四川省简阳市2016-2017学年八年级第二学期期中数学试卷
初二数学2016—2017学年度第二学期期中试卷
2016—2017学年度第二学期期中学业质量检测试题八年级数学注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；共120分．考试时间为120分钟．2．答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚．所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效．第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，满分36分． 多选、不选、错选均记零分．）1．与数轴上的点一一对应的数是（ ）A ．有理数B ．无理数C ．实数D ．以上都不对2. 若实数x 、y 满足+（y ﹣3）2=0，则等于（ ） A ．0 B ．4 C ．5D ．±43．下列计算或说法：①±3都是27的立方根；②=a ；③的立方根是2；④=±4，其中正确的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4. 已知三角形的三条边的长度分别是：①10，24，26；②;10,7,3③.5,4,3其中能构成直角三角形的组数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 5．如图，在菱形ABCD 中，点E ，F 分别是AB ，AC 的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD的周长是( )A.16B.12C.10D.86．若m ＞n ，下列不等式不一定成立的是（ ）A ．m ﹣2＞n ﹣2B ．＞C ．m 2＞n 2D ．2m+1＞2n+17. 矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）A.两组对边分别平行B.两组对角分别相等C.对角线互相平分D.对角线相等8. 如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AD、BC于点E、F，已知AB=3，BC=4，则图中阴影部分的面积是（）A．3 B．4C．6 D．129. 如图所示，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数﹣2、1、2、3，则表示3﹣的点P落在线段（）A．OB上B．AO上C．BC上D．CD上10. 如图，在△MBN中，BM=6，点A，C，D分别在MB，NB，MN上，若四边形ABCD为平行四边形，且∠NDC=∠MDA，则□ABCD的周长为（）A．24 B．18C．16 D．1211．如果不等式组有解，那么m的取值范围是（）A．m＞1 B．m≤2C．1＜m≤2D．m＞﹣212. 如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形（）A．AB=AC B．∠BAC=90°C．∠BAC=120°D．∠BAC=150°第Ⅱ卷（非选择题 84分）二、填空题（本题共6小题，要求将每小题的最后结果填写在横线上. 每小题3分，满分18分）13．将实数，π，0，﹣6由小到大用“＜”号连起来，可表示为 ．14．不等式5x ﹣3＜3x+5的最大整数解是 ．15．如图菱形ABCD 的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC 的长度为 .（第15题图） （第16题图）16．如图，从帐篷支撑竿AB 的顶部A 向地面拉一根绳子AC 固定帐篷，若绳子的长度为5.5米，地面固定点C 到帐篷支撑竿底部B 的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高为 米．17. 关于x 的不等式2x ﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a 的值是 ．18．如图，正方形ABCD 中有一点P ，边长为4，且△PBC 是等边三角形，则∠APD= ，S △APB = ．三、解答题（本题共6小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．）19. （本题满分10分）（1）计算：|3-1|290+--）（π；（2）已知313-y 和321x -互为相反数，求yx 的值.20．（本题满分12分）解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来（1）1312≥--x x （2）()⎪⎩⎪⎨⎧-≥-+-.2371211375x x x x ＜21．（本题满分10分）如图，在矩形ABCD 中．点O 在边AB 上，∠AOC=∠BOD ．求证：AO=OB ．22.（本题满分10分）公园里有一块形如四边形ABCD 的草地，测得BC=CD=20米，∠A=45°，∠B=∠C=120°，请求出这块草地面积．23．（本题满分12分）某电器商场销售A 、B 两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A 型号和1台B 型号计算器，可获利润76元；销售6台A 型号和3台B 型号计算器，可获利润120元．（1）求商场销售A 、B 两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A 、B 两种型号计算器共70台，问最少需要购进A 型号的计算器多少台？24.（本题满分12分）如图，等腰三角形ABC 中，AB=AC ，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，在线段AD 上任取一点P （点A 除外），过点P 作EF ∥AB ，分别交AC ，BC 于点E 和点F ，作PQ ∥AC ，交AB 于点Q ，连接QE ．（1）求证：四边形AEPQ 为菱形；（2）当点P 在何处时，菱形AEPQ 的面积为四边形EFBQ 面积的一半？。
2016-2017学年度下学期初二数学试卷
2016-2017学年下学期中段水平测试八年级数学试卷（所有答案做在答题卡上）一、选择题（每题3分，共30分）1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A ．21B ．3.0C ．8D ．10 2．使式子5-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞5 B ．x ≠ 5C ．x ≥5D ．x ≤53．下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（ ）A. 2，3，4B. 4，5，6错误!未找到引用源。
C. 6，8，11D. 5，12，134．下列运算正确的是（ ） A ．()442= B ．()442-=-C ．94)9()4(-⨯-=-⨯-D ．257=-5．如图，直角三角形的三边长分为m 、n 、t ，下列各式正确的是（ ） A. 222m n t =+B ．222m n t =-C ． 222n m t =+ D ．222t m n =-6．一个直角三角形的两边长分别为8cm 、10cm ，则第三条边长为（ ）A ．6cmB ．12cmC ．412 cmD ．6cm 或412cm 7．如图，在▱ABCD 中，已知AD=5cm ，AB=3cm ，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于（ ） A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．4cm8．两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是（ ） A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．平行四边形9．已知菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，∠BAD ＝120°，AC ＝4， 则该菱形的面积是( )A ．16 3B ．16C ．8 3D ．8 10．如图，在矩形ABCD 中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC 折叠， 点D 落在点D′处，则重叠部分△AFC 的面积为（ ） A ．10 B ．9C ．8D ．6二、填空题（每题4分，共24分）11．计算：12= ．12．如图，△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 边的中点，且DE=7cm ， 则BC= cm ． 13．计算：218-= ． 14．如果22(7)0a b -+-=，则a b +的值为 ．15．菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的周长为 ． 16．如图，在矩形ABCD 中，AD=4，AB=3，MN ∥BC 分别交 AB 、CD 于点M 、N ，在MN 上任取两点P 、Q ， 那么图中阴影部分的面积是 ．三、解答题（每题6分，共18分）17．计算：(278)(32)--+18．如图，在ABCD 中，E ，F 分别在AD ，BC 边上，且AE ＝CF.求证： 四边形BFDE 是平行四边形．OO19．如图，已知△ABC 中，AB ＝5 cm ，BC ＝12 cm ，AC ＝13 cm ，AC 边上的中线BD 求：BD 的长四、解答题（每题7分，共21分）20． 已知32x =+ ，32y =-.求：（1）222y xy x ++ （2）22y x -21. 某中学八年级学生想知道学校操场上旗杆的高度，已知旗杆上的绳子垂到地面还多1米，当他们把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好触地面，求旗杆的长度.22．如图，在菱形ABCD 中，AC ， BD 相交于点O ，E 为AB 的中点，DE ⊥AB. （1）求∠ABC 的度数； （2）若AC=43，求DE 的长.五、解答题（每题9分，共27分）23．如图，在平行四边形ABCD 中，E 为BC 的中点， 连接AE 并延长交DC 的延长线于点F. (1)求证：AB ＝CF ；(2)当BC 与AF 满足什么数量关系时， 四边形ABFC 是矩形，并说明理由．24．如图，在正方形ABCD 中，P 是对角线AC 上的一点，点E 在BC 的延长线上，且PE=PB. （1）求证：△BCP ≌△DCP ； （2）求∠DPE 的度数；（3）把正方形ABCD 改为菱形，其他条件不变，如图（2），若∠ABC=58°，求∠DPE 的度数.25．如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AC ＝60 cm ，∠A ＝60°，点D 从点C 出发沿CA 方向以4 cm/秒的速度向点A 匀速运动，同时点E 从点A 出发沿AB 方向以2 cm/秒的速度向点B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D ，E 运动的时间是t 秒(0<t ≤15)．过点D 作DF ⊥BC 于点F ，连接DE ，EF. (1)求证：AE ＝DF ；(2)四边形AEFD 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t 值；如果不能，请说明理由； (3)当t 为何值时，∠FDE 为直角？请说明理由．ABCDEO。
2016-2017学年度第二学期期中检测八年级数学试题(含答案)
2016－2017学年度第二学期期中检测八年级数学试题（全卷共120分，考试时间90分钟）一．选择题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分，将正确选项填写在表格中相应位置）1．下列图形中，是中心对称图形的是（▲）A B C D2．下列调查中，适宜采用普查方式的是（▲）A．调查市场上某品牌老酸奶的质量情况B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D．调查我市市民对《徐州夜新闻》的认可情况3．下列调查的样本选取方式，最具有代表性的是（▲）A．在青少年中调查年度最受欢迎的男歌手B．了解班上学生的睡眠时间．调查班上学号为双号的学生的睡眠时间C．为了了解你所在学校的学生每天的上网时间，向八年级的同学进行调查D．对某市的出租司机进行体检，以此反映该市市民的健康状况4．下列事件中，属于确定事件的是（▲）A．掷一枚硬币，着地时反面向上B．买一张福利彩票中奖了C．投掷3枚骰子，面朝上的三个数字之和为18D．五边形的内角和为540度5．如图，E、F、G、H分别是□ABCD各边的中点，按不同方式连接分别得到图○1、○2中两个不同的阴影部分甲、乙，关于甲、乙两个阴影部分，下列叙述正确的是（ ▲ ）A ．甲和乙都是平行四边形B ．甲和乙都不是平行四边形C ．甲是平行四边形，乙不是平行四边形D ．甲不是平行四边形，乙是平 行四边形6． 如图，在菱形ABCD 中，AC ＝6，BD ＝8，则菱形的周长是（ ▲ ）A ．24B ．48C ．40D ．207． 若依次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是（ ▲ ）A ．矩形B ．菱形C ．对角线互相垂直的四边形D ．对角线相等的四边形 8． 如图，在□ABCD 中，AD =2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB 于E ，在线段AB 上，连接EF 、CF ．则下列结论：○1∠BCD =2∠DCF ；○2∠ECF =∠CEF ；○3S △BEC =2S △CEF ；○4∠DFE =3∠AEF ，其中一定正确的是（ ▲ ）A ．○1○2○4B ．○1○2○4C ．○1○2○3○4D ．○2○3○4图（1）图（2）GF E HCDGF E HCDABBA 第5题图CDAB第6题图EFCDBA 第8题图二． 填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）9． 如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，其中“演艺”兴趣小组一项所对应的角度是 ▲ °．10． 一只不透明的袋子里装有1个白球，3个黄球，6个红球，这些球除了颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出1个球，有下列事件：○1该球是红球，○2该球是黄球，○3该球是白球．它们发生的概率分别记为P 1，P 2，P 3．则P 1，P 2，P 3的大小关系 ▲ ．11． 在一个不透明的袋子里，装有若干个小球．这些小球只有颜色上的区别．已知其中只有两个红球．每次摸球前都将袋子里的球搅匀．随机摸出一个小球，记下颜色并将球放回袋子里．通过大量重复试验后，发现摸出红球的频率稳定在0.2，那么据此估计，袋子里的球的总数大约是 ▲ 个． 12． 在□ABCD 的周长是32cm ，AB =5cm ，那么AD = ▲ cm ．13． 如图，在□ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，AB =4，BC =6，则DE = ▲ ． 14． 如图，在□ABCD 中，AD =6，点E 、F 分别是BD 、CD 的中点，则EF = ▲ ． 15． 如图，G 为正方形ABCD 的边AD 上的一个动点，AE ⊥BG ，CF ⊥BG ，垂足分别为点E ，F ，已知AD =4，则AE 2+CF 2= ▲ ．第9题图第13题图EABCD第14题图EF DABC第15题图FE CDABG16． 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90，AC =3，BC =4，分别以AB 、AC 、BC 为边在AB 同侧作正方形ABEF ，ACPQ ，BDMC ，记四块阴影部分的面积分别为S 1、S 2、S 3、S 4，则1234S S S S +++= ▲ ．三． 解答题（本大题共8小题，共72分）17． （本题8分）某自行车公司调查阳光中学学生对其产品的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为A 、B 、C 、D ．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据所给数据，解答下列问题： （1）本次问卷共随机调查了名学生，扇形统计图中m = ． （2）请根据数据信息补全条形统计图．（3）若该校有1000名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人？18． （本题8分）为了了解某中学初三年级650名学生升学考试的数学成绩，从中随机抽取了50名学生的数学成绩进行分析，并求得样本的平均成绩是93.5分．下面是根据抽取的学生数学成绩制作的统计表：分组频数累计频数 频率问卷情况条形统计图6168类型人数DCBA2468101214161820第16题图4321S S S S LMDMPQE F CAB60.5～70.5 正3 a70.5～80.5 正正6 0.1280.5～90.5 正正9 0.1890.5～100.5 正正正正17 0.34100.5～110.5 正正b 0.2110.5～120.5正5 0.1 合计501根据题中给出的条件回答下列问题： （1）表中的数据a = ，b = ；（2）在这次抽样调查中，样本是 ；（3）在这次升学考试中，该校初三年级数学成绩在90.5～100.5范围内的人数约为 人．19． （本题8分）在如图所示的网格纸中，建立了平面直角坐标系xOy ，点P （1，2），点A （2，5），B （-2，5），C （-2，3）．（1） 以点P 为对称中心，画出△A ′B ′C ′，使△A ′B ′C ′与△ABC 关于点P对称，并写出下列点的坐标：B ′ ，C ′ ； yB A（2） 多边形ABCA ′B ′C ′的面积是 ．20． （本题8分）如图，在□ABCD 中， AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为E 、F ．求证：（1）AE =CF ；（2）四边形AECF 是平行四边形． 证明：21． （本题8分）如图，已知矩形ABCD 中，E 是AD 上的一点，F 是AB 上的一点，EF ⊥EC ，且EF =EC ，DE =4cm ，矩形ABCD 的周长为32cm ，求AE 的长．解：22． （本题10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A (3，4)，B (5，0)，C (0，第20题图FEDABCBCA EDF 第22题图-2)．在第一象限找一点D ，使四边形AOBD 成为平行四边形， （1） 点D 的坐标是 ；（2） 连接OD ，线段OD 、AB 的关系是 ；（3） 若点P 在线段OD 上，且使PC +PB 最小，求点P 的坐标． 解：23． （本题10分）将两张完全相同的矩形纸片ABCD 、FBED 按如图方式放置，BD 为重合的对角线．重叠部分为四边形DHBG ，（1） 试判断四边形DHBG 为何种特殊的四边形，并说明理由； （2） 若AB =8，AD =4，求四边形DHBG 的面积． 解：（1） （2）xyO AB CEGHFCDAB第23题图24． （本题12分）如图，正方形ABCO 的边OA 、OC 分别在x 、y 轴上，点B 坐标为（6，6），将正方形ABCO 绕点C 逆时针旋转角度a （0°＜a ＜90°），得到正方形CDEF ，ED 交线段AB 于点G ，ED 的延长线交线段OA 于点H ，连CH 、CG ． （1）求证：△CBG ≌△CDG ；（2）求∠HCG 的度数；并判断线段HG 、OH 、BG 之间的数量关系，说明理由；（3）连结BD 、DA 、AE 、EB 得到四边形AEBD ，在旋转过程中，四边形AEBD 能否为矩形？如果能，请求出点H 的坐标；如果不能，请说明理由． （1） 证明：（2）解：（3）解：x yOGHFEDACB第24题图2016－2017学年度第二学期第一次质量抽测八年级数学试题答案四．选择题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A C B D A D C B五．填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）9．108．10．P1>P2>P3．11．10．12．11．13．2．14．3．15．16．16．18．六．解答题（本大题共10小题，共72分）17．答案：（1）50，m=32；……4分（2）图略；……6分（3）1000(16%40%)100056%560⨯+=⨯=．答约有560人．……8分18．答案：（1）a=0.06，b=10；……4分（2）50名学生的数学成绩；……6分（3）221．……8分19．解：（1）B′（4，-1），C′（4，1），图， (4)分（其中图2分）（2）28．……8分xyB'C'CA'OB AP20． （本题8分）证明：（1）因为四边形ABCD 是平行四边形，所以AD =BC ，…1分因为AD ∥BC ，所以∠ADE =∠CBF ，……2分 因为AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，所以∠AED =∠CFB =90°，…3分所以△ADE ≌△CBF ，……4分 所以AE =CF ．……5分（2）因为AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，所以∠AEF =∠CFE =90°，…6分 所以AE ∥CF ，……7分由（1）得AE =CF ，所以四边形AECF 是平行四边形．……8分 21． 解：因为EF ⊥EC ，所以∠CEF =90°，………………1分 所以∠AEF +∠DEC =90°，………………2分因为四边形ABCD 是矩形，所以∠A =∠D =90°，………………3分 所以∠AFE +∠AEF =90°，所以∠AFE =∠DEC ，………………4分又EF =EC ，所以△AEF ≌△DCE ，………………5分 所以AE =DC ，………………6分因为2(AD +DC )=32，所以2(AE +DE +AE )=32，………………7分 因为DE =4cm ，所以AE =6cm ．………………8分第20题图FEDABC22． 解答：（1）（8，4），图．…………2分 （2）OD 与AB 互相垂直平分．图…………4分（3）连接AC 交OD 于点P ，点P 即是所求点．…………5分（有图也可以）设经过点O 、D 的函数表达式为1y k x =，则有方程148k =，所以112k =，所以直线OD 的函数表达式为12y x =．………………6分设过点C 、A 的一次函数表达式为2y k x b =+，则有方程组22,3 4.b k b =-⎧⎨+=⎩解得22,2.b k =-⎧⎨=⎩所以过点C 、A 的一次函数表达式为22y x =-，………………8分解方程组1,22 2.y y x ⎧=⎪⎨⎪=-⎩得4,32.3x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，所以点P （43，23）．………………10分xyEPO ADBCEGCD23． （本题10分）解：（1）四边形DHBG 是菱形．………………1分 理由如下：因为四边形ABCD 、FBED 是完全相同的矩形， 所以∠A =∠E =90°，AD =ED ， …………2分 所以DA ⊥AB ，DE ⊥BE ，所以∠ABD =∠EBD ，………………3分 因为AB ∥CD ，DF ∥BE ，所以四边形DHBG 是平行四边形，∠HDB =∠EBD ，………………5分 所以∠HDB =∠ABD ， 所以DH =BH ， 所以□DHBG 是菱形．………………6分 （2）由（1），设DH =BH =x ，则AH =8-x ，在Rt △ADH 中，222AD AH DH +=，即得2224(8)x x +-=， 解得5x =，即BH =5，………………9分所以菱形DHBG 的面积为5420HB AD ??． (10)分24． （本题12分） 解：（1）证明：∵正方形ABCO 绕点C 旋转得到正方形yGFECBCDEF ，∴CD =CB ，∠CDG =∠CBG =90°．………2分在Rt △CDG 和Rt △CBG 中，CD =CB ，CG =CG ，∴△CDG ≌△CBG （HL ）．………………3分（2）解：∵△CDG ≌△CBG ，∴∠DCG =∠BCG 12DCB =∠，DG =BG ．……………4分在Rt △CHO 和Rt △CHD 中，CH =CH ，CO =CD ，∴△CHO ≌△CHD （HL ）．……………5分∴∠OCH =∠DCH 12OCD =∠，OH =DH ，…6分∴∠HCG =∠HCD +∠GCD 11145222OCD DCB OCB =∠+∠=∠=︒，…7分HG =HD +DG =HO +BG ．………………8分（3）解：四边形AEBD 可为矩形． 如图，连接BD 、DA 、AE 、EB ，因为四边形AEBD 若为矩形，则四边形AEBD 为平行四边形，且AB =ED ，则有AB 、ED 互相平分，即G 为AB 中点的时候．因为DG =BG ，所以此时同时满足DG =AG =EG =BG ，即平行四边形AEBD 对角线相等，则其为矩形．所以当G 点为AB 中点时，四边形AEBD 为矩形．………………10分 ∵四边形DAEB 为矩形，∴AG =EG =BG =DG ． ∵AB =6，∴AG =BG =3．………………11分 设H 点的坐标为（x ，0），则HO =x ， ∵OH =DH ，BG =DG ，∴HD =x ，DG =3．在Rt △HGA 中，∵HG =x +3，GA =3，HA =6-x ，∴(x +3)2=32+(6-x )2，∴x =2． ∴H 点的坐标为（2，0）．………………12分。
2016-2017学年度八年级第二学期期中数学试卷(终极版)
12016—2017学年第二学期期中考试八（下）数学试卷满分：120分；考试时间：120分钟；一、选择题（每小题4分,共40分）1．下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A.21B.2.0C. 3D. 82．下列命题中是真命题的是（ ）A ．两边相等的平行四边形是菱形B ．一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形C ．两条对角线相等的平行四边形是矩形D ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形3．把 ）A ．．．．4．已知a 、b 、c 是三角形的三边长，如果满足(a －9)2c 15-＝0，则三角形的形状是( )A ．底与腰不相等的等腰三角形B ．等边三角形C ．钝角三角形D ．直角三角形5．△ABC 中，AB ＝15，AC ＝13，高AD ＝12，则△ABC 的周长为（ ） A ．42 B ．32 C ．42 或 32 D ．37 或 336．菱形的周长为16，且有一个内角为60°，则此菱形的面积为( ) A. 43 B. 83 C. 103 D. 1237．如图1，在矩形ABCD 中，对角线BD AC 、相交于点 60,=∠AOB O 5=AB ，则AD 的长是( )A ．25B ．35C ．5D ．108．如图2，在四边形ABCD 中，M 、N 分别是CD 、BC 的中点， 且AM ⊥CD ，AN ⊥BC ，已知∠MAN=74°，∠DBC=41°，则∠ADB 度数为( ) ．A 、15°B 、17°C 、16°D 、32°9．如图3，菱形ABCD 的边长为4cm,∠ABC=600,且M 为BC 的中点,P 是对角线BD上的一动点,则PM+PC 的最小值为( )．A ．4 cmBC ．D ．10．如图4，矩形AOBC 中，点A 的坐标为（0，8)，点D 的纵坐标为3，若将矩形沿直线AD 折叠，则顶点C 恰好落在边OB 上E 处，那么图中阴影部分的面积为 （ ）二、填空题（每小题4分,共20分） 11．当x 满足 时，xx+1在实数范围内有意义． 12．如图5，数轴上A B ，两点表示的数分别为1-B 到A 的距离与点C 到A 的距离相等，则点C 所表示的数为___________ A DCA B C N DM D A D CP BMA 图2 图3图4513．如图6所示，在△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，D、E、F分别是AB、BC、CA214．如图7，平行四边形ABCD中，A（3，2），B（5，-3）则点C的坐标为15．如图8，△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，点E为是BC的中点，若AD平分∠BAC，C D⊥AD，线段DE的长为____________.三、计算与化简题（第17题8分，第18题8分，共16分）17．计算：⑴⎛÷⎝2+3a18．（本题8分）实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：四、解答题（共44分）1 9．（本题10分）已知,3232,3232+-=-+=yx求值：22232yxyx+-.20．（本题12分）如图10所示的一块地，已知mAD4=，mCD3=， AD⊥DC，mAB13=，mBC12=，求这块地的面积.AADECBA图2a c b+-х图82321．（本题10分）如图11，在四边形ABCD 中，AB=CD ，BF=DE ，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为E ，F ．（1）求证：△ABE ≌△CDF ；（2）若AC 与BD 交于点O ，求证：AO=CO ．23．（本题12分）如图13，四边形ABCD 是菱形，AC=8，DB=6，DE ⊥AB 于点E ，（1）求DE 的长；（2）连接OE ，求证：∠OED=∠ACD图11AEBO C D。
2016-2017学年四川省八年级(下)期中数学试卷解析
2016-2017学年四川省八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题只有一个正确答案，共30分）1．化简=（）A．﹣7 B．7 C．±7 D．492．下列五个等式中一定成立的有（）①；②；③；④a0=1；⑤．A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列哪个点在直线y=﹣2x+3上（）A．（﹣2，﹣7）B．（﹣1，1）C．（2，1）D．（﹣3，9）4．一次函数y=﹣2015x+2015的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．下列说法正确的是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角互补的平行四边形是矩形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．菱形是轴对称图形，它的对角线就是它的对称轴6．已知正比例函数y=（2m+3）x的图象上两点A（x1，y1）和A（x2，y2），当x1＜x2时y1＞y2，则m的取值范围是（）A．B．C．D．m＜07．一次函数的图象经过点（2，1）和（﹣1，﹣3），则它的解析式为（）A．B．C．D．8．正比例函数y=2kx和一次函数的大致草图是（）A．B．C．D．9．下列图象中每条直线上的点的坐标都是二元一次方程x﹣2y=2的解是（）A．B．C．D．10．如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，P为AD上的动点，过点P作PM⊥AC，PN⊥BD，垂足分别为M、N，若AB=m，BC=n，则PM+PN=（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共24分）11．=．12．三角形三边之比为，则这个三角形的形状是．13．一次函数y=﹣2x﹣3的图象向上平移7个单位后所得直线的解析式为．14．顺次连接四边形各边中点所得的四边形是．15．若平行四边形的一条边长是10，一条对角线长为8，则它的另一条对角线长x的取值范围是．16．矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，OA=3，则这个矩形的面积为．17．菱形的周长为4a，邻角之比为2：1，则较长的一条对角线长为．18．设，，，…，．设，则S=（用含n的代数式表示，其中n为正整数）．三、解答题（96分，请写出必要的解答步骤和推理过程．）19．（10分）（2015春•广安校级期中）计算（1）（2）．20．（10分）（2015春•广安校级期中）先化简再求值（），其中x=+1，y=1﹣．21．（10分）（2015春•高新区期末）如图，平行四边形ABCD，点E，F分别在BC，AD上，且BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形．22．（10分）（2010•肇庆）如图所示，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，∠1=∠2．（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若∠BOC=120°，AB=4cm，求四边形ABCD的面积．23．（10分）（2015春•广安校级期中）如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，BD=6，AC=4，，四边形ABCD是菱形吗？请说出你的理由．24．（10分）（2015春•广安校级期中）已知等腰三角形周长为30．（1）写出底边长y关于腰长x的函数关系式；（2）写出自变量x的取值范围；（3）画出函数的图象．25．（10分）（2010•广安）为了提高土地利用率，将小麦、玉米、黄豆三种农作物套种在一起，俗称“三种三收”，现将面积为10亩的一块农田进行“三种三收”套种，为保证主要农作物的种植比例．要求小麦的种植面积占总面积的60%，下表是三种农作物的亩产量及销售单价的对应表：小麦玉米黄豆亩产量（千克）400 600 220销售单价（元/千克）2 1 2.5（1）设玉米的种值面积为x亩，三种农作物的总售价为y元，写出y与x的函数关系式；（2）在保证小麦种植面积的情况下，玉米、黄豆同时均按整亩数套种，有几种“三种三收”套种方案？（3）在（2）中的种植方案中，采用哪种套种方案才能使总销售价最高？最高价是多少？26．（12分）（2012•泉州）国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某企业推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装费为b元，据市场调查知：每辆车改装前、后的燃料费（含改装费）y0、y1（单位：元）与正常运营时x（单位：天）之间分别满足关系式：y0=ax、y1=b+50x，如图所示．试根据图象解决下列问题：（1）每辆车改装前每天的燃料费a=元；每辆车的改装费b=元，正常营运天后，就可以从节省的燃料费中收回改装成本；（2）某出租车公司一次性改装了100辆出租车，因而，正常运营多少天后共节省燃料费40万元？27．（14分）（2015•盘锦四模）已知，点P是Rt△ABC斜边AB上一动点（不与A、B重合），分别过A、B向直线CP作垂线，垂足分别为E、F、Q为斜边AB的中点．（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是，QE与QF的数量关系是；（2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；（3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明．2016-2017学年四川省八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个正确答案，共30分）1．化简=（）A．﹣7 B．7 C．±7 D．49考点：二次根式的性质与化简．分析：依据进行化简即可．解答：解：=|﹣7|=7．故选：B．点评：本题主要考查的是二次根式的性质，掌握二次根式的性质是解题的关键．2．下列五个等式中一定成立的有（）①；②；③；④a0=1；⑤．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：二次根式的性质与化简；零指数幂．分析：依据二次根式的性质和零指数幂的性质进行判断即可．解答：解：①的条件是a≥0，故①不一定成立；②，一定成立；③一定成立；④a0=1的条件是a不等于0，故④不一定成立；⑤==，故⑤错误．故选：B．点评：本题主要考查的是二次根式的性质、零指数幂的性质，熟记二次根式的性质、零指数幂的性质是解题的关键．3．下列哪个点在直线y=﹣2x+3上（）A．（﹣2，﹣7）B．（﹣1，1）C．（2，1）D．（﹣3，9）考点：一次函数图象上点的坐标特征．专题：计算题．分析：根据一次函数图象上点的坐标特征对各选项分别进行判断．解答：解：A、当x=﹣2时，y=﹣2x+3=7，所以A选项错误；B、当x=﹣1时，y=﹣2x+3=6，所以B选项错误；C、当x=2时，y=﹣2x+3=﹣1，所以C选项错误；D、当x=﹣3时，y=﹣2x+3=9，所以D选项正确．故选D．点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．4．一次函数y=﹣2015x+2015的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：一次函数图象与系数的关系．分析：先根据一次函数y=﹣2015x+2015中k=﹣2015，b=2015判断出函数图象经过的象限，进而可得出结论．解答：解：∵一次函数y=﹣2015x+2015中k=﹣2015＜0，b=2015＞0，∴此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限．故选C．点评：本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＞0时，函数图象经过一、二、四象限．5．下列说法正确的是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角互补的平行四边形是矩形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．菱形是轴对称图形，它的对角线就是它的对称轴考点：多边形．分析：根据矩形、菱形的判定定理，即可解答．解答：解：A、对角线相等的平行四边形四边形是矩形，正确；B、对角相等的平行四边形是矩形，故错误；C、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故错误；D、菱形是轴对称图形，它的对角线所在的直线就是它的对称轴，故错误；故选：A．点评：本题考查了矩形、菱形的判定定理，解决本题的关键是熟记矩形、菱形的判定定理．6．已知正比例函数y=（2m+3）x的图象上两点A（x1，y1）和A（x2，y2），当x1＜x2时y1＞y2，则m的取值范围是（）A．B．C．D．m＜0考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：由题目所给信息“当x1＜x2时y1＞y2”可以知道，y随x的增大而减小，则由一次函数性质可以知道应有：2m+3＜0．解答：解：∵正比例函数y=（2m+3）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时y1＞y2时，∴正比例函数y=（2m+3）x的图象是y随x的增大而减小，∴2m+3＜0，解得：m故选A点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．准确理解一次函数图象的性质，确定y 随x的变化情况是解题的关键．7．一次函数的图象经过点（2，1）和（﹣1，﹣3），则它的解析式为（）A．B．C．D．考点：待定系数法求一次函数解析式．分析：利用待定系数法把点（2，1）和（﹣1，﹣3）代入一次函数y=kx+b，可得到一个关于k、b的方程组，再解方程组即可得到k、b的值，然后即可得到一次函数的解析式．解答：解：设一次函数y=kx+b的图象经过两点（2，1）和（﹣1，﹣3），∴，解得：，∴一次函数解析式为：y=x﹣．故选D．点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，关键是掌握待定系数法求一次函数解析式一般步骤是：（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．8．正比例函数y=2kx和一次函数的大致草图是（）A．B．C．D．考点：一次函数的图象；正比例函数的图象．分析：根据正比例函数图象所在的象限判定k的符号，根据k的符号来判定一次函数图象所经过的象限．解答：解：A、∵正比例函数y=2kx图象经过第一、三象限，则k＞0．则一次函数的图象应该经过第一、三、四象限．故本选项错误；B、∵正比例函数y=2kx图象经过第一、三象限，则k＞0．则一次函数的图象应该经过第一、三、四象限．故本选项正确；C、∵正比例函数图象经过第二、四象限，则k＜0．则一次函数y=kx+k的图象应该经过第一、二、四象限．故本选项错误；D、∵正比例函数图象经过第二、四象限，则k＜0．则一次函数y=kx+k的图象应该经过第一、二、四象限．故本选项错误；故选：B．点评：本题考查了一次函数、正比例函数的图象．此类题可用数形结合的思想进行解答，这也是速解习题常用的方法．9．下列图象中每条直线上的点的坐标都是二元一次方程x﹣2y=2的解是（）A．B．C．D．考点：一次函数与二元一次方程（组）．分析：首先把二元一次方程x﹣2y=2变形为：y=x﹣1，再求出函数与x、y轴的交点即可选出答案．解答：解：二元一次方程x﹣2y=2变形为：y=x﹣1，当x=0时，y=﹣1，当y=0时，x=2，因此函数y=x﹣1过（0，﹣1）（2，0），故选：C点评：此题主要考查了一次函数与二元一次方程，关键是掌握二元一次方程都可以变形为一次函数．10．如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，P为AD上的动点，过点P作PM⊥AC，PN⊥BD，垂足分别为M、N，若AB=m，BC=n，则PM+PN=（）A．B．C．D．考点：矩形的性质．分析：连接OP，由矩形的性质得出OA=OD，∠ABC=90°，由勾股定理求出AC，得出OA，由△OAP的面积+△ODP的面积=矩形ABCD的面积，即可得出结果．解答：解：连接OP，如图所示：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，OA=AC，OD=BD，AC=BD，∴OA=OD，AC==，∴OA=OD=，∵△OAP的面积+△ODP的面积=△AOD的面积=矩形ABCD的面积，即OA•PM+OD•PN=OA（PM+PN）=AB•BC=mn，∴PM+PN==，故选：C．点评：本题考查了矩形的性质、勾股定理、三角形面积的计算；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．二、填空题（每小题3分，共24分）11．=﹣8．考点：算术平方根．分析：根据算术平方根解答即可．解答：解：=﹣8，故答案为：﹣8点评：此题主要考查了求一个数的算术平方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的平方．由开平方和平方是互逆运算，用平方的方法求这个数的算术平方根．12．三角形三边之比为，则这个三角形的形状是直角三角形．考点：勾股定理的逆定理．分析：一个三角形的三边符合a2+b2=c2，根据勾股定理的逆定理，这个三角形是直角三角形．解答：解：设三边分别为x，7x，5x（x＞0），∵x2+（7x）2=（5x）2，∴这个三角形是直角三角形．故答案为：直角三角形．点评：本题考查了勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2，则三角形ABC是直角三角形．已知三边长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．13．一次函数y=﹣2x﹣3的图象向上平移7个单位后所得直线的解析式为y=﹣2x+4．考点：一次函数图象与几何变换．专题：几何变换．分析：根据直线y=kx+b向上平移m（m＞0）个单位所得直线解析式为y=kx+b+m求解．解答：解：一次函数y=﹣2x﹣3的图象向上平移7个单位后所得直线的解析式为y=﹣2x ﹣3+7，即y=﹣2x+4．故答案为y=﹣2x+4．点评：本题考查了一次函数图象与几何变换：直线y=kx+b向上平移m（m＞0）个单位所得直线解析式为y=kx+b+m，直线y=kx+b向下平移m（m＞0）个单位所得直线解析式为y=kx+b﹣m．14．顺次连接四边形各边中点所得的四边形是平行四边形．考点：平行四边形的判定；三角形中位线定理．分析：连接原四边形的一条对角线，根据中位线定理，可得新四边形的一组对边平行且等于对角线的一半，即一组对边平行且相等．则新四边形是平行四边形．解答：解：（如图）根据中位线定理可得：GF=BD且GF∥BD，EH=BD且EH∥BD∴EH=FG，EH∥FG∴四边形EFGH是平行四边形．故答案为：平行四边形．点评：此题主要考查学生对平行四边形的判定的掌握情况，综合利用了中位线定理．15．若平行四边形的一条边长是10，一条对角线长为8，则它的另一条对角线长x的取值范围是12＜x＜28．考点：平行四边形的性质；三角形三边关系．分析：由平行四边形的性质得出OA=OC=AC=4，OB=OD=BD，在△BOC中，由三角形的三边关系定理得出OB的取值范围，得出BD的取值范围即可．解答：解：如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC=AC=4，OB=OD=BD，在△BOC中，BC=10，OC=4，∴OB的取值范围是BC﹣OC＜OB＜BC+OC，即6＜OB＜14，∴BD的取值范围是12＜BD＜28．故答案为：12＜x＜28．点评：本题考查了平行四边形的性质、三角形的三边关系定理；熟练掌握平行四边形的性质和三角形的三边关系，并能进行推理计算是解决问题的关键．16．矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，OA=3，则这个矩形的面积为9．考点：矩形的性质．分析：由矩形的性质和已知条件得出△AOB是等边三角形，得出AB=OA=3，得出AC，由勾股定理求出BC，由矩形的面积公式即可得出结果．解答：解：如图所示：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=AC，OB=BD，AC=BD，∠ABC=90°，∴OA=OB，∵∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB=OA=3，∴AC=2OA=6，∴BC===3，∴矩形ABCD的面积=AB•BC=3×3=9．故答案为：9．点评：本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质、勾股定理；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．17．菱形的周长为4a，邻角之比为2：1，则较长的一条对角线长为a．考点：菱形的性质．分析：作出图形，根据菱形的邻角互补求出较小的内角为60°，从而判断出△ABC是等边三角形，再根据等边三角形的性质求出OB，然后根据菱形对角线互相平分可得BD=2OB．解答：解：如图，∵菱形的两邻角之比为2：1，∴较小的内角∠ABC=180°×=60°，∴△ABC是等边三角形，∵菱形的周长为4a，∴AB=BC=CD=AD=a，∴OB=sin60°×a=a，∴较长的对角线BD=2OB=2×a=a．故答案为：a．点评：本题考查了菱形的性质，等边三角形的判定与性质，熟记性质并求出△ABC是等边三角形是解题的关键，作出图形更形象直观．18．设，，，…，．设，则S=（用含n的代数式表示，其中n为正整数）．考点：二次根式的化简求值．专题：计算题；压轴题；规律型．分析：由S n=1++===，求，得出一般规律．解答：解：∵S n=1++===，∴==1+=1+﹣，∴S=1+1﹣+1+﹣+…+1+﹣=n+1﹣==．故答案为：．点评：本题考查了二次根式的化简求值．关键是由S n变形，得出一般规律，寻找抵消规律．三、解答题（96分，请写出必要的解答步骤和推理过程．）19．（10分）（2015春•广安校级期中）计算（1）（2）．考点：二次根式的混合运算．专题：计算题．分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法和除法运算．解答：解：（1）原式=3+2﹣2+=+2；（2）原式=2（2﹣5）+2÷2=2×（﹣3）+1=﹣18+1=﹣17．点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．20．（10分）（2015春•广安校级期中）先化简再求值（），其中x=+1，y=1﹣．考点：分式的化简求值．分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x，y的值代入原式进行计算即可．解答：解：原式==，当x=+1，y=1﹣时，原式==．点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．21．（10分）（2015春•高新区期末）如图，平行四边形ABCD，点E，F分别在BC，AD上，且BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形．考点：平行四边形的判定与性质．专题：证明题．分析：根据平行四边形的性质得出AD∥BC，AD=BC，求出AF=CE，根据平行四边形的判定得出即可．解答：证明：四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∵DF=BE，∴AF=CE，∴四边形AECF是平行四边形．点评：本题考查了平行四边形的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．22．（10分）（2010•肇庆）如图所示，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，∠1=∠2．（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若∠BOC=120°，AB=4cm，求四边形ABCD的面积．考点：矩形的判定；勾股定理；平行四边形的性质．专题：计算题；证明题．分析：（1）因为∠1=∠2，所以BO=CO，2BO=2CO，又因为四边形ABCD是平行四边形，所以AO=CO，BO=OD，则可证AC=BD，根据对角线相等的平行四边形是矩形即可判定；（2）在△BOC中，∠BOC=120°，则∠1=∠2=30°，AC=2AB，根据勾股定理可求得BC的值，则四边形ABCD的面积可求．解答：（1）证明：∵∠1=∠2，∴BO=CO，即2BO=2CO．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=OD，∴AC=2CO，BD=2BO，∴AC=BD．∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是矩形；（2）解：在△BOC中，∵∠BOC=120°，∴∠1=∠2=（180°﹣120°）÷2=30°，∴在Rt△ABC中，AC=2AB=2×4=8（cm），∴BC=（cm）．∴四边形ABCD的面积=．点评：此题把矩形的判定、勾股定理和平行四边形的性质结合求解．考查学生综合运用数学知识的能力．解决本题的关键是读懂题意，得到相应的四边形的各边之间的关系．23．（10分）（2015春•广安校级期中）如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，BD=6，AC=4，，四边形ABCD是菱形吗？请说出你的理由．考点：菱形的判定．分析：由平行四边形的性质得出OB=OD=BD=3，OA=OC=AC=2，由勾股定理的逆定理得出∠BOC=90°，即可得出结论．解答：解：四边形ABCD是菱形；理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB=OD=BD=3，OA=OC=AC=2，∵OB2+OC2=32+22=13，BC2=（）2=13，∴OB2+OC2=BC2，∴∠BOC=90°，∴AC⊥BD，∴平行四边形ABCD是菱形．点评：本题考查了平行四边形的性质、勾股定理的逆定理、菱形的判定方法；熟练掌握平行四边形的性质和勾股定理的逆定理，并能进行推理论证是解决问题的关键．24．（10分）（2015春•广安校级期中）已知等腰三角形周长为30．（1）写出底边长y关于腰长x的函数关系式；（2）写出自变量x的取值范围；（3）画出函数的图象．考点：一次函数的应用．分析：（1）等腰三角形的两个腰是相等的，根据题中条件即可列出腰长和底边长的关系式．（2）根据2腰长的和大于底边长及底边长为正数可得自变量的取值．（3）利用两点式画出函数图象即可．解答：解：（1）∵等腰三角形的两腰相等，周长为30，∴2x+y=30，∴底边长y与腰长x的函数关系式为：y=﹣2x+30；（2）∵两边之和大于第三边，∴2x＞y，∴x＞，∵y＞0，∴x＜15，x的取值范围是：7.5＜x＜15．（3）画出函数的图象如图所示：点评：本题主要考查对于一次函数关系式的掌握以及三角形性质的应用，判断出等腰三角形腰长的取值范围是解决本题的难点．25．（10分）（2010•广安）为了提高土地利用率，将小麦、玉米、黄豆三种农作物套种在一起，俗称“三种三收”，现将面积为10亩的一块农田进行“三种三收”套种，为保证主要农作物的种植比例．要求小麦的种植面积占总面积的60%，下表是三种农作物的亩产量及销售单价的对应表：小麦玉米黄豆亩产量（千克）400 600 220销售单价（元/千克）2 1 2.5（1）设玉米的种值面积为x亩，三种农作物的总售价为y元，写出y与x的函数关系式；（2）在保证小麦种植面积的情况下，玉米、黄豆同时均按整亩数套种，有几种“三种三收”套种方案？（3）在（2）中的种植方案中，采用哪种套种方案才能使总销售价最高？最高价是多少？考点：一次函数的应用．专题：方案型；图表型．分析：（1）根据等量关系“总售价=小麦的售价+玉米的售价+黄豆的售价”列出函数关系式；（2）玉米、黄豆同时均按整亩数套种，则x可取0＜x＜4，得出三种方案；（3）由于函数随x的增大而增大，所以x取3时，总销售价最高．解答：解：（1）∵面积为10亩的一块农田进行“三种三收”套种，设玉米的种植面积为x亩，∵小麦的种植面积占总面积的60%，∴小麦的种植面积为6亩，黄豆的种植面积为（4﹣x）亩；y=400×2×6+600x+220×2.5×（4﹣x）=50x+7000（2）玉米、黄豆同时均按整亩数套种，则x可取0＜x＜4，得出三种方案：①玉米1亩，黄豆3亩②玉米2亩，黄豆2亩③玉米3亩，黄豆1亩（3）由于函数在0＜x＜4中随x的增大而增大，所以x取3时，即选第三种方案，总销售价最高；y=50×3+7000=7150（元）点评：本题考查了一次函数与实际结合的问题，通过一次函数解决小麦、玉米、黄豆总售价的最大值以及分配套种情况．26．（12分）（2012•泉州）国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某企业推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装费为b元，据市场调查知：每辆车改装前、后的燃料费（含改装费）y0、y1（单位：元）与正常运营时x（单位：天）之间分别满足关系式：y0=ax、y1=b+50x，如图所示．试根据图象解决下列问题：（1）每辆车改装前每天的燃料费a=90元；每辆车的改装费b=4000元，正常营运100天后，就可以从节省的燃料费中收回改装成本；（2）某出租车公司一次性改装了100辆出租车，因而，正常运营多少天后共节省燃料费40万元？考点：一次函数的应用．分析：（1）根据图象得出y0=ax过点（100，9000），得出a的值，再将点（100，9000），代入y1=b+50x，求出b即可，再结合图象得出正常营运100天后从节省的燃料费中收回改装成本；（2）根据题意及图象得出：改装前、后的燃料费燃料费每天分别为90元，50元，进而得出100×（90﹣50）x=400000+100×4000，得出即可．解答：解：（1）∵y0=ax过点（100，9000），得出a=90，将点（100，9000），代入y1=b+50x，b=4000，根据图象得出正常营运100天后从节省的燃料费中收回改装成本．故答案为：a=90；b=4000，100；（2）解法一：依据题意及图象得：改装前、后的燃料费燃料费每天分别为90元，50元，则：100×（90﹣50）x=400000+100×4000，解得：x=200，答：200天后共节省燃料费40万元；解法二：依题意：可得：÷（90﹣50）+100=200（天），答：200天后共节省燃料费40万元．点评：此题主要考查了一次函数的应用，根据已知利用图象上点的坐标得出改装前、后的燃料费燃料费每天分别为90元，50元是解题关键．27．（14分）（2015•盘锦四模）已知，点P是Rt△ABC斜边AB上一动点（不与A、B重合），分别过A、B向直线CP作垂线，垂足分别为E、F、Q为斜边AB的中点．（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是AE∥BF，QE与QF的数量关系是AE=BF；（2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；（3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明．考点：全等三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线．分析：（1）根据AAS推出△AEQ≌△BFQ，推出AE=BF即可；（2）延长EQ交BF于D，求出△AEQ≌△BDQ，根据全等三角形的性质得出EQ=QD，根据直角三角形斜边上中点性质得出即可；（3）延长EQ交FB于D，求出△AEQ≌△BDQ，根据全等三角形的性质得出EQ=QD，根据直角三角形斜边上中点性质得出即可．解答：解：（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是AE∥BF，QE与QF的数量关系是AE=BF，理由是：∵Q为AB的中点，∴AQ=BQ，∵AE⊥CQ，BF⊥CQ，∴AE∥BF，∠AEQ=∠BFQ=90°，在△AEQ和△BFQ中∴△AEQ≌△BFQ，∴AE=BF，故答案为：AE∥BF，AE=BF；（2）QE=QF，证明：延长EQ交BF于D，∵由（1）知：AE∥BF，∴∠AEQ=∠BDQ，在△AEQ和△BDQ中∴△AEQ≌△BDQ，∴EQ=DQ，∵∠BFE=90°，∴QE=QF；，（3）当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论成立，证明：延长EQ交FB于D，如图3，∵由（1）知：AE∥BF，∴∠AEQ=∠BDQ，在△AEQ和△BDQ中∴△AEQ≌△BDQ，∴EQ=DQ，∵∠BFE=90°，∴QE=QF．点评：本题考查了平行线的性质和判定，全等三角形的性质和判定，直角三角形的性质的应用，解此题的关键是求出△AEQ≌△BDQ，用了运动观点，难度适中．。
四川省2016-2017学年八年级下学期期中数学试卷
四川省2016-2017学年八年级下学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算a÷•的结果是( )A．a B．a2C．D．2．点P（﹣4，5）关于x轴对称的点的坐标为( )A．（4，5）B．（﹣4，﹣5）C．（5，﹣4）D．（4，﹣5）3．下列四个点中，在反比例函数y=﹣的图象上的点是( )A．（2，4）B．（﹣2，﹣4）C．（﹣2，4）D．（4，2）4．已知+=3，则的值为( )A．B．C．D．5．下面各分式：，，，，其中最简分式有( )个．A．4 B．3 C．2 D．16．若把分式的x、y同时缩小12倍，则分式的值( )A．扩大12倍B．缩小12倍C．不变D．缩小6倍7．对于非零的实数a、b，规定a⊕b=﹣．若2⊕（2x﹣1）=1，则x=( ) A．B．C．D．﹣8．函数y=k（x﹣1）与y=（k≠0）在同一坐标系中的图象的位置可能是( )A．B．C．D．9．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是( )A．B．C．D．10．若点（x1，y1）、（x2，y2）和（x3，y3）分别在反比例函数的图象上，且x1＜x2＜0＜x3，则下列判断中正确的是( )A．y1＜y2＜y3B．y3＜y1＜y2C．y2＜y3＜y1D．y3＜y2＜y1二、填空题（每小题3分，共18分）11．某种感冒病毒的直径是0.00000034米，用科学记数法表示为__________米．12．将（）﹣1，（﹣2）0，（﹣3）2这三个数从小到大的顺序为__________．13．计算：﹣a﹣1=__________．14．函数中自变量x的取值范围是__________．15．已知反比例函数在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO=AB，则S△AOB=__________．16．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则点B3的坐标是__________，点B n的坐标是__________．[来源:学|科|网]三、解答题17．计算（1）（）﹣1+|﹣2|﹣（π﹣1）0（2）÷（3）﹣﹣（4）解方程：+3=．18．先化简，再求值：÷+1，在0，1，2三个数中选一个合适的，代入求值．19．若解关于x的分式方程会产生增根，求m的值．20．某人骑自行车比步行每小时快8千米，坐汽车比骑自行车每小时快16千米，此人从A 地出发，先步行4千米，然后乘坐汽车10千米就到B地，他又骑自行车从B 地返回A地，往返所用的时间相等，求此人步行的速度．21．已知一次函数的图象经过点A（2，1），B（﹣1，﹣3）．（1）求此一次函数的解析式；（2）求此一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标；（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积．22．如图，已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点．[来源:学科网]（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．23．我校实行学案教学，需印刷若干份数学学案．印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要．两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示：（1）填空：甲种收费方式的函数关系式是__________；乙种收费方式的函数关系式是__________；（2）如果我校2014-2015学年八年级每次印刷100～450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算．24．我县农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度，享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用，下表是医疗费用报销的标准：医疗费用范围门诊住院0～5000元5001～20000元20000元以上每年报销比例标准30% 30%40% 50%（说明：住院医疗费用的报销分段计算，如：某人住院医疗费用共30 000元，则5000元按30%报销、15 000元按40%报销、余下的10 000元按50%报销，题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费）（1）某农民在2009年门诊看病报销医疗费180元，则他在这一年中门诊医疗自付费用__________元；（2）设某农民一年中住院的实际医疗费用为x元（5001≤x≤20 000），按标准报销的金额为y元，试求出y与x的函数关系式；（3）若某农民一年内本人自负住院费17 000元（自负医疗费=实际医疗费﹣按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费用共多少？四川省2016-2017学年八年级下学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算a÷•的结果是( )A．a B．a2C．D．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式利用除法法则变形，计算即可得到结果．解答：解：原式=a••=．故选D．点评：此题考查了分式的乘除法，分式乘除法的关键是约分，约分的关键是找公因式．2．点P（﹣4，5）关于x轴对称的点的坐标为( )A．（4，5）B．（﹣4，﹣5）C．（5，﹣4）D．（4，﹣5）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．解答：解：点P（﹣4，5）关于x轴对称的点的坐标为（﹣4，﹣5）．故选B．点评：本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．[来源:学科网ZXXK]3．下列四个点中，在反比例函数y=﹣的图象上的点是( )A．（2，4）B．（﹣2，﹣4）C．（﹣2，4）D．（4，2）考点：反比例函数图象上点的坐标特征．分析：根据反比例函数的性质对各选项进行逐一判断即可．解答：解：A、∵2×4=8≠﹣8，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；B、∵（﹣2）×（﹣4）=8≠﹣8，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；C、∵﹣2×4=﹣8，∴此点在反比例函数的图象上，故本选项正确；D、∵4×2=8≠﹣8，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误．故选C．点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数中k=xy的特点是解答此题的关键．4．已知+=3，则的值为( )A．B．C．D．考点：分式的化简求值．分析：先将+=3化为a+b=3ab，再将原式化为，然后整体代入求值即可．解答：解：∵+=3，∴=3，∴a+b=3ab，[来源:Z#xx#]∴原式====．故选D．点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉因式分解是解题的关键．5．下面各分式：，，，，其中最简分式有( )个．A．4 B．3 C．2 D．1考点：最简分式．分析：最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．解答：解：==，不是最简分式；==，不是最简分式；==﹣1，不是最简分式；是最简分式，最简分式有1个；故选D．点评：此题考查了最简分式，判断一个分式是最简分式，主要看分式的分子分母是不是有公因式．6．若把分式的x、y同时缩小12倍，则分式的值( )A．扩大12倍B．缩小12倍C．不变D．缩小6倍考点：分式的基本性质．分析：要把x，y同时缩小12倍，即将x，y用代换，就可以解出此题．解答：解：∵=，∴分式的值不变．故选：C．点评：此题考查的是对分式的性质的理解和运用，扩大或缩小n倍，就将原来的数乘以n或除以n．7．对于非零的实数a、b，规定a⊕b=﹣．若2⊕（2x﹣1）=1，则x=( ) A．B．C．D．﹣考点：解分式方程．专题：新定义．分析：根据新定义得到﹣=1，然后把方程两边都乘以2（2x﹣1）得到2﹣（2x﹣1）=2（2x﹣1），解得x=，然后进行检验即可．解答：解：∵2⊕（2x﹣1）=1，∴﹣=1，去分母得2﹣（2x﹣1）=2（2x﹣1），解得x=，检验：当x=时，2（2x﹣1）≠0，故分式方程的解为x=．故选：A．点评：本题考查了解分式方程：先去分母，把分式方程转化为整式方程，解整式方程，然后把整式方程的解代入原方程进行检验，最后确定分式方程的解．也考查了阅读理解能力．8．函数y=k（x﹣1）与y=（k≠0）在同一坐标系中的图象的位置可能是( )A．B．C．D．考点：反比例函数的图象；一次函数的图象．分析：先根据一次函数的性质判断出k取值，再根据反比例函数的性质判断出k的取值，二者一致的即为正确答案．解答：解：A、一次函数图象是y随x的增大而减小，则k＜0．反比例函数y随x的增大而减小，则k＞0．相矛盾，故本选项错误；B、一次函数图象是y随x的增大而减小，则k＜0．反比例函数y随x的增大而增大，则k ＞0．相一致，故本选项正确；C、一次函数图象是y随x的增大而减小，则k＜0．反比例函数y随x的增大而减小，则k ＞0．相矛盾，故本选项错误；D、y=k（x﹣1）=kx﹣k，由于一次函数图象是y随x的增大而减小，则k＜0，所以﹣k＞0，故一次函数图象与y轴交于正半轴，与函数图象不符．故本选项错误；故选：B．点评：本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．9．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是( )A．B．C． D．考点：由实际问题抽象出分式方程．专题：应用题；压轴题．分析：关键描述语是：“比李老师早到半小时”；等量关系为：李老师所用时间﹣张老师所用时间=．解答：解：李老师所用时间为：，张老师所用的时间为：．所列方程为：﹣=．故选：B．点评：未知量是速度，有路程，一定是根据时间来列等量关系的．找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．10．若点（x1，y1）、（x2，y2）和（x3，y3）分别在反比例函数的图象上，且x1＜x2＜0＜x3，则下列判断中正确的是( )A．y1＜y2＜y3B．y3＜y1＜y2C．y2＜y3＜y1D．y3＜y2＜y1考点：反比例函数图象上点的坐标特征．分析：判断出各个点所在的象限，根据反比例函数的增减性可得其中两组点的大小关系，进而比较同一象限点的大小关系即可．解答：解：由题意，得点（x1，y1）、（x2，y2）在第二象限，（x3，y3）在第四象限，∴y3最小，∴x1＜x2，∴y1＜y2，∴y3＜y1＜y2．故选B．点评：考查反比例函数图象上点的坐标的特点；用到的知识点为：第二象限点的纵坐标总大于第四象限点的纵坐标；在同一象限内，比例系数小于0，y随x的增大而增大．二、填空题（每小题3分，共18分）11．某种感冒病毒的直径是0.00000034米，用科学记数法表示为3.4×10﹣7米．考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.00000034=3.4×10﹣7；故答案为3.4×10﹣7．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．将（）﹣1，（﹣2）0，（﹣3）2这三个数从小到大的顺序为（﹣2）0＜（）﹣1＜（﹣3）2．考点：实数大小比较；有理数的乘方；零指数幂；负整数指数幂．分析：首先分别求出这三个数的大小，然后根据实数比较大小的方法，把这三个数从小到大的顺序排列起来即可．解答：解：（）﹣1=6，（﹣2）0，=1，（﹣3）2=9，因为1＜6＜9，所以（﹣2）0＜（）﹣1＜（﹣3）2．故答案为：（﹣2）0＜（）﹣1＜（﹣3）2．点评：此题主要考查了实数比较大小的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出这三个数的大小．13．计算：﹣a﹣1=．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：将原式化为﹣（a+1），通分后相加即可．解答：解：原式=﹣==．故答案为．[来源:学科网ZXXK]点评：本题考查了分式的加减法，学会通分是解题的关键．14．函数中自变量x的取值范围是x≥1．考点：函数自变量的取值范围．分析：根据二次根式有意义的条件，被开方数是非负数就可以求得．解答：解：根据二次根式的意义可得：x﹣1≥0，解得：x≥1．点评：主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．15．已知反比例函数在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO=AB，则S△AOB=6．考点：反比例函数系数k的几何意义；等腰三角形的性质．分析：根据等腰三角形的性质得出CO=BC，再利用反比例函数系数k的几何意义得出S△AOB 即可．解答：解：过点A作AC⊥OB于点C，∵AO=AB，∴CO=BC，∵点A在其图象上，∴AC×CO=3，∴AC×BC=3，∴S△AOB=6．故答案为：6．点评：此题主要考查了等腰三角形的性质以及反比例函数系数k的几何意义，正确分割△AOB是解题关键．[来源:Z§xx§]16．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则点B3的坐标是（7，4），点B n的坐标是（2n﹣1，2n﹣1）．考点：一次函数图象上点的坐标特征；正方形的性质．专题：规律型．分析：首先求得直线的解析式，分别求得B1，B2，B3…的坐标，可以得到一定的规律，据此即可求解．解答：解：∵B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），∴正方形A1B1C1O1边长为1，正方形A2B2C2C1边长为2，∴A1的坐标是（0，1），A2的坐标是：（1，2），代入y=kx+b得，解得：．则直线的解析式是：y=x+1．∵A1B1=1，点B2的坐标为（3，2），∴A1的纵坐标是：1=20，A1的横坐标是：0=20﹣1，∴A2的纵坐标是：1+1=21，A2的横坐标是：1=21﹣1，∴A3的纵坐标是：2+2=4=22，A3的横坐标是：1+2=3=22﹣1，∴A4的纵坐标是：4+4=8=23，A4的横坐标是：1+2+4=7=23﹣1，据此可以得到A n的纵坐标是：2n﹣1，横坐标是：2n﹣1﹣1．∵点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），∴点B3的坐标为（7，4），∴B n的横坐标是：2n﹣1，纵坐标是：2n﹣1．则B n的坐标是（2n﹣1，2n﹣1）．故答案为：（7，4），（2n﹣1，2n﹣1）．点评：此题主要考查了待定系数法求函数解析式和坐标的变化规律，正确得到点的坐标的规律是解题的关键．三、解答题17．计算（1）（）﹣1+|﹣2|﹣（π﹣1）0（2）÷（3）﹣﹣（4）解方程：+3=．考点：分式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂；解分式方程．专题：计算题．分析：（1）原式利用负指数幂、零指数幂法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；（3）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，即可得到结果；（4）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：（1）原式=2+2﹣1=3；（2）原式=•=；（3）原式=﹣﹣=；（4）去分母得：1+3x﹣6=x﹣1，[来源:学,科,网]解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解．点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．先化简，再求值：÷+1，在0，1，2三个数中选一个合适的，代入求值．考点：分式的化简求值．分析：首先将原式能分解因式的分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，最后根据分式的性质，选出有意义的x的值，即可得到原式的值．解答：解：÷+1=÷+1=×+1=+1=，当x=0或2时，分式无意义，故x只能等于1，原式=．点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找出公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．19．若解关于x的分式方程会产生增根，求m的值．考点：分式方程的增根．专题：计算题．分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．解答：解：方程两边都乘（x+2）（x﹣2），得2（x+2）+mx=3（x﹣2）∵最简公分母为（x+2）（x﹣2），∴原方程增根为x=±2，∴把x=2代入整式方程，得m=﹣4．把x=﹣2代入整式方程，得m=6．综上，可知m=﹣4或6．点评：增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．20．某人骑自行车比步行每小时快8千米，坐汽车比骑自行车每小时快16千米，此人从A 地出发，先步行4千米，然后乘坐汽车10千米就到B地，他又骑自行车从B 地返回A地，往返所用的时间相等，求此人步行的速度．考点：分式方程的应用．分析：设步行的速度是x千米/小时，骑自行车的速度是（x+8）千米/小时，汽车的速度是（x+8+16）千米/小时，根据往返所用的时间相等，可列方程求解．解答：解：设步行的速度是x千米/小时，+=，x=6，经检验x=6符合题意，答：此人步行的速度6千米/小时．点评：本题考查理解题意的能力，关键是以往返所用的时间相等做为等量关系列方程求解．21．已知一次函数的图象经过点A（2，1），B（﹣1，﹣3）．（1）求此一次函数的解析式；（2）求此一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标；（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积．考点：待定系数法求一次函数解析式．专题：计算题；待定系数法．分析：根据一次函数解析式的特点，可得出方程组，得到解析式；再根据解析式求出一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标；然后求出一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积．解答：解：（1）根据一次函数解析式的特点，可得出方程组，解得，则得到y=x﹣．（2）根据一次函数的解析式y=x﹣，得到当y=0，x=；当x=0时，y=﹣．所以与x轴的交点坐标（，0），与y轴的交点坐标（0，﹣）．（3）在y=x﹣中，令x=0，解得：y=，则函数与y轴的交点是（0，﹣）．在y=x﹣中，令y=0，解得：x=．因而此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积是：×=．点评：本题综合考查用待定系数法求解析式以及点的坐标的特点和三角形的面积公式．22．如图，已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点．（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．专题：计算题；数形结合．分析：（1）先把A（﹣4，2）代入y=求出m=﹣8，从而确定反比例函数的解析式为y=﹣；再把B（n，﹣4）代入y=﹣求出n=2，确定B点坐标为（2，﹣4），然后利用待定系数法确定一次函数的解析式；（2）观察图象得到当﹣4＜x＜0或x＞2 时，一次函数的图象都在反比例函数图象的下方，即一次函数的值小于反比例函数的值．解答：解：（1）把A（﹣4，2）代入y=得m=﹣4×2=﹣8，∴反比例函数的解析式为y=﹣；把B（n，﹣4）代入y=﹣得﹣4n=﹣8，解得n=2，∴B点坐标为（2，﹣4），把A（﹣4，2）、B（2，﹣4）分别代入y=kx+b得，解方程组得，∴一次函数的解析式为y=﹣x﹣2；（2）﹣4＜x＜0或x＞2．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数图象与一次函数图象的交点坐标同时满足两个函数的解析式；求反比例函数图象与一次函数图象的交点坐标就是把两个图象的解析式组成方程组，方程组的解就是交点的坐标．也考查了待定系数法以及观察函数图象的能力．23．我校实行学案教学，需印刷若干份数学学案．印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要．两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示：（1）填空：甲种收费方式的函数关系式是y1=0.1x+6（x≥0）；乙种收费方式的函数关系式是y2=0.12x（x≥0）；（2）如果我校2014-2015学年八年级每次印刷100～450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算．考点：一次函数的应用．分析：（1）设甲种收费的函数关系式y1=kx+b，乙种收费的函数关系式是y2=k1x，直接运用待定系数法就可以求出结论；（2）由（1）的解析式分三种情况进行讨论，当y1＞y2时，当y1=y2时，当y1＜y2时分别求出x的取值范围就可以得出选择方式．解答：解：（1）设甲种收费的函数关系式y1=kx+b，乙种收费的函数关系式是y2=k1x，由题意，得，12=100k1，解得：，k1=0.12，∴y1=0.1x+6（x≥0），y2=0.12x（x≥0）；故答案为：y1=0.1x+6（x≥0），y2=0.12x（x≥0）；（2）由题意，得[来源:学+科+网]当y1＞y2时，0.1x+6＞0.12x，得x＜300；当y1=y2时，0.1x+6=0.12x，得x=300；当y1＜y2时，0.1x+6＜0.12x，得x＞300；[来源:Z+xx+]∴当100≤x＜300时，选择乙种方式合算；当x=300时，甲、乙两种方式一样合算；当300＜x≤450时，选择甲种方式合算．答：印制100～300（含100）份学案，选择乙种印刷方式较合算，印制300份学案，甲、乙两种印刷方式都一样合算，印制300～450（含450）份学案，选择甲种印刷方式较合算．点评：本题考查待定系数法求一次函数的解析式的运用，运用函数的解析式解答方案设计的运用，解答时求出函数解析式是关键，分类讨论设计方案是难点．24．我县农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度，享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用，下表是医疗费用报销的标准：医疗费用范围门诊住院0～5000元5001～20000元20000元以上每年报销比例标准30% 30%40% 50%（说明：住院医疗费用的报销分段计算，如：某人住院医疗费用共30 000元，则5000元按30%报销、15 000元按40%报销、余下的10 000元按50%报销，题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费）（1）某农民在2009年门诊看病报销医疗费180元，则他在这一年中门诊医疗自付费用元；（2）设某农民一年中住院的实际医疗费用为x元（5001≤x≤20 000），按标准报销的金额为y 元，试求出y与x的函数关系式；（3）若某农民一年内本人自负住院费17 000元（自负医疗费=实际医疗费﹣按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费用共多少？考点：一元一次不等式的应用；一次函数的应用．专题：图表型．分析：本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．解答：解：（1）因为门诊报销标准为30%，当门诊看病报销医疗费180元时，则这一年中门诊医疗自付费用180÷30%=600元；这一年中门诊医疗自付费用为600×70%=420元．（2）设某农民一年中住院的实际医疗费用为x元．由于5001≤x≤20 000，所以5000元按标准30%报销，余下的部分按标准40%报销；因此y=5000×30%+（x﹣5000）×40%=0.4x﹣500（5001≤x≤20 000）．（3）假设该农民当年实际医疗费用不超过20 000元，则根据函数y=0.4x﹣500解得按标准报销的金额为7500，又因为自付医疗费=实际医疗费﹣按标准报销的金额=20 000﹣7500=12 500＜17 000，所以该农民当年实际医疗费用超过20 000元．设该农民当年实际医疗费用为z元．则17 000=z﹣[5000×30%+15 000×40%+（z﹣20 000）×50%][来源:学科网ZXXK]解得：z=29 000．答：该农民当年实际医疗费用共29 000元．点评：本题是贴近社会生活的应用题，赋予了生活气息，使学生真切地感受到“数学来源于生活”，体验到数学的“有用性”．这样设计体现了《新课程标准》的“问题情景﹣建立模型﹣解释、应用和拓展”的数学学习模式．。
2016---2017学年度下期期中考试八年级
2016---2017学年度下期期中考试八年级数 学 试 卷一、选择题 （每小题3分，共24分）1．下列各组数中，能够组成直角三角形的是 【 】 A ．3，4，5 B ．4，5，6 C ．5，6，7 D ．6，7，8 2－1有意义，则x 的取值范围是 【 】 A ．x ≥12 B ．x ≤12 C ．x ＝12D ．以上答案都不对3【 】 A ．① ② B ．③ ④ C ．① ③ D ．① ④42，则此三角形的面积为 【 】 A．2BC．2 D ．5．如图所示，△ABC 和△DCE 都是边长为4的等边三角形，点B ，C ，E 在同一条直线上， 连接BD ，则BD 的长为【 】 A B ． C ． D ．6．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为E ， 若∠ADC ＝130°，则∠AOE 的大小为 【 】A ．75°B ．65°C ．55°D ．50°7．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ，若AC ＝4，则四边形CODE 的周长是 【 】A ． 4B ． 6C ． 8D ．10第5题图ABD E第6题图O E AB C D第7题图ABC OE D y x第8题图8．如图，是4个全等的直角三角形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x ，y 表示直角三角形的两条直角边（x ＞ y ），请观察图案，指出下列关系式不正确．．．的是 【 】A ．2249x y +=B ．2x y -=C ．2449xy +=D ．13x y +=二、填空题（ 每小题3分，共21分） 9．若x ，y 为实数，且∣x ＋2∣＋3y -＝0，则（x ＋y ）2017的值为．10 ．11. 实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则∣a －b = ．12．若x ＝27＋x 2＋（2x ＝ ．13．如图，在平面直角坐标系中，若菱形ABCD 的顶点A ，B 的坐标分别为（－3，0）， （2，0），点D 在y 轴上，则点C 的坐标是 ．14．如图所示，直线a 经过正方形ABCD 的顶点A ，分别过顶点D ，B 作DE ⊥a 于点E ，BF ⊥a 于点F ，若DE ＝4，BF ＝3，则EF ＝ ．15．如图，R t △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3，BC ＝4，将△ABC 折叠，使点B 恰好落在斜边AC 上，与点B ＇重合，AE 为折痕，则E B ＇＝ ．三、解答题：（本大题共8个小题，满分75分） 16．（每小题4分 共8分）计算：（101)2++； （2）a 532．第11题图0baB 'A BC E aA B C D E F第13题图第14题图第15题图17．(8分)x 的取值范围是什么？18．（9分）如图，每个小正方形的边长都是1， （1）求四边形ABCD 的周长和面积（2）∠BCD 是直角吗？19．(9分)如图所示，在□ABCD 中，点E ，F 分别在边BC 和AD 上，且CE ＝AF ，（1）求证：△ABE ≌ △CDF ；（2）求证：四边形AECF 是平行四边形．第18题图AB第19题图ABCDE F20．(10分) 如图所示，在菱形ABCD 中，点E ，F 分别是边BC ，AD 的中点，（1）求证：△ABE ≌ △CDF ；（2）若∠B ＝60°，AB ＝4，求线段AE 的长．21．（10分）如图所示，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，E 是CD 的中点，连接OE ，过点C 作CF∥BD 交线段OE 的延长线于点F ，连接DF ．求证： （1）OD ＝CF ； （2）四边形ODFC 是菱形．22．（10分）如图所示，矩形ABCD 的对角线相交于点O ，OF ⊥AD 于点F ，OF ＝2cm ，AE ⊥BD 于点E ，且BE ﹕BD ＝1﹕4，求AC 的长．第20题图AB C DFE第21题图A B C D F E OA B OED F C 第22题图23．（11分）在平面内，正方形ABCD 与正方形CEFH 如图放置，连接DE ，BH ，两线交于M ，求证：（1）BH ＝DE ；（2）BH ⊥DE ．HM A BF EC D 第23题图2016-2017学年度八年级（下）期中数学参考答案16．（1）1（4分） （2）7a 4分） 17．a ＝5； ……………………3分 5≤x ≤10 ……………………8分18．（1……………………3分面积14.5 ……………………6分（2）是……………………7分，证明：略．……………………9分 19．（1）略 5分 （2）略 9分20．（1）略 5分 （2）证出AE 是高 8分，AE ＝ 10分 21．证明：（1）∵CF ∥BD ∴∠DOE ＝∠CFE ，∵E 是CD 的中点，∴CE ＝DE在△ODE 和△FCE 中，DOE CFE CE DE DEO CEFì??ïïï=íïï??ïïî，∴△ODE ≌△FCE （ASA ）∴OD ＝CF ．……………………6分（2）由（1）知OD ＝CF ，∵CF ∥BD ，∴四边形ODFC 是平行四边形在矩形ABCD 中，OC ＝OD ，∴四边形ODFC 是菱形．……………………10分22．解法一：∵四边形ABCD 为矩形，∴∠BAD ＝90°，OB ＝OD ，AC ＝BD ，又∵OF ⊥AD ，∴OF ∥AB ，又∵OB ＝OD ，∴ AB ＝2OF ＝4cm ，∵BE ︰BD ＝1︰4，∴BE ︰ED ＝1︰3 ……………………3分 设BE ＝x ，ED ＝3 x ，则BD ＝4 x ，∵AE ⊥BD 于点E∴22222AE AB BE AD ED =-=-，∴16－x 2＝AD 2－9x 2………………6分 又∵AD 2＝BD 2－AB 2＝16 x 2－16 ，∴16－x 2＝16 x 2－16－9x 2，8 x 2＝32∴x 2＝4，∴x ＝2 ……………………9分 ∴BD ＝2×4 ＝8（cm ），∴AC ＝8 cm ． ……………………10分解法二：在矩形ABCD 中，BO ＝OD ＝12BD ，∵BE ︰BD ＝1︰4，∴BE ︰BO ＝1︰2， 即E 是BO 的中点 ……………………3分 又AE ⊥BO ，∴AB ＝A O ，由矩形的对角线互相平分且相等，∴AO ＝BO ……………………5分 ∴△ABO 是正三角形，∴∠BAO＝60°，∴∠OAD＝90°－60°＝30°……………………8分在Rt△AOF中，AO＝2OF＝4，∴AC＝2AO＝8 ……………………10分23．（1）提示：证明：△BCH≌△DCE（SAS）……………………6分（2）由（1）知△BCH≌△DCE∴∠CBH＝∠EDC设BH，CD交于点N，则∠BNC＝∠DNH∴∠CBH＋∠BNC＝∠EDC＋∠DNH＝90°∴∠DMN=180°-90°＝90°∴BH⊥DE．……………………11分。
2016学年第二学期八年级期中数学试卷.doc
2016学年第二学期八年级期中数学试卷 姓名：一、选择题：（本题有10小题，每题3分，共30分） 1．下列运算正确的是（ ）A．2(3=- B．3= C．2(3= D3=-2．=，则（ ）A ．3m ≥B ．5m ≤C ．35m ≤≤D ．m 为一切实数 3．一元二次方程(2)2x x x -=-的根是（ ）A ．1-B ．0C ．1和2D ．1-和2 4．数据4、2、6的中位数和方差分别是（ ）A ．2和83B ．4和4C ．4和83D ．4和435．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6．当0x ≤时，化简1x - ）A ．12x -B ．21x -C ．1-D ．1 7．已知关于x 的方程221(3)04x m x m --+=有两个不相等的实数根，m 的最大整数值为（ ）A ．2B ．1-C ．0D ．18．某同学参加了5科考试，平均成绩是68分，他想在下一科考试后使6科考试的平均成绩为70分，那么他第6科考试要得的分数应为（ ）A ．72分B ．74分C ．78分D ．80分 9．如图，在ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，AF ⊥CD 于点F ，若AE=4，AF=6，ABCD 的周长为40，则ABCD 的面积为（ ） A ．48 B ．24 C ．36 D ．4010．有下列三个命题：①五边形的内角中至少有两个钝角;②十二边形共有54条对角线；③平行四边形的对角线互相平分；④6422+-x x 的值随x 的变化而变化，因此这个代数式没有最小值.其中正确命题的个数是（ ）A ．1B ．2C ． 3D ．4二、填空题：（本题有10小题，每题3分，共30分） 11=第9题图12．若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是13．一件商品原价100元，经过两次连续降价，现价81元，则平均每次降价的百分率是 14．设231022014m m m m +-=-+=，则15．一元二次方程2(1)210k x x ---=有两个实数根，则实数k 的取值范围是 16．某学习小组5位同学参加初中毕业生实验操作考试（满分20分）的平均成绩是16分，其中三位男生的方差为6（分2），两位女生的成绩分别为17分和15分。
2016-2017年第二学期八年级数学期中试卷及答案
2016-2017学年度第二学期期中考试 八年级数学试卷一、选择题．（本大题共个10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意） 1、下图中是中心对称图形的是（ ） 2、已知a ＜b ，则下列不等式一定成立的是( )A.a+3＞b+3B.2a ＞2bC.-a ＜-bD.a-b ＜03、如图，用不等式表示数轴所示的解集，正确的是 （ ）A.x ＜－1 或x ≥3 B .x ≤－1或x ＞3 C.－1≤x ＜3 D.－1＜x ≤34、已知三角形三边长分别为3，1-2a ，8，则a 的取值范围是 （ ）A.5＜a ＜11B. 4＜a ＜10C. -5＜a ＜-2D. -2＜a ＜-55、不等式组4x x m>⎧⎨>⎩的解集是4x >，那么m 的取值范围是 （ ）A.m ≥4B.m ≤4C. 3≤x ＜4D. 3＜x ≤46、已知，如图，在△ABC 中，OB 和OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，-101236题图过O 作DE ∥BC ，分别交AB 、AC 于点D 、E ，若BD+CE ＝5，则线段DE的长为( )A ． 5B ． 6C ．7D ．87、如图，已知一次函数y ＝kx+b ，观察图象回答问题： 当kx+b>0，x 的取值范围是 （ ）A. x ＞2.5 B .x ＜2.5 C. x ＞-5 D. x ＜-5 8、小明家新建了一栋楼房，装修时准备在一段楼梯上铺设地毯，楼梯宽2米，其侧面如图所示（单位：米），则小明至少要买（ ）平方米的地毯。
A ．10B ．11C ．12D ．139、如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB 的垂直平分线分别交AB和AC于点D ，E,AE=2,CE=( )A ． 1B ．2C ． 3D ．510、如图，△ABC 绕A 逆时针旋转使得C 点落在BC 边上的F 处，则对于结论 ①AC＝AF ； ②∠FAB＝∠EAB； ③EF＝BC ； ④∠EAB＝∠FAC，8题图 9题图10题7题图其中正确结论的个数是（）A.4个B.3个C.2个D. 1个二、填空题．（本大题共4个小题，每小题4分，共24分，把答案写在题中的横线上）11.不等式2x－3≥x的解集是12、全等三角形的对应角相等的逆命题是命题。
四川省资阳市简阳市石板学区2016-2017学年八年级(下)期中数学试卷(解析版)
2016-2017学年四川省资阳市简阳市石板学区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．在代数式，， +，，中，分式有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．若分式的值为0，则x的取值是（）A．x≠2 B．x≠﹣1 C．x=2 D．x≠±13．如果把分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值（）A．扩大3倍B．不变C．缩小3倍D．扩大9倍4．若关于x的分式方程+=2无解，则m的值是（）A．m=0或m=3 B．m=0 C．m=3 D．m=﹣15．函数中自变量x的取值范围是（）A．x≤2 B．x=3 C．x＜2且x≠3 D．x≤2且x≠36．若是反比例函数，则a的取值为（）A．1 B．﹣1 C．±l D．任意实数7．在反比例函数y=的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m 的值可以是（）A．0 B．1 C．2 D．38．如果点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，那么（）A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y2＜y1＜y3D．y3＜y2＜y19．函数y=与y=mx﹣m（m≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．10．九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（）A．=﹣B．=﹣20 C．=+D．=+20二、填空题（每小题3分，共18分）11．一个纳米粒子的直径是0.0000000348米，这个数用科学记数法表示为米．（保留两个有效数字）12．若a=﹣0.22，b=﹣2﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，将a，b，c，d按从大到小的关系排列．13．已知：，则=．14．如果点P（m，1﹣2m）关于x轴对称的点Q在第四象限，则m的取值范围是．15．已知等腰三角形的周长为18，设底边长为x，腰长为y，则y与x之间的函数关系式为：（要求写出自变量x的取值范围）．16．一组按规律排列的式子：，，，，，…，其中第7个式子是，第n个式子是（用含的n式子表示，n为正整数）．三、解答题（共52分）17．计算：（1）|﹣5|+（π﹣3.1）0﹣（）﹣1+；（2）1﹣÷•．18．解方程：（1）1﹣=；（2）=﹣．19．先化简，再求值：，其中x=．20．（1）计算的值；（2）通过以上计算请你用一种你认为比较简便的方法计算m的值：m=+++．21．阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②﹣1的奇数次幂都等于﹣1；③﹣1的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1．试根据以上材料探索使等式（2x+3）x+2015=1成立的x的值．22．在如图所示的平面直角坐标系中，作出函数的图象，并根据图象回答下列问题：（1）当x=﹣2时，求y的值；（2）当2＜y＜4时，求x的取值范围；（3）当﹣1＜x＜2，且x≠0时，求y的取值范围．23．某校为美化校园，计划对面积为1800平方米区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400平方米区域绿化时，甲队比乙队少用4天．求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米？24．如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4）、点B（﹣4，n）．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△OAB的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．2016-2017学年四川省资阳市简阳市石板学区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．在代数式，， +，，中，分式有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】61：分式的定义．【分析】依据分式的定义进行判断即可．【解答】解：分母中不含字母，故不是分式；分母中含有字母是分式；+分母不含字母，故不是分式；分母中含有字母是分式；中π是数字，不是字母，故不是分式．故选；B．2．若分式的值为0，则x的取值是（）A．x≠2 B．x≠﹣1 C．x=2 D．x≠±1【考点】63：分式的值为零的条件．【分析】根据分式的条件即可求出x的值．【解答】解：由题意可知：，解得：x=2，故选（C）3．如果把分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值（）A．扩大3倍B．不变C．缩小3倍D．扩大9倍【考点】65：分式的基本性质．【分析】观察代数式，显然分子将扩大9倍，分母扩大3倍，从而分式的值扩大3倍．【解答】解：根据题意，新的分式是=，∴分式的值为扩大3倍，故选A．4．若关于x的分式方程+=2无解，则m的值是（）A．m=0或m=3 B．m=0 C．m=3 D．m=﹣1【考点】B2：分式方程的解．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解确定出x的值，代入整式方程求出m的值即可．【解答】解：去分母得：2﹣x﹣m=2x﹣6，由分式方程无解，得到x﹣3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：﹣1﹣m=0，解得：m=﹣1，故选D5．函数中自变量x的取值范围是（）A．x≤2 B．x=3 C．x＜2且x≠3 D．x≤2且x≠3【考点】E4：函数自变量的取值范围．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【解答】解：根据题意得：2﹣x≥0且x﹣3≠0，解得：x≤2．故选：A．6．若是反比例函数，则a的取值为（）A．1 B．﹣1 C．±l D．任意实数【考点】G1：反比例函数的定义．【分析】先根据反比例函数的定义列出关于a的不等式组，求出a的值即可．【解答】解：∵此函数是反比例函数，∴，解得a=1．故选：A．7．在反比例函数y=的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m 的值可以是（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】G4：反比例函数的性质．【分析】根据反比例函数的性质，可得出1﹣m＞0，从而得出m的取值范围．【解答】解：∵反比例函数y=的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，∴1﹣m＞0，解得m＜1，故选A．8．如果点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，那么（）A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y2＜y1＜y3D．y3＜y2＜y1【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】直接把各点代入反比例函数的解析式，求出y1，y2，y3的值，再比较出其大小即可．【解答】解：∵点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，∴y1==﹣3，y2=，y3==1．∵﹣3＜1＜，∴y1＜y3＜y2．故选B．9．函数y=与y=mx﹣m（m≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．【考点】G2：反比例函数的图象；F3：一次函数的图象．【分析】先根据反比例函数的性质判断出m的取值，再根据一次函数的性质判断出m取值，二者一致的即为正确答案．【解答】解：A、由双曲线在一、三象限，得m＞0．由直线经过一、二、四象限得m＜0．错误；B、由双曲线在二、四象限，得m＜0．由直线经过一、二、三象限得m＞0．错误；C、正确；D、由双曲线在二、四象限，得m＜0．由直线经过二、三、四象限得m＞0．错误．故选C．10．九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（）A．=﹣B．=﹣20 C．=+D．=+20【考点】B6：由实际问题抽象出分式方程．【分析】表示出汽车的速度，然后根据汽车行驶的时间等于骑车行驶的时间减去时间差列方程即可．【解答】解：设骑车学生的速度为xkm/h，则汽车的速度为2xkm/h，由题意得，=+．故选C．二、填空题（每小题3分，共18分）11．一个纳米粒子的直径是0.0000000348米，这个数用科学记数法表示为 3.5×10﹣8米．（保留两个有效数字）【考点】1L：科学记数法与有效数字．【分析】根据科学记数法的方法和有效数字的方法可以解答本题．【解答】解：由题意可得，0.0000000348米≈3.5×10﹣8米，故答案为：3.5×10﹣8．12．若a=﹣0.22，b=﹣2﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，将a，b，c，d按从大到小的关系排列c＞d＞a＞b．【考点】6F：负整数指数幂；18：有理数大小比较；6E：零指数幂．【分析】根据乘方的意义，可得幂，根据正数大于零，负数小于零，可得答案．【解答】解：a=﹣0.22=﹣0.04；b=﹣2﹣2=﹣=﹣0.25，c=（﹣）﹣2=4，d=（﹣）0=1，c＞d＞a＞b，故答案为：c＞d＞a＞b．13．已知：，则=．【考点】S1：比例的性质．【分析】设比值为k，然后用k表示出x、y、z，再代入比例式进行计算即可得解．【解答】解：设===k，则x=2k，y=3k，z=4k，所以，==．故答案为：．14．如果点P（m，1﹣2m）关于x轴对称的点Q在第四象限，则m的取值范围是0＜m＜．【考点】P5：关于x轴、y轴对称的点的坐标；CB：解一元一次不等式组．【分析】先判断出点P在第一象限，再根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数列出不等式组，然后求解即可．【解答】解：∵点P（m，1﹣2m）关于x轴对称的点Q在第四象限，∴点P在第一象限，∴，解得0＜m＜．故答案为：0＜m＜．15．已知等腰三角形的周长为18，设底边长为x，腰长为y，则y与x之间的函数关系式为：y=﹣x+9（0＜x＜9）（要求写出自变量x的取值范围）．【考点】KH：等腰三角形的性质；E3：函数关系式；E4：函数自变量的取值范围；K6：三角形三边关系．【分析】根据三角形的周长公式结合等腰三角形的周长为48厘米，即可得出腰长y关于底边长x的函数解析式，再由三角形的三边关系即可得出关于x的一元一次不等式组，解不等式组即可得出x的取值范围．【解答】解：由已知得：y=﹣x+9，三角形的三边关系式可得：，解得：0＜x＜9．则y与x之间的函数关系式为y=﹣x+9（0＜x＜9）．故答案为：y=﹣x+9（0＜x＜9）．16．一组按规律排列的式子：，，，，，…，其中第7个式子是，第n个式子是（用含的n式子表示，n为正整数）．【考点】61：分式的定义．【分析】观察分母的变化为a的1次幂、2次幂、3次幂…n次幂；分子的变化为：2、5、10、17…n2+1；分式符号的变化为：+、﹣、+、﹣…（﹣1）n+1．【解答】解：∵=（﹣1）2•，=（﹣1）3•，=（﹣1）4•，…∴第7个式子是，第n个式子为：．故答案是：，．三、解答题（共52分）17．计算：（1）|﹣5|+（π﹣3.1）0﹣（）﹣1+；（2）1﹣÷•．【考点】6C：分式的混合运算；2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【分析】（1）根据绝对值、零指数幂、负整数指数幂可以解答本题；（2）根据分式乘除法可以解答本题．【解答】解：（1）|﹣5|+（π﹣3.1）0﹣（）﹣1+；=5+1﹣2+2=6；（2）1﹣÷•=1﹣=1﹣．18．解方程：（1）1﹣=；（2）=﹣．【考点】B3：解分式方程．【分析】（1）根据等式的性质，可得整式方程，根据解整式方程，可得答案；（2）根据等式的性质，可得整式方程，根据解整式方程，可得答案．【解答】解：（1）方程的两边都乘以（x﹣2），得x﹣2+3=5﹣x，解得x=2，检验：x=2时，x﹣2=0，∴x=2不是分式方程的根，原分式方程无根；（2）方程的两边都乘以2（2x+1）（2x﹣1），得2（x +1）=3×2（2x ﹣1）﹣4（2x +1），解得x=6，检验：x=6时，2（2x +1）（2x ﹣1）≠0，∴x=6是原方程的解．19．先化简，再求值：，其中x=． 【考点】6D ：分式的化简求值．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=÷=•=，当x=时，原式==4．20．（1）计算的值；（2）通过以上计算请你用一种你认为比较简便的方法计算m 的值：m=+++．【考点】6B ：分式的加减法．【分析】（1）根据分式的基本性质即可求出答案．（2）根据（1）的结论即可求出答案．【解答】解：（1）原式==（2）原式=++=+=21．阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②﹣1的奇数次幂都等于﹣1；③﹣1的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1．试根据以上材料探索使等式（2x+3）x+2015=1成立的x的值．【考点】6E：零指数幂；1E：有理数的乘方．【分析】根据1的乘方，﹣1的乘方，非零的零次幂，可得答案．【解答】解：①当2x+3=1时，x=﹣1；②当2x+3=﹣1时，x=﹣2，但是指数x+2015=2013为奇数，所以舍去；③当x+2015=0时，x=﹣2015，且2×（﹣2015）+3≠0，所以符合题意；综上所述：x的值为﹣1或﹣2015．22．在如图所示的平面直角坐标系中，作出函数的图象，并根据图象回答下列问题：（1）当x=﹣2时，求y的值；（2）当2＜y＜4时，求x的取值范围；（3）当﹣1＜x＜2，且x≠0时，求y的取值范围．【考点】G2：反比例函数的图象；G4：反比例函数的性质．【分析】（1）把x=﹣2代入函数解析式可得y的值；（2）（3）根据函数图象可直接得到答案．【解答】解：（1）当x=﹣2时，y==3；（2）当2＜y＜4时：＜x＜3；（3）由图象可得当﹣1＜x＜2且x≠0时，y＜﹣6或y＞3．23．某校为美化校园，计划对面积为1800平方米区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400平方米区域绿化时，甲队比乙队少用4天．求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米？【考点】B7：分式方程的应用．【分析】设乙工程队每天能完成绿化面积是x平方米，则甲工程队每天能完成绿化面积是2x平方米，根据时间=工作总量÷工作效率结合“在独立完成面积为400平方米区域绿化时，甲队比乙队少用4天”，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【解答】解：设乙工程队每天能完成绿化面积是x平方米，则甲工程队每天能完成绿化面积是2x平方米，根据题意得：﹣=4，解得：x=50，经检验，x=50是原方程的解，∴2x=100．答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100平方米、50平方米．24．如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4）、点B（﹣4，n）．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△OAB的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）把A的坐标代入反比例函数解析式求出A的坐标，把A的坐标代入一次函数解析式求出即可；（2）求出直线AB与y轴的交点C的坐标，分别求出△ACO和△BOC的面积，然后相加即可；（3）根据A、B的坐标结合图象即可得出答案．【解答】解：（1）把A点（1，4）分别代入反比例函数y=，一次函数y=x+b，得k=1×4，1+b=4，解得k=4，b=3，所以反比例函数的解析式是y=，一次函数解析式是y=x+3；（2）如图，设直线y=x+3与y轴的交点为C，当x=﹣4时，y=﹣1，∴B（﹣4，﹣1），当x=0时，y=3，∴C（0，3），=S△AOC+S△BOC=×3×1+×3×4=；∴S△AOB（3）∵B（﹣4，﹣1），A（1，4），∴根据图象可知：当x＞1或﹣4＜x＜0时，一次函数值大于反比例函数值．2017年6月4日。
2016~2017学年度第二学期期中考试八年级数学试卷
2016~2017学年度第⼆学期期中考试⼋年级数学试卷2016~2017学年度第⼆学期期中考试⼋年级数学试卷（武汉市经开区2017.4.20）⼀、选择题（共10⼩题，每⼩题3分，共30分）下列各题均有四个备选项，其中有且只有⼀个正确，请在答题卷上将正确答案的字母涂⿊。
1.⼆次根式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（）A. a>3B. a﹤3C. a≥3D. a≤32.若=4-b，则b满⾜的条件是（）A. b>4B. b<4C. b ≥4D. b≤43.以下列长度的线段为边，不能构成直⾓三⾓形的是（）A.3,4,5B.1,1，C.，，D.5,12,134.在□ABCD中，已知∠A=60°，则∠D的度数是（）A.60°B.90°C.120°D.30°5.下列计算正确的是（）A.+=B.-=1C.×=D.=66.如图，⼀竖直的⽊杆在离地⾯4⽶处折断，⽊杆顶端落在地⾯离⽊杆底端3⽶处，⽊杆折断之前的⾼度为（）A.7⽶B.8⽶C.9⽶D.12⽶7.如图，□ABCD的顶点坐标分别为A（1,4），B（1,1），C（5,2）则点D的坐标为（）A.（5,5）B.（5,6）C.（6,6）D.（5,4）8.如图，A（0,1），B（3,2），点P为x轴上任意⼀点，则PA+PB的最⼩值为（）A.3B.C.D.9.如图，在正⽅形⽹格中⽤没有刻度的直尺作⼀组对边长度为的平⾏四边形。
在1×3的正⽅形⽹格中最多作2个，在1×4的正⽅形⽹格中最多作6个，在1×5的正⽅形⽹格中最多作12个…，在1×8的正⽅形⽹格中最多作（）个。
A.28B.42C.21D.5610.如图，正⽅形ABCD中，点O为对⾓线交点，直线EF过O点分别交AB、CD于E、F两点（BE>EA），若过点O作直线与正⽅形的⼀组对边分别交于GH两点，满⾜GH=EF，则这样的直线GH（不同于EF）的条数共有（）A.1条B.2条C.3条D.⽆数条⼆、填空题（每⼩题3分，共18分）11.16的平⽅根为 .12.计算：÷= 。
四川省简阳市石板学区2016-2017学年八年级第二学期期中数学试卷
四川省简阳市石板学区2016-2017学年八年级数学下学期期中试题 试卷总分100分，考试时间120分钟 姓名： 得分：一、选择题（每小题3分，共30分）1．在代数式π3,,25,1,3b a ba yxx xa+-++中，分式有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、 4个2、若分式 1-2x x -的值为0，则x 的取值是（ ）A 、2≠xB 、 1-≠xC 、 2=xD 、 1±≠x3、如果把分式y x xy-中的x 、y 都扩大3倍，那么分式的值（ ）A 、扩大3倍B 、不变C 、缩小3倍D 、缩小6倍4．若关于x 的分式方程2332=-++-x mx x 无解，则m 的值是（ ）A 、30==m m 或B 、0=mC 、3=mD 、1-=m5、函数312-+-=x x y 中自变量x 的取值范围是（ ）A ．32≠〈x x 且B ．3=xC ．2≤xD ．32≠≤x x 且6．若是反比例函数，则a 的取值为（ ）A ．1B ．﹣lC ．±lD ．任意实数7、在反比例函数x k y -1=的图象的每一条曲线上，y 都随x 的增大而减小，则k 的值可以是（）A ．0B ．1C ．2D ．38、如果点），（11-y A A ，），（22y B ，），（33y C 都在反比例函数x y 3=的图象上，那么（ ） A 、321y y y << B 、231y y y <<C 、312y y y <<D 、123y y y <<9．函数x m y =与)0(≠-=m m mx y 在同一平面直角坐标系中的大致图象是（ ）10、八年级学生去距学校km 10的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了min 20后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达。
已知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍，求骑车学生的速度。
设骑车学生的速度为h xkm /，则所列方程正确的是（ ）A 、3121010-=x xB 、 3121010+=x xC 、 2021010-=x xD 、2021010+=x x二、填空题（每小题3分，共18分）11、一个纳米粒子的直径是0.0000000348米，这个数用科学计数法表示为 ______米.（保留两个有效数字）12、若022221,21,2,2.0⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=-=--d c b a ，将d c b a ,,,按从大到小的关系排列 。
四川省简阳市八年级数学下学期期中试题(new)
四川省简阳市2016-2017学年八年级数学下学期期中试题时间：120分钟 满分：120分一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1、在式子13-x 、2x y π、2334a b c、xx 2中,分式的个数是 （ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、 4个 2、H7N9禽流感病毒的直径大约是0。
000 000 076米,用科学记数法可表示为( ）米A 、7。
6×1110-B 、7。
6×910-C 、7.6×810-D 、7。
6×510-3、 点M （-2，3）关于y 轴对称点的坐标为 （ ）A.（2，3）B.（2,-3) C 。
（—3,-2) D. （—2，—3)4、若把一次函数y=2x －3,向下平移3个单位长度，得到图象解析式是 （ ） A 、y=2x B 、 y=2x －6 C 、y=5x －3 D 、y=－x －35、当k ＞0，b ＞0时，一次函数y =kx +b 的图象不经过．．． ( ．）． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限6、下列图形中的图象不表示y 是x 的函数的是 （ ）7、三角形面积为7cm 2yAx(cm ）之间的函数关系的图象大致是( ）8、如图，点A 、B 是双曲线2y x=上的点，分别经过A 、B 两点向x 轴、y 轴作垂线段,若S 阴影=1，则1S +2S =______． A 、2 B 、3 C 、4 D 、59、 甲、乙两同学从A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距A 地18千米的B 地,他们离开A 地的距离S （千米）和行驶时间t （小时）之间的函数关系图象如图4所示，根据题目和图象所提供的信息，下列说法正确的是 （ ） A ．乙比甲先到达B 地B ．乙在行驶过程中没有追上甲C ．乙比甲早出发半小时D ．甲的行驶速度比乙的行驶速度快 10、如图,函数)1(+=x k y 与xky =在同一坐标系中，图像只能是下图中的 （ ）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11、当x ＝______时，分式242--x x 的值为0。
四川省2016-2017学年八年级下学期期中测试数学试卷4
四川省2016-2017学年八年级下学期期中测试数学试卷（考试时间120分钟，满分150分）一、选择题（每题4分，共48分）1、与a 3b 不是同类二次根式的是（ A ） A ．ab2B ．a bC ．1abD ．ba3 2、下列式子中，正确的是（ C ）A ． 5 + 2 =7B ．a 2-b 2=a-b C ．a x -b x =(a-b)x D ．6+82 = 3 + 4 = 3 +23、如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB 、CD 、EF 、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（ B ）A ．CD 、EF 、GHB ．AB 、EF 、GHC ．AB 、CD 、GH D ．AB 、CD 、EF4、在一个由16个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD 面积的比是（ B ）A ．3：4B ．5：8C ．9：16D ．1：25、已知a ＜b ，化简二次根式-a 3b 的正确结果是（ A ）A ．-a -abB ．-a abC ．a abD ．a -ab6、将直角三角形的三边均扩大为原来的3倍，得到的新三角形是（ D ）A ．锐角三角形B ．等边三角形C ．钝角三角形D ．直角三角形7、在△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别是a ，b ，c ，在下列关系式中，不属于直角三角形的是（ D ）A ．b 2=a 2-c 2B ．a:b:c=3:4:5C ．∠A-∠B=∠CD ．∠A:∠B:∠C=3:4:58、小明发现下列几组数据能作为三角形的边：①8，15，17；②7，12，15；③12，15，20；④7，24，25；其中能作为直角三角形的三边长的有（ B ）组 A ．1 B ．2 C ．3 D ．49、如图，矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，且∠ADE ：EDC=3:2，则∠BDE 的度数为（ D ）A ．360B ．90C ．270D ．18010、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC 、BD 交于点O ，点E 是BC 的中点，若OE=3cm ，则AB 的长为（ B ）A ．3cmB ．6cmC ．9cmD ．12cm11、如图，平行四边形ABCD 中，∠A 的平分线AE 交CD 于E ，AB=5，BC=3，则EC 的长为（ C ）A ．1B ．1.5C ．2D ．312、如图，已知矩形ABCD 沿着直线BD 折叠，使点C 落在C’处，BC ’交AD 于E ，AD=8，AB=4，则DE 的长为（ C ）A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题（每题3分，共24分）13、如果等式x+1x-2 =x+1x-2成立，那么x 的取值范围是____x ＞2____ 14、三角形两边长为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三边长是___4或34 _____15、如图，在平行四边形ABCD 中，DB=DC ，∠C=700，AE ⊥BD 于E ，则∠DAE=___200____16、如图，菱形ABCD对角线AC=6cm ，BD=8cm ，AH ⊥BC 于点H ，则AH 的长为____245cm ____17、如图，菱形ABCD 中，AB=2，∠BAD=600，E 是AB 的中点，P 是对角线AC 上的一个动点，则PE+PB 的最小值是_____ 3 ___18、已知x-1= 2 ，则x 2-2x+3 的值是____2___19、如果最简二次根式1+a 与4a-2 是同类二次根式，那么a=___1___20、如图，圆柱形容器高为18cm ，地面周长为24cm ，在杯内壁离杯底4cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时已知蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到达内壁B 处的最短距离为____20cm_____三、解答题（共78分） 21、计算题（1）（5分）(2- 3 )2013(2+ 3 )2014-2|-32 | -(- 3 ) 0（2）（5分）(48 -418 )-(313-20.5 ) 解：原式=(2- 3 )2013(2+ 3 )2013(2+ 3 )-2×32-1 原式=(4 3 - 2 )-( 3 - 2 ) =2+ 3 - 3 -1 =4 3 - 2 - 3 + 2 =1 = 3（3）（6分）a+1a =1+10 ，求a 2+1a 2 的值 （4）（6分）已知a=3+2 2 ，b=3-2 2 ，求a 2b-ab 2的值(a+1a)2=(1+10 )2原式=ab(a-b)a 2+2+1a2 =11+210 =(3+2 2 )(3-2 2 )[(3+2 2 )-(3-2 2 )]a 2+1a2 =9+210 =4 222、（10分）如图，在△ABC 中，AB=BC ，D 、E 、F 分别是BC 、AC 、AB 边上的中点（1）求证：四边形BDEF 是菱形；（2）若AB=12cm ，求菱形BDEF 的周长（1）证明：∵D 、E 、F 分别是BC 、AC 、AB 的中点 ∴DE ∥AB ，DE=12 AB ；EF ∥BC ，EF=12BC∴四边形BDEF 是平行四边形∵AB=BC ∴EF=ED ∴平行四边形BDEF 是菱形 （2）∵AB=12cm ，F 为AB 中点∴BF=6cm ∴菱形BDEF 的周长为24cm 23、（10分）已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC ，垂足为点D ，AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，CE ⊥AN ，垂足为点E（1）求证：四边形ADCE 为矩形；（2）当△ABC 满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？并给出证明（1）证明：∵AB=AC ∴∠B=∠ACB又∵∠MAC=∠B+∠ACB ，且AN 平分∠MAC ∴AN ∥BC又∵AD ⊥BC ，CE ⊥AN ∴DA ⊥AN∴四边形ADCE 是矩形（2）当△ABC 满足∠ACB=450时，四边形ADCE 是一个正方形证明：∵四边形ADCE 是矩形，∠ACB=450∴∠DAC=450∴DA=DC ∴矩形ADCE 是正方形 24、（12分）阅读下面问题：11+2 =1×(2-1)(2+1)(2-1) = 2 -1；12+3 =1×(3-2)(3+2)(3-2) = 3 - 2 ；12+5 =1×(5-2)(5+2)(5-2) = 5 -2 仿照上述方法，求下列式子的值： （1）16+7 ； （2）1n+n+1 （n 为正整数）解：原式= 1×(7-6)(7+6)(7-6) 原式= 1×(n+1-n)(n+1+n)(n+1-n)= 7- 6 = n+1-n（3）计算：11+2 + 12+3 + 13+4 +……+198+99 + 199+100原式= 2 -1+ 3 - 2 + 4 - 3 +……+100 -99=-1+100 =9 25、（12分）如图，矩形ABCD 中，点P 是线段AD 上一动点，O 为BD 中点，PO 的延长线交BC 于Q （1）求证：OP=OQ ；（2）若AD=8cm ，AB=6cm ，P 从点A 出发，以1cm/s 的速度向Ｄ运动（不与D 重合），设点P 运动时间为ts ，请用t 表示PD 的长；并求t 为何值时，四边形PBQD 是菱形（1）证明：∵四边形ABCD 为矩形 ∴AD ∥BC∴∠ADB=∠CBD ；∠DPQ=∠BQP 又∵O 为BD 中点 ∴BO=DO∴△PDO ≌△QBO （AAS ） （2） PD=8-t∵四边形BPDQ 为菱形 ∴PD=PB∴8-t=t 2+62∴t=74∴当t=74时，四边形PBQD 是菱形26、（12分）（1）如图，正方形ABCD 中，点E ，F 分别在边BC ，CD 上，∠EAF=450，延长CD 到点G ，使DG=BE ，连接EF ，AG ，求证：EF=FG ；（2）如图，等腰直角三角形ABC 中，∠BAC=900，AB=AC ，点M ，N 在边BC 上，且∠MAN=450，若BM=1，CN=3，求MN 的长（1）证明：∵AD=AB ，∠B=∠ADG ，BE=DG∴△ABE ≌△ADG （SAS ）∴AE=AG又∵∠EAF=450∴∠BAE+∠FAD=∠FAD+∠DAG=450又∵AF=AF∴△EAF ≌△GAF （SAS ） ∴EF=FG（2）如图：将△ABM 绕点A 逆时针旋转900，到△ACE ，连接NE ，则AE=AM ，CE=BM∵∠BAC=900，AB=AC∴∠B=∠ACB=450∴∠BCE=900∴NE 2=NC 2+CE 2∵∠MAN=450，∠BAC=900∴∠BAM+∠NAC=∠NAC+∠CAE=∠NAE=450又∵AN=AN∴△MAN ≌△EAN （SAS ） ∴MN=NE=12+32=10。
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四川省简阳市2016-2017学年八年级数学下学期期中试题
时间：120分钟 满分：120分
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1、在式子13-x 、2x y π、2334a b c 、x
x 2中，分式的个数是 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、 4个
2、H7N9禽流感病毒的直径大约是0.000 000 076米，用科学记数法可表示为（ ）米
A 、7.6×1110-
B 、7.6×910-
C 、7.6×810-
D 、7.6×5
10- 3、 点M （-2,3）关于y 轴对称点的坐标为 （ ）
A.（2,3）
B.（2,-3）
C.（-3,-2）
D. （-2,-3）
4、若把一次函数y=2x －3,向下平移3个单位长度，得到图象解析式是 ( )
A 、y=2x
B 、 y=2x －6
C 、y=5x －3
D 、y=－x －3
5、当k ＞0，b ＞0时，一次函数y =kx +b 的图象不经过．．． （． ）．
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
6、下列图形中的图象不表示y 是x 的函数的是 （ ）
7
、三角形面积为7cm
2,( )
8、如图，点A 、B A 、B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，若S 阴影=1，则1S +2S =______． A 、2 B 、3 C 、4 D 、5
y A x
9、 甲、乙两同学从A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距A 地18千米的B 地，他们离开A 地
的距离S （千米）和行驶时间t （小时）之间的函数关系图象如图4所示，根据题目和图象所提供的信息，下列说法正确的是 （ ）
A ．乙比甲先到达
B 地 B ．乙在行驶过程中没有追上甲
C ．乙比甲早出发半小时
D ．甲的行驶速度比乙的行驶速度快
10、如图，函数)1(+=x k y 与x
k y =在同一坐标系中，图像只能是下图中的 （ ）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11、当x ＝______时，分式2
42--x x 的值为0。
12、计算：()
=-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--025321 _______
13、直线()3
2-+-=a x a y 在直角坐标系中的图象 如图6所示，化简=-+-a a 23 ．
14、如图7，反比例函数x
y 2=的图象与直线)0(>=k kx y 相交于A 、B 两点， AC ∥y 轴，BC ∥x 轴，则△ABC 的
面积等于 个面积单位。
15、如图8为直线y =ax +b 的图像，则不等式ax +b ＜-1
的解集为 .
16、（2016•德州）如图，在平面直角坐标系中，函数。