2015年六年级数学下册圆柱(例7)

2、半径1分米，高5分米。
3、直径10米，高2米。
4、底面周长12.56厘米，高3厘米。
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一、探索新知
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm， 把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是 18cm。这个瓶子的容积是多少？
18cm
请你认真阅读，理解一下这道 题说的是什么意思？
请你仔细想一想，怎 么能计算出瓶子的容 积呢？ 这个瓶子不是一个完整的圆柱， 能不能转化成圆柱呢？ 无法直接计算容积。
让我们回顾反思一下吧！ 我们利用了体积不变的特 性，把不规则图形转化成 规则图形来计算。 在五年级计算梨的 体积也是用了转化 的方法。
7cm
18cm
二、知识应用
（一）做一做
10cm
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些， 把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高 10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？
3.14×（6÷2）×10 请你仔细想一想， ＝3.14×9×10 小明喝了的水的体 ＝28.26 ×10 积该怎么计算呢？ ＝282.6 (cm³ ) ＝282.6 (mL )的水。 无水部分高为 10 cm圆柱的 答：小明喝了 282.6mL 体积就是小明喝了的水的 体积。
答：现在用了34.215立方米的土石。
二、知识应用
2. 两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm， 体积 是81dm。另一个高为3dm，它的体积 是多少？
通过知道圆柱的高和体 积可以求出什么？
81 ÷4.5 ×3 ＝18 ×3 ＝54（dm³)
答：它的体积是54dm³ 。
二、知识应用
3. 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm， 把一块完全浸泡在这个容器的水中的铁块取出 后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？
2
练一练
一个内直径是8cm的瓶子里，水 的高度是5cm，把瓶盖拧紧倒置放平， 无水部分是圆柱形，高度是15cm。这 个瓶子的容积是多少？
5cm
5cm
15cm
练一练
一个瓶子的容积是125.6立方厘 米，水的高度是5cm，把瓶盖拧紧倒 置放平，无水部分是圆柱形，高度是 15cm。这个瓶子装水多少毫升？
圆柱与圆锥
问题解决（例7）
复 习
长方体的体积＝底面积×高
圆柱体的体积＝ 底面积 ×高
说一说圆柱体积的计算公式。 (1)已知 s、h 求 v 圆柱公式复习 (2)已知 r、h 求 v (3)已知 d、h 求 v (4)已知 C、h 求 v
计算体积 主页
求圆柱的体积和表面积（只列式，不计算）
1、底面积1.2平方厘米，高6厘米。
10cm 20cm
作业
1、 一个内直径是6cm的瓶子里，水的高度是5cm，把瓶盖 拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是10cm。这个瓶 子的容积是多少？ 2、 一个瓶子的容积是62.8立方厘米，水的高度是7cm， 把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是13cm。 这个瓶子装水多少毫升？
3、一个圆柱形玻璃容器的底面直径是8cm，把一块铁块完 全浸泡在这个容器后，水面上升3cm。这块铁块的体积是 多少？ 4、一个长方形纸长5厘米，宽3厘米，以长为轴旋转一周 得到一个圆柱，这个圆柱的体积是多少？
5cm
5cm
15cm
二、知识应用
（二）解决问题
1. 学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划
用土石35m³。 后来多开了一个厚度为25cm的月 亮门，减少了土石的用量。现 在用了多少立方米的 土石？
请你仔细想一想，要想 知道现在用多少立方米 的土石？就要先求什么？ 2 35－3.14×（2÷2）×0.25 ＝35－3.14×1×0.25 ＝35－0.785 ＝34.215(m³ )
7cm
一、探索新知
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高 度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部 分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容 积是多少？ 让我们一起来分 析解答这道题吧。
18cm
瓶子里水的体积倒置后,体积没变。
水的体积加上18cm高圆 柱的体积就是瓶子的容 积。 也就是把瓶子的容积转 化成两个圆柱的体积。
请你想一想，以长为轴旋 请你想一想，以宽为轴旋 转，得到的圆柱是什么样 转，得到的圆柱又是什么 子？3.14×20² 10² ×10 20 样子？ ＝3.14×400 100×10 20 ＝1256 314× 20 × 10 ＝12560 6280(cm ³ ) (cm ³ ) 答：以宽为轴旋转一周，得到的 答：以长为轴旋转一周，得到的 圆柱的体积是12560cm³ 。 圆柱的 体积是6280cm³。
7cm
一、探索新知
一个内直径是8cm的瓶子里，水 的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平， 无水部分是圆柱形，高度是18cm。这 个瓶子的容积是多少？
7cm
7cm
18cm
一、探索新知
一个内直径是8cm的瓶子里， 水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放 平，无水部分是圆柱形，高度是 18cm。这个瓶子的容积是多少？
请你想一想，如何求这 块铁块的体积？ 3.14×（10÷2）×2 ＝3.14×5² ×2 ＝3.14×25×2 ＝78.5×2 ＝157(cm³ )
答：这块铁皮的体积是157cm³ 。
2
二、知识应用
4. 右面这个长方形的长是20cm，宽 是10cm。 分别以长和宽为轴旋转 一周，得到两个圆柱体。 它们的体积各是多少？