组合证券的投资风险分析
投资组合管理
投资组合管理投资组合管理是指通过配置和管理资产组合以实现投资目标的过程。
它涉及到评估风险和回报，并根据投资者的目标和约束条件优化资产配置。
本文将介绍投资组合管理的重要性、方法和技巧。
一、投资组合管理的重要性投资组合管理在资本市场中扮演着关键的角色。
它可以帮助投资者实现优化的回报，降低风险，并提升投资组合的整体表现。
以下是投资组合管理的重要性：1. 分散风险：投资组合管理可以通过将资金分散到不同的资产类别和证券中来降低投资组合的整体风险。
通过分散投资，投资者可以在某一类资产或证券表现不佳时减少损失。
2. 优化回报：投资组合管理可以通过权衡风险和回报来优化投资组合的表现。
通过仔细选择不同收益率和风险水平的投资组合成分，投资者可以最大化预期回报并控制风险。
3. 财务目标实现：投资组合管理可以根据投资者的财务目标和约束条件来调整投资组合。
例如，如果投资者需要一定程度的流动性，投资组合管理可以确保有足够的现金储备。
二、投资组合管理的方法投资组合管理涉及多种方法和技术，旨在满足投资者的需求和目标。
以下是一些常见的投资组合管理方法：1. 资产配置：资产配置是指将资金分配到不同的资产类别中，如股票、债券、房地产等。
这种方法将投资组合的重点放在不同的资产类别上，以实现风险分散和回报最大化。
2. 证券选择：证券选择是指在每个资产类别内选择特定的证券。
通过评估各种证券的基本面和估值，投资者可以选择具有潜在增长和回报能力的证券。
3. 风险管理：风险管理是投资组合管理中非常重要的一部分。
它涉及到评估和管理投资组合的风险水平，通过使用各种技术和工具来减少投资组合的风险。
三、投资组合管理的技巧成功的投资组合管理需要一些技巧和策略。
以下是一些投资组合管理的技巧：1. 目标设定：投资者应该明确自己的投资目标和时间范围。
了解自己的风险承受能力和预期回报，可以帮助投资者在投资组合中做出明智的决策。
2. 定期检查：投资者应该定期检查投资组合的表现和市场情况。
证券投资组合研究
本科生实践教学活动周实践教学成果成果形式：论文成果名称：证券投资组合模型研究学生姓名：目录一类证券投资组合模型研究 (2)序言 (1)一、证券投资组合模型的发展现状 (1)二、证券投资组合理论概述 (3)三、CEVaR风险度量的理论建构 (3)（一）证券投资组合中熵风险度量的引入 (3)（二）证券投资组合的 CVaR 风险度量的引入 (4)（三）CEVaR 风险度量方法的提出 (5)四、CEVaR模型在证券投资组合中的实证研究 (5)（一）证券投资组合的CEVaR模型 (5)（二）数据的选取与处理 (6)结论 (10)参考文献 (11)一类证券投资组合模型研究研究背景：证券市场是一个高风险市场。
为了分散风险并获得最大收益，许多投资者将多种证券组合在一起进行投资，使得证券投资组合的研究成为金融界面临的重要课题之一。
Markowitz 以证券收益率的方差作为组合证券风险的度量，开辟了金融定量分析的时代，在度量风险的基础上建立了组合投资决策模型。
关键字：证券投资组合；风险；熵；CVaR 度量；CEVaR 模型序言随着经济全球化、金融一体化进程的加快，各国金融市场的开放程度不断加深、金融市场之间的联系进一步加强。
资本在全球范围内大量、快速和自由流动以及全球金融市场之间的价格协同运动使得任何地区的金融市场的局部波动都会迅速波及、传染、放大到其他市场。
金融业的激烈竞争导致了金融创新的浪潮，并由此引发了政府对金融业的放松管制，反过来又加剧了市场竞争，为以衍生金融产品为核心的金融创新提供了内在的动机和良好的环境，这一螺旋式的过程导致金融市场的不确定性和波动性增大；信息技术、现代金融理论和金融工程技术的突破性发展，提高了国际金融市场中资金和信息的流通效率，提高了对复杂金融产品和交易的准确定价能力，从而导致金融市场的交易品种、交易量和交易速度的爆发性增长，金融市场的复杂性和不稳定性大大提高；同时，为了规避风险、提高竞争力、逃避管制而展开的金融创新活动，在放松管制和技术进步的刺激下异常活跃，导致高风险的衍生金融工具飞速增长，这使金融风险得到有效的分散和转移的同时又成为金融市场风险新的来源。
三种证券投资组合 例题
三种证券投资组合例题
以下是三种常见的证券投资组合例题：
1. 平衡型投资组合：该投资组合旨在平衡风险和回报。
它通常包含股票、债券和现金等不同类型的证券。
例如，一个平衡型投资组合可能包括60％的股票、30％的债券和10％的现金。
这种投资组合适合那些希望获得适度回报同时保持一定程度风险抵御能力的投资者。
2. 成长型投资组合：这种投资组合旨在追求高成长性的投资回报。
它主要包含高增长潜力的股票和少量的其他类型证券。
例如，一个成长型投资组合可能包括80％的股票和20％的债券或现金。
这种投资组合适合那些有较高风险承受能力并希望追求更高回报的投资者。
3. 价值型投资组合：这种投资组合旨在寻找被低估的证券，以获取相对较低的购买价格和长期增值潜力。
它主要包含被低估的股票、债券和其他投资工具。
例如，一个价值型投资组合可能包括60％的股票、30％的债券和10％的其他低估证券。
这种投资组合适合那些寻求长期增值并有较高风险承受能力的投资者。
以上是三种常见的证券投资组合例题，每种投资组合都有其特定的目标和风险收益特征。
投资者应根据自己的投资目标、风险承受能力和时间 horizon 来选择适合自己的投资组合。
国际证券组合投资的收益与风险分析
资料来源： ｄ ｒ Ｊｆ （ ｌｂｌ ｏｔ ｌ ｎ ｇｍｅ ｔｏ ｓ ｔ ｉｎｌ Ｍａｕａ ｅ ．（ ｏ ａ ｐ ｒ ｏ ｏＭａａｅ ｎ ｆｒ ｎｔ ｔ ａ Ｇ ｆｉ Ｉｉ ｏ ｕ Ｉ ｅ ｏｓ Ｐ ｂ ｓｅ ９ ６ｂ ｅｎ ｏ ｄＰ ｂ ｓｉ ｒｕ ｃ ｎ ｓｒ ｖ ｔ ） ｕ ｌ ｄｉ １ ９ ｙ ｅ ｗ ｏ ｕ ｌｈ ｇＧ ｏ ｐＩ ｉ ｈ ｎ Ｇｒ ｉ ｎ ｎ
表 ２ 不同汇率变化情况 下的真实投资收益
差 。有 几个 国家 的平 均月 收益 比美 国高 ，几乎 所有 国家 市 场未 经调整 的收益标 准差 都 比美 国市场 大 ，说 明其 他 市场收 益 的波动性 强 。对 大多数 外 国市 场而 言 ，经过 调
பைடு நூலகம்
整的平 均月 收益（ 四列 ） 第 高出未 经调整 的平均 月收益 。 尽 管每种 外 国货币在 某些 月份对 美元贬值 ，但在 其他 月 份对美 元升值 的频率 更高 ，于是 大多数 经过调 整的平 均 月 收益 有所提 高 。对 所有外 国市场 而 言 ，经调 整的标 准 差（ 五列 ） 第 比未经 调整 的标 准差 大 ，这说 明汇率 波动加 剧 了外 国市场 投资 收益 的波 动 。例 如英 国市场对 英 国投 未对 汇 率效 用 进 行调 整 ） 准 差 是４２ ％， 标 ． ３ 对 计算结 果 表明外 国货 币 贬值可 以减少甚 至完全 抵消 资者 而 言（ 美 国投 资 者 而 言（对 汇 率 效 用 进 行 调 整 ） ，标 准差 是 外 国证 券投 资收益 ，外 国货 币升值 可 以提 高真实 投资 收 ． ％。此例 中经 调整 收益 波动 的６ ％是 由于市场 波动 １ 益 。为进一 步考察汇率 效用 ，我们 看第 四种 情况 ，外 国 ６９１ ９ 股票 投 资收 益为 １％， 国货 币升值 ５ ０ 外 ％。假 设 投资 者 购 所 致 ，剩 余 ３ ％是 由于 汇 率 效 用 的 作 用 。 对 不 同 的 市 场 ，汇 率影 响的程度 不 同。加拿 大市场经 调整 和未经调 买 股 票 时 ，购 买 价 是 每 股 Ｆ １ ０ Ｆ Ｉ ￥ ．， 此 每 股 Ｆ ０ ， Ｆ ＝ ０２ 因 购买 价 是 ２ 美元 。因 为法 国股票 自身 的收 益 是 １％， ０ ０ 所 整 的收 益 波 动 差别 不 大 ，因加 元 币 值相 对 美 元 比较 稳
证劵资产组合的风险与收益
【结论】组合风险的大小与两项资产收益率之间的变 动关系（相关性）有关。反映资产收益率之间相关性 的指标是相关系数。
两项证券资产组合的收益率的方差 满足以下关系式：
相关系数
相关系数 相关系数总是在－1到＋1之间的范围内 变动，－1代表完全负相关，＋1代表完全正 相关。
（一）投资风险价值的计算
1.风险价值与风险的关系
投资风险价值表示因承担该项资产的风险而要求的额外补偿，
其大小由其所承担的风险的大小及投资者对风险的偏好程度所决定。
风险价值 R ＝风险价值系数×标准离差率＝bV
R
必要收益率（最低报酬率） R＝无风险收益率＋风险收益率= 纯利率+通货膨胀率 （短期国债收益率）
R R R b V f R f
例题
某种股票的期望收益率为10%，其标准差为0.04，风险价值 系数为30%，现行国库券的利率为5%。 求： 1、该股票的风险收益率为多少。 2、该股票的必要收益率为多少。 解： 标准离差率＝标准差/期望值＝0.04/10%＝0.4 风险收益率＝标准离差率×风险价值系数＝0.4×30%＝12% 必要收益率=无风险收益率＋风险收益率=5%+12%=17%
2.减少 风险
减少风险主要包括两个方面： 1、控制风险因素，减少风险的发 生； 2、控制风险发生的频率和降低风 险损害程度。
对可能给企业带来灾难性损失的 资产，企业应以一定的代价，采 取某种方式转移风险。 1、风险自担：是指风险损失发生 时，直接将损失摊入成本或费用， 或冲减利润。 2、风险自保：是指企业预留一笔 风险金或随着生产经营的进行， 有一计划地计提资产减值准备等。
M1R1+M2R2 组合报酬率=
浅析证券投资的收益及风险分析
浅析证券投资的收益及风险分析证券投资是指投资者将资金投入证券市场，购买股票、债券、基金等证券产品，以谋求财务收益的行为。
与传统的银行存款、房地产投资相比，证券投资具有较高的流动性和灵活性，同时也伴随着一定的收益和风险。
本文将从收益和风险两方面对证券投资进行分析和浅析。
一、收益分析证券投资的收益主要包括股票、债券和基金投资收益三个方面。
1. 股票投资收益股票投资是指投资者购买上市公司的股份，成为公司的股东，从而分享公司盈利的一种方式。
股票投资的收益主要包括股息收入和资本收益两个部分。
股息收入是指公司向股东派发的利润分红，一般以每股派息的方式支付给股东，成为股东持有股票所获得的收益。
而资本收益则是指股票价格上涨所带来的收益，当投资者在股票价格上涨的时候卖出股票时，即可获得资本收益。
股票投资收益的特点是收益高风险大，股票价格波动较大，投资者可能获得丰厚的投资收益，也可能遭受较大的投资损失。
股票投资的收益与公司的经营业绩、宏观经济环境、行业政策等因素密切相关。
债券是企业或政府为筹集资金而发行的一种债务凭证，购买债券相当于借钱给债券发行方，债券发行方会按规定的利率和期限向投资者支付利息，到期时还本。
因此债券投资的收益主要来自债券的利息收入。
债券投资的特点是收益稳定风险较小，与股票投资相比，债券投资的收益相对稳定，波动较小，适合追求稳健收益的投资者。
债券投资也受到利率、信用风险等因素的影响，投资者在投资债券时需要做好风险评估和资产配置。
基金是由基金公司发行募集资金，由基金经理进行专业投资的一种集合型投资工具。
基金投资的收益主要包括股票基金的股票投资收益、债券基金的债券投资收益、货币基金的利息收入等多种投资收益方式。
与股票和债券相比，基金投资具有分散投资、专业管理、流动性强等优势，可以帮助投资者实现更加灵活和多样化的投资。
基金投资的特点是多元化、专业化，通过基金投资，投资者可以选择不同类型的基金产品，实现资产的多元化配置。
证券投资组合风险的分散化
证券投资组合风险的分散化CKBOOD was revised in the early morning of December 17, 2020.证券投资组合风险的分散化风险是存在于社会经济生活中的普遍现象，证券市场也不例外，证券投资是一种风险性的投资。
在证券投资中，对于风险的探讨一直是一个热点和难点问题。
风险转移有三种基本方法：保险，风险分散和套期保值。
风险的分散化是通过分散化的投资在投资组合内实现自然对冲，消除非系统风险，其结果是大大降低对单项有风险资产的风险暴露程度。
一、证券投资组合的期望收益率和风险证券是各类财产所有权或债权凭证的通称，是用来证明证券持有人有权取得相应权益的凭证。
股票、债券、基金证券、票据、提单、保险单、存款单等都是证券。
（一）证券投资组合的期望收益率证券投资组合的期望收益率是组合中所有证券期望收益率的简单加权平均值。
（二）证券投资组合的风险风险的本质上是由可能的收益率的分散造成的，可能的收益率越分散，它们期望收益率的偏离程度越大，投资者承担的风险也越大，因而风险的大小可由未来可能收益率与期望收益率的偏离程度来反映，即以证券投资组合的方差来表示。
二、证券投资的风险类型（一）证券投资风险按来源分类： 1、市场风险：这种风险来自于市场买卖双方供求不平衡引起的价格波动，这种波动使得投资者在投资到期时可能得不到投资决策时所预期的收益。
2、偶然事件风险：如自然灾害、异常气候、战争等。
这种突发性风险是绝大多数投资者必须承担的，且其剧烈程度和时效性因事而异。
3、贬值风险：它主要与通货膨胀有关，不同种类的证券所面临的此种风险大小不同，短期债券和具有浮动利率的中长期债券由于考虑了通货膨胀补偿，因而可以降低贬值风险；股票、期权和票据以及固定利率的长期债券的期限越长，贬值风险越大。
4、破产风险：它表现为当公司宣布破产时，股票、证券价格急剧正下跌，以及在公司真正倒闭时，投资者可能血本无归。
第6章投资风险与投资组合123
证券投资风险的的界定及类型
• 证券投资风险来自哪里？
•市场风险 •利率风险 •通胀风险 •政治风险
•……
•系统性风 险
•风险化解方法
•期货、期 权
•经营风险 •财务风险 •道德风险 •流动性风 险
•……
•非系统风 险
•投资组合
风险溢价
•承担风险的报酬——风险溢价
– 风险溢价是投资者因承担风险而获得的超额 报酬
– 协方差的大小是无限的，从理论上来说，其 变化范围可以从负无穷大到正无穷大。
证券组合的风险
•相关系数
– 根据相关系数的大小，可以判定A、B两证券收益之 间的关联强度。
投资组合协方差的计算
证券A
证券B
年份
收益率 偏差 收益率 偏差
R1
R1k- R1
R2
R2k- R2
偏差 乘积
组合 收益率
(1) (2) (3) (4) (2)*(4)
– 统计上，一般用收益率的标准差（或方差）来度量风 险。
– 标准差反映了投资收益的各种可能结果相对于其期望 值的偏离程度的大小。
•σ——投资收益的标准差 •E（R）——预期收益率 •率Ri ——各种可能的投资收益 •Pi ——收益率事件发生的概率
单一资产期望收益率与风险
•投资风险的衡量指标——标准差（或方差）
•从预期收益率的计算公式可以发现，它是 一个以概率为权数的加权平均数。 •联系前述的历史的收益率的计算公式可以 发现，历史的收益率也是一个加权平均数 ，只是它的权数为1/n。
单一资产期望收益率与风险
•风险衡量——标准差（或方差）
– 为了计量的便利，一般将投资风险定义为投资预期收 益的变异性或波动性(Variability) 。
证券投资风险分析
证券投资风险分析关于证券投资风险分析浅谈证券投资风险证券投资是一种复杂而又充满风险的金融活动，它能给投资者带来丰厚的收益，也能使投资者承担倾家荡产的风险。
正确认识证券投资的厂险，掌握必要的风险防范措施，才可能使投资者的风险减少到最低程度。
证券投资的风险，是指投资者达不到预期收益或遭受各种损失的可能性。
证券投资风险包括系统性风险和非系统性风险。
系统性风险是指由于某种因素对证券市场上所有的证券都会带来损失的可能性。
非系统性风险是指某些因素对单个证券造成损失的可能性。
证券风险的来源很多。
一、证券投资证券投资是指投资者(企业或个人)购买股票、基金券、债券等有价证券以及这些有价证券的衍生品，以获取红利、利息及资本利得的投资行为和投资过程。
证券投资是对有价证券的风险投资，包含投资和投机两种不可缺少的行为。
证券投资对金融市场乃至整个国民经济的发展都有着非常重要的意义：证券投资是重要的融资渠道，对金融市场的发展会起到推动作用;证券投资有助于调节资金投向、提高资金使用效率，引导资源合理流动及实现优化配置;证券投资有利于改善企业经营管理、增强企业再生产能力，提高企业经济效益和社会知名度，促进企业行为合理化;证券投资为中央银行进行金融宏观调控提供了重要手段，为国民经济的平稳发展提供了保障。
二、证券投资的风险分析1.市场风险。
所谓市场风险是由于国民经济形势的变化或证券市场上不可预见的变动而影响到证券价格以致给投资者带来损失的可能性。
它主要是由下列因素引起：(1)政治因素。
主要指能对证券市场价格产生影响的国内外政治形势、社会政治重大事件、政权的.更替、领袖的替换、战争的爆发、局部社会动乱等因素。
(2)经济因素。
主要是指能对证券市场价格变动产生直接影响和间接影响的各种经济因素。
它又包括宏观经济因素和微观经济因素二大部分。
①宏观经济因素：包括经济增长、经济景气循环、利率、通货膨胀率、汇率、税制、财政收支、国际贸易、国际收支等。
组合证券的投资风险分析
组合证券的投资风险分析傅仙发(湄洲湾职业技术学院，福建莆曰351254)摘要：本文主要根据M ar kow i t z理论，研究组合证券的总风险大小。
关键词：组合证券：投资风险：H ar koW l tz理论：投资组合1引言‘随着中国经济的日益增强和证券市场的不断完善，越来越多的人把他们闲散的资金投到证券市场中。
在众多基础分析和技术分析的结果下，如何衡量风险，如何选择投资组合才是最优，是现在投资者所注重的重要问题。
1952年，美国人H．M．M ar kow i t z提出了一个创新理论一投资组合理论。
M ar kow i t z的现代投资组合理论，提出了用均值衡量投资组合的收益；用方差衡量该投资组合的风险的原则，并据此建立了一套用于分析和选择最优投资组合数学方法和模型。
本文正是利用数学知识和M ar kow i t z理论中的模型对风险进行衡量。
2组合证券投资的风险2．1证券投资风险的概念投资者从事证券投资的目的，主要在于获取适当的预期收益。
但是在证券投资过程中，投资者的行为结果与他们的预期有一定的偏差，这种偏差(不确定因素)就称为证券投资的风险。
2．2证券投资风险的类别证券投资风险，按其影响范围和能否避免可分为系统性风险和非系统性风险两类。
系统性风险是指某种对市场上所有的证券都会带来损失可能性的风险。
如：重大政治变动，政府有关政策的出台等等。
非系统性风险指对市场上某一单个或几个证券造成损失的可能性的风险。
如：某一企业的经营状况恶化，市场供求关系的变化等等。
由于这不是本文研究的重点，故不详细分析。
2．3组合证券的投资风险在证券市场中，收益与风险是并存的。
而且通常是收益越大，风险也越大；反之亦然。
所以投资者追求的只能是，在一定风险下收益最大的投资决策或在一定收益下风险最小的投资决策或收益与风险按一定的比例组合最优的投资决策。
不管是哪一种决策都必须考虑投资的风险因素。
证券投资的风险不能消除，不能避免，但可以降低。
证券组合的风险可分为哪两种
1、论述企业价值最大化是财务管理的最优目标.建立企业的重要目标,在于创造尽可能多的财富.以企业价值最大化作为财务管理的目标,其优点表现在:1、考虑了资金的时间价值和投资的风险价值,有利于选择投资方案.2、反映了对企业资产保值增值的要求,股东财富越多,企业市场价值就越大,追求股东财富最大化可促使企业资产保值或增值.3、有利于克服管理上的片面性和短期行为.4、有利于社会资源合理配置.实现社会效益最大化.企业价值最大化有利于体现企业管理的目标,更能揭示市场认可企业的价值,并且也考虑了资金的时间价值和风险价值.2、证券组合的风险可分为哪两种?答：(1)可分散风险,又叫非系统性风险或公司特别风险,是指某些因素对单个证券造成经济损失的可能性.(2)不可分散风险,又称系统性风险或市场风险,指的是由于某些因素给市场上所有的证券都带来经济损失的可能性.3、简述财务分析的目的.评价企业的经营业绩;分析企业财务状况和经营成果产生的原因;预测企业未来的发展趋势;4、财务分析应遵循哪些程序?(1)明确财务分析的目的,收集与选取分析材料;(2)评价财务信息的真实性;(3)选用一定的方法进行财务分析;(4)分析原因,总结评价.5、分别从企业经营者,投资人和债券人的角度谈谈对资产负债率指标的认识和评价.见小抄6、试分析普通股融资的优缺点优点：(1)普通股所融资金,可供企业长期占有和使用(2)利用股票融资,可提高企业的财务实力和信誉(3)利用普通股融资,企业基本没有固定负担缺点：(1)资本成本比较高(2)发行新股会分散企业的控制权7、试分析长期债务融资的优缺点优点：(1)可保证所有者对企业的控制权(2)可利用财务杠杆,获取财务杠杆利益(3)资本成本比较低缺点：(1)企业对所融资金在使用上具有时间性,需要按期偿还(2)债务利息会形成企业的固定负担(3)财务风险比较高.8、什么是现金流量?其构成内容是怎样的?现金流量是指一个投资项目所引起的企业现金支出和现金收入增加的数量.1:初始现金流量(固定资产投资额,流动资产投资,机会成本,其他投资费用,原有固定资产的变价收入)2:营业现金流量,3:终结现金流量(固定资产变价收入或残值收入,原有垫支流动资产的现金回收,停止使用土地的变价收入)9、什么是证券投资组合?简述证券投资组合的意义证券投资组合是指由两种或两种以上的证券,按照不同的比例构成的投资组合.意义:可以降低投资风险;可以提高投资收益10、什么是营运资金管理政策?营运资金筹资政策有哪三种类型?影响企业筹资政策的因素是什么?营运资金管理中形成的制度及方法,称为营运资金管理政策,具体来说,包括营运资金持有政策与营运资金筹资政策两方面.积极型筹资政策;保守型筹资政策;适中型筹资政策.影响因素:风险与成本;企业所处的行业;经营规模;利息率状况.11、企业持有现金的原因是什么?简述企业有现金管理的主要目的.现金是流动资产的典型形态,也是流动资产中最活跃的因素.现金是变现能力最强的资产,可以用来满足日常生活生产经营支出的各项需要,是企业还本付息,履行纳税义务及支付现金股利的保证,原因主要体现在以下三个方面:1,交易动机2,预防动机3投机动机.现金管理的主要目的:1提高资金使用的效率,通过快速的收款,减少资金在途时间,将应收款迅速转化为账内营运资金.2 减少现金冗余,保持最佳资金头寸,降低资金使用成本.3 将现金用于合理投资,提高资金收益.4 集中控制收付款,提高财务管理水平5 促进资金流,信息流和物流的紧密结合,优化业务流程.12、根据我国的有关法律,企业和股份有限公司每期实现的净利润,按什么顺序进行分配?1,提取法定盈余公积.2,提取法定公益金.3,提取任意盈余公积.4,向投资者分配利润或股利.股份有限公司可供投资者分配的利润,还应按下列顺序进行分配:1,应付优先股股利.2,应付普通股股利.3,转作资本(股本)的普通股股利.13、公司采用的股利政策主要有哪些?1,剩余股利政策 2固定股利支付率政策 3,稳定增长股利支付政策 4,低正常股利加额外股利政策14、什么是对外长期投资?简述对外长期投资的特点.对外长期投资是指持有时间准备超过一年(不含一年)的各种股权性质的投资,不能变现或不准备随时变现的的债券,其他债券投资和其他股权投资.特点:1,对外长期投资的目的具有多重性.2,对外长期投资的形式多样化.3,对外长期投资的风险大,收益高,且风险与收益的差异较大.15、按照现代资本结构理论,以股份公司为例分述常用的确定最佳资本结构的定量分析方法.1,每股收益分析法也称每股收益无差别点分析法,通过分析负债融资与每股收益之间的关系,为确定最佳资本结构提供依据.资本结构是否合理要通过每股收益的变化来分析,考虑的是股东的利益和需要.每股收益分析方法的核心是确定每股收益无差别点.2,比较资本成本法是以综合资本成本的高低为标准来衡量资本结构是否合理,即企业在做出融资决策之前,先拟定若干备选融资方案,并计算各方案的综合资本成本,以其中综合资本成本最低的融资方案所确定的资本结构为最佳的资本结构.16、简述风险报酬的概念及其表示方法风险报酬是指因为风险投资而得到的额外报酬。
证券投资分析论文1
证券投资分析证券投资即有价证券投资，是指企业或个人用积累起来的货币购买股票、债券等有价证券，借以获得收益的行为。
由于证券投资具有投资灵活，收益高的特点，越来越多的投资者将资金投资于证券市场，但高收益总是伴随着高风险，如何在保持预期收益率的情况下规避投资风险是投资者不得不面临的问题之一。
本文主要从以下四个方面，证券投资的风险、风险与收益的关系，风险的防范及树立正确的投资观念来分析。
一、证券投资面临的风险证券投资风险是指在一定的客观条件和一定的时间内，由于不确定因素的作用引起证券价格变动，给投资者造成损失的可能性以及损失程度。
这个定义包括损失的概率、可能损失的大小、损失的不确定性及投资收益率盈亏波动频率4 个方面，而在这其中，损失的大小处于最重要的位置。
证券投资的风险可分为两个部分，一是系统风险，二是非系统风险。
系统风险比如有利率、通货膨胀、经济衰退、战争、国家政变等，非系统风险是指发生于个别企业的特有事件造成的风险，它是特定企业或特定行业所特有的。
二、证券投资风险与收益的关系投资者投资的过程中，一方面要考虑投资的收益；另一方面要考虑投资的风险。
风险和收益的基本关系是：风险和收益是同方向变动的，风险越大，要求的预期收益率越高，投资收益和风险要相对应，这是市场竞争的结果。
三、证券投资风险的规避方法首先要了解清楚发行证券的企业的具体情况，切不可盲目跟庄投资。
第一步，可以通过考查证券的信用评定等级来确定要投资的对象。
此外，还要注意分析发行企业的财务状况等综合情况。
另外还要关注企业的发展前景。
综合这些因素，并以此作为投资者选择证券进行投资。
投资时的参考，尽量避免投资于风险大的证券。
其次可以通过证券组合投资来降低风险。
证券的系统风险是无法通过证券投资组合分散的，但非系统风险却可以通过组合进行分散。
投资者可以同时投资相关系数为负的多个证券以抵消部分非系统风险所带来的损失，期望获得一个较高的收益。
再者投资者要密切关注国家政策。
第二章 投资组合的收益和风险.
二、马科维茨背景假设
假设一，投资者以期望收益率（亦称收益率均值）来衡量未来
实际收益率的总体水平，以收益率的方差（或标准差）来衡量
收益率的不确定性（风险），因而投资者在决策中只关心投资 的期望收益率和方差。 假设二，投资者是不知足的和厌恶风险的，即投资者总是希望
期望收益率越高越好，而方差越小越好。
马柯威茨均值方差模型就是在上述两个假设下导出投资者只在有 效边界上选择证券组合，并提供确定有效边界的技术路径的一个 数理模型。
Ac=30%（40%-23%）（30%-17.25%）
+40%（20%-23%）（15%- 17.25 %）
+30%（10%-23%）（7.5%- 17.25 %） =0.0106 c2=30%（30%-17.25%）2+40%（15%-17.25%）2 +30%（7.5%-17.25%）2=8.906%2 ρAc =0.0106/（11.87%*8.906%）=1 ρAB =1, AB=0.003525
如果每个收益率的概率分布相等，则RA与RB之间的协方差为：
1 n AB Cov(rArB ) [(rAi E (rA) (rBi E (rB )] n 1 i 1
例2： 求A、B的 协方差。 rA A 0.04 B 0.02 r2 -0.02 0.03 r3 0.08 0.06 r4 -0.004 -0.04 r5 0.04 0.08
求A、B的协方差和相关系数。 前面的计算可知：E（rA）=E（rB）=0.15 AB=0.0225 A2=[30%（90%-15%）2+40%（15%-15%）2+030% （-60%-15%）2]1/2=0.58092 B2=[30%（20%-15%）2+40%（15%-15%）2+030% （10%-15%）2] 1/2=0.038732 ρAB =0.0225/（0.5809*0.03873）=1 了解相关系数的取值范围以及在什么情况下相关系数等于1或-1 。
证券投资组合理论和投资风险成因理论研究
才 是 符 合 正 确 投 资 策 略 的 优 化 组 合 一 位 投 资
者 要 从 ｎ种 有 风 险 资产 来 选 择 投 资 组 合 的话 ．
一
定 应 该 是 等 效 用 曲线 和 有 效 组 合 边 界 相 切
的 那 一 点 所 代 表 的 组 合 才 是 最 佳 选 择
二、 均值 方 差模 型 的假设 条 件
关 系 数 或 者 收 益 率率 都 服 从 正 态 分 布 。 （ ）每 一 ６
择 的第 ｉ 证 券 第 ｔ期 的 收益 率 １ ， ＇＝ 种 ＝ ，… ｎ ２
Ｍ ｒｏ ｉ ａｋ ｗｔ ｚ的投 资 组 合 理 论 被 投 资 者 广 泛 接 受 ． 他 的定 量 模 型 是 建 立 在 一 系 列 严 格 的 但 假 设 基 础 之 上 的 。模 型 假 设 条 件 包 括 ： （ ）证券 市 场 是 有 效 的 ． 券 的价 格 反 映 １ 证 了证 券 的 内在 经 济 价值 ． 每个 投 资 者 都 掌 握 充
Ｗ ≥０
模 型 出发 ． 证券 投 资 组 合 理 论 和 投 资 风 险 成 对
因理 论 进 行 了分 析 研 究 ． 对 系统 风 险 和 非 系 并
这 这 就 是 著 名 的 均 值 方 差 模 型 ． 也 是 Ｍａｋ ｗｔ ｒｏ ｉ ｚ的投 资组 合 理 论 的核 心 内容 运 用 ＬＮ Ｏ 软 件 即可 求 出该 模 型 的 解 ． ＩＤ 从 而绘 出 最 小 方 差 曲 线 ． 中最 小 方 差 曲线 左 上 其 方 的那 一 段 为 有 效 组 合 边 界 各 种 证 券 之 间 的 相 关 系 数 的加 大 ．会 降 低 多 样 化 投 资 的 效 用 。
（，，，） 由 于受 证券 市 场 和 公 司经 营 等 因 ｒｒ．ｒ ２． ｎ。 ．
投资组合的风险与报酬重点
第07 讲投资组合的风险与酬劳知识点投资组合的风险与酬劳〔一〕投资组合理论1.投资组合的收益是组合内各证券收益以其投资比重为权数的加权平均数。
（提示）某证券的期望酬劳率是该证券全部可能的酬劳率的加权平均数，其权数为出现的概率。
——参见“预期值〞2.投资组合的风险〔指整体风险即标准差〕通常小于组合内各证券风险〔即标准差〕的加权平均数，投资组合能分散〔或者说降低〕风险。
（提示）一般情况下，对投资组合来说，以各种证券在组合中的投资比重为权数的“加权平均〞代表“没有分散〞效应。
具体来说：投资组合的收益等于组合内各证券的收益的加权平均值，说明投资组合没有分散收益。
投资组合的标准差〔即风险〕小于组合内各证券的标准差〔即风险〕的加权平均值，说明投资组合能分散〔或者说降低〕风险。
（例如）某投资组合由 10 种股piao组成。
这 10 种股piao的期望酬劳率均为 10％；标准差均为 5％。
由于组合的期望酬劳率是组合内各股piao的期望酬劳率的加权平均值，显然无论如何安排 10 种股piao的投资比重，权数〔投资比重〕之和始终为 1，因此组合的期望酬劳率始终是 10％不变。
但是组合的标准差通常小于组合内各股piao的标准差的加权平均值〔5％〕，因此组合能够在不分散收益的前提下分散风险。
〔二〕证券酬劳率之间的相关性〔共同变动程度〕与风险分散1.衡量两种证券酬劳率之间相关性的指标（1）相关系数——衡量相关性的相对数指标①公式②取值范围：－1≤相关系数≤1〔通常：0＜相关系数＜1〕（2）协方差——衡量相关性的绝对数指标①公式：σ AB＝r AB·σ A·σ B②协方差的正负方向与相关系数一致③ 某证券与其本身的协方差等于该证券的方差2.证券酬劳率的相关性与风险分散的关系（例如）假设某投资组合由 A 汽车公司和 B 石油公司的股piao组成，投资比重各为 50%，两支股piao的酬劳率均受到原油市场价格变动的影响，有关情况如下：完全负相关，所构成的投资组合，期望酬劳率不变，而标准差〔风险〕为 0。
证券投资组合的风险与收益分析
证券投资组合的风险与收益分析证券投资组合是指投资者将资金分配在多种不同的证券产品中，从而达到分散投资风险、提高投资收益的目的。
在进行证券投资组合分析时，需要综合考虑不同证券产品的风险、收益和相关性等因素。
1. 风险分析在证券投资组合中，风险是不可避免的问题。
不同证券产品的风险程度各不相同，因此需要进行风险分析，以便将风险最小化。
首先，需要了解各个证券产品的风险类型。
例如，股票的波动性较大，但收益也比较高；债券的波动性较小，但收益也较低；货币市场基金的波动性极小，但收益也较低等等。
其次，需要了解各个证券产品所处的市场环境，以及宏观经济环境对它们的影响。
例如，如果经济处于高景气期，股票市场可能比债券市场表现更好；如果经济处于低谷期，债券可能比股票更安全。
最后，需要了解不同证券产品之间的相关性。
相关性较高的证券产品，可能同时受到同一因素的影响，从而导致整个投资组合的风险增加。
因此，建议在投资组合中选择相关性相对较低的证券产品。
2. 收益分析除了风险，投资组合的收益也是需要考虑的因素。
收益分析是指对证券投资组合中的各个证券产品进行综合评估，以确定投资组合的总体收益率。
首先，需要了解各个证券产品的预期收益率。
这可以根据历史数据或市场预测进行估算。
例如，如果过去十年中某个股票的平均年收益率为10%，则可以预计未来该股票的收益率也在10%左右。
其次，需要综合考虑各个证券产品的收益率。
可以使用加权平均法对各个证券产品的收益率进行加权，以获得整个投资组合的收益率。
最后，需要计算投资组合的风险调整后收益率。
风险调整后收益率是指综合考虑了投资组合的风险后所得到的收益率。
为了计算风险调整后收益率，可以使用夏普比率或詹森指数等方法。
总结证券投资组合的风险与收益分析是投资决策过程中必不可少的一部分。
在进行分析时，需要充分考虑各个证券产品的风险、收益和相关性等因素，以便将风险最小化、收益最大化。
此外，还需要了解市场环境对证券产品的影响，以及运用合适的方法对投资组合进行评估。
投资风险与投资组合讲义
0 15
00
15
3
25
10 5
-10 -100
15
12 67%
2 2
67%
2 12
67%
（2） 衡量两证券投资风险之间相 互关系另一指标——相关系数
ij
2 ij
S iS j
（3）投资组合风险的一般计算
n
nn
p2
X2 2 ii
Xi Xjij
i1
i1 j1
ij iji j
Sp p2
可见，投资组合的风险受到如下三个因素的影响：
1952年系统提出的； 1963年,马科威茨的学生夏普根据马科威茨的模型建立了一
个计算相对简化的模型——单一指数模型； 在六十年代初期,金融经济学家们开始研究马科威茨的模型
是如何影响证券的估值的,这一研究导致了资本资产标价模 型CAPM的产生。1977年罗尔对其有效性提出质疑； 60年代中期,费马提出了一个假设：如果市场分析家都能快 速有效的消化信息，则任何形式的证券分析都不可能产生异 常的收益。同时，由于信息事件的发生是随机的，证券价格 的运动也就是不规则的，这样，技术分析也就是毫无疑义的 了。
Dominance concept
5个风险性资产, 可用下图表示：
E( r)
A•
C•
B•
D•
E•
你比较喜欢哪一个 ? (1) 比较A 和 C.
(2) A 和 D ? (3) D 和 E ? (4) A 和 E ?
三、多元化投资原理
1、有效的资产组合的必需的变量：组合 收益、组合风险、各种证券与其他变量 之间的相关系数
关
补充：正态分布
一种概率分布。正态分布是具有两个参数μ和 的2 连续型随机变量的分
证券资产组合如何运用相关性分散风险（理论+例题）
证券资产组合如何运⽤相关性分散风险（理论+例题）证券资产组合风险及其衡量 1.证券资产收益率的相关性与风险分散 假设某投资组合由通⽤汽车公司和美孚⽯油公司的股票组成，投资⽐重各为50%，通⽤汽车公司和美孚⽯油公司股票的收益率均受到原油市场价格变动的影响，有关情况如下： 原油市场价格变动情况上涨下跌预期收益率标准差概率0.50.5通⽤汽车公司股票收益率8%12%10%2%美孚⽯油公司股票收益率12%8%10%2%投资组合预期收益率10%10%10%0 可以看出，两家公司股票具有相同的预期收益率和标准差（风险）。
同时，两家公司股票收益率的变动⽅向和变动幅度相反，呈现完全负相关的关系。
完全负相关的两⽀股票所构成的投资组合，预期收益率没有改变，但有⼀种组合能够标准差（风险）降低为0。
【推论1】 两种证券收益率的变化⽅向和变化幅度完全相反，即完全负相关时（相关系数ρ＝－1），任何⼀种证券收益率的变动会被另⼀种证券收益率的反向变动所抵消，组合风险可以为0，或者说风险可以被投资组合完全分散。
假设某投资组合由通⽤汽车公司和福特汽车公司的股票组成，投资⽐重各为50%，通⽤汽车公司和福特汽车公司股票的收益率均受到原油市场价格变动的影响，有关情况如下： 原油市场价格变动情况上涨下跌预期收益率标准差概率0.50.5通⽤汽车公司股票收益率8%12%10%2%福特汽车公司股票收益率8%12%10%2%投资组合预期收益率8%12%10%2% 可以看出，两家公司股票具有相同的预期收益率和标准差（风险）。
同时，两家公司股票收益率的变动⽅向和变动幅度完全相同，呈现完全正相关的关系。
完全正相关的两⽀股票所构成的投资组合，预期收益率没有改变，标准差（风险）也没有改变。
【推论2】 两种证券收益率的变化⽅向和变化幅度完全相同，即完全正相关时（相关系数ρ＝＋1），两种证券收益率的变动完全不能相互抵消，组合风险不变，或者说投资组合不产⽣风险分散效应。
证券组合分析
证券组合分析一、单个证券的收益和风险（一）收益及其度量任何一项投资的结果都可用收益率来衡量，通常收益率的计算公式为：投资期限一般用年来表示；如果期限不是整数，则转换为年。
在股票投资中，投资收益等于期内股票红利收益和价差收益之和，其收益率（r）的计算公式为：通常情况下，收益率受许多不确定因素的影响，因而是一个随机变量。
我们可假定收益率服从某种概率分布，即已知每一收益率出现的概率，可用表11-1表示如下：数学中求期望收益率或收益率平均数[E（r）]的公式如下：例11-1：假定证券A的收益率分布如下：那么，该证券的期望收益率为：E（r）=[（-0.4）×0.03+（-0.1）×0.07+0×0.30+0.15×0.10+0.3×0.05+0.4×0.20+0.5×0.25]×100％=21.60％在实际中，我们经常使用历史数据来估计期望收益率。
假设证券的月或年实际收益率为r t（t=1，2，…，n），那么估计期望收益率（r）的计算公式为：（二）风险及其度量如果投资者以期望收益率为依据进行决策，那么他必须意识到他正冒着得不到期望收益率的风险。
实际收益率与期望收益率会有偏差，期望收益率是使可能的实际值与预测值的平均偏差达到最小（最优）的点估计值。
可能的收益率越分散，它们与期望收益率的偏离程度就越大，投资者承担的风险也就越大。
因而，风险的大小由未来可能收益率与期望收益率的偏离程度来反映。
在数学上，这种偏离程度由收益率的方差来度量。
如果偏离程度用［r i-E （r）]2来度量，则平均偏离程度被称为方差，记为σ2。
式中：P i——可能收益率发生的概率；σ——标准差。
例11-2：假定证券A的收益率（r i）的概率分布如下：那么，该证券的期望收益率E（r）为：E（r）=[（-0.02）×0.20+（-0.01）×0.30+0.01×0.10+0.03×0.40]×100％=0.60％该证券的方差为：σ2（r）=（-0.02-0.006）2×0.20+（-0.01-0.006）2×0.30+（0.01-0.006）2×0.10+（0.03-0.006）2×0.40=0.000444.同样，在实际中，我们也可使用历史数据来估计方差：假设证券的月或年实际收益率为r t（t=l，2，…，n），那么估计方差（S2）的公式为：当n较大时，也可使用下述公式估计方差：二、证券组合的收益和风险我们用期望收益率和方差来度量单一证券的收益率和风险。
资产组合的风险与收益
rp
wTr
(0.25,
0.75)
0.12 0.15
0.1425
2 p
wT
w=(0.25, 0.75)
(0.20)2
0.01
0.01 0.25
(0.18)2
0.75
0.024475
投资学 第5章
32
例2：假设某组合包含n种股票。投资者等额地将资金分配在 上面，即每种股票占总投资的1/n，每种股票的收益也是占 总收益的1/n。设若投资一种股票，其期望收益为r，方差为 σ2，且这些股票之间两两不相关，求组合的收益与方差。
Stand投a资r学d 第D5e章viation
14
效用函数（Utility function）的例子
▪ 假定一个风险规避者具有如下形式的效应 函数
U E(r) 0.005A 2
➢ 其中，A为投资者风险规避的程度。 ➢ 若A越大，表示投资者越害怕风险，在同等风
险的情况下，越需要更多的收益补偿。 ➢ 若A不变，则当方差越大，效用越低。
E[w1(r1 E(r1)) w2 (r2 E(r2 )) ... wn (rn E(rn ))]2
将平方项展开得到
投资学 第5章
26
E[w1(r1 E(r1)) w2(r2 E(r2)) ... wn (rn E(rn ))]2
n
nn
wi2E(ri E(ri ))2
投资学 第5章
4
▪ 例：假定投资于某股票，初始价格1 0 0美元，持 有期1年，现金红利为4美元，预期股票价格由如 下三种可能，求其期望收益和方差。
r(1) (140 100 4) /100 44%
投资学 第5章
5
注意：在统计学中，我们常用历史数据的方差n的方差为
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
组合证券的投资风险分析
作者：傅仙发
来源：《科技经济市场》2008年第08期
摘要：本文主要根据Markowitz理论，研究组合证券的总风险大小。
关键词：组合证券;投资风险;Markowitz理论;投资组合
1引言
随着中国经济的日益增强和证券市场的不断完善，越来越多的人把他们闲散的资金投到证券市场中。
在众多基础分析和技术分析的结果下，如何衡量风险，如何选择投资组合才是最优，是现在投资者所注重的重要问题。
1952年，美国人H.M.Markowitz提出了一个创新理论─投资组合理论。
Markowitz的现代投资组合理论,提出了用均值衡量投资组合的收益,用方差衡量该投资组合的风险的原则,并据此建立了一套用于分析和选择最优投资组合数学方法和模型。
本文正是利用数学知识和Markowitz理论中的模型对风险进行衡量。
2组合证券投资的风险
2.1 证券投资风险的概念
投资者从事证券投资的目的，主要在于获取适当的预期收益。
但是在证券投资过程中，投资者的行为结果与他们的预期有一定的偏差，这种偏差（不确定因素）就称为证券投资的风险。
2.2 证券投资风险的类别
证券投资风险，按其影响范围和能否避免可分为系统性风险和非系统性风险两类。
系统性风险是指某种对市场上所有的证券都会带来损失可能性的风险。
如：重大政治变动，政府有关政策的出台等等。
非系统性风险指对市场上某一单个或几个证券造成损失的可能性的风险。
如：某一企业的经营状况恶化，市场供求关系的变化等等。
由于这不是本文研究的重点，故不详细分析。
2.3组合证券的投资风险
在证券市场中，收益与风险是并存的。
而且通常是收益越大，风险也越大；反之亦然。
所以投资者追求的只能是，在一定风险下收益最大的投资决策或在一定收益下风险最小的投资决策或收益与风险按一定的比例组合最优的投资决策。
不管是哪一种决策都必须考虑投资的风险因素。
证券投资的风险不能消除，不能避免，但可以降低。
Markowitz的现代投资组合理论，提出了一套证券风险分散的方法，可使投资者把组合证券的风险减少到最低程度，并使投资者选出一个有最小风险的最有效的投资组合。
本文主要是对组合证券的投资总风险进行分析。
3组合证券总风险的衡量
为了叙述分析的方便，我们不对证券组合的进行细化分析，只对它的总风险进行衡量。
一种证券组合的总风险大小，不仅取决于该证券组合中各个证券的风险大小，而且取决于这些证券之间的相关系数和投资分配比例。
证券组合中各证券的风险，我们用方差或标准差来衡量：证券收益的相关关系，我们用协方差或相关系数来衡量。
两种证券收益的协方差等于这两种证券收益的离差乘积的加权平均数，以各种离差发生的概率为权数。
两种证券收益的相关系数等于它们的协方差除以标准差之积。
为了方便起见，我们假设证券组合P中只包括了两种证券A和B，其中，A证券的方差和标准差分别为VA和SA；证券的方差和标准差分别为VB和SB；A、B两种证券收益之间的协方差为CAB，相关系数为rAB。
则有
VA＝SA2
VB＝SB2
CAB＝rABSASB
如果A、B两种证券占证券组合P的投资比重分别为XA、XB，则有XA+XB=1，那么该证券组合的方差VP和标准差SP分别可用下面公式计算：
VP＝XA2VA+2XAXBCAB+XB2VB(1)
SP2=XA2SA2+2XAXBrABSASB+XB2SB2 (2)
下面我们举例说明证券组合的风险计算。
假设，在上述证券组合P中，A、B两证券的收益都受a、b、c、d四种可能性事件的影响。
这四种可能性发生的概率和证券A、B的收益情况，我们把它列在表1中。
表1证券A和B的收益情况
运用期望收益定义和公式（1）、（2），我们可以分别计算出证券A和B收益、方差和标准差，并把我们结果列在表2中。
表2 证券A和B的期望收益、方差和标准差
在计算出证券组合P的方差和标准差之前，我们还需要计算出A、B两证券的协方差和相关系数。
根据表1和表2提供的数据，我们可以计算出A、B证券收益的协方差和相关系数，并把结果列在表3中。
表3 A、B两证券收益的协方差和相关系数
把上述计算结果分别代入到公式（1）和（2）中，并且假设XA＝0.60，XB＝0.40，即证券A和B各占证券组合的投资比重为60％和40％，可以得到：
即，该证券组合的投资风险用方差表示为50.16，用标准差表示为7.08。
投资者可以通过证券A和B的期望收益，以及它们占证券组合P的投资比重，计算出该证券组合的期望收益。
其计算结果为EP＝5.96％。
以上我们衡量的是包含两种证券组合的投资风险。
同样的，如果证券组合P包括了n种证券，那么该证券组合的投资风险用方差表示为：（3）
其中：VP为证券组合P的方差；Xi为证券i占证券组合P的投资比重；Xj为证券j占证券组合P的投资比重；Cij为证券i与j收益之间的协方差，当I=j时，Cij就成为证券i或j的方差。
在运用上述公式衡量包含多种证券组合的投资风险时，必须掌握以下一系列数据：
第一,E1、E2、……En和V1、V2、……Vn证券组合中各证券的期望收益和方差。
第二，Cij，即证券组合中任何两种证券收益之间的协方差。
在计算了各证券的期望收益之后，可以得到它们的各种可能收益与期望收益的离差，以及各种离差发生的概率；两种证券收益之间的协方差等于这两种证券收益的离差乘积的概率均值。
第三，X1、X2、……Xn，即各证券占证券组合的投资比重。
在计算了这一系列数据材料之后，把这些数据代入公式(3)，就可以得到该证券组合收益的方差，即该证券组合的投资总风险。
伴随着我国经济的快速发展和证券市场的日益完善，将会有越来越多的资金流入证券市场。
到时，如何衡量组合证券的风险大小和组合中各个证券的投资分配比例将是投资者们重点关注的对象。
所以Markowitz的投资组合理论将越被证券投资者所器重。
但目前使用Markowitz理论最大的不足是对投资者的数学知识要求较高，这给投资者带来了很大的不便。
参考文献:
[1]冯彬，王铁山.证券投资概论[M].北京：中国金融出版社，1996.8.
[2]林俊国.证券投资学[M].北京：经济科学出版社，2001，9.
[3]萧树铁，姜启源等.数学实验[M].北京：高等教育出版社，1999.
[4]姜青舫，陈方正.风险度量原理[M].上海：同济大学出版社，2000.8.
[5]温文辉.证券组合投资风险分析与优化算法PCA[J].深圳大学学报（自然科学版），1995.10.。