七年级数学第五六章习题总结
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第五单元测试题
一、填空题：
1、△ABC 中，∠B=45º，∠C=72º，那么与∠A 相邻的一个外角等于 .
2、在△ABC 中，∠A ＋∠B=110º，∠C ＝2∠A ，则∠A= ，∠B= .
3、直角三角形中两个锐角的差为20º，则两个锐角的度数分别为 .
4、如下图左，AD 、AE 分别是△ABC 的角平分线和高，∠B=50º，∠C=70º，则∠EAD= .
E
D C
B
A
D
C
B
A
5、如上图右，已知∠BDC=142º，∠B =34º，∠C=28º，则∠A= .
6、把下列命题“对顶角相等”改写成：如果 ，那么 .
7、如下图左，已知DB 平分∠ADE ，DE ∥AB ，∠CDE=82º，则∠EDB= ，∠A= .
E
D
C
B
A
G
F
E
D
C
B
A
2
1
8、如上图右，CD ⊥AB 于D ，EF ⊥AB 于F ，∠DGC=111º，∠BCG=69º，∠1=42º，则∠2= .
9、如下图左，DH ∥GE ∥BC ，AC ∥EF ，那么与∠HDC 相等的角有 .
M
H
G
F
E
D C B
A
F
E
D
C
B
A
10、如上图右：△ABC 中，∠B=∠C ，E 是AC 上一点，ED ⊥BC ，DF ⊥AB ，垂足分别为D 、F ，若∠AED=140º，则∠C= ∠A= ∠BDF= .
11、△ABC 中，BP 平分∠B ，CP 平分∠C ，若∠A=60º，则∠BPC= .
二、选择题
12、满足下列条件的△ABC 中，不是直角三角形的是（ ） A 、∠B+∠A=∠C B 、∠A ：∠B ：∠C=2：3：5 C 、∠A=2∠B=3∠C D 、一个外角等于和它相邻的一个内角
13、如图，∠ACB=90º，CD ⊥AB ，垂足为D ，下列结论错误的是（ ） A 、图中有三个直角三角形 B 、B 、∠1=∠2
C 、∠1和∠B 都是∠A 的余角
D 、∠2=∠A
14、三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ） A 、锐角三角形 B 、钝角三角形 C 、直角三角形 D 、无
法确定
15、如下图左：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 等于（ ） A 、180º B 、360º C 、540º D 、720º
F
E
D
C
B
A
16、锐角三角形中，最大角α的取值范围是（ ）
A 、0º＜α＜90º
B 、60º＜α＜90º
C 、60º＜α＜180º
D 、60º≤α＜90º 17、下列命题中的真命题是（ ） A 、锐角大于它的余角 B 、锐角大于它的补角 C 、钝角大于它的补角 D 、锐角与钝角之和等于平角
18、已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直.其中，正确命题的个数为（ ） A 、0 B 、1个 C 、2个 D 、3个
19、如上图右：AB ∥CD ，直线HE ⊥MN 交MN 于E ，∠1=130º，则∠2等于（ ） A 、50º B 、40º C 、30º D 、60º 20、如图，如果AB ∥CD ，则角α、β、γ之间的关系式为（ ）
A 、α＋β＋γ=360º
B 、α－β＋γ=180º
C 、α＋β＋γ=180º
D 、α＋β－γ=180º
三、解答题
21、如图，BC ⊥ED ，垂足为O ， ∠A=27º，∠D=20º，求∠ACB 与∠B 的度数.
21
D
C B
A αγ
βE
D
C B A
E
O
D
C
B
A
22、如图：∠A=65º ，∠ABD=∠DCE=30º，且CE 平分∠ACB,求∠BEC.
E
D
C
B A
23、如图：
（1） 画△ABC 的外角∠BCD ，再画∠BCD 的平分线CE. （2） 若∠A=∠B ，请完成下面的证明：
已知：△ABC 中，∠A=∠B ，CE 是外角∠BCD 的平分线 求证：CE ∥AB
C
B
A
24、看图填空：
（1） 如下图左，∠A ＋∠D ＝180º（已知）
∴ ∥ （ ）
∴∠1＝ （ ） ∵∠1＝65º（已知）
∴∠C ＝65º（ ）
1
D
C
B A
（2） 如上图右，已知，∠ADC ＝∠ABC ，BE 、DF 分别平分∠ABC 、∠ADC ，且∠1=∠2，求
证：∠A=∠C.
证明：∵BE 、DF 分别平分∠ABC 、∠ADC （已知）
∴ ∠1＝21∠ABC ，∠3＝2
1
∠ADC （ ）
∵∠ABC ＝∠ADC （已知） ∴21∠ABC ＝2
1
∠ADC （ ） ∴∠1＝∠3（ ） ∵∠1＝∠2（已知）
∴∠2＝∠3（ ）
∴（ ）∥（ ）（ ）
∴∠A ＋∠ ＝180º ，∠C ＋∠ ＝180º（ ） ∴∠A ＝∠C （ ）
25、如图：已知CB ⊥AB ，CE 平分∠BCD ，DE 平分∠ADC ，∠1＋∠2＝90º 求证：AB ∥CD
21
E D
C
B
A
26、如图，已知：AC ∥DE ，DC ∥EF ，CD 平分∠BCA
求证：EF 平分∠BED.