2018年秋北师大版七年级数学上册课件:第四章 《基本平面图形》单元检测题(共35张PPT)

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2018年秋北师大七年级上册《第四章基本平面图形》检测卷含答案

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第四章检测卷4•如图,点 C 在线段 AB 上,点D 是AC 的中点 如果CD = 3cm , AB = 10cm ,那么BC 的长度是()A.3cmB.3.5cmC.4cmD.4.5cm5•从五边形的一个顶点出发,分别连接这个点与其余各顶点,可以把五边形分割成几个 三角形( )A.2个B.3个C.4个D.5个6. 若/ A = 25° 18 '/ B = 25° 19 1/ C = 25.31;贝U ( )A. / A > / B > / CB. / B > / A > / CC./ B > / C > / AD. / C > / B > / A7.如图,C 是线段AB 的中点,D 是CB 上一点,下列说法中错误的是( )A.CD = AC — BDB.CD = *BCC.CD = *AB — BDCOD = 90 ° OE 平分/ BOD.若/ AOD :/ BOC = 5 : 1 ,则/ COEA.30 °B.40 °C.50 °D.60时间:100分钟 满分:120分题号-一- -二二 三总分得分一、选择题(每小题3分,共30分) 1•下列各直线的表示法中,正确的是( D.直线AB2•下图中射线OA 与0B 表示同一条射线的是fi O A3•如图, A.145 ° 0C 是/ AOB 的平分线, B.150 ° C.155 ° D.160 若/ AOC = 75 °则/ AOB 的度数为(第4题图 第7题图D.CD = AD — BC8.如图,在下午四点半的时候,时针和分针所夹的锐角度数是A.75 °B.60 °C.45200来 B 区第10题图9.如图,/ AOB =/ 的度数为( )CD C第3题图OD.30O10.如图,某公司有三个住宅区, A 、B 、C 各区分别住有职工 30人、15人、10人,且 这三点在一条大道上(A 、B 、C 三点共线),已知AB = 100米,BC = 200米.为了方便职工上 下班,该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点, 为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小,则该停靠点的位置应设在( )A.点AB.点BC.A ,B 之间D.B ,C 之间 二、填空题(每小题3分,共18分)11•如图,建筑工人砌墙时,经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线,使砌的每一层 12.如图,图中的线段共有 ________ 条,直线共有 _________ 条•13•—个圆被分为1 : 5两部分,则较大的弧所对的圆心角是 ____________ .14. 如图,0A 的方向是北偏东 15° OB 的方向是北偏西 40。

北师大版七年级上册第四章基本平面图形单元测试

北师大版七年级上册第四章基本平面图形单元测试

北师大版七年级上册第四章基本平面图形单元测试一.选择题:〔四个选项中只要一个是正确的,选出正确选项填在标题的括号内〕1.以下各直线的表示法中,正确的选项是〔〕A.直线ab B.直线Ab C.直线A D.直线AB2.以下说法正确的选项是〔〕A.角的边越长,角越大B.在∠ABC一边的延伸线上取一点DC.∠B=∠ABC+∠DBC D.以上都不对3.如图,O是直线AB上一点,∠COB=26°,那么∠1=〔〕A.154° B.164° C.174° D.184°4.以下四个现象:①用两个钉子就可以把木条固定在墙上;②植树时,只需定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;③从A地到B地架设电线,总是尽能够沿着直线架设;④把弯曲的公路改直,就能延长路程。

其中可用〝两点之间,线段最短〞的是〔〕A.①②B.①③C.②④D.③④5.平面上有三点A,B,C,假设AB=8,AC=5,BC=3,以下说法正确的选项是〔〕A.点C在线段AB上B.点C在线段AB的延伸线上C.点C在直线AB外D.点C能够在直线AB上,也能够在直线AB外6.如图,C,D是线段AB上两点,假定CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中点,那么AC 的长等于〔〕A.3cm B.6cm C.11cm D.14cm7.如图,一艘轮船行驶在O处同时测得小岛A、B的方向区分为北偏东75°和西南方向,那么∠AOB等于〔〕A.100° B.120° C.150° D.135°8.如图,将一张长方形纸的一角斜折过去,使顶点A落在A′处,BC为折痕,假设BD为∠A′BE的平分线,那么∠CBD=〔〕A.80° B.90° C.100° D.70°第6题图第7题图第8题图9.平面上有四点,经过其中的两点画直线,共可画〔〕A.1条直线B.6条直线C.6条或4条直线D.1条或4条或6条直线10.如图,圆的四条半径区分是OA,OB,OC,OD,其中点O,A,B在同一条直线上,假定∠AOD=90°,∠AOC=3∠BOC,那么圆被四条半径分红的四个扇形的面积的比是〔〕A .1:2:2:3B .3:2:2:3C .4:2:2:3D .1:2:2:1二.填空题:〔将正确答案填在标题的横线上〕11. 1周角=____平角=____直角=______度;12. 60.56°=______度_____分_____秒,28°28′12"=_________°;13. 8:30时针与分针所成的角度为_________;14.〔1〕如图,AB=12cm ,点C 为线段AB 上的一个动点,D 、E 区分是AC 、BC 的中点;①假定点C 恰为AB 的中点,那么DE=_______cm ;②假定AC=4cm ,那么DE=________cm ;〔2〕如图,点C 为线段AB 上的一个动点,D 、E 区分是AC 、BC 的中点;假定AB=a ,那么DE=_______;15.如图,∠AOB=120°,过角的外部任一点C 画射线OC ,假定OD 、OE 区分是∠AOC 、∠BOC 的平分线,那么∠DOE=______;第14题图 第15题图三.解答题:〔写出必要的说明进程,解答步骤〕16. 按要求作图:如图,在同一平面内有四个点A 、B 、C 、D ;〔1〕画射线CD ; 〔2〕画直线AD ;〔3〕衔接AB ;〔4〕直线BD 与直线AC 相交于点O ;〔5〕请说明AD+AB >BD 的理由.17.如图,点C 为线段AD 上一点,B 为CD 的中点,且AD=10cm ,BD=4cm ; 〔1〕图中共有多少条线段?写出这些线段;〔2〕求AC 的长;〔3〕假定点E 在直线AD 上,且AE=3cm ,求BE 的长;18.如图,将一副三角尺的直角顶点叠放在点C 处,∠D=30°,∠B=45°,求:〔1〕假定∠DCE=35°,求∠ACB 的度数;〔2〕假定∠ACB=120°,求∠DCE 的度数. 〔3〕猜想∠ACB 和∠DCE 的关系,并说明理由;19. 如图,O 是直线AB 上的一点,C 是直线AB 外的一点,OD 是∠AOC 的平分线, OE 是∠COB 的平分线.〔1〕∠1=23°,求∠2的度数;〔2〕无论点C 的位置如何改动,图中能否存在一个角,它的大小一直不变〔∠AOB 除外〕?假设存在,求出这个角的度数;假设不存在,请说明理由.20. 如图,∠AOB=90°,OM 是∠AOC 的角平分线,ON 是∠BOC 的角平分线; A D . 第17题图 . .C . B〔1〕当∠BOC=40°时,求∠MON 的大小?〔2〕当∠BOC 的大小发作变化时,∠MON 的大小能否发作改动?说明理由;七〔上〕第四章 基本平面图形 单元测试参考答案1~10 DDADA BCBDA11.2,4,360;12.60°33′36",28.47°;13.75°;14.〔1〕6,6;〔2〕2a ;; 15. 60°;16.〔1〕~〔4〕,如图,即为所求作;〔5〕AD+AB >BD 的理由是:两点之间线段最短;17. 〔1〕图中共有6条线段,区分是:线段AC ,AB ,AD ,CB ,CD ,BD ;〔2〕∵BD=4cm ,B 为CD 的中点,∴CD=2 BD=2×4=8〔cm 〕又∵AD=10 ∴ AC=AD -CD=10-8=2(cm)〔3〕点E 在直线AD 上有两种状况:①E 在线段AD 上,如图,∵ AB=AD -BD=10-4=6∴ BE= AB -AE=6-3=3(cm)②E 在线段DA 的延伸线上,如图的点E ′,由①知:AB=6∴ BE ′= AB +AE ′=6+3=9〔cm 〕综上可得: BE=3cm 或9cm ;18. 〔1〕由题意知:∠ACD=90°,又∠DCE=35° ∴∠ACE=∠ACD -∠DCE =90°-35°=55° ∴∠ACB=∠ACE +∠BCE=55°+90°=145°〔2〕假定∠ACB=120°,∴∠ACE=∠ACB -∠BCE =120°-90°=30°∴ ∠DCE=∠ACD -∠ACE =90°-30°=60°〔3〕∠ACB +∠DCE=180°;理由如下:∵∠BCE=∠ACD=90°∴∠BCD+∠DCE=90°,∠DCE+∠ACE=90°ABON MC∴∠ACB +∠DCE=∠ACE +∠DCE+BCD+∠DCE=90°+90°=180°19. 〔1〕∠2=67°;〔2〕∠DOE的大小一直不变,等于90°;20. 〔1〕∠MON=45°;〔2〕当∠BOC的大小发作变化时,∠MON的大小不发作改动;理由如下:∵OM是∠AOC的角平分线,ON是∠BOC的角平分线∴当∠BOC的大小发作变化时,∠MON=45°,大小不发作改动;。

北师大版七年级上册数学第四章基本平面图形单元测试(含答案)

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七年级上册数学第四章单元测试一、选择题(每题3分,共30分)1.如图,下列说法不正确的是()A.直线MN与直线NM是同一条直线B.射线PM与射线MN是同一条射线C.射线PM与射线PN是同一条射线D.线段MN与线段NM是同一条线段(第1题)(第4题)2.已知三点A,B,C.画直线AB,画射线AC,连接BC.按照上述语句画图正确的是()3.下列有关画图的表述中,不正确的是()A.画直线MN,在直线MN上任取一点PB.以点M为端点画射线MNC.过P,Q,R三点画直线D.延长线段MN到点P,使NP=MN4.如图,点C是线段AB的中点,点D是线段AC的中点,若AB=8,则CD 的长为()A.6 B.4 C.2 D.55.如图,∠AOB是平角,∠AOC=40°,∠BOD=26°,OM,ON分别是∠AOC,∠BOD的平分线,则∠MON等于()A.66°B.114°C.170°D.147°(第5题)(第6题)(第8题)6.如图是某住宅小区的平面图,点B是小区“菜鸟驿站”的位置,其余各点为居民楼,图中各条线为小区内的小路,从居民楼点A到“菜鸟驿站”点B的最短路径是()A.A-C-G-E-B B.A-C-E-BC.A-D-G-E-B D.A-F-E-B7.当时钟指向下午4:30时,时针和分针的夹角是()A.30°B.45°C.60°D.75°8.如图,OC是∠AOB的平分线,OD是∠COB的平分线,则下列各式正确的是()A.∠COD=12∠AOC B.∠AOD=23∠AOBC.∠BOD=13∠AOB D.∠BOC=23∠AOB9.如图,将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE 交AD于点F,再将三角形DEF沿DF折叠,点E落在点G处,若DG刚好平分∠ADB,那么∠ADB的度数是()(第9题)A.18°B.20°C.36°D.45°10.已知点C在线段AB上,则共有三条线段:AB,AC和BC.若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍,则称点C是线段AB的“巧点”. 若AB =15,点C是线段AB的“巧点”,则AC的长为()A.5 B.7.5C.5或10 D.5或7.5或10二、填空题(每题3分,共15分)11.74°19′30″=________°.12.如图,甲从点A出发向北偏东62°方向走到点B,乙从点A出发向南偏西18°方向走到点C,则∠BAC的度数是__________.(第12题)(第13题)13.如图,小李同学在参加“几何小能手”社团活动时,制作了一副与众不同的三角尺,用它们可以画出一些特殊的角度.在①9°;②18°;③55°;④117°中,能用这副三角尺画出的角度是________(填序号).14.已知线段MN=12,点P在直线MN上,PM=3,点Q为MN的中点,则线段PQ的长为______________.15.已知多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发的对角线条数的2倍,则此多边形的边数为________.三、解答题(第16题10分,第17题7分,第18~21题每题8分,第22~23题每题13分,共75分)16.在如图所示的“金鱼”中,含有哪些可以用图中字母表示的线段、射线和直线?试着写出来.(第16题)17. 如图,已知线段a、b(a>b),用尺规作图法作一条线段,使其等于2a-b (不写作法,保留作图痕迹).(第17题)18.如图,已知∠AOB=130°,过∠AOB的内部任意一点C画射线OC,若OD,OE分别平分∠AOC和∠BOC,求∠DOE的大小.(第18题)19.如图,把一个圆分成四个扇形,请分别求出这四个扇形的圆心角的度数.若该圆的半径为2 cm,请分别求出它们的面积.(第19题)20.已知一条直线上有A,B,C,共3个点,那么这条直线上总共有多少条线段?小亮的思路是这样的:以A为端点的线段有AB,AC,共2条,同样以B为端点,以C为端点的线段也各有2条,这样共有3×2=6(条),但AB和BA是同一条线段,即每一条线段重复一次,所以一共有3×22=3(条)线段.那么,如果一条直线上有6个点,则这条直线上共有________条线段.如果在一条直线上有n个点,那么这条直线上共有________条线段.(1)请你帮小亮计算,并填空;(2)你能用上面的思路来解决“10名同学参加班上组织的乒乓球比赛,比赛采用单循环制(即每两名同学之间都要进行一场比赛),那么一共要进行多少场比赛”这个问题吗?21.阅读材料并回答问题:数学课上,老师给出了如下问题:如图①,∠AOB=90°,OC平分∠AOB.若∠COD=65°,请你补全图形,并求∠BOD的度数.同学一:以下是我的解答过程(部分空缺).解:如图②.因为∠AOB=90°,OC平分∠AOB,所以∠BOC=∠AOC=________.因为∠COD=65°,所以∠BOD=∠BOC+________=________.同学二:“符合题目要求的图形还有一种情况.”请你完成以下问题:(1)将同学一的解答过程空缺部分补充完整,能正确求出图②中∠BOD的度数.(2)判断同学二的说法是否正确,若不正确,请说明理由;若正确,请你在图①中画出另一种情况对应的图形,并求∠BOD的度数.(第21题)22.如图,P是线段AB上一点,AB=12 cm,M,N两点分别从P,B出发以1 cm/s、3 cm/s的速度同时沿直线AB向左运动(M在线段AP上,N在线段BP上),运动时间为t s.(1)当M,N运动1s时,且PN=3AM,求AP的长;(2)若M、N运动到任一时刻时,总有PN=3AM,AP的长度是否变化?若不变,请求出AP的长;若变化,请说明理由;(3)在(2)的条件下,Q是直线AB上一点,且AQ=PQ+BQ,求PQ的长.(第22题)23.阅读材料:如图①,将一副三角尺的直角顶点C叠放在一起,若∠DCE=35°,则∠ACB =________;若∠ACB=150°,则∠DCE=________.由此你能得到什么结论?解:因为∠ACD=90°,∠DCE=35°,所以∠ACE=90°-35°=55°,因为∠BCE=90°,所以∠ACB=∠ACE+∠BCE=55°+90°=145°;因为∠BCE=90°,∠ACB=150°,所以∠ACE=150°-90°=60°,因为∠ACD=90°,所以∠DCE=∠ACD-∠ACE=90°-60°=30°,所以能得到结论∠ACB+∠DCE =180°.故答案为:145°;30°∠ACB+∠DCE=180°.解决问题:(1)当图①变为图②时,∠ACB与∠DCE之间的数量关系还存在吗?为什么?(2)如图③,若将两个同样的三角尺的60°角的顶点A重合在一起,请你猜想∠BAD与∠CAE有何关系,请说明理由;(3)如图④,如果把任意两个锐角∠AOB,∠COD的顶点O重合在一起,设∠AOB=α,∠COD=β(α,β都是锐角),请你直接写出∠AOD与∠BOC的关系.(第23题)答案一、1.B 2.A 3.C 4.C5.D6.D7.B8.A9.C10.D二、11.74.32512. 136°13. ①②④14.3或915.6三、16.解:线段:线段AB、线段AC、线段BD、线段BE、线段CD、线段CF、线段DE、线段DF、线段EF.射线:射线AB、射线AC、射线BA、射线CA.直线:直线AB、直线AC.17.解:如图所示,线段OC即为所求.(第17题)18.解:因为OD,OE分别平分∠AOC和∠BOC,所以∠DOC=12∠AOC, ∠COE=12∠BOC,所以∠DOE=∠DOC+∠COE=12∠AOC+12∠BOC=12(∠AOC+∠BOC)=12∠AOB.又因为∠AOB=130°,所以∠DOE=12×130°=65°.19.解:扇形AOB的圆心角为360°×35%=126°.扇形BOC的圆心角为360°×10%=36°.扇形COD的圆心角为360°×25%=90°.扇形AOD的圆心角为360°×30%=108°.圆的面积为π×22=4π(cm2).所以扇形AOB的面积为4π×35%=1.4π(cm2).扇形BOC的面积为4π×10%=0.4π(cm2).扇形COD的面积为4π×25%=π(cm2).扇形AOD的面积为4π×30%=1.2π(cm2).20.解:(1)15;n(n-1)2.(2)把10名同学看成直线上的10个点,每两名同学之间的一场比赛看成一条线段,直线上10个点所构成的线段条数就等于比赛的场数,因此一共要进行10×(10-1)2=45(场)比赛.21.解:(1)45°;∠COD;110°.(第21题)(2)正确.如图.因为∠AOB=90°,OC平分∠AOB,所以∠BOC=∠AOC=45°.因为∠COD=65°,所以∠BOD=∠COD-∠BOC=20°.22.解:(1)当M,N运动1 s时,PM=1 cm,BN=3 cm.因为AB=12 cm,所以AM+PN=12-1-3=8(cm).因为PN=3AM,所以4AM=8 cm,所以AM=2 cm.所以AP=AM+PM=3 cm.(2)AP的长度不会变化.根据题意可知PM=t cm,BN=3t cm.因为AB=12 cm,所以AM+PN=(12-4t)cm.因为PN=3AM,所以4AM=(12-4t)cm,所以AM=(3-t)cm.所以AP=AM+PM=3-t+t= 3 cm.(3)由已知条件可知,点Q在线段BA的延长线上或在线段AP上时不符合题意,所以当点Q在线段PB上时,由(2)可知AP=3 cm,则BP=9 cm.所以AQ=PQ+BQ=BP=9 cm.因为AQ=AP+PQ,所以PQ=AQ-AP=6 cm.当点Q在线段AB的延长线上时,AQ=AB+BQ.因为AQ=PQ+BQ,所以PQ=AB=12 cm.综上所述,PQ=6 cm或12 cm.23.解:(1)存在.理由:因为∠ACD=90°,∠BCE=90°,所以∠ACD+∠BCE=180°.所以∠ACB+∠DCE=360°-(∠ACD+∠BCE)=360°-180°=180°. (2)∠BAD-∠CAE=120°.理由:因为∠CAD=60°,∠BAE=60°,所以∠BAD-∠CAE=∠CAD+∠CAE+∠BAE-∠CAE=∠CAD+∠BAE =60°+60°=120°.(3)∠AOD+∠BOC=α+β.11。

2018年秋七年级数学上册 第四章 基本平面图形检测题 (新版)北师大版

2018年秋七年级数学上册 第四章 基本平面图形检测题 (新版)北师大版

第四章检测题(时间:120分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.关于直线、射线、线段的描述正确的是(C)A.直线最长、线段最短B.射线是直线长度的一半C.直线没有端点,射线有一个端点,线段有两个端点D.直线、射线及线段的长度都不确定2.如图,图中小于平角的角的个数是(C)A.3B.4C.5D.63.下列关系中,与图示不符合的式子是(C)A.AD-CD=AB+BC B.AC-BC=AD-DBC.AC-BC=AC+BD D.AD-AC=BD-BC4.若∠A=20°18′,∠B=20°15′30″,∠C=20.25°,则(A)A.∠A>∠B>∠C B.∠B>∠A>∠CC.∠A>∠C>∠B D.∠C>∠A>∠B5.(北京中考)如图,直线AB,CD交于点O,射线OM平分∠AOC,若∠AOC=76°,则∠BOM等于(C)A.38°B.104°C.142°D.144°,第5题图) ,第6题图) 6.如图所示,图中扇形的个数是(C)A.4 B.8 C.10 D.127.如图,长度为12 cm的线段AB的中点为M,点C将线段MB分成的MC∶MB=1∶3,则线段AC的长度为(C)A.2 cm B.6 cm C.8 cm D.9 cm8.用A,B,C分别表示学校、小明家、小红家,已知学校在小明家的南偏东25°,小红家在小明家正东,小红家在学校北偏东35°,则∠ACB等于(B)A.35°B.55°C.60°D.65°9.从六边形的一个顶点出发,可以画出m条对角线,它们将六边形分成n个三角形,则m,n的值分别为(C)A.4,3 B.3,3 C.3,4 D.4,410.两条直线最多有1个交点,三条直线最多有3个交点,四条直线最多有6个交点,…那么六条直线最多有(C)A.21个交点B.18个交点C.15个交点D.10个交点二、填空题(每小题3分,共18分)11.工人师傅在用方地砖铺地时,常常打两个木桩然后沿着拉紧的线铺地,这样地砖就铺得整齐,这是根据什么道理?两点确定一条直线.12.(桂林中考)如图,点D是线段AB的中点,点C是线段AD的中点,若CD=1,则AB =4.13.如图是一个时钟的钟面,7:00的时针及分针的位置如图所示,则此时分针与时针所成的∠α=150度.,第13题图) ,第14题图) ,第15题图)14.如图,点O是直线AD上一点,射线OC,OE分别是∠AOB,∠BOD的平分线,若∠AOC=28°,则∠COD= 152°,∠BOE=62°.15.如图,OA的方向是北偏东15°,OB的方向是北偏西40°,若∠AOC=∠AOB,则OC的方向是北偏东70°.16.如果扇形的面积为π,圆的半径为6,那么这个扇形的圆心角是10°.三、解答题(共72分)17.(8分)如图所示,已知点A,B,请你按照下列要求画图(延长线都画成虚线):(1)过点A,B画直线AB,并在直线AB上方任取两点C,D;(2)画射线AC,线段CD;(3)延长线段CD,与直线AB相交于点M;(4)画线段DB,反向延长线段DB,与射线AC相交于点N.解:答案不唯一,例如画出的图形如图所示.18.(6分)计算:(1)用度、分、秒表示42.34°;解:42.34°=42°20′24″(2)用度表示56°25′12″. 解:56°25′12″=56.42°19.(6分)如图,将一个圆分成三个扇形. (1)分别求出这三个扇形的圆心角;(2)若圆的半径为4 cm ,分别求出这三个扇形的面积.解:(1)72° 144° 144°(2)3.2π cm 2 6.4π cm 2 6.4π cm 220.(6分)如图,已知线段AD =16 cm ,线段AC =BD =10 cm ,点E ,F 分别是线段AB ,CD 的中点,求线段EF 的长.解:因为AB =AD -BD =16-10=6,同理可求CD =AB =6,所以BC =AD -AB -CD =16-6-6=4,因为E 是AB 的中点,所以EB =12AB =12×6=3,因为F 是CD 的中点,所以CF =12CD=12×6=3,所以EF =EB +BC +CF =3+4+3=10(cm )21.(8分)如图,OE 平分∠AOC ,OD 平分∠BOC ,∠AOB =140°. (1)求∠EOD 的度数;(2)当OC 在∠AOB 内转动时,其他条件不变,∠EOD 的度数是否会变,简单说明理由.解:(1)∠EOD =70° (2)不变,理由:因为∠EOD =12∠AOB ,∠EOD 的度数只与∠AOB的度数有关,与OC无关22.(8分) (河北中考)在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中AB=2,BC =1,如图所示,设点A,B,C所对应数的和是p.(1)若以B为原点,写出点A,C所对应的数,并计算p的值;若以C为原点,p又是多少?(2)若原点O在图中数轴上点C的右边,且CO=28,求p.解:(1)若以B为原点,则C表示1,A表示-2,所以p=1+0-2=-1;若以C为原点,则A表示-3,B表示-1,所以p=-3-1+0=-4(2)若原点O在图中数轴上点C的右边,且CO=28,则C表示-28,B表示-29,A表示-31,所以p=-31-29-28=-8823.(8分)如图,直线AB和CD相交于点O,∠DOE=90°,OD平分∠BOF,∠BOE=50°,求∠AOC,∠EOF,∠AOF的度数.解:∠AOC=40°,∠EOF=130°,∠AOF=100°24.(10分)抗日战争时期,一组游击队员奉命将A村的一批文物送往安全地带,他们从A村出发,先沿北偏东80°的方向前进,走了一段路程后突然发现A村南偏东50°的方向距离A村3 km处的B村出现了敌情,于是他们把文物就地隐藏,然后调转方向直奔B村增援,走了一段路程赶到B村消灭了敌人.战斗结束后,据游击队员们回忆,文物在B村北偏东25°的方向.根据上述信息,你能确定文物的大致位置点C吗?请以1 cm的长度表示1 km,画图说明文物的位置.解:画法如下:(1)在平面中任取一点作为A村(2)沿A 村的南偏东50°的方向画射线AM ,在AM 上截取AB =3 cm (3)沿A 村北偏东80°的方向画射线AN(4)沿B 村的北偏东25°的方向画射线BP ,BP 与AN 交于点C ,则C 点即为所求25.(12分)已知,O 是直线AB 上的一点,∠COD 是直角,OE 平分∠BOC. (1)如图1.①若∠AOC =60°,求∠DOE 的度数;②若∠AOC =α,直接写出∠DOE 的度数(用含α的式子表示); (2)将图1中的∠DOC 绕点O 顺时针旋转至图2的位置,试探究∠DOE 和∠AOC 的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由.解:(1)①因为∠AOC =60°,所以∠BOC =180°-∠AOC =180°-60°=120°.因为OE 平分∠BOC ,所以∠COE =12∠BOC =12×120°=60°.又因为∠COD =90°,所以∠DOE =∠COD -∠COE =90°-60°=30°②∠DOE =12∠α(2)∠DOE =12∠AOC.理由如下:因为∠BOC =180°-∠AOC ,OE 平分∠BOC ,所以∠COE=12∠BOC =12(180°-∠AOC)=90°-12∠AOC ,所以∠DOE =90°-∠COE =90°-(90°-12∠AOC)=12∠AOC。

七年级数学上册《第四章基本平面图形》单元测试卷及答案-北师大版

七年级数学上册《第四章基本平面图形》单元测试卷及答案-北师大版

七年级数学上册《第四章基本平面图形》单元测试卷及答案-北师大版一、选择题1.下列各线段的表示方法中,正确的是( )A .线段AB .线段abC .线段ABD .线段Ab2.下列命题是假命题的是( )A .等角的补角相等B .垂线段最短C .两点之间,线段最短D .无限小数是无理数3.下列四个图中,能用1∠,O ∠与AOB ∠三种方法表示同一个角的是( )A .B .C .D .4.利用一副三角板不能画出的角的度数是( )A .105︒B .100︒C .75︒D .15︒5.从多边形的一个顶点出发,可以画出4条对角线,则该多边形的边数为( )A .5B .6C .7D .86.要在墙上钉牢一根木条,至少要钉两颗钉子.能正确解释这一现象的数学知识是( )A .两点之间,线段最短B .垂线段最短C .两点确定一条直线D .经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7.如图,已知ABC ,点D 是BC 边中点,且ADC BAC.∠∠=若BC 6=,则AC =( )A .3B .4C .42D .328.一条船从海岛A 出发,以15海里/时的速度向正北航行,2小时后到达海岛B 处.灯塔C 在海岛A 的北偏西30︒方向上,在海岛B 的北偏西60︒方向上,则海岛B 到灯塔C 的距离是( ) A .15海里B .20海里C .30海里D .60海里9.如图,直线AB 、CD 交于点O ,OE 平分BOC ∠,若136∠=︒,则DOE ∠等于( )A .72︒B .90︒C .108︒D .144︒10.下列命题正确的是( )A .三点确定一个圆B .圆的任意一条直径都是它的对称轴C .等弧所对的圆心角相等D .平分弦的直径垂直于这条弦二、填空题11.要在墙上订牢一根木条,至少需要2颗钉子,其理由是 .12.如图,在菱形ABCD 中,10AB =,M ,N 分别为BC ,CD 的中点,P 是对角线BD 上的一个动点,则PM PN +的最小值是 .13.如图,直线AB 、CD 相交于点O ,OE 平分AOD ∠,若80BOC ∠=︒,则COE ∠的度数是 .14.一个多边形的每个内角都等于150°,则这个多边形的边数为 ,对角线总数是条。

北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形单元测试题含解析(Word最新版)

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11.下列说法中正确的有(把正确的序号填到横线上).①延长直线AB到C;②延长射线OA到C;③延长线段OA到C;④经过两点有且只有一条线段;⑤射线是直线的一半.12.公园里打算修四条直的走廊,并且在走廊的每个交叉路口处设一个报亭,这样的报亭最多有____________个.13.一点将一长为28cm的线段分成5:2的两段,该分点与原线段中点间的距离为cm.14.数轴上A、B两点离开原点的距离分别为2和3,则AB两点间的距离为.15.钟表上4时15分钟,时针与分针的夹角的度数是.16.计算33°52′+21°54′=.17.如图,点A、O、B在一条直线上,∠AOC=140°,OD是∠BOC的平分线,则∠COD=度.18.如图,将三角形ABC纸片沿MN折叠,使点A落在点A′处,若∠A′MB=55°,则∠AMN=°.三、解答题(共7小题,每小题8分,共56分) 19.已知平面上四点A、B、C、D,如图:(1)画直线AD;(2)画射线BC,与AD相交于O;(3)连结AC、BD相交于点F.20.如图,M是线段AB的中点,点C在线段AB上,且AC=8cm,N是AC的中点,MN=6cm,求线段AB的长.21.如图,已知OD平分∠AOB,射线OC在∠AOD内,∠BOC=∠AOC,∠AOB=114°.求∠COD的度数.22.将一张纸如图所示折叠后压平,点F在线段BC上,EF、GF为两条折痕,若∠1=57°,∠2=20°,求∠3的度数.23.如图,直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC.(1)若∠EOC=70°,求∠BOD的度数;(2)若∠EOC:∠EOD=2:3,求∠BOD的度数.24.如图,OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线.(1)如图1,当∠AOB是直角,∠BOC=60°时,∠MON的度数是多少?(2)如图2,当∠AOB=α,∠BOC=60°时,猜想∠MON与α的数量关系;(3)如图3,当∠AOB=α,∠BOC=β时,猜想∠MON与α、β有数量关系吗?假如有,指出结论并说明理由.25.O为直线AD上一点,以O为顶点作∠COE=90°,射线OF平分∠AOE.(1)如图1,请写出∠AOC与∠DOE的数量关系、∠COF和∠DOE的数量关系;(2)若将∠COE绕点O旋转至图2的位置,OF仍旧平分∠AOE,请写出∠COF和∠DOE之间的数量关系,并说明理由;(3)若将∠COE绕点O旋转至图3的位置,射线OF仍旧平分∠AOE,请写出∠COF和∠DOE之间的数量关系,并说明理由.答案解析 1.【答案】C 【解析】∵共有25个车站,∴线段的条数为25(25-1)=600,∴共须要打算600种不同的车票.故选C. 2.【答案】C 【解析】A.射线PA和射线PB不是同一条射线,故此选项错误;B.射线PA和射线PB不是同一条射线,故此选项错误;C.射线PA和射线PB是同一条射线,故此选项正确;D.射线PA 和射线PB不是同一条射线,故此选项错误;故选C. 3.【答案】B 【解析】∵两点确定一条直线,∴至少须要2枚钉子.故选B. 4.【答案】C 【解析】A正确,因为直线向两方无限延长;B正确,射线的端点和方向都相同;C错误,因为射线的端点不相同;D 正确.故选C. 5.【答案】D 【解析】设BC=a,则AC=2a,AD=a,则,故选D. 6.【答案】B 【解析】∵AB=8cm,AD=5cm,∴BD=AB-AD=3cm,∵BC=5cm,∴CD=CB-BD=2cm,故选B.7.【答案】A 【解析】①过两点有且只有一条直线,正确,②连接两点的线段叫做两点间的距离,不正确,应为连接两点的线段的长度叫做两点间的距离,③两点之间,线段最短,正确,④若AB=BC,则点B是线段AC的中点,不正确,只有点B在AC上时才成立,⑤射线AB和射线BA是同一条射线,不正确,端点不同,⑥直线有多数个端点.不正确,直线无端点.共2个正确,故选A.8.【答案】D 【解析】点O动身的五条射线,可以组成的角有:∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠AOE,∠BOC,∠BOD,∠BOE,∠COD,∠COE,∠DOE.故选D.9.【答案】C 【解析】由于钟面被分成12大格,每格为30°,8点30分时,钟面上时针指向数字8与9的中间,分针指向数字6,所以时针与分针所成的角等于2×30°+×30°=75°.故选C.10.【答案】A 【解析】∵∠AOB是始终角,∠AOC=40°,∴∠COB=50°,∵OD平分∠BOC,∴∠COD=25°,∵∠AOD=∠AOC+∠COD,∴∠AOD=65°.故选A.11.【答案】③ 【解析】①延长直线AB到C,说法错误;②延长射线OA到C,说法错误;③延长线段OA到C,说法正确;④经过两点有且只有一条线段,说法错误;⑤射线是直线的一半,说法错误;故答案为:③.12.【答案】6 【解析】∵有4条直线,最多与前4-1=3条直线有4-1=3个交点,∴最多有4×(4-1)÷2=6个交点.故这样的报亭最多有6个.故答案为:6.13.【答案】6 【解析】如图,AB=28cm,AC:BC=5:2,点D为AB的中点,设AC=5x,则BC=2x,∵AC+BC=AB,∴5x+2x=28,解得x=4,∴AC=5x=20,∵点D为AB的中点,∴AD=AB=14,∴CD=AC-AD=20-14=6(cm),即该分点与原线段中点间的距离为6cm.故答案为6.14.【答案】5或1 【解析】∵数轴上A、B两点离开原点的距离分别为2和3可得出点A表示±2,点B表示±3,∴当点A、B在原点的同侧时,AB=|3-2|=1;当点A、B在原点的异侧时,AB=|-2-3|=5.故答案为:5或1.15.【答案】()° 【解析】4时15分,时针与分针相距1+=份,4时15分钟,时针与分针的夹角的度数30×=()°,故答案为:()°.16.【答案】55°46′ 【解析】相同单位相加,满60,向前进1即可.33°52′+21°54′=54°106′=55°46′.17.【答案】20 【解析】∵∠AOC与∠BOC是邻补角,∴∠AOC+∠BOC=180°,∵∠AOC=140°,∴∠BOC=180°-140°=40°,∵OD平分∠BOC,∴∠COD=∠COB=20°.故答案为:20.18.【答案】62.5 【解析】∵∠A′MB=55°,∴∠AMA′=180°-∠A′MB=180°-55°=125°,由折叠的性质得,∠A′MN=∠AMN=∠AMA′=×125°=62.5°,故答案为:62.5.19.【答案】解:如图所示:【解析】(1)画直线AD,连接AD并向两方无限延长;(2)画射线BC,以B为端点向BC 方向延长交AD于点O;(3)连接各点,其交点即为点F.20.【答案】解:由AC=8cm,N是AC的中点,得AN=AC=4cm.由线段的和差,得AM=AN+MN=4+6=10cm.由M是线段AB的中点,得AB=2AM=20cm,线段AB的长是20cm.【解析】依据线段中点的性质,可得AN的长,依据线段的和差,可得AM的长,依据线段中点的性质,可得答案.21.【答案】解:∵OD平分∠AOB,∠AOB=114°,∴∠AOD=∠BOD=∠AOB=57°.∵∠BOC=2∠AOC,∠AOB=114°,∴∠AOC=∠AOB=38°.∴∠COD=∠AOD-∠AOC=57°-38°=19°.【解析】依据OD平分∠AOB,射线OC在∠AOD内,∠BOC=2∠AOC,∠AOB=114°,可以求得∠AOC、∠AOD的度数,从而可以求得∠COD 的度数.22.【答案】解:如图由折叠可知,∠EFB′=∠1=57°,∠2=20°,∠3=∠GFC′,∵∠EFB′+∠1+∠2+∠3+∠GFC′=180°,∴∠3==23°.【解析】依据折叠的特点可找到相等的角,在绽开图中,利用∠EFB′+∠1+∠2+∠3+∠GFC′等于平角得出结论.23.【答案】解:(1)∵OA平分∠EOC,∴∠AOC=∠EOC=×70°=35°,∴∠BOD=∠AOC=35°;(2)设∠EOC=2x,∠EOD=3x,依据题意得2x+3x=180°,解得x=36°,∴∠EOC=2x=72°,∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°,∴∠BOD=∠AOC=36°.【解析】(1)依据角平分线定义得到∠AOC=∠EOC=×70°=35°,然后依据对顶角相等得到∠ BOD=∠AOC=35°;(2)先设∠EOC=2x,∠EOD=3x,依据平角的定义得2x+3x=180°,解得x=36°,则∠EOC=2x=72°,然后与(1)的计算方法一样.24.【答案】解:(1)如图1,∵∠AOB=90°,∠BOC=60°,∴∠AOC=90°+60°=150°,∵OM平分∠AOC,ON 平分∠BOC,∴∠MOC=∠AOC=75°,∠NOC=∠BOC=30°,∴∠MON=∠MOC-∠NOC=45°.(2)如图2,∠MON=α,理由是:∵∠AOB=α,∠BOC=60°,∴∠AOC=α+60°,∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,∴∠MOC=∠AOC=α+30°,∠NOC=∠BOC=30° ∴∠MON=∠MOC-∠NOC=(α+30°)-30°=α.(3)如图3,∠MON=α,与β的大小无关.理由:∵∠AOB=α,∠BOC=β,∴∠AOC=α+β.∵OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线,∴∠MOC=∠AOC=(α+β),∠NOC=∠BOC=β,∴∠AON=∠AOC-∠NOC=α+β-β=α+β.∴∠MON=∠MOC-∠NOC=(α+β)-β=α,即∠MON=α.【解析】(1)求出∠AOC度数,求出∠MOC和∠NOC的度数,代入∠MON=∠MOC-∠NOC求出即可;(2)求出∠AOC度数,求出∠MOC和∠NOC的度数,代入∠MON=∠MOC-∠NOC求出即可;(3)求出∠AOC度数,求出∠MOC和∠NOC的度数,代入∠MON=∠MOC-∠NOC求出即可.25.【答案】解:(1)∵∠COE=90°,∠COE+∠AOC+∠DOE=180°,∴∠AOC+∠DOE=90°,∵射线OF平分∠AOE,∴∠AOF=∠EOF=∠AOE,∴∠COF=∠AOF-∠AOC=∠AOE-(90°-∠DOE)=(180°−∠DOE)−90°+∠DOE=∠DOE,即∠AOC+∠DOE=90°,∠COF=∠DOE. (2)数量关系:∠COF=∠DOE. ∵OF平分∠AOE,∴∠AOF=∠AOE,∵∠COE=90°,∴∠AOC=90°-∠AOE,∴∠COF=∠AOC+∠AOF=90°-∠AOE+∠AOE=90°-∠AOE,∵∠AOE=180°-∠DOE,∴∠COF=90°-(180°-∠DOE)=∠DOE,即∠COF=∠DOE;(3)数量关系:∠COF=180°−∠DOE.∵OF 平分∠AOE,∴∠EOF=∠A OE,∴∠COF=∠COE+∠EOF=90°+∠AOE=90°+(180°−∠DOE)=180°-∠DOE,即∠COF=180°−∠DOE 【解析】(1)依据已知条件和图形可知:∠COE=90°,∠COE+∠AOC+∠DOE=180°,从而可以得到∠AOC与∠DOE的数量关系;由射线OF平分∠AOE,∠AOC与∠DOE的数量关系,从而可以得到∠COF和∠DOE的数量关系;(2)由图2,可以得到各个角之间的关系,从而可以得到∠COF和∠DOE 之间的数量关系;(3)由图3和已知条件可以建立各个角之间的关系,从而可以得到∠COF和∠DOE之间的数量关系.。

北师大版七年级数学上册单元目标检测:第四章-基本平面图形(含答案)

北师大版七年级数学上册单元目标检测:第四章-基本平面图形(含答案)

数学北师版七年级上第四章基本平面图形单元检测参考完成时间:90分钟实际完成时间:______分钟总分:100分得分:______一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)1.平面上有四点,经过其中的两点画直线最多可画出( ).A.三条B.四条C.五条D.六条2.在实际生产和生活中,下列四个现象:①用两个钉子把木条固定在墙上;②植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;③从A地到B地架设天线,总是尽可能沿着线段AB架设;④把弯曲的公路改直,就能缩短路程.其中可用“两点之间,线段最短”来解释的现象有().A.①②B.①③C.②④D.③④3.平面上有三点A,B,C,如果AB=8,AC=5,BC=3,那么( ).A.点C在线段AB上B.点C在线段AB的延长线上C.点C在直线AB外D.点C可能在直线AB上,也可能在直线AB外4.下列各角中,是钝角的是().A。

14周角 B.23周角 C.23平角D。

14平角5.如图,O为直线AB上一点,∠COB=26°30′,则∠1=( ).A.153°30′B.163°30′C.173°30′D.183°30′6.在下列说法中,正确的个数是().①钟表上九点一刻时,时针和分针形成的角是平角;②钟表上六点整时,时针和分针形成的角是平角;③钟表上十二点整时,时针和分针形成的角是周角;④钟表上差一刻六点时,时针和分针形成的角是直角;⑤钟表上九点整时,时针和分针形成的角是直角.A.1 B.2 C.3 D.47.如图,C是AB的中点,D是BC的中点,下面等式不正确的是( ).A.CD=AC-DB B.CD=AD-BCC.CD=12AB-BD D.CD=13AB8.如图,C,D是线段AB上两点,若CB=4 cm,DB=7 cm,且D是AC的中点,则AC的长等于( ).A.3 cm B.6 cm C.11 cm D.14 cm9.A,B,C,D,E五个景点之间的路线如图所示.若每条路线的里程a(km)及行驶的平均速度b(km/h)用(a,b)表示,则从景点A到景点C用时最少....的路线是().A.A→E→C B.A→B→C C.A→E→B→C D.A→B→E→C 10.如图所示,云泰酒厂有三个住宅区,A,B,C各区分别住有职工30人,15人,10人,且这三点在金斗大道上(A,B,C三点共线),已知AB=100米,BC=200米.为了方便职工上下班,该厂的接送车打算在这个路段上只设一个停靠点,为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小,那么该停靠点的位置应设在( ).A .点AB .点BC .AB 之间D .BC 之间二、填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分)11.如图所示,线段AB 比折线AMB __________,理由是:____________________.12.如图,点C 是线段AB 上的点,点D 是线段BC 的中点,若AB =10,AC =6,则CD =__________.13.现在是9点20分,此时钟面上的时针与分针的夹角是__________.14.如图所示,由泰山到青岛的某一次列车,运行途中停靠的车站依次是:泰山——济南—-淄博——潍坊-—青岛,那么要为这次列车制作的火车票有__________种.三、解答题(本题共4小题,共54分)15.(12分)计算:(1)将24.29°化为度、分、秒;(2)将36°40′30″化为度.16.(7分)请以给定的图形“”(两个圆,两个三角形,两条线段)构思独特而且又有意义的图形,并且写上一句贴切的解说词.17.(8分)已知线段a ,b (如图),画出线段x ,使x =a +2b .18.(8分)已知在平面内,∠AOB =70°,∠BOC =40°,求∠AOC 的度数.19.(9分)如图,已知AB 和CD 的公共部分BD =13AB =14CD 。

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