进制转换演示教学
进制转换教学讲义
八进制 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
常用进制数
▪ 书写： （1）数字后加字母
➢ Binary ：二进制数 10010100B ➢ Decimal：十进制数 148D（可省略） ➢ Octonary：八进制数 224O或Q ➢ HexaDecimal ：十六进制数 94H
▪ 基数：每种数制中数码的个数。 ▪ 最大数码=基数-1 ▪ 常用进制数码表示如下表所示：
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
二进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
（2）括号外加下标
➢ （1001）2 （1275.1）8 （14AF.5）16
常用进制数
▪ n位整数、m位小数R进制的位权值： Rn-1…R1 R0 . R-1 R-2 … R-m
▪ 十进制数值为按权展开求和:
n1
m
N DiRi DjRj
i0
j1
数制转换(重点难点)
▪ 二、八、十六进制数转换为十进制数 转换原则：按权展开求和
个十六进制码。 ▪（举1）例1：0110101B = 1011’0101B = B5H （2）100111.1101B = 10’0111.1101B= 27.DH
进制转换讲课
计算机中为什么采用二进制呢？ 原因是： 状态稳定，容易实现； 运算规则简单； 可将逻辑处理与算术处理相结合。
二、位权
555
500 50 5
555=5*102+5*101+5*100
也就是在任意一个数码序列中，每Βιβλιοθήκη Baidu数位上的 数码所表示的数值大小等于该数码本身的值乘以 该数位上的一个系统数。
=(22.75)10·
2、（1）十进制整数转换成二进制整数
说明：通常采用“除以2逆向（倒）取余法” 直到商为零。
例 将（57）10转换成二进制数
2 57
余数
2 28 ...................... 1
2 14 27
..... ........... 0 .................... 0
（1101.01）2 =(1×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2 )10 =(13.25)10
这里，“2”是基数，“2i”(i=3,2,1,0,-1,-2)为 位权
练习：将二进制数10110.11转换 成十进制数
答案：10110.11B =(1×24+0×23+1×22+1×21+0×20+ 1×2-1+1×2-2)10
二进制与十进制转换PPT学习教案
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数部分采用“除以2取余，直到商0”的方法，所得余数按逆序排列就是 对应的二进制整数部分。小数部分采用“乘以2取整，达到精度为止” 的方法，所得整数按顺序排列就是对应的小数部分。 如：把（11.25）10转换成二进制数 余数
2
11
1
2
5
1
2
2
0
1 2
1
0
小数部分：0.25*2=0.5
10 2 0.5*2=1.0 所以， （11.25）
会计学
1
1.常用数制
（1）十进制 十进制的基数为10，有10个数字符号：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9。各位权是以
10为底的幂。 进位规则：逢10进1，借1当10。 如： 十进制： ３ １ 5 ． ７ ６
↓↓↓↓↓Baidu Nhomakorabea
各位权： 102 101 100 10-1 10-2 数值为（315.76）10=3*102 +1*101 +5*100 +7*10-1 +6*10-2 =315.76 （2）二进制 二进制的基数为2，有2个数字符号：0,1。各位权是以2为底的幂。 进位规则：逢2进1，借1当2。 如： 二进制： 1 0 1 1 ． 0 1
进制转换课件ppt
常见错误
将余数和商混淆，导致转换结果不正确；在 不足3位时没有在高位补0，导致转换结果 不正确。
2023
PART 06
其他进制转换
REPORTING
十六进制到十进制的转换
要点一
总结词
通过特定的计算方法，将十六进制数转换为十进制数。
要点二
详百度文库描述
将十六进制数转换为十进制数需要使用特定的数学公式， 该公式基于十六进制数的基数和位权值。例如，要将十六 进制数"A9"转换为十进制数，可以使用以下公式： (A9_{16}) = (10 × 16^1) + (9 × 16^0) = (10 × 16) + (9 × 1) = 160 + 9 = 169_{10})。
2023
进制转换课件
REPORTING
2023
目录
• 进制转换概述 • 二进制到十进制的转换 • 十进制到二进制的转换 • 八进制到十进制的转换 • 十进制到八进制的转换 • 其他进制转换
2023
PART 01
进制转换概述
REPORTING
进制转换的定义
进制转换
转换方法
指将一种进制的数转换为另一种进制 的数的过程。
示例和练习
示例
将十进制数23转换为二进制数。
练习
自己尝试将几个十进制数转换为二进制数，如15、31、63等。
第二节计算机中的数制与转换精选精品PPT
在计算机中数据的最小单位是位。位是指一位二进制 数，英文名称是bit。
2．字节（Byte）
1个字节由8个二进制数位组成。字节是计算机中用来 表示存储空间大小的最基本的容量单位。如计算机的 内存容量、磁盘的容量等都是以字节为单位表示的。
计算机中数据的存储单位
246．字节13（4By1t9e）7 位：位(bit，缩写为b）是存储器的最小单 位，可以表示一位二进制数． 将二进制的以下数转换成十进制
余数
=1+0+4+0+16+32
2 89 1 如计算机的内存容量、磁盘的容量等都是以字节为单位表示的。
46 134 197
二进制的低位
=53
2 44 0 数制是以表示数值所用的数字符号的个数来命名的，并按一定进位规则进行计数的方法。
3．二进制（Binary）的特点
=1+0+4+0+16+32
2 22 46 134 197
第二节计算机中的数制与 转换
第2章 进制之间的转换
教学内容 Ø 计算机中的数制、常用数制间的转换、二进制运算 Ø 计算机中信息的编码、数值型信息的表示与编码、 字符型信息的表示与编码、图形图像信息的表示与 编码、视频信息的表示与编码、音频信息的表示与 编码、计算机中数据的存储单位
计算机中的数制与转换
进制转换
3A65H,这样转换即可，3H=0011B，AH=1010B，6H=0110B，5H=0101B，然后把四个四位二进制数从左到右依次连接起来就得到二进制数0011101001100101B。注意（H表示十六进制，B表示二进制数）。实际上就是把每一位十六进制数转换成四位二进制数，然后把四个四位二进制数从左到右依次连接起来就得到二进制数。
首先把十六进制数04271544中的每一位数转换为二进制数,每个数要分四位,不足四位的前面加零,请看下面演示:
0 0000
4 0100
2 0010
7 0111
1 0001
5 0101
4 0100
4 0100
将得出四位二进制数串连起来就是结果了
所以,十六进制04271544转换二进制为
100001001110001010101000100 (前面的0就省了)
十六进制0209FE83转换二进制为1000001001111111101000
0 0000
2 0010
0 0000
9 1001
F 1111
E 1110
8 1000
3 0011
还是不明白的话,看下面的对照表
十六进制二进制
0 0000
1 0001
2 0010
3 0011
4 0100
5 0101
6 0110
7 0111
8 1000
9 1001
A 1010
B 1011
C 1100
D 1101
E 1110
F 1111
其中ABCDE对应十进制中的10,11,12,13,14,15
开始－程序－附件里面有计算器，调成科学计算器就可以计算
列举一个进制转换的例子，其他可以类推
1. 十 -----> 二
（25.625）（十）
进制转换完整版(教程)
进制转换程序教程
本程序支持2进制，8进制，16进制，10进制之间的互相转换
对于浮点数还可以支持32位，64位，和80位的浮点数。
主界面如下所示。
程序还可以自动限制每一个编辑栏输入的字符。
如二进制（包括原码反码补码）栏中只可以输入1和0两个字符。
十六进制栏（同样包括原码反码补码）只可以输入0~9和A~F十六个字符（自动的将小写字符变为大写字符。
对于8进制和10进制同样有类似的限制。
打开程序在主界面中按照默认的设置：
在二进制栏输入10001001 如下图所示：
输入：10001
此时因为选择Signed自动在反码补码扩展为最接近2的次幂的长度。
选择Unsigned输入1001则不会扩展：
将显示的位数改为8位在二进制原码输入100 00100001 则反码补码无法正常显示且提示溢出：
选择强制IEEE标准：
此时各种进制反码栏中显示的是相应长度的IEEE表示，补码因为没有意义所以不显示。此时Signed和Unsigned都无意义显示的位数也无意义
在二进制原码输入100010：
如果将当前正负改为“-”再次输入100010：
接着输入100010.00011001：
如果不选择强制IEEE但是在原码栏输入浮点数则自动按照浮点类型变换
选择32位80位IEEE标准则相应的改变IEEE的长度
选择Signed去掉强制IEEE在二进制补码栏输入100010此时因为长度不是2的次幂无法转换：
输入00010001：
输入10000100：
提示符号已经改变
选择强制IEEE（此时任何进制的补码栏因为没有意义所以无法输入任何字符）在二进制反码输入：1100000000111000000111100001111111000000000000000000000000000000（因为是64位IEEE所以得输入64位）
二进制_十进制_十六进制之间的转换算法则
二进制_十进制_十六进制之间的转换算法则1.二进制转十进制：
二进制是由0和1组成的数制系统。转换算法如下：
-从右向左，每一位的权值是2的n次方，n从0开始递增。
-将每一位上的数字与对应的权值相乘。
-将所有结果相加，得到十进制数。
例如，将二进制数1011转换为十进制数：
(1×2³)+(0×2²)+(1×2¹)+(1×2⁰)=8+0+2+1=11
2.十进制转二进制：
十进制是由0-9组成的数制系统。转换算法如下：
-将十进制数除以2，得到的商和余数。
-将余数从下往上排列，得到二进制数。
例如，将十进制数25转换为二进制数：
25÷2=12余1
12÷2=6余0
6÷2=3余0
3÷2=1余1
1÷2=0余1
3.十进制转十六进制：
十六进制是由0-9和A-F（或a-f）组成的数制系统。转换算法如下：-将十进制数除以16，得到的商和余数。
-将余数从下往上排列，得到十六进制数。余数大于9时，用A-F表示。
例如，将十进制数137转换为十六进制数：
137÷16=8余9
8÷16=0余8
从下往上排列余数得到十六进制数：89
4.十六进制转十进制：
十六进制转换为十进制较为简单，每一位的权值是16的n次方，n
从0开始递增。将每一位上的数字与对应的权值相乘，然后将所有的结果
相加，得到十进制数。
例如，将十六进制数3F转换为十进制数：
(3×16¹)+(F×16⁰)=48+15=63
5.二进制转十六进制：
二进制转十六进制可以通过二进制转换为十进制，然后十进制转换为
十六进制的方法实现。
首先将二进制数转换为十进制数：
(1×2⁶)+(1×2⁵)+(0×2⁴)+(1×2³)+(1×2²)+(0×2¹)+(1×2⁰)=64+32+0+8+
进制转换教程PPT学习教案
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各种进制之间的转换
十进制转换成二进制、八进制、十六进制
方法：连续除以基，从低到高记录余数，直至商 例 把十进制为数059转换成二进制数
2 59
2 29 2 14 27 23 21 0
余1 余1 余0 余1 余1 余1
11 1011
(59)10=(111011)2
例：（11010111.0100111）2 = （327.234）8
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11
二进制转与十六进制的相互转换
由于16=24，所以在将二进制数转换成十六进 制数时，从小数点开始，将二进制数的整数和 小数部分每四位分为一组，不足四位的分别在 整数的最高位前和小数的最低位后加“0”补足， 然后每组用等值的十六进制码替代，即得目的 数。十六进制数转换成二进制数时正好相反， 一位十六进制数用四位二进制数来替换。对于 有小数的数，要分小数和整数部分处理。
各种进制之间的转换 二进制、八进制、十六进制转换成十进制
-方法：按权相加
例：(351)8 =382 581 180 =192 + 40 + 1 =(233)10
练习：(476)8 (721)8
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各种进制之间的转换
例：(121)16 =1162 2161 1160 =256 + 32 + 1 =(289)10
二进制到BCD的转换教学课件
二进制和BCD的转换关系
二进制：由0和1 组成的数字系统， 用于表示计算机 中的信息
BCD：二进制编 码的十进制数， 用于表示十进制 数
转换关系：二进 制数可以通过一 定的算法转换为 BCD数，反之亦 然
转换方法：例如， 二进制数1011转 换为BCD数为13， BCD数13转换为 二进制数为1011
Part Three
二进制到BCD的转 换方法
直接转换法
直接转换法是将 二进制数转换为 BCD码的一种方 法
直接转换法包括 整数部分和小数 部分
整数部分：将二 进制数的每一位 转换为BCD码的 一位
小数部分：将二进 制数的每一位转换 为BCD码的一位， 然后进行四舍五入 处理
查表法
查表法是一种常用 的二进制到BCD的 转换方法
强调转换过程中的注意事项
确保二进制和BCD之间的转换正确无误 注意二进制和BCD之间的进制转换关系 确保转换过程中没有遗漏或错误 注意转换过程中的数据溢出问题
THANKS
汇报人：
添加标题
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添加标题
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步骤二：将十进制数转换为BCD码
步骤四：验证转换结果
实例三：将二进制数1100转换为BCD码
步骤一：将二进制数1100转换为十进制数 步骤二：将十进制数转换为BCD码 步骤三：将BCD码转换为二进制数 步骤四：验证转换结果
全部进制转换教程
全部进制转换教程
进制转换是数学中的一个重要概念，用于将一个数从一个表示方式转换为另一个。常见的进制包括二进制、八进制和十六进制。本文将为您介绍如何进行进制转换。
1.二进制转换
二进制是计算机中最常用的进制，由两个数字0和1组成。要将一个十进制数转换为二进制数，可以使用「除以2取余」的方法。
例如，将十进制数27转换为二进制数：
27÷2=13余1
13÷2=6余1
6÷2=3余0
3÷2=1余1
1÷2=0余1
2.八进制转换
八进制是一种使用8个数字（0-7）表示的进制。要将一个十进制数转换为八进制数，可以使用「除以8取余」的方法。
例如，将十进制数53转换为八进制数：
53÷8=6余5
6÷8=0余6
将上述取余结果从下往上排列，得到八进制数65
3.十六进制转换
十六进制是使用16个数字（0-9以及A-F）表示的进制。要将一个十进制数转换为十六进制数，可以使用「除以16取余」的方法。
例如，将十进制数255转换为十六进制数：
255÷16=15余15
15÷16=0余15
将上述取余结果从下往上排列，将10用字母A代替，得到十六进制数FF。
4.其他进制转换
除了二进制、八进制和十六进制，还有其他进制的转换方法。
例如，要将一个十进制数转换为三进制数，可以使用「除以3取余」的方法。
例如，将十进制数39转换为三进制数：
39÷3=13余0
13÷3=4余1
4÷3=1余1
1÷3=0余1
将上述取余结果从下往上排列，得到二进制数1010。
需要注意的是，进制转换中的每个进位制式都是上一次的商、余数。可以使用循环来实现连续的除法和取余操作，直到商为0为止。
总结进制数转换-二进制-八进制-十进制-十六进制--之间转换方法.2021最全优质PPT
小数部分乘16取整)
3位二进制数等于11位G八B进制=数1。024MB; 1TB=1024GB.
10111）2 =（0101 1010.
八十进进制 制数与、八十进六制进数计制的数转算和换十机进制内数的部转换电路只有两种状态,内部数据只能采用二进制表
示,外部输入的其它进制数需通过编译器转化为二进制数.
五.二进制→八进制 (每三位二进制数表示 一位八进制数)
一.十进制→二进制 (整数部分除2取余， 小数部分乘2取整)
二.十进制→八进制 (整数部分除8取余， 小数部分乘8取整)
0110 1110 0110. 1101 6 E 6. D
二进制数（）2转换成十六进制数是（6E6.D）16。 反之，将每位十六进制数分别用四位二进制数表 示，就可完成十六进制数和二进制数的转换。
*二进制数与十六进制数间的转换
A. “二进制”转“十六进 B. “十六进制”转“二进
制”
制”
关键点(技巧)：因为2的4次方等于16，所以 4位二进制数等于1位十六进制数。
(101111) 2=(0010 1111) 2
前面补 0成4位
一组
=( 2
F ) 16
注意不能 写成15
( A F ) 16 =( 1010 1111) 2 =( 10101111) 2
返回
进制转换过程
进制转换过程
进制转换是计算机科学中非常重要的概念，它常常用于数据存储、数据传输等方面。在计算机中，常用的进制有二进制、八进制、十进制和十六进制。下面是一个进制转换的示例过程：
假设我们要将十进制数 23 转换为二进制数：
1. 首先，将 23 除以 2，得到商 11 和余数 1，将余数记录下来。
2. 将商 11 再次除以 2，得到商 5 和余数 1，将余数记录下来。
3. 将商 5 再次除以 2，得到商 2 和余数 1，将余数记录下来。
4. 将商 2 再次除以 2，得到商 1 和余数 0，将余数记录下来。
5. 将商 1 再次除以 2，得到商 0 和余数 1，将余数记录下来。
6. 将上一步中得到的余数（也就是最后一个余数）放在最高位，依次将之前记录的余数放在低位，即可得到二进制数 10111。
同样，在将二进制转换为十进制时，需要使用权值法。例如，如果我们要将二进制数 10111 转换为十进制数：
1. 将二进制数从最高位开始，依次乘以 2 的次幂，得到：1×
2^4 + 0×2^3 + 1×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0 = 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 23。
在进制转换中，还需要注意一些细节问题。例如，八进制数和十六进制数中，每一位的权值都是 8 的幂或 16 的幂。另外，在进行
十六进制转换时，需要将每一位的字母（A、B、C、D、E、F）分别转换为对应的十进制数值。
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二、计算机中常用的几种进制
十六进制
十六进制的特点
（1）有十六个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A ，B，C，D，E，F
（2）基数为16 （3）逢十六进一（加法运算），借一当十六（减法运算） （4）按权展开式。
三、不同进位制数之间的转换
在数制的转换中，通常在数值后面加字母D、 B、O、H分别表示该数是十、二、八、十六进 制数，D、B、O、H的含义分别是Decimal、 Binary、Octal、Hexadecimal。
1、十进制转非十进制
2）十进制小数转换成二进制小数
说明：采用“乘以2顺向取整法”。即把给定 的十进制小数不断乘以2，取乘积的整数部分作为二 进制小数的最高位，然后把乘积小数部分再乘以2， 取乘积的整数部分，得到二进制小数的第二位，如 此不断重复，得到二进制小数的其他位。
例:将（0.875）10转换成二进制小数： 0.875×2=1.75 整数部分=1 （高位）ຫໍສະໝຸດ Baidu
3、位权：指一个数值中某一位上的1所示数值的大小。例 如，十进制的123，1的位权是102=100,2是位权101=10,3的 位权是100=1。
二、计算机中常用的几种进制
数制
二进制 八进制 十六进制 十进制
非十进制
二、计算机中常用的几种进制
十进制
十进制的特点
（1）有十个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 （2）基数为10 （3）逢十进一（加法运算），借一当十（减法运算） （4）按权展开式。
说明：通常采用按位展开、按权相乘法
三、不同进位制数之间的转换 1、十进制转非十进制
二进制
八进制
十六进制
1、十进制转非十进制
方法： 整数部分除基取余 小数部分乘基取整
1、十进制转非十进制
1）十进制整数转换成二进制整数
说明：通常采用“除2取余法，商为零止，倒排列” 例：将（57）10转换成二进制数
进位计数制的概念 计算机中常用的几种进制 不同进位制之间的转换
总结 布置作业
一、进位计数制的概念
在数制中，有三个基本概念：数码、基数和位权
1、数码：指一个数制中表示基本数值大小不同的数字符 号。例如，在十进制中有十个数码：0，1，2，3，4，5 ，6，7，8，9；在二进制中有两个数码：0，1。
2、基数：指一个数值所使用数码的个数。例如，十进制 的基数为10，二进制的基数为2。
0.75×2=1.5
整数部分=1
0.5×2=1
整数部分=1 （低位）
所以，（0.875）10=（0.111）2
1、十进制转非十进制
说明：对一个既有整数又有小数部分的十进制数， 只要分别把整数部分和小数部分转换成二进制，然后 用小数点连接起来即可。
练习：将(215.25)10转换成二进制数
答案： (215)10=(11010111)2 (0.25)10=(0.01)2
所以， (215.25)10=（ 11010111.01）2
三、不同进位制数之间的转换 2、非十进制转十进制
方法：乘权求和
二进制
八进制
十六进制
2.非十进制数转换成十进制数
1）二进制数转换成十进制数 例:（1101.01）2
=(1×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2 )10 =(13.25)10
3）十六进制数转换成十进制数 说明：十六进制数共有16个不同的符号：0、1、2、3 、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F，其中A表 示10，B表示11，C表示12，D表示13，E表示14，F表 示15，转换方法同前，仅仅基数为16。
例：将转换成(4C.A)16十进制 (4C.A)16 =(4×161+12×160+10×16-1)10 =(76.625)10
2.非十进制数转换成十进制数
(2)(35.7)8 =(3×81+5×80+7×8-1)10 =(29.875)10 (3)(A7D.E)16 =(10×162+7×161+13×160+14×16-1 )10 =(2685.875)10
常用数制对照表
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8
二进制 0 1
二、计算机中常用的几种进制
二进制
二进制的特点
（1）有两个数码：0，1 （2）基数为2 （3）逢二进一（加法运算），借一当二（减法运算） （4）按权展开式。
二、计算机中常用的几种进制
八进制
八进制的特点
（1）有八个数码：0，1，2，3，4，5，6，7 （2）基数为8 （3）逢八进一（加法运算），借一当八（减法运算） （4）按权展开式。
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1.2计算机中信息的表示
2.非十进制数转换成十进制数
练习：(1)将二进制数10110.11转换成十进制数
(2)将八进制数35.7转换成十进制数
(3)将十六进制数A7D.E转换成十进制数 答案:
(1)(10110.11)2 =(1×24+0×23+1×22+1×21+0×20+1×2-1+1×2-2)10 =(22.75)10
这里，“2”是基数，“2i”(i=3,2,1,0,-1,-2)为位 权
2.非十进制数转换成十进制数
2）八进制数转换成十进制数 方法同二进制转换成十进制完全一样，仅仅 基数有所不同。
例：将(24.6)8转换成十进制 (24.6)8=(2×81+4×80+6×8-1)10 =(20.75)10
2.非十进制数转换成十进制数