2013年初中毕业生中考模拟数学试题及答案201323

2013年初中毕业生中考模拟数学试题

本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题. 本试卷满分为120分,考试时间为120分钟.

卷Ⅰ（选择题，共30分）

注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回.

2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在

试卷上无效.

一、选择题（本大题共12个小题.1－6小题，每小题2分，7－12小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．在下列各数（-1）0 、-|1|- 、 (－1) 3 、 (－1) -2 中，负数的个数有 A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

2、在下列几何体中，主视图是等腰三角形的是

3．下列计算正确的是 A.x ＋x ＝x 2 B. x ·x ＝2x C.(x 2)3＝x 5 D. x 3÷x ＝x 2

4、一个正方形的面积等于10,则它的边长a 满足

A. 3＜a ＜4

B. 5＜a ＜6

C.7＜a ＜8

D. 9＜a ＜10

5．如图，矩形ABCD 的对角线AC ⊥OF ，边CD 在OE 上，∠BAC ＝70°，则∠EOF 等于 A. 10° B. 20° C. 30° D. 70°

6．以下四种说法：①为检测酸奶的质量，应采用抽查的方式；②甲乙两人打靶比赛，平均各中5环，方差分别为0.15，0.17，所以甲稳定；③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形；④举办校运会期间的每一天都是晴天是必然事件.其中正确的个数是 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1

7. 若不等式组0,

122x a x x -⎧⎨->-⎩

≥有解，则a 的取值范是

A ．a ＞－1

B ．a ≥－1

C ．a ≤1

D ．a ＜1

8.如图，等边三角形ABC 的边长为3，点P 为BC 边上一点，且1BP =，点D 为AC 边上一点，若60APD ∠=°，则CD 的长为

AA

A ．

12 B ．23 C ．3

4

D ．1 9．某公园有一个圆形喷水池，喷出的水流呈抛物线，一条水流的高度h （单位：m ）与水流

运动时间t （单位：s ）之间的关系式为h ＝30t －5t 2，那么水流从抛出至回落到地面所需要的时间是

A.6s

B.4s

C.3s

D.2s

10．如图：⊙O 与AB 相切于点A ，BO 与⊙O 交于点C ，∠BAC=30°，则∠B 等于

A.20°

B.50°

C.30°

D. 60°

11．函数y ＝4x 和y ＝1x 在第一象限内的图象如图，点P 是y ＝4

x 的图象上一动点，

PC ⊥x 轴于点C ，交y ＝1x 的图象于点A . PD ⊥y 轴于点D ，交y ＝1

x 的图象于点B 。.

下面结论：①△ODB 与△OCA 的面积相等；②P A 与PB 始终相等；③四边形P AOB

的面积大小不会发生变化；④CA = 1

3

AP . 其中正确结论是

A.①②③

B. ①②④

C.①③④

D.②③④

12.如图，在正方形ABCD 中，AB ＝3㎝．动点M 自A 点出发沿AB 方向以每秒1㎝的速度运动，同时动点N 自A 点出发沿折线AD —DC —CB 以每秒3㎝的速度运动，到达B 点时运动同时停止．设△AMN 的面积为y （㎝2

），运动时间为x （秒），则下列图象中能大致反映y 与x 之间函数关系的是

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上）

13a 的取值范围为__________． 14．已知a ＋b ＝2，则a 2

－b 2＋4b 的值 ．

15若关于x 的一元二次方程m x 2－3x ＋1=0有实数根，则m 的取值范围是

． 16．根据图所示的程序计算，若输入x 的值为64，则输出结果为________．

C A B

D

M N

17．两个全等的梯形纸片如图(1)摆放，将梯形纸片ABCD 沿上底AD 方向向右平移得到图(2)．已知AD ＝4，BC ＝8，若阴

影部分的面积是四边形A ′B ′CD 的面积的1

3

，则图(2)中平移距

离A ′A ＝________.

18．如图，△ABC 的面积为1．分别倍长AB ，BC ，CA 得到△A 1B 1C 1．再分别倍长A 1B 1，B 1C 1，C 1A 1得到△A 2B 2C 2．…按此规律，倍长n 次后得到的△A n B n C n 的面积为 ．

三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤）

19．（本小题满分8分）

已知2是关于x 的方程x 2

－x ＋a ＝0的一个根，求a －2—a 2a ＋2

的值．

20．（本小题满分8分）

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC 的三个顶点均在格点上， 请按要求完成下列各题：

（1）请你通过计算说明△ABC 的形状为____.； （2）画线段AD ∥BC 且使AD =BC ，连接CD .

请你判断四边形ＡＢＣＤ的形状，求出它的面积是；

（3）若Ｅ为AC 中点，则sin ∠ABE=_______,cos ∠CAD=____.

A E C B