电子显微与扫描探针相关技术(1)

电子显微与扫描探针 相关技术 杨合情
陕西师范大学材料科学与工程学院
陈敬中
主编
现代晶体化学： 理论与方法 高等教育出版社 2004-5-1
黄惠忠 等 纳米材料分析
化学工业出版社 2003-3-22
第一章电子学基础
1. 电子学基础
电子显微镜的放大倍数很高，分辨率极大，克 服了人眼和光学显微镜的局限性。 人眼的分辨极限只有0.1 mm. 光学显微镜分辨极限0.1 μm 电子显微镜的分辨率一般可达0.3 nm
非弹性背射电子: 入射电子与核外电子,特别是 价电子作用,除了电子运动的方向改变,入射电子 的能量也有不同程度的损失,这种电子叫做非弹 性背散射电子.
背散射电子除了与样品的形貌有关外,还与样品成分 有密切的关系,平均原子序数高的物相的背散射能力 强. 例如: SiO2 (16 ×2 + 14)/3 = 15.3 SnO2 (16 × 2 + 50)/3 = 27.3 （平均原子序数高） 所以SnO2对入射电子的背散射能力比SiO2的大得多， 产生的背散射电子多。 不同的物相对入射电子的背散射的能力不同,平均原 子序数大的物质背散射能力大,背散射系数就越高.
电磁透镜的色差
其半径rc由下式确定： rc=ccα|ΔE/E |
式中 cc：表示电子透镜的色差系数，它随激磁 电流增大 而减小 α：表示电磁透镜的半孔径角 ΔE/E：表示电子束能量变化率。
减小色差的办法：
①改善加速电压的稳定性，降低ΔE/E ；
②增加极靴中的磁场强度，降低色差系数cc ③样品不要太厚，减少电子能量损失的差异，降低 ΔE/E 。 (4) 降低α
电子的物理信息主要有:二次电子、背散射电子、 吸收电子、透射电子，衍射电子等. (1) 背散射电子

背散射电子: 是被固体样品原子反射回来的一部 分入射电子。 其中包括弹性背射电子和非弹性背射电子.
弹性背散射电子: 入射电子只受到原子核的单次 或很少几次大角度弹性背散射后被反射回来,能 量没有或几乎没有发生变化,这种电子叫做弹性 背射电子.
电磁透镜的球差
尽可能减小球差引起的最小焦斑的尺寸，以提高 透镜的分辨本领。 球面像差除了影响透镜的分辨本领外，还会引起 图像的畸变，包括正球差，负球差，旋转畸变等。 如图19.7
球差最小散焦斑半径(rs)可表示为：
rs=(1/4)Csα3 Cs表示电磁透镜的球差系数， α表示电磁透镜的半孔径角。 可以看出: 球径最小散焦斑半径与球差系数Cs成正比，与孔 径角α3成正比。 增加极靴孔隙中的磁场强度，就会降低球面像差 系数Cs。
一般原子、离子的半径大约是0.1nm左右， 所以电子显微镜下可以直接观察到分子， 甚至原子的世界。
这个分辨能力比人眼提高了近一百万倍， 最好的光学显微镜也高1000倍。
1.1 电子束流的特点
电子显微镜是利用电子束流作为光源使物体成像的。
电子束流实际上是一种阴极射线流，是一种带负电 的粒子流，它具有粒子性和波动性。 1924年，德布罗意证明：这种波长（λ）与粒子运 动速率（ν）及粒子质量（m）之间存在以下关系: λ=h/(mν) 其中h是普朗克（plank）常量.

1.3电磁透镜的像差、分辨本领、景深和焦长
1.3.1电磁透镜的像差

电磁透镜存在有多种像差：
(1) 一类是透镜磁场几何上的缺陷产生的几何 像差：球面像差（球差） 像散 像的畸变
(2) 另一类是电子波长或能量的非单一性引起 的色差。 (3) 有衍射效应引起的衍射像差。
（1）球面像差（球差）
球面像差：是指在电磁透镜的磁场中，近 轴区域磁场对电子束的折射能力与远轴区 域磁场对电子束的折射能力不同而产生的。 一个理想的物点所散射的电子经过具有球 差的电磁透镜后，不能汇聚于同一个像点 上，而被分别汇聚在一定的轴向距离上。 在轴向距离范围内，存在一个最小的焦斑。
图19.12表示背散射系数与原子序数的关系.
最好的电子显微镜分辨率可达0.07 nm
2014诺贝尔化学奖
德国学者施泰方· 海尔(Stefan Hell) 与美国学者埃里克· 白兹格 （Eric Betzig）(右)和威廉姆· 莫纳尔（William Moerner） (左)
“纳米荧光显微技 术”(Nanoscopy)
科学家们将活细胞内个别的分子路径可视化。他们可以观察 脑内神经细胞的分子如何创造细胞间的突触;他们可以追踪.
若Δr0 = 1nm,α=10-2弧度；M=200倍时， DL = 8 X 106nm = 8mm
多级电磁透镜组成的电子显微镜的放大倍数等于 各级透镜放大倍数之积。 因此最终图像的焦长更长，约为10-20cm,这样就 可以容易地拍摄清晰的电子图像。
2 电子束和物质之间的相互作用
引言
高速远动的电子束轰击样品,就会产生许多物理信 息,主要有： 二次电子,背散射电子, 俄歇电子,吸收电子, 连续X射线,特征X射线, X荧光,阴极发光, 透射电子,衍射电子,电动势场等.
（4）衍射像差
衍射像差: 是一种波动光学像差，增大电磁 透镜的半孔径角就可以减小这种像差， 但会引起球差的增大。只有综合两方面选 择最佳孔径角。
1.3.2 电磁透镜的分辨本领
分辨本领：取决于透镜的像差和衍射效应所产生 的散焦斑(或称埃利斑)尺寸的大小。 光学显微镜在最佳情况下，分辨本领可达到照明 光光波长的二分之一。
因为电磁透镜像差小，并且易于操作，所以电子 显微镜常选用电磁透镜。 在电子光学系统中使用的是一种具有旋转对称非均 匀的磁场，这种磁级装置叫做磁透镜。
原理 : 如果一束电子沿着透镜主轴方向射入透 镜，其中精确的沿轴线运动的电子不受磁 场力的作用，不改变运动方向，而其它与 主轴平行的入射电子则作圆锥螺旋运动。 一束平行于主轴的入射电子通过电磁透镜 后，将被聚焦在轴线上的一点，即焦点。
a. 一种是无芯的多层线圈型的螺线管
b. 另一种是用软铁包住线圈减少漏磁， 将磁场 集中在铁芯的内孔隙里。
c. 还有一种软铁包住线圈，使磁场集中在被插 入的极靴小孔隙中——是一种强磁透镜。

由于透镜焦距与所采用的磁场相关，磁场越强， 焦距越短，放大倍数也就越大。 电子显微镜的成像物镜大多采用短焦距的强磁 透镜。
（3）像散
像散：是电磁透镜非旋转对称引起的像差，它是
由下列几种原因引起的：
①极靴材料不均匀 ②机械加工精度差 ③电子束பைடு நூலகம்径污染
一般用消像散器来消除像散，像散严重时 则需要清洗电镜，甚至更换极靴。
电磁透镜的像散
像散散焦斑半径可以表示为：
rA=(ΔfAα)/2 ΔfA: 电透镜磁场非旋转对称性产生的焦差， α:为透镜的半孔径角。
电子束流在电磁场中发生弯曲，即可折射性， 类似于自然光线通过玻璃透镜时的情况一样。 电场和磁场能够改变电子束流的运动轨迹， 当电场或磁场是轴对称的时候，它能使许 多从同一点出发的电子在经过不同的轨迹之 后相交于另一点----电子具有被聚焦的特点。
这样的电场或磁场称为电子透镜
电场叫做静电透镜， 磁场叫做电磁透镜。
如图.19.11所示.
弹性散射： 高速运动的入射电子受样品物 质中的原子核的散射,一般只改变运动方向, 并不损失能量或能量损失甚微,这种散射叫 做弹性散射. 非弹性散射:入射电子受样品物质的作用不 仅改变了方向,而且电子有不同程度的能量 损失,这种散射叫做非弹性散射.
2.1几种物理信息
从上式可以看出，电磁透镜孔径半角α越小，景 深越大。 一般的磁透镜α= 10-2-10-3弧度， Df = (200-2000) Δr0. 若Δr0 = 1nm, Df = 200 - 2000nm, 这样可以得到 清晰的样品图像。
(2)焦长
当透镜焦距和物距一定时，像平面在一定轴向距 离内移动也会引起失焦。 如果失焦尺寸小于透镜像差和衍射引起的散焦斑 大小，那么这种轴向移动对分辨率不会产生影响。 反之则由失焦斑尺寸决定分辨率。
这与光学凸透镜对平行轴线入射光的光线的聚焦 作用十分相似。这表明，电磁透镜与光学透镜有 着相似的光学特性，如图19.5所示:
电磁透镜的物距L1,像距L2和焦距f之间的关系也 可以由薄透镜成像原理公式表达: 1 /L1+1/L2=1/f 电磁透镜的像放大倍数: M = L2/L1 磁透镜可分为三种：（见19.6）
电子束波长比可见光波长小五个数量级。 如果电磁透镜像差（特别是球差）能得到较好的 矫正。 那么它的分辨本领理应达到照明波的半波长. 0.00370/2（按加速电压100kv计算） 0.002nm极限值.
至今还没有找到一种矫正球差的有效的办法，故 采用尽可能小的孔径角成像。 但随着孔径角的减小，虽然球差散焦斑半径显著 地减小了，但衍射引起的埃利斑半径却增大了， 制造具有大孔径角、低球差、高分辨率的电磁透 镜有一定的难度。
在电子束的路径上放置一个适当大小的光 栏，就能减小电子束发射角， (孔径角), 从 而减小球面像差。
但光栏孔太小，就会使衍射像差变得明显， 故需要选择合适的光栏尺寸。
（2）色差
色差：是由于成像电子波长或能量变化引起的电 磁透镜焦距变化而产生的像差。 一个物点散射的，具有不同波长（或能量）电子 进入透镜磁场后，如果不能聚焦在一个像点上， 而分别交在一定的轴向距离范围内，在轴向距离 范围内存在着一个最小焦斑，即色差散焦斑。
在电子显微镜中，电子在真空镜拄中运动的速率 与加速电压密切相关，根据能量守恒定律：
1 2 eV mv 2

h 2em0V

12.25 V
m0: 电子静止质量
如果V比较高时：

h eV 2em0V (1 ) 2 2m0 c
式中 m0: 电子静止质量
代入m0 h值得:

12.25 V (1 0.9788 10 V )
这种像平面允许的轴向差定义为透镜的焦 长（DL）
DL与分辨本领Δr0及像点所张的孔径半角β之间的 关系为： DL = 2(Δr0M)/tgβ≈2(Δr0M)/β 因为β=α/M，所以 DL = 2 (Δr0/α) M2（M:为透镜的放大倍数） 当电磁透镜放大倍数和分辨本领一定时，即(Δr0 和M一定时)，焦长DL随孔径半角α减小而增长。
利用小孔径角的电磁透镜成像，只能达到
0.14nm左右的晶格分辨率。 比极限值0.002nm还差100倍左右。
1.3.3 电磁透镜的景深和焦长
由于电子显微镜利用小孔径角成像，所以电磁 透镜具有一些重要的特点，即景深很大，焦长 很长。
（1）景深
样品都具有一定的厚度，当电磁透镜的焦距， 像距一定时，只有样品表面与透镜的理想物平 面相重合时，透镜像平面上才获得理想图像。
6

12.25 (1 10 V )V
6
根据上式可计算出不同加速电压下电子的波长值。
电子波长比可见光波长短得多， 当加速电压为 50-100kV时， 电子波长仅为 0.00536-0.00370nm，为可见光波 长的十万分之一。 利用电子作为光源，可以大大提高显微镜的分辨 本领和有效放大倍数。 只要能制造出使电子波聚集的透镜，就能够获得 高分辨率、高放大倍数的图像。
1.2 电子在电磁场中的运动和电磁透镜
布什（Busch)指出，对运动的电子束来说，具有 轴对称性的磁场，具有类似于光学透镜的作用。 这一原理是电子显微镜中关键部件－电磁透镜设 计制造的指导思想。 运动的电子束流在受到电场或磁场作用时会改变 前进的轨迹和运动的方向。 并且不同的磁场对电子运动轨迹的影响也不相同。
而偏离理想平面 的物点都在一定 程度上失焦，它 们在像平面上将 产生一个具有一 定尺寸的失焦圆 斑。
如果失焦圆斑尺寸小于由像差和衍射效应造成的 散焦斑，那么对透镜像的分辨本领并不产生影响， 反之失焦起主要作用。 因此，透镜的景深（Df）可以定义为：透镜的物 平面允许的轴向偏差值。(不影响分辨本领前提下) 它与电磁透镜分辨本领Δr0，孔径半角α之间的关 系为： Df = 2Δr0/tgα≈ 2Δr0/α