2015苏科版七年级下数学期末复习专题：整式的运算及因式分解(含答案)
苏教版七年级下册数学整式的乘除与因式分解总复习知识点+习题
公式特征：左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为 相反数。右边是相同项的平方减去相反项的平方。
如： ( x y z)( x y z) = 16、完全平方公式： (a b) 2 a 2 2ab b 2
字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，字母指数和叫单项式的次数。
2a 2bc 的 系数为
，次数为
，单独的一个非零数的次数是
。
2、多项式： 几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最
高项的次数叫多项式的次数。
a 2 2ab x 1，项有
，二次项为
，一次项为 ，
常数项为
这类式子在许多问题中经常出现，其特点是： (1) 二次项系数是 1； (2) 常数项是两个数之积； (3) 一次项系数是常数项的两个因数之 和．
x2 ( p q)x pq x2 px qx pq x( x p) q( x p) ( x p)( x q) 因此， x2 ( p q) x pq (x p)( x q)
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运用这个公式，可以把某些二次项系数为
例 1.把下列各式因式分解：
(1) x2 7 x 6
1 的二次三项式分解因式．
(2) x2 13x 36
说明： 此例可以看出，常数项为正数时，应分解为两个同号因数，它们的符号与一次项
系数的符号相同．
例 2.把下列各式因式分解：
(1) x2 5x 24
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10．求（ 1－
1
2
）（ 1－
1
2
苏教版七年级下册数学整式的乘除与因式分解总复习知识点+习题
整式的乘除与因式分解一、学习目标：1.掌握与整式有关的概念；2.掌握同底数幂、幂的乘法法则，同底数幂的除法法则，积的乘方法则；3.掌握单项式、多项式的相关计算；4.掌握乘法公式：平方差公式，完全平方公式。
5..掌握因式分解的常用方法。
二、知识点分析1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。
单独的一个数或一个字母也是单项式。
单项式的数字因数叫做单项式的系数，字母指数和叫单项式的次数。
bc a 22-的 系数为 ，次数为 ，单独的一个非零数的次数是 。
2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。
多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。
122++-x ab a ，项有 ，二次项为 ，一次项为 ，常数项为 ，各项次数分别为 ，系数分别为 ，叫 次 项式。
3、整式：单项式和多项式统称整式。
注意：凡分母含有字母代数式都不是整式。
也不是单项式和多项式。
4、多项式按字母的升（降）幂排列：1223223--+-y xy y x x按x 的升幂排列：按x 的降幂排列：按y 的升幂排列：按y 的降幂排列：5、同底数幂的乘法法则：m n m n a a a +=（n m ,都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
注意底数可以是多项式或单项式。
例1.若6422=-a ，则a= ；若8)3(327-=⨯n ，则n= . 例2.若125512=+x ，则 x x +-2009)2(的值为 。
例3 .设4x =8y-1,且9y =27x-1,则x-y 等于 。
6、幂的乘方法则：mn n m a a =)(（n m ,都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。
如：10253)3(=-幂的乘方法则可以逆用：即m n n m mn a a a)()(== 如：23326)4()4(4== 7、积的乘方法则：n n n b a ab =)(（n 是正整数）积的乘方，等于各因数乘方的积。
（523)2z y x -=8、同底数幂的除法法则：n m n m a a a -=÷（n m a ,,0≠都是正整数，且)m n >同底数幂相除，底数不变，指数相减。
苏州市2015-2016学年七年级数学下期末复习要点试卷含答案
苏州市2015--2016学年第二学期初一数学期终复习要点本次考试范围：苏科版义务教育教科书七年级下学期课本全部内容：主要包括第7、8、9、10、11、12章内容。
考试时间：120分钟。
考试题型：选择、填空、解答三类。
分值：130分。
第七章平面图形认识（二）知识点：探索平行线的条件；平行线的性质；图形的平移；认识三角形；多边形内角和与外角和。
1．如图，已知AB∥CD，E是AB上一点，DE平分∠BEC交CD于D，∠C=80°，则∠D的度数是（）A．400B．450C．500D．5502．下列各组线段能组成一个三角形的是（）A．4 cm，6 cm，11 cm B．4 cm，5 cm，l cmC．3 cm，4 cm，5 cm D．2cm，3 cm，6 cm3．如果一个三角形的两边分别为2和4，则第三边长可能是（）A．8 B．6 C． 4 D． 24．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形5．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）ＡＢＣＤ6．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④AD∥BC且∠B=∠D．其中，能推出AB∥DC的是（）A．①④B．②③C．①③D．①③④7．一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是（）A．6 B．7C．8 D．98．如图所示，AB∥CD，∠E=37°，∠C=20°，则∠EAB的度数为（）A．57°B．60°C．63°D．123°9．如图，△DEF经过怎样的平移得到△ABC（）A．把△DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位B．把△DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位C．把△DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位D．把△DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位10．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．如图，四边形EFGH是由四边形ABCD通过平移得到，且点A、E、B，在同一条直线上．若AF=14，BE=6．则AB的长度是________．12．如图，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是___________．（第12题）（第13题）13．如图，在△ABC中，∠B=∠C，BF=CD，BD=CE，∠A=50°，则∠FDE=_______°．14．在△ABC中，∠A=100°，当∠B=°时，△ABC是等腰三角形．15．若三角形三条边长分别是1，a，5(其中a为整数)，则a的取值为▲．16．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=25°，∠3=20°则∠2的度数为▲°．17．如图，点B，C，E，F在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，则∠D= ▲°．（第16题）（第17题）18．内角和等于外角和2倍的多边形是边形．19．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，D为斜边上的一点且BD=AB，过点D作BC的垂线，交AC于点E．若△CDE的面积为a，则四边形ABDE的面积为．（第19题）（第20题）20．如图，等边三角形ABC的边长为10厘米．点D是边AC的中点．动点P从点C出发，沿BC的延长线以2厘米/秒的速度作匀速运动，设点P的运动时间为t（秒）．若△BDP是等腰三角形，则为t=．21. 叙述三角形内角和定理并将证明过程填写完整．定理：_________．已知：△ABC．求证：∠A +∠B+∠C=180°．证明：作边BC的延长线CD，过C点作CE∥AB．∴∠1=∠A(__________)，∠2=∠B( _____________)，∵∠ACB+∠1+∠2=180°( ____________)，∴∠A+∠B+∠ACB=180°(_____________)．22. 如图，在△ABC中，已知AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．(1)求∠DAE的度数；(2)小明认为如果只知道∠B－∠C=40°，也能算出∠DAE的度数．你认为可以吗?若能，请能写出解题过程；若不能，请说明理由．23. 请将下列证明过程补充完整：已知：如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且∠BEF+∠ADC=180°．求证：∠AFG=∠G．证明：∵∠BEF+∠ADC=180°（已知），又∵（平角的定义），∴∠GED=∠ADC（等式的性质），∴AD∥GE（），∴∠AFG=∠BAD（），且∠G=∠CAD（），∵AD是△ABC的角平分线（已知），∴（角平分线的定义），∴∠AFG=∠G．24. △ABC中，∠B＞∠C，∠BAC的平分线交BC于点D，设∠B=x，∠C=y．（1）如图1，若AE⊥BC于点E，试用x、y表示∠EAD，并说明理由．（2）如图2，若点F是AD延长线上的一点，∠BAF、∠BDF的平分线交于点G，则∠G=．（用x、y表示）25. 如图，一个三角形的纸片ABC，其中∠A=∠C．(1) 把△ABC纸片按(如图1) 所示折叠，使点A落在BC边上的点F处，．DE是折痕．说明B C∥DF；(2) 把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内时(如图2)，探索∠C与∠1+∠2之间的大小关系，并说明理由；(3)当点A落在四边形BCED外时(如图3)，∠C与∠1、∠2的关系是▲．(直接写出结论)26. 如图，在长方形ABCD中，AB=CD=5厘米，AD=BC=4厘米. 动点P从A出发，以1厘米/秒的速度沿A →B运动，到B点停止运动；同时点Q从C点出发，以2厘米/秒的速度沿C→B→A运动，到A点停止运动．设P点运动的时间为t秒(t > 0)，(1) 当点Q在BC边上运动时，t为何值，AP=BQ；(2) 当t为何值时，S△ADP=S△BQD．第八章幂运算、第九章整式乘法与因式分解知识点：同底数幂相乘；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；零指数与负指数；科学记数法。
苏科版七年级下册数学第9章 整式乘法与因式分解 含答案
苏科版七年级下册数学第9章整式乘法与因式分解含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算：①+=；②2a3•3a2=6a6；③（2x+y）（x-3y）=2x2-5xy-3y2；④（x+y）2=x2+y2．其中计算错误的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个2、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A.m 2+n 2=（m+n）2B.x 2﹣1=x（x﹣）C.a 2﹣2a﹣1=（a﹣1）2﹣2D.x 2﹣4y 2=（x﹣2y）（x+2y）3、计算(―xy)3·(7xy2―9x2y)正确的是（）A.―7 x 2 y 5+9 x 3 y 4B.7 x 2 y 5―9 x 3 y 4C.―7 x 4 y 5+9 x5 y 4 D.7 x 4 y 5+9 x 5 y 44、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）A. B. C. D.5、计算：(a－b)(a＋b)(a2＋b2)(a4+b4)的结果是( )A.a 8＋2a 4b 4＋b 8B.a 8－2a 4b 4＋b 8C.a 8＋b 8D.a 8－b 86、已知x2+kx+16可以用完全平方公式进行因式分解，则k的值为( )A.-8B.±4C.8D.±87、下列各式正确的是( )A.a﹣（b﹣c+d）=a﹣b﹣c+dB.a﹣2（b﹣c+d）=a﹣2b+2c+dC.a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c+dD.a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d8、代数式的值为（）A.正数B.非正数C.负数D.非负数9、下列等式一定成立的是（）A. B. C. D.10、下列各式中，计算结果正确的是（）A.（-x+y）（-x-y）=-x 2-y 2B.（x 2-1）（x-2y 2）=x 3-2x 2y 2-x+2y2 C.（x+3）（x-7）=x 2-4x-4 D.（x-3y）（x+3y）=x 2-6xy-9y 211、下列运算中，计算正确的是（）A.（3a 2）3＝27a 6B.（a 2b）3＝a 5b 3C.x 6+x 2＝x 3D.（a+b）2＝a 2+b 212、下列运算正确的是（）A.（﹣x﹣1）（x﹣1）＝1﹣x2B.（x﹣2）2＝x2﹣4C.（﹣2 a2）3＝﹣8 a8D.（a＋2 b）2＝a2＋4 ab＋2 b213、如果多项式y2+ky+4是一个完全平方式，那么k=（）A.±2B.2C.±4D.414、（﹣5a2+4b2）（）=25a4﹣16b4，括号内应填（）A.5a 2+4b 2B.5a 2﹣4b 2C.﹣5a 2﹣4b 2D.﹣5a 2+4b 215、已知a2﹣5ab+6b2=0，则等于（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若整式x2+ky2（k为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是________（写出一个即可）．17、分解因式：-x4+8=________ ；（a2+1）2﹣4a2=________ ．18、已知一个三角形的面积为8x3y2－4x2y3，一条边长为8x2y2，则这条边上的高为________.19、计算20072﹣2006×2008=________20、分解因式：=________.21、分解因式：18m2﹣32n2=________．22、分解因式：________．23、分解因式：2a2+4a+2=________．24、因式分解：=________.25、因式分解：2a2﹣2=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、若|a＋b－6|＋(ab－4)2＝0，求－a3b－2a2b2－ab3的值．27、甲乙两人共同计算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2+11x﹣10；由于乙漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2﹣9x+10．请你计算出a、b的值各是多少，并写出这道整式乘法的正确结果．28、学习了因式分解的知识后，老师提出了这样一个问题：设为整数，则的值一定能被20整除吗？若能，请说明理由？若不能，请举出一个反例，你能回答这个问题吗？29、已知x2+3x﹣1=0，求4x（x+2）+（x﹣1）2﹣3（x2﹣1）的值．30、如图，有一个长方形，通过不同方法计算图形的面积，验证了一个多项式的因式分解，请写出这个式子．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、C4、A5、D6、D8、D9、D10、B11、A12、A13、C14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
苏科版七年级下册数学第9章 整式乘法与因式分解 含答案
苏科版七年级下册数学第9章整式乘法与因式分解含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a2－ab+b2）=a3－a2b+ab2+a2b－ab2+b3=a3+b3，即（a+b）（a2－ab+b2）=a3+b3①.我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式.下列应用这个立方公式进行的变形正确的是（）A. （a+1）（a2＋a+1）= a3+1B. （x+3）（x2－3x+9）= x3+9C. （x+4y）（x2－4xy+16y2）=x3+64y3D. （2x+y）（4x2－2xy+y2）=8x3+3y32、若x2+bx+c=(x+5)(x-3)，其中b，c为常数．则点P(b，c)关于x轴对称的点的坐标是( )A.(-2，-15)B.(2，15)C.(-2，15)D.(2，-15)3、已知，则等于（）A.3B.2C.1D.04、下列式子由左边到右边的变形中符合因式分解概念的是（）A.a 2+4a﹣21＝a（a+4）﹣21B.a 2+4a﹣21＝（a+2）2﹣25C.（a ﹣3）（a+7）＝a 2+4a﹣21D.a 2+4a﹣21＝（a﹣3）（a+7）5、若（x+a）（x2﹣x﹣b）的乘积中不含x的二次项和一次项，则常数a、b的值为（）A. a＝1，b＝﹣1B. a＝﹣1，b＝1C. a＝1，b＝1D. a ＝﹣1，b＝﹣16、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A. B. C. D.7、下列多项式能用完全平方公式分解因式的有（）A. B. C. D.8、把x3﹣16x分解因式，结果正确的是（）A.x(x 2-16)B.x(x-4) 2C.x(x+4) 2D.x(x+4)(x-4)9、下列各式计算正确的是（）A.（a﹣b）2=a 2﹣b 2B.a 8÷a 4=a 2（a≠0）C.2a 3•3a 2=6a5 D.（﹣a 2）3=a 610、下列运算中，正确是（）A. B. C. D.11、下列计算正确的是（）A. B. C. D.12、如果 mx2 + 4x + m2 + 3 = 0 是一个完全平方式，则 m 的值是( )A.m=±1B.m=－1C.m=0D.m=113、有若干张面积分别为a2、b2、ab的正方形和长方形纸片，阳阳从中抽取了1张面积为a2的正方形纸片，4张面积为ab的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为b2的正方形纸片（）A.2张B.4张C.6张D.8张14、把剩下的部分拼成一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式是（）A.a 2﹣b 2=（a+b）（a﹣b）B.（a+b）2=a 2+2ab+b 2C.（a﹣b）2=a 2﹣2ab+b 2D.（a+2b）（a﹣b）=a 2+ab+b 215、下列分解因式中：①a2b2﹣2ab+1=（ab﹣1）2；②x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）；③﹣x2+4y2=（2y+x）（2y﹣x）；④﹣x2+2xy﹣y2=﹣（x+y）2，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、计算________.17、方程x²=2x的根为________。
苏科版七年级下册数学第9章 整式乘法与因式分解含答案
苏科版七年级下册数学第9章整式乘法与因式分解含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列多项式能运用完全平方公式因式分解的是（）A.a 2+2ax+4x 2B.-a 2-4ax+4x 2C.-2x+1+4x²D.x 2+4+4x2、下列计算正确的是A.2x 23x 3=6x 6B.（y-2）2=y 2-4C.2y 3-6y ²=-4y D.（-y 2）3=-y 63、下列运算正确的是( )A.(ab 3)²=a 2b 6B.2a+3b=5abC.5a²-3a²=2D.(a+1)²=a²+14、下列等式从左到右的变形，属于因式分解是（）A.a（4﹣y 2）=4a﹣ay 2B.﹣4x 2+12xy﹣9y 2=﹣（2x﹣3y）2C.x 2+3x﹣1=x（x+3）﹣1D.x 2+y 2=（x+y）2﹣2xy5、下列计算中，正确的是（）A.2 a2+3 a＝5 a3B.2 a2•3 a＝5 a3C.2 a2÷3 a＝a D.（2 a2）3＝8 a56、下列各式能用完全平方式进行分解因式的是（）A.x 2+1B.x 2+2x-1C.x 2+x+1D.x 2+4x+47、已知y（y﹣16）+a=（y﹣8）2，则a的值是（）A.8B.16C.32D.648、要使（y2﹣ky+2y）（﹣y）的展开式中不含y2项，则K的值为（）A.-2B.0C.2D.39、如图，将图1中阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（）A.（a﹣b）2＝a2﹣2 ab+ b2B.（a+ b）2＝a2+2 ab+ b2 C.（a﹣b）2＝（a+ b）2﹣4 ab D.（a+ b）（a﹣b）＝a2﹣b210、已知a+b=2，a﹣b=﹣3，则a2﹣b2的值为（）A.6B.﹣6C.﹣D.﹣511、把方程（x- ）（x+ ）+（2x-1）2=0化为一元二次方程的一般形式是（）A. B. C. D.512、如（x+m）与（x+4）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A.﹣4B.4C.0D.113、下列各式因式分解正确的是（）A.2x 2-4xy+9y 2=(2x-3y) 2B.x(x-y)+y(y-x)=(x-y)(x+y)C.2x 2-8y 2=2(x-4y)(x+4y)D.x 2+6xy+9y 2=(x+3y) 214、若，，则的值为（）A. B. C. D.15、把多项式（m+1）（m﹣1）+（m+1）提取公因式m+1后，余下的部分是（）A.m+1B.m﹣1C.mD.2 m+1二、填空题(共10题，共计30分)16、已知：，则的值为________.17、因式分解：x3﹣xy2=________．18、分解因式：________.19、分解因式：ax2﹣ay2= ________.20、因式分解：x²+2x=________。
数学 七年级苏科下册期末专题练习(含答案)
数学七年级苏科下册期末专题练习(含答案)一、幂的运算易错压轴解答题1．我们知道,同底数幂的乘法法则为: (其中a≠0,m,n为正整数),类似地，我们规定关于任意正整数m,n的一种新运算:h(m+n)= 请根据这种新运算填空:（1）若h(1)= ，则h(2)=________.（2）若h(1)=k(k≠0),那么 ________(用含n和k的代数式表示,其中n为正整数)2．求代数式的值：（1）已知，，求的值.（2）已知，，求，的值.3．已知n为正整数，且x2n=4（1）求x n﹣3•x3（n+1）的值；（2）求9（x3n）2﹣13（x2）2n的值．二、平面图形的认识（二）压轴解答题4．己知AB∥CD，点E在直线AB，CD之间。
（1）如图①，试说明：∠AEC=∠BAE+∠ECD；（2）若AH平分∠BAE，将线段CE沿射线CD平移至FG。
①如图②，若∠AEC=90°，FH平分∠DFG，求∠AHF的度数；②如图③，若FH平分∠CFG，试判断∠AHF与∠AEC的数量关系并说明理由。
5．如图，三角形ABC，直线，CD、BD分别平分和．（1）图中，，，求的度数，说明理由．（2）图中，，直接写出 ________．（3）图中，， ________．6．问题情景：如图1，AB//CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．小明的思路是：过点P作PE//AB，∴∠PAB+∠APE=180°．∵∠PAB=130°，∴∠APE=50°∵AB//CD，PE//AB，∴PE//CD，∴∠PCD+∠CPE=180°．∵∠PCD=120°，∴∠CPE=60°∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°．问题迁移：如果AB与CD平行关系不变，动点P在直线AB、CD所夹区域内部运动时，∠PAB，∠PCD的度数会跟着发生变化．（1）如图3，当动点P运动到直线AC右侧时，请写出∠PAB，∠PCD和∠APC之间的数量关系？并说明理由．（2）如图4，AQ，CQ分别平分∠PAB，∠PCD，请直接写出∠AQC和∠APC的数量关系________．（3）如图5，点P在直线AC的左侧时，AQ，CQ仍然平分∠PAB，∠PCD，请直接写出∠AQC和角∠APC的数量关系________三、整式乘法与因式分解易错压轴解答题7．如图，有一个边长为a的大正方形与两个边长均为b的小正方形(a>b)，按如图1、2所示的方式摆放，设图1中阴影部分的面积之和为S1，图2中阴影部分的面积为S2。
苏科版初一数学下册《整式乘法与因式分解》单元测试卷及答案解析
苏科版初一数学下册《整式乘法与因式分解》单元测试卷及答案解析一、选择题1、下列各式的变形中，正确的是( )A．a3+a3=a6B．a3÷a=3C．x2-1=(x-1)(x+1) D．2、下列多项式中不能用公式进行因式分解的是（）A．a2+a+B．a2+b2-2ab C．D．3、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．a（x﹣y）=ax﹣ay B．x2+2x+1=x（x+2）+1C．（x+1）2=x2+2x+1 D．x2﹣x=x（x﹣1）4、若，，则ab的值为（）A．11 B．- 22 C．4 D．不存在5、如果的积中不含x的一次项，则m的值是A．5 B．10 C．D．6、下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（）A．(1+x)(x+1) B．(﹣a+b)(a﹣b) C．(x2﹣y)(y2+x) D．(a+b)(b﹣a)7、满足m2+n2+2m-6n+10=0的是（ ).A．m=1，n=3 B．m=1，n=-3 C．m=-1，n=3 D．m=-1，n=-38、是一个完全平方式，则m的值为（）A．3 B．9 C．-3 D．9、下列运算正确的是（）A．4a2-2a2=2 B．a2•a4=a3 C．（a-b）2=a2-b2D．（a+b）2=a2+2ab+b210、（x－m）2＝x2＋nx＋36，则n的值为（）A．12 B．－12 C．－6 D．±12二、填空题11、分解因式：3a3-3a=______．12、若，则_____．13、分解因式：m2+2mn+n2=_____．14、因式分解:=_________。
15、分解因式x3－4x的结果是________.16、已知x﹣y=4，则代数式x2﹣2xy+y2﹣25的值为_____．17、若多项式x2+ax﹣2分解因式的结果为（x+1）（x﹣2），则a的值为_____．18、已知的值是_____________。
19、若的结果中不含x的一次项，则=________.20、若=7，则___________．三、计算题21、计算：(2x+y-3)(2x-y+3)22、计算:23、因式分解：⑴⑵⑶⑷四、解答题24、已知x（x－1)－(x-y)=-3,求x+y-2xy的值25、已知x-=3，求（1）;（2）26、用乘法公式简便计算：27、已知，求下面各式的值：（1）x2+y2；（2）（x-y）228、一个三角形的底边长为，高为，该三角形面积为S，试用含的代数式表示S，并求当时，S的值．29、（1）若关于的多项式的展开式中不含和常数项，求的值。
苏科版七年级下册数学第9章 整式乘法与因式分解 含答案
苏科版七年级下册数学第9章整式乘法与因式分解含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是( )A.a 2+a 3=a 5B.a 6÷a 2=a 3C.(a 2) 3=a 6D.2a×3a=6a2、下列各式中，计算错误的是（）A. B. C. D.3、3（22+1）（24+1）…（232+1）+1计算结果的个位数字是（）A.4B.6C.2D.84、分解因式的结果正确的是（）A. B. C. D.5、下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A. B. C.D.6、下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（ )A.x 2+1B.x 2+2x－1C.x 2＋x＋1D.x 2＋4x＋47、下列是某同学在一次作业中的计算摘录：①；②；③；④.其中正确的个数有（）A.①②③B.②③C.②③④D.②④8、下列计算正确的是（）A.（a 2）2=a 4B.a 2·a 3=a 6C.（a+1）2=a 2+1D.a 2+a2=2a 49、如果多项式x2﹣mx﹣35分解因式为（x﹣5）（x+7），则m的值为（）.A.﹣2B.2C.12D.-1210、下列运算正确的是（）A. B. C. D.11、下列计算正确的是（）A.a 2+a 2=2a 4B.2a 6÷a 3=2a 2C.﹣5a+4a=﹣1D.3a•（﹣2a）2=12a 312、如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，若要用A、B、C三类卡片拼一个长为（a+3b），宽为（a+b）的长方形，则需要C类卡片（）A.2张B.3张C.4张D.5张13、把a3﹣4a分解因式正确的是（）A.a（a 2﹣4）B.a（a﹣2）2C.a（a+2）（a﹣2）D.a （a+4）（a﹣4）14、下列运算中正确的是（）A.a 5+a 5=2a 10B.a 5•a 5=2a 10C.（﹣4a﹣1）（4a﹣1）=1﹣16a2 D.（a﹣2b）2=a 2﹣4b 215、如图：矩形花园ABCD中，AB=a，AD=b，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK。
苏科版数学七年级下册第9章《整式乘法与因式分解》9.5多项式的因式分解(含答案).docx
初中数学试卷马鸣风萧萧第9章《整式乘法与因式分解》9.5多项式的因式分解选择题1．下列因式分解错误的是（）A．x2-y2=（x+y）（x-y）B．x2+6x+9=（x+3）2C．x2+xy=x（x+y）D．x2+y2=（x+y）22．下列分解因式正确的是（）A．2x2-xy-x=2x（x-y-1）B．-xy2+2xy-3y=-y（xy-2x-3）C．x（x-y）-y（x-y）=（x-y）2 D．x2-x-3=x（x-1）-33．把x2+3x+c分解因式得：x2+3x+c=（x+1）（x+2），则c的值为（）A．2 B．3 C．-2 D．-34．一次课堂练习，王莉同学做了如下4道分解因式题，你认为王莉做得不够完整的一题是（）A．x3-x=x（x2-1）B．x2-2xy+y2=（x-y）2C．x2y-xy2=xy（x-y）D．x2-y2=（x-y）（x+y）5．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）A．a（x+y）=ax+ay B．x2-4x+4=x（x-4）+4C．10x2-5x=5x（2x-1）D．x2-16+3x=（x-4）（x+4）+3x6．若x2+mx-15=（x+3）（x+n），则m的值是（）A．-5 B．5 C．-2 D．27．下列多项式能分解因式的是（）A．x2-y B．x2+1 C．x2+xy+y2 D．x2-4x+48．下列各式从左到右，是因式分解的是（）A．（y-1）（y+1）=y2-1 B．x2y+xy2-1=xy（x+y）-1C．（x-2）（x-3）=（3-x）（2-x）D．x2-4x+4=（x-2）29．下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．（x-1）（x-2）=x2-3x+2 B．x2-3x+2=（x-1）（x-2）C．x2+4x+4=x（x-4）+4 D．x2+y2=（x+y）（x-y）10．已知多项式2x2+bx+c分解因式为2（x-3）（x+1），则b，c的值为（）A．b=3，c=-1 B．b=-6，c=2 C．b=-6，c=-4 D．b=-4，c=-6 11．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A．（3-x）（3+x）=9-x2 B．m3-mn2=m（m+n）（m-n）C．（y+1）（y-3）=-（3-y）（y+1）D．4yz-2y2z+z=2y（2z-yz）+z 12．下列从左到右的变形，是因式分解的是（）A．（a+3）（a-3）=a2-9 B．x2+x-5=（x-2）（x+3）+1C．a2b+ab2=ab（a+b）D．x2+1=x（x+ 1x）13．下列分解因式正确的是（）A．x3-x=x（x2-1）B．m2+m-6=（m-3）（m+2）C．1-a2+2ab-b2=（1-a+b）（1+a-b）D．x2+y2=（x+y）（x-y）14．多项式x2-4x+m可以分解为（x+3）（x-7），则m的值为（）A．3 B．-3 C．-21 D．2115．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A．x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6x B．（x+5）（x-2）=x2+3x-10 C．x2-8x+16=（x-4）2 D．6ab=2a•3b16．下列等式从左到右的变形，是因式分解的是（）A．（x+1）（x-1）=x2+1 B．x2+6x+9=x（x+6）+9 C．a2-16+3a=（a+4）（a-4）+3a D．x2+3x+2=（x+1）（x+2）17．下列从左到右的变形是因式分解的是（）A．（a+3）（a-3）=a2-9 B．x2+4x+10=（x+2）2+6C．x2-6x+9=（x-3）2 D．x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x 18．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A．（a+3）（a-3）=a2-9 B．x2+x-5=x（x+1）-5C．x2+1=x（x+1x）D．x2+4x+4=（x+2）219．多项式m2-4n2与m2-4mn+4n2的公因式是（）A．（m+2n）（m-2n）B．m+2n C．m-2n D．（m+2n）（m-2n）220．将m2（a-2）+m（2-a）分解因式，正确的是（）A．（a-2）（m2-m）B．m（a-2）（m+1）C．m（a-2）（m-1）D．m（2-a）（m-1）21．下列因式分解变形中，正确的是（）A．ab（a-b）-a（b-a）=-a（b-a）（b+1）B．6（m+n）2-2（m+n）=（2m+n）（3m+n+1）C．3（y-x）2+2（x-y）=（y-x）（3y-3x+2）D．3x（x+y）2-（x+y）=（x+y）2（2x+y）22．下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（）A．x2-y B．x2+2x C．x2+y2 D．x2-xy+y2\23．用提公因式法分解因式正确的是（）A．12abc-9a2b2c2=3abc（4-3ab）B．3x2y-3xy+6y=3y（x2-x+2y）C．-a2+ab-ac=-a（a-b+c）D．x2y+5xy-y=y（x2+5x）填空题．24．如果把多项式x2-8x+m分解因式得（x-10）（x+n），那么m= ，n= ．25．多项式ax2-4a与多项式x2-4x+4的公因式是．26．24m2n+18n的公因式是．27．9x3y2+12x2y2-6xy3中各项的公因式是．28．分解因式：2a2-4a= ．29．分解因式：ax-ay= ．30．因式分解：x2-x= ．答案：选择题1、故选D解答：解：A、是平方差公式，正确；B、是完全平方公式，正确；C、是提公因式法，正确；D、两平方项同号，因而不能分解，错误；2、故选C．解：A、公因式是x，应为2x2-xy-x=x（2x-y-1），错误；B、符号错误，应为-xy2+2xy-3y=-y（xy-2x+3），错误；C、提公因式法，正确；D、右边不是积的形式，错误；3、故选A．解：∵（x+1）（x+2）=x2+2x+x+2=x2+3x+2，∴c=2．4、故选A．解：A、分解不彻底还可以继续分解：x3-x=x（x2-1）=x（x+1）（x-1），B、C、D正确．5、故选C．解：A、是多项式乘法，错误；B、右边不是积的形式，x2-4x+4=（x-2）2，错误；C、提公因式法，正确；D、右边不是积的形式，错误；6、解：A、是多项式乘法，错误；B、右边不是积的形式，x2-4x+4=（x-2）2，错误；C、提公因式法，正确；D、右边不是积的形式，错误；故选C．7、D8、D 9、B 10、D 11、B 12、C 13、C 14、C 15、C 16、D 17、C 18、D 19、C 20、C 21、A 22、B 23、C填空题24、-20，2 25、x-2 26、6n 27、3xy2 28、2a（a-2）29、a（x-y）30、x（x-1）。
苏科版七年级下册数学第9章 整式乘法与因式分解 含答案
苏科版七年级下册数学第9章整式乘法与因式分解含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算中，正确的是（）A.（﹣a）2•（a 3）2=﹣a 8B.（﹣a）（﹣a 3）2=a 7C.（﹣2a 2）3=﹣8a 6D.（ab 2）2（a 2b）=a 3b 52、下列式子中不能用平方差公式计算的是（）A.（y+2）（y﹣2）B.（﹣x﹣1）（x+1）C.（﹣m﹣n）（m﹣n）D.（3 a﹣b）（b+3 a）3、下列运算正确的是（）A.2a 2b 3•3a b 2=6ab 5B.3a(2ab+1)=5a 2b+1C.(a 2b) 3=a 5b3 D.a 4÷a 6=4、对于算式，下列说法不正确的是（）A.能被2016整除B.能被2017整除C.能被2018整除D.不能被2015整除5、下列运算正确的是（）A.a 3·a 2=a 6B.(x 3) 3=x 6C.x 5＋x 5=x 10D.（-ab）5÷（-ab）2=-a 3b 36、下列整式乘法运算正确的是( )A.(x+y)(y-x)=y²-x²B.(x+2)²=x²+4C.(x-2)(x+2)=x²-2 D.(x-y)²=x²-y²7、边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放并连线，则图中阴影部分的面积为（）A.3a 2B.C.2a 2D.8、下列运算正确的是（）A.x 3•x 2=x 6B.3a 2+2a 2=5a 2C.a（a﹣1）=a 2﹣1D.（a 3）4=a 79、计算2x3•x2的结果是（）A.2x 5B.2x 6C.3x 5D.3x 610、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A.(x+y)(x-y)=x 2-y 2B.x 2y-xy 2-1=xy(x-y)-1C.a 2－4ab+4b 2=(a－2b) 2D.ax+ay+a=a(x+y)11、下列各式中，正确的是（）A.﹣a 6•（﹣a）2=aB.3a 2•4ab=7a 3bC.（﹣2x 2）3=﹣6x6 D.（﹣a﹣b）2=（a+b）212、如图，正方形ABCD的边长为2，H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正方形，则△DBF的面积为（）A.4B.C.D.213、直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为（）A. B. C. D.14、的计算结果为A. B. C. D.15、下列各式中，正确的是 ( )A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若m，n满足m2+n2=20，mm=3，则(m-n)2=________17、分解因式：a﹣ab=________．18、若（7x﹣a）2=49x2﹣bx+9，则|a+b|的值为________.19、因式分解：=________．20、若4x2•□=8x3y，则“□”中应填入的代数式是________ ．21、已知a2+b2=7，a+b=3，则代数式（a﹣2）（b﹣2）的值为________22、分解因式：a2﹣4a=________．23、计算________．24、分解因式：________．25、分解因式：=________三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：（a+1）（a﹣1）+a（1﹣a），其中a=2012．27、（1）计算：a（a﹣2）．（2）分解分式：m2﹣3m．28、若（x2+nx）(x2-3x+m)的乘积中不含x2和x3项，求m和n的值.29、有一个圆形的花园，其半径为4米，现要扩大花园，将其半径增加2米，这样花园的面积将增加多少平方米？30、先化简，再计算：（2a+b）（b﹣2a）﹣（a﹣3b）2，其中a=﹣2，b= ．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、D4、C5、D7、B8、B9、A10、C11、D12、D13、A14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
苏科版七年级下册数学第9章 整式乘法与因式分解 含答案
苏科版七年级下册数学第9章整式乘法与因式分解含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列因式分解正确的是（）A.x 2－4＝(x＋4)(x－4)B.x 2＋x＋1＝(x＋1) 2C.x 2－2x－3＝(x －1) 2－4D.2x＋4＝2(x＋2)2、下列计算：（1）a n•a n=2a n；（2）a6+a6=a12；（3）c•c5=c6；（4）3b3•4b4=12b12；（5）（3xy3）2=6x2y6中正确的个数为（）A.0B.1C.2D.33、下列多项式，在实数范围内能够进行因式分解的是（）A.x 2+4B.C.D.4、如果多项式y2+ky+4是一个完全平方式，那么k=（）A.±2B.2C.±4D.45、在下列多项式中，与-x-y相乘的结果为x2－y2的多项式是( )A.x－yB.x＋yC.–x＋yD.–x－y6、已知（4+ ）•a=b，若b是整数，则a的值可能是（）A. B.4+ C.4﹣ D.2﹣7、计算-4a（2a2+3a-1）的结果是（）A.-8a 3+12a 2-4aB.-8a 3-12a 2+1C.-8a 3-12a 2+4aD.8a3+12a 2+4a8、下列计算错误的是（）A.（﹣3ab 2）2＝9a 2b 4B.﹣6a 3b÷3ab＝﹣2a 2C.（a 2）3﹣（﹣a 3）2＝0D.（x+1）2＝x 2+19、下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（）A.（a﹣b）3﹣b（b﹣a）2＝（b﹣a）2（a﹣2b）B.（x+2）（x+3）＝x 2+5x+6C.4a 2﹣9b 2＝（4a﹣9b）（4a+9b）D.m 2﹣n 2+2＝（m+n）（m﹣n）+210、已知（x-2）•（x+3）=x2+mx-6，则m的值是（）A.-1B.1C.5D.-511、三个连续奇数，若中间的一个为，则这三个连续奇数之积为（）A. B. C. D.12、下面的计算正确的是（）A.3x 2•4x 2=12x 2B.x 3•x 5=x 15C.x 4÷x=x 3D.（x 5）2=x 713、下列运算正确的是( )A.a 3·a 2＝a 6B.2a(3a－1)＝6a 3－1C.(3a 2) 2＝6a4 D.2a＋3a＝5a14、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A. B. C.D.15、下列运算正确的是（）A.a+a=a 2B.（﹣a 3）2=a 5C.3a•a 2=a 3D.二、填空题(共10题，共计30分)16、当x＝﹣1时，ax﹣b+1的值为3，则（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值为________．17、一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是________（用a、b的代数式表示）．18、计算（a﹣2）（a+2）=________．19、计算：________。
苏科版七年级下册数学第9章 整式乘法与因式分解 含答案
苏科版七年级下册数学第9章整式乘法与因式分解含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.3x 2﹣2x 2=x 2B.（﹣2a）2=﹣2a 2C.（a+b）2=a 2+b2 D.﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣12、把代数式分解因式，下列结果中正确的是（）A. B. C. D.3、把方程2x2﹣4x﹣1=0化为（x+m）2=n的形式，则m，n的值是（）A.m=2，n=B.m=﹣1，n=C.m=1，n=4 D.m=n=24、矩形内放入两张边长分别为和的正方纸片，按照图①放置，矩形纸片没有两个正方形覆盖的部分（黑色阴影部分）的面积为；按照图②放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分面积为；按图③放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分的面积为.已知，，设，则下列值是常数的是（）A. B. C. D.a+b5、已知a2+a﹣3=0，那么a2（a+4）的值是（）A.﹣18B.﹣15C.﹣12D.96、已知x+y=8，xy=5，则x2+y2的值是（）A.84B.74C.64D.547、下列运算正确的是（）A.3a 3+4a 3=7a 6B.3a 2﹣4a 2=﹣a 2C.3a 2•4a 3=12a 3D.（3a 3）2÷4a 3= a 28、已知代数式-a2+2a-1，无论a取任何值，它的值一定是（）A.正数B.零或负数C.零或正数D.负数9、下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）A.（a+b）2﹣4（a+b）+4=（a+b﹣2）2B.（y+5）（y﹣5）=y 2﹣25 C.x 2+2x+1=x（x+2）+1 D.﹣18x 4y 3=﹣6x 2y 2•3x 2y10、下列运算正确的是（）A.5m+2m=7m 2B.-2m 2∙m 3=2m 5C.(-a 2b) 3=-a 6b3 D.(b+2a)(2a-b)=b 2-4a 211、式子化简的结果为（）A. B. C. D.12、下列运算正确的是( )A.m-2(n-7) =m-2n-14B.- =C.2x+3x=5x 2D.x-y+z=x-(y-z)13、下列运算正确的是（）A. B. C. D.14、下列各式中，与相等的是（）A. B. C. D.15、下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（）A.a 2﹣b 2B.﹣a 2﹣b 2C.a 2+b 2D.a 2+2ab+b 2二、填空题(共10题，共计30分)16、因式分解：x2-y2=________．17、计算: =________18、分解因式： ________.19、分解因式：=________20、计算：=________.21、在实数范围内因式分解：x2y－3y＝________.22、因式分解：=________23、计算：（a+1）（a﹣3）=________．24、关于x，y的二元一次方程组，则4x2﹣4xy+y2的值为________.25、如图，由四个全等的直角三角形拼成的大正方形的面积为84，中间小正方形的面积为24，若直角三角形较长直角边为，较短直角边为，则________．三、解答题(共5题，共计25分)26、分解因式:27、已知在△ABC中，三边长a，b，c满足等式a2﹣21b2﹣c2+4ab+10bc＝0，请你探究a，b，c之间满足的等量关系，并说明理由．28、计算：（1）（2）（a3）2•（﹣2ab2）3（3）（4）（﹣a2）3﹣（﹣a3）2+2a5•（﹣a）29、利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是怎样的？写出得到公式的过程．30、已知关于x的二次三项式2x2+mx+n因式分解的结果是，求m、n的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、B4、B5、D6、D7、B8、B9、A10、C11、C12、D13、D14、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
苏科版七年级下册数学第9章 整式乘法与因式分解含答案(汇总)
苏科版七年级下册数学第9章整式乘法与因式分解含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.3a+2b=5abB.3a•2b=6abC.（a 3）2=a 5D.（ab 2）3=ab 62、已知，则的值为（）A.－4B.4C.－2D.23、下列计算正确的是（）A. B. C.D.4、下列运算中，结果正确的是（）A.2a+3b=5abB.a 2•a 3=a 6C.（a+b）2=a 2+b 2D.2a﹣（a+b）=a﹣b5、a、b、c为某一三角形的三边，且满足a2+b2+c2=6a+8b+10c﹣50，则三角形是（）A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.锐角三角形6、已知4x2+4mx+36是完全平方式，则m的值为（）A.2B.±2C.-6D.±67、下列运算正确的是（）A.a 2+a 3=a 5B.（﹣a 3）2=a 6C.3a 2•2a 3=6a 6D.（a﹣b）2=a 2﹣b 28、如果（x+a）（x+b）的结果中不含x的一次.那么a、b满足（）A.a=bB.a=0C.a=-bD.b=09、从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形，然后拼成一个平行四边形．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为 ( )A. (a－b)2＝a2－b2B. (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2C. (a－b)2＝a2－2ab ＋b2D. (a＋b)(a－b)＝a2－b210、小思同学用如图所示的A，B，C三类卡片若干张，拼出了一个长为2a＋b、宽为a＋b的长方形图形.请你通过计算求出小思同学拼这个长方形所用A，B，C三类卡片各( )张.A.2张，1张，2张B.3张，2张，1张C.2张，1张，1张 D.3张，1张，2张11、如图，从边长为a+1的正方形纸片中剪去一个边长为a﹣1的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线剪开，再拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）A.2B.2aC.4aD.a 2﹣112、下列运算正确的是（）A. B. C. D.13、计算2a3b·(-3b2c)÷(4ab3)，所得的结果是（）A. a 2bcB. a 2cC. acD. a 2c14、若，且，则的值是（）A.﹣4B.4C.5D.以上都不对15、计算﹣3a2×a3的结果为（）A.﹣3a 5B.3a 6C.﹣3a 6D.3a 5二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：（﹣2a）（a3）=________．17、因式分解：________.18、若（x﹣1）2=2，则代数式x2﹣2x+5的值为________ ．19、分解因式：=________．20、因式分解：2mx2﹣4mxy+2my2=________21、因式分解：x3-5x2+4x=________．22、因式分解：x2﹣6x+9=________．23、直接写出因式分解的结果：________；________．24、把多项式3x2﹣12因式分解的结果是________．25、计算________；________，=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：.27、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么我们称这个正整数为“和谐数”，如4=22﹣02， 12=42﹣22， 20=62﹣42，因此，4，12，20这三个数都是“和谐数”．（1）28和2016这两个数是“和谐数”吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数吗？为什么？28、眉山市三苏雕像广场是为了纪念三苏父子而修建的．原是一块长为（4a+2b）米，宽为（3a﹣b）米的长方形地块，现在政府对广场进行改造，计划将如图四周阴影部分进行绿化，中间将保留边长为（a+b）米的正方形三苏父子雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=20，b=10时的绿化面积．29、若两实数根分别为和，且求的值.30、（1）当a = -2，b=1时，求两个代数式（a+b）2与a2+2ab+b2的值；（2）当a =-2，b= -3时，再求以上两个代数式的值；（3）你能从上面的计算结果中，发现上面有什么结论？结论是：；（4）利用你发现的结论，求：19652+1965×70+352的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、D4、D5、A6、D7、B8、C10、D11、C12、D13、D14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
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七年级数学期末复习专题(整式的运算及因式分解)
一、选择题。
(每题3分，共21分)
l.下列计算正确的是 ( )
A ．2223a a a +=
B ．824a a a ÷=
C ．326()a a =
D ．326a a a =
2．下列等式由左边向右边的变形中，属于因式分解的是 ( )
A ．251(5)1x x x x +-=+-
B ．21
34(3)x x x x x
+-=+- C ．2(2)(2)4x x x +-=- D ．24(2(2)x x x -=+-
3．如果0221
(2014),(),(0.1)2
a b c -=-=-=-．则a b c 、、的大小关系是 ( ) A ．a >b >c f B ．b >a >c C ．c >a >b D ．b >c >a
4．若2(3)(2)215x x n x mx +-=+-，则 ( )
A ．1,5m n =-=
B ．1,5m n ==-
C ．1,5m n =-=-
D ．1,5m n ==
5．若a 、b 都是有理数，且2222440a ab b b -+++=，则ab 等于 ( )
A ．4
B ．8
C ．一8
D ．一4
6．若x y 、均为正整数，且124128x y +=，则x y +的值为( )
A ．3
B ．5
C ．4或5
D ．3或4或5
7．若210m m +-=，则3222015m m ++的值为 ( )
A ．2016
B ．2014
C ．2013
D ．2012
二、填空题。
(每空2分，共16分)
8．某种生物细胞的直径约为0．000056 m ，用科学记数法表示为 m ．
9．已知4s t +=，则228s t t -+= ．
10．已知6,3m n x x ==，则m n x
-= ；()m n x x --÷= ． 11．已知2(1)1x x +-=，则整数x = ．
12．已知m >0，并且使得2(2)16x m x +-+是完全平方式，则m 的值为 ．
13．如果当3x =时，式子31px qx ++的值为2012，则当3x =-时，式子3
1px qx ++的
值是 ．
14．若15x x +=，则2421
x x x =++ ． 三、解答题。
(共63分)
15．(每小题4分，共1 6分)计算：
（1）()202000200111115325-⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
（2）22222345()32()a b a b a b a a -+-÷
（3）2(23)(23)2(2)x y x y y x -----
（4）17 3.1461 3.1422 3.14798802⨯+⨯+⨯+⨯
16．(每小题4分，共16分)分解因式：
（1）3222x x y xy -+- （2）2(2)4(2)x x x -+-
（3）222
(9)36b b +- （4）(3)(1)4x x -++
17．(4分)已知2
(2)(2)4a a a b ---=-．求代数式22
2a b ab +-的值．
18．(4分)若2
(2)(21)x mx x -++的积中x 的二次项系数和一次项系数相等，求m 的值．
19．(4分)问题：对于形如222x xa a ++这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成
2()x a +的形式．但对于二次三项式2223x xa a +-，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式2223x xa a +-中先加上一项2a ，使它与22x xa +的和成为一个完全平方式，再减去2a ，整个式子的值不变，于是有：
2222223(2)3x x a a a a x a a a
+-=++-- 22()4x a a =+-
22()(2)x a a =+-
(3)()x a x a =+-
像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不
变的方法称为“配方法”，利用“配方法"，解决下列问题：
(1)分解因式：268a a -+；
(2)比较代数式21x -与23x -的大小．
20．(4分)已知长方形的长为a ，宽为b ，周长为16，两边的平方和为14．
(1)求此长方形的面积；
(2)求32232ab a b a b ++的值．
21．(8分)你能求999897(1)(1)x x x x x -+++⋅⋅⋅++的值吗?
(1) (1)(1)x x -+= ；
(2)2(1)(1)x x x -++= ；
(3)32(1)(1)x x x x -+++= ，
由此我们可以得到9998
(1)()x x x x -++⋅⋅⋅++
= ． 请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：
(1)99982221++⋅⋅⋅++； (2)5049(3)(3)(3)1-+-+⋅⋅⋅+-+．
22．(7分)我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数
学等式．例如图(1)可以得到22(2)()32a b a a ab b ++=++．
请解答下列问题：
(1)写出图(2)中所表示的数学等式；
(2)利用(1)中所得到的结论；解决下面的问题：已知11,38a b c ab bc ac ++=++=，求
222a b c ++的值；
(3)图(3)中给出了若干个边长为a 和边长为b 的小正方形纸片及若干个边长分别为a 、b 的长方形纸片，请利用所给的纸片拼出一个几何图形，使得用两种不同的方法计算它 的面积时，能够得到数学公式：22252(2)(2)a ab b a b a b ++=++；
(4)小明同学用2张边长为a 的正方形，3张边长为b 的正方形，5张边长分别为a 、b 的长方形纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长一边的边长为 ．
参考答案
1．C 2．D 3．B 4．D 5．A 6．C 7．A
8．5．6×510- 9．16 10．2 —18 11．2或0或一2 12．6 13．一2010 14．1
24
15．(1)5 (2)422a b a -- (3)2268x y xy -++
(4)640310
16．(1)一2()x x y - (2)2(2)(2)x x -+ (3)22(3)(3)b b +- (4)2(1)x - 17．2 18．3m =-
19．(1)(2)(4)a a -- (2)2123x x ->-
20．(1)25 (2)1600
21．(1)21x - (2)31x - (3)41x - (4)1001x -
计算：(1)10021- (2)5131
4+
22．(1)2222()222a b c a b c ab ab ac ++=+++++
(2)2222()222a b c a b c ab ac bc ++=++---
2()2()a b c ab bc ac =++-++
45=
（3）如右图所示
（4）23a b +。