不等式组应用题

不等式组应用题专题一、解答题1、随着生活水平的逐步提高，某单位的私家小轿车越来越多，为确保有序停车，单位决定筹集资金维修和新建一批停车棚．该单位共有42辆小轿车，准备维修和新建的停（3）为确保工程顺利完成，单位最少需要出资多少万元2、为创建丹阳生态城市，实现城市生活垃圾减量化、资源化、无害化的目标，我市决定在全市部分社区试点实施生活垃圾分类处理. 某街道计划建造垃圾初级处理点20个，解决垃圾投放问题. 有A、B两种类型处理点的占地面积、可供使用居民楼幢数及造价见下表：（1）满足条件的建造方案共有几种?写出解答过程．（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱，最少需要多少万元．3、随着人们节能环保意识的增强，绿色交通工具越来越受到人们的青睐，电动摩托成为人们首选的交通工具，某商场计划用不超过140000元购进A、B两种不同品牌的电动摩托40辆，预计这批电动摩托全部销售后可获得不少于29000元的利润，A 、B两种品牌电动摩托的进价和售价如下表所示：设该商场计划进A品牌电动摩托x辆，两种品牌电动摩托全部销售后可获利润y元.⑴写出y与x之间的函数关系式；⑵该商场购进A品牌电动摩托多少辆时？获利最大，最大利润是多少？4、某饮料厂为了开发新产品，用A种果汁原料和B种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克，设甲种饮料需配制x千克，两种饮料的成本总额为y元．（1）已知甲种饮料成本每千克4元，乙种饮料成本每千克3元，请你写出y与x之间的函数关系式．（2）若用19千克A种果汁原料和17.2千克B种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，下表是试验的相关数据：每千克饮料甲乙果汁含量果汁A0.5千克0.2千克B0.3千克0.4千克请你列出关于x且满足题意的不等式组，求出它的解集，并由此分析如何配制这两种饮料，可使y值最小，最小值是多少？5、为极大地满足人民生活的需求,丰富市场供应,我市淮上区温棚种植面积在不断扩大.在耕地上培成一行一行的长方形土埂，按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种。

科学研究表明:在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果，可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益。

现有一个种植总面积为．．．．．．．．．．2540m 的长方形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．共．24垄，种植的草莓或西红柿单种．．．．．．．．．．．．．农作物的总垄数不低于．．．．．．．．．．10垄，又不超过．．．．．．14垄（垄数为正整数），它们的占地面积、产量、利润分别如下：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（1）若设草莓共种植了x 垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？（2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？6、冷饮店每天需配制甲、乙两种饮料共50瓶，已知甲饮料每瓶需糖14克，柠檬酸5克；乙饮料每瓶需糖6克，柠檬酸10克．现有糖500克，柠檬酸400克． （1）请计算有几种配制方案能满足冷饮店的要求？（2）冷饮店对两种饮料上月的销售情况作了统计，结果如下表．请你根据这些统计数两种饮料的日销量 甲 乙 10 40 12 38 14 36 16 34 21 29 25 25 30 20 38 12 40 10 50 0 天数 34448111227、某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共l5台.三种家电的进价和售价如下表所示：(1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案?(2)国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13％领取补贴.在(1)的条件下．如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元?8、某房地产开发公司计划建A 、B 两种户型的住房共80套，已知该公司所筹集的资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹集资金全部用于建房，两种户型的建房户型AB成本（万元/套） 25 28 售价（万元/套）3034（1（2）试问该公司将如何建房，才能使获得的利润最大；（3）若根据市场调查，每套B 型住房的售价不会改变，每套A 型住房的售价将会提高a 万元（0 a ），且所建的两种住房可全部售出．试问该公司又将如何建房，才能使获得的利润最大。

（注：利润=售价－成本）9、为节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计量，将居民的每月生活用水水价分为三个等级：一级20立方米及以下，二级21～30立方米（含30立方米），三级31立方米及以上，以下是王聪家水费发票的部分信息：浙江省××市自来水总公司水费专用发票联计费日期：2011-07-01至2011-08-01 付款期限：上期抄见数本期抄见数加原表用水量（吨）本期用水量（吨）88992435自来水费（含水资源费）污水处理费用水量（吨）单价元（/吨）金额（元）用水量（吨）单价元（/吨）金额（元）阶梯一20 1.3026.00200.5010.00阶梯二1019.00100.50 5.00阶梯三515.0050.50 2.50本期实付金额（大写）柒拾柒元伍角整77.50（元）（注：居民生活用水水价=居民生活自来水费．．．．．．．．+．居民生活污水处理费．．．．．．．．．）（1）从以上信息可知，水费的收费标准（含污水处理费）．．．．．．是：每月用水20吨及以内为元/吨，每月用水21～30吨（含30吨）为元/吨，31立方米及以上为元/吨．（2）随着气温的降低，王聪家的用水量也在逐步下降，已知2012年2月份王聪家所缴的水费为55.20元，请你计算王聪家该月份的用水量为多少吨．（3）2012年4月1日起，该市水价在现有的基础上上调了10%，为了节省开支，王聪家决定把每月水费控制在家庭月收入的1.5%以内，若王聪家的月收入为5428元，则王聪家每月的用水量最多只能用多少立方米（精确到1立方米）．10、“五一”将至，某商场计划进A、B两种型号的衬衣共80件，商场用于买衬衣的资金不少于4288元，但不超过4300元。

两种型号的衬衣进价和售价如下表：（1）该商场对这种型号的衬衣有哪几种进货方案。

（2）该商场如何获得利润最大。

（3）现据商场测算，每件B型衬衣的售价不会改变，每件A型衬衣的售价将会提高m11、在“512大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材240002m 和乙种板材120002m 的任务（1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材302m 或乙种板材202m ．问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？（2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A B ，两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A 型板房和一间B 型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：问：这400间板房最多能安置多少灾民？12、今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环保意识，节约用水，某校数学教师编造了一道应用题：为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定： （1）若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；（2）记该户六月份用水量为x 吨，缴纳水费y 元，试列出y 关于x 的函数式；（3）若该用户六月份用水量为40吨，缴纳消费y 元的取值范围为70≤y≤90，试求m 的取值范围。

13、为了更好地治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台，污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，同处理污水量如下表：经调查：购买一台A型号设备比购买一台B型号设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型号设备少6万元。

（1）求a ，b的值（2）经预算：使治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案。

14、随着大陆惠及台胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场。

一水果经销商购进了A，B两种台湾水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售。

预计每箱水果的盈利情况如下表：方案一：甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱；方案二：按照甲、乙两店盈利相同配货，其中A种水果甲店_________箱，乙店__________箱；B种水果甲店_________箱，乙店__________箱.（1）如果按照方案一配货，请你计算出经销商能盈利多少元？（2）请你将方案二填写完整（只填写一种情况即可），并根据你填写的方案二与方案一作比较，哪种方案盈利较多？（3）在甲、乙两店各配货10箱，且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？15、十一届全国人大常委会第二十次会议审议的个人所得税法自2011年9月1日起正式实施，新税法将个人所得税的起征点由原来每月2000元提高到3500元，并将9级超额累进税率修改为7级，新旧两种征税方法的1～5级税率情况见下表：税级原征税方法新征税方法月应纳税额x税率速算扣除数月应纳税额x税率速算扣除数1x≤5005％0x≤1 5003％02500<x≤200010％251500<x≤450010％▲32000<x≤500015％1254500<x≤900020％▲45000<x≤2000020％3759000<x≤3500025％1005 520000<x≤4000025％137535000<x≤55 00030％2755注：“月应纳税额”为个人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额．“速算扣除数”是为快捷简便计算个人所得税而设定的一个数．例如：按原个人所得税法的规定，某人去年3月的应纳税额为2600元，他应缴税款可以用下面两种方法之一来计算：方法一：按1～3级超额累进税率计算，即500×5％+1500×10％十600×15％=265(元)．方法二：用“月应纳税额x适用税率一速算扣除数”计算，即2600×15％一l25=265(元)。

(1)请把表中空缺的“速算扣除数”填写完整；(2)甲去年3月缴了个人所得税1060元，若按“新税法”计算，则他应缴税款多少元?(3)乙今年3月按“新税法”缴了个人所得税2千多元，比去年3月按“原税法”所缴个人所得税少了155元（今年与去年收入不变），那么乙今年3月所缴税款的具体数额为多少元?16、我市某县政府为了迎接“八一”建军节，加强军民共建活动，计划从花园里拿出1430盆甲种花卉和1220盆乙种花卉，搭配成A、B两种园艺造型共20个，在城区内摆放，以增加节日气氛，已知搭配A、B两种园艺造型各需甲、乙两种花卉数如表所示：（单位：盆）（1）某校某年级一班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮忙设计出来。