联结词全功能集3(张)

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数理逻辑第一章命题逻辑

(3)虽然交通堵塞，但是老王还是准时到达了车站。
(4)李梅是三好学生或优秀团员。
(5)老王或小李中有一人去上海出差。
解 (1)设 p：李明是计算机系的学生, q：李明住在312 室, r：李明住在313室。该命题符号化为：p∧(q r)。
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(2) “张三和李四是朋友”是简单命题。故该命题符号化为p。 (3)虽然交通堵塞，但是老王还是准时到达了车站。设p：交通堵塞， q：老王准时到达了车站。该命题符号化为：p∧q。 (4)李梅是三好学生或优秀团员。
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公式p∧q→r和(p→q)→r的真值表 p q r p∧q p→q p∧q→r (p→q)→r
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31 从真值表可以看出，公式p∧q→r和(p→q)→r不等值。

离散数学答案版(全)

1.3
命题公式、翻译与解释
1.3.1 命题公式定义命题公式，简称公式，定义为：（1）单个命题变元是公式；（2）如果 P 是公式，则﹁P 是公式；（3）如果 P、Q 是公式，则 P∧Q、P∨Q、P Q、 P Q 都是公式；（4）当且仅当能够有限次的应用(1) 、(2)、(3) 所得到的包括命题变元、联结词和括号的符号串是公式。例如，下面的符号串都是公式：（（（（﹁P）∧Q） R）∨S）（（P ﹁Q）（﹁R∧S））（﹁P∨Q）∧R 以下符号串都不是公式：（（P∨Q）（∧Q））（∧Q） 1.3.2 命题的翻译可以把自然语言中的有些语句，转变成数理逻辑中的符号形式，称为命题的翻译。命题翻译时应注意下列事项：（1）确定所给句子是否为命题。（2）句子中联结词是否为命题联结词。（3）要正确的选择原子命题和合适的命题联结词。例：假如上午不下雨，我去看电影，否则就在家里读书或看报。解：设 P：上午下雨；Q：我去看电影；R：我在家里读书；S：我在家里看报。本例可表示为：（ P Q）∧（P （R∨S））。 1.3.3 命题公式的解释定义设 P1，P2，…，Pn 是出现在命题公式 G 中的全部命题变元，指定 P1，P2，…， Pn 的一组真值，称这组真值为 G 的一个解释或赋值，记作 I，公式 G 在 I 下的真值记作 TI（G）。例如，G=（ P∧Q） R，则 I：

2011年西安电子科技大学考研复试-离散真题

2004—2005学年第1学期试卷

一、判断题：（10分，在括号内划“√”或“×”）

√√

（）1．“如果太阳从西边出来，则2+2=4”，此命题值为假。

（）2．(1,3,3,3)可以成为无向简单图的度数序列。

（）3．有一个函数f：X→Y，若f具有反函数，则f一定是单射。

（）4．（P∧Q）→（P∨Q）是永真式。

（）5．在某集合上二元运算中，若某元素存在左右逆元，则该元素逆元唯一。

（）6．命题公式的主析取范式为0，则其主合取范式为1。

（）7．有向图的关联矩阵中所有元素之和为该图度之和。

（）8．初级回路一定是简单回路。

（）9．若关系R具有自反性，则一定不具有反自反性。

（）10．∀x(A(x) →∃yH(x,y))在具体的解释中其值是确定的。

二、填空（共30分）

1．设A={1，2}，P(A)表示A的幂集，,则P(A) ⨯ A =_____________________。

2．在一阶逻辑中符号化命题:“所有的人都是要死的”（只能用存在量词）：_________________________________________________。

3．P(x)→∀y R(x,y)的前束范式是：_________________________。

4. n阶有向完全图中所有顶点的度数之和为________

,则

5.已知从A到A/R的函数g：A→A/R为自然映射，A={1,2,3 }，R=E

A g(1)=____________________________。

6. 设函数f(x)=2x + 1,g(x)= x2-2,则f o g =____________________。

习题课一第12章

1 将简单命题符号化 ○ 2 写出各复合命题 ○ 3 写出由②中复合命题组成的合取式 ○ 4 将③中公式化成析取式（最好是主析取范式） ○
8. 用不同的方法验证下面推理是否正确 . 对于正确的推理还要在 P 系统中给出证明. （1）前提：pq, 结论：p （2）前提：qr, 结论：qp 9. 在 P 系统中构造下面推理的证明：如果今天是周六，我们就到颐和园或圆明园玩 . 如果颐和园游人太多，就不去颐和园 . 今天是周六，并且颐和园游人太多. 所以我们去圆明园或动物园玩. pr q
补充知识一：对偶式与对偶原理
一、对偶式和对偶原理 1. 定义 1.5.1：在仅含有联结词 , ∧,∨的命题公式 A 中，将∨换成∧ , ∧ 换成∨，若 A 中含有 0 或 1，就将 0 换成 1，1 换成 0，所得命题公式称为 A 的对偶式，记为 A*. [注 ]：从定义不难看出，(A*)* 还原成 A，即对偶是相互的。例 1.5.1：试写出下列命题公式的对偶式 1）A：(p∧q)∨r， 2）A：(p∧q)∨(p∧ (q∨s))， A*： (p∨q)∧r A*： (p∨q) ∧ (p∨ (q∧s))
二、练习题 1．将下列命题符号化（1）豆沙包是由面粉和红小豆做成的. （2）苹果树和梨树都是落叶乔木. （3）王小红或李大明是物理组成员. （4）王小红或李大明中的一人是物理组成员. （5）由于交通阻塞，他迟到了. （6）如果交通不阻塞，他就不会迟到. （7）他没迟到，所以交通没阻塞. （8）除非交通阻塞，否则他不会迟到. （9）他迟到当且仅当交通阻塞.

联结词的完备集

联结词的完备集通常是指一组能够表达所有可能的逻辑关系的联结词。在命题逻辑中，最常见的联结词完备集包括以下四个基本联结词：

1. 否定（Not）：

- 通常用“￢”或“~”表示，对一个命题进行否定。

2. 合取（And）：

- 通常用“∧”或“&”表示，将两个命题组合在一起，并要求它们同时为真。

3. 析取（Or）：

- 通常用“∨”或“|”表示，将两个命题组合在一起，并允许其中一个或两个同时为真。

4. 蕴含（Implication）：

- 通常用“→”或“⇒”表示，如果前件为真，则后件必须为真。

这四个基本联结词可以表达所有可能的命题逻辑关系。然而，在某些情况下，我们也可以使用其他的一些联结词来替代这些基本联结词，例如：

1. 等价（Equivalence）：

- 通常用“↔”或“⇔”表示，当两个命题同时为真或同时为假时，它们之间存在等价关系。

2. 异或（Xor）：

- 通常用“⊕”表示，当两个命题的状态不同时，结果为真。

请注意，虽然这些联结词可以用于表达所有的逻辑关系，但在实际应用中，你可能会根据具体的需求和语境选择不同的联结词。

联结词全功能集与公式的对偶

(1) P Q Q P
(2)( P Q) R P (Q R) (3) P (Q R) ( P Q) ( P R) (4) P Q ( P Q) (P Q) P Q (5) P Q ( P Q)
9/21/2015 6:30 PM Discrete Math. , Qingtai Wu 2
9/21/2015 6:30 PM Discrete Math. , Qingtai Wu 9
推论2 { }和{ }都是联结词的极小全功能集。百度文库证明】 {}是联结词的一个极小全功能集，因为：
L 0 g i c 命题逻辑
P ( P P) P P
而{, }是联结词的一个极小全功能集所以{ }是联结词的一个极小全功能集。 { }是联结词的一个极小全功能集，因为： P ( P P) P P
9/21/2015 6:30 PM Discrete Math. , Qingtai Wu 7
归纳步:假设当n = k时定理成立,要证n = k + L1定理也成 0 g i c 立。设f(x1, x2, …, xk, xk+1)是一个k+1元真值函数 ,定义如下命题逻辑两个k元真值函数: f1(x1,x2, …,xk)= f(x1,x2, …, xk,0) f2(x1, x2, …, xk) = f(x1, x2, …, xk, 1) 由归纳假设知f1和f2都可由只含、、和的k元命题公式来表示,设它们分别可由 A1和A2表示,且假定A1和A2中的k个命题变元为p1, p2, …, pk。现在我们证f可由 A=((pk+1)A1)(pk+1A2) 表示 , 其中 pk+1 是不同于 p1, p2, …, pk的一个命题变元。即要证对命题变元p1, p2, …, pk, pk+1的一个真值赋值<t1, t2, …, tk, tk+1>时,A的真值是 f(t1, t2, …, tk, tk+1) 。当 tk+1=0 时 , 即 pk+1 被赋值为 0, 这时 ((pk+1)A1)与 A1等值,而(pk+1A2)的真值为 1,所以 A与 A1 等值,而按归纳假设有A1的真值为f1(t1, t2, …, tk)，即为f(x1, x2, …, xk, 0)。同理可证当tk+1 = 1时A的真值是f(x1, x2, …, xk, 1),从而A的真值是f(t1, t2, …, tk, tk+1)。

2004—2005学年第1学期试卷及一套练习题

2004—2005学年第1学期试卷

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

1.下列不是命题的是[ ]。

A.7能被3整除.

B.5是素数当且仅当太阳从西边升起.

C.x加7小于0.

D.华东交通大学位于南昌北区.

2. 设p:王平努力学习，q:王平取得好成绩，命题“除非王平努力学习，否则他不能取得好成绩”的符号化形式为[ ]。

A. p→q

B. ⌝p→q

C. ⌝q→p

D. q→p

3. 下面4个推理定律中，不正确的为[ ]。

A.A=>(A∨B) (附加律)

B.(A∨B)∧⌝A=>B (析取三段论)

C. (A→B)∧A=>B (假言推理)

D. (A→B)∧⌝B=>A (拒取式)

4. 设解释I如下，个体域D={1,2},F(1,1)=(2,2)=0,F(1,2)=F(2,1)=1，在解释I下，下列公式中真值为1的是[ ]。

A.∀x ∃yF(x,y)

B. ∃x∀yF(x,y)

C. ∀x∀yF(x,y)

D. ⌝∃x∃yF(x,y)

5. 下列四个命题中哪一个为真？[ ]。

A. ∅∈∅

B. ∅∈{a}

C. ∅∈{{∅}}

D. ∅⊆∅

6. 设S={a,b,c,d}，R={,,}，则R的性质是[ ]。

A.自反、对称、传递的

B. 对称、反对称、传递的

C.自反、对称、反对称的

D. 只有对称性

7.设A={a,b,c}，则下列是集合A的划分的是[ ]。

A.{{b,c},{c}}

B.{{a,b},{a,c}}

C.{{a,b},c}

D.{{a},{b,c}}

8.设集合})

Q∈

=关于普通

{

离散数学习题整合

CH01复习题

§1.2

1. 命题判断〔每空1分，共4分〕 P32-

A 小和小王是同班同学

B 小猪不是鲜花

C 3-2n<0

D 假如2+2=4，如此太阳从西方升起。

上述语句中，是简单命题，不是命题，是符合命题且真值为假，是符合命题且真值为真。〔参考答案：ACDB 〕

2. 命题符号化〔每空2分，共4分〕习题1.5(7)(3) P32-

p ：天下大雨，q ：他乘公共汽车去上班，命题“除非天下大雨，否如此他不乘公共汽车去上班〞可符号化为。〔参考答案：q →p 必要条件为后件〕

r ：天很冷，s ：老来了，命题“虽然天很冷，老还是来了〞可符号化为。〔参考答案r ∧s 〕

3. 五个真值表〔每空2分，共4分〕习题1.6(2)(4) P32-

设p 的真值为0，r 的真值为1，q 、s 都是命题，如此命题公式〔

)()（s q r p ∨⌝∧↔的真值为，命题公式)()))((（s r p r q p ⌝∨→⌝∧→∨⌝的真值为。〔参考答案：0,1〕

4. 用符号p 、q 填空。〔每空1分，共4分〕根本概念

设p ：x>0〔其中x 是整数〕，q ：太阳从西方升起，如此是命题，是命题变项，是命题常项，不是命题。〔参考答案：q ，p ，q ，p 〕

5. 命题符号化，相容或与排斥或

设r ：现在小在图书馆，s ：现在小在学生宿舍，如此“现在小在图书馆或学生宿舍〞可符号化为。〔参考答案：B 〕

A r ∨s

B (r ∧¬s)∨(¬r∧s)

C r ∧s

D (r ∧¬s)或(¬r∧s)

§1.2 命题公式与分类

：A 是含三个命题变项的命题公式，且A(001)=0，A(100)=1，如此A 是。〔D 〕

离散数学复习题

离散数学（本）模拟试题

一、填空题(共20分)

1．设全集E＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，5}，B＝{1，2，3，4}，C＝{2，5}，求(A∩B)∪～C＝，ρ(A)∩ρ(C)＝ .

2．若关系R具有自反性，当且仅当在关系矩阵中，主对角线上元素；若关系只具有对称性，当且仅当关系矩阵是 .

3．设P：2+2＝4，Q：3是奇数；将命题“2+2＝4，当且仅当3是奇数．”符号化，其真值为 .

4．表达式中谓词的定义域是{a，b，c}，将其中的量词消除，写成与之等价的命题公式为 .

二、单项选择题(选择一个正确答案的代号，填入括号中。共14分)

1．下面关于集合的表示中，正确的是( )．

A．φ＝0 B．φ∈{φ}

C．φ∈φ D．φ∈{a，b}

2．设R1，R2是集合A＝{1，2，3，4}上的两个关系，其中R1＝{(1，1)，(2，2)，(2，3)，(4，4)}，R2＝{(1，1)，(2，2)，(2，3)，(3，2)，(4，4)}，则R2是R1的( )闭包．

A．自反 B．反对称

C．对称 D．以上都不是

3．设半序集(A，≤)上关系只的哈斯图如下图所示，若A的子集B＝{2，3，4，5}，则元素6为B的( )．

A．下界 B．上界

C．最小上界 D. 最大下界

4．设命题公式则G是( )．

A．恒假的 B．恒真的

C．可满足的 D．以上都不对

6．对于公式，下面的改名中，正确的是( )。

三、计算题(共50分)

1．化简下式：

((A∪B∪C)∩(A∪B))一((A∪(B—C))∩A) (9分)

2．试画出集合A＝{1，2，3，4，5，6}在半序关系“整除”下的哈斯图，并分别求出：

联结词全功能集3(张)

联结词的全功能集实例
(1) S1={, , , , }（最常用） (2) S2={, , } （布尔代数系统） (3) S3={, }（极小） (4) S4={, } （极小） (5) S5={ , } （极小） (6) S6={} （极小、大规模集成电路） (7) S7={} （极小、大规模集成电路）
联结词全功能集
复合联结词
真值函数联结词全功能集
– 排斥或 – 与非式 – 或非式
• 排斥或（异或,排斥或）两个命题公式P和Q的排斥或是一个新命题公式，记作P Q。当且仅当P、Q真值不同时， P Q 为T，其他情况下的真值都是F。 p 0 0 1 1 q 0 1 0 1 p
q
0 1 1 0
wk.baidu.com答
设命题 p：王教授是苏州人。 q：王教授是上海人。 r：王教授是杭州人。 p,q,r中或者全假; 或者有一个真命题，两个假命题。甲说王教授不是苏州人，是上海人 A=┐p∧q 乙说王教授不是上海人，是苏州人 B=p∧┐q 丙说王教授既不是上海人，也不是杭州人 C=┐q∧┐r
列真值表： p q r ┐p ┐q 0 0 0
n
命题公式与真值函数
对于任何一个含n个命题变项的命题公式A，都存在惟一的一个n元真值函数F为A的真值表. 等值的公式对应的真值函数相同. 下表给出所有2元真值函数对应的真值表, 每一个含 2个命题变项的公式的真值表都可以在下表中找到.

离散数学配套课件PPT(第5版)第一部分数理逻辑联结词全功能集

例当且仅当 x=y=z=1 或 x=y=1且 z=0 时输出1. F= m6∨m7 = (x∧y∧z)∨(x∧y∧z) 4个与门,1个或门和一个非门 Fx∧y 一个与门
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奎因-莫可拉斯基方法
1. 合并简单合取式生成所有可能出现在最简展开式中的项.
2. 确定最简展开式中的项.
例求下述公式的最简展开式: F=(x1∧x2∧x3∧x4)∨(x1∧x2∧x3∧x4) ∨(x1∧x2∧x3∧x4)∨(x1∧x2∧x3∧x4) ∨(x1∧x2∧x3∧x4)∨(x1∧x2∧x3∧x4) ∨(x1∧x2∧x3∧x4)
x y
x∧y x y
x∨y x
x
与门
或门
非门
8
组合电路的例子
(x∨y)Leabharlann Baidux的组合电路
x y
x y
第一种画法
x 第二种画法
9
例
例楼梯的灯由上下2个开关控制, 要求按动任何一个开关都能打开或关闭灯. 试设计一个这样的线路. 解 x,y:开关的状态, F:灯的状态, 打开为1, 关闭为0. 不妨设当2个开关都为0时灯是打开的.
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例(续)
解编号
极小项
角码标记
1 x1∧x2∧x3∧x4 2 x1∧x2∧x3∧x4 3 x1∧x2∧x3∧x4
1110 * 1011 * 0111 *

《离散数学》教学大纲

《离散数学》教学⼤纲

《离散数学》课程教学⼤纲

课程编号：

课程中⽂名称：离散数学

课程英⽂名称：Discrete mathematics

课程类型：考查课

课程性质：专业技术基础课

总学时： 54学时理论授课学时： 46学时实验（实践）学时：8学时

学分：3分

适⽤对象：信息管理与信息系统、信息⼯程本科

先修课程：⾼等数学线性代数

⼀、编写说明

（⼀）制定⼤纲的依据

依据我系信息管理与信息系统、信息⼯程专业学科体系和特⾊化⼈才培养⽬标的要求，制定编写了该教学⼤纲，在内容上突出了《离散数学》课程的基本理论、基本知识和基本技能，反映现代科学技术的发展趋势，体现了我系的特⾊化⼈才培养模式。

（⼆）课程简介

离散数学，是现代数学的⼀个重要分⽀，是以研究离散量的结构和相互间的关系为主要⽬标，其研究对象⼀般是有限个或可数个元素。

《离散数学》内容主要包括: 数理逻辑中命题演算、谓词演算等形式逻辑的推理规律；集合的概念、运算及应⽤，集合内元素间的关系以及集合之间的关系,⽆限集的特性；抽象代数的基本理论和应⽤,格与布尔代数图论学科的基本概念、欧拉图、哈密尔顿图、最⼩路径算法、中国邮路问题、树及平⾯图的基本理论；

通过该课程可以培养学⽣的抽象思维和慎密的概括能⼒，该课程主要适⽤于⾃动控制、电⼦⼯程、管理科学等有关专业，是计算机专业的必修课。

（三）课程性质、⽬的和任务

《离散数学》课程是为计算机科学与技术专业的学⽣开设的⼀门专业基础课程。随着计算机科学的发展和计算机应⽤领域的⽇益⼴泛，迫切需要适当的数学⼯具来解决计算机科学各个领域中提出的有关离散量的理论问题，离散数学就是适应这种需要⽽建⽴的，它综合了计算机科学中所⽤到的研究离散量的各个数学课题，并进⾏系统、全⾯的论述，从⽽为研究计算机科学及相关学科提供了有利的理论基础和⼯具。是学习后续专业课程不可缺少的数学⼯具，如：⾼级语⾔、数据结构、编译原理、操作系统、可计算性理论、⼈⼯智能、形式语⾔与⾃动机、信息管理与检索以及开关理论等，离散数学也是研究⾃动控制、管理科学、电⼦⼯程等的重要⼯具。

大学离散数学试题集(非常完整试题)

第1章

一。填空题

1。

2。公式P→（Q→R)在联结词全功能集｛﹁,∨}中等值形式为___________________.

3。

4。

5。

7。全体小项的析取式必为____________________式。

8。P，Q为两个命题,则德摩根律可表示为7。全体小项的析取式必为_________式。

9。P，Q为两个命题，则吸收律可表示为____________________ 。

10. 设P：我有钱，Q：我去看电影。命题“虽然我有钱，但是我不去看电影"符号化为_____ _______________.

11。设P：我生病,Q：我去学校.命题“如果我生病，那么我不去学校”符号化为_________ ___________.

12.

13。

14。

15. 设P、Q为两个命题，交换律可表示为____________________。

16。

17。命题“如果你不看电影，那么我也不看电影"（P：你看电影，Q：我看电影）的符号化

为____________________ .

18。

19.

20.

21. P：你努力，Q:你失败。命题“除非你努力，否则你将失败”的翻译为_______________ _____。

22.

23。

24。一个重言式和一个矛盾式的合取是____________________。

25。全体小项的析取式为____________________ 。

26。命题“如果你不看电影，那么我也不看电影”（P：你看电影，Q：我看电影)的符号化为____________________。

27.

28。设P：它占据空间，Q：它有质量，R：它不断运动，S:它叫做物质。命题“占据空间的,有质量的而且不断运动的叫做物质”的符号化为____________________。

联结词全功能集3

1. A 1（重言式），则A* 0（矛盾式） 2. A 0（矛盾式），则A* 1（重言式） 3. p ∨ ( p ∨ ( q ∧ q))1 则 p ∧ ( p ∧ ( q ∨ q) )0
例如,在联结词集{, , , , }中，由于 pqpq, 所以，为冗余的联结词; 类似地，也是冗余的联结词. 又在{, , }中，由于pq(pq) 所以，是冗余的联结词，但{, }无冗余的联结词. 类似地，也是冗余的联结词，但{, }无冗余的联结词.
– 排斥或 – 与非式 – 或非式
• 排斥或（异或,排斥或）两个命题公式P和Q的排斥或是一个新命题公式，记作P Q。当且仅当P、Q真值不同时， P Q 为T，其他情况下的真值都是F。 p F（0） F（0） T（1） T（1） q F（0） T（1） F（0） T（1） p q F（0） T（1） T（1） F（0）
解答
设命题 p：王教授是苏州人。 q：王教授是上海人。 r：王教授是杭州人。 p,q,r中最多有一个真命题，至少有两个假命题，要通过逻辑演算将真命题找出来。设甲的判断为A1=┐p∧q 乙的判断为A2=p∧┐q
丙的判断为A3=┐q∧┐r
甲的判断全对甲的判断对一半甲的判断全错乙的判断全对乙的判断对一半乙的判断全错丙的判断全对丙的判断对一半丙的判断全错
(P→Q)→R的对偶式是 ( p Q ) R

GB50093-2002自动化仪表工程施工及验收规范及条文说明(精)

0 1 1
1 0 1
1 1 0
性质：（1）P↑P﹁（P∧P）﹁P；（2）（P↑Q）↑（P↑Q）﹁（P↑Q） P∧Q；（3）（P↑P）↑（Q↑Q）﹁P↑﹁Q P∨Q。
7
1.2
• 1.2.7
联结词
或非联结词↓
P 0 0 1 1 Q 0 1 0 1 P↓ Q 1 0 0 0
性质：（1）P↓P﹁（P∨Q）﹁P；（2）（P↓Q）↓（P↓Q）﹁（P↓Q） P∨Q；（3）（P↓P）↓（Q↓Q）﹁P↓﹁Q﹁（﹁P∨﹁Q）P∧Q。
28
1.5 对偶与范式
• 1.5.3 主范式
用等值演算求主析取范式步骤如下：（1）求G的析取范式G'；（2）若G中某个简单合取式m中没有出现某个命题变元Pi或其否定Pi，则将m作如下等价变换： mm∧（Pi∨Pi）（ m∧Pi）∨（m∧Pi）（3）将重复出现的命题变元、矛盾式和重复出现的极小项都消去；（4）重复步骤（2）、（3），直到每一个简单合取式都为极小项；（5）将极小项按脚标由小到大的顺序排列，并用∑表示。如m0∨m1∨m7可表示为∑（0，1，7）。
26
1.5 对偶与范式
• 1.5.3 主范式定义在含有 n 个命题变元 P1 ， P2 ， … ， Pn 的简单合取
范式中，若每个命题变元或其否定不同时存在，但二者之一必出现且仅出现一次，且第i个命题变元或其否定出现在从左起的第i个位置上（若命题变元无脚标，则按字典顺序排列），这样的简单合取式称为极小项。相应的，满足上述条件的简单析取式称为极大项。n个命题变元 P 1 ， P2 ， … ， Pn 的极小项用公式可表示为 Pi * ，极大项可表示为 Pi * ，其中， Pi * 为 Pi 或 Pi （i=1，2，…，n）。

数理逻辑1

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命题公式与真值函数
对于任何一个含n个命题变项的命题公式，对于任何一个含个命题变项的命题公式A，都存在个命题变项的命题公式惟一的一个n元真值函数为A的真值表. 惟一的一个元真值函数F为的真值表. 元真值函数的真值表等值的公式对应的真值函数相同. 等值的公式对应的真值函数相同下表给出所有2元真值函数对应的真值表元真值函数对应的真值表, 下表给出所有元真值函数对应的真值表每一个含个命题变项的公式的真值表都可以在下表中找到. 2个命题变项的公式的真值表都可以在下表中找到例如： → 例如：p→q, ¬p∨q, (¬p∨q)∨(¬(p→q)∧q) 等都对应 ∨ ¬ ∨ ∨¬ → ∧ 表中的 F( 2)
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应用举例——证明两个公式不等值
证明: → → 例2 证明 p→(q→r) (p→q) →r → 用等值演算不能直接证明两个公式不等值,证明两用等值演算不能直接证明两个公式不等值证明两个公式不等值的基本思想是找到一个赋值使一个成另一个成假. 真,另一个成假另一个成假真值表法（自己证）方法一真值表法（自己证）观察赋值法. 容易看出000, 010等是左边的方法二观察赋值法容易看出等是左边的成真赋值，是右边的成假赋值. 成真赋值，是右边的成假赋值用等值演算先化简两个公式，再观察. 方法三用等值演算先化简两个公式，再观察
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应用举例——判断公式类型判断公式类型应用举例

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