宁夏银川九中2016届高三数学二模试卷(理科)

合集下载

2016年宁夏银川二中、银川九中、育才中学联考高考一模数学试卷(理科)【解析版】

2016年宁夏银川二中、银川九中、育才中学联考高考数学一模试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知是纯虚数，则a＝（）A．B．C．2D．﹣22．（5分）已知集合U＝R，函数的定义域为M，集合N＝{x|x2﹣x≤0}，则下列结论正确的是（）A．M∩N＝N B．M∩（∁∪N）＝∅C．M∪N＝UD．M⊆（∁∪N）3．（5分）某中学共8个艺术社团，现从中选10名同学组成新春社团慰问小组，其中书法社团需选出3名同学，其他各社团各选出1名同学，现从这10名同学中随机选取3名同学，到社区养老院参加“新春送欢乐”活动（每位同学被选到的可能性相同），则选出的3名同学来自不同社团的概率为（）A．B．C．D．4．（5分）已知a，b∈R，则“”是“log a b＜1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．（5分）已知，则sin2x＝（）A．B．C．D．6．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．8+πB．8+2πC．8+3πD．8+4π7．（5分）执行如图所示的程序框图，则该程序运行后输出的i值为（）A．8B．9C．10D．118．（5分）已知△ABC是边长为1的等边三角形，则（﹣2）（3+4）＝（）A．B．C．D．9．（5分）已知的展开式中第3项与第6项的二项式系数相等，则展开式中系数最大的项为第（）项．A．5B．4C．4或5D．5或6 10．（5分）已知抛物线C：x2＝8y，过点M（0，t）（t＜0）可作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B，若直线AB恰好过抛物线C的焦点，则△MAB的面积为（）A．2B．3C．6D．1611．（5分）函数f（x）＝3sin x•ln（1+x）的部分图象大致为（）A．B．C．D．12．（5分）若函数f（x）在定义域内满足：（1）对于任意不相等的x1，x2，有x1f（x2）+x2f（x1）＞x1f（x1）+x2f（x2）；（2）存在正数M，使得|f（x）|≤M，则称函数f（x）为“单通道函数”，给出以下4个函数：①，x∈（0，π）；②g（x）＝lnx+e x，x∈[1，2]；③h（x）＝x3﹣3x2，x∈[1，2]；④φ（x）＝，其中，“单通道函数”有（）A．①③④B．①②④C．①③D．②③二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．（5分）已知直线l：x+3y﹣2b＝0过双曲线的右焦点F，则双曲线的渐近线方程为．14．（5分）已知实数x，y满足不等式组，则的最大值为．15．（5分）已知a，b，c是△ABC的三边，若满足a2+b2＝c2，即，△ABC为直角三角形，类比此结论：若满足a n+b n＝c n（n∈N，n≥3）时，△ABC的形状为．（填“锐角三角形”，“直角三角形”或“钝角三角形”）．16．（5分）关于x的方程x3﹣x2﹣x+m＝0，至少有两个不相等的实数根，则m 的最小值为．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（12分）已知数列{a n}满足：．（1）记，求证：数列{b n}为等比数列；（2）求数列{na n}的前n项和S n．18．（12分）自2016年1月1日起，我国全面二孩政策正式实施，这次人口与生育政策的历史性调整，使得“要不要再生一个”“生二孩能休多久产假”等成为千千万万个家庭在生育决策上避不开的话题．为了解针对产假的不同安排方案形成的生育意愿，某调查机构随机抽取了200户有生育二胎能力的适龄家庭进行问卷调查，得到如下数据：（1）若用表中数据所得的频率代替概率，面对产假为14周与16周，估计某家庭有生育意愿的概率分别为多少？（2）假设从5种不同安排方案中，随机抽取2种不同安排分别作为备选方案，然后由单位根据单位情况自主选择．①求两种安排方案休假周数和不低于32周的概率；②如果用ξ表示两种方案休假周数和．求随机变量ξ的分布及期望．19．（12分）如图，空间几何体ABCDE中，平面ABC⊥平面BCD，AE⊥平面ABC．（1）证明：AE∥平面BCD；（2）若△ABC是边长为2的正三角形，DE∥平面ABC，且AD与BD，CD所成角的余弦值均为，试问在CA上是否存在一点P，使得二面角P﹣BE﹣A 的余弦值为．若存在，请确定点P的位置；若不存在，请说明理由．20．（12分）已知抛物线E：y2＝2px（p＞0），过点M（﹣1，1）作抛物线E的两条切线，切点分别为A，B，直线AB的斜率为2．（1）求抛物线的标准方程：（2）与圆（x﹣1）2+y2＝1相切的直线1，与抛物线交于P，Q两点．若在抛物线上存在点C，使＝（λ＞0），求λ的取值范围．21．（12分）已知函数．（1）若曲线y＝f（x）在x＝1处的切线方程为y＝﹣2，求f（x）的单调区间；（2）若x＞0时，恒成立，求实数a的取值范围．请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. 22．（10分）如图，△ABC内接于⊙O，AB为其直径，CH⊥AB于H延长后交⊙O于D，连接DB并延长交过C点的直线于P，且CB平分∠DCP．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若AC＝4，BC＝3，求的值．23．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（其中t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ（4cosθ+3sinθ）﹣m＝0（其中m为常数）．（1）若直线l与曲线C恰好有一个公共点，求实数m的值；（2）若m＝4，求直线l被曲线C截得的弦长．24．已知定义在R上的连续函数f（x）满足f（0）＝f（1）．（1）若f（x）＝ax2+x，解不等式；（2）若任意x1，x2∈[0，1]且x1≠x2时，有|f（x1）﹣f（x2）|＜|x1﹣x2|，求证：．2016年宁夏银川二中、银川九中、育才中学联考高考数学一模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知是纯虚数，则a＝（）A．B．C．2D．﹣2【解答】解：＝＝，又已知是纯虚数，∴，解得：a＝．故选：A．2．（5分）已知集合U＝R，函数的定义域为M，集合N＝{x|x2﹣x≤0}，则下列结论正确的是（）A．M∩N＝N B．M∩（∁∪N）＝∅C．M∪N＝UD．M⊆（∁∪N）【解答】解：∵函数的定义域为M＝{x|x≤1}，集合N＝{x|x2﹣x≤0}＝{x|0≤x≤1}，∴M∩N＝{x|0≤x≤1}＝N，M∪N＝{x|x≤1}＝M，N＝{x|x＜0，或x＞1}，∴∁∪N）＝{x|x＜0}，∴M∩（∁∪故只有A正确，故选：A．3．（5分）某中学共8个艺术社团，现从中选10名同学组成新春社团慰问小组，其中书法社团需选出3名同学，其他各社团各选出1名同学，现从这10名同学中随机选取3名同学，到社区养老院参加“新春送欢乐”活动（每位同学被选到的可能性相同），则选出的3名同学来自不同社团的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：设“选出的3名同学是来自互不相同社团”为事件A，则P（A）＝＝．故选：C．4．（5分）已知a，b∈R，则“”是“log a b＜1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：，平方可得a＞b≥1，可得log a b＜1，反之不成立，例如取a＝，b＝．∴”是“log a b＜1”的充分不必要条件．故选：A．5．（5分）已知，则sin2x＝（）A．B．C．D．【解答】解：已知＝，∴tan x＝，则sin2x＝＝＝，故选：C．6．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．8+πB．8+2πC．8+3πD．8+4π【解答】解：根据三视图可知几何体是简单的组合体：上面是一个正方体，下面是半个圆柱，且正方体的棱长是2，圆柱的底面半径是1、母线长4，∴几何体的体积V＝2×2×2+＝8+2π，故选：B．7．（5分）执行如图所示的程序框图，则该程序运行后输出的i值为（）A．8B．9C．10D．11【解答】解：由程序框图知：程序第一次运行n＝10，i＝2；第二次运行n＝5，i＝3；第三次运行n＝3×5+1＝16，i＝4；第四次运行n＝8，i＝5；第五次运行n＝4，i＝6；第六次运行n＝2，i＝7；第七次运行n＝1，i＝8．满足条件n＝1，程序运行终止，输出i＝8．故选：A．8．（5分）已知△ABC是边长为1的等边三角形，则（﹣2）（3+4）＝（）A．B．C．D．【解答】解：∵△ABC是边长为1的等边三角形，∴（﹣2）（3+4）＝3+4•﹣6﹣8＝3×1×1×cos120°+4×1×1×cos120°﹣6﹣8×1×1×cos120＝﹣，故选：B．9．（5分）已知的展开式中第3项与第6项的二项式系数相等，则展开式中系数最大的项为第（）项．A．5B．4C．4或5D．5或6【解答】解：由题意可得＝，求得n＝7，故展开式第r+1项的系数为T r+1＝•（﹣1）r，故当r＝4，即第五项的系数最大，故选：A．10．（5分）已知抛物线C：x2＝8y，过点M（0，t）（t＜0）可作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B，若直线AB恰好过抛物线C的焦点，则△MAB的面积为（）A．2B．3C．6D．16【解答】解：抛物线C：x2＝8y的焦点坐标为（0，2），∵抛物线C的两条切线，切点分别为A，B，直线AB恰好过抛物线C的焦点，∴x2＝8×2，解得x＝±4，∴x B＝﹣4，x A＝4，∴A（4，2），B（﹣4，2），∵y＝x2，∴y′＝x，∴k AM＝×4＝1＝，解得t＝﹣2，∴|AB|＝4+4＝8，△MAB的高等于2﹣（﹣2）＝4，＝×8×4＝16，∴S△MAB（求出直线的斜率也可以这样求：设直线AM的方程为y﹣2＝k（x﹣4），由得到x2﹣8kx+8（4k+2）＝0，∴△＝64k2﹣32（4k﹣2）＝0，解得k＝1，继而求出y﹣2＝x﹣4，得到t＝﹣2，然后再求出面积）故选：D．11．（5分）函数f（x）＝3sin x•ln（1+x）的部分图象大致为（）A．B．C．D．【解答】解：由f（x）＝3sin x•ln（x+1）知x＞﹣1，当x＝时，f（）＝3sin ln（+1）＝3ln（+1）＜3lne＝3，∵f′（x）＝3cos xln（x+1）+3sin x•，令f′（x）＝0，即3cos xln（x+1）+3sin x•＝0，当0＜x＜π时，ln（x+1）＞0，sin x＞0，＞0，∴cos x＜0，∴＜x＜π，∴函数的极值点在（，π），故选：B．12．（5分）若函数f（x）在定义域内满足：（1）对于任意不相等的x1，x2，有x1f（x2）+x2f（x1）＞x1f（x1）+x2f（x2）；（2）存在正数M，使得|f（x）|≤M，则称函数f（x）为“单通道函数”，给出以下4个函数：①，x∈（0，π）；②g（x）＝lnx+e x，x∈[1，2]；③h（x）＝x3﹣3x2，x∈[1，2]；④φ（x）＝，其中，“单通道函数”有（）A．①③④B．①②④C．①③D．②③【解答】解：（1）对于任意不相等的x1，x2，有x1f（x2）+x2f（x1）＞x1f（x1）+x2f（x2）；即不等式（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0恒成立，所以函数f（x）是定义在I上的单调减函数；（2）存在正数M，使得|f（x）|≤M，即﹣M≤f（x）≤M；对于①，f（x）＝sin（x+）+cos（x+）＝sin（x+）＝cos x，在x∈（0，π）时，f（x）是单调减函数，且|f（x）|＜≤，是“单通道函数”；对于②，g（x）＝lnx+e x，在x∈[1，2]上是单调增函数，不满足（1），不是“单通道函数”；对于③，h（x）＝x3﹣3x2，∴h′（x）＝3x2﹣6x＝3x（x﹣2），∴x∈[1，2]时，h′（x）≤0，h（x）是单调减函数，且h（1）＝﹣2，h（2）＝﹣4，∴﹣4≤h（x）≤﹣2，∴|h（x）|≤4，∴h（x）是[1，2]上的“单通道函数”；对于④，φ（x）＝，x∈[﹣1，0]时，φ（x）＝﹣2﹣x＝﹣是单调增函数，不满足（1），∴不是“单通道函数”．综上，是“单通道函数”的为①③．故选：C．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．（5分）已知直线l：x+3y﹣2b＝0过双曲线的右焦点F，则双曲线的渐近线方程为y＝±x．【解答】解：由题意可设F（c，0），代入直线l：x+3y﹣2b＝0，可得：c﹣2b＝0，即c＝2b，即有a＝＝＝b，可得双曲线的渐近线方程为y＝±x，即为y＝±x．故答案为：y＝±x．14．（5分）已知实数x，y满足不等式组，则的最大值为9．【解答】解：画出满足条件的平面区域，如图示：，由得：y＝﹣x+z，显然直线过（0，2）时，z最大，z的最大值是9．故答案为：9．15．（5分）已知a，b，c是△ABC的三边，若满足a2+b2＝c2，即，△ABC为直角三角形，类比此结论：若满足a n+b n＝c n（n∈N，n≥3）时，△ABC的形状为锐角三角形．（填“锐角三角形”，“直角三角形”或“钝角三角形”）．【解答】解：∵c n＝a n+b n，∴c＞a，c＞b，即c为最大边，∴c n﹣2＞a n﹣2，c n﹣2＞b n﹣2，即c n﹣2﹣a n﹣2＞0，c n﹣2﹣b n﹣2＞0，∴（a2+b2）c n﹣2﹣c n＝（a2+b2）c n﹣2﹣a n﹣b n＝a2（c n﹣2﹣a n﹣2）+b2（c n﹣2﹣b n﹣2）＞0，即（a2+b2）c n﹣2＞c n，∴a2+b2＞c2，∴cos C＝＞0，则△ABC也是锐角三角形，故答案为：锐角三角形．16．（5分）关于x的方程x3﹣x2﹣x+m＝0，至少有两个不相等的实数根，则m的最小值为．【解答】解：若方程x3﹣x2﹣x+m＝0，则m＝﹣x3+x2+x，设f（x）＝﹣x3+x2+x，则函数的导数f′（x）＝﹣3x2+2x+由f′（x）＝0得x＝1或x＝﹣，由f′（x）＞0得﹣＜x＜1，函数f（x）单调递增，由f′（x）＞＜0得x＜﹣或x＞1，函数f（x）单调递减，则当x＝﹣时，函数f（x）取得极小值f（﹣）＝﹣（﹣）3+（﹣）2﹣＝，当x＝1时，函数f（x）取得极大值f（1）＝﹣1+1+1＝1，若方程x3﹣x2﹣x+m＝0，至少有两个不相等的实数根，则≤m≤1，故m的最小值为，故答案为：三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（12分）已知数列{a n}满足：．（1）记，求证：数列{b n}为等比数列；（2）求数列{na n}的前n项和S n．【解答】（1）证明：数列{a n}满足：．变形为＝﹣，由，可得：b n+1＝﹣b n，其中b1＝a1﹣3＝﹣1，∴数列{b n}为等比数列，首项与公比都为﹣1．（2）解：由（1）可知：b n＝（﹣1）n，即a n＝3×2n﹣1+（﹣1）n．∴，…（6分）设，①，②①﹣②得，∴，…（8分）设，即，…（10分）∴，…（12分）18．（12分）自2016年1月1日起，我国全面二孩政策正式实施，这次人口与生育政策的历史性调整，使得“要不要再生一个”“生二孩能休多久产假”等成为千千万万个家庭在生育决策上避不开的话题．为了解针对产假的不同安排方案形成的生育意愿，某调查机构随机抽取了200户有生育二胎能力的适龄家庭进行问卷调查，得到如下数据：（1）若用表中数据所得的频率代替概率，面对产假为14周与16周，估计某家庭有生育意愿的概率分别为多少？（2）假设从5种不同安排方案中，随机抽取2种不同安排分别作为备选方案，然后由单位根据单位情况自主选择．①求两种安排方案休假周数和不低于32周的概率；②如果用ξ表示两种方案休假周数和．求随机变量ξ的分布及期望．【解答】解：（1）由表中信息可知，当产假为14周时某家庭有生育意愿的概率为；当产假为16周时某家庭有生育意愿的概率为…（2分）（2）①设“两种安排方案休假周数和不低于32周”为事件A ，由已知从5种不同安排方案中，随机地抽取2种方案选法共有（种），其和不低于32周的选法有（14、18）、（15、17）、（15、18）、（16、17）、（16、18）、（17、18），共6种，由古典概型概率计算公式得…（6分）②由题知随机变量ξ的可能取值为29，30，31，32，33，34，35．，，，因而ξ的分布列为所以E（ξ）＝29×0.1+30×0.1+31×0.2+32×0.2+33×0.2+34×0.1+35×0.1＝32，…（12分）19．（12分）如图，空间几何体ABCDE中，平面ABC⊥平面BCD，AE⊥平面ABC．（1）证明：AE∥平面BCD；（2）若△ABC是边长为2的正三角形，DE∥平面ABC，且AD与BD，CD所成角的余弦值均为，试问在CA上是否存在一点P，使得二面角P﹣BE﹣A 的余弦值为．若存在，请确定点P的位置；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）证明：如图，过点D作直线DO⊥BC交BC于点O，连接DO．因为平面ABC⊥平面BCD，DO⊂平面BCD，DO⊥BC，且平面ABC∩平面BCD ＝BC，所以DO⊥平面ABC，因为直线AE⊥平面ABC，所以AE∥DO，因为DO⊂平面BCD，AE⊄平面BCD，所以直线AE∥平面BCD；（2）连接AO，因为DE∥平面ABC，所以AODE是矩形，所以DE⊥平面BCD．因为直线AD与直线BD，CD所成角的余弦值均为，所以BD＝CD，所以O为BC的中点，所以AO⊥BC，且．设DO＝a，因为BC＝2，所以，所以．在△ACD中，AC＝2．所以AC2＝AD2+CD2﹣2AD•CD•cos∠ADC，即，即．解得a2＝1，a＝1；以O为坐标原点，OA，OB，OD所在直线分别为x轴，y轴，z轴，建立如图所示的空间直角坐标系．则．假设存在点P，连接EP，BP，设＝λ，即有＝+λ（﹣），则．设平面ABE的法向量为＝{x，y，z}，由＝（0，0，1），＝（，﹣1，0），则，即，取x＝1，则平面ABE的一个法向量为．设平面PBE的法向量为＝{x，y，z}，则，取x＝1+λ，则平面PBE的一个法向量为＝（1+λ，﹣λ，﹣2λ），设二面角P﹣BE﹣A的平面角的大小为θ，由图知θ为锐角，则cosθ＝＝＝，化简得6λ2+λ﹣1＝0，解得λ＝或（舍去），所以在CA上存在一点P，使得二面角P﹣BE﹣A的余弦值为．其为线段AC的三等分点（靠近点A）．20．（12分）已知抛物线E：y2＝2px（p＞0），过点M（﹣1，1）作抛物线E的两条切线，切点分别为A，B，直线AB的斜率为2．（1）求抛物线的标准方程：（2）与圆（x﹣1）2+y2＝1相切的直线1，与抛物线交于P，Q两点．若在抛物线上存在点C，使＝（λ＞0），求λ的取值范围．【解答】解：（1）设切线的斜率为k1，k2，设过点M（﹣1，1）作抛物线E的切线的方程为x+1＝k（y﹣1），即x＝ky﹣k ﹣1，代入y2＝2px，可得y2﹣2pky+2pk+2p＝0，△＝（﹣2pk）2﹣4（2pk+2p）＝0，∴pk2﹣2k﹣2＝0，k1+k2＝，∵A，B的纵坐标分别为pk1，pk2，∴A，B的横坐标分别为pk12﹣k1﹣1，pk22﹣k2﹣1，∴直线AB的斜率为＝＝2，∴p＝2∴抛物线的标准方程：y2＝4x（2）设直线l：x＝my+b，由题意可得，＝1∴m2＝2b+b2…①，∵，∴y2﹣4my﹣4b＝0，△＝（﹣4m）2+16b＞0②，由①②可知，b∈（﹣∞，﹣3）∪（0，+∞）；设P（x1，y1），Q（x2，y2），C（x，y）；则y1+y2＝4m，x1+x2＝4m2+2b，∵＝（λ＞0），∴x＝λ（x1+x2），y＝λ（y1+y2），则λ2（y1+y2）2＝4λ（x1+x2），即λ＝1+；∴λ∈（，1）∪（1，）．21．（12分）已知函数．（1）若曲线y＝f（x）在x＝1处的切线方程为y＝﹣2，求f（x）的单调区间；（2）若x＞0时，恒成立，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）由已知得，则f'（1）＝0，而，∴函数f（x）在x＝1处的切线方程为．则，解得a＝2，那么，由，得或x＞1，因则f（x）的单调递增区间为与（1，+∞）；由，得，因而f（x）的单调递减区间为．（2）若，得，即在区间（0，+∞）上恒成立．设，则，由h'（x）＞0，得，因而h（x）在上单调递增，由h'（x）＜0，得，因而h（x）在上单调递减．∴h（x）的最大值为＝，因而，从而实数a的取值范围为．请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. 22．（10分）如图，△ABC内接于⊙O，AB为其直径，CH⊥AB于H延长后交⊙O于D，连接DB并延长交过C点的直线于P，且CB平分∠DCP．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若AC＝4，BC＝3，求的值．【解答】（1）证明：连接OC，由已知AB为⊙O的直径，CH⊥AB，则∠CAB＝∠DCB，且∠CAO＝∠ACO…（2分）又CB平分∠DCP，∠DCB＝∠PCB，因而，即OC⊥CP，所以PC是⊙O的切线…（5分）（2）解：AC＝4，BC＝3，则AB＝5，CH＝＝，CD＝，BD＝BC＝3，因为PC是⊙O的切线，所以∠PCB＝∠PDC，所以△PCD～△PBC，…（8分）所以，…（10分）23．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（其中t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ（4cosθ+3sinθ）﹣m＝0（其中m为常数）．（1）若直线l与曲线C恰好有一个公共点，求实数m的值；（2）若m＝4，求直线l被曲线C截得的弦长．【解答】解：（1）直线l的极坐标方程可化为直线坐标方程：4x+3y﹣m＝0，曲线C的参数方程可化为普通方程：y2＝4x，由，可得y2+3y﹣m＝0，因为直线l和曲线C恰好有一个公共点，所以△＝9+4m＝0，所以；（2）当m＝4时，直线l：4x+3y﹣4＝0恰好过抛物线的焦点F（1，0），由，可得4x2﹣17x+4＝0，设直线l与抛物线C的两个交点分别为A（x1，y1），B（x2，y2），则，故直线l被抛物线C所截得的弦长为．24．已知定义在R上的连续函数f（x）满足f（0）＝f（1）．（1）若f（x）＝ax2+x，解不等式；（2）若任意x1，x2∈[0，1]且x1≠x2时，有|f（x1）﹣f（x2）|＜|x1﹣x2|，求证：．【解答】解：（1）f（0）＝f（1），即a+1＝0，得a＝﹣1，所以不等式化为|﹣x2+x|＜﹣x+．①当x＜0时，不等式化为，所以；…（2分）②当0≤x≤1时，不等式化为﹣x2+x＜﹣x+，所以；…（3分）③当x＞1时，不等式化为，所以x∈∅…（4分）综上所述，不等式的解集为，…（5分）（2）由已知任意x1，x2∈[0，1]且x1≠x2，则不妨设x2＞x1，则当时，，…（7分）当时，则，且，…（8分）那么…（10分）。

银川一中高三第二次月考数学(理科)试卷答案

银川一中2016届高三第二次月考数学(理科)试卷答案13 λ=2 14 左，615. m<32且m ≠-2316. 43<<-a17．解：,23)2(sin )2cos2(,23||222=-++∴=B A B A ………2分即,232sin 2cos222=-++B A B A 即232)cos(11)cos(=--+++B A B A ，……6分 ,sin sin 3cos cos ,0)cos(21)cos(B A B A B A B A =∴=--+∴ …………8分.31cos cos sin sin tan tan ==⋅∴B A B A B A …………10分 18解：（1）∵122=-n n n a S a ，∴当n ≥2时，1)()(2211=-----n n n n n S S S S S ，整理得，1212=--n n S S （n ≥2），（2分）又121=S ，（3分） ∴数列}{2n S 为首项和公差都是1的等差数列．（4分）（2）由（1）n S n =2，又0>n S ，∴n S n = （5分）∴n ≥2时，11--=-=-n n S S a n n n ，又111==S a 适合此式 ∴数列}{n a 的通项公式为1--=n n a n （7分）（Ⅱ）∵121121)12)(12(21424+--=+-=-=n n n n S b n n （8分） ∴)12)(12(1531311+-++⨯+⨯=n n T n 1211215131311+--++-+-=n n =1221211+=+-n n n （10分） ∴32≥n T ，依题意有)3(61322m m ->，解得41<<-m ，故所求最大正整数m 的值为3 （12分）19542)(5,4,2)3)(2)(1()3.......(..........1240)2(,2)()2....(..........3)1........(..........0212323)1)(23()1()1)(1()1(:))1(,1()(23)()(23223+-+==-==-=+-∴=-'-==∴⎩⎨⎧=++=+⎩⎨⎧=-++=++-++=+++--'=-=++='+++=x x x x f c b a b a f x x f y c b a b a c b a b a x b a c b a y x f f y f P x f y b ax x x f c bx ax x x f -------------5分（2）]1,2[)(-=在区间x f y 上单调递增又02)1(,23)(2=+++='b a b ax x x f 知由b bx x x f +-='∴23)(依题意]1,2[03,0)(]1,2[)(2-≥+-≥'-'在即上恒有在b bx x x f x f 上恒成立 ①在603)1()(,16≥∴>+-='='≥=b b b f x f bx 小时 ②在0212)2()(,26≥++=-'='-≤=b b f x f bx 小时 ∈∴b③在.6001212)(,1622≤≤≥-='≤≤-b b b x f b 则时小综合上述讨论可知，所求参数b 取值范围是：b ≥0………………………………（12分）20．解：（I ）由已知得 111,2,2n n a a a n +==+ 2213313,11,4424a a a =--=--=-又11,n n n b a a +=--1211,n n n b a a +++=--11112111(1)111222.1112n n n n n n n n n n n n n n a n a n a a b a a b a a a a a a +++++++++++-----∴====------{}n b ∴是以34-为首项，以12为公比的等比数列.（II ）由（I ）知，13131(),4222n n n b -=-⨯=-⨯1311,22n n n a a +∴--=-⨯21311,22a a ∴--=-⨯322311,22a a --=-⨯⋅⋅⋅⋅⋅⋅11311,22n n n a a --∴--=-⨯将以上各式相加得：1213111(1)(),2222n n a a n -∴---=-++⋅⋅⋅+11111(1)31313221(1)(1) 2.12222212n n n n a a n n n ---∴=+--⨯=+---=+--32.2n n a n ∴=+-（III ）解法一：存在2λ=，使数列{}nnS T nλ+是等差数列. 12121113()(12)2222n n n S a a a n n =++⋅⋅⋅+=++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+-11(1)(1)22321212n n n n -+=⨯+--2213333(1) 3.2222n n n n n n --=-+=-++ 12131(1)313342(1).1222212n n n n n T b b b +--=++⋅⋅⋅+==--=-+- 数列{}nn S T n λ+是等差数列的充要条件是,(n nS T An B A nλ+=+、B 是常数) 即2,n n S T An Bn λ+=+又2133333()2222n n n n n n S T λλ+-+=-+++-+2313(1)(1)222n n n λ-=+-- ∴当且仅当102λ-=，即2λ=时，数列{}nn S T nλ+为等差数列. 解法二：存在2λ=，使数列{}n nS T nλ+是等差数列. 由（I ）、（II ）知，22n n a b n +=-(1)222n n n S T n +∴+=- (1)222n n n n n n n T T S T n nλλ+--++=322n n T n λ--=+ 又12131(1)313342(1)1222212n n n n T b b b +--=++⋅⋅⋅+==--=-+- 13233()222n n n S T n n n λλ++--=+-+ ∴当且仅当2λ=时，数列{}nnS T n λ+是等差数列 21解：（Ⅰ）因为8()2f x x x'=-,所以切线的斜率(1)6k f '==-…………………2分又(1)1f =,故所求切线方程为16(1)y x -=--,即67y x =-+…………………4分（Ⅱ）因为2(2)(2)()x x f x x+-'=,又x>0,所以当x>2时,()0f x '>；当0<x<2时,()0f x '<．即()f x 在(2,)+∞上递增,在（0,2）上递减………………………………5分又2()(7)49g x x =--+,所以()g x 在(,7)-∞上递增,在(7,)+∞上递减……………6分欲()f x 与()g x 在区间(),1a a +上均为增函数,则217a a ≥⎧⎨+≤⎩,解得26a ≤≤…………8分（Ⅲ）原方程等价于228ln 14x x x m --=,令2()28ln 14h x x x x =--,则原方程即为()h x m =．因为当0>x 时原方程有唯一解,所以函数()y h x =与y m =的图象在y 轴右侧有唯一的交点……………10分又, 82(4)(21)()414x x h x x x x-+'=--=且x>0,所以当x>4时,()0h x '>；当0<x<4时, ()0h x '<．即()h x 在(4,)+∞上递增,在（0,4）上递减．故h （x ）在x=4处取得最小值从而当0>x 时原方程有唯一解的充要条件是(4)16ln 224m h ==--……………12分 22．解：（1）D D ABC CPD ∠=∠∠=∠, ， DPC ∆∴～DBA ∆，BDPDAB PC =∴又BDPDAC PC AC AB =∴=,（5分）（2）,,CAP CAP APC ACD ∠=∠∠=∠ APC ∆∴～ACD ∆ADACAC AP =∴， 92=⋅=∴AD AP AC （10分）23.解(Ⅰ) 由题意知，直线l 的直角坐标方程为：2x-y-6=0，………………2分 ∵曲线2C的直角坐标方程为：22()12y+=，∴曲线2C的参数方程为：()2sin x y θθθ⎧=⎪⎨=⎪⎩为参数.………………5分(Ⅱ) 设点P的坐标,2sin )θθ，则点P 到直线l 的距离为：d ==，………………7分 ∴当sin(600－θ)=-1时，点P(-)1,23，此时max d ==…………10分 24.解：（I ）||4|22||2||2|a b a b a b a b a =-++≥-++ 对于任意非零实数a 和b 恒成立，当且仅当0)2)(2(≥-+b a b a 时取等号，|||2||2|a b a b a -++∴的最小值等于4。

2016年宁夏银川一中高考数学二模试卷(理科)(解析版)

2016年宁夏银川一中高考数学二模试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合M＝{x|2x≥1，x∈R}，集合N＝{x||x﹣2|≥3，x∈R}，则M∩N＝（）A．（﹣∞，﹣1]B．[﹣1，0]C．[5，+∞）D．∅2．（5分）已知向量＝（0，4），＝（2，2），则下列结论中正确的是（）A．B．C．D．3．（5分）已知i是虚数单位，复数z＝（m∈R），若|z|＝，则m 的值为（）A．B．0C．1D．24．（5分）已知随机变量ξ服从正态分布N（0，σ2），P（ξ＞2）＝0.023，则P（﹣2≤ξ≤2）＝（）A．0.997B．0.954C．0.488D．0.4775．（5分）如图为一个圆柱中挖去两个完全相同的圆锥而形成的几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．πB．πC．πD．π6．（5分）根据如图所示的程序，当输入a，b分别为2，3时，最后输出的m的值是（）7．（5分）某公司为确定明年投入某产品的广告支出，对近5年的广告支出m与销售额y（单位：百万元）进行了初步统计，得到下列表格中的数据：经测算，年广告支出m与年销售额y满足线性回归方程＝6.5m+17.5，则p的值为（）A．45B．50C．55D．608．（5分）已知x、y满足不等式组，设（x+2）2+（y+1）2的最小值为ω，则函数f（t）＝sin（ωt+）的最小正周期为（）A．B．C．D．9．（5分）已知函数f（x）＝a sin x﹣cos2x+a﹣+（α∈R，a≠0），若对任意x∈R都有f （x）≤0，则a的取值范围是（）A．[﹣，0）B．[﹣1，0）∪（0，1]C．（0，1]D．[1，3]10．（5分）已知函数f（x）＝，如果对任意的n∈N，定义f n（x）＝，那么f2016（2）的值为（）（备注：里层括号内位f（x））A．3B．2C．1D．011．（5分）已知F、A分别为双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）的右焦点和右顶点，过F 作x轴的垂线在第一象限与双曲线交于点P，AP的延长线与双曲线在第一象限的渐近线交于点Q，若＝（2﹣），则双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．12．（5分）定义在（﹣1，1）上的函数f（x）＝1+x﹣，设F（x）＝f （x+4），且F（x）的零点均在区间（a，b）内，其中a，b∈z，a＜b，则圆x2+y2＝b﹣a 的面积的最小值为（）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．（5分）已知（x+2y）n的展开式中第二项的系数为8，则（1+x）+（1+x）2+…（1+x）n展开式中所有项的系数和为．14．（5分）已知高与底面半径相等的圆锥的体积为，其侧面积与球O的表面积相等，则球O的体积为．15．（5分）设函数f（x）＝x3，若0≤θ≤时，f（m cosθ）+f（1﹣m）＞0恒成立，则实数m的取值范围为．16．（5分）已知数列{a n}的首项a1＝2，前n项和为S n，且a n+1＝2S n+2n+2（n∈N*），则S n ＝．三、解答题：解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17．（12分）已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且2sin2A+3cos（B+C）＝0．（1）求角A的大小；（2）若△ABC的面积S＝5，a＝，求sin B+sin C的值．18．（12分）如图，在直三棱柱ADF﹣BCE中，AB＝BC＝BE＝2，CE＝．（1）求证：AC⊥平面BDE；（2）若EB＝4EK，求直线AK与平面BDF所成角φ的正弦值．19．（12分）袋中装有围棋黑色和白色棋子共7枚，从中任取2枚棋子都是白色的概率为．现有甲、乙两人从袋中轮流摸取一枚棋子．甲先摸，乙后取，然后甲再取，…，取后均不放回，直到有一人取到白棋即终止．每枚棋子在每一次被摸出的机会都是等可能的．用X 表示取棋子终止时所需的取棋子的次数．（1）求随机变量X的概率分布列和数学期望E（X）；（2）求甲取到白球的概率．20．（12分）已知椭圆+＝1（a＞b＞0）的离心率e＝，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4．（1）求椭圆的方程．（2）设直线l与椭圆相交于不同的两点A，B，已知点A的坐标为（﹣a，0），点Q（0，y0）在线段AB的垂直平分线上，且•＝4，求y0的值．21．（12分）已知函数f（x）＝，ϕ（x）＝（x﹣1）2•f′（x）（1）若函数ϕ（x）在区间（3m，m+）上单调递减，求实数m的取值范围；（2）若对任意的x∈（0，1），恒有（1+x）•f（x）+2a＜0（a＞0），求实数a的取值范围．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.[选修4-1；几何证明选讲]22．（10分）如图，在△ABC中，∠BAC的平分线交BC于D，交△ABC的外接圆于E，延长AC交△DCE的外接圆于F（1）求证：BD＝DF；（2）若AD＝3，AE＝5，求EF的长．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．已知曲线C的极坐标方程为ρ2﹣2ρcos（θ+）﹣2＝0，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系xOy．（1）若直线l过原点，且被曲线C截得的弦长最小，求直线l的直角坐标方程；（2）若M是曲线C上的动点，且点M的直角坐标为（x，y），求x+y的最大值．[选修4-5；不等式选讲]24．已知函数f（x）＝|x+1|，g（x）＝2|x|+a．（1）当a＝﹣1时，解不等式f（x）≤g（x）；（2）若存在x0∈R，使得f（x0）≥g（x0），求实数a的取值范围．2016年宁夏银川一中高考数学二模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合M＝{x|2x≥1，x∈R}，集合N＝{x||x﹣2|≥3，x∈R}，则M∩N＝（）A．（﹣∞，﹣1]B．[﹣1，0]C．[5，+∞）D．∅【解答】解：由M中不等式变形得：2x≥1＝20，得到x≥0，即M＝[0，+∞），由N中不等式变形得：x﹣2≥3或x﹣2≤﹣3，解得：x≥5或x≤﹣1，即N＝（﹣∞，﹣1]∪[5，+∞），则M∩N＝[5，+∞），故选：C．2．（5分）已知向量＝（0，4），＝（2，2），则下列结论中正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵＝（0，4），＝（2，2），∴||＝4，||＝2；•＝0•2+4•2＝8，故选：D．3．（5分）已知i是虚数单位，复数z＝（m∈R），若|z|＝，则m 的值为（）A．B．0C．1D．2【解答】解：|z|＝＝（﹣cos x﹣）＝﹣cosπ﹣﹣（﹣cos0﹣0）＝1，又z＝＝，∴，则m＝．故选：A．4．（5分）已知随机变量ξ服从正态分布N（0，σ2），P（ξ＞2）＝0.023，则P（﹣2≤ξ≤2）＝（）A．0.997B．0.954C．0.488D．0.477【解答】解：由随机变量ξ服从正态分布N（0，σ2）可知正态密度曲线关于y轴对称，而P（ξ＞2）＝0.023，则P（ξ＜﹣2）＝0.023，故P（﹣2≤ξ≤2）＝1﹣P（ξ＞2）﹣p（ξ＜﹣2）＝0.954，故选：B．5．（5分）如图为一个圆柱中挖去两个完全相同的圆锥而形成的几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．πB．πC．πD．π【解答】解：圆柱的底面直径为2，高为2，圆锥的底面直径为2，高为1，该几何体的体积V＝V圆柱﹣2V圆锥＝＝，故选：C．6．（5分）根据如图所示的程序，当输入a，b分别为2，3时，最后输出的m的值是（）A．0B．2C．3D．1【解答】解：由题意，程序的作用是输出两数中的较大数，所以当输入a，b分别为2，3时，最后输出的m的值是3．故选：C．7．（5分）某公司为确定明年投入某产品的广告支出，对近5年的广告支出m与销售额y（单位：百万元）进行了初步统计，得到下列表格中的数据：经测算，年广告支出m与年销售额y满足线性回归方程＝6.5m+17.5，则p的值为（）A．45B．50C．55D．60【解答】解：＝＝5，∴＝6.5×5+17.5＝50，∴＝50，解得p＝60．故选：D．8．（5分）已知x、y满足不等式组，设（x+2）2+（y+1）2的最小值为ω，则函数f（t）＝sin（ωt+）的最小正周期为（）A．B．C．D．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域，（x+2）2+（y+1）2的几何意义是区域内的点到定点C（﹣2，﹣1）的距离的平方由图象知OC的距离最小，此时最小值为ω＝（0+2）2+（0+1）2＝4+1＝5，f（t）＝sin（5t+），则最小正周期T＝，故选：D．9．（5分）已知函数f（x）＝a sin x﹣cos2x+a﹣+（α∈R，a≠0），若对任意x∈R都有f （x）≤0，则a的取值范围是（）A．[﹣，0）B．[﹣1，0）∪（0，1]C．（0，1]D．[1，3]【解答】解：，则，对任意x∈R，f（x）≤0恒成立的充要条件是，解得a的取值范围是（0，1]．故选：C．10．（5分）已知函数f（x）＝，如果对任意的n∈N，定义f n（x）＝，那么f2016（2）的值为（）（备注：里层括号内位f（x））A．3B．2C．1D．0【解答】解：∵函数f（x）＝，∴f（2）＝2﹣1＝1，f2（2）＝f（1）＝0，f3（2）＝f（0）＝2，∵2016＝672×3，∴f2016（2）＝f3（2）＝2．故选：B．11．（5分）已知F、A分别为双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）的右焦点和右顶点，过F 作x轴的垂线在第一象限与双曲线交于点P，AP的延长线与双曲线在第一象限的渐近线交于点Q，若＝（2﹣），则双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．【解答】解：F，A分别为双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）的右焦点和右顶点，可设F点坐标为（c，0），A（a，0），过F作x轴的垂线，在第一象限与双曲线交于点P，令x＝c，代入双曲线的方程可得y＝±b＝±，则P点坐标为（c，），则AP所在直线方程为：y＝（x﹣a），即y＝（x﹣a），联立双曲线﹣＝1的渐近线方程y＝x得：Q点的横坐标为，∵＝（2﹣），∴c﹣a＝（2﹣）（﹣a）＝（2﹣），∴b2﹣b（c﹣a）＝（2﹣）ab，∴a+b﹣c＝（2﹣）a，∴b＝（1﹣）a+c，∴b2＝（3﹣2）a2+c2+（2﹣2）ac＝c2﹣a2，∴（4﹣2）a2+（2﹣2）ac＝0，∴（4﹣2）a+（2﹣2）c＝0，∴（4﹣2）a＝（2﹣2）c，∴e＝＝＝，故选：A．12．（5分）定义在（﹣1，1）上的函数f（x）＝1+x﹣，设F（x）＝f （x+4），且F（x）的零点均在区间（a，b）内，其中a，b∈z，a＜b，则圆x2+y2＝b﹣a 的面积的最小值为（）A．πB．2πC．3πD．4π【解答】解：由函数的导数为f′（x）＝1﹣x+x2﹣x3+…﹣x2015＝，∵﹣1＜x＜1，∴1+x＞0，0≤x2016＜1，则1﹣x2016＞0，∴f′（x）＝＝＞0，可得f（x）在（﹣1，1）上递增，∵f（﹣1）＝（1﹣1）+（﹣﹣﹣…﹣﹣＜0，f（0）＝1＞0∴函数f（x）在（﹣1，1）上有唯一零点x0∈（﹣1，0）∵F（x）＝f（x+4），得函数F（x）的零点是x0﹣4∈（﹣5，﹣4），∵F（x）的零点均在区间（a，b）内，∴a≤﹣5且b≥﹣4，得b﹣a的最小值为﹣4﹣（﹣5）＝1∵圆x2+y2＝b﹣a的圆心为原点，半径r＝∴圆x2+y2＝b﹣a的面积的最小值是π．故选：A．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．（5分）已知（x+2y）n的展开式中第二项的系数为8，则（1+x）+（1+x）2+…（1+x）n展开式中所有项的系数和为30．【解答】解：（x+2y）n的展开式中，T1+1＝＝2nx n﹣1y，∵第二项的系数为8，∴2n＝8，解得n＝4．令x＝1，则（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）4展开式中所有项的系数和为＝2+22+23+24＝30．故答案为：30．14．（5分）已知高与底面半径相等的圆锥的体积为，其侧面积与球O的表面积相等，则球O的体积为．【解答】解：设底面半径为r，球的半径为R，则圆锥的体积为＝，∴r＝2，∵侧面积与球O的表面积相等，∴，∴R＝∴球O的体积V＝．故答案为．15．（5分）设函数f（x）＝x3，若0≤θ≤时，f（m cosθ）+f（1﹣m）＞0恒成立，则实数m的取值范围为（﹣∞，1）．【解答】解：由函数f（x）＝x3，可知f（x）为奇函数，f′（x）＝3x2≥0恒成立，∴f（x）＝x3是增函数；且f（﹣x）＝﹣f（x）即f（x）是奇函数，∵f（m cosθ）+f（1﹣m）＞0恒成立，即f（m cosθ）＞f（m﹣1）恒成立，∴m cosθ＞m﹣1，令g（m）＝（cosθ﹣1）m+1，则g（m）＝（cosθ﹣1）m+1＞0恒成立．∵0≤θ≤∴cosθ∈[0，1]，∴cosθ﹣1≤0，∴，∴m＜1，故答案为：（﹣∞，1）．16．（5分）已知数列{a n}的首项a1＝2，前n项和为S n，且a n+1＝2S n+2n+2（n∈N*），则S n＝（3n﹣1）﹣n．【解答】解：当n≥2时，a n+1＝2S n+2n+2，a n＝2S n﹣1+2n，两式作差可得，a n+1﹣a n＝2a n+2，即a n+1+1＝3（a n+1），又∵a1+1＝3，a2+1＝9，∴数列{a n+1}是以3为首项，3为公比的等比数列，故a n+1＝3n，a n＝3n﹣1；故S n＝3﹣1+（9﹣1）+（27﹣1）+…+（3n﹣1）＝3+9+27+…+3n﹣n＝﹣n＝（3n﹣1）﹣n．故答案为：（3n﹣1）﹣n．三、解答题：解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17．（12分）已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且2sin2A+3cos（B+C）＝0．（1）求角A的大小；（2）若△ABC的面积S＝5，a＝，求sin B+sin C的值．【解答】解：（1）∵2sin2A+3cos（B+C）＝0，∴2sin2A﹣3cos A＝0．即2﹣2cos2A﹣3cos A＝0，解得cos A＝或cos A＝﹣2（舍）．∴A＝．（2）∵S＝bc sin A＝＝5，∴bc＝20．由余弦定理得cos A＝＝＝，∴b+c＝9．由正弦定理得＝＝2，∴sin B＝，sin C＝．∴sin B+sin C＝＝＝．18．（12分）如图，在直三棱柱ADF﹣BCE中，AB＝BC＝BE＝2，CE＝．（1）求证：AC⊥平面BDE；（2）若EB＝4EK，求直线AK与平面BDF所成角φ的正弦值．【解答】（1）证明：由题意，AB⊥BE，AB⊥BC．∵AB＝BC＝BE＝2，CE＝，∴BC2+BE2＝CE2，AC⊥BD，∴BE⊥BC．∵AB∩BC＝B，∴BE⊥平面ABCD，∴BE⊥AC，∵BD∩BE＝B，∴AC⊥平面BDE；（2）解：建立如图所示的坐标系，则B（0，0，0），F（0，2，2），A（0，2，0），D（2，2，0），＝（2，2，0），＝（0，2，2），∵EB＝4EK，∴K（0，0，）．设平面BDF的法向量为＝（x，y，z），则，取＝（1，﹣1，1），∵＝（0，﹣2，）．∴直线AK与平面BDF所成角φ的正弦值＝＝．19．（12分）袋中装有围棋黑色和白色棋子共7枚，从中任取2枚棋子都是白色的概率为．现有甲、乙两人从袋中轮流摸取一枚棋子．甲先摸，乙后取，然后甲再取，…，取后均不放回，直到有一人取到白棋即终止．每枚棋子在每一次被摸出的机会都是等可能的．用X 表示取棋子终止时所需的取棋子的次数．（1）求随机变量X的概率分布列和数学期望E（X）；（2）求甲取到白球的概率．【解答】解：设袋中白球共有x个，则依题意知：＝，即＝，即x2﹣x﹣6＝0，解之得x＝3，（x＝﹣2舍去）．…（1分）（1）袋中的7枚棋子3白4黑，随机变量X的所有可能取值是1，2，3，4，5．P（x＝1）＝＝，P（x＝2）＝＝，P（x＝3）＝＝，P（x＝4）＝＝，P（x＝5）＝＝，…（5分）（注：此段（4分）的分配是每错1个扣（1分），错到4个即不得分．）随机变量X的概率分布列为：所以E（X）＝1×+2×+3×+4×+5×＝2．…（6分）（2）记事件A＝“甲取到白球”，则事件A包括以下三个互斥事件：A1＝“甲第1次取球时取出白球”；A2＝“甲第2次取球时取出白球”；A3＝“甲第3次取球时取出白球”．依题意知：P（A1）＝＝，P（A2）＝＝，P（A3）＝＝，…（9分）（注：此段（3分）的分配是每错1个扣（1分），错到3个即不得分．）所以，甲取到白球的概率为P（A）＝P（A1）+P（A2）+P（A3）＝…（10分）20．（12分）已知椭圆+＝1（a＞b＞0）的离心率e＝，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4．（1）求椭圆的方程．（2）设直线l与椭圆相交于不同的两点A，B，已知点A的坐标为（﹣a，0），点Q（0，y0）在线段AB的垂直平分线上，且•＝4，求y0的值．【解答】解：（1）由e＝，得3a2＝4c2．再由c2＝a2﹣b2，解得a＝2b．由题意可知，即ab＝2．解方程组得a＝2，b＝1．所以椭圆的方程为．（2）由（Ⅰ）可知点A的坐标是（﹣2，0）．设点B的坐标为（x1，y1），直线l的斜率为k．则直线l的方程为y＝k（x+2）．于是A 、B 两点的坐标满足方程组消去y 并整理，得（1+4k 2）x 2+16k 2x +（16k 2﹣4）＝0．由，得．从而．所以．设线段AB 的中点为M ，则M 的坐标为．以下分两种情况：①当k ＝0时，点B 的坐标是（2，0），线段AB 的垂直平分线为y 轴，于是．由，得．②当k ≠0时，线段AB 的垂直平分线方程为．令x ＝0，解得．由，，＝＝，整理得7k 2＝2．故．所以．综上，或．21．（12分）已知函数f（x）＝，ϕ（x）＝（x﹣1）2•f′（x）（1）若函数ϕ（x）在区间（3m，m+）上单调递减，求实数m的取值范围；（2）若对任意的x∈（0，1），恒有（1+x）•f（x）+2a＜0（a＞0），求实数a的取值范围．【解答】解：（1）因为f（x）＝，所以f'（x）＝；所以ϕ（x）＝lnx+﹣1（x＞0，且x≠1），则ϕ'（x）＝；当ϕ'（x）＜0时，0＜x＜1，此时ϕ（x）单调递减，若函数ϕ（x）在区间（3m，m+）上单调递减，则（3m，m+）⊆（0，1）；所以，所以0≤m＜，所以实数m的取值范围为[0，）．（2）对∀x∈（0，1），恒有（1+x）•f（x）+2a＜0，即（1+x）•+2a＜0 （*）；因为x∈（0，1），所以＞0；所以（*）式可变为lnx+＜0；设h（x）＝lnx+，则要使得任意的x∈（0，1），lnx+＜0 恒成立，只需h（x）max＜0；h'（x）＝；设t（x）＝x2+（2﹣4a）x+1，△＝（2﹣4a）2﹣4＝16a（a﹣1）．①当0＜a≤1时，△≤0，此时t（x）≥0，h'（x）≥0，所以h（x）在（0，1）上单调递增，又h（1）＝0，h（x）＜h（1）＝0，所以0＜a≤1符合条件；②当a＞1时，△＞0，注意到t（0）＝1＞0，t（1）＝4（1﹣a）＜0，所以存在x0∈（0，1），使得t（x0）＝0，于是对任意的x∈（x0，1）上单调递减，又h（1）＝0，所以当x∈（x0，1）时，h（x）＞0，不符合要求；综合①②可得0＜a≤1．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.[选修4-1；几何证明选讲]22．（10分）如图，在△ABC中，∠BAC的平分线交BC于D，交△ABC的外接圆于E，延长AC交△DCE的外接圆于F（1）求证：BD＝DF；（2）若AD＝3，AE＝5，求EF的长．【解答】证明：（1）在△ABC的外接圆中，∠ABC＝∠AEC，在△DEC的外接圆中，∠DEC＝∠DFC，∴∠ABC＝∠DFC，又AD为∠BAC的平分线，∴∠BAD＝∠CAD，又AD＝AD，∴△ADB≌△ADF，∴DB＝DF，解：（2）由（1），同理得∠BAD＝∠BCE，∠DCE＝∠DFE，∠BAD＝∠CAD，∴∠CAD＝∠DFE，∴△FDE∽△AFE，∴＝，∴EF2＝AE•DE＝10，即EF＝．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．已知曲线C的极坐标方程为ρ2﹣2ρcos（θ+）﹣2＝0，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系xOy．（1）若直线l过原点，且被曲线C截得的弦长最小，求直线l的直角坐标方程；（2）若M是曲线C上的动点，且点M的直角坐标为（x，y），求x+y的最大值．【解答】解：（1）ρ2﹣2ρcos（θ+）﹣2＝0，即ρ2﹣2ρcosθ+2ρsinθ﹣2＝0，∴x2+y2﹣2x+2y﹣2＝0，即（x﹣1）2+（y+1）2＝4，圆心坐标C（1，﹣1），直线l过原点，且被曲线C截得的弦长最小，则直线l与OC垂直，可得l的斜率为1，∴直线l的直角坐标方程为y＝x；（2）若M是曲线C上的动点，且点M的直角坐标为（x，y），设x＝1+2cosθ，y＝﹣1+2sinθ，∴x+y＝2sinθ+cosθ＝2sin（θ+45°）当sin（θ+45°）时，x+y的最大值为2．[选修4-5；不等式选讲]24．已知函数f（x）＝|x+1|，g（x）＝2|x|+a．（1）当a＝﹣1时，解不等式f（x）≤g（x）；（2）若存在x0∈R，使得f（x0）≥g（x0），求实数a的取值范围．【解答】解：（1）a＝﹣1时，由f（x）≤g（x）得，|x+1|≤2|x|﹣1；从而，即x≤﹣1；或，即；或，即x≥2；∴不等式f（x）≤g（x）的解集为；（2）存在x0∈R，使得，即存在x0∈R，使得；即存在x0∈R，使得；设，则h（x）的最大值为1；∴；即a≤2；∴实数a的取值范围为（﹣∞，2]．第21页（共21页）。

宁夏银川九中2016届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题及答案

银川九中2016届高三第一次模拟考试数学试卷（理科）（本试卷满分150分）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分） 1．已知集合2{|1},{2,1,0,1,2}M x x N =>=--，则MN =(A) {0} (B){2} (C) {2,1,1,2}-- (D){2,2}- 2．复数112i i i -+的实部与虚部的和为 (A) 12- (B)1 (C)12 (D)323．在等差数列{}n a 中，已知35710132,9,a a a a a +=++=则此数列的公差为(A)31 (B)3 (C) 12(D) 16 4.如果双曲线经过点P ，且它的一条渐近线方程为x y =，那么该双曲线的方程是(A)22312y x -= (B)22122x y -= (C)22136x y -= (D)22122y x -= 5．利用计算机在区间 (0,1)上产生随机数a ，则不等式ln(31)0a -<成立的概率是 (A)31 (B) 23 (C)12 (D)6．设,a b 是两个非零向量,则“222()||||a b a b +=+”是“a b ⊥”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件7．已知奇函数)(x f y =的图象关于直线2=x 对称，且()3f m =，则(4)f m -的值为(A) 3 (B)0 (C)3- (D) 138．函数24()cos cos f x x x =-的最大值和最小正周期分别为(A) 1,4π (B)1,42π (C)1,2π (D)1,22π9．某人以15万元买了一辆汽车，此汽车将以每年20%的速度折旧，图1是描述汽车价值变化的算法流程图，则当4n =时，最后输出的S 为(A) 9.6 (B)7.68 (C)6.144 (D)4.915210．如图2，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是一正方体被截去一部分后所得几何体的三视图，则该几何体的表面积为(A) 54 (B)162(C)54+(D)162+11．7人站成两排队列，前排3人，后排4人，现将甲、乙、丙三人加入队列，前排加一人，后排加两人，其他人保持相对位置不变，则不同的加入方法种数为（）（A ）120 （B ）240 （C ）360 （D ）48012．已知函数24,0()ln ,0x x x f x x x x ⎧+≤=⎨>⎩，()1g x kx =-，若方程()()0f x g x -=在(2,2)x ∈-有三个实根，则实数k 的取值范围为（）（A）(1,ln （B）3(ln )2（C ）3(,2)2（D）3(1,ln (,2)2U二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13. 已知实数x ，y 满足⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤≥+-≥+-0003042y x y x y x ，则目标函数32z y x =-的最大值为． 14.在()6211⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x 的展开式中，3x 项的系数是．15．已知正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的一个面A 1B 1C 1 D 1A 、B 、C 、D 四个顶点都在此半球面上，则正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的体积为． 16．设n S 是数列{}n a 的前n 项和，且11a =-，11n n n a S S ++=，则数列{}n a 的通项公式n a = ．三、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分12分）设数列{}n a 的前n 项和12n n S +=，数列{}n b 满足21(1)log n nb n n a =++．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）求数列{}n b 的前n 项和n T ．图3B 1C 1A 1DC BAx时间（分钟）0.003608040201000.002频率/组距0.025图418．（本小题满分12分）某中学随机抽取50名高一学生调查其每天运动的时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图3），其中运动的时间的范围是[0，100]，样本数据分组为[0,20),[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].（Ⅰ）求直方图中x 的值；（Ⅱ）定义运动的时间不少于1小时的学生称为“热爱运动”，若该校有高一学生1200人，请估计有多少学生“热爱运动”；（Ⅲ）设,m n 表示在抽取的50人中某两位同学每天运动的时间，且已知,[40,60)[80,100]m n ∈⋃，求事件“||20m n ->”的概率.19．（本小题满分12分）如图3，在三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，底面△ABC 是边长为2的等边三角形，D 为AB 中点．（I ）求证：BC 1∥平面A 1CD ；(II) 若四边形BCC 1B 1是正方形，且1A D =求直线A 1D 与平面CB B 1C 1所成角的正弦值．20．（本小题满分12分）已知椭圆C 的中心在原点，焦点在x 轴上，且短轴的长为2，离心率等于552．（I ）求椭圆C 的方程；（II ）过椭圆C 的右焦点F 作直线l 交椭圆C 于A 、B 两点，交y 轴于M 点，若1MA AF λ=，2MB BF λ=，求证：12λλ+为定值．21．（本小题满分12分）已知函数(1)()ln b x f x a x x+=+，曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程为2y =．（I ）求a 、b 的值；图3图4OEBD C PA（II ）当1x >时，不等式()ln ()1x k xf x x ->-恒成立，求实数k 的取值范围．请考生在第（22），（23），（24）题中任选一题做答．注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分。

宁夏银川市第二中学2016届高三模拟考试(二)数学(理)试

银川二中 2016 届高三年级模拟考试（二）数学理科试卷一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集 U={1,2,3,4,5,6,7,8}集合 A={1,2,3,5}，B={2,4,6} 则右图中的阴影部分表示的集合为（）A.{2}B. {4,6}C.{1,3,5}D.{4,6,7,8} 2.若复数2.若复数312a ii++ (,a R i ∈虚数单位)是纯虚数，则实数 a 的值为( )A.-2B.4C.-6D.63.下列说法正确的是：（）A ．在频率分布直方图中,众数左边和右边的直方图的面积相等；B ．为调查高三年级的240名学生完成作业所需的时间,由教务处对高三年级的学生进行编号，从001到240抽取学号最后一位为3的学生进行调查,则这种抽样方法为分层抽样；C ．“1x =”是“2320x x -+=”的必要不充分条件；D ．命题p ： “0x R ∃∈，使得020320x x -+<的否定为：“x R ∀∈，均有2320x x -+≥”。

4．已知等比数列{ɑn }的公比为正数，且ɑ3·ɑ9 =2ɑ5 2，ɑ2 =1，则ɑ1 = ( ) A.12 B.2C.D. 25. 2532(1)()x x x +-的展开式中的常数项为（） A ．80 B ．-80C ．40D ．-406.若实数x ，y 满足约束条件1000x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则23x yz +=的最小值是（）（A ）0（B ）1（C（D ）9理科数学 1/47．已知某正三棱锥的三视图如图所示，则该正三棱锥的表面积为（）A ．B ．C ．D ．8.已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是（） A ．2 B ．12C ．-1D ． -2 9.已知抛物线28y x = 的准线与双曲线222116x y a -=相交于A ，B 两点，点 F 为抛物线的焦点，∆ABF 为直角三角形，则双曲线的离心率为（）A. 3B. 2C.D.10.函数f(x)=xcosx+sinx 的图像大致为（）11.已知SC 是球O 的直径，A ，B 是球O 球面上的两点， ∆ABC角形，若三棱锥S —∆ABC O 的表面积为（）A.16πB.18πC.20πD.24π12.已知函数ln ()ln 1xf x x x=-+在0x x =处取得最大值，给出下列5个式子：①00()f x x <， ②00()f x x =，③00()f x x >，④01()2f x <，⑤01()2f x >。

2016届宁夏银川市普通高中高考数学模拟试卷(理科)(4月份)(解析版)

2016年宁夏银川市普通高中高考数学模拟试卷（理科）（4月份）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U={x∈N*|x≤5}，A={1，4}，B={4，5}，则∁U（A∩B）=（）A．{1，2，3，5}B．{1，2，4，5}C．{1，3，4，5}D．{2，3，4，5}2．设z=（i是虚数单位），则z的模是（）A．iB．1C．D．3．设p：1＜x＜2，q：lnx＜1，则p是q成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件4．已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是（）A．若α，β垂直于同一平面，则α与β平行B．若m，n平行于同一平面，则m与n平行C．若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线D．若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面5．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若=，则cosB=（）A．﹣B．C．﹣D．6．已知圆C经过A（5，1），B（1，3）两点，圆心在x轴上，则圆C的方程为（）A．（x﹣2）2+y2=B．（x+2）2+y2=10C．（x+2）2+y2=D．（x﹣2）2+y2=107．如图是一个四面体的三视图，这个三视图均是腰长为2的等腰直角三角形，正视图和俯视图中的虚线是三角形的中线，则该四面体的体积为（）A．B．C．D．28．程序框图如图所示，其输出S的结果是（）A．6B．24C．120D．7209．已知ω＞0，0＜φ＜π，直线x=和x=是函数f（x）=sin（ωx+φ）图象的两条相邻的对称轴，则φ=（）A．B．C．D．10．函数f（x）=的图象如图所示，则下列结论成立的是（）A．a＞0，b＞0，c＜0B．a＜0，b＞0，c＞0C．a＜0，b＞0，c＜0D．a＜0，b＜0，c＜0 11．已知抛物线C：y2=16x，焦点为F，直线l：x=﹣1，点A∈l，线段AF与抛物线C的交点为B，若|FA|=5|FB|，则|FA|=（）A．B．35C．D．4012．已知函数f（x）=，则使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的x的取值范围是（）A．B．C．D．二.填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．设点P是△ABC所在平面内一点，且，则=．14．已知n=dx，那么的展开式中的常数项为．15．设x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为．16．如图，矩形ABCD中AD边的长为1，AB边的长为2，矩形ABCD位于第一象限，且顶点A，D分别位于x轴、y轴的正半轴上（含原点）滑动，则的最大值是．三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知数列{a n}中，a1=1，其前n项的和为S n，且满足a n=（n≥2）（Ⅰ）证明：数列是等差数列；（Ⅱ）证明：．18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=1，点E，F分别为AB和PD中点．（Ⅰ）求证：直线AF∥平面PEC；（Ⅱ）求PC与平面PAB所成角的正弦值．19．已知A类产品共两件A1，A2，B类产品共三件B1，B2，B3，混放在一起，现需要通过检测将其区分开来，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件A类产品或者检测出3件B类产品时，检测结束．（Ⅰ）求第一次检测出B类产品，第二次检测出A类产品的概率；（Ⅱ）已知每检测一件产品需要费用50元，设X表示直到检测出2件A类产品或者检测出3件B类产品时所需要的检测费用（单位：元），求X的分布列和均值．20．已知M（﹣2，0），N（2，0）为椭圆的左、右顶点，P是椭圆上异于M，N的动点，且△PMN的面积最大值为4．（Ⅰ）求椭圆的方程及离心率；（Ⅱ）四边形ABCD的顶点都在椭圆上，且对角线AC，BD过原点，k AC•k BD=﹣，求的取值范围．21．设函数f（x）=x2﹣mlnx，g（x）=x2﹣（m+1）x，m＞0．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）当m≥1时，讨论函数f（x）与g（x）图象的交点个数．请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请在答题卡涂上题号．[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，从圆O外一点P引圆的切线PC及割线PAB，C为切点，OD⊥BC，垂足为D．（1）求证：AC•CP=2AP•BD；（2）若AP，AB，BC依次成公差为1的等差数列，且，求AC的长．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．在平面直角坐标系xoy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系相同的长度单位建立极坐标系．曲线C1的参数方程为，曲线C2的极坐标方程为θ=且C1与C2交点的横坐标为．（Ⅰ）求曲线C1的普通方程；（Ⅱ）设A，B为曲线C1与y轴的两个交点，M为曲线C1上不同于A，B的任意一点，若直线AM与MB分别与x轴交于P，Q两点，求证：|OP|•|OQ|为定值．[选修4-5：不等式选讲]24．设函数f（x）=|x﹣a|．（1）当a=2时，解不等式f（x）≥7﹣|x﹣1|；（2）若f（x）≤1的解集为[0，2]，+=a（m＞0，n＞0），求证：m+4n≥2+3．2016年宁夏银川市普通高中高考数学模拟试卷（理科）（4月份）参考答案与试题解析一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U={x∈N*|x≤5}，A={1，4}，B={4，5}，则∁U（A∩B）=（）A．{1，2，3，5}B．{1，2，4，5}C．{1，3，4，5}D．{2，3，4，5}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】根据集合的定义与性质，进行计算即可．【解答】解：∵全集U={x∈N*|x≤5}={1，2，3，4，5}，A={1，4}，B={4，5}，∴A∩B={4}；∴∁U（A∩B）={1，2，3，5}．故选：A．2．设z=（i是虚数单位），则z的模是（）A．iB．1C．D．【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，然后代入复数模的公式计算．【解答】解：∵z==，∴．故选：C．3．设p：1＜x＜2，q：lnx＜1，则p是q成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】q：lnx＜1，0＜x＜e，即可判断出结论．【解答】解：对于：q：lnx＜1，0＜x＜e，则p是q成立的充分不必要条件．故选：A．4．已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是（）A．若α，β垂直于同一平面，则α与β平行B．若m，n平行于同一平面，则m与n平行C．若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线D．若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系．【分析】利用面面垂直、线面平行的性质定理和判定定理对选项分别分析解答．【解答】解：对于A，若α，β垂直于同一平面，则α与β不一定平行，例如墙角的三个平面；故A错误；对于B，若m，n平行于同一平面，则m与n平行．相交或者异面；故B错误；对于C，若α，β不平行，则在α内存在无数条与β平行的直线；故C错误；对于D，若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面；假设两条直线同时垂直同一个平面，则这两条在平行；故D正确；故选D．5．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若=，则cosB=（）A．﹣B．C．﹣D．【考点】正弦定理；余弦定理．【分析】由已知及正弦定理可得=，解得tanB=，结合范围0＜B＜π，可求B=，即可得解cosB=．【解答】解：∵=，又∵由正弦定理可得：，∴=，解得：cosB=sinB，∴tanB=，0＜B＜π，∴B=，cosB=．故选：B．6．已知圆C经过A（5，1），B（1，3）两点，圆心在x轴上，则圆C的方程为（）A．（x﹣2）2+y2=B．（x+2）2+y2=10C．（x+2）2+y2=D．（x﹣2）2+y2=10【考点】圆的标准方程．【分析】由已知求出AB的垂直平分线方程，得到圆心坐标，由两点间的距离公式求出圆的半径，代入圆的标准方程得答案．【解答】解：由A（5，1），B（1，3），得AB的中点坐标为（3，2），且，则AB的垂直平分线的斜率为2，∴AB的垂直平分线方程为y﹣2=2（x﹣3），即2x﹣y﹣4=0．取y=0，得x=2，∴所求圆的圆心坐标为（2，0），半径r=．则所求圆的方程为（x﹣2）2+y2=10．故选：D．7．如图是一个四面体的三视图，这个三视图均是腰长为2的等腰直角三角形，正视图和俯视图中的虚线是三角形的中线，则该四面体的体积为（）A．B．C．D．2【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由四面体的三视图得该四面体为棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中的三棱锥C1﹣BDE，其中E是CD中点，由此能求出该四面体的体积．【解答】解：由四面体的三视图得该四面体为棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中的三棱锥C1﹣BDE，其中E是CD中点，△BDE面积，三棱锥C1﹣BDE的高h=CC1=2，∴该四面体的体积：V==．故选：A．8．程序框图如图所示，其输出S的结果是（）A．6B．24C．120D．720【考点】程序框图．【分析】模拟执行程序，依次写出每次循环得到的i，S的值，当i=5时满足条件i＞4，退出循环，输出S的值为120．【解答】解：模拟执行程序，可得S=1，i=1执行循环体，i=2，S=2不满足条件i＞4，执行循环体，i=3，S=6不满足条件i＞4，执行循环体，i=4，S=24不满足条件i＞4，执行循环体，i=5，S=120满足条件i＞4，退出循环，输出S的值为120．故选：C．9．已知ω＞0，0＜φ＜π，直线x=和x=是函数f（x）=sin（ωx+φ）图象的两条相邻的对称轴，则φ=（）A．B．C．D．【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】通过函数的对称轴求出函数的周期，利用对称轴以及φ的范围，确定φ的值即可．【解答】解：因为直线x=和x=是函数f（x）=sin（ωx+φ）图象的两条相邻的对称轴，所以T==2π．所以ω=1，并且sin（+φ）与sin（+φ）分别是最大值与最小值，0＜φ＜π，所以φ=．故选A．10．函数f（x）=的图象如图所示，则下列结论成立的是（）A．a＞0，b＞0，c＜0B．a＜0，b＞0，c＞0C．a＜0，b＞0，c＜0D．a＜0，b＜0，c＜0 【考点】函数的图象．【分析】分别根据函数的定义域，函数零点以及f（0）的取值进行判断即可．【解答】解：函数在P处无意义，由图象看P在y轴右边，所以﹣c＞0，得c＜0，f（0）=，∴b＞0，由f（x）=0得ax+b=0，即x=﹣，即函数的零点x=﹣＞0，∴a＜0，综上a＜0，b＞0，c＜0，故选：C11．已知抛物线C：y2=16x，焦点为F，直线l：x=﹣1，点A∈l，线段AF与抛物线C的交点为B，若|FA|=5|FB|，则|FA|=（）A．B．35C．D．40【考点】抛物线的简单性质．【分析】设A（﹣1，a），B（m，n），且n2=16m，由|FA|=5|FB|，确定A，B的坐标，即可求得|FA|．【解答】解：由抛物线C：y2=16x，可得F（4，0），设A（﹣1，a），B（m，n），且n2=16m，∵|FA|=5|FB|，∴﹣1﹣4=5（m﹣4），∴m=3，∴n=±4，∵a=5n，∴a=±20，∴|FA|==35．故选：B．12．已知函数f（x）=，则使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的x的取值范围是（）A．B．C．D．【考点】其他不等式的解法．【分析】根据函数的表达式求出f（x）的单调性和奇偶性，通过讨论x的符号，从而求出x 的范围即可．【解答】解：∵函数f（x）=，∴x＞0时，f（x）=﹣，和随着x的增大而减小，故x＞0时，f（x）是减函数，而f（x）在R是偶函数，故x＜0时，f（x）是增函数，若f（x）＞f（2x﹣1）成立，则|x|＜|2x﹣1|，解得：x＞1或x＜，又1+≠0，解得x≠﹣1，故选：D．二.填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．设点P是△ABC所在平面内一点，且，则=．【考点】向量的加法及其几何意义．【分析】由向量加法的平行四边形法则可知+=2，点P为线段AC的中点．【解答】解：因为+=2，所以点P为线段AC的中点，如图：即+=．故答案为：14．已知n=dx，那么的展开式中的常数项为15．【考点】二项式定理的应用．【分析】利用定积分求出n，再求出展开式通项，令x的指数为0，即可求出展开式中的常数项．【解答】解：n=dx=6lnx=6，的展开式通项为T r+1=，令6﹣3r=0，则r=2，∴的展开式中的常数项为=15，故答案为：15．15．设x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为8．【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定z 的最大值．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）．由z=2x﹣y得y=2x﹣z，平移直线y=2x﹣z，由图象可知当直线y=2x﹣z经过点A时，直线y=2x﹣z的截距最小，此时z最大．由，解得，即A（5，2）将A的坐标代入目标函数z=2x﹣y，得z=2×5﹣2=8．即z=2x﹣y的最大值为8．故答案为：816．如图，矩形ABCD中AD边的长为1，AB边的长为2，矩形ABCD位于第一象限，且顶点A，D分别位于x轴、y轴的正半轴上（含原点）滑动，则的最大值是6．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】设A（a，0），D（0，b），∠BAX=θ，利用AD=1得出a，b之间的关系，用a，b，θ表示出B，C的坐标，代入数量积公式运算得出关于θ的三角函数，利用三角函数的性质求出最大值．【解答】解：如图，设A（a，0），D（0，b），∠BAX=θ，则B（a+2cosθ，2sinθ），C（2cosθ，b+2sinθ）．∵AD=1，∴a2+b2=1．∴=2cosθ（a+2cosθ）+2sinθ（b+2sinθ）=4+2acosθ+2bsinθ=4+sin（θ+φ）=4+2sin（θ+φ）．∴的最大值是4+2=6．故答案为：6．三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知数列{a n}中，a1=1，其前n项的和为S n，且满足a n=（n≥2）（Ⅰ）证明：数列是等差数列；（Ⅱ）证明：．【考点】数列与不等式的综合；等差关系的确定．﹣S n=2S n•S n﹣1，进而变形可知，【分析】（Ⅰ）通过作差可知当n≥2时S n﹣1整理即得结论；（Ⅱ）通过（I）计算可知，进而裂项、并项相加放缩即得结论．【解答】证明：（Ⅰ）依题意，当n ≥2时，，∴S n ﹣1﹣S n =2S n •S n ﹣1，∴，又∵a 1=1，∴数列构成以1为首项、2为公差的等差数列；（Ⅱ）由（I ）可知，，即，所以=．18．如图，在四棱锥P ﹣ABCD 中，底面ABCD 是菱形，∠DAB=60°，PD ⊥平面ABCD ，PD=AD=1，点E ，F 分别为AB 和PD 中点．（Ⅰ）求证：直线AF ∥平面PEC ；（Ⅱ）求PC 与平面PAB 所成角的正弦值．【考点】直线与平面所成的角；直线与平面平行的判定．【分析】（Ⅰ）首先利用中点引出中位线，进一步得到线线平行，再利用线面平行的判定定理得到结论．（Ⅱ）根据直线间的两两垂直，尽力空间直角坐标系，再求出平面PAB 的法向量，最后利用向量的数量积求出线面的夹角的正弦值．【解答】解：（Ⅰ）证明：作FM ∥CD 交PC 于M ． ∵点F 为PD 中点，∴．∵点E 为AB 的中点．∴，又AE ∥FM ，∴四边形AEMF 为平行四边形， ∴AF ∥EM ，∵AF ⊄平面PEC ，EM ⊂平面PEC ，∴直线AF∥平面PEC．（Ⅱ）已知∠DAB=60°，进一步求得：DE⊥DC，则：建立空间直角坐标系，则P（0，0，1），C（0，1，0），E（，0，0），A（，﹣，0），B（，，0）．所以：，．设平面PAB的一个法向量为：，．∵，则：，解得：，所以平面PAB的法向量为：∵，∴设向量和的夹角为θ，∴cosθ=，∴PC平面PAB所成角的正弦值为．19．已知A类产品共两件A1，A2，B类产品共三件B1，B2，B3，混放在一起，现需要通过检测将其区分开来，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件A类产品或者检测出3件B类产品时，检测结束．（Ⅰ）求第一次检测出B类产品，第二次检测出A类产品的概率；（Ⅱ）已知每检测一件产品需要费用50元，设X表示直到检测出2件A类产品或者检测出3件B类产品时所需要的检测费用（单位：元），求X的分布列和均值．【考点】离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列．【分析】（Ⅰ）记“第一次检测出B类产品，第二次检测出A类产品”的事件为C事件，由此利用等可能事件概率计算公式能求出第一次检测出B类产品，第二次检测出A类产品的概率．（Ⅱ）X的可能取值为100、150、200，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列的数学期望．【解答】解：（Ⅰ）记“第一次检测出B类产品，第二次检测出A类产品”的事件为C事件，依题意有．…（Ⅱ）X的可能取值为100、150、200，，，，…X．…20．已知M（﹣2，0），N（2，0）为椭圆的左、右顶点，P是椭圆上异于M，N的动点，且△PMN的面积最大值为4．（Ⅰ）求椭圆的方程及离心率；（Ⅱ）四边形ABCD的顶点都在椭圆上，且对角线AC，BD过原点，k AC•k BD=﹣，求的取值范围．【考点】椭圆的简单性质．【分析】（Ⅰ）由M（﹣2，0），N（2，0）为椭圆的左、右顶点，P是椭圆上异于M，N的动点，且△PMN的面积最大值为4，求出a，b，由此能求出椭圆方程及离心率．（Ⅱ）设l AB：y=kx+m，A（x1，y1），B（x2，y2）联立，得（1+2k2）x2+4kmx+2m2﹣8=0，由此利用韦达定理、向量的数量积、椭圆性质，结合已知条件能求出的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）∵M（﹣2，0），N（2，0）为椭圆的左、右顶点，P是椭圆上异于M，N的动点，且△PMN的面积最大值为4．∴由题意知，，又因为△PMN的面积最大值为．∴，解得b=2，∴椭圆方程为，离心率…（Ⅱ）设l AB：y=kx+m，A（x1，y1），B（x2，y2）联立，消去y并整理，得（1+2k2）x2+4kmx+2m2﹣8=0∴，…∴…∵，∴，∴，解得m2=4k2+2，∴，∴…．当k=0时，取最小值﹣2，当k不存在，即AB⊥x轴时，取最大值2，∴．…21．设函数f（x）=x2﹣mlnx，g（x）=x2﹣（m+1）x，m＞0．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）当m≥1时，讨论函数f（x）与g（x）图象的交点个数．【考点】利用导数研究函数的单调性；函数零点的判定定理．【分析】（1）先求出函数的导数，解关于导函数的不等式，从而求出函数的单调区间；（2）问题转化为求函数h（x）=f（x）﹣g（x）=﹣x2﹣mlnx+（m+1）x的零点个数问题，通过求导，得到函数h（x）的单调区间，求出h（x）的极小值，从而求出函数h（x）的零点个数即f（x）和g（x）的交点个数．【解答】解：（1）f（x）的定义域是（0，+∞），m＞0，f′（x）=，令f′（x）＞0，解得：x＞，令f′（x）＜0，解得：x＜，∴f（x）在（0，）递减，在（，+∞）递增；（2）f（x）与g（x）图象的交点个数，即函数h（x）=f（x）﹣g（x）=﹣x2﹣mlnx+（m+1）x的零点个数问题，h′（x）=﹣，令h′（x）＞0，解得：1＜x＜m，令h′（x）＜0，解得：x＞m或x＜1，∴h（x）在（0，1）递减，在（1，m）递增，在（m，+∞）递减，=h（1）=m+＞0，∴h（x）极小值∴h（x）和x轴有1个交点，即函数f（x）与g（x）图象的交点个数是1个．请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请在答题卡涂上题号．[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，从圆O外一点P引圆的切线PC及割线PAB，C为切点，OD⊥BC，垂足为D．（1）求证：AC•CP=2AP•BD；（2）若AP，AB，BC依次成公差为1的等差数列，且，求AC的长．【考点】相似三角形的判定．【分析】（1）证明△CAP～△BCP，然后推出AC•CP=2AP•BD；（2）设AP=x（x＞0），则AB=x+1，BC=x+2，由切割定理可得PA•PB=PC2，求出x，利用（1）即可求解AC的长．【解答】（1）证明：∵PC为圆O的切线，∴∠PCA=∠CBP，又∠CPA=∠CPB，故△CAP～△BCP，∴，即AP•BC=AC•CP．又BC=2BD，∴AC•CP=2AP•BD…（2）解：设AP=x（x＞0），则AB=x+1，BC=x+2，由切割定理可得PA•PB=PC2，∴x（2x+1）=21，∵x＞0，∴x=3，∴BC=5，由（1）知，AP•BC=AC•CP，∴，∴…[选修4-4：坐标系与参数方程]23．在平面直角坐标系xoy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系相同的长度单位建立极坐标系．曲线C1的参数方程为，曲线C2的极坐标方程为θ=且C1与C2交点的横坐标为．（Ⅰ）求曲线C1的普通方程；（Ⅱ）设A，B为曲线C1与y轴的两个交点，M为曲线C1上不同于A，B的任意一点，若直线AM与MB分别与x轴交于P，Q两点，求证：|OP|•|OQ|为定值．【考点】直线与圆锥曲线的关系；简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程．【分析】（Ⅰ）求出曲线C1的普通方程；曲线C2的直角坐标方程，求出交点坐标，代入曲线C1的普通方程求出a，即可得到结果．（Ⅱ）求出A的坐标为（0，1）设M（2cosφ，sinφ），P（x P，0），Q（x Q，0），利用k AM=k AP，k BM=k BQ，可得|OP|•|OQ|为定值4．【解答】解：（Ⅰ）曲线C1的普通方程为，曲线C2的直角坐标方程为y=x（x≥0）可知它们的交点为，代入曲线C1的普通方程可求得a2=4所以曲线的普通方程为…（Ⅱ）由（Ⅰ）可知曲线C1为椭圆，不妨设A为椭圆C1的上顶点，则A的坐标为（0，1）设M（2cosφ，sinφ），P（x P，0），Q（x Q，0）因为直线AM与MB分别与x轴交于P，Q两点，所以k AM=k AP，k BM=k BQ，由斜率计算公式得到所以|OP|•|OQ|=|x P|•|x Q|=4，可得|OP|•|OQ|为定值4…[选修4-5：不等式选讲]24．设函数f（x）=|x﹣a|．（1）当a=2时，解不等式f（x）≥7﹣|x﹣1|；（2）若f（x）≤1的解集为[0，2]，+=a（m＞0，n＞0），求证：m+4n≥2+3．【考点】分段函数的应用；基本不等式．【分析】（1）利用绝对值的应用表示成分段函数形式，解不等式即可．（2）根据不等式的解集求出a=1，利用1的代换结合基本不等式进行证明即可．【解答】解：（1）当a=2时，f（x）=|x﹣2|，则不等式f（x）≥7﹣|x﹣1|等价为|x﹣2|≥7﹣|x﹣1|，即|x﹣2|+|x﹣1|≥7，当x≥2时，不等式等价为x﹣2+x﹣1≥7，即2x≥10，即x≥5，此时x≥5；当1＜x＜2时，不等式等价为2﹣x+x﹣1≥7，即1≥7，此时不等式不成立，此时无解，当x≤1时，不等式等价为﹣x+2﹣x+1≥7，则2x≤﹣4，得x≤﹣2，此时x≤﹣2，综上不等式的解为x≥5或x≤﹣2，即不等式的解集为（﹣∞，﹣2]∪[5，+∞）．（2）若f（x）≤1的解集为[0，2]，由|x﹣a|≤1得﹣1+a≤x≤1+a．即得a=1，即+=a=1，（m＞0，n＞0），则m+4n=（m+4n）（+）=1+2++≥3+2=2+3．当且仅当=，即m2=8n2时取等号，故m+4n≥2+3成立．2016年7月21日第21页（共21页）。

宁夏银川一中2016届高三第二次模拟考试理科数学

宁夏银川一中2016届高三第二次模拟考试数学（理科）本试卷分Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合{}21,x M x x =≥∈R ，集合{}23,N x x x =-≥∈R ，则M N =（）A ．(],1-∞B ．[]1,0-C ．[)5,+∞D ．∅2．已知向量()0,4=a ，()2,2=b ，则下列结论中正确的是（） A ．=a bB ．⊥a bC ．()-a b a ∥D ．8⋅=a b3．已知i 为虚数单位，复数1mz i =-（m ∈R ），若01sin z x dx ππ⎛⎫=- ⎪⎝⎭⎰，则m 的值为（）A ．2±B ．0C ．1D ．24．已知随机变量ξ服从正态分布()20,N σ，若()20.023P ξ>-，则()22P ξ-≤≤=（） A ．0.977 B ．0.954 C ．0.5 D ．0.0235．如图为一个圆柱中挖去两个完全相同的圆锥而形成的几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A ．13πB ．23πC ．43πD ．53π6．如图所示，运行改程序，当输入a ，b 分别为2，3时，最后输出的m 的值是（）A ．2B ．3C ．23D ．327．某公司为确定明年投入产品的广告支出，对近5年广告支出m 与销售额t （单位：百万元）经测算，年广告支出m 与年销售额t 满足线性回归方程 6.517.5t m =+，则p 的值为（） A ．45B ．50C ．55D ．608．已知x 、y 满足不等式组004314x x y x y ≥⎧⎪-≤⎨⎪+≤⎩，设()()2221x y +++的最小值为ω，则函数()sin 6f t t πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的最小正周期为（）A ．23πB ．πC ．2π D ．25π9．已知函数()131sin cos 222f x a x x a a =-+-+（a ∈R ，a ≠0），若对任意x ∈R 都有()0f x ≤，则a 的取值范围是（） A ．3,02⎡⎫-⎪⎢⎣⎭B ．[)(]1,00,1-C ．(]0,1D ．[]1,310．已知函数()()21,012,12x x f x x x -≤≤⎧⎪=⎨-<≤⎪⎩，如果对任意的*n ∈N ，定义()(){}n n f x f f ff x =⎡⎤⎣⎦个，那么()20162f 的值为（） A ．3B ．2C ．1D ．011．已知F 、A分别为双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的右焦点和右顶点，过F 作x 轴的垂线在第一象限与双曲线交于点P ，AP 的延长线与双曲线在第一象限的渐近线交于点Q ，若()22AP AQ =-，则双曲线的离心率为（）A ．B ．C ． D12．定义在（-1.1）上的函数()2320161232016x x x f x x =+-+--，设()()4F x f x =+，且()F x 的零点均在区间(),a b 内，其中,a b ∈Z ，a ＜b ，则原22x y b a +=-的面积的最小值为（） A ．πB ．2πC ．3πD ．4π第Ⅱ卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题．第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知()2nx y +的展开式中第二项的系数为8，则()()()2111nx x x ++++++展开式中所有项的系数和为．14．已知高与底面半径相等的圆锥的体积为83π，其侧面积与球O 的表面积相等，则球O 的体积为．15．设函数()3f x x =，若02πθ≤≤时，()()cos 10f m f m θ+->恒成立，则实数m 的取值范围为．16．已知数列{}n a 的首项12a =，前n 项和为n S ，且1222n n a S n +=++（*n ∈N ），则n S = ．三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤） 17．（本小题满分12分）已知在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且()22sin 3cos 0A B C ++=．（1）求角A 的大小；（2）若△ABC 的面积53S =，21a =，求sin sin B C +的值． 18．（本小题满分12分）如图在直三棱柱ADF BCE -中，2AB BC BE ===，22CE =．（1）求证：AC ⊥平面BDE ；（2）若EB =4EK ，求直线AK 与平面BDF 所成角ϕ的正弦值．19．（本小题满分12分）已知袋中装有黑色球和白色球共7个，从中任取2个球都是白色的概率为17，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1个球，甲先摸，乙后摸，然后甲再摸，……，摸后均不返回，直到有一人摸到白色球终止．若每个球在每一次被摸出的机会都是等可能的，用X 表示摸球终止时所需要的摸球次数．（1）求随机变量X 的分布列和数学期望E (X )；（2）求甲摸到白色球的概率． 20．（本小题满分12分）已知椭圆()222210x y a b a b+=>>的离心率3e = 4.（1）求椭圆的方程；（2）设直线l 与椭圆相交于不同的两点A ，B ．已知点A 的坐标为(),0a -，点Q ()00,y 在线段AB 的垂直平分线上，且4QA QB ⋅=，求0y 的值． 21．（本小题满分12分）已知函数()ln 1x f x x=-，()()()21x x f x ϕ'=-⋅（1）若函数()x ϕ在区间13.2m m ⎛⎫+ ⎪⎝⎭上单调递减，求实数m 的取值范围；（2）若对任意的()0,1x ∈，恒有()()()1200x f x a a +⋅+<>，求实数a 的取值范围． 23．选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C 的极坐标肥醲甘脆为2cos 204πρθ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x 轴的正半轴，建立平面直角坐标系xOy ．（1）若直线l 过原点，且被曲线C 解得的弦长最小，求直线l 的直角坐标方程；（2）若M 是曲线C 上的动点，且点M 的直角坐标为（x ,y ），求x y +的最大值． 24．选修4-5：不等式选讲已知函数()1f x x =+，()2g x x a =+．（1）当1a =-时，解不等式()()f x g x ≤；（2）若存在0x ∈R ，使得()()0012f xg x ≥，求实数a 的取值范围．。

宁夏银川一中2016届高三第二次模拟考试理科综合试题含答案

绝密★启用前2016年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试（银川一中第二次模拟考试）本试卷分第Ⅰ卷(选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,其中第Ⅱ卷第33～40题为选考题，其它题为必考题。

考生作答时，将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项:1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0。

5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答超出答题区域书写的答案无效。

4．保持卡面清洁，不折叠,不破损。

5．做选考题时,考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题目涂黑。

可能用到的相对原子质量:H—1 C—12 N—14 O—16 K—39 Cu—64 I-127第Ⅰ卷一、选择题：本题共13小题,每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列有关实验方法或检测试剂的叙述,正确的是A．用纸层析法提取菠菜绿叶中的色素B．用标志重捕法调查农田土壤中小动物的丰富度C．用改良苯酚品红溶液染色观察低温诱导的植物染色体数目变化D．用吡罗红健那绿混合染色剂染色观察DNA和RNA在细胞中的分布2．2016年3月,全球首个肠道病毒71型（EV71）灭活疫苗正式投入市场启动仪式在云南昆明举行.该疫苗的上市，对于有效降低EV71引起的手足口病的发病，具有重要意义.下列有关EV71病毒的叙述,正确的是A．可用培养基对EV71进行培养B．该病毒的遗传物质彻底水解的产物有6种C．EV71结构简单，仅含有核糖体一种细胞器D．EV71再次侵入人体时，记忆细胞能迅速产生大量抗体3．下列有关线粒体与叶绿体的叙述,不正确的是A．某些细菌细胞内没有线粒体,也可以进行有氧呼吸B．叶绿体通过类囊体的堆叠形成基粒增大膜的面积C．植物细胞都含有叶绿体D．线粒体与叶绿体内都含有少量核酸4．下图为同一生物不同分裂时期的细胞分裂示意图，对相关图像说法正确的是A．图中①③细胞的分裂方式相同B．图②细胞中的染色体数目等于正常体细胞中染色体数目的一半C．图③细胞中含2个四分体D．由图④细胞可判断出该生物的性别5．右图a—d表示不同的生物或生态系统.下列有关说法正确的是A．若Y表示种群密度，则a—d四种野生生物所处的营养级最低的一定是d种群B．若Y表示物种丰富度，a—d表示不同演替阶段，则自然演替的顺序为a→b→c→dC．若Y表示生物的能量，则生态系统a—d四个种群间一定有食物链d→c→b→aD．若Y表示物种多样性，a—d表示四个不同类型的生态系统中抵抗力稳定性最强的是a6．下列关于植物生长素或生长素类似物生理作用的叙述,错误的是A．扦插月季时，保留芽或者幼叶以产生生长素促进插条生根B．不同浓度生长素类似物对玫瑰插条生根的作用效果一定不同C．摘除棉花的顶芽,可降低侧芽处生长素浓度以促进侧芽的生长发育D．在没有受粉的番茄雌蕊柱头上喷洒一定浓度的2，4-D溶液,可获得无子果实7．化学与材料、生活和环境密切相关.下列有关说法中错误的是A．蚊虫叮咬处涂抹肥皂水可止痛痒B．金属钠、电石着火时，直接用高压水枪喷水扑灭C．玛瑙饰品的主要成分与建筑材料砂子相同D．家庭中洁厕灵与"84消毒液”不能同时使用8．设N A是阿伏加德罗常数的数值。

宁夏银川九中2016届高三上学期第四次月考数学(理)试卷

银川九中2016届高三第四次月考数学试卷（理科）（本试卷满分150分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知全集U R =集合22{|0log 2},{|2}A x x B y y x =<<==+则U A C B = （）A ．()1,2B ．(1,4)C ．[2,4)D ．()0,22.若i 是虚数单位，则复数21iz i-=+的实部与虚部之积为 ( ) A.34 B. 34- C. 34i D. 34i -3、命题200:,1p x N x ∃∈<，则p ⌝是 ( )A 200,1x N x ∃∈≥B ．200,1x N x ∃∈>C ．2,1x N x ∀∈>D ．2,1x N x ∀∈≥4. “”是“且”的A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件5、函数()27log f x x x=-的零点包含于区间 ( ) A ．()1,2 B ．(2,3) C ．(3,4) D ．()4,+∞6．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若，且A 、B 、C 三点共线（该直线不过原点O ），则S 200=( )A ．100B ．101C ．200D ．2017.等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若0n a >，公比1q >，352620,64,a a a a +==则5S =A.31B.36C. 42D. 488.等差数列{}n a 中，3a 和9a 是关于方程()216064x x c c -+=<的两根，则该数列的前11项和11S （） .A.58B.88C.143D.176 9．函数)0)(6sin()(>+=ωπωx A x f 的图像与x 轴交点的横坐标构成一个公差为2π的等差数列，要得到函数x A x g ωcos )(=的图像，只需将)(x f 的图像（）A ．向左平移6π个单位长度 B ．向右平移3π个单位长度C ．向左平移32π个单位长度 D ．向右平移32π个单位长度 10. 若变量,x y 满足约束条件202x y y x y x -≥⎧⎪≥⎨⎪≥-+⎩，则2z x y =+的最小值为A.0B.3C.52 D. 8311.已知函数()sin()(0,)2f x wx w πϕϕ=+><的最小正周期是π，若图象向右平移3π个单位后得到的函数为奇函数，则函数()y f x =的图象 ( )A. 关于点,012π⎛⎫⎪⎝⎭对称 B.关于点5,012π⎛⎫⎪⎝⎭对称 C.关于直线12x π=对称 D. 关于直线512x π=对称 12. 已知函数)(x f 满足)1(11)(+=+x f x f ，当]1,0[∈x 时，x x f =)(，若在区间]1,1(-上方程0)(=--m mx x f 有两个不同的实根，则实数m 的取值范围是（）A ．)21,0( B.]21,0( C .]31,0( D .)31,0(第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.设0,0.a b >>1133a b a b+与的等比中项，则的最小值为——————14.向量,a b 是平面向量若⊥-⊥-a (a 2b),b (b 2a)则a b 与的夹角是 _____．15．已知），（ππα2∈,51cos sin -=+αα,则)4tan(πα+= 16．已知点P 在曲线14+=xe y 上，α为曲线在点P 处切线的倾斜角，则α的取值范围是 .三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或求解演算步骤） 17、（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为11,4n S a =且1112n n n S S a --=++，数列{}n b 满足11194b =-且13n n b b n --=(2)n n N *≥∈且．（１）求{}n a 的通项公式；（２）求证：数列{}n n b a -为等比数列;18.（本小题满分12分）已知∆ABC 中角,,A B C 对边分别为,,a b c ,且满足c b C a +=+)6sin(2π.（Ⅰ）求A 的值；（Ⅱ）若32,4-=-=a b B π,求∆ABC 的面积．19．（本小题满分12分）已知数列{a n }的前n 项和S n 和通项a n 满足2S n ＋a n ＝1，数列{b n }中，b 1＝1，b 2＝12，2b n ＋1＝1b n ＋1b n ＋2(n ∈N *)．(1)求数列{a n }，{b n }的通项公式；(2)数列{c n }满足c n ＝a nb n，求：c 1＋c 2＋c 3＋…＋c n20．（本小题满分12分）在直角坐标系xOy 中，以原点O 为圆心的圆与直线x y －4＝0相切，（Ⅰ）求圆O 的方程；（Ⅱ）若已知点P （3,2），过点P 作圆O 的切线，求切线的方程。

宁夏银川市育才中学2016届高三第二次模拟考试数学(理)试卷

2015—2016学年度上学期高中学段高三联合考试高三年级数学（理）科试卷答题时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.集合{|lg 0}M x x =>，2{|4}N x x =≤，则M N = （）A (1,2)B . [1,2)C .(1,2]D . [1,2]2.函数()xx x f 2log 12-=的定义域为（）A.()+∞,0B.()+∞,1C.()1,0D.()()+∞,11,03.命题“若α=4π，则tan α=1”的逆否命题是（） A .若α≠4π，则tan α≠1 B .若α=4π，则tan α≠1C .若tan α≠1，则α≠4πD .若tan α≠1，则α=4π4.已知函数()()()f x x a x b =--（其中a b >）的图象如右图所示，则函数()xg x a b =+的图象是下图中的（）A B C D5.若函数)(x f 的导函数34)('2+-=x x x f ，则使得函数)1(-x f 单调递减的一个充分不必要条件是x ∈( )A ．[0，1]B ．[3，5]C ．[2，3]D ．[2，4]6.设若2lg ,0,()3,0,ax x f x x t dt x >⎧⎪=⎨+≤⎪⎩⎰((1))8f f =，则a 的值是( ) A .-1 B . 2 C . 1 D .-2 7.下面几个命题中，假命题是（） A .“若ab ≤,则221a b ≤-”的否命题；B .“) ,0(∞+∈∀a ，函数x a y =在定义域内单调递增”的否定；C .“π是函数x y sin =的一个周期”或“π2是函数x y 2sin =的一个周期”；D .“022=+y x”是“0=xy ”的必要条件.8.设,,a b c 均为正数，且a a21log 2=，b b 21log )21(=，c c 2log )21(=，则( )A .a b c <<.B c b a <<C .c a b <<D .b a c <<9.如图，目标函数y ax P +=仅在封闭区域OACB 内（包括y=f (x )边界）的点24(,)35C 处取得最大值，则a 的取值范围是（） A 510(,)123-B 123(,)510--C 312(,)105D 123(,)510- 10.若定义在R 上的函数()f x 满足：对于任意[]12,2015,2015x x ∈-有1212()()()2016f x x f x f x +=+-，且0x >时，有()2016f x >，设()f x 在区间[]2015,2015-上的最大值，最小值分别为,M N ，则M N +的值为（） A.2015 B.2016 C.4030D.403211.函数[]()⎪⎩⎪⎨⎧+∞∈-∈--=,2),2(212,0,11)(x x f x x x f ，则下列说法中正确命题的个数是（） ①函数)1ln()(+-=x x f y 有3个零点；②若0>x 时，函数x k x f ≤)(恒成立，则实数k 的取值范围是) ,23[∞+； ③函数)(x f 的极大值中一定存在最小值；④)2(2)(k x f x f k +=，)(N ∈k ，对于一切) ,0[∞+∈x 恒成立．A.1B.2C.3D.412.已知函数)(x f y =在),0(+∞上非负且可导,满足2'()()1xf x f x x x +≤-+-，0a b <<若，则下列结论正确的是（）A.)()(a bf b af≤ B.)()(a bf b af ≥ C.)()(b f a af ≤ D.)()(a f b bf ≤第II 卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知定义在R 上的偶函数()f x 满足(2)()1f x f x +⋅=对于x R ∈恒成立，且()0f x >，则()2015f =________；14．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+-≥+-≥-≥142117x y x y x y 表示的平面区域为D ，若对数函数)10(log ≠>=a a x y a 且上存在区域D 上的点，则实数a 的取值范围是__________.15.关于x 的方程2(1)10(0,)x a x a b a a b +++++=≠∈R 、的两实根为12,x x ，若12012x x <<<<，则b a 的取值范围是________ 16．如图2所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n 行有n 个数且两端的数均为1n()2n ≥，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如111122=+，111236=+，1113412=+，…，则第10行第3个数（从左往右数）为____.三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证111212131613 1411211214 1512013012015………………………………………明过程和演算步骤.） 17．（本小题满分10分）记函数132)(++-=x x x f 的定义域为A ，)]2)(1lg[()(x a a x x g ---=)1(<a 的定义域为B ．（1）求集合A ；（2）若A B ⊆，求实数a 的取值范围．18.（本小题满分12分）在数列{}n a 中，已知121,3a a ==，其前n 项和n S 满足1()()2n n nS a a n N +=+∈.(1)求345,,a a a 的值；(2)求n a 的表达式；(3)对于任意的正整数2n≥，求证：12123(21)n n a a a a n ->+ .19.（本小题满分12分）2010年世博会在上海召开，某商场预计2010年从1月起前x 个月顾客对某种世博商品的需求总量1()(1)(412)(12,)2p x x x x x x N +=+-≤∈；（1）写出第x 个月的需求量()f x 的表达式；（2）若第x 个月的销售量22()2117()1(1096)7123x f x x x x N g x x x x x x N e ++-≤<∈⎧⎪=⎨-+≤≤∈⎪⎩，，，，（单位：件），每件利润61000()x e q x x -=，求该商场销售该商品，预计第几个月的月利润达到最大值？月利润的最大值是多少？6(403)e ≈20．（本小题满分12分）已知函数xax x f -=ln )(.(Ⅰ)讨论函数)(x f 的单调区间；(Ⅱ)若12ln 22-≤mx x x 在],1[e 恒成立，求m 的取值范围.21.(本小题满分12分)已知直线1:+=x y l，23:22=+y x O 圆,直线l 被圆截得的弦长与椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C 的短轴长相等,椭圆的离心率23=e(Ⅰ)求椭圆C 的方程；(Ⅱ)过点M (0，13-)的动直线l 交椭圆C 于A 、B 两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T ，使得无论l 如何转动，以A B 为直径的圆恒过定点T ？若存在，求出点T 的坐标；若不存在，请说明理由．22．(本小题满分12分)已知函数()1()x f x e ax a R =--∈(Ⅰ)求函数()y f x =的单调区间；(Ⅱ)试探究函数()()ln F x f x x x =-在定义域内是否存在零点，若存在，请指出有几个零点；若不存在，请说明理由； (Ⅲ)若()ln(1)ln x g x e x =--，且(())()f g x f x <在()0,x ∈+∞上恒成立，求实数a 的取值范围2015—2016学年度上学期高中学段高三联合考试理科数学参考答案一.1-----12 CDCA C BDACD BA二. 13.1 14.()(]3,11,0⋃ 15. 51(,)42-- 16． 3601 三.17.解析：（1）()[),11,A =-∞-⋃+∞；（2）(]1,2,12⎡⎫-∞-⋃⎪⎢⎣⎭18. [解析] 1.(1) 依次令可得，，；(2) 法一：由⑴猜想，下面用数学归纳法证明：①当时结论显然成立；②假设时结论成立，即，则，故当时结论成立。

宁夏银川九中2016届高三数学二模试卷(理科) 含解析

2016年宁夏银川九中高考数学二模试卷(理科）一、选择题（本大题共12小题,每小题5分）1．已知A={0，2，3,4,5,7｝，B=｛1，2，3，4，6},C=｛x｜x∈A，x∉B}，则C的真子集个数为(）A．2 B．3 C．7 D．82．如果复数z=，则（）A．|z｜=2 B．z的实部为1C．z的虚部为﹣1 D．z的共轭复数为1+i3．某几何体的三视图如图所示(单位：cm），则该几何体的体积等于（）cm3．A．4+B．4+πC．6+D．6+π4．命题∀m∈［0，1]，则的否定形式是（）A．∀m∈［0，1］,则 B．∃m∈［0，1］，则C．∃m∈（﹣∞，0）∪（1，+∞），则D．∃m∈[0，1]，则5．在下列条件中，可判断平面α与β平行的是（）A．α、β都垂直于平面rB．α内存在不共线的三点到β的距离相等C．l,m是α内两条直线，且l∥β，m∥βD．l，m是两条异面直线，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β6．执行如图的程序框图，那么输出S的值是（）A．2 B．C．1 D．﹣17．（x2﹣)6的展开式中，常数项是(）A．B．C．﹣D．﹣8．已知O是坐标原点，点A（﹣1，1）,若点M（x，y)为平面区域，上的一个动点，则•的取值范围是（）A．［﹣1，0]B．[0，1］C．［0,2] D．［﹣1，2]9．已知a是常数，函数的导函数y=f′(x)的图象如图所示,则函数g（x）=｜a x﹣2｜的图象可能是（)A．B．C．D．10．双曲线的渐近线方程与圆相切，则此双曲线的离心率为（)A．B．2 C．D．11．关于函数，有下列命题：①其表达式可写成；②直线图象的一条对称轴;③f（x）的图象可由g(x)=sin2x的图象向右平移个单位得到；④存在α∈（0，π），使f(x+α)=f（x+3α)恒成立则其中真命题为(）A．②③B．①②C．②④D．③④12．设定义在R上的函数f（x）是最小正周期为2π的偶函数,f′（x）是f（x)的导函数．当x∈［0，π]时，0＜f(x)＜1；当x∈(0，π）且x≠时，（x﹣)f′(x）＞0．则函数y=f(x）﹣sinx在［﹣3π,3π］上的零点个数为（)A．4 B．5 C．6 D．8二、填空题（本大题共4小题，每小题5分)13．在数列｛a n}中，a n+1=2a n，若a5=4，则a4a5a6=．14．函数y=(x+a)e x在x=0处的切线与直线x+y+1=0垂直，则a的值为．15．若不等式x2+y2≤2所表示的区域为M,不等式组表示的平面区域为N,现随机向区域N内抛一粒豆子，则豆子落在区域M内的概率为．16．抛物线y2=8x的准线与x轴相交于点P，过点P作斜率为k（k＞0）的直线交抛物线于A、B两点，F为抛物线的焦点，若|FA｜=2|FB|，则k=．三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或求解演算步骤）17．在△ABC中,内角A、B、C对边长分别是a，b，c，已知c=2，C=（Ⅰ）若△ABC的面积等于；（Ⅱ）若sinC+sin(B﹣A)=2sin2A，求△ABC的面积．18．心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关,某数学兴趣小组为了验证这个结论,从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如右表：(单位：人）几何题代数题总计男同学22 8 30女同学8 12 20总计30 20 50（1）能否据此判断有97。

宁夏回族自治区高考数学二模试卷(理科)(II)卷

宁夏回族自治区高考数学二模试卷（理科）（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2016高一上·金台期中) 设集合A={1，2，3}，B={x|﹣1＜x＜2，x∈Z}，则A∪B=（）A . {1}B . {1，2}C . {0，1，2，3}D . {﹣1，0，1，2，3}2. （2分）定义在R上的偶函数f(x)在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式关系中正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017高二下·赣州期末) 在直角坐标系和以原点为极点，以x轴正方向为极轴建立的极坐标系中，直线l：y+kx+2=0与曲线C：ρ=2cosθ相交，则k的取值范围是（）A . k∈RB . k≥﹣C . k＜﹣D . k∈R但k≠04. （2分）已知双曲线x2+my2=1的虚轴长是实轴长的两倍，则实数m的值是（）A . 4B . -C .D . -45. （2分）(2017·深圳模拟) 已知平面向量，，若| |= ，| |=2，与的夹角，且（﹣m ）⊥ ，则m=（）A .B . 1C .D . 26. （2分） (2016高二下·长安期中) 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A . 2B . 1C .D .7. （2分）集合A={x∈Z|﹣1＜x＜3}的元素个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）给出命题：若函数是幂函数，则函数的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 3二、填空题 (共6题；共6分)（1+i）（a∈R，i为虚数单位），若复数z在复平面内对应的点在实轴上，则a=________9. （1分）已知z=（a﹣i）10. （1分）如图所示的程序框图，输出的结果是S＝7，则输入的A值为________.11. （1分）在平面直角坐标系xOy中，使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合．已知点P （x，y）是角θ终边上一点，|OP|=r（r＞0），定义f（θ）= ．对于下列说法：①函数f（θ）的值域是；②函数f（θ）的图象关于原点对称；③函数f（θ）的图象关于直线θ= 对称；④函数f（θ）是周期函数，其最小正周期为2π；⑤函数f（θ）的单调递减区间是[2kπ﹣，2kπ+ ]，k∈Z．其中正确的是________．（填上所有正确命题的序号）12. （1分）已知x，y满足（k为常数），z=x+3y的最大值为8，则k=________．13. （1分） (2016高一上·南京期中) 若f（x）=|x+a|（a为常数）在区间（﹣∞，﹣1）是减函数，则a 的取值范围是________．14. （1分）(2018·徐州模拟) 如图，在中，已知为边的中点.若，垂足为，则的值为________三、解答题 (共6题；共45分)15. （10分）(2016·运城模拟) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足2acosB=2c﹣b．（1）求角A；（2）若△ABC的面积为，且a= ，请判断△ABC的形状，并说明理由．16. （5分）某单位组织职工开展构建绿色家园活动，在今年3月份参加义务植树活动的职工中，随机抽取M 名职工为样本，得到这些职工植树的株数，根据此数据作出了频数与频率统计表和频率分布直方图如图：（1）求出表中M，p及图中a的值；（2）单位决定对参加植树的职工进行表彰，对植树株数在[25，30）区间的职工发放价值800元的奖品，对植树株数在[20，25）区间的职工发放价值600元的奖品，对植树株数在[15，20）区间的职工发放价值400元的奖品，对植树株数在[10，15）区间的职工发放价值200元的奖品，在所取样本中，任意取出2人，并设X为此二人所获得奖品价值之差的绝对值，求X的分布列与数学期望E（X）．分组频数频率[10，15）50.25[15，20）12n[20，25）m p[25，30）10.05合计M117. （5分） (2015高二下·吕梁期中) 如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．求证：（Ⅰ）直线EF∥平面ACD；（Ⅱ）平面EFC⊥平面BCD．18. （5分）(2017·莆田模拟) 已知函数f（x）=（x﹣2）ex﹣ x2 ，其中a∈R，e为自然对数的底数（Ⅰ）函数f（x）的图象能否与x轴相切？若能与x轴相切，求实数a的值；否则，请说明理由；（Ⅱ）若函数y=f（x）+2x在R上单调递增，求实数a能取到的最大整数值．19. （10分）(2019·桂林模拟) 已知抛物线，过点的直线交抛物线于、两点，设为坐标原点，，且 .（1）求的值；（2）若，，的面积成等比数列，求直线的方程.20. （10分） (2016高一上·虹口期末) 如图，在半径为40cm的半圆形（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料ABCD，其中A，B在直径上，点C，D在圆周上、（1）设AD=x，将矩形ABCD的面积y表示成x的函数，并写出其定义域；（2）怎样截取，才能使矩形材料ABCD的面积最大？并求出最大面积．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共6题；共45分) 15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、第11 页共11 页。

宁夏银川九中2016届高三第二次模拟考试理科综合含答案

银川九中2016届第二次模拟试题高三理科综合试卷命题人:马晓玲马会林袁洁本试卷分第I卷（选择题)和第II卷（非选择题）两部分。

考试结束后,只将答题卡交回。

可能用到的相对原子质量：H—1C—12N—14O-16S—32 Fe—56 Ba—137 Cu—64 Mn—55 Na—23 Cl-35.5第Ⅰ卷（选择题，共126分）注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、班级、学号填写在答题卡的密封线内。

2。

选择题每小题选出答案后,将答案涂在答题卡上对应题目的相应位置上。

如需改动,用橡皮擦干净后，再填其他答案标号。

答案不能答在试卷上.一、选择题：(本题共13小题,每小题6分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

)1. 细胞的部分结构、成分有“骨架或支架"之说,下列有关叙述正确的是（）A。

真核细胞中有维持细胞形态的细胞骨架,细胞骨架与物质运输无关B。

磷脂双分子层构成了细胞膜的基本支架，其他生物膜无此基本支架C.DNA分子中的脱氧核糖和磷酸交替连接，排列在外侧构成基本骨架D.生物大分子以单体为骨架,每一个单体都以碳原子构成的碳链为基本骨架2. 吡唑醚菌酯是一种线粒体呼吸抑制剂,通过阻止线粒体内膜上的反应过程而抑制细胞呼吸，生产上常应用于防治真菌引起的农作物病害．下列关于吡唑醚菌酯作用的推测不合理的( )A．吡唑醚菌酯主要抑制真菌有氧呼吸的第三阶段B．吡唑醚菌酯可通过抑制ATP的产生导致真菌的死亡C．长期使用吡唑醚菌酯可导致真菌种群抗药性增强D．吡唑醚菌酯可用于治理由厌氧微生物引起的环境污染3．下列关于生物科学研究方法的叙述，不正确的一项是（) A．用密度梯度离心法分离细胞中各种细胞器B．用对比实验法探究酵母菌细胞的呼吸方式C．采用模型建构的方法,能够帮助我们认识人体内血糖的调节机制D．选取经低温诱导的洋葱根尖制作临时装片，在显微镜下观察不到联会现象4. 下图是T2噬菌体侵染细菌的部分实验流程（各项操作准确).下列的是（）叙述正确．．A.可以用含S35的培养基培养T2噬菌体，使其蛋白质含有放射性B.上图试管内，沉淀物中可能含有放射性，但子代噬菌体一定没有放射性C。