高中物理第一章机械振动章末整合课件教科版选修34

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教科版物理选修3-4 第一章机械振动第一节教学课件

第一章机械振动 1.简谐运动
1.知道机械振动和简谐运动的概念,知道弹簧振子模型的构造。学习 2.了解简谐运动的特点,明确简谐振动的回复目标力和位移之间的关系。 3.知道周期、频率、振幅等一系列描述简谐运动的基本概念。
一、机械振动 1.弹簧机械振动:物体(或物体的某一部分)在_某__一__位__置__ 两侧所做的_往__复__运动,简称_振__动__,这个位置称为平衡位置。 2.振动特点: (1)普遍存在的运动形式。 (2)振动是一种往复运动,具有_周__期__性__和_往__复__性__。
2.回复力: (1)定义:振动的物体偏离平衡位置时,都会受到的一个指向_平__衡__位__置__的力。 (2)回复力与位移的关系:F=_-_k_x_。 3.简谐运动:如果物体所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成_正__比__,并且总指向_平__衡__位__置__,则物体所做的运动叫作简谐运动。做简谐运动的振子称为_谐__振__子__。
知识点一简谐运动的位移、速度和加速度思考探究: 如图所示,弹簧一端固定,另一端同物体相连接。物体放在光滑的水平面上能够自由滑动,静止时物体处于O 点。现把物体从O点右侧的A点由静止释放,物体将做往复运动。
(1)物体的位移怎样变化? (2)物体受到的弹力、加速度怎样变化?
提示:(1)物体在向O点靠近的过程中位移减小,在远离O 点的过程中位移增大,在平衡位置O点附近做周期性变化。 (2)弹力和加速度都与位移的大小成正比,也在平衡位置附近做周期性变化。
2.决定能量大小的因素:振动系统的机械能跟_振__幅__有关,_振__幅__越大,机械能就越大,振动越强。对于一个确定的简谐运动来说它是_等__幅__振动。
【想一想】在弹簧振子的运动过程中,弹性势能最大的位置有几个?动能最大的位置有几个?

高中物理第一章机械振动 4 阻尼振动受迫振动课件教科选修34教科高二选修34物理课件

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123 第三十页，共三十一页。
解析答案
内容(nèiróng)总结
4 阻尼振动受迫振动。1.判断下列说法的正误.。√。一、简谐运动、阻尼振动和受迫振动。(2)从有没有系统外力作用角度看弹簧振子的振动属于什么振动。(4)用不同的转速匀速转动手柄，弹簧振子的振动有何不同。①简谐运动是一
①利用：由共振的条件知，要利用共振，就应尽量使驱动力的频率与物体的固有
频率一致.如共振筛、荡秋千、共振转速计等.
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②防止：由共振曲线可知，在需要防止共振危害时，要尽量使驱动力的频率和固有频率不相等，而且相差越多越好.如：部队过桥应便步走.
说明：共振是物体做受迫振动时的一种特殊(tèshū)现象.
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内容(nèiróng)索引
自主预习
预习新知夯实基础
重点(zhòngdiǎn)探究
启迪思维探究重点
达标检测(jiǎn cè)
检测评价达标过关
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自主预习 (zìzhǔ)
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一、阻尼振动自由振动
例1 (多选)一单摆做阻尼振动，则在振动过程中
A.振幅越来越小，频率也越来越小
√B.振幅越来越小，频率不变
C.在振动过程中，通过(tōngguò)某一位置时，机械能始终不变
√D.在振动过程中，机械能不守恒
解析因单摆做阻尼振动(zhèndòng)，所以振幅越来越小，机械能越来越小，振动
(zhèndòng)频率不变，故选B、D.
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高中物理第一章机械振动章末总结课件教科版选修3_4

振动的能量：动能与势能之和
水平弹簧振子：由弹簧和小球组成，忽略阻力，由_弹__力__
提供回复力的理想化模型
机
械两个理想
振化模型动
单摆
回复力来源：重力沿_圆__弧__切__线__方__向__的__分__力__
做简谐运动的条件：θ≤5°
等时性周期公式：T＝__2_π___gl__
4π2l 用单摆测定重力加速度的实验：g＝__T_2 __
例1 (多选)一质点做简谐运动的位移x与时间t的关系图像如图2所示，由
图可知
A.频率是2 Hz
B.振幅是5 cm
√C.t＝1.7 s时的加速度为正，速度为负
√D.t＝0.5 s时质点的回复力为零
图2
√E.图中a、b两点速度大小相等、方向相反
解析答案
归纳总结结合图像分析描述简谐运动的物理量的关系，分析的顺序为：位移 x――F――＝――－――k―x→回复力 F――F―＝――m――a→加速度 a ―加――速――度――和――速――度――方――向――之――间――的――关――系→速度 v―――E―k＝――12―m――v→2 动能 Ek――总――能――量――守――恒―→势能 Ep
图1 (1)可以确定振动物体在任一时刻的位移.如图中对应t1、t2时刻的位移分别为x1＝＋7 cm，x2＝－5 cm.
(2)确定振动的振幅.图中最大位移的值等于振幅，由图可以看出振动的
振幅是10 cm.
(3)确定振动的周期和频率.振动图像上一个完整的正弦(或余弦)函数图形
在时间轴上拉开的“长度”表示周期.
机械外力作用振下的振动动
振幅_逐__渐__减__小__ 阻尼振动
机械能逐渐转化为其他形式的能

高中物理第1章机械振动1简谐运动课件教科版选修34

全振动所(需zh要è的nd时òn间g) 数
单位物理含义
秒(s)
赫兹(Hz)
都振是动表示(zhèndòng的)快物理慢量
联系
T＝1f
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3.简谐运动的能量弹簧的势能和(sh振动ìn子能én的g(d)òng之né和ng就) 是振动系统的总机械能 E，如果不考虑摩擦和空气阻力，振动系统的总守机恒械能(shǒu．hénɡ)
第三页，共39页。
2．简谐运动 (1)弹簧振子在光滑的水平杆上套着一个小球，弹簧一端固定，另一端连接在小球上，小球可以在杆上滑动．小球和水平杆之间的摩擦忽(m略ó不cā计) ，弹簧的质量比小球的质量小得多，也可忽略不计．这样的系统称为弹簧振子，其中的小球常称振子为(zhè．n zǐ) (2)回复力当弹簧振子的小球偏离平衡位置时，都会受到指一向个(zhǐ xiànɡ)平衡的位力置，这种力叫做回复力．
第八页，共39页。
1．简谐运动回复力的性质及来源 (1)回复力是根据力的作用效果命名的，其方向总是指向平衡位置，作用总是要把物体拉回到平衡位置． (2)回复力的来源可以是一个力，也可以是多个力的合力，还可以由某个力的分力提供．如图 1-1-2 甲所示，水平方向的弹簧振子．
第九页，共39页。
如图乙所示，竖直方向的弹簧振子．如图丙所示，m 随 M 一起振动．
图 1-1-2
第十页，共39页。
2．简谐运动的回复力、加速度、速度、动能的变化规律 (1)回复力、加速度向着平衡位置运动，越来越小；平衡位置处为零，最大位移处最大． (2)速度、动能向着平衡位置运动，越来越大；平衡位置处最大，最大位移处为零．
第十一页，共39页。
3．物体做简谐运动时的位移 (1)位移的规定简谐运动中的位移是从平衡位置指向振子某时刻所在位置的有向线段，在振动中，不管振动质点初始时刻的位置在哪儿，振动中的位移都是从平衡位置开始指向振子所在的位置．这与一般运动中的位移不同，一般运动中的位移都是由初位置指向末位置．

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2．简谐运动的位移 (1)定义：振动位移可用从平衡位置指向振子所在位置的有向线段表示，方向为从平衡位置指向振子所在位置，大小为平衡位置到该位置的距离。 (2)位移的表示方法：以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某时刻振子偏离平衡位置的位移可用该时刻振子所在位置的坐标来表示。 3．简谐运动的回复力 (1)由F＝－kx知，简谐运动的回复力大小与振子的位移大小成正比，回复力的方向与位移的方向相反，即回复力的方向总是指向平衡位置。 (2)公式F＝－kx中的k指的是回复力与位移的比例系数，而不一定是弹簧的劲度系数，系数k由振动系统自身决定。
2．做简谐运动的物体，某一阶段的振动是否为一次全振动，可从以下几个角度判断：（1）振动特征：一个完整的振动过程。（2）物理量特征：位移（x）、加速度（a）、速度（v）等各物理量第一次同时与初始状态相同。（3）时间特征：历时一个周期。（4）路程特征：振幅的4倍。
典题强化 2．如图所示，弹簧振子以O为平衡位置在BC间做简谐运动，则（） A．从B→O→C为一次全振动 B．从O→B→O→C为一次全振动 C．从C→O→B→O→C为一次全振动 D．从D→C→O→B→O为一次全振动
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第一章机械振动
简谐运动
一、机械振动
1．机械振动：物体(或物体的某一部分)在某一位置两侧所做的运动，简称振动。 2．平衡位置：物体能静止的位置(即机械振动的物体所围绕振动的位置)。
二、简谐运动 1．回复力：（1）概念：当物体偏离平衡位置时受到的指向的力。（2）效果：总是要把振动物体拉回至。 2．简谐运动：（1）定义：如果物体所受的力与它偏离平衡位置的成正比，并且总是指向，则物体所做的运动叫做简谐运动。（2）公式描述：F＝－kx(其中F表示回复力，x表示相对平衡位置的位移，k为比例系数，“－”号表示F与x方向相反)。

高中物理第一章机械振动第4节阻尼振动受迫振动课件教科版选修3_4

(
)
D．大钟虽停止振动，但空气仍在振动解析：停止对大钟的撞击后，大钟的振动不会立即消失，因
为振动能量不会凭空消失，再振动一段时间后，由于阻尼的作用振动才逐渐消失，B 选项正确。答案：B
2．如图 1－4－5 所示是一个弹簧振子做阻尼振动的振动图像，曲线上 A、B 两点连线与横轴平行，下列说法正确的是 ( )
答案：C
受迫振动
[自读教材· 抓基础]
1．持续振动的获得实际的振动由于阻尼作用最终要停下来，要维持系统的持续振动，办法是使周期性的外力作用于振动系统，外力对系统做功，补偿系统的能量损耗。 2．驱动力作用于振动系统的周期性的外力。
3．受迫振动振动系统在驱动力作用下的振动。 4．受迫振动的频率做受迫振动的系统振动稳定后，其振动周期(频率)等于
答案：AD
[探规寻律]
(1)振动的振幅逐渐减小，则振动系统的能量 (机械能)逐渐减小，而振动系统的动能和势能如何变化，还要看振子是远离平衡位置还是向平衡位置振动。 (2)振动系统的能量不断减少，但其阻尼振动的频率是不变的，其频率为固有频率，由系统本身决定。
[跟踪演练] 一单摆做阻尼振动，则在振动过程中
知识点一
理解·教材新知
知识点二知识点三
第一章
第 4 节
把握·命题热点
命题点一命题点二
应用·落实体验
课堂双基落实课下综合检测
第4节
阻尼振动受迫振动
1.系统的固有频率是指系统自由振动的频率，由系统本身的特征决定。物体做阻尼振动时，振幅逐渐减小，但振动频率不变。 2.物体做受迫振动的频率一定等于周期性驱动力的频率，与系统的固有频率无关。 3.当驱动力的频率与系统的固有频率相等时，发生共振，振幅最大。 4.物体做受迫振动时，驱动力的频率与固有频率越接近，振幅越大，两频率差别越大，振幅越小。

高中物理第一章1简谐运动课件教科选修34教科高中选修34物理课件

第十五页，共二十六页。

解析:(1)振子从 B 到 C 所用时间 t=0.5 s= 2 ,
1
所以T=1.0 s,由 f= 得f=1.0 Hz.

(2)设弹簧振子的振幅为A,由题意(tíyì)BC=2A=20 cm,A=10 cm.
振子在1个周期内通过的路程为4A,故在t=5 s=5T内通过的路程
s=5×4A=200 cm.
1
(2)若 t2-t1=nT+ 2 , 则1 、2 两时刻振动物体的位置关于平衡位
置对称, 描述运动的物理量(、、、)均大小相等、方向相反.
1
3
(3)若 t2-t1=nT+ 4 或2 − 1 = + 4 , 则当1 时刻物体到达最大
位移处时, 2 时刻物体到达平衡位置; 当1 时刻物体在平衡位置时, 2
时刻到达最大位移处; 若1 时刻物体在其他位置, 2 时刻物体到达何
处就要视具体情况而定.
第十一页，共二十六页。
探究
(tànjiū)
一
探究
(tànjiū)
二
4.简谐运动(jiǎn xié yùn dònɡ)中各物理量的变化规律
第十二页，共二十六页。
探究
(tànjiū)
一
探究
(tànjiū)
二
振子的
位移
运动
增大,方
O→B
向向右
B
最大
减小,方
B→O
向向右
O
0
增大,方
O→C
向向左
C
最大
减小,方
C→O
向向左
0
0
加速度(回
复力)
增大,方向
向左

高中物理第1章《机械振动》章末归纳提升课件沪科版

A．t＝14T 时，货物对车厢底板的压力最大 B．t＝12T 时，货物对车厢底板的压力最小 C．t＝34T 时，货物对车厢底板的压力最大 D．t＝34T 时，货物对车厢底板的压力最小
HK ·物理选修3-4
(多选)(2013·海南一中检测)一个质点做简谐运动的图像如图 1－2 所示，下列说法正确的是( )
图 1－2
HK ·物理选修3-4
A．质点振动频率为 4 Hz B．在 10 s 内质点经过的路程是 20 cm C．在 5 s 末，速度为零，加速度最大，回复力的功率为零 D．t＝0 s 到 t＝1 s 内，加速度与速度反向，回复力做负功
HK ·物理选修3-4
【解析】由振动图像可知 T＝4 s，f＝T1＝0.25 Hz，故选项 A 是错误的．一个周期内，简谐振动的质点经过的路程为 4A＝8 cm,10 s 为 2.5 个周期，质点经过的路程为 s＝4A×2 ＋2A＝10A＝20 cm，选项 B 是正确的．在 5 s 末，质点位移最大为 2 cm，此时回复力最大，所以加速度最大，但速度为零，由 P＝Fv 可知回复力的功率也为零，故选项 C 是正确的．在 0 s 到 1 s 时间内，质点由平衡位置向正向最大位移处移动，所以速度与加速度反向，回复力做负功，故本题的正确答案为 B、C、D.
的应用 1.图像的物理意义表示振动物体离开平衡位置的位移随时间变化的函数关系．
HK ·物理选修3-4
2．图像的应用 (1)从图像上可以读出振幅和周期． (2)可以看出任意时刻质点的位移和所在位置． (3)可以判断任意时刻质点的速度方向，以及回复力和加速度的方向． (4)可以判断质点连续通过两个位置(或同一位置)所用时间与周期或半周期或四分之一周期的关系． (5)可以判断某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动量、动能、势能的变化情况．

高中物理第一章机械振动章末整合提升课件教科选修34教科高二选修34物理课件

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第八页，共十九页。
针对训练悬挂在竖直方向上的弹簧振子，周期T＝2 s，从最低点位置向上运动时开始计时，在一个(yī ɡè)周期内的振动图像如图2所示，关于这个图像，下列说法正确的是( )
图2
A．t＝1.25 s，振子(zhèn zǐ)的加速度为正，速度也为正
B．t＝1 s，弹性势能最大，重力势能最小
章末整合提升 (zhěnɡ hé)
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第一页，共十九页。
特征受运力动特特征征：：回往复复力运动F＝、－周k期x 性
振动机械简谐振动简的达谐数式运学：动表x＝振As幅in Aω：t＋偏φ离＝平A衡si位n 置2Tπ的t＋位φ移＝大A小sin的2最πf大t＋值φ
描述简谐运周期T：完成一次全振动所用的时间
12/9/2021
第十四页，共十九页。
质点第三次到达 M 点的时间为 t3＝T2＋2t1＝12＋2×0.2s＝0.9 s. 第二种情况：质点由点 O 向 B 运动，然后返回到点 M，历时 t1＝0.2 s，再由点 M 到达点 C 又返回 M 的时间为 t2＝0.1 s．设振动周期为 T，由对称性可知 t1－T4＋t22＝T2，所以 T＝13 s，质点第三次到达 M 点的时间为 t3＝T－t2＝13－0.1s＝370 s. 答案 0.9 s 或370 s
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第七页，共十九页。
解析由题图可知，质点振动的周期为2 s，经计算得频率为0.5 Hz.振幅为5 m，所以A、B选项错误；t＝1.7 s时的位移为负，加速度 ( s ùd ù) 为正，速度 ( s ùd ù) 为负，因此 C 选项正确；t＝0.5 s时质点在平衡位置，所受的回复力为零，D选项正确；a、b两点速度大小相等、方向相反，但加速度大小相等、方向相同，加速度方向都为负方向，指向平衡位置，故E正确，F错误．答案 CDE

高中物理第1章机械振动章末总结课件沪科版选修34

第十六页，共34页。
又因为A受到的回复力是其重力与B对它的支持力N的合力(hélì)，所以在最高点处，对A有F回＝mg－N，得N＝mg－F回＝mg－F/2. 答案 mg－F/2
第十七页，共34页。
返回 (fǎnhu
三、单摆周期(zhōuqī)公式的应用
单摆的周期公式T＝2π l 是在当单摆的最大偏角小于 g
第十二页，共34页。
例2 物体做简谐运动，通过(tōngguò)A点时的速度为v，经过 1 s后物体第一次以相同速度v通过(tōngguò)B点，再经过1 s物体紧接着又通过(tōngguò)B点，已知物体在2 s内所走过的总路程为12 cm，则该简谐运动的周期和振幅分别是多大？解析物体通过A点和B点时的速度大小(dàxiǎo)相等，A、B 两点一定关于平衡位置O对称.依题意作出物体的振动路径草图如图甲、乙所示，
A.质点振动频率是4 Hz
B.在10 s内质点经过的路程是20 cm
图3
C.第4 s末质点的速度为零
D.在t＝1 s和t＝3 s两时刻，质点位移大小相等，方向
(fāngxiàng)相同
第二十二页，共34页。
12345
解析振动图像表示质点在不同时刻相对平衡位置的位移，
由题图可看出，质点运动(yùndòng)的周期T＝4 s，其频率f
第八页，共34页。
例1 如动(zhèndòng)图像上的A、B两点振动(zhèndòng)物
体的速
度相同
图1
B.在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，质点的加速度
大小相等，方向相反
C.振动(zhèndòng)图像上A、B两点的速度大小相等，方
第九页，共34页。
解析 A、B两点位移相同，速度大小相等，但方向相反，因此A错，C对. 在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，质点离开平衡位置的位移最大，方

高中物理第1章机械振动章末分层冲破教师用书教科版选修3-4

第1章机械振动[自我校对]①－kx②2πT③2πf④2πl g⑤递减⑥驱动力⑦越小⑧最大简谐运动的图像从图像可以直接取得的信息有质点在任意时刻的位移、质点的振幅、周期，另外还可以肯定质点的速度、加速度、动能和势能等物理量和它们的转变规律，具体分析如下：1．可以肯定振动物体在任一时刻的位移．如图11所示，对应t 1、t 2时刻的位移别离是x 1＝＋7 cm 、x 2＝－5 cm.2．肯定振动的振幅．图中最大位移的值就是振幅，如图表示的振幅是10 cm.3．肯定振动的周期和频率．振动图像上一个完整的正弦(余弦)图形在时间轴上拉开的“长度”表示周期，由图可知，OD 、AE 、BF 的距离都等于振动周期T ＝ s ，频率f ＝1T＝5 Hz.图114．肯定各时刻质点的振动方向．例如图中在t 1时刻，质点正远离平衡位置运动；在t 3时刻，质点正向着平衡位置运动．5．比较各时刻质点的加速度(回答力)的方向和大小．例如在图中t 1时刻质点位移x 1为正，则加速度a 1为负，二者方向相反；t 2时刻，位移x 2为负，则a 2便为正，又因为|x 1|＞|x 2|，所以|a 1|＞|a 2|.如图12甲所示，弹簧振子以点O 为平衡位置，在A 、B 两点之间做简谐运动．取向右为正方向，振子的位移x 随时间t 的转变如图乙所示，下列说法正确的是( )甲乙图12A ．t ＝ s 时，振子的速度方向向左B．t＝ s时，振子在O点右边6 2 cm处C．t＝ s和t＝ s时，振子的加速度完全相同D．t＝ s到t＝ s的时间内，振子的速度逐渐增大E．t＝ s时振动系统的机械能最小【解析】t＝ s时，振子通过O点向负方向运动，即向左运动，选项A正确；t＝ s 时，振子在O点右边6 2 cm处，选项B正确；t＝ s和t＝ s时，振子的位移等大反向，回答力和加速度也是等大反向，选项C错误；t＝ s到t＝ s的时间内，振子从B点向左运动到平衡位置，其速度逐渐增加，选项D正确，简谐运动机械能守恒，选项E错误．【答案】ABD简谐运动图像问题的处置思路1．按照简谐运动图像的描画方式和图像的物理意义，明确纵轴、横轴所代表的物理量及单位．2．将简谐运动图像跟具体运动进程或振动模型联系起来，按照图像画出实际振动或模型的草图，对比分析．3．判断简谐运动的回答力、加速度、速度转变的一般思路：按照F＝－kx判断回答力F的转变情况；按照F＝ma判断加速度的转变情况；按照运动方向与加速度方向的关系判断速度的转变情况．简谐运动的周期性和对称性1.做简谐运动的物体通过一个周期或几个周期后，能回到原来的状态，因此在处置实际问题时，要注意多解的可能性．2．对称性(1)速度的对称性：系统在关于平衡位置对称的两位置具有相等的速度．(2)时间的对称性：系统在通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等．在振动进程中通过任意两点A、B的时间与逆向通过这两点的时间相等．(3)加速度的对称性：系统在关于平衡位置对称的两位置具有等大反向的加速度．一个做简谐运动的质点在平衡位置O点周围振动；当质点从O点向某一侧运动时，经3 s第一次过P点，再向前运动，又经2 s第二次过P点，则该质点再经多长的时间第三次通过P点．【解析】若质点沿图中①的方向第一次过P点，历时3 s；由P到B，再由B到P共历时2 s，则由其对称性知P、B间来回等时，各为1 s，从而可知T/4＝4 s，周期T＝16 s．第三次再过P 点，设由P 向左到A 再返回到P ，历时为一个周期T 减去P 、B 间来回的2 s ，则需时t ＝16 s －2 s ＝14 s.若沿图中②的方向第一次过P 点，则有3－t OP ＝2＋t PO ＋t OP ＝T ′/2，而t OP ＝t PO由上两式可解得t OP ＝t PO ＝13 s ，T ′＝163s 则质点第三次过P 点历时t ′＝T ′－2 s ＝103s. 【答案】 14 s 或103s 滑腻水平面上的弹簧振子，振子质量为50 g ，若在弹簧振子被拉到最大位移处释放时开始计时，在t ＝ s 时，振子第一次通过平衡位置，此时速度为4 m/s.则在t ＝ s 末，弹簧的弹性势能为________ J ，该弹簧振子做简谐运动时其动能的转变频率为________Hz,1 min 内，弹簧弹力对弹簧振子做正功的次数为________次．【解析】按照其周期性及对称性，则有周期T ＝ s ，振子的最大速度为4 m/s ，则最大动能E km ＝12mv 2＝ J ．按照振子振动的周期性判定，在t ＝ s 末，振子在最大位移处，据机械能守恒有E p ＝E km ＝ J ，物体的振动周期为 s ，则其动能的转变周期为T2＝ s ，所以动能的转变频率为 Hz.在物体振动的1个周期内(向平衡位置运动时弹力做正功)弹力两次做正功，按照其周期性可求得1 min 内弹力做正功的次数为n ＝错误!×2次＝150次．【答案】 150单摆特性的应用1.等时性单摆做小角度摆动时可视为简谐运动，每次全振动所用的时间相等，即为单摆的周期．单摆的周期只与摆长和本地的重力加速度有关，与摆球的质量无关．2．周期性单摆的振动具有周期性．振动进程中，振动的位移、速度、动能、回答力都随时间做周期性转变．因此，在分析具体问题时必需考虑到由于单摆的周期性造成的多解．3．对称性单摆的运动进程关于平衡位置对称，主要表此刻平衡位置双侧，当偏角相同时，摆球的速度、动能相同，平衡位置双侧的最大高度、最大偏角相等．如图13所示，ACB 为滑腻弧形槽，弧形槽半径为R ，R ≫AB ，甲球从弧形槽的球心处自由落下，乙球从A 点由静止释放，问：图13(1)两球第1次抵达C 点的时间之比；(2)若在圆弧的最低点C 的正上方h 处由静止释放小球甲，让其自由下落，同时乙球从圆弧左侧由静止释放，欲使甲、乙两球在圆弧最低点C 处相遇，则甲球下落的高度h 是多少？【解析】 (1)甲球做自由落体运动R ＝12gt 21，所以t 1＝2R g ，乙球沿圆弧做简谐运动(由于AB ︵≪R ，可以为摆角θ＜5°)．此振动与一个摆长为R 的单摆振动模型相同，故此等效摆长为R ，因此乙球第1次抵达C 处的时间为t 2＝14T ＝14×2πR g ＝π2R g，所以t 1∶t 2＝22π. (2)甲球从离弧形槽最低点h 高处开始自由下落，抵达C 点的时间为t 甲＝2h g ，由于乙球运动的周期性，所以乙球抵达C 点的时间为t 乙＝T 4＋n T 2＝π2R g (2n ＋1)(n ＝0,1,2…) 由于甲、乙在C 点相遇，故t 甲＝t 乙解得h ＝2n ＋12π2R 8(n ＝0,1,2…)．【答案】 (1)22π (2)2n ＋12π2R 8(n ＝0,1,2…)单摆模型问题的求解方式1．单摆模型指符合单摆规律的运动模型，模型知足条件：①圆弧运动；②小角度摆动；③回答力F ＝－kx .2．首先确认符合单摆模型条件，然后寻觅等效摆长l及等效加速度g，最后利用公式T＝2πlg或简谐运动规律分析求解问题．3．如图甲所示的双线摆的摆长l＝r＋L cos α.乙图中小球(可看做质点)在半径为R 的滑腻圆槽中靠近A点振动，其等效摆长为l＝R.1. (2013·全国卷Ⅱ)如图14，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块组成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一路组成的．物块在滑腻水平面上左右振动，振幅为A0，周期为T0.当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开；以后小物块a振动的振幅和周期别离为A和T，则A________A0(填“>”、“<”或“＝”)，T________T0(填“>”、“<”或“＝”)．图14【解析】当弹簧振子通过平衡位置时，a、b之间粘胶脱开，a、b由于惯性继续向右运动，弹簧伸长，对物块有向左的拉力，物块a向右做减速运动，动能减少，物块b在滑腻水平面上做匀速直线运动，动能不变，由能量守恒定律知只有物块a减少的动能转化为弹簧的弹性势能，所以弹簧的最大伸长量减小，故振幅减小．振动中振子的质量变小，振子的周期变小．【答案】< <2．(2015·山东高考改编)如图15，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动．以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y＝πt)＝0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t＝ s时，小球恰好与物块处于同一高度．取重力加速度的大小g＝10 m/s2.以下判断正确的是( )【导学号：】图15A．h＝ mB．简谐运动的周期是 sC． s内物块运动的路程是 mD ．t ＝ s 时，物块与小球运动方向相反E ．t ＝ s 时，物块的位移是－ m【解析】 t ＝ s 时，物块的位移为y ＝π×m＝－ m ；则对小球h ＋|y |＝12gt 2，解得h ＝ m ，选项A 、E 正确；简谐运动的周期是T ＝2πω＝2ππs ＝ s ，选项B 正确； s 内物块运动的路程是3A ＝ m ，选项C 错误；t ＝ s ＝T 2，此时物块在平衡位置向下振动，则此时物块与小球运动方向相同，选项D 错误．【答案】 ABE3．(2016·上海高考)下列说法正确的是( )A ．在同一地址，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比B ．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和维持不变C ．在同一地址，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小D ．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率E ．已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向【解析】按照单摆周期公式T ＝2πl g可以知道，在同一地址，重力加速度g 为定值，故周期的平方与其摆长成正比，故A 正确；弹簧振子做简谐振动时，只有动能和势能参与转化，按照机械能守恒条件可知，振动系统的势能与动能之和维持不变，故B 正确；按照单摆周期公式：T ＝2πl g可以知道，单摆的周期与质量无关，故C 错误；当系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，故D 正确；若弹簧振子初始时刻的位置在平衡位置，知道周期后，可以肯定在任意时刻运动速度的方向，若弹簧振子初始时刻的位置不在平衡位置，则无法肯定，故E 错误．【答案】 ABD4．(2014·江苏高考)在“探讨单摆的周期与摆长的关系”实验中，某同窗准备好相关实验器材后，把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度后释放，同时按下秒表开始计时，当单摆再次回到释放位置时停止计时，将记录的这段时间作为单摆的周期．以上操作中有不妥的地方，请对其中两处加以更正．__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.【解析】 ①应在摆球通过平衡位置时开始计时；②应测量单摆多次全振动的时间，再计算出周期的测量值．(或在单摆振动稳定后开始计时)【答案】观点析5．(2014·重庆高考)一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔．在竖直面内放置有一记录纸．当振子上下振动时，以速度v 水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图16所示的图像，y 1、y 2、x 0、2x 0为纸上印迹的位置坐标．由此图求振动的周期和振幅．图16【解析】设振动的周期为T ，由题意可得：在振子振动的一个周期内，纸带发生的位移大小为2x 0，故T ＝2x 0v.设振动的振幅为A ，则有：2A ＝y 1－y 2，故A ＝y 1－y 22.【答案】 2x 0v y 1－y 22我还有这些不足：(1)(2)我的课下提升方案：(1)(2)。

高中物理第1章机械振动本章优化总结课件选修34高二选修34物理课件

[答案] ACD
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第1章机械振动
内容(nèiróng)总结
No
Image
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一个质点在平衡位置 O 点附近做简谐运动，它离开 O 点后经过 3 s 时间第一次经过 M 点，再经过 2 s 第二次经过 M 点，该质点再经过________s 第三次经过 M 点．若该质点由 O 点出发，在 20 s 内经过的路程是 20 cm，则质点做简谐运动的振幅为________cm.
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由于简谐运动的对称性和周期性造成问题多解需多向思维，画出运动示意图可以帮助全面思考，以免漏解．
自由振动、受迫振动、共振的比较
振动
类型自由振动
比较
受迫振动
共振
项目
受力情况仅受回复力周期性驱动力作用周期性驱动力作用
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f＝T1＝5 Hz. 4．得到振动质点的位移随时间变化的关系：因为 ω＝2Tπ＝ 10π rad/s，所以 x＝10sin(10πt) cm.
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5．比较各时刻速度的大小和方向：在位移－时间图像上，某时刻对应的图像的斜率表示质点的速度．图中 |kt1|<|kt2|，所以 |vt1|<|vt2|. 在 t1 时刻，质点正远离平衡位置运动；在 t3 时刻，质点正向着平衡位置运动． 6．比较各时刻质点的加速度的方向和大小：在图中，t1 时刻质点位移 x1 为正，加速度 a1 为负，两者方向相反；t2 时刻质点位移 x2 为负，加速度 a2 为正，又因为|x1|>|x2|，所以|a1|>|a2|. 7．比较不同时刻质点的势能、动能的大小：质点的位移越大，它所具有的势能越大，动能则越小．如图所示，在 t1 时刻质点的势能 Ep1 大于 t2 时刻质点的势能 Ep2，而动能 Ek1<Ek2.

高中物理第一章机械振动第1讲简谐运动课件教科选修34教科高二选修34物理课件

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2．简谐运动(jiǎn xiéyùn dònɡ)中各量的变化情况如图5所示的弹簧振子
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图5
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位置位移的大小加速度的大小速度的大小
动能势能总机械能
A 最大最大
0 0 最大不变
A→O ↘ ↘ ↗ ↗ ↘
不变
O 0 0 最大最大 0 不变
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四、简谐运动的能量 1 ．振动系统的总机械能：弹簧的 __势_能__(s_hì和néng振) 子的 _动__能__(d_òn之gnéng)
和． 2 ．如果 (rúguǒ) 不考虑摩擦和空气阻力，振动系统的总机械能
图1
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2 ．回复力：当小球偏离平衡位置时，受到的平衡指位向置(zhǐ xiànɡ)__________的力．
3．简谐运动：如果物体所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成__正_比__(z_h，èngb并ǐ) 且总指向_平__衡__位__置___，则物体所做的运动叫做简谐运动．
2．简谐运动的回复力 (1)回复力是指将振动物体拉回到平衡位置的力，它可以(kěyǐ) 是物体所受的合外力，也可以(kěyǐ)是一个力或某一个力的分力，而不是一种新的性质力．
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(2)简谐运动(jiǎn xiéyùn dònɡ)的回复力：F＝－kx ①k是比例系数，并非弹簧的劲度系数(水平弹簧振子中k为弹簧的劲度系数)，其值由振动系统决定，与振幅无关． ②“－”号表示回复力的方向与偏离平衡位置的位移的方向相反． ③x是指质点相对平衡位置的位移，不一定是弹簧的伸长量或压缩量． ④回复力的作用总是把物体拉向平衡位置．

高中物理第1章机械振动1研究简谐运动课件选修34高二选修34物理课件

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(1)简谐运动是变加速运动． (2)振动物体通过同一位置，其位移和加速度的方向是一定的，而速度方向却有两种可能． (3)在判断简谐运动的位移、速度、加速度的关系时，应作出物理情景示意图．结合示意图进行分析．
1.下列说法正确的是( ) A．弹簧振子的运动是简谐运动 B．简谐运动是机械运动中最简单、最基本的一种 C．简谐运动中位移的方向总是指向平衡位置 D．简谐运动中位移方向总与速度方向相反
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[解析] 由题意和简谐运动的对称性特点知：M、N 两点关于平衡位置 O 对称．因位移、速度、加速度和力都是矢量，它们要相同，必须大小相等、方向相同．M、N 两点关于 O 点对称，振子所受弹力应大小相等，方向相反，振子位移也是大小相等，方向相反，由此可知，A、B 选项错误．振子在 M、N 两点的加速度虽然方向相反，但大小相等，故 C 选项正确．振子由 M 到 O 速度越来越大，但加速度越来越小，振子做加速运动，但不是匀加速运动．振子由 O 到 N 速度越来越小，但加速度越来越大，振子做减速运动，但不是匀减速运动，故 D 选项错误． [答案] C
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解析：选 A.t＝1 s 时，振子在正的最大位移处，振子的速度为零，由 a＝－kx/m 知，加速度为负的最大值，A 项正确；t＝2 s 时，振子位于平衡位置，由 a＝－kx/m 知，加速度为零，B 项错误；t＝3 s 时，振子在负的最大位移处，由 a＝－kx/m 知，加速度为正的最大值，C 项错误；t＝4 s 时，振子位于平衡位置，由 a＝－kx/m 知，加速度为零，D 项错误．
[解析] 根据周期是完成一次全振动所用的时间，在图像上是两相邻极大值间的距离，所以周期是 4×10－2 s．又 f＝T1，所以

高中物理第一章机械振动1初识简谐运动课件教科选修34教科高二选修34物理课件

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自主预习
目标
(mùbiāo)
导航
预习(yùxí
)
导引
一
合作探究
二
二、描述简谐运动特征的物理量
1.全振动:振子以相同的速度相继通过某一点所经历的过程。
2.周期(zhōuqī)和频率
做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间叫做振动的周期,用T表示。
单位时间内完成振动的次数叫做振动的频率,用f表示。周期和频率都是表示
方向匀速运动
D.图象中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同
答案:AD
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自主预习
一
二
知识(zhī
精要
shi)
思考(sīkǎo)
探究
合作探究
典题例解
迁移(qiānyí)
应用
解析:从图象中能看出坐标原点在平衡位置,A对。横轴是由底片匀速运动得
到的,已经转化为时间轴,小球只在x轴上振动,所以B、C错。因图象中相邻小球
建立坐标系:以小球的平衡位置为坐标原点,沿着它的振动方向建立坐标
轴。小球在平衡位置右边时它对平衡位置的位移为正,在左边时为负。
5.简谐运动:物体偏离平衡位置的位移随时间做正弦或余弦规律而变化的运
动,它是一种非匀变速运动,它的加速度在不同的位移都不相同,表明物体
在运动过程中总是受到一个变力的作用。
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度为零,速度最大。在偏离平衡位置的过程中,振子运动的方向与位移方
向相同。
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自主预习
一
二
知识(zhī
精要
shi)