八年级数学下册小专题(一)利用二次根式的非负性进行求值计算课时作业(新版)新人教版

小专题(一)利用二次根式的非负性进行求值计算

由二次根式的定义知二次根式中的被开方数总是非负数,这是二次根式有意义的条件,也是进行二次根式运算的前提.二次根式的被开方数的非负性这个隐含条件,在解决某些问题时可以大显身手.

类型1二次根式与绝对值组合求值

1.若|a-3|+a-4=a,则a的值为

2.若a,b为实数,且|a+1|+b-1=0,求(ab)2018.

类型2二次根式与完全平方式组合求值

3.若(m-5)2+n+6=0,则m+n的值是

A.-1

B.0

C.1

D.2

=-6b+,求a-b的值.

类型3两个二次根式组合求值

5.已知y=x-2018−2018-x-2017,则x+y的平方根是.

6.已知a,b,c为一个等腰三角形的三条边长,并且a,b满足b=2a-3+3-a+5,求此等腰三角形的周长.

类型4综合类求值

7.若实数x,y满足y>x-2+6-3x+3,求|y-3|-(x-y)2的值.

8.已知|x-1|+y+2+(z-3)2=0,求(x+y)z的值.