结构化学-Ch2习题课-杨媛

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结构化学-Ch6-复习习题-杨媛

g 2g
5Es 0
3.分裂能（△o 或10Dq)(P186)：金属原子或离子的5个d轨道在球形场作用下分裂成2个高能级eg轨道和3个低能级t2g 轨道，高能的d轨道与低能的d轨道的能量之差即是分裂能。
Eeg=6Dq(或0.6Δ0) Et2g=-4Dq(或-0.4Δ0)
eg
６ q Ｄ
CFSE1-CFSE2=4Dq-(24Dq-2P)=-20Dq+2P
=2（-Δ0+P ）<0 （Δ0 > P） ∴Co3+采用t2g6 的排布方式，低自旋，没有未配对电子，反磁性。
P203-8. 试判断下列两组配位化合物顺磁性大小的次序： (1) A. [Co(NH3)6]3+ B. [Co(NH3)6]2+ C. [Co(NO2)6]3D. [Co(CN)6]4 A. NH3为中场配体，Co3+（d6）为强场离子，总体上 [Co(NH3)6]3+属强场配合物，d电子处于低自旋，组态为 t2g6eg0，没有未配对电子。 B. NH3为中场配体，Co2+（d7）为弱场离子，总体上 [Co(NH3)6]2+属弱场配合物，d电子处于高自旋，组态为 t2g5eg2，有3个未配对电子。 C.NO2-属于强场配体, [Co(NO2)6]3- 属强场配合物，d电子处于低自旋，组态为t2g6eg0，没有未配对电子。 D. CN-属于强场配体， [Co(CN)6]4-属强场配合物，d电子处于低自旋，组态为t2g6eg1，有1个未配对电子。 ∴顺磁性大小：B>D>A=C
P202-7. 已知[Co(NH3)6]2+的Δ0 < P，而[Co(NH3)6]3+的 Δ0 > P ，试解释此区别的原因，并用稳定化能推算出二者的d电子构型和磁性。解：Co3+比Co2+价态高，ΔCo3+ > ΔCo2+ 电子成对能不变，所以出现题目中出现情况。 [Co(NH3)6]2+中 Co2+的d7有两种排布方式： ①t2g5eg2 ② t2g6eg1 ①CFSE=-[5(-4Dq)+26Dq]=8Dq ②CFSE=-[6(-4Dq)+16Dq+3P-2P]=18Dq-P

结构化学第一章习题汇总

《结构化学》第一章习题1001首先提出能量量子化假定的科学家是：---------------------------( ) (A) Einstein (B) Bohr (C) Schrodinger (D) Planck 1002光波粒二象性的关系式为_______________________________________。

1003 德布罗意关系式为____________________；宏观物体的λ值比微观物体的λ值_______________。

1004在电子衍射实验中，│ψ│2对一个电子来说，代表___________________。

1005求德布罗意波长为0.1 nm 的电子的动量和动能。

1006波长λ=400 nm 的光照射到金属铯上，计算金属铯所放出的光电子的速率。

已知铯的临阈波长为600nm 。

1007光电池阴极钾表面的功函数是2.26 eV 。

当波长为350 nm 的光照到电池时，发射的电子最大速率是多少？(1 eV=1.602×10-19J ，电子质量m e =9.109×10-31 kg) 1008计算电子在10 kV 电压加速下运动的波长。

1009任一自由的实物粒子，其波长为λ，今欲求其能量，须用下列哪个公式---------------( )(A)λchE = (B)222λm h E =(C) 2) 25.12 (λe E = (D) A ，B ，C 都可以1010对一个运动速率v<<c 的自由粒子，有人作了如下推导：mv v E v h hp mv 21=====νλA B C D E 结果得出211=的结论。

问错在何处？说明理由。

1011测不准关系是_____________________，它说明了_____________________。

1013测不准原理的另一种形式为ΔE ·Δt ≥h /2π。

结构化学第二章课后作业及答案

第二章原子的结构与性质1. 简要说明原子轨道量子数及它们的取值范围？答：（1）主量子数n ，n 取值范围为（1、2、3……n ）(2) 角量子数l ，l 取值范围为（0、1、2、……、n －1）（3）磁量子数m ，m 取值范围为（0、±1、±2、……±l ） (4)自旋量子数s ，s 取值范围只有21±知识点：1）由()φΦ方程的解得到12sin 2cos =+m i m ππ，只有当m=0、±1、±2、……±l 时，方程才能成立，由此得到磁量子数m 。

磁量子数m 可决定：①z M (角动量在磁场方向的分量） m M z =Λ②磁量子数的取值范围由角量子数决定，m 取值范围为（0、±1、±2、……±l ）取2l+1个2）由()θH 方程的解：如果想使方程有意义，获得合理解，须使γγ,+=m l 为包括0的正整数，m l ≥，由此得到角量子数l角量子数l 可决定:①轨道的角动量大小M ，() 1+=l l M ②决定磁矩()玻尔磁子124.1029.9,1--⨯=+=T j l l ββμ ③决定角节面，l 个角节面 ④决定能量l n E ,角量子数取值范围及相应符号为（l=0、1、2、……、n －1） S, p, d, f......... 3）由()r R 方程的解，得到λ++=-=1),(6,1322l n ev nZ En由此得到主量子数n主量子数n 可决定①能量：),(6,1322ev nZ E n-=②决定简并度：2n g =③决定总节面数：径向节面n-l-1,角度节面l,总节面数n-1主量子数取值范围及相应符号；主量子数n 取值范围为（1、2、3……n ）分别为（K,L,M,N,O,......Q)4)自旋量子数s 则表示轨道自旋角动量大小。

表示用场上的分量状态，自旋角动量在磁为自旋电子态：对于↑==,21M 21, z s s m αα表示用场上的分量状态，自旋角动量在磁为自旋电子态：对于↓-=-=,21M 21, z s s m ββ实例：4S 轨道的径向节面，角节面，和总节面数分别为多少？答：径向节面=n-l-1=4-0-1=3，角节面=l=0，总节面数=n-12. 写出在直角坐标系下，Li 2+ 的Schrödinger 方程解：由于Li 2+属于单电子原子，在采取波恩-奥本海默近似假定后，体系的动能只包括电子的动能，则体系的动能算符：2228ˆe D mh T π-=；体系的势能算符：re r Ze V 0202434ˆπεπε-=-=故Li 2+的Schrödinger 方程为：ψψE r εe mh =⎥⎦⎤⎢⎣⎡π-∇π-20222438 式中：z y x ∂∂+∂∂+∂∂=∇2222222，r = ( x 2+ y 2+ z 2)1/2知识点：波恩-奥本海默近似（定核近似）：研究电子运动时，原子核固定不动，把它放在坐标原点，于是核的动能就不考虑了，于是我们就研究定核近似下的schrodinger 方程。

结构化学第一二章习题解答

(A) n2
(B) 2(l+1)
(C) 2l+1
(D) n-1
(E) n-l-1
6. 试写出 He 原子基态的 Slater 行列式波函数。
基态 He 原子的 Slater 行列式波函数为
1
21 1 ss2 1α α1 2
1s1β1 1s2β2
7. 写出 He 原子的薛定谔方程.
9. 基态Ni原子可能的电子组态为：（a）[Ar]3d84s2； (b)[Ar]3d94s1，由光谱实验确定其能量最低的光谱支项为3F4。试判断它是哪种组态。
(a) Leabharlann 2 1 0 12 03F4
m s 1 ,S 1 ; m L 3 ,L 3 ; L S 4
a0
a a0 2

1

x2
a

1
xsin2nxa
a
a
sin2nx
dx

a
a 2 0 2n
a 0 2n 0
a 2
粒子的平均位置在势箱的中央，说明它在势箱左、右两个半
边出现的几率各为0.5，即 n 2 图形对势箱中心点是对称的。

计算：（a）粒子坐标的平均值；（b）粒子动量的平均值。
[解]：（a）由于 xnxcnx 无本征值，
只能求粒子坐标的平均值：
x0an *xx nxdx

a 0

2 a
s
innx
a

x
2 a
sinnaxdx
2 a xsin2 nxdx 2 a x1cos2nxdx
根据态M叠加2 原理1和正交0 归一3化条2件2

结构化学第二章习题及答案

结构化学第二章习题及答案一、填空题1. 已知:类氢离子He +的某一状态Ψ=0202/30)22()2(241a re a r a -?-?π此状态的n ，l ，m 值分别为_____________________.其能量为_____________________,角动量平方为_________________.角动量在Z 轴方向分量为_________.2. He +的3p z 轨道有_____个径向节面，有_____个角度节面。

3. 如一原子轨道的磁量子数m=0，主量子数n ≤2，则可能的轨道为__________。

二、选择题1. 在外磁场下，多电子原子的能量与下列哪些量子数有关（ B ）A. n,lB. n,l,mC. nD. n,m2. 用来表示核外某电子运动状况的下列各组量子数（n ，l ，m ，ms ）中，哪一组是合理的（A ）A. （2，1，-1，-1/2）B. （0，0，0，1/2）C. （3，1，2，1/2）D.（2，1，0，0）3. 如果一个原子的主量子数是4，则它（ C ）A. 只有s 、p 电子B. 只有s 、p 、d 电子C. 只有s 、p 、d 和f 电子D. 有s 、p 电子4. 对氢原子Φ方程求解,下列叙述有错的是( C ).A. 可得复函数解Φ=ΦΦim m Ae )(.B. 由Φ方程复函数解进行线性组合,可得到实函数解.C. 根据Φm (Φ)函数的单值性,可确定|m|=0.1.2 (I)D. 根据归一化条件1)(220=ΦΦΦ?d m π求得π21=A5. He +的一个电子处于总节面数为3的d 态问电子的能量应为( D ).A.1B.1/9C.1/4D.1/166. 电子在核附近有非零几率密度的原子轨道是( D ).A.Ψ3PB. Ψ3dC.Ψ2PD.Ψ2S7. 氢原子处于下列各状态(1)ψ2px (2) ψ3dxz (3) ψ3pz (4) ψ3dz 2 (5)ψ322 ，问哪些状态既是M 2算符的本征函数，又是M z 算符的本征函数?CA. (1) (3)B. (2) (4)C. (3) (4) (5)D. (1) (2) (5)8. Fe 的电子组态为[Ar]3d 64s 2,其能量最低的光谱支项( A )A.5D4B. 3P2C. 5D0D. 1S09. 立方箱中在E 6h2/4ml2的能量范围内，能级数和状态数为（C ）。

结构化学练习题带答案

结构化学复习题一、选择填空题第一章量子力学基础知识1.实物微粒和光一样，既有性，又有性，这种性质称为性。

2.光的微粒性由实验证实，电子波动性由实验证实。

3.电子具有波动性，其波长与下列哪种电磁波同数量级？（A）X射线（B）紫外线（C）可见光（D）红外线4.电子自旋的假设是被下列何人的实验证明的？（A）Zeeman （B）Gouy （C）Stark （D）Stern-Gerlach5.如果f和g是算符，则 (f+g)(f-g)等于下列的哪一个？(A)f2-g2； (B)f2-g2-fg+gf； (C)f2+g2； (D)(f-g)(f+g)6.在能量的本征态下，下列哪种说法是正确的？（A）只有能量有确定值；（B）所有力学量都有确定值；（C）动量一定有确定值；（D）几个力学量可同时有确定值；7.试将指数函数e±ix表示成三角函数的形式------8.微观粒子的任何一个状态都可以用来描述；表示粒子出现的概率密度。

9.Planck常数h的值为下列的哪一个？（A）1.38×10-30J/s （B）1.38×10-16J/s （C）6.02×10-27J·s （D）6.62×10-34J·s 10.一维势箱中粒子的零点能是答案: 1.略. 2.略. 3.A 4.D 5.B 6.D 7.略 8.略 9.D 10.略第二章原子的结构性质1.用来表示核外某电子的运动状态的下列各组量子数（n, 1, m, m s）中，哪一组是合理的？(A)2，1，-1,-1/2；(B)0，0，0，1/2；(C)3，1，2，1/2；(D)2，1，0，0。

2.若氢原子中的电子处于主量子数n=100的能级上，其能量是下列的哪一个：(A)13.6Ev； (B)13.6/10000eV； (C)-13.6/100eV； (D)-13.6/10000eV；3.氢原子的p x状态，其磁量子数为下列的哪一个？(A)m=+1； (B)m=-1； (C)|m|=1； (D)m=0；4.若将N原子的基电子组态写成1s22s22p x22p y1违背了下列哪一条？(A)Pauli原理；（B）Hund规则；（C）对称性一致的原则；（D）Bohr理论5.B原子的基态为1s22s2p1,其光谱项为下列的哪一个？(A) 2P；（B）1S； (C)2D； (D)3P；6.p2组态的光谱基项是下列的哪一个？（A）3F；（B）1D ；（C）3P；（D）1S；7.p电子的角动量大小为下列的哪一个？（A）h/2π；（B）31/2h/4π；（C）21/2h/2π；（D）2h/2π；8.采用原子单位，写出He原子的SchrÖdinger方程。

结构化学02chapter2习题答案

4 1 2
2 4
B． 3P，1S C．1P，1S D．3P，1P
B．5 项
C．2 项
D．4 项
B．4P5/2
C．4D7/2
D．4D1/2
F3/2
6. Cl 原子的电子组态为 [ Ne ] 3s 3p5，它的能量最低的光谱支项 2 P3/2 7. Ti 原子 (Z = 22) 基态时能量最低的光谱支项 Ti [Ar] 4s23d2
E 13.6Z 2 n 2 13.6 2 2 32 6.042 eV M l l 1 22 1 6
M z m =0, 说明角动量与 z 轴垂直，即夹角为 90°
总节面数=n-1=3-1=2 个其中球节面数 n-l-1=3-2-1=0 个角节面数 l=2 个由 3 cos θ -1=0 得 θ 1=57.74°, θ 2=125.26° 角节面为两个与 z 轴成 57.74°和 125.26°的圆锥 5. 已知 H 原子的
P 4 3 a0 e

0

2 0 0
2 2 1s
r sin θdθdφdr
1 3 a0

2 a0
0
r 2 e 2 r a0 dr dφ sin θdθ
0 0 2 a0
2

2 a0
0
r e
2 2 r a0
2 3 r a0 4 2 r a 0 a0 r 2 a 0 dr 3 e 2 2 4 a0 0 2 a0
2
E 13.6Z 2 n 2 13.6 12 32 1.51eV M 6h 2
该波函数为实函数, 3d xy
ψ320 ψ322 M

结构化学习题解答2(北大)精品PPT课件

ms
5,S 2
5 2
;
mL
2, L 2; L S
1 2
;6
D1
2
(e) Ni：[Ar]4s23d8
2 1 0 1 2
ms 1, S 1; mL 3, L 3; L S 4；3 F4
[2.17] 写出Na原子的基组态、F原子的基组态和碳原子的激发态（1s22s22p13p1）存在的光谱支项符号。 [解]： Na原子的基组态为（1s）2(2s)2(2p)6(3s)1。其中1s、 2s和2p三个电子层皆充满电子，它们对整个原子的轨道角动量和自旋角动量均无贡献。Na原子的轨道角动量和自旋角动量仅由3s电子决定；L= 0，S = 1/2 ,故光谱项为
(b) Mn： [Ar]4s23d5
2 1 0 1 2
ms
5,S 2
5 2 ;mL
0,: L 0;
LS
5 ;6 2
S5
2
(c) Br：[Ar]4s23d104p5
1 0 1
ms
1,S 2
1 2 ;mL
1, L
1; L
S
3 ;2 2
P3
2
(d) Nb：[Kr] 5s14d4 0 2 1 0 1 2
的电子层，电子的自旋相互抵消，各电子的轨道角动量矢量也相互抵消，不必考虑），根据Hund规则推出原子最低能态的自旋量子数S、角量子数L和总量子数J，进而写出最稳定的光谱支项。
（a）Si:[Ne]3s23p2
1 0 1
p ms 1, S 1; mL 1, L 1; L S 0; 3 0
增大），两个随 r 变化趋势相r反的因素的乘积必然使 4r 2dr
出现极大值。
D1s

结构化学第二章习题(周公度)

第二章原子的结构和性质1氢原子光谱可见波段相邻4条谱线的波长分别为656.47,486.27,434.17,和410.29nm ，试通过数学处理将谱线的波数归纳成下式表示，并求出常数R 及整数n 1，n 2的数值)11(~2221n n R v -= 解：数据处理如下表从以上三个图中可以看出当n 1=2时，n 2=3,4,5…数据称直线关系，斜率为0.010912、按Bohr 模型计算氢原子处于基态时电子绕核运动的半径(分别用原子的折合质量和电子的质量计算，并准确到5位有效数字)和线速度。

解：根据Bohr 模型离心力 = 库仑力20224rerm πευ=(1)角动量M 为h/2π的整数倍 πυ2n h r m =⋅ (2)波数、c m -1(1/n 21-1/n 22)(1/n 21-1/n22)波数、c m -1(1/n 21-1/n 22)v /10-3 1/n 22(n 1=1) 1/n 22(n 1=2) 1/n 22(n 1=3)1.5233 0.75 0.1389 0.04862.0565 0.89 0.1875 0.07112.3032 0.9375 0.21 0.08332.4273 0.96 0.222 0.09069~由(1)式可知 mre0224πευ=；由(2)式可知 υπm n h r 2=nh e022ευ=基态n=1线速度， 534122190210*18775.210*626.6*10*854188.8*2)10*60219.1(2----===he ευ基态时的半径，电子质量=9.10953*10-31kg105313410*29196.510*18755.2*10*10953.9*1416.3*210*626.62----===υπm nh r折合质量，μ=9.10458*10-31kg 105313410*29484.510*18755.2*10*10458.9*1416.3*210*626.62----===πμυnh r3、对于氢原子(1) 分别计算从第一激发态和第六激发态跃迁到基态的光谱线的波长，说明这些谱线所属的线系及所处的光谱范围(2) 上述两谱线产生的光子能否使；(a) 处于基态的另一个氢原子电离，(b)金属铜钟的铜原子电离(铜的功函数为7.44*10-19J)(3) 若上述两谱线所产生的光子能使金属铜晶体的电子电离，请计算从金属铜晶体表面发射出的光电子的德布罗意波长解：(1) H 原子的基态n=1，第一激发态n=2，第六激发态 n=7 m E E hc 74238341210*2159.110*649.9*)125.0(595.1310*02205.6*10*99793.2*10*626.6--=--=-=λm E E hc 84238341710*3093.910*649.9*)10205.0(595.1310*02205.6*10*99793.2*10*626.6--=--=-=λ谱线属于莱曼系，(2) 从激发态跃迁到基态谱线的能量，E=hc/λ eV molhcE 19.1010*036.1*10*023.6*10*2159.110*999.2*10*626.65123783411===----λeV molhcE 31.1310*036.1*10*023.6*10*3093.910*999.2*10*626.65123883422===----λ基态H 原子电离需要的电离能为 13.6eV ，谱线不能使另一个基态H 原子电离。

结构化学第二章练习题

第二章原子的结构和性质1、（南开99）在中心力场近似下，Li 原子基态能量为_____R, Li 原子的第一电离能I 1=____R ，第二电离能I 2=_____R 。

当考虑电子自旋时，基态Li 原子共有_____个微观状态。

在这些微观状态中，Li 原子总角动量大小|M J |=__________。

(已知R=13.6eV ，屏蔽常数0.01,σ=0.30;σ=0.85;σ=s 1s 2s,1s 1s,2s ）注意屏蔽常数的写法解： Li 1s 2 2s 1()()22122-30.37.291s Z E R R R n σ-=-=-=- ()2223-0.852-0.42252s E R R ⨯==-12215.0025Li s s E E E R =+=-电离能： 1()-()A A e I E A E A ++→+= 222()-()A A e I E A E A ++++→+= 第一电离能：1Li Li I E E +=- 12s Li E E +=120.4225s I E R ∴=-=第二电离能： 22231Li E R +=- 12s Li E E += 29(27.29) 5.58I R R R =---⨯=2122:12Li S S S − 2个微观状态11022S l J === 133||1)222J M ==⨯=(Be 原子的第一和第二电离能如何求？)2、（南开04）若测量氢原子中电子的轨道角动量在磁场方向（Z 轴方向）的分量Z M 值，当电子处在下列状态时，Z M 值的测量值为的几率分别是多少？2221(1)(2)(3)px PZ P +ψψψ 解： 2(1)10.5px Z m m ψ=±=的几率为2211211)px ψψψ-=+ 2(2)00PZ Z m m ψ==的几率为21(3)11P Z m m +ψ==的几率为3、在下表中填写下列原子的基谱项和基支项（基支项又称基谱支项，即能量最低的光谱支项）464346433/25/29/22233:44As Mn Co OS S F PS S F P As S P P −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−↑ ↑ ↑ 原子基谱项基谱支项 43/252565/272749/22443302255:3402239:34322:22L S J S Mn d S d L S J S Co d S d L S J F O S P P === ↑↑↑↑↑===↑↓↑↓↑ ↑ ↑ ===↑↓↑ ↑ 32112L S J P === 4、（南开04）（1）用原子单位制写出H 2+体系的Schrodinger 方程（采用固定核近似）。

结构化学-Ch1习题课-杨媛--高中教育精选

这坐标不确定度对于电视机（即使目前世界上尺寸最小的
袖珍电视机）荧光屏的大小来说，完全可以忽略。人的眼
睛分辨不出电子运动中的波性。因此，电子的波性对电视
机荧光屏上成像无影响。精
8
量子力学基本原理
量子力学是一个公理体系。(不能证明) 波函数与微观粒子的状态
假设1: 微观体系的状态可用波函数Y(q,t)来描述,
大量电子：1) 衍射强度大的地方出现的电子多
2) 衍射强度小的地方出现的电子少
单个电子： 1) 衍射强度大的地方电子出现机会多
2) 衍射强度小的地方电子出现机会少
精
6
不确定关系
x. px ≥ h y. py ≥ h z. pz ≥ h
物体的位置和动量不能同时被准确测量，其中一个测得越准确，另一个就越不准确。
精
14
假设3 若某一物理量A的算符Â作用于某一状态函数ψ，等于某一常数a乘以ψ，那么对所描述的这个微观体系的状态，物理量A具有确定的数值a。
Aˆ a
本征值
本征态
精
15
力学量的确定值和平均值
若
Aˆ a
a为算符Â的本征值，则有确定值a。
a Aˆ d
ci
i
Aˆ
ci i d
ci 2ai
i
i
i
若 Aˆ a
则算符Â无确定值，只有平均值
A *Aˆ d 精
16
[1.11]

xe ax 2
是算符

d2 dx 2
4a2 x2 的本征函数，求本征值。

[解]：应用量子力学基本假设Ⅱ（算符）Ⅲ（本征函数，本征值和本征方程），得：

结构化学课后答案第二章

2r
2
2
e 2r 2r 2 2r 1
1 e 2r
4
r
根据此式列出 P(r)-r 数据表：
r/a0
0
0.5
1.0
1.5
2.0
P(r)
1.000 0.920 0.677 0.423 0.238
2.5 0.125
3.0 0.062
3.5 0.030
4.0 0.014
根据表中数据作出 P(r)-r 图示于图 2.7 中：
R
2
m2
R 23032 m2
R
2
m3
R 24373 m2
R
2
m4
(1) ÷(2) 得：
15233 20565
2
2m 1 m 2
3
4m 1
0.740725
用尝试法得 m=2（任意两式计算，结果皆同）。将 m=2 带入上列 4 式中任意一式，得：
R 109678 cm 1
因而，氢原子可见光谱（ Balmer 线系）各谱线的波数可归纳为下式：
1
r
2pz
exp 4 2 a03 a0
r a0 cos ，试回答下列问题：
(a)原子轨道能 E=?
(b)轨道角动量 |M|=? 轨道磁矩 |μ |=?
(c) 轨道角动量 M 和 z 轴的夹角是多少度？
(d)列出计算电子离核平均距离的公式（不算出具体的数值）
' 6
6.626 10 34 J s
1 415 pm
(2 9.1095 10 31 kg) (2.14 10 18 J 7.44 10 19 J) 2
【 2.4 】请通过计算说明，用氢原子从第六激发态跃迁到基态所产生的光子照射长度为

结构化学习题答案(课堂PPT)

第一章量子力学基础习题
L/O/G/O
刘义武
2020/4/27
1
参考书
• 结构化学习题解析周公度等著 • 物质结构学习指导倪行等著 • 结构化学500题解刘国范等 • 结构化学学习指导韦吉崇等
2020/4/27
2
常用物理常数
普朗克常数 h 6.626×10−34 J•s 真空中光速 c 2.998×108 m•s -1 电子质量 me 9.110×10−31 kg 中子质量mn 1.675×10−27 kg
d2 dx2
的本征函数。
(a-x)e-x
d2 dx2
(a-x)e-x
=
d2 dx2
(ae-x - xe-x)
=
d dx
(ae-x ∙ (-1) – (e-x + xe-x ∙(-1)))
= d (-ae-x – e-x +xe-x) dx
= ae-x + e-x+ e-x- xe-x = ae-x + 2e-x- xe-x = (a+ 2- x)e-x
2020/4/27
22
14. 确定碳原子的基普项及激发态p1d1的所有可能的谱项
1 0 -1
2020/4/27
23
15. 确定Cr、Cu、Br的基普支项 0
解：Cr的价电子排布为：3d54s1 2 1 0 -1 -2
ms = 3, S = 3，mL = 0 , L = 0, J = 3，基普支项是：
2020/4/27
5
9
解：根据 h ν = mυ 2 / 2 + W0公式得
υ = √ 2(h ν - W0) / m = √ 2(h c / λ - h ν ) / m

结构化学第二章题目学生用

《结构化学》第二章习题1、写出氢-氦离子体系[He-H]+中电子运动的薛定谔方程。

（用原子单位表示）2、用线性变分法解H2+的Schrödinger方程过程中，当求得E1、E2后，试分别将两着代回久期方程中以求c1与c2间的关系。

3、分析H2+的交换积分(β积分) H ab为负值的根据。

4、以z轴为键轴，按对称性匹配原则，下列原子轨道对间能否组成分子轨道？若能，写出是什么类型分子轨道，若不能，写出"不能"。

5、用分子轨道理论预测N2+，O2+和F2+能否稳定存在；它们的键长与其中性分子相对大小如何？6、(1) 写出O2分子的电子结构，分析其成键情况，并解释O2分子的磁性；(2) 列出O22-，O2-，O2和O2+的键长次序；7、写出CO和CN-的价电子组态和键级，并判断它们的磁性。

8、按照简单分子轨道理论，写出HF分子和O2-离子基组态电子排布和键级，并判断它们的磁性。

9、按照分子轨道理论，设两个Cl原子沿x轴成σ键，试写出Cl2分子的HOMO和LUMO。

10、HF 分子以何种键结合？写出这个键的完全波函数。

11、请写出下列原子轨道间线性组合成分子轨道的类型（σ，π）及成键分子轨道对称中心对称行为的分类（g，u）。

(1) 2p y-2p y（沿x轴方向）；(2) 2p y-2p y（沿y轴方向）；(3) 2p y-2p y（沿z轴方向）12、根据同核双原子分子的电子组态可以预见分子及离子的性质。

已知2O 及其离子的键长有如下数据，请画出它们的对应关系。

+2O2O-2O-22O键长 / pm 121 126 149 112 +2O2O-2O -22O键能 / kJ ·mol -1 626.1 493.5 138.1 392.913、写出下列分子休克尔行列式。

(用x 表示，x =(α-E )/β，自己给原子编号) (1) CH 2═CH 2； (2) CH 2═CH —CH 2（烯丙基分子）；(3) CH 2═CH —CH ═CH 2(4)H(5) HCCH CH HC(6) HC CHC22 (7) CHHC14、用HMO 求烯丙基分子( ) π电子能级和分子轨道。

北师大-结构化学课后习题答案

北师大结构化学课后习题第一章量子理论基础习题答案1 什么是物质波和它的统计解释？参考答案:象电子等实物粒子具有波动性被称作物质波。

物质波的波动性是和微粒行为的统计性联系在一起的。

对大量粒子而言，衍射强度（即波的强度）大的地方，粒子出现的数目就多，而衍射强度小的地方，粒子出现的数目就少。

对一个粒子而言，通过晶体到达底片的位置不能准确预测。

若将相同速度的粒子，在相同的条件下重复多次相同的实验，一定会在衍射强度大的地方出现的机会多，在衍射强度小的地方出现的机会少。

因此按照波恩物质波的统计解释，对于单个粒子，ψψ=ψ*2代表粒子的几率密度，在时刻t ，空间q 点附近体积元τd 内粒子的几率应为τd 2ψ；在整个空间找到一个粒子的几率应为 12=ψ⎰τd 。

表示波函数具有归一性。

2 如何理解合格波函数的基本条件？参考答案合格波函数的基本条件是单值，连续和平方可积。

由于波函数2ψ代表概率密度的物理意义，所以就要求描述微观粒子运动状态的波函数首先必须是单值的，因为只有当波函数ψ在空间每一点只有一个值时，才能保证概率密度的单值性；至于连续的要求是由于粒子运动状态要符合Schrödinger 方程，该方程是二阶方程，就要求波函数具有连续性的特点；平方可积的是因为在整个空间中发现粒子的概率一定是100%，所以积分⎰τψψd *必为一个有限数。

3 如何理解态叠加原理？参考答案在经典理论中，一个波可由若干个波叠加组成。

这个合成的波含有原来若干波的各种成份（如各种不同的波长和频率）。

而在量子力学中，按波函数的统计解释，态叠加原理有更深刻的含义。

某一物理量Q 的对应不同本征值的本征态的叠加，使粒子部分地处于Q 1状态，部分地处于Q 2态，……。

各种态都有自己的权重（即成份）。

这就导致了在态叠加下测量结果的不确定性。

但量子力学可以计算出测量的平均值。

4 测不准原理的根源是什么？参考答案根源就在于微观粒子的波粒二象性。

结构化学第一章习题

1003 德布罗意关系式为____________________；宏观物体的λ值比微观物体的λ值_______________。

1004在电子衍射实验中，│ψ│2对一个电子来说，代表___________________。

1005求德布罗意波长为0.1 nm 的电子的动量和动能。

1006波长λ=400 nm 的光照射到金属铯上，计算金属铯所放出的光电子的速率。

已知铯的临阈波长为600nm 。

1007光电池阴极钾表面的功函数是2.26 eV 。

当波长为350 nm 的光照到电池时，发射的电子最大速率是多少？(1 eV=1.602×10-19J ，电子质量m e =9.109×10-31 kg) 1008计算电子在10 kV 电压加速下运动的波长。

问错在何处？说明理由。

1011测不准关系是_____________________，它说明了_____________________。

1013测不准原理的另一种形式为ΔE ·Δt ≥h /2π。

安徽高中化学竞赛结构化学第二章原子的结构和性质习题

安徽高中化学竞赛结构化学第二章原子的结构和性质习题1、电子自旋是电子( c )A 、具有一种相似地球自转的运动B 、具有一种非轨道的运动C 、具有一种空间轨道外的顺逆时针的自转D 、具有一种空间轨道中的顺逆时针的自转2、以下分子中哪些不存在大π键( a )A. CH 2=CH-CH 2-CH=CH 2B. CH 2=C=OC. CO(NH 2)2D.C 6H 5CH=CHC 6H 53、某原子的电子组态为1s 22s 22p 63s 14d 1，其基谱项为( a )A 3DB 1DC 3SD 1S4、类氢波函数ψ2px 的各种图形，推测ψ3px 图形，以下结论不正确的选项是〔 b 〕：A 、角度局部图形相反B 、电子云相反C 、径向散布不同D 、界面图不同5、单个电子的自旋角动量在z 轴方向上的重量是：〔 d 〕6、具有的π 键类型为：〔 a 〕A 、109πB 、108πC 、99πD 、119π7、以下光谱项不属于p 1d 1组态的是〔 c 〕。

A. 1P B . 1D C. 1S D. 3F8、对氢原子和类氢离子的量子数l ，以下表达不正确的选项是〔 b 〕。

A l 的取值规则m 的取值范围B 它的取值与体系能量大小有关C 它的最大能够取值由解方程决议D 它的取值决议了|M| = )1(+l l9、经过变分法计算失掉的微观体系的能量总是〔 c 〕。

A 等于真实体系基态能量B 大于真实体系基态能量C 不小于真实体系基态能量D 小于真实体系基态能量10、类氢波函数Ψ2px 的各种图形，推测Ψ3px 图形，以下说法错误的选项是〔 b 〕A 角度局部的图形相反B 电子云图相反C 径向散布函数图不同D 界面图不同11、对氢原子Φ方程求解,以下表达有错的是( c ).A. 可得复函数解Φ=ΦΦim m Ae )(.B. 由Φ方程复函数解停止线性组合,可失掉实函数解.C. 依据Φm (Φ)函数的单值性,可确定|m |=0，1，2，……l依据归一化条件1)(220=ΦΦΦ⎰d m π求得π21=A12、He +的一个电子处于总节面数为3的d 态，问电子的能量应为−R 的( c ).A.1B.1/9C.1/4D.1/1613、电子在核左近有非零几率密度的原子轨道是( d ).A.Ψ3PB. Ψ3dC.Ψ2PD.Ψ2S14、5f 的径向散布函数图的极大值与节面数为( a )A. 2,1B. 2,3C.4,2D.1,315、线性变分法处置H +2进程中,以为H ab =H ba ,依据的性质是( d )A. 电子的不可分辨性B. 二核等异性C ．Ψa .Ψb 的归一性 D. Hˆ的厄米性 16.、Fe 的电子组态为[Ar]3d 64s 2,其能量最低的光谱支项为( a )A. 5D 4B. 3P 2C. 5D 0D. 1S 017、关于极性双原子分子AB ，假设分子轨道中的一个电子有90%的时间在A 的轨道中， 10%的时间在 B 的轨道上，描画该分子轨道归一化方式为〔 c 〕A.b a φφϕ1.09.0+= B .b a φφϕ9.01.0+= C. b a φφϕ316.0949.0+= D. b a φφϕ11.0994.0+=18、氢原子的轨道角度散布函数Y 10的图形是〔 c 〕〔A 〕两个相切的圆〔B 〕〝8〞字形〔C 〕两个相切的球〔D 〕两个相切的实习球19、B 原子基态能量最低的光谱支项是〔 a 〕〔A 〕2/12P 〔B 〕2/32P 〔C 〕03P 〔D 〕01S20、以下波函数中量子数n 、l 、m 具有确定值的是〔 d 〕〔A 〕)3(xz d ϕ 〔B 〕)3(yz d ϕ 〔C 〕)3(xy d ϕ 〔D 〕)3(2z d ϕ21、假设0E 是一维势箱中电子最低能态的能量，那么电子在E 3能级的能量是〔 c 〕〔A 〕20E 〔B 〕40E 〔C 〕90E 〔D 〕180E22、氢原子3P 径向函数对r 做图的节点数为〔 b 〕〔A 〕0 〔B 〕1 〔C 〕2 〔D 〕323. Y (θ,φ)图〔B 〕A ．即电子云角度散布图，反映电子云的角度局部随空间方位θ,φ的变化B. 即波函数角度散布图，反映原子轨道的角度局部随空间方位θ,φ的变化C. 即原子轨道的界面图，代表原子轨道的外形和位相24. 为了写出原子光谱项，必需首先区分电子组态是由等价电子还是非等价电子构成的。

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