2014年高考数学(文)难题专项训练：不等式

【冲击高分系列】2014年高考数学（文）难题专项训练：不等式

1.

A.6

B.7

C.8

D.9

2. (2013辽宁省五校协作体高三一月摸底考试，12,5分)在直角坐标平面上的点集

，，那么的面积是（）

A．B．C．D．

3.（2013福建厦门高三一月质量检查，9,5分）记S为四面体四个面的面积S1, S2, S3, S4中的最大者，若

，则（）

A．2< <3B．2<≤4C．3<≤4D．3.5 <<5

4.(2012浙江省杭州市萧山区高三12月月考，10，5分)已知函数则函数

（其中）的零点个数不可能为（）

A.3

B.4

C.5

D.6

5.(2012湖北省黄冈中学高三11月月考，9,5分)设集合

，，若动点，则

的取值范围是（）

A．B．C．D．

6. (2012东北三省四市第一次联考，10，5分)已知函数在处取得极大值，在

处取得极小值，满足，，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

7.（2012安徽合肥高三第二次检测，7,5分）已知集合，集合

，，若集合A、B恒满足“A B”，则集合B中的

点所形成的几何图形面积的最小值是（）

B. C. D.

A.

8. (2012天津十二区县联考，7,5分)设. 若当时，

恒成立，则实数M的取值范围是（）

A． B.C． D.

9. (2012湖南,8,5分)已知两条直线l1:y=m和l2:y=(m>0),l1与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点A,B,l2与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点C,D. 记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为a,b. 当m变化时,的最小值为()

A. 16

B. 8

C. 8

D. 4

10.(2012湖北,10,5分)我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰:置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立圆径. “开立圆术”相当于给出了已知球的体积V,求其直径d的一个近似公式d≈. 人们还用

过一些类似的近似公式. 根据π=3. 141 59…判断,下列近似公式中最精确的一个是()

11. (2009天津, 10, 5分) 设0(ax) 2的解集中的整数恰有3个, 则()

A. -1

B. 0

C. 1

D. 3

12.(2009江西, 11, 5分) 一个平面封闭区域内任意两点距离的最大值称为该区域的“直径”, 封闭区域边界曲线的长度与区域直径之比称为区域的“周率”. 下面四个平面区域(阴影部分) 的周率从左到右依次记为τ1, τ2, τ3, τ4, 则下列关系中正确的为()

A. τ1>τ4>τ3

B. τ3>τ1>τ2

C. τ4>τ2>τ3

D. τ3>τ4>τ1

13.(2010四川, 12, 5分) 设a>b>c>0, 则2a2++-10ac+25c2的最小值是()

A. 2

B. 4

C. 2

D. 5

14.（2013年四川成都市高新区高三4月月考，14,5分）若不等式对恒成立，则实数的取值范围是

15.（2013湖北黄冈市高三三月质量检测，14,5分）已知椭圆是椭

圆上两点，有下列三个不等式①②③. 其中不等式恒

成立的序号是. （填所有正确命题的序号）

16.(2013北京西城区高三三月模拟，14,5分)记实数中的最大数为，最小数

为.设△的三边边长分别为，且，定义△的倾斜度为

.

（ⅰ）若△为等腰三角形，则______；

（ⅱ）设，则的取值范围是______．

17.(2013重庆市高三九校一月联合诊断考试，15,5分)已知函数的定义域为部分对应值如下表，

为的导函数，函数的图象如图所示，若两正数满足，则

的取值范围是．

18.(2013北京海淀区高三一月期末，13,5分)点在不等式组表示的平面区域内，若点

到直线的最大距离为，则

19. (2012江西省临川一中、师大附中联考，15,5分)已知函数为奇函数，f(1)＜f(3)，且不等式

的解集为∪[2，4]，则f(x)的解析式为．

20.(2012江西省联考，15,5分）(2) (不等式选做题）设,若对任意的正实数x,y,都存在以a,b,c为三边长的三角形,则实数P的取值范围是_____.

21.（2012东北三省四市第二次联考，16,5分）如果直线和函数

的图像恒过同一个定点，且该定点始终落在圆的内部或圆上，那么的取值范围是_______________.

22.(2012北京东城区高三模拟，14,5分)已知点与点在直线的两侧，给出下列说法：

其中，所有正确说法的序号是_______.

23. (2012东北三省四市第一次联考，15，5分)在△中，角的对边分别为，已知

，且，则△的面积的最大值为________.

24. （2012安徽合肥高三第二次检测，14,5分）设函数的最大值和最小值分别为和，且，

25. (2012天津十二区县联考，14,5分)已知中的重心为,直线过重心，交线段于，交线段于其中,且,其中为实数.则的最小值为__.

26. (2013高考仿真试题三，16,5分)设二次函数f(x)=ax2-4x+c(c∈R)的值域为*0,+∞),则+的最大值

为.

27.(2012江苏,14,5分)已知正数a,b,c满足:5c-3a≤b≤4c-a,cln b≥a+cln c,则的取值范围是.

28. (2012浙江,17,4分)设a∈R,若x>0时均有[(a-1)x-1]·(x2-ax-1)≥0,则a=.

29.(2007山东, 16, 4分) 函数y=log a(x+3) -1(a>0, a≠1) 的图象恒过定点A, 若点A在直线mx+ny+1=0上, 其中mn>0, 则+的最小值为.