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广东省兴宁市第一中学高二数学下学期期中试题 理
兴宁一中高二下期理科数学中段试题2014.5.14
一、选择题（每题只有一个答案是正确的，请选出正确答案，每题5分，共40 分） 1．已知,a b R ∈，则a b =是()()a b a b i -++ 为纯虚数的( ) A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 2．用数学归纳法证明a
a a
a
a n n --=++++++1113
2
2
Λ（*,1N n a ∈≠），
在验证当1n =时，等式左边应为( )
A. 1
B. 1a +
C. 21a a ++
D. 231a a a +++ 3.已知向量(1,2)a →=，(x,2)b →=-，且//a b →→，则向量a b →→
-的模为（ ） A ．5 B ．25 C ．22 D ．2 4.抛物线2
2y x =的准线方程为（ ） A ．12x =-
B ．12x =
C ．18
y = D ．18y =- 5.已知双曲线22
212
x y a -= (2)a > 的两条渐近线的夹角为3π，则双曲线的离心率
为( ) A.
233 B. 26
3
C. 3 D ．2 6.用反证法证明“如果a b <，那么33
a b <”时，假设的内容应是( )
A. a b >
B. 33
a b >
C. 33
a b =
且33a b > D. 33a b =或33a b >
7. 把4张同样的参观券分给5个代表，每人最多分一张，参观券全部分完，则不同
的分法共有（ ）
A. 5种
B. 1024种
C. 625种
高一升高二数学练习题推荐
高一升高二数学练习题推荐
随着高中学习的进行，数学的难度和复杂程度也逐渐增加。为了帮
助高一学生顺利过渡到高二数学学习，提高数学解题能力和应对高中
数学竞赛的能力，以下是一些适合高一学生练习的数学题目。
一、代数与函数
1. 解方程：求解一元二次方程、一元三次方程、二元一次方程等。
2. 函数图像：画出常见函数的图像，如一次、二次、指数、对数函
数等。
3. 不等式：解一元一次不等式、二次不等式、绝对值不等式等。
4. 数列与数列问题：求解等差数列、等比数列的通项、求和、判断
数列性质等。
二、几何与形状
1. 证明几何定理：通过使用各种几何定理来证明几何问题，如垂直
定理、等腰三角形定理等。
2. 面积与体积：计算各种几何图形的面积和体积，如三角形、矩形、平行四边形、圆等。
3. 三角函数：熟练掌握正弦、余弦、正切等三角函数的定义、性质
和应用。
4. 相似与全等：判断图形相似和全等的条件，应用相似三角形、全
等三角形解题。
三、概率与统计
1. 概率计算：计算事件的概率，如概率的加法原理、乘法原理等。
2. 统计图表与分析：读取并分析统计图表，如频率分布表、条形图、折线图等。
3. 概率与统计问题：通过应用概率计算和统计分析解决实际问题，
如抽样调查、事件发生的概率等。
四、解析几何
1. 平面与直线：求解平面和直线的方程，判断平面与直线的位置关
系等。
2. 曲线与方程：分析曲线的性质、画出曲线图像，求解曲线的方程等。
3. 空间几何问题：解决空间几何图形的相交、垂直、平行等问题。
4. 向量：掌握向量的概念、运算规则和应用，解决向量的夹角、共
2022-2023学年广东梅州市兴宁一中高二年级10月(数学)月考+答案解析(附后)
2022-2023学年广东梅州市兴宁一中高二年级10月(数学)月考一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知直线l过点，且倾斜角是，则直线l的方程是.( )
A. B. C. D.
2.在平行六面体中，E为的中点，F为的中点，，，
，则( )
A. B. C. D.
3.已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为，，，则
( )
A. B. 5 C. 8 D.
4.已知直线l过点，且方向向量为，则点到l的距离为( )
A. B. C. D.
5.直线的倾斜角为，则的值为( )
A. B. C. D. 4
6.如图所示，在中，D是线段BC上一点，，过点D的直线分别交直线AB，AC于点
M，N，若，，则的最小值为( )
A. 1
B. 2
C.
D.
7.已知的顶点，AB边上的中线CM所在的直线方程为，的平分线BH所在直线方程为，则直线BC的方程为( )
A. B. C. D.
8.已知点A 、B 分别在二面角
的两个面、上，，，C 、D 为垂足，
，若AB 与l 成
角，则二面角
为( )
A.
B.
C.
D.
二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.在中，内角所对的边分别为
，则下列结论正确的有( )
A. 若，则
B. 若，则
一定为等腰三角形
C. 若，则
一定为直角三角形
D. 若
，且该三角形有两解，则边AC 的范围是
10.已知直角坐标平面xOy 内的两点，
，则( )
A. 直线AB 的一般式方程为
广东省兴宁一中高三数学期中试题 文 新人教A版
兴宁一中高三数学(文科)中段考试题
第Ⅰ卷（本卷共计50分）
一.选择题:（本题共10小题。每小题5分，共50分。每小题给出的四个选项中，只有一个．．选项最符合题目要求）
1．已知集合{0,1,2,3}A =，集合{2}B x N x =∈≤，则A B =I ( )
A ．{3}
B ．{0 1 2}，，
C ．{1,2}
D ．{0 1 2 3}，，，
2.已知平面向量(1,2),(2,)a b k ==-r r ，若a r 与b r 共线，则=+→
→b a （ ）
A ．5
B ．25
C ．52
D ．5
3．下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0，＋∞)上单调递减的函数为( )
A ．cos y x =
B ．3
y x = C ．1ln
y x
= D ．2x
y = 4. 下列命题中是假．
命题的是（ ） A ．命题“若0m >,则方程2
0x x m +-=有实数根”的逆否命题为:“若方程
20x x m +-= 无实数根,则m ≤0”；
B ．x,y R,sin(x y )sin x sin y ∃∈-=-；
C ．在△ABC 中,“30A ∠=o
”是“1
sin 2
A =
”的充要条件； D ．若∧p q 为真命题，则∨p q 也为真命题．
5．已知函数⎩
⎨⎧<-≥=-0),lg(0
,2)(2x x x x f x ，则)]10([-f f =（ ）
A ． 2
B ．4
C ．14
D ． 21
6.下列命题中，错误．．
的是( ) A ．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交。 B ．若一条直线l 不平行平面α，则在平面α内不存在与l 平行的直线。 C ．平行于同一平面的两个不同平面平行。
2020-2021学年高二数学05 数列(单选题)12月理(解析Word版)
专题05 数 列（单选题）
1．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若23S =，415S =，则6S = A ．31 B ．32 C ．63
D ．64
【试题来源】甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高二第一学期期中考试（文） 【答案】C
【分析】根据等比数列前n 项和的性质列方程，解方程求得6S ．
【解析】因为n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，所以2S ，42S S -，64S S -成等比数列， 所以()()2
42264S S S S S -=-，即()()62
153315-=-S ，解得663S =．故选C ． 2．等差数列{}n a 中，22a =，公差2d =，则10S = A ．200 B ．100 C ．90
D ．80
【试题来源】广东省东莞市第四高级中学2020-2021学年高二上学期期中 【答案】C
【解析】依题意120a a d =-=，所以101104545290S a d =+=⨯=．故选C ． 3．设n S 是等差数列{}n a （*n N ∈）的前n 项和，且141,16a S ==，则7a = A ．7 B ．10 C ．13
D ．16
【试题来源】山东省济宁市2020-2021学年高三第一学期学分认定 【答案】C
【解析】设等差数列{}n a 的公差为d ，
141,16a S ==，
41464616S a d d ∴=+=+=，2d ∴=，71613a a d ∴=+=．故选C ．
4．等差数列{}n a 中，已知14739a a a ++=，则4a = A ．13 B ．14 C ．15
高二数学试题及答案
高二数学试题及答案
一、选择题（每题4分，共40分）
1. 下列函数中，为奇函数的是：
A. $y=x^2$
B. $y=\sqrt{x}$
C. $y=\sin x$
D. $y=\cos x$
2. 已知函数$f(x)=x^3-3x^2+2x+1$，其在区间$[-2,2]$上的最大值为：
A. 3
B. 5
C. 7
D. 9
3. 若$a$，$b$为等差数列的前两项，$c$，$d$为等比数列的前两项，
且$a+b=c+d$，$ab=cd$，则$a$，$b$，$c$，$d$的大小关系为：
A. $a<b<c<d$
B. $a<c<b<d$
C. $c<d<a<b$
D. $c<d<b<a$
4. 已知一个圆的半径为$r$，圆心到直线的距离为$d$，则圆上到直线
距离最大的点到直线的距离为：
A. $r-d$
B. $r+d$
C. $\sqrt{r^2-d^2}$
D. $2r-d$
5. 已知等差数列的前$n$项和为$S_n$，若$S_5=20$，$S_7=35$，则该等差数列的公差为：
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
6. 直线$y=kx+b$与圆$x^2+y^2=1$相交于不同的两点，若$k>0$，$b>0$，则$k+b$的取值范围是：
A. $(0,1)$
B. $(1,2)$
C. $(2,3)$
D. $(3,4)$
7. 已知函数$f(x)=\frac{1}{x}+\frac{1}{1-x}$，则$f(x)$的最小值为：
A. 3
B. 4
C. 5
广东省兴宁市第一中学最新高二上学期中段考试生物理试题
最新—最新上期兴宁一中高二中段考试理科生物试卷
一、单项选择题每小题1.5分,共5４分
1、下列各基因型中,属于纯合子的是
Ａ.YyRrCc B．AAbbｃｃ C.ａａBbcc D．aａBBCc
2、杂交育种中,杂交后代的性状一出现就能稳定遗传的是
A．优良性状 B.隐性性状 C.显性性状Ｄ．相对性状
3、在研究一对相对性状时，基因型为Aａ的亲本杂交,则下列情况中正确的是
A.若研究人的肤色正常与白化，则某正常夫妻的4个孩子中表现型比例是３：１B．若研究玉米苗绿色与白化白化苗不能成活，则后代成体基因型的比例是3:１C.若研究鼠的某性状,且显性基因纯合时胚胎致死,则后代表现型比例是2：1Ｄ．若研究猫的某性状，且含显性基因的雄配子致死，则后代基因型的比例是1:2:1
4、蚕的黄色茧Y对白色茧y、抑制黄色出现的基因I对黄色出现基因i为显性,两对等位基因独立遗传.现用杂合白茧IiYｙ相互交配,后代中白茧与黄茧的分离比为
Ａ.3：１ B.１３:3 C．1：1 D.１5：１
5、下列四项中,能用于观察四分体的实验材料是Ａ．蓖麻子种仁
Ｂ.洋葱根尖 C.菠菜幼叶Ｄ.蝗虫的精巢
6、以下对高等动物通过减数分裂形成的雌雄配子以及受精作用的描述,正确的是
A.每个卵细胞继承了初级卵母细胞核中1／2的遗传物质
B.等位基因进入卵细胞的机会并不相等,因为一次减数分裂只形成一个卵细胞
C．进入卵细胞并与之融合的精子几乎不携带细胞质
D．雌雄配子彼此结合的机会相等,因为它们的数量相等
7、下列说法正确的是
①生物的性状和性别都是由性染色体上的基因控制的
人教A版选修2-2高二数学下期中段考试题(理科)
高中数学学习材料
金戈铁骑整理制作
2010-2011年兴宁一中高二数学下期中段考试题（理科）
2011.04
注意：本试卷共3页,20小题,满分150分.考试时间120分钟. 必须将正确答案填
写在答题卡规定的地方
一、选择题：（本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的） 1.
=-+i
i
11（ ） A. i - B. i 2- C. i D. i 2 2.设O 是原点，向量OB OA ,对应的复数分别为23,32,i i --+设向量BA 对应的复数为Z ，则Z 在复平面内所对应的点在( )
A.第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限 3.满足方程02=+Z Z 的复数Z 有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 无数个
4.若2)(0='x f ，则k x f k x f k 2)
()(000
lim --→等于（ ）
A.1-
B. 2-
C. 1
D. 2
1
5.已知函数m x x x f +-=2
362)(（m 为常数），在]2,2[-上有最大值3，
那么此函数在]2,2[-上的最小值为( )
A. 37-
B. 29-
C. 5-
D. 11-
6.在100件产品中，有98件合格品，2件次品，从这100件产品中任意抽出3件，抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有（ ）种
A. 1982219812C C C C ⨯+⨯
B. 3
983100C C -
C. 310029812C C C +⨯
D. 2
983100C C -
7.
⎰
-
2
1
)1
(dx x
x 的值等于( ) A. 2ln 1+ B.
2020-2021学年广东省梅州市兴宁第一高级中学高三数学理月考试卷含解析
2020-2021学年广东省梅州市兴宁第一高级中学高三数学理月考试卷含解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
9.设函数的定义域为，是的极大值点，以下结论一定正确的是（）A． B．是的极小值点
C．是的极小值点 D.是的极小值点
参考答案：
2. 已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=2．则棱锥S—ABC的体积为 ( )
A．B．C．D．
参考答案：
C
3. 求 ( )
A．1 B． C． D．
参考答案：
C
略
4. 设集合，，若，则实数的值为(C)
(A) 或 (B) 或 (C) 或 (D) 或或参考答案：
C
1.设全集，集合，，则( )
A. B.
C. D.
参考答案：
B
6. 定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当
时，，则的值为（）
A. B. C. D.
参考答案：
D
略
7. 执行如图所示的程序框图，则输出的S值为. （）
A. 3
B. 6
C. 7
D. 10
参考答案：
D
略
8. （09年宜昌一中12月月考理）已知函数在区间上递增，则实数的取值范围是（）
A．B．C．D．
参考答案：
B
9.
用数1、2、3、4、5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有( )
A．48个 B．36个 C．24
个 D．18个
参考答案：
答案:B
10. 已知方程的三个实根可分别作为一椭圆、一双曲线、一抛物线的离心率，则
的取值范围是（）
（A）（B）（C）（D）
参考答案：
D
设，由抛物线的离心率为1，知，故，所以
，另外两根分别是一椭圆、一双曲线的离心率，故
广东省兴宁市第一中学2014-2015学年高二上学期期中段考数学(理)试题
一、选择题（每题只有一个答案是正确的，请选出正确答案，每题5分，共40 分） 1．已知集合(){}
lg 3A x y x ==+，{}2B x x =≥，则A B =（ ）
A. [2,)+∞
B. (3,2]-
C. (3,)-+∞
D.[3,)-+∞ 2.观察如图所示的四个几何体: (1)a 是棱台； (2)b 是圆台； (3)c 是棱锥； (4)d 不是棱柱。其中判断正确的是( )
A ．(1) (2)
B ．(3) (4)
C ．(3)
D ．(4)
3. 一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是( )
A ．球
B ．三棱锥
C ．正方体
D ．圆柱
4．在直角坐标系中，直线1y =+的倾斜角为（ ）。
A ．π6-
B ．2π3
C ．π3-
D ．5π
6
5.直线22
a
y x =-+与直线320x y --=垂直，则a 等于（ ）。
A ．3-
B ．6-
C ．
32 D ．23
6．如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，
异面直线1AD 与1BA 所成的角为（ ）。
A.30︒
B.45︒
C.60︒
D.90︒
7．若空间中四条两两不同的直线1234,,,,l l l l 满足122334,,,l l l l l l ⊥⊥⊥则下面结论一定
正确的是（ ）。
A ．14l l ⊥
B ．14//l l
C ．14,l l 既不垂直也不平行
D ．14,l l 的位置关系不确定 8.函数mx x x f -+-=1|2|)(的图象总在x 轴的上方,则实数m 的取值范围是（ ）
A .)21,1[-
中宁一中2018届高二专项训练(二)
中宁一中2018届高二专项训练（二）
一、选择题：
1．设集合，，则A ∪B =( A ) (A) [—2,+∞) (B) (1,+∞) (C) (1,2]
(D) (—1,2] 2．复数i
i -12的共轭复数是( D ) (A) i +1 (B) i +-1 (C) i -1 (D) i --1
3.为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据),(),,(),,(),,(),,(5544332211y x y x y x y x y x . 根据收集到的数据可知20=x ，由最小二乘法求得回归直线方
程为486.0ˆ+=x y ，则5
1=i
i y =∑ ( D )(A) 60 (B) 120 (C) 150 (D) 300 4．向量a ，b ，c 在正方形网络中的位置如图所示，若 (,R) ,c a b λμλμ=+∈ 则λμ
＝( C ) (A) －8 (B) －4 (C) 4 (D) 2 5．已知双曲线22
22:1x y C a b
-=的离心率为2,则其两条渐进线的夹角为（ ） (A) 6π (B) 3π (C) 2
π (D) 23π 6.秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书
九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程
序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入的值分别为，
则输出的值为（ C ）
(A) (B) (C) (D)
7．若y x ,满足约束条件⎪⎩
⎪⎨⎧≤-≥≥+12122y x y x y x ,则目标函数y x z 23+= 的取值范围是( D ) (A) [54，4] (B) [72，5] (C) [ 72，4] (D) [54
宁夏中宁中学2021学年下学期高二年级第一次月考数学试卷(理科)(B卷)
宁夏中宁中学2020-2021学年下学期高二年级第一次月考数学试卷（理科）
（B卷）
时间:120分钟满分:150分
一、选择题每小题5分,共12小题60分
1复数在复平面内对应的点位于
A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限
2已知是偶函数,在上导数恒成立,则下列不等式成立的是
A B
C D
3已知复数,则
A B C D
4曲线在点处的切线方程为
A B C D
5已知复数,则
A B C D
6用数学归纳法证明“”，在验证时，左边计算所得的式子为A B C D
7函数在上的最大值是
A B C D
8已知为函数的极小值点,则
A B C D
9函数的递增区间是
A和 B C D
10由曲线与直线所围成的平面图形的面积为（）
A B C D
11已知函数的导函数,且满足,则=
A B C D
12设动直线与函数,的图像分别交于,,则的最小值为
A B C D
二、填空题每小题5分,共4小题20分
15函数是上的单调函数,则的范围是__________
16已知,对任意的都有,则的取值范围为__________
三、解答题第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共6小题70分
17用数学归纳法证明：
18已知是虚数单位,复数的共轭复数是,且满足
1求复数的模;
2若复数在复平面内对应的点在第一象限,求实数的取值范围
19已知函数在处有极值
1求,的值
2判断函数的单调性并求出单调区间
20已知函数
1求函数的单调区间;
2求函数在上的最大值和最小值
21已知函数的图象经过点，曲线在点处的切线与直线垂直
广东省梅州市兴宁市第一中学2023-2024学年高二下学期月考一(3月)数学试题
广东省梅州市兴宁市第一中学2023-2024学年高二下学期
月考一（3月）数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
A ．()()
2f x f x =-B ．()()
2g x g x =+C ．20241
()0n g n ==åD ．20241
()0
n f n ==å
有()2201124++=<，即该定点必在圆内，故两者位置关系为相交.故选：A.4．B
【分析】直接根据乘法原理计算得到答案.
【详解】每个学生有3种选择，根据乘法原理共有4
3种不同方法.
故选：B .
【点睛】本题考查了乘法原理，属于简单题.5．B
【分析】相邻问题用捆绑法看成一个整体，丙不排在两端可先排好其他人后再排丙.
【详解】甲与乙相邻有22
A 种不同的排法，将甲与乙看作是一个整体，与除丙外的5人排好，有66
A 种不同的排法，再将丙排入隔开的不在两端的5个空中，有15C 种不同的排法，所以共有2612
6
5
A A C =7200种不同的排法．
故选：B.6．C
【分析】根据组合数性质有4551C C C n n n ++=，再由4511C C n n ++=即可得解.
【详解】由组合数性质知，4551C C C n n n ++=，因为4451C C C n n n +=+，所以4511C C n n ++=，
所以451n +=+，得8n =.故选：C.7．C
【详解】分析：根据题意，分四种情况讨论：①取出四张卡片中没有重复数字，即取出四张卡片中的数字为1,2,3,4；②取出四张卡片中4有2个重复数字，则2个重复的数字为1或2；③若取出的四张卡片为2张1和2张2；④取出四张卡片中有3个重复数字，则重复数字为1，分别求出每种情况下可以排出四位数的个数，由分类计数原理计算可得结论.详解：根据题意，分四种情况讨论：
宁夏银川市第一中学高二上学期期中考试数学(理科)试题Word版含答案
银川一中2021/2021学年度(上)高二期中考试
数学(理科)试卷
命题教师：
一、选择题〔本大题共12题，共60分〕
1．命题p ：01,2≥+-∈∀x x R x ，以下p ⌝形式正确的选项是〔 〕 A ．R x p ∈∃⌝0:，使得01020≥+-x x B ．R x p ∈∃⌝0:，使得01020<+-x x C ．01,:2<+-∈∀⌝x x R x p D ．01,:2≤+-∈∀⌝x x R x p 2．椭圆125
162
2=+
y x 的焦点坐标为〔 〕 A ．()0,3±B ．()3,0±C ．)0,9(±D ．()9,0±
3．设F 1、F 2分别是双曲线14
2
2
=-y x 的左、右焦点，点P 在双曲线上，且|PF 1|=5， 那么|PF 2|=〔 〕 A ．1
B ．3
C ．3或7
D ．1或9
4．“-3<m <4〞是“方程
13
42
2=++-m y m x 表示椭圆〞的〔 〕条件 A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分也不必要
5．甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计的茎叶图如下图．假设甲、乙两人的平均成绩分别是乙甲，x x ，那么以下结论正确的选项是〔 〕 A ．乙甲x x <；乙比甲成绩稳定 B ．乙甲x x >；甲比乙成绩稳定 C ．乙甲x x >；乙比甲成绩稳定 D ．乙甲x x <；甲比乙成绩稳定
6．袋中装有3个白球，4个黑球，从中任取3个球，那么①恰有1个白球和全是白球；②至少有1个白球和全是黑球；③至少有1个白球和至少有2个白球；④至少有1个白球和至少有1个黑球.在上述事件中，是对立事件的为〔〕 A ．①
2020-2021学年广东省梅州市兴宁国本中学高二数学理月考试卷含解析
2020-2021学年广东省梅州市兴宁国本中学高二数学理月考试卷含解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 通过随机询问50名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表，由
得
参照附表，得到的正确结论是
B. 有99.5％以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C. 在犯错误的概率不超过0．1％的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
D. 在犯错误的概率不超过0．1％的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
参考答案：
A
【分析】
将的值对照附表进行判断，即可得出相关的结论，注意对应的是犯错误的概率.
【详解】因为8.333＞7.879，由上表知7.879上面为0.005，所以，有99.5％以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”，或在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”，故选A.
【点睛】主要考查了独立性检验，属于基础题.这类型题的关键是会根据附表进行判断，的值越大，犯错误的概率越小，反之越大，同时对应的正确的概率越大，反之越小. 2. 在极坐标系中,直线与曲线相交于两点, 为极点,则的大小为
（）
参考答案：
A
3. 若集合A={1，2，3}，B={1，3，4}，则A∩B的子集个数为（）
A．2 B．3 C．4 D．16
参考答案：
C
【考点】交集及其运算．
【专题】计算题．
【分析】找出A与B的公共元素求出交集，找出交集的子集个数即可．
【解答】解：∵A={1，2，3}，B={1，3，4}，
∴A∩B={1，3}，
兴宁一中联考高三数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1. 已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4，若f'(x) = 0，则f(x)的极值点为（）
A. x = 0
B. x = 1
C. x = 2
D. x = -1
2. 下列不等式中正确的是（）
A. 2^x > 3^x
B. log2(x+1) > log2(x-1)
C. (1/2)^x < 1
D. sinx > cosx
3. 已知向量a = (1, 2)，向量b = (2, 3)，则向量a与向量b的夹角余弦值为（）
A. 1/2
B. 1/3
C. 2/3
D. 1
4. 下列复数中，属于纯虚数的是（）
A. 2i
B. 1 + 2i
C. -1 - i
D. 1 - 2i
5. 已知数列{an}是等比数列，且a1 = 2，a2 = 4，则公比q为（）
A. 2
B. 1/2
C. 4
D. 1/4
6. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c在x = 1时取得极小值，则下列条件中正确的是（）
A. a > 0，b > 0
B. a < 0，b < 0
C. a > 0，b < 0
D. a < 0，b > 0
7. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10 = 100，S20 = 300，则第10项
a10为（）
A. 10
B. 15
C. 20
D. 25
8. 下列函数中，为偶函数的是（）
A. f(x) = x^2 + 1
B. f(x) = |x|
C. f(x) = x^3
D. f(x) = 1/x
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所以平面 平面 ……………6分
（2）解：如图，连结 分别交平面 与平面 于点 、 ，
在正方体 中 平面
∴ 同理 ∴ 平面
∴ 平面 ……………8分
∴ 为平面 与平面 的距离……………9分
由 可得： ……………12分
∵ 、 、 分别是 、 、 的中点.∴
在正方体 中对角线长为 ，
∴
故平面 与平面 的距离为 ……………14分
三、解答题：（本大题共6小题，共80分．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
15．（本小题满分14分）如图，在平行四边形OABC中，点C（1，3）．
（1）求OC所在直线的斜率；
（2）过点C做CD⊥AB于点D，求CD所在直线的方程．
16.（本小题满分12分）过点 的直线L被两平行直线 与
所截线段AB的中点恰在直线 上，求直线L的方程
（2）解：根据直线与圆的位置关系可知，当直线 与CP垂直时，
直线 被圆所截得的弦长最短，
此时弦长L= ，…………9分
直线 的斜率 ，
根据点斜式可得直线 的方程为 ，
即 ……………………………………………13分
19.（1）证明：连结 ，在正方体 中，
∵ 、 分别是 、 的中点∴ ∴
∵ 平面 平面 ∴ 平面 ……3分
7．表面积是 的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（）
A． B． C． D．
8．若直线 与圆C： 有两个不同交点，则点 与
圆C的位置关系是（）
A.点P在圆上B.点P在圆内C.点P在圆外D.不能确定
二．填空题：（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）
9．过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是．
A.（1）（2）B.（2）（3）C.(3)(4)D.(1)(4)
6．设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是（）
A.若AC与BD共面，则AD与BC共面
B．若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线
C．若AB=AC，DB=DC，则AD=BC
D．若AB=AC，DB=DC，则AD⊥BC
2.如图，直线 、 、 的斜率分
别是 、 、 ，则（）
A. ＜ ＜ B. ＜ ＜
C. ＜ ＜ D. ＜ ＜
3.已知直线 与直线 平行，
则实数 的值是（）
A． B． C． D．
4．如图 是一个水平放置的三角形的斜二测直
观图，斜边 ，则这个三角形的面积是（）
A． B．1C． D．
5．下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是（）
19．（本小题满分14分）如图，在棱长为 的正方体 中， 、 、 分别是 、 、 的中点，.
（1）求证：平面 平面 ；
（2）求平面 与平面 的距离。
20．（14分）如图，四棱锥 的底面是边长为 的正方形， 平面 .
（1）若面 与面 所成的二面角为 ，求这个四棱锥的体积；
（2）证明无论四棱锥的高怎样变化。面 与面 所成的二面角恒大于 .
17．（本小题满分13分）已知圆C的方程为 及直线
，
（1）证明：不论 取什么实数，直线 与圆 恒相交；
（2）求直线 被圆C截得的弦长最短长度及此时的直线方程。
18．（本小题满分13分）如图，长方体 中， ， ，点 为 的中点。
（1）求证：直线 ∥平面 ；
（2）求证：平面 平面 ；
（3）求直线PC与 所成角的正弦值。
兴宁一中高二数学中段考试题（理科）20XX.11
注意：本试卷共4页,ຫໍສະໝຸດ Baidu0小题,满分150分.考试时间120分钟.必须将正确答案填写在答题卡规定的地方
一、选择题：（本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）
1.已知集合 ， ，那么集合 为()
A. B. C. D.
10．直线 过原点且平分平行四边形 的面积，若平行四边形的两个顶点
为 ，则直线 的方程为________________
11．对于任意实数 ，直线 与圆 的
位置关系是_______________
12.已知两条相交直线 ， ， ∥平面 ，则 与 的位置关系是．
13．已知两条不同直线 、 ，两个不同平面 、 ，给出下列命题：
16.解：设线段 的中点为 ,点 到 与 的距离相等,……3分
故： ………7分
解得： ,则点 ………10分
∴直线 的方程为 ,即： ………12分
17．（1）证明：根据直线
可化为 知
直线恒过直线 和 的交点P(3,1),……3分
又∵点P在圆 的内部,
即直线 恒过圆内一定点,
∴不论a取什么实数，直线 与圆C恒相交……………6分
兴宁一中高二数学中段考试参考答案20XX-11
一.选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
B
C
A
D
C
B
C
二、填空题：(本大题共6小题，每小题5分,共30分)
9. 10. 11.相切或相交
12.平行或相交（或直线 在平面 外）13．①④14. 。
三、解答题：（本大题共6小题，共80分）
①若 垂直于 内的两条相交直线，则 ⊥ ；
②若 ∥ ，则 平行于 内的所有直线；
③若 ， 且 ⊥ ，则 ⊥ ；
④若 ， ，则 ⊥ ；
⑤若 ， 且 ∥ ，则 ∥ ．
其中正确命题的序号是．（把你认为正确命题的序号都填上）
14．如图2-①，一个圆锥形容器的高为 ，内装有一定量的水.如果将容器倒置，这时所装水形成的圆锥的高恰为 （如图2-②），则图2-①中的水面高度为．
20．解（1）∵ 平面 ，∴ 是 在面 上的射影，∴
∴ 是面 与面 所成二面角的平面角，
而 是四棱锥 的高，
∴
（2）证：不论棱锥的高怎样变化，棱锥侧面 与 恒为全等三角形．
作 ，垂足为 ，连结 ，则 ．
∴ ， ，故 是面 与面 所成的二面角的平面角．
设 与 相交于点 ，连结 ，
则 ．
在△ 中，
所以，面 与面 所成的二面角恒大于