探索三角形全等的条件(三)公开课课件

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《探索三角形全等的条件》三角形PPT教学课件(第1课时)

AC=AD（已知）， AB=AE（已知）， BC=ED（已证），
所以△ABC≌△AED（SSS）.
=× × =
课堂检测
基础巩固题
4.已知: 如图,点B，E，C，F在同一直线上 , AB = DE , AC = DF ,BE = CF .
试说明: （1）△ABC ≌ △DEF；
（2）∠A=∠D.
解: （1）因为BE = CF，
巩固练习
变式训练
如图, C是BF的中点，AB =DC,AC=DF.试说明:△ABC ≌ △DCF.
解：因为C是BF中点，
所以BC=CF.
在△ABC 和△DCF中， AB = DC， (已知) AC = DF， (已知) BC = CF， (已证) 所以 △ABC ≌ △DCF
(SSS).
探究新知素养考点 2 利用三角形全等说明线段或角相等
D是BC的中点
探究新知
指明范围
摆齐根据
解：因为D 是BC中点，所以BD =DC．在△ABD 与△ACD 中，
准备条件
AB =AC (已知）
BD =CD （已证）
B
AD =AD （公共边）
所以 △ABD ≌ △ACD （ SSS ）．
A C
D 写出结论
探究新知
书写步骤： ①准备条件：证全等时要用的条件要先证好； ②指明范围：写出在哪两个三角形中； ③摆齐根据：摆出三个条件用大括号括起来； ④写出结论：写出全等结论.
例工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常如图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的______性. 解稳析定：门框钉上斜拉的木条构成三角形，三角形具有稳定性.
巩固练习
变式训练

人教版《三角形全等的判定》PPT全文课件

知识回顾
问题探究
课堂小结
随堂检测
活动2
0
探究一：探索三角形全等的条件
建立模型，探索发现
只给定一条边相等：
只给定一个角相等：
3cm
3cm
3cm
30°
30°
30°
满足一个条件相等时，两个三角形不一定全等.
知识回顾
问题探究
课堂小结
随堂检测
活动3
0
探究一：探索三角形全等的条件
问题：两个三角形满足六个条件中的两个条件，两个三角形全等吗？两个条件有几种情况?
证明：连接AC，
【解题过程】
如图, 在四边形ABCD中, AB=AD, CB=CD, 求证:∠B=∠D.
∴∠B=∠D．(全等三角形对应角相等)
【思路点拨】先连接AC, 由于AB=AD, CB=CD, AC=AC, 利用SSS可证△ABC≌△ADC, 于是∠B=∠D. 要求学生从“形”思维到“质”的思维飞跃, 实现将“文字语言”, “图形语言”转化为“符号语言”.
∥
∵BC=DE, ∴BC+CD=DE+CD. 即BD=CE.
【数学思想】数形结合思想，分类讨论思想.
∴ ∠ADB＝∠FEC，AD=EF (全等三角形对应角相等) ∴AD∥EF(同位角相等，两直线平行)
在△ABD和△FCE中
∴△ABD≌△FCE (SSS).
知识回顾
问题探究
课堂小结
随堂检测
例4
0
探究三：利用三角形全等的判定“SSS”解决问题
△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，请问AD⊥BC吗？请说明理由．
在△ABD和△ADC中，
∴△ABD≌△ACD (SSS).

《三角形全等的判定(3)》名师课件

Fra bibliotek知识回顾
问题探究
课堂小结
随堂检测
难点知识▲
探究二：利用“角边角”“ 角角边”条件判定两个三角形全等
活动2
大胆猜想,探究三角形全等的“角角边”的条件.
三角形全等的判定：有两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 . （简称“角角边”、“AAS”）
用符号语言表达:
在 △ ABC和 △ A’B’C’中
换一块完全一样的玻璃，他从打碎的三块玻璃中选一块带
到玻璃店，小明的想法可行吗？若可行，你认为小明应该拿哪块玻璃去呢？为什么？
知识回顾
问题探究
课堂小结
随堂检测
探究一：探索“角边角”条件的内容活动3
大胆操作，探究三角形全等的“角边角”的内容.
请用尺规、量角器和剪刀，完成下面的探究. 先任意画一个 △ ABC，再画一个△ A′B′C′，使A′B′＝AB，
理由如下：∵∠BAC＝90°，
BD⊥AN， ∴∠BAD＋∠CAE＝90°，在 △ABD和△CAE中， ∠ABD＋∠BAD＝90°，
BDA＝AEC ABD＝CAE AB＝CA
∴BD＝AE，AD＝CE ∵DE＝AE－AD，
∴∠CAE＝∠ABD.
∵BD⊥AN，CE⊥AN， ∴∠BDA＝∠AEC＝90°
AB A ' B ' BAC B ' A ' C ' AC A ' C '
∴△ABC ≌△A’B’C’（SAS）
知识回顾
问题探究
课堂小结
随堂检测
探究一：探索“角边角”条件的内容活动2
整合旧知，探究三角形全等的“角边角”条件的内容.
一天，小明不小心把一块三角形玻璃打碎成了三块，为了

《探索三角形全等的条件》第三课时上课课件

2、在AM上截取AB=8cm；在AN上截取AC=6cm； 3、连接BC。剪下所得的△ABC，与周围同学所剪的比较一下，它们全等吗？
A C\
50O ′
N
B M
结论：
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．简写成“边角边”或“ＳＡＳ”
A D
在△ABC和△DEF中, 因为:AB=DE, ∠ABC=∠DEF, BC=EF
D
B
C
E
F
根据”SAS”,
所以, △ABC≌△DEF
以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40° ，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？
C F
A
40°
B
D
40°
E
结论：两边及其一边所对的角相等，两
个三角形不一定全等
练一练:
如图,在下列三角形中,哪两个三角形全等?
A O B C D
练习巩固
生活中的数学
B
“五一”节期间,几名学生在公园，测量一池塘两端Ａ，Ｂ的 A 距离，设计了如下方案：如图，先在平地上取了一个可直接到 C 达Ａ，Ｂ的点Ｃ，再连接ＡＣ，ＢＣ，并分别延长ＡＣ至Ｄ，ＢＣ至Ｅ，使ＤＣ＝ＡＣ，Ｅ E Ｃ＝ＢＣ，最后测ＤＥ的长即为ＡＢ的距离，你认为这种方案可行吗?并加以说明.
第五章三角形
5.4.3 探索三角形全等的条件
知识回顾
1、什么是全等三角形？ 2、如图，△ABC≌△DCB，如果AB=4㎝， ∠ABC=70°，∠ACB=30 °则DC= 4㎝， ∠DCB= 70° ， ∠DBC= 30° 。
A O B C D
画两边长分别为6cm，8cm并且它们的夹角为50°的三角形。 1、画∠MAN=50O；

北师大版七年级下3.3.3探索三角形全等的条件(第3课时)课件ppt(金榜学案配套)

【预习思考】有两边和一角对应相等的两个三角形一定全等吗？提示：不一定，只有当这一角为两边的夹角时，两个三角形才全等.
SAS的综合应用【例】(6分)(2012·铜仁中考)如图，E，F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AE=CF，BE=DF.说明：△ADE≌△CBF.
【规范解答】因为AE∥CF，所以∠AED=∠CFB， „„„„„„„„„„2分因为DF=BE，特别提醒：BE和DF不是 △ADE与△CBF中的对应边.
5.如图，AC=AD，∠BAC=∠BAD，点E在AB上. (1)能找出_____对全等的三角形；
(2)请写出一对全等三角形，并说明理由.
【解析】(1)3
(2)答案不惟一,△ABC≌△ABD.
AC=AD，理由如下：在△ABC和△ABD中, ∠BAC=∠BAD， AB=AB，所以△ABC≌△ABD(SAS).
1.如图，a，b，c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是( )
【解析】选B.由三角形内角和是180°得∠C=58°，即△ABC中，
长为a，b的两边的夹角是5直接证明△ABD≌△ACD的是( (A)BD=DC，AB=AC (B)∠ADB=∠ADC，BD=DC (C)∠B=∠C，∠BAD=∠CAD (D)∠B=∠C，BD=DC
第3课时
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1.已知一个三角形的两边及一角，有几种可能的情况？两种，即两边及夹角和两边及其中一边的对角答：_________________________________________. 一定全 2.已知三角形的两边长及夹角的度数，所画的三角形_____ 等；而已知三角形的两边及其中一边的对角，所画的三角形不一定全等. _______ 【归纳】全等三角形的第四判别方法：两边及其夹角分别相等边角边 ”或“_____ SAS ”. 全等，简写成：“_______ 的两个三角形_____ 【点拨】运用SAS判别两个三角形全等时，其中角必为夹角.

探索直角三角形全等的条件(HL)精选教学PPT课件

白：天才啊千：真理
我们俩坐那儿傻坐着也没什么话阿千在那儿狂唱那你先跟人说说话呀朋友妻不可戏呀
让你说说话谁让你戏了可我控制不了自己啊
分手的礼仪男和女在一起，谈恋爱不需要什么理由对不对
但是分手的时候就需要理由了什么我年纪太大了，你年纪太小了
我太成熟了，你太不成熟了你人太好了，我配不上你了我家车被狗撞死了 ——就诸如此类的嘛终归是要找一个台面上都过得去的说法，这样双方都有面子，是不是可是，分手的最根本的原因是什么呢特别简单，就是我不爱你了，或者，我不够爱你了，就这么简单
最重要的是选择，从我们出生那一天起，除了我们的父母不能选择，因为那在我们生下来之前就已经存在的，除此之外，所有的一切都可以选择。纯洁？我觉得这男女之间就没有纯洁的关系，都男女关系了能纯洁吗？
顾小白：你这话什么意思啊，照你这说法，男人和女人就没办法成朋友了？米琪：普通朋友肯定没问题，但这好朋友吧，好到一定程度上肯定有问题。爱一个人，失去一点点自尊又算什么呢？谁先开口不重要，重要的是彼此相爱，不要因为害怕先开口而错过了真爱。
一个男人，没有权利要求爱他的女人跟他一起受苦。●一个男人一定要有自己的事业。●我们生活在一个现实的世界里，而这个世界很残酷。所以，一定要有实力！
第十三集
片头：自从文明诞生的那一天起，我们就发明了礼仪这样东西，从穿衣，吃饭，居住，出行，每一样东西都有它的礼仪。每个国家的礼仪不一样，每个人的礼仪也不一样，礼仪没有实际的用途，没有实际的形体，但它却是某种润滑剂，确保着这个都市的每一个人，每段关系，每个环节，都在合理地运转，改变，让人感觉不到突兀与生涩，当我们习惯了礼仪，我们就在也离不开它，关于男女恋爱的礼仪第一条：分手必须难过，因为这是对对方的尊重… …哭一个！

数学人教版八年级上册探索全等三角形的条件SSS精品PPT课件

还需要条件 BF=DC 或 BD=FC B D FC
小结
1.两个三角形中，只要具备三边对应相等就可以判定它们全等；
2.找条件时要充分利用已知（包括图形中隐含的条件，如公共边等）；
3.书写格式：①准备条件； ②三角形全等书写的三步骤。
通过这节课的学习，你有什么收获？
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。
三边对应相等的两个三角形全等，简写为边边边或 SSS
思考:你能用三角形的稳定性来说明SSS公理吗?
A
D
如何用符号语言来表达呢?
B
CE
F
在△ABC与△DEF中
AB=DE
AC=DF
BC=EF ∴△ABC≌△DEF（SSS）
例1 已知：如图，AB=AD，BC=CD，
求证：△ABC≌ △ADC
A
证明：在△ABC和△ADC中
①两角； ②两边； ③一边一角。
如果给出两个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？
①如果三角形的两个内角分别是30°，45°时
30◦ 45◦
30◦
45◦
结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.
②如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时
4cm
4cm
6cm
6cm
结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.
D
在△ABD与△ACD中 AB=AC（已知） BD=CD（已证） AD=AD（公共边）
若要求证： ∠B=∠C，你会吗？
∴△ABD≌△ACD（SSS）
练习：1. 如图，在四边形ABCD中， AB=CD,AD=CB,求证：∠ A= ∠ C.
你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？

数学北师大版七年级下册探索三角形全等的条件(第3课时)课件

You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
“SAS”
符号语言表达：
A
在△ABC与△DEF中，
AB=DE（已知），
B
C D
∵ ∠B=∠E（已知），
BC=EF（已知）， E
F
∴△ABC ≌ △DEF（SAS）.
注意：标记相同的量相等！
分别找出各题中的全等三角形，并说明理由。
A
B
40°
A
B
Байду номын сангаасDC D
F E
(1) △ABC≌△EFD 根据“SAS”
C (2) △ADC≌△CBA 根据“SAS”
探究2：如果两边及其一边所对的角分别相等
画△ABC:
若AB=5cm、BC边的对角∠A=45°，BC取不同的长度时问：这样画出的三角形唯一吗？
回应开头，解决问题
【思考】如图,小颖作业本上画的三角形被墨迹污染,她想画出一个与原来完全一样的三角形,她该怎么办呢?利用我们已经学过的知识你能帮帮小颖吗?
问题解决
已知，如图AB =AC，AD = AE，∠1 = ∠2.请判断线段 CE与BD有什么关系？并证明你的猜想.
A
21
C
D
BE
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More

3.3《探索三角形全等的条件》课件(北师大版) (6)

三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”
A
\
≡ \
D
≡
在 △ABC 和△ DEF 中，因为 AB=DE ， BC=EF ，AC=DF， AB=DE 根据 “SSS”可以得到△ABC≌△DEF BC=EF △ABC≌△DEF(SSS) AC=DF
B
〃
C
E
〃 F
上面的结论告诉我们，如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定。如图是用3根木条钉成的框架，它的形状和大小完全确定。
CB=CD （已知） AC=AC （公共边）
C
△ABC ≌ △ADC （SSS）
BAC= DAC（全等三
角形的对应角相等）即 AC平分BAD
巩固练习二
1、判断（1）判断两个三角形全等的条件中，至少要有一个角对应相等。（）（2）有一组边对应相等的两个等边三角形全等。（）
（3）两腰对应相等的两个等腰三角形全等。
这节课你学到了什么？
B
D
C
3、如图，方格纸中△DEF的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，请你在图中再画一个顶点都在格点上的△ABC，且使△ABC≌△DEF。
A E C
B
E
C
E
A
D
B
F
D （C）
F （A） D
B
F
如图,△ABC是不等边三角形,DE=BC, 以D.E为两个顶点作位置不同的三角形, 使所作三角形,与△ABC全等,这样的三角形最多可以画出几个？
三角形的这种性质叫做：三角形的稳定性
四边形和其它多边形都也具有稳定性吗？
四边形和其它多边形都不具有稳定性

1.3 探索三角形全等的条件(3)课件(苏科版八上)

请同学们自己画图分析
1.3 探索三角形全等的条件（3）
2 ．如图∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，根据 B＝∠E “ASA”,应补充一个直接条件∠ ___________ ，根 ∠A＝∠D 据“AAS”，那么补充的条件为____________ ，才能使△ABC≌△DEF．
A
F B C D
E
1.3 探索三角形全等的条件（3）
解：△ABD≌△ACE 理由：在△ABD和△ACE 中
已知） E B＝C（公共角） A＝A（ AE＝AD（已知）B
A
D
O
∴△ABD≌△ACE（AAS）
C
1.3 探索三角形全等的条件（3）
一、练习P21 1、 2 二、作业P30 6、8和补充习题集
A A
B
D
C B
D
C
1.3 探索三角形全等的条件（3）
5．已知：如图，△ABC≌△ABC，AD和AD分别是 △ABC和△ABC的BC和BC边上的中线．求证：AD＝AD．
A A
B
D
C
B
D
C
6、如图：已知AE＝AD，∠B ＝∠C，（1）△ABD与△ACE全等吗？为什么？（2）OB=OC吗？
1.3
探索三角形全等的条件（3） ----AAS
没有谁能够随随便便成功！
目前我们判定两个三角形全等共有几种方法?
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或 “SAS” 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。简写成“角边角”或 “ASA”
1.3 探索三角形全等的条件（3）
如图，在⊿ABC和⊿MNP中， ∠B= ∠M， ∠B= ∠N，BC=NP， ⊿ABC和⊿MNP全等吗？为什么？

4-3-3 探索三角形全等的条件(第3课时)(课件)-七年级数学下册同步精品课堂(北师大版)

∴∠AOC-∠AOB=∠BOD-∠AOB（等式的性质） O 即∠AOD=∠BOC
在△AOD和△BOC中，
OA=OB（已知），
D
∵ ∠AOD＝∠BOC（已证），
OD=OC（已知），
A
△AOD≌△BOC（SAS）
∴ AD=BC （全等三角形的对应边相等）．
C B
课堂小结三边边边（S来自S）角形全
等的
角边角（ASA）
随堂练习
3.如图，AB＝CD，AB∥CD，E，F是BD上两点且BE＝DF
，则图中全等的三角形有 ( C ) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
随堂练习
4.如图，已知AB=DC，∠ABC=∠DCB，能直接判断 △ABC≌△DCB的方法是（ A ）
A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA
随堂练习
现象：两个三角形放在一起能完全重合．
C
A
B
E
C′
A′
D
B′
探究新知
归纳总结三角形全等判定方法4
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等． (可以简写成“边角边”或“SAS”)
符号语言：
在△ABC与△DEF中 AC=DF， ∠C=∠F， BC=EF，
∴△ABC≌△DEF（SAS）.
A
D
B
CF
E
注意：角写在中间！
∴△ABC≌△DEC（SAS）.
D
∴AB=DE.
探究新知
A
A′
对于全等三角形的对应边上的中线是否相等，你现在有想法了吗？
B
FE D C
B′
F' E' D ′ C ′
已知：如图，△ABC ≌△A′B′C′ ，AD和A′ D′ ，AE和A'E'，AF和A'F'，分别是△ABC 和△A′B′C′的高和角平分线.试说明AD＝ A′D′ ，AE＝ A′E′ ，AF＝ A′F′并用一句话说出你的发现.

三角形全等的判定三AAS、ASA(课件)

证明：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠C=180°-∠A-∠B，
同理∠F=180°-∠D-∠E ，又∵∠A=∠D，∠B=∠E ， ∴∠C=∠F ，在△ABC和△DEF中，
B E
BC
EF
C F
∴△ABC≌△DEF (ASA).
★“角角边”判定方法
◆文字语言：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等. (可以简写成“角角边”或“AAS”). 几何语言：
5.如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取AB的垂
线BF上两点C，D，使BC=CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直
线上，这时测得DE的长就是AB的长.为什么？
解：∵ AB⊥BF，DE⊥BF，
∴ ∠ABC=∠EDC=90° ，在△ABC和△EDC中，
ABC EDC
1.如图，使△ABC≌△A′B′C′的条件是( B )
A.AB=A′B′，BC= B′C′ ，∠A=∠ A′
B.AB= A′B′ ，AC= A′C′ ，∠A=∠ A′
C.AB= A′B′ ，AC= A′C′ ，∠B=∠B′
D.AB= A′B′ ，BC= B′C′ ，∠C=∠ C′
2.如图，要使△ABC≌△DEF，已知∠A=∠D，∠C=∠F，则不能使之全
【分析】证明△ACD≌△ABE,就可以得出AD=AE.
证明：在△ACD和△ABE中，
A A
AC
AB
C B
∴ △ACD≌△ABE (ASA) ，
∴ AD=AE.
如图，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为B，D，∠1=∠2.求证AB=AD.
证明：∵ AB⊥BC，AD⊥DC，