中考物理复习技能训练四功功率机械效率的综合计算(2017年课件)

5．(2016，达州)某工人使用如图甲所示的滑轮组匀速提升浸没在水中
的实心物体A，拉力的功率随时间的变化如图乙所示，已知动滑轮的重力
为60 N，物体匀速上升的速度始终为1 m/s。(不计绳重，摩擦及阻力，ρ水 ＝1×103 kg/m3，g取10 N/kg)求：
(1)物体浸没在水中时受到的浮力。
(2)物体的密度。 (3)物体浸没在水中时滑轮组的机械效率。
一、计算公式 1．总功的计算方法： (1)定义法：W 总＝Fs； (2)W 总＝W 有＋W 额； (3)公式法：W 总＝ W额 W有 或 W 总＝ 。 1 －η η
2．有用功的计算方法： (1)定义法：W 有＝Gh； (2)W 有＝W 总－W 额； (3)公式法：W 有＝W 总·η。
3．额外功的计算方法： (1)定义法：W 额＝G 额 h，W 额＝f 额·s； (2)W 额＝W 总－W 有； (3)公式法：W 额＝W 总·(1－η)。 W有 W有 Gh G 4．机械效率：η＝ ，η＝ ，η＝ Fs ，η＝nF。 W总 W有＋W额
(3)当 m＝10 kg 时，拉物体前进的力 F′＝0.1G 总＝ 1 1 0.1×10 kg×10 N/kg＝10 N，F＝3(F′＋G 动)＝3×(10 N＋2 N)＝4 N， P＝F· v＝F×3v 物＝4 N×3×0.1 m/s＝独置于水平地面上静止时，对水平地面压
F人 G人 500 N 4 解：(1)p 人＝ S ＝ S ＝ －2 2＝1.25×10 Pa 4×10 m
(2)P＝G1·v＝150 N×0.5 m/s＝75 W
1 1 (3)人对绳拉力 F＝3(G＋G 动)， 人对高台的压力 F 压＝G 人＋3(G＋G 动)， 对高 1 F′压 G人＋3（G＋G动） 3G人＋G＋G动 台压强 p＝ S ＝ ＝ ，第一次提 G1＝150 N 时， S 3S 3G人＋G＋G动 3×500 N＋150 N＋G动 1 650 N＋G动 p1 ＝ ＝ ＝ ， 同理第二次提 3S 3S 3S 3×500 N＋270 N＋G动 1 770 N＋G动 G2＝270 N 时，p2＝ ＝ ，且 p1∶p2＝14∶15， 3S 3S 三式综合联解得 G 动＝30 N，则第二次提重物时， W有 G2h G2 270 N 滑轮组效率η2＝ ＝ ＝ ＝ ＝90% W有＋W额 G2h＋G动h G2＋G动 270 N＋30 N
强为3×105 Pa，将配重M用绳系于杠杆的B端，在杠杆的A端悬挂一滑轮
组，定滑轮重150 N，动滑轮重90 N，杠杆AB的支点为O，OA∶OB＝ 5∶3，由这些器材组装成一个重物提升装置，如图所示，当工人利用滑
轮组提升重力为210 N的物体以0.4 m/s的速度匀速上升时，杠杆在水平位
置平衡，此时配重M对地面压强为1×105 Pa。(杠杆与绳的重量、滑轮组 的摩擦均不计，g取10 N/kg)(导学号 48622262)
W机 Pt2 L P 1 解：(2)t＝v (3)f＝F＝v ，η＝ ＝ E ×100% (4)W＝2Pt3 W电 1 2
2．(2016，南宁)如图所示，利用滑轮组装置匀速拉动水平面上的物体 。已知物体在水平面上受到的滑动摩擦力为重力的0.1倍，物体被匀速拉
动的距离为1 m。当物体质量为2 kg时，滑轮组的机械效率为50%，不计
(1)求滑轮组的机械效率。
(2)配重M的质量是多少千克？ (3)为使配重M不离开地面，人对绳的最大拉力是多少牛顿？
解：(1)η＝
W有 G物h 210 N×h ＝ ＝ ＝70% W总 G物h＋G动h 210 N×h＋90 N×h
1 1 (2)绳子末端拉力 F 人＝2(G 物＋G 动)＝2×(210 N＋90 N)＝150 N，杠杆 A 端 受到定滑轮拉力 FA＝G 定＋3F 人＝150 N＋3×150 N＝600 N，根据杠杆的平衡 OA 5 条件 FA×OA＝FB·OB，M 对 B 端拉力 FB＝OB×FA＝3×600 N＝1 000 N，设 F mg 配重 M 的质量为 m、 与地面的接触面积为 S， M 放在水平地面时， 由 p＝ S ＝ S GM－FB mg－1 000 N mg 5 5 得 S ＝ ＝ 1 × 10 Pa ① ， ＝ 3 × 10 Pa②，以上①②两式联解 S S 得 m＝150 kg
二、分清使用时不同的状态 1．利用滑轮组竖直提升重物的三种情况： (1)理想情况：不计动滑轮重力，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，即W额 ＝ 0。 F＝G物/n，η＝1，Gh＝Fs (2)半理想情况：计动滑轮的重力，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，即W h。 额 ＝ G动 · F＝(G物＋G动)/n，η＝G物/(G物＋G动) (3)实际情况：计动滑轮的重力、绳重和绳与滑轮间的摩擦(题目不说明， 表明要考虑)。 η＝G物/Fn，F＝G物/nη
(3)当 M 对地面的压力刚好为零时，则 GM×OB＝FA 大·OA， OB 3 FA 大＝OA×GM＝5×150 kg×10 N/kg＝900 N， 由 FA 大＝G 定＋3F 人大有 900 N＝150 N＋3F 人大，F 人大＝250 N
4．(2016，南充)某人站在水平高台上用如图所示的滑轮组提升重物， 不计绳重和摩擦。第一次他匀速提升重物G1＝150 N时，人竖直向上拉绳 的力为F1，人对高台的压强为p1；第二次他匀速提升另一重物G2＝270 N 时，人竖直向上拉绳的力为F2，人对高台的压强为p2。两次物体匀速上升 的速度均为0.5 m/s，人的重力G人＝500 N，且p1∶p2＝14∶15。求：(导学 号 48622263) (1)若人的双脚与高台的总接触面积为4×10－2 m2，当人站在高台上没 有拉绳时，人对高台的压强。 (2)第一次提升重物时，克服物体重力做功的功率。 (3)第二次提升重物时，滑轮组的机械效率。
解：(1)由图甲可知，n＝2，则拉力 F 拉绳的速度 v＝2vA＝2×1 m/s＝2 m/s； 由图乙可知，圆柱体 A 离开水面后拉力 F 的功率 P′＝420 W，由 P＝Fv 得， P′ 420 W 绳子自由端的拉力 F′＝ v ＝ 2 m/s ＝210 N； 1 不计绳重、 摩擦及阻力， 拉力 F′＝2(GA＋G 轮)， A 的重力 GA＝2F′－G 轮＝2×210 N－60 N＝360 N；由图乙可知，圆柱体 A 浸没水中拉力 F 的功率 P＝300 W， P 300 W 由 P＝Fv 得，绳子自由端的拉力 F＝ v ＝ 2 m/s ＝150 N，不计绳重、摩擦及阻 1 1 力， 拉力 F＝2(GA－F 浮＋G 轮)， 150 N＝2(360 N－F 浮＋60 N)， 解得 F 浮＝120 N
(2)若斜坡长为L，爬坡速度为v1，求汽车爬坡所用时间。
(1)该汽车匀速爬上倾角为30°的斜坡时，汽车的动能____，重力势能
(3)如果该汽车以 v2 的速度在水平路面上行驶，且牵引力的功率为 P，行 驶 t2 时间内，消耗的电能为 E，求：在这个过程中，摩擦阻力大小及汽车的 效率。 1 (4)若汽车在相同的水平路面上以2v2 的速度匀速行驶时间为 t3， 试求牵引 力在 t3 时间内做的功。
W有用 （GA－F浮）h (3)物体浸没在水中时滑轮组的机械效率 η＝ ＝ ＝ W总 （GA－F浮＋G轮）h GA－F浮 360 N－120 N ＝ ×100%＝80% GA＋G轮－F浮 360 N＋60 N－120 N
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F浮 120 N (2)由 F 浮＝ρ 水 gV 排得 A 的体积 V＝V 排＝ ＝ ＝ ρ水g 1×103 kg/m3×10 N/kg 1.2×10
－2
GA 360 N m3；A 的质量 mA＝ g ＝10 N/kg＝36 kg，
A
mA A 的密度ρA＝ V ＝
36 kg 3 3 －2 3＝3×10 kg/m 1.2×10 m
绳重和绳与滑轮间的摩擦。求： (1)物体质量为2 kg时，在水平面上受到的滑动摩擦力。
(2)动滑轮的重力。
(3)若物体质量为10 kg，以0.1 m/s的速度匀速运动时，拉力F的功率。
解：(1)f＝0.1G＝0.1mg＝0.1×2 kg×10 N/kg＝2 N (2)W 有＝f· s＝2 N×1 m＝2 J，W 额＝G 动×h＝G 动×1 m， 由η＝ W有 W有 2J ＝ 得 ＝50%，解得 G 动＝2 N W总 W有＋W额 2 J＋G动×1 m
2． 利用滑轮组水平拉物体， 此时克服物体受到的摩擦力做功为有用功， 与物重、滑轮重无关；将上述公式中的 G 物换成 f 就行了。 理想情况：W 有＝fs，F＝f/n 实际情况：η＝f/Fn，F＝f/nη
3．使用斜面提升物体时，克服物体重力做功为有用功，拉力 F 做的功 是总功，克服摩擦做的功是额外功。 Gh Gh W 有＝Gh，W 总＝FL，W 额＝fL，η＝FL或η＝ Gh＋fL
1．(2016，呼和浩特)近年来，人们致力于研发以电池为动力的纯电动 汽车，期望更加节能环保、安全而高效，并取得了长足的进步，对于某
成熟品牌的电动汽车，已知其质量恒为m，在水平路面上行进过程中所受
阻力恒定(不计空气阻力)。(导学号 48622260)
不变 ____，机械能____。(填“增大”“减小”或“不变”) 增大 增大