【中小学资料】广东省江门市普通高中2017-2018学年高二数学1月月考试题02

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2017-2018学年广东省江门市高二上学期调研测试(一)理科数学试题 Word版含解析

江门市2018年普通高中高二调研测试（一）数学（理科）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. “”是“”的（）A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 非充分非必要条件D. 充要条件【答案】B【解析】求解指数不等式有：，则，据此可得：“”是“”的必要非充分条件本题选择B选项.2. 与向量平行的一个向量是（）A. B. C. D.【答案】C........................本题选择C选项.3. 在中，若，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由题意结合正弦定理有：，不妨设，由余弦定理有：.本题选择C选项.4. 若，则的（）A. 最大值是9B. 最小值是9C. 最大值是18D. 最小值是18【答案】D【解析】由题意结合对数的运算法则有：，由均值不等式的结论有：，当且仅当时等号成立，据此可得：的最小值是18.本题选择D选项.点睛：在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误．5. 设是数列的前项和，若，则（）A. 4033B. 4034C. 4035D. 4036【答案】A【解析】由通项公式与前n项和的关系有：.本题选择A选项.6. 下列命题中，真命题是（）A. ，函数都是奇函数B. ，使函数是奇函数C. ，函数都是偶函数D. ，使函数是偶函数【答案】D【解析】当时，为偶函数，即，使函数是偶函数.若函数是奇函数，则：恒成立，即：恒成立，明显矛盾.综上可得，只有选项D的说法正确.本题选择D选项.7. 预测人口的变化趋势有多种方法，“直接推算法”使用的公式是，为预测人口数，为初期人口数，为预测期内年增长率，为预测期间隔年数。

如果在某一时期有，那么在这期间人口数（）A. 呈下降趋势B. 呈上升趋势C. 摆动变化D. 不变【答案】A【解析】若，则，结合类指数函数单调递减，即在这期间人口数呈下降趋势.本题选择A选项.8. 若抛物线的准线与椭圆相切，则正常数（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】由抛物线的标准方程可得其准线为：，直线与椭圆相切，则椭圆过点，即：，据此可知：正常数 2.本题选择B选项.9. 若的三边互不相等且边长成等差数列，则它的最小边与最大边比值的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】设三角形的三边长度为：，三角形满足两边之和大于第三边，则：，恒成立，恒成立，最小边与最大边的比值：，，很明显，据此可得：最小边与最大边比值的取值范围是.本题选择B选项.10. 若，均有，则常数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意可得：对于恒成立，则，由一次函数的性质可得，当时，据此可得，常数的取值范围是.本题选择A选项.点睛：对于恒成立问题，常用到以下两个结论：(1)a≥f(x)恒成立⇔a≥f(x)max；(2)a≤f(x)恒成立⇔a≤f(x)min.11. 若圆锥曲线的焦点在圆上，则常数（）A. 4B. -6C. 4或-6D. 或【答案】D【解析】若，则圆锥曲线为双曲线，其标准方程为：，则，其焦点坐标为，由题意可得：，利用排除法可知选项ABC错误，本题选择D选项.12. 如图，空间四边形的每条边和、的长都等于，点、分别是、的中点，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】如图所示，将正四面体补形为正方体，建立如图所示的空间直角坐标系，由题意可知，正方体的棱长为，则：，，，，结合中点坐标公式有：，，则.本题选择C选项.点睛：1．用向量法解决立体几何问题，是空间向量的一个具体应用，体现了向量的工具性，这种方法可把复杂的推理证明、辅助线的作法转化为空间向量的运算，降低了空间想象演绎推理的难度，体现了由“形”转“数”的转化思想．2．两种思路：(1)选好基底，用向量表示出几何量，利用空间向量有关定理与向量的线性运算进行判断．(2)建立空间坐标系，进行向量的坐标运算，根据运算结果的几何意义解释相关问题．第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分.13. 命题“奇函数的图像关于原点对称”的否命题．．．是__________．【答案】若一个函数不是奇函数，则它的图像不关于原点对称【解析】要得到一个命题的否命题，需要同时否定条件和结论，据此可得：命题“奇函数的图像关于原点对称”的否命题是：“若一个函数不是奇函数，则它的图像不关于原点对称”.14. 若满足约束条件．则的最大值__________．【答案】5【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，结合目标函数的几何意义可得目标函数在点处取得最大值.15. 以椭圆焦点为双曲线的顶点，以椭圆的顶点为双曲线的焦点，则该双曲线的方程是__________．【答案】【解析】由题中椭圆的标准方程可得双曲线的顶点坐标为，顶点在轴上，则其焦点坐标为，即双曲线的焦点位于轴，且：，则该双曲线的方程是.16. 数列满足，，则__________．【答案】-1【解析】由数列的递推关系可得：，，，则数列是周期为的周期数列，结合可得：.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知是等差数列，，，，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若单调递增，且的前项和，求的最小值.【答案】（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）11.【解析】试题分析：(Ⅰ)由题意结合函数的解析式有，，由等差数列的性质有，据此得到关于实数x的方程，解方程可得或，则数列的通项公式为或；(Ⅱ)结合题意和(Ⅰ)中的结论可得，由等差数列前n项和公式可得，求解不等式可得的最小值为11.试题解析：（Ⅰ）设公差为，。

广东省江门二中2017-2018学年高二10月月考数学试卷

2017-2018学年第一学期第一次考试高二年级数学试题本试卷共4页，22小题，满分150分, 考试用时120分钟.选择题答案请用2B 铅笔涂在答题卡相应答题区域，填空题、解答题请用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡相应答题区域一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在△ABC 中，222a b c bc =++ ，则A 等于（）A ．30°B ．60°C ．120°D ． 150°2．在△ABC 中，2a =，30A =︒， 135C =︒，则边c =（）A ．．2 D ．13．数列1,2,4,8,16,32,的一个通项公式是（）A ．12n n a -=B ．21n a n =-C ．2n n a =D ．12n n a +=4．已知等差数列}{n a 中，897,,16a a a 则=+的值是（）A.4B.7C.8D.165．在ABC ∆中，若222sin sin sin A B C +<，则ABC ∆的形状是（）A ．钝角三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．不能确定6．在ABC ∆中，sin :sin :sin 3:2:4A B C =，则cos C 的值为（）A ．23B ．23-C ．14D ．14- 7．等差数列99637419,27,39,}{S a a a a a a a n 项和则前已知中=++=++的值为（） A ．66 B ．99 C ．144 D ．2978．已知{}n a 为等比数列，472a a +=，568a a =-，则110a a +=（） A. -7 B. 7 C.5 D.-59．在中，如果，那么等于（）A. B. C. D.10．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，若11++=n n a n ，10n S =，则=n （） A ． 121 B ．120 C ．119 D ．9011．在A B C ∆中，角C B A ,,所对应的边分别为c b a ,,，B B A C 2sin 3)sin(sin =-+.若3π=C ,则=b a （） A.21 B.3 C.3或41 D.21或3 12．已知函数f(n)＝，且a n ＝f(n)＋f(n ＋1)，则a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 2014等于( ) A ．2014 B ．－2014 C ．2013 D ．－2013二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13．△ABC 中，a ，b ，c 分别是内角A ，B ，C 所对的边，若(2a ＋c)·cos B ＋b ·cos C ＝0，则B 的值为________．14．等比数列{}n a 的各项均为正数，且154a a =，则21222324l o g l o g l o g l o g l o ga a a a a ++++= . 15．已知数列{}n a 是等差数列，且a 2=3，并且d=2，则10932211....11a a a a a a +++=_______ 16．数列{a n }满足a n +1＋(－1)n a n ＝2n －1，则{a n }的前60项和为____________.三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．已知函数(),f x m n =⋅其中(1,sin 2),m x=(cos2n x =在ABC ∆中，,,a b c 分别是角A,B,C 的对边，且()1f A =．（1）求角Ａ；（2）若a =3b c +=，求ABC ∆的面积．18．等差数列{}n a 中，71994,2,a a a ==(1)求{}n a 的通项公式;(2)设{}1,.n n n n b b n S na =求数列的前项和19．如图,在平面四边形ABCD 中,1,2,AD CD AC ===(1)求cos CAD ∠的值;(2)若cos BAD ∠=,sin CBA ∠=,求BC 的长.20．已知数列}{n a 的各项均为正数，n S 是数列}{n a 的前n 项和，且3242-+=n n n a a S ．（1）求数列}{n a 的通项公式；（2）n n n n n b a b a b a T b +++== 2211,2求已知的值．21．在A B C ∆中，C B A ,,所对的边分别为,,,c b a 函数)(s i n )s i n (c o s 2)(R x A A x x x f ∈+-=在125=x 处取得最大值．（1）当)2,0(π∈x 时，求函数)(x f 的值域；（2）若7=a 且14313sin sin =+C B ,求ABC ∆的面积． 22．已知数列{a n }的各项均为正数，记数列{a n }的前n 项和为S n ，数列{a n 2}的前n 项和为T n ，且3T n ＝S n 2＋2S n ，n ∈N *．（Ⅰ）求a1的值；（Ⅱ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅲ）若k，t∈N*，且S1，S k－S1，S t－S k成等比数列，求k和t的值．1-4：CBBC 5-8: ADBA 9-12: CBDA13．23π 14．5. 15．91916．1830 17.试题解析：（1）因为)62sin(22sin 32cos )(π+=+=⋅=x x x x f ,且()1f A =. 所以1)62sin(2=+πA ,可得266A ππ+=或56π. 解得3A π=或0A =（舍）（2）由余弦定理得cos A =223bc b c =+- 联立方程 3b c += 解得 21b c =⎧⎨=⎩ 或12b c =⎧⎨=⎩。

-数学-高二-广东省江门市普通高中2017-2018学年上学期高二数学期末模拟试题+07

上学期高二数学期末模拟试题07一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，满分70分。

1．命题“∀x ∈R ，sinx>－1”的否定是。

2．一质点位移s(单位：米)与时间t(单位：秒)的运动方程为s=t2＋10，则该质点在t=3秒时的瞬时速度为。

3．命题：“若x2<1，则－1<x<1”的否命题是命题。

(填“真”或“假”之一)4．若直线l1：ax ＋2y ＋6=0与l2：x ＋(a －1)y ＋a2－1=0平行，则实数a 的取值范围是。

5．中心在坐标原点，一焦点为F(2，0)的等轴双曲线的标准方程为。

6．抛物线y=2x2的焦点坐标是。

7．过椭圆x236＋y225=1的焦点F1作直线l 交椭圆于A 、B 两点，F2是此椭圆的另一个焦点，则△ABF2的周长为。

8．椭圆x2m ＋4＋y29=1的离心率e=12，则实数m 的值为。

9．函数y=x ＋2cosx 在(0，π)上的单调减区间为。

10．若命题“∃x ∈，使x2＋2x ＋a ≥0”为真，则实数a 的取值范围是。

11．如直线ax ＋by=R2与圆x2＋y2=R2相交，则点(a ，b)与此圆的位置关系是。

12．如图为函数f(x)=x3＋bx2＋cx ＋d 的大致图象，则x12＋x22= 。

13．如果实数x 、y 满足(x －2)2＋y2=3，则y x 的最大值是。

14．已知奇函数f(x)和偶函数g(x)的定义域都是(－∞，0)∪(0，＋∞)，且当x<0时，f ’(x)g(x)＋f(x)g ’(x)>0。

若g(－2)=0，则不等式f(x)g(x)>0的解集是。

二、解答题：本大题共6题，满分90分。

15．(本题满分为14分)已知命题p ：∃x ∈R ，使得x2－2ax ＋a2－a ＋2=0，命题q ：∀ x ∈，都有(a2－4a ＋3)x －3<0。

若“p 或q ”为真，“p 且q ”为假，求实数a 的取值范围。

广东省江门市普通高中2017-2018学年高一数学1月月考试题08

高一数学1月月考试题08共150分，时间120分钟.第I 卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U ={0，1，2，3，4}，M ={0，1，2}，N ={2，3}，则（C u M ）∩N = A ．{}4,3,2 B ．{}2 C ．{}3 D ．{}4,3,2,1,02.设集合{}02M x x =≤≤，{}02N y y =≤≤，给出如下四个图形，其中能表示从集合M 到集合N 的函数关系的是A ．B ．C ．D ．3. 设()833-+=x x f x，用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x在内近似解的过程中得()()()025.1,05.1,01<><f f f ，则方程的根落在区间A.(1,1.25)B. (1.25,1.5)C. (1.5,2)D. 不能确定4. 二次函数])5,0[(4)(2∈-=x x x x f 的值域为A.),4[+∞-B.]5,0[C.]5,4[-D.]0,4[-5. 21log 52+等于A ．7B ．10C ．6D. 926. 在映射中B A f →:，},|),{(R y x y x B A ∈==，且),(),(:y x y x y x f +-→，则A 中的元素)2,1(- 在集合B 中的像为 A. )3,1(--B.)3,1(C. )1,3(D. )1,3(-7．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm ，则球的表面积是Ａ. 28cm π Ｂ.212cmπＣ.216cmπＤ.220cmπ8. 若函数)(x f 为奇函数，且当,10)(,0xx f x =>时则)2(-f 的值是A ．100-B ．1001C ．100D ．1001- 9. 函数xy a =与log (0,1)a y x a a =->≠且在同一坐标系中的图像只可能是y y-1 yxA ．B ．C ．D ．10. 三个数231.0=a ，31.0log 2=b ，31.02=c 之间的大小关系为 A ．a ＜c ＜b B ．a ＜b ＜c C ．b ＜a ＜c D ．b ＜c ＜a 11. 有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm ），则该几何体表面积及体积为俯视图正视图侧视图A.224cm π，312cm πB.215cm π，312cmπC.224cm π，336cm π D.以上都不正确12. 已知函数5(6,),()(4)4(6,),2n a n n N f n a n n n N ->∈⎧⎪=⎨-+≤∈⎪⎩是增函数，则实数a 的取值范围是（A ）(0,1) （B ）(7,8) （C ）[7,8) （D ）(4,8)第II 卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写到答题卡的相应位置. 13. 已知幂函数)(x f y =的图象过点=)9(),2,2(f 则 .14. 已知函数()2log (0)3(0)＝xx x f x x >⎧⎨≤⎩，则1[()4］f f = . 15. 已知棱台的上下底面面积分别为4,16，高为3,则该棱台的体积为__________. 16. 定义在R 上的函数()f x 满足，对任、x y R ∈均有()()()＝f x y f x f y ++，且当()()0024x f x f ＞时，＞，＝，则()f x 在[2012,100--］上的最大值为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请将解答过程填写在答题卡的相应位置.17. （本小题满分10分）计算 5log 3333322log 2log log 859-+-.18.（本小题满分12分）已知集合{}{}22,1,3,3,21,1A a a B a a a =+-=--+，若{}3A B =-，求实数a 的值.19．（本小题满分12分）已知函数1212)(+-=x x x f .（Ⅰ）判断函数)(x f 的奇偶性，并证明；（Ⅱ）利用函数单调性的定义证明：)(x f 是其定义域上的增函数.20. （本小题满分12分）函数)1,0)(3(log )(≠>-=a a ax x f a . （Ⅰ）当2=a 时，求函数)(x f 的定义域；（Ⅱ）是否存在实数a ，使函数)(x f 在]2,1[递减，并且最大值为1，若存在，求出a 的值；若不存在，请说明理由.21. （本小题满分12分）经市场调查，某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t (天)的函数，且销售量近似地满足()2200150()N ＝－＋，f t t t t ≤≤∈，前30天价格为()130130)N 2(＝＋，g t t t t ≤≤∈，后20天价格为()453()150N ＝，g t t t ≤≤∈．（Ⅰ）写出该种商品的日销售额S 与时间t 的函数关系；（Ⅱ）求日销售额S 的最大值．22. （本小题满分12分）设)(x f 是定义在R 上的奇函数，且对任意a 、b R ∈，当0≠+b a 时，都有0)()(>++ba b f a f .（Ⅰ）若b a >，试比较)(a f 与)(b f 的大小关系；（Ⅱ）若0)92()329(>-⋅+⋅-k f f xx x 对任意),0[+∞∈x 恒成立，求实数k 的取值范围.答案13. 3 14.1915. 28 16. 200- 三、解答题：17. 5log 3333332log 2log 329)log 25-+-解：原式＝（－log ………4分＝33332log 2log 23)3log 23-+-（5－2log ………7分＝333log 23log 23-+-+2=-1………10分18. 解： (1) ∵A ∩B ＝{－3}，∴－3∈B ，易知a 2＋1≠－3. ………1分①若a －3＝－3，则a ＝0，此时A ＝{0,1，－3}，B ＝{－3，－1,1}，则A ∩B ＝{1，－3}，这与已知矛盾．………5分 ②若2a －1＝－3，则a ＝－1，此时A ＝{0,1，－3}，B ＝{－3，－4,2}，则A ∩B ＝{－3}．………10分综上可知a ＝－1. ………12分19. （1）)(x f 为奇函数. ………1分 ,012≠+x∴)(x f 的定义域为R ， ………2分又)(121221211212)(x f x f x x xx xx -=+--=+-=+-=--- )(x f ∴为奇函数. ………6分（2）1221)(+-=x x f 任取1x 、R x ∈2，设21x x <，)1221()1221()()(2121+--+-=-x x x f x f )121121(212+-+=x x)12)(12()22(22121++-=x x x x ………9分 022********<-∴<∴<x x x x x x ， , 又12210,210x x +>+>， )()(0)()(2121x f x f x f x f <∴<-∴，．)(x f ∴在其定义域R 上是增函数. ………12分20. （1）由题意：)23(log )(2x x f -=，023>-∴x ，即23<x ，所以函数)(x f 的定义域为)23,(-∞； …4分（2）令ax u -=3，则ax u -=3在]2,1[上恒正，1,0≠>a a ，ax u -=∴3在]2,1[上单调递减，023>⋅-∴a ，即)23,1()1,0( ∈a ……7分又函数)(x f 在]2,1[递减，ax u -=3 在]2,1[上单调递减，1>∴a ，即)23,1(∈a ……9分又函数)(x f 在]2,1[的最大值为1，1)1(=∴f ，即1)13(log )1(=⋅-=a f a ，23=∴a ……11分 23=a 与)23,1(∈a 矛盾，a ∴不存在. ……12分 21. 解： (1)根据题意得：()1220030,130,245(2200)3150,t t t t N s t t t N ⎧⎛⎫-++≤≤∈⎪ ⎪=⎝⎭⎨⎪-+≤≤∈⎩………3分＝⎩⎪⎨⎪⎧－t 2＋40t ＋6 000， 1≤t ≤30，t ∈N ，－90t ＋9 000， 31≤t ≤50，t ∈N .………6分(2)①当1≤t ≤30，t ∈N 时，S ＝－(t －20)2＋6 400，当t ＝20时，S 的最大值为6 400. ………8分②当31≤t ≤50，t ∈N 时，S ＝－90t ＋9 000为减函数，当t ＝31时，S 的最大值是6 210. ………10分 ∵6 210<6 400，∴当t ＝20时，日销售额S 有最大值6 400. ………12分 22. （1）因为b a >，所以0>-b a ，由题意得：0)()(>--+ba b f a f ，所以0)()(>-+b f a f ，又)(x f 是定义在R 上的奇函数，)()(b f b f -=-∴ 0)()(>-∴b f a f ，即)()(b f a f >. ……6分（2）由（1）知)(x f 为R 上的单调递增函数， ……7分 0)92()329(>-⋅+⋅-k f f x x x 对任意),0[+∞∈x 恒成立， )92()329(k f f x x x -⋅->⋅-∴，即)92()329(x x x k f f ⋅->⋅-， ………8分x x x k 92329⋅->⋅-∴，x x k 3293⋅-⋅<∴对任意),0[+∞∈x 恒成立， …9分即k 小于函数),0[,3293+∞∈⋅-⋅=x u xx 的最小值. …10分令x t 3=，则),1[+∞∈t 131)31(323329322≥--=-=⋅-⋅=∴t t t u x x ，1<∴k . ……12分。

2017-2018学年广东省江门市高二上学期调研测试(一)数学(理)试题 Word版

2017-2018学年广东省江门市高二上学期调研测试（一）数学（理）试题第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.“0x <”是“ln(1)0x +<”的（）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．非充分非必要条件D ．充要条件2.与向量(1,3,2)a =-平行的一个向量是（）A ．1(,1,1)3 B ．(1,3,2)-- C ．13(,,1)22-- D ．(2,3,22)-- 3.在ABC ∆中，若sin :sin :sin 2:3:4A B C =，则cosC =（） A ．23- B ．13- C ．14- D ．234.若33log log 4m n +=，则m n +的（）A ．最大值是9B ．最小值是9 C.最大值是18 D ．最小值是18 5.设n S 是数列{}n a 的前n 项和，若2n S n =，则2017a =（） A ．4033 B ．4034 C.4035 D ．4036 6.下列命题中，真命题是（）A ．m R ∀∈，函数2()sin ()f x x m x x R =+∈都是奇函数B ．m R ∃∈，使函数2()sin ()f x x m x x R =+∈是奇函数 C.m R ∀∈，函数2()sin ()f x x m x x R =+∈都是偶函数 D ．m R ∃∈，使函数2()sin ()f x x m x x R =+∈是偶函数7.预测人口的变化趋势有多种方法，“直接推算法”使用的公式是0(1)(1)nn P P k k =+>-，n P为预测人口数，0P 为初期人口数，k 为预测期内年增长率，n 为预测期间隔年数。

如果在某一时期有10k -<<，那么在这期间人口数（）A ．呈下降趋势B ．呈上升趋势 C.摆动变化 D ．不变8.若抛物线22y px =的准线与椭圆2214y x +=相切，则正常数p =（） A ．1 B ．2 C.3 D ．49.若ABC ∆的三边互不相等且边长成等差数列，则它的最小边与最大边比值的取值范围是（）A ．1(,1)4B ．1(,1)3 C.1(,1)2 D ．2(,1)310.若(0,2)x ∀∈，均有2122x x mx -+>，则常数m 的取值范围是（）A ．(,1]-∞B ．(,1)-∞ C.(,2]-∞ D ．(,2)-∞ 11.若圆锥曲线221x ky -=的焦点在圆225x y +=上，则常数k =（） A ．4 B ．-6 C.4或-6 D ．14或16- 12.如图，空间四边形ABCD 的每条边和AC 、BD 的长都等于a ，点M 、N 分别是AB 、CD 的中点，则||MN =（）A ．12a B ．13a C.22a D ．33a 第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分.13.命题“奇函数的图像关于原点对称”的否命题．．．是． 14.若x y 、满足约束条件1311x y x y ≤+≤⎧⎨-≤-≤⎩．则2x y +的最大值M =（）．15.以椭圆22142x y +=焦点为双曲线的顶点，以椭圆的顶点为双曲线的焦点，则该双曲线的方程是． 16.数列{}n a 满足11a =-，11()1n na n N a ++=∈-，则100a = ．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知{}n a 是等差数列，2()21f x x x =-+，1(1)a f x =+，22a =，3(1)a f x =-. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式n a ；（Ⅱ）若{}n a 单调递增，且{}n a 的前n 项和100n S >，求n 的最小值. 18.ABC ∆的角A B C 、、的对边分别是5a =、6b =、7c =. （Ⅰ）求BC 边上的中线AD 的长；（Ⅱ）求ABC ∆的面积.19.一种设备的单价为a 元，设备维修和消耗费用第一年为b 元，以后每年增加b 元（a b 、是常数）.用t 表示设备使用的年数，记设备年平均费用为y ，即y =(设备单价+设备维修和消耗费用）÷设备使用的年数. （Ⅰ）求y 关于t 的函数关系式；（Ⅱ）当112500a =，1000b =时，求这种设备的最佳更新年限.20.如图，在四棱锥P ABCD -中，PD ⊥底面ABCD ，底面ABCD 为正方形，PD DC =，E F 、分别是AB PB 、的中点.（Ⅰ）求证：EF CD ⊥；（Ⅱ）求DB 与平面DEF 所成角的正弦值.21.已知F 为椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的一个焦点，过原点的直线l 与椭圆交于M N 、两点，且0MF NF ⋅= ，MNF ∆的面积为12ab .（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）若(3,0)F ，过点F 且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A B 、两点，线段AB 的垂直平分线与x 轴交于点G ，求点G 横坐标的取值范围.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.设命题:0p a >；命题:q 关于x 的不等式0a x -≥对一切[2,1]x ∈--均成立. （Ⅰ）若命题q 为真命题，求实数a 的取值范围（用集合表示）；（Ⅱ）若命题p q ∨为真命题，且命题p q ∧为假命题，求实数a 的取值范围.23.设实数x y 、满足约束条件2040250x y x y x y -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪--≤⎩.（Ⅰ）求221z x y =+的最小值；（Ⅱ）求211y z x +=+的取值范围.试卷答案一、选择题1-5:BCCDA 6-10:DABBA 11、12：DC二、填空题13.若一个函数不是奇函数，则它的图像不关于原点对称 14.515.22122x y -= 16.-1 三、解答题17.（Ⅰ）设公差为d ，221(1)(1)2(1)1a f x x x x =+=+-++=23(1)(1)2(1)1a f x x x =-=---+244x x =-+因为1322a a a +=，22a =得22444x x x +-+= 解得0x =或2x =当0x =时，10a =，22a =，34a =，2d =，22n a n =- 当2x =时，14a =，22a =，30a =，2d =-，26n a n =-+ （Ⅱ）若{}n a 单调递增，则0d >，22n a n =-，022(1)(1)2n n S n n n n +-==-≥ 由不等式(1)100n n ->解得1401102n +>>（且1401112+<）所以n 的最小值为1118.（Ⅰ）在ABC ∆中，由余弦定理得222cos 2a c b B ac +-=2549361925735+-==⨯⨯由D 是BC 边上的中点知52BD =，在ABD ∆中，由余弦定理知2222cos AD BD AB BD AB B =+-∙∙25519145()492722354=+-⨯⨯⨯=所以1452AD =（Ⅱ）由（Ⅰ）知19cos 35B =，三角形中sin 0B >2sin 1cos B B =-2191261()3535=-= 1sin 2ABC S ac B =△11265766235=⨯⨯= 所以ABC ∆的面积是6619.（Ⅰ）由题意，设备维修和消耗费用构成以b 为首项，b 为公差的等差数列，因此t 年维修消耗费用为232b tbb b b tb t +++++=于是222b tbt ab b a y t t t++==++ （Ⅱ）∵00,0t a b >>>,，所以222b a abt t +≥112500a =，1000b =，112500100050021550002y ⨯≥+=当且仅当2b a t t =，即10001125002t t=，15t =时，年平均消耗费用取得最小值所以设备的最佳更新年限是15年20.（Ⅰ）因为PD ⊥底面ABCD ，CD ⊂平面ABCD ，所以PD CD ⊥ 又因为正方形ABCD 中，AD CD ⊥，PD AD D ⋂= 所以CD ⊥平面PAD又因为PA ⊂平面PAD ，所以CD PA ⊥因为E F 、分别是AB 、PB 的中点，所以//EF PA 所以EF CD ⊥（Ⅱ）（方法一）由（Ⅰ）可知，PD ，CD ，AD 两两垂直，以DA 为x 轴，以DC 为y 轴，以DP 为z 轴，设2PD DC ==，(2,0,0)A ，(2,2,0)B ，(2,1,0)E ，(0,0,2)P ，(1,1,1)F(2,1,0)DE = ，(1,1,0)DF = ，(2,2,0)DB =设平面DEF 的一个法向量(,,)n x y z =， 200DE n x y DF n x y z ⎧∙=++=⎪⎨∙=++=⎪⎩，解得(1,2,1)n =--2403cos ,668DB n -++==∙设直线DB 与平面DEF 所成角为θ，则3sin |cos ,|6DB n θ==（方法二）设点B 到平面DEF 的距离为hF DBE B DEF V V --=等体积法求出63h =设直线DB 与平面DEF 所成角为θ，613sin 3622h DB θ==⨯= 21.（Ⅰ）设椭圆的焦半距为c ，左焦点为1F ，∵0MF NF ⋅=，∴MF NF ⊥由椭圆的对称性可知四边形1F MFN 为矩形，1||||MF NF =∴12211||||2||||4||||MF MF a MF MF c MF MF ab+=⎧⎪+=⎨⎪⨯=⎩得22442a c ab =+，由222a b c =+消去上式的b 得2234a c =，即2234c a =，椭圆C 的离心率32e = （Ⅱ）∵F 的坐标为(3,0)，由（1）中32e =，∴3c =，2a = 222431b a c =-=-=，椭圆的方程为2214x y +=设直线AB 的斜率为k ，直线AB 不与坐标轴垂直，故0k ≠ 直线AB 的方程为(3)y k x =-将AB 方程与椭圆方程联立得：22(3)44y k x x y ⎧=-⎪⎨+=⎪⎩，消y 得：2222(14)831240k x k x k +-+-=由韦达定理得：21228314k x x k +=+，设线段AB 中点坐标为00(,)x y ，则2120243214x x k x k +==+，2022433(3)1414k k y k k k -=-=++ 则AB 垂直平分线的方程为001()y y x x k-=--.令0y =，G 点横坐标为：00G x x ky =+=22224331414k k k k -=++222333333414414k k k=-++ 因为0k ≠，所以2141k +>，故点G 横坐标的取值范围为：3304G x << 22.（Ⅰ）当命题q 为真命时，不等式0a x -≥对一切[2,1]x ∈--均成立，∴1a ≥ ∴实数a 的取值范围是[1,)-+∞；（Ⅱ）由命题p q ∨为真，且p q ∧为假，得命题p q 、一真一假当p 真q 假时，则01a a >⎧⎨<-⎩，a ∈∅；当p 假q 真时，则01a a ≤⎧⎨≥-⎩，得10a -≤≤，∴实数a 的取值范围是[1,0]- 23.（Ⅰ）可行域如图所示1Z 的几何意义是原点到可行域内点距离的平方原点到直线40x y +-=的距离22|004|2211d +-==+由图可知，原点到可行域内点的距离的最小值，即是原点到直线40x y +-=的距离22，所以1Z 的最小值是8（Ⅱ）2Z 的几何意义是点(1,1)--到可行域内点连线的斜率联立4010x y x y +-=⎧⎨-+=⎩解得(1,3)A联立40250x y x y +-=⎧⎨--=⎩解得(3,1)B如图，过A 点时斜率2Z 有最大值，231211Z +==+ 如图，过B 点时斜率2Z 有最小值，2111312Z +==+所以所求取值范围是1[,2]2。

广东省江门市普通高中2017-2018学年高一数学1月月考试题 01(word版含答案)

QPCBA上学期高一数学1月月考试题01一、选择题.(本大题共10小题, 每小题5分, 共50分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.)1、已知集合2{|23,},{|3,},A x x x Z B y y x x A C A B =-≤≤∈==-∈=⋂, 则集合C 的子集共有( ) A ．1个B ．3个C ．4个D ．8个2、已知角α的终边在函数23y x =-的图象上, 则212sin cos 3cos ααα--的值为( )A ．213- B ．213±C ．－2D ．2±3、设1sin()43πθ+=, 则sin 2θ＝( ) A ．79- B ．19-C ．19 D ．794、已知平面内不共线的四点O, A, B, C 满足1233OB OA OC =+, 则||:||AB BC = ( )A ．1：3B ．3：1C ．1：2D ．2：15、为了得到函数2sin(),36x y x R π=+∈的图象, 只需把函数2sin ,y x x R =∈的图象上所有的点( )A ．向左平移6π个单位长度, 再把所得各点的横坐标缩短到原来的13倍(纵坐标不变)B ．向右平移6π个单位长度, 再把所得各点的横坐标缩短到原来的13倍(纵坐标不变)C ．向左平移6π个单位长度, 再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变) D ．向右平移6π个单位长度, 再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)6、已知|||2a b ==, 向量,a b 的夹角为30°, 则以向量,a b 为邻边的平行四边形的一条对角线的长度为( ) A ．10BC ．2D ．227、设P , Q 为△ABC 内的两点, 且2121,5534AP AB AC AQ AB AC =+=+, 则△ABP 的面积与△ABQ 的面积之比为( )A ．15 B ．45 C ．14D ．138、设1235,log 2,ln 2a b c -===, 则( )A ．a b c <<B ．a c b <<C ．b c a <<D ．c a b <<9、已知函数sin()y A x m ωϕ=++的最大值为4, 最小值为0, 最小正周期为2π, 直线3x π=是其图象的一条对称轴, 则下面各式中符合条件的解析式是( ) A ．4sin(4)6y x π=+B ．2sin(2)23y x π=++C ．2sin(4)23y x π=++D ．2sin(4)26y x π=++10、函数1()2sin (13)1f x x x xπ=--≤≤-的所有零点之和为( ) A ．2 B ．4 C ．6D ．8二、填空题.(本大题共5小题, 每小题5分, 共25分) 11、sin15cos15︒⋅︒= .12、设函数1221,0(),0x x f x x x --≤⎧⎪=⎨⎪>⎩, 若0()1f x >, 则0x 的取值范围是 .13、已知223sin 2sin 2sin x y x +=, 则22sin sin x y +的取值范围是 . 14、函数()f x 的定义域为[0,1], 且满足以下三个条件：①(0)0f =；②1()()32xf f x =；③(1)1()f x f x -=-, 则11()()69f f += .15、下列命题中：①//a b ⇔ 存在唯一的实数R λ∈, 使得b a λ= ；②e 为单位向量, 且//a e , 则||a a e =± ；③3||||a a a a ⋅⋅= ；④a b 与共线, b c 与共线, 则a c 与共线； ⑤若a b b c ⋅=⋅ 且0b ≠ , 则a c = .其中正确命题的序号是 .三、解答题.(本大题共6小题, 共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 16、(本小题满分12分)已知3sin ,(0,)52παα=∈.(1)求cos α的值；(2)求sin 2cos 2αα+的值.E RDCBA17、(本小题满分12分)已知(1,2),(1,1)a b ==-.(1)若θ为2a b + 与a b -的夹角, 求θ的值； (2)若2a b + 与ka b -垂直, 求k 的值.18、(本小题满分12分)在△ABC 中, 点D 和E 分别在BC 上, 且11,33BD BC CE CA ==, AD 与BE 交于R, 证明：1.7RD AD =19、(本小题满分12分)已知向量(cos ,sin ),(cos ,sin ),||a b a b ααββ==-= (1)求cos()αβ-的值；(2)若50,0,sin 213πβαβπβ-<<<-<=-, 求sin α的值.20、(本小题满分13分)已知函数())cos()(0,0)f x x x ωϕωϕϕπω+-+<<>为偶函数, 且函数()y f x =图象的两相邻对称轴间的距离为2π.(1)当5[,]66x ππ∈时, 求()f x 的取值范围；(2)将函数()y f x =的图象按向量(,0)6a π=平移后, 再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍, 纵坐标不变, 得到函数()y g x =的图象, 求()g x 的单调递减区间.21、(本小题满分14分)已知定义域为R 的函数12()2x x bf x a+-+=+是奇函数.(1)求()f x 的解析式；(2)用定义证明()f x 为R 上的减函数；(3)若对任意的[1,1]t ∈-, 不等式(24)(321)0t t f k f k -+⋅--<恒成立, 求k 的取值范围.参考答案一、选择题.(本大题共10小题, 每小题5分, 共50分.在每小题给出的四个选项中, 只有一11、1412、1x<-或1x>13、4[0,]914、1215、②③三、解答题.(本大题共6小题, 共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16、（1）∵3sin,(0,)52παα=∈。

广东省江门市普通高中2017_2018学年高二数学1月月考试题02201803191200

高二数学 1月月考试题 02满分 150分，时间 120分钟第 I 卷一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）x 1 1. 不等式 0 2x 1 的解集为,1 1A.2,1 1 B.21,111, C..D.,222. 已知 , ( 0,1)1a，记,11aMa a N aa，则 M 与 N 的大小关系是2212A ． M NB ． M NC ． M ND ．不确定3. 下列不等式一定成立的是1 1A. x 2 x (x 0)B. sin x 2(xk ,k Z )4sin x 1C. x 2 1 2 x (x R )D. 2 1(x R )x1 4．在 ABC 中，a=15，b=10，A=60，则 cos B =2 2 A ．B ． 3 2 2 36 C ．D ．36 35. 在等差数列{a n }中，已知 a 4+a 8=16，则该数列前 11项和 S 11=A ．58B ．88C ．143D ．176a的前 n 项和为 sn 。

若6．设等差数列na，1 11aa，则当s n 取最小值时，466n 等于 A ．6 B ．7 C ．8D ．97. 在等比数列a 11，公比 q 1．若aa a a a a ，则m=m1 2 3 4 5a中，nA．9 Ｂ．10 C．11 D．12y8. 若变量x,y满足约束条件xx 1,yy0,20.则z x 2y的最大值为A．4 B．3 C．2 D．1 9．数列{a n}的前n项和为S n，若a1=1，a n+1 =3S n（n≥1），则a6= A．3 ×44 B．3 ×45C．44D．4510. 已知x>0，y>0, x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是A． 3 B．4 C．92112D．- 1 -11. 在△ABC 中，内角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c ，若 a 2b 2 3bc ，sin C 2 3 sin B ，则 A= A ．300B ． 600C ．1200D ．150012. 在ABC 中，角 A , B ,C 所对边长分别为 a ,b ,c ，若 a 2 b 2 2c 2 ，则 cos C 的最小值为A. 32B. 22C. 12D. 1 2第Ⅱ卷二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分.） 13. 若1 x 2,2 y4, 则x y的取值范围是. _______；（答案用区间表示）14．已知△ABC 的三边长成公比为 2 的等比数列，则其最大角的余弦值为_________； 15. 若 a0,b 0,a b 2 ，则下列不等式对一切满足条件的 a ,b 恒成立的是；（写出所有正确命题的编号）。

广东省江门市普通高中2017_2018学年高二数学1月月考试题01201803191199

高二数学 1月月考试题 01（考试时间 120分钟，满分 150分）1.选择题（本大题共 10小题，每小题 5分，共 50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

）1．已知直线 mx ny 2 0 平行于直线 x 2y 5 0，且在 y 轴上的截距为 1，则 m ,n 的值分别为(C) A. 1和 2 B. -1和 2 C. 1和-2 D. -1和-2 2．设 a 0,b 0,则以下不等式中不恒成立的是(B)1 1A ． (a b )( )4 B ． a 3 b 3 2ab 2 a bC ． a 2b 2 2 2a 2b D ． | ab |ab3．直线 x y 1 0 与圆 (x 1)2 (y 2)2 16 的位置关系是(B) A ．相切 B ．直线过圆心 C ．直线不过圆心但与圆相交 D ．相离x 4．在平面直角坐标系中，不等式组xxy y 22 2 0, 0,表示的平面区域的面积是(B)5. 设 m ， n 是两条不同的直线，,,是三个不同的平面，给出下列四种说法： ①若m ， n / / ，则 m n ; ②若，，则 // ; ③若 m / / ， n / / ，则 m / /n ; ④若 / / ， / / ， m ，则 m 。

其中正确说法的个数为( B) A ．1 B ．2C ．3D ．4A ． 4 2B ．4C .2 2D ．26．已知函数1 1f (x ) (sin x cos x ) sin x cos x ,则 f (x ) 的值域是(C)22 2 2 2 A ． [1,1]B ．[,1]C ．[1,]D ．[1,]2227. 平面与平面平行的条件可以是(B) A. 内有无穷多条直线与平行； B. 内的任何直线都与平行C. 直线 a 在平面内,直线b 在平面内,且 a ∥ ,b∥D. 直线 a ∥ ,直线 a ∥8．有一几何体的三视图如下，则该几何体体积为(A)A ．4+5 2B ．4+3 2C ．4+2D ．4+- 1 -9. 若方程x2y2x y 2m 0表示圆，则m的取值范围为( A)1A．(,)D．(,1)B．(,0)C．(,1)4210．已知函数f(x)2mx22(4m)x 1，g(x)mx，若对于任一实数x，f(x)与g(x)的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是( B )A．(0，2) B．(0，8) C．(2，8) D．(－∞，0)二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.已知直线a∥平面，平面∥平面，则直线a与的位置关系为(平行或在平面内) 12．已知数列{a}是非零等差数列，又na组成一个等比数列的前三项，则1,a,a39a1a2aa34aa910的值是1或1316。

广东省江门市普通高中2017-2018学年高二数学1月月考试题 07 (word版含答案)

上学期高二数学1月月考试题07时间120分钟，满分150分.卷Ⅰ(选择题共60分)一. 选择题（共12小题，每小题5分，共计60分；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1.直线x=0的倾斜角的大小为（） A ．0 B.2πC .πD .不存在 2.下列说法不正确．．．的是（） A ．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形； B ．同一平面的两条垂线一定共面；C ．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D ．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.3.命题p ：若0<⋅b a，则a 与b 的夹角为钝角.命题q ：定义域为R 的函数)(x f 在)0,(-∞及),0(+∞上都是增函数，则)(x f 在),(+∞-∞上是增函数.下列说法正确的是（） A.”或“q p 是真命题 B.”且“q p 是假命题 C.”“p ⌝为假命题 D.”“q ⌝为假命题 4.一个空间几何体的三视图(单位:cm )如右图所示，则该几何体的体积为( )3cm ． A ．8 B.38 C .34D.4 5.抛物线)0(2<=a ax y 的焦点坐标是( ). A. (21a , 0) B.(0, 21a ) C.(0, 14a ) D.(0,－14a )6.双曲线k y kx 4422=+的离心率小于2，则k 的取值范围是 ( )A.（-∞,0）B.(-3,0)C.(-12,0)D.(-12,1)7.设P 为直线3430x y ++=上的动点，过点P 作圆C 22:2210x y x y +--+=的两条切线，切点分别为A ，B ，则四边形PACB 的面积的最小值为（） A ．1BC．D8.抛物线x 2=4y 的焦点为F ，点A 的坐标是(－1, 8)，P 是抛物线上一点，则|PA |+|PF |的最小值是（） A.8 B.91 D.1022俯视图侧视图主视图9.如图，四棱锥ABCD P -中，⊥PA 平面ABCD ，底面ABCD 是直角梯形，且CD AB //， 90=∠BAD ，2===DC AD PA ，4=AB .则点A 到平面PBC 的距离是( )A.36B.26 C.362 D.6210.与双曲线116922=-yx 有共同的渐近线，且经过点)32,3(-A 的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是 ( ) A ．8 B .4 C .2 D.111.设两条直线的方程分别为x ＋y ＋a ＝0，x ＋y ＋b ＝0，已知a ，b 是方程x 2＋x ＋c ＝0的两个实根，且0≤c ≤18，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是（）．A.33,31 B. 31,33 C.21,22 D. 22,21 12.如图，平面PAD ⊥平面A B C D ，ABCD 为正方形，090=∠PAD ，且F E AD PA ,,2==分别是线段CD PA ,的中点.则异面直线EF 与BD 所成角的余弦值为（）A.33 B.23 C.43 D.63卷Ⅱ(非选择题共90分)二. 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分；把答案写在题中横线上）13.”“2-=m 是“直线01)2(=+++my x m 与直线03)2()2(=-++-y m x m 相互垂直”的________条件（“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”）. 14.如图在正方体1111D C B A ABCD -中，异面直线11BC C A 与所成的角大小为_____.15.已知集合A ＝{(x ，y )|x 2＋y 2＝1}，B ＝{(x ，y )|kx －y －2≤0}，其中x ，y ∈R .若A ⊆B ，则实数k 的取值范围是______.16.已知直线,l m αβ⊥⊂平面直线平面，有下面四个命题：（1）;//m l ⊥⇒βα（2）;//m l ⇒⊥βα（3）;//βα⊥⇒m l （4）.//βα⇒⊥m l其中正确的命题的题号为_______.BDD1三. 解答题（本大题共6小题；解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）已知命题p:”，“0ln 21]2,1[2≥-+∈∀a x x x 与命题q:”，“06822=--+∈∃a ax x R x 都是真命题，求实数a 的取值范围.18．（本题满分12分）如图，在四棱锥P —ABCD 中，PA ⊥平面ABCD ，四边形ABCD 为正方形，PA ＝AB ＝4， G 为PD 中点，E 点在AB 上,平面PEC ⊥平面PDC. （Ⅰ）求证：AG ⊥平面PCD ；（Ⅱ）求证：AG ∥平面PEC ；（Ⅲ）求直线AC 与平面PCD 所成角.19.（本题满分12分）已知动点),(y x P 与两定点)0,1(),0,1(N M -连线的斜率之积等于常数)0(≠λλ.(I) 求动点P 的轨迹C 的方程；(II) 试根据λ的取值情况讨论轨迹C 的形状.20. （本题满分12分）已知：椭圆12222=+by a x （0>>b a ），过点)0,(a A -，),0(b B 的直线倾斜角为6π，原点到该直线的距离为23．（1）求椭圆的方程；（2）斜率大于零的直线过)0,1(-D 与椭圆交于E ，F 两点，若DF ED 2=，求直线EF 的方程.21.（本题满分12分）已知点P 是直角坐标平面内的动点，点P 到直线12p x =-- (p 是正常数)的距离为1d ，到点(0)2p F ，的距离为2d ，且12d d -=1． (1)求动点P 所在曲线C 的方程；(2)直线l 过点F 且与曲线C 交于不同两点A 、B ，分别过A 、B 点作直线1:2pl x =-的垂线，对应的垂足分别为M N 、，求证:FN FM ⊥.22.（本题满分12分）在平面直角坐标系中，已知焦距为4的椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C 左、右顶点分别为B A 、，椭圆C 的右焦点为F ，过F 作一条垂直于x 轴的直线与椭圆相交于S R 、，若线段RS 的长为310. （1）求椭圆C 的方程；（2）设),(m t Q 是直线9=x 上的点，直线QB QA 、与椭圆C 分别交于点 N M 、，求证：直线MN 必过x 轴上的一定点，并求出此定点的坐标.答案一．选择题1-5 BDBBC 6-10 CDBCA 11-12 CD 二．填空题13. 充分不必要 14.90 15.]3,3[- 16.（1）（3）三．解答题17.]21,2[]4,(-⋃--∞18. （Ⅰ）证明：∵CD ⊥AD ，CD ⊥PA∴CD ⊥平面PAD ∴CD ⊥AG ，又PD ⊥AG∴AG ⊥平面PC D …………4分（Ⅱ）证明：作EF ⊥PC 于F ，因面PEC ⊥面PCD∴EF ⊥平面PCD ，又由（Ⅰ）知AG ⊥平面PCD ∴EF ∥AG ，又AG ⊄面PEC ，EF ⊂面PEC ， ∴AG ∥平面PEC ………………4分（Ⅲ）连接CG30ACG AC 21AG ACG ,=∠=∠⊥，为所求的角。

江门市普通高中2017-2018学年高二数学1月月考试题08

高二数学1月月考试题08一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1。

若抛物线的焦点坐标为)0,2(,则其标准方程为（）. A.x y42= B.y x 42= C.y x 82= D.x y 82=2.x x x f ln )(=，若2)('0=x f ,则=0x （）. A 。

2e B.e C.22ln D 。

2ln4.给出条件16)1(:2≤+x p ，条件065:2≤+-x x q 。

则的是q ⌝⌝p （ ).A 。

充分不必要条件B 。

充要条件C 。

必要不充分条件D 。

既不充分也不必要条件4.1121622=+y x 椭圆上一点到其焦点1F 的距离为3，则该点到椭圆另一焦点2F的距离为A.13 B 。

9 C 。

5 D 。

1 5.曲线34x x y -=在点)3,1(--处的切线方程为（）.A.47+=x y B 。

27+=x y C 。

4-=x y D 。

2-=x yx x f x f cos sin )2(')(.6+=π,则=)4(πf （ ).A 。

2B 。

221+C.221-D.07。

若方程11222=---m y m x 为双曲线的方程。

则m 的取值范围（）.A 。

21<<m B.221-<<<m m 或 C.2-<m D.22>-<m m 或 8。

设q 是命题p 的逆命题，则q 的否命题是p 的（）. A 逆命题 B.逆否命题 C 。

原命题 D.否命题.9。

已知ABC △的周长为16，且A （-3，0），B(3，0）则动点C 的轨迹方程是（ ).A 。

)0(1162522≠=+y y xB 。

)0(1162522≠=+x y xC.1162522=+x yD.1162522=+y x10。

1022=+>>ny mx n m ”是“方程“表示焦点在y 轴上的椭圆"的（ )。

广东省江门市普通高中2017-2018学年高二数学1月月考试题09

高二数学1月月考试题09一．选择题（本大题共１0题，每小题５分，共5０分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．从12件同类产品（其中10件是正品，2件是次品）中任意抽取3件的必然事件是（）A ．3件都是正品B ．至少有1件是次品C ．3件都是次品D ．至少有1件是正品 2．“0>x ”是“0≠x ”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3. 在等比数列}{n a 中，482=S ，604=S ，则6S 等于（）A ．83B ．108C ．75D ．634．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2, (960)分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间[]1,450的人做问卷A ,编号落入区间[]451,750的人做问卷B ,其余的人做问卷C .则抽到的人中,做问卷A 的人数（） A ．12 B ．13 C ．14 D ．155．在下列函数中，最小值是2的是 ( )A ．x x y 1+= B ．xx y -+=33 C ．)101(lg 1lg <<+=x x x y D ．)20(sin 1sin π<<+=x x x y 6．通过随机询问110名性别不同的行人，对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查，得到如下的列联表：由22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，算得附表：参照附表，得到的正确结论是（）A ．有99％以上的把握认为“选择过马路的方式与性别有关”B ．有99％以上的把握认为“选择过马路的方式与性别无关”C ．在犯错误的概率不超过0．1％的前提下，认为“选择过马路的方式与性别有关”D ．在犯错误的概率不超过0．1％的前提下，认为“选择过马路的方式与性别无关”7．设变量,x y 满足约束条件0,0,220,x x y x y ≥⎧⎪-≥⎨⎪--≤⎩则32z x y =-的最大值为（）A ．0B ．2C ．4D ．68．在棱长为2的正方体1111D C B A ABCD -中，M 、N 分别为11B A 和1BB 的中点，那么直线AM 与CN 所成的角的余弦值为（）A ．23 B ．1010 C ．53 D ．529．图l 是某市参加某年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为1A 、2A 、…、m A (如2A 表示身高(单位：cm )在[150，155)内的学生人数)．图2是统计图l 中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180cm (含160cm ，不含180cm )的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（）A ．9i <B ．8i <C ．7i <D ．6i < 10. 若关于x 的不等式b x x a ≤+-≤43432的解集恰好是],[b a ，则b a +的值为（） A ．5 B ．4 C ．38 D ．316(2)填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。

2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题文

广东省江门市第二中学2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题文本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）数列，，，95,7453,321…的一个通项公式n a = （A ）21n n +（B ）21n n - （C ）23n n -（D ）23nn + （2）命题“若b a >，则c b c a +>+”的逆否命题为（A ）若b a <，则c b c a +<+（B ）若b a ≤，则c b c a +≤+ （C ）若c b c a +<+，则b a <（D ）若c b c a +≤+，则b a ≤（3）在ABC ∆中，若60,45,A B BC ===则AC =（A ）34（B ）23（C ）（D ）32（4）双曲线x 216－y 29＝1的焦点坐标为（A ）(－7，0)，(7，0) （B ）(0，－7)，(0，7) （C ）(－5，0)，(5，0) （D ）(0，－5)，(0，5) （5）“0x ≠”是 “0x >”是的（A ）必要不充分条件（B ）充分不必要条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件（6）在△ABC 中，,,A B C ∠∠∠所对的边分别为,,a b c ，若2220a b c +-<，则△ABC 是（A ）锐角三角形（B ）直角三角形（C ）等腰三角形（D ）钝角三角形（7）在等差数列{}n a 中，已知4816a a +=，则210a a +=（A ）24（B ）20 （C ）16（D ）12（8）已知椭圆x 225＋y 2m2＝1(m ＞0)的左焦点为F 1(－4,0)，则m ＝（A ）2（B ）3 （C ）4（D ）9（9）已知公比为2的等比数列{}n a 中，2463a a a ++=，则579a a a ++=（A ）24 （B ）18 （C ）12 （D ）6（10）椭圆x 234＋y 2n ＝1和双曲线x 2n －y 216＝1有共同的焦点，则实数n 的值是（A ）±5（B ）±3 （C ）25（D ）9（11）已知数列{}n a 满足1130,4n n a a a ++==，则{}n a 的前10项和等于（A ））（10-3-16-（B ））（10-3-191（C ））（10-3-13（D ））（10-313+（12）设椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为12e =，右焦点为(,0)F c ，方程20ax bx c +-=的两个实根分别为和，则点12(,)P x x 到原点的距离为（A（B ）（C ）12 （D第II 卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分. （13）命题“32,10x R x x ∀∈-+≤”的否定是.（14）已知,x y 都是正数，如果15xy =，则x y +的最小值是________.（15）方程22141x y t t +=--表示椭圆，则的取值范围是. （16）设变量,x y 满足约束条件：y ,22,2,x x y x ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩则3z x y =-的最小值为____________.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. （17）（本小题满分12分）(Ⅰ)求椭圆2214x y +=的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标．（Ⅱ）求焦点在轴上，焦距是4，且经过点)23(M ，的椭圆的标准方程；（18）（本小题满分12分）在锐角ABC ∆中，c a b 、、分别为角C B A 、、所对的边，且sin a A =(Ⅰ) 确定角的大小；（Ⅱ）若7c =,且ABC ∆的面积为233，求22b a +的值.（19）（本小题满分12分）已知不等式2230x x --<的解集为，不等式260x x +-<的解集为．（Ⅰ）求AB ；（Ⅱ）若不等式20x ax b ++<的解集为A B ，求不等式20ax x b ++<的解集．（20）（本小题满分12分）设{}n a 是等差数列，{}n b 是各项都为正数的等比数列，且111a b ==，123a b +=，237a b +=.（Ⅰ）求{}n a ，{}n b 的通项公式；（Ⅱ）求数列n n a b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前项和．（21）（本小题满分12分）一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t ，硝酸盐18t ；生产1车乙种肥料的主要原料是磷酸盐1t 、硝酸盐15t 。

江门市普通高中2017-2018学年高二数学1月月考试题03

高二数学1月月考试题03一、选择题（以下题目从4项答案中选出一项，每小题5分，共40分）1.设一地球仪的球心为空间直角坐标系的原点O ，球面上有两个点,A B 的坐标分别为()()1,2,2,2,2,1A B -，则=||AB （）A ．18B ．12C ．32D ．322.函数()23xf x x =+的零点所在的一个区间是（）A ．()2,1--B ．()1,0-C ．()0,1D ．()1,2 3.用火柴棒摆“金鱼”,如图所示：按照上面的规律，第n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（） A ．62n - B ．82n - C ．62n + D ．82n +4.圆221xy +=与直线2y kx =+没有公共点的充要条件是（）A ．(3,3)k ∈-B ．(,3)(3,)k ∈-∞-+∞C ．(2,2)k ∈-D ．(,2)(2,)k ∈-∞-+∞5. 以椭圆221259x y +=的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程( ) A ．2211641x y -= B ．221169y x -= C ．221169x y -= D ．2211641y x -=6.如图，三棱锥V ABC -底面为正三角形，侧面VAC 与底面垂直且VA VC =，已知其主视图的面积为23,则其侧视图的面积为( ） A 3B 3C 3D 3。

7.在ABC ∆中，AM AC AB 2=+， 1AM =，点P 在AM 上且满足PM AP 2=,则…①②③()PA PB PC ⋅+等于（ )A ．49B ．43C ．43- D ．49-8.对于平面直角坐标系内的任意两点()()1122,,,A x y B x y ，定义它们之间的一种“距离”:1212AB x x y y =-+-．给出下列三个命题： ①若点C 在线段AB 上,则AC CB AB +=; ②在ABC ∆中，若∠C =90°，则222AC CB AB +=； ③在ABC ∆中，AC CB AB +>．其中真命题的个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题（每小题5分，共30分）9. 对于命题p :x R ∃∈，210x x ++<，则p ⌝是．.10.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334::,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取名学生．11.已知函数2()log f x x =,在区间1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦上随机取一个数0x ，则使得0()f x ≥0的概率为．12. 已知,x y 满足1010250x x y x y -≥⎧⎪--≤⎨⎪+-≤⎩，则2y z x =+的最大值为．13.已知以双曲线C 的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中，有一个内角为60︒，则双曲线C 的离心率为．.14.如图，边长为a 的正△ABC 的中线A 。

江门市普通高中2017-2018学年高二数学1月月考试题05

高二数学1月月考试题05时间120分钟，满分150分；一、选择题：本大题共12个小题，每题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的。

1．直线1x y ab+=在y 轴上的截距是( B ）A ．bB ．bC ．aD ．||a2．不等式(1)(1)0x x +->的解集为ＣA ．(1,1)-B ．(1,)+∞C ．(,1)(1,)-∞-⋃+∞D ．(1,)-+∞3。

椭圆221259x y +=的离心率是ＢA ．35B ． 45C ． 25D ． 544．直线:10l x y +-=与圆:C 221xy +=的的位置关系是ＡＡ相交Ｂ相切Ｃ相离Ｄ不确定 5.若,,a b c R ∈，a b >，则下列不等式成立的是A A 。

a b -<- B.22ab > C 。

11a b< D 。

22ac bc > 6。

已知向量a=（1，m )，b=（3m,1),且a // b ,则2m 的值为C A. 13- B. 23- C 。

13D 。

237.已知实数,x y 满足20006x y x y y +≥⎧⎪-≤⎨⎪≤≤⎩，若z x y =+的最大值为m,则m= DA. 1B. 6 C 。

10 D 。

128．椭圆22143x y +=上一点P 到左焦点的距离为3，则P 到左准线的距离为（ D )A ． 4 B. 5 C. 7 D 69. 若某等差数列{}na 中,2616aa a ++为一个确定的常数,则下列各个和中也是确定的常数的是CA. 8S B 。

10S C. 15S . D 。

17S10. 已知点(2,3),(3,2)A B --，若直线l 过点(1,1)P 与线段AB 相交，则直线l 的斜率k 的取值范围是（ C ）A ．34k ≥ B ．324k ≤≤C ．324k k ≥≤或 D ．2k ≤11．已知圆22490xy x +--=与y 轴的两个交点,A B 都在某双曲线上,且,A B两点恰好将此双曲线的焦距三等分,则此双曲线的标准方程为B A ．221936y x -= B ．221972y x -= C ．2211681y x -= D ．221464y x -=12．如图，已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的左、右准线分别为1l 、2l ,且分别交x 轴于C 、D 两点，从1l 上一点A 发出一条光线经过椭圆的左焦点F 被x 轴反射后与2l 交于点B ，若AF BF ⊥，且75ABD ∠=︒，则椭圆的离心率等于A 62-B 31C 62-D 31-C 提示：由光学知识易知ΔACF 、ΔBDF 均为等腰直角三角形,30ABF ∠=︒，3,3BF DF CF ∴, 223()a ac c c c∴+-，即22a c +223()a c =-， 22(13)(31)c a ∴=，2223142331c e a --∴=+ 2423(31)6222e ---∴．故选C ．二、填空题:本大题共4小题，每题5分，共20分 13.抛物线28yx =的焦点坐标是（2，0）14. tan 3,0,cos ____aa a 已知则1215．设,x y R +∈ 且191xy+=,则x y +的最小值为________。

广东省江门市普通高中2017-2018学年高一数学1月月考试题03

高一数学1月月考试题03满分150分，时间120分钟。

第Ⅰ卷(选择题共50分)一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若集合M ＝{y|y ＝2x，x∈R}，P ＝{x|y ＝x －1}，则M∩P＝( )(A)(1，＋∞) (B)[1，＋∞)(C)(0，＋∞) (D)[0，＋∞)2．下面四个命题正确的是( )(A)第一象限角必是锐角 (B)小于90°的角是锐角(C)若cos α＜0，则α是第二或第三象限角 (D)锐角必是第一象限角3.下列函数在定义域上是增函数的是( )(A)f(x)＝x 2 (B)f(x)＝x ,EQ \* jc0 \* "Font:Times New Roman" \* hps21 \o(\s\up 9(1,x EQ \* jc0 \* "Font:Times New Roman" \* hps21 \o(\s\up 9(1(C)f(x)＝tanx (D)f(x)＝ln(1＋ x)4．sin 163°sin 223°＋sin 253°sin 313°等于( )A ．－12 B.12 C ．－32 D.32 5.已知如图是函数y ＝2sin(ωx ＋φ)(|φ|＜π2)图像上的一段，则( )(A)ω＝1011，φ＝π6 (B)ω＝1011，φ＝－π6(C)ω＝2，φ＝π6 (D)ω＝2，φ＝－π66. 设θ是第三象限角，且|cosθ2|＝－cos θ2，则θ2是( )A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角 7．在同一平面直角坐标系中，函数y ＝cos(x 2＋3π2)(x ∈[0,2π])的图象和直线y ＝12的交点个数是A ．0B ．1C ．2D ．48.定义在R 上的函数f(x)满足f(x)＝f(x ＋2)，当x∈[3,5]时，f(x)＝2－|x －4|，则( ) (A)f(sin π6)<f(cos π6) (B)f(sin1)>f(cos1)(C)f(cos 2π3)<f(sin 2π3) (D)f(cos2)>f(sin2) 9．已知函数(4),0,()(4),0.x x x f x x x x +<⎧=⎨-⎩≥则函数零点个数为 ( )A.1B.2C.3D.410．如下图，设点A 是单位圆上的一定点，动点P 从点A 出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P 所旋转过的弧AP 的长为l ，弦AP 的长为d ，则函数d ＝f (l )的图象大致是( )第II 卷（非选择题共100分）二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置.11.函数y ＝sin(2x ＋φ)(0≤φ≤π)是R 上的偶函数，则φ的值是 .12．tan62°+tan73°-tan62°·tan73°= .13．cos π5cos 25π的值是________． 14. 函数f (x )＝log 0.5(3x 2－ax ＋5)在(－1，＋∞)上是减函数，则实数a 的取值范围是________．15.给出下列命题：①函数y ＝sin(5π2－2x)是偶函数； ②函数y ＝sin(x ＋π4)在闭区间[－π2，π2]上是增函数； ③直线x ＝π8是函数y ＝sin(2x ＋5π4)图像的一条对称轴； ④将函数y ＝cos(2x －π3)的图像向左平移π3个单位，得到函数y ＝cos2x 的图像.其中正确的命题的序号是________.三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的制定区域内. 16.已知角α终边上一点P(－4,3)，求)29sin()211cos()2sin()25cos(απαπαπαπ+-+-+的值。

广东省江门市普通高中2017-2018学年高一数学1月月考试题02

高一数学1月月考试题02时间：120分钟总分：150分第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合{}(){},,,|,,5,4,3,2,1A y x A y A x y x B A ∈-∈∈==则B 中所含元素个数为（）A.3B.6C.8D.102．下列命题中，正确的个数是（）①棱台上、下底面是相似多边形，并且互相平行；②若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥可以是六棱锥；③直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥；④球是空间中到一定点的距离等于定长的点的集合。

A . 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3．如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm), 则此几何体的表面积是( )A. 220cmB. 2(20cm +C. 2(2442)cm +D. 224cm4.已知函数)(x f 的图象向左平移1个单位后关于y 轴对称，当112>>x x 时，()()()0][1212<--x x x f x f 恒成立，设()()3,2),21(f c f b f a ==-=，则c b a ,,的大小关系为（）b ac A >>. a b c B >>. b c a C >>. c a b D >>.5．已知ABC ∆的平面直观图∆C B A '''是边长为a 的正三角形，那么原ABC ∆的面积为（） A ．223a B ．243a C ．226a D ．26a6.已知函数,2)(,log )(22+-==x x g x x f 则)()(x g x f ⋅的图象为（）俯视图左视图7.已知实数b a ,满足等式ba20122011=，下列五个关系式：①a b o <<；②0<<b a ；③b a <<0；④0<<a b ；⑤b a =。