九上第一章1.4-1 .6

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初三数学上册第一章知识点归纳

初三数学上册第一章知识点归纳第一章证明一、等腰三角形、定义：有两边相等的三角形是等腰三角形。

2、性质：1等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）2等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合（“三线合一”）3等腰三角形的两底角的平分线相等。

（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）4等腰三角形底边上的垂直平分线上的点到两条腰的距离相等。

等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半6等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高7等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴3、判定：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）。

特殊的等腰三角形等边三角形、定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形。

（注意：若三角形三条边都相等则说这个三角形为等边三角形，而一般不称这个三角形为等腰三角形）。

2、性质：⑴等边三角形的内角都相等，且均为60度。

⑵等边三角形每一条边上的中线、高线和每个角的角平分线互相重合。

⑶等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线。

3、判定：⑴三边相等的三角形是等边三角形。

⑵三个内角都相等的三角形是等边三角形。

⑶有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。

⑷有两个角等于60度的三角形是等边三角形。

二、直角三角形全等、直角三角形全等的判定有种：（1）、两角及其夹边对应相等的两个三角形全等；（ASA）（2）、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等；（SAS）（3）、三边对应相等的两个三角形全等；（SSS）（4）、两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（AAS）（）、斜边及一条直角边对应相等的两个三角形全等；（HL）2、在直角三角形中，如有一个内角等于30&rd;，那么它所对的直角边等于斜边的一半3、在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半4垂直平分线：垂直于一条线段并且平分这条线段的直线。

新北师大九年级数学上册第一章知识点归纳.(优选)

新北师大九年级数学上册第一章知识点归纳※平行四边形．．．．．，．．．．．的定义：两线对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形不相邻的两顶点连成的线段叫做它的对角线．．．。

※平行四边形的性质：对边相等,邻边之和等于周长的一半对角相等,邻角互补对角线互相平分，共有4对全等的三角形。

※平行四边形的判别方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。

两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

※平行线之间的距离：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等。

这个距离称为平行线之间的距离。

※平行四边形的面积公式：第一章特殊平行四边形-菱形矩形正方形1菱形的性质与判定菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

※菱形的性质：具有平行四边形的性质,且四条边都相等,两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。

菱形是轴对称图形，每条对角线所在的直线都是对称轴。

菱形被对角线分成了4个面积相等的直角三角形，所以菱形的面积=对角线乘积的一半※菱形的判别方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形。

对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。

四条边都相等的四边形是菱形。

2矩形的性质与判定※矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形．．。

矩形是特殊的平行四边形。

※矩形的性质：具有平行四边形的性质，且对角线相等，四个角都是直角。

（矩形是轴对称图形，有两条对称轴，对称轴是对边中点的连线所在的直线※矩形的判定：有一个内角是直角的平行四边形叫矩形(根据定义)。

对角线相等的平行四边形是矩形。

（对角线相等且平分的四边形是矩形）四个角都相等的四边形是矩形。

※推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

（利用对角线相等且平分）3正方形的性质与判定正方形的定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形。

北师大版九年级数学上第一章整章课件

6.（潍坊中考）如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件 AB=BC等，使 ABCD成为菱形.（只需添加一个即可）
7.菱形的周长是20cm,一条对角线长8cm,则另一条对角线长 6cm ，面积是 24cm2 .
8.（2015，仙桃中考模拟）如图，四边形
A
D AB=BC=CD=DA A
D
B C
四边形ABCD
B
C
菱形ABCD
数学语言：∵AB=BC=CD=DA ∴四边形ABCD是菱形
新识探究
已知：在四边形ABCD中， AB=BC=CD=DA
求证：四边形ABCD是菱形
D A
C B
证明: ∵AD=BC AB=CD ∴四边形ABCD是平行四边形又∵AB=AD ∴四边形ABCD是菱形
A
D AB=BC
A
D
B
C
□ABCD
数学语言：
∵ □ABCD， AB=BC
∴ ABCD是菱形
B
C
菱形ABCD
新识探究
如图，当木条AC、BD转动
时，什么时候平行四边形变成
菱形？
D
A
C
B
新识探究
菱形的判定二对角线互相垂直的平行四边形是菱形
A
D
AC⊥BD
B
C
□ABCD
A
D
B
C
菱形ABCD
数学语言： ∵□ABCD，AC⊥BD ∴ □ABCD是菱形
3.如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩
形，需要添加的条件是（ D）
A.AB=CD
B.AD=BC
C.AB=BC
D.AC=BD

苏教版九年级上册数学目录

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苏教版九年级上册数学目录
第一章图形与证明（二）
1.1等腰三角形的性质和判定
1.2直角三角形全等的判定
1.3 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定1.4等腰梯形的性质和判定
1.5中位线
第二章数据的离散程度
2.1极差
2.2方差与标准差
2.3用计算器求标准差和方差
第三章二次根式
3.1二次根式
3.2二次根式的乘除
3.3二次根式的加减
第四章一元二次方程
4.1一元二次方程
4.2一元二次方程的解法
4.3用一元二次方程解决问题第五章中心对称图形(二)
5.1圆
5.2圆的对称性
5.3圆周角
5.4确定圆的条件
5.5直线与圆的位置关系5.6圆与圆的位置关系
5.7正多边形与圆
5.8弧长及扇形的面积
5.9圆锥的侧面积和全面积。

【精品推荐】2020年秋九年级数学上册第一章二次函数1.4二次函数的应用第2课时b课件新版浙教版

1≤x＜50 50≤x≤90
x＋40
90
200－2x
已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每
天利润为y元
巩教固学提目升
标
(1) 求出y与x的函数关系式
(2) 问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？ (3) 该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果
（2）教学方程的意义，突出概念的内涵与外延。 “含有未知数”与“等式”是方程意义的两点最重要的内涵。“含有未知数”也是方程区别于其他等式的关键特征。在第1页的两道例题里，学生陆续写出了等式，也写出了不等式；写出了不含未知数的等式，也写出了含有未知数的等式。这些都为教学方程的意义提供了鲜明的感知材料。教材首先告诉学生：像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程，让他们理解x+50=150、2x=200的共同特点是“含有未知数”，也是“等式”。这时，如果让学生对两道例题里写出的50+50=100、x+50＞100和x+50＜200不能称为方程的原因作出合理的解释，那么学生对方程是等式的理解会更深刻。教材接着安排讨论“等式和方程有什么关系”，并通过“练一练”第1题让学生先找出等式，再找出方
课教堂学小目结
标
运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值的一般步骤 :
求出函数解析式和自变量的取值范围
配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。
检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必须在自变量的取值范围内。
谢谢观看，敬请指导
天平两臂平衡，表示两边的物体质量相等；两臂不平衡，表示两边物体的质量不相等。让学生在天平平衡的直观情境中体会等式，符合学生的认知特点。例1在天平图下方呈现“=”，让学生用等式表达天平两边物体质量的相等关系，从中体会等式的含义。教材使用了“质量”这个词，是因为天平与其他的秤不同。习惯上秤计量物体有多重，天平计量物体的质量是多少。教学时不要把质量说成重量，但不必作过多的解释。例2继续教学等式，教材的安排有三个特点：第一，有些天平的两臂平衡，有些天平两臂不平衡。根据各个天平的状态，有时写出的是等式，有时写出的不是等式。学生在相等与不等的比较与感受中，能进一步体会等式的含义。第二，写出的四个式子里都含有未知数，有两个是含有未知数的等式。这便于学生初步感知方程，为教学方程的意义积累了具体的素材。第三，写四个式子时，对学生的要求由扶到放。圆圈里的关系符号都要学生填写，学生在选择“=”“＞”或“＜”时，能深刻体会符号两边相等与不相等的关系；符号两边的式子与数则逐渐放手让学生填写，这是因为他们以前没有写过含有未知数的等式与不等式。

高中数学必修一第一章 1.4 -1.5 解答题

欲使是的充分条件，
则只要或，
即只需，
所以 .
故存在实数，使是的充分条件.
（2）欲使是的必要条件，
则只要或，这是不可能的.
故不存在实数m，使是的必要条件.
【点睛】
本题考查充分条件、必要条件，涉及到解一元二次不等式，是一道容易题.
12．（1）；（2）见解析；（3）见解析.
【解析】
（2）根据命题的形式，可得这是一个关于菱形性质的命题，所以可以看成一个性质定理；这可以看成菱形的一个性质定理，由“四边形是菱形”能推出“四边形对角线互相平分”，因此“四边形是菱形”是“四边形对角线互相平分”的充分条件；“四边形对角线互相平分”是“四边形是菱形”的必要条件.
【点睛】
本题主要考查充分条件与必要条件的判断，熟记概念即可，属于基础题型.
在递减，在和上递增，从而在上递增.
(3)充分性：当时，有，又，函数在内的图像连续不断，故在内一定存在零点且，有，得，从而 .
必要性：当时， .
当时，由成立，可得从而得，，由（2）中的结论可知在递减，在递增，从而，或 .
从而，时，有 .
本题主要考查了含有量词的命题，复合命题真假的判定，属于中档题.
7．（1）见详解；（2）见详解
【解析】
【分析】
根据命题的形式，以及充分条件与必要条件的概念，即可得出结果.
【详解】
（1）根据命题的形式，可得这是一个判断二次函数的命题，所以可以看成一个判定定理；由“形如（是常数）的函数”能推出“这个函数是二次函数”，可得：“形如（是常数）的函数”是“这个函数是二次函数”的充分条件；“这个函数是二次函数”是“形如（是常数）的函数”的必要条件；

九年级上册第1章知识点

九年级上册第1章知识点九年级上册第1章是我们初中生涯的开端，也是我们的入门阶段。

在这一章中，我们将学习到一些基础且重要的知识点，为我们后续的学习打下坚实的基础。

以下是本章的主要内容：一、整数整数是我们最基础的数学概念之一。

我们将学习整数的概念、整数的比较大小、整数的加减乘除等基本运算规则，以及应用整数解决实际问题的方法。

掌握好整数的概念和运算规则，对我们后续的学习将起到非常重要的作用。

二、有理数有理数是包括整数和分数的集合。

在这一部分，我们将学习到有理数的概念、有理数的大小比较、有理数的加减乘除等基本运算规则，以及有理数在数轴上的表示。

对于有理数的掌握，不仅对数学的学习有重要作用，同时也在我们的日常生活中有广泛的应用。

三、实数实数是所有有理数和无理数的集合。

在这一部分中，我们将学习到实数的概念、实数的分类、实数的运算规则等内容。

了解实数的性质和运算规则，对于我们后续的数学学习将起到非常重要的支撑作用。

四、代数表达式与代数式的运算代数表达式是数学中常见的一种表达形式，它将数、字母和运算符号相结合。

在这一部分，我们将学习代数表达式的概念、代数表达式的基本运算规则、代数表达式的展开与因式分解等内容。

代数表达式的学习将为我们后续的代数运算和方程式的解法打下坚实的基础。

五、一次函数一次函数在数学中是一种重要的线性函数。

在这一部分中，我们将学习一次函数的概念、一次函数的图像及性质、一次函数的表示与运算等内容。

掌握一次函数的相关知识，不仅对于我们的数学学习有帮助，同时也对于我们解决实际问题有重要的指导作用。

总结：九年级上册第1章的知识点是我们初中数学学习的重要基础，也为我们后续的学习打下了坚实的基础。

通过学习整数、有理数、实数、代数表达式与代数式的运算以及一次函数等内容，我们将逐渐掌握数学中的基本概念和基本运算规则，为我们的数学学习打开一扇大门。

希望大家能够认真学习，牢固掌握这些知识点，并能够灵活运用于实际问题中。

沪教版九年级上册初中化学《1.化学的魅力 1.4世界通用的化学语言地球万物是由元素组成的》_0

这21种元素放在桌子上已经是一大堆了，我们有必要根据它们的不同特点实行一下分类，大家观察后，告诉我你们的分类依据是什么？
Ppt7：元素周期表
Ppt8：21种元素的名称
主板书：
3.元素分类：
金属元素；非金属元素。
深情地看着元素周期表
读一读
活动
发言
引入元素符号
除此之外啊，老师还准备了另外21张元素的卡片，大家看一下，你觉得这21张元素卡片和刚才那些有什么关系呢？
并且讨论一下，你觉得有什么好办法能够协助你记忆这些元素的符号和名称吗？
Pp10：元素和元素符号的对应表格
活动
讨论
记忆方法
老师给大家推荐一些方法：
谐音记忆法
联想记忆法
英语记忆法
Ppt：11：记忆方法
总结：
我们前面分析了这些物质的元素组成，那么这些物质的名称也没法交流。我们是不是能够用符号来表示这些名称呢？
其实这些符号和刚才的元素卡片存有一一对应的关系。
为什么？
对呀，在其他学科中是否也有国际通用，便于交流的符号系统呢？
为了交流方便而建立的表示元素的符号系统称为
这个符号代表什么？
引导学生从纸杯里拿出卡片
回答问题
学生可能回答：
为了交流方便。
可能回答：数学；音乐……
代表了这种元素。对的
元素符号的必要性
对呀，如果光有中文的元素名称，在国际上实行交流的时候会变得很不方便，这就好像我们要学习英语是一个道理，化学家使用这些符号实行国际上的交流。
你看镁，氧化镁，氧气能够表示成Mg，MgO，O2。我们使用元素符号表示物质的式子成为物质的化学式。
我们以前做实验，前后物质的变化是否也能够改成简洁的形式呢？
镁在空气中燃烧，就变成了这样：……

九年级化学上册第一章1.4物质性质的探究课件1

1.4 物质性质的探究
知识点2 区分物质的性质和变化
3．下列叙述中，描述物理性质的是____C____，描述化学性质的是
____B____，描述物理变化的是_____D_____，描述化学变化的是
____A____(均填序号)。
A．镁条燃烧
B．镁条能燃烧
C．镁条是银白色金属 D．镁条表面用砂纸打光
1.4 物质性质的探究
［解析］判断物理变化和化学变化的依据是：是否有新物质生成。变化是指正在发生的过程，性质是物质表现出来的特性，描述性质时一般加上“能”或“不能”“易”或“不易”等。
1.4 物质性质的探究
[方法点拨]判断某一叙述指的是物质的“性质”还是“变化”时，首先理解这个概念，准确把握它们的区别与联系，同时还要善于抓住叙述中的关键性字词，加以分析。在叙述中有 “能”“难”“易”“会”“就”等将来时的用语，往往叙述的是物质的某种物理性质或化学性质。叙述中有“已经”“了”等过去时或“在”等现在时的用语，则往往叙述的是物质的某种物理变化或化学变化。
1.4 物质性质的探究
【方法点拨】解答这类题的关键是明确科学探究的环节，科学探究包括观察与问题→假设与预测→实验与事实→解释与结论→反思与评价→表达与交流几个基本环节。
1.4 物质性质的探究
例3 几位同学对蜡烛燃烧进行了以下探究。
(1)用小刀切下一小块蜡烛放入水中，蜡烛浮在水面，说明蜡烛不能溶于水，蜡烛的密度比水____小_______(填“大”或“小”)。
1.4 物质性质的探究
知识点二金属铜化学性质的探究
1.___科_学__探__究______是学习化学的一个重要途径， __实__验____是科学探究的重要手段。 2．金属铜化学性质的探究 [观察与问题] 金属铜是紫红色固体，在空气中用酒精灯加热后表面变成黑色；黑色的物质是什么？

九上教案第一章1.4 1

等腰梯形的性质和判定九年级数学备课组教学目标：1、能证明等腰梯形的性质定理和判定定理。

2、逐步学会分析和综合的思考方法，发展合乎逻辑的思考能力。

3、经历对操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受证明的必要性、感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径。

4、感受探索活动中所体现的转化的数学思想方法。

教学重点：等腰梯形的性质和判定。

教学难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线）．教学过程：创设情境：我们曾用等腰三角形剪出了等腰梯形（如图），并探索得到等腰梯形的性质和判定。

现在我们来证明有关等腰梯形的一些结论。

1.什么叫梯形一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫梯形.2.两种特殊的梯形直角梯形：有一个角是直角的梯形叫直角梯形等腰梯形：两腰相等的梯形叫等腰梯形3、根据等腰梯形的定义,一个图形要成为等腰梯形,首先它必须是_____,还要具备_____相等;二、等腰梯形的判定： 1、定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形．、2、定理的证明：已知：求证：分析：本题可以从不同角度着手证明。

3、定理的书写格式：如图，∵______________________________∴______________________________三、等腰梯形的性质：定理1、等腰梯形同一底上的两底角相等。

定理2、等腰梯形的两条对角线相等。

ED CB A DC B A四、典型示例：1、如图梯形ABCD 中，A D ∥BC ，M 是AD 的中点，∠MBC=∠MCB求证：四边形ABFE 是等腰梯形；2 在梯形ABCD 中，AD ∥BC AB ＝DC ＝AD ＝5 CA ⊥AB ，求BC 之长和∠D 的度数.3．已知：，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝40°，∠C ＝50°，M ，N 分别是BC ，AD 边的中点．BC ＞AD ．求证：MN=21（BC-AD ）4，△ABC 中AB ＝BC ，BD 、CE 分别是∠ABC 、∠ACB 的平分线，试说明四边形EBCD 是等腰梯形．五、巩固练习1.四边形的四个内角的度数比是2∶3∶3∶4，则这个四边形是（）A.等腰梯形B.直角梯形C.平行四边形D.不能确定2.在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AE ⊥BC 于E ，且AE =AD ，BC =3AD ，则∠B 等于（）A.30°B.45°C.60°D.135°3.若等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =CD ，AC 、BD 相交于点O ，那么图中全等三角形共有_______对；若梯形ABCD 为一般梯形，那么图中面积相等的三角形共有_______对.4.梯形的上底长为5 cm ，将一腰平移到上底的另一端点位置后与另一腰和下底所构成的三角形的周长为20 cm ，那么梯形的周长为_______.5.在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B =50°，∠C =80°，AD =8，BC =11，则CD =_______.6.等腰梯形的腰长为5 cm ，上、下底的长分别为6 cm 和12 cm ，则它的面积为_______.7.在梯形ABCD 中，AD ∥BC ,∠B =90°，∠C =45°，CD =10 cm ，BC =2AD ，则梯形的面积为_______.8、四边形ABCD 是等腰梯形，A D ∥BC ，AB=DC ，PB=PC. 求证：PA=PDB CA M D A D CB P9、用一块面积为450c㎡的等腰梯形彩纸做风筝,为了牢固起见,用竹条做梯形的对角线,对角线恰好互相垂直,那么至少需要竹条_______㎝.10、已知等腰梯形ABCD、AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD＝3cm，BC＝7cm，求梯形的面积S.11、.已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，则S 梯形ABCD是S△ABE的2倍吗？为什么？六、课堂小结１．我们今天学习了哪几种梯形是等腰梯形？２．在研究梯形问题时用了哪些方法将梯形问题转化为其他图形的问？七、布置作业。

九年级数学上册第1章 1.4 用解决问题(1)

——————————新学期新成绩新目标新方向——————————课题: 1.4 用一元二次方程解决问题（1）学习目标：1.经历和体验用一元二次方程解决实际问题的过程，进一步体会一元二次方程是刻画现实世界数量关系的有效模型；2.会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解，培养学生的数学应用能力；3.能检验所得的问题的结果是否符合实际意义，进一步提高学生逻辑思维能力、分析和解决问题的能力．学习重点：分析问题和解决问题．学习难点：根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程．学习过程：一.【情境创设】某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元，甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用28000元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？二.【问题探究】问题1、如何设未知数？如何找出表达实际问题的相等关系？问题2、你是如何解这个方程的？方程的解都符合题意吗？变式训练：某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元，甲公司组织员工到龙湾风景区旅游，并支付给旅行社29250元。

求该公司第二批参加旅游的员工人数。

三.【拓展提升】如图，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个正方形，制成高是5㎝,容积是500㎝3的无盖长方体容器.求这块铁皮的长和宽。

变式训练1：一块边长为10㎝的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折成一个无盖的长方体盒子，若要求长方体的底面积为81㎝2，则剪去的正方形边长为多少？变式训练2：一块正方形铁皮的4个角各剪去一个边长为4㎝的小正方形，做成一个无盖的盒子。

九年级上册数学第一章

九年级上册数学第一章通常包括以下内容：
1. 代数基础：介绍代数的基本概念，如变量、代数式、方程和不等式等。

2. 一次方程：介绍如何解一元一次方程，包括合并同类项、移项、去括号等步骤。

3. 一次方程组：介绍如何解二元一次方程组和三元一次方程组，包括加减消元法和代入消元法等。

4. 一次不等式：介绍如何解一元一次不等式，包括移项、去括号、找最小公倍数等步骤。

5. 函数入门：介绍函数的基本概念，如自变量、因变量、函数的值等。

6. 平面几何基础：介绍平面几何的基本概念，如点、线、面、角等。

这些内容是九年级上册数学第一章的常见知识点，但具体内容可能会因教材版本和地区而有所不同。

九上第一章

九上第一章1．浩瀚的宇宙第一章银河系与宇宙1.1恒星的一生恒星大家族1．红巨星比太阳的体积，密度，表面温度呈色。

2．白矮星、中子星等体积，但密度。

黑洞具有的质量，密度更是惊人。

3．恒星组成了一个庞大的家族，其中900/0的恒星体积与差不多。

一般认为，恒星之间的质量差异在倍以内。

比较而言，和的差异要大得多。

4．我国是世界上最早制造天文仪器进行的国家之一。

其中尤以最古老而又最简便。

5．早在3000多年以前，我国殷代的甲骨文中就有了的纪载。

在汉代以后的记载中，将其称为或。

6．霍金的宇宙边界设想认为：宇宙是的，宇宙不是可以任意赋予或的一般系统。

宇宙的演化有种结局：它可以永远的下去，或者它会且在大挤压处。

7．下列说法正确的是：( )A．黑洞黑乎乎的，什么物质都没有，因此没有质量B．白矮星是恒星C．中子星是行星D．白矮星体积很小，所以质量和密度都比太阳小。

8．体积比太阳大的天体是( )A．白矮星B．红巨星C．中子星D．金星9．圭表是我国古代的杰出成果之一，它的用途是( )A．用来推断二十四节气B．用于测定太阳和月球的视运动C．用于观测金星的运动D．用于发现新的天体10．关于霍金的说法不正确的是( )A．1974年他是英国皇家科学院最年轻的院士B．他曾担任剑桥大学数学讲座教授C．他在天文学、宇宙学和物理学等领域取得了举世瞩目的成就D．他曾在卢卡斯学院担任天文学教授11．阅读下列短文，回答问题著名美籍印度天体物理学家钱德拉塞卡指出，质量大的恒星，在其后期也会不断收缩，直到半径只剩下几公里。

这就是后来被称之为“黑洞”的星体。

钱德拉塞卡的精确预言使他荣获了1983年诺贝尔物理学奖。

黑洞是巨大恒星在其后期内爆炸、坍缩而形成的一种天体。

在黑洞中。

物质被极度压缩，由于它的密度极大，于是其周围形成了巨大的重力场；凡是被吸物质都无法逃遁，它简直就是一个无底洞。

即使光也难从黑洞中逸出，所以，那里没有光线射出，“黑洞”由此得名。