201X年春七年级数学下册第6章实数第1课时实数的概念及分类教学课件新版沪科版
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七年级数学下册 6.2 实数精品课件(1) (新版)沪科版
合作(hézuò)探究
1、你能找出多少(duōshǎo)中面积不同的格 点正方形？ 23、、有有面面积积(分mi别àn是jī1 、)是42、的9格的点格正点方正形方吗形？吗？
第三页，共15页。
任何(rènhé)一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小 数的形式.反过来,任何(rènhé)有限小数或无限循环小数也 都 即:是小有数理形数式.的有理数包括(bāokuò)有限小数或无限循环小数
5 , 0.3737737773
有理数集合 (jíhé)
第十三页，共15页。
无理数集合
随堂练习 一、判断 (pànduàn)：
1.实数(shìshù)不是有理数就是无理数。（ ）2.无理数都是无限(wúxiàn)不循环小数。 （） 3.无理数都是无限小数。（ ）
4.带根号的数都是无理数。（ ×）
6,
••
, 1.23,
22 , 36
2
7
1.232232223(两个3之间依次多一个2)
••
有理数是： 1.23 ,
, 36
无理数是：
6, 2 ,
1.232232223(两个3之间依次多一个2)
第十页，共15页。
有理数和无理数统称(tǒngchēng)为
实数。
有理数
实数
(shìs hù)
无理数
第十一页，共15页。
有理数和无理数统称(tǒngchēng)为
实数。
有理数 实数(sh(无有ìs限h限ù循小) 环数小或数)
正有理数
整数
(zhěng
分sh数ù)
（无限无不理循数环小数）
正无理数
负无理数
正实数
实数
0
负实数
6.实数及其分类PPT课件(沪科版)
有限小数或 无限循环小数
正无理数 无限不循环小数 负无理数
•(2)按性质分类： 实数
正实数 0 负实数
正有理数 正无理数
负有理数 负无理数
知3－导
• 3.易错警示：分类标准不同，分法也就不同，但不
管
•哪种分法都要做到不重不漏；0既不是正实数也不
例3 把下列各数填入相应的大括号内：
知3－讲
1 ， 3， 2 ，9 ， 3 8，0， π， 117 , 4. 2 01,
所以
1.41＜ 2＜1.42.
③
类似地，可得
1.414＜ 2＜1.415.
④
……
像上面这样一直(无限）做下去，我们可以得
到：
2 ＝1.414 213 5…
知2－讲
求一个正数（非完全平方数）的算术平方根的 近似值，一般采用夹逼法.
“夹”就是从两边确定取值范围：“逼”就是一 点一 点加強限制.使其所处范围越来越小.从而到达 理想的精确程度.
22
3
知3－讲
无理数： 3， 2 ， π，3.101 001 000 1…(相邻两个
3
1之间0的个数逐次加1)；
整数： 3 8，0; 分数： 1，9， 117 , 4. 201;
22 3
正实数：
2 ，9 ， 32
3
8， 3.101
001
000
1…
负实数: 1， 3， π， 117 , 4. 201.
•2.三种常见情势：
•(1)开方开不尽的数，1如π，1
3，3 π，
5，；
•(2)含有π的一类数：3 5 π＋1，…；
• (3)类似0.101 001 000 1…(每两个1之间依次多1个 0)这样的无限不循环小数．
正无理数 无限不循环小数 负无理数
•(2)按性质分类： 实数
正实数 0 负实数
正有理数 正无理数
负有理数 负无理数
知3－导
• 3.易错警示：分类标准不同，分法也就不同，但不
管
•哪种分法都要做到不重不漏；0既不是正实数也不
例3 把下列各数填入相应的大括号内：
知3－讲
1 ， 3， 2 ，9 ， 3 8，0， π， 117 , 4. 2 01,
所以
1.41＜ 2＜1.42.
③
类似地，可得
1.414＜ 2＜1.415.
④
……
像上面这样一直(无限）做下去，我们可以得
到：
2 ＝1.414 213 5…
知2－讲
求一个正数（非完全平方数）的算术平方根的 近似值，一般采用夹逼法.
“夹”就是从两边确定取值范围：“逼”就是一 点一 点加強限制.使其所处范围越来越小.从而到达 理想的精确程度.
22
3
知3－讲
无理数： 3， 2 ， π，3.101 001 000 1…(相邻两个
3
1之间0的个数逐次加1)；
整数： 3 8，0; 分数： 1，9， 117 , 4. 201;
22 3
正实数：
2 ，9 ， 32
3
8， 3.101
001
000
1…
负实数: 1， 3， π， 117 , 4. 201.
•2.三种常见情势：
•(1)开方开不尽的数，1如π，1
3，3 π，
5，；
•(2)含有π的一类数：3 5 π＋1，…；
• (3)类似0.101 001 000 1…(每两个1之间依次多1个 0)这样的无限不循环小数．
沪科版数学七年级下册第六章《实数》优质公开课课件
6.2 实数（1）
它们是正确的吗？ 1. -4是16的平方根 2. 16的平方根是4与-4 3. 平方根等于本身的数1,0 4. 算术平方根等于本身的数是1
5. 3的算术平方根记作 3
观察下图，每个小正方形的边长均是1， 我们可以得到小正方形的面积1，
(1)图中阴影正方形的面积是多少？ 它的边长是多少？ (2)估计 2 的值在 哪两个整数之间。
1＜ 2＜2
1 1
a2 2
a 2
问： 2 是不是整数？ 是不是分数？ 是不是有理数？
2 有多大?
12=1, ( 2 )2=2, 22=4 1< 2 < 2
2 =1.
1.42=1.96 ( 2 )2=2, 1.52=2.25 1.4< 2 <1.5 2 =1.4
1.412=1.9881, ( 2 )2=2, 1.41< 2 <1.42
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
1.422=2.0164
2 =1.41
用这种方法可以得到一系列越来越接近 2
的 近似值。
2 = 1.414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 6……
我们把这种无限不循环小数叫做无理数。
无理数的三种形式：
1). 2 , 3 , 5 ...
2 ). π, -π… 3). 0.101001000…(两个“1”之间依次多一个0),
正无理数 无理数
负无理数
1、课本第12页练习 1、2、3 2、课本第15页习题6.2 1。
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月30日星期三2022/3/302022/3/302022/3/30 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/302022/3/302022/3/303/30/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/3/302022/3/30March 30, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
它们是正确的吗？ 1. -4是16的平方根 2. 16的平方根是4与-4 3. 平方根等于本身的数1,0 4. 算术平方根等于本身的数是1
5. 3的算术平方根记作 3
观察下图，每个小正方形的边长均是1， 我们可以得到小正方形的面积1，
(1)图中阴影正方形的面积是多少？ 它的边长是多少？ (2)估计 2 的值在 哪两个整数之间。
1＜ 2＜2
1 1
a2 2
a 2
问： 2 是不是整数？ 是不是分数？ 是不是有理数？
2 有多大?
12=1, ( 2 )2=2, 22=4 1< 2 < 2
2 =1.
1.42=1.96 ( 2 )2=2, 1.52=2.25 1.4< 2 <1.5 2 =1.4
1.412=1.9881, ( 2 )2=2, 1.41< 2 <1.42
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我们，还在路上……
1.422=2.0164
2 =1.41
用这种方法可以得到一系列越来越接近 2
的 近似值。
2 = 1.414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 6……
我们把这种无限不循环小数叫做无理数。
无理数的三种形式：
1). 2 , 3 , 5 ...
2 ). π, -π… 3). 0.101001000…(两个“1”之间依次多一个0),
正无理数 无理数
负无理数
1、课本第12页练习 1、2、3 2、课本第15页习题6.2 1。
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月30日星期三2022/3/302022/3/302022/3/30 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/302022/3/302022/3/303/30/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/3/302022/3/30March 30, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
第1课时实数的概念和分类PPT课件(沪科版)
负无理数
按大
小分
应用
正实数
零
负实数
有限小数
或无限循
环小数
无限不循
环小数
第1课时
实数的概念和分类
按定义分
分
类
实数
的概
念和
分类
正有理数
按大
小分
正实数
零
负实数
正无理数
负有理数
负无理数
应
用
实数的有关概念
逼近法求无理数的近似值
第1课时
实数的概念和分类
小结
知识点一 无理数的概念
无限不循环小数叫做 无理数 .
};
(2)有理数:{
, ,-., ,-., };
(3)负实数:{ -π,-0.1010010001,-3.14
}.
第1课时
实数的概念和分类
【归纳总结】实数分类的“两点注意”:
(1)弄清“标准”,清楚按什么分.
(2)“不重不漏”,即分类时不能漏掉一个数,也不能使某个数在两
是两个整数的比,而 是无理数,故 是无理数,不是分数.
谢 谢 观 看！
第6章
6.2 实数
实数
第6章 实数
第1课时
实数的概念和分类
目标突破
总结反思
第1课时
实数的概念和分类
目标突破
目标一 会辨认无理数
例 1 [教材补充例题] 在 3.14159,-2,
中,无理数有 ( A )
A.2 个
B.3 个
C.4 个
··
,0, ,0.20 , 这 7 个数
D.5 个
按大
小分
应用
正实数
零
负实数
有限小数
或无限循
环小数
无限不循
环小数
第1课时
实数的概念和分类
按定义分
分
类
实数
的概
念和
分类
正有理数
按大
小分
正实数
零
负实数
正无理数
负有理数
负无理数
应
用
实数的有关概念
逼近法求无理数的近似值
第1课时
实数的概念和分类
小结
知识点一 无理数的概念
无限不循环小数叫做 无理数 .
};
(2)有理数:{
, ,-., ,-., };
(3)负实数:{ -π,-0.1010010001,-3.14
}.
第1课时
实数的概念和分类
【归纳总结】实数分类的“两点注意”:
(1)弄清“标准”,清楚按什么分.
(2)“不重不漏”,即分类时不能漏掉一个数,也不能使某个数在两
是两个整数的比,而 是无理数,故 是无理数,不是分数.
谢 谢 观 看！
第6章
6.2 实数
实数
第6章 实数
第1课时
实数的概念和分类
目标突破
总结反思
第1课时
实数的概念和分类
目标突破
目标一 会辨认无理数
例 1 [教材补充例题] 在 3.14159,-2,
中,无理数有 ( A )
A.2 个
B.3 个
C.4 个
··
,0, ,0.20 , 这 7 个数
D.5 个
最新沪科版七年级下册数学精品课件-第6章-6.2实数(1)
������ }; ������ }．ຫໍສະໝຸດ 2019/10/286
2019/10/28
(１)０既不是正实数,也不是负实 数． (２)对于实数的分类,不能只看表面 形式,还要注意对于可以化简的 实数,要先对其进行化简,再分类．
7
会用逼近的方法求无理数的近似值
先确定无理数在哪两个整数之间，再根据题目要求一步一步逼近．
2019/10/28
1
观察图形可知，每个小正方形的边长均是1，我们可以得到小正方形的面积1。
C
(1)图中阴影正方形的面积是多少？它的边长是多少？
(2)估 计 的值在哪两个整数之间。 是不是整数？是不是分数？是不是有理数？
D
B
1
1A
3-2
2019/10/28
2
无理数的概念： 无限不循环小数叫做无理数。 无理数的三种常见形式：
(1) (2)π, -π… (3)0.101001000…(两个“1”之间依次多一个0).
2019/10/28
3
2019/10/28
4
实数的概念 有理数和无理数统称为实数． 实数的分类
2019/10/28
5
把下列各数填入相应的括号内:
有理数:{ 正实数:{
������ };无理数:{ ������ };负实数:{
2019/10/28
8
教材习题自测
教材第12页练习第1题.
2019/10/28
9
实 数 的 概 念 和 分 类
2019/10/28
分类 应用
正有理数
有__理_数_
零
按定
负有理数
义分 正无理数
无__理_数_
负无理数
有限小数 或无限循 环小数
6.2 实数(1)沪科版七年级数学下册授课课件
负分数
有 正数
理 数
零
负数
正整数
正分数 负整数 负分数
自学互研
思考：观察课本图6-5和6-6，
每个小正方形的边长均是1，我们可以得到小正方形
的面积1，
C
(1)图中阴影正方形的面积是多少？
它的边长是多少？
D
B
(2)估计 2 的值在哪两个整数之间。
1
1＜ 2 ＜2
1A
3-2
知识模块一 无理数
使用计算器，把下列有理数化成小数的形式：
1 , 0, 3.14, 0.3, 3
49, 8.131,
25 , 22 97
属于无理数的： 属于实数的有：
, 2
, 2, 1 , 0, 3.14, 0.3, 49,8.131,
3
25 , 22 97
当堂练习
1.把下列各数分别填入相应的集合内：
3 2,
1, 4
4 , 0,
9
7,
,
5, 2
无理数的三种形式：
1). 2 , 3, 5... 2). π, -π… 3). 0.101001000…(两个“1”之间依次多一个0),
-7.2121121112… (两个“2”之间依次多一个1)
归纳小结
小数的分类：
有限小数 有理数
无限循环小数 （均可化为分数） 无限小数
无限不循环小数—不可化为分数 2 是一个无限不循环小数，因此它不是一个有理数。
第6章 实数
6.2 实数（1）
学习目标
1．了解无理数和实数的概念． 2．会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力． 3．了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的 含义．
有 正数
理 数
零
负数
正整数
正分数 负整数 负分数
自学互研
思考：观察课本图6-5和6-6，
每个小正方形的边长均是1，我们可以得到小正方形
的面积1，
C
(1)图中阴影正方形的面积是多少？
它的边长是多少？
D
B
(2)估计 2 的值在哪两个整数之间。
1
1＜ 2 ＜2
1A
3-2
知识模块一 无理数
使用计算器，把下列有理数化成小数的形式：
1 , 0, 3.14, 0.3, 3
49, 8.131,
25 , 22 97
属于无理数的： 属于实数的有：
, 2
, 2, 1 , 0, 3.14, 0.3, 49,8.131,
3
25 , 22 97
当堂练习
1.把下列各数分别填入相应的集合内：
3 2,
1, 4
4 , 0,
9
7,
,
5, 2
无理数的三种形式：
1). 2 , 3, 5... 2). π, -π… 3). 0.101001000…(两个“1”之间依次多一个0),
-7.2121121112… (两个“2”之间依次多一个1)
归纳小结
小数的分类：
有限小数 有理数
无限循环小数 （均可化为分数） 无限小数
无限不循环小数—不可化为分数 2 是一个无限不循环小数，因此它不是一个有理数。
第6章 实数
6.2 实数（1）
学习目标
1．了解无理数和实数的概念． 2．会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力． 3．了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的 含义．
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A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
8.( 温州中考 )下列选项中的整数,与 17最接近的是( B )
A.3
B.4
C.5
D.6
9.如图,在数轴上,A,B 两点之间表示整数的点有( C )
A.4 个 C.6 个
B.5 个 D.7 个
精选
6
10.设 n 为正整数,且 n< 35<n+1,则 n 的值是( B )
第6章 实 数
精选
1
6.2 实 数
精选2Biblioteka 知识点 1 无理数1.( 荆门中考 )在实数-272 ,
A.-272
B. 9
C.π
D.3 8
9,π,3 8中,是无理数的是( C )
2.下列说法正确的是( B )
A.无限小数都是无理数
B.无理数是无限小数
C.带根号的数都是无理数
D.无理数是开方开不尽的数
精选
精选
11
5-1, 25,|
16-1|中,
有 5 个无理数,有 6 个有理数.
13.有一组数据13,π,-1, 2,0.4,其中有理数的和为 -145 .
精选
7
14.规定用符号[x]表示一个实数的整数部分,例如[3.69]=3,[ 3]=1,按 此规定,[ 33-1]= 4 . 15. 3的整数部分为 a, 7的整数部分为 b,则( a+b )b 的值为
解:( 1 )5 cm.
( 2 )大正方形的面积为72 cm2,边长不是整数,边长的值在8和9之间.
精选
10
19.我们规定:若一个实数的算术平方根等于它的立方根,则这样的实数称为“最美实数”. ( 1 )请写出所有的“最美实数”; ( 2 )若π+m是“最美实数”,求m的值; ( 3 )若a-b与3a+2b都是“最美实数”,且ab≠0,求a,b的值.
9. 16.1,2,3,…,100 这 100 个自然数的算术平方根和立方根中,无理数有 186 个.
精选
8
17.已知 m 是 41的整数部分,n 是 41的小数部分,计算 m-n 的值.
解:由于 6< 41<7,所以 m=6,n= 41-6, 所以 m-n=6-( 41-6 )=12- 41.
精选
3
知识点 2 实数的估算 3.估计 20 的算术平方根的大小在( C ) A.2 与 3 之间 B.3 与 4 之间 C.4 与 5 之间 D.5 与 6 之间
4.写出一个大于 3 且小于 4 的无理数 10( 本题答案不唯一 ) .
精选
4
知识点 3 实数的概念及分类
5.下列说法错误的是( D )
A.-
7是负实数
3
B. 2是无理数
C.3 -27是有理数
D.
2是分数
2
6.把下列各数分别填在相应的横线上.
3 512,π,3.14,-0.457,3.030030003…,0,151,-3 9, ( -7 )2, 0.1.
( 1 )有理数:
3
512,
3.14,
−0.457,0,
5 11
,
( -7 )2
A.4
B.5
C.6
D.7
11.下列说法:①无理数是实数;②有理数与无理数的和、差、积、
商都是无理数;③一个实数不是正数就是负数;④实数分为整数和分
数.其中正确的有( A )
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
12.在-32
,
π 4
,
3,2.333…,2.9845731…,-
215,0.4,3.14,
9
18.( 1 )小明想剪一块面积为 25 cm2 的正方形纸板,你能帮他求出 正方形的边长吗? ( 2 )若小明将两块边长都是 6 cm 的正方形纸板沿对角线剪开如图 1,拼成如图 2 所示的一个大正方形,你能帮他求出这个大正方形的 面积吗?它的边长是整数吗?若不是整数,请你估计这个边长的值在 哪两个整数之间?
;
( 2 )无理数: π,3.030030003…,-3 9, 0.1 ;
( 3 )正实数:
3
512,
π,
3.14,3.030030003
…
,
5 11
,
( -7 )2, 0.1
;
( 4 )整数: 3 512, 0, ( -7 )2 .
精选
5
7.下列实数:3.14159,175,π, 3,0, 36,-0.1010010001…( 每相邻两个 1 之间依次多一个 0 ),其中无理数有( C )