高一数学教案：苏教版高一数学循环语句1

循环语句

教学目标：理解、掌握循环语句，能运用循环语句表达解决具体问题的过程。 教学重点：循环语句的表示方法、结构和用法．

教学难点：将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，当型循环和直到型循环的格式与逻辑的区别与联系． 课 型：新授课 教学手段：多媒体 教学过程： 一、创设情境

前面，我们学习了算法的赋值、输入、输出和条件语句，这节课我们来学习算法的循环语句。算法中的循环结构是由循环语句来实现的。对应于程序框图中的两种循环结构，一般程序设计语言中有当型（WHILE 型）和直到型（UNTIL 型）两种语句结构。即WHILE 语句和FOR 语句。 二、师生探究

问题1：设计计算1×3×5×……×99的一种算法。

分析：这是一个累加问题，画出相应的流程图，再将流程图转译为语句。

转译为

问题2：设计求满足1×3×5×7×…×＿＞10000的最小正整数的一种算法

转译为

FOR 语句的操作步骤：这个程序一共四步：

第一步是选择一个变量S 表示积，并赋给初值1。

第二步开始进入for 循环语句，首先设i 为循环变量，分别设定其初值、步长、终值。这里初值为1，步长为2，终值为99。 第三步为循环表达式（循环体）。

第四步用“End For ”控制结束一次循环，开始一次新的循环。 WHILE 语句的步骤：

第一步选择一个变量S 表示积，并赋给初值1。

第二步是选择一个变量I 表示循环值，并赋给初值1； 第三步开始进入while 循环语句 循环体：S ←S ×I

I ←I+2

解释：I=1时，1×1=1≤10000, I ←3（1+2）；遇到End While 开始第二次循环； 三、数学理论

算法中的循环结构是由循环语句来实现的。对应于程序框图中的当型（WHILE 型）和直到型（UNTIL 型）两种循环结构，一般程序设计语言中也有当型（WHILE 型）和直到型（For 型）两种语句结构。

1.

说明：当计算机遇到UNTIL 语句时，先执行For 和End For 之间的循环体，然后判断条件是否成立，如果不成立，执行循环体.这个过程反复执行，直到某一次符合条件为止，这时不再执行循环体，跳出循环体执行End For 后面的语句

. 因此，

直到型循环有时也称为“后测试型”循环.

2. 当型（WHILE

型）语句的一般格式：

说明：当计算机遇到While 语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行While 与End While 之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止.这时，计算机将不执行循环体，直接跳到End While 语句后，接着执行End While 之后的语句.因此，当型循环有时也称为“前测试型”循环. 3.当型循环与直到型循环的区别：

①当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后判断. ②当型循环用WHILE 语句，直到型循环用For 语句.

③对同一算法来说，当型循环和直到循环的条件互为反条件. 五、巩固运用

〖例1〗某纺织厂1997年的生产总值为300万元，如果年生产增产率为5﹪，计算最早在哪一年生产总值超过400万元。

分析：从1997年底开始，经过x年后生产总值为300×（1+5%）x,可将1997年生产总值赋给变量a，然后对其进行累乘，用n作为计数变量进行循环，直到a的值超过400万元为止。解：程序框图为：程序：

〖例

2〗抛掷一枚硬币时，既可能出现正面，也可能出现反面，预先作出确定的判断是不可

能的，但是假如硬币质量均匀，那么当抛掷次数很多时，出现正面的频率应接近于50%，试设计一个循环语句模拟抛掷硬币的过程，并计算出现正面的频率。

分析：抛掷硬币的过程实际上是一个不断重复做同一件事情的过程，利用循环语句当然可以设计其程序。

解：本题算法的伪代码如下：

s←0

Read n

For i from 1 to n

If Rnd>0.5 Thens s←s+1

End For

Print 出现正面的频率为s n

六、回顾反思

1. 理解、掌握当型循环和直到型循环的逻辑与格式的区别与联系.

2. 当型、直到型循环条件的构造，循环体的确定.

3. 由程序框图转化为程序语句时，条件结构和循环结构的区别.

七、课后练习

1．下列循环格式正确的是( )

A．For循环变量From初值：步长End For

B．For循环变量From初值To终值步长循环体End For C．While循环体初值终值End While

D．While表达式End

2．循环语句中的步长( )

A ．可以省略

B ．不能省略

C ．只有步长为1时才可省略

D ．以上全错 3．算法程序：S ←0

For I From l To 1000 S ←S+I End For

中，From 1 To 1000的作用是( )

A ．表示一个数字从1到1 00

B ．表示从1一直加到1 000

C ．表示从1开始循环到1 000

D ．表示I 从1开始以1为步长累加到1 000 4．执行算法程序：S ←0

For I From 1 To 10000 Step 2 S ←S+I End For

中，循环10次的结果是 ．

5．请用For 循环语句设计小于1 000的完全平方数的和的算法． 6．可以用公式

2

2

2

2

1116

2

3

n

π

=

+

++

+

求π的近似值，给定一个很小的正数a (例如a <100

10

-),

当

2

1a n

<时，取

2

2

2

111,

,,

,2

3

(1)

n -这些项的和为

2

6

π

的近似值，然后可求出π的近似值．请设

计一个算法并写出其伪代码，求出π的近似值． 参考答案

1. B

2. C

3. D

4. 100

5. 算法分析：

第一步是选择一个变量S 表示和，并赋给初值为0； 第二步是选一个循环变量I ，并赋给初值为1；

第三步开始进入While 循环语句，首先判断I 的平方是否小于1000； 第四步为循环表达式(循环体)；

第五步用End while 来控制循环，结束循环后执行后面的语句； 第六步结束程序． 伪代码如下所示． S ←0 I ←1

While I 2

End While Print S