立体图形的复习课件
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基本立体图形课件(共27张PPT)
复习回顾
5.旋转体
封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体.
生活中的圆柱
1、圆柱的概念：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余 三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做 圆柱.
轴
底面
2、圆柱的表示：圆柱OO′
A'
O'
B'
侧面
母线
A
O
B
底面
生活中的圆锥
认识圆锥
认识圆锥
1、圆锥的概念：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，
复习回顾
3.棱锥的结构特征
（1）底面是一个多边形 （2）侧面都是三角形 （3）各侧面有一个公共顶点
思 考 2 ：有一个面是多边形，其余各面是三角形， 这个多面体是棱锥吗？
不一定是
复习回顾
4.棱台的结构特征
（1）上下底面互相平行且是相似多边形 （2）各侧棱的延长线交于一点 （3）各侧面为梯形
思 考 3 ：下图中的几何体是棱台吗？ 不是
课堂小结
1、本节课我们主要学习了什么知识？ （1）圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征
圆柱、圆锥、圆台之间的关系 （2）简单组合体的结构特征 2、学习立体几何的研究路径是什么？
实物——立体图形——结构特征 背景——概念——性质
同学们，再见！
用数学的语言表 达世界
基本立体图形（第二课时）
目录
复习回顾 多面体 棱柱
空间几何 体 旋转体
棱锥
复习回顾
多面体：由若干 个平面多边形围 成的几何体.
一．棱柱的结构
特征
一． 二． 三．
底面互相平行且全等 侧面都是平行四边形 侧棱平行且相等
思 考 1 ： 有两个面互相平行，其余各面都是平行 四边形的几何体是棱柱吗？
立体图形的整理与复习
×
圆柱的体积 = 底面积 ×
高
高
V = Sh
考点四、圆柱和圆锥的表面积和体积
圆锥的体积等于与它等底
等高圆柱体积的三分之一。
1
圆锥的体积=
× 底面积×高
3
1
1
Ⅴ圆锥 = Ⅴ圆柱 = Sh
3
3
4．各种立体图形的表面积和体积计算公式：
立体图形
表面积
体积计算公式
长方体
S＝2(ab＋ah＋bh)
V＝abh
这个圆柱的高是(
)dm。
(6)把一个棱长为4 cm的正方体切成棱长为2 cm的小正方
体，可以得到( )个小正方体，表面积增加了( )cm2。
(7)7.02 m3＝(
)m3(
)dm30.75 L＝(
)mL
2．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(2)把棱长为6 cm的正方体削成一个最大的圆锥，这个
圆锥的体积是(
相等的正方形。
上
前
左 下 后
右
表面积=棱长×棱长×6
S=6²
正方体的表面积
是6个面的面积和。
长方体的体积 = 长×宽×高
h
厘
米
a厘米
V =ɑbh
长方体的体积 = 底面积×高
V = Sh
考点三：长方体和正方体的表面积和体积
体积是物体所占空间的大小。
长方体的体积=长×宽×高
高( )
V=bh
长( )
圆锥是由一个( 底 )面和一个( 侧 )面组成的。圆锥的
底面是一个( 圆 )，侧面是一个( 曲 )面，侧面展开
得到一个( 扇形 )。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆
锥的( 高 )，圆锥有( 1 )条高
立体图形的整理复习
300÷（30+45）=4（厘米） 答：这两杯水的高度都是4厘米。
水的体积÷底面积之和=水的高度
1、酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)， 如图：已知它的容积为26.4立方厘米。当瓶子 正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米；瓶子 倒放时，空余部分的高为2厘米。问：瓶内酒 精的体积是多少毫升？
2
6
平 面
曲 面
1
2
还可以怎么分呢？
平 面
曲 面
1
2
4dm，高5dm的圆柱形铁块，水面上升多少分米?
1dm
6÷2＝3(dm), 4÷2=2(dm) 水的体积： 3.14× 32 ×1=28.26(dm3) 现在水的高度：28.26÷[3.14×（32－22）]
＝1.8（dm) 水面上升： 1.8－1＝0.8（dm)
答：水面上升了0.8dm.
？dm
1、一张长方形铁皮，如图剪下阴影 部分制成圆柱体（单位：分米），求 这个圆柱体的表面积。
2、一个圆柱形木材，沿着一条底面直径纵向剖 开，量得一个纵剖面面积是6平方分米，那么， 圆柱的侧面积是多少平方分米？
3、一个圆柱形蓄水桶，把一段半径为6厘米的圆 钢全部放入水中，水面上升5厘米；把圆钢竖着 拉出水面4厘米后，水面就下降了3厘米，求圆钢 的体积。
你有什么收获？
你会给这些图形分类吗？
面展开图也是一个正方形。求这个长方体的体积。
12cm
12÷4＝3（厘米）
侧面展开
3×3×12＝108（立方厘米）
答：这个长方体的体积是108立方厘米。
h
a
b
a
V= abh V= a.a.a
a 或 3
a as
V= sh
hh
水的体积÷底面积之和=水的高度
1、酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)， 如图：已知它的容积为26.4立方厘米。当瓶子 正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米；瓶子 倒放时，空余部分的高为2厘米。问：瓶内酒 精的体积是多少毫升？
2
6
平 面
曲 面
1
2
还可以怎么分呢？
平 面
曲 面
1
2
4dm，高5dm的圆柱形铁块，水面上升多少分米?
1dm
6÷2＝3(dm), 4÷2=2(dm) 水的体积： 3.14× 32 ×1=28.26(dm3) 现在水的高度：28.26÷[3.14×（32－22）]
＝1.8（dm) 水面上升： 1.8－1＝0.8（dm)
答：水面上升了0.8dm.
？dm
1、一张长方形铁皮，如图剪下阴影 部分制成圆柱体（单位：分米），求 这个圆柱体的表面积。
2、一个圆柱形木材，沿着一条底面直径纵向剖 开，量得一个纵剖面面积是6平方分米，那么， 圆柱的侧面积是多少平方分米？
3、一个圆柱形蓄水桶，把一段半径为6厘米的圆 钢全部放入水中，水面上升5厘米；把圆钢竖着 拉出水面4厘米后，水面就下降了3厘米，求圆钢 的体积。
你有什么收获？
你会给这些图形分类吗？
面展开图也是一个正方形。求这个长方体的体积。
12cm
12÷4＝3（厘米）
侧面展开
3×3×12＝108（立方厘米）
答：这个长方体的体积是108立方厘米。
h
a
b
a
V= abh V= a.a.a
a 或 3
a as
V= sh
hh
立体图形的复习整理ppt课件全
可编辑课件
68
3、一个底面周长为31.4厘米的 圆柱，如果把它的高增加2厘米， 它的表面积增加多少？
2厘米
C=31.4可厘编辑课件米
69
根据所给的条件，也可以自 己添加条件，你能提出什么样的 问题？
2分米
6分米
2分米 可编辑课件
70
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
③在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥
面的面积是多少平 方米？
可编辑课件
15
有两种生日蛋糕：
20厘米 12 厘 米
12厘米
15厘米 20厘米
（1）如果两者的价格一样，你会选哪个？ 你是怎样判断的？
（2）如果在蛋糕外面涂一层奶油，哪个
涂的比较多？
可编辑课件
16
（1）学校修整校园，把一个长40米，宽15米， 深0 .2米的沙坑填平。现有一个近似圆锥形的 土堆，测得它的周长是56.52米，高0. 9米。 这堆土够不够？
相对的 面的两 个的面 积相等
6个面都是 6 个面 相等的正方 的面积
每一组互
相平行的 四条棱的 长度相等
正方 体是
特殊
12条棱的 长度都相
的长 方体
形
形
都相等 等
可编辑课件
4
长方体
正方体
可编辑课件
5
圆柱、圆锥有什么特点？
2.圆柱、圆锥的特征：
特征
名称 图形
底面
侧面
高
圆柱 圆锥
o
h or
上下底面 是完全相 同的两个 圆
可编辑课件
19
左
back
上
后后
《认识立体图形》课件(新课标人教版一年级数学下册课件)
2 不同立体图形的计算公式
每个不同的立体图形都有特定的计算公式，用于计算其体积和表面积。
3 应用实例分析
通过实际应用案例，深入分析立体图形在生活中的实际应用。
立体图形的制作与拼装
1
制作简单的立方体和正方体
通过折纸或使用孔雀板等工具，制作简单的立方体和正方体。
2
制作复杂的立体图形
使用纸张、剪刀、胶水等材料，制作更复杂的立体图形，如多面体。
正方体
正方体与立方体相似，但每 一个面都是一个正方形。
圆柱体
具有两个平行圆面和一个侧 面的圆柱体，侧面是一个矩 形。
圆锥体
具有一个圆形底面和一个尖锐的顶点的圆锥体。
球体
球体是一个完全由曲面组成的立体图形，其曲面 上所有点到球心的距离相等。
立体图形的性质和特点
1 体积与表面积的关系
立体图形的体积和表面积有着密切的联系，它们可以通过不同的公式进行计算。
认识立体图形
立体图形是指在三维空间中存在的图形，与平面图形有着明显的区别。本课 程将带你逐步了解立体图形的定义、常见类型以及其性质和特点。
立体图形的定义
立体图形是指在三维空间中具有长度、宽度和高度的图形，与平面图形相比，立体图形更具立体感和体积。
常见的立体图形
Hale Waihona Puke 立方体具有六个面的立方体是最基 本的立体图形，每一个面都 是一个正方形。
3
拼装立体图形的意义及应用
拼装立体图形不仅有益于空间想象力的培养，还可以应用于建模、工程设计等领 域。
总结与思考
立体图形在生活中的应用和意义
立体图形广泛应用于建筑、工程、艺术等领域，我 们应当认识到其重要性和实际意义。
练习题和作业
巩固所学知识，通过练习题和作业进一步理解立体 图形的性质和计算方法。
每个不同的立体图形都有特定的计算公式，用于计算其体积和表面积。
3 应用实例分析
通过实际应用案例，深入分析立体图形在生活中的实际应用。
立体图形的制作与拼装
1
制作简单的立方体和正方体
通过折纸或使用孔雀板等工具，制作简单的立方体和正方体。
2
制作复杂的立体图形
使用纸张、剪刀、胶水等材料，制作更复杂的立体图形，如多面体。
正方体
正方体与立方体相似，但每 一个面都是一个正方形。
圆柱体
具有两个平行圆面和一个侧 面的圆柱体，侧面是一个矩 形。
圆锥体
具有一个圆形底面和一个尖锐的顶点的圆锥体。
球体
球体是一个完全由曲面组成的立体图形，其曲面 上所有点到球心的距离相等。
立体图形的性质和特点
1 体积与表面积的关系
立体图形的体积和表面积有着密切的联系，它们可以通过不同的公式进行计算。
认识立体图形
立体图形是指在三维空间中存在的图形，与平面图形有着明显的区别。本课 程将带你逐步了解立体图形的定义、常见类型以及其性质和特点。
立体图形的定义
立体图形是指在三维空间中具有长度、宽度和高度的图形，与平面图形相比，立体图形更具立体感和体积。
常见的立体图形
Hale Waihona Puke 立方体具有六个面的立方体是最基 本的立体图形，每一个面都 是一个正方形。
3
拼装立体图形的意义及应用
拼装立体图形不仅有益于空间想象力的培养，还可以应用于建模、工程设计等领 域。
总结与思考
立体图形在生活中的应用和意义
立体图形广泛应用于建筑、工程、艺术等领域，我 们应当认识到其重要性和实际意义。
练习题和作业
巩固所学知识，通过练习题和作业进一步理解立体 图形的性质和计算方法。
(北师大版)六年级数学下册《立体图形的表面积和体积复习》教学课件
四、一个游泳池长30米，宽20米，池深1.6 米,在池的四周和底面铺上面积是0.04平方 米的方砖,铺方砖的面积是多少平方米？共 需多少块方砖?
30 ×20+(30 ×1.6+20 ×1.6) ×2
=600+160 =760（平方米） 760÷0.04=19000(块)
五、一个棱长为6厘米的正方体铁块， 熔铸成半径为5厘米的圆锥形铁块，求 圆锥的高。（用方程解，要求只列方程）
列式计算， 单位:厘米
1
3 2 2 2 2
3 2
3 2
表 (3×2+3 面 ×1+2× 积 1)×2
体 3× 2× 1 积
2×3.14×2 2×2×6 ×3+3.14× 22×2
2 ×2 ×2 3.14×22×3
1 3 × 3.14×
22 × 3
一. 判断题,对的打√, 错的打×. 1.一个圆锥底面直径是2分米,高是10分米, 它的体积是多少立方分米? 2 列式是: 3.14 × ( 2 )2 ×10 ( × )
改:
1 × 3.14 × ( 2)2 ×10 2 3
2.一块正方体钢材，棱长10厘米，每立方厘米 重7.8克，这块钢重多少克？
列式是：7.8 ×(10 × 10 × 6) （ ） ×
改:7.8×(10×10×10)
二、把一个直径是2分米，长是3分米的 圆柱体木块，加工成一个最大的圆锥体， 圆锥的体积是多少立方分米？
教学目标
1．使同学们掌握所学的立体图形的表面 积和体积的含义，会计算它们的表面积 和体积。 2.体会数学的实用价值，提高同学们对 学习数学的兴趣。
1.什么是立体图形的表面积？你能举 例说说吗？ 一个立体图形所有的面的面积总和叫做 它的表面积。 2.怎样计算长方体、正方体、圆柱的 表面积？
六年级数学总复习立体图形名师公开课获奖课件百校联赛一等奖课件
2×3.14×10 （2）求这个水桶旳占地面积，是求什么？
3.14×102 （3）做这么一种水桶用多少铁皮，是求什么？
3.14×102＋2×3.14×10×20 （4）这个水桶能装多少水，是求什么？
3.14×102×20
基本练习：
2、做一种圆柱形旳水桶，底面直径6分米，高 4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
图形旳认识与测量（三）
R·六年级下册
2. 上面这些立体图形各有什么特点？ 1. 图中各个字母表达旳是什么。
长方体、正方体、圆柱体、圆锥体旳特征：
图形 名称 长方体
正方体
圆柱体
圆锥体
图例
特征
①有6个面，每个面是长方形（特殊情况有两个面是正方形）相对 旳两个面面积相等。 ②有12条棱，相对旳四条棱互相平行且相等。 ③有8个顶点。
面旳面积，用字母表达出计算每个图形表面积旳 措施。
S长 = 2（ab+ah+bh） S正 = 6a2 S圆柱 = 2πrh+2πr2
长方体旳体积：
长方体旳体积恰好等于它旳长、宽、高旳乘积。
高3厘米
长方体旳体积=长×宽×高 V=abh
长5厘米
棱长4厘米
正方体旳体积：
棱长4厘米
正方体旳体积=棱长×棱长×棱长
（2）圆柱旳侧面积。 圆柱旳侧面沿高展开是什么形状？侧面展开旳
长方形旳长、宽与圆柱有什么关系？圆柱旳侧面积 怎样计算？
圆柱旳侧面积 = 底面周长 × 高
什么样旳圆柱沿高展开旳侧面是正方形？
圆柱旳底面周长和高相等时， 沿高展开旳侧面是正方形。
（3）归纳表面积旳计算措施。 根据立体图形旳表面积是围成立体图形全部
12÷4=3（厘米）
3.14×102 （3）做这么一种水桶用多少铁皮，是求什么？
3.14×102＋2×3.14×10×20 （4）这个水桶能装多少水，是求什么？
3.14×102×20
基本练习：
2、做一种圆柱形旳水桶，底面直径6分米，高 4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
图形旳认识与测量（三）
R·六年级下册
2. 上面这些立体图形各有什么特点？ 1. 图中各个字母表达旳是什么。
长方体、正方体、圆柱体、圆锥体旳特征：
图形 名称 长方体
正方体
圆柱体
圆锥体
图例
特征
①有6个面，每个面是长方形（特殊情况有两个面是正方形）相对 旳两个面面积相等。 ②有12条棱，相对旳四条棱互相平行且相等。 ③有8个顶点。
面旳面积，用字母表达出计算每个图形表面积旳 措施。
S长 = 2（ab+ah+bh） S正 = 6a2 S圆柱 = 2πrh+2πr2
长方体旳体积：
长方体旳体积恰好等于它旳长、宽、高旳乘积。
高3厘米
长方体旳体积=长×宽×高 V=abh
长5厘米
棱长4厘米
正方体旳体积：
棱长4厘米
正方体旳体积=棱长×棱长×棱长
（2）圆柱旳侧面积。 圆柱旳侧面沿高展开是什么形状？侧面展开旳
长方形旳长、宽与圆柱有什么关系？圆柱旳侧面积 怎样计算？
圆柱旳侧面积 = 底面周长 × 高
什么样旳圆柱沿高展开旳侧面是正方形？
圆柱旳底面周长和高相等时， 沿高展开旳侧面是正方形。
（3）归纳表面积旳计算措施。 根据立体图形旳表面积是围成立体图形全部
12÷4=3（厘米）
第8章 立体几何初步(复习课件)高一数学(人教A版2019必修第二册)
81 C. 4 π
D．16π
(1)如图，设 PE 为正四棱锥 P-ABCD 的高，则正四棱锥 P-ABCD 的 外接球的球心 O 必在其高 PE 所在的直线上，延长 PE 交球面于一点 F，连接 AE，AF.
由球的性质可知△PAF为直角三角形且AE⊥PF，
又底面边长为4, 所以AE＝2 2 ， PE＝6, 所以侧棱长PA＝
3
在Rt△CDE中,
故二面角B-AP-C的正切值为2.
tanCED CD 2 3 2， DE 3
归纳总结
(1)求异面直线所成的角常用平移转化法(转化为相交直线的 夹角). (2)求直线与平面所成的角常用射影转化法(即作垂线、找射影). (3)二面角的平面角的作法常有三种：①定义法；②三垂线法； ③垂面法.
的表面积为 16π，则 O 到平面 ABC 的距离为
A. 3
3 B.2
√C.1
3 D. 2
解析 如图所示，过球心O作OO1⊥平面ABC， 则O1为等边三角形ABC的外心. 设△ABC的边长为a， 则 43a2＝943，解得 a＝3， ∴O1A＝23× 23×3＝ 3. 设球O的半径为r，则由4πr2＝16π，得r＝2，即OA＝2. 在 Rt△OO1A 中，OO1＝ OA2－O1A2＝1，
五、直线、平面平行的判定与性质
1．直线与平面平行
(1)判定定理：平面外一条直线与这个平面内的一条直线平行， 则该直线与此平面平行(线线平行⇒线面平行).
(2)性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任 一平面与此平面的交线与该直线平行(简记为“线面平行⇒线 线平行”).
2．平面与平面平行
则直线 PB 与 AD1 所成的角为( )
A．
2
8.1.1《基本立体图形》课件(共37张PPT)
明矾晶体
问题7：观察棱台，构成它的面有什么特点？ 与棱锥有何关系？
1.定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底 面与截面之间的部分是棱台.
2. 分类:由三棱锥，四棱锥，五棱锥，……截得的棱 台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台，……
3.表示: 棱台ABCD-A1B1C1D1
DD’ AD A’
A
➢围成多面体的各个多边形 叫多面体的面；
➢相邻两个面的公共边 叫多面体的棱；
➢棱和棱的公共点 叫多面体的顶点；
问题4：一般地，怎样定义旋转体？
轴
由一个平面图形绕它所在平面内的 一条定直线旋转所形成的封闭几何体 叫做旋转体
问题5：观察下列棱柱，它们共同的特点是什么？ 你能给出棱柱的定义吗?
D1
C1
两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其
余各叫做棱柱的侧面。
相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。 侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。
2、棱柱的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
棱柱
有两个面互相平行，其余各面 都是四边形，并且每相邻两个面的 公共边都平行，由这些面所围成的 几何体叫棱柱．
E′ F′ A′
D′ C′
棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……我们 把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……
课堂练习:
1. 下面的几何体中，哪些是棱柱？
P 106第8题
2.如图，长方体
ABCD ABCD
中被截去一部分,其中 EH//BC//FG 截去的几何体是什么? 剩下的几何体是什么?
HC
A
E
G
B
F
A
D
HC
C C’
上底面
B
侧棱
问题7：观察棱台，构成它的面有什么特点？ 与棱锥有何关系？
1.定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底 面与截面之间的部分是棱台.
2. 分类:由三棱锥，四棱锥，五棱锥，……截得的棱 台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台，……
3.表示: 棱台ABCD-A1B1C1D1
DD’ AD A’
A
➢围成多面体的各个多边形 叫多面体的面；
➢相邻两个面的公共边 叫多面体的棱；
➢棱和棱的公共点 叫多面体的顶点；
问题4：一般地，怎样定义旋转体？
轴
由一个平面图形绕它所在平面内的 一条定直线旋转所形成的封闭几何体 叫做旋转体
问题5：观察下列棱柱，它们共同的特点是什么？ 你能给出棱柱的定义吗?
D1
C1
两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其
余各叫做棱柱的侧面。
相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。 侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。
2、棱柱的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
棱柱
有两个面互相平行，其余各面 都是四边形，并且每相邻两个面的 公共边都平行，由这些面所围成的 几何体叫棱柱．
E′ F′ A′
D′ C′
棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……我们 把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……
课堂练习:
1. 下面的几何体中，哪些是棱柱？
P 106第8题
2.如图，长方体
ABCD ABCD
中被截去一部分,其中 EH//BC//FG 截去的几何体是什么? 剩下的几何体是什么?
HC
A
E
G
B
F
A
D
HC
C C’
上底面
B
侧棱
西师版小学数学六年级下册第五单元总复习《立体图形》优质课件(2课时)
容器的体积一定大于它的容积。当容器的 厚度忽略不计时，容积和体积相等。
立体图形（2）
时代广场有一个圆柱形水池，底面直径5m， 深0.8m。
立体图形（2）
（1）如果要在水池的底面和内壁贴上瓷 砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （2）每平方米瓷砖25.5元，购买瓷砖需 要多少元？ （3）每立方米水重1吨，这个水池最多 能装多少吨水？
柱。
1.圆锥有2个面，它的底面是圆，侧面是曲面。 2.从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高，圆 锥只有一条高。 3.以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周形 成圆锥。
1.从上面看，会看 到⊙。 2.从下面看，会看 到一个圆。 3.从侧面看，会看 到一个三角形。
立体图形（1）
宽长 高
3．相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长 方体的长、宽、高。正方体是长、宽、高都相等 的特殊的长方体。
解决这些问题 要用到哪些知 识？请独立解 决后再交流。
立体图形（2）
时代广场有一个圆柱形水池，底面直径5m，深0.8m。
（1）如果要在水池的底部和内壁贴上 瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
3.14×（5÷2）2＋3.14×5×0.8 ＝19.625＋12.56 ＝32.185（m2） 答：贴瓷砖的面积是32.185平方米。
知识梳理 课后作业
立体图形（2）
复习导入
同学们，这节课，我 们来复）
知识梳理 立体图形的表面积和体积
你会计算哪些立体图形的表面积和体积？
长方体的表面积可 以这样计算……
怎样计算圆柱和 圆锥的体积呢？
圆柱体的表 面积……·
长方体、正方体、圆柱的
体积都可以用V =Sh计算。
6个面的 面积都 相等。
12条棱的长 度都相等。 正方体的棱 长总和是 12ａ。
立体图形的总复习ppt课件
8
12
6
长
方 体
个 条个
8
12
6
正
方 体
个条 个
不同点
面的形状
面积
至少有四 个面是长方 形
相对的 面的面积 相等
6个面都 是相等的 正方形
6个面 的面积 都相等
关系 棱长
每一 组互相 平行的 四条棱 正方体 的长度 是特殊 相等 的长方
体 12条 棱的长 度都相 等
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
2、如果一个圆柱的侧面积展开是一个正方形，那么这 个圆柱的高等于它的底面（ C ）
A：半径 B：直径
C：周长
3、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是18厘米那么 圆柱的高是（ C ）厘米
A：54
B：18
C：6
4、把一个棱长3分米的正方体，切削成最大的圆柱体，
求这个圆柱体的侧面积的算式是（ ）A
A：3.14 × 3 × 3
• （1）每相邻的两个体积单位之间的进率是
1000。（ √ ）
1
• （2）圆锥的体积是圆柱的 3 。（ × ）
• (3) 一个正方体的棱长是6分米，它的表面积与
体积一样大。（× ）
• （4）两个圆柱的体积相等，它们的形状完全相
同。（ × ） • （5）等底等高的长方体与圆柱体的体积相等。
（√ ）
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
立体图形的复习
粘合问题:
把两个棱长是5厘米的正方体木块粘合成一个 长方体，这个长方体的表面积是( 250 )平方厘米 空间思维问题： 一根长2米的圆木，截成3段后，表面积增加 48平方厘米，这根圆木原来的体积是( 3200 ) 立方厘米。
六、圆柱和圆锥关系1：
1、一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底 等高的圆柱体的体积是（ ③ ）立方厘米。 ① n ②2n ③3n ④4n 2、一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体 的体积大（ ② ）。 ①1倍 ②2倍 ③3倍 ④4倍 3、一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积 之和是36立方分米，圆锥的体积是( ② )立方分米。 ①12 ②9 ③27 ④24 4、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米， 这个圆柱的体积是（ ④ ）立方米． ①12 ②9 ③27 ④24
二、判断：
① 圆柱的侧面展开一定是长方形。 ② （×） 这面小旗旋转一周产生的图形是圆锥体。（ √ ）
③ 一根长24厘米的铁丝制作成一个正方体框架， 棱长是3厘米。 （ × ）
三、概念辨析问题：
A侧面积 B 底面积 C表面积 D体积 E容积
①要在一个啤酒箱的外面糊上一层包装纸，就是求 它的（ C ）； ②求一个啤酒箱纸盒占有多大的空间，就是求 （ D ）。 ③求一个长方体的占地面积，就是求它的 （ B ）。 ④求做一节烟囱需要多少铁皮，就是求它的 （ A ） ⑤求一个圆柱体水桶能装水多少升？就是求它的 （ E ）。
（6）一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相 等。 ……………………………………………… （ ） （7）容器的容积与容器的体积大小不一样 。（ ）
3、填空
（1）做一个圆柱形铁皮罐头盒，求需要多 表面积 ），罐头盒周围 少铁皮，是求它的（ 贴商标纸， 求商标纸的面积是求它的 （ 侧面积 ） 。 （2）做一只圆柱形通风管要用多少铁皮， 是求它的（ 侧面积）。 （3）下雨时,给打谷场上的圆锥形谷堆盖上 塑料防雨布,所需防雨布的最小面积是指圆 锥的(侧面积 )。
人教版高中数学必修立体几何复习课件(共102张PPT)
1 1
1
11.已知某个几何体的三视图如图2，根据图中标出的尺寸 （单位：cm），可得这个几何体的体积是_____8_0__0.0 cm 3
3
2 0 20
主视图
10
10
2 俯0视图
2 侧0视图
第二章 点、直线、平面之间的位置关系
• 四个公理
直线与直线位置关系 • 三类关系 直线与平面位置关系
平面与平面位置关系
（3）
a a
// b
b
（较常用）；
（4）
a
//
a
；
（5）
a a
b
a
（面面垂直 线面垂直）
a b
4.面面垂直
向的侧视图（或称左视图）为（
A
A
H
G
Q
B
C
侧视 B
）A
C
I
P
E
图1
F
B
D
E
D
图2
F
B
B
B
E A．
E B．ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
E C．
E D．
练习10：(1)如图是一个空间几何体的三
视图，如果直角三角形的直角边长均为
正视图 侧视图
1，那么几何体的体积为( ) C
A．1 B．1 C． 1 D．1
俯视图
2
3
6
V1 3S底 h1 31111 3
②判定定理：如果一个平面内的两条相交直线都平行于 另一个平面，那么两个平面互相平行；
符号表述： a,b , a b O, a //,b // //
//
③面面平行的性质定理：
a
a
//
第一章丰富的图形世界复习课件(星期一)
丰富的图形世界复习课
1．立体图形
(1)柱体 ①圆柱：两个底面是大小相等的 ________，侧面是一个____面．
②棱柱：棱柱的底面是边形，侧
面是__________． (2)锥体
②棱锥：底面是多边形，侧面 是___． (3)球体：只有一个__面．点动
成__，线动成__，面动成_
在棱柱中，任何相邻两个面的 交线都叫做____，其中相邻两 个侧面的交线叫做________．
小正方体摆放如图所示的几何体，然后在 露出的表面上涂上颜色（不含底面） （1）该几何体中有多少小正方体？ （2）画出主视图； （3）求出涂上颜色部分的总面积
8. 把棱长为1cm的若干个
6.已知一个长方体的长为4cm，宽为 3cm，高为5cm，请求出： （1）长方体所有棱长的和；（2）长 方体的表面积；
几何体从三个方向看图形得
到的形状，则组成这个几何 体的小正方体的个数是( A． 7 B． 8 )
C．9
D．10
7.如图，已知一个由小正方体组成的几何体的左视图 和俯视图 （1）该几何体最少需要几块小正方体？（2）最多可 以有几块小正方体？
）
12．如图中是正方体的展开图的有（ ）个 A 、2 个 B 、3 个 C 、4 个 D 、5 个
三、解答题（每小题5分，共40分） 1．下图是由五块积木搭成，这几 块积木都是相同的正方体，请画出 这个图形的主视图、左视图和俯视 图。
2．由六个小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示， 小正方体中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请 画出这个几何体的主视图和左视图.
，分为
棱柱和
图1-1中的几何体有 个面，面面相交成 线； 14．把一块学生使用的三角板以一条直角边为轴旋转成 的 形状是 体形状；
1．立体图形
(1)柱体 ①圆柱：两个底面是大小相等的 ________，侧面是一个____面．
②棱柱：棱柱的底面是边形，侧
面是__________． (2)锥体
②棱锥：底面是多边形，侧面 是___． (3)球体：只有一个__面．点动
成__，线动成__，面动成_
在棱柱中，任何相邻两个面的 交线都叫做____，其中相邻两 个侧面的交线叫做________．
小正方体摆放如图所示的几何体，然后在 露出的表面上涂上颜色（不含底面） （1）该几何体中有多少小正方体？ （2）画出主视图； （3）求出涂上颜色部分的总面积
8. 把棱长为1cm的若干个
6.已知一个长方体的长为4cm，宽为 3cm，高为5cm，请求出： （1）长方体所有棱长的和；（2）长 方体的表面积；
几何体从三个方向看图形得
到的形状，则组成这个几何 体的小正方体的个数是( A． 7 B． 8 )
C．9
D．10
7.如图，已知一个由小正方体组成的几何体的左视图 和俯视图 （1）该几何体最少需要几块小正方体？（2）最多可 以有几块小正方体？
）
12．如图中是正方体的展开图的有（ ）个 A 、2 个 B 、3 个 C 、4 个 D 、5 个
三、解答题（每小题5分，共40分） 1．下图是由五块积木搭成，这几 块积木都是相同的正方体，请画出 这个图形的主视图、左视图和俯视 图。
2．由六个小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示， 小正方体中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请 画出这个几何体的主视图和左视图.
，分为
棱柱和
图1-1中的几何体有 个面，面面相交成 线； 14．把一块学生使用的三角板以一条直角边为轴旋转成 的 形状是 体形状；
立体图形的平面展开图复习课程知识讲稿
立体图形的平面展开图复习课 程知识讲稿
目录
CONTENTS
• 立体图形与平面展开图的基本概念 • 常见立体图形的平面展开图 • 平面展开图的特性与性质 • 立体图形与平面展开图的联系与区别 • 立体图形平面展开图的绘制技巧与注意事项
01
CHAPTER
立体图形与平面展开图的基 本概念
立体图形的定义与分类
关系
平面展开图是立体图形的一种表现形式，通过平面展开图可以了解立体图形的 形状和结构。
应用
平面展开图在工程、建筑、机械等领域中有着广泛的应用，如建筑设计、产品 建模等。
02
CHAPTER
常见立体图形的平面展开图
正方体的平面展开图
要点一
总结词
正方体的平面展开图有三种基本形式，分别是“十”字形 、“田”字形和“凹”字形。
要点二
详细描述
正方体的平面展开图是由六个相同的正方形组成，通过不 同的组合方式，可以形成不同的平面展开图。其中，“十 ”字形是由两个正方形组成水平面，另外四个正方形组成 四个垂直面；“田”字形是由四个正方形组成水平面，另 外两个正方形组成两个垂直面；“凹”字形则是由四个正 方形组成水平面，一个正方形作为顶面，另一个正方形作 为底面。
球体的平面展开图
总结词
球体的平面展开图是一个全圆。
详细描述
球体的平面展开图是将球体展开成平面形式。由于球体是一个完全对称的立体图形，因此其平面展开图就是一个 全圆。这个全圆的半径等于球体的半径。
03
CHAPTER
平面展开图的特性与性质
平面展开图的折叠性
总结词
折叠性是指平面展开图可以通过折叠还原为立体图形的能力 。
THANKS
谢谢
在数学和工程领域中，平面展开 图被广泛用于解决几何和物理问 题，例如计算表面积、体积等。
目录
CONTENTS
• 立体图形与平面展开图的基本概念 • 常见立体图形的平面展开图 • 平面展开图的特性与性质 • 立体图形与平面展开图的联系与区别 • 立体图形平面展开图的绘制技巧与注意事项
01
CHAPTER
立体图形与平面展开图的基 本概念
立体图形的定义与分类
关系
平面展开图是立体图形的一种表现形式，通过平面展开图可以了解立体图形的 形状和结构。
应用
平面展开图在工程、建筑、机械等领域中有着广泛的应用，如建筑设计、产品 建模等。
02
CHAPTER
常见立体图形的平面展开图
正方体的平面展开图
要点一
总结词
正方体的平面展开图有三种基本形式，分别是“十”字形 、“田”字形和“凹”字形。
要点二
详细描述
正方体的平面展开图是由六个相同的正方形组成，通过不 同的组合方式，可以形成不同的平面展开图。其中，“十 ”字形是由两个正方形组成水平面，另外四个正方形组成 四个垂直面；“田”字形是由四个正方形组成水平面，另 外两个正方形组成两个垂直面；“凹”字形则是由四个正 方形组成水平面，一个正方形作为顶面，另一个正方形作 为底面。
球体的平面展开图
总结词
球体的平面展开图是一个全圆。
详细描述
球体的平面展开图是将球体展开成平面形式。由于球体是一个完全对称的立体图形，因此其平面展开图就是一个 全圆。这个全圆的半径等于球体的半径。
03
CHAPTER
平面展开图的特性与性质
平面展开图的折叠性
总结词
折叠性是指平面展开图可以通过折叠还原为立体图形的能力 。
THANKS
谢谢
在数学和工程领域中，平面展开 图被广泛用于解决几何和物理问 题，例如计算表面积、体积等。
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（4×5+5×10）×2+10×4=210（平方米） （3）答、：这抹水个泥水的池面能积装是2多10少平水方米？。
10×4×5=200（立方米）
答：这个水池能装水200立方米。
把一个底面积为8平方厘米的长方体铁块，放入一个内 长4厘米，宽5厘米的长方体水槽中，结果水面上升了2 厘米，请问铁块的高是多少厘米？
8、长方体中任意三条棱分别是长方体的长宽高。（ × ） 9、正方体的棱长扩大2倍，那么它的体积也只是扩大2倍 （ × ）
2500米=（ ）千米 3立方米=（ ）立方分米 3400立方厘米=（ ）立方分米 2700毫升=（ ）升（ ）毫升 （ ）平方分米 51升=（ ）毫升
长方体的高：
8000÷（10×8）=100（厘米）
答：锻造出来的钢材有100厘米高。
上升的水的体积=长方体铁块的体积
上升的水的体积： 4×5×2=40（立方厘米）
铁块的高： 40÷8=5（厘米）
答：铁块的高是5厘米。
把一个棱长是20厘米的正方体钢坯，锻造成长10厘米， 宽8厘米的长方体钢材，锻造出来的钢材有多高？
正方体的体积=长方体的体积
正方体的体积： 20×20×20=8000（立方厘米）
1、粉刷教室的四壁和顶棚，求粉刷的面积。 2、一台冰箱所占的空间的大小。 3、做一个长方体的通气铁管用铁皮的多少。 4、给长方体水池的四周和底部抹水泥，关于抹水泥的 面积。
5、一个长方体油箱能装多少升的汽油。 6、一台冰箱内部能容多少升物体。 7、做一个有盖的长方体纸盒，要用多少纸。
口述下列各立体图形的表面积 和体积算式。
立体图形
判断。
1、棱长6厘米的正方体，体积和表面积相等。 （ × ） 2、体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。 （ × ） 3、正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。 （ √）
4、长方体的六个面一定是长方形。 （ × ）
5、用4个相同的小正方体，就能拼能一个较大的正方体。 （ × ） 6、用两个同样大小的正方体拼成一个长方体，，长方体的体 积是小正方体体积的2倍，那么，长方体的表面积也是小正方 体表面积的2倍。 （ × ） 7、正方体是一种长方体，长方体也是正方体。（ × ）
正方体的体积： 3×3×3=27（立方厘米）
答：最少要用54平方厘米白纸才能糊好。这个正方体所占 的空间是27立方厘米。
一个长方体水池，从里面量得长10米，宽4米，深5米。 （1）、这个长方体水池占地多少平方米？
10×4=40（平方米） （2）答、：如这果个长在方水体池水的池底占地部4和0平四方周米抹水泥，抹水泥的面 积是多少？
• 1、长方体长6cm，宽4cm，高5cm
• 2、正方体棱长4cm
小明用一根长36厘米的铁丝，做成一个正方体的框架，然 后再用白纸把这个正方体糊起来。最少要用多少白纸才能 糊好（接头处忽略不计） ？这个正方体所占空间的大小是 多少？
正方体的棱长： 36÷12=3（cm）
正方体表面积： 3×3×6=54(平方厘米)
10×4×5=200（立方米）
答：这个水池能装水200立方米。
把一个底面积为8平方厘米的长方体铁块，放入一个内 长4厘米，宽5厘米的长方体水槽中，结果水面上升了2 厘米，请问铁块的高是多少厘米？
8、长方体中任意三条棱分别是长方体的长宽高。（ × ） 9、正方体的棱长扩大2倍，那么它的体积也只是扩大2倍 （ × ）
2500米=（ ）千米 3立方米=（ ）立方分米 3400立方厘米=（ ）立方分米 2700毫升=（ ）升（ ）毫升 （ ）平方分米 51升=（ ）毫升
长方体的高：
8000÷（10×8）=100（厘米）
答：锻造出来的钢材有100厘米高。
上升的水的体积=长方体铁块的体积
上升的水的体积： 4×5×2=40（立方厘米）
铁块的高： 40÷8=5（厘米）
答：铁块的高是5厘米。
把一个棱长是20厘米的正方体钢坯，锻造成长10厘米， 宽8厘米的长方体钢材，锻造出来的钢材有多高？
正方体的体积=长方体的体积
正方体的体积： 20×20×20=8000（立方厘米）
1、粉刷教室的四壁和顶棚，求粉刷的面积。 2、一台冰箱所占的空间的大小。 3、做一个长方体的通气铁管用铁皮的多少。 4、给长方体水池的四周和底部抹水泥，关于抹水泥的 面积。
5、一个长方体油箱能装多少升的汽油。 6、一台冰箱内部能容多少升物体。 7、做一个有盖的长方体纸盒，要用多少纸。
口述下列各立体图形的表面积 和体积算式。
立体图形
判断。
1、棱长6厘米的正方体，体积和表面积相等。 （ × ） 2、体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。 （ × ） 3、正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。 （ √）
4、长方体的六个面一定是长方形。 （ × ）
5、用4个相同的小正方体，就能拼能一个较大的正方体。 （ × ） 6、用两个同样大小的正方体拼成一个长方体，，长方体的体 积是小正方体体积的2倍，那么，长方体的表面积也是小正方 体表面积的2倍。 （ × ） 7、正方体是一种长方体，长方体也是正方体。（ × ）
正方体的体积： 3×3×3=27（立方厘米）
答：最少要用54平方厘米白纸才能糊好。这个正方体所占 的空间是27立方厘米。
一个长方体水池，从里面量得长10米，宽4米，深5米。 （1）、这个长方体水池占地多少平方米？
10×4=40（平方米） （2）答、：如这果个长在方水体池水的池底占地部4和0平四方周米抹水泥，抹水泥的面 积是多少？
• 1、长方体长6cm，宽4cm，高5cm
• 2、正方体棱长4cm
小明用一根长36厘米的铁丝，做成一个正方体的框架，然 后再用白纸把这个正方体糊起来。最少要用多少白纸才能 糊好（接头处忽略不计） ？这个正方体所占空间的大小是 多少？
正方体的棱长： 36÷12=3（cm）
正方体表面积： 3×3×6=54(平方厘米)