同底数幂除法(PPT)4-1
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同底数幂的除法课件
知1-练
6 (2015·义乌)下面是一位同学做的四道题: ①2a+3b=5ab;②(3a3)2=6a6;③a6÷a2=a3; ④a2·a3=a5,其中做对的一道题的序号是( ) A.① B.② C.③ D.④
7 如果将a8写成下列各式,正确的共有( ) ①a4+a4;②(a2)4;③a16÷a2;④(a4)2; ⑤(a4)4;⑥a4·a4;⑦a20÷a12;⑧2a8-a8. A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
解:(1) a7÷a4 = a7-4 = a3 ; (2) (-x)6÷(-x)3 = (-x)6-3 = (-x)3 = -x3 ; (3) (xy)4÷(xy) = (xy)4-1 = (xy)3 = x3y3 ; (4) b2m+2÷b2 =b2m + 2-2 =b2m.
知1-讲
例2 计算:(1)(-x)6÷(-x)3;(2)(x-y)5÷(y-x)2. 导引:将相同底数幂直接利用同底数幂除法法则计 算,
知2-讲
(2)(a-b)3÷(b-a)2+(-a-b)5÷(a+b)4. 导引:有幂的乘除和乘方时,按顺序先乘方再乘除;
进行幂的乘除运算时,若底数不同,要先化为
相同底数,再按运算顺序进行计算.
解:(1)原式=[a10·(-a6)]÷(-a12)=-a16÷(-a12)
= a16-12=a4;
(2)原式=(a-b)3÷(a-b)2-(a+b)5÷(a+b)4
A.a2+a3=a5
B.a2·a3=a6
C.a3÷a2=a
D.(a2)3=a5
知1-练
4 计算(-a)6÷a2的结果是( )
A.a4
B.-a4
C.a3
D.-a3
5 (202X·巴中)下列计算正确的是( )
12.1.4同底数幂的除法
零指数幂
负指数幂:同底数幂的运算法则 am÷an=am–n
若,m=n,且a≠0,则有:
1= am÷am=am–m =a 0,∴ 规定 a0 =1;
若p是正整数时,
1 ap
1 ap
=a0÷a p ∴ 规定 :
=a 0–p =a –p
a p
1 ap
。
规 a0 1(a 0)
定:ap
1 ap
(a
0, p
叫做逆向
=43÷92= 64
思维!
81
⑴x4n+1÷x 2n-1 · x2n+1= _______ ⑵已知ax=2,ay=3,则a2x-y= _______ ⑶已知2x-5y-4=0,求4x÷32y = _______ ⑷若(2x-5)0=1,则x满足的条件_______
((56))若)—131—02m==22x ,0则,x10= n_=___1_,__则9m÷32n = _______ 5
(4) (-a)7÷(-a)5=(-a)7-5=(-a)2=a2
(5) (-b)5÷(-b)2=(-b)5-2=(-b)3=-b3
练习
1.填空:
(1)a5•( a2)=a7;
(2) m3•( m5) =m8;
(3) x3•x5•( x4) =x12 ;
(4) (-6)3( (-6)2 ) = (-6)5.
提出问题
一种数码照片的文件大小是28K,一个存储 量为26M(1M=210K)的移动存储器能存储多少 张这样的数码照片?
26M=26×210=216K 216÷28=?
填空
(2)×(2)×( 2)×(2 )×(2)
(1)25÷23 = ———————————
(2)×( 2)×( 2)
同底数幂的除法课件
八年级数学湘教版·上册
第1章
分式
1.3.1同底数幂的除法
授课人:X
学习目标
1.同底数幂的除法法则以及利用该法则进行计算;(重点)
2.同底数幂的除法法则的应用.(难点)
新课导入
2
4a b
约分:①
12a 3bc
1
=
.
3
n
,
②
a
a n 1
, ③
=
∙
1
= .
x2 4
.
2
x 4x 4
4
(6) −
= ( + )7−4
= −
= ( + )3
=−
3
3−2
÷ ( − )2
1MB = 210 KB.
1KB = 210 B.
新知探究
问题:小明的爸爸最近买了一台计算机,硬盘总容量为20GB,而10年前买的一台
计算机,硬盘的总容量为20MB,你能算出现在买的这台计算机的硬盘总容量是本
来买的那台计算机总容量的多少倍吗?
20GB=20x210B .
20 × 210 20 × 210
的值
2 = 32 =9
÷
2
8
=8÷9=
9
课堂小结
同底数幂相除,底数不变,指数相减.
同底数幂的除法
同底数幂相除的逆用.
课堂小测
xy
xy
1 填空: (1)
2 3
− 2
=_______
(2) x7.( x )=x8
(3)
b4.b3.(
x
m1
x
2 m 2
9
12
第1章
分式
1.3.1同底数幂的除法
授课人:X
学习目标
1.同底数幂的除法法则以及利用该法则进行计算;(重点)
2.同底数幂的除法法则的应用.(难点)
新课导入
2
4a b
约分:①
12a 3bc
1
=
.
3
n
,
②
a
a n 1
, ③
=
∙
1
= .
x2 4
.
2
x 4x 4
4
(6) −
= ( + )7−4
= −
= ( + )3
=−
3
3−2
÷ ( − )2
1MB = 210 KB.
1KB = 210 B.
新知探究
问题:小明的爸爸最近买了一台计算机,硬盘总容量为20GB,而10年前买的一台
计算机,硬盘的总容量为20MB,你能算出现在买的这台计算机的硬盘总容量是本
来买的那台计算机总容量的多少倍吗?
20GB=20x210B .
20 × 210 20 × 210
的值
2 = 32 =9
÷
2
8
=8÷9=
9
课堂小结
同底数幂相除,底数不变,指数相减.
同底数幂的除法
同底数幂相除的逆用.
课堂小测
xy
xy
1 填空: (1)
2 3
− 2
=_______
(2) x7.( x )=x8
(3)
b4.b3.(
x
m1
x
2 m 2
9
12
同底数幂的除法课件数学冀教版七年级下册
a5
aa aaaaa
1 aaa
1 a___
如果按照前面m>n时得出的结论就有: a5 a5 a0 a2 a5 a25 a3
比较它们的结果就应该有: a0 1
a 3
1 a3
因此我们规定:
(1)a0 1 a ,0 即任何不等于0的数的0次幂都等于 ;
(2)a p
1 ap
(a 0,p是正整数)即任何不等于0的数的
(2)原式=a 2m+4-a 2m+6÷a 2 =a 2m+4-a 2m+4 =0.
2 先化简,再求值:(2x-y )13÷[(2x-y )3]2÷[(y-2x )2]3, 其中x=2,y=-1.
解:原式=(2x-y )13÷(2x-y )6÷(2x-y )6 =(2x-y )13-6-6 =2x-y,
幂的乘方运算法则: (a m)n = a mn (m,n 都是正整数)
积的乘方运算法则: (ab)n = a n ·bn (n 为正整数)
知识点 同底数幂的除法法则
1.计算下列各题,用幂的情势表示结果,并说明计算 的根据. (1) 55÷53 =______________. (2) (-3)5+(-3)______________. (3)如果a≠0,那么a6÷a3=______________. (4)如果a≠0,那么a10÷a4=______________.
A.m 6÷m 2=m 3 B.3m 2-2m 2=m 2
C.(3m 2)3=9m 6 D.m ·m 2=m 2
1 计算:
(1)[(x n+1)4·x 2]÷[(x n+2)3÷(x 2)n];
(2) (a ·a m+1)2-(a 2)m+3÷a 2.
解:(1)原式=x 4n+4+2÷(x 3n+6÷x 2n) =x 4n+6÷x n+6 =x 3n.
同底数幂的除法--课件
拓展目标
3、计算:
(1)a12 a3 • a4
(2)(0.25)6 (1)5 4
x2n3 (3) x4 (n为正整数 )
解:原式 a123 • a4 a9 • a4
a13
原式 (1 )6 (1 )5 44
( 1 )65 4
1 4
原式 x2n34
x2n1
达标检测
1、计算:
(1) a 4 a3
(1)底数有什么关系? (2)指数有什么关系?
合作探究
2、如果把数字改为字母 : 一般地,设 a≠0 ,m、n是正整 数,且m>n,则am÷an=( )
猜想:a m a mn (a 0,m,n都是正整数,且m>n) an
因为 a m an
a(mn)n an
a(mn) an an
amn
3、上题中为什么规定a≠0 ?
储存卡的容量为:26 M=26×210K=216K
能容纳的照片数量为:216÷28=
问题:216、28是同底数幂, 同底数幂相除如何计算呢?
?
课题
这就是我们本节课要学习的主要内容
同底数幂的除法
板书课题
自主学习
1、计算
(1) 28 28
(3)103 105
(2) 72 73
(4) m3 m3
归纳得出
同底数幂的除法法则:
同底数幂相除,底数不变,指数相减
符号语言表示为:
am an
amn (a 0,m,n都是正整数,且m>n)
注意:
条件:①除法 ②同底数幂 结果:①底数不变 ②指数相减
基础目标
1、计算:
(1)
x8 x4
(xy)6 (2) (xy)4
同底数幂的除法 ppt课件4
这就是说,任何不等于零的数的-p(p是正整数)次幂, 等于这个数的p次幂的倒数.
例 用小数表示下列各数: (l)10-5; (2)3.6×10-8.
例5 用科学记数法表示下列各数: 0.008,-0.000016,0.0000000021吨,木星的质量约是 地球质量的318倍,木星的质量约是多少吨(保留2位 有效数字)? 判断 1. x6÷x2=x3 ( ) 2. a5÷a7=a2 ( ) 3. (ab)5÷(ab)2=a3b3 ( 4. (-x)5÷(-x)3=x2 (
单选 5. (a2)m÷am· a等于 [ ] A.a3m+1 B.am-1 C.am+1 D.a3
7. 下列计算题中正确的是 [ ] A.am· a2=a2m B.(a3)2=a5 C.x3· x2· x=x5 D.a3n-5÷a5-n=a4n-10
单选 1. 计算(x3)2÷x3的结果是 A.x2 B.x3 C.x4 D.x6
[ ]
计算 1. (x2a+3b+4c)m÷[(xa)2m· (x3)bm· (xm)4c] 2. (x4n÷x2n)· xn 3. [(-2)2· (-2)7]3÷(83)3 4. 162m÷82m÷42m÷2m 5. 162m÷82n÷4m×43(n-m+1)
) )
单选 1. (x3)3÷[x(x2)2]等于 [ ] A.x3 B.x5 C.x4 D.x2 2. 下列计算中,正确的是 [ ] A.x10÷(x4÷x2)=x8 B.(xy)5×(xy)3=xy2 C.xn+2÷xn+1=x2 D.(x4n÷x2n)· x3n=x3+2n 填空 3. 计算:(-a)4÷(-a)=__________. 4. 计算:(a+b)3÷(a+b)2=__________. 5. 计算:yn+2÷y2=__________. 6. 计算:(ab)5÷(ab)3=__________.
华东师大版八年级上册 12.1 同底数幂的除法 课件(共19张PPT)
12a0
1a0
210a 210a
1 0a2 1 0a2
10a120a10a2 10a 2
2 1 0 ((12))1205721303_____2 ______4________11_;22aa00_442_1;a0 210a10a
25
课堂达标测试
第一关:火眼金睛:判断并说明理由
(1) a6÷ a3 = a2 (×)
a6÷ a3 = a3
(2) a5÷ a = a5 (×)
a5÷ a = a4
(3)(-c)4 ÷ (-c)2 =-c2(×)
(-c)4 ÷ (-c)2 =c2
第二关:大显身手
(1) s7÷s3 =s4
(2) (-t)11÷(-t)2 =-t9 (3)(ab)5÷(ab) =(ab)4 =a4b4
(3)ab4ab2
能力挑战
(1) (-3)5 ÷33 -32=-9
(2) (-x)6 ÷x2 x4 (3) (a-b)6÷(b-a)3 -(a-b)3
(b-a)3 注:若底数不同,先化为同底数,后运用法则.
让我们来抢答
(1)510 58
(2)a6 a2
(3) a2 3 a4
解 : a2m 3na2ma3n
(am)2 (an)3
39 2
23
8
已知:am=3,an=5. 求: (1)am-n的值 (2)a3m-2n的值 解:(1) am-n= am ÷ an= 3 ÷5 = 0.6 (2) a3m-2n= a 3m ÷ a 2n
= (am)3 ÷(an)2 =33 ÷52=27 ÷25 = 27
(4)
b2
同底数幂的除法ppt课件
A.-9 B.-3 C.9
D.3
2.已知m,n为正整数,且xn=4,xm=8,
(1)求xm-n的值;
(2)求x3m-2n的值.
解:当xn=4,xm=8时,
(1)xm-n=xm÷xn=8÷4=2.
(2)x3m-2n=x3m÷x2n=(xm)3÷(xn)2=83÷42=32.
零指数幂和负整数指数幂
0
1.规定:a = 1
解:(1)6-1÷6-1=6-1-(-1)=60=1.
-5
-4
(2)(- ) ÷(- ) =(- )
解:(3)(-8)0÷(-8)-2
=(-8)0-(-2)
=(-8)2
=64.
-5-(-4)
-1
=(- ) =-2.
(1)任何非零数的零次幂都等于1;
(2)负整数指数幂是正整数指数幂的倒数,不是正整数指数幂的相反数;
=(-x)4
=x4.
(3)(ab)5÷ab;
(4)am+1÷a2(m>1);
(5)(x-y)5÷(x-y)2.
解:(3)(ab)5÷ab=(ab)5-1
=(ab)4
=a4b4.
(4)am+1÷a2
=am+1-2
=am-1.
(5)(x-y)5÷(x-y)2
=(x-y)5-2
=(x-y)3.
运用同底数幂的除法法则注意
-p
(a≠0),即任何不等于零的数的 0 次幂都等于 1 .
2.a = (a≠0,p 为正整数),即任何不为零的数的-p(p 为正整数)次幂
等于这个数的 p 次幂的 倒数 .
第4课 同底数幂的除法
解:32m-3n+1=32m÷33n×3 =(3m)2÷(3n)3×3 =52÷23×3 =285×3 =785
谢谢!
4. 计算: (1) m5÷m÷m3=___m_5_-1_-3______=____m____; (2) (-a)4÷(-a)2=__(_-__a_)_4-__2___=___a_2____; (3) (x5·x3)÷(x2)3=1 ____x_8-__6 _____=___x_2____; (4) 9m÷9m+2=__8_1_____.
知识点 2:负指数幂 我们知道:a5÷a3=a5-3=a2, 猜想 a3÷a5=a3-5=a-2, 而 a3÷a5=aa35=a12,我们规定:a-2=a12 . 一般地:
a-n=或 a-n=(1a)n(a≠0,n 为正整数).
5. (例 3)计算:1
1
(1) 3-2=___3_2____=___9_____;
3.(例 2)计算: (1) x7÷x2÷x3=___x_7-__2-__3 ____=____x_2_____; (2) (ab)5÷(ab)3=___(_a_b_)5_-_3____=___a_2_b_2____; (3) (x2)3÷x5=____x_6_-_5_____=____x______; (4) x2m+2÷x2=_____x2_m__.
解:原式=1
(3) 0.01-2; 解:原式=1100-2
=(100)2 =(102)2 =104.
(4) -13-2. 解:原式=(-3)2=9.
15. (1)计算:(π-1)0+-2= 3 ;
(2)已知 ax=3,ay=2,求 ax+y 和 ax-y 的值. 解:ax+y=ax·ay=3×2=6; ax-y=ax÷ay=3÷2=32.
谢谢!
4. 计算: (1) m5÷m÷m3=___m_5_-1_-3______=____m____; (2) (-a)4÷(-a)2=__(_-__a_)_4-__2___=___a_2____; (3) (x5·x3)÷(x2)3=1 ____x_8-__6 _____=___x_2____; (4) 9m÷9m+2=__8_1_____.
知识点 2:负指数幂 我们知道:a5÷a3=a5-3=a2, 猜想 a3÷a5=a3-5=a-2, 而 a3÷a5=aa35=a12,我们规定:a-2=a12 . 一般地:
a-n=或 a-n=(1a)n(a≠0,n 为正整数).
5. (例 3)计算:1
1
(1) 3-2=___3_2____=___9_____;
3.(例 2)计算: (1) x7÷x2÷x3=___x_7-__2-__3 ____=____x_2_____; (2) (ab)5÷(ab)3=___(_a_b_)5_-_3____=___a_2_b_2____; (3) (x2)3÷x5=____x_6_-_5_____=____x______; (4) x2m+2÷x2=_____x2_m__.
解:原式=1
(3) 0.01-2; 解:原式=1100-2
=(100)2 =(102)2 =104.
(4) -13-2. 解:原式=(-3)2=9.
15. (1)计算:(π-1)0+-2= 3 ;
(2)已知 ax=3,ay=2,求 ax+y 和 ax-y 的值. 解:ax+y=ax·ay=3×2=6; ax-y=ax÷ay=3÷2=32.
《同底数幂的除法》教学课件
探索新知1
【同底数幂的除法法则】 【除法的意义】
52 52 522 50 52 52 1
103 103 1033 100
……
a5 a5 a55 a0
(a 0)
103 103 1
……
a5 a5 1
结论: 50 1 100 1 …… a0 1(a 0)
8.3 同底数幂的除法
1、同底数幂的乘法法则:
a ·a =a m
n m+n(m、n都) =a m n mn (m、n都是正整数)
3、积的乘方法则:
(ab)n=an ·bn (n为正整数)
做一做 计算下列各式,并说明理由
25÷22=
2×2×2×2×2 2×2
=23 =25-2
(3)a6 a3 a( 3 ) .
(a≠0,m、n都是正整数, 并且m>n)
证明:
m个a
am
an
a a a a aa
a aa
( m n) 个a
amn
n个a
同底数幂除法法则:
am an amn
(a≠0,m、n都是正整数,并且m>n)
(1)am-n的值 (2)a3m-3n的值 解:(1) am-n= am ÷ an= 3 ÷5 = 0.6
(2) a3m-3n= a 3m ÷ a 3n
= (am)3 ÷(an)3
=33 ÷53
=27 ÷125
=
27 125
1、同底数幂的除法法则:
a ·a =a m n m-n(m、n都是正整数)
a6÷a4=
a·a·a·a·a·a a·a·a·a
=a2 =a6-4
同底数幂的除法课件(共17张PPT)
0
2 1 .
解: 3 +
0
法
例3 计算:(a-b)3÷(b-a)2+(-a-b)5÷(a+b)4.
注意:符号的变化
解:原式=(a-b)3÷(a-b)2-(a+b)5÷(a+b)4
=(a-b)-(a+b)
=a-b-a-b =-2b.
偶次幂下,减数和被减数可以任意交换位置, 其结果不变.
(3)(a)10 (a)3;
解:(a)10 (a)3 (a)103 (a)7 a7
(4)(2a)7 (2a)4 .
解:(2a)7 (2a)4 (2a)74 (2a)3 8a3
14.1.4.4 同底数幂的除法
思考 am÷am=? (a≠0)
am÷am=1,根据同底数幂的除法法则可得am÷am=am-m=a0.
am÷ an = am-n (a ≠ 0,m,n都是正整数,并 且m>n). 同底数幂相除,底数不变,指数相减.
零整数幂
a0 =1(a ≠0) 任何不等于0的数的0次幂都等于1.
14.1.4.4 同底数幂的除法
随堂练习
1.计算:16m÷4n÷2等于( D )
A.2m-n-1
B.22m-n-1
C.23m-2n-1
D.24m-2n-1
14.1.4.4 同底数幂的除法
2.下雨时,常常是“先见闪电,后听雷鸣”,这是由于光速比声速快.已 知光在空气中的传播速度约为3×108m/s,而声音在空气中的传播速度约 为3.4×102m/s,则光速是声速的多少倍?(结果保留1位小数)
14.1.4.4 同底数幂的除法
14.1.4.4 同底数幂的除法
学习目标
1.理解并掌握同底数幂的除法法则. 2.能够运用同底数幂的除法法则进行计算.
同底数幂的除法
小数幂除法实例
总结词
小数幂除法在数学中具有重要意义,它涉及到小数的运算和约分等知识点。
详细描述
小数幂除法是将一个数除以另一个数的小数次方。例如,$1.5^{2} \div 0.5^{3}$,可以写作2.25 ÷ 0.125,计算结果为18。这个例子中,底数为1.5,被除数为2.25,除数为0.125,商为18。
03
同底数幂除法的运算实例
整数幂除法实例
总结词
整数幂除法是同底数幂除法的基础,通过运算实例可以加深对除法运算的理解。
详细描述
整数幂除法是将一个数除以另一个数的幂次方。例如,$10^{2} \div 2^{3}$,可 以写作100 ÷ 8,计算结果为12.5。这个例子中,底数为10,被除数为100,除 数为8,商为12.5。
时有着重要的应用。
在几何中的应用
计算面积和体积
在几何学中,同底数幂的除法被广泛应用于计算各种形状的 面积和体积。例如,计算圆的面积、球的体积等。
解决几何问题
在一些几何问题中,我们需要使用同底数幂的除法来计算角 度、长度等几何量。
在物理中的应用
计算物理量
在物理学中,许多物理量都是通过同底数幂的除法来定义的,例如密度、速 度、加速度等。
《同底数幂的除法》
xx年xx月xx日
目 录
• 同底数幂除法的定义和性质 • 同底数幂除法的运算法则 • 同底数幂除法的运算实例 • 同底数幂除法在数学中的应用 • 同底数幂除法的扩展知识
01
同底数幂除法的定义和性质
定义
定义
同底数幂的除法是指两个同底数幂相除的运算,记作$a^m \div a^n$,其中$a$是底数,$m$和$n$是指数。
与同底数幂除法相关的定理和公式
苏科版七年级数学下册同底数幂的除法(第1课时)课件
即同底数幂相除,底数不变,指数相减.
同底数幂的除法
例 计算: (1)a6÷a2; (3)(ab)4÷(ab)2; ). 解:(1) a6÷a2 =a6-2= a4.
(2)(-b)8÷(-b)=(-b)8-1=(-b)7=-b7. (3)(ab)4÷(ab)2=(ab)4-2=(ab)2=a2b2. (4)t2m+3÷t2=t2m+3-2=t2m+1.
同底数幂的除法
问题2 运用你所学的知识,证明你的猜想. 已知:a为任意底数,m,n都是正整数,且m>n. 求证:am ÷an=am-n. 证明:因为am-n ·an=am-n+n=am,
所以am ÷an=am-n.
同底数幂的除法
同底数幂的除法法则: 一般地,如果字母m,n都是正整数(m>n),那么 am÷an=a( m-n ).
(ab)n= anbn (n是正整数).
CONTENTS
2
同底数幂的除法
问题1 计算: (1)35÷32 ;
(2)46÷43.
你发现了什 么规律?
解:(1)35÷32 33333 333 27. 33
(2)46÷43 4 4 4 4 4 4 4 4 4 64. 444
同底数幂相除,结果底数不变,只需要将指数相减即可.
七年级数学下册苏科版
第8章 幂的运算
8.3 同底数幂的除法
第1课时 同底数幂的除法
知识要点
1
CONTENTS
1
复习引入
回顾所学知识,完成下面内容. 1.同底数幂的乘法法则 :
am·an= am+n ( m,n都是正整数). 2.幂的乘方法则:
(am)n= amn (m,n都是正整数). 3.积的乘方法则:
同底数幂的除法
例 计算: (1)a6÷a2; (3)(ab)4÷(ab)2; ). 解:(1) a6÷a2 =a6-2= a4.
(2)(-b)8÷(-b)=(-b)8-1=(-b)7=-b7. (3)(ab)4÷(ab)2=(ab)4-2=(ab)2=a2b2. (4)t2m+3÷t2=t2m+3-2=t2m+1.
同底数幂的除法
问题2 运用你所学的知识,证明你的猜想. 已知:a为任意底数,m,n都是正整数,且m>n. 求证:am ÷an=am-n. 证明:因为am-n ·an=am-n+n=am,
所以am ÷an=am-n.
同底数幂的除法
同底数幂的除法法则: 一般地,如果字母m,n都是正整数(m>n),那么 am÷an=a( m-n ).
(ab)n= anbn (n是正整数).
CONTENTS
2
同底数幂的除法
问题1 计算: (1)35÷32 ;
(2)46÷43.
你发现了什 么规律?
解:(1)35÷32 33333 333 27. 33
(2)46÷43 4 4 4 4 4 4 4 4 4 64. 444
同底数幂相除,结果底数不变,只需要将指数相减即可.
七年级数学下册苏科版
第8章 幂的运算
8.3 同底数幂的除法
第1课时 同底数幂的除法
知识要点
1
CONTENTS
1
复习引入
回顾所学知识,完成下面内容. 1.同底数幂的乘法法则 :
am·an= am+n ( m,n都是正整数). 2.幂的乘方法则:
(am)n= amn (m,n都是正整数). 3.积的乘方法则:
4.同底数幂的除法PPT课件(华师大版)
2.计算:
随堂演练
3.计算: 3(x2)3·x3-(x3)3+(-x)2·x9÷x2
4.计算:(1)(a8)2÷a8; (2)(a-b)2(b-a)2n÷(a-b)2n-1
5.已知am=3,an=4,求a2m-n的值.
6.若(xm÷x2n)3÷xm-n与4x2为同类项,且 2m+5n=7,求4m2-25n2的值.
课堂小结
通过这节课的学习活动, 你有什么收获?
课后作业
1.从教材习题中选取, 2.完成练习册本课时的习题.
现在,我怕的并不是那艰苦严峻的生活, 而是不能再学习和认识我迫切想了解的世 界。对我来说,不学习,毋宁死。
—— 罗蒙诺索夫
推动新课
1.计算下列各式
2
2
2
2
2
2
2
2
5-3
53
a
a
a
a
a
3-2
32
2.探究:am÷an=? 由幂的定义可知:
你能从中归纳出同底数幂除法的法则吗?
【归纳结论】
同底数幂相除,底数不变,指 数相减. am÷an=am-n(a≠0,m,n是 正整数,且m>n)
逆用:
am-n= am÷an (a≠0,m, n是正整数,且m>n)
(3)积的乘方等于积中各因数乘方的积.(ab)n= anbn (n是正整数)
2.一个2GB的便携式U盘可以存储的数码照片张 数与数码照片文件的大小有关,文件越大,存 储的张数越少,若每张数码照片的大小为 211KB,则这个U盘能存储多少张照片?
解:2G=2048M=2097125KB U盘能存储照片的张数2097125÷211≈9938(张) 答:这个U盘能存储9938张照片.
同底数幂的除法PPT课件(冀教版)
情境导入
202X年新春伊始,新型冠状病毒肺炎爆发,世界卫生组织 将造成此次疫情的新型冠状病毒命名为“COVID-19”如图所示 ,这种病毒传播速度快、潜伏期长,其直径约为100纳米,多 少个这种病毒能排成1毫米?(1毫米= 106 纳米)
认识新朋友
(1)怎样列式?
106 102 =?
(2)视察这个算式,它有何特点?
反思提高 1.这节课我们经历了一个怎样的探索过程?
善于视察
大胆猜想
谨慎证明
2.请同学们畅谈这节课的收获。
学以致用
布置)
(A) a6 a3 a2 (B)b3 b b3 (C) 74 74 7 (D)- 54 - 52 52
巩固题 2、计算: (1) 5m÷5m-1
我们规定
即任何不等于0的数的0次幂都等于1.
讲授新课
由特殊到一般 当m<n时,m-n<0,应该如何规定 amn 的意义?
按乘方的意义和除法计算
按同底数幂除法法则
a 0 当
时,a2
a5
aa aaaaa
1 aaa
1 a3
当 a 0时,a2 a5 a25 a3
m个a
当a
0
时,am
an
a aa a aa
(1)am-n的值; (2)a3m-3n的值.
解:(1) am-n= am ÷ an= 3 ÷5 = 0.6; (2) a3m-3n= a 3m ÷ a 3n
= (am)3 ÷(an)3
=33 ÷53
这种思维 叫做逆向思 维 (逆用运 算性质).
=27 ÷125
27
= 125
同底数幂的除法可以逆用:am-n=am÷an
我们视察可以发现,106 和102这两个幂的底数相同, 指数不同,是同底数幂的情势.所以我们把106 ÷102这种运算叫作同底数幂的除法.
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问题:一种数码照片的文件是28K, 一个存储量为26M(1M=210K)的移动存 储器能存储多少张这样的数码照片?
这个移动存储器的容量为量为216÷28.
怎样计算216÷28呢?
并在雌兔后面追逐。这个时期很容易分辨兔的雄雌。雄兔的这种行为是在向雌兔求爱,并向对方表示自己的存在。雌兔发情时能分泌出一种特殊气味,并将 尾巴举起,不断摆动,使分泌气味向外扩散,借此引诱雄兔。 [] 分类地位 兔子在动物分类学上属于哺乳动物中的兔形目( Lago 家养的兔子 家养的兔子(张) morpha )。兔形目;https:/// 画册设计 ;可分为两科,分别是鼠兔科(鼠兔)和兔科( 家兔及野兔 )。兔科由十一属四十五种兔子所组 成,十一属中包括有野兔属(Lepus )、穴兔属(Oryctolagus )及棉尾兔属( Sylvilagus )等。 兔子的品种有很多,据美国兔子繁殖者协会(ARBA)的资 料统计,全世界的纯种兔品种大约有种,再细分下去可分为四大类,就是食用兔、毛用兔、实验兔和宠物兔。 从体型上分,又可分为大型兔、中型兔和小型
兔。另外,兔子根据耳朵来分可以分为硬耳兔和软耳兔;根据被毛来分,还可以分为长毛兔和短毛兔。其实,所有品种的兔子,只要你有兴趣和精力,都可 以做为宠物来饲养。国内宠物店销售的大部分是荷兰兔、荷兰垂耳兔、安哥拉兔和中国白兔等几个品种。 [] 种群分布 兔可成群生活,但野兔一般独居。中 国仅有种兔属种类,其中草兔分布欧、亚、非三洲,中国除华南和青藏高原外,广泛分布;雪兔冬毛变白,分布在中国新疆、内蒙古和黑龙江北部;高原兔
例1 计算:
(1)x8÷x2; (2)a4÷a; (3)(ab)5÷(ab)2
解:(1)x8÷x2=x8-2=x6 (2)a4÷a=a4-1=a3
(3)(ab)5÷(ab)2=(ab)5-2 =(ab)3=a3b3
分布在青藏高原;华南兔分布在中国华南及台湾,邻国朝鲜也有分布;东北兔在中国小兴安岭及长白山地区有分布,塔里木兔分布在新疆的塔里木河流域塔 里木盆地边和和田、叶城、莎车、巴楚、克拉玛依。 [] 常见疾病 红尿和尿血 一般情况下只是因为食物的关系,比如胡萝卜,波菜或是其他含有贝他胡萝卜 素的蔬菜,但也可能是服用抗生素造成的,只要精神、吃喝正常,不是持续性的就没事。 [] 尿钙 营养过剩的一种表现,通常就是尿液很粘稠,有白色沉淀 或者发淡黄色。 尿钙基本上都是食物造成的,兔粮,苜蓿草吃多了都可能这样。一般来说未成年的兔子尿钙不要紧,成年的再尿钙就要注意了,可能造成尿 路结石。所以成年的兔子不给苜蓿草,少给兔粮,多吃提摩西才是王道。 [] 软便 突然换粮,天气骤降,惊吓,食物不对,营养过剩都可能造成软便。这时 候你需要断粮,保暖,只给提摩西和水。可以给两片乳酶生或者一片乳酸菌帮助调理肠胃。 [] 拉稀 着凉,吃坏肚子,拉稀便秘交替发生可能是球虫的先兆, 无端的拉稀最好带去医院做便检。如果只是单纯的拉稀,断粮只给提摩西和水。给兔
这个移动存储器的容量为量为216÷28.
怎样计算216÷28呢?
并在雌兔后面追逐。这个时期很容易分辨兔的雄雌。雄兔的这种行为是在向雌兔求爱,并向对方表示自己的存在。雌兔发情时能分泌出一种特殊气味,并将 尾巴举起,不断摆动,使分泌气味向外扩散,借此引诱雄兔。 [] 分类地位 兔子在动物分类学上属于哺乳动物中的兔形目( Lago 家养的兔子 家养的兔子(张) morpha )。兔形目;https:/// 画册设计 ;可分为两科,分别是鼠兔科(鼠兔)和兔科( 家兔及野兔 )。兔科由十一属四十五种兔子所组 成,十一属中包括有野兔属(Lepus )、穴兔属(Oryctolagus )及棉尾兔属( Sylvilagus )等。 兔子的品种有很多,据美国兔子繁殖者协会(ARBA)的资 料统计,全世界的纯种兔品种大约有种,再细分下去可分为四大类,就是食用兔、毛用兔、实验兔和宠物兔。 从体型上分,又可分为大型兔、中型兔和小型
兔。另外,兔子根据耳朵来分可以分为硬耳兔和软耳兔;根据被毛来分,还可以分为长毛兔和短毛兔。其实,所有品种的兔子,只要你有兴趣和精力,都可 以做为宠物来饲养。国内宠物店销售的大部分是荷兰兔、荷兰垂耳兔、安哥拉兔和中国白兔等几个品种。 [] 种群分布 兔可成群生活,但野兔一般独居。中 国仅有种兔属种类,其中草兔分布欧、亚、非三洲,中国除华南和青藏高原外,广泛分布;雪兔冬毛变白,分布在中国新疆、内蒙古和黑龙江北部;高原兔
例1 计算:
(1)x8÷x2; (2)a4÷a; (3)(ab)5÷(ab)2
解:(1)x8÷x2=x8-2=x6 (2)a4÷a=a4-1=a3
(3)(ab)5÷(ab)2=(ab)5-2 =(ab)3=a3b3
分布在青藏高原;华南兔分布在中国华南及台湾,邻国朝鲜也有分布;东北兔在中国小兴安岭及长白山地区有分布,塔里木兔分布在新疆的塔里木河流域塔 里木盆地边和和田、叶城、莎车、巴楚、克拉玛依。 [] 常见疾病 红尿和尿血 一般情况下只是因为食物的关系,比如胡萝卜,波菜或是其他含有贝他胡萝卜 素的蔬菜,但也可能是服用抗生素造成的,只要精神、吃喝正常,不是持续性的就没事。 [] 尿钙 营养过剩的一种表现,通常就是尿液很粘稠,有白色沉淀 或者发淡黄色。 尿钙基本上都是食物造成的,兔粮,苜蓿草吃多了都可能这样。一般来说未成年的兔子尿钙不要紧,成年的再尿钙就要注意了,可能造成尿 路结石。所以成年的兔子不给苜蓿草,少给兔粮,多吃提摩西才是王道。 [] 软便 突然换粮,天气骤降,惊吓,食物不对,营养过剩都可能造成软便。这时 候你需要断粮,保暖,只给提摩西和水。可以给两片乳酶生或者一片乳酸菌帮助调理肠胃。 [] 拉稀 着凉,吃坏肚子,拉稀便秘交替发生可能是球虫的先兆, 无端的拉稀最好带去医院做便检。如果只是单纯的拉稀,断粮只给提摩西和水。给兔