河南省年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试题及答案

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河南省近五年对口升学数学试题[2006-2010]

河南省2006年对口升学考试数学真题

第 1 页（共 35 页）

河南省2006年对口升学考试数学真题

幼师类数学试卷

一、填空题（每空3分，共30分）

1．1++=2x x )x (f ，则=)2(f ．

2．已知=A {x |062

=--x x }，=B {x |032

=-x x }，则A ∪B ．

3．3

321

(i +

= ． 4．∞→n 时，5

+28

+3+222n n n 的极限为．

5．数列{n a }中，11=a ， 1

21+=

+n n

n a a a ，则=3a ．

6．过点A （3，1）并且与圆4=+2

2y x 相切的直线的方程是．

7．计算：[=⨯3

0]2006(57－）－－．

8．已知21cot =

α ，则=+α

αααsin 3cos 6cos 2sin 4－． 9． =++++2

10242322C C C C ．

10．已知点P 是椭圆252x +

1=16

y 上的一点，F 1、F 2是椭圆的两个焦点，则三角形PF 1F 2的周长为．

二、选择题（每小题 3分，共30分。每小题选项中只有一个答案是正确的，请将正确选项的序号填在题后的括号内）

11．等差数列{n a }、{n b }中，25=1a ， 75=1b ，100=+100100b a ，则数列{n n b a +}前100项的和为（）

河南省2006年对口升学考试数学真题

第 2 页（共 35 页）

A ．0

B ．100

C ．1000

D ．10000

12．在100张奖券中，有4张中奖，从中任意抽取2张，则2张都获奖的概率是（）

河南省2011年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试

数学试题卷第 1 页（共 3 页）

河南省2011年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试

数学试题卷

考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效

一、选择题（每小题3分，共30分．每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）

1．设集合},{b a A =, },{c b B =, },{c a C =, 则)(C B A 等于

A ．},,{c b a

B ．}{a

C ．∅

D ．},{b a

2．三个正数c b a ,,成等比数列, 是c b a lg ,lg ,lg 成等差数列的

A ．充要条件

B ．必要条件

C ．充分条件

D ．无法确定

3．若15)1(+=

-x x f , 则=+)1(x f

A ．45-x

B ．15+x

C ．65+x

D ．115+x

4．函数14)(2+-=x x x f 的最小值是

A ．3-

B ．1

C ．3

D ．1-

5．下列说法中不正确的是

A ．平行于同一条直线的两条直线互相平行

B ．垂直于同一条直线的两个平面平行

C ．垂直于同一平面的两条直线平行

D ．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直

6．函数x x y 2cos 2sin 2=的最小正周期是

A ．π4

B ．π2

C ．

D ．π

7．数列,

1,61

1(1,

,+n n 的前n 项和n S 是

A ．

1+n B ．1

+n n C ．

)

1(1+n n D ．

)

1(21+n n

数学试题卷第 2 页（共 3 页）

, 3=,

且3

, 则向量b a ,的内积是 A ．33 B ．3

C ．32

河南省2013年普通高等学校对口招收数学试题解析

22．证明：
sin 20 − 1 − sin 2 20
1 − 2sin 20 cos 20
= −1 ．
( ≥ )
√ = || = {
−( < )
−√
证明：左边＝
√ + −
＝
∵ (−) = (−) − = − = ()
⋯ ⋯3 分
() = −
⋯ ⋯4 分
⋯ ⋯7 分
∴ 函数 () = − 是偶函数
（2）函数 () = − 是偶函数⋯ ⋯5 分
⋯ ⋯8 分
20．有四个数，前三个数成等差数列，公差为 10，后三个数成等比数列，公比为 3，求这四个数．
17．若长方体的长、宽、高分别为 1 ， 2 ， 3 ，则其对角线长为 √ ．
18．若事件 A 与事件 A 互为对立事件，且 P( A) = 0.2 ，则 P( A) =
0.8
．
三、计算题（每小题 8 分，共 24 分）
19．设 f ( x − 1) = x − 2 x ．
2
(1) 求函数 f ( x) 的表达式；
解：根据题意，设这四个数依次为： − ， a， + ， ( + )
则
+

=
⋯ ⋯4 分
数学试题卷
第 2 页（共 4 页）

河南省对口升学高考数学试题

河南省2018年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试

数学

考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效

一、选择题(每小题3分，共30分)

1•下列关系式中，正确的是

= A

2•若0

4.函数f{x) =

的定义域是

6•设首项为1,公比为丰的等比数列仏}的前〃项和为S”，则

7•下列命题中，错误的是

A. 平面内一个三角形各边所在的直线都与另一个平面平行，则这两

个平面平行

B. 平行于同一平面的两个平面平行

D. A C\B ^B

A. > x 2

> x B. x > x 2 > X 3 C. x 2

> x 3 > x

D. x> x 3

> x 2

3•已知函数/(x)为奇函数，且当x>0时,

f(x) = x 2

+-,则/(-1)的值为

A. 1

B. 0

D. -2

A ・(一3,0] B. (—3,1]

C. (—

3,0)

5.已知a 是第二象限角，sma = -,则

13 A.』 B. -A C. 2

cos a 的值为

D. D. (-3,1)

5 13

A. S n = 2a n -1 B ・ S n = 3a n 一 2 C. S H =4-3a n

D ・ = 3 - 2a n

C. 若两个平面平行，则位于这两个平面内的直线也互相平行

D. 若两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面 ()

B. 若； = 则；与恳是平行向量 D.若了工7,则向量G 与b 不共线

()

10・(1 +似心+『的展开式中含”项的系数

为5,则"的值为 ()

A. -4

B. -3

C. -2

D. -1

二、填空题(每小题3分，共24分)

（完整版）中等职业学校对口升学考试数学模拟试题及答案

中等职业学校对口升学考试数学模拟试题及答案

本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间为90分钟。答卷前先填写密封线内的项目和座位号。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

选择题

注意事项：

1.选择题答案必须填涂在答题卡上，写在试卷上的一律不计分。

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、考试科目涂写在答题卡上。

3.考生须按规定要求正确涂卡，否则后果自负。

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共计40分)

1.己知M={x|x >4}，.N={x|x <5}，则M ∪N =( )

A.{x|4

B.R

C.{x|x >4}

D.{x|x >5}

2.已知sin α=32，则cos2α值为( ) A.352－1 B.91 C.9

5 D.1－35 3.函数y=x 3是( )

A.偶函数又是增函数

B.偶函数又是减函数

C.奇函数又是增函数

D.奇函数又是减函数

4.不等式|2x －1|<3的解集是( ) A.｛x ︱x ＜1｝ B.｛x ︱-1＜x ＜2｝

C.｛x ︱x ＞2｝

D.｛x ︱x ＜-1或x ＞2｝

5.在等差数列{a n }中，a 5+a 7=3,则S 11=( )

A.15

B.16.5

C.18

D.18.5

6.已知直线a,b 是异面直线，直线c ∥a ，那么c 与b 位置关系是( )

A.一定相交

B.一定异面

C.平行或重合

D.相交或异面

7.将3封信投入4个不同的邮筒的投法共有( )种

Ａ.34 Ｂ.43 Ｃ.A 34 Ｄ.C 34

河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试卷 (2)

河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试

数学试卷

（100分）

一、填空题（每空2分，共20分）

1．设集合{|10}M x x =+>，{|230}N x x =-+≥，则M

N = 。

2．“关于x 的一元二次不等式2

10ax ax -+>对一切实数x 都成立”的充要条件是a 满足。

3．已知|3|x a -<的解集是{|39}x x -<<，则a = 。

4．函数y =的定义域是。

555cos

1212

ππ

-的值是。 6．已知等差数列2,5,8,11,

，则2006是它的第项。

7．11

41x ⎛

⎫ ⎪⎝

⎭的展开式的常数项是。

8．已知直线280ax y +-=与2510x y -+=垂直，则a = 。

9．在45二面角的一个平面内有一点A ，它到另一平面的距离为a ，则点A 到棱的距离为。

10．两个向量(2,-a 和(2,0,0)b 的夹角为。二、选择题（每小题2分，共20分。每小题选项中只有一个答案

是正确的，请将正确答案的序号填在题后的括号内） 11．下列不等式中，与不等式

02x x

->-的解集相同的是（） A ．30x -> B ．(3)(2)0x x -->

C ．(3)(2)

0x x --> D ．(3)(2)21x x -->

12．三角函数1

sin 2

2y x π⎛⎫=+

⎪⎝⎭在R 上是（）

A ．奇函数

B ．偶函数

C ．单调函数

D ．周期为2π的函数

13．已知01a b <<<，则（）

2019年河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学全真模拟卷(一)

河南省2019年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试

数学全真模拟试题（一）

考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效

一、选择题（每小题3分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）

1.若全集{}{}{}1,2,3,4,5,62,31,3U M N ===，，，则集合{}4,5,6等于

A.M N

B.M N

C.()()U U M N

D.()()U U M N

2.不等式321x ->的解集为 A.1(,)(1,)3-∞-+∞ B.1(,1)3- C.1(,)(1,)3-∞+∞ D.1(,1)3

3.函数2232

y x x =--的定义域为 A.(,1]-∞ B.11(,)(,1]22

-∞-- C.(,2]-∞ D.11(,)(,1]22

-∞-- 4.已知44

5sin cos 9θθ+=，且θ是第二象限的角，则sin 2θ的值是

A.23-

B.23

C.3-

D.3 5.若函数log a y x =的图像经过点（2，—1），则底a 等于

A.2

B.2-

C.12

D.12

- 6.为了得到函数sin()3

y x π

=+的图像，只需把函数sin y x =的图像上的所有点

A.向左平移3π个单位长度

B.向右平移3

π个单位长度

C.向上平移3π个单位长度

D.向下平移3π个单位长度

7.等差数列{}n a 中公差13579230d a a a a a =++++=，，则10S =

A.60

B.80

C.65

D.70

8.在平行四边形ABCD 中，BA a BC b ==, ，则表示a b -的是

河南省2015-2019近五年对口升学高考幼师数学试题五份

第 1 页（共 25 页）

河南省2015年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试

幼师类数学试题卷

考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效

一、选择题（每小题2分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上） 1.已知集合(){}1,=+=y x y x M ，(){}

3,=-=y x y x N ，则=N M A.(){}2,1- B. (){}1,2- C. {}2,1- D.{}2,1=-=y x 2.函数()14

-+-=

x x x f 的定义域是 A.{}41≠≥x x x 且 B. {}1≥x x C. {}4≥x x D. {}

4≠x x 3.函数()24-+

=x x x f 的最小值是

A. 0

B. 2

C. 4

D. 8 4.已知0cos sin <⋅αα，则角α的终边位于

A. 第一、二象限

B. 第一、三象限

C. 第二、四象限

D. 第一、四象限 5.函数()x

x x f 412+

=是 A. 偶函数 B. 奇函数 C. 非奇非偶函数 D. 无法判断 6.函数()()513++=x m x f 在R x ∈上是增函数，则

A.31-

>m B. 31

-m D. 1-

⎫

⎝

⎛+

=34sin πx x f 的最小正周期是 A. π2 B. π C.

D. π4 8.设0>>n m ，则下列各式中正确的是

第 2 页（共 25 页）

A.n >

2n m +>mn >m B. m >2n

m +>mn >n C.n >

2n m +> m > mn D.m >2

河南省2012年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试题卷解析

C． −4, 4
D． 2, 4
2. 在 ABC 中, “ sin 2 A = sin 2B ” 是 “ A = B ” 的(B )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
2− x
的定义域是(C )
x+2
3. 函数 y =
A． ( −2, 2 )
(1) 若两人各投球 1 次, 求恰有 1 人命中的概率;
(2) 若两人各投球 2 次, 求这 4 次投球中至少有 1 次命中的概率.

解：
（1）甲命中乙不命中的概率 = × =
甲不命中乙命中的概率 = × =
⋯ ⋯2 分

∴ 两人各投球 1 次, 恰有 1 人命中的概率 = + =

⃗⃗⃗⃗⃗ | =
16. 已知两点 A ( −3, 4 ) 和 B (1, 1) , 则|
5 .
x2 y 2
−
= 1 的渐近线方程是 = ± .
17. 双曲线
4 9
18.
( x + 2)
6
3
的展开式中 x 的系数为
160 .
三、计算题 (每小题 8 分, 共 24 分)
19. 已知直线 l 与直线 2 x − y − 1 = 0 平行, 且直线 l 过点 (−1, −5) .

中等职业学校对口升学考试数学模拟试题

中等职业学校对口升学考试数学模拟试题（一）

（时间：120分钟；分数：150分）

一、选择题（12小题，每题5分，共60分） 1. 已知集合

{}

1,2,3,4A =，集合

{}

2,4B =，则A B =（）

（A ）{}2,4 （B ）{}1,3 （C ）{}1,2,3,4 （D ）∅ 2.圆22(2)5x y ++=关于原点(0,0)P 对称的圆的方程为 ( ) （A ）22(2)5x y -+=

（B ）22(2)5x y +-=

（C ）22(2)(2)5x y +++= （D ）22(2)5x y ++= 3．的展开式中的系数是（）

（A ）6 （B ）12 （C ）24 （D ）48 4．在ABC ∆中，a b c ，，分别为角A B C ，，所对边，若2cos a b C =，则此三角形一定是( ) （A ）等腰直角三角形（B ）直角三角形

（C ）等腰三角形

（D ）等腰或直角三角形

5．已知实系数一元二次方程01)1(2=+++++b a x a x 的两个实根为21,x x ，且 1,1021><

a b

的取值范围是（）（A ）]21,1(-- （B ）)21,1(-- （C ） ]21,2(-- （D ）)2

,2(--

6．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）．（A ）3 （B ）11 （C ）38 （D ）123

4)2(x x +3x

第9题

7．已知x 、y 的取值如下表所示：若y 与x 线性相关，且ˆ0.95y x a =+，则a =

（）

0 1 3 4 y

河南省2019年对口升学数学真题答案及解析

的中点，直线与1 所成角的余弦值为( )
.
√2
2
.
√5
5
.
2√5
5
.
√3
2
F
A1
C1
【考点】
：1.异面直线所成的角。2.勾股定理。3.解三角形。
【解析】选择 C.
如下图所示，设为的中点，连接, ,在侧面1 1 中，//1 ,
第 2 页共 6 页
B1
G
A
河南省 2019 年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试
数学试题及其解析
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项写在括号内上）
1.已知2 +2 =0,则 = 0, = 0.下列哪个命题是前述命题的逆否命题 ( )
A.如果 ≠ 0或 ≠ 0，则2 +2 ≠0
B.如果2 +2 ≠0，则 ≠ 0或 ≠ 0
C.如果 ≠ 0或 ≠ 0，则2 +2 >0
D.如果2 +2 ≠0，则 ≠ 0且 ≠ 0
【考点】
：命题
【解析】选择 A.
命题：已知2 + 2 = 0则 = 0， = 0
逆命题：如果 = 0， = 0，则2 + 2 = 0
非（且）=（非）或（非）非（或）=（非）且（非）
2.已知, , ∈ ，且 < < 0,则下列式子正确的是( )

河南省2018年对口升学高考数学试题

河南省2018年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试

数学

考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、下列关系式中，正确得就是（）

A 、 A A =φI

B 、 φ=A

C A U I

C 、 A B A ⊇I

D 、 B B A ⊇I

2、若10<

A 、 x x x >>23

B 、 32x x x >>

C 、 x x x >>32

D 、 23x x x >>

3、已知函数)(x f 为奇函数，且当0>x 时，x

x x f 1)(2+= ，则)1(-f 得值为（）

A 、 1

B 、 0

C 、 2

D 、 -2

4、函数31

21)(++-=x x f x 得定义域就是（）

A 、 ](0,3-

B 、 ](1,3-

C 、()0,3-

D 、 ()1,3-

5、已知α就是第二象限角，13

5sin =α，则αcos 得值为（） A 、1312- B 、 135- C 、 1312 D 、 13

5 6、设首项为1，公比为3

2得等比数列{}n a 得前n 项与为n S ，则（） A 、 12-=n n a S B 、 23-=n n a S

C 、 n n a S 34-=

D 、 n n a S 23-=

7、下列命题中，错误得就是（）

A 、平面内一个三角形各边所在得直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行

B 、平行于同一平面得两个平面平行

C 、若两个平面平行，则位于这两个平面内得直线也互相平行

D 、若两个平面平行，则其中一个平面内得直线平行于另一个平面

河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试幼师类数学真题卷

河南省2015 年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试

幼师类数学试题卷

考生注意：所有答案都要写在答题卡上，答在试题卷上无效

一、选择题（每小题 2 分，共30 分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项

涂在答题卡上）

2004年河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试

2008年河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试

幼师类数学试题参考答案及评分标准

（100分）

一、选择题（每小题3分，共45分）

1． B 2． A 3． A 4． D 5． A 6． A

7． C

8． D

9． A

10．D

11．C 12．B 13．A 14．A 15．D

二、填空题（每空3分，共15分）

16．2

17．π3

18．4

19．32

20．10

三、解答题（6小题，共40分）

21．（本题满分4分）

解：由sin α=

4，0

cos α=7

7341122

=−=−)(

sin

α ………………………1分 ∴sin 437

tan 43cos 71ααα=

=×=， ………………………2分于是(22

2tan 24383

tan 21tan 47

13ααα×=

==−−− ……………………4分

幼师类数学试题参考答案及评分标准第 1 页（共 5 页）

22．（本题满分5分）解：由题意得不等式：

121

)1(222−>−−−−+

x x x x x ， ………………………2分 01

22>−−x x ，即 ………………………3分 0)1(<−x x ∴ 原不等式的解为 ………………………5分 10<

（1）解：在四棱锥中，

P ABCD −∵底面，PA ⊥ABCD AB ⊂平面， ABCD ∴．

PA AB ⊥又，AB AD ⊥PA AD A =I ， ∴AB ⊥平面．

PAD ∴在平面内的射影为，

PB PAD PA ∴APB ∠为和平面所成的角． ………………………2分 PB PAD ∵在Rt 中，PAB △AB PA =， ∴

2019年河南省中等职业学校对口升学数学模拟试卷(二)

中专部2016级数学2019年河南省中等职业学校对口升学数学模拟试卷制作人：中三数学组2018年11月工欲善其事必先利其器精诚所至金石为开

2019年河南省中等职业学校对口升学数学模拟试（二）

一、选择题（本大题共15小题，共30分）

1、已知集合A={x|x<0}，B={x|−2≤x≤3}，则A∩B等于（）

A.{x|x≤3}

B.{x|x<0}

C.{x|0

D.{x|−2≤x<0}

2、函数f(x)=log1

x2−1的定义域是（）

A.(−∞，+∞)

B.(0，+∞)

C.(−∞，0)∪(0，+∞)

D.(−∞，−1)∪(1，+∞)

3、已知0

A.m0.9

B.0.9m<0.9n

C.2m>2n

D.lg m>lg n

4、下列函数中，在(1，+∞)上是增函数的是（）

A.f(x)=1

B. .f(x)=x2−2x

C.0.3x

D. .f(x)=log0.9x

5、下列函数中是偶函数的是（）

A. .f(x)=x3

B. .f(x)=log2(x+1)

C. .f(x)=2x+2−x

D. .f(x)=sin x

6、平行于同一个平面的两条直线一定（）

A.平行

B.相交

C.异面

D.前面三种情况都有可能

7、等差数列{a n}前15项的和为90，则a8=（）A.6 B.3

C.19

D.4

8.向量a⃗=（1，-2），b⃗⃗=（-1，m），若a⃗⊥(b⃗⃗−a⃗),则m等于( )

A.3

B.-3

C.- 1

D.1

9.双曲线x2

−y2

=1的焦点坐标是（）

A.(±√7,0)

B.(0，±√7)

C.(±5,0)

D. .(0，±5)

10．在（2−x）5的展开式中，x3项的系数是（）

2022 年河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试

河南省 2022 年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试

一、选择题: (每小题2分，共20分)

1.下列词语中加点字的注音全部正确的是

A.跻．身(jī) 敷．衍(fū) 媲．美(pì) 饿殍．遍野(piǎo)

B.娉．婷(pìn) 执拗．(niù) 谙．熟(ān) 一掷．千金(zhí)

C.震慑．(shè) 木讷．(nà) 鞭挞．(tà) 踽．踽独行(yǔ)

D.炫．耀(xuàn) 逮．捕(děi) 缜．密(zhēn) 耸．入云天(sōng)

2.下列词语中没有错别字的是

A. 斡旋推委轨道交插学科

B. 脉膊酿造焦燥草菅人命

C. 横亘宠幸祠堂未雨绸缪

D. 怠慢开僻苛刻察颜观色

3.下列作家、作品、体裁对应有误的是

A.毕淑敏——《离太阳最近的树》——散文

B.王实甫——《西厢记》——小说

C.舒婷——《致橡树》——诗歌

D.鲁迅——《祝福》——小说

4.下列句子中加点成语使用正确的是

A.大家莫衷一是

．．．．，都赞同这个解决办法。

B.这位中学生获奖的消息在家乡掀起了轩然大波

．．．．。．

C.我们公司灯光设计师的设计一定会让您的新居蓬筚生辉

．．．．。．

D.人们纷纷吐槽这部影片的配乐，但瑕不掩瑜

．．．．，这部影片的故事情节

还是令人满意的。

5.下列古诗词有误的是

A.自牧归荑，洵美且怡。

B.盈盈一水间，脉脉不得语。

C.大江东去，浪淘尽，千古风流人物。

D.多情自古伤离别，更那堪冷落清秋节。

6.下列文学常识，表述有误的是

A.唐代诗人中“大李杜”指的是李白和杜甫,“小李杜”指的是李商隐和杜牧。

B.《林黛玉进贾府》节选自清代曹雪芹的小说《红楼梦》，全书共 120 回，又名《石头记》。