QUICK格式在对流占优扩散问题中的应用分析
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对 流 扩 散 方 程 可 以用 于描 述 许 多 物 理 变 化 过 程 ， 如 溶 液 中溶 质 例
的 输 运过 程 ， 气 污 染 与水 污染 ， 热 、 质 等 。 空 传 传 传统 的迎 风 或 者 中心 差 分 格 式 用 于 对 流 占优 的扩 散 问题 时， 出现 较 大 的数 值 扩 散 或 数 值 振 会 荡 等 现象 。
ｐ — ｝ 机＝ （２ ） ｕ 一 手 ） 加 （ ÷ 岳 ｒ
设 ｒｐ Ａｘｐ Ｆ， 有 ： － ｕ 。＝ 则 －
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针 对 对 流 占优 扩 散 问题 这 一 数 值 求 解 比较 困 难 ， 多 作 者 研 究 了 许 式 ｆ１ ５的增 长 因子 可 以表 示 成 如 下形 式 ： 不 同 的方 法 。 文 从 不 同 的 角 度来 建 立 对 流 项 的差 分 格 式 。采用 近 年 本 ２数 值 模 拟 ． 来 应 用 较 多 的 有 限体 积法 离 散 方 程 ， 利 用 普 通 的 二 次 Ｌｇａ ｇ 值 再 ａｒ ｅ插 ｎ 式 （１ 的对 流 扩 散 方 程有 如下 解 析 解 ： １中 方法离散对流项。该格式为 Ｑ Ｉ Ｋ （ｕｄａ ｃＵ ｗｎ ｎｅｐ ｌｉｎｏ Ｕ Ｃ Ｑ ａｒｔ ｐ ｄＩｔｒｏａ ｏ ｆ ｉ ｉ ｔ １ ＝ ．．ｘ （ｕ／ － ｅ ｐ ｐ ｘ Ｆ） （） ６ Ｃ ｎ ｅｔｅＫｎ ｔ ｓ ｏｖｃｉ ｉｅｉ ） ｖ ｃ 格式［， ４ 是一种简单 、 济实用的高 精度 的离散 格 １ 经 ｒ ｅｐ（ｕ ／ ｘ Ｐ Ｌ Ｆ） 式， 它具 有 三 阶精 度 ， 以达 到 避 免 数 值 振 荡 ， 少 数 值 扩 散 的 目的 。 数 减 问 题 １的 定 解 条 件 为 ：＝ ．ｍ，＝ ．ｍ ｓ ＝ ， ０１ Ａｘ 步 长 分 别 Ｌ Ｉ ｕ ２５ ／， ｌ Ｏ ｏ Ｆ＝ ．／ ， 值 结 果 表 明 ， 方法 可 以很 好 地解 决 对 流 占优 的 扩散 问题 。 该 取 Ａｘ ０２ Ａｘ ００ ７ ＝ ．ｍ、 － ． ｍ。分 别 采 用 ３种 对 流 项 离 散格 式 进 行 了计 算 ， ６ １有 限体 积 法 ． 计 算 结 果 如 图 ２所 示 。 本 文 讨论 如 下 一 维 、 常 型对 流 扩 散 问 题 ： 定
Ｋｅ ｏ ｄ ：ｏ ｖｃ ｏ ｏ ｉａｅ ａｓｏ ｒｂｅ ｓＦｎｔ ｖｌｍ ｔｏ ＱＵＣ ｃｅ ；ｏ ａｅ ｄｓｌ ｙｗ ｒｓ ｃｎｅｔ ｎｄ ｍ ｎｔｄｔ ｎｐ ｒｐｏ ｌｍ ； ｉ ｅ ｏ ｅｍｅｈｄ； ＩＫ ｓｈｍｅ ｓｉｗ ｔｒ ａｔ ｉ ｒ ｔ ｉ ｕ ｌ ｎ ａ
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解 提 供理 论 基 础 。
关键 词 ： 流 占优 扩散 方程 ； 限 体 积 ； 对 有 ＱＵＩ ＣＫ格 式 ； 土壤 水 盐 ｓｉｗａ ｒ ｎ ｌ ｏ ｌ ｔ ｄｓｔ ｅ ａ ａ Ａｄ ｐａ ｉｔ ａｙｉ ａ ｏ ｔＱＵ Ｃ Ｓ ｈ ｍｅｆｒｃ ｎ ｅｔ ｎｄ ｍｉａｅ ｒｎ ｐ ｒ ｒｂｅ ａ ｔｂｌｙＡｎ ｌｓｓ ｂ ｕ Ｉ Ｋ ｃ ｅ ｏ ｖｃｉ ｏ ｎ ｔｄｔａ ｓ ｏｔ ｏ ｌｍｓ ｉ ｏ ｏ ｐ
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摘要 ： 用基 于一 般 有 限 差 分 方法 迎 风 格 式 求 解土 壤 水 盐 对 流 占优 扩 散 问题 ， 出现 较 大 的数 值 扩 散 或 者 数值 振 荡现 象。该 文采 用有 限 体 积 会 数 值 计 算 方 法， ０ＵＩ Ｋ 格 式 引 入 上述 问题 的求 解 过程 中 。 值 结果 表 明 ， 方 法 可 以有 效 的求 解 对 流 占优 扩散 问题 ， 土壤 水 盐运 移 问题 求 将 Ｃ 数 该 为
Ｚ ａ 砌ｕ ｎ， Ｈｎ ｎ ｎ ｈ ｏ Ｗｅ ｓ ａ ｇｌ ｇ ｉ （ ｃ ｏ ｌ ｆ ａｅ ｏ ｓ ｒ ａ ｃ Ｓ ｈ ｏ ｔｒＣ ｎ ｅ ｖ ｎ ｙ＆ Ｃ ｖ ｌ ｇｎ ｅ ｉｇ， ｎ ｘａＵｎ ｖ ｒｉ Ｙｉ ｃ ｎ ｎ ７ ０ ２ Ｃｈｎ ） ｏＷ ｉ ｉＥｎ ｉｅ ｒｎ Ｎｉｇ ｉ ｉｅ ｓｔ ｙ， ｎ ｈ ａ ５ ０ １， ｉ ａ
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２０ ０ ７年
第 １ 期 ６
Ｑ ＩＫ 式 对流占 扩 题 的 用 析 ＵＣ 格 在 优 散问 中 应 分
赵 文娟 黄 凌 （ 宁夏 大学 土木与水 利工 程学 院 宁夏 银Ｊ ７ ０ ２ ） ｌ ５ ０ １ Ｉ
的 输 运过 程 ， 气 污 染 与水 污染 ， 热 、 质 等 。 空 传 传 传统 的迎 风 或 者 中心 差 分 格 式 用 于 对 流 占优 的扩 散 问题 时， 出现 较 大 的数 值 扩 散 或 数 值 振 会 荡 等 现象 。
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针 对 对 流 占优 扩 散 问题 这 一 数 值 求 解 比较 困 难 ， 多 作 者 研 究 了 许 式 ｆ１ ５的增 长 因子 可 以表 示 成 如 下形 式 ： 不 同 的方 法 。 文 从 不 同 的 角 度来 建 立 对 流 项 的差 分 格 式 。采用 近 年 本 ２数 值 模 拟 ． 来 应 用 较 多 的 有 限体 积法 离 散 方 程 ， 利 用 普 通 的 二 次 Ｌｇａ ｇ 值 再 ａｒ ｅ插 ｎ 式 （１ 的对 流 扩 散 方 程有 如下 解 析 解 ： １中 方法离散对流项。该格式为 Ｑ Ｉ Ｋ （ｕｄａ ｃＵ ｗｎ ｎｅｐ ｌｉｎｏ Ｕ Ｃ Ｑ ａｒｔ ｐ ｄＩｔｒｏａ ｏ ｆ ｉ ｉ ｔ １ ＝ ．．ｘ （ｕ／ － ｅ ｐ ｐ ｘ Ｆ） （） ６ Ｃ ｎ ｅｔｅＫｎ ｔ ｓ ｏｖｃｉ ｉｅｉ ） ｖ ｃ 格式［， ４ 是一种简单 、 济实用的高 精度 的离散 格 １ 经 ｒ ｅｐ（ｕ ／ ｘ Ｐ Ｌ Ｆ） 式， 它具 有 三 阶精 度 ， 以达 到 避 免 数 值 振 荡 ， 少 数 值 扩 散 的 目的 。 数 减 问 题 １的 定 解 条 件 为 ：＝ ．ｍ，＝ ．ｍ ｓ ＝ ， ０１ Ａｘ 步 长 分 别 Ｌ Ｉ ｕ ２５ ／， ｌ Ｏ ｏ Ｆ＝ ．／ ， 值 结 果 表 明 ， 方法 可 以很 好 地解 决 对 流 占优 的 扩散 问题 。 该 取 Ａｘ ０２ Ａｘ ００ ７ ＝ ．ｍ、 － ． ｍ。分 别 采 用 ３种 对 流 项 离 散格 式 进 行 了计 算 ， ６ １有 限体 积 法 ． 计 算 结 果 如 图 ２所 示 。 本 文 讨论 如 下 一 维 、 常 型对 流 扩 散 问 题 ： 定
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关键 词 ： 流 占优 扩散 方程 ； 限 体 积 ； 对 有 ＱＵＩ ＣＫ格 式 ； 土壤 水 盐 ｓｉｗａ ｒ ｎ ｌ ｏ ｌ ｔ ｄｓｔ ｅ ａ ａ Ａｄ ｐａ ｉｔ ａｙｉ ａ ｏ ｔＱＵ Ｃ Ｓ ｈ ｍｅｆｒｃ ｎ ｅｔ ｎｄ ｍｉａｅ ｒｎ ｐ ｒ ｒｂｅ ａ ｔｂｌｙＡｎ ｌｓｓ ｂ ｕ Ｉ Ｋ ｃ ｅ ｏ ｖｃｉ ｏ ｎ ｔｄｔａ ｓ ｏｔ ｏ ｌｍｓ ｉ ｏ ｏ ｐ
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摘要 ： 用基 于一 般 有 限 差 分 方法 迎 风 格 式 求 解土 壤 水 盐 对 流 占优 扩 散 问题 ， 出现 较 大 的数 值 扩 散 或 者 数值 振 荡现 象。该 文采 用有 限 体 积 会 数 值 计 算 方 法， ０ＵＩ Ｋ 格 式 引 入 上述 问题 的求 解 过程 中 。 值 结果 表 明 ， 方 法 可 以有 效 的求 解 对 流 占优 扩散 问题 ， 土壤 水 盐运 移 问题 求 将 Ｃ 数 该 为
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２０ ０ ７年
第 １ 期 ６
Ｑ ＩＫ 式 对流占 扩 题 的 用 析 ＵＣ 格 在 优 散问 中 应 分
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