理论力学24

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理论力学复习试题参考答案

理论力学复习题一、判断题。

（10分）1. 若作用在刚体上的三个力汇交于同一个点，则该刚体必处于平衡状态。

( × )2. 力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。

( √ )3. 凡是受到二个力作用的刚体都是二力构件。

( × )4. 平面汇交力系用几何法合成时，所得合矢量与几何相加时所取分矢量的次序有关。

( × )5. 如果一个平面力系是平衡的，那么力系中各力矢的矢量和不等于零。

( × )6. 选择不同的基点，平面图形随同基点平移的速度和加速度相同。

( × )7. 势力的功仅与质点起点与终点位置有关，而与质点运动的路径无关。

( √ )8. 对于整个质点系来说，只有外力才有冲量。

( √ )9. 当质系对固定点的外力矩为零时，质系对该点的动量矩守恒。

( √ )10. 动能定理适用于保守系统也适用于非保守系统，机械能守恒定律只适用于保守系。

( √ ) 11. 速度投影定理只适用于作平面运动的刚体，不适用于作一般运动的刚体。

（ ×） 12. 应用力多边形法则求合力时，所得合矢量与几何相加时所取分矢量的次序有关。

（ ×） 13. 如果一个平面力系是平衡的，那么力系中各力矢构成的力多边形自行封闭。

( √ ) 14. 用自然法求速度，则将弧坐标对时间取一阶导数，就得到速度的大小和方向。

（ √） 15. 速度瞬心等于加速度瞬心。

（ ×） 16. 质点系动量的变化只决定于外力的主矢量而与力无关。

( √ ) 17. 质系动量矩的变化率与外力矩有关。

( √ ) 18. 在复合运动问题中，相对加速度是相对速度对时间的绝对导数。

（× ） 19. 质点系动量的方向，就是外力主矢的方向。

（ ×）20. 力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。

（√） 21. 若一平面力系对某点之主矩为零，且主矢亦为零，则该力系为一平衡力系。

理论力学知识点集合

平面力系1. 平面汇交力系可简化为以合力，其大小和方向等于各分力的矢量和，合力的作用线通过汇交点。

2. 平面汇交力系平衡的充要条件为合力等于零，与任意力系不同，任意力系由于不能汇交，会产生力偶，必须得满足主矢主矩都等于零才平衡。

3. 平面汇交力系可以通过解析法，即将各力分解到直角坐标系上，再求合力。

4. 力对点取矩：是一个代数量，绝对值等于力的大小与力臂的乘积：Fd F Mo =)(5. 合力矩定理：平面力系的合力对于平面内任一点的矩等于所有分力对该点的矩的代数和。

6. 力偶、力偶矩：力偶由两个大小相等，方向相反，作用线不在同一直线上的平行力组成。

力偶矩等于平行力的大小乘上平行力的间距，逆时针为正，顺时针为负。

7. 力偶的等效定理：在同一平面内，只要力偶矩的大小和转向不变，力偶的作用效果就不变。

8. 平面力系的简化：平面任意力系向一点的简化结果为一合力和一合力偶，合力称为主矢，合力偶为主矩。

主矢作用线过简化中心。

9. 平面任意力系平衡的充要条件：⎩⎨⎧==00'Mo F R ，其平衡方程为∑=0x F ，∑=0y F ，∑=0)(Fi Mo ，是三个独立的方程，可以求解三个未知数。

10. 静定问题：当系统中的未知量数目等于独立平衡方程的数目，则所有未知数都能解出，这种问题称为静定问题。

反之为非静定问题。

空间力系11. 空间汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用线过汇交点。

可得合力的大小和方向余弦：()()()222∑∑∑++Fz Fy Fx R F ，()R R F Fx i F ∑=,cos ，其余类似。

12. 空间汇交力系平衡的充要条件为该力系的合力为零，或所有分力在三个坐标轴上投影的代数和为零，∑∑∑===0,0,0Fz Fy Fx ，可求三个未知数。

13. 力对点的矩矢等于该力作用点的矢径与该力的矢量积：()F r F M ⨯=o ；若k Fz j Fy i Fx F k z j y i x r ++=++=,，由行列式可得，()()()()k yFx xFy j xFz zFx i zFy yFz F Mo -+-+-=，在坐标轴上的投影为()[]yFz zFy F Mo x -=，()[]xFz zFx F Mo y -=，()[]yFx xFy F Mo z -=。

理论力学复习试题和答案(哈工大版)

C ：作用于质点系的约束反力主矢恒等于零； D：作用于质点系的主动力主矢恒等于零；
..
..
6、若作用在 A 点的两个大小不等的力 F 1 和 F 2，沿同一直
反。则其合力可以表示为
③
。
① F 1－ F 2； ② F 2－ F 1； ③ F 1＋ F 2；
7、作用在一个刚体上的两个力 F A、 F B，满足 F A=－ F B 的条件，则该二力可能是②
（ √）（× ）
14、已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。
（× ）
15、质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点
系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。
（×）
16、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。
..
..
..
..
2、图示平面结构，自重不计。求支座 A 的约束反力。
B 处为铰链联接。已知： P = 100 kN ， M = 200 kN · m， L1 = 2m ， L2 = 3m 。试
3、一水平简支梁结构，约束和载荷如图所示，求支座
q A
D
M B
E
P C
A和
B 的约束反力。
一、是非题
1、力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。
（ √）
2、在理论力学中只研究力的外效应。
（ √）
3、两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。

理论力学(哈工大)考试选填判断简答重点内容

1、二力杆：只在两个力作用下平衡的构件。

2、静力学公理：1）平行（力的平行四边形法则）：作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，合力也作用于该点，合力的大小和方向，由这两个力构成的平行四边形的对角线确定。

刚体或者变形体都适用。

2）平衡（二力平衡公理）：作用于刚体上的两个力，使刚体处于平衡的必要和充分条件是这两个力的大小相等，方向相反，且在同一直线上。

只适用于刚体。

3）加减（加减平衡力系公理）：在作用于刚体上的任意力系中，加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。

只适用于刚体。

（1）可传（力的可传性原理）：作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移动到刚体上的任意一点，并不改变该力对刚体的作用。

（2）三交汇（三力平衡交汇定理）：作用于刚体上三个相互平衡的力，其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在平面上，且第三个力的作用线也通过该汇交点。

4）相互（作用与反作用定律）：作用力和反作用力总是同时存在，大小相等、方向相反，沿同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。

对刚体或变形体都适用。

5）刚化（刚化原理）：变形体在某一力系作用下处于平衡，若将此变形体刚化为刚体，则平衡状态保持不变。

3、自由体和非自由体：运动不受限制的物体称为自由体；运动受到限制的物体称为非自由体。

4、两力相等和两个力等效不是一回事，力相等（大小、方向、作用点），力等效（根据力的可传递性原理，作用点可不一样，教材第7页；一个合力可以与力系等效，但合力不等于力系）。

平衡力系：物体处于平衡状态时，作用于物体上的力系。

等效力系：如果作用于物体上的力系可以用另一个力系代替，二不改变物体的原有状态。

5、约束反力，存在于相互接触之处，与约束所能限制的位移方向相反。

光滑铰链约束特点：构件只能绕销钉的轴线转动，而不能相对移动。

6、各种约束的约束特点：柔性约束：方向沿着绳索中心线而背离物体。

光滑面约束：约束反力作用在接触点，沿接触面的公法线指向被约束物体。

《理论力学》习题集含答案

理论力学习题集答案
理论力学教研室
目录
目录 (1)
第一章：静力学的基本概念 (2)
第二章：平面基本力系 (6)
第三章：平面任意力系 (10)
第五章：空间基本力系 (24)
第六章：空间任意力系 (25)
第七章：重心 (32)
第八章:点的运动 (34)
第九章:刚体的基本运动 (36)
第十章:点的复合运动 (38)
第十一章:刚体的平面运动 (52)
第十二章:刚体的转动合成 (66)
第十四章:质点动力学基础 (70)
第十五章:质点的振动 (75)
第十七章:动能定理 (82)
第十八章:动量定理 (94)
第十九章:动量矩定理 (100)
第二十章:碰撞理论 (115)
第二十一章:达朗伯原理 (118)
第二十二章:虚位移原理 (125)
第一章：静力学的基本概念
第二章：平面基本力系
第三章：平面任意力系
第五章：空间基本力系
第六章：空间任意力系
第七章：重心
第八章:点的运动
第九章:刚体的基本运动
第十章:点的复合运动。

2024年中科大理论力学课后习题答案

注意事项
在使用课后习题答案时，学生需要注意以下几点：一是不要完全依赖答案，要注重自己的思考和总结；二是要注意答案的适用范围和条件，避免盲目套用；三是要及时反馈和纠正答案中的错误或不足之处。
2024/2/29
6
02 质点与刚体运动学
2024/2/29
7
质点运动学基本概念
质点的定义
质点是一个理想化的物理模型，忽略物体的形状和大小，只考虑其质量。
2024/2/29
02
答案
根据牛顿第二定律，合外力$F_{ 合}=ma$，则合外力做的功 $W_{合}=F_{合}l=mal$，其中 $l=v_{0}t+frac{1}{2}at^{2}$为物体在t时间内的位移。功率 $P_{合}=F_{合}v=mav$，其中 v为物体在t时刻的瞬时速度， $v=v_{0}+at$。
15
实际应用举例及拓展
2024/2/29
01
应用一
汽车行驶过程中的动力学分析。汽车行驶时受到发动机的动力、地面的
摩擦力和空气阻力等作用，通过动力学分析可以优化汽车的设计和行驶
性能。
02
应用二
航空航天领域的动力学问题。航空航天领域涉及大量的动力学问题，如
火箭发射、卫星轨道计算等，需要运用动力学原理进行精确分析和计算
03 题目2
一轻绳跨过定滑轮，两端分别系有质量为m1和m2的物体，且 m1>m2，开始时两物体均静止，当剪断轻绳后，求两物体的加速度和速度变化。
25
04
答案
剪断轻绳后，两物体均做自由落体运动，加速度均为g。由于两物体初始时刻均静止，因此速度变化量相同，即$Delta v=gt$，其中t为物体下落的时间。

理论力学复习题答案

理论力学复习题1一、是非题1、力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。

（√）2、在理论力学中只研究力的外效应。

（√）3、两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。

（×）4、作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。

（√）5、作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。

（×）6、三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。

（×）7、平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。

（√）8、约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。

（×）9、在有摩擦的情况下，全约束力与法向约束力之间的夹角称为摩擦角。

（×）10、用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，所建立的坐标系x，y轴一定要相互垂直。

（×）11、一空间任意力系，若各力的作用线均平行于某一固定平面，则其独立的平衡方程最多只有3个。

（×）12、静摩擦因数等于摩擦角的正切值。

（√）13、一个质点只要运动，就一定受有力的作用，而且运动的方向就是它受力方向。

（×）14、已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。

（×）15、质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。

于是可知如果质点系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。

（×）16、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。

（×）17、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。

（√）18、在自然坐标系中，如果速度υ = 常数，则加速度α = 0。

（×）19、设一质点的质量为m ，其速度υ与x 轴的夹角为α，则其动量在x 轴上的投影为mvx =mvcos a 。

（√）20、用力的平行四边形法则，将一已知力分解为F1和F2两个分力，要得到唯一解答，必须具备：已知F1和F2两力的大小；或已知F1和F2两力的方向；或已知F1或F2中任一个力的大小和方向。

理论力学完整ppt课件

理论力学
主讲王卫东
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1
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2
绪
论
一、理论力学的研究对象和内容二、理论力学发展简史三、学习理论力学的目的四、理论力学的研究方法
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3
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真汽车碰撞仿
4
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5
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6
一、理论力学的研究对象和内容
理论力学——研究物体机械运动规律的科学。
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15
都江堰
岷江上的大型引水枢纽工程，也是现有世界上历史最长的无坝引水工程。始建于公元前256～前251年。
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16
赵州桥(安济桥)
591～599年，跨度37.4米,采用拱高只有7米的浅拱-敞肩拱，
敞肩拱的运用为世界桥梁史上的首创，并有“世界桥梁鼻祖”
的美誉。
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3 随着科学技术的发展，交叉学科的地位也越来越重要。力学与其它学科的渗透形成了生物力学、爆炸力学、物理力学等边缘学科，这就需要我们有坚实的理论力学基础。
4 培养分析问题、解决问题的方法。
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24
四、理论力学的研究方法
是从实践出发，经过抽象化、综合、归纳、建立公理，再应用数学演绎和逻辑推理而得到定理和结论，形成理论体系，然后再通过实践来验证理论的正确性。
17
张衡与地动仪
东汉时期，中国发生地震的次数是比较多的，为了测定地
震方位，及时地挽救人民的生命财产，公元126年，张衡在第二
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
次担任太史令之后，就注意掌握收集地震的情报和记录，经过
多年的潜心研究，终于在公元132年(东汉顺帝阳嘉元年)，发明

理论力学典型题

理论力学题库第一部分：概念题理论力学的研究对象和研究方法内力的特点柯尼希(König)定理质心运动定理的物理意义地球自转对物体运动的影响实例如何处理可变质量物体的运动刚体的平动平面平行运动瞬心，瞬心的特点空间极迹, 本体极迹惯量椭球，惯量主轴刚体一般运动的动能回转效应表观重力平面平行运动的定义, 特点及自由度非惯性系中质点运动微分方程及各项的意义。

正则变换泊松定理拉格朗日力自由度，广义坐标约束，约束的类型，完整约束，理想约束循环坐标，循环动量，循环积分哈密顿函数的物理意义位形空间广义能量积分虚位移，虚功拉格朗日变量正则变量泊松括号的作用正则变换的目的，正则变换的条件，正则变换的关键广义势带电粒子在电磁场中的拉格朗日方程平面刚体, 定轴转动刚体, 定点运动刚体, 一般运动刚体, 平动刚体的自由度面积常数的物理意义第二部分：证明题1 试导出可变质量物体的运动微分方程2 试导出有心运动的轨道微分方程3 证明在重力作用下火箭运动的速度为V=V 0 - gt+Vr ln(m 0/m), 其中V 0和m 0为火箭的初速度和初质量, Vr 为喷气速度(令为常数), g 是重力加速度, t 为时间.4 原始总质量为M 0的火箭, 发射时单位时间内消耗的燃料与M 0成正比, 即αM 0(α为比例常数), 并以相对速度Vr 喷射. 已知火箭本身质量为M, 求证只有当αVr > g 时火箭才能上升, 并证其最大速度为: Vr ln(M 0/M) – g(1– M/M 0)/α5 质点组对某点O 的总角动量等于其质心(质量为M)对点O 的角动量与整个质点组相对质心的角动量之和, 试证之.6 试导出Euler 动力学方程7 试导出质点组关于质心的动能定理8 试证面积常数.2θr h =9 导出两体问题的结论.10. 若x i =x I (q 1,q 2,…,q S , t), 试证: ααq x q x i &&∂∂=∂∂//; ααq x q x dtd i ∂∂=∂∂/)/(& 11 证明 ααpH p &=],[, ααq H q &=],[12 证明X y Z P P G −=],[, Z X y P P G −=],[13 若f=f (q,p,t), 一般tf dt df ∂∂≠, 有无特例? 若有, 试证之. 14 已知质点组点的动量P 和角动量G 的笛卡儿分量所组成的泊松括号Y X Z P P G =],[, 0],[=y Y P G , Y Z X P P G −=],[, 请直接写出以下结果=],[X Y P G ？ =],[y X P G ？ =],[X X P G ？ =],[Z Y P G ？15 αββαδ=],[p q第三部分：运算题1. 如向互相垂直的均匀电磁场E , H 中发射一电量为e 的电子, 设电子的初速度V 0与E 及H 垂直, 试求电子的运动规律 (已知电子受力F =e E + e/c V × H , 其中V 为任一瞬时电子的速度, c 为光速)2. 一质量为m 的质点受引力的作用在一直线上运动, 引力值为m µ a 2 / x 2, 其中x 是相对于线上某一固定点(取为原点)的距离. 如质点在离原点2a 处静止出发, 求到达 a 处所需的时间.3. 已知一点作平面运动时, 其速度的大小为常数C, 矢径的角速度大小为常数ω. 求点的运动方程及其轨迹. 设t=0时, r=0, θ=0.4. 海防炮的炮弹质量为m, 自离海平面高h 处以初速V 0水平射出. 空气阻力可视为与速度的一次方成正比, 即R = - km V , 其中k 为常数, 试求炮弹的运动方程.5. 任意二维光滑曲线y = y(x), 为保证质点在运动中不会脱离曲线的约束, 要求曲线段是向上凹的. 质点从y=y 0 ( y 0任意)高度静止下滑.(1) 试证曲线对质点的约束力2/32''02)'1/(])(2'1[y y y y y mg N +−++=(2) 由此推出椭圆 (x 2/a 2+y 2/b 2 = 1) 在≤y 0曲线段的约束力2/322242224])(/[])(3[y b a b y b a b mgay N −+−+−=6. 如果单摆在有阻力的媒质中振动, 并假定振幅很小, 故阻力与.θ 成正比, 且可写为 .2θmkl R =, 式中m 为摆锤质量, l 为摆长, k 为比例系数, .θ为角速度. 试写出下列几种情况下单摆的运动微分方程.7.一质点沿着抛物线y2=2px运动, 其切向加速度为法向加速度的2k倍. 如质点从正焦弦(p/2, p)的一端以速度u出发, 试求其到达正焦弦另一端时的速率.8.一均匀圆盘, 质量为M, 半径为R, 静止地放在一光滑平面上, 圆盘中心固定. 质量为m的甲虫, 原先静止于圆盘边缘上, 尔后甲虫沿圆盘边缘爬动.(1)用三大守恒定律分析系统的守恒情况.(2)求盘心和甲虫的轨迹.9.在光滑的水平面上, 一个质量为m的小球以速度V0与一根长度为2a, 质量为M的静止均质杆碰撞(如图示). 试求碰后杆的质心C的速度(要求理论分析, 列出有关方程, 不必求解).10.一均匀圆盘, 质量为M, 半径为R, 静止地放在一光滑的平面上, 圆盘中心不固定. 质量为m的甲虫, 原先静止于圆盘边缘上, 尔后甲虫以匀相对速率u沿圆盘边缘爬动,(1)求质心C与盘心和甲虫间的距离(2)用三大守恒定律分析系统的守恒情况.(3)求盘心的平动速率和相对盘心的转动角速度.11.质量为m1和m2的两自由质点互相以力吸引, 引力与其质量成正比, 与距离平方成反比, 比例系数为k. 开始时, 两质点皆处于静止状态, 其间距离为a. 试求两质点的距离为a/2时它们的速度.12.一等腰直角三角形OAB在其自身平面内以匀角速度ω绕顶点O转动, 某一点P以匀相对速度沿AB边运动. 当三角形转了一周时, P点走过了AB. 如已知AB=b, 试求P 点在A时的绝对速度和绝对加速度.13.质量为m的质点位于一光滑水平面上, 此平面以等角速度ω通过平面上某一点O的铅直轴转动. 若质点受O吸引, 引力为F= －mω2r (r为质点相对于O的矢径). 试证在任何起始条件下, 质点以角速度2ω走一圆周轨迹.ω(方向铅直向上)转动, 管内有一弹性系数为14.一光滑管子在光滑水平面上以等角速度Ol的弹簧, 其一端联于转轴的O点, 另一端联一质点m. 开始时, 质点k, 自然长度为ol处, 且x&=0. 求质点的运动及它对管壁的压力(在整个运动过程中, 不超过弹位于x=o簧弹性限度)15.椭球状的杯子内放一重mg的小球, 杯子以等角速度ω绕其自身铅直轴转动, 小球与椭球杯处于相对静止状态, 求距离h16. 一直线以等角速度ω在一固定平面内绕其O端转动。

《理论力学》——期末考试答案

《理论力学》——期末考试答案一、单选题1.力对点之矩决定于( )。

A.力的大小B.力臂的长短C.力的大小和力臂的长短D.无法确定正确答案：C2.动点相对于动坐标系的运动称为( )的运动。

A.牵连运动B.相对运动C.绝对运动D.圆周运动正确答案：B3.动点的牵连速度是指该瞬时牵连点的速度，它相对的坐标系是( )。

A.动坐标系B.不必确定的C.静坐标系D.静系或动系都可以正确答案：C4.在质点系动能定理中，应注意外力或内力做的功之和不等于合外力或( )做的功。

A.重力B.浮力C.合内力D.牵引力正确答案：C5.将平面力系向平面内任意两点进行简化，所得主矢量和主矩都相等，且主矩不为零，则该力系简化的最后结果为( )。

A.合力偶B.合力C.平衡力系D.无法进一步合成正确答案：A6.超静定结构的超静定次数等于结构中( )。

A.约束的数目B.多余约束的数目C.结点数D.杆件数正确答案：B7.静不定系统中，多余约束力达到3个，则该系统静不定次数为( )A.3次B.6次C.1次D.不能确定正确答案：A8.关于平面力偶系、平面汇交力系、平面一般力系，最多能够得到的相互独立的平衡方程的个数依次是( )。

A.2、1、3B.2、2、3C.1、2、2D.1、2、3正确答案：D9.平面任意力系向一点简化，应用的是( )。

A.力的平移定理B.力的平衡方程C.杠杆原理D.投影原理正确答案：A10.对于平面力系，一个平衡方程可解( )未知量。

A.1个B.2个C.3个D.不一定正确答案：A11.一平面力系由两组平面平行力系组成(这两组平面平行力系之间互不平行),若力系向某A点简化结果为一合力，下述说法正确的是( )。

A.这两组平面平行力系必然都各自向A点简化为一合力B.这两组平面平行力系可能都各自简化为一力偶C.可能一组平面平行力系向A点简化得到一个力和一个力偶，而另一组平面平行力系向A点简化得到一合力D.可能这两组平面平行力系都各自向A点简化得到一个力和一个力偶正确答案：D12.在任何情况下，在几何可变体系上增加一个二元体后构成的体系是几何( )体系。

《理论力学》试题库

《理论力学》试题库一、判断体：1.没有参照系就无法描述物体的位置和运动。

2.经典力学可分为牛顿力学和分析力学两大部分。

3.运动是绝对的，而运动的描述是相对的。

4.相对一个惯性系运动的参照系一定不是惯性系。

5.相对一个惯性系作匀速直线运动的参照系也是一个惯性系。

6.经典力学的相对性原理表明：所有参照系等价。

7.通过力学实验不能确定参照系是否为惯性系。

8.通过力学实验不能确定参照系是否在运动。

9.位移矢量描述质点的位置。

10.表述为时间函数的位置变量称为运动学方程。

11.质点的轨道方程可以由运动学方程消去时间变量得到。

12.速度矢量的变化率定义为加速度。

13.速率对时间的一阶导数定义为加速度。

14.速率对时间的一阶导数等于切向加速度。

15.若质点的加速度为常矢量则其必作直线运动。

16.极坐标系中的径向加速度就是向心加速度。

17.在对物体运动的描述中，参照系和坐标系是等价的。

18.若质点作圆周运动，则其加速度恒指向圆心。

19.牛顿第二定律只适用于惯性系。

20.若质点组不受外力则机械能守恒。

21.质点组内力对任意点力矩的矢量和与内力有关。

22.内力不能改变系统的机械能。

23.内力可以改变系统的机械能。

24.内力不改变系统的动量。

25.内力可以改变系统的动量。

26.质点组内力的总功可以不等于零。

27.质点系动量守恒时动量矩不一定守恒。

28.质点系内力对任意点力矩的矢量和必为零。

29.质点系的质心位置与质点系各质点的质量和位置有关。

30.质点的动量守恒时对任意定点的动量矩也守恒。

31.质点系的动量守恒时对任意定点的动量矩也守恒。

32.质点系对某点的动量矩守恒则其动量必定守恒。

33.刚体是一种理想模型。

34.刚体的内力做的总功为零。

35.刚体平衡的充要条件是所受外力的矢量和为零。

36.刚体处于平衡状态的充要条件是所受外力的主矢和主矩均为零。

37.正交轴定理适用于任何形式的刚体。

38.正交轴定理只适用于平面薄板形的刚体。

理论力学

理论力学[单项选择题]1、图示刚架中，若将作用于B处的水平力P沿其作用线移至C处，则A、D处的约束力：（）A.都不变B.都改变C.只有A处改变D.只有D处改变参考答案：A[单项选择题]2、空间力偶矩是（）。

A.代数量B.滑动矢量C.定位矢量D.自由矢量参考答案：D[单项选择题]3、已知杆AB和杆CD的自重不计，且在C处光滑接触，若作用在杆AB上的力偶的矩为m1，则欲使系统保持平衡，作用在CD杆上的力偶矩m2，转向如图所示，其矩的大小为：（）A.m1=m2B.C.m2=2m1D.m2=3m1参考答案：A参考解析：根据受力分析，A、C、D处的约束力均为水平方向，分别考虑杆AB、DC的平衡，采用力偶的平衡方程即可。

[单项选择题]4、作用在平面上的三力F1、F2、F3，组成图示等边三角形，此力系的最后简化结果为：（）A.平衡力系B.一合力C.一合力偶D.一合力与一合力偶参考答案：B[单项选择题]5、 W的圆球置于光滑的斜槽内(如图所示)。

右侧斜面对球的约束力FNB的大小为：（）A.AB.BC.CD.D参考答案：A[单项选择题]6、重力W的物块置于倾角为α=30°的斜面上，如图所示。

若物块与斜面间=0.6，则该物块：（）的静摩擦系数fsA.向下滑动B.处于临界下滑状态C.静止D.加速下滑参考答案：C[单项选择题]7、图示结构受一逆时针转向的力偶作用，自重不计，铰支座B的反力F的作B用线应该是：（）沿水平线A.FB沿铅直线B.FB沿B、C连线C.FB平行于A、C连线D.FB参考答案：D[单项选择题]8、图示杆件AB长2m，B端受一顺时针向的力偶作用，其力偶矩的大小m=100N·m，杆重不计，杆的中点C为光滑支承，支座A的反力F的大小和方A向为：（）=200N，方向铅直向下A.FAB.F=115.5N，方向水平向右A=173.2N，方向沿AB杆轴线C.FAD.F=100N，其作用线垂直AB杆，指向右下方A参考答案：D参考解析：A、C两处反力应构成力偶，而C处反力垂直于AB杆。

理论力学基础题

理论力学基础基础题1.工程力学是一门研究（）和（）的科学。

２.所谓机械运动是指物体在（）的位置随（）的变化。

３.力是物体间的( ),其结果使物体的（）或（）发生改变。

４.力系就是作用在物体上的（）。

５.在一般工程问题中，物体平衡是指物体相对于地球处于（）和（）状态。

６.力对物体的作用效果取决于（）力是个（）量，单位（）或（）。

７.所谓刚体是指在力的作用下（）的物体。

理论力学中将所有物体假设为（）。

８.对同一物体作用效应相同的两力系称为（）。

９.用一个合力代替各分力叫做（），用多个力代换一个合力就叫做（）。

10.如果一个力系对物体的作用是使物体处于平衡状态，则此力系称为（）。

11.力是既有大小，又有方向的（）量，常用带有（）的线段画出。

12.力对物体的作用效果取决于力的（）、（）和（）三要素。

13.力是物体间相互的（），力（）脱离物体而存在。

14.限制物体运动的周围物体称为（）。

15.限制物体运动或运动趋势的力称为（）。

16.固定铰链约束方向未定的支座约束反力，常用（）来代替。

17.活动铰链支座的约束反力的作用线必通过铰链中心，并（）支承面。

18.柔性约束的约束反力（）。

19.理想光滑面约束的约束反力：（）。

20.工程上常见的几种约束类型（）、（）、（）（）、（）。

21.解除约束后的物体称为（）。

表示分离体上所有作用力的简图，称为物体的（）。

22.画受力图要画（）的力，不画（）的力。

23.画受力图时一般先画（）力，再画（）力。

24.固定端约束既限制了物体在约束处沿任何方向的（）,而且限制了物体在约束处的（）。

25.在平面力系中，若各力的作用线全部（），则称为平面汇交力系。

26.求多个汇交力的合力的几何法通常要采取连续运用力的（）法则来求得。

27.求合力的力多边形法则是：将各分力矢（）相接，形成一折线，连接其（）边，这一从最先画的分力矢的始端指向最后面画的分力矢的末端的矢量，即为所求的合力。

28.平面汇交力系的合力作用线经过力系的（）。

理论力学机械工业出版社课后习题答案第二章2-24

2-32 图示平面机构由圆盘、连杆和滑块组成，连杆的两端分别与圆盘和滑块铰接，已知圆盘的半径为r ，r AB 32=，滑块以匀速度B v沿倾角为60◦ 的滑道向下运动，圆盘相对于水平地面作纯滚动，试求图示位置（连杆AB 处于水平位置）圆盘的角速度和角加速度。

（习题难度：易）解：(1) 运动分析：圆盘C 作纯滚动；杆AB 作平面运动；滑块B 沿斜面作直线平移。

(2) 速度分析：如图(a)圆盘C ：点P 1为圆盘的速度瞬心C C A r A P v ωω=⋅=1?（A P 1⊥）杆AB ：点P 2为杆AB 的速度瞬心C C A ABr r A P v ωωω2122===（顺时针） C C AB B r r B P v ωωω=⋅=⋅=2122 ⇒rvB C AB 22==∴ωω（顺时针）(3) 加速度分析：如图(b)圆盘C ：tn AC AC C A a a a a ++= 杆AB ：t n 0BA BA A B a a a a ++==题2-32图题2-32图(a)则 tn t n 0BABAACACCB a a a a a a++++== 大小 C r α? 2C r ω C r α? 232AB r ω AB r α32?方向 ← C A → AC ⊥ A B → BA ⊥沿AB 方向投影得到 nt n 60cos 60sin 0BAAC AC C a a a a -+--= ⇒ 223221230ABC C C r r r r ωαωα-⋅+⋅--= ⇒ 22)2(322123)(0rv r r r v r r B C B C -⋅+⋅--=αα ⇒题2-32图(b)。

理论力学_习题集(含答案)

一、单选题1. 作用在刚体上仅有二力A F 、B F ，且0+=A B F F ，则此刚体________。

⑴、一定平衡⑵、一定不平衡 ⑶、平衡与否不能判断 2. 作用在刚体上仅有二力偶，其力偶矩矢分别为A M 、B M ，且A M ＋0=B M ，则此刚体________。

⑴、一定平衡 ⑵、一定不平衡 ⑶、平衡与否不能判断 3. 汇交于O 点的平面汇交力系，其平衡方程式可表示为二力矩形式。

即()0=∑A i m F ，()0=∑B im F ，但________。

⑴、A 、B 两点中有一点与O 点重合⑵、点O 不在A 、B 两点的连线上⑶、点O 应在A 、B 两点的连线上⑷、不存在二力矩形式，∑∑==0,0Y X 是唯一的4. 力F 在x 轴上的投影为F ，则该力在与x 轴共面的任一轴上的投影________。

⑴、一定不等于零⑵、不一定等于零 ⑶、一定等于零 ⑷、等于F5. 若平面一般力系简化的结果与简化中心无关，则该力系的简化结果为________。

⑴、一合力 ⑵、平衡 ⑶、一合力偶 ⑷、一个力偶或平衡6. 若平面力系对一点A 的主矩为零，则此力系________。

⑴、不可能合成一个力⑵、不可能合成一个力偶 ⑶、一定平衡 ⑷、可能合成一个力偶，也可能平衡7. 已知1F 、2F 、3F 、4F 为作用刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，因此可知________。

⑴、力系可合成为一个力偶 ⑵、力系可合成为一个力⑶、力系简化为一个力和一个力偶⑷、力系的合力为零，力系平衡 8. 已知一平衡的平面任意力系1F 、2F ……1n F ，如图，则平衡方程∑=0A m ，∑=0B m ，∑=0Y 中（y AB ⊥），有________个方程是独立的。

《理论力学》复习资料

1．图示ACD杆与BC杆在C点处用光滑铰链连接，A、B 均为固定铰支座。

若以整体为研究对象，以下四个受力图中哪一个是正确的。

（）C2．图示无重直杆ACD在C处以光滑铰链与直角刚杆BC连接。

若以整体为研究对象，以下四图中哪一个是正确的受力图。

（）B3．下图所示的四种结构中，梁、直角刚架和T型刚杆的自重均忽略不计，其中哪一种结构是静不定的（）B4．下图所示的四种结构中，各杆重忽略不计，其中哪一种结构是静定的( ) C5．已知点沿其轨迹的运动方程为s = b + ct，式中b、c均为常量，则（）B（A）点的轨迹必为直线；（B）点必作匀速运动；（C）点的轨迹必为曲线；（D）点的加速度必为零。

6．点沿其轨迹运动时（）D(A)若a tº 0，a n¹ 0，则点作变速曲线运动；(B)若a t¹ 0，a nº 0，则点作匀速直线运动;(C)若a t¹ 0，a nº 0，则点作变速曲线运动；(D)若a t =常量，a n¹ 0，则点作匀变速曲线运动.7．某瞬时定轴转动刚体的角速度w和角加速度e都是一代数量（）D(A) 当e> 0时，刚体作加速转动；(B) 只要e< 0，则刚体必作减速运动；(C) 当w <0, e< 0时，则刚体作减速运动；(D) 当w < 0, e > 0时，则刚体作减速运动。

8．刚体绕定轴转动时，以下四种说法，哪一个是正确的？（）C(A) 当转角j> 0时，角速度w为正；(B) 当角速度w> 0时，角加速度e为正；(C) 当w与e同号时为加速转动，当w与e反号时为减速转动；(D) 当e > 0时为加速转动，当e< 0时为减速转动。

9．点的速度合成定理（）D(A) 只适用于牵连运动为平移的情况下才成立；(B) 不适用于牵连运动为转动的情况；(C) 只适用于牵连运动为转动的情况下才成立；(D) 适用于牵连运动为任意运动的情况。

理论力学

理论力学[单项选择题]1、作用在同一刚体上的两个力F1和F2，若F1=-F2，则表明这两个力（）A.必处于平衡；B.大小相等，方向相同；C.大小相等，方向相反，但不一定平衡；D.必不平衡。

参考答案：C[单项选择题]2、作用与反作用公理的适用范围是（）A.只适用于刚体的内部；B.只适用于平衡刚体的内部；C.对任何宏观物体和物体系统都适用；D.只适用于刚体和刚体系统。

参考答案：C[单项选择题]3、图示各杆自重不计，以下四种情况中，哪一种情况的BD杆不是二力构件？（）A.AB.BC.CD.D参考答案：C[单项选择题]4、图示无重直角刚杆ACB，B端为固定铰支座，A端靠在一光滑半圆面上，以下四图中哪一个是ACB杆的正确受力图。

（）A.AB.BC.CD.D参考答案：D[单项选择题]5、图示梁AD，A端为固定端，B处由一无重直杆支撑。

以下四图中哪一个是其正确的受力图。

（）A.AB.BC.CD.D参考答案：C[单项选择题]6、图示三角梯架，A为固定铰支座，B为滚轴支座，C为铰链。

以下所取研究对象的受力图，（）是正确的。

A.AB.BC.CD.D参考答案：D[单项选择题]7、图示杆件结构，AB、CD两杆在其中点E由铰链连接，AB与水平杆GB在B 处铰接，BG与CD杆在D处光滑接触，各杆重不计，G处作用一铅垂向下的力P。

以下四图中哪一个是所选研究对象的正确受力图。

（）A.AB.BC.CD.D参考答案：D[单项选择题]8、无重直杆AC的A端靠在光滑的铅垂墙上，B处为光滑接触点，C端挂一重为P的重物，以下四图中哪一个是其正确的受力图，且直杆处于平衡。

（）A.AB.BC.CD.D参考答案：B [单项选择题]9、以下四个图所示的力三角形，哪一个图表示力矢R是F1和F2两力矢的合力矢量（）A.AB.BC.CD.D参考答案：B [单项选择题]10、已知F1、F2、F3为作用于刚体上的一个平面汇交力系，其各力矢的关系如下图所示，则该力系（）A.有合力R=F1；B.有合力R=F3；C.有合力R=2F3；D.无合力。

理论力学试题及答案

理论力学试题一、单项选择题1. 关于力的概念，错误的有（）A．力是物体之间相互机械作用B. 力的三要素：大小、方向、作用点C. 力的单位为：KN或ND. 力是代数量2. 三力平衡汇交定理适用于下列哪一种情况？（）A．只适用于变形体B．只适用于刚体C. 只适用于平衡系统D. 物体系统3. F1、F2 、F3及F4是作用在刚体上的平面汇交力系，其力矢之间有如图所示的关系，合力为FR，以下情况中哪几种是正确的？（）A. FR= F4B. FR= 2F4C. FR= - F4D. FR= - 2F44. 关于力在直角坐标轴上的投影描述错误的是（）A. 力的投影是代数量B．力的投影，从始端到末端的指向与坐标轴正向相同时为正，反之为负。

C．从力的起点和终点作坐标轴的垂线，则垂足之间的线段称为力在该坐标轴上的投影D. 力的投影是矢量5. 如图所示，如果两力偶均作用在杆BC上，铰链A或B的反力方位属于下列哪一种情况？A. 垂直于ACB. 垂直于BCC. 垂直于ABD. AC两点连线6. 关于力对点之矩描述错误的是（）A. 力对点之矩是量度力使物体绕点转动效应的物理量B. 平面力对点之矩只取决于力矩的大小及旋转方向C. 平面力对点之矩是一个代数量D. 力对点之矩的大小与矩心的位置选取无关7. 下述说法哪一个正确？（）A. 凡是力偶都不能用一个力来平衡B. 凡是力偶都能用一个力来平衡C. 凡是力偶有时能用一个力来平衡8. 判断下图中桁架内力为零的杆件，哪一个答案是正确的？A.一个B.二个C.三个D.四个9. 对于平面一般力系，叙述正确的有（）A. 平面一般力系可以简化为主矢和主矩。

B. 主矢和简化中心位置无关，主矩与简化中心位置有关。

C. 主矢和主矩都与简化中心位置有关。

D. 主矢和主矩都与简化中心位置无关。

10. 关于摩擦，下列叙述错误的有（）简单（﹡）A.摩擦分为滑动摩擦和滚动摩擦B.静滑动摩擦力等于静滑动摩擦系数与两物体间法向反力的乘积，即F=fNC.摩擦是机械运动中的普遍现象，既有有利的一面，也有不利的一面D．滑动摩擦分为静滑动摩擦和动滑动摩擦11. 关于摩擦角，叙述错误的是（）A. 摩擦角的正切等于静摩擦因数B. 摩擦角确定全反力作用线的位置C. 摩擦角是一个范围值D. 摩擦力达到最大值时，与法向反力之间的夹角称为摩擦角12. 关于空间力对轴之矩描述错误的是（）A. 力对轴之矩是量度力使物体绕轴转动效应的物理量B. 力对轴之矩只取决于力矩的大小及旋转方向C. 力对轴之矩是一个矢量D. 力对轴之矩的大小等于力在垂直于该轴的平面内的投影与力臂的乘积13. 空间任意力系向两个不同的点简化，下述哪种情况可能？（）A. 主矢相等，主矩相等B. 主矢不相等，主矩相等C. 主矢、主矩不相等14. 在某瞬时，若点的切向加速度和法向加速度都等于零，则此点（）A. 必定静止不动B. 必作匀速直线运动C. 可能作匀速直线运动D. 可能作匀速曲线运动15. 点作曲线运动时，下述说法哪一个正确？（）A. 若切向加速度为正，则点作加速运动B. 若切向加速度与速度符号相同，则点作加速运动C. 若切向加速度与速度符号相反，则点作加速运动D. 若切向加速度为零，则速度为常矢量16. 汽车通过双曲拱桥（桥面曲线为抛物线）时，车厢作（）A.平移B.定轴转动C.除平移与转动外的其他运动17. 刚体绕定轴转动时，下述哪一个说法正确？（）A. 当转角时，角速度为正B. 当角速度时，角加速度为正C. 当时，必有角加速度D. 当角加速度与角速度同号时为加速转动，当角加速度与角速度异号时为减速转动18. 一平面机构，在图示位置，OA杆的角速度为，若取套管B为动点，动系固结于摇杆OA上，则该瞬时动点的相对速度大小为（）A.OBB.0C.BCD.不确定19. 对于点的合成运动，叙述错误的是（）A．点的合成运动有三种运动。

1理论力学 (24)

运动方程的建立1.运动方程的建立弹簧产生的力矩为θc −θθ&&&l l −≈+−空气阻力为βϕβ)(重力产生力矩为)(sin )sin(3θθθϕθ−≈≈+mgl mgl mgl 6倒摆的运动微分方程为)()sin()(22ϕθβϕθθϕθ&&&&&&+−++−=+l mgl c ml tA ml mgl mgl c l ml ΩΩ=+−++cos 1)(22322θθθβθ&&&6条件：θϕ<<2.对方程进行无mglc <对方程进行无量纲化θθβθ2d d lcmgl−−+22dd ml T m T T A lg ΩΩ=+cos 623θ在无驱动力时系统具有3个平衡位置=θθ0θ=x 0T T t =因而有T A l g mlc mgl T m T ΩΩ=+−−+cos 6d d d d 23222θθθβθd d )cos()(d d 02003022t A x x t x m t x ΩΩΩΩ=+−Ω+θβ=βδΩ=ω2Ω=A 0Ωm 0Ω00)(Ωθf t f x x x xωδcos 3=+−+&&&受迫对方程进行无量纲化的好处至少Duffing 方程有两方面:（1）方程涉及的只是数量关系;（2）更重要的是取不同的长度单位和时间单位时,方程中各项系数的大小不同，显示出不同景象.3数值计算的结果和对结果的分析3.数值计算的结果和对结果的分析d y t xd=x y t yδd d −+−=tf x ωcos 3+（1）对初值的敏感和李雅普诺夫指数由确定性方程产生的对初值敏感的现象通常称为混沌现象. 李雅普诺夫指数})(ln 1{),(00t w t w x t r rr r ∞→=σ0w rr r =2021010e w e w w +21,σσ}ln 1{lim })(ln 1{lim 111w w t n w t w t n n t ∆==∞→∞→σ0101}1)(122w t w n σln {lim }ln {lim 02022w t n w t n t ∆==∞→∞→若两个指数中有一个为正，即表明相邻轨道的间距具有平均指数发散的性质，轨道具有局部不稳定性，据此可判断运动为混沌运动.（2）关于分叉现象mglc <双稳态单稳态1)cos 1(22θθ−−=mgl c V 2cmgl =λ4242)1(θλθλ+−−=c V g 1>λ时平衡位置1=θ6−λθ63,2±=分叉现象分叉点（3）吸引子和奇怪吸引子双稳态两个稳定平衡位置倒摆运动轨道具有局部不稳定性, 但由于系统是耗散的, 相体积系统是耗散的,相体积不断收缩, 因而具有全局稳定性, 最终被吸引局稳定性,最终被吸引于奇怪吸引子附近.吸引子是耗散系统演化的最后归宿或极限运动状态. 由于耗散系统在演化过程中相体积是不断减少的，当它演化至极限状态时将位于较低维数的区域. 吸引子可以是一个不动点, 具有零维, 如线性阻尼振动的归宿; 吸引子可以是极限环, 具有一维, 如自激振动系统的归宿. 这些吸引子称为平凡吸引子. 奇怪吸引子是指耗散系统混沌运动的归宿, 它具有分数维数是指耗散系统混沌运动的归宿,它具有(维数的概念需要推广).保守系统的混沌现象不能称为奇怪吸引子.为奇怪吸引子.（4）混沌运动的功率谱是连续谱混沌运动（非周期运动）连续谱周期运动分立谱（5）关于混沌的产生二阶自治系统的轨线是不随时间改变的,并且是不可能相交或紊乱的,故不可能产生混沌现象.二阶非自治系统有可能产生混沌现象, 如倒摆的受迫振动系统;倒摆的受迫振动系统;又如受迫的大幅度单摆运动也会产生混沌现象. 只要对非自治系统多引入一个变量就可将它化为自治系统.统.引入倒摆的运动方程就可化为,t ωϕ=⎧x d ⎪⎪=y t d ⎪⎪⎨+−+−=ϕf x x y t y cos δd d 3⎪⎪⎩=ωϕt d d 二阶非自治系统等价于三阶自治系统, 可见三阶自治系统也可能产生混沌现象.虽然三阶自治系统在自治系统也可能产生混沌现象. 虽然三阶自治系统在三维相空间中的相轨线是不相交的, 但它在二维平面上的投影是交错的.上的投影是交错的.。