(4份试卷汇总)2020-2021学年河南省焦作市初一下学期期末数学学业质量监测试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．关于x 的方程5124x a +=的解是负数，则a 的取值范围是A ．3a <B ．3a <-C ．3a >D ．3a >-2．如果m ＜n ，那么下列各式一定正确的是（ ）A ．m 2＜n 2B ．22m n ＞C ．-m ＞-nD ．m-1＞n-13．长度单位1纳米=10-9米，目前发现一种新型禽流感病毒（H7N9）的直径约为101纳米，用科学记数法表示该病毒直径是( )A ．10.l×l0-8米B ．1.01×l0-7米C ．1.01×l0-6米D ．0.101×l0-6米4．一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（ ）A ．75°B ．105°C ．110°D ．120°5．有3cm ，6cm ，8cm ，9cm 的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为A ．1B ．2C ．3D ．46．下列统计中，能用“全面调查”的是（ ）A ．某厂生产的电灯使用寿命B ．全国初中生的视力情况C ．某校七年级学生的身高情况D ．“娃哈哈”产品的合格率7．下列调查中，适合用全面调查方式的是( )A ．了解某班学生“50米跑”的成绩B ．了解一批灯泡的使用寿命C ．了解一批炮弹的杀伤半径D ．了解一批袋装食品是否含有防腐剂8．在下列实数中，是无理数的是（ ）A ．13B ．-2πC 36D ．3.149．将0.00000573用科学记数法表示为（ ）A ．0.573×10﹣5B ．5.73×10﹣5C ．5.73×10﹣6D ．0.573×10﹣610．规用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x 张铁皮做盒身，y 张铁皮做盒底，则可列方程组为( )A ．1902822x y x y +=⎧⎨⨯=⎩B ．1902228x y y x+=⎧⎨⨯=⎩ C ．2190822x y x y +=⎧⎨=⎩D ．21902822x y x y +=⎧⎨⨯=⎩ 二、填空题题11．关于x 、y 的二元一次方程组325x y x ay +=⎧⎨-=⎩的解是1x b y =⎧⎨=⎩，则b a 的值为______． 12．如图，//// ,//AB EP DC EG BD ， 则图中2,3,4,5,A ∠∠∠∠∠与1∠相等的有__________．13．若3x+2y ﹣2=0，则84x y 等于_____．14．自来水公司为某小区A 改造供水系统，如图沿路线AO 铺设管道和BO 主管道衔接（AO ⊥BO ），路线最短，工程造价最低，根据是_____．15．如图①，在长方形ABCD 中，E 点在AD 上，并且∠ABE ＝30°，分别以BE 、CE 为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠AED ＝n °，则∠BCE 的度数为_____°（用含n 的代数式表示）．16．在平面直角坐标系中，点()3,4P -位于_____________________.17．如图，直线AC 与直线BD 交于点O ，2AOB BOC ∠=∠，那么AOD ∠=______度．三、解答题18．如图，A 、B 、C 三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D ，试判断BD 与CF 的位置关系，并说明理由.19．（6分）观察下列等式：221401-⨯=①；223415-⨯=②；225429-⨯=③……根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：；（2）猜想第n个等式（用含n的式子表示），并证明其正确性.20．（6分）计算：（1）310.04+84--；（2）|1-2|+|2-3|+|3-2|21．（6分）如图，∠AOB纸片沿CD折叠，若O′C∥BD，那么O′D与AC平行吗？请说明理由.22．（8分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．组别正确字数x 人数A 0≤x＜8 10B 8≤x＜16 15C 16≤x＜24 25D 24≤x＜32 mE 32≤x＜40 20根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，m=______，n=______，并补全直方图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是______度；（3）若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．23．（8分）如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的相伴方程.（1）在方程320x -=①，210x +=②，()315x x -+=-③中，写出是不等式组25312x x x x -+>-⎧⎨->-+⎩的相伴方程的序号 .（2）写出不等式组213133x x x -<⎧⎨+>-+⎩的一个相伴方程，使得它的根是整数: . （3）若方程1, 2x x ==都是关于x 的不等式组22x x m x m<-⎧⎨-≤⎩的相伴方程,求m 的取值范围. 24．（10分）某商场计划一次性购进A 、B 两种型号洗衣机80台，若购进A 型号洗衣机50台、B 型号洗衣机30台，则需55000元；若购进A 型号洗衣机30台、B 型号洗衣机50台，则需6500元．(1)求A 、B 两种型号的洗衣机的进价各为多少元；(2)若每台A 型号洗衣机售价550元，每台B 型号洗衣机售价1080元，该商场计划销售完这80台洗衣机总利润不少于5200元，求最多购进A 型号洗衣机多少台？25．（10分）我们用[]a 表示不大于a 的最大整数，例如：[]2.52=，[]33=，[]2.53-=-；用a 〈〉表示大于a 的最小整数，例如： 2.53〈〉=，45〈〉=， 1.51〈-〉=-.解决下列问题：（1）[]4.5-= ,，3.5〈〉= ；（2）若[]x =2，则x 的取值范围是 ；若y 〈〉=－1，则y 的取值范围是 ； （3）已知x ，y 满足方程组[][]323{36x y x y +〈〉=-〈〉=-，求x ，y 的取值范围.参考答案 一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】本题首先要解这个关于x 的方程，求出方程的解，根据解是负数，可以得到一个关于a 的不等式，就可以求出a 的范围．【详解】解：解关于x 的方程得到：x=4125a -，根据题意得： 4125a -＜0，解得a ＜1． 故选：A ．【点睛】本题是一个方程与不等式的综合题目．解关于x 的不等式是本题的一个难点．2．C【解析】【分析】利用不等式的性质进行判断即可．【详解】解：如果m ＜n ，那么m 2＜n 2不一定成立；如果m ＜n ，那么22m n ＜，-m ＞-n ，m-1＜n-1． 故选：C ．【点睛】本题考查了不等式的基本性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．3．B【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为，其中，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．所以101纳米=1.01×l0-7米，故选B考点：科学记数法的表示方法点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成.∠，根据三角形的外角性质计算，得到答案．根据图形求出1【详解】∠=-=，解：如图，1904545∠α=+=，则6045105故选B．【点睛】本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．5．C【解析】分析：从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可：四条木棒的所有组合：3cm，6cm，8cm和3cm，6cm，9cm和3cm，8cm，9cm和6cm，8cm，9cm；只有3cm，6cm，9cm不能组成三角形．故选C．6．C【解析】【分析】根据抽样调查和全面调查的特点依次分析各项即可判断.【详解】A、了解某厂生产的电灯使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验；B、要了解全国初中生的视力情况，因工作量较大，只能采取抽样调查的方式；C、要了解某校七年级学生的身高情况，要求精确、难度相对不大，实验无破坏性，应选择全面调查方式；D、要了解“娃哈哈”产品的合格率，具有破坏性，应选择抽样调查；故选C．【点评】本题是抽样调查和全面调查的基础应用题，是中考常见题，难度一般，主要考查学生对统计方法的认识.调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】A 、了解某班学生“50米跑”的成绩，是精确度要求高的调查，适于全面调查；B 、C 、D 了解一批灯泡的使用寿命，了解一批炮弹的杀伤半径，了解一批袋装食品是否含有防腐剂，都是具有破坏性的调查，无法进行普查，故不适于全面调查．故选：A ．【点睛】考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．B【解析】【分析】无限不循环小数是无理数.逐个分析可得.【详解】无理数: -2π.有理数:13=6,3.14. 故选B【点睛】本题考核知识点：无理数.解题关键点：理解无理数的定义.9．C【解析】根据绝对值小于1 的正数用科学计数法表示使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.所以0.00000573=5.73×610 .故选C.10．A【解析】【分析】根据等量关系：①共有190张铁皮；②做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套，设未知数，列出方程组.【详解】根据共有190张铁皮，得方程x+y=190；根据做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套，得方程2×8x=22y,列方程组为: 1902822x y x y +=⎧⎨⨯=⎩. 故选：A.【点睛】考查了列二元一次方程组，找准等量关系是解应用题的关键，寻找第二个相等关系是难点．二、填空题题11．1．【解析】分析：将方程组的解1x b y =⎧⎨=⎩代入方程组325x y x ay +=⎧⎨-=⎩，就可得到关于a 、b 的二元一次方程组，解得a 、b 的值，即可求a b 的值．详解：∵关于x 、y 的二元一次方程组325x y x ay +=⎧⎨-=⎩的解是1x b y =⎧⎨=⎩，∴1325b b a +=⎧⎨-=⎩，解得：a=﹣1，b=2，∴a b =（﹣1）2=1．故答案为1． 点睛：本题主要考查了二元一次方程组的解的定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．也考查了解二元一次方程组．12．∠2，∠5，∠1．【解析】【分析】利用平行线的性质即可解决问题．【详解】∵EF ∥AB ，EG ∥BD ，∴∠1=∠1，∠1=∠2，∠2=∠5，∴∠2，∠3，∠1，∠5，∠A 与∠1相等的有∠2，∠5，∠1．故答案为∠2，∠5，∠1．【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握作为基本知识，属于中考常考题型．13．1．【解析】【分析】将3x+2y ﹣2=0化简得3x+2y=2，再利用幂的乘方运算法则将84x y 变形得23x+2y ，进而得出答案．【详解】由3x+2y﹣2=0可得：3x+2y=2，所以84x y=23x+2y=22=1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了幂的乘方运算和同底数幂的乘法运算，熟练应用幂的乘方运算法则是解题关键．14．垂线段最短【解析】【分析】根据垂线段的性质解答即可.【详解】解：根据是：直线外一点与直线上各点连接而得到的所有线段中，垂线段最短．故答案为垂线段最短.【点睛】本题考点：垂线段的性质.15．602n+【解析】【分析】【详解】解：∵BE=2AE=2A′E，∠A=∠A′=90°，∴△ABE、△A′BE都为30°、60°、90°的三角形，∴∠1=∠AEB=60°，∴∠AED′=180°-∠1-∠AEB=180°-60°-60°=60°，∴∠DED′=∠AED+∠AED′=n°+60°=（n+60）°，∴∠2=12∠DED′=12（n+60）°，∵A′D′∥BC，∴∠BCE=∠2=12（n+60）°，故答案为602n+16．第二象限；【解析】【分析】根据点的横纵坐标特点，判断其所在象限，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．【详解】解：∵点（-3，4）的横纵坐标符号分别为：-，+，∴点P（-3，4）位于第二象限．故答案为：第二象限．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．17．1【解析】【分析】直接利用已知结合邻补角的定义得出答案．【详解】∵直线AC与直线BD交于点O，∠AOB=2∠BOC，∴∠AOB+∠BOC=180°，∴2∠BOC+∠BOC=180°，∴∠BOC=1°，∴∠AOD=∠BOC=1°．故答案为：1．【点睛】此题考查邻补角以及对顶角，正确得出∠BOC的度数是解题关键．三、解答题18．【解析】试题分析：首先根据∠1=∠2，可得AD∥BF，进而得到∠D=∠DBF，再由∠3=∠D，可以推出∠3=∠DBF，进而根据平行线的判定可得DB∥CF．试题解析：BD与CF平行证明：∵∠1=∠2，∴DA∥BF( 内错角相等，两直线平行)∴∠D=∠DBF（两直线平行，内错角相等）∵∠3=∠D∴∠DBF=∠3（等量代换）∴BD ∥CF （内错角相等，两直线平行 ）19．（1）2274313-⨯= ；（2）第n 个等式()()()222141411n n n ---=-+，证明见解析.【解析】【分析】（1）根据题目中的几个等式可以写出第四个等式；（2）根据题目中等式的规律可得第n 个等式．再将整式的左边展开化简，使得化简后的结果等于等式右边即可证明结论正确．【详解】解：（1）由题目中的几个例子可得，第四个等式是：72-4×32=13，故答案为72-4×32=13；（2）第n 个等式是：（2n-1）2-4×（n-1）2=()411-+n ，证明：∵（2n-1）2-4×（n-1）2=4n 2-4n+1-4（n 2-2n+1）=4n 2-4n+1-4n 2+8n-4=4n-3=()411-+n ，∴（2n-1）2-4×（n-1）2=()411-+n 成立．【点睛】本题考查整式的混合运算、数字的变化，解题的关键是掌握整式的混合运算法则、发现题目中等式的变化规律，写出相应的等式．20． (1)-2.3;(2)1.【解析】【分析】（1）原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】解：（1）原式=0.2-2-12=-2.3；（2）原式．【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．O′D∥AC. 理由见解析.【解析】【分析】此题根据平行线的性质，得∠2=∠3；根据折叠的性质，得∠2=∠1，∠3=∠4；因此∠4=∠1，根据平行线的判定就可证明．【详解】解：O′D∥AC. 理由如下：∵O′C∥BD，∴∠2＝∠3由折叠可知：∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＝∠4∴O′D∥AC【点睛】此题运用了平行线的性质和判定，明确有关角和直线之间的关系．22．（1）30 ，20% ；（2）90；（3）482人【解析】【分析】(1)根据B组有15人，所占的百分比是15%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求解；(2)先得出C组人数占样本总人数的几分之几，再利用360°乘以对应的比例即可求解；(3)先求出“听写正确的个数少于24个”的人数占样本总人数的几分之几，利用总人数964乘以对应的比例即可求解【详解】解：(1)30，20% ；(2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是：360°×25100=90°，(3)“听写正确的个数少于24个”的人数有：10+15+25=50 （人）．964×50100=482（人）．答：这所学校本次比赛听写不合格的学生人数约为482人．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．23．（1）③；（2）1x =；（3）01m ≤<.【解析】【分析】（1）先求出方程的解和不等式组的解集，再判断即可；（2）解不等式组求得其整数解，根据关联方程的定义写出一个解为1的方程即可；（3）先求出方程的解和不等式组的解集，即可得出答案.【详解】（1）由不等式组25312x x x x -+>-⎧⎨->-+⎩得，3 3.54x <<， 由320x -=，解得，x ＝23，故方程①320x -=不是不等式组的相伴方程， 由210x +=，解得，x ＝1-2，故方程②210x +=不是不等式组25312x x x x -+>-⎧⎨->-+⎩的相伴方程， 由 ()315x x -+=-，解得 x ＝2，故方程③()315x x -+=- 是不等式25312x x x x -+>-⎧⎨->-+⎩的相伴方程， 故答案为③；（2）由不等式组213133x x x -<⎧⎨+>-+⎩，解得，122x ＜＜ ，则它的相伴方程的解是整数， 相伴方程x=1 故答案为1x =；(3)解不等式组22x x m x m <-⎧⎨-≤⎩得2m x m <≤+ 方程1 2x x ==，都是不等式组的相伴方程122m m ∴<<≤+01m ∴≤<【点睛】本题主要考查解一元一次方程和一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次方程和一元一次不等式组的技能是解题的关键.24． (1)A B 、两种型号的洗衣机的进价分别为500元/台，1000元/台；(2)最多购进A 型号洗衣机40台．【解析】【分析】（1）设A 、B 两种型号的洗衣机的进价分别为x 元/台，y 元/台，由总价=单价×数量，列出方程组可求解；（2）设最多购进A 型号洗衣机m 台，B 型号洗衣机（80-m ）台，根据销售完这80台洗衣机总利润不少于5200元，列出不等式解答即可．【详解】(1)设A B 、两种型号的洗衣机的进价分别为x 元/台，y 元/台，根据题意得：503055000305065000x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：5001000x y =⎧⎨=⎩答：A B 、两种型号的洗衣机的进价分别为500元/台，1000元/台，(2)设最多购进A 型号洗衣机m 台，B 型号洗衣机(80)m -台，，根据题意得：55050010801000()()(805200)m m -+--≥解得：40m ≤∴m 最大40=答：最多购进A 型号洗衣机40台．【点睛】本题考查了一元一次不等式的实际运用，二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系与不等关系是解决问题的关键．25．（1）－5，4；（2）12x <≤，21y -≤<-；（1）10x -≤<，23y ≤<.【解析】【分析】【详解】试题分析：（1）根据题目条件：用[a]表示不大于a 的最大整数，用＜a ＞表示大于a 的最小整数，可分别求解；（2）根据[a]表示不大于a 的最大整数，可得[x]=2中的2≤x ＜1，根据＜a ＞表示大于a 的最小整数，可得＜y ＞=-1中，-2≤y ＜-1；（1）先解方程组，求出[x]和＜y ＞的值，然后求出x 和y 的取值范围． 试题解析：解：（1）由题意得，[-4.5]=-5，＜1.5＞=4；（2）因为[a]表示不大于a 的最大整数且[x]=2，所以x 的取值范围是2≤x ＜1；因为＜a ＞表示大于a 的最小整数，且＜y ＞=-1， 所以y 的取值范围是-2≤y ＜-1；（1）解方程组3[]233[]6x y x y ⎧+=⎪⎨-=-⎪⎩得：[x]="-1," ＜y＞=1 所以x，y的取值范围分别为-1≤x＜0，2≤y＜1．考点：一元一次不等式组的应用．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果向这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h 与时间t 之间的关系的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．2．如图：矩形ABCD 的对角线AC ＝10，BC ＝8，则图中五个小矩形的周长之和为（ ）A ．14B ．16C ．20D ．283．将图1中五边形ABCDE 纸片的点A 以BE 为折线向下翻折，点A 恰好落在CD 上，如图2所示：再分别以图2中的,AB AE 为折线，将,C D 两点向上翻折，使得A 、B 、C 、D 、E 五点均在同一平面上，如图3所示.若图1中122A ︒∠=，则图3中CAD ∠的度数为（ ）A ．58︒B ．61︒C ．62︒D ．64︒4．如图所示，能用O ∠，AOB ∠，1∠三种方法表示同一个角的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．5．我市某九年一贯制学校共有学生3000人，计划一年后初中在校生增加8%，小学在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，设这所学校现初中在校生x 人,小学在校生y 人,由题意可列方程组（ ）A ．30008%11%300010%x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩B ．30008%11%3000(110%)x y x y +=⎧⎨+=+⎩C ．()()300018%111%300010%x y x y +=⎧⎨+++=⨯⎩D ．30008%11%10%x y x y +=⎧⎨+=⎩ 6．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）A ．第一次向右拐40°，第二次向左拐40°B ．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C ．第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D ．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°7．下列各式计算的正确的（ ）A ．B ．C ．D ． 8．在现实生活中，铺地最常见的是用正方形地板砖，某小区广场准备用多种地板砖组合铺设，则能够选择的组合是A ．正三角形，正方形B ．正方形，正六边形C ．正五边形，正六边形D ．正六边形，正八边形 9．如图①，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b(b<a)的小正方形，把剩下部分拼成一个梯形(如图②)，利用这两个图形的面积，可以验证的等式是( )A ．a 2＋b 2＝(a ＋b)(a －b)B ．(a －b)2＝a 2－2ab ＋b 2C ．(a ＋b)2＝a 2＋2ab ＋b 2D ．a 2－b 2＝(a ＋b)(a －b)10．若满足方程组33221x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩的x 与y 互为相反数，则m 的值为（ ） A ．11B ．-1C ．1D ．-11二、填空题题11．如图所示，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是________________________________。