公务员考试数量关系高频考点几何问题解读
公务员行测常见数量关系题解析
公务员行测常见数量关系题解析数量关系题是公务员行测考试中的一类经典题型。
它主要考察考生的逻辑推理能力、数学思维能力和解决实际问题的能力。
在解答这类题目时，我们需要运用一些基本的数学运算和逻辑推理的方法。
接下来，将为大家详细解析公务员行测常见数量关系题。
1. 等比数列等比数列是数量关系题中出现频率较高的一种情况。
在等比数列中，每两个连续的数之间的比值都是相等的。
为了解答等比数列题，我们可以运用以下公式：第n项 = 第1项 * 公比^(n-1)举例来说，如果题目给出了等比数列的前两项和第几项，我们可以利用上述公式求出等比数列中的任意一项。
2. 比例关系比例关系题在数量关系题中也是较为常见的。
比例关系一般分为直接比例和间接比例两种情况。
直接比例是指两个变量之间的比例关系保持不变。
例如，如果题目告诉我们A和B成正比，我们可以利用以下公式解答题目：A1 / B1 = A2 / B2间接比例是指两个变量之间的比例关系与另一个变量的比例关系成正比。
例如，如果题目中告诉我们A和B成反比，同时A和C也成反比，我们可以利用以下公式解答题目：A1 / B1 = C2 / A2在解答比例关系题时，我们还需要注意换算单位的问题，以确保比例关系的一致性。
3. 百分比和利率百分比和利率也是公务员行测中常见的数量关系题。
在这类题目中，我们需要将百分数或利率转换为小数来进行计算。
同时，我们还需要注意百分比的加减运算和百分比与整体数量之间的关系。
例如，如果题目告诉我们某项费用上涨了50%，我们可以将其转换为1.5倍，即原来的费用乘以1.5来计算。
4. 货币兑换货币兑换题也是公务员行测中常见的一类数量关系题。
在这类题目中，我们需要根据给定的汇率进行货币单位之间的换算。
例如，如果题目给定了人民币兑换美元的汇率为1:6.8，我们可以将美元转换为人民币，或者将人民币转换为美元来计算题目中的换算问题。
总结：在解答公务员行测中的数量关系题时，我们需要掌握一些基本的数学运算和逻辑推理方法。
数量关系答题技巧：几何问题解题思路
数量关系答题技巧：几何问题解题思路数量关系技巧包含了数学运算技巧和数字推理技巧两大部分，公务员考试数学运算是最为考生所头疼，其所占分值高并且难度也高。
今天为考生整理了数量关系答题技巧中的几何问题解题思路，希望对考生有所帮助!为考生整理了几何问题考点的解题思路和技巧，望考生注意以下几个方面。
第一个方面，几何基本公式：三角形的面积=底×高÷2，长方形(正方形)的面积=长×宽，梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，圆形的面积=π×半径的平方，长方体(正方体)的面积=长×宽×高，圆柱体的体积=底面积×高，圆锥体的面积=底面积×高÷3。
第二个方面，几何问题的“割补平移”思想。
提醒考生，当看到一个关于求解面积的问题，不要立刻套用公式去求解，这样做很可能走入误区，最后无法求解或不能快速求解。
对于此类问题通常的使用的方法就是“辅助线法”即通过引入新的辅助线将图形分割或者补全为很容易得到的规则图形，从而快速求得面积。
第三个方面，几何极限理论。
平面图形：①周长一定，越趋近于圆，面积越大，②面积一定，越趋近于圆，周长越小;立体图形：①表面积一定，越趋近于球，体积越大，②体积一定，越趋近于球，表面积越小。
实战例题：【例题】半径为5厘米的三个圆弧围成如右图所示的区域，其中AB弧与AD弧为四分之一圆弧，而BCD弧是一个半圆弧，则此区域的面积是多少平方米?A.25B.10+5лC.50D.55【解析】如下图：连接BD，作矩形BDMN，将下面的四分之一圆弧的半径画出来，可见该部分面积分为彩色的两部分。
上面部分是半圆，下半部分是矩形面积减去2个四分之一圆，即矩形面积减半个圆形面积二部分之和，正好是矩形面积，即10×5=50平方厘米。
故答案为C。
行测答题技巧：巧解几何特性类题
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行测答题技巧：巧解几何特性类题【导语】在事业单位行测考试中，数量关系题中的几何问题历来是考试中的热点问题，基本考察点可以分为三类，它们分别是基础几何计算问题、几何构造问题和几何特性问题。
中公事业单位考试网为考生提供几何特性问题的备考辅导。
一、 几何特性基础理论1.若将一个图形尺度扩大N 倍，则：对应角度不变;对应周长变为原来的N 倍;面积变为原来的N 的平方倍;体积变为原来的N 的立方倍。
2.几何最值理论：平面图形中，若周长一定，越接近于圆，面积越大;平面图形中，若面积一定，越接近于圆，周长越小;立体图形中，若表面积一定，越接近于球，体积越大;立体图形中，若体积一定，越接近于球，表面积越小。
3.在一个三角形中，任意两边长度之和大于第三边，任意两边长度之差小于第三边。
二、 真题链接1.一个等腰三角形,两边长分别为5cm 、2cm ，则周长为多少?( )A. 12B. 9C. 12或9D. 无法确定【解析】A 。
根据三角形三边关系，三角形两边之和大于第三边，所以三角形的腰只能是5cm ，因此周长为5+5+2=12cm ，因此，本题答案为A 选项。
2.矩形的一边增加了10%，与它相邻的一边减少了10%，那么矩形的面积( )A. 增加10%B. 减少10%C. 不变D. 减少1%【解析】 D 。
原矩形面积S=ab ，现矩形面积S=1.1a*0.9b=0.99ab ，比原来减少了0.01ab ，即减少了1%。
因此，本题答案为D 选项。
三、 模拟演练【例题】 一个正方形的边长增加10%后，它的面积增加百分之几?( )A. 10%B. 11%C. 21%D. 26%【解析】C 。
几何特性问题。
该图形的尺寸增加10%，则该图形的尺寸变为原来的110%，则面积变为原来的110%的平方倍，即121%，因此增加了21%，故选择C 选项。
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数量关系 讲解
行测技巧：立体几何问题近几年，在国家公务员考试中经常涉及几何问题。
在数学运算题型中，几何问题包含两种题型：平面几何问题和立体几何问题。
为了便于分析和计算，多数立体几何问题需要转化到平面上进行求解，关注和学习相关的平面几何知识是解决立体几何问题的基础。
平面几何知识较为简单，易于掌握，而立体几何问题较为复杂，考生需要掌握更复杂的计算公式和一定的空间想象能力，难度较大。
解决此类题型的技巧方法一一详解如下：一、球、圆柱与锥体平面图形通常要计算周长、面积，对立体图形则计算表面积、体积二、正多面体正多面体指各面都是全等的正多边形且每个顶点所接面数都是一样的凸多面体。
这个定义有两个要点①每个面全等；②顶点所接面数均相等。
如正方体每个面都是全等的正方形；每个顶点都接３个面，所以它是正六面体。
在《几何原本》3 的最后一卷（第１３卷）中，欧几里得给出了五个正多面体的做法，并且证明只存在这五个正多面体。
它们是：考生需要着重掌握前三个正多面体，因为这三个正多面体易于计算与想象，真题多有涉及。
【例题2】连接正方体每个面的中心构成一个正八面体（如下图所示）。
已知正方体的边长为６厘米，问正八面体的体积为多少立方厘米？解析：此题的一般思路是在脑海中搜寻正八面体的体积计算公式，而这个公式我们不常用。
从方法优化来看，解决复杂体积问题的核心是将其转化为简单几何体进行计算。
由图不难看出，正八面体可以看成由上下（或左右）两个椎体（是正四面体）组成。
锥体的高等于正方体棱长的一半，为3；锥体的底面是正方体四面中心的连线，面积等于正方【例题3】一个正八面体两个相对的顶点分别为Ａ和Ｂ，一个点从Ａ出发，沿八面体的棱移动到Ｂ位置，其中任何顶点最多到达１次，且全程必须走过所有８个面的至少１条边，问有多少种不同的走法？（）Ａ．８Ｂ．１６Ｃ．２４Ｄ．３２解析：如图所示，把这个正八面体的各顶点标记。
从Ａ点出发沿棱移动到达Ｂ点。
任何顶点最多到达１次，说明Ａ和Ｂ分别是起点和终点，且中途不能经过。
公务员行测数量关系知识点剖析
公务员行测数量关系知识点剖析公务员行测考试中的数量关系模块一直是众多考生备考的重点和难点。
数量关系主要考查考生对数学运算和逻辑推理的能力，涵盖了多种题型和知识点。
下面，我们就来对公务员行测数量关系中的一些常见知识点进行深入剖析。
一、等差数列等差数列是数量关系中较为基础且常见的知识点。
如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。
通项公式：＼（a_n ＝ a_1 ＋（n 1)d\），其中\（a_n\）表示第\（n\）项的值，＼（a_1\）表示首项，＼（n\）表示项数，＼（d\）表示公差。
例如，数列\（2\），＼（5\），＼（8\），＼（11\），＼（14\）……就是一个公差为\（3\）的等差数列。
在解题时，若已知首项、公差和项数，就可以通过通项公式求出指定项的值。
求和公式：＼（S_n ＝＼frac{n(a_1 ＋ a_n)｝｛2}＼），其中\（S_n\）表示前\（n\）项和。
例如，求上述数列前\（5\）项的和，先求出第\（5\）项为\（2 ＋（5 1)×3 ＝ 14\），再代入求和公式可得\（S_5 ＝＼frac{5×（2 ＋ 14)｝｛2} ＝ 40\）。
二、等比数列等比数列是指从第二项起，每一项与它前一项的比值等于同一个常数的数列。
通项公式：＼（a_n ＝ a_1 × q^｛（n 1)｝＼），其中\（q\）为公比。
例如，数列\（2\），＼（4\），＼（8\），＼（16\），＼（32\）……就是一个公比为\（2\）的等比数列。
求和公式：当\（q≠1\）时，＼（S_n ＝＼frac{a_1(1 q^n)｝｛1 q}＼）。
比如求上述等比数列前\（5\）项的和，代入公式可得\（S_5 ＝＼frac{2×（1 2^5)｝｛1 2} ＝ 62\）。
三、行程问题行程问题是数量关系中的常考题型，主要包括相遇问题、追及问题和流水行船问题等。
公务员中的常见数量关系题解析
公务员中的常见数量关系题解析公务员考试中的数量关系题是考察考生对数字关系、比例关系和趋势推断等数学问题的理解和应用能力。
本文将对公务员考试中常见的数量关系题进行解析和讲解，帮助考生更好地应对这类题型。
1. 立体图形的数量关系题立体图形的数量关系题是考察考生对空间几何关系的把握和判断能力。
常见的题型有求体积、面积等等。
解决这类问题应当清晰地理解各个图形之间的数学关系，例如平行、垂直、共面等。
下面以一道例题进行解析：例题：已知一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，且满足a>b>c，问以下哪种说法是错误的？A. 长方体的体积等于abcB. 长方体的表面积等于2(ab+ac+bc)C. 长方体的对角线长度等于√(a²+b²+c²)D. 长方体的最长棱与最短棱的比值为a:c解析：根据长方体的定义可知，长方体的体积等于abc，所以选项A是正确的。
长方体的表面积等于2(ab+ac+bc)，所以选项B也是正确的。
长方体的对角线长度等于√(a²+b²+c²)，所以选项C也是正确的。
但是长方体的最长棱与最短棱的比值为a:b，而不是a:c，所以选项D是错误的。
故答案为D。
2. 数列的数量关系题数列的数量关系题是考察考生对数学数列的理解和运算能力。
常见的题型有等差数列、等比数列等。
解决这类问题应当了解数列的通项公式和性质，以及常用的数列运算公式。
下面以一道例题进行解析：例题：已知数列{an}满足a1=1，an+1 = an + n，求a100的值。
解析：观察数列{an}可知，每一项都比前一项大1，即a2 = a1 + 1, a3 = a2 + 2，以此类推。
因此，可以推断an = a1 + 1 + 2 + ... + (n-1)，即an = 1 + 2 + ... + (n-1)。
根据等差数列的求和公式，可得an = (n-1)n/2。
带入n=100，可得a100 = (99)(100)/2 = 4950。
公务员中的行测几何题解析
公务员中的行测几何题解析近年来，公务员考试中的行测部分占据了重要的地位，其中的几何题也成为考生们备战的重点之一。
几何题是考察考生几何知识掌握和解题能力的重要手段。
本文将对公务员考试中常见的几何题进行解析，帮助考生们更好地应对考试。
一、线段长度计算在行测几何题中，经常涉及到计算线段长度的问题。
考生首先需要熟悉线段长度的计算公式，即两点之间的距离公式：设两点A(x1, y1)与B(x2, y2)，则线段AB的长度为√[(x2 - x1)^2 +(y2 - y1)^2]。
举个例子，如果题目给出两个坐标点A(3,4)和B(7,9)，要求计算AB的长度，考生将两个坐标代入公式进行计算：√[(7 - 3)^2 + (9 - 4)^2] = √[16 + 25] = √41。
二、直角三角形的性质应用直角三角形是公务员考试中常见的几何形式，具备一些特殊的性质和应用。
考生需要熟悉直角三角形的三边关系、勾股定理等基本知识。
1. 三边关系：在直角三角形中，三条边之间存在一定的关系，即勾股定理。
勾股定理表明，直角三角形的两条直角边（即斜边以外的两边）满足a^2 +b^2 = c^2的关系，其中c为斜边长度，a和b分别为两条直角边的长度。
2. 应用场景：直角三角形的勾股定理可以用于解决各类与直角三角形有关的问题。
例如，题目给出一个直角三角形的两个直角边长度a和b，并要求计算斜边c的长度。
考生只需将已知的两个直角边的长度代入勾股定理中的公式，即可求解出斜边的长度。
三、平行线与角度计算平行线与角度的计算是公务员考试几何题中的又一重要内容。
考生需要熟悉平行线的性质，以及角度之间的关系。
1. 平行线的性质：两条直线平行的充分必要条件是它们的斜率相等，即斜率k1 = k2。
在解决平行线问题时，考生可以通过计算两直线的斜率来判断是否平行。
2. 角度计算：平行线与交线之间的角度关系也是公务员考试中的常见题型。
在解决这类问题时，考生需要熟悉角度平分线的性质，以及相交线上角度之和为180度的原理。
公务员考试行测备考：数量关系之几何概型
公务员考试行测备考：数量关系之几何概型一、几何概型是什么？几何概型？很多人估计第一次听说这个概念。
备考公务员的考生都知道概率问题是历年国家公务员行测考试中的必考题型之一，概率问题中常考的概率模型是古典概型（也叫传统概率），但近年来随着公考考试题目在不断创新，难度也略微有所提升，概率问题中的另一种概率模型，即几何概型逐渐浮现在考试题目当中，我们备考中应予以重视起来。
首先，我们通过大家熟悉的摇骰子问题简单回顾一下古典概型的公式及解题思路。
【例1】一枚正六面体的骰子随机摇出一个数字，正面向上的这个数字是偶数的概率是多少？ 题目非常简单，答案是12。
解题思路即运用了古典概型求概率的公式： ()基本事件总数包含基本事件的个数A A P =正六面体的骰子基本事件的总数有六种，分别是1、2、3、4、5和6；事件A （正面朝上的是偶数）包含基本事件的个数有三种，2、4和6。
所以事件A 发生的概率()2163==A P 。
上面这个概率问题所考查的模型是一个古典概型，接下来我们看一下下面这个概率问题。
【例2】(2012年吉林省)出租车司机李师傅有午睡的习惯，一天，他睡午觉醒来，发现手机没电，手表停了，于是他只能打开收音机等待交通电台整点报时，如果他等待报时时间不超过15分钟，则这种可能性的大小为： A.12 B. 13 C. 14 D. 16读完题目，大部分人或许能够选出正确答案C 选项，但是却不知道选C 的原因。
仔细研究你会发现，这个概率问题与上面摇骰子那个问题有不同之处。
相同之处在于：摇骰子中每个数字正面朝上都是等可能的；李师傅在[0，60]分钟之间任何时刻打开收音机也是等可能的。
不同在之处在于：摇骰子这个题目中事件A 包含基本事件的个数有限（即三种可能性）；而[0，60]中满足条件的时间段[45，60]之间有无穷个时刻。
因此，这个题目就不能用古典概型公式去计算随机事件发生的概率。
实际上这类概率问题就是另一种概率模型，称之为几何概型。
(完整版)公务员考试行测数量关系50个常见问题公式法巧解
公务员考试行测数量关系50个常见问题公式法巧解一、页码问题对多少页出现多少1或2的公式如果是X千里找几，公式是1000+X00*3 如果是X百里找几，就是100+X0*2，X有多少个0 就*多少。
依次类推!请注意，要找的数一定要小于X ，如果大于X就不要加1000或者100一类的了，比如，7000页中有多少3 就是1000+700*3=3100(个)20000页中有多少6就是2000*4=8000 (个)友情提示，如3000页中有多少3，就是300*3+1=901，请不要把3000的3忘了二、握手问题N个人彼此握手，则总握手数S=(n-1){a1+a(n-1)}/2=(n-1){1+1+(n-2)}/2=『n^2-n』/2 =N×(N-1)/2 例题：某个班的同学体育课上玩游戏，大家围成一个圈，每个人都不能跟相邻的2个人握手，整个游戏一共握手152次，请问这个班的同学有( )人A、16B、17C、18D、19【解析】此题看上去是一个排列组合题，但是却是使用的多边形对角线的原理在解决此题。
按照排列组合假设总数为X人则Cx取3=152 但是在计算X 时却是相当的麻烦。
我们仔细来分析该题目。
以某个人为研究对象。
则这个人需要握x-3次手。
每个人都是这样。
则总共握了x×(x-3)次手。
但是没2个人之间的握手都重复计算了1次。
则实际的握手次数是x×(x-3)÷2=152 计算的x=19人三，钟表重合公式钟表几分重合，公式为：x/5=(x+a)/60 a时钟前面的格数四，时钟成角度的问题设X时时，夹角为30X ，Y分时，分针追时针5.5，设夹角为A.(请大家掌握)钟面分12大格60小格每一大格为360除以12等于30度，每过一分钟分针走6度，时针走0.5度，能追5.5度。
1.【30X-5.5Y】或是360-【30X-5.5Y】【】表示绝对值的意义(求角度公式)变式与应用2.【30X-5.5Y】=A或360-【30X-5.5Y】=A (已知角度或时针或分针求其中一个角)五，往返平均速度公式及其应用(引用)某人以速度a从A地到达B地后，立即以速度b返回A地，那么他往返的平均速度v=2ab/(a+b )。
公务员行测数量关系十大知识要点
数量关系十大知识要点一、行程问题1.核心公式：S二V x T,路程二速度x时间2.平均速度二总路程一总时间3.若物体前一半时间以速度VI运动，后一半时间以速度V2V1+V2运动，则全程平均速度为一^4•若物体前一半路程以VI运动，后一半路程以V2运动，则全程平均速度为2V1V2V1+V25.相遇时间二相遇路程一速度和6.追及时间二追及路程一速度差7.直线多次相遇问题：从两地同时出发的直线多次相遇问题中，第n次相遇时，每个人走的路程等于他第一次所走的路程的（2n-l）倍8.环形相遇问题：环形相遇问题中每次相遇所走的路程之和是一圈。
如果最初从同一点出发，那么第n次相遇时，每个人所走的总路程等于第一次相遇时他所走路程的n倍9.流水问题：顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速-水速船速二（顺水速度+逆水速度）一2；水速二（顺水速度-逆水速度）一210•火车过桥问题：火车速度X时间二车长+桥长完全在桥上时间二(桥长-车长)一火车速度二、几何问题札占扌absir<-yj：<ir9-l-EcMn上正方廉-1□-S-a5[C"2(i*£■!L翠行OHA需AZ7S"BH©知irF・+=(f番方体GI S=^(»*bc44c}V-a&cIE方体0V-a15»4IT P1ff]讯糧捧&5Jnf*2zrfti廿・Sh*r+(S列戛戟[£%?A(S炖卫独為1.极限理论平面图形：周长一定，趋近于圆，面积越大面积一定，趋近于圆，周长越小立体图形：表面积一定，越趋近于球，体积越大体积一定，越趋近于球，表面积越小2.三角形常见考点两边之和大于第三边，两边之差小于第三边较小的角对应的边也较小3.内角和：N边形的内角和为（N-2）180°4.几何图形的缩放：对于常见的几何图形，若将其边长变为原来的n倍，则其周长变为原来的n倍，面积变为原来的汩倍，体积变为原来的用倍三、十字交叉Aa+Bb={A+B)x匚整理变形后可得" (a>c>b)A c-i用图示可简单表示为其中c为平均值十字交叉法使用时要注意几点：1.用来解决两者之间的比例关系问题2.得出的比例关系是基数的比例关系3.总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上四、利润问题进价：商品进货的价格定价：商家根据进价定出的商品出售价格售价：商品实际的出售价格利润：售价与进价的差利润率：利润与进价的百分比折扣：售价与定价之比五、方阵问题1.方阵每层总人数=每边人数*4-42.方阵相邻两层人数相差8，实心方阵最外层每边人数为奇数时，从内到外每层人数依次是1,8,16,24……3.在方阵中，若去掉一行一列，去掉的人数=原来每行人数*2-1若去掉两行两列，去掉的人数=原来每行人数*4-2*24.实心方阵总人数二最外层每边人数N的平方5.空心方阵总人数=最外层每边人数的平方-（最内层每边人数-2）的平方或者利用等差数列求和公式，首项为最外层总人数，公差为-8的等差数列六、浓度问题溶液=溶质+溶剂浓度二溶质三溶液高浓度溶液A 与低浓度溶液B 混合，得到溶液C,那么C 的浓度介于 A 和B 之间。
公务员行测数量关系——数学运算之几何问题
公务员行测数量关系——数学运算之几何问题1、常见题型：·几何计算(规则图形利用公式计算，不规则图形采用割补平移) ·几何特性(等比放缩、几何最值、三角形三边关系) ·几何构造 2、常用公式：①n 边形的内角和与外角和：内角和=(n -2)×180°，外角和恒等于360°②常用周长公式：正方形周长 C 正方形 = 4a ；长方形周长C 长方形 = 2(a+b )圆周长C 圆 = 2πR③常用面积公式：正方形面积S 正方形 = a 2 ；长方形面积S 长方形 = ab ；圆形面积S 圆 = πR 2 三角形面积S 三角形 = 12ah ；平行四边形面积S 平行四边形 = ah ；梯形面积S 梯形 = ()12a b h +；扇形面积S 梯形 = 2360n R π︒④常用表面积公式：正方体的表面积 = 6a 2；长方体的表面积 = 2ab + 2bc + 2ac ；球的表面积 = 4π R 2= π D 2；圆柱的表面积 = 2π Rh + 2π R 2；侧面积= 2πRh⑤常用体积公式：正方体的体积= a 3；长方体的体积=abc；球的体积=343R π=316D π圆柱的体积= πR 2 h ；圆锥的体积=213R h π3、几何特性 ①三角形相关：三角形的构成条件，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；直角三角形：勾股定理：a 2+b 2=c 2；30°角所对的边为斜边的一半；斜边上的中线长度等于斜边长的一半。
②若将一个图形尺度扩大N 倍，则：对应角度不变；对应周长变为原来的N 倍；面积变为原来的N2倍；体积变为原来的N 3倍。
③几何最值理论：※平面图形中，若周长一定，越接近于圆，面积越大； ※平面图形中，若面积一定，越接近于圆，周长越小； ※立体图形中，若表面积一定，越接近于球，体积越大； ※立体图形中，若体积一定，越接近于球，表面积越小。
公考行测数量关系-几何问题
1.将一个8厘米×8厘米×1厘米的白色长方体木块的外表面涂上黑色颜料，然后将其切成64个棱长1厘米的小正方体，再用这些小正方体堆成棱长4厘米的大正方体，且使黑色的面向外露的面积要尽量大，问大正方体的表面上有多少平方厘米是黑色的?如上图所示，堆成的棱长4厘米的大正方体表面外露的小正方体分为三种情况：①顶点正方体，即位于大正方体顶点位置，每个小正方体表面外露的有三个面，每个顶点各对应一个，一共有8个；②棱正方体，即位于大正方体棱上，每个小正方体表面外露的有两个面，每条棱上2个，12条棱一共有个；③面正方体，即位于大正方体每个面的面上，每个小正方体表面外露的只有一个面，大正方体每个面上有4个面正方体，六个面一共有个。
如上图所示，原来的长方体木块只有一层，即可以提供的顶点正方体一共有4个；可以提供的棱正方体一共有个；可以提供的面正方体一共有个。
要使小正方体堆成棱长4厘米的大正方体，且使黑色的面向外露的面积要尽量大，则应该用小正方体的黑色的面尽可能补上大正方体外露的地方。
大正方体所需的8个顶点正方体，原来的长方体只能提供4个，欠缺4个；而大正方体外露的24个棱正方体和24个面正方体，原来的长方体均可以提供。
则欠缺的顶点正方体需由多余的面正方体进行补充，顶点正方体是3个面外露，而面正方体只有1个面外露，则1个面正方体替换1个顶点正方体，外露的黑色面积会减少2个面即2平方厘米，替换欠缺的4个顶点正方体，黑色面积一共减少平方厘米，而整个大正方体外表面面积为平方厘米，则大正方体的表面外露的黑色面积最多为平方厘米。
5.工作人员做成了一个长60厘米，宽40厘米，高22厘米的箱子，因丈量错误，长和宽均比设计尺寸多了2厘米，而高比设计尺寸少了3厘米，那么该箱子的表面积与设计时的表面积相差多少平方厘米：实际表面积为设计表面积为，计算尾数，实际表面积尾数为0，设计表面积尾数为二者之差尾数为2或8，显然只有C符合条件。
2020国考常见几何试题解析方法技巧.doc
2020国考常见几何试题解析方法技巧在行测数量关系专项，几何问题年年都考，年年都不一样，前边我们一起学习了几何问题的基本公式知识，但是在做题的过程中，我们会发现有些题目直接利用几何的特性就可以直接做出来，如果我们的学员能够熟练掌握这些几何特性，那么解题就会事半功倍。
下边我们先一起来回顾一下几何的特性。
基础几何特性1、等比例放缩特性若一个几何图形其尺度变为原来的m倍，则：1.对应角度不发生改变;2.对应长度变为原来的m倍;3.对应面积变为原来的m2倍;4.对应体积变为原来的m3倍。
2、几何最值理论1.平面图形中，若周长一定，越接近于圆，面积越大;2.平面图形中，若面积一定，越接近于圆，周长越小;3.立体图形中，若表面积一定，越接近于球，体积越大;4.立体图形中，若体积一定，越接近于球，表面积越小。
3、三角形三边关系三角形两边和大于第三边，两边差小于第三边。
【例1】某地市区有一个长方形广场其面积为1600平方米。
由此可知，这个广场的周长至少有：A. 160米B. 200米C. 240米D. 320米【答案】A【解题思路】第一步，标记量化关系长方形。
第二步，设长方形的长为，根据面积为1600可得宽为。
长方形的周长为。
第三步，根据均值不等式可得，当即米时，周长为最小，最小值为米。
因此，选择A选项。
解法二：根据几何最值定理，面积一定的长方形越接近于正方形时，边长越短即周长越短，则直接求得正方形边长为米，周长为米。
因此，选择A选项。
【拓展】若，则，当且仅当时，等号成立(2018-国家-65.)将一块长24厘米、宽16厘米的木板分割成一个正方形和两个相同的圆形，其余部分弃去不用。
在弃去不用的部分面积最小的情况下，圆的半径为多少厘米?A. 2B. 4C. 3D. 8【答案】B。
公务员行测考试数量关系：几何问题基础知识讲解
几何问题也是数学运算的常考题型，一般涉及平面图形的长度、角度、周长、面积和立体图形的表面积、体积等。
教育专家提醒各位考生，在复习的过程中，应熟练掌握常用的公式及性质。
下面就为大家介绍常用的公式和性质，大家应重点掌握。
平面几何常用公式立体几何常用公式常用几何性质及结论：几何极限理论：平面图形，①周长一定，越趋近于圆，面积越大，②面积一定，越趋近于圆，周长越小；立体图形，①表面积一定，越趋近于球，体积越大，②体积一定，越趋近于球，表面积越小。
对于上表中给出的规则几何图形或几何体的问题，通常可以直接应用上面的公式或性质进行解答；对于不规则的几何图形或几何体，可根据图形的特点寻找适当的“割补”转化方法，将其转化为规则图形或几何体进行计算。
平面几何例：立体几何在近几年的公务员考试中，立体几何问题不再单纯考查立体图形的表面积或体积，而是逐渐将这些元素结合起来考查。
立方体染色问题作为考查空间想象力的一类题型，也应了解。
练习题：京佳教育为帮助广大考生更好的复习公务员考试，特为备考公务员考试的考生们搜集和整理了公务员行测考试数量关系：几何问题基础知识习题及解析，希望对广大考生的复习带来帮助！2. 一个边长为8cm的立方体，表面涂满油漆，现在将它切割成边长为0.5cm的小立方体，问两个表面有油漆的小立方体有多少个？A.144B.168C.192D.256【参考答案及解析】2.解析：本题答案选B。
每条棱被分成16份，每条棱上有14个小立方体的两面有油漆，共有14×12=168个小立方体两面有油漆。
3.解析：本题答案选B。
由题意，正三角形的边长为正六边形边长的２倍，正三角形可以划分为４个边长为其一半的全等的小正三角形，正六边形可以划分为边长与其相等的６个全等的小正三角形，所以正六边形的面积为正三角形的1.5倍。
公务员行测数量关系知识点剖析
公务员行测数量关系知识点剖析公务员考试中的行政职业能力测验（简称行测）对于众多考生来说是一个重要的挑战，而其中的数量关系部分更是让许多人感到头疼。
数量关系涵盖了多种数学知识和解题技巧，需要考生具备较强的逻辑思维和运算能力。
接下来，让我们深入剖析一下公务员行测数量关系中的常见知识点。
一、数字推理数字推理是数量关系中的常见题型，要求考生通过观察给定的数字序列，找出其中的规律，并据此推测出下一个数字。
1、等差数列这是最常见的一种规律。
相邻两项的差值相等，例如数列2，5，8，11，14 中，相邻两项的差值均为 3。
2、等比数列相邻两项的比值相等。
比如数列 2，6，18，54 中，后一项与前一项的比值均为 3。
3、幂次数列数列中的数字为某个数的幂次方或者与幂次方相关。
例如1，4，9，16，25 分别是 1、2、3、4、5 的平方。
4、组合数列由两个或多个简单数列组合而成。
比如奇数项和偶数项分别呈现不同的规律。
二、数学运算数学运算涵盖了众多的数学知识和实际应用场景。
1、行程问题包括相遇问题、追及问题等。
例如，甲乙两人相向而行，甲的速度为 5 米/秒，乙的速度为 3 米/秒，经过 10 秒相遇，那么两地的距离就是（5 ＋ 3）× 10 ＝ 80 米。
2、工程问题通常涉及工作效率、工作时间和工作量之间的关系。
比如一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，那么两人合作需要的时间就是 1 ÷（1/10 ＋ 1/15）＝ 6 天。
3、利润问题涉及成本、售价、利润、利润率等概念。
比如一件商品进价100 元，售价 150 元，那么利润就是 50 元，利润率就是 50 ÷ 100 × 100% ＝50% 。
4、排列组合问题需要考虑不同元素的排列方式和组合方式。
比如从 5 个人中选 3 个人参加比赛，有 C（5，3）＝ 10 种选法。
5、概率问题计算某个事件发生的可能性大小。
公务员考试行测数量关系备考资料：几何问题
公务员考试行测数量关系备考资料：几何问题几何问题
考生必须熟练掌握一些常用的面积公式，解决不规则图形的几何问题的核心是“割、补”思维，这样做很可能走人误区，最后无法求解或不能快速求解，对于此类问题通常使用的方法就是“辅助线法”，即通过引入新的辅助线将图形分割或补全。
对于几何问题要善于转化，尽量转化成计算量较小或者不需计算的形式。
【例题1】假设地球是一个正球形，它的赤道长40000千米。
现在用一根比赤道长10米的绳子围绕赤道一周，假设在各处绳子离地面的距离都是相同的，请问绳子距离地面大约有多髙?( )
A. 1.6 毫米B 6.3.2毫米C. 1.6 米D. 3.2 米
【解析】答案为C。
设地球的半径为r，当用一根比赤道长10米的绳子围绕赤道一周时，形成一个新正球形，这时的半径为R，R — r即为所求的绳子距离地面的高度。
此时可列式：
2πr=40000 千米，2πR=40000 千米+ 10 米，后式减前式= 2π(R -r) = 10(米)，即(R —r) = 10/2≈1.6(米)。
故选C项。
【例题2】一个正方体的棱长增加二分之一，它的表面积比原来增加几分之几?( )
A2/3 B.4/5 C.3/2 D. 5/4
【解析】答案为D。
把原正方体的棱长看做“2”，原正方体的表面积是：2×2×6 = 24，增加二分之一后的棱长是：2×(1/2)+ 2 = 3。
一个面的表面积是：3×3 = 9。
现在的表面积是9 × 6 = 54，增加：(54 —24) ÷ 24 = 4,故选D 项。
公务员考测几何问题中形常考考点
2021年公务员考测：几何问题中形常考考点行测考试中的数算部分考试难度不断加大，越来越注重考查考生对于**类知识点的深度理解。
今天重点给大家介绍几何问题中形常考考点解题技巧.希望能帮助到备战2021年公务员考试的考生们！一、形三边长度关系：两边之和大于第三边,两边之差小于第三边例1:有若干根长度为3厘米、5厘米、７厘米的木条，用这些木条可以制作可以种不同的形?A。
6B．８C．９ D。
１0【答案】选C【解析】形三边长度关系：两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。
分类来数:等边形3个，等腰形5个,普通形1个，一共9个。
二、同底等高形面积关系：同底形面积比等于高之比等高形面积比等于底之比例2:已知形AＤE 面积为１8，形CDE面积为12,形BCD面积是10,那么形BDE的面积是多少？A．８ B。
6 C．5 D.3【解析】：形ＡDＣ面积=1８12=3０形BCＤ面积＝１0 形AＤC形BCD 等高,AD:ＤＢ＝3:1 形BＤE=1８/3=6 2021年公务员考测：几何问题中形常考考点(2)A.1：3 Ｂ． 2:５ C. 4:15 D. 5:１6【答案】选C【解析】形ADＥ与形ABＣ相似,相似比AＤ:AＢ=2:5，面积比为４：２５,形ＡDE与等高，面积比为2:3,形ＡBＣ面积25份,则形ADＥ4份，形BDE ６份，形ＢEC＝２5—４—６=１5份，所求为4:15四、直角形（1）勾股定理：直角边平方的加和等于斜边的平方(2)常见直角形三边:（3、 4、 5 ）(６、 8、 10 ）(５、１2、 13)（3）30度6０度直角形三边比例1：根号3：2等腰直角形三边比例：1：1:根号2例4:若一直角形周长和面积相等，且直角边和为１4，形面积是多少?A．2０ B. 2４Ｃ。
1２ D．62【解析】题中描述为常见直角形,三边为：６、8、1０，面积为（1／２)*6＊8＝24对于几何问题考点较多,今天先为大家介绍形相关考点,希望同学们通过练习能够有所熟练掌握，日后将继续为大家详细介绍几何问题其他考点。
行测数量关系高频考点解析
行测数量关系高频考点解析在公务员行测考试中，数量关系一直是让众多考生感到头疼的一个模块。
但实际上，只要我们掌握了其中的高频考点，并且进行有针对性的练习，就能够在考试中取得不错的成绩。
接下来，让我们一起来剖析一下行测数量关系中的几个高频考点。
一、工程问题工程问题是数量关系中的常见题型，通常涉及到工作量、工作效率和工作时间之间的关系。
其核心公式为：工作量＝工作效率×工作时间。
在解题时，我们往往需要根据题目所给条件，通过设未知数来建立方程，从而求解出所需的量。
例如，如果题目中给出了工作时间的比例关系，我们可以设工作总量为时间的最小公倍数，从而简化计算。
另外，对于合作完工的问题，要注意不同参与者工作效率的叠加。
比如，甲、乙两人合作完成一项工程，甲的工作效率是每天完成工程的 1/10，乙的工作效率是每天完成工程的 1/15，那么两人合作的工作效率就是 1/10 ＋ 1/15 ＝ 1/6，即两人合作完成这项工程需要 6 天。
二、行程问题行程问题也是行测中的重点和难点。
常见的题型包括相遇问题、追及问题、流水行船问题等。
对于相遇问题，其公式为：相遇路程＝速度和×相遇时间。
例如，甲、乙两人分别从A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度是5 米/秒，乙的速度是 3 米/秒，经过 10 秒相遇，那么 A、B 两地的距离就是（5＋ 3）×10 ＝ 80 米。
追及问题的公式为：追及路程＝速度差×追及时间。
比如，甲以 8米/秒的速度追赶前方 60 米处、速度为 5 米/秒的乙，那么追及时间就是 60÷（8 5）＝ 20 秒。
流水行船问题中，顺水速度＝船速＋水速，逆水速度＝船速水速。
通过这两个公式，结合题目中的具体条件，我们就能求解出船速和水速。
三、利润问题利润问题与我们的日常生活息息相关，在行测中也经常出现。
其核心公式有：利润＝售价成本，利润率＝利润÷成本×100%，售价＝成本×（1 ＋利润率）。
国考数量关系之几何问题中的观察法
国考数量关系之：几何问题中的观察法京佳教育数学知识是通过数、式、形三方面的内容，体现客观事物和空间形式相互间数量关系的。
行测数量关系部分的大多数题目考察的正是我们的观察与逻辑思维能力。
对于客观选择题，第一步就是观察，观察是基础，是发现问题，解决问题的首要步骤，通过观察题目中数字的变化规律及位置特点，条件与结论之间的关系，题目的结构特点及图形的特征，从而发现题目中的数量关系，把题目解答出来的一种方法。
行测数量关系中有一类题目是几何问题，几何图形中大量的题目需要运用割补平移法使不规则图形转化为规则图形来方便我们的计算过程，但是令许多同学头疼的是应该如何平移，其实在题目中已经给我们指明了道理，只要各位同学认真观察就可以跳过中间的计算过程，直接选定答案。
例1. 右图所示，两个相连的正方形，大正方形的边长是l0厘米，求阴影部分的面积是多少平方厘米?( )A ．50B ．48C ．45D ．40答案：A 。
解析：阴影部分是个不规则图形，只有转化为规则图形才方便求面积，而选项都是整数，题目中所给的数字也只有大正方形的边长为10cm ，明显的是希望我们把阴影部分都转化到大正方形中，则只有一种可能就是S GDH =S HBE.阴影部分面积最终转化为S GBE 的面积。
S GBE =10*10/2=50.所以选则A 。
例2：图所示，△ABC 是直角形，四边形IBFD 和四边形HFGE 都是正方形，已知AI ＝1cm ，IB ＝4cm ，问正方形HFGE 的面积是多少（ ）。
A ．101625cm 2B ．10916cm 2C ．10625cm 2D ．10516cm 2答案C 。
解析：求解的是正方形HFGE 的面积，则一定是一完全平方数，排除A ，D 项。
设正方形HFGE 的边长为x ，由三角形EHD 相似于三角形DIA 可知，EH/DH ＝DI/DA ，即x/（x －4）＝4/1，解得x ＝16/5，那么正方形面积为x 的平方等于10.24。
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公务员考试数量关系高频考点几何问题解读
在历年中，行测考试题量都很大，两个小时的时间大部分考生做不完所有题目。
而对于申论而言，考生往往写不完作文。
因此，如何在这有限的时间内最大限度取得高分是考生最为关心的。
下面，中公教育专家就告诉考生如何利用有效的来获得高分。
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在国家公务员考试备考过程中，希望广大考生仔细研读近几年的考情，有所侧重地做好复习计划。
行测中的数量关系题型难度大、分值高，需要分配较多的复习时间，尤其是几何问题和计算问题是近年来国考行测数量关系的重点题型。
中公教育专家在此重点介绍近几年几何问题的考查方式和特点，从而使广大考生掌握这类题目的解题技巧，提高解题效率。
近四年来几何问题出现的频率非常高，每年考查2—3个题，出题方向也不再局限于传统知识点的考查，命题人往往会把图形与实际生活中的问题相结合，以此来考查考生的思维方式以及解决实际问题的能力。
因此，几何问题需要考生掌握好两方面的内容，第一：重点把握基本图形的相关公式及性质(如三角形、正方形、平行四边形、菱形、圆形、球体);第二：有丰富的空间想象能力和联想能力，考虑在时间充裕的情况下发散思维，多种角度思考该问题，根据实际问题抽象出几何图形，找到快速的解题方法。
下面中公教育专家跟大家一起回顾历年真题，并且提供一些解决几何问题行之有效的方法。
一、真题回顾
【例1】连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。
已知正方体的边长为6厘米，问正八面体的体积为多少立方厘米?
中公解析：本题常规解法是把水平方向把正八面体切割成两个四棱锥，则其中一个四棱锥的高为3，底面图形如下图，内部为一个小正方形，面积为18，所以正八面体体积为
另解：如果考生有足够的空间想象能力，很容易想到把大的正方体切割成8个小正方体，则同时正八面体也被切割成8个小的三棱锥，每个小三棱锥的体积为每个小正方体体积的
1/6,则整个正八面体的体积也为正方体体积的1/6，即。
【例3】一个立方体随意翻动，每次翻动朝上一面的颜色与翻动前都不同，那么这个立方体的颜色至少有几种?
中公解析：此题需要有空间联想能力，每次向上的一面除了相邻面还会有一个向对面，只要保证相邻面颜色不同、向对面相同，所以三对向对面颜色相同即可，因此，是3种。
【例4】现要在一块长25公里、宽8公里的长方形区域内设置哨塔，每个哨塔的监视半径为5公里。
如果要求整个区域内的每个角落都能被监视到，则至少需要设置多少个哨塔?
分析：如图，一个哨塔监视的长边为6公里，而整个的长边为25公里，所以需要的哨塔个数为25÷6=4…1，所以需要5个哨塔。
二、几何问题的备考建议
几何问题是行测考试中经常考查的题型，近几年在公务员考试中涉及的类型有：平面几何的公式及性质、图形相似、利用割补及特值思想求面积、结合立体图形考查的新题型。
通过上述的真题回顾，近四年尤其注重对于新题型的考查，需要考生具备灵活的思维方式，掌握对实际问题定性分析的能力，从而抽象出基本的几何图形进行求解，解决题目的重点不在于计算，而是通过空间想象画出图形。
1.熟练掌握基本图形的公式和性质。
近几年几何问题考查方式虽然比较灵活，但是都是建立在对基本公式、基本方法的熟练掌握、运用的基础之上的。
中公教育专家建议考生首先掌握解决基础几何问题的固定方法。
常考公式包括：圆形(圆弧，半圆，扇形)的周长公式，正方形、长方形、三角形、圆形(扇形)的面积公式，正方体、长方体的表面积公式以及正方体、长方体、球体、四面体和棱锥的体积公式。
考生们需要牢记并且熟练运用以上公式，快速解决考查基本公式类的题目。
2.发散思维，培养空间想象能力。
对于立体几何问题习惯画图，以图形体现数量关系，逐渐培养空间想象能力。
3.多练习，勤思考，注重知识点的综合考查。
几何问题经常结合极值类问题、计算类问题综合考查考生的思维，所以在复习过程中要注重知识点的结合，熟练掌握基本规律并能够灵活运用。
在懂得了解题方法后想看书强化自己请参考这里有最权威的公职考试用书、最实用的模拟密押题！
中公教育与辅导专家提醒您，备考有计划，才能在公考大战中拔得头筹！中公帮助各位考生取得面试最后的胜利！。