第三章函数的应用 3.1.1 课时作业(含答案)

第三章 函数的应用
§3.1 函数与方程
3．1.1 方程的根与函数的零点 课时目标 1.能够结合二次函数的图象判断一元二次方程根的存在性及根的个数，理解二次函数的图象与x 轴的交点和相应的一元二次方程根的关系.2.理解函数零点的概念以及函数零点与方程根的联系.3.掌握函数零点的存在性定理．
1．函数y ＝ax 2
＋bx ＋c(a ≠0)的图象与x 轴的交点和相应的ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)的根的关
系
2.对于函数y ＝f(x)，我们把________________叫做函数y ＝f(x)的零点．
3．方程、函数、图象之间的关系
方程f(x)＝0__________⇔函数y ＝f(x)的图象______________⇔函数y ＝f(x)__________．
4．函数零点的存在性定理
如果函数y ＝f(x)在区间[a ，b]上的图象是________的一条曲线，并且有____________，那么，函数y ＝f(x)在区间(a ，b)内________，即存在c ∈(a ，b)，使得__________，这个c 也就是方程f(x)＝0的根．
一、选择题
1．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 中，a·c<0，则函数的零点个数是( )
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．无法确定
2．若函数y ＝f(x)在区间[a ，b]上的图象为一条连续不断的曲线，则下列说法正确的是( )
A ．若f(a)f(b)>0，不存在实数c ∈(a ，b)使得f(c)＝0
B ．若f(a)f(b)<0，存在且只存在一个实数c ∈(a ，b)使得f(c)＝0
C ．若f(a)f(b)>0，有可能存在实数c ∈(a ，b)使得f(c)＝0
D ．若f(a)f(b)<0，有可能不存在实数c ∈(a ，b)使得f(c)＝0
3．若函数f(x)＝ax ＋b(a ≠0)有一个零点为2，那么函数g(x)＝bx 2－ax 的零点是( )
A ．0，－12
B ．0，12
C ．0,2
D ．2，－12
4．函数f(x)＝e x ＋x －2的零点所在的一个区间是( )
A ．(－2，－1)
B ．(－1,0)
C ．(0,1)
D ．(1,2)
二、填空题
7．已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，－2是它的一个零点，且在(0，＋∞)上是增函数，则该函数有______个零点，这几个零点的和等于______．
8．函数f(x)＝ln x－x＋2的零点个数为________．。