小升初奥数平面图形讲义及练习题名校真题

小升初奥数几何图形综合训练题(平面图形部分)

小升初奥数几何图形综合训练题（平面图形部分）题1.已知平行四边形的面积是128平方米，E、F分别是两边上的中点，求阴影部分面积题2.一个正方形，如果它的边长增加5厘米，那么，所成的正方形比原来正方形的面积多95平方厘米，那么，原来正方形的面积是多少平方厘米？。

题3.图中三角形ABC的面积是180平方厘米，D是BC的中点，AD的长是AE长的3倍， EF的长是BF长的3倍．那么三角形AEF的面积是多少平方厘米?题4.如图，已知．AE=1/4AC，CD=1/4BC，BF=1/6AB，那么三角形DEF是三角形ABC的几分之几？题5．如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10与12，已知梯形的上底长是下底长的5/6．那么余下阴影部分的面积是多少?题6.图中ABCD是梯形，三角形ADE面积是1．8，三角形ABF的面积是9,三角形BCF的面积是27．那么阴影部分面积是多少?题7．如图，梯形ABCD的上底AD长为3厘米，下底BC长为9厘米，而三角形ABO的面积为12平方厘米．则梯形ABCD的面积为多少平方厘米?题8．如图，BD，CF将长方形ABCD分成4块，红色三角形面积是4平方厘米，黄色三角形面积是6平方厘米．问：绿色四边形面积是多少平方厘米?题9．如图，平行四边形ABCD周长为75厘米．以BC为底时高是14厘米；以CD为底时高是16厘米．求平行四边形ABCD 的面积．题10．如图，一个正方形被分成4个小长方形，它们的面积分别是平方米、平方米、平方米和平方米．已知图中的阴影部分是正方形，那么它的面积是多少平方米?题11．图中外侧的四边形是一边长为10厘米的正方形，求阴影部分的面积．题12．如图，长方形被其内的一些直线划分成了若干块，已知边上有3块面积分别是13，35，49．那么图中阴影部分的面积是多少?题13．如图，有8个半径为1厘米的小圆，用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心．如果圆周率取3.1416，那么花瓣图形的面积是多少平方厘米?题14．图为一卷紧绕成的牛皮纸，纸卷直径为20厘米，中间有一直径为6厘米的卷轴．已知纸的厚度为0.4毫米，问：这卷纸展开后大约有多长?题15.如图，大小两圆的相交部分(即阴影区域)的面积是大圆面积的，是小圆面积的．如果量得小圆的半径是5厘米，那么大圆半径是多少厘米?题16．如图，在18×8的方格纸上，画有1，9，9，8四个数字．那么，图中的阴影面积占整个方格纸面积的几分之几?题17．如图，用一块面积为36平方厘米的圆形铝板下料，从中裁出了7个同样大小的圆铝板．问：所余下的边角料的总面积是多少平方厘米?题18.如图，已知大正方形的面积是22平方厘米，那么小正方形的面积是多少平方厘米?题19、图是一个直径是3厘米的半圆，AB是直径．让A点不动，把整个半圆逆时针转，此时B点移动到C点，如图17-9所示．那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米?( 取3．14．)题20、如图，四分之一大圆的半径为7，求阴影部分的面积，其中圆周率取近似值．题21、如图，等腰直角三角形的一腰的长是8厘米，以它的两腰为直径分别画了两个半圆，那么阴影部分的面积共有多少平方厘米?( 取3.14)题22、图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，它们的公共点是该正方形的中心．如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的总面积是多少平方厘米?题23、图17-14中阴影部分的面积是多少平方厘米?( 取3.14)题24、求图17-15中阴影部分的面积．( 取3.14)题25、平面上有7个大小相同的圆，位置如图17-16所示．如果每个圆的面积都是10，那么阴影部分的面积是多少?。

小升初分班奥数平面图形面积

小升初奥数几何部分辅导讲义讲义编号：学员编号: 年级：小六课时数：3 学员姓名: 辅导科目：奥数学科教师：课题平面图形面积问题授课时间：备课时间：教学目标1. 掌握五大模型的特征，会从复杂图形中找出基本模型.2. 灵活运用五大模型求直线型图形的面积和线段长度.教学内容【专题知识点概述】一、等积变换模型①等底等高的两个三角形面积相等；②两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比；两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比；baS 2S 1 DC BA如左图12::S S a b =③夹在一组平行线之间的等积变形，如右上图ACD BCD S S =△△；反之，如果ACD BCD S S =△△，则可知直线AB 平行于CD ． ④正方形的面积等于对角线长度平方的一半；⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半；二、鸟头定理（共角定理）模型两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形．共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比如图在ABC △中，,D E 分别是,AB AC 上的点如图 ⑴（或D 在BA 的延长线上，E 在AC 上），则:():()ABC ADE S S AB AC AD AE =⨯⨯△△GF E ABCD （金字塔模型）ABCDEF G （沙漏模型）①AD AE DE AFAB AC BC AG===； ②22:ADE ABC S S AF AG =△△：．所谓的相似三角形，就是形状相同，大小不同的三角形(只要其形状不改变，不论大小怎样改变它们都相似)，与相似三角形相关的常用的性质及定理如下：⑴相似三角形的一切对应线段的长度成比例，并且这个比例等于它们的相似比； ⑵相似三角形的面积比等于它们相似比的平方；五、燕尾定理模型 S △ABG :S △AGC =S △BGE :S △EGC =BE :EC ；S △BGA :S △BGC =S △AGF :S △FGC =AF :FC ； S △AGC :S △BCG =S △ADG :S △DGB =AD :DB ；【习题精讲】【例1】（难度等级 ※※）用四种不同的方法，把任意一个三角形分成四个面积相等的三角形．【例2】（难度等级 ※※）G F EDC B A如右图，已知在△ABC中，BE=3AE，CD=2AD．若△ADE的面积为1平方厘米．求三角形ABC的面积．【例3】（难度等级※※）如图，长方形ABCD的面积是56平方厘米，点E、F、G分别是长方形ABCD边上的中点，H为AD边上的任意一点，求阴影部分的面积．HGFEDCBA【例4】（难度等级※※）如图，在三角形ABC中，，D为BC的中点，E为AB上的一点，且BE=13AB,已知四边形EDCA的面积是35，求三角形ABC的面积.【例5】（难度等级※※）(2008年四中考题)如右图，AD DB=，AE EF FC==，已知阴影部分面积为5平方厘米，ABC∆的面积是平方厘米．FEDCBA【举一反三】（难度等级※※）如右图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AC、BC的三等分点，且SABCD=54平方厘米，求S△BEF．【例6】（难度等级※※※）图30-10是一个正方形，其中所标数值的单位是厘米．问：阴影部分的面积是多少平方厘米?【例7】（难度等级※※）如图在ABC△中，,D E分别是,AB AC上的点，且:2:5AD AB=，:4:7AE AC=，16ADES=△平方厘米，求ABC△的面积．EDCBA【举一反三】（难度等级※※）如图，三角形ABC中，AB是AD的5倍，AC是AE的3倍，如果三角形ADE的面积等于1，那么三角形ABC 的面积是多少？EDCBA【例8】（难度等级※※）如图在ABC△中，D在BA的延长线上，E在AC上，且:5:2AB AD=，:3:2AE EC=，12ADES=△平方厘米，求ABC△的面积．EDCBA【例9】（难度等级 ※※）如图所示，在平行四边形ABCD 中，E 为AB 的中点，2AF CF =，三角形AFE (图中阴影部分)的面积为8平方厘米．平行四边形的面积是多少平方厘米？EFD CBA【例10】（难度等级 ※※※）已知DEF △的面积为7平方厘米，,2,3BE CE AD BD CF AF ===，求ABC △的面积．FED CBA【例11】（难度等级 ※※※）(2007年”走美”五年级初赛试题)如图所示，正方形ABCD 边长为6厘米，13AE AC =，13CF BC =．三角形DEF 的面积为_______平方厘米．FEDC BA【例12】（难度等级 ※※※）如图，在ABC △中，延长AB 至D ，使BD AB =，延长BC 至E ，使12CE BC =，F 是AC 的中点，若ABC △的面积是2，则DEF △的面积是多少？A BCDEF【例13】（难度等级 ※※※）如图所示，已知 1.,2.ABCSAE ED BD DC ===求图中阴影部分的面积.【举一反三】（难度等级※※※）下图中阴影部分甲的面积与阴影部分乙的面积哪个大？【例14】（难度等级※※※）右图是一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为15、18、30公顷，问图中阴影部分的面积是多少？【例15】（难度等级※※※）梯形ABCD的上底长为3厘米，下底长为9厘米，而三角形ABO的面积为12平方厘米。

六年级下册春季奥数培优讲义——6-01-真题汇编-平面图形-学生

第1讲平面图形【学习目标】1、复习平面图形；2、熟悉小升初的常见题型。

【知识梳理】在进行组合图形的面积计算时，要仔细观察，认真思考，看清组合图形是由几个基本单位组成的，还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系。

【典例精析】1、如图、四边形ABCD是一个正方形，其中几块同影部分的面积如图所示，则四边形BMQN的面积为。

2、如图所示，正方形ABCD的面积是20,AE=ED,EF=3FC,则三角形ABF的面积是。

3、如图，大长方形由面积是12平方厘米、24平方厘米、36平方厘米、48平方厘米的四个小长方形组合而成。

求阴影部分的面积。

4、如图，在梯形ABCD 内有两个三角形的面积分别是10与12,已知梯形的上底AB 长是下底CD 长的32，那么余下阴影部分的面积是多少？5、如图所示，梯形ABCD 的面积为117平方厘米，AD//BC,EF=13厘米，MN=4厘米，又已知EF ⊥MN 于0点，那么阴影部分的总面积为多少平方厘米？6、已知图中△ABC 的每边长是96cm ，用折线把这个三角形分割成面积相等的四个三角形，则线段CE 和CF 的长度之和为 cm 。

7、如图，已知三角形ABC 面积为1，延长AB 至D ，使BD ＝AB ；延长BC 至E ，使CE ＝BC ；延长CA 至F ，使AF ＝2AC ，求三角形DEF 的面积。

8、如图，在三角形ABC 中，AE=BE ，AD=32CD ，如果三角形ABC 的面积是30平方厘米，那么四边形ADFE 的面积是平方厘米。

9、如图，已知三角形ABC 的面积为8平方厘米，AE=ED, BD=32BC ，求阴影部分的面积。

10、在四边形ABCD 中，AB ＝3BE ，AD ＝3AF ，四边形AEOF 的面积为12，那么平行四边形BODC 的面积为多少？11、如图，在四边形ABCD 中，DCFG 为正方形，ABED 为梯形，DE=12厘米，DG=9厘米，AB=20厘米，梯形ABED 的面积是多少平方厘米？12、如图，在平行四边形ABCD 中，AE=32AB,BF=43BC,AF 与CE 相交于0点，已知BC 的长是16厘米，BC 边上的高是9厘米，那么四边形AOCD 的面积是多少平方厘米？13、如下图所示，有一张斜边为21厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边为36厘米的黄色直角三角形纸片，一张蓝色正方形纸片拼成一个直角三角形，红黄两张三角形纸片的面积之和是多少？14、如图，四边形ABCD是边长为11厘米的正方形，G在CD上，四边形CEFG是边长为 9 厘米的正方形，H在AB上，∠EDH是直角，三角形EDH的面积是____平方厘米．15、如果,图中三个圆的周长都是25.12厘米圆心恰在直角梯形的三个顶点处,则圆与梯形重叠部分的面积是平方厘米。

小升初六年级奥数——几何(平面图形)

一、分数百分数问题，比和比例这是六年级的重点内容，在历年各个学校测试中所占比例超级高，重点应该把握好以下内容：对单位1的正确明白得，明白甲比乙多百分之几和乙比甲少百分之几的区别；求单位1的正确方式，用具体的量去除以对应的分率，找到对应关系是重点；分数比和整数比的转化，了解正比和反比关系；通过对“份数”的明白得结合比例解决和倍（按比例分派）和差倍问题；二、行程问题应用题里最重要的内容，因为综合考察了学生比例，方程的运用和分析复杂问题的能力，因此常常作为压轴题显现，重点应该把握以下内容：路程速度时刻三个量之间的比例关系，即当路程一按时，速度与时刻成反比；速度一按时，路程与时刻成正比；时刻一按时，速度与路程成正比。

专门需要强调的是在很多题目中必然要先去找到那个“必然”的量；当三个量均不相等时，学会通过其中两个量的比例关系求第三个量的比；学会用比例的方式分析解决一样的行程问题；有了以上基础，进一步增强多次相遇追及问题及火车过桥流水行船等特殊行程问题的明白得，重点是学会如何去分析一个复杂的题目，而不是一味的做题；三、几何问题几何问题是各个学校考察的重点内容，分为平面几何和立体几何两大块，具体的平面几何里分为直线形问题和圆与扇形；立体几何里分为表面积和体积两大部份内容。

学生应重点把握以下内容：等积变换及面积中比例的应用；与圆和扇形的周长面积相关的几何问题，处置不规那么图形问题的相关方式；立体图形面积：染色问题、切面问题、投影法、切挖问题；立体图形体积：简单体积求解、体积变换、浸泡问题；四、数论问题常考内容，而且能够应用于策略问题，数字谜问题，计算问题等其他专题中，相当重要，应重点把握以下内容：把握被特殊整数整除的性质，如数字和能被9整除的整数必然是9的倍数等；最好了解其中的道理，因为那个方式能够用在许多题目中，包括一些数字谜问题；把握约数倍数的性质，会用分解质因数法，短除法，辗转相除法求两个数的最大公因数和最小公倍数；学会求约数个数的方式，为了提高灵活运用的能力，需了解那个方式的原理；了解同余的概念，学会把余数问题转化成整除问题，下面的那个性质是超级有效的：两个数被第三个数去除，若是所得的余数相同，那么这两个数的差就能够被那个数整除；能够解决求一个多位数除以一个较小的自然数所得的余数问题，例如求1011121314…9899除以11的余数，和求20202020除以13的余数这种问题；五、计算问题计算问题通常在前几个题目中显现概率较高，要紧考察两个方面，一个是大体的四那么运算能力，同时，一些速算巧算及裂项换元等技术也常常成为考察的重点。

学大精品讲义小升初名校专题(含答案)22平面图形的认识及简单计算

第六章图形的认识22.平面图形的认识及简单计算知识要点梳理一、线和1直线：没有端点，不能测量长度。

在同一平面内，两条直线的位置关系垂直相交T不垂直不相交------- 平行2 •射线：只有一个端点，不能测量长度。

3 •线段：有两个端点，能测量长度。

4 .垂线：两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直，一条直线的垂线，两条直线的交点叫做垂足。

5 .平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。

6 .点到直线的距离：从直线外一点向这条直线作垂线，这点到直线的距离。

锐角（0 °v锐角v 90 °）直角（直角=90°）7.角钝角（90°v钝角v 180°）平角（平角=180 ° ）周角（周角=360 ° ）其中的一条直线叫做另这点和垂足间线段的长叫做二、三角形L 三角形内角和等于180 °锐角三角形钝角三角形等腰三角形（等边三角形）意义：由三条线段围成的封闭图形 —面积=底乂咼* 2 三、四边形的概念与分类1. 四边形的基本概念平行四边形：两组对边分别平行的四边形。

（概念，定义！）长方形：对边相等，四个角都是直角的四边形，长方形又叫矩形。

；平行四边形四条边相等半正方形＞等腰梯形四、圆圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

在同一个圆里，所所有的半径（r ）也都相等，且d 2r 或r -。

2五、基本平面图形的周长和面积计算公式只有一组对边平行两腰相等圆是封闭曲线图形。

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径; 经过圆心并且两端分类按角分• 直角三角形按边分般三角形（非等腰三角形） (1) (2) (3)正方形：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。

梯形：只有一组对边平行的四边形。

* （是这定义哦）(5) 直角梯形：有一个角是直角的梯形。

(6) 等腰梯形：两腰相等的梯形。

厂两组对边分别平行四个角都是直角长方形 •梯形都在圆上的线段叫做直径;有的直径（d ）都相等,长方梯形形正方形平行四边三角形图形字母意特征计算公式（S表示面积，C表示周长义四条边都相等，周长=（长+宽）X 2a表示表长示上底b表示b表宽示下底表示边四个角都是直只有一组对边平行两组对边平行C= ( a b )X 2长示高且相等，四个角都是直角面面积=（上底+ 下底）X高k b2S=（a b） h 2周长=边长X 4C=4a面积=边长X边长—S=a aa表示底两组对边平行面积=底乂高h表示咼且相等S=a ha表示底h表示咼有三条边和三个角，且两边之和大于第三边面积=底乂咼* 2S=a h 2考点精讲分析典例精讲考点1直线、射线、线段的认识【例1】下图一共有( )条直线，( )条射线，( )条线段。

小升初奥数—平面图形计算练习题

小升初奥数—平面图形计算（一）一、填空题1. 如下图,把三角形ABC 的一条边AB 延长1倍到D ,把它的另一边AC 延长2倍到E ,得到一个较大的三角形ADE ,三角形ADE 的面积是三角形ABC 面积的______倍.2. 如下图,在三角形ABC 中, BC =8厘米, AD =6厘米,E 、F 分别为AB 和AC 的中点.那么三角形EBF 的面积是______平方厘米.3. 如下图,,41,31AC CD BC BE ==那么,三角形AED 的面积是三角形ABC 面积的______.4. 下图中,三角形ABC 的面积是30平方厘米,D 是BC 的中点,AE 的长是ED 的长的2倍,那么三角形CDE 的面积是______平方厘米.5. 现有一个5×5的方格表(如下图)每个小方格的边长都是1,那么图中阴影部分的面积总和等于______.6. 下图正方形ABCD 边长是10厘米,长方形EFGH 的长为8厘米,宽为5厘米.阴影部分甲与阴影部分乙的面积差是______平方厘米.7. 如图所示,一个矩形被分成A 、B 、C 、D 四个矩形.现知A 的面积是2cm 2,B 的面积是4cm 2,C 的面积是6cm 2.那么原矩形的面积是______平方厘米.8.有一个等腰梯形,底角为450,上底为8厘米,下底为12厘米,这个梯形的面积应是______平方厘米.9.已知三角形ABC的面积为56平方厘米、是平行四边形DEFC的2倍,那么阴影部分的面积是______平方厘米.10.下图中,在长方形内画了一些直线,已知边上有三块面积分别是13,35,49.那么图中阴影部分的面积是______.二、解答题11.已知正方形的面积是50平方厘米,三角形ABC两条直角边中,长边是短边的2.5倍,求三角形ABC的面积.12.如图,长方形ABCD中, AB=24cm,BC=26cm,E是BC的中点,F、G分别是AB、CD的四等分点, H为AD上任意一点,求阴影部分面积.13.有两张正方形纸,它们的边长都是整厘米数,大的一张的面积比小的一张多44平方厘米.大、小正方形纸的边长分别是多少?14.用面积为1,2,3,4的四张长方形纸片拼成如图所示的一个长方形.问:图中阴影部分面积是多少?平面图形计算（一）习题答案1. 6.如下图,连接BE ,因为AC CE 2=,所以,ABC BCE S S ∆∆=2,即ABC ABE S S ∆∆=3.又因为BD AB =,所以,BDE ABE S S ∆∆=,这样以来,ABC ADE S S ∆∆=6.2. 6.已知E 、F 分别是AB 和AC 的中点,因此ABF ∆的面积是ABC ∆的面积的21,EBF ∆的面积又是ABF ∆的面积的21.又因为24682121=⨯⨯=⨯=∆AD BC S ABC (平方厘米), 所以6242121=⨯⨯=∆EBF S (平方厘米). 3. 21.由,41,31AC CD BC BE ==可知AC AD BC EC 4,332==.因为ABC ∆与AEC ∆是同一个顶点,底边在同一条线段,所以这两个三角形等高,则三角形面积与底边成正比例关系,因此ABCAEC SS ∆∆=32.同理可知AEC AED S S ∆∆=43.这样以来,AED ∆的面积是ABC ∆的32的43,即是ABC ∆的面积的21. 所以,AED ∆的面积是ABC ∆的21. 4. 5.因为D 是BC 的中点,所以三角形ADC 和三角形ABD 面积相等(等底、等高的三角形等积),从而三角形A DC 的面积等于三角形ABC 面积的一半,即30÷2=15(平方厘米).在CDE ∆与ADC ∆中,DA DE 31=,高相等,所以CDE ∆的面积是ADC ∆面积的31.即CDE ∆的面积是51531=⨯(平方厘米)5. 10三个阴影三角形的高分别为3,2,2,底依次为2,4,3,所以阴影部分面积总和等于10322142212321=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯. 6. 60设正方形ABCD 的面积为a ,长方形EFGH 的面积为b ,重叠部分EFNM 的面积为c ,则阴影部分的面积差是:b a c b c a -=---)()(.即阴影部分的面积差与重叠部分的面积大小无关,应等于正方形ABCD 的面积与长方形EFGH 的面积之差.所求答案:10×10-8×5=60(平方厘米).7. 24图中的四个矩形是大矩形被两条直线分割后得到的,矩形的面积等于一组邻边的乘积.从横的方向看,两个相邻矩形的倍比关系是一致的,B 是A 的2倍,那么D 也应是C 的2倍,所以D 的面积是2×6=122cm ,从而原矩形的面积是2+4+6+12=242cm .8. 20如下图,从上底的两个端点分别作底边的垂线,则BCFE 是矩形, 22)812(=÷-==CD AB (厘米).因为045=∠A ,所以ABE ∆是等腰直角三角形,则2==AB BE (厘米).根据梯形的求积公式得:()2022128=⨯+=梯形S (平方厘米).9. 14由已知条件,平行四边形DEFC 的面积是:56÷2=28(平方厘米)如下图,连接EC ,EC 为平行四行形DEFC 的对角线,由平行四边形的性质如,S S DEC 21=∆DEFC2821⨯=14=(平方厘米).在AED ∆与CED ∆中,ED 为公共底边,DE 平行于AC ,从而ED 边上的高相等,所以,CED S S∆=14=(平方厘米).重叠部分的面积等于长方形未被这两个三角形盖住部分的面积和,即97133549=++=影阴S.11. 画两条辅助线如下图,根据条件可知,正方形面积是长方形ABCD 面积的2.5倍.从而 ABCD 的面积是50÷2.5=20(平方厘米).所以ABC ∆的面积是20÷2=10(平方厘米).12. 连结BH ,BEH ∆的面积为)(21624)236(212cm =⨯÷⨯.把BHF ∆和DHG ∆结合起来考虑,这两个三角形的底BF 、DG 相等,且都等于长方形宽的41,它们的高AH 与DH 之和正好是长方形的长,所以这两个三角形的面积之和是:)(212112DH AH BF DH DG AH BF +⨯⨯=⨯⨯+⨯⨯)(10836244121212cm AD BF =⨯⨯⨯=⨯⨯=.于是,图中阴影部分的面积为216+108=324)(2cm . 13. 把两张正方形纸重叠在一起,且把右边多出的一块拼到上面,成为一个长方形,如图:这个长方形的面积是44平方厘米,它的长正好是两个正方形的边长的和,它的宽正好是两个正方形的边长的差.因为两个整数的和与它们的差是同奇或同偶,而44又只能分解成下面的三种形式: 44=1×44=2×22=4×11.所以,两个正方形的边长的厘米数的和与差只能是22与2.于是,两个正方形的边长是(22+2)÷2=12(厘米),12-2=10(厘米).14. 如图大长方形面积为1+2+3+4=10.延长RA 交底边于Q ,延长SB 交底边于P .矩形ABPR 面积是上部阴影三角形面积的2倍.矩形ABSQ 是下部阴影三角形面积的2倍.所以矩形RQSP 的面积是阴影部分面积的两倍.知CD CA 31=, CD CB 73=CD CD CD CA CB AB 2123173=-=-=∴因此矩形RQSP 的面积是大矩形面积的212,阴影部分面积是大矩形面积的211.阴影部分面积=211×10=2110.小升初奥数—平面图形计算（二）一、填空题1. 下图是由16个同样大小的正方形组成的,如果这个图形的面积是400平方厘米,那么它的周长是______厘米.2. 第一届保良局亚洲区城市小学数学邀请赛在7月21日开幕,下面的图形中,每一小方格的面积是1.那么7,2,1三个数字所占的面积之和是______.3. 下图中每一小方格的面积都是1平方厘米,那么用粗线围成的图形面积是______平方厘米.4. 下图的两个正方形,边长分别为8厘米和4厘米,那么阴影部分的面积是______平方厘米.5. 在ABC ∆中,DC BD 2=,BE AE =,已知ABC ∆的面积是18平方厘米,则四边形AEDC 的面积等于______平方厘米.6. 下图是边长为4厘米的正方形,AE =5厘米、OB 是______厘米.7. 如图正方形ABCD 的边长是4厘米,CG 是3厘米,长方形DEFG 的长DG 是5厘米,那么它的宽DE 是______厘米.8. 如图,一个矩形被分成10个小矩形,其中有6个小矩形的面积如图所示,那么这个大矩形的面积是______.9. 如下图,正方形ABCD 的边长为12, P 是边AB 上的任意一点,M 、N 、I 、H 分别是边BC 、AD 上的三等分点,E 、F 、G 是边CD 上的四等分点,图中阴影部分的面积是______.10. 下图中的长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米,阴影部分的总面积是10平方厘米,四边形ABCD 的面积是______平方厘米.二、解答题11. 图中正六边形ABCDEF 的面积是54.PF AP 2=,BQ CQ 2=,求阴影四边形CEPQ 的面积.12. 如图,涂阴影部分的小正六角星形面积是16平方厘米.问:大正六角星形面积是多少平方厘米.13. 一个周长是56厘米的大长方形,按下图中(1)与(2)所示意那样,划分为四个小长方形.在(1)中小长方形面积的比是: 2:1:=B A ,2:1:=C B .而在(2)中相应的比例是3:1:=''B A ,3:1:=''C B .又知,长方形D '的宽减去D 的宽所得到的差,与D '的长减去在D 的长所得到的差之比为1:3.求大长方形的面积.14. 如图,已知5=CD ,7=DE ,15=EF ,6=FG .直线AB 将图形分成两部分,左边部分面积是38,右边部分面积是65.那么三角形ADG 面积是______.平面图形计算（二）习题答案1. 170.每个小正方形的面积为400÷16=25平方厘米,所以每个小正方形的边长为5cm,因此它的周长是34×5=170厘米.2. 25. 7,2,1所占面积分别为7.5,10和7.5 .3. 6.5.直接计算粗线围成的面积是困难的,我们通过扣除周围的正方形和直角三角形来计算.周围有正方形3个,面积为1的三角形5个,面积为1.5的三角形一个,因此围成面积是4×4-3-5-1.5=6.5(平方厘米).4. 24仿上题,大、小两个正方形面积之和减去两只空白三角形的面积和,所得的差就是阴影部分的面积.]2)84(4288[8422+⨯+⨯-+=16+64-(32+24)=80-56=24(平方厘米)5. 12如下图,连接AD ,因为DC BD 2=,所以ADC ABD S S ∆∆=2;又18==+∆∆∆ABC ADC ABD S S S ,所以12=∆ABD S .因为BE AE =,所以621===∆∆∆A B DAD E B D E S S S ;因此12618=-=-=∆∆BDEABCAEDCSSS(平方厘米).6. 3.2如下图,连接BE ,则8442121=⨯⨯==∆正方形S S ABE (平方厘米).从另一角度看,OB S ABE ⨯⨯=∆521,于是8521=⨯⨯OB .528÷⨯=∴OB =3.2(厘米) 7. 3.2如下图,连接AG ,则AGD ∆的面积是正方形ABCD 面积的21,也是长方形DEFG 的面积的21,于是长方形DEFG 的面积等于正方形ABCD 的面积4×4=16(平方厘米).2.3516=÷=∴DE (厘米).8. 243我们用A ,,,分别表示待计算的小矩形面积上、下两个矩形,长是相同的.因此它们的面积之比,就是宽之比,反之,宽之比,就是面积之比.这样就有:20:16=A :36,45163620=⨯=A ;20:16=25:B ,20202516=⨯=B ;20:16=30:C ,24203016=⨯=C ; 20:16=D :12, 15161220=⨯=D .因此,大矩形的面积是:45+36+25+20+20+16+30+24+15+12=2439. 60 如下图,连接PD ,则阴影部分就是由四个三角形: PDH ∆,PGD ∆,PEF ∆和PMN ∆组成.PGD ∆和PEF ∆的底都有3,高为12,所以1812321=⨯⨯==∆∆PEF PGD S S .PDH ∆和PMN ∆的底都是4,两条高分别为PA 和PB 则:PB PA S S PMN PDH ⨯⨯+⨯⨯=+∆∆421421=2(PA +PB )=2×12=24所以,阴影部分的面积是: ++∆∆PEF PGD S S PMN PDH S S ∆∆+=18+18+24=60 10. 4长方形EFGH 的面积是6×4=24(平方厘米)1221==+∴∆∆EFGH AHG AEF S S S (平方厘米)阴影总面积S S S S S AHG AEF ADH EBA -+=+∴∆∆∆∆=12-10=2(平方厘米)又6244141=⨯==∆EFGH ECH S S (平方厘米)所以,四边形ABCD 的面积等于:11. 如图,将正六边形ABCDEF 等分为54个小正三角形.根据平行四边形对角线平分平行四边形面积.采用数小三角形的办法来计算面积.PEF ∆面积=3;CDE ∆面积=9;四边形ABQP 面积=11.上述三块面积之和为3+9+11=23,因此,阴影四边形CEPQ 面积为54-23=31.12. 如图,涂阴影部分小正六角星形可分成12个与三角形OPN 全等(能完全重叠地放在一起)的小三角形.三形OPN 的面积是341216=平方厘米.正三角形OPM 面积是由三个与三角形OPN 全等的三角形组成.所以正三角形OPM 的面积等于4334=⨯(平方厘米). 由于大正方六角星形由12个与正三角形OPM 全等的三角形组成,所以大正六角星形的面积是4×12=48(平方厘米)13. 设大长方形的宽为x ,则长为28-x .因为,x D 32=宽,x D 43='宽, 所以,12xD D =-'宽宽. ()x D -=2854长,()x D -='28109长,()x D D -=-'28101长长.由题设可知, 12x :11028=-x:3 或41028x x =-,于是2071028x=, 8=x .大长方形的长=28-8=20,从而大长方形的面积为8×20=160平方厘米.14. 三角形AEG 面积是三角形AED 面积的(15+6)÷7=3(倍),三角形BEF 面积是三角形BEC 面积的 15÷(5+7)=45(倍).所以65-38×45等于三角形AEG 面积与三角形AED 面积的45之差,因此三角形AED 的面积是(65-38×45)÷(3-45)=10.三角形ADG 面积是10×(3+1)=40.。

小升初六年级奥数——几何（平面图形）

⼩升初六年级奥数——⼏何（平⾯图形）⼀、分数百分数问题，⽐和⽐例这是六年级的重点内容，在历年各个学校测试中所占⽐例⾮常⾼，重点应该掌握好以下内容：对单位1的正确理解，知道甲⽐⼄多百分之⼏和⼄⽐甲少百分之⼏的区别；求单位1的正确⽅法，⽤具体的量去除以对应的分率，找到对应关系是重点；分数⽐和整数⽐的转化，了解正⽐和反⽐关系；通过对“份数”的理解结合⽐例解决和倍（按⽐例分配）和差倍问题；⼆、⾏程问题应⽤题⾥最重要的内容，因为综合考察了学⽣⽐例，⽅程的运⽤以及分析复杂问题的能⼒，所以常常作为压轴题出现，重点应该掌握以下内容：路程速度时间三个量之间的⽐例关系，即当路程⼀定时，速度与时间成反⽐；速度⼀定时，路程与时间成正⽐；时间⼀定时，速度与路程成正⽐。

特别需要强调的是在很多题⽬中⼀定要先去找到这个“⼀定”的量；当三个量均不相等时，学会通过其中两个量的⽐例关系求第三个量的⽐；学会⽤⽐例的⽅法分析解决⼀般的⾏程问题；有了以上基础，进⼀步加强多次相遇追及问题及⽕车过桥流⽔⾏船等特殊⾏程问题的理解，重点是学会如何去分析⼀个复杂的题⽬，⽽不是⼀味的做题；三、⼏何问题⼏何问题是各个学校考察的重点内容，分为平⾯⼏何和⽴体⼏何两⼤块，具体的平⾯⼏何⾥分为直线形问题和圆与扇形；⽴体⼏何⾥分为表⾯积和体积两⼤部分内容。

学⽣应重点掌握以下内容：等积变换及⾯积中⽐例的应⽤；与圆和扇形的周长⾯积相关的⼏何问题，处理不规则图形问题的相关⽅法；⽴体图形⾯积：染⾊问题、切⾯问题、投影法、切挖问题；⽴体图形体积：简单体积求解、体积变换、浸泡问题；四、数论问题常考内容，⽽且可以应⽤于策略问题，数字谜问题，计算问题等其他专题中，相当重要，应重点掌握以下内容：掌握被特殊整数整除的性质，如数字和能被9整除的整数⼀定是9的倍数等；最好了解其中的道理，因为这个⽅法可以⽤在许多题⽬中，包括⼀些数字谜问题；掌握约数倍数的性质，会⽤分解质因数法，短除法，辗转相除法求两个数的最⼤公因数和最⼩公倍数；学会求约数个数的⽅法，为了提⾼灵活运⽤的能⼒，需了解这个⽅法的原理；了解同余的概念，学会把余数问题转化成整除问题，下⾯的这个性质是⾮常有⽤的：两个数被第三个数去除，如果所得的余数相同，那么这两个数的差就能被这个数整除；能够解决求⼀个多位数除以⼀个较⼩的⾃然数所得的余数问题，例如求1011121314 (9)899除以11的余数，以及求20082008除以13的余数这类问题；五、计算问题计算问题通常在前⼏个题⽬中出现概率较⾼，主要考察两个⽅⾯，⼀个是基本的四则运算能⼒，同时，⼀些速算巧算及裂项换元等技巧也经常成为考察的重点。

2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：平面图形(含答案)

2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：平面图形一、单选题1．一个圆形草坪，按1：100缩小后画在图纸上，周长是18cm。

花坛实际占地面积是（）m2。

（π取近似值3）A．3B．6C．9D．272．已知一个三角形两边的长度分别是9厘米、12厘米，那么，这个三角形的周长可能是（）厘米。

A．24B．30C．42D．453．用三根同样长的铁丝分别围成平行四边形、正方形、长方形三个不同的图形，三个图形的面积相比，（）A．平行四边形面积最大B．正方形面积最大C．长方形面积最大D．三个图形的面积相等4．时针围绕钟面中心顺时针方向旋转（）才能从1：00走到4：00。

A．30°B．60°C．90°D．120°5．用三根小棒围成三角形（小棒长度取整厘米数），其中两根小棒分别长5cm和7cm。

要使围成的三角形周长最长，第三根小棒应该为（）cm。

A．10B．11C．12D．13二、填空题6．已知等腰三角形的一个内角是95°，它的另外两个内角分别是度。

7．一个直角三角形，三条边分别为3cm、4cm、5cm，这个三角形的面积为 cm2。

8．从9：00到9：15，分针旋转了度，若分针长6厘米，这根分针针尖走过的长度是厘米，扫过的面积是平方厘米。

9．一个三角形内角度数的比是2：3：5，其中最大的内角是度，这是个角三角形。

10．如图中正方形的面积是40cm2，那么涂色部分的面积是 cm2。

11．一辆自行车车轮直径是0.5米，脚踏板齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，脚踏一圈，自行车前进米．12．一个等腰三角形的顶角是60度，它的一个底角是度，这样的三角形有条对称轴。

13．如图，直角三角形的面积是4平方厘米，圆的面积是平方厘米。

14．找规律，如图（单位：cm），30个等腰梯形拼出的图形是，周长是厘米。

15．小明用圆规在纸上画一个周长是12.56厘米的圆。

小升初专项复习《平面图形》(一)练习及答案

小升初专项复习《平面图形》一、填空题1．若等腰三角形的两边长分别为2和6，则它的周长为。

2．一个等腰三角形的两边长分别是米和米，这个三角形的周长是米。

3．长方形的面积是24平方厘米，长和面积的比是1：4，则长方形的宽是厘米。

4．用一根10.28米长的铁丝围成一个半圆，这个半圆的面积是平方米。

5．如图，把圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的宽为5cm，则长是cm，长方形的面积是cm2。

6．同一个圆中圆的与的比值叫做圆周率。

7．圆的位置与有关系，圆大小的与有关系。

8．晶晶画了一个平行四边形，它的高是 dm，底是高的。

这个平行四边形的面积是dm2。

9．如图，零件厂要加工一批环形铁片，每个铁片的面积是平方厘米。

10．一个平行四边形的底是8厘米，面积是48.8平方厘米，高是厘米，与它等底等高的三角形的面积是平方厘米。

11．等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是°，这是一个角三角形。

12．一个梯形的上底是5厘米，下底是10厘米，高是5厘米（如图）。

这个梯形的一个钝角是°，这个梯形的面积是平方厘米。

13．一个长方形的长：宽=7：5，长比宽多6厘米，这个长方形的周长是，面积是。

14．在一个长8cm，宽3cm的长方形中剪出一个最大的半圆，这个半圆的周长是cm，面积是cm2。

15．如图，平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲乙丙三个三角形的面积比是。

二、单选题16．两个正方形的边长的比是5：3，它们的面积的比是（）A．3：5B．1：3C．5：1D．25：917．在一个长1.25米，宽0.8米的长方形里，最多能剪（）个半径为20厘米的圆。

A．5B．7C．6D．2418．自行车的前轮半径为30厘米，后轮半径为20厘米。

如下图，当前轮向前行驶了5圈回到E点的位置时，后轮F点的位置是下图中的（）。

A．B．C．D．19．如图，把正方形桌子面的四边撑起，就成了一张圆面桌子，经过测量圆面桌子的面积为π平方米，那么这张桌子的正方形桌面的面积为（）平方米。

六年级下册小升初试题平面图形讲义及练习题通用版

平行线〔平行线间的距离处处相等〕
三角形的定义：由不在同不时线上的三条线段首尾依次相接围成的图形叫三角形
锐角三角形：三个角都是锐角的三角形
三角形按角分直角三角形：有一个角是直角的三角形
三角形的分类钝角三角形：有一个角是钝角的三角形
等腰三角形：两条边相等的三角形〔等边三角形是特殊
按边分的等腰三角形〕
〔3〕圆的半径扩展到原来的3倍，那么它的周长就扩展到原来的〔〕倍，面积扩展到原来的〔〕倍。
2.选择题
〔1〕周长相等的正三角形、长方形、正方形、圆形，面积最大的是〔〕。
A.正三角形 B.长方形 C.正方形 D.圆形
（2）面积相等的长方形、正方形、圆形，周长最短的是〔〕，周长最长的是〔〕。
A.正方形 B.长方形 C.圆形
第二局部精讲点拨
例1判别以下各题能否正确：
（1）圆的周长是直径的3.14倍。〔〕
（2）圆是轴对称图形，直径是圆的对称轴。〔〕
（3）世界上第一位把圆周率准确到七位小数的人物是祖冲之。〔〕
举一反三：
1.填空题：
〔1〕经过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的〔〕，圆有〔〕条直径。
〔2〕圆的面积推导公式是：将圆分红假定干个扇形，再拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆的〔〕，长方形的宽相当于圆的〔〕，所以圆的面积公式为〔〕。
〔3〕甲、乙是面积相等的正方形，甲中布满了大小相反且相邻的4个圆，乙中异样布满了大小相反且相邻的9个圆，甲中圆的面积和与乙中圆的面积和相比，结果是〔〕。
A.甲大于乙 B.乙大于甲 C.甲等于乙 D.无法比拟
例2市实验小学新修了一条长200米的塑胶跑道，弯道最内圈的半径是15米。每条跑道宽1.5米，如今有4个跑道〔竞赛时跑步的选手普通压着跑道的内圈跑〕。

小升初奥数专题讲义-第11讲平面图形的面积(学习目标+温故知新+巩固练习)

第11讲平面图形的面积【学习目标】一、燕尾定理S △ABG ：S △AGC ＝S △BGE ：S △GEC ＝BE ：EC ； S △BGA ：S △BGC ＝S △AGF ：S △GFC ＝AF ：FC ； S △AGC ：S △BCG ＝S △ADG ：S △DGB ＝AD ：DB ；二、任意四边形中的比例关系： ① 1243::S S S S 或者1324S S S S②1243::AO OC S S S S梯形中比例关系： ①2213::S S a b②221324::::::S S S S a b ab ab ； ③S 的对应份数为2a bA BCDO ba S 3S 2S 1S 4S 4S 3S 2S 1O DCBA F ED CBA【温故知新】例题1：四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分，且四边形AECF的面积为15平方厘米。

求四边形ABCD的面积（如图所示）。

【答案】15×3＝45（平方厘米）答：四边形ABCD的面积为45平方厘米。

举一反三1：1、四边形ABCD的对角线BD被E、F、G三点四等分，且四边形AECG的面积为15平方厘米。

求四边形ABCD的面积（如图）。

2、已知四边形ABCD的对角线被E、F、G三点四等分，且阴影部分面积为15平方厘米。

求四边形ABCD的面积（如图所示）。

cm）。

【答案】1、15×2=30（2cm）。

2、15×4=60（2例题2：如图所示，BO ＝2DO ，阴影部分的面积是4平方厘米。

那么，梯形ABCD 的面积是多少平方厘米？【答案】取BO 中点E ，连接AE 。

根据三角形等底等高面积相等的性质，可知DBCS＝CDAS；COBS ＝DOAS ＝4，类推可得每个三角形的面积。

所以，CDOS＝4÷2＝2（平方厘米） DABS ＝4×3＝12（平方厘米）S 梯形ABCD ＝12+4+2＝18（平方厘米）答：梯形ABCD 的面积是18平方厘米。

小升初奥数思维训练第7讲：几何(一) 平面图形(经典透析)

第7讲几何（一）平面图形【例1】（☆☆☆）如下左图。

将三角形ABC的BA边延长1倍到D，CB边延长2倍到E，AC 边延长3倍到F。

如果三角形ABC的面积等于1，那么三角形DEF的面积是_____。

审题要点：题目中给出的已知条件都是边的倍比关系，其余的条件中只有一个三角形ABC 的面积是已知，要想办法使已知条件能够相互关联，使边的倍比关系可以转化为面积之比，可以选择模型一应用。

详解过程：解：连结AE、BF、CD（如上右图）由EB=2BC，得S△ABE=2。

同理可得S△AED=2S△BEF=2×S△CBF =6。

S△CFD =3×S△ACD =3。

所以 S△DEF= 1+2+3+1+2+6+3=18。

专家点评：这是北京市第一届“迎春杯”刊赛第32题，非常经典。

解题过程中通过连接AE、BF、CD，使题目中所给的边的倍比关系可以构造模型一相互关联，再通过共高三角形面积与相应底边之间的对应比例关系求解。

【例2】（☆☆☆）设13AD AB=，14BE BC=，15FC AC=，如果三角形DEF的面积为19平方厘米，那么三角形ABC的面积是_________平方厘米。

审题要点：和【例1】类似，题目已知条件中边的倍比关系比较多，可以考虑应用模型一。

解：1443515 ADF ABC ABC S S S∆∆∆⎛⎫=⨯=⎪⎝⎭121436BED ABC ABC S S S∆∆∆⎛⎫=⨯=⎪⎝⎭FEDCBAFEDCBAECFA D B3134520FEC ABC ABC S S S ∆∆∆⎛⎫=⨯= ⎪⎝⎭S △ABC =(154+61+203) S △ABC +19 ∴45.6ABC S ∆=专家点评：这是2004年小学数学奥林匹克A 卷的，其实竞赛题不一定都是很难，尤其是平面几何部分，但他们十之八九都是很巧妙的，拿这道题来说，图形长得很普通，而题目当中又给了那么多的倍比关系，那我们是不是可以考虑构造模型一呢？整体看，ABC ADF BDE EFC DEF S S S S S ∆∆∆∆∆=+++，除了19DEF S ∆=，其余三个我们可以直接用“鸟头定理”。

小升初六年级奥数——几何(平面图形)

一、分数百分数问题，比和比例这是六年级的重点内容，在历年各个学校测试中所占比例非常高，重点应该掌握好以下内容：对单位1的正确理解，知道甲比乙多百分之几和乙比甲少百分之几的区别；求单位1的正确方法，用具体的量去除以对应的分率，找到对应关系是重点；分数比和整数比的转化，了解正比和反比关系；通过对“份数”的理解结合比例解决和倍（按比例分配）和差倍问题；二、行程问题应用题里最重要的内容，因为综合考察了学生比例，方程的运用以及分析复杂问题的能力，所以常常作为压轴题出现，重点应该掌握以下内容：路程速度时间三个量之间的比例关系，即当路程一定时，速度与时间成反比；速度一定时，路程与时间成正比；时间一定时，速度与路程成正比。

特别需要强调的是在很多题目中一定要先去找到这个“一定”的量；当三个量均不相等时，学会通过其中两个量的比例关系求第三个量的比；学会用比例的方法分析解决一般的行程问题；有了以上基础，进一步加强多次相遇追及问题及火车过桥流水行船等特殊行程问题的理解，重点是学会如何去分析一个复杂的题目，而不是一味的做题；三、几何问题几何问题是各个学校考察的重点内容，分为平面几何和立体几何两大块，具体的平面几何里分为直线形问题和圆与扇形；立体几何里分为表面积和体积两大部分内容。

学生应重点掌握以下内容：等积变换及面积中比例的应用；与圆和扇形的周长面积相关的几何问题，处理不规则图形问题的相关方法；立体图形面积：染色问题、切面问题、投影法、切挖问题；立体图形体积：简单体积求解、体积变换、浸泡问题；四、数论问题常考内容，而且可以应用于策略问题，数字谜问题，计算问题等其他专题中，相当重要，应重点掌握以下内容：掌握被特殊整数整除的性质，如数字和能被9整除的整数一定是9的倍数等；最好了解其中的道理，因为这个方法可以用在许多题目中，包括一些数字谜问题；掌握约数倍数的性质，会用分解质因数法，短除法，辗转相除法求两个数的最大公因数和最小公倍数；学会求约数个数的方法，为了提高灵活运用的能力，需了解这个方法的原理；了解同余的概念，学会把余数问题转化成整除问题，下面的这个性质是非常有用的：两个数被第三个数去除，如果所得的余数相同，那么这两个数的差就能被这个数整除；能够解决求一个多位数除以一个较小的自然数所得的余数问题，例如求1011121314…9899除以11的余数，以及求20082008除以13的余数这类问题；五、计算问题计算问题通常在前几个题目中出现概率较高，主要考察两个方面，一个是基本的四则运算能力，同时，一些速算巧算及裂项换元等技巧也经常成为考察的重点。

学大精品讲义小升初名校专题(含答案)23平面图形之组合图形

23.平面图形的测量知识要点梳理、基本图形周长面积计算公式、组合图形求周长、面积1•阴影面积=整体一空白2 •代换法梯形中的蝴蝶定理：①S I = S4②S i x S3= S2X S43•分割法4 •等高三角形(1)等高三角形面积的比等于底之比。

(2)等高三角形的常用判定方法：有一个公用的顶点，其余顶点均在同一直线上, 所有顶点均在同一对平行线上。

(3 )等底三角形的面积之比等于高之比。

5.交叉定理ad bea be d考点精讲分析一条是长方形，一条是平行四边形，那么，阴影部分的面积是多大?【归纳总结】组合图形的计算，一般都要把它分割成规则图形再进行计算。

考点2等积变换法求面积【例2］如图，ABCD 是直角梯形，AB = 3厘米，AD= 4厘米，BC = 6厘米，求阴影【精析］阴影部分的面积为三角形 ABE 和三角形DEC 的面积之和，利用△ ABE 和△ DEC 是等高三角形则阴影部分的面积可以变换为BC 边的长乘以高，再除以 2。

【答案］6 X 3- 2= 9 （平方厘米）【归纳总结］高一定，阴影部分面积=底之和X 高十 2。

考点3 割补法求面积【例3］如图，是一块长方形草地，长方形的长是16,宽是10,中间有两条道路，典例精讲考点1组合图形的周长和面积【例1】求下面图形的周长和面积。

（单位：米）【精析】要求它的周长，可用长方形的2个长+宽+圆的周长的一半；要求它的面积，可用图中长方形的面积加上半圆的面积即可。

【答案】周长:2.5 X 2+ 2+3.14 X 2- 2面积:=5+ 2 + 3.14 =10.14 （米）2.5 X 2+3.14 X （2）2 十 22=5+ 3.14 X 1- 2=5+ 1.57 =6.57 （平方米）答：这个图形的周长是10.14米，面积是 6.57平方米部分的面积。

典例精讲考点 1 组合图形的周长和面积【例 1】求下面图形的周长和面积。

小升初数学真题分项汇编专题05平面图形答案及解析

加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！小升初数学真题分项汇编专题05平面图形一、选择题1．图中圆的面积是28.26cm2，平行四边形的面积是（）。

A．24cm2B．30cm2C．12cm2D．15cm2 2．把一根长10cm的铁丝剪成三段，下面剪法中能围成三角形的是（）。

A．2cm、3cm、5cm B．2cm、2cm、6cmC．1cm、3cm、6cm D．4cm、2cm、4cm3．一个平行四边形两条邻边的长分别是10cm和7cm，其中一条边上的高是8cm，这个平行四边形的面积是（）。

A．63cm2B．80cm2C．56cm24．用三根同样长的绳子，分别围成一个长方形、正方形和圆形，面积最大的是（）。

小学奥数第02讲平面图形、圆的周长面积(含答案)

第二讲平面图形、圆的周长面积一、课程引入正确而巧妙进行平面图形的周长面积计算、圆的周长面积计算二、基本理论理论点11.通过对平面图形的周长和面积的有关知识进行系统整理，进一步理解周长和面积，能正确计算常见平面图形的周长和面积。

理论点22.沟通几种基本图形的面积公式及其推导过程的内在联系，体会数学知识和方法的内在联系，体会转化、类比等数学思想方法，发展初步的推理能力。

理论点33.在整理和复习的过程中，通过多种活动，巩固所学知识，能综合运用学过的数学知识和方法解决生活中的现象，解决简单的实际问题，发展解决问题的能力和反思意识，发展三、例题精析【例题1】【题干】右图中的阴影部分BCGF 是正方形，线段FH 长18厘米，线段AC 长24厘米，则长方形ADHE 的周长是__________厘米。

【例题2】【题干】如右图所示，在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲，和L 形区域乙和丙。

甲的边长为4厘米，乙的边长是甲的边长的1.5倍，丙的边长是乙的边长的1.5倍，那么丙的周长为多少厘米？EF 长多少厘米？A CBF E HB A【题干】如下图所示，200米赛跑的起点和终点都在直跑道上，中间的弯道是一个半圆。

已知每条跑道宽1.22米，那么外道的起点在内道起点前面多少米？（精确到0.01米）【例题4】【题干】左下图中四个圆的半径都是5厘米，求阴影部分的面积。

四、随堂练习【基础】1.一块正方形的苗圃（如右图实线所示），若将它的边长各增加30米（如图虚线所示），则面积增加9900平方米，问原来这块正方形苗圃的面积是多少平方米？2.在右图中(单位:厘米),两个阴影部分面积的和是多少平方厘米.【巩固】1. 算出圆内正方形的面积为. 1215206厘米EDCBA 2.,直角边长2厘米,图中阴影部分面积是多少平方厘米.【拔高】1.右图中的圆是以O 为圆心、径是10厘米的圆，求阴影部分的面积。

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