华师大版七年级数学上《有理数的加法》第二学时导学案
新华师大版七年级数学上册《有理数的加法法则》导学案
新华师大版七年级数学上册《有理数的加法法则》导学案有一位同学在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答.可是上述问题不能得到确定答案，因为问题中并未指出行走方向.试验我们必须把问题说得明确些，并规定向东为正，向西为负.(1)若两次都是向东走，很明显，一共向东走了50米，写成算式就是(+20)+(+30)=+50，即这位同学位于原来位置的东方50米处.这一运算在数轴上表示如图2－6－1.图2－6－1(2)若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西方50米处，写成算式就是(－20)+(－30)=－50 .思考还有哪些可能情形?你能把问题补充完整吗?(3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米，我们先在数轴上表示如图2－6－2.图2－6－2写成算式是(+20)+(－30)=－10，即这位同学位于原来位置的西方10米处.(4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，写成算式是(－20)+(+30)=( ).即这位同学位于原来位置的( )方( )米处.后两种情形中两个加数符号不同(通常可称异号)，所得和的符号似乎不能确定，让我们再试几次(下式中的加数不仿仍可看作运动的方向和路程)：你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗?(+4)+(－3)=( )；(+3)+(－10)=( )；(－5)+(+7)=( )；(－6)+ 2 = ( ).再看两种特殊情形：(5)第一次向西走了30米，第二次向东走了30米.写成算式是(－30)+(+30)=( ).(6)第一次向西走了30米，第二次没走.写成算式是(－30)+ 0 =( ).我们不难得出它们的结果.概括综合以上情形，我们得到有理数的加法法则：1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2. 绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3. 互为相反数的两个数相加得0；4. 一个数同0相加，仍得这个数.注意一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同.例1 计算：(1)(+2)+(－11);(2)(－12)+(+12);;(3)错误！未找到引用源。
2.1.2有理数 导学案-华东师大版七年级数学上册
2.1.2 有理数导学案-华东师大版七年级数学上册一、知识回顾在数学中，有理数是整数和分数的统称。
整数包括正整数、负整数和0；分数包括正分数和负分数。
有理数可以用分数形式表示，也可以用整数形式表示。
1. 整数整数是自然数、负自然数和0的集合。
例如：-3、-2、-1、0、1、2、3等都是整数。
2. 分数分数由一个整数作为分子和一个正整数作为分母构成，分子与分母之间用一条横线表示。
例如：1/2、3/4、5/6等都是分数。
3. 有理数有理数是整数和分数的统称，可以用分数形式或整数形式表示。
例如：1/2、3/4、-2、5等都是有理数。
二、有理数的比较1. 数轴在数学中，我们常常使用数轴来表示有理数。
在数轴上，0点是整数的分界点，数轴的左边是负数，右边是正数。
我们可以用数轴来直观地比较两个有理数的大小。
2. 有理数的大小比较有理数的大小比较可以通过以下几点来进行：•正数大于负数，即正数比负数大。
•正数大于0，即正数比0大。
•负数小于0，即负数比0小。
对于有理数相等的情况，可以通过以下几点来判断：•如果两个有理数的数值相等，并且它们都是正数或负数，那么它们是相等的。
•正数和负数不相等。
•0与任何有理数都不相等。
三、有理数的运算1. 加法与减法有理数的加法可以遵循以下几个规律：•正数与正数相加等于两个正数的和。
•负数与负数相加等于两个负数的和。
•正数与负数相加等于两个数值的差，结果的符号取决于数值的绝对值大小。
有理数的减法可以通过加法来进行运算。
例如：a - b 可以看作 a + (-b)。
2. 乘法与除法有理数的乘法可以遵循以下几个规律：•正数与正数相乘等于两个正数的积。
•负数与负数相乘等于两个正数的积。
•正数与负数相乘等于两个数值的积，结果的符号取负。
•0与任何有理数相乘等于0。
有理数的除法可以通过乘法来进行运算。
例如：a / b 可以看作 a * (1/b)。
四、练习题根据上述知识回顾，试着解决以下练习题：1.比较 -3 和 -4 的大小。
华师大版七年级上2.6.2有理数加法的运算律导学案
课题：2.6.2有理数加法的运算律【学习目标】1.正确理解加法交换律、结合律，并能运用字母表示运算律的内容；2.能运用运算律较熟练地进行加法运算； 【重点难点】：灵活运用加法运算律简化运算；【教学过程】一、温故知新1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？其内容是什么？2.你会用字母表示它吗？3.问题：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？这节课让我们一起来学习有理数的加法运算律，好不好？二、自主探究试一试⑴ 30+(－20)= (－20）+30=⑵ [8+(－5)]+(－4)= 8+[(－5）+(－4)]=你能发现什么? 这又说明了什么?归纳：由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，即：两个数相加，交换加数的位置，和 .式子表示为这就是加法交换律。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 用式子表示为 这就是加法结合律。
三、应用巩固（要求学生板演，然后与同伴交流自己的想法）例1 计算： 1） +26 +（－18）+ 5 +（－16）2） （—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33）3） ).31()41(65)32(41-+-++-+例2 10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2， -4， 2.5， 3， -0.5, 1.5, 3， -1, 0， -2.5.问这10筐苹果总共重多少千克？议一议，回顾例1、例2的解答，思考：将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？四、课堂练习课本P34页练习 1题（小组合作，交流并展示成果）五、小结这节课同学们利用加法的运算律将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？六、【课外拓展训练】1．绝对值不大于10的整数有个，它们的和是 .七、【作业】1、P34页习题2.6第3题（1）、（3）、（4 ）。
第4题（1）、（2 ）2、预习2.2.7有理数的减法。
2024秋七年级数学上册第二章有理数2.6有理数的加法2有理数加法的运算律教案(新版)华东师大版
对于教学效果，我认为学生们在知识掌握方面表现良好，能够熟练运用加法运算律，解决一些实际问题。在技能方面，他们通过数轴的使用，增强了空间想象力和逻辑思维能力。在情感态度上，学生们对待数学学习的积极性有所提高，对有理数加法的畏惧感也减少了。
5.教学手段：
-探究式学习
-小组合作讨论
-课堂提问与互动
-课后在线答疑
-个性化辅导
这些教学资源旨在提供多样化、互动性强的学习环境，帮助学生更好地理解和掌握有理数加法的概念和运算规则。
教学流程
一、导入新课（5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数的加法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过温度上升和下降的情况？”（例如，温度从零上5度上升3度，或下降2度）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数加法的奥秘。
2024秋七年级数学上册第二章有理数2.6有理数的加法2有理数加法的运算律教案（新版）华东师大版
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
教学内容分析
本节课的主要教学内容来自2024秋七年级数学上册第二章“有理数”中的2.6节“有理数的加法”。具体内容包括有理数加法运算的定义、加法运算的交换律、结合律以及有理数加法在数轴上的应用。这些内容与学生在之前所学的自然数的加法、整数加法有直接联系，帮助学生从具体到抽象，逐步理解有理数的概念及其运算规律。
华师大版七年级数学上册《有理数的加减混合运算的应用》教案
华师大版七年级数学上册《有理数的加减混合运算的应用》教案教学目标知识与技能能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题。
过程与方法经历将一些实际问题抽象成有理数的加减运算的过程，体会数学与现实生活的联系。
情感、态度与价值观让学生经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受到有理数运算的实用性，增强学生学好数学的信心。
教学重难点重点: 能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题。
难点: 能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题。
教学过程一、情境引入幻灯片展示情境上图是流花河的水文资料（单位：米）二、讲授新课1.如果把流花河的警戒水位记为0点，那么其他数据可以分别记为什么？并且说明自己的思路。
请大家继续观察并独立思考，各自在交流组内发表自己的意见。
2. 下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）。
星期一二三四五六日水位变+0.2 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01化/米注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。
（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？(2)与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了?(3)请完成下面的本周水位记录表:星期一二三四五六日33.6水位记录（米）(4)以警戒水位为0点,用折线统计图表示本周的水位情况。
三、例题讲解【例1】一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务:存入637元,取出1500元,取出2000元,存入1200元,存入3000元,存入1120元,取出3000元,存入1002元.问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少了多少元?解:记存入为正,由题意可得637-1500-2000+1200+3000+1120-3000+1002=(637+1200+1120+1002)+(3000-3000)+(-1500-2000)3959+0+(-3500)=459(元).答:该储蓄所在这一进段内出款增加了459元.四、课堂小结通过这节课的学习，同学们有何收获？学到了什么？1.学会了用数学去解决生活中的变化现象，对于几次连续的变化情况可以用有理数的加减法去解决。
201X版七年级数学上册 2.6.1 有理数的加法法则导学案(新版)华东师大版
2019版七年级数学上册 2.6.1 有理数的加法法则导学案（新版）华东师大版学习内容有理数的加法法则学习目标1、会进行有理数的加法运算；2、能正确应用加法运算律简化计算。
学习重点有理数加法运算中符号的确定。
学习难点异号两数相加。
导学过程复备栏【温故互查】1．什么叫绝对值?2．一个正数的绝对值是，一个负数的绝对值是，0的绝对值是。
【设问导读】1、问题探索：有一位同学在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？根据我们所学过的用正负数来表示相反意义量，即规定向东为正，向西为负。
（1）若两次都是向东走，则一共向东走了50米，表示：（+20）+（+30）=（2）若两次都是向西走，则一共向西走了50米，表示：以上两种情形都具有类似的情形，即：方向，且结果具有类似处的。
（3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米，则最后位于方向米，表示：（4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米，则最后位于原来位置的方向米，表示：以上两种情形都具有类似的情形，即：方向 ，且结果具有类似处的。
（5）若第一次向西走30米，第二次向东走30米，则最后位于 位置， 表示：（6）若第一次向西走20米，第二次没走，则最后位于原来位置的 方 米，表示：2、由上面6个算式概括：有理数加法法则：（1）同号两数相加，取 符号，并 ；（2）绝对值不等的异号两数相加，取 符号，并 ；（3）互为相反数的两个数相加 ；（4）一个数与零相加， 。
【自学检测】1．计算：（1） )11()2(-++ （2） )12()20(+++（3） )32()211(-+- （4） 3.4)4.3(+-2．计算：(1)(-0.9)+(-2.7)； (2)3.8+(-8.4)； (3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78； (5)7+(-3.04)； (6)(-2.9)+(-0.31)；(7)(-9.18)+6.18； (8)4.23+(-6.77)； (9)(-0.78)+0．【巩固训练】1．计算(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；(3)(+4)+(-7) （4）(+4)+(-4)；（5）(5)(+9)+(-2)；（6）(-9)+(+2)；（7）(-9)+0；(8)0+(+2)；(9)0+0．【拓展延伸】用“＞”或“＜”号填空：(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．板书设计感谢您的支持，我们会努力把内容做得更好！。
华师大版数学七年级上册教案2.6_有理数的加法2
第6节 有理数的加法问题研读1．本赛季，凯旋足球队在第三场、第四场分别取得2：1，0：1的成绩，则这两场的净胜球分别是 、 .2．计算：（－3）+（+2）= ;（－3）+（－2）= ;（－3）+（+3）= ;（－3）+（+5）= ;0+（－3）= .3．在括号内填上每一步运算的依据:12+（－4）+（－12）=（－4）+12+（－12） （ ）=（－4）+[12+（－12）]（ ）=－4+0 （ ）=－4 （ ）.4．计算：（+12）+（－2）+（+16）+（－6）.思维拓展【例1】计算：（1）（－27）+（－51）;（2）（+36）+（－15）;（3）（+）+（－）;（4）（－4.25）+（+3）.【思路点拔】（1）（2）小题加数均为整数，运算较简单，（3）题应先把异分母分数通分，然后再进行运算；（4）题可以看作两个两个小数相加，也可以看作两个带分数进行计算. 解：（1）（－27）+（－51）=－（27+51）=－78；（2）（+36）+（－15）=+（36－15）=+21；（3）（+）+（－）=（+错误!未找到引用源。
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2.6.1有理数的加法法则教案2022-2023学年华东师大版七年级上册数学
2.6.1 有理数的加法法则教案一、教学目标1.理解有理数的概念和性质；2.掌握有理数的加法法则；3.能够运用有理数的加法法则解决实际问题。
二、教学内容1.有理数的概念和性质回顾；2.有理数的加法法则；3.实际问题的解决。
三、教学过程第一步：导入1.复习上节课的内容：有理数的概念和性质。
2.引导学生思考：在生活中如何运用有理数？第二步：学习有理数的加法法则1.引入概念：加法法则是指有理数相加的规律。
2.讲解加法法则的三种情况：–同号相加：两个有理数的符号相同时，将它们的绝对值相加，符号保持不变。
–异号相加：两个有理数的符号不同时，将它们的绝对值相减，结果的符号与绝对值较大的有理数的符号相同。
–加0：任何有理数与0相加，结果仍为原有理数。
3.给出例题进行讲解和练习：–例题1：(-5) + (-3) = ?–例题2：(-4) + 7 = ?–例题3：(-2) + 0 = ?–例题4：(-3) + 4 + (-1) = ?4.引导学生总结加法法则的要点。
第三步：解决实际问题1.给出一些实际问题，要求学生运用加法法则解答，例如：–小明欠爸爸50元，又欠妈妈30元，他一共欠了多少钱？–今天上午温度是-2℃，下午升高了4℃，晚上又降低了3℃，今晚的温度是多少？2.引导学生进行思考和解答问题的过程。
3.对学生的答案进行讨论和总结。
第四步：巩固练习1.针对加法法则的各种情况，给出一些计算题，让学生进行练习，并批改答案。
2.对于错误的答案，给予解释和讲解。
四、教学反思在这堂课中，我充分利用了学生已有的知识基础，引导他们思考并运用有理数知识解决实际问题。
通过举例和练习让学生对有理数的加法法则有了更深入的理解。
在教学过程中，我注重鼓励学生积极参与讨论和思考，提高他们的学习兴趣和能动性。
通过本节课的学习，学生不仅掌握了有理数的加法法则，还能将所学的知识运用到实际问题中解决。
但在教学中，我发现学生理解相反数和绝对值的概念还不够深入，需要在以后的教学中进一步加强。
华东师大版七年级数学上册导学案设计 第4讲：有理数的加法(无答案)
第四讲：有理数的加法模块一 有理数的加法法则同学们，请计算下面各题：=+3020 =+105 =+3515上面三个计算题，是同学们在小学时学过的整数加法，比较容易，现在我们就从这三个简单的计算开始，进一步探究并学习有理数的加法。
现在我们就用数轴来形象生动地表达上面的三个计算题： （1）=+302050生活情景1：小明沿着一条东西走向的跑道步行，先向东走了20米，再向东走了30米，请 你确定小明现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？（为了把问题说明更明确些，我们规定向东的方向为正，向西的方向为负）原来的位置（2）=+10515生活情景2：小明沿着一条东西走向的跑道步行，先向东走了5米，再向东走了10米，请 你确定小明现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？（为了把问题说明更明确些，我们规定向东的方向为正，向西的方向为负）原来的位置（3）=+351550生活情景3：小明沿着一条东西走向的跑道步行，先向东走了15米，再向东走了35米，请 你确定小明现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？（为了把问题说明更明确些，我们规定向东的方向为正，向西的方向为负）原来的位置请同学们用上面的探究方法解决下面的问题：=-+-)30()20( =-++)30()20( =+-)30()20(练习：1. 计算下面各题：=-+-)21()18( =-+-)32()16( =-+-)12()10(2. 计算下面各题：=-++)15()6( =+-8)17( =++-)23()10(=-+)5(5 =-+)12(0想一想，议一议： 两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个数同0相加，和是多少？学习归纳：有理数加法法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加，仍得这个数。
我们可以把有理数加法法则进一步总结如下：有理数加法法则“三步曲”（一定类型，二定符号，三定绝对值）：第一步：确定有理数加法的类型（同号两数相加、异号两数相加）； 第二步：确定计算结果的符号； 第三步：确定计算结果的绝对值。
华东师大版七年级数学上册：第二章第8课时有理数的加法导学案
编号： NO.10 课题§2.6（1）有理数的加法学习目标掌握有理数的加法法则，并能较为熟练地运用有理数加法法则进行运算学习重点准确地进行有理数的加法运算学习方法实验法、归纳法、合作学习法预习一、独学:1.阅读教材P28-312.自我发现：（1）我们规定向东为正，向西为负。
A小明向东走4米，再向东走2米，两次共向走了米，这个问题用算式表示就是：B小明向西走2米，再向西走4米，两次共向东走了米.这个问题用算式表示就是：你能从以上两个算式中发现同号两数相加的运算法则吗？所以：（1）同号的两数相加，取的符号，并把相加(2)我们规定向东为正，向西为负。
C小明向东走4米，再向西走2米，两次共向走了米，这个问题用算式表示就是：-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5D小明向西走2米，再向东走4米，两次共向走了米，这个问题用算式表示就是：-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5你能从以上两个算式中发现异号两数相加的运算法则吗？所以：（2）绝对值不相等的异号的两数相加，取的符号，并用，显然：（3）互为相反数的两个数相加得；一个数同0相加，二、互学:例：计算：（1）（-3）+（-9） （2）（-4.7）+3.9解：原式= -（3+9） 解：原式= - （4.7-3.9） = -12 = - 0.8 特别提示：两数相加，先确定和的符号，再算绝对值。
变试练习：（特别提示：注意解题格式；先确定符号，再算绝对值。
）（1）（-13）+（-18） （2）2.3 + （-3.1）； （3）（-3.04）+ 0（4）-20＋14 （5）（-2.15）+（+1.75） （6）)32(21-+展示三、质疑1. 计算：（1）10+(-4) （2） (+9)+7 （3）(-15)+(-32)（4）(-9)+0= （5）100+(-100) （6）-0.5)+4.4()()25.14117+⎪⎭⎫ ⎝⎛-= ()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-612118= 四、点拨两个加数相加，和一定大于任何一个加数吗？请举例说明。
数学华东师大七年级上册有理数的加法2课时优秀导学案
2.6.1 有理数的加法一、目标导航：1经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的意义和法则；2应用有理数加法法则进行准确运算二、自主学习.导入：阅读教材P28_29完成教材填空1、相同符号的两数相加，怎样确定和的符号及和呢？2、异号相加的两个数呢？互为相反数的两数相加呢？3、一个数同0相加呢？归纳出有理数加法法则：1、2、3、4、4、计算并注明相应的运算法则：（1）（+8）+（+5）（2）（+2.5）+（-2.5）（3）（-17）+（+9）（4）（-4）+0三、合作探究：四、课堂展评：五、达标检测:1. 填表：31页书练习第一题2. 计算：(1) 10+(-4); （2）(+9)+7; （3）(-15)+(-32); （4）(-9)+0; （5）100+(-199); （6）(-0.5)+4.4; （7） +(1.25);3. 填空：(1)( )+(-3)=-8； (2)( )+(-3)= 8； (3)(-3)+( )=-1；(4)(-3)+( )= 0 .4.两个有理数相加，和是否一定大于每个加数?六、课堂小结：.2.6.2 有理数加法的运算律 P32-33一、目标导航：1、如何促使学生在已有基础上对运算律的再认识。
2、能够运用运算律对现有的计算进行简便运算。
二、自主学习（一）导入： 1、有理数加法法则 ：2、小学学过的有关加法的运算律：3、 10)30()20(-=-++ 10)20()30(-=++-4、 2)1()]6()3[(-=++-++ 2)]1()6[()3(-=++-++比较上面两题的计算你发现了什么？ 加法交换律： 加法结合律：（二）新知运用：1.运用加法的运算律计算。
(1) (-7)+(+10)+(-11)+(-2); （2）2+(-3)+(+4)+(-5)+6;(3) ()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-6121311 ;(4) ()()5323.0522114.8+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-2.利用有理数的加法计算：某天气温从早晨-3℃到中午升高了5℃，到晚上降低了3℃，到午夜又降低了4℃.求午夜时的温度.三、合作探究：四、课堂展评：五、达标检测:1. 计算：（1）(+14)+(-4)+(-2)+(+26)+(-3); （2）(-83)+(+26)+(-41)+(+15);（3）(-1.8)+(+0.7)+(-0.9)+1.3+(-0.2);（4）⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-43411213)5.2(2、利用有理数加法解下列各题：(1) 存折中原有550元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有多少钱?(2) 某公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护.某天早晨从A 地出发，晚上到达B 地.约定向东为正方向，行走记录如下(单位千米)：+18，-9，+7，-14，-6，+13，-6，-8.问B 地在A 地何方，相距多少千米?若汽车行驶每千米耗油a 升，求该天自出发至回到A 地共耗油多少?六、课堂小结：。
华师大版-数学-七年级上册-华师大版数学七上 有理数的加法 导学案
2.4 有理数的加法【学习目标】1.理解有理数加法的运算律，并能熟练运用运算律简化运算2.经历探索有理数加法运算律的过程，体验探索归纳的数学方法3.加强数感培养，感受数的意义【重点难点】重点：有理数加法运算律．难点：灵活运用加法运算律简化运算.【知识链接】小学已经学习了加法的运算定律,包括加法交换律和加法结合律,在学习了有理数加法的运算法则之后,本节课着重探究有理数范围内加法的运算定律.【学法指导和使用说明】请先认真自学课本。
合上课本，认真思考，独立完成导学案，不会的或是有疑问的做好标记，以备小组合作解决。
运用双色笔，第一次完成用蓝色，第二次课堂生成改动用红色。
【学习流程】自主学习1. 预习课本，回答下列问题1)、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面：、2)、应用法则进行计算(1) 30 +（－20）= （－20）+30=(2) +（－4）= 8 + =3)、课本P37 做一做：思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？合作探究·展示提升1、请说说你发现的规律2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗3、由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，即：两个数相加，交换加数的位置，和 .式子表示为三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和用式子表示为想想看，式子中的字母可以是哪些数？（一）1、计算：31+（-28）+28+9（提示：你能找到简便的计算方法吗？说明你的理由）2、课本P38随堂练习：1、（要求：应用运算律简化计算）（二）尝试题：课本P57 例3：有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现基本解法：简便方法：提示超过标准质量用正数表示，不是标准质量用负数表示，从而把大数变为小数【达标测评】1、计算下列各题：（1）16 +（－25）+ 24 +（－35）（2）（—26）+52+16+（—72）（3）-0.7+（-0.4）+1+（-0.3）+0.5（4）+15+（-20）+（+28）+（-10）+（-5）+（-7）2.强化练习：（课本随堂练习2）【自主反思】知识盘点：心得感悟：【拓展延伸】1．某一次区级的数学竞赛中某校8名参赛，学生的成绩与全区参赛学生数学平均分80分分别为5 -2 8 14 7 5 19 -6则该学校参赛学生的数学平均成绩是（）A、80分B、84分C、85分D、88分2．绝对值不大于10的整数有个，它们的和是 .3、填空：（1）若a＞0，b＞0，那么a＋b 0．（2）若a＜0，b＜0，那么a＋b 0．（3）若a＞0，b＜0，且│a│＞│b│那么a＋b 0．（4）若a＜0，b＞0，且│a│＞│b│那么a＋b 0．我的疑惑：__________________________________________________________________________________________________________________。
华师大版-数学-七年级上册-华师大七年级2.6有理数的加法 课时2 教案
华师大版七年级2.6 有理数的加法课时2教案教学目标：知识与能力理解有理数的运算律.能熟练进行有理数加法运算，并能用运算律简化运算.过程与方法：经历探索有理数运算律的过程，向学生渗透分类讨论、转化等数学思想方法情感态度与价值观：培养学生良好的思维品质和勇于探索的精神。
教学重、难点：重点：有理数的运算律.难点：有理数的运算律的应用.课堂导入1、上堂课我们学习了有理数的加法，你能用语言叙述有理数的加法法则吗？2、合作学习（2）算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果是否相同；（3）其他同学的结果如何？你发现了什么？换不同的几个有理数试一试，结果如何？教学过程一、想一想：在有理数运算中，加法的交换律、结合律还成立吗？再换一些数试试.引导学生得出：交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变。
用代数式表示上面一段话：a+b=b+a．运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数。
结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用代数式表示上面一段话：(a+b)+c=a+(b+c)．这里a，b，c表示任意三个有理数。
更一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变.二、运用举例变式练习根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加。
例1 计算16+(-25)+24+(-32)．引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算就比较简便。
解：26+(-18)+5+(-16)=26+5+ (加法交换律)=+ (加法结合律)=31+(-34) (同号相加法则) =-3．(异号相加法则) 例2 10筐苹果，以每筐苹果的标准重量为30千克，超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。
记录如下；2，-4，2。
5，3，-0。
5，1。
七年级数学上册《有理数的加法》教案2华东师大版
有理数的加法教学目标：知识目标：（1）经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的意义和法则；（2）应用有理数加法法则进行准确运算能力目标：（1）通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力。
（2）能够由特殊到一般，总结出有理数的加法法则，培养归纳能力及语言表达能力。
（3）在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神。
情感目标：体会在总结有理数加法法则的过程中与同学合作、交流的重要性，并且意识到数学与现实生活是紧密相连的。
教学重点:有理数加法法则的理解与运用，而不是简单的记忆法则。
教学难点：在问题情境中，通过交流讨论，总结出有理数的加法法则。
尤其是异号两数相加的法则，原因是：学生学习数学是一种认识过程，要遵循一般的认识规律。
而初一年级的学生，对异号两数相加从未接触过，与小学加法比较，思维强度增大，需有通过绝对值大小的比较来确定和的符号和加法转化为减法两个思维过程，要求学生在课堂上短时间内完成这个认识过程确有一定的难度。
在教学时，应从实例出发，充分利用数轴，从数形结合的观点加以讲授，并配以适量的练习，让学生在练习中感知法则的应用。
以求突破这一难点。
教学思路：本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的,学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念,因此不必把时间过多地放在复习这些旧知识上,而应利用学生的好奇心，首先借助生活中的实例，引入有理数的运算，让学生充当主角，亲身参加探索发现，通过归纳学生总结运算法则和运算律，从而获取知识。
在法则的得出过程中,还引入数轴,让学生在一种动态变化中自己发现规律归纳总结，直接地向学生渗透了数形结合的思想。
在法则的应用这一环节我先通过书上的基本练习达到训练双基的目的，又选配一些变式练习,通过变式练习达到发展智力、提高能力的目的。
而且在做练习的过程中让学生互相提问，使课堂在学生的参与下积极有序的进行。
华师大版七年级数学上册有理数的加法(2)
有理数的加法（2）教学目标1，经历有理数加法运算律的探索过程，理解有理数加法的运算律．2，能用运算律简化有理数加法的运算．3，使学生逐渐养成，“算必讲理”的习惯，培养学生初步的推理能力与表达能力．教学难点合理运用运算律知识重点加法交换律和结合律，及其合理、灵活的运用教学过程（师生活动）设计理念设置情境引入课题回顾复习：小学时已学过的加法运算律有哪几条？学生回答后教师接着问：你能用自己的语言或举例子来说明一下加法的交换律与结合律吗？提出问题：这些运算律在有理数加法中适用吗？这就是这节课我们要研究的课题．分析问题探究新知探讨加法运算律在有理数X围内是否适用．1，有理数加法交换律的学习．问题1：我们如何知道加法交换律在有理数X围内是否适用？（先由教师举一些实际例子来说明，然后鼓励学生举不同的数来验证）问题2：我们如何用语言来叙述有理数加法的交换律呢？（这个问题请学生回答，并互相补充）教师归纳后板书：“有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．”问题3 :你能把有理数加法的交换律用字母来表示吗？由学生回答得出a+b=b+a后，教师说明：〔1〕式子中的字母分别表示任意的一个有理数．（如：既可成表示整数，也可以表示分数；既可以表示正数，也可以表示负数或0）。
（2）在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．2，有理数加法结合律的学习．（基本步骤同于加法交换律的学习）“加法运算律对所有有理数都成立”目前只能直接给出，让学生举例尝试只起到验证的作用．要让学生举不同的数验证，是为避免学生只由一个例子即得出某种结论．鼓动学生用自己的语言表达所发现的贻论或规律．让学生感受字母表示数的含义，同时也让学生体会到数学符号语言的简洁性．讨论交流解决问题思考：如果四个或四个以上的有理数相加时，还能使用加法交换律与结合律吗？与同伴交流你的看法，并举例子来说明你的观点．例1计算：（1）16+（－25）十24＋（－35）；（2）（－2.48）＋（＋4.33）＋（－7.52）＋（－4.33）．解题后反思：先让学生按从左到右的顺序依次相加，算一算，再让学生说一说，通过这两道题目的计算，你有什么体会？（使用运算律能使运算简便，简化运算的方法有：把正数和负数分别相加，有相反毅的先把相反数相加，能凑整的先凑整等等）．例2教科书第23页例4.这题可这样处理：I1，让学生估计一下总重量是超过标准重量还是不足标准重量．2，让学生思考如何计算，学生能给教科书提供的解法1 .即先10袋小麦的总质量，再计算总计超过多千克。
华师大版-数学-七年级上册-【高效课堂】 华师大版七上数学2.6 有理数的加法 导学案
2.6 有理数的加法学习目标、重点、难点【学习目标】1．理解有理数的加法法则，能熟练运用法则进行有理数加法运算．2．能用有理数加法运算律简化运算．3．通过有理数加法法则的推导和运用，进一步体会“分类讨论”及“转化”的数学思想．【重点难点】1．有理数加法运算中符号的确定．2．异号两数相加．知识概览图新课导引蜗牛从某点O开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，爬过的路程依次为（单位：厘米）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．(1)蜗牛最后是否回到出发点？(2)蜗牛离开出发点O最远时是多少厘米？(3)在爬行过程中，如果每爬行1厘米，奖励一粒芝麻，求蜗牛一共得到多少粒芝麻？学习了本节，你一定会解答的！教材精华知识点1 有理数的加法法则★同号两数相加，取相同的正负号，并把绝对值相加．如：（-5）+（-2）＝（｜-5｜+｜-2｜）=-7．★绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.如：（-8）+(+3)＝-(｜-8｜-｜+3｜)＝-(8-3)＝-5．(+8)+（-3）＝+（｜+8｜-｜-3｜）＝+5．★互为相反数的两个数相加得零，如：（-9）+(+9)＝0．★一个数与零相加，仍得这个数．如：（-7）+0=-7，(+7)+O ＝+7．归纳总结：(1)绝对值不等的异号两数相加时，先确定绝对值的大小，再确定和的符号，最后将较大的绝对值减去较小的绝对值．(2)有理数的加法运算重要的是确定结果的正负号． (3)如果两个数的和为零，那么这两个数互为相反数． 知识点2 有理数加法的运算律在小学里我们知道加法有交换律、结合律.例如，根据交换律、结合律有 3.1+2＝2+3.1，①（3.1+2）+5＝3.1+（2+5）.②引进负数以后，这些运算律是否还成立呢？也就是说，将上面的①、②两个等式中的某个加数换成负数，或者全都换成负数，是否还成立呢？如：(-3.1）+2=2+（-3.1），③ (-3.1)+(-2)＝（-2)+(-3.1)， ④ (-3.1+2）+5＝-3.1+(2+5)，⑤+5＝-3.1+，⑥+(-5)＝-3.1+． ⑦③、④、⑤、⑥、⑦五个等式成立吗？分别计算各式的左边与右边，所得结果都是左边=右边，说明这五个等式都成立，仿照上面的方法，用任意的有理数进行验证，结果都成立，这说明，有理数的加法仍满足交换律和结合律．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．即a+b ＝b+a ．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变， 即（a+b ）+c=a+(b+c)．提示：(1)字母a ，b ，c 表示任意有理数．(2)运用加法运算律，通常有下列规律： ①互为相反数的两个数，可先相加；②符号相同的数可先相加；③分母相同的数可先相加；④几个数相加能得到整数可先相加．课堂检测基本概念题 1、计算：(+841)+（-721）．基础知识应用题 2、计算：0.75+（-243）+（+0.125）+（-1275）+（-481）.综合应用题3、｜x+3｜与｜2y+2｜互为相反数，求x+y 的值．4、已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图2-6-1所示，则下列结论错误的是( )A. a+b ＜0B.b+c ＜0C.a+b+c ＜0D.｜a+b ｜＝a+b5、某日小亮在一条东西方向的公路上跑步，他从A 地出发，每隔10分钟记录一下自己的跑步情况（向东为正方向，单位：米）：1100,-976,-1008,1010,-827,946.1小时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小亮共跑了多少米？6、有一批食品罐头，标准质量为每听454 g，现抽取10听样品进行检测，结果如下表(单位：g)：这10听罐头的总质量是多少？探索创新题7、小丽的妈妈买了10盒火柴，每盒火柴标准是100根，妈妈想考考小丽，说：“小丽，你能不能用简便方法求出这10盒火柴总共有多少根，平均每盒有多少根？”小丽想了想说“能”．她把每盒火柴超过的根数记为正数，不足的根数记为负数，记录如下：-2，-1,+3，-4，-3，-6，0，+2，+3，-2．请你想一想，小丽是如何用简便方法计算出这10盒火柴的总根数和平均每盒的根数的？体验中考1、2+（-2）的值是( ) A ．-4B ．-41 C ．0 D ．42、计算-3+2＝ .学后反思附： 课堂检测及体验中考答案 课堂检测1、分析：做带分数加法时，除了按法则计算外，还可将带分数的整数部分与分数部分分开相加，然后把结果相加．解：(+841)+（-721）=+ ＝+ ＝1+=1+（-41）＝43． 点拨（1）分开的整数部分与分数部分必须保持原带分数的符号；（2）运算符号与数的正负号要用括号区分开，如1+（-4）不能分成1+-4.2、分析：此题中既有分数又有小数，应当先把小数化成分数，然后观察是否可以用简便方法进行运算.解:0.75+(-243)+(0.125)+(-1275)+(-481)＝hslx3y3h43+(-243)(+81)+(-1275)+(-481)43+(-243)(+81)+(-481)(-976)+(-1008)+(-827)（-10）+10（-5）+5（+2）+（-2）(+3)+(-3)(+3)+(-1)+(-2)(-4)+(-6)hslx3y3h+0 ＝-10,100×10+（-10）＝990（根），990÷10＝99（根）. 答：10盒火柴总根数为990，平均每盒99根. 点拨把每盒火柴的根数加起来，再除以10比较麻烦，如以100为标准，用正、负数表示比100多多少根或少多少根，这样用另外一种方法计算这10盒火柴共多少根，比较简便. 体验中考1、解析：2+（-2）=0． 答案：C 点拨互为相互数的两个数相加得零. 2、解析：-3+2＝-（3-2）＝-1.答案：-1点拨 绝对值不等的异号两数相加，取绝对植较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.。
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主备：审阅：
《有理数的加法2》学案
【学习目标】
1.经历有理数加法的运算的探究过程。（重点）
2.会灵活运用运算律进行简便运算。（难点）
【问题导学】
一、阅读课本P32中的“探索”和“概括”部分的内容：
1．按照要求选择有理数，进行计算，并比较运算结果，看能有什么发现？
2.有理数加法的运算律：
【展示点拨】
【课堂检测】
【归纳总结】
（1）加法交换律：
用符号表示为：
（2）加法结合：
用符号表示为：
二、阅读课本P33中的例2和例3：
1.在解答中，每小题是运用有理数加法的交换律和结合律的目的是什么？
2.思考：将怎样的加数结合在一起可使运算简便？
【课堂检测】
课本P34中的“练习”1，
【学习小结】
活动预设
【导入】
【自主学习】
【小组交流】