中考数学专题复习课件：数学思想方法ppt 通用

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初三数学复习计划PPT课件

明确指导思想
知识技能
数学思考问题解决情感态度
知识技能
1．体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数；掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用代数式、方程、不等式、函数进行表述的方法。 2．探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边形和圆的基本性质与判定，掌握基本的证明方法和基本的作图技能；探索并理解平面图形的平移、旋转、轴对称；认识投影与视图；探索并理解平面直角坐标系，能确定位置。 3．体验数据收集、处理、分析和推断过程，理解抽样方法，体验用样本估计总体的过程；进一步认识随机现象，能计算一些简单事件的概率。
情感态度
1．积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。 2．感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。 3．在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。 4．敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度。
12课时序号复习内容课时过关测试内容时间第1课时实数第2课时二次根式第3课时代数式整式运算第4课时因式分解分式第5课时一次方程分式方程一次方程组方程与不等式1课时第6课时一元二次方程第7课时一元一次不等式组1第8课时不等式的应用第9课时函数概念一次函数函数及其图像1课时第10课时反比例函数第11课时二次函数第12课时函数的应用第13课时平行线三角形与证图形的性质1课时第14课时特殊三角形第15课时多边形平行四边形与证明第16课时特殊平行四边形梯形与证明第19课时投影与视图图形与变换第20课时图形的变换图形与变换1课时第21课时相似形第22课时解直角三角形图形与坐标第23课时图形变换与坐标图形与坐标1课时14概率与统3课时第24课时统计概率测试1课时第5课时概率151620201217重视模块之间的联系

中考数学考点专题复习课件反比例函数的图象和性质

解：(1)过点 D 作 x 轴的垂线，垂足为 F，∵点 D 的坐标为(4，3)，∴OF
＝4，DF＝3，∴OD＝5，∴AD＝5，∴点 A 坐标为(4，8)，∴k＝xy＝4×8
＝32，∴k＝32 (2)将菱形 ABCD 沿 x 轴正方向平移，使得点 D 落在函数 y＝3x2(x＞0)的
图象 D′点处，过点 D′做 x 轴的垂线，垂足为 F′.∵DF＝3，∴D′F′＝3，∴ 点 D′的纵坐标为 3，∵点 D′在 y＝3x2的图象上，∴3＝3x2，解得：x＝332，即 OF′＝332，∴FF′＝332－4＝230，∴菱形 ABCD 平移的距离为230
3．(2015·苏州)若点 A(a，b)在反比例函数 y＝2x的图象上，则代数式 ab
－4 的值为( B)
A．0 B．－2 C．2 D．－6
4．(2015·牡丹江)在同一直角坐标系中，函数 y＝－xa与 y＝ax＋1(a≠0)
的图象可能是( B )
,A)
,B)
,C)
,D)
5．(2015·青岛)如图，正比例函数 y1＝k1x 的图象与反比例函数 y2＝kx2的图象相交于 A，B 两点，其中点 A 的横坐标为 2，当
①ACMN ＝||kk12||； ②阴影部分面积是12(k1＋k2)； ③当∠AOC＝90°时，|k1|＝|k2|； ④若 OABC 是菱形，则两双曲线既关于 x 轴对称，也关于 y 轴对称．
其中正确的是①__④__．(把所有正确的结论的序号都填上)
(3)(2015·宿迁)如图，在平面直角坐标系中，已知点 A(8，1)，B(0，－3)，反比例函数 y＝kx(x＞0)的图象经过点 A，动直线 x＝t(0＜t＜8)与反比例函数的图象交于点 M，与直线 AB 交于点 N.

中考数学专题复习：分类讨论-课件

A
P
B
在矩形ABCD中：①当QABA=BACP 时，△QAP∽△ABC，则612t
=
2t 6
，
解得t=
6 5
=1.2秒。所以当t=1.2秒时，△QAP∽△ABC。
②当QBCA=
AP AB
时，△PAQ∽△ABC，则
66t= 122t，
Hale Waihona Puke 解得t=3（秒）。所以当t=3秒时，△PAQ∽△ABC。
10。已知二次函数ｙ＝２ｘ２－２的图像与ｘ轴交于Ａ、Ｂ两点（点Ａ在点Ｂ的左边），与ｙ轴交于点Ｃ,直线ｘ＝ｍ（ｍ＞１）与ｘ轴交于点Ｄ。
0, 解得，t1
16 3
, t2
16(不符合题意，舍去）
综合上面的讨论可知：当t 7 秒或t 16 秒时，以B、P、Q三点为顶点的
2
3
三角形是等腰三角形。
（１）求Ａ、Ｂ、Ｃ三点的坐标；
（２）在直线ｘ＝ｍ（ｍ＞１）上有一点Ｐ（点Ｐ在第一象
限），使得以Ｐ、Ｄ、Ｂ为顶点的三角形与以Ｂ、Ｃ、Ｏ为顶
点的三角形相似，求点Ｐ的坐标。
ｙ
ＯＡＢ
Ｃ
ＸＤ
解（1）A（－1，0），B（1，0），C（０，－2）
(2) 当 △ PDB
∽
△
BOC时，
PD
BO=
有Ｐ（ｍ，
m 2
－
1 2
）
BD CO
当 △ PDB ∽ △ COB时，有P（m, 2m－2）；
ＯＡＢ
Ｃ
P
ＸＤ
11. 如图所示，在直角梯形ABCD中，AD//BC， C 90°，BC 16，DC 12，
AD=21。动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动。设运动的时间为（秒）。（1）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；（2）当线段PQ与线段AB相交于点O，且BO=2AO时，求

中考数学复习数学思想方法专题优质课件

例3 抛物线y=ax2+bx+c图象如图所示，则一次函数
y=-bx-4ac+b2与反比例函数y= a b c在同一坐标系内
的图象大致为( )
x
【解析】从抛物线的图象可知：开口向上,∴a＞0, 当x＝1时，抛物线的图象在x轴的下方， ∴∴a由+ab++bc+＜c0＜,又0，由得x＝反比2a例b ＞函0数及ya=＞a0可bx 得c 的b图＜象0，在第二、四象限，由b＜0即-b＞0可知一次函数y=-bx-4ac+b2的图象过第一、三象限，综上就应选D.
❖例4、已知△ABC内接于⊙ O，∠OBC=400 ，则∠A=__5_0_或_1_3_0度
A
500
●O
1000
400
C
B
1300
A
❖ 例3、在⊙O中弦AB平行于弦CD，AB=6，
CD=8，圆半径为5，则AB、CD之间的距离是 _____1_或_7_.
A C
E
B
∟
●O D
F
❖ 例题4. 相交两圆的半径分别是8cm和5cm，公共弦长为
专题考点一整体思想
• 整体思想：整体是与局部相对应的，按常规不易求某一个或多个未知量时，可打破常规，根据题目的结构特征，把一组数或一个代数式看作一个整体，从而使问题得到解决。
2a-3b=13
a=8.3
【例1】（2020淮北模拟）若方程
的解是
•
3a+5b=30.9
b=1.2
•
2(x+2)-3(y-1)=13
∵b＞0,x＞0，∴2bx＞0.
∴a 2 ＋b 2 ＜c 2.
专题考点三数形结合思想

中考专题复习数学思想方法

2.方程、不等式模型（方法型）；如果关于x的一元二次方程x² －6x＋c＝0(c是常数)没有实根，那么c的取值范围是________．
3.映射模型（结构型）；如图，直线l是一条河，P，Q两地相距8千米， P，Q两地到l的距离分别为2千米，5千米，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是()
（2）数形结合思想
由数想形
1.如图
6，直线 l
:
y
2 3
x
3与直线
y
a
(
a
为常数)的交点在第四象限，则
a 可能在(
)
A.1 a 2
B. 2 a 0
见形C思. 数3 a 2 D. 10 a 4
2.有如图所示的两种广告牌,其中图是由两个等腰直角三角形构成的,
图是一个矩形,从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系,并将这种
【特别提醒】 1.分类中的每一部分是相互独立的. 2.一次分类必须按同一个标准. 3.分类讨论应逐级进行,做到不重、不漏. 4.最后必须归纳小结,综合得出结论.
1. 已知点P到圆的最大距离为11，最小距离为7，则此圆的半径为多少？ 2.(2015·攀枝花中考)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,矩形OABC中,A(10,0),C(0,4),D为OA的中点,P为BC边上一点.若△POD 为等腰三角形,则所有满足条件的点P的坐标为________.
（4）数学建模思想
1.函数模型（定义型）；
10.一台印刷机每年印刷的书本数量 y(万册)与它
的使用时间 x(年)成反比例关系，当 x=2 时，y=20，
则 y 与 x 的函数图像大致是(

2015年广西中考数学总复习课件第36课时数学思想方法(共61张PPT)

过程中往往会把函数问题转化为方程(不等式)来解决．
第36课时
数学思想方法
(5) 分类讨论思想：数学中许多问题题设交代笼统，或题意
复杂，包含多种情况，往往需要分类讨论，在解决这种问题时，
要认真审题，全面考虑，根据其数量差异与位置逐一讨论，做到不重不漏、条理清晰．
第36课时
数学思想方法
┃考向互动探究┃
►图Z－36－1，在直角坐标系中，O是原
点，已知A(4，3)，P是坐标轴上的一点，若以O，A，P三点组成
的三角形为等腰三角形，则满足条件的点P共有________ 个，写 8 出其中一个点P的坐标是________ (5，0) ．
图Z－36－1 第36课时数学思想方法
从而使复杂问题简单化、抽象问题具体化．如利用数轴研究实数和不等式(组)的解集；利用图形的剪拼验证整式的一些性质，利用函数的图象研究函数的性质等．
第36课时
数学思想方法
(2) 整体思想：把研究对象的某一部分 (或全部 )看成一个整
体，通过观察与分析，找出整体与局部的联系，从而在客观上寻
求解决问题的新途径．整体是与局部对应的，按常规不容易求某一个(或多个)未知量时，可打破常规，根据题目的结构特征，把一组数或一个代数式看作一个整体，从而使问题得到解决． (3) 方程思想：从分析问题的数量关系入手，适当设定未知
第36课时
数学思想方法
变式题 1
[2014·钦州] 如图 Z－36－2，正比例函数 y＝x
4 与反比例函数 y＝的图象交于 A(2，2)，B(－2，－2)两点，当 y x 4 ＝x 的函数值大于 y＝的函数值时，x 的取值范围是( D ) x
图 Z－36－2
第36课时

2015年辽宁省地区中考数学总复习专题课件专题六数学思想方法(共22张PPT)

专题六数学思想方法
数学思想方法是指对数学知识和方法形成的规律性的理性认识，是解决数学问题的根本策略．数学思想方法揭示概念、原理、规律的本质，是沟通基础知识与能力的桥梁，是数学知识的重要组成部分．数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴含于数学知识的发生、发展和应用的过程中．抓住数学思想方法，善于迅速调用数学思想方法，更是提高解题能力根本之所在．因此，在复习时要注意体会教材例题、习题以及中考试题中所体现的数学思想和方法，培养用数学思想方法解决问题的意识．数学思想方法是数学的精髓，是读书由厚到薄的升华，在复习中一定要注重培养在解题中提炼数学思想的习惯，中考常用到的数学思想方法有：整体思想、转化思想、方程与函数思想、数形结合思想、分类讨论思想等．在中考复习备考阶段，教师应指导学生系统总结这些数学思想与方法，掌握了它的实质，就可以把所学的知识融会贯通，解题时可以举一反三．
解：(2)设 y1＝k1x＋120，代入(2，0)解得 y1＝－60x＋120，y2＝k2x＋90，代入(3，0)解得 y2＝－30x＋90，由－60x＋120＝－30x＋90 解得 x＝1，则 y1＝ y2＝60，所以 P(1，60)表示经过 1 小时甲与乙相遇且距 C 村 60 km. 2 (3)当 y1－y2＝10，即－60x＋120－(－30x＋90)＝10，解得 x＝3，当 y2－y1 4 ＝10，即－30x＋90－(－60x＋120)＝10，解得 x＝3，当甲走到 C 地，而乙距离 8 2 4 C 地 10 km 时，－30x＋90＝10，解得 x＝3；综上所知当 x＝3 h，或 x＝3 h， 8 或 x＝3 h 时，乙距甲 10 km
1 (3)由(1)得△BGF 为等腰三角形，由(2)得∠BAC＝2∠BGF，∴当△BGF 为 AB 锐角三角形时，∠BGF＜90°，∴∠BAC＜45°，∴AB＞BC，∴k＝ BC＞1；当△BGF 为直角三角形时，∠BGF＝90°，∴∠BAC＝45°∴AB＝BC，∴k AB ＝BC＝1；当△BGF 为钝角三角形时，∠BGF＞90°，∴∠BAC＞45°，∴AB AB ＜BC，∴k＝BC＜1；∴0＜k＜1 【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的运用、等腰三角形的判定定理的运用、外角与内角的关系的运用、分类讨论思想在实际问题中的运用，解答时灵活运用直角三角形的性质及外角与内角的关系是关键．

中考数学总复习讲义课件：核心素养专题九数学文化

B．160
256 C. 3
D．64
【解析】作出几何体的直观图如答图所示：
跟踪训练 3 答图沿上棱两端向底面作垂面，且使垂面与上棱垂直，则将几何体分成两个四棱锥和 1 个直三棱柱，则三棱柱的体积 V1＝12×4×4×4＝32，四棱锥的体积 V2＝13×2×4×4×1＝332，由三视图可知两个四棱锥大小相等， ∴V＝V1＋2V2＝1630.
跟踪训练 1.[2018·孝义期末]公元前 5 世纪古希腊的毕达哥拉斯学派有一种观点，
即“万物皆数”，一切量都可以用整数或整数比(分数)表示，后来，当这一学派中
的希帕索斯发现，边长为 1 的正方形的对角线的长度不能用整数或整数的比表示
时，毕达哥拉斯学派感到惊恐不安，由此，引发了第一次数学危机，这儿“不能
3．[2019·汉阳区模拟]我国古代数学名著《九章算术》记载：刍甍者，下有袤有广，而上有袤无丈．刍，草也；甍，屋盖也．翻译为：底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱．刍甍字面意思为茅草屋顶．图 6 为一刍甍的三视图，其中正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形．则它的体积为( A )
图6
160 A. 3
类型一以科技或数学时事为题材典例 [2019·广元]我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图 1 所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是( A )
跟踪训练 1.[2019·宜昌]古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利
用整数或整数的比表示的数”指的是( B )
A．有理数
B．无理数
C．合数
D．质数

初三数学中考专题复习一元二次方程课件(共22张PPT)

• 8、若9am2-4m+4与5a9是同类项，则m= ___
• 9、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：，这种台灯的售价每上涨1元，其月销售量就将减少10个，若销售利润率不得高于100% ，为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？
• 5、若x，y为矩形的边长，且(x＋y＋4)(x ＋y＋5)＝42，则矩形的周长为___．
• 6、如果正整数a是一元二次方程x2－3x＋ m＝0的一个根，－a是一元二次方程
• x2＋3x－m＝0的一个根，则a＝____．
• 7、一元二次方程ax2+bx+c=0，若x=1是它的一个根，则 a+b+c= ___,若a-b+c=0，则方程必有一根为___
运动与方程
如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，
AC=6m，BC=8m，点P、Q同时由A、
B速两点出发分别沿AC，BC方向 A
向点C匀运动，它们的速度都是 P 1m/s，几秒后四边形APQB的面积
为Rt△ACB面积的1\3？
C
QB
几何与方程
1.将一块正方形的铁皮四角剪去一个边长为4cm的小正方形,做成一个无盖的盒子.已知盒子的容积是400cm3, 求原铁皮的边长.
适应于左边能分解为两个一次因式的积右边是00的方程一一元二次方程的定义1判断下面方程是不是一元二次方程14xx2023x2y103ax?bxc04853xx13????122方程m2xm3mx40是关于x的一元二次方程则m3方程m21x2m1x2m10当m时是一元二次方程
第二章一元二次方程复习
把握住：一个未知数，最高次数是2，

2023中考数学专题复习-利用“两点之间,线段最短”解决最值问题(课件)

三是实际背景问题，来求最优化问题．
问题2：解决以几何图形为背景的最值问题我们
将运用到哪些知识？
“两点之间，线段最短”、轴对称点、勾股定理、
三角形三边关系、垂线段最短、线段垂直平分线的
性质、矩形、菱形……
复习回顾
O
(1)两点之间线段最短。
(1)两点之间线段最短。
(2)线段垂直平分线的性质、轴对称。
(2)线段垂直平分线的性质、轴对称。
第2题答图
3．如图，在菱形 ABCD 中，若 AD＝6，∠ABC＝120°，E 是 BC 的中点，
P 为对角线 AC 上的一个动点，连接 PB，PE，则 PE＋PB 的最小值为
3 3
__________．
【解析】如答图，连接 BD，DP，DE.∵四边形 ABCD 是菱形，∴B，D
关于直线 AC 对称，∴DE 的长即为 PE＋PB 的最小值．∵∠ABC＝120°，
M，N 分别是射线 OA，OB 上异于点 O 的动点，则△PMN 周长的最小
值是__________．
6
【解析】如答图，作点 P 关于 OB 的对称点 P′，作点 P 关于 OA 的对称
点 P″，连接 P′P″，则 P′P″的长就是△PMN 周长的最小值．在△OP′P″
中，OP′＝OP″，∠AOB＝30°，∴∠P′OP″＝60°.∵OP＝6，∴P′P″＝6.
即为所求，△PCD 周长的最小值即为线段 P′P″的长．
“两定两动”型
6．如图，已知正方形 ABCD 的边长为 3，点 E 在边 AB 上且 BE＝1，点
P，Q 分别是边 BC，CD 上的动点(均不与顶点重合)，则四边形 AEPQ 周
2＋2 13
长的最小值是__________．

中考数学复习专题知识讲座PPT省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

二、解题策略与解法精讲
• 选择题解题旳基本原则是：充分利用选择题旳特点，小题小做，小题巧做，切忌小题大做.
• 解选择题旳基本思想是既要看到各类常规题旳解题思想，但更应看到选择题旳特殊性，数学选择题旳四个选择支中有且仅有一种是正确旳，又不要求写出解题过程. 因而，在解答时应该突出一种“选”字，尽量降低书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供旳信息，根据题目旳详细特点，灵活、巧妙、迅速地选择解法，以便迅速智取，这是解选择题旳基本策略. 详细求解时，一是从题干出发考虑，探求成果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件. 实际上，后者在解答选择题时更常用、更有效.
• 例3 下列四个点中，在反百分比函数y＝− 旳图象上旳是（）
• A．（3，-2） B．（3，2） C．（2，3） D．（-2，-3）
• 思绪分析：根据反百分比函数中k=xy旳特点进行解答即可．
• 解：A、∵3×（-2）=-6，∴此点在反百分比函数旳图象上，故本选项正确； B、∵3×2=6≠-6，∴此点不在反百分比函数旳图象上，故本选项错误； C、∵2×3=6≠-6，∴此点不在反百分比函数旳图象上，故本选项错误； D、∵（-2）×（-3）=6≠-6，∴此点不在反百分比函数旳图象上，故本选项错误．故选A．
• 思绪分析：反百分比函数旳图象是中心对称图形， • 则与经过原点旳直线旳两个交点一定有关原点对称． • 解：因为直线y=mx过原点，双曲线旳两个分支有关原点对称，
所以其交点坐标有关原点对称，一种交点坐标为（3，4），另一种交点旳坐标为（-3，-4）．故选：C． • 点评：此题考察了函数交点旳对称性，经过数形结合和中心对称旳定义很轻易处理．
• 一. 一次函数、反百分比函数和二次函数图象旳分析问题

中考数学总复习课件(完整版)

第2讲┃ 归类示例
请解答下列问题：
(1)按以上规律列出第5个等式：a5＝__9×_1_1_1___＝
___12_×__19_－_1_11_______；
(2)用含n的代数式表示第n个等式：an＝（_2n_－__1_）_×_1_（__2_n＋__1_）__＝_12_×__2_n_1－_1_－__2_n_1＋_1___(n为正整数)；
第1讲实数的有关概念第2讲实数的运算与实数的大小比较第3讲整式及因式分解第4讲分式第5讲数的开方及二次根式
第1讲┃ 实数的有关概念
第1讲┃ 考点聚焦
考点聚焦
考点1 实数的概念及分类
1．按定义分类：
实数
有理数
整数
分数
正整数零负整数
正分数有限小数或负分数无限循环小数
________2．
图1－2
第1讲┃ 回归教材
2．[2011·贵阳] 如图1－3，矩形OABC的边OA长为2，
边 AB 长为1，OA 在数轴上，以原点 O 为圆心，对角线 OB
的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是
( D) A ． 2.5
B ． 2√2
C.√3
D.√5
图1－3 [解析] 由勾股定理得 OB＝ OA2＋AB2＝ 22＋12＝ 5.
而应从最后结果去判断．一般来说，用根号表示
的数不一定就是无理数，如
是有理数，
用三角函数符号表示的数也不一定就是无理数，
如sin30°、tan45°也不是无理数，一个数是不
是无理数关键在于不同形式表示的数的最终结果
是不是无限不循环小数．
第1讲┃ 归类示例
► 类型之二实数的有关概念

中考数学专题复习数形结合思想ppt

y1
B
8
x
4 某市民广场上要建造一个圆形的喷水池，并
在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处
装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向
上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所
示）。若已知OP＝3米，喷出的水流的最高点A
距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米。（1）求这条抛物线的解析式； y
函数图象则直观地反映了函数的各
种性质，使抽象的函数关系得到了形象的显示。
“数形结合思想”就是通过数量与
图形之间相互转化来解决数学问题的思想.
“数”与“形”是相互联系的. 数轴与直角坐标系的建立，为“数”
与“形”的沟通提供了工具，使抽象的数量关系有了形象直观的几何意义，而直观图象的性质也常可用数量关系加以精确地描述.
边在第一象限内作一个等边三角形ABC，点P
在第一象限内，且使△ABP与△ABC的面积相
等。（1）求C点坐标； y
（2）求直线PC的解析式； D
（3）若点Q的坐标为
C
(√3 m,m2－3),问点Q在
不在直线PC上？
B
OA
P
x
E
8：如图，如果士所在位置的坐标为(-1,-2), 相所在位置的坐标
为
那么，马可以走的位置的坐标为
数形结合思想是使抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维与形象思维结合起来，华罗庚先生说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微.”.数形结合思想是一种重要的解题思想，用这种思想指导，一些几何问题可以用代数方法来处理，一些代数问题又可以用几何图形帮助解决，最明显地表现是利用直角坐标系将几何问题与代数问题结合联系起来，“以形助数，用数解形”。这种思想是近年来中考的热点之一，也是中考的高档题。

中考数学专题一数学思想方法复习课件

1 2 2 5 AC OA OC ( ) 1 . 2 2 在△BOC中，
2 2
BC OB2 OC 2 22 12 5. 1 5 AB OA OB 2 , 2 2 5 25 AC2 BC2 5 AB2 , 4 4 ∴△ABC是直角三角形.
②若以AC为底边，则BP∥AC，如图2所示. 可求得直线AC的解析式为y=2x+1. 直线BP可以看作是由直线AC平移得到的,
所以设直线BP的解析式为y=2x+b，
把点B(2,0)代入直线BP的解析式，求得b=-4,
∴直线BP的解析式为y=2x-4.
∵点P既在抛物线上，又在直线BP上， ∴点P的纵坐标相等,
∴∠BPM=90°，
∴PM∥AB.
∴△CPM∽△CBA.
∴ CP CM ，即 4 CM , 所以CM=5. CB CA 5 25 4 ∴m=-1.
②如图2，当PC=PO时，点P在OC垂
直平分线上，所以PC=PO=PB，所以
1 ×BC=2.5. 2 由△CPM∽△CBA，得
PC=
CP CM 25 , 所以CM . CB CA 8 25 7 m 4 . 8 8 ③当OC=OP时，M点不在线段AC上.
3 (2)点D的坐标为( ， 1). 2 (3)存在.由(1)知，AC⊥BC.
①若以BC为底边，则BC∥AP，
如图1所示，可求得直线BC的解析式为
1 y= x +1, 2 直线AP可以看作是由直线BC平移得到的，所以设直线AP的解 1 析式为y= x +b, 2 1 1 把点A( ，0)代入直线AP的解析式，求得b= . 4 2
∴y=(x-h)2+k的顶点坐标为D(-1,-4),

中考数学专题复习——数形结合思想PPT课件

2 无论 m 为何实数，直线 y ＝ x ＋ 2m 与 y ＝－x＋4的交点不可能在（ C） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
y
O
x
y＝－x＋4
3 已知二次函数 y1 ＝ ax2 ＋ bx ＋ c （a≠0)与一次函数 y2＝kx ＋m(k≠0) 的图象相交于点 A( － 2,4) ， B(8,2) （如图所示），则能使 y1 ＞ y2成立的 x＜－2或x＞8 x的取值范围是＿＿＿＿＿
24 24 18 (3)中途加油＿＿升 (4)如果加油站离 12 目的地还有230公里， 6 车速为40公里/小时， 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （小时） t
要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由 .
7、思考题：
已知：如图，直线y＝－√3 x/3＋1和x 轴、 y 轴分别相交于 A、 B 两点，以线段 AB 为边在第一象限内作一个等边三角形ABC，点P 在第一象限内，且使△ABP与△ABC的面积相 y 等。（1）求C点坐标；（2）求直线PC的解析式； D （3）若点Q的坐标为 C (√3 m,m2－3),问点Q在 P B x 不在直线PC上？ A E O
2 例3：已知二次函数 y ax bx c 的图象如图所示
1、试判断a , b , c 的符号 2、点（b , 2a-b）在第
二
象限
3、若M= a b c a b c 则（ A ） A、M > 0 B、 M = 0 C、M < 0 D、不能确定
2a b 2a b y
运用数形结合的方法，将函数的解析式、图象和性质三者有机地结合起来
-1
0

中考复习方法专题指导《数学思想方法》教学PPT课件初中数学公开课课件

著名的生物学家达尔文曾经说过:“最有价值的知识,就是关
于方法的知识”.
,是数学知
识、数学技能的本质体现,是解决数学问题的金钥匙,具有
“四两拨千斤”之效.因此掌握基本的数学思想方法,不仅是学
习数学的基本要求,而且能够使数学能力不断提高,从而在中
考中取得好成绩.
中考中常用到的数学思想方法有:
等.在中考复
分类讨论思想
例3 (2016·淮南模拟)按下列程序进行运算(如图).
规定:程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算.若 x=5,则运算进行 4 次才停止;若运算进行了5次才停止,则x的取值范围是 2<x≤4 .
【解析】本题为程序信息题,通过转化借用一元一次不等式组求解问题.
(1)x=5,第1次: 5×3-2=13;第2次:13×3-2=37;第3次:37×3-2=109;第4 次:109×3-2=325>244,停止.
才停止,x的取值范围是2<x≤4.
转化思想
例4：试比较 x 2与 x 的大小
y y x2
y x
1
-1 0 1
x
数形结合思想
例5 (2016·广西河池)如图的三角形纸片中,AB=AC,BC=12
cm,∠C=30°,折叠这个三角形,使点B落在AC的中点D处,折痕为
EF,那么BF的长为
cm.
例5 (2016·广西河池)如图的三角形纸片中,AB=AC,BC=12
整体思想
例2 (2016·哈尔滨)在等腰直角三角形ABC
中,∠ACB=90°,AC=3,点P为边BC的三等分点,连接AP,则
AP的长为 13或 10 .
【解析】∵∠ACB=90°,AC=BC=3,分类:如图1,当PC