第十二讲复习测试

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欣宜市实验学校二零二一学年度中考物理第十二讲机械效率专项复习测试试题

黔西北州欣宜市实验学校二零二一学年度第十二讲机械效率有用功、额外功和总功1．如下列图，用一个动滑轮把质量为40kg的沙袋从地面提到5m高的脚手架上，所用的拉力是250N，不计绳重和摩擦，那么此动滑轮提升沙袋所做的额外功为________J，动滑轮重________N。

第1题图第2题图2．如下列图，斜面长s＝60cm，高h＝20cm。

用弹簧测力计拉着6N重的物体沿斜面方向匀速运动，弹簧测力计的示数为N。

对上述数据进展分析可以得出：使用斜面________(选填“能〞或者“不能〞)力。

在此过程中，拉力做的有用功是________J，物体受到的支持力做功为________J。

3．工人用滑轮组把一箱箱货物从一楼提升到五楼，在滑轮组上加光滑油后，机械效率进步了，那么加光滑油后工人提升同样的重物时，做的()A．有用功减小，总功不变B．有用功增加，总功增加C．有用功不变，总功减小D．有用功减小，总功减小机械效率的计算4．(2021·)用一个动滑轮把80N的沙袋从地面提到6m高的脚手架上，所用的力是50N，这一过程所做的有用功是________J，这个动滑轮的机械效率是________。

5．(2021·)如下列图，用动滑轮提升重物，使用动滑轮的好处是________________。

假设物体重为4N，弹簧测力计示数如下列图为________N，那么动滑轮的机械效率为________。

第5题图6．(2021·)往车上装重物时，常常用长木板搭个斜面，把重物沿斜面推上去，如下列图，工人用3m 长的斜面，把120kg的重物进步1m，假设斜面很光滑，那么需要施加的推力为________，假设实际用力为500N，斜面的机械效率为________，重物受到的摩擦力为________。

(g取10N/kg)第6题图7．(2021·)图甲中力F1程度拉动重为G的物体A在程度路面匀速挪动了s，改用滑轮组拉动A在同一路面匀速挪动了s，拉力为F2(如图乙)。

中考备考数学总复习第12讲二次函数(含解析)

第12讲二次函数[锁定目标考试]考标要求考查角度1.理解二次函数的有关概念． 2．会用描点法画二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质． 3．会运用配方法确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴，并会求解二次函数的最值问题． 4．熟练掌握二次函数解析式的求法，并能用它解决有关的实际问题． 5．会用二次函数的图象求一元二次方程的近似解. 二次函数是中考考查的重点内容，题型主要有选择题、填空题及解答题，而且常与方程、不等式、几何知识等结合在一起综合考查，且一般为压轴题．命题不仅考查二次函数的概念、图象和性质等基础知识，而且注重多个知识点的综合考查以及对学生应用二次函数解决实际问题能力的考查.[导学必备知识]知识梳理一、二次函数的概念一般地，形如y ＝______________(a ，b ，c 是常数，a ≠0)的函数，叫做二次函数．二次函数的两种形式：(1)一般形式：____________________________；(2)顶点式：y ＝a (x －h )2＋k (a ≠0)，其中二次函数的顶点坐标是________．二、二次函数的图象及性质二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ，b ，c 为常数，a ≠0) 图象(a ＞0)(a ＜0) 开口方向开口向上开口向下对称轴直线x ＝－b 2a 直线x ＝－b 2a顶点坐标 ⎝⎛⎭⎫－b 2a ，4ac －b 24a ⎝⎛⎭⎫－b 2a ，4ac －b 24a增减性当x ＜－b 2a 时，y 随x 的增大而减小；当x ＞－b 2a 时，y 随x 的增大而增大当x ＜－b 2a时，y 随x 的增大而增大；当x ＞－b 2a时，y 随x 的增大而减小最值当x ＝－b 2a 时，y 有最______值4ac －b 24a 当x ＝－b 2a 时，y 有最______值4ac －b 24a三、二次函数图象的特征与a ，b ，c 及b 2－4ac 的符号之间的关系四、二次函数图象的平移抛物线y＝ax2与y＝a(x－h)2，y＝ax2＋k，y＝a(x－h)2＋k中|a|相同，则图象的________和大小都相同，只是位置不同．它们之间的平移关系如下：五、二次函数关系式的确定1．设一般式：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)．若已知条件是图象上三个点的坐标，则设一般式y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，将已知条件代入，求出a，b，c的值．2．设交点式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)．若已知二次函数图象与x轴的两个交点的坐标，则设交点式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，将第三点的坐标或其他已知条件代入，求出待定系数a，最后将关系式化为一般式．3．设顶点式：y＝a(x－h)2＋k(a≠0)．若已知二次函数的顶点坐标或对称轴方程与最大值或最小值，则设顶点式：y＝a(x－h )2＋k (a ≠0)，将已知条件代入，求出待定系数化为一般式．六、二次函数与一元二次方程的关系1．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)，当y ＝0时，就变成了ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)．2．ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)的解是抛物线与x 轴交点的________．3．当Δ＝b 2－4ac ＞0时，抛物线与x 轴有两个不同的交点；当Δ＝b 2－4ac ＝0时，抛物线与x 轴有一个交点；当Δ＝b 2－4ac ＜0时，抛物线与x 轴没有交点．4．设抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 与x 轴两交点坐标分别为A (x 1,0)，B (x 2,0)，则x 1＋x 2＝________，x 1·x 2＝________.自主测试1．下列二次函数中，图象以直线x ＝2为对称轴，且经过点(0,1)的是( )A ．y ＝(x －2)2＋1B ．y ＝(x ＋2)2＋1C ．y ＝(x －2)2－3D ．y ＝(x ＋2)2－32. 如图所示的二次函数y=ax 2+bx+c 的图象中，刘星同学观察得出了下面四个结论：(1)b 2-4ac ＞0；(2)c ＞1；(3)2a-b ＜0；(4)a+b+c ＜0.你认为其中错误的有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．1个3．当m ＝__________时，函数y ＝(m －3)xm 2－7＋4是二次函数．4．(上海)将抛物线y ＝x 2＋x 向下平移2个单位，所得新抛物线的表达式是________．5．(广东珠海)如图，二次函数y ＝(x －2)2＋m 的图象与y 轴交于点C ，点B 是点C 关于该二次函数图象的对称轴对称的点．已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过该二次函数图象上点A (1,0)及点B ．(1)求二次函数与一次函数的解析式；(2)根据图象，写出满足kx ＋b ≥(x －2)2＋m 的x 的取值范围．[探究重难方法]考点一、二次函数的图象及性质【例1】 (1)二次函数y ＝－3x 2－6x ＋5的图象的顶点坐标是( )A ．(－1,8)B ．(1,8)C ．(－1,2)D ．(1，－4)(2)已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ＞0)的对称轴为直线x ＝1，且经过点(－1，y 1)，(2，y 2)，试比较y 1和y 2的大小：y 1________y 2.(填“＞”“＜”或“＝”)解析：(1)抛物线的顶点坐标可以利用顶点坐标公式或配方法来求．∵－b 2a＝－－62×(－3)＝－1， 4ac －b 24a ＝4×(－3)×5－(－6)24×(－3)＝8， ∴二次函数y ＝－3x 2－6x ＋5的图象的顶点坐标是(－1,8)．故选A ．(2)点(－1，y1)，(2，y2)不在对称轴的同一侧，不能直接利用二次函数的增减性来判断y1，y2的大小，可先根据抛物线关于对称轴的对称性，然后再用二次函数的增减性即可．设抛物线经过点(0，y3)，∵抛物线对称轴为直线x＝1，∴点(0，y3)与点(2，y2)关于直线x＝1对称．∴y3＝y2.∵a＞0，∴当x＜1时，y随x的增大而减小．∴y1＞y3.∴y1＞y2.答案：(1)A(2)＞方法总结1.将抛物线解析式写成y＝a(x－h)2＋k的形式，则顶点坐标为(h，k)，对称轴为直线x＝h，也可应用对称轴公式x＝－b2a ，顶点坐标⎝⎛⎭⎪⎫－b2a，4ac－b24a来求对称轴及顶点坐标．2．比较两个二次函数值大小的方法：(1)直接代入自变量求值法；(2)当自变量在对称轴两侧时，看两个数到对称轴的距离及函数值的增减性判断；(3)当自变量在对称轴同侧时，根据函数值的增减性判断．触类旁通1已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，则下列结论中正确的是()A．a＞0 B．当x＞1时，y随x的增大而增大C．c＜0 D．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根考点二、利用二次函数图象判断a，b，c的符号【例2】如图，是二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的一部分，给出下列命题：①a ＋b＋c＝0；②b＞2a；③ax2＋bx＋c＝0的两根分别为－3和1；④a－2b＋c＞0.其中正确的命题是__________．(只要求填写正确命题的序号)解析：由图象可知过(1,0)，代入得到a＋b＋c＝0；根据－b2a＝－1，推出b＝2a；根据图象关于对称轴对称，得出与x轴的交点是(－3,0)，(1,0)；由a－2b＋c＝a－2b－a－b＝－3b＜0，根据结论判断即可．答案：①③方法总结根据二次函数的图象确定有关代数式的符号，是二次函数中的一类典型的数形结合问题，具有较强的推理性．解题时应注意a决定抛物线的开口方向，c决定抛物线与y轴的交点，抛物线的对称轴由a，b共同决定，b2－4ac决定抛物线与x轴的交点情况．当x＝1时，决定a＋b＋c的符号，当x＝－1时，决定a－b＋c的符号．在此基础上，还可推出其他代数式的符号．运用数形结合的思想更直观、更简捷．触类旁通2小明从如图的二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象中，观察得出了下面五个结论：①c＜0；②abc＞0；③a－b＋c＞0；④2a－3b＝0；⑤c－4b＞0，你认为其中正确的结论有()A．2个 B．3个C．4个 D．5个考点三、二次函数图象的平移【例3】二次函数y＝－2x2＋4x＋1的图象怎样平移得到y＝－2x2的图象()A．向左平移1个单位，再向上平移3个单位B．向右平移1个单位，再向上平移3个单位C．向左平移1个单位，再向下平移3个单位D．向右平移1个单位，再向下平移3个单位解析：首先将二次函数的解析式配方化为顶点式，然后确定如何平移，即y＝－2x2＋4x＋1＝－2(x－1)2＋3，将该函数图象向左平移1个单位，再向下平移3个单位就得到y＝－2x2的图象．答案：C方法总结二次函数图象的平移实际上就是顶点位置的变换，因此先将二次函数解析式转化为顶点式确定其顶点坐标，然后按照“左加右减、上加下减”的规律进行操作．触类旁通3将二次函数y＝x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数解析式是()A．y＝(x－1)2＋2 B．y＝(x＋1)2＋2 C．y＝(x－1)2－2 D．y＝(x＋1)2－2考点四、确定二次函数的解析式【例4】如图，四边形ABCD是菱形，点D的坐标是(0，3)，以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c恰好经过x轴上A，B两点．(1)求A，B，C三点的坐标；(2)求经过A，B，C三点的抛物线的解析式．解：(1)由抛物线的对称性可知AE＝BE.∴△AOD≌△BEC．∴OA＝EB＝EA．设菱形的边长为2m，在Rt△AOD中，m2＋(3)2＝(2m)2，解得m＝1.∴DC＝2，OA＝1，OB＝3.∴A ，B ，C 三点的坐标分别为(1,0)，(3,0)，(2，3)． (2)解法一：设抛物线的解析式为y ＝a (x －2)2＋3，代入A 的坐标(1,0)，得a ＝－ 3. ∴抛物线的解析式为y ＝－3(x －2)2＋ 3.解法二：设这个抛物线的解析式为y ＝ax 2＋bx ＋c ，由已知抛物线经过A (1,0)，B (3,0)，C (2，3)三点，得⎩⎪⎨⎪⎧ a ＋b ＋c ＝0，9a ＋3b ＋c ＝0，4a ＋2b ＋c ＝3，解这个方程组，得⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝－3，b ＝43，c ＝－3 3.∴抛物线的解析式为y ＝－3x 2＋43x －3 3.方法总结用待定系数法求二次函数解析式，需根据已知条件，灵活选择解析式：若已知图象上三个点的坐标，可设一般式；若已知二次函数图象与x 轴两个交点的横坐标，可设交点式；若已知抛物线顶点坐标或对称轴与最大(或小)值，可设顶点式．触类旁通4 已知抛物线y ＝－12x 2＋(6－m 2)x ＋m －3与x 轴有A ，B 两个交点，且A ，B 两点关于y 轴对称．(1)求m 的值；(2)写出抛物线的关系式及顶点坐标．考点五、二次函数的实际应用【例5】我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售．当地政府对该特产的销售收益为：每投入x 万元，可获得利润P ＝－1100(x －60)2＋41(万元)．当地政府拟在“十二·五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售．在外地销售的收益为：每投入x 万元，可获利润Q ＝－99100(100－x )2＋2945(100－x )＋160(万元)． (1)若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少；(2)若按规划实施，求5年所获利润(扣除修路后)的最大值是多少；(3)根据(1)、(2)，该方案是否具有实施价值？解：(1)当x ＝60时，P 最大且为41万元，故五年获利最大值是41×5＝205(万元)．(2)前两年：0≤x ≤50，此时因为P 随x 的增大而增大，所以x ＝50时，P 值最大且为40万元，所以这两年获利最大为40×2＝80(万元)．后三年：设每年获利为y 万元，当地额为x 万元，则外地额为(100－x )万元，所以y ＝P ＋Q ＝⎣⎡⎦⎤－1100(x －60)2＋41＋⎝⎛⎭⎫－99100x 2＋2945x ＋160＝－x 2＋60x ＋165＝－(x －30)2＋1 065，表明x ＝30时，y 最大且为1 065，那么三年获利最大为1 065×3＝3 195(万元)，故五年获利最大值为80＋3 195－50×2＝3 175(万元)．(3)有极大的实施价值．方法总结运用二次函数的性质解决生活和实际生产中的最大值和最小值问题是最常见的题目类型，解决这类问题的方法是：1．列出二次函数的关系式，列关系式时，要根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围．2．在自变量取值范围内，运用公式法或配方法求出二次函数的最大值和最小值．触类旁通5一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件．今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场．若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x 倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x 倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x 倍(本题中0＜x ≤11)．(1)用含x 的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为__________元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为__________元；(2)求今年这种玩具的每件利润y (元)与x 之间的函数关系式；(3)设今年这种玩具的年销售利润为w 万元，求当x 为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？注：年销售利润＝(每件玩具的出厂价－每件玩具的成本)×年销售量．[品鉴经典考题]1．(湖南株洲)如图，已知抛物线与x 轴的一个交点为A (1,0)，对称轴是x ＝－1，则抛物线与x 轴的另一个交点坐标是( )A ．(－3,0)B ．(－2,0)C ．x ＝－3D ．x ＝－2 2．(湖南郴州)抛物线y ＝(x －1)2＋2的顶点坐标是( )A ．(－1,2)B ．(－1，－2)C ．(1，－2)D ．(1,2)3. (湖南娄底)已知二次函数y ＝x 2－(m 2－2)x －2m 的图象与x 轴交于点A (x 1,0)和点B (x 2,0)，x 1＜x 2，与y 轴交于点C ，且满足1x 1＋1x 2＝12.(1)求这个二次函数的解析式；(2)探究：在直线y ＝x ＋3上是否存在一点P ，使四边形P ACB 为平行四边形？如果有，求出点P 的坐标；如果没有，请说明理由．4．(湖南长沙)在长株潭建设两型社会的过程中，为推进节能减排，发展低碳经济，我市某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入100万元购买生产设备，进行该产品的生产加工．已知生产这种产品的成本价为每件20元．经过市场调研发现，该产品的销售单价定在25元到30元之间较为合理，并且该产品的年销售量y (万件)与销售单价x (元)之间的函数关系式为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧40－x ，25≤x ≤30，25－0.5x ，30<x ≤35(年获利＝年销售收入－生产成本－成本)．(1)当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为多少万件？(2)求该公司第一年的年获利W (万元)与销售单价x (元)之间的函数关系式，并说明的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最小亏损是多少？(3)第二年，该公司决定给希望工程捐款Z 万元，该项捐款由两部分组成：一部分为10万元的固定捐款；另一部分则为每销售一件产品，就抽出一元钱作为捐款．若除去第一年的最大获利(或最小亏损)以及第二年的捐款后，到第二年年底，两年的总盈利不低于67.5万元，请你确定此时销售单价的范围．5. (湖南湘潭)如图，抛物线y ＝ax 2－32x －2(a ≠0)的图象与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于C 点，已知B 点坐标为(4,0)．(1)求抛物线的解析式；(2)试探究△ABC 的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；(3)若点M 是线段BC 下方的抛物线上一点，求△MBC 的面积的最大值，并求出此时M 点的坐标．[研习预测试题]1．抛物线y ＝x 2－6x ＋5的顶点坐标为( )A ．(3，－4)B ．(3,4)C ．(－3，－4)D ．(－3,4)2．由二次函数y ＝2(x －3)2＋1，可知( )A ．其图象的开口向下B ．其图象的对称轴为直线x ＝－3C ．其最小值为1D ．当x ＜3时，y 随x 的增大而增大3．已知函数y ＝(k －3)x 2＋2x ＋1的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是( )A ．k ＜4B ．k ≤4C ．k ＜4且k ≠3D ．k ≤4且k ≠34．如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是( )(第4题图) A ．m ＝n ，k ＞h B ．m ＝n ，k ＜h C ．m ＞n ，k ＝hD ．m ＜n ，k ＝h5．如图，已知二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 的图象经过点A (－1,0)，B (1，－2)，该图象与x 轴的另一交点为C ，则AC 长为__________．(第5题图)6．抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x …－2－1012…y …04664…从上表可知，下列说法中正确的是__________．(填写序号)①抛物线与x轴的一个交点为(3,0)；②函数y＝ax2＋bx＋c的最大值为6；③抛物线的对称轴是直线x＝1 2；④在对称轴左侧，y随x增大而增大．7．抛物线y＝－x2＋bx＋c的图象如图所示，若将其向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则平移后的解析式为__________．8．长江中下游地区发生了特大旱情，为抗旱保丰收，某地政府制定了农户购买抗旱设备的补贴办法，其中购买Ⅰ型、Ⅱ型抗旱设备所的金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系.(1)分别求y1和y2的函数解析式；(2)有一农户同时对Ⅰ型、Ⅱ型两种设备共10万元购买，请你设计一个能获得最大补贴金额的方案，并求出按此方案能获得的最大补贴金额．9．如图，已知二次函数L1：y＝x2－4x＋3与x轴交于A，B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C．(1)写出二次函数L 1的开口方向、对称轴和顶点坐标；(2)研究二次函数L 2：y ＝kx 2－4kx ＋3k (k ≠0)．①写出二次函数L 2与二次函数L 1有关图象的两条相同的性质；②若直线y ＝8k 与抛物线L 2交于E ，F 两点，问线段EF 的长度是否发生变化？如果不会，请求出EF 的长度；如果会，请说明理由．参考答案【知识梳理】一、ax 2＋bx ＋c (1)y ＝ax 2＋bx ＋c (a ，b ，c 是常数，a ≠0) (2)(h ，k )二、小大三、y 轴左右四、形状六、2.横坐标 4.－b a c a导学必备知识自主测试1．C2．D ∵抛物线与x 轴有两个交点，∴b 2－4ac ＞0；与y 轴交点在(0,0)与(0,1)之间，∴0＜c ＜1，∴(2)错；∵－b 2a ＞－1，∴b 2a＜1，∵a ＜0，∴2a ＜b ，∴2a －b ＜0；当x ＝1时，y ＝a ＋b ＋c ＜0，故选D.3．－3 由题意，得m 2－7＝2且m －3≠0，解得m ＝－3.4．y ＝x 2＋x －2 因为抛物线向下平移2个单位，则y 值在原来的基础上减2，所以新抛物线的表达式是y ＝x 2＋x －2.5．解：(1)由题意，得(1－2)2＋m ＝0，解得m ＝－1，∴y ＝(x －2)2－1.当x ＝0时，y ＝(0－2)2－1＝3，∴C (0,3)．∵点B 与C 关于直线x ＝2对称，∴B (4,3)．于是有⎩⎪⎨⎪⎧ 0＝k ＋b ，3＝4k ＋b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧ k ＝1，b ＝－1.∴y ＝x －1.(2)x 的取值范围是1≤x ≤4.探究考点方法触类旁通1.D触类旁通2.C ∵抛物线开口向上，∴a ＞0；∵抛物线与y 轴交于负半轴，∴c ＜0；对称轴在y 轴右侧，a ，b 异号，故b ＜0，∴abc ＞0.由题图知当x ＝－1时，y ＞0，即a －b ＋c ＞0.对称轴是直线x ＝13， ∴－b 2a ＝13，即2a ＋3b ＝0；由⎩⎪⎨⎪⎧a －b ＋c >0，2a ＋3b ＝0，得c －52b ＞0. 又∵b ＜0，∴c －4b ＞0.∴正确的结论有4个．触类旁通3.A 因为将二次函数y ＝x 2向右平移1个单位，得y ＝(x －1)2，再向上平移2个单位后，得y ＝(x －1)2＋2，故选A.触类旁通4.解：(1)∵抛物线与x 轴的两个交点关于y 轴对称，∴抛物线的对称轴即为y 轴．∴－6－m 22×⎝⎛⎭⎫－12＝0. ∴m ＝±6.又∵抛物线开口向下，∴m －3＞0，即m ＞3. ∴m ＝6.(2)∵m ＝6，∴抛物线的关系式为y ＝－12x 2＋3，顶点坐标为(0,3)．触类旁通5.解：(1)(10＋7x ) (12＋6x )(2)y ＝(12＋6x )－(10＋7x )＝2－x .(3)∵w ＝2(1＋x )(2－x )＝－2x 2＋2x ＋4，∴w ＝－2(x －0.5)2＋4.5.∵－2＜0,0＜x ≤11，∴当x ＝0.5时，w 最大＝4.5(万元)．答：当x 为0.5时，今年的年销售利润最大，最大年销售利润是4.5万元．品鉴经典考题1．A 点A 到对称轴的距离为2，由抛物线的对称性知，另一个交点的横坐标为－3，所以另一个交点坐标为(－3,0)．2．D3．解：(1)由已知得x 1＋x 2＝m 2－2，x 1x 2＝－2m .∵1x 1＋1x 2＝12，即x 1＋x 2x 1x 2＝12， ∴m 2－2－2m ＝12，解得m ＝1或m ＝－2.当m ＝1时，y ＝x 2＋x －2，得A (－2,0)，B (1,0)；当m ＝－2时，y ＝x 2－2x ＋4，与x 轴无交点，舍去．∴这个二次函数的解析式为y ＝x 2＋x －2.(2)由(1)得A (－2,0)，B (1,0)，C (0，－2)．假设存在一点P ，使四边形P ACB 是平行四边形，则PB ∥AC 且PB ＝AC ，根据平移知识可得P (－1,2)，经验证P (－1,2)在直线y ＝x ＋3上，故在直线y ＝x ＋3上存在一点P (－1,2)，使四边形P ACB 为平行四边形．4．解：(1)当x ＝28时，y ＝40－28＝12.所以，产品的年销售量为12万件．(2)①当25≤x ≤30时，W ＝(40－x )(x －20)－25－100＝－x 2＋60x －925＝－(x －30)2－25，故当x ＝30时，W 最大为－25，即公司最少亏损25万元；②当30＜x ≤35时，W ＝(25－0.5x )(x －20)－25－100＝－12x 2＋35x －625＝－12(x －35)2－12.5，故当x ＝35时，W 最大为－12.5，及公司最少亏损12.5万元，综上所述，的第一年，公司亏损，最少亏损是12.5万元；(3)①当25≤x ≤30时，W ＝(40－x )(x －20－1)－12.5－10＝－x 2＋61x －862.5，令W ＝67.5，则－x 2＋61x －862.5＝67.5，化简得x 2－61x ＋930＝0，x 1＝30，x 2＝31，此时，当两年的总盈利不低于6.75万元时，x ＝30.②当30＜x ≤35时，W ＝(25－0.5x )(x －20－1)－12.5－10＝－12x 2＋35.5x －547.5，令W ＝67.5，则－12x 2＋35.5x －547.5＝67.5，化简得x 2－71x ＋1 230＝0，x 1＝30，x 2＝41，此时，当两年的总盈利不低于67.5万元时，30＜x ≤35.所以，到第二年年底，两年的总盈利不低于67.5万元，此时销售单价的范围是30≤x ≤35.5．解：(1)将点B (4,0)代入y ＝ax 2－32x －2(a ≠0)中，得a ＝12.∴抛物线的解析式为y ＝12x 2－32x －2. (2)∵当12x 2－32x －2＝0时，解得x 1＝4，x 2＝－1， ∴A 点坐标为(－1,0)，则OA ＝1.∵当x ＝0时，y ＝12x 2－32x －2＝－2，∴C 点坐标为(0，－2)，则OC ＝2.在Rt △AOC 与Rt △COB 中，OA OC ＝OC OB ＝12， ∴Rt △AOC ∽Rt △COB .∴∠ACO ＝∠CBO .∴∠ACB ＝∠ACO ＋∠OCB ＝∠CBO ＋∠OCB ＝90°.∴△ABC 为直角三角形．∴△ABC 的外接圆的圆心为AB 中点，其坐标为⎝⎛⎭⎫32，0.(3)连接OM .设M 点坐标为⎝⎛⎭⎫x ，12x 2－32x －2，则S △MBC ＝S △OBM ＋S △OCM －S △OBC ＝12×4×⎝⎛⎭⎫－12x 2＋32x ＋2＋12×2×x －12×2×4 ＝－(x －2)2＋4.∴当x ＝2时，△MBC 的面积有最大值为4，点M 的坐标为(2，－3)．研习预测试题1．A 2.C3．D 由题意，得22－4(k －3)≥0，且k －3≠0，解得k ≤4且k ≠3，故选D.4．A5．3 ∵把A (－1,0)，B (1，－2)代入y ＝x 2＋bx ＋c 得⎩⎪⎨⎪⎧1－b ＋c ＝0，1＋b ＋c ＝－2，解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝－1，c ＝－2，∴y ＝x 2－x －2，解x 2－x －2＝0得x 1＝－1，x 2＝2， ∴C 点坐标为(2,0)，∴AC ＝3.6．①③④ 由图表可知当x ＝0时，y ＝6；当x ＝1时，y ＝6，∴抛物线的对称轴是直线x ＝12，③正确；∵抛物线与x 轴的一个交点为(－2,0)，对称轴是直线x ＝12，∴抛物线与x 轴的另一个交点为(3,0)，①正确；由图表可知，在对称轴左侧，y 随x 增大而增大，④正确；当x ＝12时，y 取得最大值，②错误． 7．y ＝－x 2－2x 由题中图象可知，对称轴为直线x ＝1，所以－b －2＝1，即b ＝2.把点(3,0)代入y ＝－x 2＋2x ＋c ，得c ＝3.故原图象的解析式为y ＝－x 2＋2x ＋3，即y ＝－(x －1)2＋4，然后向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得y ＝－(x －1＋2)2＋4－3，即y ＝－x 2－2x .8．解：(1)由题意，得5k ＝2，∴k ＝25，∴y 1＝25x ；⎩⎪⎨⎪⎧ 4a ＋2b ＝2.4，16a ＋4b ＝3.2，∴⎩⎨⎧ a ＝－15，b ＝85，∴y 2＝－15x 2＋85x . (2)设该农户t 万元购Ⅱ型设备，(10－t )万元购Ⅰ型设备，共获补贴Q 万元．∴y 1＝25(10－t )＝4－25t ，y 2＝－15t 2＋85t . ∴Q ＝y 1＋y 2＝4－25t －15t 2＋85t ＝－15t 2＋65t ＋4＝－15(t －3)2＋295.∴当t ＝3时，Q 最大＝295. ∴10－t ＝7.即7万元购Ⅰ型设备，3万元购Ⅱ型设备，能获得最大补贴金额，最大补贴金额为5.8万元．9．解：(1)二次函数L 1的开口向上，对称轴是直线x ＝2，顶点坐标(2，－1)．(2)①二次函数L 2与L 1有关图象的两条相同的性质：对称轴为直线x ＝2或顶点的横坐标为2；都经过A (1,0)，B (3,0)两点．②线段EF 的长度不会发生变化．∵直线y ＝8k 与抛物线L 2交于E ，F 两点，∴kx 2－4kx ＋3k ＝8k ，∵k ≠0，∴x 2－4x ＋3＝8，解得x 1＝－1，x 2＝5.∴EF ＝x 2－x 1＝6，∴线段EF 的长度不会发生变化．。

【初中教育】最新江西专版2019年中考物理总复习第十二讲内能内能的利用分层精练word版

——教学资料参考参考范本——【初中教育】最新江西专版2019年中考物理总复习第十二讲内能内能的利用分层精练word版______年______月______日____________________部门一、填空题1．(20xx·聊城)生活中许多现象都可以用我们所学的物理知识解释，例如腌制鸭蛋使盐进入鸭蛋中是一种________现象，烧水煮鸭蛋是利用__________的方式改变鸭蛋的内能。

2．(20xx·原创)云中形成的冰粒在下落过程中，温度逐渐升高变成雨滴，它具有的内能________(选填“增大”“减小”或“不变”)。

图中的示意图形象地反映了物质气、液、固三态分子排列的特点，其中表示液态的是图中的______(选填“甲”“乙”或“丙”)。

3．(20xx·南昌初中毕业年级调研测试)中国的技术人员已能够将一吨的铝柱一次性在机器上挤压出长度超过12 m的动车梁架，如图所示，挤压时铝柱保持一个较高的规定温度是成功的关键，而铝柱高温又是靠挤压的速度来产生和维持的，在挤压时外力对铝柱________使铝柱内能增加，温度升高，挤压速度过快，铝柱温度将________(选填“高于”“低于”或“等于”)规定温度，产品报废。

第3题图4．(20xx·××市××区模拟)如图所示，在吹气球时，吹大了的气球没握住，它叫啸着飞跑了！你及时捡起气球会发现它的嘴部温度________(选填“变高”“变低”或“无变化”)，球内气体喷出来时和图______(选填“乙”或“丙”)汽油机的工作过程中能量的转化是一致的。

第4题图5．(20xx·江西样卷)生活中改变物体内能的方式有多种，例如手机通话时间过长时会“热得发烫”是通过________方式改变内能；词语“炙手可热”在物理中表示通过____________方式改变内能。

6．(20xx·南昌九年级第二次质量调研测试)小明放学回家后闻到了家里炒菜的香味，这是由分子的______________产生的，炒菜是通过__________(选填“做功”或“热传递”)的方式改变了菜的内能。

2020年重庆物理中考复习第十二讲电学微专题电学计算第一节电学基础计算

阻器R′的最大阻值为( C )
A. 6 V，10 Ω
B. 6 V，20 Ω
C. 12 V，20 Ω
D. 12 V，40 Ω
第7题图
第一节电学基础计算
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变式训练 8. 如图所示电路中，电源电压U保持不变，定值电阻R＝20 Ω，闭合开关S，当滑动变阻器R′的滑片P在中点c时，闭合开关S，电压表示数为8 V，当滑片移至最右端时，电压表示数为6 V，求： (1)电源电压和滑动变阻器的最大阻值； (2)电路消耗的最大功率．
第18题图
第一节电学基础计算
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解：(1)由电路图可知，当闭合开关S时，电阻R1与R2并联，电流表测通过R2的电流电源电压为U＝U2＝ I2R2＝30 Ω×0.1 A＝3 V
(2)电阻R1在1分钟内产生的热量：Q＝ U 2 t= 3V2×60 s＝54 J
R1 10
思维导图
电流与电压、电阻的关系
13. (2018重庆B卷18题6分)如图所示的电路中，定值电阻R1＝40 Ω，R2＝20 Ω，电压表示数为 10 V．求： (1)通过R2的电流． (2)通电300 s，电流通过R1所做的功．
第13题图
第一节电学基础计算
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解：(1)由电路图可知：R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，
20 A—_额__定__最__大__电__流__为__2_0_A__________
电能表允许同时使用的最大总功率P=UI=__4_4_0_0__W
第一节电学基础计算
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电能表
转盘式电能表
频闪式电能表
参量的 “600 revs/(kW·h)”表示接在这个电 “600 imp/(kW·h)”表示接在这个电物理意能表上的用电器，每消耗1 kW·h的能表上的用电器，每消耗1 kW·h

【完整版教案】-数学六年级第12课时整理与练习(1)

第三单元分数除法第12课时整理与练习（1）教学内容：课本第63--64页“回顾与整理”，“练习与应用”第1－8题。

教学目标：1、帮助学生明晰本单元的学习内容，体验自己的学习收获，建立合理的认知结构。

2、帮助学生进一步掌握分数除法的计算方法，沟通分数除法与乘法的关系，形成响相应的计算技能。

3、通过练习，提高列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题的能力。

教学重点：进一步掌握分数除法的计算方法。

教学难点：提高列方程解答简单实际问题的能力。

课前准备：小黑板教学过程：一、回顾与整理1、回顾：这个单元我们学习了哪些知识？2、小组讨论：（1）怎样计算分数除法？飞机聊天软件在国内怎么用详细问题了解下！（2）列方程解有关分数的实际问题时是怎样分析数量关系的？举例（3）什么叫做比？比和除法有什么关系？什么叫比值？怎样求比值？怎样按比例分配？二、基本练习1、练习与应用第1题，直接写得数。

（1）各自在书上完成，完成后校对。

（2）将做错的展示在黑板上，讨论做错的原因。

（3）让学生说一说，做分数除法要注意些什么？2、练习与应用第2题。

看谁算得又对又快。

（1）各自练习，并指名板演。

（2）注意了解学生计算中典型的错误，引导学生分析错因。

公元366年，一个和尚来到这里。

他叫乐樽，戒行清虚，执心恬静，手持一支锡杖，云游四野。

到此已是傍晚时分，他想找个地方栖宿。

正在峰头四顾，突然看到奇景：三危山金光灿烂，烈烈扬扬，像有千佛在跃动。

是晚霞吗？不对，晚霞就在西边，与三危山的金光遥遥对应。

三危金光之谜，后人解释颇多，在此我不想议论。

反正当时的乐樽和尚，刹那间激动万分。

他怔怔地站着，眼前是腾燃的金光，背后是五彩的晚霞，他浑身被照得通红，手上的锡杖也变得水晶般透明。

他怔怔地站着，天地间没有一点声息，只有光的流溢，色的笼罩。

他有所憬悟，把锡杖插在地上，庄重地跪下身来，朗声发愿，从今要广为化缘，在这里筑窟造像，使它真正成为圣地。

〖2021年整理〗第十二课易错疑难集训过疑难常考疑难问突破配套精选卷

第十二课易错疑难集训过疑难常考疑难问题突破疑难点恰当运用创新思维的不同方法1在悬浮于百米深坑之上的雪域里滑雪，在悬崖上的欢乐水寨冲浪戏水，这样的奇特游玩体验在长沙成为现实。

这一游乐项目所在地本来是一处巨大矿坑，设计团队摒弃常见的填埋等处理方式，以生态修复的方式，将矿坑转化为游乐园。

由于矿坑的结构和地质比较复杂，在综合考虑深坑、陡坡、高平台三大特点，广泛征求意见、充分论证、集思广益的基础上确定了该实施方案。

这体现了（）①正确发挥发散思维和聚合思维的“合力”，有利于我们科学地解决复杂问题②联想是发散思维和聚合思维的客观基础，有利于我们把事情办好③正逆互补，携手共进，更有助于发现事物的新功能和新作用，科学解决问题④只要进行创新思维，从不同角度和方向认识事物，就能推动复杂问题的解决A①③B②③C①④D②④2创新是经济发展的基础，是经济进步的灵魂，是社会不断进步的动力。

我们应树立创新思维，推动经济高质量发展。

这启示我们（）①要结合实际情况，充分发挥发散思维和聚合思维的“合力”，促进经济发展②要立足实践，否定过去，只有用非常规的方法，另辟蹊径，才能促进经济发展③要以问题为导向，综合运用正向思维与逆向思维等多向思维方法，推动经济发展④联想是创新的基础，迁移是展开联想的重要方式，只要注重迁移就能促进经济发展A①②B①③C②④D③④答案【解题思路】材料充分体现了创新思维多种方法的运用。

由于矿坑的结构和地质比较复杂，在综合考虑深坑、陡坡、高平台三大特点，广泛征求意见、充分论证、集思广益的基础上确定了该实施方案，体现了发散思维和聚合思维的“合力”，也体现了正向思维与逆向思维的合理运用，故①③符合题意；②说法错误，事物既相互区别又相互联系是发散思维和聚合思维的客观基础④夸大了创新思维的作用，排除。

【解题思路】①③符合题意，当选。

创新思维既要立足实践，也要在继承的基础上破旧立新，既要运用常规的思维方法，也要运用非常规的思维方法，才能推动经济发展，②说法错误；联想是创新的基础，迁移是展开联想的重要方式，我们要立足国情和发展实际，恰当地进行迁移，才能推动经济发展，④说法绝对。

苏教版六年级数学第12课时整理与练习

苏教版六年级数学——第 12 课时整理与练习教课内容：教科书P34 页练习与应用（4-7）教课要求1、经过综合练习使学生更好地掌握本单元所学的知识，学会运用所学知识解决一些简单的实质问题，培育学生解决问题的能力。

2、使学生在活动中进一步累积空间与图形的学习经验，增强空间观点，发展数学思虑。

教课要点与难点：使学生更好地掌握本单元所学的知识，学会运用所学知识解决一些简单的实质问题，培育学生解决问题的能力。

学前准备：小黑板教课过程：一、复习总结教师：我们来一同复习一下长方体和正方体体积的计算方法。

教师用课件出示：长方体的体积＝长宽高V ＝abh正方体的体积＝棱长棱长棱长V ＝abh教师：由上边两个体积计算公式归纳成的总公式是什么？指名让学生回答．依据学生回答，教师出示：长方体（或正方体）的体积＝底面积高V ＝Sh二、讲堂练习1．做教科书第34 页的第 4 题．教师用课件出示题目。

全班学生独立填表，集体校正。

指名谈谈每个空格里的数是如何算出来的。

2．做教科书第34 页的第 5 题．3、做教科书第34 页的第 6 题．先请一位同学读题，而后教师发问：这道题的第一个问题实际求的是什么？第二个问题呢？学生回答后，让学生独立解答，做完后请一位同学说一说自己是如何做的。

4、做教科书第34 页的第 7 题。

学生独立思虑，解答。

沟通时指名谈谈每一问其实是求什么。

5．让学有余力的学生做思虑题能够让几个学有余力的学生共同议论一下。

联合正方体的特点教师进行适合的解说。

三、全课总结经过这节课的学习你有哪些收获？你以为今日学习的内容什么是要点？四、作业练习与应用P34 第 5 题板书设计整理与练习（ 2）V＝abhV ＝abh“师”之观点，大概是从先秦期间的“师长、师傅、先生”而来。

此中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。

《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。

“师”之含义，此刻泛指从事教育工作或是教授知识技术也或是某方面有专长值得学习者。

人教版小学数学六年级教案第12讲综合复习二

第十二讲综合复习（二）一、选择题（每小题2分，共16分）1、（希望杯）在长、宽、高分别是10cm、10cm、6cm的长方体的容器中盛有深4cm的水，在向容器中放入5cm的正方体铁块，则水深变为（）cm。

A、10B、12C、16D、82、(百合外国语）一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米和h米，如果高增加1米，体积增加（）A、abB、abhC、ab(h+1)D、bh3、（深实验）圆面积扩大16倍,则周长随着扩大( )。

4、A、16倍B、32倍 C、4倍D、8倍4、（华杯赛）如图的正方形板格是由81个1平方厘米的小正方形铺成的，B、C是两个格点。

如请你在其他格点中标出A点，使得△ABC的面积恰好等于3平方厘米，则这样的A点有（）个A、6 B、5 C、8 D、95、一个圆柱和圆锥，底面周长之比是3:2,体积之比是3:2,那么这个圆柱和圆锥的高之比是（）A、3:2B、4:9C、2:3D、2：96、用九个如图4甲所示的小长方体拼成一个如图4乙所示的大长方体，已知小长方体的体积是750立方厘米，则大长方体的表面积是（）平方厘米。

A、3:2B、4:9C、2:3D、2：97、（学而思杯）有24个棱长为1的小正方体组成一个长方体，那么组成后长方体的表面积最小是（）A、52B、98C、102D、568、(深实验）用同样长的铁丝围成下面图形,( )面积最大。

A、三角形B、正方形C、长方形D、圆形二、填空题（每小题2分，共20分）1、把边长是48厘米的正方形剪成三个同样大小的长方形，那么每个长方形的周长是。

2、（希望杯）将边长为5厘米的10个正方形纸片如图那样放置，每张小正方形纸片被盖住的是一个小正方形，它的边长原正方形边长的一半，则图中的外轮廓（图中粗线条）的周长是厘米。

3、下图是由6个边长为2厘米的正方形组成的，那么这个图形的周长是4、正图长方形ABCD的面积是16平方厘米，E、F都是所在边的中点，则三角形AEF的面积为。

数学六年级第12课时复习(1)

第三单元表内乘法（一）第12课时复习（1）教学内容:课本第39—40页复习1～7。

教学目标：1、通过复习使学生进一步明确乘法的含义，了解乘法口诀排列的一些规律。

2、使学生熟记1～6的乘法口诀，并且能运用口诀熟练计算。

教学重点：让学生熟记1-6的乘法口诀并能熟练计算。

教学难点：使学生能发现并提出身边用乘法计算的数学问题。

教学准备：课件、口算卡片，1～6的乘法口诀表。

教学过程：一、揭示课题。

这一单元我们学习了1～6的乘法口诀。

今天，我们复习已学过的乘法口诀。

要求小朋友能熟练地背出这些乘法口诀，还要能用这些口诀很快地进行乘法口算。

二、复习。

1、复习第1题出示题图，学生独立观察完成，集体交流订正。

2、复习第2题。

视频拍摄公司详细问题了解下！（1）出示1～6的乘法口诀表：这是我们学过的1～6的乘法口诀，你能在空格里填上合适的口诀吗？（独立填写，集体订正）（2）学生对照口诀放大表，横着看，你发现什么规律？老师根据学生的回答小结：横着看，口诀的排列与我们学习时的顺序一样，第1行是1的乘法口诀，第2行是2的乘法口诀，第3行是3的乘法口诀，……一行一行排到6的乘法口诀。

请小朋友一行一行背一遍。

（3）竖着看，你发现什么规律？小结：竖着看，每一行中口诀的第一个数相同，第二个数从小到大排列，也就1个几1行、2个几1行……这样排列的。

例如第一行一一得一、一二得二、一三得三、……第二行二二得四、二三得六、二四得八。

请小朋友竖着一行一行背一遍。

（4）拐弯看（要说明先横后竖地读），每一组口诀间有什么联系？小结：拐弯看，先横后竖，如一二得二、二二得四、二三得六……都是与2有关的口诀，也就是2和1、2和2、2和3……相乘的口诀；一三得三、二三得六、三三得九、三四十二……都是与3有关的口诀，也就是3和1、3和2、3和3、3和4……相乘的口诀。

请小朋友齐着拐弯试背一遍（5）师生共同对口令。

3、复习第3题。

竞赛的形式同桌同学两人一组，比比谁先过河；比两次，使每个同学都能练习到两组题。

【新学期】-数学六年级第12课时复习(1)