寻找黑匣子 数模
飞机失事问题
例1 飞机失事时，黑匣子会自动打开，发射出某种射线。
为了搞清失事原因，人们必须尽快找回匣子。
确定黑匣子的位置，必须确定其所在的方向和距离，试设计一些寻找黑匣子的方法。
由于要确定两个参数，至少要用仪器检测两次，除非你事先知道黑匣子发射射线的强度。
点光源发出的射线在各点处的照度与其到点光源的距离的平方成反比，即2k/dI =黑匣子所在方向很容易确定，关键在于确定距离。
设在同一方向不同位置检测了两次，测得的照度分别为I 1和I 2，两测量点间的距离为a ，则有22212)(//⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=d a d a d k d k I I ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=112/I I a d在方法一中，两检测点与黑匣子位于一直线上，这一点比较容易做到，主要缺点是结果对照度测量的精度要求较高，很少的误差会造成结果的很大变化，即敏感性很强，现提出另一方法，在A 点测得黑匣子方向后，到B 点再测方向，AB 距离为a ，∠BAC =α，∠ABC =β，利用正弦定理得出 d = a sin α/sin (α+β)。
需要指出的是，当黑匣子位于较远处而α又较小时，α+β可能非常接近π（∠ACB 接近于0），而sin （α+β）又恰好位于分母上，因而对结果的精确性影响也会很大，为了使结果较好，应使a 也相对较大。
B A C aαβ•例2交通灯在绿灯转换成红灯时，有一个过渡状态——亮一段时间的黄灯。
请分析黄灯应当亮多久。
设想一下黄灯的作用是什么，不难看出，黄灯起的是警告的作用，意思是马上要转红灯了，假如你能停住，请立即停车。
停车是需要时间的，在这段时间内，车辆仍将向前行驶一段距离L 。
这就是说，在离街口距离为L 处存在着一条停车线（尽管它没被画在地上），见图1-4。
对于那些黄灯亮时已过线的车辆，则应当保证它们仍能穿过马路。
马路的宽度D 是容易测得的，问题的关键在于L的确定。
为确定L ，还应当将L 划分为两段：L1和L2，其中L1是司机在发现黄灯亮及判断应当刹车的反应时间内驶过的路程，L2为刹车制动后车辆驶过的路程。
构建反比例数模 把握物理量关系
的串联和并联关系ꎬ通过串并联关系ꎬ依据阻值的大小可以判断出电阻的连接方式.㊀㊀三㊁电源加电阻问题黑匣子 问题中最后一种类型就是内部同时存在电源和电阻ꎬ这类问题需要仔细分析题干中的条件ꎬ一步一步推理判断ꎬ同时需要不断尝试试验ꎬ才能得出 黑匣子 内部电路图.例３㊀如图５所示ꎬ一个 黑匣子 的面板上有Ａ㊁Ｂ㊁Ｃ三个接线柱ꎬ已知 黑匣子 内有一个内阻ꎬ一个灯泡以及一个电源ꎬ三者之间用导线连接ꎬ现在小明又拿了一根导线将Ａ㊁Ｂ连接起来ꎬ发现灯不亮ꎻ小明又用导线连接Ｂ㊁Ｃꎬ发现灯亮了ꎻ最后他又用导线连接Ａ㊁Ｃꎬ发现灯的亮度比连接Ｂ㊁Ｃ时变暗了ꎬ小明想要知道 黑匣子 里的电路图ꎬ你能帮助他画出来吗?分析㊀虽然箱子里的电路无法直接看到ꎬ当时通过导线的不断试验是可以探究黑箱子内的电路情况的.通过对导线试验结果的分析ꎬ可以知道Ａ㊁Ｃ之间应该同时存在电源㊁灯泡和电阻ꎬ如果电阻存在于Ａ㊁Ｂ之间ꎬ则恰好能够满足题意.解㊀当用导线连接Ａ㊁Ｂ时ꎬ灯不亮ꎬ说明Ａ㊁Ｂ之间没有电源ꎻ用导线连接Ｂ㊁Ｃ时ꎬ灯亮ꎬ说明Ｂ㊁Ｃ之间同时存在电源和灯泡ꎻ用导线连接Ａ㊁Ｃ时ꎬ灯变暗了ꎬ说明Ａ㊁Ｃ之间存在电源㊁灯泡和电阻.由以上可以推断出黑箱子中的电路图ꎬ即为图６.评注㊀本题的黑箱子中同时含有电源㊁灯泡和电阻ꎬ关键是从题干中的条件推断出各个电路元件的连接情况ꎬ对题干中条件的推理判断也是此类问题的难点.综上所述ꎬ通过对 黑匣子 问题中典型例题进行剖析ꎬ通过灵活的推理分析ꎬ解决了电路问题中的难点.希望老师能够通过 黑匣子 问题的教学ꎬ培养学生的推理能力ꎬ提高学生思维的严谨性.㊀㊀参考文献:[１]卢义刚ꎬ殷正徐ꎬ程万美.基于初高中衔接的初中物理教学案例 如何向初中学生解释与 电源内阻 有关的问题[Ｊ].物理教师ꎬ２０１６ꎬ３７(９):３２－３４.[２]孟玉敏.初中物理 电路动态分析专题 教学体会[Ｊ].试题与研究(新课程论坛)ꎬ２０１３(８):５９.[责任编辑:李㊀璟]构建反比例数模㊀把握物理量关系周雪夏(江苏省常熟市周行中学㊀２１５５００)摘㊀要:物理学中很多物理量之间的变化是反比例关系ꎬ分析解决物理问题要充分运用反比例知识.从物理问题抽象出数学函数模型ꎬ利用数据或图像的方法理解函数关系ꎬ从而寻找到物理量之间的反比例关系.关键词:物理量ꎻ反比例ꎻ函数模型ꎻ数据图像中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２０)２３－００４８－０２收稿日期:２０２０－０５－１５作者简介:周雪夏(１９８５.８－)ꎬ女ꎬ江苏省常熟人ꎬ本科ꎬ中小学一级教师ꎬ从事初中物理教学研究.㊀㊀例题㊀利用一根吸管制作一个简易密度计.(１)为了让饮料吸管能竖直的漂浮在液体中ꎬ应在吸管的(上端/下端)塞入一些铜丝作为配重ꎬ并用石蜡将吸管的下端封闭起来.若将它放入液体中后不能竖直漂浮ꎬ请提出改进做法.(２)这根吸管竖直漂浮在不同液体中时ꎬ液体的密度越大ꎬ它露出液面部分的长度(越长/越短/不变)ꎬ受到的浮力大小(变大/变小/不变)(３)通过正确计算ꎬ在吸管上标出对应的刻度线ꎬ便制成了一个简易的吸管密度计.下列四种刻度的标示合理的是(㊀)本题(３)的难点是数学知识反比例关系在物理中的应用.下面就反比例关系的教学谈一下我的做法.８４㊀㊀一㊁构建数学模型ꎬ加深函数关系的印象１.关系公式化两个相关联的量ꎬ一个量变化(增大或缩小)ꎬ另一个量也随着变化(缩小或增大)ꎬ并且这两个量相对应的两个数的乘积一定ꎬ则这两个量就叫做成反比例的量ꎬ它们的关系叫做反比例关系.如果用字母ｘ和ｙ表示两个相关联的量ꎬ用ｋ表示它们的积ꎬ反比例关系可以用下面函数关系式表示:ｘｙ＝ｋ(ｋ为常数ꎬｋʂ０ꎬｘʂ０ꎬｙʂ０).２.图像印象法反比例函数ｘｙ＝ｋ(ｋ为常数ꎬｋʂ０ꎬｘʂ０ꎬｙʂ０)ꎬｘ的取值范围是不等于０的一切实数ꎬ且ｙ也不能等于０.其图像是由以原点为对称中心的两支曲线组成ꎬ称它们为双曲线.这两支曲线都与ｘ轴㊁ｙ轴不相交.ｋ>０时ꎬ图像在一㊁三象限ꎬ并且在每一个象限内ꎬ函数值随自变量的增大而减小.ｋ<０时ꎬ图象在二㊁四象限ꎬ并且在每一个象限内ꎬ函数值随自变量的增大而增大.如下图１.图１㊀㊀二㊁转化物理问题ꎬ形成数学的数量关系１.公式数据化例如利用速度公式ｖ＝ｓ/ｔ得ꎬｖｔ＝ｓ.结合数学的反比例函数式ꎬ当路程一定ꎬ时间和速度成反比例关系.数据如下表１.表１ｖ/(ｋｍ ｈ－１)２０３０４０５０６０ｔ/ｈ６４３２.４２㊀㊀进一步寻找时间和速度的变化规律ꎬ从下表数据可看出当速度ｖ每增加１０ｋｍ/ｈꎬ时间ｔ的减小量不相同ꎬ分别为２㊁１㊁０.６㊁０.４ｃｍ是逐渐减小的.即当速度的增加量相同时ꎬ时间的减小量不断的变小.数据如下表２:表２ｖ/(ｋｍ ｈ－１)１０１０１０１０Δｔ/ｈ２１０.６０.４㊀㊀２.数据图像化用坐标系ｘ轴和ｙ轴分别表示速度和时间ꎬ图像是一条曲线ꎬ如图２.曲线一端无限靠近ｙ轴ꎬ但不与ｙ轴相交ꎻ曲线另一端无限靠近ｘ轴ꎬ但不与ｘ轴相交ꎬ即速度无限小时ꎬ时间无限大ꎻ速度无限大时ꎬ时间无限小.图中从左往右看ꎬ速度的增加量相同时ꎬ时间的减小量逐渐减小.㊀图２例题中第三小题ꎬ判断密度计上的刻度分布情况也可以用以上两种方法.方法一:推导函数关系式分析.先推导出Ｈ与ρ的函数关系式ꎬρｇＳＨ＝ｍｇꎬ即ρＨ＝ｍ/Ｓ(式中ρ表示液体的密度ꎬＨ表示密度计浸入的深度ꎬｍ表示密度计的质量ꎬＳ表示密度计的横截面积)ꎬ因ｍ/Ｓ是个定值ꎬρ和Ｈ成反比例关系.列举数据分析.(如表３㊁表４ꎬ表中数据为编造ꎬ只用于反映规律)表３ρ/(ｇ ｃｍ－３)０.８０.９１.０１.１１.２Ｈ/ｃｍ９.００８.００７.２０６.５５６.００表４Δρ/(ｇ ｃｍ－３)０.１０.１０.１０.１ΔＨ/ｃｍ１.０００.８００.６５０.５５图３㊀㊀从数据看ꎬ当液体密度ρ每增加０.１ｇ/ｃｍ３时ꎬ密度计浸入的深度Ｈ的减小量不相同ꎬ分别为１.００㊁０.８０㊁０.６５㊁０.５５ｃｍ是逐渐减小的.方法二:结合图像分析.如图３ꎬ图像从左往右看ꎬ液体密度的增加量相同时ꎬ密度计浸入的深度的减小量逐渐减小.因此越往下ꎬ密度计的刻度值越大ꎬ且相邻刻度线的间隔越小.㊀㊀三㊁注重分析ꎬ渗透数形结合的思想解答物理题目ꎬ借助数形结合的方式ꎬ能够使题目中的物理量关系更加明确和清楚ꎻ建立正确的函数关系ꎬ简化题目ꎬ加快解题速度.在初中物理教学中ꎬ渗透数形结合的思想ꎬ使学生的物理思想更丰富ꎬ有利于学习能力的提高.㊀㊀参考文献:[１]董倩玉.巧用函数与方程思想解决物理问题[Ｊ].数理化解题研究ꎬ２０１８(３４):５０－５１.[２]康健.物理教学中渗透数学思想方法的探究[Ｊ].中学物理教学参考ꎬ２０１７(１０):１２－１３.[３]杨培军ꎬ王鹏ꎬ白文倩.函数和方程思想在物理中的应用[Ｊ].物理教学ꎬ２０１６(１０):５７－５９.[责任编辑:李㊀璟]９４。
黑匣子实验报告
黑匣子实验一．实验目标（1）给定黑匣子，利用指针式万用表判定其内部电学元件类型。
（2）学习依据不同元件的特性，对元件进行判别。
（3）进一步熟悉示波器，万用表，信号发生器的使用。
二．实验仪器2012型暗盒实验箱，示波器，信号发生器，万用表，电阻箱，开关，导线。
三．实验原理黑盒子的元件可能有电池、电阻、电感、电容或半导体二极管等。
一般我们可以按如下方法：１．用万用表直流电压挡（或直流电压表）判断有无电池。
若某两端钮间有电压则有电池在内。
如当电压表接通时先显示数字又显示开路，则是电池与电容串联。
２．对二极管可以利用其正反电阻相差大的特点用万用表电阻挡来判断。
如没有提供万用表，可采用图１电路，测量ａｂ之间电压。
若Ｕab≈０，则二极管接法如图；若Ｕab ≈Ｕo，则二极管和图中的方向相反。
如外加电源为低频信号发生器（交流电源），如图２所示，则不论电阻Ｒ值多大，都有Ｕab≈ＵR0。
注意，如果两只二极管为同向串联，与一只二极管特性相同。
但如两只二极管反串，则相当于断路，此时无论是直流电源还是交流电源，均有Ｕab≈Ｕo。
３．当黑盒子两端钮间有电容Ｃ存在时，用万用表的电阻挡（也可用直流电源串联直流电压表或直流电流表）接到两端钮。
如电表先显示数字又显示开路。
以此可判断端钮间有电容存在。
但电容Ｃ值较小或电表灵敏度不够高时可能会看不到摆动现象。
４．对一般电阻Ｒ，可以用万用表电阻挡直接判断。
５．可以用图３电路来判别端钮ａｂ间是电阻Ｒ、电容Ｃ或电感Ｌ。
逐步增大信号源的频率ｆ，并始终保持信号源输出电压Ｕ0不变，测量Ｕab。
当ｆ增大时，若Ｕab不变，则端钮ab间为Ｒ；若Ｕab也增大，则为Ｌ；若Ｕab减小，则为Ｃ。
这是因为电阻Ｒ值与频率ｆ无关；电感Ｌ的感抗随ｆ上升而增大；而电容Ｃ的容抗随ｆ上升而减小。
６．如已知电阻Ｒ0与频率ｆ值，则可通过测量电压Ｕab与ＵR0，利用串联电路电压比等于阻抗比关系求出元件数值。
７．如果ｆ增大时（保持Ｕ0不变），Ｕab逐渐减小到一个最小值后又逐渐增大，则端钮ab间为Ｌ和Ｃ串联，Ｕab最小时的频率为谐振频率，谐振时四．实验过程自行设计合理而又简洁的程序，对盒中元件进行测试，判定盒中元件类型。
寻找失事客机黑匣子
理|论|广|角—科教导刊（电子版）·2017年第2期/1月（中）—185寻找失事客机黑匣子郭靖（西北工业大学航天学院陕西·西安710000）摘要本文主要研究飞机在海上失事后如何寻找黑匣子的问题。
为了描述飞机失去动力后的轨迹，首先分析其所受的非定常气动力并建立动态微分方程，，进而推测黑匣子的位置。
计算得到飞机失事后黑匣子入水点坐标为：(88°8'24''E ，22°0'0''S )。
在不考虑洋流流动对黑匣子沉降过程的影响下，建立类平抛模型模拟黑匣子在水中沉降过程轨迹，水平速度消失时在海底投影就是其最终落点，对此建立动态微分方程，得到黑匣子运动了2273m ，入海深度为4176m 。
关键词气动力方程动态微分方程控制变量法中图分类号：D58;V328.2文献标识码：A 1飞机失事后的落点位置首先应该模拟出飞机突然失去动力后其坠落轨迹并推测黑匣子的落水点。
考虑到飞机在降落过程中受到空气气流的影响，又考虑到飞机失事时处于对流层，而对流层的气体状态参数是随高度变化的，为了更好地描述飞机的轨迹，需要建立三维空间五自由度空气动力动态学微分方程来描述飞机坠落轨迹，然后根据轨迹可以得出黑匣子的落水点。
通过计算求出飞机水平和竖直方向的位移以及偏航角的大小，设两点A 、B 的经、纬度分别为(j A ，w A )，(j B ，w B )，则半径为R 的球面上两点间的大圆弧为：AB=R×arccos [sin (w A )sin (w B )+cos (w A )cos (w B )sin (j A j B )]地球是一个近乎标准的椭球体，它的赤道半径为6378.140千米，极半径为6356.755千米，平均半径6371.004千米。
如果我们假设地球是一个完美的球体并以0度经线为基准，那么根据地球表面任意两点的经纬度就可以计算出这两点间的地表距离。
用数学方法寻找飞机残骸
我们知道，当飞机不幸失事，寻找飞机残骸和黑匣子就成了当务之急。
如果飞机坠入大海，黑匣子藏匿在大海里，那将给搜索工作带来极大的麻烦。
据统计，自1948年至今，全球共有80架航班彻底失踪，就这些飞机最后一次与地面联系的位置来看，它们中近六成消失在海上。
毫无异议，这些飞机应该是失事了，只是在茫茫大海中找到残骸的难度太大，导致它们的葬身之地成为永久的谜。
不过，在面对这种困境时，搜救人员可采用统计学上一个叫“贝叶斯”的方法来缩减搜索范围。
小球扔出贝叶斯方法18世纪40年代，苏格兰著名哲学家休谟提出一个观点，认为人们使用归纳法寻求自然现象之间的因果联系只是人们养成的习惯，并不意味着这里面必定有着因果关系。
举个例子，当有人连续100天看到，公鸡一叫，太阳就升起来，就以为太阳是公鸡唤起的；并以归纳法推而论之，公鸡第101天鸣叫，太阳也必定会第101次升起。
殊不知，公鸡叫和太阳升起之间并没有因果关系。
比如在阴雨天，任凭公鸡怎么叫，太阳都不会露脸。
休谟认为，我们迄今的所有认识都是建立在归纳法基础上的，而“以归纳法来认识世界并不科学”。
一石激起千层浪，他的观点当时在社会上引发很大的争议，也引起了一位业余数学家托马斯·贝叶斯的研究兴趣。
贝叶斯决定使用数学来验证“以归纳法来认识世界是否科学”。
他设想了一个思想实验：假想有一张台球桌，以及一颗白球和许多红球。
这些球投在桌面，不会弹跳，也无法掉下桌去，只能在桌面有限地滚动。
球和球之间也不会相撞。
一颗球停在桌面任何位置的概率是均等的。
设想一名助手帮着投球，在实验中，贝叶斯本人则蒙上眼睛，不能看桌面上的情形。
助手先将白球投掷到桌面，接下去投出一颗颗红球，每投一次，就报出红球相对白球的位置，贝叶斯根据听到的情况进行猜测。
比如，当助手报出“红球在白球左侧”，贝叶斯会猜测“白球在桌面右侧”。
随后助手继续扔红球并报告两球相对位置，贝叶斯继续猜测白球的位置——如果第二个红球落在白球右侧，贝叶斯则会猜测“白球在桌面右侧，但不会处于右侧边缘”。
用数学方法寻找飞机残骸
我们知道，当飞机不幸失事，寻找飞机残骸和黑匣子就成了当务之急。
如果飞机坠入大海，黑匣子藏匿在大海里，那将给搜索工作带来极大的麻烦。
据统计，自1948年至今，全球共有80架航班彻底失踪，就这些飞机最后一次与地面联系的位置来看，它们中近六成消失在海上。
毫无异议，这些飞机应该是失事了，只是在茫茫大海中找到残骸的难度太大，导致它们的葬身之地成为永久的谜。
不过，在面对这种困境时，搜救人员可采用统计学上一个叫“贝叶斯”的方法来缩减搜索范围。
小球扔出贝叶斯方法18世纪40年代，苏格兰著名哲学家休谟提出一个观点，认为人们使用归纳法寻求自然现象之间的因果联系只是人们养成的习惯，并不意味着这里面必定有着因果关系。
举个例子，当有人连续100天看到，公鸡一叫，太阳就升起来，就以为太阳是公鸡唤起的；并以归纳法推而论之，公鸡第101天鸣叫，太阳也必定会第101次升起。
殊不知，公鸡叫和太阳升起之间并没有因果关系。
比如在阴雨天，任凭公鸡怎么叫，太阳都不会露脸。
休谟认为，我们迄今的所有认识都是建立在归纳法基础上的，而“以归纳法来认识世界并不科学”。
一石激起千层浪，他的观点当时在社会上引发很大的争议，也引起了一位业余数学家托马斯·贝叶斯的研究兴趣。
贝叶斯决定使用数学来验证“以归纳法来认识世界是否科学”。
他设想了一个思想实验：假想有一张台球桌，以及一颗白球和许多红球。
这些球投在桌面，不会弹跳，也无法掉下桌去，只能在桌面有限地滚动。
球和球之间也不会相撞。
一颗球停在桌面任何位置的概率是均等的。
设想一名助手帮着投球，在实验中，贝叶斯本人则蒙上眼睛，不能看桌面上的情形。
助手先将白球投掷到桌面，接下去投出一颗颗红球，每投一次，就报出红球相对白球的位置，贝叶斯根据听到的情况进行猜测。
比如，当助手报出“红球在白球左侧”，贝叶斯会猜测“白球在桌面右侧”。
随后助手继续扔红球并报告两球相对位置，贝叶斯继续猜测白球的位置——如果第二个红球落在白球右侧，贝叶斯则会猜测“白球在桌面右侧，但不会处于右侧边缘”。
初中物理电学黑箱、暗室、黑匣子问题集锦(K12教育文档)
初中物理电学黑箱、暗室、黑匣子问题集锦(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（初中物理电学黑箱、暗室、黑匣子问题集锦(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为初中物理电学黑箱、暗室、黑匣子问题集锦(word版可编辑修改)的全部内容。
电学黑箱问题一对于一些不能直接打开观测的系统,可统称为“黑箱"。
对于“黑箱"问题,主要通过对输入、输出信息的分析比较，合理假设，来确定其内部结构.由于“黑箱”有利于考查学生发散思维、推理、灵活运用知识的能力。
例题1、某控制电路的一个封闭部件上，有三个接线柱A、B、C和电灯、电铃各一只，如图所示，连接A、C，灯亮，铃不响；连接A、B铃响，灯不亮；连接B、C灯不亮，铃不响。
请你根据上述情况画出这个部件的电路图。
思路点拨依题述,连接A、C或连接A、B时，可以使灯亮或铃响，表明此封闭部件内必有一电源．连接A、C时灯亮铃不响，则连接A、C后应该构成一个包含有电源和电灯的闭合回路，但此电路中不包含电铃．如图所示．连接A、B时铃响灯不亮，则此时应该构成一个包含有电源和电铃的闭合回路，但此回路中不包含电灯，如图所示．答案:综合两图知这一封闭部件内的电路图如图所示．电学黑箱问题二例题2、图是从某电子仪器折下来的密封盒子，已经知道盒内有三只电阻，A、B、C、D为四根引线。
现用多用电表测量，得知AC间的电阻R AC＝20Ω，若用导线把BD连接后测得AD间电阻R AD＝20Ω.请在方盒内画出电阻的连接图，并在图中标出每个电阻的阻值。
思路点拨由题述条件有R AC＝20Ω，R AD＝30Ω和R CD＝50Ω，注意到20Ω＋30Ω＝50Ω，则不妨把A、C、D三点间的电路想像为下图所示的电路．进而由题述“若用导线把B、D连接后，测得A、D间电阻R AD=20Ω”，表明用导线将B、D 连接，将使A、D间的电阻变小（由30Ω变为20Ω），由此可联想将上图中30Ω的电阻分为两个电阻串联,一个为20Ω，一个为10Ω．而将B点接在此两电阻之间，使 B、D间的电阻为10Ω，则当以导线将B、D相连通时，10Ω的电阻被短路而A、D间的电阻则变为20Ω．此时电路变为下图，由上分析．它与题述条件是相符的．答案：方盒内电路连接如图所示：电学黑箱问题三例题3、某同学为探究一电视机上电位器的结构，他将电位器的三个接线头分别贴上A、B、C的字样，如图1甲所示，接着他的探究是：将B、C分别接在乙图所示的电路的D、E点开关接通后转动电位器的旋钮，电流表的示数不变，但比直接将DE连接时的电流小得多；将B与D相接，A与E相接，开关接通后顺时针转动电位器的旋钮，电流表的示数变大。
为什么黑匣子有信号发射器仍难找寻
为什么黑匣子有信号发射器仍难找寻引言：在空中交通事故发生后，调查人员往往会依赖飞机上的黑匣子来获取关键信息，以帮助解决事故原因。
然而，尽管黑匣子被设计成具有强大的信号发射器，但找到黑匣子并不总是一件容易的事情。
本文将探讨黑匣子之所以难以找到的原因。
一、黑匣子的设计黑匣子其实是由两个部分组成的：CVR（Cockpit Voice Recorder，驾驶舱语音记录器）和FDR（Flight Data Recorder，飞行数据记录器）。
驾驶舱语音记录器用来记录机组成员之间的对话，而飞行数据记录器则记录了飞行中的各种数据，包括飞行参数、飞机状态等信息。
两者都被设计成能够抵抗撞击、火灾和深海压力等极端环境，以确保航空事故发生后能够被调查人员找到并获取数据。
二、信号发射器的作用黑匣子中的信号发射器是非常重要的组成部分，它的作用是在事故发生后发射信号，以便帮助搜寻队伍找到黑匣子的位置。
信号发射器会发出特定频率的信号，这种信号能够被接收设备探测到，从而定位黑匣子的位置。
这是非常有效的一种方法，但为什么有时候黑匣子依然难以找到呢？三、深海环境的挑战一般情况下，黑匣子发射信号的范围大约为1.5至5公里，具体取决于搜索设备的灵敏度和环境条件。
然而，在深海环境下，搜索工作变得更加困难。
深海水压极大，对物体造成很大的压力，这可能导致信号发射器损坏，或者使得信号发射器无法正常工作。
另外，深海中的水流和强烈的电磁干扰也会干扰信号的传播，使得搜索困难增加。
四、搜索范围的限制即使黑匣子发射的信号能够被接收设备探测到，确定其准确位置仍然是一项挑战。
由于信号可以在一定的范围内被接收到，搜索人员需要通过收集和分析多个信号源来推断黑匣子的位置。
这样的工作需要大量的时间和资源，而有限的资源往往限制了搜索范围，从而导致黑匣子没有被找到。
五、引力作用的影响根据黑匣子的设计和材料，可以帮助黑匣子在发生事故后尽可能长时间地漂浮在水面上。
然而，在海洋中，潮汐、海流以及其他环境因素会对黑匣子的漂浮产生影响，使得黑匣子可能离原始事故发生位置较远。
黑匣子的挑战如何在深海中找回失事飞机的关键设备
黑匣子的挑战如何在深海中找回失事飞机的关键设备深海中的失事飞机往往沉没在海底，深度和环境的复杂性给黑匣子的搜索和回收带来了极大的挑战。
然而，因为黑匣子中存储了关键的飞行数据和通信记录，而且对于事故调查具有重要意义，找回失事飞机的黑匣子是必不可少的。
本文将探讨在深海中找回失事飞机的关键设备——黑匣子的挑战。
1. 黑匣子的重要性黑匣子通常包括飞行数据记录器（FDR）和声音记录器（CVR）。
FDR记录飞机的飞行数据，如速度、高度、姿态和传感器数据等。
CVR则记录飞行过程中的声音，如驾驶员对话、警告声音等。
这些记录对于事故调查和改进飞行安全非常重要，因为它们提供了对飞机系统性能和飞行员行为的详细了解。
2. 深海挑战与技术发展深海中找回失事飞机的黑匣子面临许多挑战。
首先，海底的深度可能超过几千米，导致黑匣子可能沉入无人可以轻易到达的地方。
其次，海底环境可能复杂，如大洋洋底的地形不规则、水流湍急等，给搜索任务带来了巨大困难。
然而，随着技术的不断发展，搜索和海洋工程领域出现了许多创新的解决方案。
3. 搜索和定位技术为了找回黑匣子，必须首先找到失事飞机的精确位置。
卫星导航系统（如GPS）和声纳技术（如多波束声纳）被广泛用于搜索和定位。
卫星导航系统可以提供飞机的粗略位置，而声纳技术可以更精确地定位，甚至可以在海底探测到黑匣子的声音信号。
4. 深海搜寻技术深海搜寻技术包括遥控无人潜水器（ROV）和声纳扫描等。
ROV可以携带相机和探测设备，在海底进行搜索和勘察，并通过信号传输将数据传回地面。
声纳扫描技术可以精确地探测和成像海底，帮助寻找失事飞机和黑匣子。
5. 深海救援操作一旦失事飞机和黑匣子被定位，救援操作就开始进行。
一种常用的方法是使用深海潜水器或专业潜水员进行定向和救援。
他们可以使用机械臂将黑匣子从海底取出并送回海面。
此外，特殊的救援设备，如水下吸附装置，也可以使用。
6. 国际合作与资源共享在找回失事飞机的黑匣子中，国际合作和资源共享起着重要的作用。
黑匣子的取证重建空难场景的关键证据
黑匣子的取证重建空难场景的关键证据每当一起空难发生，整个世界都会为之揪心。
在那令人心碎的瞬间之后，人们急切地想要知道究竟发生了什么，是什么原因导致了这场悲剧。
而在探寻真相的过程中，有一个至关重要的角色——黑匣子。
黑匣子，这个看似普通却承载着巨大使命的设备，是解开空难谜团的关键钥匙。
它的正式名称是飞行数据记录器（FDR）和驾驶舱语音记录器（CVR）。
飞行数据记录器主要记录飞机的各种飞行参数，比如高度、速度、航向、姿态等；驾驶舱语音记录器则记录驾驶舱内飞行员之间的对话、与地面控制中心的通信以及各种背景声音。
为什么黑匣子如此重要呢？想象一下，空难现场往往是一片狼藉，飞机残骸散落各处，很难直接从这些碎片中拼凑出事故的全貌。
但黑匣子却像是一个忠实的“目击者”，它在飞机飞行过程中持续地记录着关键信息，不受事故的影响。
只要能找到黑匣子，并成功解读其中的数据和语音，就有可能还原出空难发生前的场景，找出导致事故的原因。
然而，找到黑匣子并不是一件容易的事。
在空难发生后，黑匣子可能会随着飞机残骸深埋在地下，或者被抛到远离事故现场的地方。
搜索人员需要在一片广阔的区域内进行仔细的搜寻，这需要耗费大量的时间和精力。
而且，黑匣子通常被设计为能够承受巨大的冲击力、高温和水压，这使得它的外观可能在事故中受损，但内部的数据和语音仍有希望得以保存。
一旦黑匣子被找到，接下来就是紧张的取证工作。
这是一个需要高度专业知识和技术的过程。
首先，要对黑匣子的外观进行检查，评估其受损程度。
如果黑匣子的外壳严重损坏，可能会增加数据恢复的难度。
然后，专业人员会使用特殊的设备和技术来读取其中的数据和语音。
在读取数据的过程中，可能会遇到各种各样的问题。
例如，数据可能因为存储介质的损坏而部分丢失，或者因为受到强烈的干扰而变得模糊不清。
这时，就需要运用一系列的数据恢复和修复技术，尽可能地还原出完整和准确的信息。
对于驾驶舱语音记录器中的语音信息，解读也并非易事。
黑匣子的定位在事故中如何快速找到关键设备
黑匣子的定位在事故中如何快速找到关键设备嘿，咱来说说这黑匣子的定位在事故中咋能快速找到关键设备。
您想啊，这飞机要是出了事，那可是天大的事儿！要搞清楚到底咋回事，就得靠黑匣子。
可这黑匣子藏得可深，要把它找出来，真不是件容易的事儿。
我给您讲讲我曾经经历过的一件事儿。
有一次，我跟着一个事故调查小组去模拟找黑匣子。
那地方啊，就跟个迷宫似的，到处是残骸和杂物。
我们就像一群在大海里捞针的人，心里急得不行。
那黑匣子到底是啥呢？其实它就是个记录飞行数据和驾驶舱语音的小盒子。
不过，您可别小瞧这盒子，它能告诉我们飞机在飞行过程中发生了啥。
要快速找到黑匣子，首先得知道它大概会在哪。
一般来说，黑匣子会装在飞机比较坚固、不容易被破坏的地方，比如尾部。
可这也只是个大概的范围，真要找起来，还是得费一番功夫。
找黑匣子的时候，还得依靠各种先进的设备。
比如说，有一种信号探测器，能捕捉到黑匣子发出的特定信号。
这就好比是我们的“千里眼”和“顺风耳”。
但有时候啊，现场的干扰太多，这探测器也会被弄得晕头转向。
还有的时候，现场环境特别恶劣。
比如说，大火烧过之后，一片黑乎乎的，啥都看不清。
这时候，就得靠我们的调查人员瞪大了眼睛，一点点地搜寻。
有一次，我们找了好久都没找到，大家都有点灰心了。
就在这时，有个队员发现了一块有点不一样的残骸，仔细一看，嘿，黑匣子就在旁边呢！那一瞬间，大家的心情就像一下子从黑暗走到了光明，别提多激动了。
为了能更快找到黑匣子，现在的技术也在不断进步。
比如说，有的黑匣子能在落水后自动浮起来，还能发出更强烈的信号。
总之，要在事故中快速找到黑匣子这个关键设备，既需要先进的技术和设备，也需要调查人员的细心和耐心。
就像我们那次模拟找黑匣子一样，虽然过程充满了困难，但只要不放弃，总有找到的希望。
希望以后每一次事故，都能尽快找到黑匣子，让真相早日大白。
关于失踪飞机的搜寻方案设计
关于失踪飞机的搜寻方案设计一、问题重述2014年3月8日凌晨2点40分,马来西亚航空公司航班号为MH370与管制中心失去联系]1[。
这一事件引起了全世界的关注。
以此为背景,建立一个通用的数学模型,可以帮助"搜寻者"规划一个有用的寻找失踪飞机的搜寻方案,假设飞机在从A点飞往B点的过程中,有可能坠落在如大西洋,太平洋,印度南部或北冰洋等水域。
假设没有从失联的飞机收到任何信号。
问题一：确定离群失联节点的位置；问题二：研究失事飞机坠落轨迹；问题三：确定残骸漂移区域；问题四：在目标区域进行合理搜寻。
二、模型假设1.假设在无线网络中各个节点都含有位置的信息,并且都能相互通信；2.飞机在发生事故时突然失去动力,假设飞机机身在整个下落过程中近似在一个平面上；3.残骸的速度场是二维的,不考虑垂直方向速度分量;4.残骸之间相互独立且粒子运动相互不受影响;5.残骸无动力并受海洋环境影响被动漂移;6.残骸所受的扰动速度在空间上具有同一性;7.组成残骸速度的两个分量<南北与东西分量>相互独立;8.残骸所受的扰动环境变量<风场与流场>服从高斯分布。
三、符号说明四、问题分析一架世界上最为先进飞机的失踪,引起全世界的广泛关注。
此次事件引发大家对航空安全的担忧,搜寻失联的飞机这一问题也因此成为搜救工作者难以攻克的问题。
本文通过建立概率密度函数模型和轨迹微分模型等,从而对飞机不同的电子设备和传感器予以分析,建立通用搜寻方案模型。
阶段一,利用概率密度函数确定离群失联节点的位置。
首先假设在无线网络中各个节点都含有位置的信息,并且都能相互通信。
通过将位置信息进行相互通信能够计算出与相邻节点的距离,而后对节点之间的距离进行测量。
由于定位测量误差服从高斯曲线,定位在S 的概率比在S 之外的空间的概率要高,因此将节点的实际距离可用概率密度函数描述。
最后,利用泰勒级数计算方法得到概率密度函数的唯一的峰值,即离群失联节点的位置,从而建立概率密度函数模型。
寻找黑匣子
寻找黑匣子
张兴国;伍校军;张馨匀
【期刊名称】《数学学习与研究：教研版》
【年(卷),期】2015(000)019
【摘要】飞机是远距离航行的重要交通工具,速度快、安全性高.但飞机一旦发生事故,乘客生还几率则很小.通过飞机黑匣子记录的各种飞行参数,可分析得出事故发生的原因.本文通过建立黑匣子沉底运动轨迹数学模型、微分方程模型和积分方程模型以及利用高斯—克吕格投影算法、搜索算法和微元法求解思想,并通过MATLAB 编程求得飞机失事后坠落的轨迹、坠落的地点以及落地时的速度和黑匣子落水后的运动轨迹.最后,在考虑洋流速度对黑匣子沉底的影响基础上,建立模型得到黑匣子的运动轨迹以及黑匣子的坠落范围.
【总页数】3页(P138-140)
【作者】张兴国;伍校军;张馨匀
【作者单位】华中农业大学楚天学院,湖北武汉430205
【正文语种】中文
【中图分类】TP242
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1."黑匣子"破解车队管理难题——斯堪尼亚在中国成功推出"黑匣子"车队管理系统
2.寻找电脑问题的黑匣子不用再SOS高手
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4.“黑匣子”破
解车队管理难题——斯堪尼亚在中国成功推出“黑匣子”车队管理系统5.寻找黑匣子——话剧《生活在别处》的创作方式
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高三博览会900-飞机黑匣子
高三博览会900:飞机黑匣子现代民航客机虽然采用了很多新技术，采取了很多安全防范措施，但飞机失事的事故仍然很难。
如果发生空难，人们总是尽最大努力找到黑匣子，分析事故原因。
(2)实际上是黑盒。
之所以是橙红色，主要是为了和周围地形区分开来，便于搜索。
这是一个由特殊固体材料制成的流线型容器。
黑匣子是机载的信息存储器，也就是一台录音机，记录飞行中的重要参数，比如相对地面状态、速度、高度、航向、速度、燃油等。
根据这些参数，可以轻松绘制轨迹。
信息被记录和冲洗，但飞机坠毁前几个小时的飞行信息被保留。
黑匣子除了橙红色的外观，为了更容易找到，还配有无线电信标，可以自动定时向外发射一定的无线电信号，方便专用接收机接收。
黑匣子外壳很坚固，表面涂有隔热材料。
可同时承受3.4 kg物体从三个方向的冲击，最长可达5分钟；能承受3米高度230 kg重物的冲击；能承受火灾和爆炸，能在1100的火中燃烧半小时；可以在3米深的水中浸泡30天。
为了保证黑匣子能正常工作，和所有航天设计一样，在工作程序和故障考虑上有很高的“自我保护”和“相互保护”。
这就跟进入银行金库的规章制度一样，目的就是万无一失。
比如黑匣子的电源就很特殊。
正常情况下黑匣子需要的直流电是由飞机的发电系统提供的。
这种发电机是一种交流/DC转换器，它将DC电机产生的交流电力直接转换成DC电力。
一旦发电机发生故障，它将自动切换到由蓄电池供电，以提供所需的电压。
像黑匣子的工作开关，应该在飞机起飞前打开，但即使飞行员忘记了。
当飞机在跑道上滑行到一定速度时，起落架自动收回，由于起落架支柱的压力，黑匣子的工作开关自动打开。
前几天正在开发的黑匣子，将趋于电脑化。
这种电子设备安装在一个保护盒中，保护盒由三个主要部分组成：用于收集数据的接口卡、存储器和用于将信息编译到存储器中的程序。
与传统黑盒相比，有很大的优势。
比如可以改变参数的记录速度，当有异常时，会自动加快记录速度，供人们更准确地分析。
关于海上失事飞机坠落及黑匣子运动轨迹的研究
失事航班的精确搜寻问题介绍回想一下那些没有飞到目的地的航班，2009年06月01日法航失踪航班上载有228人在大西洋上失去联系，2014年失联了的马来西亚航班MH370等等，空难已经成为了全世界的传染病，很多国家和地区相继发生了一系列飞机失事的惨剧。
在我们悲痛之余，第一要务便是寻找飞机残骸和黑匣子。
如果飞机坠入大海，飞机残骸和黑匣子将藏匿于大海里，那将给搜索带来巨大的困难，而我们为了避免这类事情的再次发生，我们必须要找到飞机残骸和黑匣子解开飞机失事的谜底。
问题背景飞机是远距离航行的主要交通方式之一，其主要特点是速度快，安全性高。
据统计，飞机是汽车、火车、轮船等几种交通方式中事故率最低的交通方式，但是飞机一旦发生事故，乘客的生还几率非常小。
据统计，自1948年至今，全球共有80架航班彻底失踪，就这些飞机最后一次与地面联系的位置来看，它们中近六成消失在海上，毫无异议，这些飞机应该是失事了，只是在茫茫大海中找到残骸的难度太大，导致它们的葬身之地成为了永久的谜。
而我们要搜索飞机残骸的同时也要找到飞机失事时的黑匣子，黑匣子是飞机专用的电子记录设备之一，它能记录各种飞行参数，供事故分析使用。
黑匣子记录的参数包括：飞机停止工作或失事坠毁前半小时的语音对话和两小时的飞行高度、速度、航向、爬升率、下降率、加速情况、耗油量、起落架放收、格林尼治时间、飞机系统工作状况和发动机工作参数等。
假设和参数假设：1.假设飞机在发生事故时突然失去动力，考虑飞机在坠落到海表面的过程中，只受空气阻力，飞机升力，自身重力。
2.假设飞机的坠落过程中，视为相应的质点的运动过程。
（相对于大海的宽阔而言，飞机的大小形状可以忽略）3.假设飞机在坠落到大海表面那一刻，飞行员为了避免黑匣子受到损坏，将黑匣子从飞机内部抛出，并获得一水平速度。
5.假设当我们的搜索计划进行时，飞机已经坠落到海床上，成为静止目标。
参数：问题分析问题一：对国际上现有的航班进行分类。
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2.1 对问题一的分析
二、问题的分析
2
针对问题一，建立飞机失去动力后在气流影响下运动的数学模型。考虑到飞机在坠 落过程中受到气流干扰的因素不稳定，我们把一切阻碍飞机坠落的力归结为空气阻力。 因此，飞机在坠落过程中会受到空气阻力和重力的作用。同时，为了将模型合理简化， 我们假设飞机在空气中的阻力仅与速度有关，即空气阻力系数和空气密度在坠落过程中 均为定值。进而在水平和竖直方向上受力分解，根据牛顿第二运动定律列出微分方程， 利用 Mathematica 软件求解出坠落速度与距离关于时间的函数，推算出飞机的落水点。 最后通过 MATLAB 作图描述出飞机坠落轨迹。
的分方向上受空气阻力与重力共同作用，如图 3 所示。
图 3 飞机受力分析图
根据牛顿第二运动定律F = Ma，a = ������������，可以在两个方向上列出两个微分方程，如
������������
式（2）（3）所示。
x
轴方向：M
������������������ ������������
=
−
（4）空气密度的确定。根据气体状态方程式求得空气密度与海拔高度的关系如式（1）
所示：
������������
=
������0(1
Hale Waihona Puke −������������)4.26
������0
其中������������为海拔高度为H时的空气密度；
（1）
������0为标准状态下的空气密度，气温为0℃时海平面的空气密度为1.292g/L； H为海拔高度； ������0为绝对温度，取273K； ������为空气温度梯度，约为0.0065K/m[2]。 经过计算，得到空气密度随海拔高度的变化如表 1 所示。
2.3 对问题三的分析
针对问题三，在考虑洋流流动影响的情况下，建立黑匣子沉降轨迹模型。由于洋流 的速度不会发生变化，所以可以把洋流对黑匣子的影响简单等效于在黑匣子水平方向的 运动上加一恒速度。这样，与问题二相比，区别在于黑匣子水平方向上相对于水的运动 速度发生变化。所以我们仅对黑匣子的水平运动方向上进行新的受力分析，列出两组新 的微分方程，同时联系问题二所得黑匣子竖直方向上的运动方程，通过时间这一中间变 量建立水平方向距离和竖直方向距离的关系，运用 Mathematica 软件求解，MATLAB 作图 得出黑匣子沉入水下 1000m，2000m 和 3000m 时离落水点的方位与沉降轨迹图。
如式（4）（5）所示。
x 轴方向：X = ∫0������ ������������ ������������ y 轴方向：Y = ∫0������ ������������ ������������
（4） （5）
5.1.3 模型的求解
7
利用 Mathematica 软件对式（2）（3）求解得到式（6）（7）。
系数������1 =0.2， ������2 =1；空气密度ρ=0.790g/L；初速度������������0 = 222.22������/������,������������0 = 0������/������代入
式（6）（7）得式（8）（9）
������������
说明 飞机质量 飞机迎风面积 飞机横截面积 空气阻力 空气阻力系数
密度 速度 黑匣子半径 黑匣子质量 黑匣子在水中的有效重量 黑匣子体积 水的阻力 水的阻力系数 雷诺数 4℃时水的粘性系数
4
单位 kg ������2 ������2 N / g/L m/s m kg g ������������3 N / / /
针对问题三，在考虑洋流流动影响的情况下，建立黑匣子沉降轨迹模型。由于洋流 的速度不会发生变化，我们将洋流对黑匣子的影响简单等效于在黑匣子水平方向的运动 上加一恒速度。首先我们根据落水点地理位置确定洋流速度与方向，继而对黑匣子水平 方向上的运动进行分解，列出微分方程。运用 Mathematica 求解得到黑匣子在下落深度 分别为 1000 米、2000 米、3000 米时的位置分别为坠落点东方 21m，北方 46m；坠落点 东方 6.7m，北方 60.39m；坠落点西方 7.61m，北方 74.7m。最后利用 MATLAB 做出黑匣 子沉降轨迹图。
2.2 对问题二的分析
针对问题二，在不考虑洋流的情况下，建立黑匣子在水中的沉降模型。为合理地简 化模型，我们假设飞机在接触水面的瞬间解体并忽略此瞬间能量的损失，即飞机遇水瞬 间的速度即为黑匣子落水的初速度。同时，考虑到黑匣子的形状不尽相同，我们可以认 为黑匣子为球体。通过受力分析，黑匣子在水的阻力和自身重力的作用下在海水中沉降， 最终会因为触礁而停止运动。接下来建立微分方程并利用 Mathematica 软件求解，MATLAB 作图得出黑匣子的落水区域和沉降轨迹。最后，对落水区域处的图像利用 MATLAB 进行 二值化处理，选择合适的阈值，得到一组以 0、1 为元素的二值矩阵。通过此矩阵观察 交点的范围，选择分界处的 20 个点进行单位变换与三次拟合得到地形凹凸程度的函数 并将其与黑匣子沉降轨迹方程联立得到落点坐标。
������������
=
22222������ 100������+11111������1������������1������
（6）
������������ = √������22������������������������2 tanh （t√gC22MρS2 ）
（7）
将飞机重量 M=2.2× 105kg；迎风面积������1 = 40������2，横截面积������2 = 700������2；空气阻力
影响，建立数学模型，描述飞机坠落轨迹并推测黑匣子的落水点。 2. 假设黑匣子落水之后，不考虑洋流流动对黑匣子沉降过程的影响，建立模型描
述黑匣子在水中沉降过程轨迹。如图 1 所示，假设黑匣子落水点所对应的海底 位置为Ⅰ，落水时沿着图 1 中指定的虚线方向沉海，给出黑匣子沉在海底的位 置，并指出在图形中的哪个区域范围。（图 1 见附录 1） 3. 考虑洋流流动对黑匣子在水中沉降的影响，建立模型描述在有洋流流动的情况 下黑匣子沉降轨迹方程，并求解出黑匣子沉入水下 1000m，2000m 和 3000m 时离 落水点的方位。
1.2 问题的重述
假设有一架飞机在高空中飞行时突然发生事故，此时飞行高度为 10000 米，飞行速 度是 800 公里/小时，航向东北方向 45°，飞机在地面的投影位置为南纬 22.0 度，东经 88.0 度。
请建立模型求解以下问题： 1. 假定飞机在发生事故时突然失去动力，考虑飞机在降落过程中受到空气气流的
截面积������2 = 700������2； 5、假设黑匣子是半径R = 0.075m，重量m = 4kg的球体； 6、假设飞机在接触水面瞬间解体且忽略能量损失。
符号 M ������1 ������2 f C ρ ������ R m G V F ������������ Re μ
四、符号说明
（1）飞机的参数。假设飞机是普通的客机，估计飞机重量 M=2.2× 105kg，迎风面积 ������1 = 40������2，横截面积������2 = 700������2。
（2）空气阻力公式的说明。查阅资料可知：空气阻力公式 f = 1 CρS������2。其中C为空气阻
2
力系数，对于迎风面取������1 =0.2，横截面取������2 =1；S为物体的迎风面积；ρ为空气 密度；������为速度[1]。
5
（3）坐标系的建立。将飞机的运动分解为竖直与水平两个方向，以开始坠落点（高度 10000m，在地面的投影位置为南纬22.0°，东经88.0°）为原点，飞机原航向（东
北方向45°）为x轴，竖直向下为y轴，初始速度为������������ = 222.22������/������， ������������ = 0������/������。
g
重力加速度
m/������2
t
时间
s
S
黑匣子在垂直于运动方向的投影面积
������������2
H
海拔高度
m
T
温度
K
������
空气温度梯度
K/m
五、模型的建立与求解
5.1 问题一的求解 建模流程如图 2 所示：
受 力 分 析
运 动 分 解
列
求
出
解
微
＆
分
作
方
图
程
图 2 问题一建模流程
5.1.1 模型的准备
针对问题二，在不考虑洋流的情况下，建立黑匣子在水中的沉降模型。我们认为飞 机在接触水面的瞬间解体并可以忽略此瞬间能量的损失，即飞机遇水瞬间的速度即为黑 匣子落水的初速度。通过受力分析，黑匣子在水的阻力和自身重力的作用下在海水中沉 降，同样使用微分方程模型并利用 MATLAB 作出沉降轨迹图得到沉底区域为图 1 中的Ⅰ 区。继而对落水区域处的图像利用 MATLAB 进行二值化处理，选择合适的阈值，得到一 二值矩阵。选择矩阵中 0,1 交界处的 20 个点进行单位变换与三次拟合得到地形凹凸程 度的函数并将其与黑匣子沉降轨迹方程联立得到落点坐标为（47.443m，4114.1m）。
相对空气密度 1.00 0.90 0.81 0.73 0.65 0.58 0.52 0.46 0.41 0.36 0.31
从表 1 中可以看出，海拔高度每增加1000m空气密度降低10%左右，因此为了简化
6
模型，使计算简便，我们将空气密度取一均值，即ρ = 0.790g/L。
5.1.2 模型的建立 对飞机进行受力分析，在x轴运动的分方向上，飞机只受空气阻力作用；在y轴运动
3
三、模型假设
1、飞机坠落时，假设海平面水平，计算经纬度时，假设地球是标准球体； 2、假设不受季风影响，在高空除了飞机扰动空气静止不动，且空气干燥，气压恒定； 3、假设飞机坠落过程中始终保持水平状态，不发生旋转； 4、假设飞机是普通的客机，估计飞机重量M = 2.2 × 105������������，迎风面积������1 = 40������2，横