苏教版小学四年级数学下册教案《图形的旋转》

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苏教版四年级数学下册第1单元第1节《图形的旋转》教案

苏教版四年级数学下册第1单元第1节《图形的旋转》教案

苏教版四年级数学下册第1单元第1节《图形的旋转》教案一. 教材分析苏教版四年级数学下册第1单元第1节《图形的旋转》是本册教材的一个重点和难点。

通过这一节课的学习,让学生理解旋转的概念,掌握旋转的性质,并能运用旋转的知识解决实际问题。

教材通过丰富的图片和实例,引导学生探索和发现旋转的规律,培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了图形的认识和变换的基础知识,对于新的图形变换——旋转,他们可能存在以下困难:1. 旋转的概念难以理解;2. 旋转的性质和规律难以把握;3. 运用旋转知识解决实际问题的能力较弱。

因此,在教学过程中,教师需要通过生动的实例和直观的演示,帮助学生理解和掌握旋转的知识,并提供充足的实践机会,让学生在操作中体验和巩固旋转的规律。

三. 教学目标1.让学生理解旋转的概念,掌握旋转的性质;2.培养学生运用旋转知识解决实际问题的能力;3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.旋转的概念和性质;2.运用旋转知识解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法:通过生动的实例和直观的演示,引导学生理解和掌握旋转的知识;2.实践操作法:提供充足的实践机会,让学生在操作中体验和巩固旋转的规律;3.问题驱动法:引导学生提出问题,并自主探究,培养学生的独立思考能力。

六. 教学准备1.教学课件:制作生动、直观的教学课件,帮助学生理解和掌握旋转的知识;2.教学素材:准备相关的图形和实例,用于实践操作和问题探究;3.教学工具:准备三角板、量角器等工具,方便学生进行实践操作。

七. 教学过程1.导入(5分钟)利用课件展示生活中的旋转现象,如旋转门、风车等,引导学生关注和思考这些现象的特点和规律。

2.呈现(10分钟)介绍旋转的概念和性质,如旋转的定义、旋转中心和旋转角等。

通过举例和演示,让学生直观地理解和掌握旋转的知识。

3.操练(10分钟)学生分组进行实践操作,运用旋转的知识,如将一个图形绕某一点旋转一定角度,并观察旋转前后的变化。

苏教版四年级下册《图形的旋转》数学教案

苏教版四年级下册《图形的旋转》数学教案

苏教版四年级下册《图形的旋转》数学教案一、教学目标1.能够理解图形旋转的概念;2.能够认识旋转图形及其性质;3.能够通过手绘或计算将图形旋转指定角度;4.能够结合实际生活中的例子进行练习。

二、教学过程1. 导入新知识(5分钟)老师将一张旋转后的图形展示给学生,引导学生观察并提问:“这是怎样产生的?”,“图形的变化有什么特点?”等问题,引入“图形的旋转”这一知识点。

2. 教授新知识(30分钟)1.介绍旋转的基本概念:旋转角度、旋转中心、旋转方向等,并通过实物或投影方式给出示例;2.引导学生通过图形旋转变化后的形态,探究旋转的性质:保持图形面积不变,并保持图形的各边长度不变;3.演示如何用计算角度的方法确定旋转后的图形与原图形的位置关系,引导学生尝试自己手绘旋转图形,并计算旋转角度;4.带领学生通过一些实际生活中的例子来巩固掌握,例如:小朋友看书时,可以通过旋转书页来方便自己翻页;3. 练习巩固(20分钟)1.让学生通过既定图形和旋转角度练习手绘旋转图形的能力,并且通过互相展示作业来检验;2.让学生针对旋转图形进行判断——是否为旋转图形,以及手绘后是否与实际图形相同;3.演示一些旋转对称的例子,让学生能够应该在实际生活中的具体应用。

4. 课堂小结(5分钟)老师通过一个小实验,让学生能够深入理解旋转图形的性质和特点,结束本节课的教学。

三、教学反思本节课通过示例、计算、生活实践来演示旋转图形,使学生能够理解旋转的性质和特点,能够手绘并计算旋转的角度,也能够通过实际生活中的例子进一步巩固练习,同时也为学生以后的数学学习打下了坚实的基础。

但是,如果学生实际操作能力不强,则需要加强课外练习。

《图形的旋转》教案设计(苏教版)

《图形的旋转》教案设计(苏教版)

《图形的旋转》教案设计(苏教版)一、教学目标1. 知识与技能:了解图形的旋转概念,学习旋转后的图形及旋转规律,掌握图形的旋转方法及基本性质。

2. 过程与方法:培养学生动手动脑,观察、比较和归纳的综合分析能力。

3. 情感态度:培养学生的观察力、分析力和动手能力,激发学生对几何知识的兴趣,增强学生的几何图形感知能力,提高学生的创新意识和实践能力。

二、教学重难点1. 教学重点:图形的旋转概念、旋转后的图形、旋转规律以及基本性质。

2. 教学难点:图形的旋转方法和规律的掌握,学生在解决问题时的思维能力和实践能力。

三、教学过程1. 活动导入通过引导学生观察日常生活中的旋转现象,如风车的叶片、钟表指针等,让学生感受到旋转在生活中的广泛应用,并导入图形的旋转话题。

2. 概念讲解通过案例引入图形的旋转概念,如:把一张正方形纸旋转一定的角度,新的位置会是怎样?考虑纸的角度、边长等问题,引导学生逐步理解图形的旋转概念。

3. 旋转规律的探究通过教师演示和学生操作,引导学生发现图形旋转时的基本规律,如:旋转0°角时,图形不变;旋转90°时,顺时针旋转;旋转180°时,倒转;旋转270°时,逆时针旋转等。

4. 练习与展示设计一些旋转图形的练习题目,让学生在课堂上分组讨论,展示他们的解决方法,通过展示和讨论,引导学生总结旋转图形的解题方法和技巧。

5. 拓展应用设计一些生活中的实际问题,让学生运用所学的知识和方法解决问题,激发学生对几何知识的兴趣和创新能力。

6. 总结归纳通过教师的总结,引导学生对图形的旋转进行概念的总结和归纳,巩固所学知识。

7. 作业布置布置一些旋转图形的练习题和思考题,要求学生巩固今天所学的知识,并且能够灵活应用到实际问题中。

四、教学手段1. 教学课件2. 黑板和粉笔3. 教学实验器材五、教学评估1. 薄弱环节:通过学生练习和展示的方式,及时发现学生在旋转图形中的薄弱环节,并进行巩固和强化。

南京力学小学苏教版四年级数学下册《图形的旋转》教案(公开课)

南京力学小学苏教版四年级数学下册《图形的旋转》教案(公开课)

南京力学小学苏教版四年级数学下册《图形的旋转》教案(公开课)一. 教材分析《图形的旋转》是苏教版四年级数学下册的一章内容,主要让学生理解旋转的概念,掌握图形旋转的方法和性质。

本章内容通过实际操作和几何图形的旋转,让学生体会旋转在实际生活中的应用,培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

二. 学情分析四年级的学生已经学习了平面几何的基本概念和图形的性质,对图形的变换有一定的认识。

但是,对于旋转的概念和旋转的性质,学生可能还比较陌生。

因此,在教学过程中,需要通过大量的实例和实际操作,让学生深入理解和掌握旋转的相关知识。

三. 教学目标1.让学生理解旋转的概念,知道旋转的特点和性质。

2.培养学生观察、操作、分析和解决问题的能力。

3.培养学生空间想象能力和动手操作能力。

四. 教学重难点1.旋转的概念和性质。

2.图形旋转的方法和应用。

五. 教学方法1.采用直观演示法,通过实物和图形的旋转,让学生直观地感受旋转的现象。

2.采用操作实践法,让学生亲自动手操作,加深对旋转的理解。

3.采用问题驱动法,通过提问和解答,引导学生深入思考和探索。

六. 教学准备1.准备一些实物的图片,如风扇、时钟等,用于直观演示旋转的现象。

2.准备一些几何图形,如正方形、三角形等,用于学生操作和实践。

3.准备一些问题,引导学生思考和探索。

七. 教学过程1.导入(5分钟)通过展示一些实物的图片,如风扇、时钟等,让学生观察并描述它们运动的现象。

引导学生说出这些物体都是通过旋转来运动的,从而引入旋转的概念。

2.呈现(10分钟)通过几何图形的旋转,让学生观察和描述旋转的现象。

引导学生发现旋转的特点和性质,如旋转的中心点、旋转的角度等。

3.操练(10分钟)让学生亲自动手操作几何图形进行旋转,观察和描述旋转的现象。

引导学生运用所学的知识,解决实际问题。

4.巩固(10分钟)通过一些练习题,让学生运用旋转的知识解决问题。

引导学生深入理解和掌握旋转的性质和应用。

苏教版四年级下册《图形的旋转》数学教案

苏教版四年级下册《图形的旋转》数学教案

苏教版四年级下册《图形的旋转》数学教案苏教版四年级下册《图形的旋转》数学教案(一)课前谈话,激发图形旋转的兴趣。

课件呈现谜语:有家兄弟真奇怪,一天到晚转圈圈。

不吃饭来,不休眠。

(打一物品)先猜一猜,再说说“兄弟”指的是谁,“转圈圈”是指指针在做怎样的运动。

揭示课题:图形的旋转。

【设计意图:通过谜语的引入新课,既能激发学生的学习兴趣,又能很好的唤醒学生原有的知识经验,使学生感受数学与生活的密切联系。

】(二)情境创设,体会图形旋转的要素。

1、认识图形旋转的基本要素。

课件播放动画,一只钟面的指针顺时针旋转90°,另一只钟面的指针逆时针旋转90°,让学生说说你发现了什么?预设:1、都绕着一个点在旋转。

(板书:定点)2、时针都旋转了90°。

(板书:角度)3、时针旋转的方向是相反的(板书:方向)……重点交流预设3:课件放大动画,观察(课件播放)。

引出:像这样和时针旋转方向相同的叫顺时针方向,和时针旋转方向相反的叫逆时针方向。

(板书:顺时针、逆时针。

)你能用手臂演示一下顺时针旋转吗?逆时针呢?【设计意图:顺时针方向和逆时针方向是认识的难点,学生常常会混淆。

为了清晰学生的认识,此环节信息技术的运用,通过对两只钟面上时针旋转现象的观察感知,以及手臂动作的体验,来弥补学生语言描述的不足,概念构建更为准确,同时,也为下面的学习做好铺垫。

】2、巩固图形旋转的基本要素。

完成教材“想想做做1”。

【设计意图:让学生在钟面、台秤及转盘指针等具体的生活情境中再次感受与巩固旋转的基本要素。

】(三)动手操作,探索图形旋转的方法。

1、旋转线段。

课件出示线段AB,师:你能绕它的一个端点旋转90°吗?学生尝试,并填写:线段AB绕点方向旋转90°。

有目的的选取不同学生作品展示。

预设:?定点和角度相同,如果方向不同,图形旋转后的位置也不同。

?定点不同,即使方向和角度相同,图形旋转后的位置也不同。

苏教版四年级数学下册第1单元第2课时“图形的旋转”教案

苏教版四年级数学下册第1单元第2课时“图形的旋转”教案

苏教版四年级数学下册第1单元第2课时“图形的旋转”教案一. 教材分析苏教版四年级数学下册第1单元第2课时“图形的旋转”是本册教材中重要的一课。

通过这一课时,学生将学习图形的旋转的概念、性质及其在实际问题中的应用。

本节课的内容与生活实际紧密相连,能激发学生的学习兴趣,也有利于培养学生的空间观念。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了图形的有关基础知识,对图形的认识有了初步的了解。

在生活中,他们也已经积累了一定的旋转现象的感性经验。

但是,对于图形的旋转的概念、性质及其应用,还需要通过本节课的学习来进一步掌握。

三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、思考、交流等活动,理解旋转的意义,掌握旋转的性质。

2.培养学生运用图形旋转的知识解决实际问题的能力。

3.培养学生空间观念,提高他们数学思维的能力。

四. 教学重难点1.重点:理解旋转的意义,掌握旋转的性质。

2.难点:旋转在实际问题中的灵活应用。

五. 教学方法采用“情境教学法”、“探究学习法”和“合作学习法”等,让学生在生活情境中感受旋转现象,通过自主探究、合作交流,掌握旋转的性质和应用。

六. 教学准备教师准备PPT、实物模型、练习题等教学资源。

学生准备笔记本、彩笔等学习用品。

七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过展示图片或实物,如风扇、旋转门等,引导学生观察并说出这些事物的旋转现象。

从而引出本节课的主题——图形的旋转。

2.呈现(10分钟)教师通过PPT展示旋转的概念和性质,让学生初步了解旋转的意义。

然后,教师进行讲解,详细阐述旋转的性质,如旋转不改变图形的大小和形状,旋转的中心点等。

3.操练(10分钟)教师分发实物模型,让学生亲自操作,观察和体验旋转的现象。

学生在操作过程中,能够更深入地理解旋转的性质。

4.巩固(10分钟)教师设计一些练习题,让学生运用所学的旋转知识解决问题。

如,将一个图形绕某一点旋转一定角度后,求得新图形的位置和大小。

5.拓展(10分钟)教师引导学生思考旋转在实际问题中的应用,如设计图案、制作玩具等。

苏教版四年级下册《图形的旋转》教案

苏教版四年级下册《图形的旋转》教案

苏教版小学数学四年级下册第八单元《图形的旋转》教学设计课的类型:新授课教学目的:1、在以前的基础上,深入介绍图形的旋转,认识按顺时针或逆时针方向旋转90°的含义,能在方格纸上把简单图形旋转90°。

2、通过学习活动,进一步增强学生的空间观念,发展形象思维。

3、介绍认识图像旋转的过程中,激发学生对图形变化的兴趣,并进一步感受旋转在生活中的应用。

教学重难点:明确旋转三要素(固定点、方向、度数),正确将图形旋转90°教学用具:flash课件、挂钟、方格纸、长方形纸片、三角形小旗纸片、尺子教学过程:一、创设情境,导入新课。

1、观察图片,这三个物体是静止的还是动的?哪种运动?明确:旋转(板书:旋转)2、同样,风车也在旋转,但是它们的旋转一样吗?引导明确:方向不同,分别是顺时针和逆时针方向。

先讲授顺时针,再讲授逆时针方向。

令其用手指模仿旋转方向,顺势(板书:顺时针、逆时针)。

3、听口令做动作。

同桌之间先出伸右手臂,同桌喊口令,用转动手臂表示顺时针、逆时针旋转。

同桌间演示完毕,根据老师口令,全班统一做动作。

二、模拟操作,认识顺时针和逆时针方向90°。

1、出示汽车经过收费站时,道口的转杆由关闭到打开(停顿)再到关闭的过程。

转杆打开是刚刚风筝旋转的哪个情况?关闭呢?2、提问:仔细观察打开和关闭的过程中转杆的运动,你发现有什么不同和相同的地方?(小组讨论)引导明确:(1)在转杆打开和关闭的过程,转杆下端的点是固定不动的。

(2)转杆打开和关闭时旋转的角度都是90°。

(3)旋转的方向不同,分别是顺、逆时针两个方向。

(黑板作图,板书三要素:固定点、方向、度数)3、揭示:转杆打开和关闭,旋转的角度相同,但旋转方向相反。

与时针旋转方向相同的是顺时针旋转,与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。

(结合钟面演示)再根据老师转动挂钟分针辨别方向。

4、引导:你能用一句话描述转杆打开的过程吗?关闭的呢?要求包含旋转三要素(学生尝试说打开的过程,教师纠正后同桌互说关闭的过程)5、出示“想想做做”第一题。

苏教版四年级数学下册第一单元《图形的旋转》优秀教学设计

苏教版四年级数学下册第一单元《图形的旋转》优秀教学设计

苏教版四年级数学下册第一单元《图形的旋转》优秀教学设计一. 教材分析《图形的旋转》是苏教版四年级数学下册第一单元的内容。

本节课主要让学生理解旋转的意义,学会用旋转的方法来变换图形,并能够发现和欣赏旋转在实际生活中的应用。

教材通过丰富的实例和生动的活动,引导学生探索图形的旋转特点,培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本图形的知识,对图形的变换有一定的了解。

他们在生活中也接触过一些旋转现象,如风车、旋转门等。

但学生对旋转的理解还较为表面,缺乏对旋转本质的认识。

因此,在教学过程中,教师需要从学生的实际出发,通过生动有趣的实例,引导学生深入理解旋转的概念,感受旋转的魅力。

三. 教学目标1.知识与技能:让学生掌握旋转的意义,学会用旋转的方法来变换图形。

2.过程与方法:培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力,提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生善于观察、思考的良好学习习惯。

四. 教学重难点1.重点:让学生理解旋转的意义,学会用旋转的方法来变换图形。

2.难点:让学生深入理解旋转的本质,发现和欣赏旋转在实际生活中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例,引导学生感受旋转的现象,激发学生的学习兴趣。

2.动手操作法:让学生亲自动手操作,观察旋转前后的变化,加深对旋转的理解。

3.小组合作法:引导学生分组讨论,培养学生的团队协作能力和沟通能力。

4.启发式教学法:教师提问,引导学生思考,激发学生的学习积极性。

六. 教学准备1.教学课件:制作生动有趣的课件,展示旋转的现象。

2.教学素材:准备一些图形和实例,用于引导学生动手操作和观察。

3.教学奖品:准备一些小奖品,用于激励学生。

七. 教学过程1.导入(5分钟)利用课件展示一些生活中的旋转现象,如风车、旋转门等,引导学生关注旋转现象,激发学生的学习兴趣。

2.呈现(10分钟)教师简要介绍旋转的定义和特点,让学生初步认识旋转。

苏教版四年级数学下册第一单元第2课《图形的旋转》教案

苏教版四年级数学下册第一单元第2课《图形的旋转》教案

苏教版四年级数学下册第一单元第2课《图形的旋转》教案一. 教材分析《图形的旋转》是苏教版四年级数学下册第一单元第2课的内容。

本节课主要让学生理解旋转的概念,掌握旋转的性质,并能运用旋转的知识解决实际问题。

教材通过丰富的实例和活动,引导学生探索图形的旋转规律,培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

二. 学情分析四年级的学生已经学习了图形的运动,对平移有了初步的认识。

但是,对于旋转的概念和性质,他们可能还比较陌生。

因此,在教学过程中,教师需要通过生动的实例和直观的操作,帮助学生理解和掌握旋转的知识。

同时,学生对于实际问题的解决能力也在不断提高,可以尝试让他们运用所学知识解决一些简单的实际问题。

三. 教学目标1.知识与技能:让学生理解旋转的概念,掌握旋转的性质,能运用旋转的知识解决实际问题。

2.过程与方法:通过观察、操作、交流等活动,培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养他们合作交流、积极探究的良好学习习惯。

四. 教学重难点1.重点:旋转的概念和性质。

2.难点:理解旋转的性质,并能运用旋转的知识解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法:通过生动的实例和直观的操作,引导学生理解旋转的概念。

2.启发式教学法:通过提问和讨论,激发学生的思考,培养他们的抽象思维能力。

3.合作学习法:引导学生分组讨论和操作,培养他们的团队协作能力。

六. 教学准备1.教具:多媒体课件、旋转木马模型、卡片等。

2.学具:每组一份旋转卡片、笔、纸等。

1. 导入(5分钟)教师通过多媒体展示一个旋转木马的动画,引导学生观察和描述旋转木马的运动。

学生可以发现旋转木马上的每个点都围绕着同一个中心点旋转,而且旋转的角度是相等的。

教师总结旋转的概念,并板书。

2. 呈现(10分钟)教师通过PPT展示一些图形的旋转实例,如风车、时钟等,让学生观察和描述它们的旋转过程。

学生可以发现,旋转后的图形与原图形在形状和大小上保持不变,只是位置发生了变化。

苏教版数学四下《图形的旋转》教案

苏教版数学四下《图形的旋转》教案

苏教版数学四下《图形的旋转》教案一. 教材分析《图形的旋转》是苏教版数学四年级下册的教学内容,这部分内容主要让学生初步理解旋转的概念,学会用语言描述图形的旋转,并能够通过实际操作和数学表达式来计算图形的旋转后的位置。

这部分内容对于学生来说是一个比较抽象的概念,需要通过大量的实际操作和实例来帮助学生理解和掌握。

二. 学情分析学生在学习这部分内容之前,已经学习了图形的平移、对称等基本概念,对图形的变换已经有了一定的认识。

但是,对于旋转这一概念,学生可能比较陌生,需要通过实际操作和实例来帮助学生理解和掌握。

同时,学生对于图形的旋转后的位置的计算可能存在一定的困难,需要通过大量的练习来提高。

三. 教学目标1.让学生理解旋转的概念,能够用语言描述图形的旋转。

2.让学生学会计算图形旋转后的位置。

3.培养学生的观察能力、动手操作能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.旋转的概念和旋转的计算方法。

2.如何用语言描述图形的旋转。

五. 教学方法1.采用直观演示法,通过实物和图片的旋转,让学生直观地感受旋转的过程。

2.采用操作实验法,让学生亲自动手操作,探索旋转的规律。

3.采用小组合作交流法,让学生在小组内交流讨论,共同解决问题。

4.采用练习法,让学生通过大量的练习,巩固所学知识。

六. 教学准备1.准备一些实物和图片,用于展示旋转的过程。

2.准备一些练习题,用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入(5分钟)通过展示一些实物和图片的旋转,让学生直观地感受旋转的过程,引发学生的兴趣。

2.呈现(10分钟)引导学生观察实物和图片的旋转,让学生用语言描述旋转的过程,体会旋转的特点。

3.操练(10分钟)让学生亲自动手操作,探索旋转的规律。

教师巡回指导,解答学生的疑问。

4.巩固(10分钟)让学生通过解决实际问题,运用所学知识。

教师引导学生用语言描述旋转的过程,检查学生对旋转概念的理解。

5.拓展(10分钟)让学生进一步探索图形的旋转,如旋转角度、旋转后的位置等。

四年级下册数学教案-1.4 图形的旋转 丨苏教版

四年级下册数学教案-1.4 图形的旋转 丨苏教版

四年级下册数学教案-1.4 图形的旋转丨苏教版一、教学目标1. 让学生通过观察实例,初步感知图形旋转的概念,并能在方格纸上进行简单的图形旋转。

2. 培养学生动手操作能力和观察能力,提高空间想象力和创新意识。

3. 使学生能够运用图形旋转的知识解决实际问题,体会图形旋转在生活中的应用。

二、教学内容1. 图形旋转的概念及意义。

2. 图形旋转的基本方法。

3. 图形旋转在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点:图形旋转的概念、方法及其应用。

2. 教学难点:图形旋转的方向和角度的正确判断。

四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例,如钟表指针的运动、荡秋千等,让学生初步感知图形旋转的概念。

2. 探究新知(1)让学生在方格纸上画出简单的图形,如三角形、正方形等。

(2)引导学生观察图形旋转的特点,如旋转中心、旋转方向、旋转角度等。

(3)让学生尝试对所画图形进行旋转,并交流旋转的方法和步骤。

3. 巩固练习(1)让学生完成课本上的练习题,巩固图形旋转的基本方法。

(2)教师出示一些实际问题,让学生运用图形旋转的知识进行解决。

4. 课堂小结让学生总结本节课所学内容,教师进行补充和点评。

五、作业布置1. 让学生完成课本上的课后练习题。

2. 观察生活中哪些现象可以用图形旋转的知识来解释,并记录下来。

六、教学反思本节课结束后,教师应认真反思教学效果,针对学生的掌握情况,调整教学策略,以提高教学效果。

同时,关注学生在学习过程中的困惑和问题,及时给予指导和帮助。

注意事项:1. 在教学过程中,教师应注重培养学生的动手操作能力和观察能力,提高空间想象力和创新意识。

2. 注重引导学生运用图形旋转的知识解决实际问题,体会图形旋转在生活中的应用。

3. 教师应关注学生的个体差异,因材施教,确保每位学生都能掌握图形旋转的基本方法。

本节课的教学内容,旨在让学生通过观察实例,初步感知图形旋转的概念,并能在方格纸上进行简单的图形旋转。

在教学过程中,教师应注重培养学生的动手操作能力和观察能力,提高空间想象力和创新意识。

苏教版四年级数学下册第一单元《图形的旋转》优秀教案

苏教版四年级数学下册第一单元《图形的旋转》优秀教案

苏教版四年级数学下册第一单元《图形的旋转》优秀教案一. 教材分析苏教版四年级数学下册第一单元《图形的旋转》是学生在学习了平面图形的认识、对称、平移等知识的基础上进行的一个新的学习内容。

本节课的主要内容是让学生掌握图形的旋转特征,理解旋转的意义,学会用旋转的方法进行图形的变换。

教材通过生活中的实例,引出旋转的概念,让学生感知旋转现象,再通过观察、操作、交流等活动,使学生掌握旋转的性质,提高学生的空间想象能力和创新能力。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力,对于平面图形的认识、对称、平移等知识有了一定的了解。

但是,对于图形的旋转,学生可能还比较陌生,需要通过实例和操作来感知和理解。

此外,学生的学习习惯和思维方式各有不同,需要教师在教学中进行引导和调整。

三. 教学目标1.让学生理解旋转的意义,掌握旋转的性质。

2.培养学生观察、操作、交流的能力,提高空间想象能力和创新能力。

3.培养学生合作学习、积极思考的学习习惯,提高学习兴趣。

四. 教学重难点1.旋转的意义和旋转的特征。

2.旋转在实际生活中的应用。

五. 教学方法1.采用情境教学法,让学生在实际情境中感知旋转现象。

2.采用观察教学法,引导学生观察旋转前后的图形变化。

3.采用操作教学法,让学生动手操作,加深对旋转的理解。

4.采用讨论教学法,引导学生交流思考,提高创新能力。

六. 教学准备1.教学课件或黑板。

2.实物图片或模型。

3.旋转的操作材料。

4.练习题。

七. 教学过程导入(5分钟)教师通过展示生活中的一些旋转现象,如旋转门、旋转的风扇等,引导学生观察并思考:这些物体在运动时有什么共同的特点?学生回答后,教师总结:这些物体在运动时都是围绕一个中心点进行旋转的。

从而引出本节课的主题——图形的旋转。

呈现(10分钟)教师通过课件或黑板,展示一些图形,如正方形、圆形等,引导学生观察这些图形在旋转时的变化。

学生观察后,教师提问:这些图形在旋转时有什么特点?旋转前后的图形有什么关系?学生回答后,教师总结:图形在旋转时,每个点离同一个点的距离不变,旋转前后的图形是相似的。

苏教版四年级数学下册第1单元第1节《图形的旋转》教学设计

苏教版四年级数学下册第1单元第1节《图形的旋转》教学设计

苏教版四年级数学下册第1单元第1节《图形的旋转》教学设计一. 教材分析《图形的旋转》是苏教版四年级数学下册第1单元第1节的内容。

本节课主要让学生初步理解旋转的概念,学会用语言描述图形的旋转,并能够通过实际操作和观察,发现图形旋转的性质。

教材通过丰富的实例和直观的图形,引导学生探索和发现图形的旋转规律,培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

二. 学情分析四年级的学生已经学习了图形的运动,对平移有一定的理解。

但是,对于旋转的概念和性质,他们可能还比较陌生。

因此,在教学过程中,需要通过生动的实例和直观的操作,让学生感受和理解旋转的概念,逐步掌握旋转的性质。

三. 教学目标1.知识与技能:让学生理解旋转的概念,学会用语言描述图形的旋转,发现图形旋转的性质。

2.过程与方法:通过实际操作和观察,培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生的合作意识和问题解决能力。

四. 教学重难点1.重点:理解旋转的概念,掌握图形旋转的性质。

2.难点:用语言描述图形的旋转,发现图形旋转的性质。

五. 教学方法1.情境教学法:通过生动的实例和直观的图形,引发学生的兴趣,引导学生主动探索。

2.动手操作法:让学生亲自动手操作,观察和分析图形旋转的性质,培养学生的动手操作能力。

3.小组合作法:引导学生分组讨论和合作,培养学生的合作意识和问题解决能力。

六. 教学准备1.教学课件:制作相关的教学课件,展示图形旋转的实例和性质。

2.学具:准备一些图形卡片和旋转工具,供学生实际操作。

3.教室环境:布置好教室,确保学生有足够的空间进行操作和观察。

七. 教学过程导入(5分钟)教师通过一个生活中的实例,如旋转门的开关,引导学生思考旋转的概念。

提问:“什么是旋转?”让学生发表自己的看法。

呈现(10分钟)教师展示一些图形,如正方形、三角形,并通过旋转工具,让学生观察图形的旋转过程。

同时,引导学生用语言描述图形的旋转。

四年级下册数学教案-1.2 图形的旋转|苏教版

四年级下册数学教案-1.2 图形的旋转|苏教版

四年级下册数学教案-1.2 图形的旋转|苏教版一、教学目标1. 让学生理解图形旋转的概念,掌握图形旋转的基本方法。

2. 培养学生空间想象力和动手操作能力。

3. 培养学生合作交流的能力,提高学生解决问题的能力。

二、教学内容1. 图形旋转的概念2. 图形旋转的基本方法3. 生活中的旋转现象三、教学重点与难点1. 教学重点:图形旋转的概念和基本方法。

2. 教学难点:图形旋转的实际应用。

四、教学过程1. 导入a. 利用多媒体展示一些生活中的旋转现象,如旋转木马、风扇等,引导学生观察并思考这些现象有什么共同点。

b. 学生回答:这些物体都在做旋转运动。

c. 教师总结:是的,这些物体都在做旋转运动。

今天我们就来学习图形的旋转。

(板书课题)2. 新课a. 教师出示一个图形,如长方形,并提问:同学们,你们知道什么是图形的旋转吗?b. 学生回答:图形的旋转就是将一个图形绕着一个点旋转一定的角度。

c. 教师总结:是的,图形的旋转就是将一个图形绕着一个点旋转一定的角度。

这个点叫做旋转中心,旋转的角度叫做旋转角。

(板书定义)d. 教师出示一个图形,如正方形,并提问:同学们,你们会画这个图形旋转后的样子吗?e. 学生尝试画图,教师巡视指导。

f. 教师总结:画图形旋转后的样子,首先要确定旋转中心和旋转角,然后按照旋转方向将图形旋转一定的角度即可。

3. 练习a. 教师出示一些练习题,如:将一个图形绕着一个点旋转一定的角度,画出旋转后的图形。

b. 学生独立完成练习,教师巡视指导。

c. 教师出示答案,学生对照答案检查自己的练习。

4. 应用a. 教师出示一些生活中的旋转现象,如旋转木马、风扇等,引导学生观察并思考这些现象有什么共同点。

b. 学生回答:这些物体都在做旋转运动。

c. 教师总结:是的,这些物体都在做旋转运动。

今天我们就来学习图形的旋转。

(板书课题)5. 小结a. 教师提问:今天我们学习了什么内容?b. 学生回答:我们学习了图形的旋转。

苏教版四年级下册《图形的旋转》数学教案

苏教版四年级下册《图形的旋转》数学教案

苏教版四年级下册《图形的旋转》数学教案一、教学目标1.掌握旋转图形的基本方法和概念;2.能够绘制旋转图形,并进行简单的变换;3.了解旋转图形在生活中的应用。

二、教学重难点1.旋转图形的基本方法和概念;2.绘制和变换旋转图形;3.生活中的旋转图形应用。

三、教学过程1. 导入新知识通过一些实物、图片、动画等引入旋转图形的基本概念,让学生感受旋转图形的美丽和神奇。

2. 学习旋转图形的基本概念引领学生了解旋转图形的基本概念,例如:中心、角度、方向等,并通过图片、动画等形式展示旋转图形。

3. 绘制旋转图形通过调查、观察、实验和操作等学习掌握旋转图形的基本绘制方法,例如:定中心,画辅助线,旋转图形等。

4. 绘制已知旋转图形通过实例演示、实践练习等方式,让学生对旋转图形的基本绘制方法有更深刻的认识,并学会如何绘制已知旋转图形。

5. 旋转图形的变换通过实例演示、实践练习等方式,让学生学会旋转图形的变换方法,如:旋转度数和方向的变化等。

6. 应用旋转图形通过生活实例、图片等方式,让学生了解旋转图形在生活中的应用,如:钟表、工具等。

四、教学反思本次数学教案采用了多种教学手段,如图片、实物、动画等,让学生感到亲切和生动。

在教学内容上,本教案注重了基础概念的讲解,同时注重了练习的实践操作,让学生不仅能学会旋转图形的知识,更能够进行变换和应用。

在教学方法上,采用了启发式教学方法,让学生在互动中发现问题、提高思维、解决问题。

总之,本教案不仅有助于提高学生的数学素养,更有助于激发学生的学习兴趣,提高他们的创造性思维和实践能力。

苏教版四年级数学下册第一单元第2课《图形的旋转》公开课教案

苏教版四年级数学下册第一单元第2课《图形的旋转》公开课教案

苏教版四年级数学下册第一单元第2课《图形的旋转》公开课教案一. 教材分析《图形的旋转》是苏教版四年级数学下册第一单元第2课的内容。

本节课主要让学生掌握图形旋转的概念,理解图形旋转的特征,学会用语言描述图形的旋转,以及运用旋转的知识解决实际问题。

教材通过丰富的实例和活动,引导学生探索图形的旋转规律,培养学生的空间想象能力和思维能力。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的几何图形的知识,具备了一定的观察、操作和语言表达能力。

但是,对于图形的旋转,学生可能还比较陌生,需要通过实例和活动来理解和掌握。

此外,学生的空间想象能力和思维能力有待进一步提高。

三. 教学目标1.让学生掌握图形旋转的概念,理解图形旋转的特征。

2.学会用语言描述图形的旋转。

3.学会运用旋转的知识解决实际问题。

4.培养学生的空间想象能力和思维能力。

四. 教学重难点1.图形旋转的概念和特征。

2.用语言描述图形的旋转。

3.运用旋转的知识解决实际问题。

五. 教学方法采用“情境教学法”、“实例教学法”和“小组合作学习法”。

通过创设情境,展示实例,引导学生观察、操作、讨论和思考,培养学生的空间想象能力和思维能力。

六. 教学准备1.教学课件或黑板。

2.图形卡片。

3.练习题。

七. 教学过程导入(5分钟)教师通过展示一些生活中的旋转现象,如风扇、旋转门等,引导学生观察并思考:这些物体有什么共同特点?它们是如何运动的?从而引出本节课的内容——图形的旋转。

呈现(10分钟)1.教师展示一个正方形卡片,提问:如果将这个正方形卡片绕着某一点旋转,会发生什么变化?2.学生观察并回答:正方形卡片的大小、形状不变,但位置和方向发生变化。

3.教师总结:这就是图形的旋转。

操练(10分钟)1.教师发放图形卡片,让学生两人一组,互相旋转图形卡片,观察图形的变化。

2.学生操作并回答:图形的大小、形状不变,但位置和方向发生变化。

3.教师提问:你们能用语言描述一下图形的旋转吗?4.学生回答:图形绕着某一点旋转,大小、形状不变,位置和方向发生变化。

苏教版四年级数学下册第1单元第2节《图形的旋转》集体备课教案

苏教版四年级数学下册第1单元第2节《图形的旋转》集体备课教案

苏教版四年级数学下册第1单元第2节《图形的旋转》集体备课教案一. 教材分析《图形的旋转》是苏教版四年级数学下册第1单元第2节的内容。

本节课主要让学生理解旋转的含义,学会用语言描述图形的旋转,以及掌握旋转的基本性质。

教材通过丰富的实例和直观的图形,引导学生探索图形的旋转规律,培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析四年级的学生已经学习了图形的平移和轴对称,对图形的基本变换有了一定的认识。

但学生对旋转的理解还较为肤浅,需要通过实例和操作活动,让学生进一步感受旋转的特点,提高对图形变换的认识。

三. 教学目标1.让学生理解旋转的含义,能用语言描述图形的旋转。

2.让学生掌握旋转的基本性质,能运用旋转知识解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

4.培养学生合作交流、积极思考的学习态度。

四. 教学重难点1.教学重点:让学生理解旋转的含义,学会用语言描述图形的旋转,以及掌握旋转的基本性质。

2.教学难点:让学生理解旋转的轴和旋转角度的概念,以及运用旋转知识解决实际问题。

五. 教学方法1.采用情境教学法,以生活中的实例引入旋转的概念,激发学生的学习兴趣。

2.采用直观演示法,通过实物和图形的旋转,让学生感受旋转的特点。

3.采用操作实践法,让学生动手操作,加深对旋转的理解。

4.采用小组合作学习法,引导学生相互讨论,培养学生的合作意识。

5.采用问题驱动法,引导学生积极思考,提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的实物和图形,如玩具、图片等。

2.准备旋转演示仪,让学生直观地观察图形的旋转。

3.准备练习题和实际问题,用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程导入(5分钟)教师通过展示一些生活中的实例,如旋转门、旋转的风扇等,引导学生观察和思考:这些物体有什么共同的特点?学生回答后,教师总结:这些物体都是围绕某个轴进行旋转的。

进而引入本节课的主题《图形的旋转》。

呈现(10分钟)1.教师通过旋转演示仪,展示图形旋转的过程,让学生直观地感受旋转的特点。

【K12学习】新苏教版小学四年级下册数学《图形的旋转》教案教学设计

【K12学习】新苏教版小学四年级下册数学《图形的旋转》教案教学设计

新苏教版小学四年级下册数学《图形的旋转》教案教学设计新苏教版小学四年级下册数学《图形的旋转》教案教学设计第一单元平移、旋转和轴对称课题:图形的旋转第 2 课时总第课时教学目标:1.进一步认识图形的旋转,认识绕点顺时针或逆时针旋转90 的含义,能在方格纸上画出把简单图形旋转90 后的图形。

2.通过学习活动,进一步增强学生的空间观念,发展形象思维。

3.在认识旋转的过程中,产生对图形变化的兴趣,并进一步感受旋转在生活中的应用。

教学重点:掌握图形旋转的三个要素。

教学难点:在方格纸上画出把简单图形顺时针或逆时针旋转90 后的图形。

教学准备:课件教学过程:一、情境引入1.播放有关风车和摩天轮的课件。

提问:游乐场的摩天轮和风车的运动是一种什么现象?追问:你能说说它们是怎样旋转的吗?它们都是绕着中间的点顺着旋转的。

2.导入新课。

对于旋转,你还想了解什么知识?今天我们要继续研究旋转的相关知识。

(板书课题)二、交流共享1.认识顺时针或逆时针旋转90 的含义。

(1)创设情境,提出问题。

播放课件:某一高速公路收费站,各种车辆进出场面的录像。

为了维持秩序,收费站口设置了转杆。

引出问题:图中的转杆打开和关闭分别是怎样的运动?它们的运动有什么相同点和不同点?(2)模拟操作,认识含义。

同桌合作,拿出活动角模拟转杆打开和关闭,讨论顺时针和逆时针旋转。

结合学具演示交流,明确转杆打开和关闭都属于旋转。

小结:与时针旋转方向相同的是顺时针旋转,相反的是逆时针旋转。

转杆打开是逆时针旋转,转杆关闭是顺时针旋转。

(3)深入探讨:转杆打开和关闭,分别是绕哪个点按什么方向旋转的?旋转了多少度?引导学生结合例题2的转杆图进行思考。

学生观察、交流,得出:转杆打开是绕O顺时针旋转90 ;转杆关闭是绕O逆时针旋转90 。

(4)全体活动,深化理解。

听口令做动作:让学生先平伸右臂,用动作表示顺时针旋转和逆时针旋转,再平伸左臂做一次,亲身体验顺时针、逆时针旋转。

一平移旋转和轴对称《图形的旋转》(教案)苏教版四年级数学下册

一平移旋转和轴对称《图形的旋转》(教案)苏教版四年级数学下册

《图形的旋转》教案一、教学目标1. 知识与技能目标:使学生理解和掌握旋转的含义,并能够找出旋转的中心、旋转角和旋转方向。

2. 过程与方法目标:通过观察和分析,培养学生的观察能力和空间想象能力。

3. 情感态度与价值观目标:激发学生对图形变换的兴趣,培养学生的审美情趣。

二、教学重点与难点1. 教学重点:理解和掌握旋转的含义,能够找出旋转的中心、旋转角和旋转方向。

2. 教学难点:培养学生的观察能力和空间想象能力。

三、教学过程1. 导入新课利用多媒体课件展示一些生活中的旋转现象,如风车、钟表等,引导学生观察并提问:这些现象有什么共同点?学生回答:它们都在旋转。

教师总结:旋转是图形变换的一种,今天我们就来学习图形的旋转。

2. 探究新知(1)认识旋转利用多媒体课件展示一个图形旋转的过程,引导学生观察并提问:这个图形在旋转过程中发生了什么变化?学生回答:图形的位置和方向发生了变化。

教师总结:旋转是图形在平面内绕一个固定点按某个方向转动一定的角度。

(2)找出旋转的中心、旋转角和旋转方向利用多媒体课件展示一个图形旋转的过程,引导学生观察并提问:这个图形是绕哪个点旋转的?旋转了多少度?旋转的方向是怎样的?学生回答:图形是绕点O旋转的,旋转了90度,旋转的方向是顺时针。

教师总结:在旋转过程中,图形绕的点称为旋转中心,旋转的角度称为旋转角,旋转的方向可以是顺时针或逆时针。

3. 巩固练习让学生完成教材中的练习题,进一步巩固对旋转的理解。

4. 课堂小结让学生回顾本节课所学的内容,总结图形旋转的特点和要素。

四、作业布置1. 让学生完成教材中的课后练习题。

2. 让学生观察生活中的旋转现象,并尝试找出旋转的中心、旋转角和旋转方向。

五、板书设计1. 旋转的定义2. 旋转的中心、旋转角和旋转方向六、课后反思1. 教师要关注学生对旋转概念的理解,及时纠正学生的错误认识。

2. 在教学过程中,教师要注重培养学生的观察能力和空间想象能力。

3. 教师要鼓励学生积极参与课堂讨论,提高学生的口头表达能力。

新苏教版四年级下册数学《图形的旋转》教学设计教案

新苏教版四年级下册数学《图形的旋转》教学设计教案

新苏教版四年级下册数学《图形的旋转》教学设计教案新苏教版四年级下册数学《图形的旋转》教学设计教案新苏教版四年级下册数学《图形的旋转》教学设计教案第二课时:(图形的旋转)总第课时教学内容:p.3-4教学目标:1、让学生进一步认识图形的旋转,认识按顺时针或逆时针方向旋转90o的含义,能在方格纸上把简单图形旋转90o。

2、让学生通过学习活动,进一步增强空间观念,发展形象思维。

3、让学生在认识旋转的过程中,产生对图形与变化的兴趣,并进一步感受旋转在生活里的应用。

教学难点:简单图形按顺时针或逆时针方向旋转90o。

教学准备:三角板等教学过程:一、出示例2情景图,教学顺时针、逆时针1、讨论:转杆打开是怎样运动的?关闭是怎样运动的?它们的运动有什么相同占和不同点?2、认识顺时针、逆时针:在黑板上画一个圆形钟面,中间点上一个点,做一个纸质指针。

先把指针指向“12”,顺时针旋转一周,学生则用手势表示。

指出:刚才我们旋转的方向是“顺时针”(板书:顺时针)有“顺时针”,还有“逆时针”,谁来指一指逆时针是如何旋转的?3、认识按角度旋转:指针从12开始顺时针旋转到12,问:刚才的时针钟面转的?(顺时针旋转了360 o)转到“3”呢?“6”呢?……(老师分别演示,让学生观察后说说是顺时针或逆时针旋转了多少度。

)说说转杆打开,旋转了多少度?转杆关闭呢?小结:打开是顺时针旋转90 o关闭是逆时针旋转90 o二、教学例3:认识简单图形的旋转出示方格纸,按例题所示摆好三角板。

问:你会把三角尺绕A点逆时针旋转90 o吗?学生在自己的方格纸上操作。

提问:你能在方格纸上画出旋转后的图形吗?具体指导画法:(1)根据旋转点确定一条边,按要求旋转后得到一个线段(2)再根据旋转点确定另一条边,画出旋转后的线段,(3)连接端点组成图形(3)检验一下,图形中的任何一条边是不是都旋转了90度指出:A点是不能动的。

四、完成P4 练一练:1、看图填空:让学生看图独立完成,并交流。

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《图形的旋转》精品教案
教学目标:
知识与技能目标:
1、让学生进一步认识图形的旋转,认识按顺时针或逆时针方向旋转90°的含义,能在方格
纸上把简单图形旋转90°。

2、通过学习活动,进一步增强学生的空间观念,发展形象思维。

3、介绍认识图像旋转的过程中,激发学生对图形变化的兴趣,并进一步感受旋转在生活中
的应用。

重点:
掌握图形旋转的三个要素。

难点
在方格纸上画出把简单图形顺时针或逆时针旋转90°后的图形。

教学流程:
一、知识回顾
(1)房子图向(上)平移了(5)格。

(2)汽车图向(左)平移了(8)格。

(3)蘑菇图向(下)平移了(5)格。

课题导入
说说生活中你见过哪些旋转的现象?(出示板书图片)
二、探究1
出示例2情景图,教学顺时针、逆时针
1、讨论:打开是怎样运动的?关闭是怎样运动的?
它们的运动有什么相同点和不同点?
小组讨论:
在转杆打开和关闭的过程,转杆下端的点是固定不动的。

转杆打开和关闭旋转的方向正好相反。

2、认识顺时针、逆时针:
与钟面结合,与时针旋转方向相同的是顺时针旋转,相反的是逆时针旋转。

3、转杆打开和关闭,分别是绕哪个点按什么方向旋转的?旋转了多少度?(老师演示,同学们观察,回答问题。


出示板书:转杆打开是绕点O顺时针旋转90度。

转杆关闭是绕点O逆时针旋转90度。

二、想想做做
⑴图形1绕点A顺时针旋转90 °到图形( 4 )所在位置。

⑵图形2绕点A逆时针旋转90 °到图形( 3 )所在位置。

⑶图形2绕点A顺时针旋转(180°)度到图形4所在位置。

老师出示板书分析:
⑴顺时针旋转90°
⑵逆时针旋转90°
⑶顺时针旋转180°
2.钟面上的时针从6:00到9:00旋转了(90°)。

3、(2)千克的物品可以使指针按顺时针方向旋转90°。

三、探究2
教学例3:认识简单图形的旋转
你会把方格纸上的三角形绕点A逆时针旋转90度吗?
学生自己在方格纸上操作。

请同学们在方格纸上画出旋转后的图形。

具体指导画法:
(1)根据旋转点确定一条边,按要求旋转后得到一个线段。

(点A不能动)
(2)再根据旋转点确定另一条边,画出旋转后的线段。

(3)连接端点组成图形。

(4)检验一下图中的任何一条边是不是都旋转了90度。

如何画三角形绕点A顺时针旋转90度的图形?
总结:旋转的三要素。

1、旋转中心。

(饶某点)
2、旋转方向。

(顺时针或逆时针旋转)
3、旋转角度。

(旋转90度或其他角度)
定义:某图形绕某点顺时针(或逆时针)旋转多少度。

如:三角形绕点A逆时针旋转90度。

四想想做做2
画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形。

长方形绕点A顺时针旋转90度。

五、达标测评
观察下面3组图形,它们有什么共同特点?你能旋转每组中的一个图形,使每组图形都变成长方形吗?
请学生上台转动图形,使每组图形变成一个长方形。

(说说是绕哪个点、按什么方向旋转了多少度。


①②③
说一说这些三角形是以哪个点为中心旋转的。

⑴以点A为中心旋转的图形是(②);
⑵以点B为中心旋转的图形是(①);
⑶以点C为中心旋转的图形是(③)。

六、课堂总结
今天我们学习了什么知识?
通过本节课的学习,同学们要对图形的旋转有一个认识。

能够把一个图形顺时针或者逆时针旋转90°,感受旋转在生活中的应用。

课后完成教材7页习题第3、4题;教材8页习题第7、8、9题。

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