【知识学习】中考数学总复习等腰三角形导学案(湘教版)

中考数学总复习等腰三角形导学案（湘

教版）

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等腰三角形

【知识梳理】

.等腰三角形的定义；

2.等腰三角形的性质和判定；

3.等边三角形的性质和判定．

【思想方法】

方程思想，分类讨论

【例题精讲】

例1.某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（

）

A．9cm

B．12cm

c．15cm

D．12cm或15cm

例2.若等腰三角形中有一个角等于，则它的顶角的度数

为（

）

A．

B．

c．或

D．或

例3.如图，在△ABc中，AB=Ac=5，Bc=6，点m为Bc中点，mN⊥Ac于点N，

则mN等于（

）

A．

B．

c．

D．

例4.如图，已知△ABc中，∠ABc＝90°,AB＝Bc，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2,l2，l3之间的距离为3,则Ac的长是（）

A．

B．

c．

D．7

例5.△ABc中，AB=Ac,D是Bc边上中点，DE⊥AB,DF⊥Ac,垂足为E、F.

求证：DE=DF．

例6．如图，□ABcD中，的平分线交边于，的平分线

交于，交于．求证：．

【当堂检测】

.

若等腰三角形的一个外角为，则它的底角为__________.

2．如图，等边△ABc的边长为3，P为Bc上一点，

且BP＝1，D为Ac上一点，若∠APD＝60°，则

cD的长为（

）

A．

B．

c．

D．

3．如图，一个等边三角形木框,甲虫P在边框Ac上爬行（A、c端点除外），设甲虫P到另外两边的距离之和为d,等边三角形的高为h，则d和h大小关系是（

）

A.d＞h

B.

c.d＜h

D.无法确定

4.已知a、b、c为三个正整数，如果a+b+c=12，那么以

a、b、c为边能组成的三角形是：①等腰三角形；②等边三角形；③直角三角形；④钝角三角形．以上符合条件的正确结论是

．（只填序号）

5．如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开分成三角形和四边形两部分，则四边形中最大角的度数是．

6.已知等腰的周长为10，若设腰长为，则的取值范围是

．

7.已知：如图，抛物线与y轴交于点c（0，4），与

x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥Ac，交Bc于点E，连接cQ．

当△cQE的面积最大时，求点Q的坐标；

（3）若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P，与直线Ac交于点F，点D

的坐标为（2，0）．问：是否存在这样的直线，使得△oDF是等腰三角形？

若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．