区域之间的投入产出模型共32页
投入产出模型
投入产出模型投入产出模型是指对于经济系统（这一经济系统可以是一个国家，一个地区，一个行业或一个企业的经济活动）的多部门的投入与产出进行研究，编制投入产出表，并建立其数学模型，称作投入产出模型。
这种将经济系统的投入产出关系编制成投入产出表，建立投入产出模型进行研究的方法叫做投入产出法。
投入产出法是由美国著名经济学家瓦西里·列昂节夫20世纪30年代首先提出的。
最初是由研究一国的国民经济各个产业部门间的联系发展起来的,因此被人们称作部门联系平衡法,又叫产业关联法。
利用投入产出模型对经济活动进行分析和进行经济预测，这是一种重要的经济数量分析，叫做投入产出分析。
投入产出分析的理论基础是第七章我们所介绍的一般均衡理论，主要是对一个国家或一个地区宏观经济的研究。
但随着这一方法的广泛应用，它也可以研究一个部门（行业）的经济活动，一个公司或企业的生产经营活动。
本章将在介绍投入产出模型的基础上，着重介绍投入产出模型在国民经济预测和企业经济预测方面的应用。
第一节投入产出模型的基本形式一、投入产出表所谓投入，是指产品生产所需原材料、辅助材料、燃料、动力、固定资产折旧和劳动力的投入；所谓产出，是指产品生产的总量及其分配使用的方向和数量，包括生产消费（中间产品）、生活消费、积累和净出口等。
生产过程就是投入与产出关系的客观反映，一定时期内产品的产出受投入的影响。
投入与产出的数量关系可以编制成一种矩形的表格表示，即投入产出表。
投入产出表可以按实物形态编制，也可以按价值形态编制。
按实物形态编制的投入产出表叫实物表，按价值形态编制的投入产出表叫价值表，两者基本结构形式是相同的，它们之间只差一个价格因素。
投入产出表按编制的范围不同，可以分作世界投入产出表、国家投入产出表、地区投入产出表、部门投入产出表和企业投入产出表。
这里仅以价值形态的全国表为例介绍投入产出表的结构。
假设把国民经济划分为n 个部分，用1，2，…，n 等号码表示。
中国省区间投入产出模型与区际经济联系 随书 区域投入产出表IO
省区部门最终需求增加值Region1北京Setor1农业F1农村居民消费I1Region2天津Setor2采矿业F2城镇居民消费I2Region3河北Setor3食品加工业F3政府消费I3Region4山西Setor4纺织业F4固定资本形成I4Region5内蒙古Setor5木材加工及家具制造业F5存货增加I5Region6辽宁Setor6造纸、印刷及文化用品、玩具制造业Region7吉林Setor7石油加工业及炼焦Region8黑龙江Setor8化学工业Region9上海Setor9水泥、玻璃和陶瓷Region10江苏Setor10钢铁及有色金属冶炼加工Region11浙江Setor11金属制品业Region12安徽Setor12锅炉及其他专用设备制造业Region13福建Setor13运输设备制造业Region14江西Setor14电机及家电制造业Region15山东Setor15通信设备、电子计算机制造业Region16河南Setor16仪器仪表文化、办公用机械制造业Region17湖北Setor17其他工业Region18湖南Setor18电力、热力、燃气、水的生产和供应业Region19广东Setor19建筑业Region20广西Setor20运输业Region21海南Setor21服务业
Region22重庆Region23四川Region24贵州Region25云南Region26陕西Region27甘肃Region28青海Region29
宁夏Region30新疆
固定资产折旧劳动者报酬生产税净额营业盈余
增加值合计。
投入产出系数和投入产出模型PPT课件
农业
农业 0.161 工业 0.187 建筑业 0.002 运输邮电 0.010 业 商业饮食 0.018 业 非物质生 0.025 产部门
工业 建筑 运输邮 业 电业
0.075 0.004 0.002 0.532 0.587 0.294 0.001 0.001 0.021 0.024 0.036 0.036
授课：XXX
10
二、完全消耗和完全消耗系数
⒈ 完全消耗的含义
任何产品在生产过程中，除了各种直接消耗关系外， 还有各种间接消耗关系。
完全消耗=直接消耗 + 全部间接消耗 =直接消耗 + 一次间接消耗 + 二次间接消耗 + 三次间接消耗 +…
2.完全消耗系数
完全消耗系数反映了部门间（产品间）的完全
消耗关系，用bij表示。
电
授课：XXX
12
3、完全消耗系数计算公式的推导
首先，j 产品的生产要直接消耗i产品，即bij中应 包括 aij；
其次，计算j产品的生产中对i 产品的全部间接消 耗。
①j产品在生产中直接消耗了第k(k=1, 2…n)种产 品（包括对j 产品自身的消耗）： akj
②而第k(k=1, 2…n)种产品生产过程中全部消耗的 第i种产品为: bik
⒉ 直接消耗系数
⑴ 定义
第j个部门（或第j 种产品）的1个单位产出量 所直接消耗的第i个部门（或第i 种产品）产出 量的数量。用 aij 表示。
授课：XXX
2
投入产出表基本表式
分配去向
投入来源
中 部门 1
间 部门 2
投…
入 部门 n
中 间 使用
部门 1 部门 2 … 部门 n
2002年中国区域间投入产出表-17部门8区域
代码 1 部门名称 农林牧渔业 代码 1 部门名称 农林牧渔业 代码 1 2 2 采选业 2 采选业 3 4 5 3 4 3 轻工业 5 6 7 8 9 4 重工业 10 11 12 木材加工及家具制造业 造纸印刷及文教体育用品 制造业 石化工业 非金属矿造业 电子电器设备制造业 食品制造及烟草加工业 纺织服装业 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 13 其他制造业 21 22 5 6 7 8 电力及蒸汽热水 、煤气、自来水的 生产和供应业 建筑业 货物运输及仓储业 其他服务业 14 15 16 17 电力及蒸汽热水、煤气 、自来水的生产和供应业 建筑业 货物运输及仓储业 其他服务业 23 24 25 26 27 28 29 部门名称 农林牧渔业 煤炭开采和洗选业 石油和天然气开采业 金属矿采选业 非金属矿及其他矿采选业 食品制造及烟草加工业 纺织业 纺织服装鞋帽皮革羽绒及其制 品业 木材加工及家具制造业 造纸印刷及文教体育用品制造 业 石油加工、炼焦及核燃料加工 业 化学工业 非金属矿物制品业 金属冶炼及压延加工业 金属制品业 通用、专用设备制造业 交通运输设备制造业 电气机械及器材制造业 通信设备、计算机及其他电子 设备制造业 仪器仪表及文化办公用机械制 造业 工艺品及其他制造业 废品废料 电力、热力的生产和供应业 燃气生产和供应业 水的生产和供应业 建筑业 交通运输及仓储业 批发和零售业 其他服务业
引用方式：张亚雄、齐舒畅主编，《2002、2007年中国区域间投入产出表》，中国统计出版社
入产出表》，中国统计出版社，2012
投入产出模型
投入产出模型
投入产出模型是一种经济分析工具，用于衡量一个产业或
经济体所产出的产品或服务与输入的资源之间的关系。
它
旨在测量和评估经济发展、资源利用和产业结构的效率和
影响。
投入产出模型的核心假设是经济体中各个产业之间存在着
相互依赖的关系。
模型以一个输入输出表的形式展现，其
中列出了各个产业的生产量和使用量。
这个矩阵描述了每
个产业之间的原始输入和最终产品流动的关系。
在投入产出模型中，产出是指一个经济体或产业所生产的
最终产品或服务的总量。
这些产出可以是消费品、投资品、政府服务等。
投入是指用于生产这些产出所需要的各种资源，如劳动力、资本、原材料等。
通过分析投入产出表，可以计算出不同产业之间的直接效
应和间接效应。
直接效应是指一个产业的产出对其他产业
的需求所产生的影响。
间接效应则是指这些产业间的相互依赖关系所带来的效应。
投入产出模型还可以计算出各个产业的乘数效应，即每一单位的最终需求对总产出的影响程度。
投入产出模型可以很好地衡量不同产业之间的相互关系，并为政府制定政策、企业进行决策提供指导。
它可以帮助分析经济体的结构和变化趋势，评估政策的影响和效果，以及预测经济增长和资源利用的潜在影响。
《投入产出模型》课件
环境和பைடு நூலகம்源利用的评估
基于投入产出模型的框架， 分析环境和资源利用的效率， 并寻找提高效率的途径。
投入产出模型的不足
1 地区生产过程的异质 2 产业相关性假设不充 3 模型结果敏感度大
性未考虑
分
对数值精度要求较高，因
不同地区的投入产出过程
投入产出模型基于产业相
为误差的扩散会导致模型
和产业结构存在较大差异，
参考文献
• 刘世伟, 王兴, & 赵刚. (2017). 投入产出模型在城市系统环境影响评价 中的应用. 中国人口•资源•环境, 27(06), 52-59.
• Leontief, W. (2019). Input-output econom ics. Spring er. • 王志坚. (2018). 投入产出模型的应用综述. 俄罗斯特区经济, (24), 110-118.
《投入产出模型》PPT课 件
本课程将介绍投入产出模型的基本概念和应用，帮助您深入了解这个重要的 经济分析工具。
引言
1 什么是投入产出模型？
是一种经济分析工具，用于评估一个体系中 的不同行业之间的相互影响和依赖关系。
2 为什么要使用投入产出模型？
可以帮助政府和企业分析决策、制定规划和 评估政策对经济的影响。
关的假设，但现实中的关
预测能力的大幅下降。
不能简单地套用模型。
联可能相当复杂，某些因
素难以建立较为准确的联
系。
总结
投入产出模型的优点和缺点
优点包括综合性强、适用范围广、可视化直观等， 缺点包括模型假设条件过于苛刻、经济体系的复杂 性难以表现等。
投入产出模型对社会经济发展的意义和贡 献
提供决策者更加准确和全面的信息，为政策制定和 经济规划提供科学的参考，推动社会发展。
《投入产出模型》课件
投入产出模型的发展趋势与展望
智能化与自动化
跨学科融合
定制化与个性化
随着大数据和人工智能技术的 发展，未来投入产出模型将更 加智能化和自动化。通过数据 挖掘和分析，能够更准确地评 估经济系统的结构和效率，为 政策制定提供科学依据。
未来投入产出模型将进一步融 合其他学科的理论和方法，如 地理信息系统、复杂网络等， 以更全面地揭示经济系统的内 在规律和动态变化。
特点
投入产出模型能够全面反映经济系统 的结构和运行规律，揭示各部门之间 的经济联系，为政策制定者提供决策 依据。
投入产出模型的基本假设
假设一
生产过程中消耗的中间产品与 最终产品之间存在固定的比例
关系。
假设二
生产技术系数在一定时期内保 持稳定。
假设三
生产过程中不存在外部经济和 内部经济的影响。
假设四
投入产出模型的起源
投入产出模型的起源可以追溯到 20世纪30年代，当时美国经济学 家瓦西里·列昂惕夫提出了投入产 出分析方法，用于研究经济系统 中各部门之间的投入与产出关系 。
投入产出模型的发展
随着时间的推移，投入产出模型 的应用范围不断扩大，逐渐成为 宏观经济分析和政策制定的有力 工具。在实践中，投入产出模型 不断得到完善和改进，以适应不 同国家和行业的需要。
动态投入产出模型考虑了时间因素对 经济系统的影响，能够更好地模拟经 济系统的动态变化和趋势。该模型在 政策制定和预测方面具有广阔的应用 前景。
03
全球投入产出模型
随着全球经济一体化的加速，全球投 入产出模型逐渐成为研究前沿之一。 该模型能够全面地反映全球范围内各 国家、各行业之间的经济联系和相互 影响。
02
投入产出模型的建立
第8章 地区间投入产出模型(最终版)
第八章 地区间投入产出模型地区间投入产出模型是利用地区间商品和劳务流动，将各地区投入产出模型联接而成的模型。
地区间投入产出模型系统、全面地反映了各个地区各个产业之间的经济联系，并对各个地区间商品和劳务流动进行了描述，是进行地区之间产业结构和技术差异比较、分析地区间产业相互联系与影响、资源在地区间的合理配置、地区经济发展对其它地区经济的带动作用和溢出、反馈效应等研究的重要基础工具。
根据编制方法与表式的不同，地区间投入产出模型可分为IRIO 与MRIO 两类。
IRIO 模型的英文为Interregional Input-Output Model ，由Isard （1951）首先提出，因此也称为Isard 模型。
该模型要求把所有产业按区域进行划分，不仅要编制各地区内的流量矩阵，还需要对各地区产品对其它地区的流向进行调查，即要编制分地区、分部门的地区间产品流量矩阵，是一个流入非竞争型模型，对基础数据的需求量非常大，编制比较困难。
MRIO 模型则相应对数据资料要求较少，英文为Multiregional Input-Output Model ，其编制原则中应用最广的是由Chenery （1953）和Moses （1955）先后独立提出的列系数方法，也称为Chenery-Moses 方法。
本章第一节和第二节将分别对IRIO 模型和MRIO 模型进行介绍，第三节将对地区间投入产出表的编制方法进行介绍。
第一节 地区间IRIO 模型一、两地区IRIO 模型实例我们首先以两地区IRIO 模型为例，对地区间IRIO 模型进行介绍。
以上标r 、s 分别表示地区，并假设r 地区有3个生产部门（1，2，3），s 地区有2个生产部门（1，2）。
由此，地区r 内部的中间投入矩阵可以表示为rrZ ，r 对s 地区的中间投入矩阵可以表示为rsZ 。
其中，rrZ 和rsZ 分别由9个、6个元素组成。
同理，对地区s 而言，同样存在地区内的中间投入矩阵ssZ 和地区s 对地区r 的中间投入流量矩阵srZ 。
投入产出模型
一、投入产出模型的基本原理投入产出分析，又称“部门平衡”分析，或称“产业联系”分析，最早由美国经济学家瓦·列昂捷夫(W. Leontief)提出。
主要通过编制投入产出表及建立相应的数学模型，反映经济系统各个部门(产业) 之间的相互关系。
自20世纪60年代以来，这种方法就被地理学家广泛地应用于区域产业构成分析、区域相互作用分析，以及资源利用与环境保护研究等各个方面。
在现代经济地理学中，投入产出分析方法是必不可少的方法之一。
（一）实物型投入产出模型实物型投入产出表，是以各种产品为对象，以不同的实物计量单位编制出来的。
表7.1.1是一个简化的实物型的投入产出表。
表7.1.1 投入产出表按每一行可以建立一个方程，这样就有以上方程式可以写成L q q q q y q q q q y q q q q y q q q n n n nn n n n n 002012122222211111211=+++=++++=++++=++++ )2 1( 1n i q y q n j i i ij ，，， ==+∑=L q n j j =∑=10如果令则a ij 表示生产单位数量的j 类产品需要消耗的i 类产品的数量，它被称为产品的直接消耗系数。
同理，劳动的直接消耗系数为则有若令上述方程的矩阵形式为 Y Q A I=-)(具体形式为)2 1 ,( n j i q q a j ij ij ，，，＝ =)2 1( 00n j q q a jjj，，， ==Lq a n j j j =∑=10) 2 1( 1n i q y q a i i n j j ij ，，， ==+∑=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=nn n n n n a a a a a a a a a A 212222111211[][]Tn T n y y y Y q q q Q ，，，，， 2121 ,,==Q Y AQ =+ ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---------=-nn n n n n a a a a a a a a a A I 111)(212222111211通过求解得到各类产品的总产量实物型投入产出模型，建立了各类产品的生产和分配使用之间的平衡关系。
投入产出模型
例3 假设某公司三个生产部门间的报告价值
型投入产出表如表7.4，
表7.4
产出 中间消耗 投入 1 2 3 中 1 1500 0 600 间 2 0 610 600 投 3 250 1525 3600 入
最终需求
400 1840 625
总产出
2500 3050 6000
求各部门间的完全消耗系数矩阵。
消耗部门
1 2 n
x11 x21 xn1 x12 x1n x22 x2 n xn 2 xnn
最终需求 消费 累计 出口 合计
y1 y2 yn
总 产出
x1 x2 xn
生 产 部 门
1 2 n
新 工 资 v1 v2 vn 创 纯收入 m1 m2 mn 价 z1 z2 zn 合 计 值
22
例4 利用例1中的数据，求完全消耗系数矩阵B。 解 由例1知直接消耗系数矩阵
0.25 0.10 0.10 A 0.20 0.20 0.10 0.10 0.10 0.20
于是有
0.75 0.10 0.10 E A 0.20 0.80 0.10 0.10 0.10 0.80
完全消耗系数矩阵。
定理7.2.3 第j部门对第i部门的完全消耗系数 bij
满足方程
bij aij bik akj i, j 1,2,, n
k 1
n
定理7.2.4 设n个部门的直接消耗系数矩阵为 A，完全消耗系数矩阵为B，则有
18
B E A E
1
证明 由定理7.2.3知，
23
1.4141 0.2020 0.2020 1 E A 0.3817 1.3244 0.2132 0.2245 0.1908 1.3019
投入产出模型讲解学习
投入产出模型6.1 投入产出模型投入产出模型对于研究分析国民经济各部门之间的数量依存关系，制定国民经济的计划与规划等都具有十分重要的作用。
根据投入产出模型的原理与方法，现介绍其建模与应用分析的具体方法步骤。
第1节投入产出模型概述投入产出分析是20世纪30年代由美国经济学家瓦。
列昂节夫（W. Leontif）首先提出的，它是研究整个经济系统各部门之间“投入”与“产出”关系的线性模型，一般称为投入产出模型。
国民经济各个部门之间存在着相互依存的关系，每个部门在运转中将其它部门的成品或半成品经过加工（称为投入）变为自己的产品（称为产出），如何根据各部门之间的投入-产出关系，确定各部门的产出水平，以满足社会的需求，是投入产出综合平衡模型研究的问题。
投入产出表投入平衡表简称投入产出表，它是指能够把国民经济各部门之间所有产品的投入与产出关系都表现出来的统计表格。
它是建立投入模型的基础。
主要根据所研究的目的和要求来确定投入产出表的类型。
现以价值型投入产出表为例，如列昂节夫的第一个投入产出表是研究全美国的经济结构的，他编制了全美国十大部门价值型投入产出表。
如表1是一张简化的中国2002年投入产出表，表中国民经济由农业、工业、建筑业、运输邮电业、批零餐饮业和其它服务业6个部门构成，对每个部门有初始投入和总投入，以及外部需求和总产出。
表1中国2002年投入产出表（产值单位：亿元）表中数字均以产值计算，6个部门的横行表示该部门的产品供给各部门生产使用的数量，6个部门的纵列表示该部门生产中消耗的各部门产品的数量。
直接消耗系数直接消耗系数是投入产出应用分析研究最重要的指标。
可在投入产出表的基础上求算直接消耗系数，它可显示出各个部门在生产中的技术经济联系。
如表1中运输邮电部门消耗403亿元工业部门的产品，总产出为1570亿元，于是运输邮电部门的单位产出对工业部门的直接消耗是403/1570=0.257，如此得到的直接小号系数如表2.由于每个部门的总产出等于总投入，计算式将每行数字相应地除以最后一行数字即可。
区域间投入产出模型
摘要：文章从需求驱动的单区域里昂惕夫数量模型入手，45.4部分讨论了，在完全信息的理想情况下，基于地区间溢出效应和反馈机制的地区间投入产出模型（Wassily W. Leontief），并与完全信息下多区域投入产出模型（Walter Isard）做一对比。
45.5部分讨论了如何构造一个区域间消费函数，并将之引入到Ⅱ型区域间投入产出模型。
45.6提出了未来研究的方向。
最后是关于里昂惕夫模型的附录，并和供给驱动的数量模型做一对比。
传统的IO模型是基于单个产业之间联系建立起来的，区域间的IO模型则是引入了空间维度。
1.基础投入产出表及需求驱动的IO数量模型同一地区不同部门之间的投入分配与产出情况。
第Ⅰ象限:行方向表明某部门生产的产品分配给各部门使用的价值量，也称中间产品或中间使用；列方向表明某部门在生产过程中消耗各部门的产品的价值量，也称为中间投入或中间消耗。
第Ⅱ象限：由个部门和各行与最终产品的各列交叉而成，反映了最终产品的构成；第Ⅲ象限：由新创造价值的各行与个部门的各列交叉而成，反映了收入的初次分配情况；第Ⅳ象限：由新创造价值的各行与最终产品的各列交叉而成，反映收入再次分配情况。
一般空出不用。
由第Ⅰ象限和第Ⅱ象限的各行组成一个方程，反映各部门生产的总产品的分配使用去向。
平衡关系是：中间产品+最终产品=总产出。
由此列出的方程组。
投入产出数学模型是通过编制投入产出表，运用线性代数工具建立数学模型，从而揭示国民经济各部门、再生产各环节之间的内在联系，并据此进行经济分析、预测和安排预算计划。
按计量单位不同，该模型可分为价值型和实物型。
考虑到表格中的各系数的内生或外生性问题依赖于行为和制度的假设，我们这里仍然考虑最简单的里昂惕夫经典数量模型。
即不考虑进出口的封闭经济体。
这里假设假定供给随需求变动，并且没有任何价格变化或刺激。
这一假设适用短期条件，或者长期中各相关投入品的价格维持稳定的情况。
反映技术状况。
并且有A+C=I这里假设了中间产品投入和原始投入均是线性的，并且仅决定于总产出水平。
投入产出模型
投⼊产出模型投⼊产出模型投⼊产出模型是指对于经济系统（这⼀经济系统可以是⼀个国家，⼀个地区，⼀个⾏业或⼀个企业的经济活动）的多部门的投⼊与产出进⾏研究，编制投⼊产出表，并建⽴其数学模型，称作投⼊产出模型。
这种将经济系统的投⼊产出关系编制成投⼊产出表，建⽴投⼊产出模型进⾏研究的⽅法叫做投⼊产出法。
投⼊产出法是由美国著名经济学家⽡西⾥·列昂节夫20世纪30年代⾸先提出的。
最初是由研究⼀国的国民经济各个产业部门间的联系发展起来的,因此被⼈们称作部门联系平衡法,⼜叫产业关联法。
利⽤投⼊产出模型对经济活动进⾏分析和进⾏经济预测，这是⼀种重要的经济数量分析，叫做投⼊产出分析。
投⼊产出分析的理论基础是第七章我们所介绍的⼀般均衡理论，主要是对⼀个国家或⼀个地区宏观经济的研究。
但随着这⼀⽅法的⼴泛应⽤，它也可以研究⼀个部门（⾏业）的经济活动，⼀个公司或企业的⽣产经营活动。
本章将在介绍投⼊产出模型的基础上，着重介绍投⼊产出模型在国民经济预测和企业经济预测⽅⾯的应⽤。
第⼀节投⼊产出模型的基本形式⼀、投⼊产出表所谓投⼊，是指产品⽣产所需原材料、辅助材料、燃料、动⼒、固定资产折旧和劳动⼒的投⼊；所谓产出，是指产品⽣产的总量及其分配使⽤的⽅向和数量，包括⽣产消费（中间产品）、⽣活消费、积累和净出⼝等。
⽣产过程就是投⼊与产出关系的客观反映，⼀定时期内产品的产出受投⼊的影响。
投⼊与产出的数量关系可以编制成⼀种矩形的表格表⽰，即投⼊产出表。
投⼊产出表可以按实物形态编制，也可以按价值形态编制。
按实物形态编制的投⼊产出表叫实物表，按价值形态编制的投⼊产出表叫价值表，两者基本结构形式是相同的，它们之间只差⼀个价格因素。
投⼊产出表按编制的范围不同，可以分作世界投⼊产出表、国家投⼊产出表、地区投⼊产出表、部门投⼊产出表和企业投⼊产出表。
这⾥仅以价值形态的全国表为例介绍投⼊产出表的结构。
假设把国民经济划分为n 个部分，⽤1，2，…，n 等号码表⽰。
区域之间的投入产出模型
x
j 1
n
ij
yi xi
• 直接消耗系数
aij
x ij xj
, (i, j 1,2,, n)
x
j 1
n
ij
yi xi
a x
j1 ij
n
j
y j x i , (i 1,2,, n)
•产品分配方程组，它表明对于每一个部门，其总产品等于从 该部门流向其他部门的产品及最终产品之和
q11 q12 q1n y1 q1 q 21 q 22 q 2 n y 2 q 2 q n1 q n 2 q nn y n q n q 01 q 02 q 0 n L
q
j 1 n
n
ij
yi qi , (i 1,2, , n) L
1 2
总产品 (值 )
资源利用部门 (生产部门)
1 2 n
x11 x 21 x n1
x12 x 22 xn 2
x1n x2n x nn
y1 y2 yn
x1 x2 xn
资源
1 2 m
c11 c 21 c m1
c12 c 22 cm 2
c1n c2n c mn
投入产出分析
• 基于投入产出分析的资源利用模型
• 环境保护的投入产出分析
一、基于投入产出分析的资源利用模型
对资源利用问题的研究，通常忽视了资源利 用过程中各个产业部门之间的相互联系。为了克 服这一缺点，应将资源利用的优化建模和投入产 出分析结合起来。以下的讨论正是基于这种思想 展开的。
（一）资源利用的投入产出分析
表7.3.3
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区域之间的投入产出模 型
6、纪律是自由的第一条件。——黑格 尔 7、纪律是集体的面貌，集体的声音， 集体的 动作， 集体的 表情， 集体的 信念。 ——马 卡连柯
8、我们现在必须完全保持党的纪律， 否则一 切都会 陷入污 泥中。 ——马 克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美 纽斯
10、一个人应该：活泼而守纪律，天 真而不 幼稚， 勇敢而 鲁莽， 倔强而 有原则 ，热情 而不冲 动，乐 观而不 盲目。 ——马 克思
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克