二轮复习题型十选考材料解析题学案

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高三二轮复习讲评学案

高三阶段性考试政治试题讲评学案制作人：王桂芝审核人：白秀山2013-4-10【课前自纠案】一、选择题,错题重做，找出错因，基础知识不扎实的迅速翻书落实，不明白的用红笔记好，也可小范围交流。

二、非选择题，将自己的答案与下发的参考答案对比，找出失分点；根据得分情况重新审题，分析失分原因、完善思路和要点。

三、重点知识排查过关1.收入分配（分配制度、分配形式、分配公平的措施、意义）2．理财与融资3.熟记矛盾分析法的观点4.分清政治生活中主体（政府、中共、人大、政协、公民）5.把握好文化的作用（传统文化、中国特色社会主义文化、社会主义核心价值观、思想道德建设）四、考试体会（反思在知识与思维上的得与失）【课堂探究案】一、考情分析（一）试题分析1．命题范围：必修四个模块2．试题特点：紧扣文化产业发展、社会道德水准、小微型企业发展等时政热点，突出考查各模块的主干知识和重点知识；既贯彻近年来山东省高考命题的一贯原则，又融入全国新课标文综卷的特点；既突出考查准确分析和解读材料信息的能力，又灵活考查调动和运用相关知识解答具体问题的能力。

要求学生既要有扎实、系统的知识储备，又要比较严谨、全面的思维能力。

（二）成绩分析Ⅰ卷共48分，40分以上的：25人Ⅱ卷总分52分，4 0分以上的才8人希望同学们通过这次考试，找出知识中的不足和缺陷，力争高考的胜利（三）答题情况分析1.选择题原因主要是：知识方面：理解不到位、迁移运用不够灵活。

如：24、26审题方面：抓不住关键信息和中心内容。

如：33、342.非选择题有进步，解题能力有所提高。

但有些同学失分较多主要原因是：（1）审题能力要加强，在获取和解读信息、调动和运用知识的方面有待进一步提高。

（2）部分同学的答题的规范性需要进一步提高，语言不专业、要点重复。

（3）书写不规范，卷面不整洁。

二、合作探究（自纠试卷中的疑难问题）（一）选择题：结合自己答题实际情况，通过相互交流、互帮互学澄清疑问，并找出失分的原因及解决的方法，重点解决出错集中的26、28、31题。

高考物理大二轮复习与增分策略专题十选考部分选考题题型分析(一)

专题十选考部分选考题题型分析（一）题型示例如图1所示，是一个连通器装置，连通器的右管半径为左管的两倍，左端封闭，封有长为30 cm 的气柱，左右两管水银面高度差为37.5 cm ，左端封闭端下60 cm 处有一细管用开关D 封闭，细管上端与大气连通，若将开关D 打开(空气能进入但水银不会入细管)，稳定后会在左管内产生一段新的空气柱.已知外界大气压强p 0＝75 cmHg.求稳定后左端管内的所有气柱的总长度.图1 规范解答解空气进入后将左端水银柱隔为两段，上段仅30 cm ，对左端空气有p 1＝p 0－h 1＝37.5 cmHg ，p 2＝p 0－h 2＝45 cmHg①由p 1L 1S ＝p 2L 2S ②得：L 2＝p 1L 1p 2＝25 cm③ 上段水银柱上移，形成的空气柱长为5 cm ，下段空气柱下移，设下移的距离为x ，由于右管内径为左管内径的2倍，则右管横截面积为左管的4倍，由等式：7.5－x ＝x 4④ 解得：x ＝6 cm ，⑤所以产生的空气柱总长为：L ＝(6＋5＋25) cm ＝36 cm⑥答案 36 cm 评分细则1.①②③④每式2分，⑤⑥每式1分.2.对①②③式中h 1、h 2、L 1、L 2用其它符号，只要有所区别都可得分；②式只写出由等温变化p 1V 1＝p 2V 2也可得2分，③式结果错误扣1分.3.④式写成其它形式，只要能得出正确结果均可得分；若④⑤式写成由几何知识可知下段空气柱下移6 cm ，可得2分.4.单位错误或不写单位的扣除结果分. 答题规则1.审题要仔细，弄清题意：开关D 打开，由于细管和连通器接触处的压强小于大气压，会有空气进入，对于上方封闭的长为30 cm 的气柱属于等温变化.2.挖掘隐含条件：左管内产生的新空气柱压强为大气压强，下段空气柱下移稳定后，左右液面相平，左端下降的液体体积等于右端上升的液体体积.3.列式有依据，书写要规范：分步列式是争取分数的好习惯，如将初、末状态的参量分别写出，涉及的几何关系都是得分点；列出的方程式要用题中给出的物理量，对推理判断要进行必要的说明.有时需对计算结果进行合理性分析.不会做的题目要尽量写出相关的公式.。

【高三】2021届高考化学第二轮专题考点复习教案(带参考答案)

【高三】2021届高考化学第二轮专题考点复习教案（带参考答案）【化学的特点及其解法】是一类客观性试题，由于其具有信息量大、概念性强、知识覆盖面广、考查的角度和层次多，且评分较客观等优点，在各类中考试卷中已成为固定题型。

在化学中考试卷中，选择题一般占48%―50%。

因此，选择题的得分，已成为制约很多学生整份试卷得分高低的瓶颈。

了解化学选择题的特点、类型、掌握解化学选择题的一般程序和常用方法，是做好选择题的基本保障。

本文拟从这些方面作简单介绍，旨在抛砖引玉。

一、选择题的特点选择题的结构包括题干和选项两部分，其题干和选项都是经过精心设置的，往往具有一定的针对性和很强的迷惑性。

二、解答选择题的一般程序和常用方法解答化学选择题的一般程序是：1. 认真审题，读懂“题干”和“问句”的含义；2. 灵活运用所学知识，抓住关键，找到突破口；3. 转换思维方向，从多层次、多角度思考，去伪存真，准确求解。

根据化学选择题的特点，解答的方法有如下几种：（1）直接判断法这是解化学选择题最基本的方法，解题时依据题目所给条件，借助于已学知识进行分析和判断，直接得出结论。

此方法常常用于解答“正误型”选择题。

例1. 对下列物质在氧气中燃烧的实验现象描述正确的是（）A. 石蜡在氧气中燃烧时，产生白烟B. 硫粉在氧气中燃烧，火焰呈蓝紫色，生成无气味气体C. 氢气在氧气中燃烧，火焰呈黄色，放出大量的热D. 铁丝在氧气中燃烧，火星四射，有黑色固体生成解析：本题考查的实验现象，属于识记水平。

根据所学知识知道，石蜡燃烧没有白烟，硫粉燃烧生成有刺激性气味的气体，氢气燃烧火焰呈淡蓝色，铁丝燃烧时火星四射有黑色固体生成。

所以，可直接判断本题答案为D。

（2）筛选淘汰法根据题干所给条件和提出的问题，对各个选项加以审视，将与题目要求不符合的选项逐一筛选，不能否定的选项即为正确答案。

此方法常常用于解答概念、原理类选择题，也常用于解答组合型选择题。

例3. 下列生活经验中不正确的是（）A. 用汽油洗去衣服上的油渍B. 用食醋除去水瓶中的水垢C. 用钢丝球洗刷铝锅脏物D. 用含的药物治疗胃酸过多解析：本题是利用化学知识解决实际问题的综合题，涉及物质的溶解性、酸与盐反应、酸与碱反应、金属与氧气反应等知识，考查学生对化学原理和规律的理解及理论联系实际的能力。

2020届高考语文二轮复习 10现代文阅读自然科学类教案打印带解析版

10 现代文阅读自然科学类教学目标1. 了解高考自然科学类文章及其阅读题的特点；2. 掌握自然科学类文章阅读题的解题方法；3. 培养学生筛选信息的能力。

教学重难点联系高考，掌握自然科学类文章阅读题的解题方法。

课时安排1课时教学过程一、考情探究自然科学类文章往往具有三个特点：①语意的单一性，一个用语，一个句子，说什么就是什么。

②表达的直白性，要说什么就说什么，不用曲笔。

③相对的纯理性，情感成分不多。

从内容的角度看，每一篇自然科学类文章都会向人们提供新的知识、新的信息，涉及的内容基本上是全球科技领域的新发现和新发明，反映的是当代科学技术发展的前沿成果；从时限看，一般是最近几年的文章，有的甚至就是当年的文章。

否则，它就没有阅读价值。

其中的新知识、新信息大都是通过概念、判断、推理传达出来的。

所以，要准确无误地理解这类文章，就要准确无误地理解它的概念、判断和推理。

近年来，高考对自然科学类文章阅读的考题基本上着眼于这三点，以选择题的形式，将概念、判断、推理隐含其中来进行。

1．考查内容①新科技、新发明的内涵。

②新发明的依据。

③新科技新发明的特点。

④人们对新发明的评价。

⑤新科技、新发明的操作程序、有关的设备、人员等。

⑥新科技、新发明的意义及应用。

2．选项的设置选项的设置一般不照抄原文语句，而要换一种说法。

经过转换，正确的说法变得"似非而是"，而错误的说法又显得"似是而非"。

正是在这"换"的过程中，考查了学生的阅读理解能力。

答题时，一定要仔细比照原文，特别要留意以下几种情况：①程度深浅、范围大小有意混淆。

例如1997年高考题第21小题的D选项就可说是有意混淆范围的大小。

因为【原文】第二段说"肠脑中几乎能找到颅脑赖以运转和控制的所有物质……此外，肠脑中还存在多种被称为神经肤的脑蛋白、脑啡肽以及对神经起显著作用的化学物质"，而【D项】说成是"肠脑中所有的物质与颅脑赖以运转和控制的物质几乎相同"，显然是把"肠脑"的概念范围缩小许多。

2021新高考数学二轮总复习学案：第1讲选择题、填空题的解法含解析

第1讲选择题、填空题的解法方法思路概述高考选择题、填空题注重多个知识点的小型综合,渗透各种数学思想和方法,体现利用基础知识深度考基础、考能力的导向;使作为中低档题的选择题、填空题成为具备较佳区分度的基本题型.因此能否在选择题、填空题上获取高分,对高考数学成绩影响重大.解答选择题、填空题的基本策略是准确、迅速.(1)解题策略:小题巧解,不需“小题大做”,在准确、迅速、合理、简洁的原则下,充分利用题设和选择支这两方面提供的信息作出判断.先定性后定量,先特殊后一般,先间接后直接,多种思路选最简.对于选择题可先排除后求解,既熟悉通法又结合选项支中的暗示及知识能力,运用特例法、筛选法、图解法等技巧求解.(2)解决方法:主要分直接法和间接法两大类,具体方法为直接法,特值、特例法,筛选法,数形结合法,等价转化法,构造法,代入法等.解法分类指导方法一直接法直接法,就是直接从题设的条件出发,运用有关的概念、性质、公理、定理、法则和公式等,通过严密的推理和准确的计算,然后对照题目所给出的选择支“对号入座”作出相应的选择.多用于涉及概念、性质的辨析或运算较简单的定性题目.【例1】(1)(2020山东泰安一模,2)已知复数=1-b i,其中a,b∈R,i是虚数单位,则|a+b i|=()A.-1+2iB.1C.5D.(2)(多选)(2020山东济宁模拟,11)已知函数f(x)=cos-2sin cos(x∈R),现给出下列四个命题,其中正确的是()A.函数f(x)的最小正周期为2πB.函数f(x)的最大值为1C.函数f(x)在上单调递增D.将函数f(x)的图象向左平移个单位长度,得到的函数解析式为g(x)=sin 2x【对点训练1】(1)(2020福建福州模拟,理6)已知数列{a n}为等差数列,若a1,a6为函数f(x)=x2-9x+14的两个零点,则a3a4=()A.-14B.9C.14D.20(2)(2020浙江,17)已知平面单位向量e1,e2满足|2e1-e2|≤,设a=e1+e2,b=3e1+e2,向量a,b的夹角为θ,则cos2θ的最小值是.方法二特值、特例法特值、特例法是在题设普遍条件都成立的情况下,用特殊值(取得越简单越好)进行探求,从而清晰、快捷地得到正确的答案,即通过对特殊情况的研究来判断一般规律,从而“小题小做”或“小题巧做”.当题目已知条件中含有某些不确定的量时,可将题目中变化的不定量选取一些符合条件的特殊值(或特殊函数,特殊角,特殊数列,特殊图形,图形特殊位置,特殊点,特殊方程,特殊模型等)进行处理,从而得出探求的结论.这样可大大地简化推理、论证的过程.【例2】(1)(2020山东模考卷,8)若a>b>c>1,且ac<b2,则()A.log a b>log b c>log c aB.log c b>log b a>log a cC.log c b>log a b>log c aD.log b a>log c b>log a c(2)如图,在△ABC中,D是BC的中点,E,F是AD上的两个三等分点,=4,=-1,则=.【对点训练2】(1)(2020浙江高考压轴卷,8)已知a,b∈R,且a>b,则()A. B.sin a>sin bC. D.a2>b2(2)在平面直角坐标系中,设A,B,C是曲线y=上三个不同的点,且D,E,F分别为BC,CA,AB的中点,则过D,E,F三点的圆一定经过定点.方法三等价转化法在应用等价转化法解决问题时,没有一个统一的模式去进行.可以在数与数、形与形之间进行转换;可以在宏观上进行等价转换;也可以在函数、方程、不等式之间进行等价转化.但都需要保持命题的真假不变.等价转化法的转化原则是将陌生的问题转化为熟悉的问题,将复杂的问题转化为简单的问题,将抽象的问题转化为直观的问题,比如从超越式到代数式、从无理式到有理式,从分式到整式.【例3】(1)函数f(x)=有且只有一个零点的充分不必要条件是()A.a<0B.0<a<C.<a<1D.a≤0或a>1(2)已知f(x)与函数y=-a sin x关于点,0对称,g(x)与函数y=e x关于直线y=x对称,若对任意x1∈(0,1],存在x2∈,2,使g(x1)-x1≤f(x2)成立,则实数a的取值范围是()A.-∞,B.,+∞C.-∞,D.,+∞【对点训练3】(1)在四面体P-ABC中,△ABC为等边三角形,边长为3,PA=3,PB=4,PC=5,则四面体P-ABC的体积为()A.3B.2C. D.(2)(2020福建福州模拟,16)已知函数f(x)=ax-ln x-1,g(x)=,用max{m,n}表示m,n中的最大值,设φ(x)=max{f(x),g(x)}.若φ(x)≥在(0,+∞)上恒成立,则实数a的取值范围为.方法四数形结合法数形结合就是根据数学问题的题设和结论之间的内在联系,既分析其数量关系,又揭示其几何意义,使数量关系和几何图形巧妙地结合起来,并充分地利用这种结合,探求解决问题的思路,使问题得以解决的思考方法.每个几何图形中蕴含着一定的数量关系,而数量关系常常又通过图形的直观性作出反映和描述,数与形之间可以相互转化,将问题化难为易,化抽象为具体.数形结合的思想方法通过借数解形、以形助数,能使某些较复杂的数学问题迎刃而解.【例4】(1)(2020山东模考卷,6)已知点A为曲线y=x+(x>0)上的动点,B为圆(x-2)2+y2=1上的动点,则|AB|的最小值是()A.3B.4C.3D.4(2)(2020山东,5)某中学的学生积极参加体育锻炼,其中有96%的学生喜欢足球或游泳,60%的学生喜欢足球,82%的学生喜欢游泳,则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是()A.62%B.56%C.46%D.42%(2)(2020山东,5)某中学的学生积极参加体育锻炼,其中有96%的学生喜欢足球或游泳,60%的学生喜欢足球,82%的学生喜欢游泳,则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是()A.62%B.56%C.46%D.42%【对点训练4】(1)已知函数f(x)=若存在实数a,b,c,满足f(a)=f(b)=f(c),其中c>b>a,则(a+b)f(c)的取值范围是()A.(24,36)B.(48,54)C.(24,27)D.(48,+∞)(2)(多选)(2020山东济南一模,12)已知函数f(x)=(sin x+cos x)|sin x-cos x|,下列说法正确的是()A.f(x)是周期函数B.f(x)在区间上是增函数C.若|f(x1)|+|f(x2)|=2,则x1+x2=(k∈Z)D.函数g(x)=f(x)+1在区间[0,2π]上有且仅有1个零点方法五构造法利用已知条件和结论的特殊性构造出新的数学模型,从而简化推理与计算过程,使较复杂的数学问题得到简捷的解决.构造法是建立在观察联想、分析综合的基础之上的,从曾经遇到过的类似问题中寻找灵感,构造出相应的函数、概率、几何等具体的数学模型,使问题得到快速解决.【例5】(1)(2020全国Ⅱ,理11)若2x-2y<3-x-3-y,则()A.ln(y-x+1)>0B.ln(y-x+1)<0C.ln|x-y|>0D.ln|x-y|<0(2)(2020山东烟台模拟,16)设定义域为R的函数f(x)满足f'(x)>f(x),则不等式e x-1f(x)<f(2x-1)的解集为.【对点训练5】(1)(2020天津和平区一模,7)函数f(x)是定义在R上的奇函数,对任意两个正数x1,x2(x1<x2),都有,记a=25f(0.22),b=f(1),c=-log53(lo5),则a,b,c大小关系为()A.c>b>aB.b>c>aC.a>b>cD.a>c>b(2)(2020浙江,9)已知a,b∈R且ab≠0,对于任意x≥0均有(x-a)(x-b)(x-2a-b)≥0,则()A.a<0B.a>0C.b<0D.b>0方法六排除法(针对选择题)数学选择题的解题本质就是去伪存真,舍弃不符合题目要求的选项,找到符合题意的正确结论.排除法(又叫筛选法)就是通过观察分析或推理运算各项提供的信息或通过特例,对于错误的选项逐一剔除,从而获得正确的结论.【例6】(1)(2020全国Ⅱ,文5)已知单位向量a,b的夹角为60°,则在下列向量中,与b垂直的是()A.a+2bB.2a+bC.a-2bD.2a-b(2)(2020浙江高考压轴卷,7)函数f(x)=(其中e为自然对数的底数)的图象大致为()【对点训练6】(1)(多选)(2020山东联考,9)在下列函数中,最小值是2的是()A.y=x+B.y=2x+2-xC.y=sin x+,x∈D.y=x2-2x+3(2)(2020浙江,4)函数y=x cos x+sin x在区间[-π,π]上的图象可能是()方法七估算法选择题提供了正确的选择支,解答又无需过程.因此,有些题目,不必进行准确的计算,只需对其数值特点和取值界限作出适当的估计,便能作出正确的判断,这就是估算法.估算法往往可以减少运算量,但是加强了思维的层次.【例7】(2019全国Ⅰ,文4,理4)古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是≈0.618,称为黄金分割比例,著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是.若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105 cm,头顶至脖子下端的长度为26 cm,则其身高可能是()A.165 cmB.175 cmC.185 cmD.190 cm【对点训练7】已知正数x,y满足2x+y<4,则的取值范围是()A.B.C.∪(5,+∞)D.∪[5,+∞)专题方法归纳1.解选择题、填空题的基本方法比较多,但大部分选择题、填空题的解法是直接法,在解题时要根据题意灵活运用上述一种或几种方法“巧解”,在“小题小做”“小题巧做”上做文章,切忌盲目地采用直接法.2.由于选择题供选选项多、信息量大、正误混杂、迷惑性强,稍不留心就会误入“陷阱”,应该从正反两个方向肯定、否定、筛选、验证,既谨慎选择,又大胆跳跃.3.解填空题不要求求解过程,从而结论是判断正确的唯一标准,因此解填空题时要注意以下几个方面:(1)要认真审题,明确要求,思维严谨、周密,计算要准确;(2)要尽量利用已知的定理、性质及已有的结论;(3)要重视对所求结果的检验.4.作为平时训练,解完一道题后,还应考虑一下能不能用其他方法进行“巧算”,并注意及时总结,这样才能有效地提高解题能力.第1讲选择题、填空题的解法解法分类指导【例1】(1)D(2)BD解析(1)由=1-b i,得2-a i=i(1-b i)=b+i,∴a=-1,b=2,则a+b i=-1+2i,∴|a+b i|=|-1+2i|=,故选D.(2)由题得,f(x)=cos-sin sin2x-cos2x=sin,∴函数f(x)的最小正周期为π,最大值为1,故A不正确,B正确;当x时,2x-,函数f(x)在上先单调递减后单调递增,故C错误;将函数f(x)的图象向左平移个单位长度,得到的函数解析式为g(x)=f=sin2x,故D正确.对点训练1(1)D(2)解析(1)令f(x)=0,则方程x2-9x+14=0,解得方程的两个根为2,7.∵等差数列{a n}中,a1,a6为函数f(x)=x2-9x+14的两个零点,∴a1=2,a6=7,或a1=7,a6=2,当a1=2,a6=7时,d==1,则a3=4,a4=5,所以a3a4=20;当a1=7,a6=2时,d==-1,则a3=5,a4=4,所以a3a4=20.故选D.(2)|2e1-e2|2,解得e1·e2又e1·e2≤1,所以e1·e2≤1.cosθ==,设e1·e2=x,则x≤1.cos2θ=,得cos2,所以cos2θ的最小值是【例2】(1)B(2)解析(1)因为a>b>c>1,且ac<b2,令a=16,b=8,c=2,则log c a=4>1>log a b,故A,C错;log c b=3>log b a=,故D错,B正确.(2)所求的问题是个定值问题,“在△ABC中”和在特殊△ABC中所求的值相等,所以将所给条件“在△ABC中”特殊化为“在等边△ABC中”.如下图,=(x,3y)·(-x,3y)=-x2+9y2=4;=(x,y)·(-x,y)=-x2+y2=-1;解得x2=,y2=则=(x,2y)(-x,2y)=-x2+4y2=对点训练2(1)C(2)(1,0)解析(1)对于A,取a=1,b=-1,则a>b成立,但,故A 错误;对于B,取a=π,b=0,则a>b 成立,但sin π=sin0,故B 错误; 对于C,因y=在R 上单调递减,若a>b ,则,故C 正确;对于D,取a=1,b=-2,则a>b 成立,但a 2<b 2,故D 错误. (2)曲线y=的对称中心为(1,0),设过对称中心的直线与曲线交于A ,B 两点,则A ,B 的中点为对称中心(1,0),所以过D ,E ,F 三点的圆一定经过定点(1,0). 【例3】(1)A (2)C 解析(1)当x>0时,函数f (x )过点(1,0),又函数f (x )有且只有一个零点,可推出,当x ≤0时,函数y=-2x +a 没有零点,即在(-∞,0]内,函数y=2x 与直线y=a 无公共点.由数形结合,可得a ≤0或a>1.又因{a|a<0}⫋{a|a ≤0或a>1},故选A .(2)依题意得f (x )=a sin(1-x ),g (x )=ln x ,设h (x )=g (x )-x=ln x-x ,x ∈(0,1],∵h'(x )=-1≥0,∴h (x )在(0,1]上单调递增, ∴h (x )max =h (1)=ln1-1=-1. 故原题等价于存在x ∈,2,使得a sin(1-x )≥-1,∵sin(1-x )≤0,∴a 故只需a 而y=在x ∈,2上单调递减,而,∴a 故选C .对点训练3(1)C (2) 解析(1)如图,延长CA 至D ,使得AD=3,连接DB ,PD ,因为AD=AB=3,故△ADB 为等腰三角形.又∠DAB=180°-∠CAB=120°,故∠ADB=(180°-120°)=30°,所以∠ADB+∠DCB=90°,即∠DBC=90°,故CB ⊥DB.因为PB=4,PC=5,BC=3,所以PC 2=PB 2+BC 2,所以CB ⊥PB.因为DB ∩PB=B ,DB ⊂平面PBD ,PB ⊂平面PBD ,所以CB ⊥平面PBD.所以V 三棱锥P-CBD=V 三棱锥C-PBD =CB×S △PBD .因为A 为DC 的中点,所以V 三棱锥P-ABC =V 三棱锥P-CBD =3×S △PBD =S △PBD .因为DA=AC=AP=3,故△PDC 为直角三角形,所以PD=又DB=AD=3,而PB=4,故DB 2=PD 2+PB 2,即△PBD 为直角三角形,所以S △PBD =4=2,所以V 三棱锥P-ABC =故选C .(2)当x ∈(0,3)时,g (x )=,当x ∈[3,+∞)时,g (x )=,所以φ(x )在[3,+∞)必成立,问题转化为φ(x )在(0,3)恒成立,由ax-ln x-1恒成立,可得a 在x ∈(0,3)恒成立,设h (x )=,x ∈(0,3),则h'(x )=,当0<x<1时,h'(x )>0,当1<x<3时,h'(x )<0,所以h (x )在(0,1)内单调递增,在(1,3)内单调递减,所以h (x )max =h (1)=,所以a,故实数a 的取值范围为【例4】(1)A (2)C 解析(1)作出对勾函数y=x+(x>0)的图象如图,由图象知函数的最低点坐标为A (2,4),圆心坐标为C (2,0),半径R=1,则由图象知当A ,B ,C 三点共线时,|AB|最小,此时最小值为4-1=3,故选A .(2)设既喜欢足球又喜欢游泳的学生比例数为x.由维恩图可知,82%-x+60%=96%,解得x=46%,故选C.对点训练4(1)B(2)AC解析(1)画出f(x)=的图象,如图所示.∵a<b<c,∴由二次函数的性质可得a+b=6.由图可知,4<c<log29+1,∴f(4)<f(c)<f(log29+1),f(4)=8,f(log29+1)==9,∴8<f(c)<9,48<6f(c)<54,即(a+b)f(c)的取值范围是(48,54),故选B.(2)由题得,f(x)=(sin x+cos x)|sin x-cos x|==图象如图所示,由图可知,f(x)是周期为2π的周期函数,故A正确;f(x)在区间上不是单调函数,故B错误;若|f(x1)|+|f(x2)|=2,则x1+x2=(k∈Z),故C正确;函数g(x)=f(x)+1在区间[0,2π]上有且仅有2个零点,故D错误.故选AC.【例5】(1)A(2)(1,+∞)解析(1)∵2x-2y<3-x-3-y,∴2x-3-x<2y-3-y.∵f(t)=2t-3-t在R上为增函数,且f(x)<f(y),∴x<y,∴y-x>0,∴y-x+1>1,∴ln(y-x+1)>ln1=0.故选A.(2)设F(x)=,则F'(x)=f'(x)>f(x),∴F'(x)>0,即函数F(x)在定义域上单调递增.∵e x-1f(x)<f(2x-1),,即F(x)<F(2x-1),∴x<2x-1,即x>1,∴不等式e x-1f(x)<f(2x-1)的解集为(1,+∞).对点训练5(1)C(2)C解析(1)构造函数g(x)=,则函数在(0,+∞)内单调递减,∵0.22<1<log35,则f(0.22)>f(1)>f(log35)=-f(lo5),∵a=25f(0.22),b=f(1),c=-log53×f(lo5),∴25f(0.22)>f(1)>-log53×f(lo5),∴a>b>c.(2)当a<0时,在x≥0上,x-a≥0恒成立,所以只需满足(x-b)(x-2a-b)≥0恒成立,此时2a+b<b,由二次函数的图象可知,只有b<0时,满足(x-b)(x-2a-b)≥0,b>0不满足条件;当b<0时,在[0,+∞)上,x-b≥0恒成立,所以只需满足(x-a)(x-2a-b)≥0恒成立,此时两根分别为x=a和x=2a+b,①当a+b>0时,此时0<a<2a+b,当x≥0时,(x-a)·(x-2a-b)≥0不恒成立;②当a+b<0时,此时2a+b<a,若满足(x-a)(x-2a-b)≥0恒成立,只需满足a<0;③当a+b=0时,此时2a+b=a>0,满足(x-a)(x-2a-b)≥0恒成立.综上可知,满足(x-a)(x-b)(x-2a-b)≥0在x≥0恒成立时,只有b<0.故选C.【例6】(1)D(2)A解析(1)由题意可知,a·b=|a|·|b|cos60°=对于A,(a+2b)·b=a·b+2b2=0,不符合题意;对于B,(2a+b)·b=2a·b+b2=2≠0,不符合题意;对于C,(a-2b)·b=a·b-2b2=-0,不符合题意;对于D,(2a-b)·b=2a·b-b2=0,故2a-b与b垂直.故选D.(2)∵f(-x)==f(x),∴f(x)是偶函数,故f(x)图象关于y轴对称,排除C,D;又x=1时,f(1)=<0,排除B,故选A.对点训练6(1)BD(2)A解析(1)对于A,若x<0,则最小值不为2,故A错误;对于B,y=2x+2-x≥2,当且仅当x=0时等号成立,故B正确;对于C,对x,y=sin x+2,但等号成立需sin x=,方程无解,故C错误;对于D,y=x2-2x+3=(x-1)2+2≥2,当x=1时取等号,故D正确.故选BD.(2)因为f(-x)=(-x)cos(-x)+sin(-x)=-(x cos x+sin x)=-f(x),x∈[-π,π],所以函数f(x)是奇函数,故排除C,D,当x时,x cos x+sin x>0,所以排除B.故选A.【例7】B解析设人体脖子下端至肚脐长为x cm,则,得x≈42.07,又其腿长为105cm,所以其身高约为42.07+105+26=173.07(cm),接近175cm.故选B.对点训练7A解析作出表示的可行域如图所示,直线2x+y=4与坐标轴的交点为B(2,0),C(0,4).设z=,∵A(0,0), ∴z A=1;∵B(2,0),∴z B=;∵C(0,4),∴z C=5.由题知,无法取到B,C两点,的取值范围是。

高考物理二轮复习专项八大妙招巧解选择题第招类比分析法学案

类比分析法将两个(或两类)研究对象进行对比，根据它们在某些方面有相同或相似的属性，进一步推断它们在其他方面也可能有相同或相似的属性的一种思维方法．解决一些物理情境新颖的题目时可以尝试使用这种方法．[例8] (多选)如图13所示，一带负电的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直平面(纸面)内，且关于过轨迹最低点P的竖直线对称．忽略空气阻力．由此可知( )图13A．Q点的电势比P点高B．油滴在Q点的动能比它在P点的大C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小【解析】带负电的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直平面(纸面)内，且关于过轨迹最低点P 的竖直线对称，这与斜抛运动相似，故可以判断合力的方向竖直向上，可知电场力的方向竖直向上，油滴带负电，所以匀强电场的方向竖直向下，故Q点的电势比P点高，油滴在Q点的电势能比在P 点的小，在Q点的动能比在P点的大，A、B正确，C错误．在匀强电场中电场力是恒力，重力也是恒力，所以合力是恒力，油滴的加速度恒定，故D错误．【答案】AB【名师点评】本题的突破口是类比重力场中斜抛运动的模型分析带电体的运动．斜抛运动所受合力的方向竖直向下，类比可知油滴所受合力方向竖直向上．[尝试应用] 两质量均为M的球形均匀星体，其连线的垂直平分线为MN，O为两星体连线的中点，如图14所示，一质量为m的小物体从O点沿着OM方向运动，则它受到的万有引力大小的变化情况是( ) 【导学号：19624192】图14A．一直增大B．一直减小C．先增大后减小D．先减小后增大C [由于万有引力定律和库仑定律的内容和表达式的相似性，故可以将该题与电荷之间的相互作用类比，即将两个星体类比于等量同种电荷，而小物体类比于异种电荷．由此易得C选项正确．]高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

2017届高考物理二轮复习专题突破导学案：专题十选考

专题十选考部分第1讲：热学一、题型、技巧归纳高考题型一热学基本知识【例1】关于热学基本知识的易错点辨析(正确的打“√”号，错误的打“×”号)(1)布朗运动是液体分子的无规则运动( )(2)布朗运动并不是液体分子的运动，但它说明分子永不停息地做无规则运动( )(3)液体温度越高，布朗运动会越激烈( )(4)布朗运动反映了悬浮颗粒中分子运动的无规则性( )(5)悬浮在液体中的固体微粒越小，布朗运动就越明显( )(6)悬浮在液体中的微粒越小，受到液体分子的撞击就越容易平衡( )(7)布朗运动是由于液体各部分温度不同而引起的( )(8)在较暗的房间里，看到透过窗户的“阳光柱”里粉尘的运动不是布朗运动( )(9)布朗运动是指在显微镜下观察到的液体分子的无规则运动( )(10)显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停的做无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性( )(11)悬浮在空气中做布朗运动的PM2.5微粒，气温越高，运动越剧烈( )(12)扩散运动就是布朗运动( )(13)扩散现象与布朗运动都与温度有关( )(14)扩散现象不仅能发生在气体和液体中，固体中也可以( )(15)“酒香不怕巷子深”与分子热运动有关( )(16)水不容易被压缩说明分子间存在分子力( )(17)用力拉铁棒的两端，铁棒没有断，说明此时分子间只存在引力而不存在斥力( )(18)分子间引力总是随着分子间的距离减小而减小( )(19)将一个分子从无穷远处无限靠近另一个分子，则这两个分子间的分子力先增大后减小最后再增大( )(20)当分子间距离增大时，分子间的引力减少，斥力增大( )(21)若两分子间距离减小，分子间斥力增大，引力减小，合力为斥力( )(22)当两分子间距离大于平衡位置的间距r0时，分子间的距离越大，分子势能越小( )(23)分子间同时存在着引力和斥力，当分子间距增加时，分子间的引力增大，斥力减小( )(24)分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，先减小后增大( )(25)分子间距离增大时，分子间的引力、斥力都减小( )(26)随着分子间距离增大，分子间作用力减小，分子势能也减小( )(27)分子间的距离为r0时，分子间作用力的合力为零，分子势能最小( )(28)同种物质可能以晶体和非晶体两种不同的形态出现( )(29)大颗粒的盐磨成了细盐，就变成了非晶体( )(30)单晶体的某些物理性质具有各向异性，而多晶体和非晶体是各向同性的( )(31)单晶体和多晶体都有确定的熔点，非晶体没有确定的熔点( )(32)晶体在各个方向上的导热性能相同，体现为各向同性( )(33)单晶体的物理性质具有各向异性( )(34)太空中水滴成球形，是液体表面张力作用的结果( )(35)漂浮在热菜汤表面上的油滴，从上面的观察是圆形的，是油滴液体呈各向同性的缘故( )(36)液体与大气相接触，表面层内分子所受其他分子的作用表现为相互吸引( )(37)由于液体表面分子间距离大于液体内部分子间的距离，液面分子间只有引力，没有斥力，所以液体表面具有收缩的趋势( )(38)液体表面张力的方向与液面垂直并指向液体内部( )(39)液体表面的分子距离大于分子间的平衡距离，使得液面有表面张力( )(40)叶面上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用( )(41)肥皂水的水面能托住小的硬币主要与液体的表面张力有关( )(42)雨水没有透过布雨伞是因为液体表面存在张力( )(43)液晶具有液体的流动性，同时具有晶体的各向异性特征( )(44)液晶显示器是利用了液晶对光具有各向异性的特点( )(45)当人们感到潮湿时，空气的绝对湿度一定较大( )(46)空气相对湿度越大时，空气中水蒸气压强越接近饱和汽压，水蒸发越快( )(47)只要知道水的摩尔质量和水分子的质量，就可以计算出阿伏加德罗常数( )(48)用阿伏加德罗常数和某种气体的密度，就可以求出该种气体的分子质量( )(49)已知某气体的摩尔体积V，再知道阿伏加德罗常数N A，就可以求出一个气体分子的体积( )(50)只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可以算出气体分子的体积( )(51)达到热平衡的两个物体具有相同的热量( )(52)物体的温度越高，分子热运动越剧烈，分子的平均动能越大( )(53)温度升高时物体内的每个分子的运动速率一定增大( )(54)物体中所有分子的热运动动能的总和叫做物体的内能( )(55)物体的内能是物体内所有分子动能和分子势能的总和( )(56)温度升高，物体内每个分子的动能一定增大( )(57)相同质量0℃的水的分子势能比0℃的冰的分子势能大( )(58)气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力( )(59)单位体积的气体分子数增加，气体的压强一定增大( )(60)气体的压强是由于大量分子频繁撞击器壁产生的( )(61)若气体的温度不变，压强增大，说明每秒撞击单位面积器壁的分子数增多( )(62)一定质量的理想气体压强不变时，气体分子单位时间内对器壁单位面积的平均碰撞次数随着温度升高而减少( )(63)从微观角度看气体压强只与分子平均动能有关( )(64)气体分子单位时间内与单位面积器壁发生碰撞的次数，与单位体积内气体的分子数和气体温度都有关( )(65)单位时间内气体分子对容器壁单位面积上碰撞次数减少，气体的压强一定减小( )高考预测1 关于分子间相互作用力与分子间势能，下列说法正确的是________.A.在10r0距离范围内，分子间总存在着相互作用的引力B.分子间作用力为零时，分子间的势能一定是零C.当分子间作用力表现为引力时，分子间的距离越大，分子势能越小D.分子间距离越大，分子间的斥力越小E.两个分子间的距离变大的过程中，分子间引力变化总是比斥力变化慢高考预测2 分子在不停地做无规则运动，它们之间存在着相互作用.这两种相互的因素决定了分子的三种不同的聚集形态：固体、液体和气体.下列说法正确的是________.A.固体中的分子是静止的，液体、气体中的分子是运动的B.液体表面层中分子间的相互作用表现为引力C.液体的蒸发现象在任何温度下都能发生D.汽化现象是液体分子间因相互排斥而发生的E.有的物态变化中虽然吸收热量但温度却不升高高考预测3 下列说法正确的是________.A.一切晶体的光学和力学性质都是各向异性的B.在完全失重的宇宙飞船中，水的表面存在表面张力C.脱脂棉脱脂的目的，在于使它从不能被水浸润变为可以被水浸润，以便吸取药液D.土壤里有很多毛细管，如果要把地下的水分沿着它们引到地表，可以将地面的土壤锄松E.人们可以利用某些物质在水溶液中形成的薄片状液晶来研究离子的渗透性，进而了解机体对药物的吸收等生理过程规律总结1.分子动理论(1)分子大小①阿伏加德罗常数：N A＝6.02×1023mol－1.②分子体积：V0＝VmolNA(占有空间的体积).③分子质量：m0＝MmolNA.④油膜法估测分子的直径：d＝V S .(2)分子热运动的实验基础：扩散现象和布朗运动.①扩散现象特点：温度越高，扩散越快.②布朗运动特点：液体内固体小颗粒永不停息、无规则的运动，颗粒越小、温度越高，运动越剧烈.(3)分子间的相互作用力和分子势能①分子力：分子间引力与斥力的合力.分子间距离增大，引力和斥力均减小；分子间距离减小，引力和斥力均增大，但斥力总比引力变化得快.②分子势能：分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增大；当分子间距为r0(分子间的距离为r0时，分子间作用的合力为0)时，分子势能最小.2.固体和液体(1)晶体和非晶体的分子结构不同，表现出的物理性质不同.晶体具有确定的熔点.单晶体表现出各向异性，多晶体和非晶体表现出各向同性.晶体和非晶体在适当的条件下可以相互转化.(2)液晶是一种特殊的物质状态，所处的状态介于固态和液态之间.液晶具有流动性，在光学、电学物理性质上表现出各向异性.(3)液体的表面张力使液体表面具有收缩到最小的趋势，表面张力的方向跟液面相切.高考题型二热力学定律的理解【例2】(2016·全国乙卷·33(1))关于热力学定律，下列说法正确的是________.A.气体吸热后温度一定升高B.对气体做功可以改变其内能C.理想气体等压膨胀过程一定放热D.热量不可能自发地从低温物体传到高温物体E.如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡高考预测4 关于热力学定律的理解，下列说法是否正确(正确的打“√”号，错误的打“×”号)(1)外界对系统做功，其内能一定增加( )(2)系统从外界吸收热量，其内能一定增加( )(3)一定质量的理想气体发生绝热膨胀时，其内能不变( )(4)一定质量的理想气体，在等压膨胀过程中，气体分子的平均动能增大( )(5)在轮胎爆裂这一短暂过程中，气体膨胀，温度下降( )(6)密闭有空气的薄塑料瓶因降温而变扁，此过程外界对其做功，瓶内空气内能增加( )(7)热量能够自发地从高温物体传导到低温物体，但不能自发地从低温物体传导到高温物体( )(8)利用浅层海水和深层海水之间的温度差制造一种热机，将海水的一部分内能转化为机械能是可能的( )(9)自然界进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性，是不可逆的( )(10)功转变为热的实际宏观过程一定是可逆过程( )(11)空调既能制热又能制冷，说明热传递不存在方向性( )(12)不断改进工艺，热机的效率可能达到100%( )(13)热量不可以自发地从低温物体传递到高温物体，是因为违背了热力学第一定律( )(14)“第一类永动机”不可能制成，是因为它违反了能量守恒定律( )(15)“第二类永动机”不可能制成是因为它违反了能量守恒定律( )高考预测5 (2016·全国丙卷·33(1))关于气体的内能，下列说法正确的是______.A.质量和温度都相同的气体，内能一定相同B.气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大C.气体被压缩时，内能可能不变D.一定量的某种理想气体的内能只与温度有关E.一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加规律总结1.物体内能变化的判定：温度变化引起分子平均动能的变化；体积变化，分子间的分子力做功，引起分子势能的变化.2.热力学第一定律(1)公式：ΔU＝W＋Q；(2)符号规定：外界对系统做功，W>0；系统对外界做功，W<0.系统从外界吸收热量，Q>0；系统向外界放出热量，Q<0.系统内能增加，ΔU>0；系统内能减少，ΔU<0.3.热力学第二定律的表述：(1)热量不能自发地从低温物体传到高温物体(按热传递的方向性表述).(2)不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响(按机械能和内能转化的方向性表述).(3)第二类永动机是不可能制成的.高考题型三气体实验定律的应用【例3】(2016·全国丙卷·33(2))一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞.初始时，管内汞柱及空气柱长度如图1所示.用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止.求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离.已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强p0＝75.0cmHg.环境温度不变.(结果保留三位有效数字)图1高考预测6 如图2所示，容积为V0的光滑柱形汽缸竖直放置，用质量不计的活塞将一定质量的理想气体和一固体封闭在汽缸内.汽缸内设有卡环ab，卡环位于汽缸深度一半的位置.开始时活塞位于汽缸顶部，将一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面，活塞最终下降到汽缸深度五分之四的位置，再将相同质量的九小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面，活塞最终刚好降至卡环处，又将同样四小盒沙子倒在活塞的上表面，然后缓慢加热汽缸.已知大气压强为p0，气体初始温度为T0.试求：图2(1)汽缸内固体的体积；(2)当活塞刚好离开卡环ab时气体的温度.高考预测7 如图3所示，粗细均匀的L形细玻璃管AOB，OA、OB两部分长度均为20cm，OA部分水平、右端开口，管内充满水银，OB部分竖直、上端封闭.现将玻璃管在竖直平面内绕O点逆时针方向缓慢旋转53°，此时被封闭气体长度为x.缓慢加热管内封闭气体至温度T，使管内水银恰好不溢出管口.已知大气压强为75cmHg，室温为27℃，sin53°＝0.8，12369≈111.求：图3(1)气体长度x；(2)温度T.规律总结1.气体实验定律(1)等温变化：pV＝C或p1V1＝p2V2；(2)等容变化：pT＝C或p1T1＝p2T2；(3)等压变化：VT＝C或V1T1＝V2T2；(4)理想气体状态方程：pVT＝C或p1V1T1＝p2V2T2.2.应用气体实验定律的三个重点环节(1)正确选择研究对象：对于变质量问题要保证研究质量不变的部分；对于多部分气体问题，要各部分独立研究，各部分之间一般通过压强找联系.(2)列出各状态的参量：气体在初、末状态，往往会有两个(或三个)参量发生变化，把这些状态参量罗列出来会比较准确、快速的找到规律.(3)认清变化过程：准确分析变化过程以便正确选用气体实验定律.高考题型四热学中的综合问题【例4】如图4所示，汽缸开口向右、固定在水平桌面上，汽缸内用活塞(横截面积为S)封闭了一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁之间的摩擦忽略不计.轻绳跨过光滑定滑轮将活塞和地面上的重物(质量为m)连接.开始时汽缸内外压强相同，均为大气压p0(mg<p0S)，轻绳处在伸直状态，汽缸内气体的温度为T0，体积为V.现使汽缸内气体的温度缓慢降低，最终使得气体体积减半，求：图4(1)重物刚离地面时汽缸内气体的温度T1；(2)气体体积减半时的温度T2；(3)在如图5所示的坐标系中画出气体状态变化的整个过程，标注相关点的坐标值.图5高考预测8 为适应太空环境，去太空旅行的航天员都要穿上航天服，航天服有一套生命保障系统，为航天员提供合适的温度、氧气和气压，让航天员在太空中如同在地面上一样.假如在地面上航天服内气压为1atm，气体体积为2L，到达太空后由于外部气压低，航天服急剧膨胀，内部气体体积变为4L，使航天服达到最大体积，假设航天服内气体的温度不变，将航天服视为封闭系统.(1)求此时航天服内气体的压强，并从微观角度解释压强变化的原因.(2)若开启航天服封闭系统向航天服内充气，使航天服内的气压缓慢恢复到0.9atm，则需补充1atm的等温气体多少升？高考预测9 如图6所示，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热汽缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞；汽缸内密封有温度为2.4T0、压强1.2p0的理想气体，p0与T0分别为大气的压强和温度.已知：气体内能U与温度T的关系为U＝αT，α为正的常量；容器内气体的所有变化过程都是缓慢的.求：图6(1)汽缸内气体与大气达到平衡时的体积V1；(2)在活塞下降过程中，汽缸内气体放出的热量Q.参考答案【例1】答案(1)×(2)√(3)√(4)×(5)√(6)×(7)×(8)√(9)×(10)√(11)√(12)×(13)√(14)√(15)√(16)√(17)×(18)×(19)√(20)×(21)×(22)×(23)×(24)×(25)√(26)×(27)√(28)√(29)×(30)√(31)√(32)×(33)√(34)√(35)×(36)√(37)×(38)×(39)√(40)√(41)√(42)√(43)√(44)√(45)×(46)×(47)√(48)×(49)×(50)×(51)×(52)√(53)×(54)×(55)√(56)×(57)√(58)√(59)×(60)√(61)√(62)√(63)×(64)√(65)×高考预测1 答案ADE解析在10r0距离范围内，分子间总存在着相互作用的引力和斥力，选项A正确；分子间作用力为零时，分子间的势能最小，但不是零，选项B错误；当分子间作用力表现为引力时，随分子间的距离增大，克服分子力做功，故分子势能增大，选项C错误；分子间距离越大，分子间的引力和斥力都是越小的，选项D正确；两个分子间的距离变大的过程中，分子间引力变化总是比斥力变化慢，选项E正确；故选A、D、E.高考预测2 答案BCE解析无论固体、液体和气体，分子都在做永不停息的无规则运动，A错.当分子间距为r0时，分子引力和分子斥力相等，液体表面层的分子比较稀疏，分子间距大于r0，所以分子间表现为引力，B正确.蒸发是液体表面分子无规则运动的情况，C正确.汽化是物质从液态变成气态的过程，汽化分蒸发和沸腾.而不是分子间相互排斥而产生的，D错.冰在融化的过程中吸收热量温度不升高，E正确.高考预测3 答案BCE【例2】答案BDE解析气体内能的改变ΔU＝Q＋W，故对气体做功可改变气体内能，B选项正确；气体吸热为Q，但不确定外界做功W的情况，故不能确定气体温度变化，A选项错误；理想气体等压膨胀，W<0，由理想气体状态方程pVT＝C，p不变，V增大，气体温度升高，内能增大，ΔU>0，由ΔU＝Q＋W，知Q>0，气体一定吸热，C选项错误；由热力学第二定律，D选项正确；根据热平衡性质，E选项正确.高考预测4 答案(1)×(2)×(3)×(4)√(5)√(6)×(7)√(8)√(9)√(10)×(11)×(12)×(13)×(14)√(15)×高考预测5 答案CDE解析质量和温度都相同的气体，虽然分子平均动能相同，但是不同的气体，则其摩尔质量不同，即分子个数不同，所以分子总动能不一定相同，A错误；宏观运动和微观运动没有关系，所以宏观运动速度大，内能不一定大，B错误；根据pV T＝C可知，如果等温压缩，则内能不变；等压膨胀，温度增大，内能一定增大，C、E 正确；理想气体的分子势能为零，所以理想气体的内能与分子平均动能有关，而分子平均动能和温度有关，D正确.【例3】答案144cmHg 9.42cm解析设初始时，右管中空气柱的压强为p1，长度为l1；左管中空气柱的压强为p2＝p0，长度为l2.活塞被下推h后，右管中空气柱的压强为p1′，长度为l1′；左管中空气柱的压强为p2′，长度为l2′.以cmHg为压强单位.由题给条件得p1＝p0＋(20.0－5.00) cmHg＝90cmHg l1＝20.0cm①l 1′＝(20.0－20.0－5.002) cm＝12.5cm②由玻意耳定律得p 1l1S＝p1′l1′S③联立①②③式和题给条件得p1′＝144cmHg④依题意p2′＝p1′⑤l 2′＝4.00cm＋20.0－5.002cm－h＝11.5cm－h⑥由玻意耳定律得p 2l2S＝p2′l2′S⑦联立④⑤⑥⑦式和题给条件得h≈9.42cm高考预测6 答案(1)25V(2)43T解析(1)设加一小盒沙子对气体产生的压强为p，固体的体积为V A由玻意耳定律得：第一次加沙子后p0(V0－V A)＝(p0＋p)(45V－V A)第二次加沙子后p0(V0－V A)＝(p0＋10p)(12V－V A)联立解得：V A＝25V，p＝0.5p0(2)活塞恰好离开卡环ab时，理想气体的压强p′＝p0＋14p＝8p0气体加热过程体积不变，由盖－吕萨克定律得：p＋10pT0＝p′T解得T＝4 3 T高考预测7 答案(1)17.1cm (2)364K解析(1)转动过程，温度不变，设玻璃管的横截面积为S p1＝75cmHg，L1＝20cm；p2＝75＋x·sin 53°－(20－x)cos 53°]＝63＋1.4xL2＝x由玻意耳定律得p1L1S＝p2L2S得气体长度x≈17.1cm(2)加热管内封闭气体至温度T时，T1＝(273＋27) K＝300Kp3＝75＋20sin53°cmHg＝91cmHg与初状态比较，为等容变化，由p1T1＝p3T得T＝364K【例4】答案(1) p0S－mg T0pS(2)p0S－mg T02p0S(3)见解析图解析(1)p1＝p0，p2＝p0－mg S等容过程：p1T＝p2T1解得：T1＝ p0S－mg T0pS(2)等压过程：VT1＝V2T2解得：T2＝ p0S－mg T02p0S(3)如图所示高考预测8 答案(1)0.5atm 在气体体积变大的过程中，该气体的分子密度变小，而温度不变，即分子的平均动能不变，故该气体的压强减小(2)1.6L解析(1)气体的状态参量：p1＝1atm，V1＝2L，V2＝4L，气体发生等温变化，由玻意耳定律得：p1V1＝p2V2，解得：p2＝0.5atm；由于气体的压强与分子密度和分子平均动能有关，在气体体积变大的过程中，该气体的分子密度变小，而温度不变，即分子的平均动能不变，故该气体的压强减小.(2)设需要1atm的等温气体V，以该气体和航天服原有气体为研究对象，p3＝0.9atm，V3＝4L，由玻意耳定律得：p1V1＋p1V＝p3V3，解得：V＝1.6L.高考预测9 答案(1)12V(2)12pV＋αT解析(1)在气体由压强p＝1.2p0下降到p0的过程中，气体体积不变，温度由T＝2.4T0变为T1，由查理定律得：pT＝pT1，解得T1＝2T0在气体温度由T1变为T0过程中，体积由V减小到V1，气体压强不变，由盖－吕萨克定律得V T 1＝V1 T得V1＝1 2 V(2)在活塞下降过程中，活塞对气体做的功为W＝p0(V－V1) 在这一过程中，气体内能的减少为ΔU＝α(T1－T0)由热力学第一定律得，汽缸内气体放出的热量为Q＝W＋ΔU解得Q＝12pV＋αT。

高考地理二轮复习选择题的10大命题视角教学案

第一部分聚集选择题的10大命题视角命题视角(一)地球运动基础点一地球的宇宙环境(2019·苏中苏北七市三模)美国“好奇”号火星车在火星上拍摄到15张类似“蘑菇”的照片，如图为火星“蘑菇”照片。

据此完成下题。

1．科学界大多数人认为图中白色球状物不是火星土壤生长出的“蘑菇”，其主要依据是火星( )A．无大气层B．表面光照太强C．无液态水D．表面温度太高解析：选C 图中白色球状物不是火星土壤生长出的“蘑菇”，其主要依据是火星无液态水。

(2019·南京二模)2019年1月3日，中国“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面，并通过“鹊桥”中继星传回了世界第一张近距离拍摄的月背影像(如图)。

受地月潮汐力和其他因素影响，月球总是以同一个半球面(月球正面)朝向地球，而月球的背面，我们从地球上是看不全的。

据此回答下题。

2．与月球正面相比，月球背面( )A．空气较稀薄B．受天体引力更大C．陨石坑数量较多D．昼夜温差更大解析：选C 本题主要考查了天体—月球的相关知识。

与月球正面相比，月球背面的空气与正面相似，天体引力和昼夜温差相差不大；受宇宙物质影响大，陨石坑数量较多。

(2019·南京一模)某校地理老师带领同学们进行星空观察，在繁星中找到了金星、火星和木星，其位置关系如图所示。

读图回答3～4题。

3．同学们在夜空看到的星星，属于( )A．太阳系B．银河系C．河外星系D．总星系4．下图中能正确表示此时上图中各行星在太阳系结构示意图中位置关系的是( )解析：3.D 4.C 第3题，主要考查了天体系统的相关知识。

同学们在夜空看到的星星有恒星、行星、卫星、彗星、流星体等天体，它们属于总星系。

第4题，主要考查了星空图与太阳系结构的相关知识。

据星空图分析可知，图中金星、火星和木星的位置关系是自西向东(地球表面上指向为南)；太阳系结构示意图是站在北极上空向下俯视而得来的，图中地球围绕太阳公转方向为逆时针即自西向东。

高考物理大二轮复习与增分策略专题十选考部分选考题题型分析(二)

专题十选考部分选考题题型分析（二）题型示例 (2016·全国乙卷·34(2))如图1所示，在注满水的游泳池的池底有一点光源A ，它到池边的水平距离为3.0 m.从点光源A 射向池边的光线AB 与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为43.图1(1)求池内的水深；(2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为2.0 m.当他看到正前下方的点光源A 时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°.求救生员的眼睛到池边的水平距离.(结果保留1位有效数字) 规范解答解 (1)如图所示，设到达池边的光线的入射角为i .依题意，水的折射率n ＝43，光线的折射角θ＝90°.由折射定律有 n sin i ＝sin θ①由几何关系有sin i ＝ll 2＋h 2②式中，l ＝3.0 m ，h 是池内水的深度，联立①②式并代入题给数据得h ＝7 m≈2.6 m③(2)设此时救生员的眼睛到达池边的距离为x .依题意，救生员的视线与坚直方向的夹角为θ′＝45°.由折射定律有n sin i ′＝sin θ′④式中，i ′是光线在水面的入射角.设池底点光源A 到水面入射点E 的水平距离为a .由几何关系有sin i ′＝aa 2＋h 2⑤x ＋l －a ＝h ′⑥ 式中h ′＝2.0 m ，联立③④⑤⑥式得x ≈0.7 m⑦答案 (1)2.6 m (2)0.7 m 评分细则1.①②④式各2分，③⑤⑥⑦各1分.2.仅写出sin i ＝1n，但未指明临界角，也未画图表明，不能得分. 3.①式写成n sin i ＝1一样得分.4.②式若写成sin i ＝1n ＝ll 2＋h 2，得3分.5.③式的结果7 m 和2.6 m 之一都可得分.6.④⑤式若合写成n aa 2＋h 2＝sin 45°可得3分.7.⑦式最后结果没按要求结果保留1位有效数字不得分.答题规则1.审题要规范：池水的深度可根据射向池边的光线AB 与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角求解.2.思维要规范：光学的计算主要应用折射定律n ＝sin θ1sin θ2和全反射条件sin θ＝1n，而解题的关键往往取决于几何关系等非物理因素，合理的画出光路图能使问题变得清晰，另外要注意对称性、光路可逆性.3.解答要规范：解题过程中要对自行引入的符号如θ、i 、x 等进行文字说明或画图表明，避免阅卷老师看不明白无谓丢分；解题过程中必要的几何关系、数学推导和物理公式同样是重要得分点，所以需要用到几何关系或数学推导的也要明确的写出来；结果要按题目要求保留有效数字，提高计算能力；对所用公式按顺序标号使书写更显清晰.。

高考语文二轮复习教案：第6章选考内容3

第六章选考内容题点训练准确分析解答选考题[目标解说]1．在了解掌握了选考题的思路及答题技巧之后，还要试做高考真题及模拟训练题；在做题中暴露自己在审题及答题方面存在的失误。

2.针对训练中出现的失误，结合小说阅读、新闻阅读、典籍作品阅读的核心知识，运用正确的解题思路及答题技巧进行修正，力求答案日臻完善。

真题回做1．(·湖南)阅读下面的文字，完成题目。

天鹅知道自己高贵，所以很自豪，知道自己美丽，所以很自好。

它仿佛故意摆出它的全部优点：它那样儿就像是要博得人家赞美，引起人家注目。

而事实上它也真是令人百看不厌的，不管是我们从远处看它成群地在浩瀚的烟波中，和有翅的船队一般，自由自在地游着，或者是它应着召唤的信号，独自离开船队，游近岸旁，以种种柔和、婉转、妍媚的动作，显出它的美色，施出它的娇态，供人们仔细欣赏。

天鹅，亦称“鹄”。

鸟纲，鸭科，天鹅属各种的通称。

如大天鹅，雄体长1.5米以上，雌体较小。

颈极长，羽毛纯白色；嘴端黑色，嘴基黄色达鼻孔前方。

群栖于湖泊、沼泽地带。

主食水生植物，兼食贝类、鱼虾。

飞行快速而高。

分布极广，冬季见于中国长江以南各地，季北迁蒙古和中国新疆、黑龙江等地繁殖。

另有疣鼻天鹅，嘴红色，基部具疣；小天鹅，体型较小，嘴短，嘴基黄色，未达鼻孔。

三种天鹅均为国家二级保护动物。

(1)分别分析以上两则材料在语言表达上的主要特点及效果。

答：________________________________________________________________________ (2)发挥想象力与创造力，写一段以“保护天鹅”为主旨的文字。

不超过140字。

答：________________________________________________________________________答案(1)①第一则材料是描述性文字，主要使用了描写、叙述等表达方式，运用了拟人、比喻等修辞手法，刻画了天鹅的神态、动作等特征，鲜明生动，具有形象性、情感性。

江苏省高考政治二轮复习选择题题型突破教学案(含解析)-人教版高三全册政治教学案

选择题题型突破题型1 坐标(曲线)类选择题[题型特点] 坐标(曲线)类选择题主要立足经济学基础知识，结合当前宏观经济政策，以曲线变动的形式，考查对经济现象变化的认识。

该类试题具有文字少、信息量大、可比性强、灵活多样等特点，能全面考查学生的综合能力，是近年来高考的常考题型。

常见的曲线类试题主要有供求曲线、价格变动曲线、消费曲线、投资曲线、生产曲线和宏观调控曲线等，前两个统称为价格曲线，后四个统称为宏观经济曲线。

高考重点考查价格曲线。

【典题例析】(2019·高考江苏卷，T11)根据国家发改委下发的有关文件，自2019年4月1日起，电网企业增值税税率由16%调整为13%，电网企业电价水平降低的空间全部用于降低一般工商业电价。

若其他条件不变，图中(D、S分别代表工商业产品的需求曲线和供给曲线)能正确反映该措施影响的是( )解析：选A。

国家调低电网企业增值税税率，电网企业降低一般工商业电价，对于工商业产品的生产者来说，电费投入会降低，这会促使工商业产品生产者增加产品供给，A正确。

降低一般工商业电价影响的是工商业产品的供给而不是需求，C排除。

材料说的是降低一般工商业电价的影响，没有涉及工商业产品的价格变动，B、D不选。

[解题技巧] (1)常规坐标(曲线)图解题思路：第一，要明确纵轴和横轴所代表的变量关系，明确自变量和因变量；第二，明确考查项目之间的正比、反比等具体关系，并明确其常规图示；第三，个别题目应注意斜率，结合文字描述，选择合理的选项。

(2)坐标(曲线)平移图解题思路：根据需求法则和供给法则，若是由价格变动引起的需求量或供给量的变化，则表现为单条曲线上的“点移动”；在商品自身价格不变的情况下，若是其他因素变动引起的需求量或供给量的变化，则表现为需求曲线或供给曲线的平移，曲线左移表示减少，右移表示增加。

(3)若是由两个坐标(曲线)图构成，解题关键是把握好两个坐标图中曲线变化的关系。

如需求曲线和供给曲线同时变动时，要注意“价格均衡点”(即供求平衡点)的变化。

备战高考数学二轮复习专题1.10 选讲部分教学案

专题1.10 选讲部分一．考场传真1. 【2017课标1，理22】在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为3cos ,sin ,x y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数），直线l的参数方程为4,1,x a t t y t =+⎧⎨=-⎩（为参数）.（1）若a =−1，求C 与l 的交点坐标；（2）若C 上的点到l 的距离的最大值为17，求a.2．【2017课标1，理】已知函数f （x ）=–x 2+ax +4，g (x )=│x +1│+│x –1│. （1）当a =1时，求不等式f （x ）≥g （x ）的解集；（2）若不等式f （x ）≥g （x ）的解集包含[–1，1]，求a 的取值范围.【解析】（1）当1a =时，不等式()()f x g x ≥等价于2|1||1|40x x x x -+++--≤.① 当1x <-时，①式化为2340x x --≤，无解；当11x -≤≤时，①式化为220x x --≤，从而11x -≤≤；当1x >时，①式化为240x x +-≤，从而1171x -+<≤所以()()f x g x ≥的解集为117{|1}x x -+-<≤. （2）当[1,1]x ∈-时，()2g x =.所以()()f x g x ≥的解集包含[1,1]-，等价于当[1,1]x ∈-时()2f x ≥.又()f x 在[1,1]-的最小值必为(1)f -与(1)f 之一，所以(1)2f -≥且(1)2f ≥，得11a -≤≤.所以a 的取值范围为[1,1]-.3．【2017课标II ，理22】在直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线1C 的极坐标方程为cos 4ρθ=.（1）M 为曲线1C 上的动点，点P 在线段OM 上，且满足||||16OM OP ⋅=,求点P 的轨迹2C 的直角坐标方程；（2）设点A 的极坐标为(2,)3π，点B 在曲线2C 上，求OAB △面积的最大值.4．【2017课标II ，理23】已知330,0,2a b a b >>+=.证明：（1）55()()4a b a b ++≥；（2）2a b +≤. 【解析】(1)()()556556a b a b a ab a b b ++=+++()()23333442a b a b ab a b =+-++()2224ab a b =+- 4≥(2)因为()3322333a b a a b ab b +=+++()23ab a b =++()()2324a b a b +≤++()3324a b +=+，所以()38a b +≤，因此2a b +≤.5．【2017课标3，理22】在直角坐标系xOy 中，直线l 1的参数方程为2+,,x t y kt =⎧⎨=⎩（t 为参数），直线l 2的参数方程为2, ,x mmmyk=-+⎧⎪⎨=⎪⎩（为参数）.设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C.（1）写出C的普通方程；（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设()3:cos sin20lρθθ+-=，M为l3与C 的交点，求M的极径.6．【2017课标3，理23】已知函数f（x）=│x+1│–│x–2│.（1）求不等式f（x）≥1的解集；（2）若不等式()2f x x x m≥-+的解集非空，求m的取值范围.【解析】（1）()3＜121123＞2,xf x x,x,x--⎧⎪=--≤≤⎨⎪⎩，当＜1x-时，()1f x≥无解；当12x-≤≤时，由()1f x≥得，211x-≥，解得12x≤≤，当＞2x时，由()1f x≥解得＞2x.所以()1f x≥的解集为{}1x x≥. （2）由()2f x x x m≥-+得212m x x x x≤+---+，而x x x x x x x x+---+≤--+2212+1+2 x⎛⎫≤⎪⎝⎭2355=--+244，且当32x=时，2512=4x x x x+---+.故m的取值范围为5-，4⎛⎤∞⎥⎝⎦.二．高考研究【考纲解读】1.考纲要求选修4-4 坐标系与参数方程1．考纲要求：①理解坐标系的作用，能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，能进行极坐标和直角坐标的互化；②了解参数方程，了解参数的意义，能选择适当的参数写出直线、圆、椭圆的参数方程；③掌握直线的参数方程及参数的几何意义，能用直线的参数方程解决简单的相关问题．2．命题规律：高考试题对参数方程和极坐标的考查，主要考查直线和圆的参数方程，椭圆的参数方程，参数方程与普通方程的互化，极坐标与直角坐标的互化，极坐标方程与直角坐标方程的互化，结合解析几何中有关曲线的图形及性质、三角函数、平面向量等在求点的坐标、参数的值或范围、曲线的方程、有关线段的长度或最值等方面命制题目，考查学生的转化能力，分析问题、解决问题的能力，以及数形结合思想、方程思想等思想方法的应用．该知识点为高考选考内容之一，试题以解答题形式为主，难度一般中档偏下. 选修4-5 不等式选讲1．考纲要求：①理解绝对值的几何意义，并能利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等式：-+a-≤-；②会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：cbax≤b+、abaa+b≤cc+、bcx≥-；③了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法、反证法、放x-+bbcax≥+、a缩法．2．命题规律：高考试题对不等式选讲的考查，主要考查绝对值不等式，柯西不等式，基本不等式等知识，主要考查绝对值不等式的解法，绝对值不等式的最值，绝对值不等式的恒成立问题，利用柯西不等式，基本不等式求最值，题目难度一般为中、低档，着重考查利用数形结合的能力以及化归与转化思想.高考对这部分要求不是太高，会解绝对值不等式，会利用柯西不等式求最值，而解绝对值不等式是高考的热点，备考中应严格控制训练题的难度．高考对这部分要求不是太高，高考中有选择题和填空的形式，新课标等以选做题的形式考查.3．学法导航1.在由点的直角坐标化为极坐标时，一定要注意点所在的象限和极角的范围，否则点的极坐标将不唯一．在与曲线的方程进行互化时，一定要注意变量的范围，要注意转化的等价性．2. 将参数方程化为普通方程，需要根据参数方程的结构特征，选取适当的消参方法．常见的消参方法有代入消参法，加减消参法，平方消参法等．将参数方程化为普通方程时，要注意两种方程的等价性，不要增解、漏解，若x，y有范围限制，要标出x，y的取值范围．3．解决直线、圆和圆锥曲线的有关问题，将极坐标方程化为直角坐标方程或将参数方程化为普通方程，有助于认识方程所表示的曲线，从而达到化陌生为熟悉的目的，这是转化与化归思想的应用．4．使用柯西不等式证明的关键是恰当变形，化为符合它的结构形式，当一个式子与柯西不等式的左边或右边具有一致形式时，就可使用柯西不等式进行证明．5．用图象法、数形结合法可以求解含有绝对值的不等式，使得代数问题几何化，既通俗易懂，又简洁直观，是一种较好的方法．一．基础知识整合基础知识：1．极坐标与直角坐标的互化把直角坐标系的原点作为极点，x 轴正半轴作为极轴，且在两坐标系中取相同的长度单位．如图，设M 是平面内的任意一点，它的直角坐标、极坐标分别为(),x y 和(),ρθ（0ρ≥），于是极坐标与直角坐标的互化公式如下表：点M 直角坐标(),x y 极坐标(),ρθ互化公式cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩()222tan 0x y yx x ρθ⎧=+⎪⎨=≠⎪⎩2．常见曲线的极坐标方程曲线图形极坐标方程圆心在极点，半径为r 的圆()02r ρθπ=≤< 圆心为(),0r ，半径为r 的圆2cos 22r ρθππθ=⎛⎫-≤≤ ⎪⎝⎭圆心为,2r π⎛⎫⎪⎝⎭，半径为r 的圆()2sin 0r ρθθπ=≤<过极点，倾斜角为α的直线(1)θα=(R ρ∈)或θπα=+(R ρ∈)(2) θα= (0ρ≥)和θπα=+ (0ρ≥)过点(),0a ，与极轴垂直的直线cos a ρθ=22ππθ⎛⎫-<< ⎪⎝⎭过点,2a π⎛⎫⎪⎝⎭，与极轴平行的直线sin a ρθ=()0θπ<<若圆心为()00,M ，半径为r 的圆方程为()0002cos 0r --+-=.注意：（1）在将直角坐标化为极坐标求极角θ时，易忽视判断点所在的象限(即角θ的终边的位置)．（2）在极坐标系下，点的极坐标不惟一性易忽视．极坐标(),ρθ ，()(),2k k Z ρθπ+∈，()(),2k k Z ρπθπ-++∈表示同一点的坐标．3．常见曲线的参数方程的一般形式(1)经过点()000,P x y ，倾斜角为α的直线的参数方程为00cos sin x x t y y t αα=+⎧⎨=+⎩(t 为参数)．设P 是直线上的任一点，则t 表示有向线段0P P u u u r的数量．(2)圆的参数方程cos sin x r y r θθ=⎧⎨=⎩ (θ为参数)．(3)圆锥曲线的参数方程椭圆)0(12222>>=+b a b y a x 的参数方程为cos sin x a y b θθ=⎧⎨=⎩ (θ为参数)．双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的参数方程为sec tan x a y b ϕϕ=⎧⎨=⎩ (ϕ为参数)．抛物线px y 22=的参数方程为222x pt y pt ⎧=⎨=⎩(t 为参数)．4.参数方程和普通方程的互化(1)曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式．一般地，可以通过消去参数而从参数方程得到普通方程．(2)如果知道变数,x y 中的一个与参数t 的关系，例如()x f t =，把它代入普通方程，求出另一个变数与参数的关系()y g t =，那么，()()x f t y g t =⎧⎪⎨=⎪⎩就是曲线的参数方程． 5．绝对值三角不等式(1)定理1：如果,a b 是实数，则a b a b a b -≤±≤+,对于a b a b +≤+，当且仅当0ab ≥时，等号成立．(2)定理2：如果,,a b c 是实数，则a c a b b c -≤-+-，当且仅当()()0a b b c --≥时，等号成立． 6．绝对值不等式的解法(1)含绝对值的不等式x a <与x a >的解集：不等式0a > 0a = 0a <x a < (),a a -φ φ x a >()(),,a a -∞-+∞U()(),00,-∞+∞UR(2)ax b c +≤(0c >)和ax b c +≥ (0c >)型不等式的解法： ①ax b c c ax b c +≤⇔-≤+≤； ②ax b c ax b c +≥⇔+≤-或ax b c +≥;(3)x a x b c -+-≥( 0c >)和x a x b c -+-≤ (0c >)型不等式的解法： ①利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想； ②利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；③通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想．7.易错点形如x a x b c -+-≥的不等式解法在讨论时应注意分类讨论点处的处理及c 的符号判断，若0c <则不等式解集为R .8．不等式证明的方法(1)比较法：①求差比较法：知道0a b a b >⇔->，0a b a b <⇔-<，因此要证明a b >只要证明0a b ->即可，这种方法称为求差比较法．②求商比较法：由01aa b b>>⇔>且0,0a b >>，因此当0,0a b >>时，要证明a b >，只要证明1ab>即可，这种方法称为求商比较法． (2)综合法：利用某些已经证明过的不等式和不等式的性质，推导出所要证明的不等式，这种方法叫综合法．即“由因导果”的方法． (3)分析法：证明不等式时，有时可以从求证的不等式出发，分析使这个不等式成立的充分条件，把证明不等式转化为判定这些充分条件是否具备的问题，如果能够肯定这些充分条件都已经具备，那么就可以判定原不等式成立，这种方法叫作分析法．即“执果索因”的方法． (4)反证法和放缩法：①先假设要证的命题不成立，以此为出发点，结合已知条件，应用公理、定义、定理、性质等，进行正确的推理，得到和命题的条件(或已证明的定理、性质、明显成立的事实等)矛盾的结论，以说明假设不正确，从而证明原命题成立，这种方法叫作反证法．②证明不等式时，通过把不等式中的某些部分的值放大或缩小，简化不等式，从而达到证明的目的，这种方法叫作放缩法． 9．几个常用基本不等式 (1)柯西不等式：①柯西不等式的代数形式：设1212,,,a a b b 均为实数，则()()()2222212121122a a bb a b a b ++≥+ (当且仅当1212a ab b =时，等号成立)． ②柯西不等式的向量形式：设,αβu r u r为平面上的两个向量，则αβαβ⋅≥⋅u r u r u r u r .③二维形式的三角不等式：设1212,,,x x y y R ∈.④柯西不等式的一般形式：设1212,,,,,,,n n a a a b b b L L 为实数，则()()()222222212121122n n n n aa ab b b a b a b a b ++++++≥+++L L L ，当且仅当1212n na a ab b b ===L 时，等号成立．(2)平均值不等式：定理：如果,,a b c 为正数，则3a b c ++≥a b c ==时，等号成立．我们称3a b c++为正数,,a b c ,,a b c 的几何平均值，定理中的不等式为三个正数的算术—几何平均值不等式，简称为平均值不等式．一般形式的算术—几何平均值不等式：如果12,,,n a a a L为n 个正数，则12n a a a n+++≥L 当且仅当12n a a a ===L 时，等号成立．易错点：使用柯西不等式或平均值不等式时易忽视等号成立的条件．二．高频考点突破考点1 极坐标【例1】已知极坐标系中的曲线2cos sin ρθθ=与曲线πsin 4ρθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭交于A ，B 两点，求线段AB 的长．分析：由将cos ,sin x y ρθρθ==极坐标方程2cos sin ρθθ=及πsin 24ρθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭化为直角坐标方程2x y =，2x y +=，联立方程组解得交点坐标()1,1A ，()2,4B -，根据两点间距离公式求线段AB 的长．【规律方法】1. 确定极坐标方程的四要素极点、极轴、长度单位、角度单位及其正方向，四者缺一不可． 2．极坐标与直角坐标的互化(1)极坐标与直角坐标互化的前提条件：①极点与原点重合；②极轴与x 轴正向重合；③取相同的单位长度． (2)直角坐标方程化为极坐标方程比较容易，只要运用公式cos x ρθ=及sin y ρθ=直接代入并化简即可；而极坐标方程化为直角坐标方程则相对困难一些，解此类问题常通过变形，构造形如cos ρθ，sin ρθ，2ρ的形式，进行整体代换．(3)直角坐标(),x y 化为极坐标(),ρθ的步骤①运用()222tan 0x y yx x ρθ⎧=+⎪⎨=≠⎪⎩②在[)0,2π内由()tan 0yx xθ=≠求θ时，由直角坐标的符号特征判断点所在的象限． (4)直角坐标方程与极坐标方程的互化，关键要掌握好互化公式，研究极坐标系下图形的性质，可转化直角坐标系的情境进行． 3.求曲线的极坐标方程求曲线的极坐标方程的步骤：(1)建立适当的极坐标系，设(),P ρθ是曲线上任意一点；(2)由曲线上的点所适合的条件，列出曲线上任意一点的极径ρ和极角θ之间的关系式；(3)将列出的关系式进行整理、化简，得出曲线的极坐标方程．4.注意： (1)在由点的直角坐标化为极坐标时，一定要注意点所在的象限和极角的范围，否则点的极坐标将不唯一．(2)在曲线的方程进行互化时，一定要注意变量的范围．要注意转化的等价性．5.曲线的极坐标方程的应用：解决极坐标方程问题一般有两种思路．一是将极坐标方程化为直角坐标方程，求出交点的直角坐标，再将其化为极坐标；二是将曲线的极坐标方程联立，根据限制条件求出极坐标．要注意题目所给的限制条件及隐含条件．【举一反三】在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的方程为2220x x y -+=,以原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为()4R πθρ=∈．（1）写出C 的极坐标方程，并求l 与C 的交点,M N 的极坐标；（2）设P 是椭圆2213x y +=上的动点，求PMN ∆的面积的最大值．考点2 参数方程【例2】在平面直角坐标系中，曲线C 的参数方程为5cos sin x y αα=⎧⎨=⎩（α为参数），点P 的坐标为(32,0)．（1）试判断曲线C 的形状为何种圆锥曲线；（2）已知直线l 过点P 且与曲线C 交于A ，B 两点，若直线l 的倾斜角为45︒，求||||PA PB ⋅的值．分析：（1）利用平方法消去参数可得22125x y +=，则曲线C 为椭圆；（2）可设直线l 的方程为32cos45sin45x ty t⎧=+︒⎪⎨=︒⎪⎩（其中t为参数），代入22125xy+=，得213670t t+-=，根据韦达定理及直线参数方程的几何意义可得||||PA PB⋅的值.【规律方法】1.在求出曲线的参数方程后，通常利用消参法得出普通方程．一般地，消参数经常采用的是代入法和三角公式法，但将曲线的参数方程化为普通方程，不只是把其中的参数消去，还要注意,x y的取值范围在消参前后应该是一致的，也就是说，要使得参数方程与普通方程等价，即它们二者要表示同一曲线．2.直线的参数方程及应用根据直线的参数方程的标准式中t的几何意义，有如下常用结论：(1)直线与圆锥曲线相交，交点对应的参数分别为12,t t，则弦长12l t t=-；(2)定点M是弦12M M的中点⇒12t t+=；(3)设弦12M M中点为M，则点M对应的参数值122Mt tt+=(由此可求12M M及中点坐标)．3.圆与圆锥曲线的参数方程及应用解决与圆、圆锥曲线的参数方程有关的综合问题时，要注意普通方程与参数方程的互化公式，主要是通过互化解决与圆、圆锥曲线上动点有关的问题，如最值、范围等．如果问题中的方程都是参数方程，那就要至少把其中的一个化为直角坐标方程．4.化参数方程为普通方程的方法: 化参数方程为普通方程的基本思路是消去参数，消去参数方程中的参数，就可把参数方程化为普通方程，消去参数的常用方法有：①代入消元法；②加减消元法；③乘除消元法；④恒等式(三角的或代数的)消元法．参数方程通过代入消元或加减消元消去参数化为普通方程，不要忘了参数的范围，这一点最易忽视．5．利用直线参数方程中参数的几何意义求解问题的方法经过点()000,P x y，倾斜角为α的直线l的参数方程为0cossinx x ty y tαα=+⎧⎨=+⎩(t为参数)．若,A B为直线l上两点，其对应的参数分别为12,t t，线段AB的中点为M，点M所对应的参数为t，则以下结论在解题中经常用到： (1) 1202t t t +=；(2) 1202t t PM t +==；(3) 21AB t t =-；(4) 12PA PB t t ⋅=⋅.【举一反三】【2018山东、湖北部分高中调研】已知曲线1C 、 2C 的参数方程分别为1:C()5{4x cos y sin θθθ==为参数， ()21:{ x tcos C t y tsin θθ=+=为参数.求曲线1C 的普通方程；（2）已知点P 的直角坐标为（1,0），若曲线1C 与曲线2C 交于,A B 两点，求PA PB ⋅的取值范围.考点3 绝对值不等式的解法【例3】【2018辽宁鞍山中学二模】已知函数()211f x x x =+--. （1）求不等式()2f x <的解集；（2）若关于x 的不等式()22a f x a ≤-有解，求实数a 的取值范围.分析：（1）按零点分段法去绝对值，分别在每一段内解一次不等式求出x 的范围，然后求并集就得到不等式的解集；（2）分区间去掉绝对值，把f(x)化为分段函数，分别求出每一段函数的值域，综合可求得函数的最小值；()2,2a f x a ≤-有解等价于()2f x min 2a a ≤-，由此解出a 的范围即可.【规律方法】1.解含有绝对值不等式时，去掉绝对值符号的方法主要有：公式法、分段讨论法、平方法、几何法等．这几种方法应用时各有利弊，在解只含有一个绝对值的不等式时，用公式法较为简便；但是若不等式含有多个绝对值时，则应采用分段讨论法；应用平方法时，要注意只有在不等式两边均为正的情况下才能运用．因此，在去绝对值符号时，用何种方法需视具体情况而定. 2. 含绝对值不等式的常用解法(1)基本性质法：对0a >，x a a x a <⇔-<<，x a x a >⇔>或x a <-. (2)平方法：两边平方去掉绝对值符号．这适应于两边都是正数的绝对值不等式.(3)零点分区间法(或叫定义法)：含有两个或两个以上绝对值符号的不等式，可用零点分区间法脱去绝对值符号，将其转化为与之等价的不含绝对值符号的不等式(组)求解．用零点分段法解绝对值不等式的步骤:①求零点; ②划区间,去掉绝对值符号; ③分别解去掉绝对值的不等式;④取每个结果的并集,注意在分段时不要遗漏区间的端点值.(4)几何法：利用绝对值的几何意义，画出数轴，将绝对值转化为数轴上两点的距离求解． (5)数形结合法：在直角坐标系中作出不等式两边所对应的两个函数的图象，利用函数图象求解． 3.证明绝对值不等式主要有三种方法(1)利用绝对值的定义去掉绝对值符号，转化为普通不等式再证明； (2)利用三角不等式a b a b a b -≤±≤+进行证明； (3)转化为函数问题，数形结合进行证明．4对于求y x a x b =-+-或y x a x b =---型的最值问题利用绝对值三角不等式更方便．形如y x a x b =-+-的函数只有最小值，形如y x a x b =---的函数既有最大值又有最小值．【举一反三】【2018广西贺州桂梧高中联考】已知函数()()130f x x a x a =-+--≠的一个零点为2. （1）求不等式()2f x ≤的解集；（2）若直线2y kx =-与函数()f x 的图象有公共点，求k 的取值范围.考点4 不等式的证明【例4】【2018湖南株洲两校联考】设函数22f x x x =+（）﹣﹣ （I ）解不等式2f x ≥（）；（Ⅱ）当01x R y ∈，＜＜时，证明： 11221x xy y+≤+-﹣﹣ 分析： ()1运用绝对值的定义，去掉绝对值，得到分段函数，再由各段求范围，最后求并集即可.()2由分段函数可得()f x 的最大值，再由基本不等式求得111y y+-的最小值，即可得证. 【解析】（Ⅰ）由已知可得： ()4,22,22 4,2x f x x x x ≥⎧⎪=-<<⎨⎪-≤-⎩，由2x ≥时， 42＞成立； 22x ﹣＜＜时，22x ≥，【规律方法】1. 绝对值不等式的证明：含绝对值不等式的证明题主要分两类：一类是比较简单的不等式，往往可通过公式法、平方法、换元法等去掉绝对值转化为常见的不等式证明题，或利用绝对值三角不等式性质定理：a b a b a b -≤±≤+，通过适当的添、拆项证明；另一类是综合性较强的函数型含绝对值的不等式，往往可考虑利用一般情况成立则特殊情况也成立的思想，或利用一元二次方程的根的分布等方法来证明．2. 利用柯西不等式证明不等式：使用柯西不等式证明的关键是恰当变形，化为符合它的结构形式，当一个式子与柯西不等式的左边或右边具有一致形式时，就可使用柯西不等式对这个式子进行缩小或放大，从而证得问题．利用柯西不等式求最值的一般结构为：()()222221222212111111n n aa a n a a a ⎛⎫++++++≥+++= ⎪⎝⎭L L L ，在使用柯西不等式时，要注意右边为常数且应注意等号成立的条件． 3.放缩法证明不等式的技巧(1)放缩法原理简单，但放缩技巧性强，而且应用广泛，常用的放缩法有增项、减项，利用分式的性质、函数的性质、不等式的性质等．其理论依据是不等式的传递性，使用此方法时要注意把握放大或缩小的度，既不能放的过小，也不能放过了头．常见的放缩依据和技巧是不等式的传递性．缩小分母、扩大分子，分式值增大；缩小分子、扩大分母，分式值减小；每一次缩小其和变小，但需大于所求；每一次扩大其和变大，但需小于所求，即不能放缩不够或放缩过头． (2)常见的放缩技巧有： ①()()211111k k k k k >>-+ (2,k k N *≥∈)；②2121k k k k k >>-+++k －1＋k >22k >2k ＋k ＋1(k ≥2，且k ∈N *)．4.对于多项式的大小比较问题通常可以用比较法，而比较法中最常用的是作差法和作商法．作差法中作差后的关键是对差的符号进行判断，通常运用配方、因式分解等方法，作商法要注意两式的符号．用作商法证明不等式应注意：10A A B B B ⎫>⎪⇒>⎬⎪>⎭. 10A A B B B ⎫>⎪⇒<⎬⎪<⎭.因此，用作商法必须先判定符号． 5.应用不等时注意以下几点：（1）使用均值不等式求最值时，必须满足“一正、二定、三相等”的条件，且注意变形配凑技巧．（2）基本不等式及其变式中的条件要准确把握．如222a b ab +≥(,a b R ∈)，2a b ab +≥(,a b R +∈)等．（3）含绝对值三角不等式：a b a b a b a b -≤-≤±≤+中等号成立的条件应注意a b a b +≤+中0ab ≥，而a b a b -≤+中0ab ≤等．（4）分析法证明不等式的每一步都是寻求不等式成立的充分条件．（5）换元法证明不等式时要注意换元后新元的取值范围忽视它会导致错误结论或无法进行下去．（6）用数学归纳法证明不等式时，关键是配凑合适的项便于应用归纳假设．（7）应用柯西不等式关键是分析、观察所给式子的特点，从中找出柯西不等式的必备形式特点及等号成立的条件．（8）柯西不等式及排序不等式中,i i a b (i ＝1,2，…，n )均为实数，而平均值不等式中i a 为正数．【举一反三】设函数12)(-=x x f （1）解关于x 的不等式)1()2(+≤x f x f ；（2）若实数b a ,满足2=+b a ，求)()(22b f a f +的最小值．1. 已知()|1||2|f x x x =-+-．（1）求函数()lg(()2)g x f x =-的定义域；（2）若()f x 的最小值为m ，,,,a b c R a b c m ∈++=，证明：22213a b c ++≥．押题依据不等式选讲涉及绝对值不等式的解法，包含参数是命题的显著特点．本题将二元函数最值、解绝对值不等式、不等式证明综合为一体，意在检测考生理解题意，分析问题、解决问题的能力，具有一定的训练价值．2. 已知函数()|21|f x x =-．（1）若不等式1()21(0)2f x m m +≤+>的解集为(][),22,-∞-+∞U ，求实数m 的值；（2）若不等式()2|23|2yy af x x ≤+++，对任意的实数,x y R ∈恒成立，求实数a 的最小值．【解析】（1）由题意，知不等式|2|21(0)x m m ≤+>解集为(][),22,-∞-+∞U ．由|2|21x m ≤+，得1122m x m --≤≤+，所以，由122m +=，解得32m =．（2）不等式()2|23|2yy a f x x ≤+++等价于|21||23|22y ya x x --+≤+，由题意知max (|21||23|)22y y a x x --+≤+．因为|21||23||(21)(23)|4x x x x --+≤--+=，所以242yya +≥，即[2(42)]yya ≥-对任意y ∈R 都成立，则max [2(42)]yya ≥-．而22(42)2(42)[]42y y yy+--≤=，当且仅当242y y=-，即1y =时等号成立，故4a ≥，所以实数a 的最小值为4．押题依据不等式选讲问题中，联系绝对值，关联参数、体现不等式恒成立是考题的“亮点”所在，存在问题、恒成立问题是高考的热点，备受命题者青睐．3. 在平面直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为2,222x t y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t为参数），在以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线2C 的极坐标方程为4cos 2sin ρθθ=+．（Ⅰ）求1C 的极坐标方程与2C 的直角坐标方程；（Ⅱ）设点P 的极坐标为7π(22,)4，1C 与2C 相交于,A B 两点,求PAB △的面积. 押题依据极坐标方程和参数方程的综合问题一直是高考命题的热点．本题考查了等价转换思想，代数式变形能力，逻辑推理能力，是一道颇具代表性的题．4. 已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x 轴的正半轴重合，曲线C 的极坐标方程为221613sin ρθ=+.(1)求曲线C 的直角坐标方程； (2)已知直线l 的参数方程为112cos 1sin x t y t θθ=+⎧⎨=+⎩（t 为参数），直线l 交曲线C 于,A B 两点，若(2,1)M 恰好为线段AB 的三等分点，求直线l 的斜率. 【解析】(1)由曲线C 的极坐标方程为221613sin ρθ=+,得2223sin 16ρρθ+=，所以曲线C 的直角坐标方程为221164x y +=. (2)将直线l 的参数方程112cos 1sin x t y t θθ=+⎧⎨=+⎩（t 为参数）代入曲线C 的直角坐标方程，得押题依据将椭圆和直线的参数方程、圆和射线的极坐标方程相交汇，考查相应知识的理解和运用，解题中，需要将已知条件合理转化，灵活变形，符合高考命题趋势．。

2018届高考语文二轮复习 10现代文阅读自然科学类导学案 Word版含解析

2、复习要点1 了解高考自然科学类文章及其阅读题的特点；2 掌握自然科学类文章阅读题的解题方法；3 培养学生筛选信息的能力。

3、达标练习阅读下面的文字，完成各题。

北方大旱与体制型缺水中国是一个严重缺水的国家，北方尤其如此。

此次北方大旱虽然主要是由天灾引起，但也有人祸的原因。

在受灾严重的河南汝阳县内埠村的主要灌溉工程的陆浑水库干渠，多座提灌站和一段已经堆满垃圾的毁坏水渠是当年花巨资修建的灌溉设备，现在都废弃了。

像这样花巨资修的灌溉工程，因年久失修、管理不善被废弃，关键时刻不能派上用场的情况，在这次北方大旱中，肯定不止一例。

与此相关的是，目前全国一半以上的耕地没有水利设施，主要是靠天吃饭，但我国农业仍大部分采用大排大灌的方式，实际上让大气将十分宝贵的水资源给蒸发了。

上述情况是造成北方大旱的重要因素。

这是一种体制问题而引起的缺水。

体制型缺水有别于因水本身很少而引起的资源型缺水和因水质污染而导致的水质型缺水。

在从计划经济向市场经济的转型过程中，节水、治污、调水等水资源配置措施不仅带来水资源供需关系的调整，更带来经济利益关系的调整。

由此出现的水资源供需矛盾，也不仅仅在于水资源本身的稀缺性，更在于我们自身在水的利用与分配方式上存在一定缺陷。

体制型缺水是造成我国很多地方尤其是北方干旱地区缺水乃至产生纠纷的重要原因。

作为一种“公地悲剧”（在免费使用公共资源的情况下，每个人都追求利益最大化的行为使资源因被滥用而枯竭）特性的商品，当水变成一种稀缺资源后，在现行的水资源开发管理体制下，人们就会过度使用、侵占和浪费，导致河道断流、环境恶化等一系列后果。

高考物理二轮复习专题十选考部分教学案选修

专题十选修3－3 考情分析2020 2020 2020选修3－3T12A(1)：晶体与非晶体T12A(2)：理想气体的状态方程、气体压强的微观解释T12A(3)：理想气体的等温变化T12A(1)：饱和汽、饱和汽压T12A(2)：p－V图象和气体分子热运动速率统计分布图象T12A(3)：热力学第一定律T12A(1)：V－T图象、热力学定律T12A(2)：布朗运动T12A(3)：阿伏加德罗常数的应用命题解读本专题13个考点，皆为Ⅰ要求。

从三年命题情况看，命题特点为：(1)注重基础。

围绕考点命题考查学生的理解能力。

(2)紧跟时代。

如2020年的“卡诺循环”、2020年的“海浪发电机”、2020年的“斯特林循环”等，借此考查学生学以致用的能力。

(3)定量运算。

以阿伏加德罗常数、热力学定律和实验定律为中心命题，考查学生的理解能力。

整体难度中等，命题指数★★★★★，复习目标是达B必会。

1.(2020·江苏高考)(1)在高原地区烧水需要使用高压锅，水烧开后，锅内水面上方充满饱和汽，停止加热，高压锅在密封状态下缓慢冷却，在冷却过程中，锅内水蒸气的变化情况为________。

A.压强变小B.压强不变C.一直是饱和汽D.变为未饱和汽(2)如图1甲所示，在斯特林循环的p－V图象中，一定质量理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A，整个过程由两个等温和两个等容过程组成。

B→C的过程中，单位体积中的气体分子数目________(选填“增大”“减小”或“不变”)，状态A和状态D的气体分子热运动速率的统计分布图象如图乙所示，则状态A对应的是________(选填“①”或“②”)。

图1(3)如图甲所示，在A→B和D→A的过程中，气体放出的热量分别为4 J和20 J，在B→C和C→D的过程中，气体吸收的热量分别为20 J和12 J。

求气体完成一次循环对外界所做的功。

解析(1)停止加热后，高压锅在密封状态下缓慢冷却，此过程中锅内水蒸气仍是饱和汽，由p－T关系知，p减小。

高考物理二轮专题突破专题十选考部分(2)机械振动与机械波光导学案(2021年最新整理)

2017届高考物理二轮专题突破专题十选考部分（2）机械振动与机械波光导学案编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017届高考物理二轮专题突破专题十选考部分（2）机械振动与机械波光导学案）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

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专题十选考部分第2讲：机械振动与机械波光一、题型、技巧归纳高考题型一机械振动【例1】(2015·山东理综·38(1)）如图1所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块,物块沿竖直方向做简谐运动.以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y＝0.1sin （2。

5πt） m。

t＝0时刻,一小球从距物块h高处自由落下;t＝0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度。

取重力加速度的大小g＝10m/s2。

以下判断正确的是________。

(双选，填正确答案标号）图1A。

h＝1.7mB.简谐运动的周期是0.8sC.0。

6s内物块运动的路程是0。

2mD。

t＝0。

4s时,物块与小球运动方向相反高考预测1 简谐运动的振动图线可用下述方法画出：如图2甲所示,在弹簧振子的小球上安装一支绘图笔P,让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔P在纸带上画出的就是小球的振动图象.取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向,纸带运动的距离代表时间，得到的振动图线如图乙所示。

则下列说法中正确的是（）图2A。

弹簧振子的周期为4sB。

弹簧振子的振幅为10cmC.t＝17s时振子相对平衡位置的位移是10cmD.若纸带运动的速度为2cm/s，振动图线上1、3两点间的距离是4cmE.2.5s时振子正在向x轴正方向运动高考预测2 某同学用单摆测当地的重力加速度.他测出了摆线长度L和摆动周期T，如图3（a)所示。

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