新人教版2014--2015学年第一学期九年级数学期末试卷期末一
2014~2015第一学年度初三数学上期末测试卷 含答案
BC2014-2015学年度第一学期期末初三数学试卷 2015．1一、选择题 （本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．选项是符合题意的. 1. 已知34m n=，那么下列式子中一定成立的是 A ．43m n = B ．34m n = C ．4m n = D ． 12mn =2. 如图，△ABC 中,DE ∥BC ，13AD AB =，2cm AE =， 则AC 的长是X k B 1 . c o m A ．2cmB ．4cmC ．6cmD ．8cm3. 如图，⊙O 是ABC ∆的外接圆，50A ∠=︒ ，则BOC ∠的度数为A ．40︒B ．50︒C ．80︒D ．100︒4. 将抛物线22y x =向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是A ．22(1)3y x =++B ．22(1)3y x =-+C ．22(1)3y x =+- D ．22(1)3y x =--5.如图，在Rt ABC ∆ ，90C ∠=︒ ，8AC =，6BC =，则sin B 的值等于A ．34B ． 34C ．45D ． 356. 如图，AB 是O 的直径，C D 、是圆上两点，70CBA ∠=︒，则D ∠的度数为A ．10︒B ．20︒C ．70︒D ．90︒7. 在平面直角坐标系xOy 中，以(3,4)M 为圆心，半径为5的圆与x 轴的位置关系是A ．相离B ．相交C ．相切D ．无法确定 8. 如图，ABC ∆ 中，4AB AC ==，120BAC ∠=︒. 点O 是BC 中点，点D 沿B →A →C 方向从B 运动 到C .设点D 经过的路径长为x ，OD 长为y .则函数y 的图象大致为A ABDCBADCBA二、填空题（本题共16分，每小题4分）9. 若两个相似三角形对应边的比是3：2，那么这两个相似三角形面积的比是 . 10. 若反比例函数1m y x-=的图象分布在第二、四象限，则m 的取值范围是______. 11. 若扇形的圆心角为120°，半径为3cm ，那么扇形的面积是____2cm . 12. 如图，边长为1的正方形ABCD 放置在平面直角坐标系中，顶点A 与坐标原点O 重合，点B 在x 轴上.将正方形ABCD 沿x 轴正方向作无滑动滚动，当点D 第一次落在x 轴上时，D 点的坐标是________,D 点经过的路径的总长度是________；当点D 第2014次落在x 轴上时，D 点经过的路径的总长度是_______.三、解答题（本题共50分，每小题5分） 13. 计算：sin 60cos3045tan 45︒︒+︒-︒14. 如图，在ABC ∆中，点D 在边AB 上，ACD ABC ∠=∠,1,3AD AB ==.求AC 的长.15. 已知二次函数243y x x =-+ .（1）求二次函数与x 轴的交点坐标； （2）求二次函数的对称轴和顶点坐标；（3）写出y 随x 增大而减小时自变量x 的取值范围.16. 如图，在DEF ∆中，2,4,120EF DE DEF ==∠=︒，EOD CBA17. 如图，AB 是⊙O 的弦，CD 是⊙O 的直径，CD AB ⊥，垂足为E .1,3CE ED == ，求AB 长.18. 如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD 的高度，他们先在点A 处测得树顶C 的仰角为30︒，然后沿AD 方向前行10m ，到达B 点，在B 处测得树顶C 的仰角高度为60︒ （A 、B 、D 三点在同一直线上）。
2014-2015学年度上学期期末联考试卷九年级数学(含答案)
座位号：2014-2015学年度上学期期末联考试卷九年级数学（全卷共23题，满分100分，时间120分钟）一、选择题（本题8个小题，每小题3分，共24分） 1、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）2、对于二次函数2)1(22-+=x y 的描述正确的是（ ） A 、对称轴是直线1=x B 、顶点坐标)2,1(-- C 、顶点坐标)2,1(- D 、开口向下，有最大值-23、方程02092=+-x x 的两根分别是⊙1O 和⊙2O 的半径，且两圆相切，则圆心距21O O 为（ ）A 、 1B 、9C 、4或5D 、1或9 4、下列叙述正确的是（ ）A 、口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球B 、“如果b a ,是实数，那么a b b a +=+”是不确定事件C 、为了了解一批炮弹的杀伤力，采用普查的方式比较合适D 、两个相似图形一定是位似图形5、⊙O 的半径为5cm ，弦AB//CD ，且AB=8cm,CD=6cm,则AB 与CD 之间的距离为( ) A 、 1 cm B 、 7cm C 、 3 cm 或4 cm D 、 1cm 或7cm6、如图，在ABC ∆中，点D 、E 、F 分别是边AB 、AC 、BC 上的点，DE ∥BC ，EF ∥AB ，且AD ：DB=3：5，那么CF ：CB 等于（ ） A 、3：8 B 、3：5 C 、5：8 D 、2：57、如图，直线b x y +-=与双曲线xky =交于点A 、B ，则不等式组0≥+->b x x k 的解集为（ ）A 、x ＜﹣1或x ＞2B 、﹣1＜x ≤1C 、﹣1＜x ＜0D 、﹣1＜x ＜1 8、某种手机经过四、五月份连续两次降价，每部手机由3200元降到2500元。
设平均每月降价的百分率为x ，则根据题意列出的方程是（ ） A 、 2500)1(32002=-x B 、2500)1(32002=+xC 、2500)21(3200=-xD 、250032002=-x二、填空题（本题6个小题，每小题3分，共18分）9、如图，在△ABC 中，∠C=120°，AB=4cm ，两等圆⊙A 与⊙B 外切，则图中两个扇形的面积之和（即阴影部分）为 cm 2（结果保留π）。
新人教版2014-2015年九年级上学期期末考试数学试题及答案
新人教版2014－2015年上学期期末考试九年级数学试题（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（本题共10道题，每小题3分，共30分）1.下列方程中，是一元二次方程的是( )A. 221x x y ++=B. 2110x x+-= C. 20x = D. 2(1)(3)1x x x ++=- 2.下列汽车标志中，既是轴对称又是中心对称图形的是( )3.下列说法中正确的是( )A.不确定事件发生的概率是不确定的B.事件发生的概率可以等于事件不发生的概率C.事件发生的概率不可能等于0D.抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于24.如图45,15中，∠=∠=O CBO CAO ，则AOB ∠的度数是( )A.75 B.30 C.45 D.60 5.掷一枚六面分别标有1到6的均匀骰子，向上一面的点数大于2且小于5的概率为1P ，抛两枚硬币，正面均朝上的概率为2P ，则( )A.12P P <B.12P P >C.12P P =D.不能确定6.在同圆中，下列四个命题:○1圆心角是顶点在圆心的角；○2两个圆心角相等，它们所对的弦也相等；○3两条弦相等，所对的劣弧也相等；○4等弧所对的圆心角相等。
其中真命题有( )A.4个B.3个C.2个D.1个7.抛物线22(1)3y x =---与y 轴交点的纵坐标为( )A.3-B. 4-C.5-D.1-8．用配方法解关于x 的方程20x px q ++=，方程可变形为( ) A.224()24p p q x -+= B.224()24p q p x -+= C.224()24p p q x +-= 第4题D.224()24p p q x --= 9．如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边BC 、CD 上的点，BE=CF ，连接AE 、BF ，将△ABE 绕正方形的中心按逆时针方向旋转到BCF △，旋转角为()0180a a <<，则a =( )A.60 B.90 C.120 D.4510．已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，其对称轴为直线1x =-，给出下列结论(1)24b ac >; (2)0abc >; (3)20a b +=; (4)0a b c ++>; (5)420a b c -+<.则正确的结论有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个第9题C第16题第17题B二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．方程2x =的根是 .12．众所周知，手机的电话号码是由11位数字组成的，某人的手机号码位于中间的数字为5的概率是13．在一幅长为80cm ,宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是54002cm ，设金色纸边的宽为，那么x 满足的方程是14．如果函数232(3)1k k y k x kx -+=-++是二次函数，那么k 值为15．一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，该圆锥的底面半径是16．二次函数2y x bx c =-++的图象如图所示，则一次函数y bx c =+的图象不经过第 象限. 17．如图所示，一条公路的转变处是一段圆弧（图中的弧AB ）点O 是这段弧的圆心，C 是AB 上一点，,OC AB ⊥ 垂足为D ，AB=300m ，CD=50m ，则这段弯路的半径是18．观察下列一组数：13579,,,,,27142334⋅⋅⋅它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n 个数是三、解答题（本大题共96分）19．解方程：（10分）(1) 2660x x --=(2) 22760x x -+=20．△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示（A 、B 、C 三点在格点上），把△ABC 绕原点O 顺时针旋转90，A 、B 、C 旋转后的对应点分别是1A 、1B 、1C(1)画出旋转后的111△ABC ，并直接写出1A、1B 、1C 的坐标； (2)在旋转过程中，求点A 到点1A 所经过的路径的长.（12分）21．某汽车经销商推出A 、B 、C 、D 四种型号的小轿车共1000辆进行展销。
2014-2015学年九年级第一学期阶段性考试数学试卷
5．下列各组数中，成比例的是（）
A．－7，－5，14，5B．－6，－8，3，4C．3，5，9，12D．2，3，6，12
6．菱形ABCD的对角线AC＝10cm，BD＝6cm，那么tan为（）
A．B．C．D．
7．如图，已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的一点，DE∥BC，且△ADE与四边形DBCE的面积之比为1:3，则AD:AB为（）
18．在Rt△BAC中，∠BAC＝90°，cos∠ACB＝，点D在BC上，AC＝AD＝4，将△ABC以点C为旋转中心顺时针旋转到△EFC的位置，若点E落在AD的延长线上，连接BF交AD延长线于点G，那么BG＝＿＿＿＿＿.
二、解答题（共82分）
19．(本题满分4分)计算：
（1）－|－3|－2sin60°＋(－1＋)0
13.已知x,x是方程x2－3x－2＝0的两根，则x＋x＝＿＿＿＿＿，x·x＝＿＿＿＿＿．
14．关于x的一元二次方程kx2－x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为＿＿＿＿＿．
15．如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则cos∠CPB的值是＿＿＿＿＿．
2、已知三角形两边的长分别是2和4，第三边的长是方程x2－4x＋3＝0的一个根，则这个三角形的周长为（）
A．7或9B．19或9C．9D．7
3.在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大3倍,那么锐角A的各个三角函数值（）
A．都缩小B．都不变C．都扩大3倍D．无法确定
4．已知x:y＝2:3，则(x＋y):y的值为（）
A．1:4B．1:3C．1:2D．2:3
（第7题图）（第9题图）（第10题图）
新人教版2014-2015年九年级上学期期末考试数学试题及答案
新人教版2014—2015年九年级上学期期末考试数学试题（试卷满分：120分考试时间：120分钟）2015、1、24一、选择题（本大题有10小题，每小题2分，共20分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1. 下列事件中，属于必然事件的是A．任意画一个三角形，其内角和是180°B．某射击运动员射击一次，命中靶心C．在只装了红球的袋子中摸到白球D．掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上的一面点数是32. 在下列图形中，属于中心对称图形的是A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 平行四边形3.二次函数y＝(x－2)2＋5的最小值是A. 2B. －2C. 5D.4. 如图1，点A在⊙O上，点C在⊙O内，点B在⊙O外，则图中的圆周角是A. ∠OABB. ∠OACC. ∠COAD. ∠B5. 已知一个一元二次方程的二次项系数是3，常数项是1，则这个一元二次方程可能是A．3x＋1＝0 B．x2＋3＝0 C．3x2－1＝0 D．3x2＋6x＋1＝06. 已知P（m，2m＋1）是平面直角坐标系的点，则点P的纵坐标随横坐标变化的函数解析式可以是A.y＝x B．y＝2x C．y＝2x＋1 D．y＝12x－127. 已知点A（1，2），O是坐标原点，将线段OA绕点O逆时针旋转90°，点A旋转后的对应点是A1，则点A1的坐标是A. （－2,1）B. （2, －1）C. （－1,2）D.（－1, －2）8.抛物线y＝(1－2x)2＋3的对称轴是A. x＝1B. x＝－1C. x＝－12D. x＝129. 青山村种的水稻2010年平均每公顷产7200kg，设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，则2012年平均每公顷比2011年增加的产量是A. 7200(x＋1)2 kg B．7200(x2＋1) kg C．7200(x2＋x) kg D．7200(x＋1) kg10. 如图2，OA，OB，OC都是⊙O的半径，若∠AOB是锐角，且∠AOB＝2∠BOC.图1则下列结论正确的是A. AB ＝2BCB. AB ＜2BCC. ∠AOB ＝2∠CABD. ∠ACB ＝4∠CAB二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）11. 一个圆盘被平均分成红、黄、蓝、白4个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，且落在圆盘内，则飞镖落在白色区域的概率是 . 12. 方程x 2－x ＝0的解是 ．13. 已知直线y ＝kx ＋b 经过点A （0，3），B （2，5），则k ＝ ，b ＝ ． 14. 抛物线y ＝x 2－2x －3的开口向 ；当－2≤x ≤0时，y 的取值范围是 ． 15. 如图3，在⊙O 中， BC 是直径，弦BA ，CD 的延长线相交于点若∠P ＝50°，则∠AOD ＝ ．16. 一块三角形材料如图4所示，∠A ＝∠B ＝60°，用这块材料剪出一个矩形DEFG ，其中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，点F ，G 在边BC 上．设DE ＝x ， 矩形DEFG 的面积s 与x 之间的函数解析式是 s ＝－32x 2＋3x ，则AC 的长是 ．三、解答题（本大题有11小题，共82分）17.（本题满分6分）如图5，已知AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠CAB ＝35°，求∠ABC的值．18.（本题满分6分）在平面直角坐标系中，已知点A （－4,2），B （－4,0），C （－1, 1）,请在图6上画出△ABC ，并画出与△ABC 关于 原点O 对称的图形．图5图2图4GFADECB图319.（本题满分6分）甲口袋中装有3个小球，分别标有号码1，2，3；乙口袋中装有2个小球，分别标有号码1，2；这些球除数字外完全相同．从甲、乙两口袋中分别随机地摸 出一个小球，求这两个小球的号码都是1的概率．20.（本题满分6分）解方程x 2＋2x －2＝0．21.（本题满分7分）画出二次函数y ＝x 2的图象．22.（本题满分7分）如图7，已知△ABC 是直角三角形，∠C ＝90°，BC ＝3，AC ＝4，将线段BA 绕点B 逆时针旋转90°，设点A 旋转后的对应点是点A 1， 根据题意画出示意图并求AA 1的长．23.（本题满分7分）如图8，已知AB 是⊙O 的直径，点D 在⊙O 上，C 是⊙O 外一点，若AD ∥OC ，直线BC 与⊙O 相交，判断直线CD 与⊙O 的位置关系， 并说明理由． 图7A B C图824.（本题满分7分）已知点P 是直线y ＝3x －1与直线y ＝x ＋b （b ＞0）的交点，直线y ＝3x－1与x 轴交于点A ，直线y ＝x ＋b 与y 轴交于点B ．若△PAB 的面积是23，求b 的值．25.（本题满分7分）若x 1，x 2是关于x 的方程x 2＋bx ＋c ＝0的两个实数根，且满足x 1＋2x 2＝c ＋2，则称方程x 2＋bx ＋c ＝0为“T 系二次方程” ．如方程x 2－2x ＝0，x 2＋5x ＋6＝0，x 2－6x －16＝0，x 2＋4x ＋4＝0都是“T 系二次方程” ．是否存在实数b ，使得关于 x 的方程x 2＋bx ＋b ＋2＝0是“T 系二次方程”，并说明理由．26.（本题满分11分）在平面直角坐标系中，原点为O ，直线l 经过两点A （2，0）和点B （0，4），点P （m ，n ）(mn ≠0)在直线l 上． （1）若OP ＝2，求点P 的坐标；（2）过点P 作PM ⊥x 轴，PN ⊥y 轴，垂足分别为M ，N ，设矩形OMPN 周长的一半为t ，面积为s ．当m ＜2时，求s 关于t 的函数解析式．图927.（本题满分12分）已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC，BD交于点P．（1）如图9，设⊙O的半径是r，若︵AB l＋︵CD i＝πr，求证：AC⊥BD；（2）如图10，过点A作AE⊥BC，垂足为G，AE交BD于点M，交⊙O于点E；过点D作DH⊥BC，垂足为H，DH交AC于点N，交⊙O于点F；若AC⊥BD，求证：MN＝EF．图10。
2014—2015学年第一学期初三年级数学期末考试试卷含答案
2014—2015学年第一学期初三年级期末质量抽测数学试卷2014．12学校姓名考试编号考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，25个小题，满分120分．考试时间120分钟．2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．考试结束，请将答题卡交回．一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．1．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为3和5，如果O 1O 2= 8，那么⊙O 1和⊙O 2的位置关系是A ．外切B.相交C.内切D.内含2．在不透明的布袋中装有2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球．．的概率是A ．15B.13C.25D.233．如图，⊙O 的直径AB=4，点C 在⊙O 上，如果∠ABC =30°，那么AC 的长是A ．1B ．2C ．3D ．24. 在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形构成中心对称图形，该小正方形的序号是A ．①B ．②C ．③D ．④5．如图，在△ABC 中，点D E 、分别在AB AC 、边上，DE ∥BC ，若:3:4AD AB，6AE，则AC 等于A. 3B. 4C . 6D. 86．当二次函数249y xx 取最小值时，x 的值为A ．2B ．1C ．2D ．9来源学|科|网ABC30°④③②①ABCODC BAO7．课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB 在地面上的影长BC 为24米，那么旗杆AB 的高度约是A ．12米B ．83米C ．24米D ．243米[来源:]8．已知：如图，在半径为4的⊙O 中，AB 为直径，以弦AC （非直径）为对称轴将AC折叠后与AB 相交于点D ，如果3ADDB ，那么AC 的长为A ．214B ．27C ．42D ．6二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）9．如果3cos 2A，那么锐角A 的度数为.10．如果一个圆锥的母线长为4，底面半径为1，那么这个圆锥的侧面积为．11．在1×2的正方形网格格点上放三枚棋子，按图所示的位置已放置了两枚棋子，如果第三枚棋子随机放在其它格点上，那么以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为.12．在平面直角坐标系xoy 中，直线2x 和抛物线2yax 在第一象限交于点A,过A 作ABx 轴于点B .如果a 取1，2，3，,，n 时对应的△AOB 的面积为123S S S ，，，，n S ，那么1S _____；123nS S S S _____．三、解答题（共6道小题，第13题4分，第14 -18题各5分，共29分）13.如图1，正方形ABCD 是一个 6 × 6网格的示意图，其中每个小正方形的边长为1，位于AD 中点处的点P 按图2的程序移动．（1）请在图中画出点P 经过的路径；（2）求点P 经过的路径总长．绕点A 顺时针旋转90°绕点B 顺时针旋转90°绕点C 顺时针旋转90°输入点P输出点ADPxOy[来源:.Com]14.计算：3tan302cos452sin 60．15.现有三个自愿献血者，两人血型为O 型，一人血型为A 型.若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所献血的血型均为O 型的概率(要求：用列表或画树状图的方法解答)．[来源:]16. 如图，从热气球C 处测得地面A 、B 两处的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD 为100米，点A 、D 、B 在同一直线上，求AB 两处的距离.17. 已知抛物线与x 轴相交于两点A(1，0)，B(-3，0)，与y 轴相交于点C (0，3)．(1)求此抛物线的函数表达式；(2)如果点3,2Dm 是抛物线上的一点，求△ABD 的面积．18.如图，在△ABC 中，∠AB C =2∠C ，BD 平分∠ABC ，且2AD ，22BD ，求AB 的值.BCDADCBA四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分）19.如图，在平面直角坐标系xoy 中，⊙A 与y 轴相切于点3(0,)2B ，与x 轴相交于M 、N 两点.如果点M 的坐标为1(,0)2，求点N 的坐标.20.（1）已知二次函数223y xx ，请你化成2()y x h k的形式，并在直角坐标系中画出223y xx 的图象；（2）如果11()A x y ，，22()B x y ，是（1）中图象上的两点，且121x x ，请直接写出1y 、2y 的大小关系；（3）利用（1）中的图象表示出方程2210xx 的根来，要求保留画图痕迹，说明结果．21.已知：如图，在△ABC 中，AB =AC ，以AC 为直径的⊙O 与BC 交于点D ，DE ⊥AB ，垂足为E ，ED 的延长线与AC 的延长线交于点F .（1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为4，BE =2，求∠F 的度数.yxO AB MNyOxEOA22.阅读下面的材料：小明遇到一个问题：如图（1），在□ABCD 中，点E 是边BC 的中点，点F 是线段AE 上一点，BF 的延长线交射线CD 于点G. 如果3AF EF，求CD CG的值.他的做法是：过点E 作EH ∥AB 交BG 于点H ，则可以得到△BAF ∽△HEF .请你回答：（1）AB 和EH 的数量关系为，CG 和EH 的数量关系为，CD CG的值为.（2）如图（2），在原题的其他条件不变的情况下，如果(0)AF a a EF，那么CD CG的值为（用含a 的代数式表示）.（3）请你参考小明的方法继续探究：如图（3），在四边形ABCD 中，DC ∥AB ，点E是BC 延长线上一点，AE 和BD 相交于点 F. 如果(00)AB BC m n mnCDBE，，，那么AF EF的值为（用含m ，n 的代数式表示）.H(1)ABCDE FG G FE DCBA(2)(3)AB CDEF五、解答题（共3道小题，第23题7分，第24、25题各8分，共23分）23.由于2013年第30号强台风“海燕”的侵袭，致使多个城市受到影响. 如图所示，A 市位于台风中心M 北偏东15°的方向上，距离612千米，B 市位于台风中心M 正东方向603千米处. 台风中心以每小时30千米的速度沿MF 向北偏东60°的方向移动（假设台风在移动的过程中的风速保持不变），距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强烈台风的影响.（1）A 市、B 市是否会受到此次台风的影响？说明理由.（2）如果受到此次台风影响,该城市受到台风影响的持续时间为多少小时?备用图24．已知二次函数y = x 2–kx + k – 1（k ＞2）.（1）求证：抛物线y = x 2–kx + k- 1（k ＞2）与x 轴必有两个交点；（2）抛物线与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ,若tan 3OAC，求抛物线的表达式；（3）以（2）中的抛物线上一点P （m,n ）为圆心，1为半径作圆，直接写出：当m 取何值时，x 轴与P 相离、相切、相交.25.已知：四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=AB=CD ，∠BAD =120°，点E 是射线CD 上的一个动点（与C 、D 不重合），将△ADE 绕点A 顺时针旋转120°后，得到△ABE'，连接EE'.（1）如图1，∠AEE'= °；（2）如图2，如果将直线AE 绕点A 顺时针旋转30°后交直线BC 于点F ，过点E 作EM∥AD 交直线AF 于点M ，写出线段DE 、BF 、ME 之间的数量关系；（3）如图3，在（2）的条件下，如果CE =2，AE=27，求ME 的长.xyO–１–２1234–１–２1234E'MFEDC BAE'EDCBA图1图2E'MFEDC BA图32014—2015学年第一学期初三年级期末质量抽测数学试卷参考答案及评分标准2014．12一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 ACDBDABA二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）题号9 10 1112答案304344 ,2n(n+1)（各2分）三、解答题（共6道小题，第13题4分，第14 -18题各5分，共29分）13．解：（1）如图所示：PAB CD,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2分（2）由题意得,点P 经过的路径总长为：270318091802n r ．,,,,,,,,,,,4分14．解：原式=323322322,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3分=113,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4分=23．,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5分15．解：列表如下：O 1O 2 A O 1(O 1，O 1)(O 1，O 2)(O 1，A)O 2(O 2，O 1) (O 2，O 2) (O 2，A) A(A ，O 1)(A ，O 2) (A ，A),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4分所以，两次所献血型均为O 型的概率为49.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5分16．解：依题意，可知：30,45,,100,CABCBACD AB D CD 于点,,,,,,,,,,,,,,,1分,CD AB 90.CDACDB ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2分Rt 100BDC BDCD 在中，，,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3分Rt tan CDADC AAD在中，．∴31003AD CD ．,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4分1003100ABADBD.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5分∴AB 两处的距离为(1003100)米.17．解：(1)∵抛物线与y 轴相交于点C (0，3),∴设抛物线的解析式为23y axbx .,,,,,,,,,,,,,,,,,1分∵抛物线与x 轴相交于两点(1,0),(3,0)A B ，∴30,9330.a b a b ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2分解得：1,2.a b∴抛物线的函数表达式为：232yxx .,,,,,,,,,,,,,,,,3分（2）∵点3(,)2D m 是抛物线上一点，∴2(23339)224m . ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4分∴119942242ABDDSAB y . ,,,,,,,,,,,,,,,,,,5分18．解：∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABC =2∠1=2∠2.∵∠ABC =2∠C ，∴∠C =∠1=∠2.,,,,,,,,,,,1分∴22CD BD . ,,,,,,,,,,,,2分∴32AC.又∵∠A=∠A,∴△ABD ∽△ACB .,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3分∴AD AB ABAC.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4分∴22326AB AD AC .∴6AB（舍负）.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5分四、解答题（共４道小题，每小题5分，共20分）19．解：连接AB 、AM ，过点A 作AC ⊥MN 于点C ．∵⊙A 与y 轴相切于点B(0，32)，∴AB ⊥y 轴.又∵AC ⊥MN ，x 轴⊥y 轴，∴四边形BOCA 为矩形．∴AC =OB=32，OC =BA ．∵AC ⊥MN ，∴∠ACM=90°，MC=CN ．,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2分∵M(12，0)，∴OM =12．在Rt △AMC 中，设AM=r.O A B MNCyx21DCBA。
人教版2014-2015学年度第一学期九年级数学期末试题及答案
2014-2015学年度第一学期九年级数学期末试题亲爱的同学：寒假快要到了，祝贺你又完成了一个学期的学习，为了使你度过一个丰富多彩的寒假生活，过一个愉快、幸福的春节，请你认真思考、细心演算，尽情发挥，向一直关心你的人们递交一份满意的答卷，祝你成功！★ 本试卷满分150分，考试时间120分钟，可以使用计算器一、选择题（本大题共有10个小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）．1．下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）2．如图，AB 为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B 顺时针旋转45°， 点A 旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为 （ ）A ．πB． 2π C ．2π D ． 4π3．若关于x 的方程312=+-x x m 是一元二次方程，则m 的取值范围是（ ）A ．1≥mB ． 1-≥mC ．1->mD ．1>m4．已知关于x 的一元二次方程022)1(2=-+-x x k 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 （ ）A ．21>kB ．21≥kC ．121≠>k k 且D ．121≠≥k k 且 5．如图，线段AB 是⊙O 的直径，弦CD 丄AB ，∠CAB ＝20°，则∠AOD 等于 （ ）A ．160°B ．150°C ．140°D ．120°6．如图，圆锥体的高h =，底面圆半径r 2cm =，则圆锥体的全面积为（ ）cm 2A. π12B.π8C. π34D. π)434(+7．掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是 （ ）A ．可能有5次正面朝上B ．必有5次正面朝上C ．掷2次必有1次正面朝上D ．不可能10次正面朝上8．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是 （ ）A ．12 B ．14 C ．16 D ．1129．已知抛物线y=x 2﹣x ﹣1与x 轴的一个交点为（m ，0），则代数式m 2﹣m+2014的值（ ）A ．2012B ．2013C ．2014D ．201510．二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是 （ ）A ．a ＜0B ．b 2﹣4ac ＜0C ．当﹣1＜x ＜3时，y ＞0D ．b 12a-=二、填空题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分．请把答案填在题中的横线上．）11．若1+x 与1-x 互为倒数，则x 的值是 。
2014~2015学年度第一学期期末考试九年级数学试卷答案
2014——2015学年度第一学期期末测试九 年 级 数 学参考答案一、选择题：本大题共10小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内．1．D 2．B 3．Ｃ 4．A 5．B 6．C 7．D 8．A 9．B 10．C二、填空题:本大题共8小题，每小题3分，共24分．请把最后结果填在题中横线上． 11．0。
6 12．25 13．24 14．52 15．277 16．（9，0) 17．－1＜x ＜3 18．②④三、解答题：本大题共10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．(本小题满分8分）每图4分解:由表可以看出，随机地摸取一个小球然后放回， 再随机地摸出一个小球,可能出现的结果有16个,它们出现的可能性相等．…………4分 （1）满足两次取的小球的标号相同的结果有4个，所以P (1)=164=41．……6分 (2）满足两次取的小球的标号的和等于4的结果有3个，所以P （2）=163．…8分21．(本小题满分9分)(1）8π (3分） （2)(3分）（3)③（3分）22．（本小题满分8分)证明：连接OC ．………………………………………………1分∵OA =OC ,∴∠OAC =∠OCA ．………………………2分∵CD 切⊙O 于点C ，∴OC ⊥CD ．……………………3分∵AD ⊥CD ,∴∠ADC =∠OCD =90°，即∠ADC ＋∠OCD =180°，∴AD ∥OC ,……………………………………………5分∴∠DAC =∠OCA =∠OAC ，……………………………7分∴AC 平分∠DAB ．……………………………………8分一 二1 2 3 4 1 （1，1) （2,1) （3,1) (4，1) 2 （1,2） （2，2) （3,2） （4,2） 3 （1，3） （2，3) (3，3） （4，3）4 (1，4) （2，4） (3，4） （4，4) A Ｂ Ｃ Ｄ Ｏ ． （第22题图）．O A B C解:设所围成圆锥的底面半径和高分别为r 和h ．∵扇形半径为3㎝，圆心角为120°， ∴12032180r ππ⋅⋅=,……………………………………………………………………4分 ∴r =1,……………………………………………………………………………………6分∴h ==8分24．(本小题满分10分)解:（1）令y =0,得2230x x --=，………………………………………………………1分解得x 1=3，x 2=－1，………………………………………………………………3分 ∴抛物线与x 轴交点坐标为(3，0)和(－1，0）．……………………………4分（2）令x =0，得y =－3，∴抛物线与y 轴交点坐标为（0，－3),…………………………………………5分 ∴将此抛物线向上平移3个单位后可以经过原点．……………………………7分 平移后抛物线解析式为22y x x =-．………………………………………10分25．（本小题满分9分）(1）证明：∵DE ∥BC ，EF ∥AB ，∴∠AED =∠ECF ，∠A =∠FEC ，……………2分∴△ADE ∽△EFC ．………………………………………………………………4分（2）解:∵△ADE ∽△EFC , ∴AD DE EF FC=．…………………………5分 ∵AD =4,DE =5,EF =2, ∴FC =52．……………………………………6分 ∵DE ∥BC ，EF ∥AB ，∴四边形DEFB 是平行四边形，∴BF =DE =5,……8分∴BC =BF + FC =5+52=152．………………………………………………………9分26．(本小题满分10分）（1)证明:∵四边形ABCD 是正方形，∴∠A =∠B =90°，∴∠DEA +∠ADE =90°．…1分∵EF ⊥DE ，∴∠DEF =90°，∴∠DEA +∠FEB =90°，……………………………2分 ∴∠ADE =∠FEB ，……………………………………………………………………4分 ∴△ADE ∽△BEF ．……………………………………………………………………5分(2）解:∵正方形的边长为4，AE =x ，∴BE =4－x ．∵△ADE ∽△BEF ， ∴DA AE EB BF =，……………………………………………7分 ∴44x x y =-， ∴2(4)144x x y x x -==-+，…………………………………10分解：(1)由题意得1060x y -=．…………………………………………………………3分 (2)由题意得1200040101)200)(1060()200(2++-=+-=+=x x x x x y z ．6分 （3）由题意得)1060(201200040101202x x x y z w --++-=-= 10800421012++-=x x ．…………………………………………9分 当每个房间的定价2102=-=a b x (元）时，w 有最大值，最大值是15210．………12分28．（本小题满分14分）解：（1）∵点A 坐标为（0，3)，∴OA =3．∵矩形ABCO 面积为12，∴AB =4，……2分∴抛物线的对称轴为直线x =2．…………………………………………………4分（2)∵∠ADM =∠DOM ，∠AMD =∠DMO ,∴△ADM ∽△DOM , ∴MOMD MD AM =，∴MO AM MD ⋅=2．设MO=x ，则MA= x －3． ∴)3(4-=x x ，∴41=x ，12-=x ，∴MO=4，∴D 点坐标为（2,4）．…6分 设抛物线的解析式为4)2(2+-=x a y ． 将点A （0，3）代入得443+=a ,∴41-=a ， ∴抛物线的解析式为4)2(412+--=x y ．……………………………8分 （3）∵⊙P 在y 轴上截得线段长为2，OA =3， ∴P 点纵坐标为2或4．……9分在4)2(412+--=x y 中，令y=2或4得 4)2(4122+--=x 或4)2(4142+--=x ,………………………………11分 解得2221+=x ,2222-=x ,23=x ,∴P 点坐标为（222+，2）、(222-，2）或（2，4)．………………14分。
新人教版2014-2015年九年级上学期期末名校联考数学试题及答案
ABOCD（第6AB O M新人教版2014-2015年九年级上学期期末名校 联考数学试题时间120分钟 满分120分2015、2、5 一、选择题（每小题2分共24分）1．下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是2．下列计算正确的是A 、3)3(2-=-B 、3)3(2=C 、39±=D 、523=+3．一元二次方程0)2(=-x x 根的情况是 A 、有两个不相等的实数根 B 、有两个相等的实数根 C 、只有一个实数根D 、没有实数根4．如图，点A 、B 、C 、D 、O 都在方格纸的格点上，若△COD 是由△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为A 、30°B 、45°C 、90D 、135°（4题） （5题） （6题） （8题） （9题） 5．如图所示，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，连结AC 、AD ，若∠CAB ＝35°，则∠ADC 的度数为A 、35°B 、45°C 、55°D 、65°6．如图，⊙O 的弦AB ＝8，M 是AB 的中点，且OM ＝3，则⊙O 的半径等于A 、8B 、4C 、10D 、57．有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆。
将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是ADCBE DAB COADBE12A 、51B 、52C 、53D 、548．如图，锐角三角形ABC 的高CD 和高BE 相交于O ，则与△DOB 相似的三角形个数是 A 、1B 、2C 、3D 、49．如图，∠1＝∠2，则下列各式中，不能．．说明△ABC ∽△ADE 的是 A 、∠D ＝∠B B 、∠E ＝∠CCD10．抛物线3)2(2-+-=x y 的顶点坐标是A 、(2，3-)B 、(2-，3)C 、(2，3)D 、(2-，3-)11．一次函数)0(≠+=a b ax y 与二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 在同一平面直角坐标系中的图象可能是A B C D12．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，那么关于x 的方程032=-++c bx ax 的根的情况是A 、有两个不相等的实数根B 、有两个异号实数根C 、有两个相等的实数根D 、无实数根二、填空题（每小题3分，共18分）13．计算5120⋅的结果是 。
九年级上2014-2015数学期末试卷
第1页,共6页 第2页,共6页密学校 班级姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题黔东南州2014-2015学年度第一学期期末考试九年级数学试卷一、选择题（每小题4分，10个小题共40分） 1、下列图形是中心对称图形的是（ ）A 、B 、 C、 D 、2、抛掷一枚质地均匀的硬币，“正面向上”的概率是（ ） A 、41 B 、21 C 、43D 、1 3、的解是方程022=-x x （）2,0.022.21===-==x x D x C x B x A 、、、、4、如果关于x 的方程022=+-k x x （k为常数）有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ）A 、k ＜1B 、k ＞1C 、k ＜-1 D、k ＞-1 5、的顶点坐标是抛物线1822-+-=x x y （ ）A 、(-2,7)B 、(-2,-25) C、(2,7) D 、(2,-9) 6、如图，A 、B 、C 是⊙O 上的点，若四边形ACBO 是菱形，⊙O 的半径为r ,则线段AB 的长为（ ）r D rC rB r A 232、、、、7、边长为1正六边形的面积为（ ）32233233、、、、D C B A8、已知一次函数)0(≠+=a b ax y 的图象如图所示，则二次函数bx ax y +=2的图象可能是（ ） 9、某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个，设该厂八、九月份平均每月的增长率为x ，则x 满足的方程是（ ） A 、196)1(502=+x B 、196)1(50502=++xC 、196)1(50)1(50502=++++x xD 、196)21(50)1(5050=++++x x10、如图，在R t △ABC 中，∠C=90°, ∠A=30°, AC=3,将△ACB 绕点B 旋转至△A ′C ′B 的位置 （点C 、B 、A ′在一直线上），则点A 所经过的路 径的长度为 （ ）ππππ343231、、、、D C B A 二、填空题(每小题4分,8个小题共32分)11、点P(-2,3)关于坐标原点对称的点P ′坐标为12、设一元二次方程012=-+x x 的两根为21x x 、， 则=+2221x x ______________。
2014-2015学年度第一学期期末考试九年级 数学
2014-2015学年度第一学期期末考试九年级 数学班级 姓名 座号 成绩一、选择题（每小题3分，共21分）1. 下列运算中正确的是 （ ） A ．623=⨯ ； B. 532=+ ；C. 6)23(2= ；D. 3)3(2-=-.2.下列根式中与2是同类二次根式的是 ( )A. 8；B. 9；C. 10；D. 12 . 3. 若5.0sin =α，则锐角α等于 （ ）A ．15°；B ．30°；C ．45°；D ．60°.4. 有一种竞猜游戏的规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸就不得奖.小王随机翻动一个商标牌，那么他获奖的概率是 （ ）A ．21；B ．31；C ．41；D ．51. 5. 用配方法解方程0322=-+x x ，下列配方结果正确的是（ ）A ．2)1(2=-x ；B ．4)1(2=-x ；C ．2)1(2=+x ；D ．4)1(2=+x ． 6．如图，△DEF 与△ABC 是位似图形，点O 是位似中心， D 、E 、F 分别是OA 、OB 、OC 的中点，则△DEF 与△ABC的面积比是（ ） A ．1∶6 B ．1∶5C ．1∶4D ．1∶27．如图，将一个大三角形剪成一个梯形．．及一个小三角形，若梯形上、下底的长分别为7、14，两腰长为12、16，则剪出的小三角形是（ ）二、填空题：每小题4分，共40分。
8．当x 时，二次根式2-x 有意义.9．若1=x 是方程032=-ax 的一个根，则a =________．B 6 7 8 A 9 7 12C 10 7 14D 12 7 16（第7题）16 12 14 7A B C D E O F （第6题）10. 比较大小：．(填“＞”、“＜”或“=”号)11．方程062=-x x 的根为 .12. 计算：)25)(25(-+= ________.13. 若两个相似三角形的相似比为2:5， 则它们对应周长的比为 . 14. 如图，AB 与CD 相交于点O ，OA=3，OB=5，0D=6. 当OC= 时，图中的两个三角 形相似. (只需写出一个条件即可)15. 在△ABC 中，D 、E 分别为AB 、AC 的中点，DE=5cm ，则BC= cm .16. 如果，那么=+bb a . 17. 泉港区地处“天然良港”的湄洲湾南岸，在比例尺为1:80000的地图上，量得我区的深水海岸线的总长约为27cm ，则我区的深水海岸线的实际总长约为 千米.三、解答题：18．（9分）计算：663224+⨯-.19. （9分）解方程：0142=-+x x .A D CB 第14题 O20.（9分）某商场2008年高效节能灯的年销售量为5万只，2010年达到7.2万只．已知2008年到2010年每年销售量的增长率相同，求每年销售量的增长率．21.．（12分）如图，将梯子AB斜靠在一面墙上，底端B与墙角C的距离为1.3米，梯子与地面的夹角为65°，求梯子AB的长度.（精确到0.1米）A65°BC。
2014-2015学年度九年级数学(上)期末质量检测试题
2014-2015学年度（上）期末数学九年级质量检测试题（满分：120分； 时间 90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1、已知135＝a b ，则b a ba ＋－的值是（ ）A 、32B 、23C 、49D 、942、关于x 的一元二次方程22(1)10a x x a --+-=的一个根是0，则a 的值为（ ） A 、1或-1. B 、-1 C 、1 D 、123、已知x －1x =3，则4－12x 2+32x 的值为（ ） A 、1 B 、32 C 、52 D 、724、如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（0，3），△OAB 沿x 轴向右平移后得到△O ′A ′B ′，点A 的对应点A ′在直线y=34x 上，则点B 与其对应点B ′间的距离为（ ） A 、94B 、3C 、4D 、55、如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长．该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S 1，S 2，S 3，则S 1，S 2，S 3的大小关系是（ ） A 、S 1＞S 2＞S 3 B 、 S 3＞S 2＞S 1C 、S 2＞S 3＞S 1D 、S 1＞S 3＞S 26、如图，在平面直角坐标系中,点A 1,A 2在x 轴上，点B 1,B 2在y 轴 上，其坐标分别为A 1(1，0),A 2(2,0),B 1(0,1)，B 2(0,2)，分别以 A 1，A 2，B 1，B 2其中的任意两点与点O 为顶点作三角形，所作三角形 是等腰三角形的概率是（ ）A 、34B 、13C 、23D 、127、在同一时刻，身高1.6m 的小强的影长是1.2m ，旗杆的影长是15m ，则旗杆高为（A 、16mB 、18mC 、20mD 、22m8、如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2则S 1+S2的值为（ ）A 、16 B 、17 C 、18 D 、199、如图，△ABC 中，AC 的垂直平分线分别交AC 、AB 与点D 、F,BE ⊥DF 交DF 的延长线于点E ，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF,则四边形BCDE 的面积是（ ）A 、32B 、33C 、4D 、34第4题图第5题图10、已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x2+x+k－1=0根的存在情况是（）A、没有实数根B、有两个相等的实数根C、有两个不相等的实数根D、无法确定二、填空题（每小题3分，共24分）11、如图,点D，E分别在AB，AC上且∠ABC=∠AED，若DE=4cm，AE=5cm， BC=8cm，则AB的长为 .12、关于x的方程ax2－(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1+x2－x1·x2=1－a,则a= .13、如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为．14、一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共10000尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里大约有鲢鱼 _____尾.15、在平面直角坐标系中，已知A（6,3），B（6,0）两点，以坐标原点为位似中心，位似比为3∶1，把线段AB缩小后得到线段A′B′，则A′B′的长度为 .16、如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足条件时，四边形EFGH是菱形.17、在锐角三角形ABC中，已知∠A，∠B满足2sin2A⎛-⎝⎭＋tan B|＝0，则∠C＝______.18、已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点．若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD= .三、解答题（本题共八小题，共66分）19、(本题6分)作出如下图所示的三种视图.G第16题图E第18题图第19题第13题图20、(本题6分)已知()()0622222=-+-+b ab a ,求：22b a +的值。
2014～2015学年度第一学期期末检测九年级数学试卷(选用)附答案
2014～2015学年度第一学期期末检测九年级数学试卷（选用）（考试时间120分钟 满分120分）成绩一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1.一元二次方程x 2-2x =0的解为A ．x = 2B ．x 1 = 0，x 2 = 2C ．x 1 = 0，x 2 = -2D ．x 1 = 1，x 2 = 2 2. 抛物线2(1)2y x =-+的顶点坐标是 A ．（1，2）B ．（1，-2）C ．（-1， 2）D ．（-1，-2）3.下列图形是中心对称图形的是A B C D4. 如图，A ，B ，C 是⊙O 上的三个点，若∠C ＝35°，则∠AOB 的度数为 A ．35° B ． 55° C ．65° D ． 70°5. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC 的三个顶点 均在格点上，则tan ∠ABC 的值为A ．3B ．34C 5D ．16.下列事件是随机事件的是 A ．明天太阳从东方升起B ．任意画一个三角形，其内角和是360°C ．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰D ．射击运动员射击一次，命中靶心7.一个矩形的长比宽相多3cm ，面积是25cm 2，求这个矩形的长和宽．设矩形的宽为x cm ， 则所列方程正确的是A ．x 2-3x +25=0B ．x 2-3x -25=0C ．x 2+3x -25=0D ．x 2+3x -50=0B8.如图，点C 是以点O 为圆心，AB 为直径的半圆上的动点（点C 不与 点A ，B 重合），AB =4．设弦AC 的长为x ，△ABC 的面积为y ，则 下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是A B C D二、填空题（本题共16分，每小题4分）9.如图，A 是反比例函数(0)ky x x=＞图象上的一点，AB 垂直于x 轴，垂足为B ，AC 垂直于 y 轴，垂足为C ，若矩形ABOC 的面积为5，则k 的值为 ．10.一枚质地均匀的骰子，六个面分别刻有1到6的点数，掷这个骰子一次，则向上一面的 点数大3的概率是 ．11. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，点O 是边长为2的正方形ABCD 的中心．写出一个 函数2y x c =+，使它的图象与正方形ABCD 有公共点，这个函数的表达式为 ．三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13.计算：cos30sin602sin 45tan 45︒︒+︒∙︒－ .A（第9题图）（第11题图）（第12题图）14. 用配方法解方程： x 2-4x -1=0．15. 如图，△ABC 中，点D 在AB 上，∠ACD =∠ABC ，若AD =2，AB =6，求AC 的长．16. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，以点A （2，3）为圆心的⊙A 交 x 轴于点B ，C ，BC =8， 求⊙A 的半径．17. 如图，正方形ABCD 的边长为2，E 是BC 的中点，以点A 为中心，把△ABE 逆时针旋转90°， 设点E 的对应点为F ．（1）画出旋转后的三角形． （2）在（1）的条件下，①求EF 的长；②求点E 经过的路径弧EF 的长．18．如图，甲船在港口P 的南偏东60°方向，距港口30海里的A 处，沿AP 方向以每小时5海里的速度驶向港口P ；乙船从港口P 出发，沿南偏西45°方向驶离港口P ．现两船 同时出发，2小时后甲船到达B 处，乙船到达C 处，此时乙船恰好在甲船的正西方向，A求乙船的航行距离 1.41≈ 1.73，结果保留整数)．四、解答题（本题共20分，每小题5分）19.已知关于x 的一元二次方程mx 2-(m +1)x +1=0． （1）求证：此方程总有两个实数根；（2）若m 为整数，当此方程的两个实数根都是整数时，求m 的值.20. 如图，直线2y x =-+与反比例函数k y =x的图象相交于点A （a ，3），且与x 轴相交于点B ．（1）求该反比例函数的表达式；（2）若P 为y 轴上的点，且△AOP 的面积是△AOB 的面积的23, 请直接写出点P 的坐标.21. 随着“节能减排、绿色出行”的健康生活意识的普及，新能源汽车越来越多地走进百姓的生活. 某汽车租赁公司拥有40辆电动汽车，据统计，当每辆车的日租金为120元时， 可全部租出；当每辆车的日租金每增加5元时，未租出的车将增加1辆；该公司平均每日 的各项支出共2100元．(1) 若某日共有x 辆车未租出，则当日每辆车的日租金为 元；(2) 当每辆车的日租金为多少时，该汽车租赁公司日收益最大？最大日收益是多少？22.如图，在△ABC 中，BA =BC ，以AB 为直径的⊙O 分别交AC ，BC 于点D ，E ，BC 的延长线 与⊙O 的切线AF 交于点F ． （1）求证：∠ABC =2∠CAF ；（2）若AC=CE ：EB =1：4，求CE ，AF 的长．五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23. 已知二次函数y =kx 2-(k +3)x +3在x =0和x =4时的函数值相等． （1）求该二次函数的表达式；（2）画出该函数的图象，并结合图象直接写出当y ＜0时，自变量x 的取值范围；（3）已知关于x 的一元二次方程2220k x m m +-=，当-1≤m ≤3 时，判断此方程根的情况．24. △ABC 和△ADE 中，AB =AC ，AD =AE ，∠BAC =∠DAE = α (0°＜α ≤90°) ，点F ，G ，P 分别是DE ，BC ，CD 的中点，连接PF ，PG ．A(1)如图①，α=90°，点D 在AB 上，则∠FPG = °；(2)如图②，α=60°，点D 不在AB 上，判断∠FPG 的度数，并证明你的结论；(3)连接FG ，若AB =5， AD =2，固定△ABC ，将△ADE 绕点A 旋转，当PF 的长最大时，FG 的长为 （用含α的式子表示）．25. 在平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝2x ＋2与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ，抛物线y ＝ax 2＋bx －32经过点A 和点C (4,0) ． （1）求该抛物线的表达式．（2）连接CB ，并延长CB 至点D ，使DB =CB ，请判断点D 是否在该抛物线上，并说明理由． （3）在（2）的条件下，过点C 作x 轴的垂线EC 与直线y ＝2x ＋2交于点E ，以DE 为直径画⊙M ，①求圆心M 的坐标；②若直线AP 与⊙M 相切，P 为切点，直接写出点P 的坐标．九年级数学试卷参考答案及评分标准 2015.1图①B图②B备用图B二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．5 10．1211．答案不惟一，如2y x =（说明：写成2y x c =+的形式时，c 的取值范围是－2≤c ≤1） 12．60，3π 三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．解：原式21=……………………………………………………………………4分 = ………………………………………………………………………………………5分 14.解： x 2-4x =1. ……………………………………………………………………………………………… 1分x 2-4x +4=1+4 ，(x -2)2=5 .…………………………………………………………………………………………… 3分x -2=∴12x =+22x =………………………………………………………………………5分 15.解：∵∠ACD =∠ABC ，∠A=∠A , …………………………………………………………………… 2分∴△ACD ∽△ABC . ……………………………………………………………………………… 3分∴AD ACAC AB=. …………………………………………………………………………………… 4分 ∵AD =2，AB =6，∴26AC AC =.∴212AC =.∴AC = …………………………………………………………………………………………5分16.解：如图，作AD ⊥BC 于点D ．………………………………… 1分连接AB ． ∴142BD BC ==． ………………………………………… 3分 ∵点A 的坐标是（2，3），∴AD=3．……………………………………………………… 4分在Rt△ABD中，∴5AB……………………………………… 5分∴⊙A的半径为5．17.解：（1）如图1．………………………… 1分（说明：点F在CD的延长线上）∴△ADF为所求．（2）①如图2，依题意，AE=AF，∠EAF =90°．…………… 2分在Rt△ABE中，∵AB=2，112BE BC==，∴AE=…………………………………………… 3分在Rt△AEF中，EF=……………………………… 4分②l==．……………………………… 5分∴弧EF．18．解：如图，作PD⊥BC于点D．………………………1分根据题意，得∠BPD=60°，∠CPD=45°．PB=AP - AB =20．………………………………… 2分在Rt△BPD中，∴cos60=10PD PB=∙︒．……………………………3分在Rt△CPD中，∴cos45PDPC=︒…………………………… 4分∴14PC≈．…………………………………………5分答：乙船的航行距离约是14海里．C图1D图2四、解答题（本题共20分，每小题5分）19.解：（1）证明：∆=〔-(m +1)]2-4m =(m -1)2．…………………………………………………………………………………… 1分∵（m -1）2≥0， ∴∆≥0．∴该方程总有两个实数根． …………………………………………………………………2分（2）解：x =当m 为整数1或-1时，x 2为整数，即该方程的两个实数根都是整数， ∴m 的值为1或-1．……………………………………………………………………………5分20.解：（1）∵点A （a ，3）在直线2y x =-+ 上，∴ 3=-a +2． ∴ a=-1．………………………………………………………………………………………… 1分 ∴A （-1，3）．∵点A （-1，3）在反比例函数ky =x的图象上，∴31k=－．∴ k =-3． ………………………………………………………………………………………… 2分∴3y =x -． ……………………………………………………………………………………… 3分（2）（0，4 ）或（0，-4 ）．……………………………………………………………………………5分21.解：（1）120+5x ；……………………………………………………………………………………………………………………………… 1分（2）设有x 辆车未租出时，该汽车租赁公司日收益为y 元．根据题意，有()()4012052100y x x =-+-． (3)分即 25802700y x x =-++．∵05<-， ∴当8082(5)x =-=⨯-时，y 有最大值.y 有最大值是3020. ……………………………………………………………………………………………………………………… 4分∴120+5x =120+5×8=160. …………………………………………………………………………………………………………… 5分答：当每辆车的日租金为160元时，该汽车租赁公司日收益最大，最大日收益为3020元.22. （1）证明：如图，连接BD ．∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ADB =90°．…………………………………… 1分∴∠DAB +∠ABD =90°． ∵AF 是⊙O 的切线， ∴∠FAB =90°．…………………………………… 2分 即∠DAB +∠CAF =90°．∴∠CAF =∠ABD ． ∵BA =BC ，∠ADB =90°， ∴∠ABC =2∠ABD ．∴∠ABC =2∠CAF ．………………………………… 3分（2）解：如图，连接AE ．∴∠AEB =90°． 设CE = x ，∵CE ：EB =1：4，∴EB =4x ，BA =BC =5x ，AE=3x ． 在Rt △ACE 中，AC 2=CE 2+AE 2．即(2= x 2+(3x ) 2．∴x =2．∴CE =2．…………………………………………………………………………………………… 4分∴EB =8，BA =BC =10，AE =6．∵tan AE AFEB BAABF ==∠. ∴6810AF =. ∴AF =152. ……………………………………………………………………………………… 5分 五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23.解： (1) 由题意可知，此二次函数图象的对称轴为2x =，即()322k k-+-=.A∴1k =. …………………………………………………………………………………………1分 ∴y=x 2-4x +3. ……………………………………………………………………………………2分（2）如图1…………………………………………3分1＜x ＜3. …………………………………………………………………………………………………………………………… 4分（3）由（1）得此方程为220x m m +-=.22=4m m ∆--（）（）=-m 2+4m . …………………………………………………………………………………… 5分∴Δ是m 的二次函数.由图2可知，当-1≤m ＜0时，Δ＜0； 当m =0时，Δ=0；当0＜m ≤3时，Δ＞0. ∴当-1≤m ＜0时，原方程没有实数根；当m =0时， 原方程有两个相等的实数根 ；当0＜m ≤3时，原方程有 两个不相等的实数根. ………………………………7分24.（1）90；………………………………………………………1分 （2）∠FPG =120°；……………………………………………2分证明：如图，连接BD ，CE ． ∵∠BAC =∠DAE ， ∴∠BAD =∠CAE ． ∵AB =AC ，AD =AE ，∴△BAD ≌△CAE ……………………………………3分∴∠1=∠2．∵点F ，G ，P 分别是DE ，BC ，CD 的中点， ∴PF ∥CE ，PG∥B图1图2BD ．……………………………………………………………………………4分∴∠FPD=∠ECD =∠2+∠3，∠4=∠5． ∴∠DPG =∠4+∠6=∠5+∠6．∴∠FPG=∠FPD +∠DPG =∠2+∠3 +∠5+∠6=∠1+∠3 +∠5+∠6． 即∠FPG=∠ABC +∠ACB =180°-∠BAC =120°．…………………………………………………5分（3）7sin(90)2α︒－． ……………………………………………………………………………………7分（说明：也可以写成7cos 2α）25.解：（1）依题意，可知 A （-1， 0），B （0，2）．抛物线y ＝ax 2＋bx －32经过点A ，C (4,0) 所以有 203216+40.3a b a b ⎧--=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩， ………………………………………………………………………1分解得 161.2a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，∴2112623y x x =--．………………………………………………………………………………2分（2）点D 在该抛物线上．………………………………………………………………………………3分依题意，可得BO =2，CO =4． 过点D 作DF 垂直x 轴于点F , ∴△CDF ∽△CBO ． ∴2===1DC DF CF BC BO CO ． ∴DF =4，OF = CF - OC = 4．∴ D （-4，4）．……………………………………4分∵()()21124623⨯-⨯-=-4-4，∴点D 在该抛物线上．（3）①由题意可知E （4，10）． 设DE 与y 轴的交点为M ′， ∵M ′B ∥EC ，∴'1'DM DBEM CB==．∴D M′=EM′．∴M′即⊙M的圆心M．∴152BM EC==．∴M（0，7）． (6)分②（-4，4）或（3，3）． (8)分说明：各解答题的其他正确解法请参照以上标准给分.。
2014-2015学年度第一学期期末学习水平测试试卷九年级 数学
11、已知x=-2是方程x2+mx-6=0的一个根，则方程的另一个根是；
12、计算： =；
13、如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得不到线段 ，则 的坐标为；
14、若最简二次根式 与 是同类二次根式，则a=；
15、已知 ，则点A（a，b）关于原点对称的点的坐标是；
A.
k<-2
B.
k<2
C.
k<2且k≠1
D.
k>2
4、四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，下面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案，现把它们的下面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片下面图案是中心对称图形的概率为（）
A.
B.
C.
D.
1
5、某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个，设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）
A.
B.
C.
D.
6、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3㎝，BC=4㎝，以C为圆心，r为半径作圆，若圆C与直线AB相切，则r的值为（）
A.
2㎝
B.
2.4㎝
C.
3㎝
D.
4㎝
7、下列说法中，正确的是（）
A．一件事情要么发生，要么不发生，所以它发生的概率为0.5
B．投掷一枚质地均匀的硬币在前99次都出现了正面，则第100次一定会出现正面
2014-2015学年度第一学期期末学习水平测试试卷
九年级数学
题号
一
二
三
总分
总分人
复查人
21
22
23
2014-2015学年度第一学期期末学习水平测试试卷 九年级 数学
2014-2015学年度第一学期期末学习水平测试试卷九年级数学一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分. 每小题所给出的四个选项中，只有一个正确选项，请把正确答案前的字母填在答题框中相应题号1. 在下列事件中，不可能事件为A．通常加热到100℃时，水沸腾B．度量三角形内角和，结果是180°C．抛掷两枚硬币，两枚硬币全部正面朝上D．在布袋中装有两个完全相同的红球，从中摸出一个白球2. 一元二次方程2x2－2－3x＝0的二次项系数、一次项系数、常数项依次是A. 2，－2，－3B.，3-，1-C. 2，－3，－2D. 2，3-，1-3. 随着人民生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是4. <n≤5)是整数，则满足条件的整数n为A. 2B. 3C. 4D. 55. 观察图(1)至图(4)及相应推理，其中正确的是A. B. C. D.6. x的取值范围是A. x ≠－1B. x≥0C. x >0D. x≤0且x ≠－17. 如图，正方形ABCD内接于⊙O，它的边长为4cm，则⊙O的半径是A．cm B．cmC．2 cm D．4 cm8. 已知x1，x2是方程x2－x－1＝0的两实数根，则(x1－x2)2＝A. 5B.C. 1D.二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9.点A(1，－2)关于原点对称的点为C，则点C的坐标是.10. 如图，点P是半径为5的⊙O内一点，且弦AB⊥OP，垂足为P，OP＝3，则弦AB长是________.11. 如图，是一个可以任意转动的圆盘，如果指针落在每个数上的机会均等，那么指针落在偶数上的概率是.12. 已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3 cm和5 cm，两圆的圆心距是6 cm，则这两圆的位置关系是.13. +|3－π|的结果是.14. 如图，AB 与圆⊙O 相切于点B ，若AB ＝4 cm ，AO ＝6 cm ，则⊙O 的半径为 cm ．15. 如图，如果用80 m 长的篱笆靠着一面墙围成一个矩形场地，能否使所围的矩形场地面积为810 m 2？ ______(填 “能”或“不能”)16. 如图，以等腰三角形ABC 的一腰AB 为直径的⊙O 交BC 于点D ，交AC 于点G ，连结AD ，并过点D 作DE AC ⊥， 垂足为E ．根据以上条件写出三个正确结论（除AB ＝AC ， AO ＝BO ，∠ABC ＝∠ACB 外）是：（1） ；（2） ； （3） ．三、解答题：（本大题共9个小题，满分72分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题共6分）计算:（1+ （2）21－2518.（本题共8分）解方程：（1）x 2－4x －5＝0 （2）2x (x －1)＝1－x19.（本题共6分）一个桶里有红、蓝、白三色弹珠共60个. 拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%. 桶里每种颜色的弹珠各有多少？20.（本题共6分）如图，在1010⨯正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将ABC △向下平移4个单位，得到A B C '''△，再把A B C '''△绕点C '顺时针旋转90，得到A B C '''''△，请你画出A B C '''△和A B C '''''△（不要求写画法）．21. （本题共8分）要为一幅长30厘米，宽20厘米的十字绣安装一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为184平方厘米，试求镜框边的宽度是多少厘米？（参考数据：112＝121，212＝431，312＝961，412＝1681）AB C22.（本题共8分）如图，AB在⊙O的直径，点D在AB的延长线上，且BD＝OB，点C在⊙O上，∠CAB=30°.(1) 不添加辅助线，图中有几对全等的三角形，请将其写出（不需要证明）；(2) 求证：CD是⊙O的切线.23. （本题共10分）在一个口袋中有三个完全相同的小球，它们的标号分别为1、2、3，随机地摸取一个小球后放回，再随机地摸出一个小球.(1) 用画树状图或列表的方法写出所有可能出现的结果；(2) 求事件A：“两次摸取小球的标号的和是3”的概率.24.（本题共10分）如图，已知半圆的圆心为O，半径OD＝2. 扇形BDC所在圆以B为圆心，以DB为半径，圆心角为45°.（1）求扇形BDC的面积和弧DC的长；（2）求图中阴影部分的面积.25.（本题共10分）问题探究(1) 请在图(1)中作出两条直线，使它们将圆面四等分，并写出作图过程；拓展应用(2) 如图(2)，M是正方形ABCD内一定点，G是对角线AC、BD的交点. 连接GM并延长，分别交AD、BC于P、N. 过G做直线EF⊥GM，分别交AB、CD于E、F. 求证：PN、EF将正方形ABCD的面积四等分.。
2014—2015学年度第一学期期末考试
2014— 2015学年度第一学期期末考试八年级语文试卷（满分：100分；考试时间：120分钟）友情提示: 2.3.1. 根据拼音写汉字，（1）全桥结构y u n chan （）（），和四周景色配合得十分和谐。
（）失措。
），或者是几座小山配合着 （5） 这些石刻狮子，有的母子相抱，有的交头接耳，有的像倾听水声，千态万状，惟妙惟肖（ ）。
（6） 日落的景象和日出同样壮观、绮 （）丽，而且神秘迷人。
2.结合句意，判断下列句子中加点词换成括号里的词恰当的一项是（） ・ ・（2分）A. 他们杀孩子、老师、还有牧师，他们全是纯朴 勤劳的普通市民。
（淳朴）・ ・B. 今天，帝国居然还天真 地以为自己就是真正的物主。
（率真）・ ・C. 他们小声议论着，似乎怕惊扰那肃穆.的空气。
（严肃）D. 这些日子，家中光景很是惨淡.，一半为了丧事，一半为了父亲赋闲。
（冷 1.本试卷6页。
考生将自己的姓名、准考证号及所有答案均填写在答题卡上。
答题要求见答题卡上的“注意事项”。
一、语基（22分）或给加点字注音。
（4分）（2） 鬼子们拍打着水追过去，老头子张 hu d ng（3） 或者是重 lu d n （ ）叠zh rng （ 竹子花木，全在乎设计者和匠师们生平多阅历。
（4） 因桥下多半是急流，人们到此总要 zh u （ ）足欣赏飞瀑流泉。
淡）① 到处呈现一片衰草连天的景象，准备迎接风雪载途的寒冬②北雁南飞，活跃在田 间草际的昆虫销声匿迹③到了秋天，果实成熟，植物的叶子渐渐变黄，在秋风中簌簌地落了下来④在地球上温带和亚热带区域里，年年如是，周而复始。
①4.名著阅读。
（6分）（1）《钢铁是怎样炼成的》最大的成功之处在于塑造了______ 这个无 产阶级英雄形象，他在 ____________ 的影响下逐步走上革命道路。
在他的身上凝聚着那个时代最美好的精神品质，请写出两种： _______________ （4 分）（2） “两句一行，大约读了二三十行罢，他说：“给我读熟。
2014—2015学年度第一学期期末学业质量评估九年级数学试题(含答案)
九年级数学试题注意事项：1. 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷2页，为选择题，共36分.第Ⅱ卷2页，为非选择题，共84分.全卷满分120分，考试时间120分钟．2．答卷前，务必将答题卡上面的项目填涂清楚.所有答案都必须涂、写在答题卡相应的位置，答在本试卷上一律无效．第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，多选、不选、错选均记零分.）1. 下列说法中正确的是（）A. 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；B. 圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴；C. 弦的垂直平分线过圆心；D. 相等的圆心角所对的弧也相等．2. 如图，A、B、P是⊙O上的三点，∠APB=40°，则弧AB的度数为（）A.50°B.80°C.280°D.80°或280°3. 如图，在直径为AB的半圆O上有一动点P从O点出发，以相同的速度沿O－A－B－O的路线运动，线段OP的长度d与运动时间t之间的函数关系用图象描述大致是（）4. 下列命题中的假命题是（）A. 正方形的半径等于正方形的边心距的2倍；B. 三角形任意两边的垂直平分线的交点是三角形的外心；C. 用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角不小于60°”时，第一步应该“假设每一个内角都小于60°”；D. 过三点能且只能作一个圆．5. 如图，⊙O的半径是4，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=6，∠APO=30°，则弦AB的长为（）A ．27B ．7C ．5D ．526. 如图所示，在△ABC 中D 为AC 边上一点，若∠DBC =∠A ，BC =3，AC =6，则CD 的长为（ ） A ．1 B ．2 C ．23 D ．25 7. 下列方程中：①x 2－2x －1=0, ②2x 2－7x +2=0, ③x 2－x +1=0 两根互为倒数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8. 一次函数y 1=3x +3与y 2=－2x +8在同一直角坐标系内的交点坐标 为（1，6）．则当y 1＞y 2时，x 的取值范围是（ ）A. x ≥1B. x =1C. x ＜1D. x ＞1 9. 在△ABC 中，若()21cosA 1tanB 02-+-=，则∠C 的度数是（ ） A. 45° B. 60° C. 75° D. 105°10. 如图，热气球的探测器显示，从热气球A 看一栋高楼顶部B 的仰角为30°，看这栋高楼底部C 的俯角为60°，热气球A 与高楼的水平距离为120m ，这栋高楼BC 的高度为（ ） A ．1603m B ．803 m C ．()12031- m D ．()12031+m11. 已知反比例函数y =xk的图像经过点P （－1,2），则这个函数图像位于（ ） A ．第二、三象限 B ．第一、三象限 C ．第三、四象限 D ．第二、四象限 12. 已知二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc ＜0；②b ＞a +c ；③2a －b =0；④b 2－4ac ＜0．其中正确的结论个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第Ⅱ卷二、填空题（本题共6小题，要求将每小题的最后结果填写在横线上. 每小题3分，满分18分） 13. 已知一元二次方程ax 2+bx +c =0的两根为x 1=2,x 2=-3，则二次三项式ax 2+bx +c 可分解因式为 .14. ⊙O 的半径为10cm ，AB ,CD 是⊙O 的两条弦，且AB ∥CD ，AB =16cm ,CD =12cm .则AB 与CD 之间的距离是 cm .15. 如图所示，△ABC 中，E 、F 、D 分别是边AB 、AC 、BC 上的点，且满足12AE AF EB FC ==，则△EFD 与△ABC 的面积比为 ．16. 如图，M 是Rt △ABC 的斜边BC 上异于B 、C 的一定点，过M 点作直线MN 截△ABC交AC 于点N ，使截得的△CMN 与△ABC 相似. 已知AB =6，AC =8，CM =4，则CN = .17. 一个足球从地面上被踢出，它距地面高度y （米）可以用二次函数x x y 6.199.42+-=刻画，其中x （秒）表示足球被踢出后经过的时间. 则足球被踢出后到离开地面达到最高点所用的时间是 秒. 18. 在△ABC 中，AB =AC =5，tanB =34．若⊙O 的半径为10，且⊙O 经过点B 、C ，那么线段OA 的长等于 .三、解答题（本题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 共66分） 19. （本题满分10分）市某楼盘准备以每平方米6 000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4 860元的均价开盘销售.（1）求平均每次下调的百分率.（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？如图，晚上小明站在路灯P的底下观察自己的影子时发现，当他站在F点的位置时，在地面上的影子为BF，小明向前走2米到D点时，在地面上的影子为AD，若AB=4米，∠PBF=60°，∠PAB=30°，通过计算，求出小明的身高．（结果保留根号）．21. （本题满分11分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，∠BAD=120°，AB=AD.（1）求证：四边形ABCD是等腰梯形；（2）已知AC=6，求阴影部分的面积.如图，在平行四边形ABCD 中，过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，连接DE ，F 为线段DE 上一点，且∠AFE =∠B .（1）求证：△ADF ∽△DEC ；（2）若AB =8，AD =63，AF =43，求sinB 的值．23. （本题满分12分）已知关于x 的一元二次方程()2kx 4k 1x 3k 30-+++=. （1）试说明：无论k 取何值，方程总有两个实数根；（2）若△ABC 的两边AB 、AC 的长是方程的两个实数根，第三边BC 的长为5. 当△ABC 是等腰三角形时，求k 的值.AB是⊙O的直径，AD与⊙O相交，点C是⊙O上一点，经过点C的直线交AD于点E.⑴如图1 ，若AC平分∠BAD，CE⊥AD于点E，求证：CE是⊙O的切线；⑵如图2，若CE是⊙O的切线，CE⊥AD于点E，AC是∠BAD的平分线吗？说明理由；⑶如图3，若CE是⊙O的切线，AC平分∠BAD，AB=8，AC=6，求AE的长度.试题答案及评分标准一、选择题（每小题选对得3分，满分36分. 多选、不选、错选均记零分.）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CBBDACBDCADB二、填空题（每小题3分，满分18分）13. a (x -2)(x +3) 14. 214或 15. 2:9 16. 1655或17.2 18. 3或5 三、解答题（本题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.共66分） 19. （本题满分10分）解：解：（1）设平均每次下调的百分率为x ， 则6000（1-x ）2=4860， 解得：x 1=0.1=10%, x 2=1.9(舍).故平均每周下调的百分率为10%.……………………6分 （2）方案1优惠：4860×100×（1-0.98）=9720（元）； 方案2可优惠：80×100=8000（元）. 故方案1优惠.…………………………10分20. （本题满分10分）解：设小明的身高为x 米，则CD =EF =x 米． 在Rt △ACD 中，∠ADC =90°，tan ∠CAD =ADCD，即tan 30°=x /AD ，AD =3x --2分 在Rt △BEF 中，∠BFE =90°，tan ∠EBF =EF /BF ，即tan 60°=x /BF ，BF =x 33---4分 由题意得DF =2，∴BD =DF -BF =2-x 33，∵AB =AD +BD =4，∴3x +2-x 33=4 --8分即x =3．答：小明的身高为3米．------------------------------------------------------------------------10分 21. （本题满分11分）⑴证明：∵∠BAD =120°，AB =AD ∴∠ABD =∠ADB =30° ∴弧AB 和弧AD 的度数都等于60°又 ∵BC 是直径 ∴弧CD 的度数也是60° ------------------ --------------2分 ∴AB =CD 且∠CAD =∠ACB =30° ∴BC ∥AD∴四边形ABCD 是等腰梯形. --------------------------------------------------5分⑵∵BC 是直径 ∴∠BAC =90°∵∠ACB =30°，AC =6∴0cos 30AC BC ===R =∵弧AB 和弧AD 的度数都等于60° ∴∠BOD =120° ---------------------------6分 连接OA 交BD 于点E ,则OA ⊥BD 在Rt △BOE中：0sin30OE OB =⋅=0cos 330BE OB =⋅=，BD =2BE =6----------------------------------------------------8分∴(21201-63602BOD BODS S S⨯⨯=-=⨯阴影扇形ππ ----------------------------------------------------11分 22. （本题满分11分）⑴证明：∵∠AFE =∠B ，∠AFE 与∠AFD 互补，∠B 与∠C 互补∴∠AFD =∠C --------------------------------------------------2分 ∵AD ∥BC ∴∠ADF =∠DEC -------------------------------------------4分 ∴△ADF ∽△DEC ----------------------------------------------------5分 ⑵解：∵△ADF ∽△DEC ∴AD AFDE CD== 解得：DE =12 ----------------------------------------------------7分 ∵AE ⊥BC , AD ∥BC ∴AE ⊥AD∴6AE ==----9分在Rt △ABE 中，63sin 84AE B AB === -------------------------------------------------11分 23. （本题满分12分）解：⑴△=()()243341k k k -++ =2216181212k k k k ++--=2441k k -+ =()221k -≥0 --------------------------------------------------4分∴无论k 取何值，方程总有两个实数根. -------------------------------------------------5分 ⑵若AB =AC 则方程()2kx 4k 1x 3k 30-+++=有两个相等的实数根此时△=0，即：()221k -=0 解得：12k =当12k =时，AB =AC =3，此时AB 、AC 、BC 满足三边关系. -------------------------8分 若BC =5为△ABC 的一腰，则方程()2kx 4k 1x 3k 30-+++=有一根是5，将5x =代入方程()2kx 4k 1x 3k 30-+++=解得：14k = 当14k =时，解得方程两根为5和3，此时AB 、AC 、BC 满足三边关系. ----------11分 综上：当△ABC 是等腰三角形时，k 的值为1124或. -----------------------------12分24. （本题满分12分） ⑴证明：连接OC∵OA =OC ∴∠OAC =∠OCA ∵AC 平分∠BAD ∴∠OCA =∠CAD ∴OC ∥AD∵CE ⊥AD ∴CE ⊥OC -----------------------------------------------3分 又OC 是半径 ∴CE 是⊙O 的切线。
2014-2015学年度第一学期期末考试
2014-2015学年度第一学期期末考试九年级化学试卷考生注意：1、本卷共三大题，满分60分。
考试时间为45分钟。
14 P—31一、选择题（本大题共10小题，每题只有一个正确答案，每小题2分，共20分）请将选出的选项序号填入下面的答题表内。
1、自来水的生产过程主要包括以下流程，其中发生化学变化的是（）2、我国新修订的《环境空气质量标准》增加了PM2.5监测指标。
PM2.5是指2.5微米以下的细微颗粒物，它对人体健康和环境质量的影响很大。
下列措施对PM2.5的治理起不到积极作用的是（）A、城市道路定时洒水B、大力发展火力发电C、大力植树造林D、加强建筑工地扬尘控制3、下列微粒的结构示意图中，表示阴离子的是（）4、从分子和原子的角度分析并解释下列事实，其中不正确的是（）A、品红在水中扩散——分子在不断运动B、物体的热胀冷缩——分子的大小发生变化C、氧化汞分解成汞和氧气——分子可以再分D、一滴水中大约有1.67×1021个水分子——分子很小5、硒（Se）是一种非金属元素，如果缺硒可能会引起表皮角质化和癌症，含适量硒的矿泉水有益于人体健康。
在硒酸H2SeO4中，Se元素的化合价是（）A、+2B、+3C、+4D、+66、下列图示实验操作中，正确的是（ ）7、如图为铝在元素周期表中的信息和原子结构示意图，从图中不能得到的信息是（ ）A 、铝是地壳中含量最多的金属元素B 、铝原子的质子数、核外电子数均为13C 、铝元素的相对原子质量为26.98D 、铝原子在化学反应中容易失去3个电子8、蚊虫叮咬时分泌的蚁酸（CH 2O 2）会使人体皮肤肿痛。
下列有关蚁酸的说法正确的是（ ）A 、蚁酸是氧化物B 、蚁酸是由碳、氢、氧三种原子构成的C 、蚁酸中碳、氧元素的质量比为1：2D 、蚁酸中氢元素的质量分数最小9、图中“●”和“○”分别表示两种元素的原子，能用该图表示的化学反应是（ ）A 、2CO+O 2 2CO 2B 、C+CO 2 2COC 、H 2+Cl 2 2HClD 、2H 2+O 2 2H 2O10、对比是学习化学的重要方法。
2014–2015年第 一 学 期期末考试试卷初三数学
2014–2015年第 一 学 期期末考试试卷初三数学 一、选择题（请把答案写在答卷表中，每题3分，共30分）1．下列各组二次根式为同类二次根式的是 （ ▲ ）A ．a 与aB ．a a 2与aa12C ．a 2与a 12D ． 33a 与43a2．下列统计量中，不能．．反映一名学生在9年级第一学期的数学成绩稳定程度的是 （ ▲ ） A ．中位数 B ．方差 C ．标准差 D ．极差 3． 如图，同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于C 、D ，已知AB =4，CD =2，AB 的弦心距等于1，那么两个同心圆的半径之比为（ ▲ ）A ．3：2B ．：2C ．：D ．5：44．用半径为30cm ，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（ ▲ ）A ．10cmB ．30cmC ．45cmD ．300cm5．已知二次函数12)1(2+--=x x a y 的图像与x 轴有两个交点，则a 的取值范围是（ ▲ ）A ．2<aB ．2>aC ．2<a 且1≠aD ．2-<a6．已知两圆的半径分别为1和2，圆心距是d ，若两圆有公共点，则下列结论正确的是（ ▲ ）A ．d =1B ．d =3C．1<d <3 D ．13d ≤≤ 7．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则直线y bx c =+的图象不经过 （ ▲ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．某电视机厂计划用两年的时间把某型号的电视机成本降低36%，若每年下降的百分数相同，则这个百分数是（ ▲ ）A ．10%B ．18%C ．20%D ．60% 9．已知在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心坐标为（4，5），半径为3个单位长度，把⊙P沿水平方向向左平移d 个单位长度后恰好与y 轴相切，则d 的值是 （ ▲ ） A ．1B ．2C ．2或8D ．1或710．如图，电子屏幕上有一正六边形ABCDEF ，点P 沿直线AB 从右向左移动，当出现：点552y（第8题）P 与正六边形六个顶点中的至少两个顶点构造成等腰三角形时，就会发出警报，则直线AB上会发出警报的点P有（ ▲ ）A ．12个B ．11个C ．10个D ．9个 二、填空题（请把答案写在答卷中，每小题3分，共24分） 11．函数11-+=x x y 的自变量x 的取值范围是 ▲ ； 12．如图，已知直线1l ∥2l ∥3l ∥4l ，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD 的四个顶点分别在四条直线上，则=αtan ▲ ； 13．设一组数据12,n x x x 的方差为S 2，将每个数据都减去5，则新数据的方差为 ▲ ；14． 抛物线y =（k +1）x 2+k 2-9开口向下，且经过原点，则k ＝ ▲ ； 15．抛物线1)1(32--=x y 不经过．．．的象限是 ▲ ； 16．如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3cm ，则此光盘的直径．．是 ▲ cm ；17．左图表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点A ，且当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，A 点距桌面的高度为10cm 。
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源汇实中2014-2015学年度第一学期期末测试1
九年级数学试卷
一、 选择题（本大题共10题 共30分）
1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
2、下列事件为不可能事件的是（ ）
A ．某射击运动员射击一次，命中靶心
B ．掷一次骰子，向上一面是3点
C ．找到一个三角形，其内角和是200º
D 3、如图(1)，△OAB 绕点O 逆时针旋转80º到△AOD 等于（ ）
A ．35º
B ．40º
C ．45º
D ．55º 4、如图(2)，点A 、B 、C 在⊙O 上，∠OCB=40º，则∠A 的度数等于（ ）
A ．20º
B ．40º
C ．50º
D ．100º
5、在平面直角坐标系中，将抛物线22-=x y 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是（ ）
A ．()122
++=x y B ．()122
--=x y
C ．()122
+-=x y D ．()122
-+=x y
6、正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（ ） A ．6，23 B ．23，3 C ．6,3 D ．26，23
2）
7、一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数大4，设个位数字为x ，则方程为（ ）
A ．4)4(10)4(2
2
-+-=-+x x x x B ．x
2
+(x-4)2=10(x-4)+x+4 C ．4)4(10)4(2
2
-++=++x x x x D ．x
2
+(x+4)2=10(x+4)+x+4
8、如图(3)所示，P 为⊙O 外一点，PA 、PB
⊙O 于A 、B ，CD 切⊙O 于点E ，分别交PA 、PB
C 、
D ，若PA=15，则△
PCD 的周长为（ ） A ．15 B ．12 C ．20 D ．30
9、若二次函数y=x 2-6x+c 的图像过A （-1，y 1y 1、y 2、y 3大小关系正确的是（ ）
A ．y 1>y 2>y 3
B ．y 1>y 3 > y 2
C ．y 2>y 1>y 10、如图，在同一坐标系下，一次函数b ax y +=与二次函数42++=bx ax y 的图像大致可能是（
D ．
11的顶点坐标是 。
12、关于x 的方程(m+1)x
｜m ｜+1
+3x=6，当m= 时，方程是一元二次方程。
13、10名学生的身高如下（单位：cm ）,159、169、163、170、166、165、156、172、165、160，从中任选一名学生，其身高超过165cm 的概率是 。
14、一圆锥的侧面展开图是半径为
2的半圆，则该圆锥的全面积是 。
（结果保留π）
P
15、⊙O 的半径为R ，圆心O 到点A 的距离为d,且R 、d 分别是方程0862=+-x x 的两根，则点A 与⊙O 的位置关系是 。
16、如图(4)，边长为1的正方形ABCD 绕点A
逆时针旋转30º到正方形AB 'C 'D ',图中阴影 部分面积为 。
17、在实数范围内定义一种运算“*”，
（x-4）*1=0的解为 。
18、已知二次函数c bx ax y ++=2所示，对称轴是直线x=1①abc>0 ②2a+b=0 ③ac b 42
-<0 ④4a+2b+c>0 ⑤ 3b<2c ,
三、解答题（本大题共8题 共88分） 19、解方程(每小题4分，共8分)
⑴01322=++x x ⑵()39132
+=+x x
20、（本题满分10分）
在小正方形的边长都为1的方格纸中，△ABO 的顶点都在小正方形的顶点上。
⑴在图(6)中画出△ABO 绕点O 顺时针旋转后90º的△A 1B 1O 。
⑵求点A 旋转到A 1所经过的路线长（结果保留π）。
图（6）
B O
图（4）
B
D'
21、（本题满分10分）
如图(7)，蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成的，现想用毛毡搭建底面积为9πm 2，高为6m ，外围高为2m 的蒙古包，求至少需要多少平方米的毛毡？（结果保留π）
22、（本题满分10分）
二次函数y 1=a(x-2)2的图像与直线交于A （0，-1），B （2,0）两点。
⑴确定二次函数与直线AB 的解析式。
⑵根据图(8), 分别确定当y 1<y 2，y 1=y 2，y 1>y 2时，自变量x 的取值范围。
23、（本题满分12分）
甲、乙两人玩一种抽卡片游戏，将背面完全相同，正面分别写有1、2、3、4的四张卡片背面朝上混合后，甲从中随机抽取一张，记下数字，把卡片放回后，乙再从中随机抽取一张，记下数字，如果所得两数之和大于4，则甲胜；如果所得两数之和不大于4，则乙胜。
⑴请用列表法或画树状图的方法，分别求甲、乙获胜的概率来说明游戏公平吗？ ⑵按游戏规则求甲、乙各取一次卡片，取出的数字相同的概率。
图（7）
24、（本题满分12分）
小莉为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买超过10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元。
按此优惠条件，小莉一次性购买这种服装付了1200元，请问她购买了多少件这种服装？
点作CA∥BD,交OD的延长线于点A，连接BC，∠
π）。
图（9）
26、（本题满分14分）
如图(10)所示，抛物线y=-x2+mx+n经过点A（1,0）和点C(4,0)，与y轴交于点B。
⑴求抛物线所对应的解析式。
⑵连接直线BC,抛物线的对称轴与BC交于点E，F为抛物线的顶点，求四边形AECF的面积。