六年级比和比地应用知识点及相关应用
六年级比的应用知识点
六年级比的应用知识点比是数学中常见的运算方法，也是一个非常实用的数学工具。
在六年级，学生需要掌握比的概念、比的性质和比的运算。
下面将介绍六年级比的应用知识点。
一、比的概念比是用来表示两个数之间大小关系的数学工具。
比的表达形式是a:b，读作“a比b”，a和b分别称为比的两个项，a称为被比较数，b称为比较数。
二、比的性质1. 等比例关系：若两个比相等，即a:b=c:d，则称a与b成比例，c与d成比例。
2. 互为倒数：若a:b则b:a，称a与b互为倒数。
3. 倍数关系：若a:b，则n*a:n*b，即比的两个项同时乘以同一个数，比的值不变。
4. 约分：若a:b可以约分为a':b'，则称a':b'是a:b的约分形式。
三、比的运算1. 比的加法：只有两个比的项相同，才能进行比的加法。
对于a:b和c:b来说，a:b+c:b=(a+c):b。
2. 比的减法：只有两个比的项相同，才能进行比的减法。
对于a:b和c:b来说，a:b-c:b=(a-c):b。
3. 比的乘法：比的乘法就是项以及项之间的分别相乘。
对于a:b和c:d来说，a:b × c:d = ac:bd。
4. 比的除法：当除数和被除数都是比时，可以进行比的除法。
对于a:b和c:d来说，(a:b)÷(c:d) = a:d × c:b。
四、应用题通过以上比的应用知识点，我们可以解决各种各样的应用题，下面举几个例子。
例题1：若梨子的价格是每斤5元，苹果的价格是每斤3元，比较梨子和苹果的价格。
解答：梨子的价格比苹果的价格多2元，比为5:3。
例题2：小明一分钟可以跑100米，小红一分钟可以跑80米，比较小明和小红的速度。
解答：小明的速度比小红的速度快20米/分钟，比为100:80。
例题3：一辆自行车行驶了3小时可以行驶45公里，求这辆自行车的速度。
解答：自行车的速度为45公里 ÷ 3小时 = 15公里/小时。
六年级 比的重要知识点
六年级比的重要知识点在六年级，比的概念是学生们需要深入掌握的数学知识点之一。
比作为一种数学关系的表达方式，帮助我们比较和描述不同物体、人物或现象之间的大小、多少、程度等特征。
在本文中，我将介绍关于比的重要概念和运算方法，并提供一些实际例子来帮助大家更好地理解和应用比的知识。
一、比的概念比是数学中一种常见的表达方式，用来表示两个实物或概念之间的大小关系。
比通常用冒号（:）表示，比的前后两个数称为比的项。
比的两个项可以是相同物体或不同物体，比的结果用等号（=）连接。
二、比的表示方法1. 冒号表示法：如2:3表示前面的数是后面的数的2/3。
2. 分数表示法：如2/3表示前面的数是后面的数的2/3。
3. 百分数表示法：如50%表示前面的数是后面的数的50%。
4. 小数表示法：如0.6表示前面的数是后面的数的0.6。
根据题目要求，我们需要运用适当的比的表示方法。
三、比的运算方法1. 比的等比换算：在某个比中，如果等号左边的数是已知的，可以求等号右边的数。
例如：已知4:5 = 16:x，要求求出x的值。
可以通过等比换算得到：4/5 = 16/x，进而求出x的值。
2. 比的比例关系：当两个比相等时，它们的比例关系相等。
例如：已知a:b = c:d，那么可以得出a:b = c:d = (a+c):(b+d)。
3. 比的实际应用：比的概念和运算方法广泛应用于实际生活中的问题。
比如说，在购物时选择性价比更高的产品，我们可以通过比较不同产品的价格和质量来做出判断。
四、例题解析为了更好地理解比的知识，我们来解析几个实际例题。
例题1：小明和小红比身高，小明身高160cm，小红比小明矮三成。
请问，小红的身高是多少？解析：题目中已经给出了小明的身高，所以我们可以通过等比换算来求出小红的身高。
已知小红比小明矮三成，可以表示为小红:小明 = 7:10。
由此可得小红的身高为：160cm * 7/10 = 112cm。
例题2：某机器每分钟可以生产10件产品，而另一种机器生产同样产品需要15分钟。
六年级比的知识点
六年级比的知识点在六年级的数学学习中，比是一个非常重要的知识点。
比是用来比较两个量之间的大小关系的一种数学运算符号。
下面将会介绍一些与比相关的知识点。
一、比的定义和表示方法比的定义：比是将两个相同或不同的量进行比较大小的运算。
比的表示方法：比的表示方法有两种，分数表示和百分数表示。
1. 分数表示：在分数表达中，比的形式为 a:b ，其中 a 和 b 分别表示被比较的两个量。
陈述“a 比 b 大”可以用 a:b>1 来表示，“a比 b 小”可以用 a:b<1 来表示。
2. 百分数表示：在百分数表达中，比的形式为 a:b ，其中 a 和b 分别表示被比较的两个量。
陈述“a 比 b 大”可以用 a:b>100% 来表示，“a 比 b 小”可以用 a:b<100% 来表示。
二、比的性质比有以下几个基本性质：1. 反比性：如果 a:b>1 ，那么 b:a<1 。
2. 同比性：如果 a:b>1 ，那么 ka:kb>1 (k为正数)。
3. 连比性：如果 a:b>1 且 b:c>1 ，那么 a:c>1 。
4. 平行比性：如果 a:b>1 ，那么 a±x:b±x>1 （x为正数）。
三、比的应用比在日常生活中有广泛的应用，下面介绍几个典型的例子：1. 比的比较：用比可以比较出两个物品的大小关系，比如：小明的身高是150厘米，小红的身高是130厘米，可以表示为150:130>1 ，即小明比小红高。
2. 比的倍数关系：用比可以表示两个量之间的倍数关系，比如：李华拥有300个苹果，小明拥有150个苹果，可以表示为300:150>1 ，即李华的苹果数量是小明的两倍。
3. 比的分数关系：用比可以表示两个量之间的分数关系，比如：小明和小红的体重分别是45千克和40千克，可以表示为 45:40>1 ，即小明的体重是小红的9/8倍。
六年级数学第四章比的知识点
数学六年级第四章主要涉及比的知识点，包括比的表达、比的意义、比的大小关系、比与分数的关系等。
以下是对这些知识点的详细解释：一、比的表达：1.按照顺序比较大小：比如比较两个数a和b的大小，可以用a<b表示a小于b，a>b表示a大于b。
2.按照相等关系比较：如果两个数a和b相等，可以用a=b表示。
二、比的意义：比的意义是指用来比较大小的关系。
在比较的过程中，可以通过比的大小关系来判断哪个数较大或较小。
三、比的大小关系：1.比的大小关系是指通过比的表达来判断两个数的大小，可以应用于整数、分数、百分数等多种数的比较。
2.当比较整数时，可以通过比较个位数、十位数、百位数等的大小，来判断整数的大小关系。
3.当比较分数时，可以通过分子和分母的大小关系，来判断分数的大小。
4.当比较百分数时，可以通过百分数的大小关系，来判断百分数的大小。
四、比与分数的关系：1.比可以与分数互相转化。
比如一个比1:2可以转化为分数1/22.当比较两个数的大小时，可以将它们转化为分数形式，然后比较分数的大小关系。
五、综合运用：在实际问题中，可以运用比的知识点来解决一些数学问题，如：1.比例问题：在一些比例问题中，可以运用比的知识点来判断或计算未知数的值。
2.分数应用问题：在一些分数应用问题中，可以将比转化为分数来计算。
3.百分数问题：在一些百分数问题中，可以通过比的知识点来判断不同百分数之间的大小关系。
六、例题分析：以下是几个典型例题，通过解题分析来进一步理解比的知识点：例题1：比较0.25和0.3的大小。
解题思路：将0.25转化为分数1/4，将0.3转化为分数3/10，然后比较1/4和3/10的大小关系。
例题2：在一份调查报告中，男生人数占总人数的3/10，女生人数占总人数的7/10，问男生人数和女生人数哪个多？解题思路：将男生人数占总人数的比例3/10与女生人数占总人数的比例7/10相比较，通过比的大小关系可以得知哪个人数多。
六年级上册数学比的知识点
六年级上册数学比的知识点在六年级上册数学教材中，比是一个重要的概念，它是数学中常用的一种比较两个或多个数量大小的方法。
下面将介绍六年级上册数学中关于比的知识点。
一、比的概念及表示方法比是一种比较两个或多个数量大小的方法，用于衡量不同量之间的大小关系。
比可以用冒号“:”表示，例如2:3表示“2比3”。
二、比的基本性质1. 比的基本意义：比的基本意义是用一个数与另一个数进行比较，并求出它们之间的比值。
2. 比的顺序：比的顺序可以调换，但比值保持不变。
例如，2:3与3:2的比值都是2/3。
3. 同比例变化：如果两个数同加或同减同一个数，它们之间的比值保持不变。
例如，3:5与6:10是同比例的。
三、比的应用1. 比的扩大和缩小：将比中的前项和后项同时扩大或缩小，比值保持不变。
例如，2:3扩大3倍得到6:9。
2. 比的比较：通过比较分子和分母的大小，可以判断两个比的大小关系。
分子大的比较大，分母大的比较小。
3. 复合比：当比的前项与后项相等时，称为复合比，可以将复合比简化为简单比。
例如，2:3与4:6是复合比，可以简化为1:1的简单比。
四、比例比例是指两个比相等的关系，可以用等号表示。
在比例中，有四个元素：两个比的前项、后项和比号。
例如，2:3=4:6表示“2比3等于4比6”，其中2和4是前项，3和6是后项。
五、比例的性质1. 比例的基本性质：比例中的四个元素之间可以互相调换位置，但比例关系保持不变。
2. 幂比：如果一个比例中的前项和后项都是同一个数的若干次幂，那么这个比例称为幂比。
例如，2²:3²=4:9是幂比。
3. 反比例：如果一个比例中，前项和后项互为倒数，称为反比例。
例如，2:3=3:2的倒数是3:2。
六、应用题六年级上册的数学课本中，还涉及了很多关于比的应用题，用以帮助学生理解和应用比的知识点。
这些应用题可以涉及购物、时间、长度、面积等。
通过解答这些应用题，学生可以提高自己的实际问题解决能力，并巩固和应用所学的比的知识。
六年级数学上册比的知识点
六年级数学上册比的知识点比是数学中非常基础且重要的概念之一，它被广泛应用于各种数学问题的解决中。
在六年级数学上册，学生将进一步学习和掌握比的相关知识点。
本文将详细介绍六年级数学上册比的几个重要知识点。
一、比的基本概念比是用来比较两个数的大小关系的工具。
在比中，我们常常使用冒号（:）表示，如3:5。
冒号前面的数被称为“前项”，后面的数被称为“后项”。
比的分号（:）两边的数字一般是整数，但也可以是分数或小数。
二、比的性质1. 相等性质：如果比的两个项相等，那么这个比就是相等的。
例如，2:3和4:6是相等的比。
2. 倍数性质：如果比的两个项都乘以同一个数，那么比的值不变。
例如，2:3乘以2得到4:6，仍然是相等的比。
3. 约分性质：如果比的两个项可以同时除以一个相同的数，那么比的值不变。
例如，4:6可以约分为2:3，仍然是相等的比。
三、比的应用1. 合理选择：比可以帮助我们做出合理的选择。
例如，在购物时，我们可以根据产品的价格比较大小，选择性价比最高的产品。
2. 比例关系：比可以用来表达物体之间的比例关系。
例如，在平面图中，比可以表示两个物体的实际大小比例。
3. 分享问题：比可以用来解决分享问题。
例如，将一块巧克力按照2:5的比例分给两个人，可以帮助我们计算每个人能得到的巧克力块数。
四、比的运算在六年级数学上册，学生将学习比的四则运算。
比的四则运算包括比的加法、减法、乘法和除法。
1. 比的加法：将两个比进行加法运算时，要求这两个比的前项和后项分别相加。
例如，2:3 + 1:4 = 3:7。
2. 比的减法：将两个比进行减法运算时，要求这两个比的前项和后项分别相减。
例如，3:5 - 1:3 = 8:15。
3. 比的乘法：将一个比与一个数进行乘法运算时，要求这个比的前项和后项分别与这个数相乘。
例如，2:3 × 4 = 8:12。
4. 比的除法：将一个比除以一个数进行除法运算时，要求这个比的前项和后项分别除以这个数。
人教版六年级上册数学第四单元《比》知识点归纳与总结+相关练习
第四单元比知识点归纳与总结一、 比的意义1、两个数相除又叫做两个数的比。
“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的后项不能是零。
例如21:7 其中21是前项，7是后项。
2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
=5∶6，乙∶丙3，因为[6，4]=12，所以5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9，得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。
3、比与分数、除法之间的关系。
比同除法比较：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
比同分数相比较：比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
二、比的基本性质1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做分数的基本性质。
2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。
把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简。
3、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
例如：180：120=（180÷60）：（120÷60）=3：24、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简：例如：61：92=（61×18）：（92×18）=3：4 5、小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再化简。
例如：0．75：0．2=（0．75×100）：（0．2×100）=75：20=15：46、一个比中，既有小数，又有分数，可以把小数化成分数，按照化简分数比的方法进行化简；也可以把分数化成小数，按照化简小数比的方法进行化简。
例如：0．5：53=21：53=5：6 0．5：52=0．5：0．4=5：4 三、求比值和化简比的比较1．目的不同。
求比值就是求比的前项除以后项所得的商；而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比，也就是化简后的比要符合两个条件，一是比的前、后项都应是整数；二是前、后项的两个数要互质。
六年级下册比的知识点总结
六年级下册比的知识点总结比是数学中常见的一个概念，也是我们日常生活中经常会用到的运算方式。
在六年级下册的数学学习中，比是一个重要的知识点。
下面我们就来总结一下六年级下册比的知识点，包括比的概念、比的表示方法、比的运算以及比的应用等内容。
一、比的概念比是用来比较两个量的大小关系的一种方法。
比的概念是数学中一个基础而重要的概念。
通过比的概念，我们可以清楚地知道两个数量之间的大小关系，从而进行进一步的计算和分析。
二、比的表示方法1. 冒号表示法比的表示方法有冒号表示法和分数表示法两种。
冒号表示法是比的一种常用表示方法，它的格式为“a:b”，其中a和b分别表示两个不相等的数，冒号“:”表示“与”的意思。
2. 分数表示法分数表示法也是比的一种常用表示方法，它的格式为“a/b”，其中a和b分别表示两个不相等的数，a被称为分子，b被称为分母。
通过分数表示法，我们可以清晰地看到两个数之间的比值。
三、比的运算1. 比的比较在比的运算中，最基本的操作就是比的比较。
当我们有两个比，要求比较它们的大小关系时，我们可以将它们转化成相同的分数形式，然后进行比较。
2. 比的化简比的化简是指用最简形式表示比。
比的化简有助于我们清晰地看出比的大小关系。
化简比的方法是将分子和分母同时除以它们的公因数，直到分子和分母不能再简化为止。
3. 比的扩大和缩小在比的运算中，我们可以通过扩大或者缩小比的分子和分母来改变比的大小。
比如，将比的分子和分母同时乘以一个数，比将会变大；将比的分子和分母同时除以一个数，比将会变小。
四、比的应用比是一个常见的数学运算方法，在我们的日常生活中也经常会用到它。
比的应用主要包括比例、比例尺、百分数和一些实际问题的应用。
1. 比例比例是指两个或者两个以上的量之间的比关系。
在生活中，我们经常会用到比例这个概念，比如物品的售价和成本之间的比例关系，或者食谱中原料的比例等。
2. 比例尺比例尺是地图上长度的比例关系。
在地图上，我们常常会看到比例尺这个标注，它告诉我们地图上的距离和实际距离之间的比例关系。
六年级数学比的知识点
六年级数学比的知识点比是数学中常见的一种运算关系，它可以用来比较两个或多个量的大小关系。
掌握比的概念和运算方法对于学习数学和解决实际问题都非常重要。
下面将介绍六年级数学中关于比的知识点。
一、比的概念比是用来表示两个量的大小关系的数学概念。
比的运算通常用分数或百分数表示，其中较大的数叫做被比较数，较小的数叫做比较数。
比的符号为“:”或“/”。
二、比的性质1.比的性质一：比的顺序无关紧要对于两个数a和b，a:b和b:a表示的都是同一个比。
比如，2:4和4:2都表示2和4的比。
2.比的性质二：比的倍数仍为同一比如果把比的两个数同时乘上一个相同的非零数，所得的新比与原来的比相等。
比如，2:4与4:8表示的是同一个比。
三、比的运算1.比的等值如果两个比的结果相等，则称两个比是等值的。
例如，2:4和1:2是等值的，因为它们表示的都是2和4的比。
2.比的简化如果一个比的两个数可以同时除以一个相同的非零数，得到的新比与原比相等，那么就把这个比叫做简化比。
简化比可以用最简分数来表示。
例如，4:8可以简化为1:2。
3.比的求值对于给定的比，可以通过除法运算求出比的结果。
例如，将4:6进行除法运算，得到4÷6=2/3，即4:6=2:3。
四、比的应用比在日常生活中有广泛的应用，特别是在解决实际问题时常常需要用到比。
1.比的比较比可以用来判断两个数的大小关系。
例如，比较1:3和2:5的大小，可以将其转化为分数进行比较，即1/3与2/5进行比较。
2.比的扩大和缩小如果将一个比的两个数同时乘以一个相同的数，得到的新比叫做扩大比；如果将一个比的两个数同时除以一个相同的非零数，得到的新比叫做缩小比。
扩大和缩小比可以用来描述数量的变化。
例如，将2:3扩大2倍，得到4:6；将4:6缩小一半，得到2:3。
3.比的实际应用比在计量、商业、金融等领域有广泛的应用，比如用来计算百分比、计算比例、比较价格等。
在解决实际问题时，掌握比的概念和运算方法可以帮助我们更好地理解和应用数学知识。
比与比例知识点六年级
比与比例知识点六年级比与比例是数学中的重要概念。
在六年级的学习中，掌握比与比例的概念及其应用是非常关键的。
本文将介绍比与比例的定义，以及在实际问题中的应用。
一、比的概念比是表示两个数量之间的大小关系的一种表示方式。
比通常用冒号“:”表示，读作“……与……的比”。
例如：2:3表示第一个数是第二个数的2/3倍。
3:5表示第一个数是第二个数的3/5倍。
1:2表示第一个数是第二个数的1/2倍。
二、比与比例的关系比例是基于比的概念而来的一种数学关系。
比例是指两个或多个相同类型的量之间的比的关系，用等号“=”表示。
例如：2:3=4:6表示2与3的比等于4与6的比。
三、比与比例的计算方法1. 比的计算：当已知一个比，并且要求另一个数时，我们可以使用以下的比例关系来计算：若已知 a:b=c:d ，则 b=c/a*d。
例如：已知3:5=9:15，求这个比中第一个数。
解：设第一个数为x，则有3:5=x:15，解得x=9。
2. 比例的计算：当已知一个比例，并且要求另一个数时，我们可以使用以下的比例关系来计算：若已知 a:b=c:d ，则 a/b=c/d。
例如：已知2:3=x:9，求这个比例中的x。
解：设这个比例中的x为y，则有2:3=y:9，解得y=6。
四、比与比例在实际问题中的应用比与比例在日常生活和工作中都有着广泛的应用。
以下是一些例子：1. 长度比例问题：小明画了一条长4厘米的线段，放大10倍之后，线段的长度是多少？解：原线段长度为4厘米，放大10倍后，线段的长度为4×10=40厘米。
2. 面积比例问题：一块正方形的面积是16平方厘米，放大4倍之后，新的正方形的面积是多少？解：原正方形的面积为16平方厘米，放大4倍后，新正方形的面积为16×4=64平方厘米。
3. 速度比例问题：甲乘自行车每小时骑行10千米，已知乙乘自行车的速度是甲的1.5倍，乙乘自行车的速度是多少？解：乙乘自行车的速度是甲的1.5倍，即1:1.5=10:15。
六年级比和比的应用知识点及相关应用
比和比的应用是数学中的一个重要知识点。
在日常生活中，我们经常会遇到比和比的应用问题，比如比较两个物体的大小、比较两个数字的大小等等。
比和比的应用可以帮助我们更好地理解和运用数学知识。
首先，我们来了解一下比的含义。
比是两个或更多个数之间的大小关系。
在比中，我们通常使用冒号“:”来表示。
例如，苹果的数量比梨的数量多3倍，可以表示为苹果的数量:梨的数量=3:1比的应用在日常生活中非常常见。
比如，我们可以用比来比较两个物体的大小，比如两个水果的大小、两个物体的长度等等。
另外，比还可以用来比较两个数字的大小，帮助我们理解和使用数学运算。
在比的应用中，我们经常会遇到一些常见的问题，比如比值、比分数、比的加减等。
比值是指两个数的比，通常使用分数表示。
比如，如果一辆车以每小时60公里的速度行驶，而另一辆车以每小时40公里的速度行驶，那么这两辆车的速度比为60:40，可以约分为3:2比分数是比的一种形式，通常用两个数的比表示为一个分数。
比如，苹果的数量比梨的数量多3倍，可以表示为苹果的数量:梨的数量=3:1，将其表示为一个分数为3/1=3比的加减是指根据已知的比，计算出相应的比。
比如，已知苹果的数量比梨的数量多3倍，若苹果的数量增加10个，那么梨的数量增加多少个？我们可以通过比的加减来解决这个问题。
苹果的数量增加10个，相当于梨的数量增加1/3*10=10/3=3个。
除了上述的例子外，比的应用还可以用在解决一些实际问题中。
例如：1.一个长方形的长是12米，宽是8米，另一个长方形的长比它长1/3，宽比它宽1/4、比较两个长方形的面积。
解：第一个长方形的面积为12*8=96平方米，第二个长方形的长为12*4/3=16米，宽为8*5/4=10米，面积为16*10=160平方米。
所以第二个长方形的面积比第一个长方形的面积大。
2.甲车和乙车同时从A地出发，向B地行驶。
甲车的速度是每小时60公里，乙车的速度是甲车的1/2、问：甲车行驶到B地所需的时间和乙车行驶到B地所需的时间之比是多少？解：甲车行驶到B地所需的时间为距离/速度=60/60=1小时，乙车行驶到B地所需的时间为距离/速度=60/(60*1/2)=2小时。
小学六年级数学度末比和比的应用复习知识点
小学六年级数学度末比和比的应用复习知识点小学数学的学习至关重要，大伙儿一定要把握科学的学习方法，提高数学的学习效率。
以下是查字典数学网为大伙儿提供的六年级数学期末比和比的应用复习知识点，供大伙儿复习时使用!(一)、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如15 ：10 = 15÷10= (比值通常用分数表示，也能够用小数或整数表示)前项比号后项比值3、比能够表示两个相同量的关系，即倍数关系。
也能够表示两个不同量的比，得到一个新量。
例：路程÷速度=时刻。
4、区分比和比值比：表示两个数的关系，能够写成比的形式，也能够用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，能够是整数，分数，也能够是小数。
5、依照分数与除法的关系，两个数的比也能够写成分数形式。
6、比和除法、分数的联系：比前项比号“：”后项比值除法被除数除号“÷”除数商分数分子分数线“—”分母分数值7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
8、依照比与除法、分数的关系，能够明白得比的后项不能为0。
体育竞赛中显现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
(二)、比的差不多性质1、依照比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。
分数的差不多性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。
比的差不多性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
2、最简整数比：比的前项和后项差不多上整数，同时是互质数，如此的比确实是最简整数比。
3、依照比的差不多性质，能够把比化成最简单的整数比。
4.化简比：①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
(1) ②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
六年级上册比的应用知识点
六年级上册比的应用知识点在六年级上册的数学课程中，比是一个非常重要的知识点。
比的应用不仅在日常生活中经常出现，而且在解决实际问题时也起到了至关重要的作用。
比的应用涉及到比的相等、比的放大缩小以及比的求解等方面。
下面我们将逐一介绍这些应用知识点。
一、比的相等的应用比的相等指的是两个或多个比较的对象在数量上相等。
在实际生活中，我们经常会遇到各种比较的情况，比如购物时比较两种商品的价格、比较不同年龄段人口的比例等。
这些情况下，我们可以通过比的相等来进行分析和判断。
比的相等的应用可以帮助我们做出正确的选择和决策。
举例来说，小明去商场购买面包，发现某个品牌的面包每袋重500克，而另一个品牌的面包每袋重750克。
他想知道哪个品牌的面包更便宜。
通过比的相等，小明可以计算出两个品牌的价格比，进而比较它们的价格。
假设第一个品牌的价格为16元，那么第二个品牌的价格应该是多少呢？根据比的相等，我们可以列出等式：500克∶750克=16元∶x元。
通过求解这个等式，小明可以算出第二个品牌的价格，从而做出购买的决策。
二、比的放大缩小的应用比的放大缩小指的是通过改变比的大小，对事物的数量或大小进行调整。
在实际生活中，我们常常需要根据实际情况对事物进行放大或缩小的比例调整。
比的放大缩小的应用涉及到比的乘法和除法运算。
举例来说，小华画了一幅海景图，他想把海浪的大小放大一倍。
如果原来海浪的高度为2厘米，那么放大一倍后，海浪的高度应该是多少呢？通过比的放大缩小，我们可以利用比例关系进行计算。
设放大后的海浪高度为x厘米，可以列出等式：1∶2=2∶x。
通过求解这个等式，可以得到放大后的海浪高度，从而进行绘画。
三、比的求解的应用比的求解指的是在已知比例关系的情况下，通过已知的比和一项数量，求解另一项数量。
在实际生活中，我们经常需要根据比例关系来求解未知的数值。
这时可以利用比的求解来进行计算。
举例来说，小明在一家餐厅工作，他的工资是根据销售额的比例来计算的。
六年级比的知识点比值
在六年级的数学学习中，比的概念是非常重要的。
比是用两个数的比值来描述两个量的大小关系。
学习比的知识点，可以帮助我们更好地理解数与数之间的关系，从而提高解决实际问题的能力。
下面是六年级数学中涉及到的一些比的知识点：1.比的定义和表示方法：-比的定义：比是表示两个量之间大小关系的方式，比的形式为a∶b 或a/b。
-比的意义：a∶b表示一个数a是另一个数b的多少倍或几分之几。
2.比例和比例关系：-比例的定义：如果在比a∶b中，a和b的比值始终保持不变，那么a和b就成比例。
-比例关系的性质：如果一个比例中的两个比值互为倒数，则这个比例叫做倒比例。
3.比的性质：-相等比：两个比中的两个比值相等，如2∶3=4∶6-可以化简的比：在一个比中，两个比值可同时除以同一个数，得到的比相等，如4∶6=2∶3-可以扩大或缩小的比：在一个比中，两个比值同时乘以同一个数，得到的比相等，如2∶3=4∶64.比的应用：-用比解决实际问题：通过运用比的概念和性质，能够解决一些实际问题，如物品的比价、长度的比较等。
-比例尺：地图上的比例尺是表示地图上距离与实际距离之间的比值。
5.比的扩展：-百分比：百分比是一种表示数值关系的特殊比，它表示的是以100为基数的比值，如60%表示60/100。
-倍数和倍数关系：倍数是指一个数是另一个数的整倍数，倍数关系表示两个数之间的倍数关系。
这些是六年级数学中涉及到的比的知识点，通过学习这些知识点，我们可以更好地理解数与数之间的关系，提高数学解决问题的能力。
除了理论知识的学习，还需要进行大量的练习和实际应用，才能真正掌握这些知识点。
希望以上内容能对你的学习有所帮助！。
六年级比和比值知识点
六年级比和比值知识点比和比值是数学中的重要概念，它们能够帮助我们理解和比较不同数值的大小关系。
在六年级的数学学习中，比和比值常常被提及和应用于各种问题中。
本文将介绍六年级学生需要掌握的比和比值的基本知识点，包括定义、表示方法、计算方法以及应用。
一、比的定义和表示方法比是用来表示两个数或物体的大小关系的一种比较方法。
在比中，我们将被比较的数或物体称为被比数，将用来比较的数或物体称为比数。
比的表示方法可以用两个数的比例来表示，比如用"a:b"或"a/b"形式，其中a为被比数，b为比数。
比是一个无量纲的量，只是表示两个数的比较关系。
比的例子：1. 小明和小红的身高比是160:150。
2. 1小时内小明完成了10道题，小红完成了8道题，两人做题速度的比是10:8。
二、比的计算方法在比的计算中，我们常常需要使用比例的概念，即比的两个数都乘以相同的倍数或除以相同的因数。
以下是比的常见计算方法：1. 求比的相等比例：如果两个比相等，那么它们的被比数和比数的比例是相等的。
例如，如果a:b=c:d，则a/c=b/d。
2. 求比的和比例：如果两个比相加或相减，得到的和比或差比的被比数和比数的比例是相等的。
例如，如果a:b+c:b=a:b，则a:b=b:c。
3. 求比的乘比例：如果两个比相乘，得到的积比的被比数和比数的比例是相等的。
例如，如果a:b × c:d=a:c，则a:b=a/c。
三、比值的定义和计算方法比值是指两个数的比，是一个有单位的量。
它可以帮助我们更直观地理解数值大小的关系。
比值的计算方法是将被比数除以比数。
比值可以用小数或百分数的形式表示。
比值的例子：1. 小明爬山走了500米，花了10分钟，他的爬山速度的比值是500米/10分钟，也可以表示为50米/分钟。
2. 一个粉色箱子里有25个红色球和35个蓝色球，红色球的比值是25/(25+35)，蓝色球的比值是35/(25+35)。
小学六年级数学比知识点
数学比是小学六年级数学中的一个重要知识点，主要包括比的概念、比的计算、比的大小关系等内容。
以下是对小学六年级数学比知识点的详细介绍。
一、比的概念比是数学中用以表示两个数（称为比的两个项）之间的倍数关系的方法。
比通常用冒号“：”表示，比的两个项分别为比的前项和比的后项。
例如，用3：5表示3和5之间的比，其中3为前项，5为后项。
比还可以用分数表示，例如3：5可以写成3/5在实际生活中，比常用于表示比例关系，例如人数比、面积比、体积比等。
比的作用在于体现事物之间的差异和关联。
二、比的计算1.比的等值如果两个比相等，即它们的前项比后项相等，那么它们的值也相等。
例如，2：3=4：6，说明2/3与4/6等值。
2.约分与扩分当两个比有公约数时，可以将两个比的前项与后项同时除以它们的最大公约数，得到一个新的比，这个比与原来的比等值。
例如，12：16可以约分为3：4、相反地，也可以将两个比的前项与后项同时乘以一个数，得到一个新的比，这个比与原来的比等值。
这种操作称为扩分。
例如，3：4可以扩分为6：83.比的四则运算与数的四则运算类似，两个比之间可以进行加、减、乘、除等运算。
具体规则如下：-加法：如果两个比的后项相等，可以直接将它们的前项相加。
例如，3：5+2：5=5：5-减法：如果两个比的后项相等，可以直接将它们的前项相减。
例如，3：5-2：5=1：5-乘法：两个比的前项和后项分别相乘得到新比的前项和后项。
例如，2：3×3：4=6：12-除法：两个比的前项与后项分别相除得到新比的前项和后项。
例如，2：3÷4：5=10：12三、比的大小关系在比的计算中，经常需要比较两个比的大小。
比的大小关系可以通过比的前项和后项的关系进行判断，具体规则如下：-当两个比的前项和后项相等时，它们的值相等，两个比的大小相等。
-当两个比的前项相等，但后项不等时，比的后项大的比较大，前项小的比较小。
-当两个比的前项不等时，比的前项大的比较大，前项小的比较小。
六年级比的知识点归纳总结可打印
六年级比的知识点归纳总结可打印近年来，教育界在六年级的数学课程中普遍使用了比的知识点。
比的概念不仅能够培养学生的逻辑思维能力，还能够帮助他们在日常生活中做出正确的决策。
为了方便同学们复习和巩固所学的知识，本文将对六年级比的知识点进行归纳总结，并提供可打印的学习资料。
1. 比的定义和表示方法比是用两个数的大小关系进行比较的一种数学运算。
在比中，我们用冒号（:）表示比的关系，例如2:3表示2比3小。
同时，我们还可以使用分数表示比的大小，比如2/3表示2比3小。
2. 比的基本性质比具有以下基本性质：- 自反性：任何数与自身进行比较，它们之间的比是相等的，即a:a = 1。
- 对称性：如果a:b = c:d，那么b:a = d:c。
- 传递性：如果a:b = b:c，那么a:c = 1。
- 比的交换律和消去律：a:b = c:d等价于a/c = b/d，可以通过交叉相乘法进行验证。
3. 比的应用场景比的应用广泛存在于生活中的各个领域，例如：- 长度比较：比可以用来比较不同线段的长度，帮助我们判断它们的大小关系。
- 速度比较：比可以用来比较不同物体的速度，帮助我们做出选择。
- 比例问题：比可以用来解决各种比例问题，如求解数量比例、价格比例等。
4. 比的计算方法比的计算方法主要有以下两种：- 规律法：对于一些简单的比较，我们可以通过观察数据之间的规律，找出它们之间的比。
- 交叉相乘法：当给定两个比的关系时，我们可以使用交叉相乘法来求解其中一个未知数。
例如，如果已知a:b = c:8，我们可以通过交叉相乘法计算出c的值。
5. 练习题和学习资料为了帮助同学们巩固比的知识点，我们提供了一些练习题和学习资料，供大家下载和打印：- 比的练习题：包含了各种类型的比练习题，帮助同学们熟练掌握比的概念和计算方法。
- 比的应用题：将比的知识应用于实际问题，让同学们能够更好地理解比的实际应用。
- 比的总结笔记：对比的知识点进行归纳总结，帮助同学们进行复习和回顾。
小学六年级比和比地应用知识点及相关应用
实用标准文案第三单元比和比的应用知识要点（一）、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如15：10=15÷10=23 ∶∶∶∶ 前项比号后项比值（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系（同类量的比）。
也可以表示两 个不同量的比，得到一个新量（费同类量的比），例：路程÷速度=时间。
4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表 示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
6、比和除法、分数的联系：7、比和除法、分数的区别：（1）意义不同：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
（2）表示方法不同：作为一种运算，除法算式不能用分数表示；比可以用分数表示；但分数不一定表示两个量的比。
（3）结果表达不同：除法一般要求出商；比只有求比值时才通过计算求出商；而分数本身就是一个数值，无需计算。
8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。
（1）比的后项相当于除法算式中的除数，因为除数不能为0，所以比的后项也不能为0.（2）比的后项相当于分数中的分母，因为分母不能为0，所以比的后项也不能为0.特殊情况：体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记12比。
34.（1再化简。
（2）用求比值的方法。
注意:最后结果要写成比的形式。
如：15∶10=15÷10=23=3∶2（三）比的应用按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种方法通常叫做按比例分配。
如：已知两个量为A 、B ，A 的B 比为:a b ，则总份数可以看做单位“1”=a+b ，A 是B 的ba ，B 是A 的ab ，A 是单位“1”的（），B 是单位“1”的（）。
六年级上册数学比的应用知识点
六年级上册数学比的应用知识点
在六年级上册数学中，涉及了比的应用知识点。
以下是一些包含在六年级上册数学中的具体知识点：
1.比的定义和表示：了解比的概念、特点以及常见的表示形式，
例如“：”、“÷”、“/”等。
2.比的大小关系：学习比的大小关系，了解如何比较两个或多
个比的大小，可以通过相等、相差或比较除数等方法进行比较。
3.比例的应用：学习如何应用比例进行问题求解，包括比例的
放大和缩小、比例的平均数、比例的原数等。
4.倍数和百分数：学习如何计算倍数和百分数，并应用于实际
问题中，例如计算物品的打折幅度、计算增长和减少的百分比等。
5.比例问题的解答：解决涉及比例和比例关系的实际问题，例
如购买物品的折扣、距离和时间的关系等。
这些知识点是六年级上册数学中涉及到比的应用的一部分，会在教材和课堂上进行详细的学习和练习。
通过理解和掌握这些知识，学生可以更好地应用比的概念进行问题求解，并且在实际生活中运用数学知识。
小学六年级数学比知识点
《小学六年级数学“比”的深度探索》引言：在小学六年级的数学学习中，“比”是一个重要的知识点。
它不仅在数学领域有着广泛的应用，还与我们的日常生活息息相关。
从比较两个数量的关系到解决实际问题，比都发挥着独特的作用。
那么，究竟什么是比？它又有哪些特点和应用呢？让我们一起走进小学六年级数学“比”的世界，深入探索这个充满魅力的知识点。
一、比的定义与表示方法1. 比的定义两个数相除又叫做两个数的比。
例如，6÷4 可以写成 6:4 的形式，其中“6”是前项，“4”是后项，“：”是比号。
比表示的是两个数之间的倍数关系。
2. 比的表示方法比可以用分数的形式表示，如 6:4 也可以写成\(\frac{6}{4}\)。
同时，比也可以用小数的形式表示，例如 6:4 = 1.5。
二、比的基本性质1. 比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外），比值不变。
例如，6:4 的前项和后项同时乘以 2，得到 12:8，比值仍然是1.5。
2. 利用比的基本性质可以化简比。
化简比的方法是将比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
例如，12:18，12 和 18 的最大公因数是 6，将前项和后项同时除以 6，得到 2:3。
三、比与除法、分数的关系1. 比与除法的关系比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比号相当于除号，比值相当于商。
例如，6:4 = 6÷4 = 1.5。
2. 比与分数的关系比的前项相当于分子，后项相当于分母，比号相当于分数线，比值相当于分数值。
例如，6:4 = \(\frac{6}{4}\) = 1.5。
四、比的应用1. 按比例分配问题按比例分配问题是指把一个数量按照一定的比进行分配。
例如，有一个果园，苹果树和梨树的比是 3:2，总共有 50 棵树，那么苹果树和梨树各有多少棵？首先，求出总份数：3 + 2 = 5。
然后，计算每份的数量：50÷5 = 10（棵）。
最后，求出苹果树的数量：10×3 = 30（棵），梨树的数量：10×2 = 20（棵）。
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实用文档比和比的应用知识要点第三单元（一）、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫2做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
3：10 = 15÷10= 例如152∶∶∶∶比值前项比号后项（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系（同类量的比）。
也3可以表示两路程÷速度个不同量的比，得到一个新量（费同类量的比），例：时间。
= 4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
5 、比和除法、分数的联系：6比值后比号“：”项前比项商数法除被除数除号“÷”除分母分分数值分数线子分数“—”7、比和除法、分数的区别：）意义不同：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的（1 关系。
实用文档（2）表示方法不同：作为一种运算，除法算式不能用分数表示；比可以用分数表示；但分数不一定表示两个量的比。
（3）结果表达不同：除法一般要求出商；比只有求比值时才通过计算求出商；而分数本身就是一个数值，无需计算。
8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。
（1）比的后项相当于除法算式中的除数，因为除数不能为0，所以比的后项也不能为0.（2）比的后项相当于分数中的分母，因为分母不能为0，所以比的后项也不能为0.特殊情况：体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
（二）、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：除外），商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 商不变。
0分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（分数的基本性质：除外），分数值不变。
除(0比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。
外)、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的2 比就是最简整数比。
、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
3 4.化简比：①两个整数的比：用比的前项和后项同时除以它依们的最大公因数。
据比（用前项后项同时乘分母的最小1）②两个分数的比：的基公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
本性③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比，再化简。
实用文档（2）用求比值的方法。
注意: 最后结果要写成比的形式。
32 ∶10 = = 3如：15∶10 = 15÷2（三）比的应用这种方法通按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。
常叫做按比例分配。
”1比为B，则总份数可以看做单位“如：已知两个量为A、B，A的ba:ba B），的，A是单位“1”的（，=a + b ，A是B的B是A ab是单位“）。
1”的（解题方法：）把比看作分得的份数，先求出每份是多少再解答：先求出总份1（数，再求出每份是多少，最后求出各部分对应的具体数量。
）转化成分书问题来解决：先根据比求出总份数，再求出各部分2（占总量的几分之几，最后求出各部分的数量。
基础练习：：7。
1．鸡的只数与鸭的只数比是4??（1）鸡的只数是鸭的只数的。
????（2）鸭的只数是鸡鸭总数的。
??（3）鸭的只数是鸡的只数的（）倍。
5。
2.故事书的本数是连环画的12??。
（1）连环画的本数与故事书本数的比是????。
（2）故事书的本数与这两种书的总本数的比是?? 3.小红看一本书，已经看的页数与未看的页数的比是5：3。
实用文档????（2）。
未看页数占已看页数的。
（1）已看的页数占未看页数的????????（4。
）未看的页数占全书页数的（3）已看页数占全书页数的。
????例1：一种混泥土搅拌的水泥、沙子和石子的比是2：3：5。
其中水泥有32吨，还需要沙子和石子各是多少吨？（题型1：已知单位“1”中各部分的比和其中的一个分量，求另外几个分量）解析：这里把混泥土看作单位“1”，其中水泥占混泥土的（），沙子占混泥土的（），石子占混泥土的（），根据水泥有2吨和对应单位“1”的分率是（），根据“已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量”可以先求出这种混泥土的总数量，再求出沙子和石子的数量。
例2：水泥、沙子和石子的比是2：3：5。
要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各是多少吨？（题型2：已知单位“1”中各部分的比和总数量的具体数量，分别求出几个分量）解析：这里把混泥土看作单位“1”，其中水泥占混泥土的（），沙子占混泥土的（），石子占混泥土的（），根据总数量混泥土单位“1”有20吨，可以求出水泥、沙子和石子的数量。
例3：一个直角三角形的两个锐角度数的比是2 ：1，这两个锐角分别是多少度？（题型3：已知两个量的比和他们的和，求出几个分量）解析：关键要知道直角三角形的两个锐角的和是（）。
这里把三角形的两个锐角的和看作单位“1”，根据两个锐角度数的比是2 ：1可分别找出其中一个锐角占单位“1”的（），另一个锐角占单实用文档位“1”的（），再求出这两个锐角分别是多少度。
例4：有两堆货物。
甲堆比乙堆多18吨。
甲堆与乙堆重量的比是9：5，两堆货物各有多少吨？（题型4：已知两个量的比和它们的差，求这两个量分别是多少）解析：可以把两堆货物的总重量看作单位“1”，甲堆货物占单位“1”的（），乙堆货物占单位“1”的（），两堆货物的差量18吨占单位“1”的分率是（），根据“已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量”，再分别求出这两个分量。
(四)能力拓展1.学校四、五、六年级共140人参加旅行活动。
四、五年级的人数比是2：3，五、六年级的人数比是4：5，问四、五、六年级各有多少人参加活动？解析：第一步：第二步：25第三部：四、五、六三个年级的人数比为：。
::1432，，则：四年级人数是五年级人数的解：设五年级的人数为单位135六年级人数是五年级人数的。
所以有：425140（人））÷（+1+=48432=32×48（人）3实用文档5（人）×=60484 60人参加了旅行活动。
答：四、五、六年级各有32人、48人、小结：这是一道连比的实际问题，要根据其中一个中间量（五，来找出三个年级的人数1”年级人数），一般都把中间量看做单位“比。
举一反三长方体棱长之和是88厘米，它的长和宽的比是2：1，宽与高的比是3：2。
这个长方体的表面积是多少平方厘米？2. 同学们到达森林公园，平均分成3组准备给森林公园植树。
第一、二、三小组平均植1棵树的时间分别是2分钟、3分钟、4分钟。
现在有130棵树要植，如果规定三个小组要用同样多的时间完成任务，每组各应植多少棵树？解析：各小组在相同时间（取1分钟）内各植（）棵树；则三个小组的工作效率比为（：：）；最后按照比例分配。
解：有题意可知；111，化简得：三个小组的工作效率比是：：342工作效率比为6：；则：34 （棵））130÷（6+4+3=10 （棵）6×10=60一组：10=40（棵）×二组： 4 （棵）三组：3×10=30 答：每组各应植树6030棵。
棵、棵、40举一反三：加工一个零件，甲、乙、丙所用时间分别是6分钟、7分钟、8分钟，现在有365个零件需要加工，如果规定3人用同样多的时间完成各自的任务，各应加工多少零件？实用文档27。
如果再读：3.小明读一本书，已读的和未读的页数之比是54 。
这本书有多少页？页，已读的和未读的页数之比是2：1转换过程中可以把总页数看作单这本书的总页数是不变的量，解析：）已读的和未读的页数之比是5：4，也就是已读的占（，位“1”；如果再份，未读的占（）份，已读的页数占总页数的（），已读的页数和未读的页读：127页，已读的和未读的页数之比是2）份，未读的占数都变了，他们的份数也变了，此时已读的占（）份，已读的页数占总页数的（。
（）同城把体重的不变在把关于比的问题转化为份数问题时，小结：。
1”量看作单位“举一反三：甲乙两袋糖果之比是3:2，如果把甲袋糖果拿出5kg放入乙袋，这时甲乙之比是1:1，两袋糖果各重多少？比和比的应用一、填空。
1．两个数（）又叫做两个数的比。
2．把7.8：3.9化成最简单的整数比是（），比值是（）。
318 : ( ) ＝( )÷24( ) :163．＝＝8( ) ）（=5:8= 4.15÷（）= 40实用文档5．甲数是乙数的1.5倍，甲数与乙数的比是（）。
6．把2：5的前项加上6，要使比值不变，比的后项应扩大到原来的（）倍。
7．正方形的周长和边长的比是（）。
8．8.4:5的前项扩大到原来的5倍，要使比值不变，后项应该（），如果前项加上12，要使比值不变，后项应加上（）。
59. 女生人数占男生人数的，则男生与女生人数的比是（），男6生占总人数的（）。
10. 李明与王华身高的比是6：5，李明比王华高（）；王华比李明矮( )。
11.一份稿件，甲要4小时打完，乙要5小时打完，甲和乙所用的时间的比是（），工作效率的比是（）。
212.一箱苹果，吃了，已吃了的和剩下的比是（），比值是3（）。
二、判断题。
（对的在括号里打“√”，错的打“×”）1．比的前项和后项同时乘上或除以相同的数，比值不变。
（）2．3小时：15分＝1：5。
（）1）（1，盐和水的比是∶9。
3.一杯盐水，盐占盐水的9）0。
…………………………………（4.比的后项不能是）三、选择题。
（把正确答案的序号填在括号里。
克水中，糖与糖水的比是（）．把120克糖放入10041：：5 B．16 C．：A．14，女生人数与全班人数的比是（）。
女生人数是男生人数的259：9 C．：455 B4A．：．，则乙数比甲数多（．甲数和乙数的比是44:5 。
）实用文档A．20% B．80% C．25%5．一项工程，甲队独做4天完成，乙队独做6天完成，甲、乙工作效率的比是（）。
112 ：3 C．3．A．：B2：64四、计算．求比值，并化简。
13713 0.27 ①：②：0.125 ③：54482米⑥小时：千克④0.25吨：25 ⑤60分10千米：800 3七、应用题3，上衣和裤子的价1. 一套西装元，其中裤子的价格是上衣的3205格各是多少元？，这个花园4:3米，长和宽的比是２．一个长方形花园，周长是98 的面积是多少平方米？。
这．用3120cm3:2:1,的铁丝做一个长方体的框架。
长宽高的比是个长方体的长、宽、高分别是多少？，米，甲乙两队所修的长度比是360．甲乙两个工程队共修路45 ：4 甲队比乙队多修了多少米？实用文档5.妈妈比小明大24岁，今年妈妈与小明的年龄比是5:1，小明和妈妈的年龄各是几岁？6．配制一种消毒药，药液和水的比是1：50，要配制这种消毒药300千克，需要药液和水各多少千克？7．配制一种消毒药，药液和水的比是1：50，现有药液300千克，需要加水多少千克？8．配制一种消毒药，药液和水的比是1：50，现有水300千克，需要加药液多少千克？9. 一瓶盐水，盐和水的重量比是1 ：24，如果再放入75克水，这时盐与水的重量比是1 ：27，原来瓶内盐水重多少千克？10. 甲、乙、丙三位同学共有图书108本，乙比甲多18本，乙与丙的图书数之比是5 ：4，求甲、乙、丙三人各有图书多少本？11. 盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2 ：3，红球个数与白球个数的比是4 ：5。