六年级比和比地应用知识点及相关应用

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比和比的应用知识要点第三单元（一）、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫2做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。3：10 = 15÷10= 例如15

2∶∶∶∶比值前项比号后项（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系（同类量的比）。也3

可以表示两路程÷速度个不同量的比，得到一个新量（费同类量的比），例：时间。= 4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。5 、比和除法、分数的联系：6

比值后比号“：”项前比项商数法除被除数除号“÷”除分母分分数值分数线子分数“—”7、比和除法、分数的区别：）意义不同：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的（1 关

系。

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（2）表示方法不同：作为一种运算，除法算式不能用分数表示；比可以用分数表示；但分数不一定表示两个量的比。

（3）结果表达不同：除法一般要求出商；比只有求比值时才通过计算求出商；而分数本身就是一个数值，无需计算。

8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。（1）比的后项相当于除法算式中的除数，因为除数不能为0，所以比的后项也不能为0.

（2）比的后项相当于分数中的分母，因为分母不能为0，所以比的后项也不能为0.

特殊情况：体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记

分的形式，不表示两个数相除的关系。

（二）、比的基本性质

1、根据比、除法、分数的关系：

除外），商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 商不变。0分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（分数的基本性质：除外），分数值不变。除(0比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。外)、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的2 比就是最简整数比。、根据

比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。3 4.化简比：

①两个整数的比：用比的前项和后项同时除以它

依们的最大公因数。据比（用前项后项同时乘分母的最小1）②两个分数的比：的基公倍数，再按化简整数比的方法来化简。本性③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比，再化简。实用文档

（2）用求比值的方法。注意: 最后结果要写成比的形式。

32 ∶10 = = 3如：15∶10 = 15÷2（三）比的应用这种方法通按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。常叫做按比例分配。”1比为B，则总份数可以看做单位“如：已知两个量为A、B，A的ba:ba B），的，A是单位“1”的（，=a + b ，A是B的B是A ab是单位“）。1”的（

解题方法：）把比看作分得的份数，先求出每份是多少再解答：先求出总份1（数，再求出每份是多少，最后求出各部分对应的具体数量。）转化成分书问题来解决：先根据比求出总份数，再求出各部分2（占总量的几分之几，最后求出各部分的数量。基础练习：：7。1．鸡的只数与鸭的只数比是4??（1）鸡的只数是鸭的只数的。????（2）鸭的只数是鸡鸭总数的。??（3）鸭的只数是鸡的只数的（）倍。

5。2.故事书的本数是连环画的12??。（1）连环画的本数与故事书本数的比是????。（2）故事书的本数与这两种书的总本数的比是?? 3.小红看一本书，已经看的页数与未看的页数的比是5：3。实用文档

????（2）。未看页数占已看页数的。（1）已看的页数占未看页数的????????（4。）未看的页数占全书页数的（3）已看页数占全书页数的。????例1：一种混泥土搅拌的水泥、沙子和石子的比是2：3：5。其中水泥有32吨，还需要沙子和石子各是多少吨？（题型1：已知单位“1”中各部分的比和其中的一个分量，求另外几个分量）

解析：这里把混泥土看作单位“1”，其中水泥占混泥土的（），沙子占混泥土的（），石子占混泥土的（），根据水泥有2吨和对应单位“1”的分率是（），根据“已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量”可以先求出这种混泥土的总数量，再求

出沙子和石子的数量。

例2：水泥、沙子和石子的比是2：3：5。要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各是多少吨？

（题型2：已知单位“1”中各部分的比和总数量的具体数量，分别求出几个分量）

解析：这里把混泥土看作单位“1”，其中水泥占混泥土的（），沙子占混泥土的（），石子占混泥土的（），根据总数量混泥土单位“1”有20吨，可以求出水泥、沙子和石子的数量。

例3：一个直角三角形的两个锐角度数的比是2 ：1，这两个锐角分别是多少度？

（题型3：已知两个量的比和他们的和，求出几个分量）

解析：关键要知道直角三角形的两个锐角的和是（）。这里把三角形的两个锐角的和看作单位“1”，根据两个锐角度数的比是2 ：1可分别找出其中一个锐角占单位“1”的（），另一个锐角占单

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位“1”的（），再求出这两个锐角分别是多少度。

例4：有两堆货物。甲堆比乙堆多18吨。甲堆与乙堆重量的比是9：5，两堆货物各有多少吨？

（题型4：已知两个量的比和它们的差，求这两个量分别是多少）

解析：可以把两堆货物的总重量看作单位“1”，甲堆货物占单位“1”的（），乙堆货物占单位“1”的（），两堆货物的差量18吨占单位“1”的分率是（），根据“已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量”，再分别求出这两个分量。

(四)能力拓展

1.学校四、五、六年级共140人参加旅行活动。四、五年级的人数比是2：3，五、六年级的人数比是4：5，问四、五、六年级各有多少人参加活动？

解析：

第一步：

第二步：

25第三部：四、五、六三个年级的人数比为：。::1432，，则：四年级人数是五年级人数的解：设五年级的人数为单位135六年级人数是五年级人数的。所以有：425140（人））÷（+1+=48432