最新电磁场试题及答案

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(完整版)电磁场期末试题

电磁场与电磁波期末测验题

一、判断题：（对的打√，错的打×，每题2分，共20分）

1、标量场在某一点梯度的大小等于该点的最大方向导数。 (√)

2、真空中静电场是有旋矢量场。 (×)

3、在两种介质形成的边界上，电场强度的切向分量是不连续的。 (×)

4、当导体处于静电平衡状态时，自由电荷只能分布在导体的表面。 (√）

5、在理想导体中可能存在恒定电场。 (×）

6、真空中恒定磁场通过任一闭合面的磁通为零。 (√）

7、时变电磁场是有旋有散场。 (√)

8、非均匀平面波一定是非TEM 波。 (×)

9、任意取向极化的平面波可以分解为一个平行极化波与一个垂直极化波的

合成 (√)

10、真空波导中电磁波的相速大于光速。 (√)

二、简答题（10+10=20分）

1、简述静电场中的高斯定律及方程式。

答:真空中静电场的电场强度通过任一闭合曲面的电通等于该闭合曲面所包围的电荷量与真空介电常数之比。 ⎰=⋅S S E 0d εq

2、写出麦克斯韦方程的积分形式。

答:

S D J l H d )(d ⋅∂∂+=⋅⎰⎰S l t S B l E d d ⋅∂∂-=⋅⎰⎰S l

t 0d =⋅⎰S S B

q S

=⋅⎰ d S D

三、计算题（8+8＋10＋10＋12＋12）

1 若在球坐标系中，电荷分布函数为

⎪⎩

⎪⎨⎧><<<<=-b r b r a a r 0, ,100 ,03ρ

试求b r a a r <<<< ,0及b r >区域中的电通密度D 。

解作一个半径为r 的球面为高斯面，由对称性可知

r e D s D 24d r

q q s π=⇒=⋅⎰ 式中q 为闭合面S 包围的电荷。那么

《电磁场与电磁波》试题含答案

1．静电场中，在给定的边界条件下，拉普拉斯方程或称为唯一性定理。 2．在自由空间中电磁波的传播速度为方程的解是唯一的，这一定理
m/s 。
。
3．磁感应强度沿任一曲面 S 的积分称为穿过曲面 S 的 4．麦克斯韦方程是经典理论的核心。
5．在无源区域中，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生传播出去，即电磁波。 6．在导电媒质中，电磁波的传播速度随频率变化的现象称为 7．电磁场在两种不同媒质分界面上满足的方程称为 8．两个相互靠近、又相互绝缘的任意形状的
三、计算题
（每小题 10 分，共 30 分）
15．按要求完成下列题目（1）判断矢量函数
� ˆ x + xze ˆy B = − y 2e
是否是某区域的磁通量密度？
（2）如果是，求相应的电流分布。 16．矢量
� ˆx + e ˆ y − 3e ˆz A = 2e
，
� ˆ x − 3e ˆy − e ˆz B = 5e
，使电磁场以波的形式
。。
可以构成电容器。
9．电介质中的束缚电荷在外加电场作用下，完全脱离分子的内部束缚力时，我们把这种现象称为。函数表示成几个单变量函数乘积的方法。
10．所谓分离变量法，就是将一个
二、简述题
（每小题 5 分，共 20 分） � � � ∂D ∇× H = J + ∂t ，试说明其物理意义，并写出方程的积分形 11．已知麦克斯韦第一方程为

电磁场考试试题及答案

一、选择题

1. 下列哪个物理量不是描述电磁场的基本量？

A. 电场强度

B. 磁感应强度

C. 电势

D. 磁化强度

2. 静电场的本质特征是：

A. 磁场产生于电场

B. 电场产生于静电荷

C. 电场与磁场相互作用

D. 电场与静电荷相互作用

3. 关于电磁场的能量密度，以下说法正确的是：

A. 电磁场的能量密度只与电场强度有关

B. 电磁场的能量密度只与磁感应强度有关

C. 电磁场的能量密度与电场和磁感应强度都有关

D. 电磁场的能量密度与电荷和电流有关

4. 电磁波中电场和磁场的相互关系是：

A. 电场和磁场以90°的相位差波动

B. 电场和磁场以180°的相位差波动

C. 电场和磁场处于同相位波动

D. 电场和磁场没有固定的相位关系

5. 有一根长直导线，通有电流，要使其产生的磁场最强，应将观察点放置在：

A. 导线的外侧

B. 导线的内侧

C. 导线的中央

D. 对称轴上

二、填空题

1. 电荷为2μC的点电荷在距离它10cm处的电场强度大小为______ N/C。

2. 一根长度为50cm的直导线通有5A的电流，它产生的磁感应强度大小为______ T。

三、简答题

1. 什么是电磁场？它的基本特征是什么？

电磁场是一种通过电荷和电流相互作用而产生的物质场。它基于电荷和电流的特性，表现为电场和磁场的存在和相互作用。电磁场的基本特征包括：电场与静电荷相互作用，磁场与电流相互作用，电磁场遵循麦克斯韦方程组等。

2. 电场与磁场有何区别和联系？

电场是由电荷产生的一种物质场，描述电荷对其他电荷施加的作用力的特性。而磁场则是由电流产生的一种物质场，描述电流对其他电流施加的作用力的特性。电场和磁场之间存在密切的联系，根据麦克斯韦方程组的推导可知，变化的电场会产生磁场，而变化的磁场也会产生电场。

《电磁波与电磁场》考试题及参考答案

《电磁波与电磁场》试题及参考答案

1、数量场23u x yz =在点(2,1,1)M -处沿哪个方向的方向导数最大？这个最大值是多少？（10分）

2、已知矢量场22222()()()x y z A e ax x y e by z e cz x =++++++，当,,a b c 为何值时A 为无源场？（10分）

3、一平行板电容器，极板间距为d ，其间由介电常数为1ε和2ε的两种介质填充，介质界面是x h =的平面。若将电容器接在端电压为U 的电源上，求电容器内的电场强度E 和D ，并求介质界面上的极化面电荷密度SP ρ 以及x d =极板内侧上的自由电荷面密度。（10分）

4、写出MAXWELL 方程组，并分别解释各方程的物理含义。（10分）

5、设0x <的半空间充满磁导率为μ的均匀磁介质，0x >的空间为真空。线电流I 沿z 轴方向，求任意点的磁感应强度B 。（10分）

6、证明任一线极化波可以表示为两个等幅旋向相反的圆极化波的叠加。（10分）

7、电磁波在真空中传播，其电场强度矢量的复数表达式为

()42010j

x y E e je e π--=- （V/m ）

试求：（1）工作频率f ；（2）磁场强度矢量的复数表达式；（3）坡印廷矢量的瞬时值；（4）说明原电磁波的极化方式。（10分）

8、海水的电参数是81r ε=，1r μ=，4σ=（S/m ）。频率为3KHz 和30MHz 的电磁波在海平面下侧的电场强度均为1V/m ，求：（1）应选择哪种频率的电磁波进行水下通信？为什么？（2）电场强度衰减到1μV/m 处的两种电磁波到达的深度。

《电磁场与电磁波》试题8及答案

《电磁场与电磁波》试题（8）
一、填空题（每小题1分，共10分）
1．已知电荷体密度为，其运动速度为，则电流密度的表达式为：。
2．设线性各向同性的均匀媒质中电位为，媒质的介电常数为，电荷体密度为零，电位所满足的方程为。
3．时变电磁场中，平均坡印廷矢量的表达式为。
4．时变电磁场中，变化的电场可以产生。
（2）求出媒质1中电磁波的相速。
解
（1）媒质2电磁波的波阻抗
（2）媒质1中电磁波的相速
15．矢量和，求
（1）它们之间的夹角；
（2）矢量在上的分量。
16．矢量场在球坐标系中表示为，
（1）写出直角坐标中的表达式；
（2）在点处求出矢量场的大小。
17．某矢量场，求
（1）矢量场的旋度；
（2）矢量场的在点处的大小。
四、应用题（每小题10分，共30分）
18．自由空间中一点电荷电量为2C，位于处，设观察点位于处，求
5．位移电流的表达式为。
6．两相距很近的等值异性的点电荷称为。
7．恒定磁场是场，故磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零。
8．如果两个不等于零的矢量的叉积等于零，则此两个矢量必然相互。
9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的三者符合右手螺旋关系。
10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是连续的场，因此，它可用磁矢位函数的来表示。

大学电磁学试题及答案

一、选择题

1. 下列哪个不是电磁场的性质？

A. 磁场比电场强

B. 磁场可以存储能量

C. 磁场的形状与电流的形状无关

D. 磁场可以做功

2. 下列哪个不是电场的性质？

A. 电场是矢量场

B. 电场可以存储能量

C. 电场的形状与电荷的分布有关

D. 电场可以做功

3. 以下哪个定理描述了电场的闭合性？

A. 麦克斯韦方程组

B. 电场强度叠加定理

C. 安培环路定理

D. 电场能量密度定理

4. 以下哪个定理描述了磁场的无源性？

A. 麦克斯韦方程组

B. 磁场强度叠加定理

C. 安培环路定理

D. 磁场能量密度定理

5. 在匀强电场中沿着电场方向移动电荷，电荷所受的力是：

A. 垂直于电场方向的力

B. 与电场方向相反的力

C. 与电场方向相同的力

D. 没有受力

6. 以下哪个定理描述了磁场的涡旋性？

A. 麦克斯韦方程组

B. 磁场强度叠加定理

C. 安培环路定理

D. 磁场能量密度定理

7. 当通过匀强磁场的导线以垂直于磁场方向的速度运动时，导线中将感应出电动势。这个现象被称为：

A. 法拉第现象

B. 洛伦兹力

C. 磁通量

D. 磁感应强度

8. 以下哪个定理描述了电磁感应现象？

A. 麦克斯韦方程组

B. 磁场强度叠加定理

C. 安培环路定理

D. 法拉第定律

9. 高频交流电的传输会存在什么现象？

A. 电流大于电压

B. 电流和电压同相

C. 电流小于电压

D. 电流和电压反相

10. 在电磁波中，电场和磁场之间的关系是：

A. 电场和磁场互相作用

B. 电场和磁场无关联

C. 电场和磁场相互垂直

D. 电场和磁场相互平行

二、解答题

(完整版)电磁场理论试题

《电磁场理论》考试试卷（A 卷）

（时间120分钟）

1. 关于有限区域内的矢量场的亥姆霍兹定理，下列说法中正确的是（A ）任意矢量场可以由其散度和旋度唯一地确定；（B ）任意矢量场可以由其散度和边界条件唯一地确定；（C ）任意矢量场可以由其旋度和边界条件唯一地确定；（D ）任意矢量场可以由其散度、旋度和边界条件唯一地确定。

2. 谐变电

磁场所满足的麦克斯韦方程组中，能反映“变化的电场产生磁场”和“变化的磁场产生电场” 这一物理思想的两个方程是（B

5关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是

、选择题（每小题2分，共20 分）

(A)

H 0, E —

(B ) H J E, E

(C H J,

E 0

(D )

H 0, E -

3.—圆极化电磁波从媒质参数为

分量不产生反射，入射角应为 3 r 1的介质斜入射到空气中，要使电场的平行极化

（B ）

(A) 15°

(B ) 30°

(C ) 45

(D) 60

4.在电磁场与电磁波的理论中分析中，常引入矢量位函数

A ，并令

B A ，其依据是

（C ）

(A)

B 0 ;

(C ) B 0;

(B)

B J ；

(D) B J

电磁学》试卷第 2 页共 7 页

(A) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上 E 处处为零； (B) 如果高斯面上 E 处处不为零，则该面内必有电荷； (C) 如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零； (D) 如果高斯面上 E 处处为零，则该面内必无电荷。 6．若在某区域已知电位移矢量 ( A)

( B ) 2

D xe x

( C )

（完整版）电磁场试题及答案

⼀、填空

1.⽅程▽2φ=0称为静电场的（拉普拉斯（微分））⽅程

2.在静电平衡条件下，导体内部的电场强度E 为（0）

3.线性导电媒质是指电导率不随（空间位置）变化⽽变化

4.局外电场是由（局外⼒）做功产⽣的电场

5.电感线圈中的磁场能量与电流的平⽅（成正⽐）

6.均匀平⾯电磁波中，E 和I 均与波的传播⽅向（垂直）

7.良导体的衰减常数α≈（β≈2ωµγ） 8.真空中，恒定磁场安培环路定理的微分形式（▽x B=0µJ ） 9.在库伦规范和⽆穷远参考点前提下，⾯电流分布的⽮量的磁位公式

（A=?R

Idl 40πµ）公式3-43 10.在导体中，电场⼒移动电荷所做的功转化为（热能）

11. 在静电平衡条件下，由导体中E=0，可以得出导体内部电位的梯度为（0 ）（p4页）

12.电源以外的恒定电场中，电位函数满⾜的偏微分⽅程为----- （p26页）

13.在⽆源⾃由空间中，阿拉贝尔⽅程可简化为----------波动⽅程。

瞬时值⽮量齐次（p145页）

14.定义位移电流密度的微分表达式为------------ t ??D =0εt ??E +t

P ?? （p123页） 15.设电场强度E=4，则0 P12页

16.在单位时间内，电磁场通过导体表⾯流⼊导体内部的能量等于导线电阻消耗的（热能）

17.某⼀⽮量场，其旋度处处为零，则这个⽮量场可以表⽰成某⼀标量函数的（梯度）

18.电流连续性⽅程的积分形式为（s dS j =-dt

dq ） 19.两个同性电荷之间的作⽤⼒是（相互排斥的）

20.单位⾯积上的电荷多少称为（⾯电荷密度）

电磁场考试试题

一、选择题（每题2分，共20分）

1. 电磁波在真空中传播的速度是多少？

A. 299,792,458 m/s

B. 300,000,000 m/s

C. 3.00 x 10^8 m/s

D. 3.00 x 10^5 km/s

2. 麦克斯韦方程组中描述电场与磁场关系的是哪两个方程？

A. 高斯定律和法拉第电磁感应定律

B. 高斯磁定律和安培环路定律

C. 高斯磁定律和法拉第电磁感应定律

D. 安培环路定律和法拉第电磁感应定律

3. 以下哪个不是电磁场的基本特性？

A. 波动性

B. 粒子性

C. 量子性

D. 可叠加性

4. 电磁波的频率与波长之间的关系是什么？

A. 频率与波长成正比

B. 频率与波长成反比

C. 频率与波长无关

D. 频率越高，波长越长

5. 在电磁波的传播过程中，垂直于传播方向的电场和磁场之间的关系是什么？

A. 互相垂直

B. 互相平行

C. 互相吸引

D. 无固定关系

6. 电磁波在介质中的传播速度与什么有关？

A. 介质的密度

B. 介质的折射率

C. 介质的温度

D. 介质的磁导率

7. 以下哪种情况下电磁波的波长会缩短？

A. 从真空进入水

B. 从水进入真空

C. 从真空进入玻璃

D. 从玻璃进入真空

8. 电磁波的偏振现象说明了什么？

A. 电磁波是横波

B. 电磁波是纵波

C. 电磁波是粒子

D. 电磁波是波动

9. 电磁波的反射和折射遵循什么定律？

A. 高斯定律

B. 法拉第电磁感应定律

C. 折射定律

D. 安培环路定律

10. 电磁波在导体中的传播会受到什么影响？

A. 导体的电阻率

B. 导体的磁导率

C. 导体的温度

电磁场试题含答案

C、σ1≠0,σ2≠0
2、静电场是散度场，若电力线从某一点发散，说明此点满足：( A ) A、▽•E>0 B、▽•E<0 C、▽•E=0 3、恒定电场中，当电场由良导体进入不良导体时，哪一侧电力线几乎垂直于分界面．( B A、良导体一侧 B、不良导体一侧 C、两边都是 4、电介质对静电场的影响是（ B ） A、加强 B、削弱 C、不影响 5、在分析恒定磁场时，引入矢量磁位 A ，并令 B A 的依据是

（ A
）
ˆ 48 B. x
V/m
ˆ30 C. z
V/m
A、电位增加方向
C、电位相等方向（ B ）
8、在分析恒磁场时，引入标量磁位 m ，并令 H m 在哪个区域成立？ A、有传导电流区域 B、无传导电流区域 C、两者都可以
四、问答题：（每题 5 分） 1.试从麦氏方程组说明空间电磁波是如何形成的？答：由 E

.c
ww
w
om
k
lic
lic
.
k
w
.
PD
F -T O O L S
PD
F -T O O L S
!
W
N O
y
bu
to
om
to
bu
ww
y

(完整版)电磁场与电磁波试题及答案.

1. 写出非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式，并简要说明其物理意义。

2.答非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式为,,0,D B H J E B D t t

ρ∂∂∇⨯=+

∇⨯=-∇⋅=∇⋅=∂∂，(3分)（表明了电磁场和它们的源之间的全部关系除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁场也是电场的源。

1. 写出时变电磁场在1为理想导体与2为理想介质分界面时的边界条件。

2. 时变场的一般边界条件 2n D σ=、20t E =、2t s H J =、20n B =。 (或矢量式2n D σ=、20n E ⨯=、2s n H J ⨯=、20n B =)

1. 写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式,并简要说明库仑规范与洛仑兹规范的意义。

2. 答矢量位,0B A A =∇⨯∇⋅=；动态矢量位A E t ϕ∂=-∇-

∂或A

E t

ϕ∂+

=-∇∂。库仑规范与洛仑兹规范的作用都是限制A 的散度，从而使A 的取值具有唯一性；库仑规范用在静态场，洛仑兹规范用在时变场。 1. 简述穿过闭合曲面的通量及其物理定义 2.

A ds φ=

⋅⎰⎰ 是矢量A 穿过闭合曲面S 的通量或发散量。若Ф> 0，流出S 面的通量大于流入的

通量，即通量由S 面内向外扩散，说明S 面内有正源若Ф< 0，则流入S 面的通量大于流出的通量，即通量向S 面内汇集，说明S 面内有负源。若Ф=0，则流入S 面的通量等于流出的通量，说明S 面内无源。

1. 证明位置矢量x y z r e x e y e z =++ 的散度，并由此说明矢量场的散度与坐标的选择无关。

《电磁场与电磁波》试题含答案

m/s 。
。
3．磁感应强度沿任一曲面 S 的积分称为穿过曲面 S 的 4．麦克斯韦方程是经典理论的核心。
5．在无源区域中，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生传播出去，即电磁波。 6．在导电媒质中，电磁波的传播速度随频率变化的现象称为 7．电磁场在两种不同媒质分界面上满足的方程称为 8．两个相互靠近、又相互绝缘的任意形状的
一、填空题（每小题 1 分，共 10 分）
1．静电场中，在给定的边界条件下，拉普拉斯方程或泊松方程的解是唯一的，这一定理称为 2．变化的磁场激发。，是变压器和感应电动机的工作原理。不能处处为零。
现象称为击穿。 10．法拉第电磁感应定律的微分形式为。
二、简述题
（每小题 5 分，共 20 分）
11．简述恒定磁场的性质，并写出其两个基本方程。 12．试写出在理想导体表面电位所满足的边界条件。 13．试简述静电平衡状态下带电导体的性质。 14．什么是色散？色散将对信号产生什么影响？
三、计算题
15．标量场
（每小题 10 分，共 30 分）
ψ ( x, y , z ) = x 2 y 3 + e z ，在点 P(1,−1,0 ) 处
（1）求出其梯度的大小（2）求梯度的方向
� � ˆ x + 2e ˆy B = e A = e ˆ x − 3e ˆ z ，求 16．矢量，

电磁场与电磁波试题与答案

电磁场与微波技术基础试题

一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题2分，共20分)

1.设一个矢量场 =x x+2y y+3z z，则散度为( )

A. 0

B. 2

C. 3

D. 6

2.人们规定电流的方向是( )运动方向。

A.电子

B.离子

C.正电荷

D.负电荷

3.在物质中没有自由电子，称这种物质为( )

A.导体

B.半导体

C.绝缘体

D.等离子体

4.静电场能量的来源是( )

A.损耗

B.感应

C.极化

D.做功

5.对于各向同性介质，若介电常数为ε，则能量密度we为( )

A. •

B. E2

C. εE2

D. εE2

6.电容器的大小( )

A.与导体的形状有关

B.与导体的形状无关

C.与导体所带的电荷有关

D.与导体所带的电荷无关

7.电矩为的电偶极子在均匀电场中所受的作用力和库仑力矩为( )

A. =0,Tq= •

B. =0, = ×

C. = • ，= ×

D. = • ， =0

8.在 =0的磁介质区域中的磁场满足下列方程( )

A. × =0, • =0

B. × ≠0, • ≠0

C. × ≠0, • =0

D. × =0, • ≠0

9.洛伦兹条件人为地规定的( )

A.散度

B.旋度

C.源

D.均不是

10.传输线的工作状态与负载有关，当负载短路时，传输线工作在何种状态?( )

A.行波

B.驻波

C.混合波

D.都不是

二、填空题(每空2分，共20分)

1.两个矢量的乘法有______和______两种。

2.面电荷密度ρs( )的定义是______，用它来描述电荷在______的分布。

《电磁场与电磁波》试题含答案

区域 1 图2
区域 2
《电磁场与电磁波》试题（ 4）《电磁场与电磁波》试题（4
一、填空题（每小题 1 分，共 10 分） � ˆx + e ˆy + e ˆz A=e
1．矢量的大小为
。。。
2．由相对于观察者静止的，且其电量不随时间变化的电荷所产生的电场称为 3．若电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹是直线，则波称为 4．从矢量场的整体而言，无散场的不能处处为零。
5．在无源区域中，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，使电磁场以播出去，即电磁波。 6．随时间变化的电磁场称为场。。
的形式传
7．从场角度来讲，电流是电流密度矢量场的
8．一个微小电流环，设其半径为 a 、电流为 I ，则磁偶极矩矢量的大小为 9．电介质中的束缚电荷在外加
。
作用下，完全脱离分子的内部束缚力时，我们把这种
18．均匀带电导体球，半径为 a ，带电量为 Q 。试求（1）球内任一点的电场强度（2）球外任一点的电位移矢量。 19．设无限长直导线与矩形回路共面，（如图 1 所示），（1）判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向（在图中标出）；（2）设矩形回路的法向为穿出纸面，求通过矩形回路中的磁通量。
，求
� � （1 ） A + B � � （2 ） A ⋅ B
17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为

电磁场与电磁波期末考试复习试题4套（部分含答案）

电磁场与电磁波期末考试复习资料1

1.圆柱坐标系中单位矢量，。

2.对于矢量A ，若，则=+∙y x a y x a x )(2，=⨯x z a y a x 2。

3.给定两个矢量z y x a a a A 32-+=，z y a a B +-=4，则矢量A 的单位矢量为，矢量B A ⋅=。

4.已知直角坐标系中点P 1(5,-2,1),P 2(3,1,2),则P1的位置矢量为,P1到P2的距离矢量为。

5.已知球坐标系中单位矢量。

6.在两半无限大导电平面组成的直角劈形中间放置一点电荷，此时点电荷的镜像电荷个数为。

7.点电荷q 在自由空间任一点r 处电场强度为。

8.静电场中导体内的电场为，电场强度与电位函数的关系为。

9.高斯散度定理的积分式为，它广泛的用于将一个封闭面积分变成等价的体积分，或者将一个体积分变成等价的封闭面积分。

10.已知任意一个矢量场A ，则其旋度的散度为。

11.真空中静电场的基本方程的微分形式为、、。

12.分析恒定磁场时，在无界真空中，两个基本场变量为，它们之间的关系为。

13.斯托克斯定理为，它表明矢量场A 的旋度沿曲面S 的方向分量的面积分等于该矢量沿围绕此面积曲线边界的线积分。

14.任意一个标量场u ，则其梯度的旋度为。

15.对于某一矢量 ,它的散度定义式为，用哈密顿算子表示为。

16.介质中静电场的基本方程的积分式为，，。

17.介质中恒定磁场的基本方程的微分形式为、、。

18.介质中恒定磁场的基本方程的积分式为，，。

19.静电场中两种介质分界面的边界条件是，。

20.在无限大的导体平面上方d 处放一点电荷q ，则其镜像电荷电量为，位置位于；如果一个点电荷置于两平行导体中间，则此点电荷有镜像电荷。

《电磁场与电磁波》试题含答案

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15．标量场ψ ( x, y, z ) = x y + e ，在点 P(1,−1,0) 处
z
（1）求出其梯度的大小（2）求梯度的方向 16．矢量
� ˆ x + 2e ˆy A=e
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� ˆ x − 3e ˆz B =e ，，求
（1 ） A × B （2 ） A + B 17．矢量场 A 的表达式为
� �
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� ˆx 4x − e ˆy y 2 A=e � （1）求矢量场 A 的散度。
（2）在点 (1,1) 处计算矢量场 A 的大小。
�
四、应用题（每小题 10 分，共 30 分）
18．一个点电荷 + q 位于 (− a,0,0 ) 处，另一个点电荷 − 2q 位于 (a,0,0 ) 处，其中 a > 0 。（1）求出空间任一点 ( x, y , z ) 处电位的表达式；（2）求出电场强度为零的点。 19．真空中均匀带电球体，其电荷密度为 ρ ，半径为 a ，试求（1）球内任一点的电位移矢量（2）球外任一点的电场强度 20．无限长直线电流 I 垂直于磁导率分别为 µ1和µ 2 的两种磁介质的交界面，如图 1 所示。（1）写出两磁介质的交界面上磁感应强度满足的方程（2）求两种媒质中的磁感应强度 B1和B2 。
� B1 � B2
图1