matlab与信号 处理知识点

安装好MATLAB 2012后再安装目录下点击setup.exe 会出现 "查找安装程序类时出错，查找类时出现异常"的错误提示。该错误的解决方法是进入安装目录下的bin 文件夹双击matlab.exe 对安装程序进行激活。这是可以对该matlab.exe 创建桌面快捷方式，以后运行程序是直接双击该快捷方式即可。

信号运算

1、 信号加

MATLAB 实现: x=x1+x2

2、 信号延迟

y(n)=x(n-k)

3、 信号乘

x=x1.*x2

4、 信号变化幅度

y=k*x

5、 信号翻转

y=fliplr(x)

6、 信号采样和

数学描述：y=∑=2

1)(n n n n x MATLAB 实现： y=sum(x(n1:n2))

7、 信号采样积

数学描述：∏==2

1)(n n n n x y MATLAB 实现： y=prod(x(n1:n2))

8、 信号能量

数学描述：∑∞

-∞

==

n x n x E 2

|

)(|

MATLAB 实现：Ex=sum(abs(x)^2)

9、 信号功率

数学描述：∑-==

1

2

|

)(|1

P N n x n x N

MATLAB 实现：Px=sum((abs(x)^2)/N

MATLAB 窗函数

矩形窗 w=boxcar(n) 巴特利特窗 w=bartlett(n) 三角窗 w=triang(n) 布莱克曼窗 w=blackman(n) w=blackman(n,sflag) 海明窗 w=haiming(n)

W=haiming(n,sflag) sflag 用来控制窗函数首尾的两个元素值，其取值为symmetric 、periodic 汉宁窗 w=hanning(n) 凯塞窗

w=Kaiser(n,beta) ,beta 用于控制旁瓣的高度。n 一定时，beta 越大，其频谱的旁瓣越小，但主瓣宽度相应增加；当beta 一定时，n 发生变化，其旁瓣高度不变。

切比雪夫窗：主瓣宽度最小，具有等波纹型，切比雪夫窗在边沿的采样点有尖峰。 W=chebwin(n,r)

数字滤波器的特性分析

1、脉冲响应：impz函数

调用方式：

（1）[h,t]=impz(b,a):返回参数h是脉冲响应的数据，t是脉冲响应的时间间隔。

（2）[h,t]=impz(b,a,N): N用来指定脉冲信号的长度。

（3）[h,t]=impz(b,a,n,Fs):Fs用来指定脉冲信号的采样频率

(4) [h,t]=impz(b,a,[],Fs):不再指定指定脉冲信号的长度。

例：[b,a]=butter(4,0.05);

impz(b,a,100);

2、频率响应（幅频响应和相频响应）

（1）数字滤波器频率响应：freqz函数

调用方式：

[h,w]=freqz(b,a,n):

返回滤波器的n点复频率响应，b,a分别是滤波器系数的分子和分母向量。h是复频率响应，w是频率点。

[h,w]=freqz(b,a,n,’whole’):采用单位圆上的n个点。

h= freqz (b,a,w) [h,f]=freqz(b,a,n,fs) h= freqz (b,a,f,fs)

(2)模拟滤波器频率响应：freqs 函数 调用方式：

h=freqs(b,a,w)：w 指定频率点的复频率响应

[h,w]=freqs(b,a,n):用n 指定进行复频率响应的采样点数 例：b=[0.3 0.6 1]; a=[1 0.5 1];

w=logspace(-1,1);freqs(b,a,w);

10

-110

10

1

-100

-500

50

Frequency (rad/s)

P h a s e (d e g r e e s )

10

-1

10

10

1

10

-0.5

10

0.2

Frequency (rad/s)

M a g n i t u d e

3、幅频和相频

y=abs(x):计算x 各元素的绝对值。当x 为一个复数时，计算x

的复数模。

Y=angle(x):计算x向量各元素的复数相位值，单位为弧度。

功率谱估（ＰＳＤ）

一、随机信号处理基础

1、mean函数

调用方式：

（1）y=mean(X)：当X为向量时，此函数结果为X的均值；当X为矩阵时，函数结果为一个行向量，其元素分别为矩阵每列元素的均值。

（2）y=mean(X,dim):

（3）dim=1时，函数结果为一个行向量，其元素分别为矩阵每列元素的均值。

din=2时，函数结果为一个列向量，其元素分别为矩阵每行元素的均值。

2、协方差：cov函数

调用方式

（1）y=cov(X):当X为向量时，函数返回结果为X 的方差；当X为矩阵时，则它的每一列相当于一个变量，函数返回结果为该矩阵的列与列之间的协方差矩阵，diag(cov(X))是该矩阵每一个列向量的方差。

（2）y=cov(X,Y):相当于cov([X(:)y(:)]，计算两个等长度向量的互协方差矩阵。例如：X=[1 2 3 4;5 6 7 8;2 4 7 8;1 0 2 3;4 5 6 7]；

A=cov(X)；%计算协方差

B=cov(X(1,:),X(3,:)); %计算互协方差

3、相关函数估计

（1）xcorr函数：相关函数估计

C=xcorr(A,B): 当Ａ和Ｂ为长度为Ｍ（Ｍ＞１）的向量时，返回结果为长度为2M-1的互相关函数序列；当A和B长度不同时，则要对长度小的进行补零；如果A为列向量，则C也为列向量，如果A为行向量，则C也为行向量。

C=xcorr(A): 估计向量A的自相关函数。

C=xcorr(A): 当A为M*N的矩阵时，返回结果为（2M-1）行、N^2列的矩阵，该矩阵的列是由矩阵A所有列之间的互相关函数构成。

C=xcorr(……，scaleopt): 参数scaleopt用来指定相关函数估计所采用的估计方式，即biased: 有偏估计方式

unbiased: 无偏估计方式

coeff: 对序列进行归一化处理

none：计算序列的非归一化相关

（2）xcov函数：协方差函数估计

（3）相关系数估计计算