椭圆经典练习题44道

精品文档椭圆训练题一1．过椭圆22221x y a b+=)0(>>b a 的左焦点F 1作x 轴的垂线交椭圆于点P ，F 2为右焦点，若∠F 1PF 2＝60°，则椭圆的离心率为（ ）． A.25 B.33 C.21 D.312．设P 是椭圆上的一点，F 1、F 2是焦点，若∠F 1PF 2=30°，则△PF 1F 2的面积为（ ）A. B. C. D.163．设点P是椭圆)0(12222>>=+b a b y a x 上一点，21,F F 分别是椭圆的左、右焦点，I 为21F PF ∆的内心，若21212F IF IPF IPF S S S ∆∆∆=+，则该椭圆的离心率是（ ）A ．41 B ．22C ．21D ．23 4．已知椭圆方程，椭圆上点M 到该椭圆一个焦点F 1的距离是2，N 是MF 1的中点，O 是椭圆的中心，那么线段ON 的长是（ ） A.2 B.4 C.8 D.5．从一块短轴长为b 2的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是[]224,3b b ，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A.⎪⎪⎭⎫⎢⎣⎡1,23B. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡23,35C.⎥⎦⎤ ⎝⎛35,0D.⎥⎦⎤⎝⎛23,06．已知焦点在x 轴上的椭圆的离心率为21，它的长轴长等于圆222150x y x +--=的半径，则椭圆的标准方程是（ ）A ．1121622=+y x B ．1422=+y x C ．141622=+y x D ．13422=+y x7．已知2221x a b2y ＋＝（a ＞b ＞0），M ，N 是椭圆的左、右顶点，P 是椭圆上任意一点，且直线PM 、PN 的斜率分别为1k ，2k （1k 2k ≠0），若｜1k ｜＋｜2k ｜的最小值为1，则椭圆的离心率为（ ） A ．12B ．22C ．32D ．338．已知椭圆的两个焦点为1(5,0)F -，2(5,0)F ，P 是此椭圆上的一点，且12PF PF ⊥， 12||||2PF PF ⋅=，则该椭圆的方程是1622=+y x B ．1422=+y x C ．1622=+y x D ．1422=+y x 9．已知椭圆C ：22143x y +=，点M 与C 的焦点不重合．若M 关于C 的焦点的对称点分别为A ， B ，线段MN 的中点在C 上，则||||AN BN +=（ ） A ．4 B ．8 C ．12 D ．16 10．过点M （1，1）作斜率为﹣的直线与椭圆C ：+=1（a ＞b ＞0）相交于A ，B ，若M是线段AB 的中点，则椭圆C 的离心率为（ ） A ．B ．C ．D ．11．已知动点(,)P x y 在椭圆2212516x y +=上,若A 点坐标为(3,0),||1AM =u u u u r ,且0PM AM ⋅=u u u u r u u u u r ,则||PM u u u u r的最小值是（ )23 C.2 D.312．设F 1，F 2分别是椭圆24x ＋y 2＝1的左、右焦点，P 是第一象限内该椭圆上的一点，且PF 1⊥PF 2，则点P 的横坐标为( ) A ．1 B.83C ．2 D.26313．设1F ，2F 分别是椭圆()222210x y a b a b+=>>的左、右焦点，过2F 的直线交椭圆于P ，Q两点，若160F PQ ∠=︒，1PF PQ =，则椭圆的离心率为（ ）精品文档A.13 B.23C.3D.314．椭圆C 的两个焦点分别是12,F F ，若C 上的点P 满足1123||||2PF F F =，则椭圆C 的离心率e 的取值范围是（ ） A ．12e ≤B ．14e ≥C ．1142e ≤≤D ．104e <≤或112e ≤< 15．已知椭圆+=22143x y ，则以点-(1,1)M 为中点的弦所在直线方程为( )．A ．-+=3470x yB ．+-=3410x yC ．-+=4370x yD ．++=4310x y16．过点M(－2,0)的直线l 与椭圆x 2＋2y 2＝2交于P 1，P 2，线段P 1P 2的中点为P ．设直线l 的斜率为k 1(k 1≠0)，直线OP(O 为坐标原点)的斜率为k 2，则k 1k 2等于( ) A ．－2 B ．2 C ．－12 D ．1217．已知椭圆C ：24x ＋22y b ＝1(b>0)，直线l ：y ＝mx ＋1，若对任意的m ∈R ，直线l 与椭圆C 恒有公共点，则实数b 的取值范围是( )A ．[1,4)B ．[1，＋∞)C ．[1,4)∪(4，＋∞)D ．(4，＋∞)18．直线L ：134=+yx 与椭圆E ：191622=+y x 相交于A ，B 两点，该椭圆上存在点P ，使得△ PAB 的面积等于3，则这样的点P 共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个19．椭圆22221x y a b+=(0)a b >>的一个焦点为1F ，若椭圆上存在一个点P ，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段1PF 相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为( )A ．2 B ．23 C ．59 D 20．已知对k R ∈，直线10y kx --=与椭圆2215x y m+=恒有公共点，则实数m 的取值范围是（ ）A ．(0, 1)B ．(0,5)C ．[1,5)D ．[1,5)∪(5，＋∞)21．设椭圆的方程为22221(0)x y a b a b+=>>右焦点为(,0)(0)F c c >，方程2ax bx c +-=的两实根分别为12,x x ，则12(,)P x x （ ） A.必在圆222x y +=内 B.必在圆222x y +=外 C.必在圆221x y +=外D.必在圆221x y +=与圆222x y +=形成的圆环之间22．椭圆2222:1x y C a b+=(0)a b >>的左、右焦点为12,F F ，过1F 作直线l 交C 于A ，B 两点，若2ABF ∆是等腰直角三角形，且0290AF B ∠=，则椭圆C 的离心率为（ ）A ．2．12-C 1D ．223．椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的两顶点为(,0),(0,)A a B b ，且左焦点为F ，FAB ∆是以角B 为直角的直角三角形，则椭圆的离心率e 为 （ ）A B C D 24．已知焦点在x 轴的椭圆222:13x y C b+= (0)b >的左、右焦点分别为12,F F ，直线AB 过右焦点2F ，和椭圆交于,A B 两点，且满足223AF F B =u u u u r u u u u r ， 0160F AB ∠=，则椭圆C 的标准方程为（ ）A ．22132x y += B ．223132x y += C ．22213x y += D ．2213x y += 25．椭圆22221x y a b+=(0)a b >>的一个焦点为1F ，若椭圆上存在一个点P ，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段1PF 相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为( )A B ．23 C ．59D26．已知椭圆C 的方程为222116x y m+=(m ＞0)，如果直线y x 与椭圆的一个交点M 在x精品文档轴上的射影恰好是椭圆的右焦点F，则m的值为( )A．2 B．22C．8 D．2327．椭圆=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的（）A．7倍 B．5倍 C．4倍 D．3倍28．过椭圆22221x ya b+=(a>b>0)左焦点F斜率为1的直线交椭圆于A，B两点，向量OA OB+u u u r u u u r与向量a=(3，-l)共线，则该椭圆的离心率为A．3B．6C．3D．2329．已知直线与椭圆相交于、两点，若椭圆的离心率为，焦距为2，则线段的长是( )A. B. C. D.30．直线y＝kx＋1，当k变化时，此直线被椭圆截得的最大弦长等于( ) A.4 B. C. D.31．设分别是椭圆：的左、右焦点，过倾斜角为的直线与该椭圆相交于P，两点，且.则该椭圆的离心率为（）A. B. C. D.32．椭圆的右焦点为，椭圆与轴正半轴交于点，与轴正半轴交于，且，则椭圆的方程为( )A. B.C. D.33．已知点F 1、F 2分别是椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点，A 、B 是以O （O为坐标原点）为圆心、|OF 1|为半径的圆与该椭圆左半部分的两个交点，且△F 2AB 是正三角形，则此椭圆的离心率为（ ） A ．3 B ．32C ．21-D ．31- 34．若点O 和点F 分别为椭圆的中心和左焦点，点P 为椭圆上的任意一点，则的最大值为（ ）A ．2B ．3C ．6D ．835．已知椭圆22122:1(0)x y C a b a b+=>>与圆2222:C x y b +=，若在椭圆1C 上存在点P ，使得由点P 所作的圆2C 的两条切线互相垂直，则椭圆1C 的离心率的取值范围是（ ） A ．1[,1)2 B ．2322 C ．22 D ．3,1)236．过椭圆的一个焦点2F 作垂直于实轴的弦PQ ，1F 是另一焦点，若∠21π=Q PF ，则椭圆的离心率e 等于（ ） A ．12- B ．22 C ．21- D ．221-37．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的左焦点为,F C 与过原点的直线相交于,A B 两点,连接,AF BF ,若410,6,cos ABF 5AB AF ==∠=,则椭圆C 的离心率e = A ．57 B ．45 C ．47 D ．5638．已知P 是椭圆222125x y b +=,(05)b <<上除顶点外的一点，1F 是椭圆的左焦点，若精品文档1||8,OP OF +=u u u r u u u r则点P 到该椭圆左焦点的距离为（ ）A. 6B. 4 C .2 D.5239．已知点A （0，1）是椭圆2244x y +=上的一点，P 点是椭圆上的动点， 则弦AP 长度的最大值为（ ）D.4 40．若点O 和点F 分别为椭圆2212x y +=的中心和右焦点，点P 为椭圆上的任意一点，则OP FP ⋅u u u r u u u r的最小值为（ ）A．2．-12C．2．1 41．已知动点()P x y ，在椭圆22:12516x y C +=上，F 为椭圆C 的右焦点，若点M 满足||1MF =u u u r 且0MP MF ⋅=u u u r u u u r，则||PM u u u u r 的最小值为（ ） A．3 C ．125 D ．142．已知P 是椭圆192522=+y x 上的点，12,F F 分别是椭圆的左、右焦点，若121212||||PF PF PF PF ⋅=⋅u u u r u u u u ru u u r u u u u r ，则12PF F ∆的面积为( )A．．．343．过椭圆)0(1:2222>>=+b a b y a x C 的左顶点A 的斜率为k 的直线交椭圆C 于另一个点B ，且点B 在x 轴上的射影恰好为右焦点F ，若,2131<<k 则椭圆离心率的取值范围是（ ） A ．14(,)49 B ．)1,32( C ．)32,21( D ．)21,0(44．已知椭圆2222 1 (0)x y a b a b+=>>,A 是椭圆长轴的一个端点,B 是椭圆短轴的一个端点,F 为椭圆的一个焦点.若AB BF ⊥,则该椭圆的离心率为 （ ）A ．12 B ．12C ．14D ．14精品文档参考答案1．B 【解析】试题分析：由题意得点P 的坐标为),(),(22ab c a b c ---或，因为02160=∠PF F所以322=ab c ，即)(332222c a b ac -==，所以03232=-+e e 解得333-==e e 或（舍去），答案为B 考点：椭圆的简单性质 2．B 【解析】试题分析：根据椭圆方程算出椭圆的焦点坐标为F 1（﹣3，0）、F 2（3，0）．由椭圆的定义|PF 1|+|PF 2|=10，△PF 1F 2中用余弦定理得到|PF 1|2+|PF 2|2﹣2|PF 1|•|PF 2|cos30°=36，两式联解可得|PF 1|•|PF 2|=64（2﹣），最后根据三角形面积公式即可算出△PF 1F 2的面积． 解：∵椭圆方程为，∴a 2=25，b 2=16，得a=5且b=4，c==3，因此，椭圆的焦点坐标为F 1（﹣3，0）、F 2（3，0）． 根据椭圆的定义，得|PF 1|+|PF 2|=2a=10 ∵△PF 1F 2中，∠F 1PF 2=30°，∴|F 1F 2|2=|PF 1|2+|PF 2|2﹣2|PF 1|•|PF 2|cos30°=4c 2=36，可得（|PF 1|+|PF 2|）2=36+（2+）|PF 1|•|PF 2|=100 因此，|PF 1|•|PF 2|==64（2﹣），可得△PF 1F 2的面积为S=•|PF 1|•|PF 2|sin30°=故选：B点评：本题给出椭圆上一点对两个焦点所张的角为30度，求焦点三角形的面积．着重考查了椭圆的标准方程与简单几何性质等知识，属于中档题． 3．C 【解析】试题分析：解：设21F PF ∆的内切圆半径为r ，则由21212F IF IPF IPF S S S =+∆，得r F F r PF r PF ⨯⨯=⨯+⨯21212122121，即21212F F PF PF =+，即c a 222⨯=， ∴椭圆的离心率为21==a c e ，故答案为C.考点：椭圆的简单几何性质. 4．B 【解析】 试题分析：根据椭圆的方程算出a=5，再由椭圆的定义，可以算出|MF 2|=10﹣|MF 1|=8．因此，在△MF 1F 2中利用中位线定理，得到|ON|=|MF 2|=4．解：∵椭圆方程为，∴a 2=25，可得a=5∵△MF 1F 2中，N 、O 分别为MF 1和MF 1F 2的中点 ∴|ON|=|MF 2|∵点M 在椭圆上，可得|MF 1|+|MF 2|=2a=10∴|MF 2|=10﹣|MF 1|=8， 由此可得|ON|=|MF 2|==4故选：B点评：本题给出椭圆一条焦半径长为2，求它的中点到原点的距离，着重考查了三角形中位线定理、椭圆的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题． 5．B 【解析】试题分析：设椭圆的标准方程为2222x y a b+=1，在第一象限内取点（x ，y ），设x=acos θ，y=bsin θ，（0＜θ＜2π）， 则椭圆的内接矩形长为2acos θ，宽为2bsin θ，内接矩形面积为2acos θ•2bsin θ=2absin2θ≤2ab ，由已知得：3b 2≤2ab ≤4b 2，3b ≤2a ≤4b ，平方得：9b 2≤4a 2≤16b 2，即，9（a 2-c 2）≤4a 2≤16（a 2-c 2），整理得5a 2≤9c 2且12 a 2 ≥16 c 2， 53c a ≤≤e ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡23,35，故选B. 考点：椭圆的基本性质，离心率.精品文档6．D 【解析】试题分析：圆配方得()16122=+-y x ，半径4=r ，因此42=a ，得2=a ，离心率21==a c e ，得1=c32=∴b ，由于焦点在x 轴上，因此椭圆的方程是13422=+y x ． 考点：椭圆的标准方程．7．C 【解析】试题分析：设()ααsin ,cos b a P ()()aa b k a a b k a N a M +=-=∴-ααααcos sin ,cos sin 0,,0,21则Θ =+∴21k k ()()()()aba b a b b a a b a a b 2sin 2cos 1cos 1cos 1sin cos 1sin cos sin cos sin ≥=+--++=++-ααααααααααα，由题意可得：12=ab所以23=e . 考点：椭圆的性质.8．A 【解析】试题分析：设椭圆的方程为：()012222>>=+b a b y a x ，由题意可得：5=c ，又因为12PF PF ⊥，12||||2PF PF ⋅=，所以()2122122212221PF PF PF PF PF PF F F -+=+=，即()442212-+=PF PF c ，所以6221=+PF PF ，即6=a ，所以椭圆的方程为：1622=+y x ． 考点：椭圆的定义及性质． 9．B ． 【解析】试题分析：如图，设MN 的中点为P ，由题意可知，1PF ，2PF 分别为AMN ∆，BMN ∆的中位线，∴12||||2(||||)248AN BN PF PF +=+=⨯=．考点：椭圆的性质． 10．A 【解析】试题分析：设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），则22112222222211x y a bx y a b ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ ,∵ 过点M （1，1）作斜率为﹣的直线与椭圆C ：+=1（a ＞b ＞0）相交于A ，B ，若M是线段AB的中点，∴两式相减可得2221202a b⎛⎫+-= ⎪⎝⎭ , 2222,,2c a b c a b b e a ∴=∴=-=∴== .故选A. 考点：直线与圆锥曲线的综合问题 11．B 【解析】试题分析：A 点为椭圆的右焦点，由于0PM AM ⋅=u u u u r u u u u r，PM ⊥∴.PA 最小时，PM 最小，PA 的最小值为235=-=-c a 314=-=PM .考点：椭圆的性质.12．D 【解析】试题分析：由已知得)0,3(),0,3(21F F -，且设),(n m P ，则有：),3(),,3(21n m PF n m --=---=由PF 1⊥PF 2得030)3)(3(222=-+⇒=+---n m n m m ①且41142222m n n m -=⇒=+代入精品文档①得：362)0(382=⇒>=m m m ；故选D ． 考点：１．椭圆的性质；２．向量的数量积．13．D 【解析】试题分析：由条件1PF PQ =，则PQ ⊥x 轴，而0160F PQ ∠=，∴1F PQ ∆为等边三角形，而周长为4a ， ∴等边三角形的边长为43a ，焦点在直角三角形12PF F ∆中，14||3a PF =，22||3aPF =，12||2F F c =，∴22242()()(2)33a a c -=，即223a c =，∴22213c e a ==，∴3e =.考点：椭圆的标准方程及其几何性质.14．C. 【解析】试题分析：设椭圆的方程为)0(12222>>=+b a by a x ，),(00y x P ，21,F F 分别为其左右焦点，由椭圆的第二定义或焦半径公式知a ex PF +=01，c F F 221=.由1123||||2PFF F =得c a ex 20=+，即eac x -=20，再由a e a c x ≤-=20即可求出离心率的取值范围. 考点：椭圆的几何性质；椭圆的第二定义.15．A 【解析】试题分析：设弦的两端点为A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），代入椭圆得22112222143143x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，两式相减得12121212 ( 03)()()()4x x x x y y y y -+-++=，整理得121234y y x x -=-∴弦所在的直线的斜率为34，其方程为y-2=34（x+1），整理得-+=3470x y ．故选A ． 考点：椭圆中点弦问题;直线方程的求法．16．C【解析】设P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)，P(x 0，y 0)，则x 12＋2y 12＝2，x 22＋2y 22＝2，两式作差得x 12－x 22＋2(y 12－y 22)＝0，故k 1＝1212y y x x --＝－()12122x x y y ++＝－002x y ，又k 2＝00y x ，∴k 1k 2＝－12． 17．C【解析】直线恒过定点(0,1)，只要该点在椭圆内部或椭圆上即可，故只要b ≥1且b ≠4． 18．B 【解析】试题分析：设)20)(sin 3,cos 4(1πααα<<P ，即点1P 在第一象限的椭圆上，考虑四边形AOB P 1的面积S ，)4sin(26)cos (sin 6cos 4321sin 342111πααααα+=+=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=+=∆∆OBP OAP S S S ，所以26=Max S ，因为63421=⨯⨯=∆OAB S 为定值， 所以AB P S 1∆的最大值为3626<-，所以点P 不可能在直线AB 的上方，显然在直线AB 的下方有两个点P . 故选B.考点：直线与圆锥曲线的关系. 19．D 【解析】 试题分析：画出如下示意图．可知0M 为△PF 1F 2的中位线，∴PF 2=2OM=2b ，∴PF 1=2a-PF 2=2a-2b ，又∵M 为PF 1的中点，∴MF 1=a-b ，∴在Rt △OMF 1中，由OM 2+MF 12=OF 12,可得(a-b)2+b 2=c 2=a 2-b 2．可得2a=3b ，进而可得离心率e=53c a =．精品文档考点：椭圆与圆综合问题． 20．D 【解析】试题分析：由于直线y=kx+1恒过点M （0，1）要使直线y=kx+1与椭圆2215x y m+=恒有公共点，则只要M （0，1）在椭圆的内部或在椭圆上从而有220015m m x y m⎧⎪>⎪⎪≠⎨⎪⎪+≤⎪⎩，解可得m ≥1且m ≠5，故选D ．考点：直线与椭圆的相交关系的应用，直线恒过定点，直线与圆锥曲线的关系．21．D【解析】由韦达定理12b x x a +=-，12c x x a⋅=- 所以22222222121212222222()2(1)2b c b ac a ac c x x x x x x e a a a a++-+=+-⋅=+===--+ 因为01e <<，所以21(1)22e <--+<，即221212x x <+<故12(,)P x x 必在圆221x y +=与圆222x y +=形成的圆环之间故选D考点：椭圆的离心率；点与圆的位置关系. 22．C 【解析】试题分析：由题意得，22b c a=，∴222a c ac -=，∴212e e -=，∴2210e e +-=， ∴22122e -±==-±，∴12e =-考点：椭圆的标准方程及性质. 23．B【解析】，∵∠FBA=90°，∴（bc221a cac-==-整理得1,，故选B．考点：椭圆的离心率. 24．A【解析】如图所示，设2,BF x=则23AF x=，由椭圆的定义，得13AF x=，1BF x=，在1AF B∆中，由余弦定理得，2220)3)(4)23)(4)cos60x x x x x=+-⋅⋅，解得9x=，在12AF F∆中，由余弦定理得，22204260c=+-，解得1c=，故2222b a c=-=，故椭圆方程为22132x y+=．xy3xxOF2F1AB【命题意图】本题考查椭圆的标准方程、向量共线、余弦定理等基础知识，试题综合性较高，意在考查学生逻辑思维能力、综合解决问题的能力．精品文档25．A 【解析】试题分析：记线段PF 1的中点为M ，椭圆中心为O ，连接OM ，PF 2则有|PF 2|=2|OM|，22222a c b b --=，22222221211a c a a c e e --=---=-，，解得25593e e ==， ．故选A ．考点：圆与圆锥曲线的综合． 26．B【解析】根据已知条件c ＝216m -，则点(216m -，22216m -)在椭圆222116x y m+=(m ＞0)上，∴2221616162m m m --+=1，可得m ＝22. 27．A【解析】由题设知F 1（﹣3，0），F 2（3，0）， ∵线段PF 1的中点在y 轴上， ∴P （3，b ），把P （3，b ）代入椭圆=1，得．∴|P F 1|=，|P F 2|=．．故选A ． 28．B【解析】设椭圆的左焦点为(,0)F c -，1122(,),(,)A x y B x y ，则1212(,)OA OB x x y y +=++u u u r u u u r，直线AB 的方程为y x c =+，代人椭圆方程并整理得：22222222()20a b x a cx a c a b +++-=.由韦达定理得，212222a c x x a b +=-+，所以，212122222b cy y x x c a b+=++=+， 根据OA OB +u u u r u u u r 与(3,1)α=-u r共线得，12123()0x x y y +++=，即2222222230a c b c a b a b -+⨯=++，222216,133b b e a a ==-=B .考点：椭圆的几何性质，直线与椭圆的位置关系，共线向量.29．B【解析】,,,，则..选B30．B【解析】直线y＝kx＋1恒过点(0,1)，该点恰巧是椭圆的上顶点，椭圆的长轴长为4，短轴长为2，而直线不经过椭圆的长轴和短轴，因此排除A、C；将直线y＝kx＋1绕点(0,1)旋转，与椭圆有无数条弦，其中必有最大弦长，因此排除D.选B.31．B【解析】直线斜率为1，设直线的方程为，其中.设，则两点坐标满足方程组化简得，则，因为，所以.得，故，所以椭圆的离心率，选B.32．C【解析】，精品文档，，，选C.33．D 【解析】试题分析：因为2F AB ∆是正三角形，可知点A 的坐标为13(,)2c c -，代入椭圆方程化简即可求出该椭圆的离心率为31-. 考点：椭圆的离心率的求法. 34．C 【解析】设，则即，又因为，，又，∴，所以．35．C 【解析】试题分析：椭圆上长轴端点向圆外两条切线PA,PB ，则两切线形成的角APB ∠最小，若椭圆1C 上存在点P 令切线互相垂直，则只需090APB ∠≤，即045APO α=∠≤，∴02sin sin 452b a α=≤=222a c ≤， ∴212e ≥，即2e ≥，而01e <<21e ≤<，即2e ∈.考点：椭圆与圆的标准方程及其性质. 36．A 【解析】试题分析：22222122,221b PF F F c a c ac e e a===∴-=⇒+=，解之得1e =.考点：椭圆 37．A 【解析】 试题分析：由已知条件，利用余弦定理求出|AF|，设F ′为椭圆的右焦点，连接BF ′，AF ′．根据对称性可得四边形AFBF ′是矩形，由此能求出离心率e ． 考点：（1）余弦定理；（2）椭圆的几何性质． 38．C 【解析】试题分析：取1PF 的中点M ,连接,OM OF 21=+,4=∴OM ,21PF F ∆中，OM 是中位线，所以2PF 的长等于8，10221==+a PF PF ,解得21=PF ,故选C. 考点：椭圆的定义，方程 39．C 【解析】试题分析：设x=2cosα，y=sin α，则弦AP=≤考点：（1）椭圆；（2）三角函数.40．B 【解析】试题分析：由题意，F （1，0），设点P （00,x y ），则有220012x y +=，解得220012x y =-，精品文档。