2019-2020学年江苏省徐州市新沂市七年级下学期期末数学试卷 (解析版)

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2019-2020学年徐州市新沂市七年级下学期期末数学试卷

2019-2020学年徐州市新沂市七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 下列计算中，正确的是( )A. a 2+a 3=a 5B. (a 2)5=a 10C. (a 3b 2)3=a 6b 5D. a 2⋅a 3=a 6 2. 若{2x −y =43x −2y =5，则x −y 的值是( ) A. 24B. 1C. −1D. 0 3. 如图，可以判断a//b 的条件是( )A. ∠1=∠2B. ∠4=∠2C. ∠1=∠3D. 以上都不对4. a 是实数，且x >y ，则下列不等式中，正确的是( )A. ax >ayB. a 2x ≤a 2yC. a 2x >a 2yD. a 2x ≥a 2y 5. 下列各命题的逆命题是真命题的是( )A. 对顶角相等B. 若x =1，则x 2=1C. 相等的角是同位角D. 若x =0，则x 2=0 6. 如图所示，在图形B 到图形A 的变化过程中，下列描述正确的是( )A. 向上平移2个单位，向左平移4个单位B. 向上平移1个单位，向左平移4个单位C. 向上平移2个单位，向左平移5个单位D. 向上平移1个单位，向左平移5个单位7. 不等式组{x >1x≥−2的解集在数轴上表示为( ) A.B. C.D. 8. 已知a ，b ，c 分别为三角形的三边长，则化简|a −b −c|+|b −c −a|+|c −a +b|的结果为( )A. a +b +cB. −a +b −3cC. a +2b −cD. −a +b +3c二、填空题（本大题共10小题，共40.0分）9.已知2x=3，2y=5，求①23x=______；②2x−y=______．10.命题“等腰三角形两腰上的高相等”是______命题(填“真”或“假”)，写出它的逆命题______．11.分解因式：6xy2−8x2y3=______ ．12.若解x的不等式(a−3)x<a−3的解集为x>1，则a的取值范围______．13.如图，若BD⊥AE于B，DC⊥AF于C，且DB=DC，∠BAC=40°，∠ADG=130°，则∠DGF=______．14.已知等式y=kx+b，当x=2时，y=−2；当x=−1时，y=3，则k=______ ，b=______ ．215.18、如图，OB、OC分别平分∠ABC与∠ACB，MN//BC，若AB=24，AC=36，则△AMN的周长是．16.计算(−a)6÷(−a)3的结果是______________________17.如图是一张三角形纸片，其中∠C=90°，∠A=30°，BC=3，从纸片上裁出一矩形，要求裁出的矩形的四个顶点都在三角形的边上，其面积为2√3，则该矩形周长的最小值=______．18.有一个数值转换机，其原理如图所示，若第一次输入的x的值是1，可发现第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是2，…，那么第100次输出的结果是______．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）19.(1)分解因式：(a+b)2+a+b+1；4(2)已知a+b=5，ab=6，求下列各式的值：①a2+b2②a2−ab+b2．20.分解因式：(1) ax 2y 2+axy 3；(2) x(m −n)+y(n −m)．(3) x 3−4x ；(4) 3x 2−6x +3．四、解答题（本大题共8小题，共64.0分）21. 计算：√3tan30°−|√3−2|−(2019−π)022. (1)计算：9x 2+x −(3x +2)(3x −2)；(2)因式分解：(x +y)2−4xy ；(3)解不等式组，并把解集在数轴表示出来．{1−2(x −1)>xx−13≤x+14−1．23. 解不等式组{x +2>01+2x 3≥x −1，并将解集在数轴上表示出来．24. 已知：如图，BC//AD ，∠A =∠B ．(1)BE 与AF 平行吗？试说明理由．(2)若∠DOB =135°，求∠A 的度数．25. 第二届“一带一路”国际合作高峰论坛将于2019年4月在北京举行．为了让恩施特产走出大山，走向世界，恩施一民营企业计划生产甲、乙两种商品共10万件，销住“一带一路”沿线国家和地区．已知3件甲种商品与2件乙种商品的销售收入相同，1件甲种商品比2件乙种商品的销售收入少600元．甲、乙两种商品的销售利润分别为120元和200元(1)甲、乙两种商品的销售单价各多少元？(2)市场调研表明：所有商品能全部售出，企业要求生产乙种商品的数量不超过甲种商品数量的2，3且甲、乙两种商品的销售总收入不低于3300万元，请你为该企业设计一种生产方案，使销售总利润最大．26. 动手操作：(1)如图1，将一块直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上，使三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C，且BC//EF，已知∠A=30°，则∠ABD+∠ACD=______度；(2)如图2，∠BDC与∠A、∠B、∠C之间存在着什么关系，并说明理由；(3)灵活应用：请你直接利用以上结论，解决以下列问题：如图3，BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，若∠BAC=40°，∠BDC=120°，求∠BEC的度数．27. 我们知道，图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，对几何图形做出代数解释和用几何图形的面积表示代数恒等式是互逆的．课本上由拼图用几何图形的面积来验证了乘法公式，一些代数恒等式也能用这种形式表示，例如(2a+b)(a+b)= 2a2+3ab+b2就可以用图①或图②等图形的面积表示．(1)填一填：请写出图③所表示的代数恒等式：______；(2)画一画：试画出一个几何图形，使它的面积能表示：(a+b)(a+3b)=a2+4ab+3b2．28. 如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，点E、F分别在边AB、BC上，△DEF是等边三角形．(1)求证：BE=CF；(2)若DG⊥AB，AD=6，AE=4，求EF的长．【答案与解析】1.答案：B解析：解：A.a 2和a 3不能合并，故本选项不符合题意；B .结果是a 10，故本选项符合题意；C .结果是a 9b 6，故本选项不符合题意；D .结果是a 5，故本选项不符合题意；故选：B ．根据合并同类项法则，幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法求出每个式子的值，再判断即可．本题考查了合并同类项法则，幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法等知识点，能求出每个式子的值是解此题的关键．2.答案：B解析：解：{2x −y =4 ①3x −2y =5 ②， ②−①得：x −y =1，故选：B ．方程组相减即可求出x −y 的值．此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3.答案：C解析：解：当∠1=∠3时，依据同位角相等两直线平行可得a//b ，故选：C ．根据平行线的判定定理进行推断．本题考查了平行线的判定．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．4.答案：D解析：解：不等式两边都乘a ，a 的符号不确定，A 、错误；不等式两边都乘a 2，a 2=0时，两式相等，a 2>0时，不等号的方向不变，B 、C 错误．故选：D ．不等式加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；乘或除以一个负数，不等号的方向改变．解决本题的关键是要认识到a有可能是正数，负数或0，再根据不等式的基本性质判定不等式是否成立．5.答案：D解析：解：A、逆命题为相等的角为对顶角，错误，是假命题；B、逆命题为若x2=1，则x=1，错误，是假命题；C、逆命题为同位角相等，错误，是假命题；D、逆命题为若x2=0，则x=0，正确，是真命题；故选：D．写出这些命题的逆命题，然后判断真假即可．本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够正确的写出这些命题的逆命题，比较简单．6.答案：B解析：解：观察图形可得：将图形B向上平移1个单位，再向左平移4个单位得到图形A．故选：B．根据题意，结合图形，由平移的概念求解．本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移前后物体的位置．7.答案：A解析：解：∵x≥−2，故以−2为实心端点向右画，x<1，故以1为空心端点向左画．故选：A．按不等式解集表示方法分别画出各不等式的解集．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集．本题考查了不等式的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画；<，≤向左画)，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“<”，“>”要用空心圆点表示．8.答案：D解析：解：|a−b−c|+|b−c−a|+|c−a+b|=−a+b+c−b+c+a+c−a+b=−a+b+3c，故选：D．利用三角形的三边关系结合绝对值的性质进行计算即可．此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边．9.答案：27 35解析：解：①∵2x=3，2y=5，∴23x=(2x)3=33=27；故答案为：27；②∵2x=3，2y=5，∴2x−y=2x÷2y=3÷5=3．5故答案为：35①根据幂的乘方法则计算即可；②根据同底数幂的除法法则计算即可．本题主要考查了幂的乘方以及同底数幂的除法，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．10.答案：真如果一个三角形两条边上的高相等，那么这个三角形是等腰三角形解析：本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．正确的命题即为真命题，把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．解：等腰三角形两腰上的高相等是真命题；等腰三角形两腰上的高相等的逆命题是如果一个三角形两条边上的高相等，那么这个三角形是等腰三角形．故答案为：真，如果一个三角形两条边上的高相等，那么这个三角形是等腰三角形．11.答案：2xy2(3−4xy)解析：解：6xy2−8x2y3=2xy2(3−4xy)．故答案为：2xy2(3−4xy)．直接找出公因式2xy2，进而提取公因式分解因式即可．此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．12.答案：a<3解析：解：∵(a−3)x<a−3的解集为x>1，∴a−3<0，解得：a<3，故答案为：a<3．根据不等式的性质3，不等式的两边同乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．本题考查了解一元一次不等式，由不等号方向改变，得出未知数的系数小于0是解题的关键．13.答案：150°解析：解：∵BD⊥AE于B，DC⊥AF于C，且DB=DC，∴AD是∠BAC的平分线，∵∠BAC=40°，∴∠CAD=12∠BAC=20°，∴∠DGF=∠CAD+∠ADG=20°+130°=150°．故答案为：150°．先根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上得到AD是∠BAC的平分线，求出∠CAD的度数，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可求解．本题考查了角平分线的判定与三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，仔细分析图形是解题的关键．14.答案：−2；2解析：解：依题意得：{2k+b=−2−12k+b=3，由此可以解出k=−2，b=2．解此题的时候可以将两组x、y的值分别代入，得出关于k和b的二元一次方程组，解出方程组即可得出k、b的值．此题考查的是对二元一次方程组的理解，根据题意列出方程组再求解即可得出结论．15.答案：解：∵BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，∴∠MBO=∠OBC，∠OCN=∠OCB，∵MN//BC，∴∠MOB=∠OBC，∠NOC=∠OCB，∴∠MBO=∠MOB，∠NOC=∠NCO，∴NO=NC，MO=MB，∵AB=24，AC=36，∴△AMN的周长=AM+MN+AN=AB+AC=24+36=60故答案为60．解析：本题考查了角平分线的定义，平行线的性质定理的应用和等腰三角形的性质的应用，难度中等，在本题的解题过程中，能够得到△MBO和△CNO为等腰三角形，然后得到△AMN的周长其实就是AB和AC的和是解题关键．16.答案：解析：首先作同底数的幂的除法运算，再作积的乘方运算．．故选．17.答案：2√3+4解析：解：①当矩形的其中一边在AC上时，如图1所示：设CE=x，则BE=3−x，∵∠A=30°，∠C=90°，∴DE=√3(3−x)，∴S矩形DECF=CE⋅DE=√3x(3−x)=2√3，整理得：x2−3x+2=0，解得x1=1，x2=2，当x=1时，该矩形周长=(CE+DE)×2=(1+2√3)×2=4√3+2，当x=2时，该矩形周长=(CE+DE)×2=2√3+4，∵(4√3+2)−(2√3+4)=2√3−2=2(√3−1)>0，∴矩形的周长最小值为2√3+4；②当矩形的其中一边在AB上时，如图2所示：设CF=x，则BF=3−x，∵∠A=30°，∠C=90°，∴FG=2x，EF=√32(3−x)，∴S矩形DECF =FG⋅EF=2x⋅√32(3−x)=2√3，整理得：x2−3x+2=0，解得x1=1，x2=2，所以和(1)的结果一致，综上所述：矩形周长的最小值为2√3+4．故答案为：2√3+4．①当矩形的其中一边在AC上时，如图1所示：设CE=x，则BE=3−x，根据直角三角形的性质得到DE=√3(3−x)，根据矩形的面积公式列方程得到x2−3x+2=0，解得x1=1，x2=2，②当(3−x)，矩形的其中一边在AB上时，如图2所示：设CF=x，则BF=3−x，求得FG=2x，EF=√32于是得到结论．本题考查了矩形的性质，一元二次方程的应用，解直角三角形，分类讨论思想的运用是解题的关键．18.答案：4解析：根据题意可以写出前几次输出的结果，从而可以发现输出结果的变化规律，从而可以求得第100次输出的结果．本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现输出结果的变化规律．解：由题意可得，第1次输出的结果为：1+3=4，第2次输出的结果为：4÷2=2，第3次输出的结果为：2÷2=1，第4次输出的结果为：1+3=4，第5次输出的结果为：4÷2=2，∵100÷3=33…1，∴第100次输出的结果是4，故答案为：4．)2；19.答案：解：(1)原式=(a+b+12(2)①∵a+b=5，ab=6，∴原式=(a+b)2−2ab=25−12=13；②∵a+b=5，ab=6，∴原式=(a+b)2−3ab=25−18=7．解析：(1)原式利用完全平方公式分解即可；(2)①原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值；②原式利用完全平方公式变形，把已知等式代入计算即可求出值．此题考查了因式分解−运用公式法，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．20.答案：解：(1)ax2y2+axy3=axy2(x+y)(2)x(m−n)+y(n−m)=x(m−n)−y(m−n)=(m−n)(x−y)(3)x3−4x=x(x2−4)=x(x+2)(x−2)(4)3x2−6x+3=3(x2−2x+1)=3(x−1)2解析：本题主要考查运用提公因式法和运用公式法分解因式．(1)提公因式axy2即可分解因式;(2)提公因式(m−n)即可分解因式;(3)先提公因式x，再运用平方差公式分解因式;(4)先提公因式3，再运用完全平方公式分解因式．解：(1)ax2y2+axy3=axy2(x+y)(2)x(m −n)+y(n −m)=x(m −n)−y(m −n)=(m −n)(x −y)(3)x 3−4x=x(x 2−4)=x(x +2)(x −2)(4)3x 2−6x +3=3(x 2−2x +1)=3(x −1)221.答案：解：原式=√3×√33−(2−√3)−1 =1−2+√3−1=−2+√3．解析：直接利用特殊角的三角函数值以及绝对值的性质和零指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．22.答案：解：(1)9x 2+x −(3x +2)(3x −2)=9x 2+x −9x 2+4=x +4；(2)(x +y)2−4xy=x 2+2xy +y 2−4xy=x 2−2xy +y 2=(x −y)2；(3){1−2(x −1)>x①x−13≤x+14−1② ∵解不等式①得：x <1，解不等式②得：x ≤−5，∴不等式组的解集是x≤−5，在数轴上表示不等式组的解集是：．解析：(1)先算乘法，再合并同类项即可；(2)先根据完全平方公式进行计算，再合并，最后根据完全平方公式分解即可；(2)先求出每个不等式的解集，根据不等式的解集找出不等式组的解集即可．本题考查了分解因式，整式的混合运算，解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，主要考查学生的计算能力．23.答案：解：解不等式x+2>0，得：x>−2，≥x−1，得：x≤4，解不等式1+2x3则不等式组的解集为−2<x≤4，将不等式组的解集表示在数轴上如下：解析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键．24.答案：解：(1)BE与AF平行．理由：∵BC//AD，∴∠B=∠DOE．∵∠A=∠B，∴∠DOE=∠A．∴BE//AF．(2)∵BC//AD，∴∠B+∠BOD=180°．∵∠DOB=135°，∴∠B=45°．∵∠A=∠B，∴∠A =45°．答：∠A 的度数是45°．解析：(1)由平行线的性质和∠A =∠B ，得到∠DOE 与∠A 间关系，最后判定BE 与AF 是否平行；(2)利用平行线的性质先求出∠B 的度数，得结论．本题考查了平行线的性质和判定．题目难度不大，熟练掌握平行线的性质和判定是解决本题的关键． 25.答案：解：(1)设甲种商品的销售单价x 元，乙种商品的销售单价y 元，依题意有{3x =2y x =2y −600，解得{x =300y =450，答：甲种商品的销售单价是300元，乙种商品的单价为450元；(2)设生产甲种商品a 万件，则生产乙种商品(10−a)万件，根据题意得{10−a ≤23a 300a +450(10−a)≥3300，解得6≤a ≤8，∵乙种商品的销售利润比甲种商品的销售利润高，∴乙种商品销售越多，销售总利润就越大，∴当生产甲种商品6万件，则生产乙种商品4万件时销售总利润最大．此时销售总利润为：60000×120+40000×200=15200000(元)．答：该企业生产甲种商品6万件，则生产乙种商品4万件时销售总利润最大，最大利润为15200000元．解析：(1)可设甲种商品的销售单价x 元，乙种商品的销售单价y 元，根据等量关系：①3件甲种商品与2件乙种商品的销售收入相同，②1件甲种商品比2件乙种商品的销售收入少600元，列出方程组求解即可；(2)可设生产甲种商品a 万件，根据“生产乙种商品的数量不超过甲种商品数量的23，且甲、乙两种商品的销售总收入不低于3300万元”，列出不等式组求解即可．本题考查一元一次不等式及二元一次方程组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系． 26.答案：(1)60；(2)猜想：∠A +∠B +∠C =∠BDC ．证明：如图2，连接BC，在△DBC中，∵∠DBC+∠DCB+∠D=180°，∴∠DBC+∠DCB=180°−∠BDC；在Rt△ABC中，∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，即∠ABD+∠DBC+∠DCB+∠ACD+∠A=180°，而∠DBC+∠DCB=180°−∠BDC，∴∠A+∠ABD+∠ACD=180°−(180°−∠BDC)=∠BDC，即：∠A+∠B+∠C=∠BDC；(3)灵活应用：由(2)可知∠A+∠ABD+∠ACD=∠BDC，∠A+∠ABE+∠ACE=∠BEC，∵∠BAC=40°，∠BDC=120°，∴∠ABD+∠ACD=120°−40°=80°∵BE平分∠ABD，CE平分∠ACB，∴∠ABE+∠ACE=40°，∴∠BEC=40°+40°=80°．解析：本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°.准确识别图形是解题的关键．(1)在△DBC中，根据三角形内角和定理得∠DBC+∠DCB+∠D=180°，然后把∠D=90°代入计算即可；(2)根据三角形内角和定理得∠ABC+∠ACB+∠A=180°，∠DBC+∠DCB+∠D=180°，即∠ABD+∠DBC+∠DCB+∠ACD+∠A=180°，即可求得∠A+∠ABD+∠ACD=180°−(180°−∠BDC)=∠BDC，(3)应用(2)的结论即可求得．解：(1)∵BC//EF，∴∠DBC=∠E=∠F=∠DCB=45°，∴∠ABD=90°−45°=45°，∠ACD=60°−45°=15°，∴∠ABD+∠ACD=60°；故答案为60；(2)见答案；(3)见答案．27.答案：(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2解析：解：(1)图③矩形的长为(2a+b)，宽为(a+2b)，因此面积为(2a+b)(a+2b)，图③的面积是9块的面积和，即2a2+5ab+2b2，所以(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2故答案为：(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2．(2)由(a+b)(a+3b)=a2+4ab+3b2可得，用边长为a的正方形一个，长为a，宽为b的矩形4个，边长为b的正方形3个，拼成一个长为(a+b)，宽为(a+3b)的矩形，如图所示：(1)根据图③的面积的两种计算方法可得出等式；(2)根据(a+b)(a+3b)=a2+4ab+3b2可得，用边长为a的正方形一个，长为a，宽为b的矩形4个，边长为b的正方形3个拼成长为(a+b)，宽为(a+3b)的矩形．本题考查多项式乘以多项式的计算方法，理解用几何图形的面积表示代数恒等式是解决问题的关键．28.答案：解：(1)证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD=BC=DC，∠C=∠A=60°，∴△ABD和△BCD是等边三角形，∴∠BDC=60°，DC=DB，∵△DEF是等边三角形，∴∠EDF=60°，DF=DE，∴∠CDF=∠BDE，∴△CDF≌△BDE(SAS)，∴BE=CF；(2)∴△ABD是等边三角形，DG⊥AB，∴AG=BG=12AB=12AD=3，∴DG=√3AG=3√3，∴EG=AE−AG=1，在Rt△DGE中，根据勾股定理，得DE=√DG2+GE2=2√7，∴EF=DE=2√7．解析：(1)根据在菱形ABCD中，∠A=60°，可得△ABD和△BCD是等边三角形，又△DEF是等边三角形．再根据等边三角形的性质可以证明△CDF≌△BDE，进而可得BE=CF；(2)根据DG⊥AB，AD=6，AE=4，利用勾股定理即可求DE即EF的长．本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定与性质，解决本题的关键是掌握菱形的性质．。

江苏省徐州市2019-2020学年初一下期末预测数学试题含解析

江苏省徐州市2019-2020学年初一下期末预测数学试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．实数的平方根分别是和，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】先根据平方根求出a的值，再求出m，求出t，再把t的值代入不等式，求出不等式的解集即可.【详解】∵3a−22和2a−3是实数m的平方根，∴3a−22+2a−3=0，解得：a=5，3a−22=−7，所以m=49，=7，∵，∴，解得：，故选：A【点睛】此题考查平方根，不等式的解集，解题关键在于掌握运算法则2．﹣18的立方根是（）A．﹣12B．12C．12D．﹣14【答案】A 【解析】【分析】根据立方根的定义即可解决问题．【详解】解：﹣18的立方根是﹣12．故选A ．【点睛】本题考查立方根的定义，记住1～10的数的立方，可以帮助我们解决类似的立方根的题目，属于中考常考题型．3．在俄罗斯方块游戏中，若某行被小方格块填满，则该行中的所有小方格会自动消失.现在游戏机屏幕下面三行已拼成如图所示的图案，屏幕上方又出现一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失，你可以进行以下哪项操作（）A ．先逆时针旋转90°，再向左平移B ．先顺时针旋转90°，再向左平移C ．先逆时针旋转90°，再向右平移D ．先顺时针旋转90°，再向右平移【答案】A【解析】屏幕上方又出现一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失，可以先逆时针旋转90°，再向左平移．故选A ．4．张老师每天从甲地到乙地锻炼身体，甲、乙两地相距1.4千米.已知他步行的平均速度为80米/分，跑步的平均速度为200米/分，若他要在不超过10分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x 分钟，则列出的不等式为( )A ．()20080101400x x +-≥B ．()80200101400x x +-≤C ．()2008010 1.4x x +-≥D ．()8020010 1.4x x +-≤【答案】A【解析】【分析】根据题意可以列出相应的不等式，从而得到正确答案．【详解】解：由题意可得()20080101400x x+-≥故选A．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式．5．如图，A、B是数轴上的两点，在线段AB上任取一点C，则点C到表示－1的点的距离不大于．．．2的概率是（）A．12B．23C．34D．45【答案】D【解析】【分析】如图所示，C1与C2到表示－1的点的距离均等于2，当点C在C1、C2之间时，点C到表示－1的距离小于2，根据几何概率的概念可求出概率.【详解】如图所示，C1与C2到表示－1的点的距离均等于2，当点C在C1、C2之间时，点C到表示－1的距离小于2，根据几何概率的概念可知点C到表示－1的点的距离不大于2的概率P＝45，故答案选D.【点睛】本题主要考查了几何概率的概念，解本题的要点在于找出点C到表示－1的点的距离不大于2的范围. 6．下列作图能表示点A到BC的距离的是()A．B．C． D．【答案】B【解析】【分析】点A到BC的距离就是过A向BC作垂线的垂线段的长度．【详解】A、BD表示点B到AC的距离，故此选项错误；B、AD表示点A到BC的距离，故此选项正确；C、AD表示点D到AB的距离，故此选项错误；D、CD表示点C到AB的距离，故此选项错误；故选：B．【点睛】本题考查了点到直线的距离，直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，关键是掌握点到直线的距离的定义.7．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1＝200 , 则∠2的度数为（）A．20° B．25° C．30° D．35°【答案】B.【解析】试题分析：过点B作BD∥l,由直线l∥m,可得BD∥l∥m,根据两直线平行,内错角相等,即可求得答案∠4的度数,又由△ABC是含有45°角的三角板,即可求得∠3的度数是,继而求得∠2的度数.考点：平行线的性质.8．若点P在第二象限，它到x轴，y轴的距离分别为3，1，则点P的坐标为（）A．（1，3）B．（﹣3，1）C．（﹣1，3）D．（3，﹣1）【答案】C【解析】【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求出点P的横坐标与纵坐标，从而得解．【详解】解：∵点P在第二象限且到x轴，y轴的距离分别为3，1，∴点P的横坐标为﹣1，纵坐标为3，∴点P的坐标为（﹣1，3）．故选：C．本题考查了点的坐标，熟记点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．9．如图1，教室里有一支倒地的装垃圾的灰斗，BC 与地面的夹角为50︒，25C ∠=︒，小明同学将它扶起平放在地面上(如图2)，则灰斗柄AB 绕点C 转动的角度为()A ．125︒B ．105︒C ．90︒D ．75︒【答案】B【解析】【分析】连结AC 并且延长至E ，根据旋转的性质和平角的定义，由角的和差关系即可求解．【详解】如图：连结AC 并且延长至E ，∵∠DCE=180°-∠DCB-∠ACB=105°，即旋转角为105°，所以灰斗柄AB 绕点C 转动的角度为105°．故选D ．【点睛】本题考查了旋转的性质，解决本题的关键是由角的和差关系得到∠DCE 的度数．解题时注意：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．10．以311x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩为解建立三元一次方程组，不正确的是（）A ．3423x y z -+=B ．113x y z -+=- C ．2x y z +-=- D ．251236x y z --= 【答案】C【分析】将未知数的值分别代入方程中验算即可得解.【详解】因为将未知数的值分别代入A 、B 、D 选项中，左边=右边，代入C 项中为31(1)52x y z +-=+--=≠-，所以选择C ．二、填空题11．如图，正五边形和正六边形有一条公共边AB ，并且正五边形在正六边形内部，连接AC 并延长，交正六边形于点D ，则ADE ∠=______.【答案】1【解析】【分析】据正多边形的内角，可得∠ABE 、∠E 、∠CAB ，根据四边形的内角和，可得答案．【详解】解：正五边形的内角是(52)1801085ABC ︒︒-⨯∠== ∵AB=BC ，∴∠CAB=36°，正六边形的内角是(62)1801206ABE E ︒︒-⨯∠=∠== ∵∠ADE+∠E+∠ABE+∠CAB=360°，∴∠ADE=360°-120°-120°-36°=1°，故答案为：1．【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，利用求多边形的内角得出正五边形的内角、正六边形的内角是解题关键． 12．如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件可以是__________．【答案】∠2=∠4 （答案不唯一）【解析】由图可知：直线AB 、CD 同时被直线AC 所截，∠2与∠4是一对内错角，利用内错角相等，判断两直线平行．解：∵∠2=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．“点睛”本题考查了“内错角相等，两直线平行”这一判定定理．13．在样本容量为60的一个样本中，某组数据的频率是0.4，则这组数据的频数是______________。

2019-2020学年七年级第二学期期末考试数学试卷(含答案解析)

2019-2020学年七年级第二学期期末考试数学试卷（含答案解析）一、选择题：（每小题4分，共40分）1．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A．对沱江水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对市场上某种雪糕质量情况的调查D．对本班45名学生身高情况的调查2．9的算术平方根是（）A．±3 B．3 C．-3 D3．已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．-a＜-b B．a-1＜b-1 C．a+2＜b+2 D．2a＜2b4．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠2=∠3，若∠1=80°，则∠4等于（）A．20° B．40°C．60° D．80°5．用代入法解方程组27345x yx y-⋯⋯-⋯⋯⎧⎨⎩＝，①＝．②代入后，化简比较容易的变形为（）A．由①得x＝7+2yB．由①得y=2x-7C．由②得x＝5+43yD．由②得y＝354x-6．不等式组43xx<⎧⎨⎩…的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．7．下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶角；④同角或等角的补角相等。

其中是真命题的有（）个。

A．1 B．2 C．3 D．48．下列选项中，属于无理数的是（）AB．πCD．09．在平面直角坐标系中，将点A（m-1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（）A．m＜0，n＞0 B．m＜1，n＞-2 C．m＜0，n＜-2 D．m＜-2，m＞-410．一个两位的十位数字与个位数字的和是7，如果把两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（）A．34 B．25 C．16 D．61二、填空题：（每小题4分，共32分）11．如图，已知AB∥CD，∠A=70°，则∠1的度数是度。

2019-2020学年江苏省徐州市市区七年级下学期期末数学试卷 (解析版)

2019-2020学年江苏省徐州市市区七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共8小题）.1．如图分别为徐州及其它三地的地铁标志，其中可看作由自身部分图形平移得到的是（）A．B．C．D．2．下列运算正确的是（）A．2a2•a3＝2a5B．（3m2）2＝6m4C．m6÷m2＝m3D．（x+1）2＝x2+13．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．2，3，5B．6，6，13C．5，8，2D．6，8，104．一个多边形的每一个外角都是45°，则这个多边形的边数为（）A．6B．7C．8D．95．不等式﹣2x＜﹣4的解集，在数轴上可表示为（）A．B．C．D．6．下列命题中的真命题是（）A．同位角相等B．直角三角形的两个锐角互余C．若a2＝9，则a＝3D．如果|a|＝|b|，那么a＝b7．如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠DCE；④AD∥BC且∠B＝∠D．其中，能推出AB∥DC的条件共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，点D在△ABC的边BC上，BD＞CD．将△ABD沿AD翻折，使B落在点E处，且DE与AC交于点F．设△AEF的面积为S1，△CDF的面积为S2．则S1与S2的大小关系为（）A．S1＞S2B．S1＝S2C．S1＜S2D．不确定二、填空题（共8小题）.9．方程2y＝3的解是．10．二元一次方程2x+y＝7的正整数解有个．11．分解因式：m2+2mn+n2＝．12．病毒的直径约为0.0000001m，用科学记数法表示为m．13．命题“对顶角相等”的逆命题是．14．若．则代数式a2﹣b2的值为．15．疫情过后，地摊经济火爆，张阿姨以每件80元的价格购进50件衬杉，在地摊上以每件100元的价格出售，她至少销售件衬衫，所得销售额才能超过进货总价．16．用4块完全相同的长方形拼成正方形（如图），用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，可得到1个关于a，b的等式为．三、解答题（共84分）17．计算：（1）（﹣1）2020+π0﹣2﹣2；（2）x5•x3﹣（x2）4+x8÷x．18．（1）计算：a（a+b）﹣（a﹣b）2；（2）因式分解：2a2﹣50．19．（1）解方程组：；（2）解不等式组：．20．如图，方格纸中每个小方格的边长为1个单位长度，△ABC为格点三角形．（1）画出△ABC的高AG，画出△ABC的中线AE；（2）画出△ABC先向右平移5格，再向上平移3格得到的△A'B'C'；（3）△ABC的面积等于．21．完成下面的证明：已知：如图，∠ABE+∠BEC＝180°，∠1＝∠2．求证：∠F＝∠G．证明：∠ABE+∠BEC＝180°（已知），∴∥（）．∴∠ABE＝∠BED（）．又：∠1＝∠2（已知），∴∠ABE﹣∠1＝∠BED﹣∠2（）．即∠FBE＝∠GEB．∴∥（）．∴∠F＝∠G（两直线平行，内错角相等）．22．如图，已知AB∥CD，EF⊥CD，垂足为F，∠B＝50°．求∠BEF的度数．23．定义如下的运算“⊕”：对于任意实数a、b，都有a⊕b＝﹣a（a+b）+1．例如：2⊕5＝﹣2×（2+5）+1＝﹣14+1＝﹣13．问：是否存在负整数x，使得3⊕x的值小于4？若存在，求出所有的x；若不存在，请说明理由．24．已知，都是方程y＝kx+b的解．（1）求k、b的值；（2）若y的值不小于0，求x的取值范围；（3）若﹣2≤x＜1，求y的取值范围．25．用方程组或不等式解决问题：本地某快递公司规定：寄件不超过1kg的部分为首重，按起步价计费；寄件超过1kg的部分（以1kg为计重单位，四舍五入取整数）为续重，按千克计费．受江浙沪经济圈的影响，本地发往上海的快件，首重起步价比发往北京要便宜3元，续重计费比发往北京每千克要便宜4元．已知小丽从本地寄3kg的快件到上海需付费11元，寄4kg的快件到北京需付费28元．问：用不超过28元的费用通过该快递公司从本地寄件到上海，最多可寄多重的快件（以1kg为计重单位）？参考答案一、选择题（共8小题）.1．如图分别为徐州及其它三地的地铁标志，其中可看作由自身部分图形平移得到的是（）A．B．C．D．【分析】根据图形平移的性质即可得出结论．解：A、无法通过平移得到，不符合题意；B、利用图形平移而成，符合题意；C、利用图形旋转而成，不符合题意；D、利用图形旋转而成，不符合题意．故选：B．2．下列运算正确的是（）A．2a2•a3＝2a5B．（3m2）2＝6m4C．m6÷m2＝m3D．（x+1）2＝x2+1【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．解：∵2a2•a3＝2a5，故选项A正确；∵（3m2）2＝9m4，故选项B错误；∵m6÷m2＝m4，故选项C错误；∵（x+1）2＝x2+2x+1，故选项D错误；故选：A．3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．2，3，5B．6，6，13C．5，8，2D．6，8，10【分析】根据三角形的三边满足两边之和大于第三边来进行判断．解：A、3+2＝5，不能构成三角形，不符合题意；B、6+6＜13，不能构成三角形，不符合题意；C、2+5＜8，不能构成三角形，不符合题意；D、6+8＞10，能构成三角形，符合题意．故选：D．4．一个多边形的每一个外角都是45°，则这个多边形的边数为（）A．6B．7C．8D．9【分析】任意多边形的外角和为360°，用360°除以45°即为多边形的边数．解：360°÷45°＝8．故选：C．5．不等式﹣2x＜﹣4的解集，在数轴上可表示为（）A．B．C．D．【分析】求出不等式的解集，再根据“大于向右，小于向左，不包括端点用空心，包括端点用实心”的原则将解集在数轴上表示出来．解：解不等式﹣2x＜﹣4，得：x＞2，表示在数轴上如图：故选：C．6．下列命题中的真命题是（）A．同位角相等B．直角三角形的两个锐角互余C．若a2＝9，则a＝3D．如果|a|＝|b|，那么a＝b【分析】利用平行线的性质、直角三角形的性质、平方的意义及绝对值的意义分别判断后即可确定正确的选项．解：A、两直线平行，同位角相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意；B、直角三角形的两个锐角互余，正确，是真命题，符合题意；C、若a2＝9，则a＝±3，故原命题错误，不符合题意；D、如果|a|＝|b|，那么a＝±b，故原命题错误，不符合题意；故选：B．7．如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠DCE；④AD∥BC且∠B＝∠D．其中，能推出AB∥DC的条件共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据平行线的判定与性质进行逐一推理即可．解：①∵∠1＝∠2，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），所以①正确；②∵∠3＝∠4，∴AD∥BC，所以②错误；③∵∠B＝∠DCE，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），所以③正确；④∵AD∥BC，∴∠B+∠BAD＝180°，∵∠B＝∠D，∴∠D+∠BAD＝180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），所以④正确．其中，能推出AB∥DC的条件共有①③④3个．故选：C．8．如图，点D在△ABC的边BC上，BD＞CD．将△ABD沿AD翻折，使B落在点E处，且DE与AC交于点F．设△AEF的面积为S1，△CDF的面积为S2．则S1与S2的大小关系为（）A．S1＞S2B．S1＝S2C．S1＜S2D．不确定【分析】依据点D在△ABC的边BC上，BD＞CD，即可得到S△ABD＞S△ACD，再根据折叠的性质，即可得到S1＞S2．解：∵点D在△ABC的边BC上，BD＞CD，∴S△ABD＞S△ACD，由折叠可得，S△ABD＝S△AED，∴S△AED＞S△ACD，∴S△AED﹣S△ADF＞S△ACD﹣S△ADF，即S1＞S2，故选：A．二、填空题（每小题4分，共32分）9．方程2y＝3的解是y＝1.5．【分析】方程y系数化为1，即可求出解．解：方程2y＝3，解得：y＝1.5．故答案为：y＝1.5．10．二元一次方程2x+y＝7的正整数解有3个．【分析】将x＝1，2，…，代入方程计算得到y为正整数即可．解：当x＝1时，y＝5；当x＝2时，y＝3；当x＝3时，y＝1，则方程的正整数解有3个．故答案为：311．分解因式：m2+2mn+n2＝（m+n）2．【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案．解：m2+2mn+n2＝（m+n）2．故答案为：（m+n）2．12．病毒的直径约为0.0000001m，用科学记数法表示为1×10﹣7m．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000001＝1×10﹣7，故答案是：1×10﹣7．13．命题“对顶角相等”的逆命题是相等的角为对顶角．【分析】交换原命题的题设与结论即可得到其逆命题．解：命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角为对顶角”．故答案为：相等的角为对顶角．14．若．则代数式a2﹣b2的值为6．【分析】根据平方差公式计算即可．解：∵．∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝3×2＝6．故答案为：6．15．疫情过后，地摊经济火爆，张阿姨以每件80元的价格购进50件衬杉，在地摊上以每件100元的价格出售，她至少销售41件衬衫，所得销售额才能超过进货总价．【分析】根据题意，可以设销售x件衬衫，然后列出不等式100x＞80×50，求出x的取值范围，注意x为整数，从而可以得到x的最小整数值，本题得以解决．解：设销售x件衬衫，依题意有100x＞80×50，解得x＞40，∵x为整数，∴x最小是41．答：她至少销售41件衬衫，所得销售额才能超过进货总价．故答案为：41．16．用4块完全相同的长方形拼成正方形（如图），用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，可得到1个关于a，b的等式为（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab．【分析】根据长方形面积公式列①式，根据面积差列②式，得出结论．解：S阴影＝4S长方形＝4ab①，S阴影＝S大正方形﹣S空白小正方形＝（a+b）2﹣（b﹣a）2②，由①②得：（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab．故答案为：（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab．三、解答题（共84分）17．计算：（1）（﹣1）2020+π0﹣2﹣2；（2）x5•x3﹣（x2）4+x8÷x．【分析】（1）根据有理数的乘方的定义，任何非0数的0次幂定义1以及负整数指数幂的定义计算即可；（2）根据同底数幂的乘除法法则以及幂的乘方运算法则化简即可．解：（1）原式＝1+1﹣＝；（2）原式＝x8﹣x8+x7＝x7．18．（1）计算：a（a+b）﹣（a﹣b）2；（2）因式分解：2a2﹣50．【分析】（1）先按照多项式乘法和完全平方公式化简，再合并同类项即可；（2）先提取公因式，再利用平方差公式分解即可．解：（1）原式＝a2+ab﹣（a2﹣2ab+b2）＝a2+ab﹣a2+2ab﹣b2＝3ab﹣b2；（2）原式＝2（a2﹣25）＝2（a+5）（a﹣5）．19．（1）解方程组：；（2）解不等式组：．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．解：（1），①+②得：4x＝16，解得：x＝4，把x＝4代入①得：y＝8，则方程组的解为；（2），由①得：x＜，由②得：x＞2，则原不等式组无解．20．如图，方格纸中每个小方格的边长为1个单位长度，△ABC为格点三角形．（1）画出△ABC的高AG，画出△ABC的中线AE；（2）画出△ABC先向右平移5格，再向上平移3格得到的△A'B'C'；（3）△ABC的面积等于4．【分析】（1）根据三角形的高和中线的定义画出图形即可；（2）首先确定A、B、C平移后的位置，再连接即可；（3）利用矩形面积减去周围多于三角形的面积即可．解：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）△ABC的面积＝2×5﹣1×5﹣×1×3﹣＝4，故答案为：4．21．完成下面的证明：已知：如图，∠ABE+∠BEC＝180°，∠1＝∠2．求证：∠F＝∠G．证明：∠ABE+∠BEC＝180°（已知），∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．∴∠ABE＝∠BED（两直线平行，内错角相等）．又：∠1＝∠2（已知），∴∠ABE﹣∠1＝∠BED﹣∠2（等式的性质）．即∠FBE＝∠GEB．∴BF∥EG（内错角相等，两直线平行）．∴∠F＝∠G（两直线平行，内错角相等）．【分析】根据平行线的判定与性质进行推理填空即可．【解答】证明：∠ABE+∠BEC＝180°（已知），∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．∴∠ABE＝∠BED（两直线平行，内错角相等）．又∠1＝∠2（已知），∴∠ABE﹣∠1＝∠BED﹣∠2（等式的性质）．即∠FBE＝∠GEB．∴BF∥EG（内错角相等，两直线平行）．∴∠F＝∠G（两直线平行，内错角相等）．故答案为：AB，CD，同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；等式的性质；BF，EG，内错角相等，两直线平行．22．如图，已知AB∥CD，EF⊥CD，垂足为F，∠B＝50°．求∠BEF的度数．【分析】延长BE交直线CD于G．由平行线的性质得出∠BGD＝∠B＝50°，由三角形的外角可求出答案．解：如图，延长BE交直线CD于G．∵AB∥CD，∠B＝50°，∴∠BGD＝∠B＝50°，∵EF⊥CD，∴∠EFC＝90°，∵∠BEF是△EGF的外角，∴∠BEF＝∠EGF+∠EFG＝50°+90°＝140°．23．定义如下的运算“⊕”：对于任意实数a、b，都有a⊕b＝﹣a（a+b）+1．例如：2⊕5＝﹣2×（2+5）+1＝﹣14+1＝﹣13．问：是否存在负整数x，使得3⊕x的值小于4？若存在，求出所有的x；若不存在，请说明理由．【分析】根据题意列出不等式，求解不等式即可．解：存在．∵3⊕x＝﹣3（3+x）＝﹣9﹣3x；由题意，﹣9﹣3x＜4，解得x＞﹣4．所以满足条件的负整数有﹣3，﹣2，﹣1．24．已知，都是方程y＝kx+b的解．（1）求k、b的值；（2）若y的值不小于0，求x的取值范围；（3）若﹣2≤x＜1，求y的取值范围．【分析】（1）根据方程的解的概念得出关于k、b的方程组，解之可得k、b的值；（2）根据y的值不小于0，结合（1）中所求列出关于x的不等式，解之可得；（3）根据不等式的基本性质先将两边都乘以2，再将两边都减去4即可得．解：（1）将，代入方程y＝kx+b，得：，解得；（2）由（1）得y＝2x﹣4，∵y≥0，∴2x﹣4≥0，解得x≥2；（3）∵﹣2≤x＜1，∴﹣4≤2x＜2，∴﹣8≤2x﹣4＜﹣2，即﹣8≤y＜﹣2．25．用方程组或不等式解决问题：本地某快递公司规定：寄件不超过1kg的部分为首重，按起步价计费；寄件超过1kg的部分（以1kg为计重单位，四舍五入取整数）为续重，按千克计费．受江浙沪经济圈的影响，本地发往上海的快件，首重起步价比发往北京要便宜3元，续重计费比发往北京每千克要便宜4元．已知小丽从本地寄3kg的快件到上海需付费11元，寄4kg的快件到北京需付费28元．问：用不超过28元的费用通过该快递公司从本地寄件到上海，最多可寄多重的快件（以1kg为计重单位）？【分析】设本地发北京的快件起步价为x元，续重费用为y元/千克，根据小丽从本地寄3kg的快件到上海需付费11元，寄4kg的快件到北京需付费28元，列出方程组可求；再设可寄mkg重的快件，根据不等量关系：首重现付资费+续重现付资费≤28元，列出不等式求解即可．解：设本地发北京的快件起步价为x元，续重费用为y元/千克，依题意有，解得，设可寄mkg重的快件，依题意有（10﹣3）+（m﹣1）（6﹣4）≤28，解得m≤．故用不超过28元的费用通过该快递公司从本地寄件到上海，最多可寄11kg重的快件．。

【苏科版】数学七年级下册《期末考试卷》附答案

2019-2020学年度第二学期期末测试苏科版七年级数学试题一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上。

)1.2-1等于( ) A. 2B.12C. -2D. -122.下列运算正确的是（） A. 326a a a ⋅=B. ()326a a =C. ()3322a a -=-D. 3362a a a +=3.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（） A. ()a x y ax ay -=- B. 3(1)(1)x x x x x -=+- C. 2(1)(3)43x x x x ++=++D. 221(2)1x x x x ++=++4.如图，在ABC ∆和DEF ∆中，AB DE =，AC DF =，BE CF =，且5BC =，70A ∠=︒，75B ∠=︒，2EC =，则下列结论中错误的是（）A. 3BE =B. 35F ∠=︒C. 5DF =D. //AB DE5.下列命题中的假命题是 A. 同旁内角互补B. 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和C. 三角形的中线，平分这个三角形的面积D. 全等三角形对应角相等6.若a b >，则下列各式中一定成立的是（） A. 22a b +>+B. ac bc <C. 22a b ->-D. 33a b ->-7.计算:22(3)(2)(2)2x x x x +-+--的结果是A. 65x +B. 5C. 2265x x -++D. 225x -+8.把面值20元的纸币换成1元和5元的两种．．纸币，则其换法共有 A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种9.关于x 的不等式组0312(1)x m x x -<⎧⎨->+⎩无解，那么m 的取值范围为A. 34m ≤<B. 34m <≤C. 3m <D. 3m ≤10.如图，A ABC CB =∠∠，AD 、BD 、CD 分别平分EAC ∠、ABC ∠和ACF ∠．以下结论:①//AD BC ;②2ACB ADB ∠=∠;③BDC BAC ∠=∠;④90ADC ABD ∠=︒-∠. 其中正确的结论是A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②④二、填空题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相应位置上．．．．．．．．.．) 11.将0.0000036用科学记数法表示为______________.12.若三角形三条边长分别是1、a 、3(其中a 为整数)，则a =_________. 13.五边形的外角和是_____度．14.已知3a b +=，1ab =，则22a b ab +=____________. 15.命题“对顶角相等”的逆命题是_______. 16.已知21x y =⎧⎨=-⎩ 是方程26x ky +=的解，则k =_______________．17.如图，将ABC ∆纸片沿DE 折叠，使点A 落在点'A 处，且'A B 平分ABC ∠，'A C 平分ACB ∠，若110BA C ∠='︒，则12∠+∠的度数是_________.18.如图，已知长方形ABCD 中，6AD =cm ，4AB =cm ，点E 为AD 的中点.若点P 在线段AB 上以1cm/s 的速度由点A 向点B 运动，同时，点Q 在线段BC 上由点B 向点C 运动.若AEP ∆与BPQ V 全等，则点Q 的运动速度是_________cm/s.三、解答题:(本大题共10小题，共76分. 把解答过程写在答题卡相应位置上．．．．．．．．，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔.)19.计算:(1)032(3.14)4(2)π---+ (2)2374(3)m m m m -÷. 20.因式分解:(1) 229a b - (2) 3223242x y x y xy ++.21.(1)解方程组:1237x y x y +=⎧⎨-=⎩;(2)解不等式组:()211113x x x x ⎧--≤⎪⎨+-⎪⎩＜，并将不等式组的解集在数轴上表示出来.22.如图,方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A ′B ′C ′,图中标出了点B 的对应点B ′.(1)在给定方格纸中画出平移后的△A ′B ′C ′； (2)画出AB 边上的中线CD 和BC 边上的高线AE ； (3) 求四边形ACBB ′的面积23.已知：如图，C ，D 是直线AB 上两点，∠1＋∠2＝180°，DE 平分∠CDF，EF∥AB. (1)求证：CE∥DF；(2)若∠DCE＝130°，求∠DEF 的度数．24.小张大学毕业后回乡创办企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相同.当生产6天后剩余原材料41吨;当生产10天后剩余原材料35吨.求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数.25.如图，点D 与点E 分别是△ABC 的边长BC 、AC 的中点，△ABC 的面积是20cm 2.（1）求△ABD 与△BEC 的面积；（2）△AOE 与△BOD 面积相等吗？为什么？ 26.阅读下列材料解决问题:将下图一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形，观察这四个图形的面积与拼成的大长方形的面积之间的关系.∵用间接法表示大长方形面积为:2x px qx pq +++，用直接法表示面积为:()()x p x q ++∴2()()x px qx pq x p x q +++=++于是我们得到了可以进行因式分解的公式:2()()x px qx pq x p x q +++=++ (1)运用公式将下列多项式分解因式:①234x x +-， ②2815m m -+;(2)如果二次三项式“22a ab b ++W W ”中的“W ”只能填入有理数1, 2, 3, 4，并且填入后的二次三项式能进行因式分解，请你写出所有的二次三项式. 27.1．已知关于x ，y 的二元一次方程组310{215x my x ny -=+= ．（1）若该方程组的解是71x y =⎧⎨=⎩ ，①求m,n 的值；②求关于x ，y 的二元一次方程组3()()10{2()()15x y m x y x y n x y +--=++-= 的解是多少？（2）若y ＜0，且m≤n ，试求x 的最小值．28.在△ABC 中,AB=AC,点D 是直线BC 上一点(不与B. C 重合)，以AD 为一边在AD 的右侧作△ADE ，使AE=AD ，∠DAE=∠BAC.设∠BAC=α，∠BCE=β.(1)如图1,如果∠BAC=90∘，∠BCE=___度；(2)如图2，你认为α、β之间有怎样的数量关系?并说明理由．(3)当点D 在线段BC 的延长线上移动时，α、β之间又有怎样的数量关系?请在备用图上画出图形，并直接写出你的结论．答案与解析一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上。

2020苏科版七年级下册数学《期末考试试卷》（附答案解析）

2020苏科版七年级下册数学《期末考试试卷》（附答案解析）2019-2020学年度第⼆学期期末测试苏科版七年级数学试题⼀、选择题(本⼤题共10⼩题.每⼩题3分，共30分.在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的，把答题卡上正确答案对应的字母涂⿊)1.下列运算正确的是（）A. 236a a a ?=B. 22()ab ab =C. 352()a a =D. 422a a a ÷= 2.每年四⽉北京很多地⽅杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，⼈们不堪其扰. 据测定，杨絮纤维的直径约为0.000 010 5⽶，将0.000 010 5⽤科学记数法可表⽰为（）A. 1.05×105B. 1.05×10-5C. 0.105×10-4D. 10.5×10-6 3.三⾓形的两条边长分别为3和4，其第三边的长度可能是（）A. 5B. 7C. 9D. 104.不等式10241x x ->??-≤?的解集为（） A. 52x ≤ B. 512x <≤ C. 512x ≤< D. 1x >5.如图，等腰直⾓三⾓形的顶点A 、C 分别在直线a 、b 上，若a ∥b ，∠1=30°，则∠2的度数为（）A. 30°B. 15°C. 10°D. 20°6.如图，点,,,B E C F 在同⼀直线上，BE CF = , B F ∠=∠，再添加⼀个条件仍不能证明 ABC ? ? DFE ?是( )A. AB DF =B. A D ∠=∠C. //AC DED. AC DE =7.下列命题中：①长为5cm 的线段AB 沿某⼀⽅向平移10cm 后，平移后线段AB 的长为10cm ；②三⾓形的⾼在三⾓形内部；③六边形的内⾓和是外⾓和的两倍；④平⾏于同⼀直线的两直线平⾏；⑤两个⾓的两边分别平⾏，则这两个⾓相等，真命题个数有（）A . 1 B. 2 C. 3 D. 48.我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，⼈出⼋，盈三：⼈出七，不⾜四，问⼈数、物价⼏何？”意思是：现在有⼏个⼈共同出钱去买件物品，如果每⼈出8钱，则剩余3钱：如果每⼈出7钱，则差4钱．问有多少⼈，物品的价格是多少？设有x ⼈，物品的价格为y 元，可列⽅程（组）为（）A. 8374x y x y -=??+=?B. 8374x y x y +=??-=?C. 3487x x +-=D. 3487y y -+= 9.如图，在ABC ?中，AB AC =，点,D E 分别是,AB AC 上的⼀点，将ADE ?沿DE 折叠，使点A 与点B 重合.若ABC ?的周长为40cm ，EBC ?的周长为25cm ，则AC 的长（）A. 10cmB. 12cmC. 15cmD. 16cm10.如图，在ABC ?中，点,D E 分别为,BC AD 的中点，2EF FC =，若ABC ?的⾯积为a ，则BEF ?的⾯积为（）A. 6aB. 4aC. 3aD. 38a ⼆、填空题（本⼤题共8⼩题，每⼩题3分.共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上） 11.计算：2202(48)-??=___________.12.若m a =4, n a =8，则m n a +=___________.13.如图，点B 在点A 北偏东40。

【苏科版】数学七年级下册《期末考试试卷》及答案

2019-2020学年度第二学期期末测试苏科版七年级数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1.下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.2.如果a b<，下列各式中正确的是( )A. 22ac bc< B. 33a b->- C. 11a b> D.44a b>3.不等式组24357xx>-⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上可以表示为（）A. B. C. D.4.已知21xy=⎧⎨=-⎩是二元一次方程21x my+=的一个解，则m的值为（）A. 3B. －5C. －3D. 55.如图，不能判断l1∥l2的条件是（）A. ∠1=∠3B. ∠2+∠4=180°C. ∠4=∠5D. ∠2=∠36.下列长度的四根木棒，能与长度分别为2cm和5cm的木棒构成三角形的是（）A. 3B. 4C. 7D. 107.下列命题中真命题．．．的是（）A. 同旁内角互补B. 三角形一个外角等于两个内角的和C. 若22a b=，则a b= D. 同角的余角相等8.如图，已知太阳光线AC和DE是平行的，在同一时刻两根高度相同的木杆竖直插在地面上，在太阳光照射下，其影子一样长．这里判断影长相等利用了全等图形的性质，其中判断△ABC≌△DFE的依据是（）②将边BC、AC分别3等份，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S2；……，依此类推，则S5的值为（）A. 1 8B.19C.110D.111二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．）11.肥皂泡沫的泡壁厚度大约是0.0007mm，则数据0.0007用科学记数法表示为_____．12.分解因式：5x3﹣10x2=_______．13.若4,9n nx y==，则()nxy=_______________．14.内角和是外角和的2倍的多边形是___________边形．15.如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，C是AD的中点，也是BE的中点，若20DE=米，则AB 的长为_______米.16.若多项式2(1)9x k x+-+是一个完全平方式，则k的值为__________．A.SASB. AASC. HLD. ASA 9.若关于x的不等式组0{321x m x-<-≤的所有整数解的和是10，则m的取值范围是（）A. 45m<< B. 45m<≤ C. 45m≤< D. 45m≤≤10.设△ABC的面积为1，如图①将边BC、AC分别2等份，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S1；如图17.如图，将△ABC 沿DE 、EF 翻折，顶点A ，B 均落在点O 处，且EA 与EB 重合于线段EO ，若∠CDO ＋∠CFO ＝88°，则∠C 的度数为_______°．18.若二元一次方程组232x y m x y m+=+⎧⎨+=⎩的解x ，y 的值恰好是一个等腰三角形的腰和底边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则m 的值为______.三、解答题（本大题共有8小题，共54分．）19.计算：（1）()1020********)2π-⎛⎫+--- ⎪⎝⎭（；（2）()()232432a a a a -⋅+÷20.因式分解：（1）322a a a -+；（2）41x -21.（1）解方程组：32218x y x y =+⎧⎨+=⎩；（2）求不等式214132x x -+-<的最大整数解．22.先化简，再求值: 22(3)(2)(2)2x x x x +++--，其中1x =-． 23.已知36x y -=．（1）用含x 的代数式表示y 的形式为；（2）若13y -<≤，求x 取值范围．24.如图，△ABC 和△DEF 中，已知AB = DE ，BE = CF ，∠B =∠1，求证：AC ∥DF ．25.规定两数a ，b 之间的一种运算，记作(a ，b )：如果c a b =，那么(a ，b )=c ．例如：因为23=8，所以(2，8)=3．（1）根据上述规定，填空：（3，27）=_______，（5，1）=_______，（2，14）=_______．（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）=（3，4）小明给出了如下的证明：设（3n，4n）=x，则（3n）x=4n，即（3x）n=4n，所以3x=4，即（3，4）=x，所以（3n，4n）=（3，4）．请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)26.9岁的小芳身高1．36米，她的表姐明年想报考北京的大学．表姐的父母打算今年暑假带着小芳及其表姐先去北京旅游一趟，对北京有所了解．他们四人7月31日下午从无锡出发，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返回无锡．无锡与北京之间的火车票和飞机票价如下：火车(高铁二等座) 全票524元，身高1．1～1．5米的儿童享受半价票；飞机(普通舱) 全票1240元，已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票．他们往北京的开支预计如下：假设他们四人在北京的住宿费刚好等于上表所示其他三项费用之和，7月31日和8月5日合计按一天计算，不参观景点，但产生住宿、伙食、市内交通三项费用．（1）他们往返都坐火车，结算下来本次旅游总共开支了13668元，求x，y的值；（2）若去时坐火车，回来坐飞机，且飞机成人票打五五折，其他开支不变，他们准备了14000元，是否够用? 如果不够，他们准备不再增加开支，而是压缩住宿的费用，请问他们预定的标准间房价每天不能超过多少元?答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1.下列运算中，正确的是（） A.B.C.D.【答案】C 【解析】A.x ·x 2=x 3 ，故错误；B.（xy ）2=x 2y 2 ，故错误；C.正确；D.x 2+x 2=2x 2，故错误；故选C.2.如果a b <，下列各式中正确的是( ) A. 22ac bc < B. 33a b ->-C.11a b> D.44a b > 【答案】C 【解析】A. 22ac bc < ，若c=0则不正确；B. 11a b> ，若a=-1，b=1则不正确； C. 33a b ->- ，由不等式的基本性质可知正确； D. 44a b>，错误；故选C.3.不等式组 24357x x >-⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上可以表示为（）A.B.C.D.【答案】B 【解析】【详解】不等式2x>-4，解得x>-2；不等式357x -≤，解得4x ≤；所以不等式组24{357x x --≤＞的解集为24x -<≤，4取得到，所以在数轴上表示出来在4这点为实心，-2取不到，所以在数轴上表示出来在-2这点为空心，表示出来为选项中B 中的图形，故选B【点睛】本题考查不等式组，解答本题需要考生掌握不等式组的解法，会求不等式的解集，掌握数轴的概念和性质4.已知21xy=⎧⎨=-⎩是二元一次方程21x my+=的一个解，则m的值为（）A. 3B. －5C. －3D. 5 【答案】A【解析】【分析】把21xy=⎧⎨=-⎩代入方程，即可得出关于m 的方程，求出方程的解即可．【详解】解：∵21xy=⎧⎨=-⎩是关于x的二元一次方程21x my+=的一个解，∴代入得：4- m =1，解得：m=3，故选：A．【点睛】本题考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，能根据题意得出关于m的方程是解此题的关键．5.如图，不能判断l1∥l2的条件是（）A. ∠1=∠3B. ∠2+∠4=180°C. ∠4=∠5D. ∠2=∠3【答案】D【解析】A. ∠1=∠3正确，内错角相等两直线平行；B. ∠2+∠4=180°正确，同旁内角互补两直线平行；C. ∠4=∠5正确，同位角相等两直线平行；D. ∠2=∠3错误，它们不是同位角、内错角、同旁内角，故不能推断两直线平行。

2019-2020学年江苏省徐州市新沂市七年级下学期期末数学试卷(解析版)

2019-2020学年江苏徐州市新沂市七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共8小题）.1 .在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）2 .下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（3 .等式（x+3） °=1成立的条件是（4 .若则下列式子错误的是（5 .下列计算中，正确的是（）7.已知某种新型感冒病毒的直径为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为C. Z2+ZB=180°D. Zl+Z2=180°二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.）9 .不等式x+4>l 的解是.10 .若廿=3, 丁=5,则大力… 的值为.11 .写出命题“如果，那么“3。

=36”的逆命题.A. 1, 3, 5B. 3, 4, 6C. 5, 6, 11D. 8, 5, 2A. x 为有理数D. x*-3B. - 3x> -3jC. x+l>j+lD.6.方程组B. x 6-rx 3=x 2D. (3x) 2=3/黑15的解是（）B.x=4y=8 D.x=3y=6 C. 8.23X106D. 8.23 X107D.A. 8.23X10"B. ，B=N3B. 8.23X10-7 ()12.已知八丁满足方程组、,则x-y的值为_________ .tx+2y=4（x=313.若关于八y的二元一次方程3x-oy=l有一个解是彳则。

= _______ .[y=214.要把1张50元的人民币兑换成面额为5元和10元的人民币，面值5元x张，面值10元y张，那么工与『间的关系为.15.八边形内角和度数为.16.如图，两条平行线。

、b被直线c所截.若Nl = 120° ,则N2=° .17. 一把直尺和一块三角板ABC （含30°、60。

角）如图所示接放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点。

2019-2020学年江苏省徐州市七年级下学期期末数学试卷解析版

第 1 页共 9 页2019-2020学年江苏省徐州市七年级下学期期末数学试卷解析版一、选择题、（本大题有8小题，每小题3分，共24分）1．﹣2的倒数是（）A ．2B ．﹣2C ．12D ．−12 【解答】解：∵﹣2×（−12）＝1，∴﹣2的倒数是−12．故选：D ．2．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ，0.0007用科学记数法表示为（）A ．0.7×10﹣3B ．7×10﹣3 C ．7×10﹣4 D ．7×10﹣5 【解答】解：0.0007＝7×10﹣4，故选：C ．3．下列计算正确的是（）A ．a +2b ＝3abB ．3a 2﹣2a 2＝1C ．a 6÷a 2＝a 4D ．a 2•a 4＝a 8【解答】解：A ．a 与2b 不是同类项，不能合并，所以此选项错误；B .3a 2﹣2a 2＝a 2，所以此选项错误；C ．a 6÷a 2＝a 4，所以此选项正确；D ．a 2•a 4＝a 6，所以此选项错误；故选：C ．4．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A ．{1x +y =4x −y =1B ．{4x +3y =62y +z =4C ．{x +y =4x −y =1D ．{x +y =5x 2+y 2=13 【解答】解：A 、该方程中的第一个方程是分式方程，故本选项错误；B 、该方程组中含有3个未知数，属于三元一次方程组，故本选项错误；C 、该方程组符合二元一次方程组的定义，故本选项正确；D 、该方程组属于二元二次方程组，故本选项错误；故选：C ．5．不等式4（x ﹣1）＜3x ﹣2的正整数解的个数为（）。

2019-2020学年江苏省徐州市初一下期末预测数学试题含解析

2019-2020学年江苏省徐州市初一下期末预测数学试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1，π，37-，3.5，0，3.02002 ） A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个【答案】A【解析】【分析】根据无理数的定义进行解答即可．【详解】π，37-，3.5，0，3.02002π4个．故选：A ．【点睛】本题考查的是无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数，含有π的绝大部分数，如2π．注意：判断一个数是否为无理数，不能只看形式，要看化简结果，是解题的关键．2．下列命题是真命题的是（）A ．相等的角是对顶角B ．和为180°的两个角是邻补角C ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等D ．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行【答案】D【解析】【分析】分别利用对顶角以及邻补角、平行线的性质分别分析得出答案．【详解】A. 相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；B. 和为180°的两个角不一定是邻补角，故此选项错误；C. 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故此选项错误；D. 过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，正确.【点睛】此题考查命题与定理，掌握定理是解题关键3．下列因式分解正确的是（）A ．a 2+8ab+16b 2=（a+4b ）2B ．a 4﹣16=（a 2+4）（a 2﹣4）C ．4a 2+2ab+b 2=（2a+b ）2D ．a 2+2ab ﹣b 2=（a ﹣b ）2 【答案】A【解析】A. 原式=(a+4b)2，正确；B. 原式=(a 2+4)(a+2)(a −2)，错误；C. 原式=(2a+b)2，错误；D. 原式不能分解，错误，故选A.4．一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037用科学记数法表示为（）A ．3.7x10-5B ．3.7x10-6C ．3.7x10-7D ．37x10-5 【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数.确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值，是负数.【详解】数据0.000037可用科学记数法表示为：故选A【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数.能正确确定的值以及的值是解题关键.5．要使分式21x x -有意义，则实数x 的取值应满足（） A ．0x ≠B ．1x ≠C ．0x ≠或1x ≠D ．0x ≠且1x ≠【答案】D【解析】要使分式有意义，分式的分母不等为0.【详解】解：∵分式21x x-有意义， ∴20x x -≠，解得：0x ≠且1x ≠.故选D.【点睛】本题主要考查分式有意义，分式是有意义的条件为：分母不为0.6．如图，CO ⊥AB 于点O ，DE 经过点O ，∠COD=50°，则∠AOE 为（）A ．30ºB ．40ºC ．50ºD ．60º【答案】B【解析】【分析】由已知条件和观察图形可知∠COD 与∠DOB 互余，∠DOB 与∠AOE 是对顶角，利用这些关系可解此题．【详解】∵CO ⊥AB ，∴∠COB=90°，又∵∠COD=50°，∴∠DOB=90°-50°=40°，∴∠AOE=∠DOB=40°，故选B ．【点睛】本题利用垂直的定义，对顶角性质计算，要注意领会由垂直得直角这一要点．7．4的平方根是（）A ．2B ．16C ．±2D ．± 2【答案】C【分析】根据平方根的概念：如果一个数x 的平方等于a,即2x a = ，那么这个数x 叫做a 的平方根，即可得出答案．【详解】2(2)4±= ，∴4的平方根是2± ，故选：C ．【点睛】本题主要考查平方根的概念，掌握平方根的概念是解题的关键．8．如图，已知AB ∥CD ，∠DFE=135°，则∠ABE 的度数为（）A ．30B ．45C ．60D ．90【答案】B【解析】 ∵∠DFE=135°，∴∠CFE=180°－135°=45°．∵AB ∥CD ，∴∠ABE=∠CFE=45°．故选B ．9．如图，直线//AB CD ，点E 在CD 上，点O 、点F 在AB 上，EOF ∠的角平分线OG 交CD 于点G ，过点F 作FH OE ⊥于点H ，已知148OGD ∠=︒，则OFH ∠的度数为（）A ．26ºB ．32ºC ．36ºD ．42º【答案】A【解析】【分析】依据∠OGD=148°，可得∠EGO=32°，根据AB ∥CD ，可得∠EGO =∠GOF ，根据GO 平分∠EOF ，可得∠GOE =∠GOF ，等量代换可得：∠EGO=∠GOE=∠GOF=32°，根据FH OE ⊥，可得：OFH ∠=90°-32°-32°=26°解：∵∠OGD=148°,∴∠EGO=32°∵AB∥CD，∴∠EGO =∠GOF,∠的角平分线OG交CD于点G,∵EOF∴∠GOE =∠GOF,∵∠EGO=32°∠EGO =∠GOF∠GOE =∠GOF,∴∠GOE=∠GOF=32°,⊥,∵FH OE∠=90°-32°-32°=26°∴OFH故选A.【点睛】本题考查的是平行线的性质及角平分线的定义的综合运用，易构造等腰三角形，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．10．北京春夏之季鲜花烂漫，空气中弥漫着各种花粉，有一种花粉的直径是0.000063米，将0.000063用科学记数法表示应为( )A．6.3×10﹣4B．0.63×10﹣4C．6.3×10﹣5D．63×10﹣5【答案】C【解析】分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．详解：0.000063=6.3×10﹣1．故选C．点睛：本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．二、填空题11．不等式组的解集是_________．【答案】﹣1＜x＜1【解析】【分析】根据“小大大小中间找”的原则求出不等式组的解集即可．【详解】∵﹣1＜1，∴此不等式组的解集为：﹣1＜x ＜1．故答案为﹣1＜x ＜1．12．如图，等腰ABC ∆中，AB AC =，30DBC ∠=︒，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，则A ∠的度数为_________．【答案】40°【解析】【分析】根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AD ＝BD ，根据等边对等角可得∠A ＝∠ABD ，然后表示出∠ABC ，再根据等腰三角形两底角相等可得∠C ＝∠ABC ，然后根据三角形的内角和定理列出方程求解即可．【详解】解：∵MN 是AB 的垂直平分线，∴AD ＝BD ，∴∠A ＝∠ABD ，∵∠DBC ＝30°，∴∠ABC ＝∠A ＋30°，∵AB ＝AC ，∴∠C ＝∠ABC ＝∠A ＋30°，∴∠A ＋∠A ＋30°＋∠A ＋30°＝180°，解得：∠A ＝40°．故答案为：40°．【点睛】本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，等腰三角形的性质，熟记性质并用∠A 表示出△ABC 的另两个角，然后列出方程是解题的关键．13．在生活中，我们常常看到在电线杆的两侧拉有两根钢线用来固定电线杆(如图所示)，这样做的数学原理是_________．【答案】三角形具有稳定性【解析】【分析】根据三角形的三边一旦确定，则形状大小完全确定，即三角形的稳定性.【详解】结合图形，为了防止电线杆倾倒，常常在电线杆上拉两根钢筋来加固电线杆，所以这样做根据的数学道理是三角形的稳定性，故答案为：三角形的稳定性.【点睛】本题主要考查了三角形的稳定性，熟练掌握三角形稳定性原理是解决本题的关键.14．计算()()2211ab ab +--=_________.【答案】4ab【解析】【分析】利用平方差公式进行解答．【详解】解：（ab+1）2-（ab-1）2=（ab+1+ab-1）（ab+1-ab+1）=2ab ×2=4ab ．故答案是：4ab ．【点睛】考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．15．若2216x x m -+是一个完全平方式，那么m 的值是_________.【答案】8±【解析】∵二次三项式22x 16x m -+是一个完全平方式，∴2m =64，解得：m=±8.故答案为±8.16．要使分式11x x +-有意义，x 的取值应满足__________．【答案】1x ≠【解析】分析：根据分式有意义的条件可得x-1≠0，再解即可．详解：要使11x x +-有意义，则10x -≠， ∴1x ≠．故答案为：x 1≠点睛：此题考查了分式有意义的条件，注意：分式有意义的条件是分母不等于0，分式无意义的条件是分母等于0.17．如图，AB CD ∥，射线CF 交AB 于E ，50C ∠=︒，则AEF ∠的度数为__________.【答案】130【解析】【分析】先根据平行线的性质求出∠FEB=∠C=50°，继而再根据邻补角定义进行求解即可.【详解】∵AB//CD ，∴∠FEB=∠C=50°，∴∠AEF=180°-∠FEB=180°-50°=130°，故答案为：130°.【点睛】本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键.三、解答题18．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC 的外角∠CBD 的平分线BE 交AC 的延长线于点E ．（1）求∠CBE 的度数；（2）过点D 作DF ∥BE ，交AC 的延长线于点F ，求∠F 的度数．【答案】 (1) 65°；(2) 25°．【解析】【分析】【详解】分析：（1）先根据直角三角形两锐角互余求出∠ABC=90°﹣∠A=50°，由邻补角定义得出∠CBD=130°．再根据角平分线定义即可求出∠CBE=12∠CBD=65°；（2）先根据直角三角形两锐角互余的性质得出∠CEB=90°﹣65°=25°，再根据平行线的性质即可求出∠F=∠CEB=25°．详解：（1）∵在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°，∴∠ABC=90°﹣∠A=50°，∴∠CBD=130°．∵BE 是∠CBD 的平分线，∴∠CBE=12∠CBD=65°；（2）∵∠ACB=90°，∠CBE=65°，∴∠CEB=90°﹣65°=25°．∵DF ∥BE ，∴∠F=∠CEB=25°．点睛：本题考查了三角形内角和定理，直角三角形两锐角互余的性质，平行线的性质，邻补角定义，角平分线定义．掌握各定义与性质是解题的关键．19．计算（1）()3232216x y xy ⋅÷（2）()()()223233a b a b b a +-÷-（3）先化简再求值：；()()22x x y x y xy +-++，其中125x =，25y =-．【答案】（1）512x y ；（1）256-a ab ；（3）2xy y -，626- 【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘除即可；（1）先根据平方差公式与完全平方公式将括号展开，再合并同类项即可；（3）先根据乘法分配律与完全平方公式将括号展开，再合并同类项把式子化为最简，最后代入x 、y 的值计算即可．【详解】（1）（1x 1）3•y 3÷16xy 1=8x 6•y 3÷16xy 1 =512x y ；（1）（1a+3b ）（1a-3b ）+（3b-a ）1．=4a 1-9b 1+9b 1-6ab+a 1=5a 1-6ab ；（3）x （x+y ）-（x+y ）1+1xy=x 1+xy-x 1-1xy-y 1+1xy=xy-y 1，当125x，y=-15时，原式=125×（-15）-（-15）1 =-1-615=-616．【点睛】此题考查整式的混合运算和求值的应用，解题关键在于掌握运算法则．20．计算（写出计算过程））﹣2+2）0【答案】+1【解析】【分析】先算乘方，再算乘除，最后加减.【详解】﹣﹣1＝﹣+1．【点睛】本题考查的是实数的混合运算，熟练掌握二次根式和负次幂，零次幂是解题的关键.21．已知关于x、y的二元一次方程组21222x y mx y m+=+⎧⎨+=-⎩的解满足不等式组81x yx y-<⎧⎨+>⎩则m的取值范围是什么？【答案】0＜m＜1．【解析】分析：将方程组两方程相加减可得x+y、x-y，代入不等式组可得关于m的不等式组，求解可得．详解：在方程组21222x y mx y m++⎧⎨+-⎩＝①＝②中，①+②，得：1x+1y=1+m，即x+y=33m +，①-②，得：x-y=-1+1m，∵81 x yx y-<⎧⎨+>⎩，∴318 313mm-⎧⎪+⎨⎪⎩＜＞，解得：0＜m＜1．点睛：本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式组的能力，根据题意得出关于m的不等式是解题的关键．22．作图题：（要求保留作图痕迹，不写做法）如图，已知∠AOB与点M、N.求作：点P,使点P到OA、OB的距离相等,且到点M与点N的距离也相等.(不写作法与证明,保留作图痕迹)【答案】见解析【解析】【分析】首先作出∠AOB的角平分线，再作出MN的垂直平分线，两线的交点就是P点．【详解】如图所示：【点睛】此题考查角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，作图—复杂作图，解题关键在于掌握作图法则. 23．化简求值：已知：()32x a x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭的结果中不含关于字母x 的一次项，求()()2(2)11a a a +----的值．【答案】11．【解析】【分析】首先利用多项式乘以多项式的法则计算：()32x a x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭，结果中不含关于字母x 的一次项，即一次项系数等于0，即可求得a 的值，再把所求的式子化简，然后代入求值即可．【详解】解：()2333222x a x x ax x a ⎛⎫+-=+-- ⎪⎝⎭ 23322x a x a ⎛⎫=+-- ⎪⎝⎭ 由题意得302a -=则32a = ()()222(2)1144145a a a a a a a +----=+++-=+ 当32a =时，原式345112=⨯+=．故答案为11．【点睛】本题考查多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键.24．如图，小明站在乙楼BE 前方的点C 处，恰好看到甲、乙两楼楼顶上的点A 和E 重合为一点，若B 、C 相距30米，C 、D 相距60米，乙楼高BE 为20米，小明身高忽略不计，则甲楼的高AD 是多少米？【答案】甲楼的高AD 是40米．【解析】【分析】由图可知，EF ∥DC ，AD ⊥DC ，EB ⊥BC ，证明△AEF ≌△ECB ，根据全等三角形的判定和性质定理即可得到结论．【详解】解：∵EF ∥DC ，AD ⊥DC ，EB ⊥BC ，∴∠AEF=∠C ，∠AFE=∠EBC=90°，∵B 、C 相距30米，C 、D 相距60米，∴EF=DB=BC=30米，∴△AEF ≌△ECB （ASA ），∴AF=BE ，∵DF=BE ，∴AD=2BE=2×20=40（米）．答：甲楼的高AD 是40米．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，解题的关键是找出证明三角形全等的条件．25．解不等式组x 32x 3(x 1)12(x 1)+≥-⎧⎨-+<+⎩，并写出不等式组的整数解【答案】12- ≤x＜4 整数解有：0，1，2，3【解析】解：由x 32x +≥-得，x≥12-；由3(x 1)12(x 1)-+<+得，x ＜4。

2019-2020学年度七年级下学期期末数学试卷（含答案解析）

第1页（共21页）页）2019-2020学年度七年级下学期期末数学试卷（含答案解析）班级姓名一、选择题（每小题4分，共32分） 1．（4分）下列说法不正确的是（） A ．1的平方根是±1 B ．﹣1的立方根是﹣1 C ．是2的平方根D ．﹣3是的平方根2．（4分）通过估算，估计的大小应在（）A ．7～8之间B ．8.0～8.5之间C ．8.5～9.0之间D ．9～10之间3．（4分）如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A ．（1，7），（﹣2，2），（3，4）B ．（1，7），（﹣2，2），（4，3）C ．（1，7），（2，2），（3，4）D ．（1，7），（2，﹣2），（3，3）4．（4分）如图所示，若∠1＝70°，∠2＝110°，∠3＝70°，则有（）A ．a ∥bB ．c ∥dC ．a ⊥dD ．b ⊥c5．（4分）下列各式中，属于二元一次方程的个数是（）①xy +2x ﹣y ＝7；②4x +1＝x﹣y ；③+y ＝5；④x ＝y ；⑤x 2﹣y 2＝2；⑥6x ﹣2y ；⑦x +y +z ＝1；⑧y （y ﹣1）＝2y2﹣y 2+x ． A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4个6．（4分）如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C．D．7．（4分）为了了解某校初一年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（）A．400B．被抽取的 50 名学生C．400 名学生的体重D．被抽取 50 名学生的体重8．（4分）如图是两户居民家庭全年各项支出的统计图，根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（）A．甲户比乙户大 B．乙户比甲户大C．甲，乙两户一样大 D．无法确定哪一户大二、填空题（每小题4分，共16分）9．（4分）开学之初，七年级一班的张老师为了安排座位，需要了解全班同学的视力情况，你认为张老师应采取哪种调查方法比较合适？答：．10．（4分）已知是方程组的解，则m＝，n＝．11．（4分）不等式组的解集为．12．（4分）已知三角形三个顶点的坐标，求三角形面积常用的方法是割补法，将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差．现给出三点坐标：A（﹣1，4），B（2，2），C（4，﹣1），则S＝．△ABC三、解答题（共72分）13．（6分）计算下列各题：（1）．（2）．（3）．14．（4分）比较下列各组中两个实数的大小：（1）7和6．（2）1﹣和1﹣．15．（6分）解下列方程组：（1）；（2）；16．（6分）二元一次方程组的解x，y的值相等，求k．17．（6分）如果方程组：的解x、y满足x＞0，y＜0，求a的取值范围． 18．（6分）如图：铅笔图案的五个顶点的坐标分别是（0，1）（4，1）（5，1.5）（4，2）（0，2）将图案向下平移2个单位长度，作出相应图案，并写出平移后相应5点的坐标．19．（6分）如图所示，已知AF平分∠BAC，DE平分∠BDF，且∠1＝∠2．（1）能判定DF∥AC吗？为什么？（2）能判定DE∥AF吗？为什么？20．（6分）如图所示，已知AB∥CD，∠1＝∠2，求证：∠BEF＝∠EFC．21．（6分）某中学准备搬入新校舍，在迁入新校舍前就该校300名学生如何到校问题进行了一次调查，并得到如下数据：步行 65人骑自行车 100人坐公共汽车 125人其他 10人将上面的数据分别制成扇形统计图和条形统计图．22．（6分）某车站在春运期间为改进服务，抽查了100名旅客从开始在窗口排队到购到车票所用时间t（以下简称购票用时，单位：分），得到如下表所示的频数分布表．分组频数一组 0≤t＜5 010二组 5≤t＜1010三组 10≤t＜15四组 15≤t＜2030五组 20≤t＜25合计 100（1）在表中填写缺失的数据；（2）画出频数分布直方图；（3）旅客购票用时的平均数可能落在哪一小组内？（4）若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分，要使平均购票用时不超过10分，那么请你决策一下至少要增加几个窗口？23．（6分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：甲乙进价（元/件） 15 35售价（元/件） 20 45（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．24．（8分）迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需盆，搭配一个搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．盆，乙种花卉乙种花卉40盆，甲种花卉80盆，（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共32分）1．（4分）下列说法不正确的是（）A．1的平方根是±1 B．﹣1的立方根是﹣1C．是2的平方根 D．﹣3是的平方根【分析】A、根据平方根的定义即可判定；B、根据立方根的定义即可判定；C、根据平方根的定义即可判定；D、根据平方根的定义即可判定．【解答】解：A、1的平方根是±1，故A选项正确；B、﹣1的立方根是﹣1，故B选项正确；C、是2的平方根，故C选项正确；D、＝3，3的平方根是±，故D选项错误．故选：D．2．（4分）通过估算，估计的大小应在（）A．7～8之间 B．8.0～8.5之间C．8.5～9.0之间 D．9～10之间【分析】先找到所求的无理数在哪两个和它接近的有理数之间，然后判断出所求的无理数的范围．【解答】解：∵64＜76＜81，∴89，排除A和D，又∵8.52＝72.25＜76．故选：C．3．（4分）如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A．（1，7），（﹣2，2），（3，4） B．（1，7），（﹣2，2），（4，3）C．（1，7），（2，2），（3，4） D．（1，7），（2，﹣2），（3，3）【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：由题意可在此题平移规律是（x+2，y+3），照此规律计算可知原三个顶点（﹣1，4），（﹣4，﹣1），（1，1）平移后三个顶点的坐标是（1，7），（﹣2，2），（3，4）．故选：A．4．（4分）如图所示，若∠1＝70°，∠2＝110°，∠3＝70°，则有（）A．a∥b B．c∥d C．a⊥d D．b⊥c【分析】因为∠1与∠4是对顶角，所以∠4＝∠1＝70°，所以∠2+∠4＝180°，可得a ∥b，因为同旁内角互补，两直线平行．又因为∠2与∠3是内错角，∠2≠∠3，所以c 不平行于d．【解答】解：∵∠4＝∠1＝70°，∠2＝110°，∴∠4+∠2＝180°；∴a∥b．∵∠2≠∠3，∴c与d不平行．故选：A．5．（4分）下列各式中，属于二元一次方程的个数是（）①xy+2x﹣y＝7；②4x+1＝x﹣y；③+y＝5；④x＝y；⑤x2﹣y2＝2；⑥6x﹣2y；⑦x+y+z＝1；⑧y（y﹣1）＝2y2﹣y2+x．A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4个【分析】利用二元一次方程的定义判断即可．【解答】解：①xy+2x﹣y＝7，不是；②4x+1＝x﹣y，是；③+y＝5，不是；④x＝y，是；⑤x2﹣y2＝2，不是；⑥6x﹣2y，不是；⑦x+y+z＝1，不是；⑧y（y﹣1）＝2y2﹣y2+x，是．故选：C．6．（4分）如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C．D．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．【解答】解：由①，得x＜3；由②，得x≥﹣3；故不等式组的解集是：﹣3≤x＜3；表示在数轴上如图所示：故选：A．7．（4分）为了了解某校初一年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（）A．400B．被抽取的 50 名学生C．400 名学生的体重D．被抽取 50 名学生的体重【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：为了了解某校初一年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指400名学生的体重，故选：C．8．（4分）如图是两户居民家庭全年各项支出的统计图，根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（）A．甲户比乙户大 B．乙户比甲户大C．甲，乙两户一样大 D．无法确定哪一户大【分析】根据条形统计图求出甲户教育支出占全年总支出的百分比，再结合扇形统计图中的乙户教育支出占全年总支出的百分比是25%，进行比较即可．【解答】解：甲户教育支出占全年总支出的百分比1200÷（1200×2+2000+1600）＝20%，乙户教育支出占全年总支出的百分比是25%．故选：B．二、填空题（每小题4分，共16分）9．（4分）开学之初，七年级一班的张老师为了安排座位，需要了解全班同学的视力情况，你认为张老师应采取哪种调查方法比较合适？答：全面调查．【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【解答】解：因为要了解全班同学的视力情况范围较小、难度不大，所以应采取全面调查的方法比较合适．10．（4分）已知是方程组的解，则m＝ 1 ，n＝ 4 ．【分析】所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．在求解时，可以将代入方程组得到m和n的关系式，然后求出m，n的值．【解答】解：将代入方程组，得，解得．11．（4分）不等式组的解集为 4＜x＜7 ．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可求解．【解答】解：，解①得x＞﹣3，解②得x＞4，解③得x＜7．则不等式组的解集为4＜x＜7．故答案为：4＜x＜7．12．（4分）已知三角形三个顶点的坐标，求三角形面积常用的方法是割补法，将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差．现给出三点坐标：A（﹣1，4），＝．B（2，2），C（4，﹣1），则S△ABC【分析】过点A和点C分别向x轴和y轴引垂线，两垂线交于点E．过点B向x轴引垂线，交AE于点D，然后根据三角形的面积公式即可得到结论．【解答】解：过点A和点C分别向x轴和y轴引垂线，两垂线交于点E．过点B向x轴引垂线，交AE于点D，∴S△ABC＝S△ACE﹣S△ABD﹣S梯形BCED＝﹣﹣（2+5）×2＝．故答案为：三、解答题（共72分）13．（6分）计算下列各题：（1）．（2）．（3）．【分析】（1）直接利用平方差公式将原式变形计算得出答案；（2）直接利用立方根以及算术平方根的定义化简即可；（3）直接利用立方根以及平方根的定义化简即可．【解答】解：（1）原式＝＝＝5；（2）原式＝﹣×4＝﹣2；（3）原式＝﹣6+5+3＝2．14．（4分）比较下列各组中两个实数的大小：（1）7和6．（2）1﹣和1﹣．【分析】（1）根据二次根式的性质比较大小即可；（2）用1﹣减去1﹣，观察得出的差与0比较即可判断．【解答】解：（1）∵，， ∴7＞6；（2）∵＝＜0，∴．15．（6分）解下列方程组：（1）；（2）；【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①×8﹣②得：5x＝20，解得：x＝4，把x＝4代入①得：y＝1，则方程组的解为；（2），①×2﹣②得：y＝6，把y＝6代入①得：x＝﹣1.8，则方程组的解为．16．（6分）二元一次方程组的解x，y的值相等，求k．【分析】由于x＝y，故把x＝y代入第一个方程中，求得x的值，再代入第二个方程即可求得k的值．【解答】解：由题意可知x＝y，∴4x+3y＝7可化为4x+3x＝7，∴x＝1，y＝1．将x＝1，y＝1代入kx+（k﹣1）y＝3中得：k+k﹣1＝3，∴k＝217．（6分）如果方程组：的解x、y满足x＞0，y＜0，求a的取值范围．【分析】先解方程组求x，y，再根据x，y的取值范围建立不等式组从而确定a的取值范围．【解答】解：解方程组的解为∵x＞0，y＜0∴解不等式组得a＞﹣故a的取值范围为a＞﹣．18．（6分）如图：铅笔图案的五个顶点的坐标分别是（0，1）（4，1）（5，1.5）（4，2）（0，2）将图案向下平移2个单位长度，作出相应图案，并写出平移后相应5点的坐标．【分析】将原五边形的五个顶点分别向下平移2个单位得到对应点，再首尾顺次连接可得，结合图形写出各点的坐标．【解答】解：如图所示，五边形OABCD即为所求，O（0，0）、A（0，﹣1）、B（4，﹣1）、C（5，﹣0.5）、D（4，0）．19．（6分）如图所示，已知AF平分∠BAC，DE平分∠BDF，且∠1＝∠2．（1）能判定DF∥AC吗？为什么？（2）能判定DE∥AF吗？为什么？【分析】（1）利用角平分线的性质、已知条件“∠1＝∠2”、等量代换推知同位角∠BDF ＝∠BAC；（2）根据角平分线的性质、已知条件“∠1＝∠2”、等量代换推知同位角∠1＝∠BAF．【解答】解：（1）DF∥AC．∵DE平分∠BDF，AF平分∠BAC，∴∠BDF＝2∠1，∠BAC＝2∠2，又∵∠1＝∠2，∴∠BDF＝∠BAC，∴DF∥AC；（2）DE∥AF．∵AF平分∠BAC，∴∠BAF＝∠2．又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BAF，∴DE∥AF．20．（6分）如图所示，已知AB∥CD，∠1＝∠2，求证：∠BEF＝∠EFC．【分析】连接BC，依据AB∥CD，∠1＝∠2，即可得到的∠EBC＝∠FCE，进而判定BE∥CF，根据平行线的性质，即可得出∠BEF＝∠EFC．【解答】证明：如图所示，连接BC，∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠DCB，又∵∠1＝∠2，∴∠EBC＝∠FCE，∴BE∥CF，∴∠BEF＝∠EFC．21．（6分）某中学准备搬入新校舍，在迁入新校舍前就该校300名学生如何到校问题进行了一次调查，并得到如下数据：步行 65人骑自行车 100人坐公共汽车 125人其他 10人将上面的数据分别制成扇形统计图和条形统计图．【分析】根据画扇形统计图的步骤先确定使用不同交通方式的同学的人数，再求使用不同交通方式的同学占全体的百分比，并求出所画扇形对应的圆心角，根据圆心角画出扇形统计图并写出名称；根据表格数据可以直接画出条形统计图．【解答】解：各部分占总体的百分比为：步行：65÷300≈22%，骑自行车：100÷300≈33%，坐公共汽车：125÷300≈42%，其他：10÷300≈3%．所对应扇形圆心角的度数分别为：360°×22%＝79.2°，360°×33%＝118.8°， 360×42%＝151.2°，360°×3%＝10.8°，扇形统计图如图（甲）所示，条形统计图如图（乙）所示．22．（6分）某车站在春运期间为改进服务，抽查了100名旅客从开始在窗口排队到购到车票所用时间t（以下简称购票用时，单位：分），得到如下表所示的频数分布表．分组频数一组 0≤t＜5 010二组 5≤t＜1010三组 10≤t＜1550四组 15≤t＜2030五组 20≤t＜25合计 100（1）在表中填写缺失的数据；（2）画出频数分布直方图；（3）旅客购票用时的平均数可能落在哪一小组内？（4）若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分，要使平均购票用时不超过10分，那么请你决策一下至少要增加几个窗口？【分析】（1）四组频数＝100﹣10﹣10﹣30＝50；（2）根据（1）画频数分布直方图；（3）旅客购票用时的平均数可能落在第四组；（4）设需要增加x个窗口，0﹣5x≤10，即x≥2，所以少要增加2个窗口．【解答】解：（1）四组频数＝100﹣10﹣10﹣30＝50，故答案为50；（2）频数分布直方图如下（3）旅客购票用时的平均数可能落在第四组；（4）设需要增加x个窗口，20﹣5x≤10，即x≥2，所以少要增加2个窗口．23．（6分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：甲乙进价（元/件） 15 35售价（元/件） 20 45（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．【分析】（1）等量关系为：甲件数+乙件数＝160；甲总利润+乙总利润＝1100．甲进价×甲数量+乙进价×乙数量＜4300；甲总利润+乙总利润＞设出所需未知数，甲进价×甲数量（2）设出所需未知数，1260．【解答】解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件．根据题意得：．解得：．答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件．（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（160﹣a）件．根据题意得．解不等式组，得65＜a＜68．∵a为非负整数，∴a取66，67．∴160﹣a相应取94，93．方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件．方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件．答：有两种购货方案，其中获利最大的是方案一．24．（8分）迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．甲种花卉80盆，盆，搭配一个乙种花卉40盆，盆，乙种花卉（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？【分析】（1）摆放50个园艺造型所需的甲种和乙种花卉应＜现有的盆数，可由此列出不等式求出符合题意的搭配方案来；（2）根据两种造型单价的成本费可分别计算出各种可行方案所需的成本，然后进行比较；也可由两种造型的单价知单价成本较低的造型较多而单价成本较高的造型较少，所需的总成本就低．【解答】解：（1）设搭配A种造型x个，则B种造型为（50﹣x）个，依题意得解这个不等式组得，∴31≤x≤33∵x是整数，∴x可取31，32，33∴可设计三种搭配方案①A种园艺造型31个B种园艺造型19个②A种园艺造型32个B种园艺造型18个③A种园艺造型33个B种园艺造型17个．（2）方法一：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本．所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为33×800+17×960＝42720（元）方法二：方案①需成本31×800+19×960＝43040（元）方案②需成本32×800+18×960＝42880（元）方案③需成本33×800+17×960＝42720（元）第21页（共21页）页）∴应选择方案③，成本最低，最低成本为42720元．。

2020苏科版七年级下册数学《期末检测题》(含答案解析)

2019-2020学年度第二学期期末测试苏科版七年级数学试题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在题后括号内）1.小明的身高不低于1.7米，设身高为h米，用不等式可表示为（）A. h＞1.7B. h＜17C. h≤1.7D. h≥1.72.下列命题中，真命题的是（）A. 两条直线平行，同旁内角相等 B. 内错角相等C. 同位角相等 D. 对顶角相等3.下列运算正确的（）A. a3﹣a2=a B. a2•a3=a6 C. （a3）2=a6 D. （3a）3=9a34.四边形的内角和等于x°，五边形的外角和等于y°，则下列关系成立的是（）A. x=yB. x=2yC. x=y+180D. y=x+1805.在数轴上表示不等式2（x﹣1）≤x+3的解集，正确的是（）A. B. C. D.6.如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC 上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC度数可能是（）A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直接写在题中横线上）7.一个n边形的内角和是360°，那么n=_______．8.近期，我们看到街上杨絮纷飞，如果这些杨絮通过呼吸进入我们的呼吸系统，可能会给我们带来不适，已知杨絮纤维的直径约为0.000 011m，该数据用科学记数法表示是_______m．9.分解因式：5x3﹣10x2=_______．10.计算：（3）2017•（﹣13）2017=_______．11.命题“若a=b，则a2=b2”是____命题（填“真”或者“假”）．12.若x2+kx+16是一个完全平方式，则k值为_____．13.将一副三角板如图放置．若AE∥BC，则∠AFD=__________．14.如图，AD是△ABC的中线，E、F是AD的三等分点．若△CEF的面积为1cm2，则△ABC的面积为_____cm2．15.如图，△ABC中，∠A=35°，沿BE将此三角形对折，又沿BA′再一次对折，点C落在BE上的C′处，此时∠C′DB=85°，则原三角形的∠ABC的度数为_____．16.如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则123101111a a a a++++L的值为_____．三、解答题（本大题共有11小题，共102分.解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17.因式分解：（1）4x2﹣64（2）81a4﹣72a2b2+16b4 18.计算：（1）（﹣13）﹣2﹣（﹣12）0（2）（2a+b）2﹣（3a﹣b）（3a+b）19.解方程组（1）383516x yx y=-⎧⎨+=⎩；（2）12320x y zx y zx y z++=⎧⎪--=⎨⎪-+=⎩20.解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）﹣2x+4＞3x+24（2）3(2)8143x xx x++⎧⎪-⎨≥⎪⎩＞21.已知x+y=3，（x+3）（y+3）=20．（1）求xy的值；（2）求x2+y2+4xy的值．22.若关于x，y方程组325233x y ax y a-=-⎧⎨+=+⎩的解为正数，求a的取值范围．23.将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，（1）求证：CF∥AB，（2）求∠DFC的度数．24.将4个数a、b、c、d排成两行两列，两边各加一条竖直线记成a bc d，定义a bc d=ad﹣bc．（1）若231x-＞0，则x的取值范围是；（2）若x、y同时满足231x-=7，121yx=1，求x、y 的值；（3）若关于x的不等式组2232x m x x⎧⎪+⎨⎪⎩＜＜的解集为x＜2，求m的取值范围．25. “二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．26.已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，D为射线CB上一点（不与C、B重合），点E为射线CA上一点，∠ADE=∠AED．设∠BAD=α，∠CDE=β．（1）如图（1），①若∠BAC=40°，∠DAE=30°，则α=，β=．②写出α与β的数量关系，并说明理由；（2）如图（2），当D点在BC边上，E点在CA的延长线上时，其它条件不变，写出α与β的数量关系，并说明理由．（3）如图（3），D在CB的延长线上，根据已知补全图形，并直接写出α与β的关系式．27.直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B 在射线OM上运动.（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，直接写出∠AEB的大小；（2）如图2，已知AC、BC分别是∠BAP和∠ABM角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠ACB的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出∠ACB的大小；答案与解析一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在题后括号内）1.小明的身高不低于1.7米，设身高为h米，用不等式可表示为（）A. h＞1.7B. h＜17C. h≤1.7D. h≥1.7【答案】D【解析】【分析】根据“小明的身高不低于1.7米”，即小明的身高≥1.7，可得结论．【详解】根据题意可得：h≥1.7．故选D．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，解题的关键是得出不等关系，列出不等式．2.下列命题中，真命题的是（）A. 两条直线平行，同旁内角相等B. 内错角相等C. 同位角相等D. 对顶角相等【答案】D【解析】【分析】根据相交线与平行线的关系即可求解.【详解】A. 两条直线平行，同旁内角互补，故错误；B. 两条直线平行，内错角才相等，故错误；C. 两条直线平行，同位角相等，故错误；D. 对顶角相等，正确故选D.【点睛】此题主要考查相交线与平行线的关系，解题的关键是熟知平行线的性质与对顶角的特点.3.下列运算正确的（）A. a3﹣a2=aB. a2•a3=a6C. （a3）2=a6D. （3a）3=9a3【答案】C【解析】试题解析：A.不是同类项，不能合并，故错误. B. 235.a a a ⋅=故错误. C.正确.D.()33327.a a =故错误. 故选C.4.四边形的内角和等于x°，五边形的外角和等于y°，则下列关系成立的是（） A. x=y B. x=2yC. x=y+180D. y=x+180【答案】A 【解析】【分析】根据多边形的内角和与外角和的关系分别求出x ，y 即可比较. 【详解】∵四边形的内角和等于360°，故x=360，五边形的外角和等于360°，故y=360， ∴x=y,选A.【点睛】此题主要考查多边形的内角和与外角和，解题的关键是熟知其公式进行求解. 5.在数轴上表示不等式2（x ﹣1）≤x+3的解集，正确的是（） A.B.C.D.【答案】B 【解析】【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示解集即可判断. 【详解】解2（x ﹣1）≤x+3得x≤5 在数轴上表示为故选B.【点睛】此题主要考查不等式的解法与表示方法，解题的关键是熟知不等式的性质.6.如图，已知直线AB 、CD 被直线AC 所截，AB ∥CD ，E 是平面内任意一点（点E 不在直线AB 、CD 、AC 上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC 的度数可能是（）A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④【答案】D【解析】【分析】根据E点有4中情况，分四种情况讨论分别画出图形，根据平行线的性质与三角形外角定理求解. 【详解】E点有4中情况，分四种情况讨论如下：由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C=β-α过点E2作AB的平行线，由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α,∠2=∠DCE2=β∴∠AE2C=α+β由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，∴∠AE3C=α-β由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，∴∠AE4C=360°-α-β∴∠AEC的度数可能是①α+β，②α﹣β，③β-α，④360°﹣α﹣β，故选D.【点睛】此题主要考查平行线的性质与外角定理，解题的关键是根据题意分情况讨论.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直接写在题中横线上）7.一个n边形的内角和是360°，那么n=_______．【答案】4【解析】【分析】根据多边形的内角和公式即可求解.【详解】依题意得（n-2）×180°=360°，解得n=4【点睛】此题主要考查多边形的内角和公式，解题的关键是熟记公式及运用.8.近期，我们看到街上杨絮纷飞，如果这些杨絮通过呼吸进入我们的呼吸系统，可能会给我们带来不适，已知杨絮纤维的直径约为0.000 011m，该数据用科学记数法表示是_______m．【答案】1.1×10-5【解析】【分析】把0.000 011表示为a×10n（1≤a＜10）的形式即可.【详解】0.000 011=1.1×10-5【点睛】此题主要考查科学计数法的表示，解题的关键是熟知科学计数法的表示.9.分解因式：5x3﹣10x2=_______．【答案】5x2(x-2)【解析】5x3-10x2=2x2(x-2)10.计算：（3）2017•（﹣13）2017=_______．【答案】-1【解析】【分析】根据积的乘方公式逆运算即可求解.【详解】（3）2017•（﹣13）2017=[3×（﹣13）] 2017=（﹣1）2017=-1【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知积的乘方公式.11.命题“若a=b，则a2=b2”是____ 命题（填“真”或者“假”）．【答案】真【解析】【分析】根据平方的性质即可判断.【详解】∵a=b，则a2=b2成立故为真命题【点睛】此题主要考查命题的真假，解题的关键是熟知平方的性质.12.若x2+kx+16是一个完全平方式，则k值为_____．【答案】8【解析】∵x²+kx+16=x²+kx+4²，∴kx=±2⋅x⋅4，解得k=±8.故答案为±8.点睛：本题考查了完全平方式，先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．13.将一副三角板如图放置．若AE∥BC，则∠AFD=__________．【答案】75°．【解析】【详解】∵AE∥BC，∴∠EAF=∠C=30°．又∵∠E=45°，∴∠AFD=∠EAF＋∠E=30°＋45°=75°．14.如图，AD是△ABC的中线，E、F是AD的三等分点．若△CEF的面积为1cm2，则△ABC的面积为_____cm2．【答案】6【解析】【分析】根据△CEF的面积与三等分点的等底同高求出△ACD的面积，在利用中线平方面积即可求出△ABC的面积. 【详解】∵E、F是AD的三等分点，△CEF的面积为1cm2，∴S△ACD=3S△CEF=3cm2，∵AD是△ABC的中线，∴S△ABC=2S△ADC=6cm2，【点睛】此题主要考查三角形的中线的性质，解题的关键是熟知中线平分面积.15.如图，△ABC中，∠A=35°，沿BE将此三角形对折，又沿BA′再一次对折，点C落在BE上的C′处，此时∠C′DB=85°，则原三角形的∠ABC的度数为_____．【答案】81°【解析】试题分析：先根据折叠的性质得∠1=∠2，∠2=∠3，∠CDB=∠C′DB=84°，则∠1=∠2=∠3，即∠ABC=3∠3，根据三角形内角和定理得∠3+∠C=96°，在△ABC 中，利用三角形内角和定理得∠A+∠ABC+∠C=180°，则30°+2∠3+96°=180°，可计算出∠3=27°，即可得出结果．解如图，∵△ABC 沿BE 将此三角形对折，又沿BA′再一次对折，点C 落在BE 上的C′处，∴∠1=∠2，∠2=∠3，∠CDB=∠C′DB=84°，∴∠1=∠2=∠3，∴∠ABC=3∠3，在△BCD 中，∠3+∠C+∠CDB=180°，∴∠3+∠C=180°﹣84°=96°，在△ABC 中，∵∠A+∠ABC+∠C=180°，∴30°+2∠3+（∠3+∠C ）=180°，即30°+2∠3+96°=180°，∴∠3=27°，∴∠ABC=3∠3=81°，故答案为81°． 16.如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a 1，第2幅图形中“●”的个数为a 2，第3幅图形中“●”的个数为a 3，…，以此类推，则123101111a a a a ++++L 的值为_____．【答案】175264【解析】【分析】根据图形的“●”的个数得出数字的变化规律，再进行求解即可,【详解】a 1=3=1×3， a 2=8=2×4，a 3=15=3×5，a 4=24=4×6，…∴a n =n×(n+2)， ∴123101111a a a a ++++L =11111324351012++++⨯⨯⨯⨯L =111111++...+133591124461012++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯L =11111(1)()2112212-+- =175264 【点睛】此题主要考查图形的规律探索与计算，解题的关键是根据已知图形找到规律.三、解答题（本大题共有11小题，共102分.解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17.因式分解：（1）4x 2﹣64（2）81a 4﹣72a 2b 2+16b 4【答案】(1) 4(x-4)(x+4) (2)(3a+2b)2(3a-2b)2【解析】【分析】（1）先提取公因式再用公式法进行因式分解；（2）先用完全平方公式进行因式分解，再用平方差公式进行因式分解即可.【详解】（1）4x 2﹣64=4(x 2-16)=4(x-4)(x+4)（2）81a 4﹣72a 2b 2+16b 4=(9a 2-4b 2)2=[(3a+2b)(3a-2b)]2=(3a+2b)2(3a-2b)2【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是灵活运用提取公因式法与公式法进行因式分解.18.计算：（1）（﹣13）﹣2﹣（﹣12）0（2）（2a+b）2﹣（3a﹣b）（3a+b）【答案】(1) 8(2)-5a2+4ab+2b2【解析】【分析】（1）根据负指数幂与零指数幂的运算法则即可求解；（2）先利用完全平方公式与平方差公式化简，再进行合并即可.【详解】（1）（﹣13）﹣2﹣（﹣12）0=9-1=8（2）（2a+b）2﹣（3a﹣b）（3a+b）=4a2+4ab+b2-9a2+b2=-5a2+4ab+2b2【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知公式的运算.19.解方程组（1）383516 x yx y=-⎧⎨+=⎩；（2）123 20 x y zx y zx y z++=⎧⎪--=⎨⎪-+=⎩【答案】（1）x=2，y=2；（2）x=3,y=2,z=-4【解析】【分析】（1）用加减消元法解方程组即可；（2）先①+②，得2x-y=4，由②+③，得x-y=1，得到关于x、y的二元一次方程组，再把求得的解代入到①，【详解】（1）383516x y x y =-⎧⎨+=⎩①②，12320x y z x y z x y z ++=⎧⎪--=⎨⎪-+=⎩②-①，得4y=8，解得y=2，把y=2代入①，得3x=8-2，解得x=2，故方程组的解为22x y =⎧⎨=⎩；（2）12320x y z x y z x y z ++=⎧⎪--=⎨⎪-+=⎩①②③，①+②，得2x-y=4④，②+③，得x-y=1⑤，④-⑤，得x=3，把x=3代入⑤，得y=2，把x=3，y=2代入①，得z=-4，故方程组的解为：324x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩【点睛】此题考查解二元一次方程组和三元一次方程组，掌握消元法解题是回答此题的关键.20.解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）﹣2x+4＞3x+24（2）3(2)8143x x x x ++⎧⎪-⎨≥⎪⎩＞【答案】(1) x ＜-4 (2)1＜x ≤4【分析】（1）利用不等式的性质即可求解，再在数轴上表示解集即可；（2）先分别解出各不等式的解集再求出公共解集，再数轴上表示即可.【详解】（1）﹣2x+4＞3x+24-5x ＞20x ＜-4把解集在数轴上表示为：（2）3(2)8143x x x x ＞①②++⎧⎪⎨-≥⎪⎩解不等式①得x ＞1解不等式②得x ≤4∴不等式组的解集为1＜x ≤4在数轴上表示为：【点睛】此题主要考查不等式的求解，解题的关键是数轴不等式的性质及在数轴上的表示方法.21.已知x+y=3，（x+3）（y+3）=20．（1）求xy 的值；（2）求x 2+y 2+4xy 的值．【答案】(1)2 (2)13【解析】【分析】（1）把（x+3）（y+3）展开即可求出；（2）利用完全平方公式的变形即可求出x 2+y 2+2xy 的值，即可计算求解.【详解】（1）∵（x+3）（y+3）=xy+3(x+y)+9=20，又x+y=3，∴xy=2（2）x2+y2+4xy=x2+y2+2xy+2xy=（x+y）2+2xy=32+2×2=13【点睛】此题主要考查整式的运算求解，解题的关键是熟知完全平方公式的变形计算.22.若关于x，y的方程组325233x y ax y a-=-⎧⎨+=+⎩的解为正数，求a的取值范围．【答案】a＞1【解析】【分析】先利用二元一次方程组的解法求出x,y的解是关于a的式子，再根据解为整数得到关于a的不等式组，再求出a的取值即可.【详解】解关于x，y的方程组325233x y ax y a-=-⎧⎨+=+⎩得12x ay a=-⎧⎨=+⎩∵解为正数∴1020 aa-⎧⎨+⎩＞＞解得a＞1【点睛】此题主要考查二元一次方程组与不等式组的求解，解题的关键是根据题意解出含a的x，y的式子.23.将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，（1）求证：CF∥AB，（2）求∠DFC的度数．【答案】（1）证明见解析；（2）105°【解析】【分析】（1）首先根据角平分线的性质可得∠1=45°，再有∠3=45°，再根据内错角相等两直线平行可判定出AB∥CF；（2）利用三角形内角和定理进行计算即可．【详解】解：（1）证明：∵CF平分∠DCE，∴∠1=∠2=12∠DCE．∵∠DCE=90°，∴∠1=45°．∵∠3=45°，∴∠1=∠3．∴AB∥CF．（2）∵∠D=30°，∠1=45°，∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°．【此处有视频，请去附件查看】【点睛】本题考查平行线的判定，角平分线的定义及三角形内角和定理，熟练掌握相关性质定理是本题的解题关键．24.将4个数a、b、c、d排成两行两列，两边各加一条竖直线记成a b c d ，定义a bc d=ad﹣bc．（1）若231x-＞0，则x的取值范围是；（2）若x、y同时满足231x-=7，121yx=1，求x、y的值；（3）若关于x的不等式组2232xmxx⎧⎪+⎨⎪⎩＜＜的解集为x＜2，求m的取值范围．【答案】（1）x＞6；（2）13xyì=ïí=ïî；（3）m≥﹣2．【解析】（1）＞0，x﹣6＞0，解得：x＞6，故答案为x＞6；（2分）（2）∵=7， =1，∴，解得：；（5分）（3）由题意知：3x﹣2（x+2）＜m，即x＜4+m，则不等式组化，∵该不等式组的解集为x＜2，∴4+m≥2，解得：m≥﹣2．25. “二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．【答案】解：（1）设“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆，根据题意得：x y12{8x10y110+=+=，解得：x5{y7==．答：“益安”车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆．（2）设载重量为8吨的卡车增加了z辆，依题意得：8（5+z）+10（7+6﹣z）＞165，解得：z＜52．∵z≥0且为整数，∴z=0，1，2，6﹣z=6，5，4．∴车队共有3种购车方案：①载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆；②载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；③载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆．【解析】试题分析：（1）根据“车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石”分别得出等式组成方程组，求出即可；（2）利用“车队需要一次运输沙石165吨以上”得出不等式，求出购买方案即可．试题解析：（1）设该车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆，根据题意得：12{810110x yx y+=+=，解之得：5 {7 xy==.答：该车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆；（2）设载重量为8吨的卡车增加了z辆，依题意得：8(5+z)+10(7+6−z)>165，解之得：52z<，∵0z≥且为整数，∴z=0，1，2；∴6−z=6，5，4.∴车队共有3种购车方案：①载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；②载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆；③载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆26.已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，D为射线CB上一点（不与C、B重合），点E为射线CA上一点，∠ADE=∠AED．设∠BAD=α，∠CDE=β．（1）如图（1），①若∠BAC=40°，∠DAE=30°，则α=，β=．②写出α与β的数量关系，并说明理由；（2）如图（2），当D点在BC边上，E点在CA的延长线上时，其它条件不变，写出α与β的数量关系，并说明理由．（3）如图（3），D在CB的延长线上，根据已知补全图形，并直接写出α与β的关系式．【答案】(1)①10°，5°②α=2β(2)2β-α=180°(3)2β+α=180°【解析】【分析】（1）①根据等腰三角形的性质，利用三角形内角和定理与三角形外角的性质，利用等量代换即可求解；②同样根据等腰三角形的性质，利用三角形内角和定理与三角形外角的性质，利用等量代换即可求解；（2）设∠BAC=x°，∠DAE=y°，则∠CAD=180°-y°，根据三角形内角和定理与三角形外角的性质得到α=x°-（180°-y°）=x°-180°-y°，由三角形的内角和得到∠C=1802x︒-︒，∠AED=1802y︒-︒，通过整理化简即可得到结论；（3）根据题意作出图形，解法和（2）一致. 【详解】（1）①α=∠BAC-∠DAE=40°-30°=10°，∠AED=（180°-30°）÷2=75°，∠C=（180°-40°）÷2=70°，β=∠AED-∠C=5°②α=2β设∠BAC=x°，∠DAE=y°，则α=x°-y°，∵∠ABC=∠ACB，∴∠C=1802x︒-︒，∵∠ADE=∠AED，∴∠AED=1802y︒-︒∴β=1802y︒-︒-1802x︒-︒=2x y︒-︒∴α=2β（2）2β-α=180°设∠BAC=x°，∠DAE=y°，则∠CAD=180°-y°∴α=x°-（180°-y°）= x°-180°+y°∵∠ABC=∠ACB，∴∠C=1802x︒-︒，∵∠ADE=∠AED，∴∠AED=1802y︒-︒∴β=180°-1802y︒-︒-1802x︒-︒=2x y︒-︒∴2β-α=180°（3）2β+α=180°如图3，设∠BAC=x°，∠DAE=y°，则∠CAD=180°-y°∴α=180°-x°-y°∵∠ABC=∠ACB，∴∠C=1802x︒-︒，∵∠ADE=∠AED，∴∠AED=1802y︒-︒∴β=180°-1802y︒-︒-1802x︒-︒=2x y︒-︒∴2β+α=180°【点睛】此题主要考查三角形的角度关系，解题的关键是熟知三角形的内角和与外角定理.27.直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B 在射线OM上运动.（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，直接写出∠AEB的大小；（2）如图2，已知AC、BC分别是∠BAP和∠ABM角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠ACB的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出∠ACB的大小；【答案】(1)∠AEB=135 °(2)∠ACB=45°【解析】【分析】（1）根据直角三角形的性质求出∠BAO+∠ABO=90°，再根据角平分线的性质与三角形的内角和即可求出∠AEB的大小是定值；（2）先求出∠BAO+∠ABO=90°，再根据平角的性质得出∠PAB+∠MBA=360°-90°=270°，再根据角平分线的性质与三角形的内角即可求出∠ACB的度数.【详解】（1）由图得∠BAO+∠ABO=90°，∵AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，∴∠BAE+∠ABE=12(∠BAO+∠ABO)=45°，∴∠AEB=180°-（∠BAE+∠ABE）=135°，故∠AEB为定值（2）∵∠BAO+∠ABO=90°，∴∠PAB+∠MBA=360°-90°=270°，∵AC、BC分别是∠BAP和∠ABM角的平分线，∴∠CAB+∠CBA=12(∠PAB+∠MBA)=135°∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠CBA）=45°.故∠ACB为定值.【点睛】此题主要考查三角形的角度计算，解题的关键是熟知角平分线的性质与三角形的内角和定理。

2020苏科版七年级下册数学《期末测试题》(带答案解析)

故选 C.
【点睛】本题考查二元一次方程的定义，掌握成立条件是解题关键
.
5.下列计算正确的是（ A. ( ab3)2 ab6
） B. (3 xy)2 6x2y2
C. ( 2a3 )2 4a6
【答案】 D
【解析】
【分析】
利用积的乘方计算即可 . 【详解】 A 、 (ab3 )2 a2b6，故选项错误； B 、 (3xy) 2 9x2 y2，故选项错误； C、 ( 2a3 )2 4a6，故选项错误； D 、 ( x2 yz)3 x 6 y3 z3，故选项 D 正确 . 故选 D.
D. （ 36，0）
【答案】 D
【解析】
【分析】
根据图形不难发现 ,每 3 个图形为一个循环组依次循环 ,且下一组的第一个图形与上一组的最后一个图形的直
角顶点重合 ,所以 ,第 10 个图形的直角顶点与第 9 个图形的直角顶点重合 ,然后求解即可 .
【详解】根据图形 ,每 3 个图形为一个循环组 , 3 5 4 12 ,
α的度数是
.
18.如图， △ABC 中，点 A（ 0，1），点 C（ 4，3），如果要使 △ABD 与 △ABC 全等，那么符合条件的点 D 的坐标为 ___________.
三、解答题：
19. 计算：
（ 1） 33
( 4)2 3 ( 4)3 ( 1 )2 2
（2） 1 2 2 3 2 3
x 2 y 10 2x y 5
（ 2）已知 7 7 的小数部分是 a ， 7 7 的小数部分是 b ，求 a b 的值．
25. “震灾无情人有情”．民政局将全市为四川受灾地区捐赠
物资打包成件，其中帐篷和食品共 320 件，
帐篷比食品多 80 件．

2019-2020学年江苏徐州市七年级下期末数学试卷解析版

2019-2020学年江苏徐州市七年级下期末数学试卷解析版
一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）
A．（﹣x﹣y）（x﹣y）B．（﹣x+y）（﹣x﹣y）
C．（x+y）（﹣x+y）D．（x﹣y）（﹣x+y）
解：A、含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算；
B、含x的项符号相同，含y的项符号相反，能用平方差公式计算；
C、含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算；
D、含y的项符号相反，含x的项符号相反，不能用平方差公式计算．
故选：D．
2．如果（m+3）x＞2m+6的解集为x＜2，则m的取值范围是（）
A．m＜0B．m＜﹣3
C．m＞﹣3D．m是任意实数
【解答】解：由不等式（m+3）x＞2m+6，得
（m+3）x＞2（m+3），
∵（m+3）x＞2m+6的解集为x＜2，
∴m+3＜0，
解得，m＜﹣3；
故选：B．
3．如图，下列条件中能判定AB∥CD的是（）
A．∠1＝∠2B．∠2＝∠4
C．∠1＝∠3D．∠B+∠BCD＝180°
解：A、根据角∠1＝∠2，可以的得到AD∥BC，但不能证得AB∥CD；
B、∠2＝∠4，不能判定AB∥CD，选项错误；
C、∠1＝∠3，不能判定AB∥CD，选项错误；
D、∠B+∠BCD＝180°，根据同旁内角互补两直线平行，可以判定AB∥CD，选项正确．
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