备战2021年中考一轮复习九年级数学考点提升训练-【分式方程】专项复习

备战2021年九年级中考数学考点提升训练

【分式方程】专项复习

一．选择题

1．x＝﹣1是下列哪个分式方程的解（）

A．B．

C．D．

2．关于x的分式方程+﹣＝0有解，则k满足（）

A．k≠﹣3 B．k≠5 C．k≠﹣3且k≠﹣5 D．k≠﹣3且k≠5

3．若关于x的一元一次不等式组有解，且关于y的分式方程＝﹣1有非负整数解，则符合条件的所有整数k的值的和为（）

A．2 B．5 C．6 D．8

4．定义运算“※”：a※b＝．若5※x＝2，则x的值为（）A．B．或10 C．10 D．或

5．把分式方程﹣＝1化为整式方程正确的是（）

A．1﹣（1﹣x）＝1 B．1+（1﹣x）＝1

C．1﹣（1﹣x）＝x﹣2 D．1+（1﹣x）＝x﹣2

6．定义新运算：对于任意实数a、b都有：a⊕b＝（a+b）÷b，其中等式右边是通常的加法、减法

及乘法运算，如：3⊕6＝（3+6）÷6＝，那么方程（x+2）⊕（2x﹣1）＝4的解为（）

A．x＝3 B．x＝2 C．x＝1 D．x＝0

7．用换元法解方程，设＝y，那么换元后，方程可化为整式方程正确的是（）

A．3y+＝B．2y2﹣7y+2＝0 C．3y2﹣7y+1＝0 D．6y2﹣7y+2＝0

8．关于x的方程有增根，则m的值为（）

A．2 B．﹣7 C．5 D．﹣5

9．工人A加工180个零件与工人B加工240个零件所用时间相同，已知两人每天共加工70个零件，若设A每天加工x个零件，则可列方程为（）

A．B．

C．D．

10．市开发区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：①甲队单独完成这项工程，刚好如期完工；②乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；③，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工．某同学设规定的工期为x天，根据题意列出了方程：，则方案③中被墨水污染的部分应该是（）

A．甲先做了4天B．甲乙合做了4天

C．甲先做了工程的D．甲乙合做了工程的

二．填空题

11．当x＝时，与的值相等．

12．若关于x的方程的解是非负数，则m的取值范围是．

13．在数轴上，点A，B对应的数分别为4，，且点A到点1的距离等于点B到点1的距离（A，B为不同的点），则x的值为．

14．若关于x的分式方程＝2a无解，则a的值为．

15．对于实数a，b，定义一种新运算“⊗”为a⊗b＝，这等式右边是实数运算．例如：1⊗2＝＝1．则方程2⊗（﹣x）＝的解是．

三．解答题

16．解分式方程：

（1）+＝；

（2）+＝5．

17．（1）解方程：﹣1＝；

（2）已知A＝（m+2﹣）÷，B＝（m﹣4）（m+1）﹣m2，当B＝0时，求A的值．

18．为了防疫，某学校需购买甲、乙两种品牌的额温枪．已知甲品牌额温枪的单价比乙品牌额温枪的单价低40元，且用4800元购买甲品牌额温枪的数量是用4000元购买乙品牌额温枪的数量的倍．

（1）求甲、乙两种品牌额温枪的单价；

（2）若学校计划购买甲、乙两种品牌的额温枪共80个，且乙品牌额温枪的数量不小于甲品牌额温枪数量的2倍，购买两种品牌额温枪的总费用不超过15000元．设购买甲品牌额温枪m个，总费用为W元，则该校共有几种购买方案？采用哪一种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？

19．高铁的蓬勃发展为我们的出行带来了便捷．已知某市到天津的路程约为900km，一列动车组列车的平均速度是特快列车的1.5倍，运行时间比特快列车少2h，求该列动车组列车的平均速度．（1）设特快列车的速度为xkm/h，则用含x的式子把表格补充完整；

路程（km）速度（km/h）时间（h）

动车组列车900

特快列车900x

（2）列出方程，完成本题解答．