哈尔滨备战高考物理压轴题专题复习——临界状态的假设解决物理试题的推断题综合

哈尔滨备战高考物理压轴题专题复习——临界状态的假设解决物理试题的推断

题综合

一、临界状态的假设解决物理试题

1．质量为m 2=2Kg 的长木板A 放在水平面上，与水平面之间的动摩擦系数为0.4；物块B （可看作质点）的质量为m 1=1Kg ，放在木板A 的左端，物块B 与木板A 之间的摩擦系数为0.2.现用一水平向右的拉力F 作用在木板A 的右端，让木板A 和物块B 一起向右做匀加速运动．当木板A 和物块B 的速度达到2 m/s 时，撤去拉力，物块B 恰好滑到木板A 的右端而停止滑动，最大静摩擦力等于动摩擦力，g=10m/s 2，求：

（1）要使木板A 和物块B 不发生相对滑动，求拉力F 的最大值； （2）撤去拉力后木板A 的滑动时间； （3）木板A 的长度。

【答案】（1）18N （2）0.4s （3）0.6m 【解析】 【详解】

（1）当木板A 和物块B 刚要发生相对滑动时，拉力达到最大 以B 为研究对象，由牛顿第二定律得

1111m g m a μ=

可得

2112m/s a g μ==．

再以整体为研究对象，由牛顿第二定律得

212121 ))F m m g m m a μ-+=

+（（ 故得最大拉力

18F N =；

（2）撤去F 后A 、B 均做匀减速运动，B 的加速度大小仍为1a ，A 的加速度大小为2

a ，则 2121122)m m g m g m a μμ+-=（

解得

225m/s a =

故A 滑动的时间

22

0.45

v t s s a =

== （3）撤去F 后A 滑动的距离

22

122m=0.4m 225

v x a ==⨯

B 滑动的距离

22

21

2m=1m 22

2

v x a ==⨯

故木板A 的长度

210.6m L x x =-=．

【点睛】

解题的关键是正确对滑块和木板进行受力分析，清楚滑块和木板的运动情况，根据牛顿第

二定律及运动学基本公式求解。

2．中国已进入动车时代，在某轨道拐弯处，动车向右拐弯，左侧的路面比右侧的路面高一些，如图所示，动车的运动可看作是做半径为R 的圆周运动，设内外路面高度差为h ，路基的水平宽度为d ，路面的宽度为L ，已知重力加速度为g ，要使动车轮缘与内、外侧轨道无挤压，则动车拐弯时的速度应为（ ）

A ．

gRh

L

B ．

gRh

d

C ．

2

gR D ．

gRd

h

【答案】B 【解析】 【详解】

把路基看做斜面，设其倾角为θ，如图所示

当动车轮缘与内、外侧轨道无挤压时，动车在斜面上受到自身重力mg 和斜面支持力N ，二者的合力提供向心力，即指向水平方向，根据几何关系可得合力F =mg tan θ，合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有

mg tan θ＝2

v m R

计算得v tan gR θ

tan θ＝

h d

带入解得v ＝

gRh d ，即动车拐弯时的速度为gRh

d

时，动车轮缘与内、外侧轨道无挤压，故B 正确，ACD 错误。 故选B 。

3．如图所示，C ﹑D 两水平带电平行金属板间的电压为U ，A ﹑B 为一对竖直放置的带电平行金属板，B 板上有一个小孔，小孔在C ﹑D 两板间的中心线上，一质量为m ﹑带电量为＋q 的粒子（不计重力）在A 板边缘的P 点从静止开始运动，恰好从D 板下边缘离开，离开时速度度大小为v ０，则A ﹑B 两板间的电压为

A ．20v 2m qU

q

-

B ．2022mv qU q -

C ．20mv qU q -

D ．202mv qU q

-

【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

在AB 两板间做直线加速，由动能定理得：2

112

AB qU mv =

；而粒子在CD 间做类平抛运动，从中心线进入恰好从D 板下边缘离开，根据动能定理：22

0111222

qU mv mv =-；联立两式可得：2

02AB mv qU U q

-=；故选A.

【点睛】

根据题意分析清楚粒子运动过程是解题的前提与关键，应用动能定理、牛顿第二定律与运动学公式即可解题．

4．近年来我国高速铁路发展迅速，现已知某新型国产列车某车厢质量为m ，如果列车要进入半径为R 的弯道，如图所示，已知两轨间宽度为L ，内外轨高度差为h ，重力加速度为g ，该弯道处的设计速度最为适宜的是（ ）

A ．

2

2

gRh L h

- B ．

2

2

gRL L h

-

C ．22

gR L h h

-

D ．

gRL

h

【答案】A 【解析】 【详解】

列车转弯时的向心力由列车的重力和轨道对列车的支持力的合力提供，方向沿水平方向，根据牛顿第二定律可知

2

22v mg m R L h

⋅=-

解得

2

2

gRh v L h

=

-

故A 正确。 故选A 。

5．如图甲所示，用大型货车运输规格相同的圆柱形水泥管道，货车可以装载两层管道，底层管道固定在车厢里，上层管道堆放在底层管道上，如图乙所示。已知水泥管道间的动摩擦因数为μ，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，货车紧急刹车时的加速度大小为0a 。每根管道的质量为m ，重力加速度为g ，最初堆放时上层管道最前端离驾驶室为d ，则下列分析判断正确的是（ ）

A ．货车沿平直路面匀速行驶时，图乙中管道A 、

B 之间的弹力大小为mg B ．若0a g μ>，则上层管道一定会相对下层管道发生滑动

C ．若023

a g >

则上层管道一定会相对下层管道发生滑动 D ．若03a g μ=要使货车在紧急刹车时上管道不撞上驾驶室，货车在水平路面上匀速行