初中八年级上册数学 《一次函数的图象》一次函数优质课件PPT

x … –2 –1 0 1 2 …
y
y … –3 –1 1 3 5 …
5
4
(2) 描点
3
将自变量的值 和对应的函数值分 别作为、纵坐标， 在坐标系中描出表 格中的各点；
2
(0, 1)1
-5 -4 -3 -2 -1 O
(−1, −1) -1
-2
(−2, −3) -3 -4
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-5
(2, 5) (1, 3)
满足函数关系式所有 x、y对应的点(x, y)都在一 次函数的图象上。
4
3 (1, 3)
2
1
(2, 1)
-5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 x
-1
(3, −1)
-2
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-3
y 2x 5
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合作交流
ⅱ、一次函数 y 2x 5 的图象上的点(x, y) 都满 足关系式 y 2x 5 的吗？
1 2 3 4 5x
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新知归纳
作函数图象的一般步骤：
(1)列表：选择具有代表性的自变量的值和函数的 对应值列成表格； (2)描点：将自变量的值作为横坐标，对应的函数 值作为纵坐标，在坐标系中描出表格中的各点； (3)连线：按自变量从小到大的顺序，把所有点用 平滑的曲线连接起来。
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1 2 3 4 5x
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新知归纳
作函数图象的一般步骤：
(1)列表：选择具有代表性的自变量的值和函数的 对应值列成表格； (2)描点：将自变量的值作为横坐标，对应的函数 值作为纵坐标，在坐标系中描出表格中的各点；
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新知探究
Ⅰ、作出一次函数 y 2x 1的图象。
解： (1) 列表
y
(−1, 7) 7
6
5 (0, 5)
一次函数的图象上所 有的点(x, y)都满足函数关 系式。
4
3 (1, 3)
2
1
(2, 1)
-5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 x
-1
(3, −1)
-2
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-3Fra Baidu bibliotek
y 2x 5
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巩固练习
1、下列哪些点在一次函数 y 2x 3的图象上？ (2, 3)， (2, 1)， (0, 3)， (3, 0)。
2
1
(2, 1)
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-5 -4 -3 -2 -1 O
-1 -2 -3
1 2 3 4 5x
(3, −1)
(4, −3) y 2x 125
合作交流
ⅰ、满足关系式 y 2x 5 的所有x、y所对应的 点(x, y)都在一次函数 y 2x 5 的图象上吗？
y
(−1, 7) 7
6
5 (0, 5)
坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，
所2得021/0这2/21些点组成函数的图象。
4
新知归纳
函数图象的定义：
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值 分别作为横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出 它的对应点，所得这些点组成的图形叫做该函数 的图象。
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5
新知探究 Ⅰ、作出一次函数 y 2x 1的图象。 解： (1) 列表
x … –2 –1 0 1 2 … y … –3 –1 1 3 5 …
自变量的值和函数的对应值具有代表性
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6
新知归纳
作函数图象的一般步骤： (1)列表：选择具有代表性的自变量的值和函数的 对应值列成表格；
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新知探究
Ⅰ、作出一次函数 y 2x 1的图象。
解： (1) 列表
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新知探究
Ⅱ、作出一次函数 y 2x 5 的图象，在图象上
取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证
它们是否都满足关系式 y 2x 5。
y
(1) 列表
(−1, 7) 7
6
x … –1 0 1 2 3 …
5 (0, 5)
y … 7 5 3 1 –1 …
4
(2) 描点
3 (1, 3)
(3) 连线
y是x是一次函数，其中x为自变量，y为因变量。
特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数，
即表示为 y kx (k为常数，k≠0)的形式。
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3
情景引入
下图反映了摩天轮上一点的高度h(米)与旋转 时间t(秒)之间的关系，这个图象是怎样绘制而成 的？
把一个时间t与对应的高度h的值分别作为横
北师大版八年级(上)
一次函数的图象
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1
诊断练习
1、在函数①y x 1；②y x2 2x；③y 4x 2；
2
④y 2 ；⑤y 2x 中，
是正比例
x
函数；
是一次函数。
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2
复习旧知
一次函数的定义：
若两个变量x，y间的关系式可以表示成
y kx b (k、b为常数，k≠0)的形式，则称
y y kx b
两点确定一条直线
( b , 0) k
(0, b)
O
x
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新知归纳 一次函数 y kx b的图象：
一次函数的图象是一条直线。
一次函数 y kx b图象的画法： 用两点法画一次函数的图象。
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巩固练习
3、一次函数 y 2x 3的大致图象是( )
21
巩固练习
6、小明是这样理解“函数y x 1 的图象是一条经过点
(0, 1)的直线”的：当x=0，y=1时，关系式两边的值相等，
即点A(0, 1)在函数 y x 1 的图象上；而当x增加t个单
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巩固练习
2、已知一次函数 y 2x 4 的图象经过点(m, 8)， 则m= 。
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合作交流
ⅲ、一次函数 y kx b 的图象有什么特点？
一次函数的图象是一条直线
一次函数 y kx b 的图象称为直线 y kx b 。
画一条直线需要几个点？
x … –2 –1 0 1 2 …
y
y … –3 –1 1 3 5 …
5
4
(2) 描点
3
2
(3) 连线
(0, 1)1
-5 -4 -3 -2 -1 O
按自变量从小 (−1, −1) -1
到大的顺序，把所
-2
有点用平滑的曲线 (−2, −3)
-3 -4
连接起来。 2021/02/21
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y 2x 1 (2, 5) (1, 3)
y
y
A
O
x
B
O
x
y
C
O
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y
x
D
O
x
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巩固练习
4、直线 y x 1与x轴的交点坐标为
，
与y轴的交点坐标为
。
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巩固练习 5、作出下列一次函数的图象：
(1) y 4x 2
(2) y x 1
(3) y 2 x 2 3
(4) y x 2
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