【浙教版】2018年七年级上册数学第三次质量评估试卷

合集下载

2017-2018学年度第二学期浙教版七年级第三次月考备考数学试卷

…………装………○…校:___________姓名__________班级…○…………订……○…………线…绝密★启用前2017-2018学年度第二学期浙教版七年级第三次月考备考数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分，满分120分 A. B. C. D. 2．（本题3分）如图，直线a 将三角板的直角分为相等的两个角，a ∥b ，则∠1的度数为（）A. 70°B. 105°C. 60°D. 75° 3．（本题3分）如图，若//AB CD ，则B ∠、C ∠、E ∠三者之间的关系是( ).A. 180B C E ∠+∠+∠=︒B. 180B E C ∠+∠-∠=︒C. 180B C E ∠+∠-∠=︒D. 180C E B ∠+∠-∠=︒ 4．（本题3分）若∠A 与∠B 的两边分别平行，∠A=60°，则∠B=（） A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120°5．（本题3分）将分式2x yx y-中的x ，y 的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（）A. 扩大6倍B. 扩大9倍C. 不变D. 扩大3倍 6．（本题3分）（﹣3）100×（13-）101等于（） A. ﹣1 B. 1 C. 13- D.137．（本题3分）分解因式：…外…………………○……○……A. B. C. D. 8．（本题3分）下列由左到右的变形中，属于因式分解的是（） A. B.C.D.9．（本题3分）A ，B 两地相距180km ，新修的高速公路开通后，在A ，B 两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A 地到B 地的时间缩短了1h ．若设原来的平均车速为xkm/h ，则根据题意可列方程为（）A.﹣ =1 B. ﹣=1 C.﹣ =1 D.﹣=1 10．（本题3分）我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x 间、房客y 人，下列方程组中正确的是（）A. ()77{ 91x y x y +=-=B. ()77{ 9+1x y x y+==C. ()77{ 91x y x y -=-=D. ()77{ 9+1x yx y-==二、填空题（计32分）11．（本题4分）写出有一个解是1{ 1x y =-=的二元一次方程：_____．（写出一个即可）12．（本题4分）因式分解：x 3﹣x 2+14x =_____． 13．（本题4分）一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即AB ∥CD ，如图），如果第一次转弯时的∠B ＝140°，那么，∠C 应是____________。

2018年七年级上册数学期中检测试题(浙教版含答案和解释)-文档资料

2018七年级上册数学期中检测试题(浙教版含答案和解释)为了更好的迎接考试，在考试中取得好的成绩，编辑老师为同学们整理了七年级上册数学期中检测试题，具体内容请看下文。

一、选择题(每小题3分，共30分)1. (2018浙江温州中考)给出四个数0，，，-1，其中最小的是( )A. 0B.C.D. -12. (2018山东菏泽中考)如图,四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q,若点M，N表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是()A.点MB.点NC.点PD.点Q3.已知甲、乙、丙三数，甲=5+ ，乙=3+ ，丙=1+ ，则甲、乙、丙的大小关系为()A.丙甲B.乙丙C.甲丙D.甲=乙=丙4.下列四种说法：(1)负数没有立方根;(2)1的立方根与平方根都是1;(3) 的平方根是 ;(4) .其中共有( )个是错误的.A.1B.2C.3D.45.观察下列算式：，，，，.根据上述算式中的规律，请你猜想的末位数字是()A.2B.4C.8D.66. (2018杭州中考)若 (k是整数)，则k=( )A. 6B. 7C.8D. 97. 下列算式中，积为负分数的是( )A. B. C. D.8.有下列各数:0.01，10，-6.67，，0，-90，-(-3)，，- ，其中属于非负整数的共有()A.1个B.2个C.3个D.4个9.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度.下表是某次测量记录的部分数据(用A-C表示观测点A相对观测点C的高度)，根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是()A-CC-DE-DF-EG-FB-G90米80米-60米50米-70米40米A.210米B.130米C.390米D.-210米10.如图，数轴上的A、B、C、D四点所表示的数分别为a、b、c、d，且O为原点.根据图中各点位置，判断|a-c|之值与下列选项中哪个不同()A.|a|+|b|+|c|B.|a-b|+|c-b|C.|a-d|-|d-c|D.|a|+|d|-|c-d|二、填空题(每小题3分，共30分)11.如果a-3与a+1互为相反数，那么a= .12.比大而比小的所有整数的和为 ___ .13. (2018陕西中考)将实数由小到大用号连起来，可表示为________.14. 已知，则 ________.15.(杭州中考)把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为__________.16. (2018山东烟台中考) 如图，数轴上点A，B所表示的两个数的和的绝对值是______.17.若某数的立方等于-0.027，则这个数的倒数是____________.18. 一个正方体的体积变为原来的64倍，则它的棱长变为原来的倍.19. 数轴上两点A、B分别表示数-2和3，则A、B两点间的距离是 .20.已知0.122=0.014 4，1.22=1.44，122=144，则0.0122= ，1202= .三、解答题(共60分)21.(12分)计算：(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5)(6) .22.(12分)计算：(1) ;(3) ; (4) ;(5) ; (6) .23.(4分)将-2.5，12，2，，，0在数轴上表示出来，并用把它们连接起来.24.(6分)小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为(单位：cm)：问：(1)小虫是否回到原点O ?(2)小虫离开出发点O最远是多少厘米?(3)在爬行过程中，如果每爬行1 cm奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻?25.(5分)飞出地球遨游太空，长期以来就是人类的一种理想.可是地球的引力毕竟是太大了，飞机飞得再快也得回到地面.只有当物体速度达到一定值时，才能克服地球引力，围绕地球旋转，这个速度叫第一宇宙速度，计算公式是：(km/s)，其中g=0.009 8 km/ ，是重力加速度，R=6 370 km，是地球半径.请你求出第一宇宙速度，看看有多大.(精确到0.1 km/s) 26.(5分)某同学把错抄为，如果正确答案是m，错抄后的答案为n，求m-n的值.27.(8分)某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下(单位：千米):第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次-3+8-9+10+4-6-2(1)在第________次行驶时距A地最远.(2)收工时距A地多远?(3)若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元?28.(8分) 中国移动杯中美篮球对抗赛在吉首举行.为组织该活动，中国移动吉首公司已经在此前花费了费用120万元.对抗赛的门票价格分别为80元、 200元和400元.已知2 000张80元的门票和1 800张200元的门票已经全部售出.那么，如果要不亏本，400元的门票最少要卖出多少张?期中检测题参考答案一、选择题1. D 解析：根据正数大于0，0大于负数进行判断.在这四个数中只有-1是负数，所以它最小，故D选项正确.2.C 解析：若点M，N表示的有理数互为相反数,则原点是线段MN的中点，观察数轴，发现M，P，N，Q四个点中，点P 到原点的距离最小，所以图中表示绝对值最小的数的点是点P.3.A 解析：∵ 3= =4， 89，即89;∵ 4= =5， 78，即78;∵ 4= =5， 56，即56.丙甲，故选A.4.C 解析：负数有立方根，(1)错误;1的立方根是1，平方根是，(2)错误; 的平方根是，(3)正确; ，(4)错误.故错误的有3个.5.B 解析：因为，，，，，，，可以看出末位数字每四个一循环，所以的末位数字是4.故选B.6. D解析：∵ 81100，，即9 10， k=9.7. D 解析：A中算式乘积为0;B中算式乘积为-20;C中算式乘积为-3;D中算式乘积为 .故选D.8.D 解析：非负整数有10，0，-(-3)，- ，共4个.9.A 解析：由表中数据可知：A-C=90①，C-D=80②，D-E=60③，E-F=-50④，F-G=70⑤，G-B=-40⑥，①+②+③++⑥，得A-B=90+80+60-50+70-40=210(米).观测点A相对观测点B的高度是210米.10.A 解析：可知|a-c|=AC.由于 |a|+|b|+|c|=AO+BO+COAC，故A正确;由于|a-b|+|c-b|=AB+BC=AC，故B错误;由于|a-d|-|d-c|=AD-CD=AC，故C错误;由于|a|+|d|-|c-d|=AO+DO-CD=AC，故D错误.故选A.二、填空题11.1 解析：若a-3与a+1互为相反数，则a-3+a+1=0，解得a=1.12.-3 解析：满足条件的整数有-3，-2，-1，0，1，2，它们的和为-3.13. -6 解析：根据正数大于0，0大于负数得，在这四个数中只有-6是负数，它最小，而23，3，所以-6 .14. 解析:由，得，所以15. 解析：因为7的平方根是和，7的立方根是，而，所以 .16. 1 解析：A点表示的数是-3，B点表示的数是2，则17. 解析：立方等于-0.027的数为-0.3，其倒数是 .18.4 解析：因为正方体的体积是棱长的立方，当体积变为原来的64倍时，则棱长变为原来的4倍.19.5 解析：根据数轴上两点对应的数是-2，3，可知两点间的距离是3-(-2)=5.20.0.000 144 14 400 解析：观察数据可以看出，当小数点向左移动一位时，其相应的平方数的小数点向左移动两位;当小数点向右移动一位时，其相应的平方数的小数点向右移动两位.三、解答题21.解:(1)原式(2)原式 .(3)原式(4)原式 .(5)原式(6)原式22.解: (1) .(2) .(3) .(4) .(5) .(6) .23.解：，，在数轴上的位置如图.故它们的大小顺序为 .24. 分析：(1)若将爬过的路程(向右爬行记为正，向左爬行记为负)相加和为0，则小虫回到原点.(2)可画图直观看出.(3)将所给数的绝对值相加即为所奖励的芝麻数.解：(1)∵ ，小虫最后回到原点O.(2)12㎝.(3) + + + + + + =54，小虫可得到54粒芝麻.25.解：把g=0.009 8 km/ ，R=6 370 km代入公式，得(km/s).答：第一宇宙速度约为7.9 km/s.27.解：(1)由题意得:第一次距A地|-3|=3(千米);第二次距A地-3+8=5(千米);第三次距A地|-3+8-9|=4(千米);第四次距A地|-3+8-9+10|=6(千米);第五次距A地|-3+8-9+10+4|=10(千米).而第六次、第七次是向相反的方向又行驶了共8千米，所以在第五次行驶时距A地最远.(2)根据题意列式：-3+8-9+10+4-6-2=2，故收工时距A地2千米.(3)根据题意得检修小组走的路程为：|-3|+|+8|+|-9|+|+10|+|+4|+|-6|+|-2|=42(千米)，420.37.2=90.72(元).故检修小组工作一天需汽油费90.72元.28.解：2 000张80元的门票收入为2 00080=160 000(元)，1 800张200元的门票收入为1 800200=360 000(元)，1 200 000-160 000-360 000=680 000(元)，故400元的门票至少要卖出680 000400=1 700(张).答：400元的门票最少要卖出1 700张.希望为大家提供的七年级上册数学期中检测试题的内容，能够对大家有用，更多相关内容，请及时关注!。

浙江省2018浙教版七年级上数学期末试题及解析

2018-2019七年级上数学期末模拟试题班级________________姓名_____________总分___________一．选择题（共12小题）1．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）2．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）A ．0B ．7C ．14D ．283．若+|2a ﹣b+1|=0，则（b ﹣a ）2016的值为（）A ．﹣1B ．1C ．52015D ．﹣520154．对代数式a 2+b 2的意义表达不确切的是（）A ．a 与b 的平方和B ．a 与b 的平方的和C ．a 2与b 2的和D ．a 的平方与b 的平方的和5．若（m ﹣2）x |2m ﹣3|=6是一元一次方程，则m 等于（）A ．1B ．2C ．1或2D ．任何数6．如图，把一条绳子折成3折，用剪刀从中剪断，得到几条绳子？（）A ．3B ．4C ．5D ．67．2016的相反数是（）A ．2016B ．﹣2016C ．D ．﹣8．下列说法中正确的有（）①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．如果代数式x 2﹣2x+5的值等于7，则代数式3x 2﹣6x ﹣1的值为（）A ．5B ．6C ．7D ．810．已知ax=bx ，下列结论错误的是（）A ．a=bB ．ax+c=bx +cC ．（a ﹣b ）x=0D ．11．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A ．垂线段最短B ．经过一点有无数条直线C ．经过两点，有且仅有一条直线D ．两点之间，线段最短12．在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x 取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（）A ．4，2，1B ．2，1，4C ．1，4，2D ．2，4，1二．填空题（共6小题）13．计算：|﹣|=．14．中国的陆地面积约为9 600 000km 2，把9 600 000用科学记数法表示为．15．比较大小关系：32．16．若3a m +2b 4与﹣a 5b n ﹣1的和仍是一个单项式，则m+n=．17．当x=时，2x ﹣3与的值互为倒数．18．如图，OA ⊥OB ，OC ⊥OD ．若∠AOD=144°，则∠BOC=．三．解答题（共8小题）19．计算：（1）（2﹣3）﹣（﹣4﹣1）（2）20．如图：（1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）当a=10，b=4，π的取值为3时，求阴影部分的面积．21．已知（a 2﹣1）x 2﹣（a+1）x+8=0是关于x 的一元一次方程．（1）求代数式2008（a+x ）（x ﹣2a ）+3a+5的值；（2）求关于y 方程a|y|=x 的解．22．如图，直线AB ．CD 相交于点O ，OE 平分∠BOC ，∠COF=90°．（1）若∠BOE=70°，求∠AOF 的度数；（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数．23.请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（﹣15）（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18．24．出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李开车共耗油多少升？25．读一读，想一想：1857年德国统计学家恩思特?恩格尔阐明了一个定律：随着家庭和个人收入增加，收入中用于食品方面的支出比例将逐渐减少，反映这一定律的系数称为恩格尔系数n，计算公式为：n=100%．国际上常常用恩格尔系数来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，根据联合国粮农组织提出的标准，恩格尔系数n在59%以上为贫困，50%≤n＜59%为温饱，40%≤n＜50%为小康，30%≤n＜40%为富裕，n低于30%为最富裕．（摘自：宜昌日报电子版）张伯家庭的所有支出都有详尽的记载．2000年与1997年相比较，总体物价稳定但食品价格下降了7.5%，因而张伯家2000年所购买的食品和在1997年完全相同的情况下人均少支出150元，而人均个人消费支出总额增加了170元；1997年，张伯家人均食品支出总额比其人均个人消费支出总额的一半还少381元．（1）设1997年张伯家人均食品支出总额为x（元），人均个人消费支出总额为y（元）．请用含x的代数式表示y；（2）已知1997年和2000年张伯家的恩格尔系数都与宜昌市城区抽样调查得到的恩格尔系数相同，请你计算说明，1997年到2000年宜昌市城区人民生活水平已开始步入由小康型过渡到富裕型的转型期．26．如图1，点O是弹力墙MN上一点，魔法棒从OM的位置开始绕点O向ON的位置顺时针旋转，当转到ON位置时，则从ON位置弹回，继续向OM位置旋转；当转到OM位置时，再从OM的位置弹回，继续转向ON位置，…，如此反复．按照这种方式将魔法棒进行如下步骤的旋转：第1步，从OA0（OA0在OM上）开始旋转α至OA1；第2步，从OA1开始继续旋转2α至OA2；第3步，从OA2开始继续旋转3α至OA3，?…．。

浙江绍兴市2018学年第一学期期末教学质量检测七年级数学答案

2018学年第一学期期末教学质量检测参考答案初一数学一、仔细选一选（每小题3分，共30分）二、细心填一填：（每小题3分，共18分）11、 0 12、_52__°_25__′__12__″ 13、 -2 14、 100 15、 3 16、 16 三、认真解一解：（8小题，共52分） 17、（1）原式=-9+4+18=13 （3分）（2）原式=-1-6-9=-16 （3分） 18、x=-3 （5分）19、化简得9x 2+6y 2+1 （3分）当31-=x ，2-=y 时，结果=26 （2分） 20、（1）（2.4x+2.8 ）（3分）（2）当x=9时，2.4x+2.8=24.4元＜25元，所以小华由学校乘出租车到博物馆钱够了.（3分） 21、（1）723513+=-x x 解得x=-8，（2分）再将x=-8代入()a a x a -+=-283，解得a=-4 （2分）（2）a=-4，b=4，c=±1，()2018c b a -+=（0±1）2018=1 （2分）22、（1）∠DOM ，∠FOM ，∠CON （2分）（2）∵FO ⊥BO ∴∠AOF=90°∴∠AOC+∠DOF=90° （1分） ∵OM 平分∠DOF ∴∠DOF=2∠DOM ∵∠AOC:∠FOM=5:2∴∠AOC=50°，∠DOM=20° （1分） ∵∠B0D=∠AOC=50°∴∠BOM=∠B0D +∠M0D =50°+20°=70° （1分） ∴∠A0N=∠BOM=70° （1分）23、（1）（100×5-32+27-25+32+38）×2=1080（人）（3分）（2）设卖出女装x 套，男装（50-x ）套 15x+30(50-x)=1080 解得x=28所以卖出女装28套，男装22套（3分）这天营业额=120×28+180×22=7320元（2分） 24、（1）B 点表示的数是30，AC=120 （2分）（2）①BP= 30-3t （1分）②当P 点是A ，B 两个点的中点时，30-3t=15， t=5 （2分）当B 点是A ，P 两个点的中点时，3t-30=30， t=20 （2分）③2次相遇（1分）第一次相遇时P 点表示的数为-15 第二次相遇时P 点表示的数为4348 (2分)。

2018-2019学年浙教版七年级数学上册全册单元测试卷及答案

（当天运进
星期日 ﹣ 21
（ 1）若经过这一周，该粮仓存有大米
88 吨，求 m 的值，并说明星期五该粮仓
是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨？（ 2）若大米进出库的装卸费用为每吨费用． 24．解决问题：一辆货车从超市出发，向东走了 3 千米到达小彬家，继续走 2.5 千米到达小颖家，然后向西走了 10 千米到达小明家，最后回到超市．（ 1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．（ 2）小明家距小彬家多远？（ 3）货车一共行驶了多少千米？（ 4）货车每千米耗油 0.2 升，这次共耗油多少升？ 1 个单位长度表示 1 千米，在 15 元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总
得
分
二．填空题（共 10 小题 30 分） 11．在知识抢答中，如果用 +10 表示得 10 分，那么扣 20 分表示为 12．在﹣ 5 ， 0，﹣（﹣ 1.5），﹣ | ﹣ 5| ， 2，中，整数是．．
13． A 为数轴上表示﹣ 1 的点，将点 A 沿数轴向右平移 3 个单位到点 B，则点 B 所表示的数为．．
A． a＞ 0
B． b＞ cC． b＞ a
D． a＞ c ）
4．如图，在数轴上点 M 表示的数可能是（
A． 1.5 B．﹣ 1.5
C．﹣ 2.4
D． 2.4 ）
5．如果 a 与﹣ 2 互为相反数，那么 a 等于（ A．﹣ 2 B． 2 C ．﹣ D．）
6．下列各对数中，是互为相反数的是（ A． +（﹣ 2）和﹣（ +2）
Hale Waihona Puke 2 2 20．已知﹣ 1＜ b ＜ 0 ， 0＜ a＜ 1 ，则代数式 a﹣ b、 a+b 、 a+b 、 a +b 中值最大的

浙教版七年级数学上册《第3章实数》综合评价试题(含答案)

第3章实数综合评价第Ⅰ卷 (选择题共30分)一、选择题(每小题3分，共30分) 1.22的相反数是( )A ．－22B .22 C ．－2D . 22．在实数3.14159，3125，1.020020002，4.21··，π，227中，无理数有() A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．64的立方根是( )A ．4B ．±4C ．8D ．±84．下列四个数中，是负数的是( )A ．|－2|B ．(－2)2C ．－2D.（－2）25．在3，8，－4，10这四个数中，最大的是( )A ．3 B.8C ．－4 D.106．若n ＝59－6，则可估计n 的值在( )A ．4到5之间B ．3到4之间C ．2到3之间D ．1到2之间7．下列各式中，正确的有( )①0.9＝0.3；②179＝±43；③－32的平方根是－3；④（－5）2的算术平方根是－5；⑤±76是11336的平方根．A．1个B．2个C．3个D．4个8．定义一种运算“☆”，其规则为a☆b＝a2＋b2，如3☆4＝32＋42＝25＝5，根据这个规则，计算5☆12的值是()A.13 B．13 C．5 D．69．设边长为a的正方形的面积为2.下列关于a的四种说法：①a是2的算术平方根；②a是无理数；③a可以用数轴上的一个点来表示；④0＜a＜1.其中，所有正确说法的序号是()A．①②B．①③C．①②③D．②③④10．将实数1，2，3，6按图1所示方式排列．若用(m，n)表示第m排从左向右第n个数，则(5，4)与(11，7)表示的两数之积是()图1A．1 B．2 C．3 D．6第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(每小题4分，共24分)11．在实数－2，0，－1，2，－2中，最小的数是________．12．1－6的相反数是________，绝对值是________．13．下列计算正确的是______(填序号)．①4＝±2；②－42＝16；③3－8＝－2；④87＝56.14．如果x＋1＋||y－2＝0，那么xy＝______.15．数轴上到2所对应的点的距离等于3的数是__________．16．小马做了一个棱长为6 cm 的正方体礼品盒，小朱说：“我做的礼品盒的体积比你的大127 cm 3”，则小朱的礼品盒的棱长为________cm.三、解答题(共66分)17．(6分)计算： (1)16＋2×9－327；(2)|1－2|＋4－3－8.18．(6分)已知下列7个实数：0，π，－2，23，－1.1，38，17. (1)将它们分成有理数和无理数两组；(2)将这7个实数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接．19．(6分)写出所有适合下列条件的数：(1)大于－17且小于11的所有整数；(2)绝对值小于17的所有整数．20.(8分)已知某数的两个平方根分别为a 3和2a －93. (1)求a 的值；(2)求这个数的平方根．21．(8分)已知y ＝x －3＋3－x ＋2，求x y ＋y x 的值．22．(10分)如图2是4×4网格，每个小正方形的边长都为1个单位长度，利用这个4×4网格作出面积为5个平方单位的正方形，然后在数轴上表示实数5和－ 5.图223．(10分)全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似的圆形．苔藓的直径和其生长的年限近似地满足如下关系式：d ＝7×t －12(t ≥12)，其中d 表示苔藓的直径(单位：厘米)，t 表示冰川消失的时间(单位：年)．(1)冰川消失21年后，这种苔藓的直径为多少厘米？(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，那么冰川大约是在多少年前消失的？24．(12分)我们知道a ＋b ＝0时，a 3＋b 3＝0也成立，若将a 看成a 3的立方根，将b 看成b 3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；(2)若31－2x 与33x －5互为相反数，求1－x 的值．答案1．A 2.A 3.A 4.C 5.D 6.D 7.A 8．B 9.C10．B11．－2 12.6－16－113．③14．－2 15.2±316．717．(1)7 (2) 2＋318．解：(1)有理数：0，23，－1.1，38；无理数：π，－2，17. (2)－2<－1.1<0<23<38<π<17. 19．解：(1)－25＝－5<－17<－16＝－4，3＝9<11<16＝4，所以大于－17且小于11的所有整数为－4，－3，－2，－1，0，1，2，3.(2)绝对值小于17的所有整数为－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4.20．解：(1)依题意，得a 3＋2a －93＝0，解得a ＝3. (2)因为a 3＝1，2a －93＝－1，所以这个数的平方根是1和－1. 21．解：由算术平方根的被开方数的非负性，得x －3≥0且3－x ≥0，∴x ＝3，此时y ＝2，∴x y ＋y x ＝32＋23＝9＋8＝17.22．解：面积为5个平方单位的正方形如图所示(所画图形合理即可)．这个正方形的边长为5，可用圆规截得，并画到数轴上．23．解：(1)d ＝7×21－12＝7×3＝21(厘米)．所以冰川消失21年后这种苔藓的直径为21厘米．(2)35＝7×t －12，所以5＝t －12，即t －12＝25，所以t ＝37.所以冰川大约是在37年前消失的．24．解：(1)∵2＋(－2)＝0，而且23＝8，(－2)3＝－8，有8－8＝0，∴结论成立，即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立的．(2)由(1)验证的结果知，1－2x ＋3x －5＝0，解得x ＝4，所以1－x ＝1－4＝－1.。

2017-2018学年浙教版七年级数学上册第3章检测题含答案

2， 4 5．在－， 4，，－ 2，－8，0.2020020002…(两个“2”之间依次多一个“0”)， 15，，1.31中无理数的个数是( B ) 7．计算 25－ 8×22 的结果为( B ) C. 的立方根是 D. 9的平方根是±3A ．±4， 16B ．±2，± 4C ．2， 4D ．±C ．若 a ＝ b ，则 a ＝ bD ．若 a ＞b ，则 a ＞ b 第 3 章检测题(时间：120 分钟满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1．下列说法中，正确的是( C )A ．－64 的平方根是 4B ．9 的算术平方根是±3 1 1 27 3 2. 16的平方根和立方根分别是( D )3 3 33 3．一个正数的算术平方根是 8，则这个数的相反数的立方根是( B )A ．4B ．－4C ．±4D ．±84．下列式子正确的是( D )33 A. 36＝±6 B ．－ 3.6＝－0.6 C. （－13）2＝－13 D. －5＝－ 5 π 22 3 2 73 ·· 2A ．4 个B ．5 个C ．6 个D ．7 个6．下列四个实数中，绝对值最小的数是( C )A ．－5B ．－ 2C ．1D ．43 A ．－2 B ．－3 C ．－4 D ．－58．一个正方形的面积是 15，估计它的边长大小在( B )A ．2 与 3 之间B ．3 与 4 之间C ． 4 与 5 之间D ．5 与 6 之间9．下列说法中不正确的是( C )A ．－1 的立方根是－1，－1 的平方是 1B ．两个有理数之间必定存在着无数个无理数C ．在 1 和 2 之间的有理数有无数个，但无理数却没有D ．如果 x 2＝6，则 x 一定不是有理数10．如果 a ，b 表示两个实数，那么下列式子正确的是( D )A ．若|a |＝|b |，则 a ＝bB ．若 a ＜b ，则 a 2＜ b 2 3 3 3 3二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)3 11．用计算器进行计算，按键顺序为 2 5 － 64 的结果是__1__．12．如果x2＝64，那么x＝__±2__．13．若x，y为实数，且|x＋2|＋y－2＝0，则()2017的值为__－1__．多一个0)；⑧－.(3)(－2)3×（－4）2＋（－4）3×(－)2－27.0．3，－3，2，3.14，－π，0，.3xy14．如图，数轴上的点A和点B之间的整数点有__－1，0，1，2__．15．A，B分别表示数轴上3－1，3＋1两点，则A，B两点间的距离为__2__．16．在草稿纸上计算：①13；②13＋23；③13＋23＋33；④13＋23＋33＋43.观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值：13＋23＋33＋…＋93＝__45__．三、解答题(共66分)17．(8分)把下列各数的序号填在相应的横线上．3①－0.3；②－5；③0.9；④π2；⑤|－2|；⑥－8；⑦3.1010010001…(每两个1之间227分数：__①⑧__；整数：__②⑤⑥__；有理数：__①②⑤⑥⑧__；无理数：__③④⑦__．18．(9分)计算：(1)|3－2|＋3－22;(2)2－2(2－1)－(2－2)；解：(1)－2(2)03132解：－3619．(8分)请将图中数轴上的各点与下列实数对应起来，并把它们按从小到大的顺序排列，用“＜”连接：72(37解：A：－π，B：－3，C：0，D：0.3，E：2，F：3.14，G：2，－π＜－3＜0 7＜0.3＜2＜3.14＜220．(10分)已知A＝a－2a＋b＋3是a＋b＋3的算术平方根，B＝a－2b＋3a＋2b是a＋2b的立方根．(1)求a，b的值；(2)求B－A的立方根．解：1)依题意得a－2＝2，a－2b＋3＝3，解得a＝4，b＝2(2)A＝4＋2＋3＝9＝3，3333B＝4＋4＝8＝2，所以B－A＝2－3＝－1＝－121．(10分)若13的整数部分为a，小数部分为b.(1)求a，b的值；(2)求a2＋b－13的值．解：(1)a＝3，b＝13－3(2)a2＋b－13＝32＋13－3－13＝622．(10分)如图，数轴的正半轴上有A，B，C三点，表示1和2的对应点分别为A，B，点B到点A的距离与点C到原点的距离相等，设点C所表示的数为x.(1)请你写出数x的值；(2)求(x－2)2的立方根．3解：(1)x＝2－1(2)(x－2)2＝(2－1－2)2＝1，所以1＝123．(11分)如图①，将一个由五个边长为1的小正方形组成的图形剪开可以拼成一个正方形．(1)拼成的正方形的面积与边长分别是多少？(2)你能在图②中连结四个格点(每一个小正方形的顶点叫做格点)，画出一个面积为10的正方形吗？如果不能，请说明理由；如果能，请在图②中画出这个正方形．解：(1)面积为5，边长为5(2)如图：。

2017-2018学年(上)第三次月考七年级数学试卷及参考答案

七年级数学参考答案说明：1．如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．3．评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．4．评分过程中，只给整数分数．一、选择题（每空3分，共30分）1．B 2．D 3．C 4．D 5．A 6．C 7．B 8．C 9．B 10．C【考点及出处】1．一元一次方程的定义(检测卷第9页第1题) 2．方程的解的意义（课时练第67页第2题） 3．等式的性质（课时练第70页第1题） 4．解一元一次方程（课时练第84页第2题） 5．工程问题（课时练第86页第2题）6．日历问题（课本第92页第12题）7．水流航行问题（课本第94页例2） 8．比赛积分问题（课时练第89页第1题） 9．一元一次方程的应用（课本第91页第11题） 10．方程的应用（课时练第75页第10题）二、填空题（每题3分，共15分）11．－x ＋y 12．2x ＋10=18 13．700 14．415．(n ＋2)2－n 2=4(n ＋1)或(n ＋2)2－n 2=4n ＋4【考点及出处】 11．去括号(课时练第79页第1题) 12．列方程(课本第83页第1题) 13．打折销售问题（课时练第88页例1） 14．整体思想（课时练第65页第3题） 15．探索规律型问题（课时练第65页第4题）三、解答题（共75分）16．（1）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程（年龄问题）（课本第91页第4题）解：3x －x =28 ……………………………………………………………5分（2）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程（销售问题）（课本第111页第1题）解：1.1a －10=210 ……………………………………………………………5分17．【考点】解一元一次方程（课时练第83页第1题）解：去分母得：2（2x ＋1）－（x ＋1）=12，……………………………………………2分去括号得：4x ＋2－x －1=12，………………………………………………………4分移项得：4x －x=12－2＋1， ………………………………………………………6分合并同类项得：3x=11， ……………………………………………………………7分系数化为1得： 311 x ． …………………………………………………………8分18．【考点】解一元一次方程的步骤及依据（检测卷第10页第20题）解：原方程可变形为312253-=+x x （分数的基本性质）去分母，得3（3x ＋5）=2（2x －1）．（等式性质2 ）去括号，得9x ＋15=4x －2．（乘法分配律）把x =4代入方程得：20＋1=4a ＋5， ………………………………………………………5分解得：a =4，所以“□”处的数字为4． ……………………………………………………………9分20．【考点】一元一次方程的应用（分配问题）（课本第99页第8题）解：设蓝布料买了x m ，则黑布料买了（130－x ）m ，根据题意可得：………………1分 3x ＋5（130－x ）=506， ……………………………………………………………………5分解得，x=72， ………………………………………………………………………7分故黑布料130－72=58（m ）．………………………………………………………………8分答：蓝布料买了72m ，黑布料买了58m ． ………………………………………………9分21．【考点】一元一次方程的应用（配套问题）（课本第106页习题第2题）解：（1）设应计划使用xm 3木料制作桌面，则使用（12－x ）m 3木料制作桌腿，……1分依题意，得4x ×20=（12－x ）×400，………………………………………………………4分解方程，得x =10， ………………………………………………………………………5分 12－x =2． ……………………………………………………………………6分答：应计划使用10m 3木料制作桌面，使用2m 3木料制作桌腿；………………………7分（2）1m 3木材可制作20个桌面，则10m 3木料可制作200个桌面，因此这样制作，一共制作200张桌子．…………………………………………………10分22．【考点】一元一次方程的应用（最优方案问题）（课本第106页练习第2题）解：（1）当x＞20时，誉印社收费为：2.4＋0.09（x－20）=0.09x＋0.6；……………2分图书馆收费为：0.1x；……………………………………………………………3分（2）由题意得，2.4＋0.09（x－20）=0.1x，………………………………………6分解得：x=60．答：当x为60时，两处收费相等；……………………………………………8分（3）当x=60时，两处收费相等，所以当40＜x＜50时，在图书馆更省钱．………………………………………10分23．【考点】一元一次方程的应用（行程问题）（2014•湖南株洲）解：（1）设上山的速度为v千米/小时，则下山的速度为（v＋1）千米/小时，…1分根据题意得2v＋1=v＋1＋2，…………………………………………………………2分解得v=2．…………………………………………………………………………………3分答：孔明同学上山速度是2千米/小时．…………………………………………………4分（2）因为孔明同学上山速度是2千米/小时，他下山的速度比上山的速度每小时快1千米，所以他下山的速度是3千米/小时，山高为3＋1＋2=5（千米）．……………………5分则计划上山的时间为：5÷2=2.5（小时），计划下山的时间为：1小时，……………………………………………………………6分则共用时间为：2.5＋1＋1=4.5（小时）．答：孔明同学从开始上山到下山结束共用4.5小时．…………………………………7分（3）出发时间为：12:00－4小时30分钟=7:30．答：孔明同学应该在7点30分从家出发．………………………………………10分。

浙教版七年级第一学期第三次阶段检测数学检测卷及答案

浙教版七年级第一学期第三次阶段检测数学检测卷一．选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2019的相反数是（）A．﹣2019B．2019C．﹣D．2．截至2019年2月21日，电影《流浪地球》在中国内地上映17天，票房已突破40亿元人民币，成为仅次于《战狼2》的中国电影票房亚军．其中40亿用科学记数法表示应为（）A．40×108B．4×109C．0.4×1010D．4×1083．在下列气温的变化中，能够反映温度上升5℃的是（）A．气温由﹣5℃到5℃B．气温由﹣1℃到﹣6℃C．气温由5℃到0℃D．气温由﹣2℃到3℃4．对于多项式x3y2﹣2x4﹣7，下列说法正确的是（）A．它是四次三项式B．它是四次四项式C．它是五次三项式D．它的常数项是75．如果a＝b，那么下列结论一定正确的是（）A．a+c＝b﹣c B．ac＝b C．a﹣c＝b﹣c D．6．+1在下列哪两个连续自然数之间（）A．5 和6B．4 和5C．3 和4D．2和37．今年苹果的价格比去年提高了10%，如果今年的价格为a元/千克，则去年的价格是每千克（）A．（1+10%）a元B．（1﹣10%）a元C．D．8．若测得某本书的厚度1.2cm，若这本书的实际厚度记作acm，则a应满足（）A．a＝1.2 B．1.15≤a＜1.26 C．1.15＜a≤1.25D．1.15≤a＜1.259．如图，射线AD上有B，C，D三点，则图中有（）A．1条射线、3条线段B．4条射线、3条线段C．4条射线、6条线段D．7条射线、8条线段10如图，在数轴上，点A，B分别表示﹣15，9，点P、Q分别从点A、B同时开始沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位，点Q的速度是每秒1个单位，运动时间为t秒，在运动过程中，当点P，点Q和原点O这三点中的一点恰好是另外两点为端点的线段的中点时，则满足条件整数t的值有( )个A．2 B．3C．4 D．5二．填空题（每小题3分，共18分）11．比较大小：﹣3﹣4（填写＞或＜）．12．大于﹣2.5而小于3.5的整数共有个．13．如图，一只蚂蚁从长方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C处，有多条爬行线路，其中沿AC爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是．14．平面上有4个点，若过两点画直线，则可以画出直线的条数为条．15．若967×85＝p，则967×84的值可表示为.（用含p的代数式表示）16．一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作…若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形．如图1，矩形ABCD中，若AB＝2，BC＝6，则称矩形ABCD为2阶奇异矩形．已知矩形ABCD的一边长为20，另一边长为a（a＜20），且它是3阶奇异矩形，则a的值为．（第14题图）（第16题图）三．解答题（17题3分，18题8分，19题7分，20题10分，21-24每题6分）17．把下列各数填入适当的括号：110,8,4,3.1415926,2,13,,1.21212,9--,0.2020020002.4π分数{}；无理数{}；整数{}；18计算：（1）－4＋2＝；（2）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）－4－2＝；（3）（4）19（1）化简：6a 2b +5ab 2﹣4ab 2﹣7a 2b ；（2）化简：2（a 2﹣3a ）﹣3（a 2﹣2a ）；（3）先化简，再求值：3x 2+x +3（x 2﹣x ）﹣（2x 2﹣x ）﹣6，其中x ＝﹣．20.解方程①3x －7+4x=6x －2 ②(x +1)－2(x －1)=1－3x ③x －6231+=-x x －1 ④0.21322 3.60.9x xx -+-=21．如图，平面上有A ，B ，C ，D 四个点，根据下列语句画图． ①画直线AB ，作射线AD ，画线段CD ；②连接BC ，并将线段CB 延长至E ，使CE ＝2BC ；③找到一点F ，使点F 到A ，B ，C ，D 使点的距离之和最短．22学校会议室采用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第一次铺2块，如图1，第二次把第一次铺的部分完全围起来，如图2，第三次把第二次铺的部分完全围起来，如图3…依此类推．如果把从开始到第n 次铺完后总共用的木块数记作a n ，把第n 次镶嵌时用来围铺前一次木块所用的木块（即周围一圈的木块）数记作b n ．则：（1）a3＝；b3＝；（2）b n＝（用含n的代数式表示）（3）a99+b100＝．23．温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地10台，杭州厂可支援外地4台，现在决定给武汉8台，南昌6台，每台机器的运费如下表，设杭州运往南昌的机器为x台．终点起点南昌武汉温州厂400800杭州厂300500（1）用x的代数式来表示总运费（单位：元）；（2）若总运费为8400元，则杭州运往南昌的机器应为多少台？（3）试问有无可能使总运费是8600元？请说明理由．24.线段AB和CD在同一直线上，M，N分别是线段AB，CD的中点，已知AB＝6cm，CD＝8cm （1）当A，C两点重合时，如图1，求MN的长；（2）当C点在线段AB上时，如图2，如果线段AB，CD的公共部分BC＝2cm，求MN的长；（3）在（2）的情况下，MN与AB，CD，BC有怎样的数量关系？（直接写出结果）七年级12月份阶段学力检测数学学科答题卷二．填空题（每小题3分，共18分）11. ___ _ _ 12.___ __ 13. _____ 14._____ 15. _____ 16. _____ _ 三、解答题（共52分）三．解答题（17题3分，18题8分，19题7分，20题10分，21-24每题6分） 17．把下列各数填入适当的括号：110,8,4,3.1415926,2,13,,1.21212,9--,0.2020020002.4π分数{}；无理数{}；整数{}；18计算：（1）－4＋2＝；（2）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）－4－2＝；（3）（4）19（1）化简：6a 2b +5ab 2﹣4ab 2﹣7a 2b ；（2）化简：2（a 2﹣3a ）﹣3（a 2﹣2a ）；（3）先化简，再求值：3x 2+x +3（x 2﹣x ）﹣（2x 2﹣x ）﹣6，其中x ＝﹣．＿＿＿校区考场座位号＿＿＿＿＿班级＿＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿＿准考证号＿＿＿＿＿＿＿……………………………………密…………………………………封………………………………………线……………………………………20.解方程①3x －7+4x=6x －2 ②(x +1)－2(x －1)=1－3x ③x －6231+=-x x －1 ④0.21322 3.60.9x xx -+-=21．如图，平面上有A ，B ，C ，D 四个点，根据下列语句画图． ①画直线AB ，作射线AD ，画线段CD ；②连接BC ，并将线段CB 延长至E ，使CE ＝2BC ；③找到一点F ，使点F 到A ，B ，C ，D 使点的距离之和最短．22学校会议室采用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第一次铺2块，如图1，第二次把第一次铺的部分完全围起来，如图2，第三次把第二次铺的部分完全围起来，如图3…依此类推．如果把从开始到第n 次铺完后总共用的木块数记作a n ，把第n 次镶嵌时用来围铺前一次木块所用的木块（即周围一圈的木块）数记作b n ．则：（1）a 3＝；b 3＝；（2）b n ＝（用含n 的代数式表示）（3）a 99+b 100＝．23．温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地10台，杭州厂可支援外地4台，现在决定给武汉8台，南昌6台，每台机器的运费如下表，设杭州运往南昌的机器为x 台．终点起点南昌武汉温州厂 400 800 杭州厂300500（1）用x 的代数式来表示总运费（单位：元）；（2）若总运费为8400元，则杭州运往南昌的机器应为多少台？（3）试问有无可能使总运费是8600元？若有可能，请写出相应的调运方案；若无可能，请说明理由．参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）三．填空题（每小题3分，共18分）11. ___＞ _ _ 12.___ 6 __ 13. _两点之间线段最短14._____ 1条或4条或6条 15. ____P-967_ 16. _____ 5或8或12或15 _ 三、解答题（共52分）三．解答题（17题3分，18题8分，19题7分，20题10分，21-24每题6分）17．把下列各数填入适当的括号：110,8,4,3.1415926,2,13,,1.21212,9--,0.2020020002.4π分数⎭⎬⎫⎩⎨⎧⋯2020020002.021212.1,911,1415926.3，；无理数⎭⎬⎫⎩⎨⎧-4,31,8π；整数{}240-，，；18计算：（1）－4＋2＝ -2 ；（2）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）－4－2＝ -6 ； =8-10-2+5 =1 （3）（4）=9+（-3）➗9+（-1） =-16+12+30 =327=26 19（1）化简：6a 2b +5ab 2﹣4ab 2﹣7a 2b ；（2）化简：2（a 2﹣3a ）﹣3（a 2﹣2a ）；＝﹣a 2b +ab 2 ＝2a 2﹣6a ﹣3a 2+6a＝﹣a 2（3）先化简，再求值：3x 2+x +3（x 2﹣x ）﹣（2x 2﹣x ）﹣6，其中x ＝﹣． 3x 2+x +3（x 2﹣x ）﹣（2x 2﹣x ）﹣6 ＝3x 2+x +3x 2﹣2x ﹣2x 2+x ﹣6 ＝4x 2﹣6，当x ＝﹣时，原式＝1﹣6＝﹣5． 20.解方程①3x －7+4x=6x －2 ②(x +1)－2(x －1)=1－3x x=-9 X=-1 ③x －6231+=-x x －1 ④0.21322 3.60.9x xx -+-=X=72x=-11 21．如图，平面上有A ，B ，C ，D 四个点，根据下列语句画图． ①画直线AB ，作射线AD ，画线段CD ；②连接BC ，并将线段CB 延长至E ，使CE ＝2BC ；③找到一点F ，使点F 到A ，B ，C ，D 使点的距离之和最短．22学校会议室采用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第一次铺2块，如图1，第二次把第一次铺的部分完全围起来，如图2，第三次把第二次铺的部分完全围起来，如图3…依此类推．如果把从开始到第n 次铺完后总共用的木块数记作a n ，把第n 次镶嵌时用来围铺前一次木块所用的木块（即周围一圈的木块）数记作b n ．则：（1）a 3＝ 30 ；b 3＝ 18 ；（2）b n ＝ 2n （2n ﹣1）﹣（2n ﹣2）（2n ﹣3）＝8n ﹣6 （3）a 99+b 100＝ 39800 ．23．温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地10台，杭州厂可支援外地4台，现在决定给武汉8台，南昌6台，每台机器的运费如下表，设杭州运往南昌的机器为x 台．终点起点南昌武汉温州厂 400 800 杭州厂300500（1）用x 的代数式来表示总运费（单位：元）；（2）若总运费为8400元，则杭州运往南昌的机器应为多少台？（3）试问有无可能使总运费是8600元？若有可能，请写出相应的调运方案；若无可能，请说明理由．解：（1）总运费＝400（6﹣x）+800（4+x）+300x+500（4﹣x）＝（200x+7600）元；（2）根据题意得200x+7600＝8400，解得x＝4，答：杭州运往南昌的机器应为4台；（3）因为200x+7600＝7400，解得x＝﹣1，所以没有可能使总运费是7400元．24.线段AB和CD在同一直线上，M，N分别是线段AB，CD的中点，已知AB＝6cm，CD＝8cm （1）当A，C两点重合时，如图1，求MN的长；（2）当C点在线段AB上时，如图2，如果线段AB，CD的公共部分BC＝2cm，求MN的长；（3）在（2）的情况下，MN与AB，CD，BC有怎样的数量关系？（直接写出结果）解：（1）∵M，N分别是线段AB，CD的中点，AB＝6cm，CD＝8cm，∴AM＝3cm，AN＝4cm，∴MN＝AN＝AM＝1cm；（2）∵M，N分别是线段AB，CD的中点，AB＝6cm，CD＝8cm，∴AM＝3cm，DN＝4cm，∵线段AB，CD的公共部分BC＝2cm，∴AD＝AB+CD﹣BC＝6+8﹣2＝12cm．故MN＝AD﹣AM﹣DN＝12﹣3﹣4＝5cm；（3）MN＝AB+CD﹣BC．24.线段AB和CD在同一直线上，M，N分别是线段AB，CD的中点，已知AB＝6cm，CD＝8cm （1）当A，C两点重合时，如图1，求MN的长；（2）当C点在线段AB上时，如图2，如果线段AB，CD的公共部分BC＝2cm，求MN的长；（3）在（2）的情况下，MN与AB，CD，BC有怎样的数量关系？（直接写出结果）。

最新【浙教版】七年级数学上册(一至六章)质量检测试卷(含答案)

【浙教版】七年级数学上册质量评估试卷一（含答案）[范围：第1－2章总分：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列运算结果等于1的是( D ) A ．(－1)＋(－1) B ．(－1)－(－1) C ．(－2)×(－2) D ．(－3)÷(－3)2．下列各对数中，相等的一对数是( A ) A ．(－2)3与－23 B ．－22与(－2)2 C ．－(－3)与－|－3| D.223与⎝ ⎛⎭⎪⎫2323．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是( B )第3题图A ．a ＋b ＜0B ．a －b ＜0C ．ab ＞0D.a b ＞04．近似数3.0×102精确到( C )A ．十分位B ．个位C ．十位D ．百位5．计算－1÷(－14)×114结果是( C ) A ．－1 B ．1 C.1196D ．－1966．算式⎝ ⎛⎭⎪⎫－256×4可以化为( A ) A ．－2×4－56×4 B ．－2×4＋56×4 C ．－2×4＋56 D ．－2＋56×47．计算44＋44＋44＋44的值为( C ) A ．164 B ．416 C ．45D ．548．a ，b 为有理数且ab ≠0，则|a |a ＋b|b |的值不可能是( D ) A ．2 B ．－2 C ．0D ．19．若|m |＝5，|n |＝3，且m ＋n ＜0，则m －n 的值是( A ) A ．－8或－2B ．±8或±2C．－8 或2 D．8或210．按下列程序进行计算，第一次输入的数是10，如果结果不大于100，就把结果作为输入的数再进行第二次计算，直到符合要求为止．则输出的数为(A)第10题图A．160 B．150C．140 D．120二、填空题(每小题4分，共24分)11．如图，在数轴上与A点的距离等于5的数为__－6或4__．第11题图12．某地气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约6℃.我市著名风景区崂山的最高峰“崂顶”海拔约为1100米．(1)若现在地面温度约为3℃，则“崂顶”气温大约是__－3.6℃__．(2)若某天小亮在“崂顶”测得温度为－10℃，同时小颖在崂山某位置测得温度为－7.6℃，则小颖所在位置的海拔高度是__700__．【解析】(1)根据题意得：3－1100÷1000×6＝3－6.6＝－3.6(℃)，则“崂顶”气温大约是－3.6℃；(2)根据题意得：1100－[(－7.6)－(－10)]÷6×1000＝1100－400＝700(米)，则小颖所在位置的海拔高度是700千米．13．四舍五入法，把130 542精确到千位是__1.31×105__． 14．若|m －2|＋(n ＋12)2＝0，则(m ＋n )3的值为__－1_000__． 15．已知a 、b 互为相反数，C 、d 互为倒数，m 是绝对值等于3的负数，则m 2＋(C d ＋a ＋b )m ＋(C d )2017的值为__7__．16．n 为正整数，计算（＋1）n ＋1×（－1）n2＝__0或1__．【解析】n 是奇数时，（＋1）n ＋1×（－1）n 2＝1－11＝0， n 是偶数时，（＋1）n ＋1×（－1）n 2＝1＋12＝1. 三、解答题(7个小题，共66分)17．(9分)如图所示，已知A ，B ，C ，D 四个点在一条没有标明原点的数轴上．第17题图(1)若点A 和点C 表示的数互为相反数，则原点为__B__． (2)若点B 和点D 表示的数互为相反数，则原点为__C__． (3)若点A 和点D 表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O 的位置．解：(3)如图所示：第17题答图18．(10分)计算下列各式： (1)－18－(－12.5)－(－31)－12.5. (2)⎪⎪⎪⎪⎪⎪－212－(－2.5)＋1－⎪⎪⎪⎪⎪⎪1－212. (3)(－24)÷2×(－3)÷(－6)．(4)(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－18＋13－16.(5)－32＋(－2－5)2－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－14×(－2)4.解：(1)原式＝－18＋12.5＋31－12.5＝ (－18＋31)＋(12.5－12.5)＝13. (2)原式＝212＋2.5＋1－112＝4.5. (3)原式＝－24÷2×3÷6＝－6. (4)原式＝3－8＋4＝－1. (5)原式＝－9＋(－7)2－14×16＝－9＋49－4＝36.19．(10分)气象资料表明，高度每增加1千米，气温大约下降6 ℃. (1)我国著名风景区黄山的天都峰高1700米，当地面温度约为18 ℃时，求山顶气温．(2)小明和小颖想出一个测量山峰高度的方法，小颖在山脚，小明在峰顶，他们同时在上午10点测得山脚和山峰顶的气温分别为22 ℃和－8 ℃，你知道山峰高多少千米吗？解：(1)18－6×1 700÷1 000＝7.8(℃)．答：山顶气温为7.8 ℃.(2)山峰高为[22－(－8)]÷6＝5(千米)．答：山峰高大约5千米．20．(9分)设[x]表示不大于x的所有整数中最大的整数，例如：[1.7]＝1，[－1.7]＝－2，根据此规定，完成下列运算：(1)[2.3]－[6.3]．(2)[4]－[－2.5]．(3)[－3.8]×[6.1]．(4)[0]×[－4.5]．解：(1)[2.3]－[6.3]＝2－6＝－4.(2)[4]－[－2.5]＝4－(－3)＝7.(3)[－3.8]×[6.1]＝－4×6＝－24.(4)[0]×[－4.5]＝0×(－5)＝0.21．(10分)根据下面给出的数轴，解答下面的问题：第21题图(注明：点B处在－3与－2所在点的正中间位置)(1)请根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数．(2)观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是多少？(3)若将数轴折叠，使得A点与－2表示的点重合，则B点与哪个数表示的点重合？(4)若数轴上M，N两点之间的距离为2 014(M在N的左侧)，且M，N两点经过同(3)中相同的折叠后互相重合，则M，N两点表示的数分别为多少？解：(1)由数轴上A，B两点的位置，得A表示1，B表示－2.5.(2)观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是－3或5.(3)由数轴折叠，使得A点与－2表示的点重合，得是以－0.5表示的点对折，则B点与数1.5表示的点重合．(4)数轴上M，N两点之间的距离为2 014(M在N的左侧)，且M，N两点经过同(3)中相同的折叠后互相重合．∴M，N两点表示的数分别为M：－1 007.5，N: 1 006.5.22．(9分)小明要计算本组内6名同学的平均身高，于是他分别测量了6名同学的身高后，绘制了下表(单位：cm)：(1)将表格补充完整．(2)他们中最高的同学与最矮的同学身高相差多少？(3)他们的平均身高是多少？解：(2)＋5－(－6)＝11(cm)．答：他们中最高的同学与最矮的同学身高相差11 cm.(3)(－1＋2＋0－6＋3＋5)÷6＋160＝3÷6＋160＝0.5＋160＝160.5(cm)．答：他们的平均身高是160.5 cm. 23．(9分)【概念学习】规定：求若干个相同的有理数(均不为0)的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)记作(－3)④，读作“－3的圈4次方”．一般地，把a ÷a ÷a ÷…÷a,\s \do 4(n 个)) (a ≠0)记作a ○,n )读作“a 的圈n 次方”．【初步探究】(1)直接写出计算结果：2③＝__12__，⎝ ⎛⎭⎪⎫－12④＝__4__．(2)关于除方，下列说法错误的是__C__． A ．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数 B ．对于任何正整数n ，1 ○,n )＝1 C ．3③＝4③D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘法运算呢？第23题图(3)试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．(－3)④＝__⎝ ⎛⎭⎪⎫132__；5⑥＝__⎝ ⎛⎭⎪⎫154__；⎝ ⎛⎭⎪⎫－12⑩＝__(－2)8__．(4)想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式等于__⎝ ⎛⎭⎪⎫1a n －2__． (5)算一算：122÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13④×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12③－⎝ ⎛⎭⎪⎫－13④÷33.解：【初步探究】 (1)2③＝2÷2÷2＝12，⎝ ⎛⎭⎪⎫－12④＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝(－2)÷⎝⎛⎭⎪⎫－12＝4； (2)任何非零数的圈3次方都等于它的倒数，所以选项A 正确；因为多少个1相除都是1，所以对于任何正整数n ，1都等于1，所以选项B 正确；3④＝3÷3÷3÷3＝19，4③＝4÷4÷4＝14，则3④≠4③，所以选项C 错误；负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数．所以选项D 正确．本题选择说法错误的，故选C. 【深入思考】(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫132⎝ ⎛⎭⎪⎫154(－2)8(4)将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式等于⎝ ⎛⎭⎪⎫1a n －2；(5)122÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13④×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12③－⎝ ⎛⎭⎪⎫－13④÷33＝144÷(－3)2×(－2)－(－3)2÷33 ＝144÷9×(－2)－9÷33 ＝16×(－2)－13 ＝－32－13 ＝－3213.【浙教版】七年级数学上册质量评估试卷二（含答案）[范围：第1－4章总分：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各数中，是负数的是( D ) A ．－(－5)B ．|－5|C ．(－5)2D ．－522．下列说法正确的是( C ) A ．－x 2y －22x 3y 是六次多项式 B.3x ＋y3是单项式C ．－12πab 的系数是－12π，次数是2次 D.1a ＋1是多项式3．王博在做课外习题时遇到如图所示一道题，其中●是被污损而看不清的一个数，它翻看答案后得知该题的计算结果为15，则●表示的数是( D )A ．10B ．－4C ．－10D ．10或－44．下列比较两个有理数的大小正确的是( D )A ．－3＞－1 B.14＞13 C ．－56＜－1011 D ．－79＞－675．计算|327|＋|－16|＋4－38的值是( D ) A ．1 B ．±1 C ．2D ．76．若代数式(m －2)x 2＋5y 2＋3的值与字母x 的取值无关，则m 的值是( A )A. 2B ．－2C ．－3D ．07．如图，一块砖的外侧面积为x ，那么图中残留部分墙面的面积为( B )第7题图A ．16xB ．12xC ．8xD ．4x8．今年，我校成功举办了“经典诵读”比赛，其中参加比赛的男同学有a 人，女同学比男同学的56少24人，则参加“经典诵读”比赛的学生一共有( D )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫56a －24人 B.65(a －24)人 C.65(a ＋24)人D.⎝ ⎛⎭⎪⎫116a －24人 9．有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式|a ＋1|a ＋1＋|b －a |a －b －1－b |1－b |的值是( C )A ．－1B ．0C ．1D ．210．2015漳州在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x 取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是( D )第10题图A ．4，2，1B ．2，1，4C ．1，4，2D ．2，4，1【解析】A.x ＝4代入得：42＝2，x ＝2代入得：22＝1，本选项不合题意；B ．x ＝2代入得：22＝1，x ＝1代入得：3＋1＝4，x ＝4代入得：42＝2，本选项不合题意；C ．x ＝1代入得：3＋1＝4，x ＝4代入得：42＝2，x ＝2代入得：22＝1，本选项不合题意；D ．x ＝2代入得：22＝1，x ＝1代入得：3＋1＝4，x ＝4代入得：42＝2，本选项符合题意．二、填空题(每小题4分，共24分)11．小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数共有__3__个．第11题图12．已知代数式x 2＋3x ＋5的值为7，那么代数式3x 2＋9x －2的值是__4__.13．已知|18＋a |与b －10互为相反数，则3a ＋b 的值为__－2__． 14．如图，两个六边形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a ，b (a ＜b )，则b －a 的值为__7__．第14题图15．如果a ，b 分别是2 019的两个平方根，那么a ＋b －ab ＝__2_019__．16．先阅读再计算：取整符号[a ]表示不超过实数a 的最大整数，例如：[3.14]＝3；[0.618]＝0；如果在一列数x 1、x 2、x 3、…x n 中，已知x 1＝2，且当k ≥2 时，满足x k ＝x k －1＋1－4⎝ ⎛⎭⎪⎫⎣⎢⎡⎦⎥⎤k －14－⎣⎢⎡⎦⎥⎤k －24，则求x 2 018的值等于__5__．【解析】∵x 1＝2，且当k ≥2 时，满足x k ＝x k －1＋1－4⎝ ⎛⎭⎪⎫⎣⎢⎡⎦⎥⎤k －14－⎣⎢⎡⎦⎥⎤k －24， ∴x 2＝3，x 3＝4，x 4＝5，x 5＝2，x 6＝3，∴x 4n ＋1＝2，x 4n ＋2＝3，x 4n ＋3＝4，x 4n ＋4＝5(n 为自然数)． ∵2 018＝4×504＋2， ∴x 2 018＝x 2＝3.三、解答题(7个小题，共66分)17．(8分)数轴上与1，2对应的点分别为A ，B ，点B ，点A 之间的距离与点A ，点C(点C 在点B 的左侧)之间的距离相等，设点C 表示的数为x ，求代数式|x －2|的值．第17题图解：∵AB＝AC，∴2－1＝1－x，∴x＝2－2，∴|x－2|＝|2－2－2|＝ 2.18．(8分)先去括号，再合并同类项：(1)5a－(a＋3b)．(2)－2x－(－3x＋1)．(3)3x－2＋2(x－3)．(4)3x－2－(2x－3)．解：(1)5a－(a＋3b)＝5a－a－3b＝4a－3b.(2)－2x－(－3x＋1)＝－2x＋3x－1＝x－1.(3)3x－2＋2(x－3)＝3x－2＋2x－6＝5x－8.(4)3x－2－(2x－3)＝3x－2－2x＋3＝x＋1.19．(8分)当温度每上升1 ℃时，某种金属丝伸长0.002 mm，反之，当温度每下降1 ℃时，金属丝缩短0.002 mm，把15 ℃的这种金属丝加热到60 ℃，再使它冷却降温到5 ℃，求最后的长度比原来伸长了多少？解：(60－15)×0.002－(60－5)×0.002＝45×0.002－55×0.002＝(45－55)×0.002＝(－10)×0.002＝－0.02(mm)．答：最后的长度比原来伸长了－0.02 mm.20．(10分)已知A ＝3x 2＋3y 2－5xy ，B ＝2xy －3y 2＋4x 2. (1)化简：2B －A. (2)已知－a|x －2|b 2与13ab y是同类项，求2B －A 的值．解：(1)2B －A ＝2(2xy －3y 2＋4x 2)－(3x 2＋3y 2－5xy ) ＝4xy －6y 2＋8x 2－3x 2－3y 2＋5xy ＝9xy －9y 2＋5x 2.(2)∵－a |x －2|b 2与13ab y 是同类项， ∴|x －2|＝1，y ＝2，则x ＝1或3，y ＝2，当x ＝1，y ＝2时，2B －A ＝18－36＋5＝－13，当x ＝3，y ＝2时，2B －A ＝54－36＋45＝63.21．(10分)观察下列由连续的正整数组成的宝塔形等式：第1层 1＋2＝3；第2层 4＋5＋6＝7＋8；第3层 9＋10＋11＋12＝13＋14＋15；第4层 16＋17＋18＋19＋20＝21＋22＋23＋24； …(1)填空：第6层等号右侧的第一个数是__43__，第n 层等号右侧的第一个数是__n 2＋n ＋1__．(用含n 的式子表示，n 是正整数)(2)数字2 018排在第几层？请简要说明理由．(3)求第99层右侧最后三个数字的和．解：(1)第6层等号右侧的第一个数是36＋6＋1＝43；∵第n层等号左侧的第一个数是n2，∴第n层等号右侧的第一个数是n2＋n＋1，故答案为43，n2＋n＋1.(2)第n层的第一个数是n2，∵442＝1 936，452＝2 025，∴442＜2 018＜452，∴2 018排在第44层．(3)由题意知(1002－1)＋(1002－2)＋(1002－3)＝3×10 000－6＝29 994.故第99层右侧最后三个数字的和为29994.22．(10分)小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数a，加*键，再输入数b，就可以得到运算：a*b＝(a－b)－|b－a|.(1)求(－3)*2的值．(2)求(3*4)*(－5)的值．解：(1)(－3)*2＝(－3－2)－|2－(－3)|＝－5－5＝－10.(2)∵3*4＝(3－4)－|4－3|＝－2，(－2)*(－5)＝[(－2)－(－5)]－|－5－(－2)|＝0，∴(3*4)*(－5)＝0.23．(12分)已知A，B两地相距50个单位长度，小明从A地出发去B地，以每分钟2个单位长度的速度行进，第一次他向左1个单位长度，第二次他向右2个单位长度，第三次再向左3个单位长度，第四次又向右4个单位长度，…，按此规律行进，如果A 地在数轴上表示的数为－16.(1)求B 地在数轴上表示的数．(2)若B 地在原点的右侧，经过第八次行进后小明到达点P ，此时点P 与点B 相距几个单位长度？八次运动完成后一共经过了几分钟？(3)若经过n 次(n 为正整数)行进后，小明到达点Q ，在数轴上点Q 表示的数应如何表示？第23题图解：(1)当B 地在A 地的左侧时，－16－50＝－66；当B 地在A 地的右侧时，－16＋50＝34. ∴B 地在数轴上表示的数是－66或34.(2)∵每两次运动后，他向右行进1个单位长度． ∴8次运动后他向右行进了4个单位长度，∴经过第八次行进后小明到达点P 的坐标为－16＋4＝－12.∵B 地在原点的右侧，∴此时点P 与点B 相距34－(－12)＝46(个)单位长度．八次运动完成后小明一共走了（8＋1）×82＝36(个)单位长度， 36÷2＝18(分钟)．∴八次运动完成后一共经过了18分钟．(3)当n 为偶数时，点Q 在数轴上表示的数为：－16＋n2；当n 为奇数时，点Q 在数轴上表示的数为：－16－n 2－12.【浙教版】七年级数学上册质量评估试卷三（含答案）[范围：第1－6章总分：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．对于直线AB，线段CD，射线EF，在下列各图中能相交的是(B)2．有理数a在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是(B)第2题图A．－a＞2B．a＋2 ＞2C.||a＞2D. 2a<03．如图，C、B是线段AD上的两点，若AB＝CD，BC＝2AC，那么AC与CD的关系是为(B)第3题图A．CD＝2AC B．CD＝3ACC．CD＝4AC D．不能确定4．下列说法中正确的是(D)A ．有公共顶点且有公共边的两个角互为邻补角B ．相等的角是对顶角C ．直线外一点到这条直线的垂线段就是点到直线的距离D ．两个邻补角的角平分线互相垂直 5．下列关于10的说法中，错误的是( C ) A.10是无理数 B ．3＜10＜4 C ．10的平方根是10 D.10是10的算术平方根6．如图，∠α＋∠β＝90°，∠β＋∠γ＝90°，则下列等式正确的是( D )第6题图A ．∠α＝∠βB ．∠β＝∠γC ．∠α＝β＝∠γD ．∠α＝∠γ7．甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务？设还需x 天，可得方程( A )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫110＋115×2＋x15＝1 B.x 10＋x15＝1 C.210＋215＋x ＝1D.2＋x 10＋215＝18．若A ＝3m 2－5m ＋2，B ＝3m 2－5m －2，则A 与B 的大小关系是(B)A．A＝B B．A＞BC．A＜B D．无法确定9．甲、乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角(如图)，两人做法如下：第9题图甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则∠DAC ＝45°；乙：将纸片沿A M，A N折叠，分别使点B，D落在对角线AC 上的一点P，则∠M A N＝45°.对于两人的做法，下列判断正确的是(A)A．甲、乙都对B．甲对乙错C．甲错乙对D．甲、乙都错10．在计算器上按照下面的程序进行操作：输入x按键×3＝显示y（计算结果）下表中的x与分别是输入的6个数及相应的计算结果：当从计算器上输入的x 的值为－10时，则计算器输出的y 的值为( D )A ．－26B ．－30C ．26D ．－29二、填空题(每小题4分，共24分)11．计算(－1＋2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－122÷(－2)的结果是__－18__．12．现要在墙上钉一根水平方向的木条，至少需要2个钉子，其道理用数学知识解释为__两点确定一条直线__；把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是__两点之间线段最短__．13．2017白银估计5－12与0.5的大小关系是：5－12__＞__0.5.(填“＞”“＝”或“＜”)14．小明解方程2x －13＝x ＋a2－3去分母时，方程右边的－3忘记乘6，因而求出的解为x ＝2，则原方程正确的解为__x ＝－13__．15．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为__4__．第15题图16．如图，在每个“〇”中填入一个整数，使得其中任意四个相邻“〇”中所填整数之和都相等，可得d 的值为__8__．第16题图【解析】∵8＋b ＋(－5)＋C ＝d ＋b ＋(－5)＋C ∴d ＝8三、解答题(7个小题，共66分)17．(8分)如图，AD 平分∠CAB ，D E ⊥AB 于E ，DC ⊥AC 于C ，AB ＝10.(1)∠CAB ＝2∠__∠CAD 或∠DAB__；量一量线段CD ，D E ，DB 的长度，并比较这三条线段的大小：CD__＝__D E __＜__DB.(2)图中点D 到AB ，AC 的距离分别是线段D E ，CD 的长度． (3)若三角形ADB 的面积是15，求点D 到AB 的距离．第17题图解：(3)∵三角形ADB 的面积为15， ∴S △ADB ＝12ABD E ＝12×10D E ＝15.∴D E ＝3，点D 到AB 的距离是3.18．(6分)已知线段a ，b (如图所示)，画出线段x ，使x ＝2b －a .第18题图解：略19．(8分)如图，已知C 是AB 的中点，D 是AC 的中点，E 是BC 的中点．(1)若D E ＝9 cm ，求AB 的长． (2)若C E ＝5 cm ，求DB 的长．第19题图解：(1)∵D 是AC 的中点，E 是BC 的中点， ∴AC ＝2CD ，BC ＝2C E ， ∴AB ＝AC ＋BC ＝2D E ＝18 cm. (2)∵E 是BC 的中点， ∴BC ＝2C E ＝10 cm ，∵C 是AB 的中点，D 是AC 的中点， ∴DC ＝12AC ＝12BC ＝5 cm ， ∴DB ＝DC ＋CB ＝10＋5＝15 cm. 20．(10分)2017岳阳我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的23，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？解：设这批书共有3x 本，根据题意得：2x －4016＝x ＋409，解得：x ＝500，∴3x ＝1 500. 答：这批书共有1 500本． 21．(10分)阅读理解：数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如图，线段AB ＝1＝0－(－1)；线段BC ＝2＝2－0；线段AC ＝3＝2－(－1)．问题：(1)数轴上点M 、N 代表的数分别为－9和1，则线段MN ＝__10__． (2)数轴上点E 、F 代表的数分别为－6和－3，则线段EF ＝__3__． (3)数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表示的数为m ，求m .第21题图解：(3)由题意得，|m －2|＝5，解得m ＝－3或7，∴m 值为－3或7.22．(12分)钟表在12点时三针重合，问经过多少分钟秒针第一次将分针和时针的夹角(指锐角)平分(用分数表示)?解：显然秒针第一次将分针和时针的夹角平分产生在1分钟后．设x 分钟时，秒针第一次将分针和时针的夹角平分，则这时时针转过的角度是x2度，分针转过的角度是6x 度，秒针转过的角度是360x 度，于是有360(x －1)－x2＝6x －360(x －1)，解得x ＝1 4401 427.答：经过1 4401 427分钟，秒针第一次将分针和时针的夹角平分． 23．(12分)对于实数a ，我们规定：用符号[a ]表示不大于a 的最大整数，称[a ]为a 的根整数，例如：[9]＝3，[10]＝3.(1)仿照以上方法计算：[4]＝__2__；[26]＝__5__． (2)若[x ]＝1，写出满足题意的x 的整数值 1，2，3 ．如果我们对a 连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次[10]＝3→[3]＝1，这时候结果为1.(3)对100连续求根整数，__3__次之后结果为1；(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是多少？并说明理由．解：(1)∵22＝4，52＝25，62＝36， ∴5＜26＜6，∴[4]＝[2]＝2，[26]＝5，故答案为2，5.(2)∵12＝1，22＝4，且[x ]＝1，∴x ＝1，2，3，故答案为1，2，3.(3)第1次：[100]＝10，第二次：[10]＝3，第3次：[3]＝1，故答案为3.(4)最大的正整数是255，理由：∵[255]＝15，[15]＝3，[3]＝1，∴对255只需进行3次操作后变为1，∵[256]＝16，[16]＝4，[4]＝2，[2]＝1，∴对256只需进行4次操作后变为1，∴只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255.。